NOVI MATERIJALI PREDAVANJA: OBVEZE STUDENATA:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "NOVI MATERIJALI PREDAVANJA: OBVEZE STUDENATA:"

Transcript

1 NOVI MATERIJALI Prof.dr.sc. Danko Ćorić PREDAVANJA: Znanost i inž. materijala značajke istraživanja, trendovi. Izvori informacija časopisi, inf. sustavi, patentne baze (DĆ) Čelici povišene i visoke čvrstoće. (DĆ) Duplex nehrđajući čelici (DĆ) Superlegure; Titan i njegove legure (DĆ) Sinterirani materijali (DĆ) K1. Polimerni materijali i PMC (DĆ) MMC, Keramika i CMC. Tvrdi metali (LĆ) Ćelijasti materijali (LĆ) K2. Nanomaterijali i nanotehnologije Uvod (LĆ) Nanomaterijali (LĆ) Pametni i funkcionalni materijali (DĆ) Pametni i funkcionalni materijali (DĆ) K3 OBVEZE STUDENATA: Redovito pohađati predavanja i vježbe (oko 30 % bodova) Položiti 3 kolokvija, nema ponavljanja (oko 70 % bodova) 1

2 SADRŽAJ DANAŠNJEG PREDAVANJA: Materijali kroz povijest civilizacije Istraživanja materijala Novi materijali i razvoj proizvoda Izvori podataka MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE 2

3 MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE KERAMIKA NEKAD Kaolinski ratnici (Kina) MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE Izolator TEHNIČKA KERAMIKA DANAS Kuglice ležaja od SN Brtvene pločice, vodilice konca, mlaznice Cijevni luk za transport praha Kućište tiristora Koluti za žicu od ZrO2 MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE Cu I CuLEGURE NEKAD I DANAS 3

4 MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE Fe i FeLEGURE NEKAD Minerali željeza Damaščanski mač (detalj) Keltski pribor iz željenog doba Željezni bodež Damaš čanski mač MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE PRIMJENE NELEGIRANIH KONSTRUKCIJSKIH ČELIKA MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE PRIMJENE ALATNIH ČELIKA 4

5 MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE PRIMJENA AUSTENITNIH ČELIKA Dno: Sendvič aluminij+ austenitni čelik MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE TIPIČNI PRIMJERI DANAŠNJIH PROIZVODA OD Al I AlLEGURA MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE PRIMJENE POLIMERNIH MATERIJALA 5

6 MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE pluto drvo balza ĆELIJASTE STRUKTURE U PRIRODI spužva kost koralj sipina kost list irisa stabljika biljke MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE ĆELIJASTI MATERIJALI METALNE PJENE MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE SENDVIČ KOMPOZITI RAZLIČITI OBLICI ĆELIJA JEZGRI 6

7 MATERIJALI KROZ POVIJEST CIVILIZACIJE Al2O3 Zro2 SiC Keramike stakla Polimerne Metalne Pjene Keramičke Staklene Čelici Ljevovi Allegure Metali Culegure Nilegure Tilegure Mglegure GFRP CFRP Kompoziti Polimerni Metalni Keramički Hibridi Drvo Prirodni materijali Prirodna vlakna Koža, Kamen Papir Današnji svijet materijala PE, PP, PC PA Plastomeri, duromeri, elastomeri Danas ima > vrsta tehničkih materijala. Zadnjih 80ak godina u primjenu je ušlo toliko novih vrsta kao u cijelom prethodnom razdoblju. SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA Radna temperatura plinske turbine RAZVOJ MATERIJALA ZA LOPATICE PLINSKIH TURBINA Suvremene toplinske barijere Superlegure SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA RAZVOJ MATERIJALA ZA REZNE ALATE 7

8 SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA Razvoj kućišta motorvretena od različitih materijala SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA HIBRIDNA KONSTRUKCIJA Allegura+PMC (ugljična vlakna) SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA Polimer ojačan ugljičnim vlaknima 8

9 SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA Osovina od PMC (ugljična vlakna) Renault Espace Quadra SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA POLIMERNI KOMPOZITI BOEING 787 SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA POLIMERNI KOMPOZITI 9

10 SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA Bicikl SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA Polimerni kompoziti i sport SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA Pistoriusova proteza (opruga) od PMC (ugljična vlakna) 10

11 SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA METALNI KOMPOZITI, MMC KERAMIČKI KOMPOZITI SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA MINERALNI LIJEV/POLIMERNI BETON ZA POSTOLJA STROJEVA PREDNOSTI : manja masa, 610x brže prigušenje vibracija nego sivog lijeva, mala toplinska vodljivost i neosjetljivost na DT korozijska postojanost, sloboda konstrukcijskog oblikovanja, hladan postupak oblikovanja SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA KERROCK I CORIAN PRIMJENE 11

12 SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA Primjene METALNIH PJENA (Alpjena) Konzola sedvič Dijelovi ovjesa SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA Naprave od pametnih NiTi legura za ravnanje zubi MEDICINA I STOMATOLOGIJA Proteza umjetnog kuka Stent NiTi legura Zalistak srca pirolitički C Proteza koljena SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA POLIMERNOKERAMIČKI KOMPOZITNI NANOSLOJEVI SOL GEL PROCES SLOJEVI OTPORNI NA GREBANJE (npr. za automobilsku karoseriju) ANTIBAKTERIJSKI SLOJEVI I NANOČESTICE primjena u medicini, telefoni, kvake... MULTIFUNKCIONALNI SLOJEVI: transparentnost, tvrdoća, neprianjanje prljavštine, adaptivna svojstva... SAMOČISTEĆI SLOJEVI (NE PRIANJA PRLJAVŠTINA I VODA) 12

13 SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA LOTUS EFEKT u prirodi: HIDROFOBNOST Hidrofobni tekstil SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA NANOMAGNETI NANOSTRUKTURIRANI MATERIJALI LASEROM FOKUSIRANA LITOGRAFIJA Laser kreira stojni svjetlosni val koji usmjerava na atome koji isparuju SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA GRAFENI 2D strukture debljine jednog atoma! Grafeni,

14 SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA BIOMIMETIČKI MATERIJALI Struktura oklopa školjke Abalone Naizmjenično složeni nanoslojevi mekšeg (organskog) i tvrđeg (CaCO3) materijala Lomna žilavost oklopa je 3000X viša nego čistog CaCO3 IZVANREDNA OTPORNOST NA UDARNA OPTEREĆENJA S VELIKIM BRZINAMA protubalističke primjene TOPLINSKI IZOLATOR SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA Struktura periske SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA MUZIČKI INSTRUMENTI I KUTIJE ZA INSTRUMENTE Kutija za vilončelo Epoksidna smola + ugljična vlakna Patent inovatora iz Pule Epoksidna smola + ugljična vlakna 14

15 SUVREMENI MATERIJALI I RAZVOJ PROIZVODA POJAM NAPREDNI, SUVREMENI ILI NOVI MATERIJALI": 1.Bitno novi sastav, struktura i svojstva 2.Bitno novi postupak proizvodnje i oblikovanja 3.Nova područja primjene u odnosu na "klasične" materijale relativno, jer ovisi o znanju korisnika. Od ideje o novom materijalu do njegove industrijske primjene može proteći 10 do 15 godina, a kod složenijih problema i više od 40 godina. ISTRAŽIVANJA I RAZVOJ MATERIJALA Znanost i inženjerstvo materijala ISTRAŽIVANJA I RAZVOJ MATERIJALA Karakteristike istraživanja i razvoja ZNANSTVENI PRISTUP POBOLJŠAVANJA SVOJSTAVA POSTOJEĆIH MATERIJALA NOVI FUNKCIONALNI MATERIJALI NANOZNANOST I NANOTEHNOLOGIJE MATERIJALI I OKOLIŠ BILANCIRANJE U CIJELOM ŽIVOTNOM CIKLUSU, RECIKLIRANJE, NEOPASNI MATERIJALI 15

16 ISTRAŽIVANJA I RAZVOJ MATERIJALA KARAKTERISTIKE DANAŠNJIH ISTRAŽIVANJA Nova paradigma materijali kao dodana vrijednost a ne samo resurs Multidisciplinarnost Nove analitičke metode i suvremena instrumentacija Računalno modeliranje i simulacije projektiranje materijala željenog sastava, strukture i svojstava Kvantifikacija strukture i procesa u nano i mikrosvijetu ISTRAŽIVANJA I RAZVOJ MATERIJALA ŽIVOTNI CIKLUS PROIZVODA ISTRAŽIVANJA I RAZVOJ MATERIJALA NEKE BITNE PRETPOSTAVKE ISTRAŽIVANJA I RAZVOJA SUVREMENIH MATERIJALA Svjesnost o važnosti materijala u najrazvijenijim zemljama to nije više problem; Vrlo sofisticirana i skupa oprema; Visokoobrazovani istraživači; Organizacija znanstvenog i istraživačkog rada mreže institucija, lanci projekata od temeljnih do primijenjenih istraživanja, multidisciplinarni timovi Primjer: programi EU; Velika ulaganja Njemačka ulaže oko 400 milijuna EUR/god, Japan i SAD više od 1 milijarde $ samo iz državnih fondova. 16

17 ISTRAŽIVANJA I RAZVOJ MATERIJALA KONCEPT RAZVOJA MATERIJALA Ispunjenje nepostojećih kombinacija svojstava materijala ISTRAŽIVANJA I RAZVOJ MATERIJALA Granice u prostoru svojstava materijala ISTRAŽIVANJA I RAZVOJ MATERIJALA Mikrorešetkasta konstrukcija Plus: multifunctionality 17

18 ISTRAŽIVANJA I RAZVOJ MATERIJALA TROŠKOVI PRIMJENE NOVIH MATERIJALA ISTRAŽIVANJA I RAZVOJ MATERIJALA Razvrstavanje materijala prema cijeni 10 >100 /kg IZVORI PODATAKA O MATERIJALIMA Časopisi, knjige, zbornici radova Priručnici, katalozi Sivi izvori ispitivanja, projekti Patenti... Klasični Računalom podržani inf. sustavi, bp, es 18

19 IZVORI PODATAKA O MATERIJALIMA RAČUNALNA POMAGALA PRI IZBORU MATERIJALA 1. BIBLIOGRAFSKE BAZE I INFORMACIJSKI SERVISI KNJIGE, ČASOPISI, ZBORNICI RADOVA I SL. 2. FAKTOGRAFSKE I NUMERIČKE BAZE PODATAKA I INF. SUSTAVI 3. PATENTNE BAZE PODATAKA 4. CAMS (Computer Aided Material Selection) SUSTAVI ZA ODABIR MATERIJALA 5. EKSPERTNI SUSTAVI IZVORI PODATAKA O MATERIJALIMA Neke BIBLIOGRAFSKE BAZE i javni inf. servisi: METADEX Metals Abstr. Index, COMPENDEX Computerized Engineering Index, NTIS National Technical Inf. Service, SDIM Systeme de Documentation et Inf. Metalurgie, PASCAL INSPEC Int. Inf. Service for the Physics and Eng. Communities, EMA Eng. Materials Abstracts, MBF Materials Business File, WAA World Aluminium Abstr., Nonferrous Metals Abstr., KKF Kunststoffe KautschukFasern, CA Ceramics Abstracts, SILICA Ceramic, RAPRA Abstracts CHEM.COR NACENIST COR.AB NACE IZVORI PODATAKA O MATERIJALIMA HRVATSKA PATENTNA BAZA PODATAKA 19

20 IZVORI PODATAKA O MATERIJALIMA EUROPSKA PATENTNA BAZA PODATAKA IZVORI PODATAKA O MATERIJALIMA IZVORI PODATAKA O MATERIJALIMA 20

21 IZVORI PODATAKA O MATERIJALIMA IZVORI PODATAKA O MATERIJALIMA Cambridge Engineering Selector CES softverski paket ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE 21

22 ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE Cilj razvoja ovih čelika je postignuće što više granice razvlačenja (Re) i više vlačne čvrstoće (Rm). Skupine Skupinečelika čelikaistaknute istaknutečvrstoće: čvrstoće: 1.1.povišena p0,2 <<500 povišenačvrstoća: čvrstoća: <<RR 500MPa, MPa, p0,2 2.2.visoka p0,2 <<1000 visokačvrstoća: čvrstoća: <<RR 1000MPa, MPa, p0,2 3.3.ultravisoka p0,2 >>1000 ultravisokačvrstoća: čvrstoća:rr 1000MPa MPa p0,2 ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE Više vrijednosti granice razvlačenja veća dopuštena naprezanja (s dop.):, gdje je fs faktor sigurnosti (fs>1) Veće sdop. smanjenje nosivih presjeka kod jednakih opterećenja: odnosno smanjenje mase ili volumena konstrukcije, čime se snižavaju ukupni troškovi materijala. ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE Prednosti: Smanjenje mase (lakše konstrukcije), Smanjene volumena (ograničene dimenzije), Manji troškovi materijala (iako je materijal skuplji, manja je njegova masa), Sniženje troškova obrade (rezanjem, oblikovanjem, zavarivanjem itd.), Smanjenje transportnih troškova, Omogućavanje većih raspona konstrukcije (mostovi, dizalice ) manja vlastita masa konstrukcije, 7. Smanjenje nekorisnog (mrtvog) tereta (vozila, dizalice, zrakoplovi ) povećanje kapaciteta, 8. Smanjenje inercijskih sila kod pokretanja i zaustavljanja, 9. Manji utrošak pogonske energije (kod strojeva, vozila, zrakoplova ), 10. Manja zaostala naprezanja konstrukcije (manja debljina) 22

23 ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE Uporabom kvalitetnijih, a time i skupljih čelika, ne dolazi do povećanja troškova materijala jer ušteda na masi značajno kompenzira višu cijenu kvalitetnijeg čelika. Smanjenje troškova s porastom granice razvlačenja na primjeru valjkastog spremnika vanjskog promjera 2500 mm i visine 2500 mm s jednim aksijalnim i jednim obodnim zavarom ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE Usporedba troškova izrade valjkastog spremnika od dva različita čelika Trošak, P235GH StE 900 Materijal Predgrijavanje Elektrode Zavarivači Ispitivanje S ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE Povoljan omjer R e/rm (0,70 0,85), tzv. plastična rezerva, kako bi u slučaju preopterećenja najprije došlo do plastične deformacije, a tek potom do loma. Dijagram naprezanjeistezanje 23

24 ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE Nedostaci: 1. Smanjenje krutosti (stabilnosti) konstrukcije povećanjem granice razvlačenja Krutost određuje osim granice razvlačenja i modul elastičnosti (jednak za sve čelike). 2. Stanjenje stjenke zbog primjene čelika više čvrstoće može brže izazvati pojavu vlastite frekvencije titranja pojačana buka 3. Veća granica razvlačenja veća osjetljivost na urezno djelovanje smanjenje dinamičke izdržljivosti Rd. Ovisnost dinamičke izdržljivosti i vlačne čvrstoće ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE 4. Veća granica razvlačenja niža lomna žilavost veća opasnost od nadkritičnog (nestabilnog) širenja napukline Različite napukline (pukotine), kao i urezi i mikrostrukturni defekti, mogu uzrokovati višestruki porast naprezanja i ako ono dosegne kritičnu vrijednost dolazi do otvaranja inicijalne Nije opasno Opasno! napukline uslijed primjerice lijevanja, oblikovanja deformiranjem, obrade odvajanjem čestica, korozije, trošenja i sl. koja se ne mora dalje širiti ili se širi stabilno malom brzinim (podkritično) odnosno nestabilno velikom brzinom (nadkritično) Utjecaj faktora intenzivnosti naprezanja na brzinu rasta u uvjetima statičkog/dinamičkog opterećenja. napukline Polje (raspored) naprezanja oko napukline opisuje veličina faktora intenzivnosti naprezanja (K). ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE Nestabilni (nadkritični) rast napukline nastupa kada je faktor intenzivnosti naprezanja veći od kritične vrijednosti (KIc) koja se naziva lomna ili pukotinska žilavost: a korekturni faktor s naprezanje a veličina pukotine Na temelju vrijednosti lomne žilavosti može se odrediti kritično naprezanje pri kojem dolazi do loma statički opterećenih dijelova konstrukcija, uzimajući u obzir pogreške u materijalu nastale tijekom izrade ili uporabe odnosno može se proračunati kritična veličina pogreške/napukline (ac) koja će dovesti do loma pri zadanom naprezanju: f omjer granice razvlačenja i radnog naprezanja a < ac prihvatljivo a > ac opasno! 24

25 ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE S porastom granice ravlačenja lomna žilavost većine čelika pada (izuzev TRIP čelika). Ovisnost lomne žilavosti o granici razvlačenja ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE 5. Zahtjevnije zavarivanje Zavarljivost čelika se ocjenjuje prema ugljičnom ekvivalentu Ce: Čelici koji imaju Ce ³ 0,4 moraju se predgrijati prije zavarivanja. Predgrijavanje čelika istaknute čvrstoće preporuča se već za male debljine lima, od 12 mm na više. Predgrijavanje za različite debljine lima i čvrstoće materijala Granica razvlačenja Debljina lima MPa mm Predgrijavanje ³ 50 > 50 Da 500 > 12 Da ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE 6. Tanja stjenka veća opasnost od korozije, povećani troškovi održavanja 7. Povišenjem granice razvlačenja smanjuje se deformabilnost otežana hladna oblikovljivost (valjanjem, dubokim vučenjem, hladnim kovanjem), raste sklonost krhkom lomu 25

26 ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE MEHANIZMI OČVRSNUĆA Svi mehanizmi (načini) povišenja čvrstoće temelje se na otežavanju gibanja dislokacija stvaranjem prepreka u mikrostrukturi materijala. Posljedica je obično povišenje Re dok Rm ne mora nužno rasti. Osnovni mehanizmi očvrsnuća jesu: 1. OČVRSNUĆE KRISTALIMA MJEŠANCIMA Zapreke su otopljeni strani atomi (atomi legirnih elemenata) u rešetki željeza čineći intersticijske ili supstitucijske kristale mješance. Na porast čvrstoće čelika najjače djeluje povišenje %C u čeliku, ali time opadaju svojstva duktilnosti (istezljivosti, žilavosti). Povoljno djeluje i dušik. Od svih načina očvrsnuća ovaj daje najmanje efekte. ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE 2. OČVRSNUĆE MARTENZITNOM TRANSFORMACIJOM Kaljenjem dolazi do preklopne pretvorbe (transformacije) austenita u martenzit čime se povisuje čvrstoća i tvrdoća uslijed: stvaranja kristala mješanaca prisilnim otapanjem atoma ugljika u aželjezu, povećanja gustoće dislokacija tetragonalnom distorzijom kristalne rešetke. Premda se kaljenjem povećava čvrstoća i tvrdoća čelika pada njegova istezljivost i žilavost pa je nužno dodatno provesti popuštanje. 3. OČVRSNUĆE HLADNOM DEFORMACIJOM Što je viši stupanj deformacije to će biti viša granica razvlačenja uslijed povećanja gustoće dislokacija. Žilavost se znatno smanjuje. Posebno su očvrstljivi metali s FCC rešetkom (npr. austenitni čelici). ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE 4. OČVRSNUĆE GRANICAMA ZRNA (USITNJENJEM ZRNA) Zapreke gibanju dislokacija čine velikokutne granice zrna. Što je zrno sitnije to je povoljnije. Usitnjenjem zrna dolazi i do povišenja žilavosti. Usitnjenje zrna se obično kombinira s ostalim načinima očvrsnuća. 5. OČVRSNUĆE IZLUČIVANJEM (PRECIPITACIJOM) I DISPERZIJOM FAZA Radi se o izdvojenim fazama karbida, nitrida, intermetalnih spojeva i prijelaznih faza iz homogene čvrste otopine (kod Fematerijala iz ferita, austenita ili martenzita). Ove faze nastaju kada se prekorači granica topljivosti stranih atoma (atoma legirnih elemenata) u rešetci željeza. Djelovanje tih faza ogleda se kroz njihovu raspodjelu i vrstu (koherentne ili nekoherentne), srednji promjer i međusobni razmak. 26

27 ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE a) b) Shematski prikaz mehanizma precipitacijskog očvrsnuća a) tvrdi precipitati dislokacija zaobilazi čestice (jako očvrsnuće) b) meki precipitati odrez čestica (slabije očvrsnuće) Za precipitacijsko očvrsnuće povoljno je prisustvo što većeg broja malih, tvrdih čestica koje dislokacije ne mogu odrezati već ih zaobilaze. ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE Skupine čelika povišene i visoke čvrstoće: 1. Normalizirani sitnozrnati s feritnoperlitnom mikrostrukturom, 360 < Rp0,2 < 500 MPa; 2. Poboljšani sitnozrnati s mikrostrukturom popuštenog martenzita, Rp0,2 > 500 MPa; 3. Termomehanički obrađeni, Rp0,2 > 500 MPa ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE NORMALIZIRANI SITNOZRNATI ČELICI POVIŠENE ČVRSTOĆE Razvijeni su iz čelika S355J0G3 i S355JG3 koji su smireni aluminijem i slicijem i imaju sitnozrnatu feritnoperlitnu mikrostrukturu i zadovoljavajuću zavarljivost. Prvi koraci unapređenja kvalitete ovih čelika bili su smirivanje silicijem radi poboljšanja zavarljivosti, te povišenje sadržaja ugljika radi povećanja Re. Utjecaj legirnih elemenata na porast čvrstoće i granice razvlačenja Legirni element C Si Mn Cr Ni Mo Cu Povišenje dodatkom 0,1 % leg. ele menta DRm DRp0,2 MPa MPa ,2 5,6 8,0 8,4 7,4 5,5 3,4 5, ,7 8,0 27

28 ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE NORMALIZIRANI SIZNOZRNATI ČELICI POVIŠENE ČVRSTOĆE Sitno feritnoperlitno zrno povišenje granice razvlačenja i povećanje žilavosti sniženjem prelazne temperature (Jp). Za čelike BCC strukture poželjna je što niža Jp radna temperatura, Jr, mora biti viša od Jp žilavi (duktilni) lom Ako je Jr < Jp krhki lom (bez makroplastične deformacije) OPASNO! čelik povišenih udjela P i N posebno smireni čelik Posebno smireni (Si+Al) sitnozrnati čelik: Aluminij se spaja s Smireni kisikom iz taljevine u spoj čelik Al2O3 koji odlazi u trosku, ali i s dušikom u spoj AlN koji ostaje jednoliko disperziran u čeliku. Sitne AlN čestice opkoljavaju austenitno zrno i sprečavaju njegov rast pri kasnijem ugrijavanju. Ovisnost udarnog rada loma o temperaturi ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE NORMALIZIRANI SIZNOZRNATI ČELICI POVIŠENE ČVRSTOĆE Utjecaj mehanizama očvrsnuća na promjenu prelazne temperature ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE NORMALIZIRANI SIZNOZRNATI ČELICI POVIŠENE ČVRSTOĆE Razvoj općeg konstrukcijskog čelika S355 smirenog Al Niskolegirani čelici povišene i visoke čvrstoće poznati su kao HSLA čelici ( High Strength Low Alloyed ) 28

29 ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE NORMALIZIRANI SIZNOZRNATI ČELICI POVIŠENE ČVRSTOĆE Karakteristike orijentacijskog kemijskog sastava normaliziranih sitnozrnatih čelika: 1. do 0,2 %C radi zavarljivosti, 2. što veći udjel Mn (ne preko 1,7 %Mn radi zavarljivosti, Ce) povišenje granice razvlačenja i sniženje prelazne temperature, 3.»0,025 %Al radi sitnozrnatosti, 4. mikrolegirnanje Nb, V i Ti Propisana mehanička svojstva: Rp0,2 minimalne vrijednosti za različite dimenzije, a kod čelika za povišene temperature i pri određenim povišenim temperaturama, Rm vrijednosti u određenom rasponu, A5 minimalna zajamčena vrijednost, KV uzdužno i poprečno izrezani uzorci ispitani pri različitim temperaturama od 60 C do +20 C. ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE NORMALIZIRANI SIZNOZRNATI ČELICI POVIŠENE ČVRSTOĆE Svojstva normaliziranih sitnozrnatih mikrolegiranih čelika povišene čvrstoće Oznaka čelika za za za normalne pov išene niske temp. tem p. temp. Rm, MPa za debljinu <50 mm Mehanička svojstva Rp0,2 min, MPa Rp0,2, MPa za d, mm pri temp. C za d < 50 mm 1) < S255N P255NH S255NL P275N P275NH P275NL P315N P315NH P315NL P355N P355NH P355NL S380NL1 P380NH S380NL S420NL1 P420NH S420NL P460NL2 P460NH P460NL S500NL1 P500NH S500NL ) Orijentacijski kemijski sastav, maseni % < 0,20 %C 0,60 %Si 1,7 %Mn 0,035 %P 0,030 %S 0,025 %N min 0,015 %Al ili maks. 0,05 %Nb ili maks. 0,05 %V ili maks. 0,03 %Ti ili kombinacije dodatno: Cr, Cu, Mo, Ni samo za čelike za povišene temperature ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE NORMALIZIRANI SIZNOZRNATI ČELICI POVIŠENE ČVRSTOĆE Čelik koji završava valjanje na temperaturi iznad A3 nakon ohlađivanja ima razmjerno grubozrnatu mikrostrukturu. Postupkom normalizacije (ugrijavanje na»900 C i hlađenje na zraku) struktura se usitnjava zbog izlučivanja AlN čestica, fino disperziranih u austenitu, koje predstavljaju klice kristalizacije budućih feritnoperlitnih zrna. Što je čestica više zrno je sitnije. Mikrostruktura prije normalizacije: Mikrostruktura nakon normalizacije: Izlučivanje čestica pojačat će i elementi kao Nb i/ili V koji dodatno koče porast austenitnog zrna stvaranjem fino raspoređenih nitrida (VN, NbN), karbida (VC, NbC) i karbonitrida (VCN). 29

30 ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE NORMALIZIRANI SIZNOZRNATI ČELICI POVIŠENE ČVRSTOĆE Shematski prikaz kontroliranog valjanja sitnozrnatih čelika Nakon početnog valjanja na temperaturi od 1300 do 1050 C pri kojoj se NbC i NbN otapaju u austenitu čelik se prestaje valjati dok temperatura ne padne na»1000 C ili nešto niže, a onda se završno valja u nekoliko prolaza do temperature od»800 C s time da je u svakom prolazu deformacija min. 15 % tako da ukupni stupanj deformacije iznosi %. Snižavanjem završne temperature valjanja djelovanjem karbida i nitrida Nb i V (NbC, NbN, VC, VN) čelik se završno valja u austenitnoj ili austenitnoferitnoj mikrostrukturi. Osim toga ovi elementi sprečavaju brzu rekristalizaciju austenita pa austenitno zrno ostaje onako sitno (ali i nerekristaliziranousmjereno) kakvo je bilo između valjaka. Rezultat toga je formiranje vrlo sitnog feritnoperlitnog zrna. ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE NORMALIZIRANI SIZNOZRNATI ČELICI POVIŠENE ČVRSTOĆE Dominantni mehanizmi očvrsnuća: 1. očvrsnuće usitnjenjem zrna, 2. precipitacijsko očvrsnuće Primjeri primjene: q postolja vagona i vozila, q kuglasti i valjkasti spremnici za tekuća goriva i ukapljene plinove, q visokotlačni cjevovodi (reverzibilna HE Velebit ex. Obrovac), q brodske dizalice, q potponji off shore platformi za eksploataciju nafte i plina, q mostovi, hangari, vijadukti, q dijelovi građevinskih strojeva ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE POBOLJŠANI SIZNOZRNATI ČELICI Kemijski sastav: niskolegirani Cr, Ni, Mo uz dodatak malih udjela mikrolegirnih elemenata V, Ti, Zr i B Čelici se kale u vodi s temperature oblikovanja i popuštaju u čeličani na temperaturama C. Niskougljični martenzit izvanredna svojstva čvrstoće i žilavosti Sastav i svojstva poboljšanih sitnozrnatih čelika (nisu normirani prema HRN) Oznaka čelika Orijentacijski kemijski sastav, maseni % C Mehanička svojstva Rm, Rp0,2 min, A5, MPa MPa % Ce KV=34 J maks. pri temp. C Si Mn Cr Ni Mo ostalo StE 500V 0,150,25 1,2 0,25 0,4 0,2 0,02 Ti 0,002 B ,45 0,7 Zr ,5 StE 690 0,2 0,3 0,8 0,5 0,9 0,5 Ti, B, Cu, V ,6 StE 890 0,18 0,3 0,7 0,6 1,7 0, ,6 StE 550 0,2 0,6 0,8 0,7 0,2 0,07 V 30

31 ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE POBOLJŠANI SIZNOZRNATI ČELICI Karakteristike orijentacijskog kemijskog sastava: 1. manje od 0,2 %C radi zavarljivosti, 2. višestruko legirani (Cr, Ni, Mo) bolji efekt očvrsnuća 3. legirni dodaci osiguravaju: povećanu prokaljenost, zakaljivost hlađenjem na zraku (postizanje niskougljičnog martenzita kod zavarivanja) ujednačavanje svojstva zavara, zone utjecaja topline i osnovnog materijala. Time se izbjegava stvaranje ferita i nastanak pukotina (povoljno djeluju Mo, B, Cr), dovoljno visoku M s temperaturu koja osim zakaljivosti na zraku osigurava samopopuštanje martenzita, visoku otpornost na popuštanje (izbjegava se pad tvrdoće pri zavarivanju), sitnozrnatu mikrostrukturu (djelovanje mikrolegirnihelemenata V, Ti, Zr, B) ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE POBOLJŠANI SIZNOZRNATI ČELICI Dominantni mehanizmi očvrsnuća: 1. stvaranje kristala mješanaca (višestruko legiranje), 2. precipitacija (karbidi i nitridi legirnih elemenata), 3. usitnjenje zrna, 4. umnažanje dislokacija povećanje gustoće dislokacija (ρ) kaljenjem, normalizirani čelik: ρ=10 6 mm 2 ; hladno deformirani čelik: ρ=10 9 mm 2 ; kaljeni čelik ρ=10 10 mm 2 ČELICI ISTAKNUTE ČVRSTOĆE POBOLJŠANI SIZNOZRNATI ČELICI Primjeri primjene: kuglasti spremnici za plinove, mostovi: rešetkasti, punostjeni, pokretni, rastavljivi (most preko Rajne u Duisburgu, Njemačka), dijelovi bagera, buldožera i istovarivača, dijelovi dizalica, šasije vozila, postolja kamiona, vagoni za teški teret, kućišta i rotori vodnih turbina, dijelovi brodova jarboli teretnih brodova, oklopi pramca (oplate) ledolomaca (oplata prve nuklearne podmornice Polaris, oplata jedrilice Hrvatska Čigra ), cjevovodi 31

32 ULTRAČVRSTI ČELICI ULTRAČVRSTI ČELICI Ultračvrste čelike karakterizira (konvencionalna) granica razvlačenja Rp0,2>1000 MPa Glavna područja primjene ovih čelika su: motorna vozila, zrakoplovi, raketna i svemirska tehnika Visoka čvrstoća i visoka granica razvlačenja omogućuju izradu lakih (tankostjenih) konstrukcija uz istu mehaničku otpornost (nosivost). Podvozje zrakoplova izrađeno od ultračvrstog čelika ULTRAČVRSTI ČELICI Pored visoke čvrstoće i granice razvlačenja od ovih čelika se zahtijeva i sljedeće: dovoljna duktilnost i žilavost (otpornost na krhki lom), niska prijelazna temperatura, Ø dobra lomna žilavost i niska urezna osjetljivost, Ø dovoljna otpornosti na umor, Ø zadovoljavajuća korozijska postojanost, Ø čvrstoća pri povišenim i visokim radnim temperaturama, Ø laka rezljivost, Ø zadovoljavajuća zavarljivost Ø 32

33 ULTRAČVRSTI ČELICI Podskupine ultračvrstih čelika: niskolegirani niskopopušteni čelici; visokolegirani CrMoV visokopopušteni čelici; termomehanički obrađeni čelici; korozijski postojani precipitacijski očvrsnuti čelici (PH čelici); čelici "maraging"; hladnom deformacijom očvrsnuti nelegirani i niskolegirani čelici ULTRAČVRSTI ČELICI Novije vrste ultračvrstih čelika: Ø MARAGING čelici Ø TRIP čelici Ø AUSFORMING čelici ULTRAČVRSTI ČELICI MARAGING ČELICI MARAGING martensit aging (dozrijevanje martenzita) Kemijski sastav: niskougljični (< 0,03 %C), visokolegirani u ternarnom sustavu FeNiCo + Mo, Ti, Al i (B i Zr) Uobičajeno sadrže: oko 18 %Ni, %Co, %Mo, 0, %Ti, 0,05...0,2 %Al Toplinska obrada Mehanička svojstva, 20 C Oznaka čelika Ostalo, % X2 NiCoMo ,2 Ti C/ C / zrak 3 5 h X2 NiCoMo ,1 Al 0,7 Ti C/ zrak 480 C / 3 h X2 NiCoMo ,2 Al 1,75 Ti 820 C / zrak 500 C / 6 h Rastopno žarenje Dozrijevanje Rm, N/mm 2 min Rp0,2, N/m m 2 min. A5, KUDVM, % J min. min

34 ULTRAČVRSTI ČELICI MARAGING ČELICI Toplinska obrada: rastopno žarenje, gašenje i dozrijevanje Budući da su temperature martenzitne pretvorbe relativno visoke austenit se hlađenjem s temperature austenitizacije transformira u martenzit. Nastali prezasićeni masivni (ne igličasti) nikal martenzit nije tako tvrd niti krhak kao ugljični martenzit tako da je čelik vrlo dobro obradljiv hladnim deformiranjem i odvajanjem čestica, a također je i dobro zavarljiv. ULTRAČVRSTI ČELICI MARAGING ČELICI Ultra visoka čvrstoća postiže se dozrijevanjem na temperaturi C u trajanju 312 h kada u nikal martenzitu precipitira niz fino raspršenih intermetalnih spojeva sastava: Ni3Al, Ni3Ti, Ni3(Ti,Al), Ni3Mo, Fe2Mo, (Fe,Co)2Mo, FeCr, Fe7Mo6 Precipitacijom intermetalnih faza visoke tvrdoće, koherentnih s nikal martenzitnom matricom, dodatno se otežava gibanje dislokacija tako da se vrijednosti Rp0,2 podižu do 2500 MPa, a Rm do 2900 MPa. Precipitacijsko očvrsnuće dozrijevanjem ULTRAČVRSTI ČELICI MARAGING ČELICI Utjecaj temperature dozrijevanja na svojstva čelika X2 NiCoMo

35 ULTRAČVRSTI ČELICI MARAGING ČELICI Osim iznimne čvrstoće i granice razvlačenja ovi čelici imaju i visoku lomnu žilavost velika otpornost na naglo širenje napuklina Lomna žilavost maraging čelika u odnosu na kaljene i popuštene ugljične čelike ULTRAČVRSTI ČELICI MARAGING ČELICI Dobra tehnološka svojstva: male deformacije pri toplinskoj obradi (»0,08 %), nema razugljičenja i oksidacije; mala sklonost inicijalnim pukotinama nakon gašenja; laka obradljivost odvajanjem čestica i hladna deformabilnost nakon rastopnog žarenja; dobra zavarljivost zahvaljujući niskim udjelima C, P i S uz mogućnost postizanja jednakih svojstava ZUTa i osnovnog materijala. Nedostaci: visoka cijena nikla ULTRAČVRSTI ČELICI MARAGING ČELICI Primjeri primjene: Ø Alatna primjena: Ø Konstrukcijska primjena: Kokile i ukovnji Dijelovi zrakoplova i helikoptera: pogonsko vratilo, (za trajni rad do»650 C) okvir pilotskog sjedala, hidraulični odbojnici, opruge, oklopi, spremnici za tekuće gorivo Dijelovi automobila: kardanske zglobne glave koljenaste osovine trkaćih automobila 35

36 ULTRAČVRSTI ČELICI AUSFORMING ČELICI Ausforming je postupak termomehaničke obrade (TMT) kombinacija postupaka toplinske i mehaničke obrade. Time se želi postići istovremeno visoka granica razvlačenja i vlačna čvrstoća uz relativno dobru plastičnost (duktilnost) odnosno sigurnost od krhkog loma. Ausforming postupak niskotemperaturna TMT Temperatura Stabilni austenit LTTMT Metastabilni austenit Vrijeme Postupak niskotemperaturne termomehaničke obrade (LTTMT) Postupak visokotemperaturne termomehaničke obrade (HTTMT) ULTRAČVRSTI ČELICI AUSFORMING ČELICI Za ausforming obradu prikladni su samo neki legirani čelici koji moraju imati: Ø što veće područje tromosti metastabilnog austenita na pretvorbu (što dulje vrijeme inkubacije podhlađenog austenita), Ø srednji ili povišeni sadržaj ugljika, Ø prisutnost jednog ili više karbidotvoraca (Cr, Mo, V, W...) ULTRAČVRSTI ČELICI AUSFORMING ČELICI Austenitizirani čelik hladi se do temperature gdje je vrijeme inkubacije najduže (obično između 350 i 600 C), zatim plastično deformira valjanjem (tzv. regulirano valjanje) s minimalnim stupnjem deformacije 70 % i nakon toga gasi tj. pretvara u martenzit. Ausforming postupak u TTT dijagramu 36

37 ULTRAČVRSTI ČELICI AUSFORMING ČELICI Vrlo veliko povećanje čvrstoće s obzirom na klasičnu toplinsku obradu (kaljenje i popuštanje) posljedica je: Ø sitnijih iglica martenzita koje nastaju naknadnim gašenjem, Ø veće gustoća dislokacija u martenzitu unešenih deformiranjem austenita, Ø finije distribucije sitnih karbida u martenzitnoj matrici Utjecaj ausforming postupka na krivulju popuštanja čelika X40CrMoV 5 1 ULTRAČVRSTI ČELICI AUSFORMING ČELICI Ausforming obradom se povisuje Rp0,2 za otprilike 30 % (Rp0,2 < 2600 MPa, Rm < 3000) uz zadržavanje dobre istezljivosti (A5 < 20 %), a također se povisuje i dinamička izdržljivost, Rd (0,350,40) Rm, uz istovremeno visoku lomnu žilavost (KIC) Utjecaj ausforming obrade na trajnost ležaja mlaznog motora ULTRAČVRSTI ČELICI AUSFORMING ČELICI Mehanička svojstva nekih čelika ausforming i klasično toplinski obrađenih Oznaka čelika X41CrMoV 5 1 X30Cr 13 35NiCrMo NiCrMo 18 X22CrMoWV 12 1 Obrada Kaljen + popušten, Jp=530 C Ausforming: Joblik=500 C, e=70 %, Jp=500 C Joblik=530 C, e=90 %, Jp=530 C Kaljen + popušten, Jp=500 C Ausforming: Joblik=400 C, e=68 % Joblik=500 C, e=55 %, Jp=500 C Joblik=550 C, e=40 % Kaljen + popušten, Jp=600 C Ausforming: Joblik=500 C, e=70 %, Jp=600 C Poboljšan Ausforming: Joblik=500 C, e=70 % Kaljen + popušten, Jp=530 C Ausforming: Joblik=540 C, e=75 %, Jp=540 C Rm MPa 2050 Rp0,2 MPa 1840 A5 % 8, ,

38 ULTRAČVRSTI ČELICI AUSFORMING ČELICI Primjeri primjene: q otkivci za automobilske dijelove, q kamionske opruge, q torzijske opruge, q tijela ventila, q neki alati ULTRAČVRSTI ČELICI TRIP ČELICI TRIP Transformation Induced Plasticity (transformacijom inducirana plastičnost) Postupak TRIP primjenjuje se za austenitne čelike precizno reguliranog sastava, tzv. TRIP čelici, kod kojih je moguća pretvorba prethodno precipitacijski očvrsnutog austenita u deformacijski martenzit valjanjem pri okolišnoj ili nižoj temperaturi ULTRAČVRSTI ČELICI TRIP ČELICI Kemijski sastav TRIP čelika: Ø Niskolegirani čelici: 0,10,4 %C; 0,32,0 %Si; 1,03,0 %Mn; 0,052,0 %Al Ø Visokolegirani čelici: kemijski sastav poput nehrđajućih austenitnih čelika, ali s povišenim sadržajem ugljika (>0,2 %C, 1620 %Cr, 812 %Ni, eventualno do 4 %Mo) Nakon rastopnog žarenja i gašenja visokolegirani TRIP čelici imaju austenitnu, a niskolegirani feritnobainitnoaustenitnu mikrostrukturu. 38

39 ULTRAČVRSTI ČELICI TRIP ČELICI Tipična mikrostruktura TRIP čelika Niskolegirani TRIP čelici imaju mikrostrukturu s oko 50 % ferita, 3540 % bainita te s oko 15 % zaostalog austenita. Takva višefazna mikrostruktura postiže se izotermičkom obradom u području bainita (austempering). ULTRAČVRSTI ČELICI TRIP ČELICI Očvrsnuće čelika TRIP ostvaruje se ugrijavanjem rastopno žarenog i gašenog čelika na neku temperaturu iznad Md te njegovim toplim oblikovanjem kada zbog precipitacije i umnažanja dislokacija raste čvrstoća i granica razvlačenja (Rp0,2= MPa). Daljnje očvrsnuće se postiže hladnim oblikovanjem (tzv. zerolling valjanje) pri okolišnoj ili nižoj temperaturi (između Md' i Ms') kada austenit prelazi u deformacijski martenzit (strain induced martensite) što ovim čelicima daje odličnu kombinaciju čvrstoće i žilavosti. ULTRAČVRSTI ČELICI TRIP ČELICI Primjer termomehaničke obrade visokolegiranog TRIP čelika (0,3 %C; 1 %Si; 19 %Cr; 8 %Ni; 0,4 %Mo): Čelik se valja pri temperaturi 425 C (na toj temperaturi ostaje austenitan jer je Md temperatura niža i iznosi»50 C) te naknadno podvrgava zerolling valjanju na okolišnoj temperaturi. Ako se valjanje provede na nižoj temperaturi (pri 196 C) onda se dio austenita pretvara u deformacijski martenzit, a dio u toplinski induciran martenzit. U tom slučaju čelik treba još i popustiti. TRIP čelici pokazuju izvanrednu mehaničku otpornost: Rm = 1750 MPa, Rp0,2 = 1620 MPa, A = 30 % uz odličnu lomnu žilavost KIC (velika otpornost na naglo širenje napuklina) 39

40 ULTRAČVRSTI ČELICI TRIP ČELICI Lomna žilavost TRIP čelika u odnosu na ostale visokočvrste čelike i neželjezne legure ULTRAČVRSTI ČELICI TRIP ČELICI Kemijski sastav i svojstva odabranih TRIP čelika Sadržaj, maseni% C Si Mn 0,3 0,2 0,25 2,0 * * 3,0 * * Cr Ni 9,0 8,0 18,0 7,0 24,0 Mo TRIP obrada valjanje J e C % Rm MPa Rp0,2 MPa A5 % 4,0 4, Svojstva * Čelici nenormiranog sastava Ako se prvi čelik iz gornje tablice podvrgne još postupku zerolling valjanja pri 20 C uz e=15 % postiže se dodatno očvrsnuće tako da Rm dostiže 1750 MPa, a Rp0, MPa uz neznatan pad isteljivosti. Ako se na tom istom čeliku izvede zerolling valjanja pri 196 C, a nakon toga čelik popusti pri C granica razvlačenja raste do»2000 MPa uz zadržavanje istezljivosti (A5) u granicama 2025 %. ULTRAČVRSTI ČELICI TRIP ČELICI Primjena visokolegiranih TRIP čelika je ograničena zbog visoke cijene (dodatak Ni), ali i troškova postupka i ograničenih mogućnosti očvrsnuća. Niskolegirani TRIP čelici imaju veliku primjenu u auto industriji zbog: Ø odlične plastične oblikovljivosti izrada dijelova složenog oblika, Ø većih mogućnosti u optimiziranju dimenzija i mase dijelova vozila, Ø odlične dinamičke izdržljivosti, a time i veće trajnosti, Ø velike sposobnosti apsorpcije energije pri sudaru 40

41 ULTRAČVRSTI ČELICI TRIP ČELICI Primjena TRIP čelika u strukturi karoserije automobila Primjeri primjene: zaštiti elementi karoserije kao što su križni elementi, uzdužni nosač, ojačani stup, pragovi, ojačani branici ULTRAČVRSTI ČELICI TRIP ČELICI Dijagram istezljivostvlačna čvrstoća za odabrane materijale DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI 41

42 DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI NEHRĐAJUĆI ČELICI : AUSTENITNI NEHRĐAJUĆI ČELICI, FERITNI NEHRĐAJUĆI ČELICI, MARTENZITNI NEHRĐAJUĆI ČELICI, DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI Mješovita mikrostruktura austenita i ferita u podjednakim volumnim udjelima (50:50), iako u komercijalnim legurama omjer može biti 40:60. Duplex nehrđajući čelici imaju značajno veću čvrstoću u odnosu na austenitne nehrđajuće čelike. Zbog visokog udjela ferita oni su feromagnetični, imaju višu toplinsku vodljivost i nižu toplinsku rastezljivost od austenitnih čelika. Nadalje imaju poboljšanu otpornost na selektivnu koroziju posebice napetosnu, rupičastujamičastu ( pitting ) te koroziju u procijepu. Posjeduju viši sadržaj kroma (19 32 %) i molibdena (do 5%) i niži sadržaj nikla u odnosu na austenitne nehrđajuće čelike. Donja temperaturna granica primjene 40 C zbog gubitka žilavosti uslijed velikog udjela ferita dok je gornja radna temperatura ograničena na oko 315 C radi izlučivanja precipitata koji nepovoljno utječu na korozijsku postojanost i mehanička otpornost. DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI KEMIJSKI SASTAV FeCrNiN legure uz dodatak Mo, W, Cu, Mn, Si... Dupleks čelici druge generacije: q Fe23Cr4Ni0,1N ili dupleks čelici bez Mo, q Fe22Cr5,5Ni3Mo0,15N ili dupleks čelici s 22 %Cr, q Fe25Cr5Ni2,5Mo0,17NCu ili dupleks čelici s 25 %Cr (DS <40), q Fe25Cr7Ni3,5Mo0,25NWCu ili super dupleks čelici (DS = 40 do 45), q Fe32Cr7Ni4Mo0,5NCu ili hiper dupleks čelici (DS >45) 42

43 DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI UTJECAJ LEGIRNIH ELEMENATA Krom: Osnovni legirni element za otpornost koroziji, minimalno 12% Cr u čvrstoj otopini, S povišenjem sadržaja Cr antikorozivnost raste, Dupleks čelici sadrže između 21 i 33 %Cr, Alfageni legirni element stabilizira feritnu, prostorno centriranu kubičnu (BCC) strukturu, Povisuje otpornost prema oksidaciji (koroziji) na povišenim temperaturama, Porastom sadržaja kroma raste sklonost formiranju štetnih intermetalnih faza DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI UTJECAJ LEGIRNIH ELEMENATA Nikal: Dupleks čelici sadrže između 4 i 9 %Ni, Gamageni legirni element stabilizira austenitnu, plošno centriranu kubičnu (FCC) strukturu koja je zaslužna za vrlo dobru žilavost dupleks čelika, Dodavanjem nikla smanjuje se izlučivanje nepoželjnih intermetalnih faza DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI UTJECAJ LEGIRNIH ELEMENATA Dušik: Gamageni legirni element zajedno s Ni osigurava dovoljnu količinu austenita u mikrostrukturi (važno kod zavarivanja), Dodaje se dupleks čelicima s visokim sadržajem Cr i Mo da smanji pojavu nepoželjne sigmafaze, Posebno povisuje otpornost prema rupičastoj koroziji i koroziji u procijepu, Dodatno povisuje čvrstoću duplex čelika, Smanjuje opasnost od formiranja intermetalnih faza na povišenim temperaturama 43

44 DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI UTJECAJ LEGIRNIH ELEMENATA Molibden: Dupleks čelici sadrže do 4 %Mo, Alfageni legirni element zajedno s Cr djeluje na poboljšanje korozijske postojanosti u kloridnim otopinama, Podupire Cr u povećanju otpornosti čelika prema rupičastoj (jamičastoj) koroziji. Pri sadržaju > 18 %Cr dodatak Mo povećava otpornost rupičastoj koroziji i koroziji u procijepu za oko 3 puta. Porastom sadržaja Mo raste opasnost od izlučivanja nepoželjnih intermetalnih faza Bakar, volfram i silicij: Dodaju se radi poboljšanja otpornosti na rupičastu koroziju i koroziju u procijepu DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI KEMIJSKI SASTAV Položaj dupleks čelika u Schaefflerovom dijagramu Nie = %Ni +30 (%C) + 0,5 (%Mn) + 0,6 (%Cu) + 20 (%N) + 0,5 (%Co) Cre = %Cr + 2 (%Si) + 1,5 (%Mo) + 0,5 (%V + %Nb + %Ti) + 1 (%Al) DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI KEMIJSKI SASTAV 44

45 DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI MIKROSTRUKTURA Dupleks čelici primarno kristaliziraju kao 100 % feritni. Daljnjim hlađenjem se formira austenitna faza ovisno o brzini ohlađivanja, vrsti i udjelu legirnih elemenata te o brzini difuzije svakog pojedinog legirnog elementa. Za određeni kemijski sastav brzina ohlađivanja se podešava tako da u temperaturnom intervalu između 1050 i 1150 C u mikrostrukturi ima 50% ferita i 50% austenita. Gašenjem se fazni udijeli zadržavaju i na sobnoj temperaturi. Pseudobinarni dijagram stanja FeCrNi za 70% Fe DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI MIKROSTRUKTURA Mikrostruktura dupleks čelika DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI MIKROSTRUKTURA Osim postizanja jednakog omjera ferita i austenita, gašenjem se također sprečava nastanak štetnih mikrostrukturnih faza koje se formiraju pri sporom hlađenju. Ove nepoželjne strukturne tvorevine (izlučevine ili precipitati) snižavaju mehaničku otpornost i korozijsku postojanost. Shematski prikaz tipičnih precipitacija u dupleks čelicima 45

46 DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI MEHANIČKA SVOJSTVA Dupleks čelici posjeduju visoku čvrstoću, i unatoč tomu, dobru istezljivost i dobru žilavost koju zadržavaju do 40 C kada postaju krhki. Ovi čelici imaju puno višu granicu razvlačenja od austenitnih nehrđajućih čelika i višu tvrdoću, a shodno tome i otpornost na abrazijsko trošenje. Mehanička svojstva odabranih dupleks nehrđajućih čelika X3CrNiMoN Rm MPa 620 Re MPa 485 A % 15,0 X2CrNiN ,0 X2CrNiMoN ,0 X2CrNiMoN ,0 X2CrNiMoCuN ,0 X2CrNiMoCuN ,0 X2CrNiMoN ,0 X2CrNiMoCuWN ,0 Oznake materijala DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI MEHANIČKA SVOJSTVA Utjecaj hladne deformacije na mehanička svojstva dupleks čelika Utjecaj temperature na granicu razvlačenja dupleks čelika DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI MEHANIČKA SVOJSTVA Mehanička svojstva dupleks čelika: tvrdoća: HV, vlačna čvrstoća, Rm: MPa, konvencionalna granica razvlačenja, Rp0,2: MPa, udarni radn loma, KV: do170 J 46

47 DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI KOROZIJSKA OTPORNOST Osnovna prednost dupleks nehrđajućih čelika u odnosu na austenitne je veća otpornost prema jamičastoj koroziji, koroziji u procjepu te napetosnoj koroziji. Rupičastajamičasta korozija Rupičastajamičasta ( pitting ) korozija je oblik selektivne korozije koja nastupa na brojnim lokalitetima, a ne po cijeloj površini, a očituje se malim jamicama koje s vremenom prerastaju u rupice. oko jamice: u jamici: ph, Mez+, Cl, O2 ph, O2 DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI KOROZIJSKA OTPORNOST Elektrokemijska korozija koja nastupa ponajprije u otopinama halogenida (Cl, Br, I ioni) Dupleks čelici su postojani prema rupičastoj koroziji zahvaljujući visokom udjelu kroma, molibdena i dušika. Otpornost prema ovom tipu korozije određuje vrijednost djelotvorne sume elemenata (DS): DS = %Cr + 3,3 (%Mo) + 30 (%N). Djelotvorna suma elemenata za dupleks nehrđajuće čelike Oznake materijala DS X2CrNiN X2CrNiMoN X2CrNiMoN DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI KOROZIJSKA OTPORNOST Korozija u procjepu Srodna jamičastoj koroziji procijep umjesto jamice kao klice Elektrokemijska korozija koja nastaje na spoju dva dijela koji imaju zračnost dovoljno veliku da u nju uđe elektrolit, ali ujedno premalu da dođe do obnavljanja dotoka elektrolita i kisika. Procijep: metalmetal, metalnemetal 47

48 DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI KOROZIJSKA OTPORNOST Napetosna korozija Napetosna korozija ( Stress Corosion Cracking, SCC) je oblik selektivne korozije koja nastupa lokalno na mjestima istovremeno izloženim djelovanju agresivnog medija i vlačnog naprezanja. Dupleks čelici su posebno otporni prema napetosnoj koroziji u kloridnom okruženju zahvaljujući visokom masenom udjelu kroma i nižem udjelu nikla. DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI PRIMJERI PRIMJENE q Industrija nafte i plina: crpke, desulfurizatori, destilatori, desalinizatori, ventili, spojnice, cjevovodi, uređaji na off shore platformama, pumpe Postrojenje za desulfurizaciju izrađeno od dupleks čelika, Švedska DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI PRIMJERI PRIMJENE Ventili za naftu i plin Spojnice od dupleks nehrđajućeg čelika 48

49 DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI PRIMJERI PRIMJENE Cijevi od dupleks nehrđajućeg čelika Uređaji na off shore platformama DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI PRIMJERI PRIMJENE Postavljanje cjevovoda (Ø600 mm) od dupleks nehrđajućeg čelika DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI PRIMJERI PRIMJENE q q q q Petrokemijska industrija: alati za ekstruziju PVC filma, apsorberi, separatori, izmjenjivači topline; Kemijskoprocesna industrija: u proizvodnji kiselina, rad s otopinama HF u HNO3, uređaji za H2SO4, sapnice; Brodogradnja: spremnici tankera za prijevoz kemikalija, osovine propelera, kormila, crpke, klizni ležajevi; Industrija papira: ventili, cijevi regeneracijskih peći, Spremnik tankera za prevoz kemikalija osovine mješalica 49

50 DUPLEKS NEHRĐAJUĆI ČELICI PRIMJERI PRIMJENE q q Transport: cisterne za jestiva ulja, voćne sokove, mlijeko, vodu za piće (zahtijeva se potpuna čistoća namirnica i nepromjenjenost okusa i boje) Konstrukcije i arhitektura: Krov pristanišne zgrade zrakoplovne luke u Dohi, Katar Most u Štokholmu SUPERLEGURE SUPERLEGURE SUPERLEGURE SU TOPLINSKI OTPORNE LEGURE NA OSNOVI NIKLA, ŽELJEZANIKLA ODNOSNO KOBALTA S VISOKIM UDJELIMA Cr, TE S MANJIM UDJELIMA VISOKOTALJIVIH Mo, W TE Ti I Al KOJE SE PRIMJENJUJU PRI NAJVIŠIM RADNIM TEMPERATURAMA DO 1100 C. 50

51 SUPERLEGURE SVOJSTVA Visoka čvrstoća i visoka otpornost puzanju pri visokim temperaturama rezultat su: 1. FCC kristalne strukture Fe i Co su polimorfni materijali koji imaju FCC kristalnu rešetku samo na visokim temperaturama dok Ni ima FCC kristalnu građu na svim temperaturama 2. visokog tališta Ni 1453 C Co 1495 C Fe 1536 C 3. očvrsnute mikrostrukture (precipitacija, legiranje) SUPERLEGURE SVOJSTVA Utjecaj mehanizama očvrsnuća na otpornost puzanju Puzanje superlegura nastupa u području temperatura > 0,7 Tt (Tt talište u K) SUPERLEGURE SVOJSTVA Visoka otpornost na visokotemperaturnu oksidaciju; Dobra otpornost na umor; Visoka korozijska postojanost; Visoka krutost (podjednaka čeliku); Visoka gustoća, oko 8900 kg/m 3; Visoka cijena visoka cijena legirnih dodataka i složen proces proizvodnje 51

52 SUPERLEGURE SVOJSTVA Primjena superlegura u mlaznom motoru SUPERLEGURE LEGIRNI ELEMENTI Sadržaj, maseni % Element FeNi i Nisuperlegure Cosuperlegure Cr Mo, W <12 <11 Al <6 <4.5 Ti <6 <4 Co <20 Osnova Ni Osnova <22 Nb <5 <4 Ta <12 <9 Re <6 <2 SUPERLEGURE DJELOVANJE LEGIRNIH ELEMENATA Legirni dodaci Krom Očvrsnuće Precipitakristalima tori mješancima X Alum inij Karbidotvorci Očvrsnuće granicama zrna X X Titan X Oksidotvorci Al, Ti precipitatori: γ' (Ni3 Al, Ni3Ti) X Nb precipitator: γ'' (Ni3Nb) Cr, Mo, W, Re očvrsnuće kristalima mješancima X X Molibden X X Volfram X X Bor X Cr, Al oksidotvorci Cirkonij X Ugljik X B, Zr, Hf očvršćuju granice zrna Niobij X Hafnij Tantal X X X X X X Cr, Ti, Mo, W, Nb, Hf, Ta karbidotvorci 52

53 SUPERLEGURE Postupci prerade: Ø lijevanje, Ø gnječenje (valjanje, ekstrudiranje, kovanje), Ø oblikovanje metalurgijom praha (legure s visokim udjelima γ' faze) Legure za gnječenje homogena i sitnozrnata mikrostruktura izvrsna vlačna svojstva i visoka dinamička izdržljivost Legure za lijevanje segregirana grubozrnata mikrostruktura visoka statička izdržljivost i otpornost puzanju SUPERLEGURE Lijevana Cosuperlegura, 250x Lijevana Nisuperlegura, 100x Gnječena Nisuperlegura, 3300x Lijevana Nisuperlegura, 5000x Gnječena FeNisuperlegura, 17000x Gnječena FeNisuperlegura, 3300x SUPERLEGURE SASTAV NEKIH SUPERLEGURA ZA GNJEČENJE Sadržaj, maseni % Cr Ni Co Mo W Nb Ti Al Superlegure na osnovi nikla Očvrsnute kristalima mješancima Hasteloy X 22,0 49,0 <1,5 9,0 0,6 2,0 Inconel ,5 61,0 9,0 3,6 0,2 Nimonic 75 19,5 75,0 0,4 0,15 Superlegure na osnovi nikla Očvrsnute precipitatima Astroloy 15,0 56,5 15,0 5,25 3,5 4,4 Inconel ,0 60,0 15,0 3,0 4,7 5,5 Inconel ,0 41,5 1,75 0,2 Nimonic 95 19,5 53,5 18,0 2,9 2,0 René 95 14,0 61,0 8,0 3,5 3,5 3,5 2,5 3,5 Waspaloy 19,5 57,0 13,5 4,3 3,0 1,4 Superlegure na osnovi željeza i nikla Očvrsnute kristalima mješancima 199 DL 19,0 9,0 1,25 1,25 0,4 0,3 Haynes ,0 21,0 20,0 3,0 2,5 0,1 0,1 0,3 Naziv legure Incoloy ,0 32,5 Superlegure na osnovi željeza i nikla Očvrsnute precipitatima A286 15,0 26,0 1,25 Inconel ,0 52,5 3,0 5,1 Incoloy 903 <0,1 38,0 15,0 0,1 3,0 Superlegure na osnovi kobalta Očvrsnute kristalima mješancima Haynes 25 20,0 10,0 50,0 15,0 Haynes ,0 22,0 37,0 14,5 MP35N 20,0 35,0 35,0 10,0 Fe C Ostali 15,8 2,5 2,5 0,15 0,05 0,12 <0,25 Cu <0,3 <0,6 37,5 <5,0 <0,3 <2,0 0,06 0,15 <0,08 <0,15 0,16 0,07 0,03 B; 0,06 Zr 1,0 V; 0,06 Zr; 0,015 B 2,9 (Nb+Ta); <0,15 Cu +B; +Zr 0,01 B; 0,5 Zr 0,006 B; 0,09 Zr 1,10 Mn; 0,60 Si 0,50 Ta; 0,02 La; 0,002 Zr 66,8 29,0 0,30 0,10 0,58 44,8 0,36 2,0 0,91 1,4 0,2 0,5 0,7 55,2 18,5 41,0 0,04 <0,08 0,04 0,005 B; 0,3 V <0,15 Cu 3,0 <3,0 0,10 0,10 1,5 Mn 0,90 La 53

54 SUPERLEGURE SASTAV NEKIH SUPERLEGURA ZA LIJEVANJE Naziv legure C Ni Cr Co Mo Inconel 713C 0,12 74,0 12,5 4,2 Inconel 738 0,17 61,5 16,0 8,5 MARM247 0,15 59,0 8,25 10,0 René 41 0,09 55,0 19,0 11,0 René 80 0,17 60,0 14,0 9,5 René 80 Hf 0,08 60,0 14,0 9,5 René N4 0,06 62,0 9,8 Udimet 700 0,10 53,5 Superlegura na osnovi željeza i nikla Inconel 718 0,04 53,0 Superlegure na osnovi kobalta Sadržaj, maseni % Fe Al B Ti Ta W Zr Ostali 1,75 0,1 0,9 Nb Superlegure na osnovi nikla 6,0 0,012 0,8 1,75 0,7 0,5 10,0 3,4 0,01 3,4 2,6 0,1 2 Nb 5,5 0,015 1,0 3,0 10,0 0,05 1,5 Hf 1,5 0,01 3,1 4,0 4,0 3,0 0,015 5,0 4,0 0,03 3,0 0,015 4,8 4,0 0,02 0,75 Hf 7,5 1,5 4,2 0,004 3,5 4,8 6,0 0,5 Nb; 0,15 Hf 15,0 18,5 19,0 5,25 4,25 0,03 3,5 3,0 18,0 0,5 0,9 0,1 Cu; 5 Nb AirResist 215 0,35 0,5 19,0 63,0 0,5 4,3 7,5 4,5 0,1 0,1 Y FSX414 0,25 10,0 29,0 52,5 1,0 0,010 7,5 Haynes 25 0,10 10,0 20,0 54,0 1,0 15,0 MARM 918 0,05 20,0 20,0 52,0 0,2 7,5 0,5 X40 0,50 10,0 22,0 57,5 1,5 7,5 0,5 Mn; 0,5 Si SUPERLEGURE LEGURE NA OSNOVI NIKLA Niklove legure pripadaju skupini najsloženijih superlegura koje se rabe za toplinski najopterećenije dijelove Sastav: min. 50 %Ni,1020 %Cr, <8 %Al+Ti, 515 %Co, B, Zr, Hf, C + Mo (< 12 %), Nb (<5 %), Ta (<12 %), W (<12 %), Re (<6 %) Očvrsnute precipitatima intermetalnih faza: γ' (Ni3Ti, Ni3Al) najvažniji precipitat u Nilegurama s Ti i Al γ'' (Ni3Nb) precipitat u Nilegurama koje sadrže Nb SUPERLEGURE LEGURE NA OSNOVI NIKLA Radne temperature: do 1100 C Lopatica visokotlačne turbine mlaznog motora Dijagrami puzanja Nisuperlegure (9 %Cr, 10 %Co, 2 %Ti, %Al, 12,5 %W, 0,05 %Zr, 0,015 %B, 0,15 %C, ostalo Ni) za različite smjerove naprezanja monokristalne lopatice 54

55 SUPERLEGURE LEGURE NA OSNOVI ŽELJEZA I NIKLA Sastav: 1560 %Fe, 2545 %Ni, 1528 %Cr, 16 %Mo + Ti, Al, Nb Inconel 718 (najvažnija superlegura) očvrsnuta γ'' precipitatima Sastav i mehanička svojstva Inconela 718 Rm, Sastav, maseni % Rp0,2, MPa pri temp. C A, MPa % 5254 Ni, 1720 Cr, 1720 Fe, 2,53,5 Mo, 0,40,7 Al, 0,71,2 Ti, ,85,5 Nb, 0,030,08 C Udjeli materijala po vrstama u GE CF6 motoru SUPERLEGURE LEGURE NA OSNOVI KOBALTA Dvije alotropske modifikacije: < 417 C HCP rešetka, a modifikacija; 417 do 1495 C FCC rešetka, b modifikacija Sastav: 3065 %Co, 1530 %Cr, <35 %Ni, <20 %Fe, 0,11,0 %C + W, Mo, Ti, Nb, Ta, Zr, B Kobaltove superlegure nisu sklone precipitacijskom očvršćivanju izlučivanjem intermetalnih faza već očvršćuju kombiniranim djelovanjem kristala mješanaca i karbida (TiC, NbC, TaC, WC, ZrC, BC, Cr23C6, W 23C6, Mo23C6) Radne temperature: do 1000 C Gornja temperaturna granica određena je temperaturom otapanja intermetalnih faza i karbida u čvrstoj otopini ili njihovom koagulacijom čime padaju vrijednosti čvrstoće. SUPERLEGURE LEGURE NA OSNOVI KOBALTA Primjeri Cosuperlegura: Haynes 25, Haynes 188, X40 Sastav i mehanička svojstva superlegura Haynes 25 i Stellite 6B Naziv legure Haynes 25 Stellite 6B 165 Sastav, Rp0,2, Rm, maseni % MPa MPa % Co, 20 Cr, 15 W, 10 Ni, 1 Fe, 0,1 C 61,5 Co, 30 Cr, 4,5 W, 1 Ni, 1 Fe, 1 C A, 55

56 SUPERLEGURE TOPLINSKA OBRADA Precipitacijski očvrstljive superlegure toplinski se obrađuju rastopnim žarenjem, gašenjem i dozrijevanjem čime postižu visoku čvrstoću. Toplinska obrada precipitacijski očvrstljivih niklovih superlegura 1. Rastopno žarenje ( C): Više temperature grubozrnata mikrostruktura otpornost puzanju Niže temperature sitnozrnata mikrostruktura veća vlačna čvrstoća i veća dinamička izdržljivost 2. Dozrijevanje ( C / 432 h) izlučivanje γ', (γ'') precipitata očvršćivanje Postupak precipitacijskog očvrsnuća legure NiCr20TiAl superlegure SUPERLEGURE TOPLINSKA OBRADA Parametri toplinske obrade i mehanička svojstva superlegura Nimonic 80A i Nimonic 90 Oznaka legure Sastav ostalo % Precipitacija Rastopno žarenje Dozrijevanje Rm min. A min. KU Maksimalna DVM temperatura min. primjene J N/m m2 % NiCr20TiAl 2,5 Ti Böhler Nimonic 1,5 Al 80A max. 3 Fe 1080 ºC / zrak 710 ºC / 16 h ºC NiCr20Co18Ti 2,5 Ti Böhler Nimonic 1,5 Al 90 max. 5 Fe 1080 ºC / zrak 710 ºC / 16 h ºC SUPERLEGURE TOPLINSKA OBRADA Toplinska obrada precipitacijski očvrstljivih FeNi superlegura Toplinska obrada Inconela 718: 1. Rastopno žarenje pri C u trajanju 1 do 2 h, ohlađivanje na zraku, niže temperature veća čvrstoća više temperature veća statička izdržljivost i otpornost puzanju 2. Dozrijevanje na 720 C / 8 h, ohlađivanje u peći do 620 C, 3. Dozrijevanje na 620 C / 18 h, ohlađivanje na zraku za primjene koje zahtijevaju dobru kombinaciju vlačne čvrstoće, dinamičke i statičke izdržljivosti 56

57 SUPERLEGURE TOPLINSKA OBRADA Toplinska obrada kobaltovih superlegura 1. Rastopno žarenje otapanje intermetalnih spojeva i karbida u čvrstoj otopini 2. Dozrijevanje izlučivanje sitnih karbida koji otežavaju klizanje granica zrna i očvršćuju leguru Postupak precipitacijskog očvrsnuća CoCr20Ni20W superlegure SUPERLEGURE TOPLINSKA OBRADA Parametri toplinske obrade i mehanička svojstva superlegura Haynes 25 i Vaccutherm 8 13 H Oznaka legure Sastav ostalo Precipitacija Rm min. A min. N/mm 2 % ºC 760 ºC / 16 h ºC Rastopno žarenje Dozrijevanje CoCr20W15Ni 10 Ni Zapp Haynes 25 max. 3 Fe Böhler Hastelloy 1230 ºC / voda 4 Mo CoCr20Ni20W 4W Zapp Vaccutherm max. 5 Fe 8 13 H 4 Nb 1175 ºC / voda % KU Maksimalna DVM temperatura min. primjene J Neke kobaltove superlegure (Haynes 25) nije potrebno dozrijevati nakon rastopnog žarenja jer se dostatno očvrsnuće ostvaruje legiranjem (kristalima mješancima) SUPERLEGURE Primjeri primjene: q plinske turbine u zrakoplovima, q brodske turbine, q turbine željezničkih lokomotiva, q svemirske letjelice (raketni motori), q nuklearni reaktori, q petrokemijska industrija, q izmjenjivači topline 57

58 TITAN I NJEGOVE LEGURE TITAN I NJEGOVE LEGURE SVOJSTVA Polimorfan metal: od 20 do 885 ºC HCP αtitan; >885 ºC BCC βtitan, Kristalne strukture čistog titana 173 Visoka čvrstoća, TITAN I NJEGOVE LEGURE Relativno niska gustoća (4500 kg/m 3 ), Visoka specifična čvrstoća, Visoka dinamička izdržljivost, Toplinska stabilnost, SVOJSTVA Visoko postojan u različitim agresivnim medijima (Cl, morska voda, kiseline) stvara se oksidni sloj, Odlična biokompatibilnost, Dobra otpornost na puzanje, 58

59 TITAN I NJEGOVE LEGURE SVOJSTVA Nemagnetičan, Dobra toplinska vodljivost (l=16,75 W m1 K1) Mala toplinska rastezljivost (a=9 106 K1), Nema prijelazne temperature žilavosti (alegure), Relativno visok modul elastičnosti (110 GPa), Ograničena sposobnost hladnog oblikovanja (HCP); bolje toplo oblikovljiv, Velik afinitet prema O2, C, N2 i H2, naročito iznad 950 ºC, Teško obradljiv odvajanjem čestica jer je žilav, opasnost od zapaljenja strugotine, Zavarljiv u zaštitnoj atmosferi, Relativno visoka cijena, Visoko talište (1670 ºC) TITAN I NJEGOVE LEGURE NELEGIRANI TITAN Nelegirani titan je tvrd, sjajan, srebrenkast metal koji je otporan na koroziju Granica razvlačenja nelegiranog titana (170 do 480 MPa) i vlačna čvrstoća ovise o udjelu intersticijskih elemenata Utjecaj sadržaja intersticijskih elemenata na čvrstoću nelegiranog titana TITAN I NJEGOVE LEGURE NELEGIRANI TITAN Razredi čistog titana Sadržaj legirnih elemenata, % Al Sn Zr Mo Ostali ASTM razred 1 ASTM razred 2 ASTM razred 3 ASTM razred 4 Re, Rm, Maks. sadržaj nečistoća, % MPa MPa N C H Fe O ,03 0,08 0,015 0,20 0, ,03 0,08 0,015 0,30 0, ,05 0,08 0,015 0,30 0, ,05 0,08 0,015 0,50 0,40 ASTM razred ,03 0,08 0,015 0,30 0,25 ASTM razred ,03 0,08 0,015 0,20 0,18 Oznaka 59

60 TITAN I NJEGOVE LEGURE SUSTAVI LEGIRANJA Titanove legure: Podjela prema mikrostrukturi: a, približno a, (a+b), b legure glavni stabilizatori afaze: Al, O, N, C stabilizatori bfaze: β izomorfni elementi: Mo, V, Nb i Ta β eutektoidni elementi: Mn, Cr, Si, Fe, Co, Ni, Cu neutralni elementi: Sn, Zr TITAN I NJEGOVE LEGURE α I PRIBLIŽNO αlegure Svojstva α i približno αlegura: toplinski neočvrstljive, relativno slabo hladno oblikovljive (HCP), dobra zavarljivost, osrednja čvrstoća, dobra lomna žilavost, vrlo dobra otpornost puzanju (315 do 590 ºC), dobra žilavost i čvrstoća i pri sniženim temperaturama Aluminij glavni legirni element ove skupine legura TiAl5Sn2,5 jedina prava αlegura Sastav približno αlegura: 58 %Al uz dodatak Zr i Sn i nekih β stabilizatora α i približno αlegure koriste se u visokotemperaturnim primjenama TITAN I NJEGOVE LEGURE α I PRIBLIŽNO αlegure Predstavnici približno αlegura: TiAl6Sn2Zr4Mo2, TiAl5,5Sn3,5Zr3Nb1Si0,3 (< 540 C) TiAl5,8Sn4Zr3,5Nb0,7Mo0,5Si0,35, TiAl6Sn2,8Zr4Mo0,4Si0,4 (< 590 C) TiAl8Mo1V1 lopatice ventilatora plinske turbine TiAl2,25Sn11Zr5Mo1 veliki otkivci TiAl7Zr12, TiAl5Sn5Zr5 i TiAl7Nb2Ta1 za dijelove motora 60

61 TITAN I NJEGOVE LEGURE α I PRIBLIŽNO αlegure Sastav i svojstva nekih α i približno αlegura titana Vrsta legure Re, Rm, MPa MPa TiAl5Sn2,5 TiAl5Sn2,5 ELI Maks. sadržaj nečistoća, % Sadržaj legirnih elemenata, % N C H Fe O Al Sn Zr Mo Ostali 790 0,05 0,08 0,020 0,50 0,20 5 2, ,07 0,08 0,0125 0,25 0,12 5 2,5 TiAl8Mo1V ,05 0,08 0,015 0,30 0, V TiAl6Sn2Zr4Mo ,05 0,05 0,0125 0,25 0, ,08 Si TiAl6Nb2Ta1Mo0, ,02 0,03 0,0125 0,12 0, Nb, 1 Ta TiAl2,25Sn11Zr5Mo ,04 0,04 TiAl5,8Sn4Zr3,5Nb0,7Mo0,5Si0, ,03 0,08 0,008 0,12 0,17 2, ,2 Si 0,006 0,05 0,15 4 3,5 0,5 0,7 Nb 0,35 Si 5,8 TITAN I NJEGOVE LEGURE (α+β)legure Svojstva (α+β)legura: najbolja kombinacija mehaničkih svojstava, primjenjive pri temperaturama C, nisu otporne puzanju, toplinski očvrstljive, bolje oblikovljive od α i približno αlegura Najvažnija legura: TiAl6V4 (50 % proizvodnje svih legura uključujući i čisti Ti); standardna legura s kojom se uspoređuju sve ostale Tilegure TiAl6V4 ELI legura (engl. Extra Low Interstitial) s niskim sadržajem intersticijskih elemenata (kisika) visoka lomna žilavost TITAN I NJEGOVE LEGURE (α+β)legure Predstavnici (α+β)legura: TiAl4,5V3Mo2Fe2 oblikovljiva pri nižim temperaturama (~700 C), TiAl6Sn6V2, TiAl6Sn2Zr4Mo6, TiAl6Sn2Zr2Mo2Cr2, TiAl5Sn2Zr2Mo4Cr4 Sastav i svojstva nekih (α+β)legura titana Vrsta legure Re, Rm, MPa MPa Maks. sadržaj nečistoća, % Sadržaj legirnih elemenata, % N C H Fe O ,05 0,10 0,0125 0,30 0, ,05 0,08 0,0125 0,25 0,13 Al 6 6 Sn TiAl6V6Sn ,04 0,05 0,015 1,0 0, TiAl6Sn2Zr4Mo ,04 0,04 0,0125 0,25 0, TiAl5Sn2Zr2Mo4Cr ,04 0,05 0,0125 0,3 0, Cr TiAl6Sn2Zr2Mo2Cr ,03 0,05 0,0125 0,25 0,14 5, Cr, 0,25 Si TiAl3V2,5 TiAl4Mo4Sn2Si0, ,015 0,05 0,015 0,30 0, ,04 0,02 0,0125 0,20 0, ,5 V 0,5 Si TiAl6V4 TiAl6V4 ELI 3 4 Zr Mo Ostali 4V 4V 0,75 Cu, 6V 6 61

62 TITAN I NJEGOVE LEGURE βlegure Svojstva βlegura: visoka čvrstoća nakon toplinske obrade, dobra duktilnost i žilavost u žarenom stanju, velika sposobnost hladnog oblikovanja, visoka prokaljivost, dobra zavarljivost, visoka lomna žilavost i dobra otpornost rastu napukline, ograničeno primjenjive pri povišenim temperaturama (do 370 C), krhke pri niskim temperaturama, povišena gustoća (zbog dodatka βstabilizatora: Cr, Mo, V, Nb) TITAN I NJEGOVE LEGURE βlegure Predstavnici βlegura: TiV10Fe2Al3, TiV15Al3Cr3Sn3, TiMo15Al3Nb2,7Si0,25 TiV13Cr11Al3 TiAl3V8Cr6Mo4Zr4, TiV8Fe5Al1, TiMo12Sn6 Sastav i svojstva nekih βlegura titana TiV10Fe2Al3 Re, Rm, Maks. sadržaj nečistoća, % Sadržaj legirnih elemenata, % MPa MPa N C H Fe O Al Sn Zr Mo Ostali ,05 0,05 0,015 2,5 0, V TiAl3V8Cr6Mo4Zr ,03 0,05 0,020 0,25 0,12 Vrsta legure Cr, 8V TiV15Al3Cr3Sn ,05 0,05 0,015 0,25 0, V, 3 Cr TiMo15Al3Nb2,7Si0, ,05 0,05 0,015 0,25 0, ,7 Nb 0,25 Si TITAN I NJEGOVE LEGURE POSTUPCI TOPLINSKE OBRADE Postupci žarenja: žarenje za smanjenje zaostalih naprezanja, meko žarenje, žarenje na dupleks strukturu, rekristalizacijsko žarenje, betatizacijsko žarenje rastopno žarenje i dozrijevanje: Provodi se za (α+β) i βlegure radi povećanja čvrstoće. Rastopnim žarenjem ostvaruje se β fazna mikrostruktura koja može ostati sačuvana pri sobnoj temperaturi ili može doći do djelomične ili potpune martenzitne transformacije ovisno o sastavu legure i njenim pretvorbenim temperaturama Ms i Mf. 62

63 TITAN I NJEGOVE LEGURE TOPLINSKA OBRADA (α+β)legura (α+β)legure rastopno se žare u blizini temperature α/β prekristalizacije velik udio βfaze, a mali αfaze Sporo hlađenje: poligonalna αzrna (dobra žilavost i hladna oblikovljivost) Brzo hlađenje: igličasta α zrna (dobra lomna žilavost i otpornost puzanju) TITAN I NJEGOVE LEGURE TOPLINSKA OBRADA (α+β)legura Gašenjem legure s manjim sadržajem vanadija inducira se martenzitna transformacija (prolazi se M s temperatura): β α odnosno stvara titanov martenzit α relativno mekana, prezasićena faza. Naknadnim zagrijavanjem (dozrijevanjem) dolazi do precipitacije βfaze iz prezasićenog martenzita α : α α+β βprecipitati povećavaju čvrstoću u odnosu na martenzit, suprotno onome kod popuštanja čelika TITAN I NJEGOVE LEGURE TOPLINSKA OBRADA (α+β)legura Gašenjem legure s većim sadržajem vanadija ne inducira se martenzitna pretvorba (ne sječe Ms liniju) nego: β β ss β ss je prezasićeni mješanac iz kojeg dozrijevanjem precipitira αfaza: β ss β+α Time se povisuje čvrstoća i lomna žilavost legure. 63

64 TITAN I NJEGOVE LEGURE TOPLINSKA OBRADA (α+β)legura TiAl6V4 legura rastopno se žari na temperaturama 905 do 925 C, ohlađuje u vodi i dozrijeva pri 540 C u trajanju od nekoliko sati Utjecaj temperature rastopnog žarenja na svojstva dozrijevane (540 C/8 h) TiAl6V4 legure TITAN I NJEGOVE LEGURE TOPLINSKA OBRADA βlegura βlegure se žare iznad temperature α/β prekristalizacije potpuno βfazna mikrostruktura βlegure su dostupne u rastopno žarenom stanju te ih je potrebno samo dozrijevati na temperaturama 450 do 650 C radi precipitacije α faze u obliku fino dispergiranih čestica unutar β matrice. Tako obrađene postižu iznose čvrstoće usporedive ili bolje od αβ legura. TITAN I NJEGOVE LEGURE Mehanička svojstva nekih žarenih i precipitacijski očvrsnutih Tilegura Vrsta legure Stanje Re, MPa Rm, MPa E, GPa A, % Z, % α+β legure TiAl6V4 TiAl6Sn6V2 TiAl6Sn2Zr4Mo6 TiAl6Sn2Zr2Mo2Cr2 žareno , RZD* , žareno , RZD* , žareno ,7 RZD* , žareno RZD* žareno RZD* β legura TiV15Al3Cr3Sn3 *RZD rastopno žareno i dozrijevano 64

65 TITAN I NJEGOVE LEGURE PRIMJENA Titan i njegove legure dokazano su tehnički superioran konstrukcijski materijal. Glavna je njihova prednost visoka čvrstoća, mala gustoća, otpornost na koroziju i kompatibilnost s novim kompozitnim materijalima dok je nedostatak visoka cijena (10 20 puta viša nego za aluminij). Najviše se koriste u zrakoplovnoj industriji (99 %) i proizvodnji različitih projektila. Koriste se za izradu dijelova mlaznih motora (lopatice kompresora i ventilatora), precizne odljevke, konstrukcijske elemente trupa zrakoplova Osim navedenog rabe se u medicini (implantati, proteze, vijci), a zbog otpornosti na djelovanje morske vode sve se više primjenjuju u brodogradnji, prvenstveno za vojne brodove i podmornice. TITAN I NJEGOVE LEGURE PRIMJERI PRIMJENE ZRAKOPLOVSTVO Konstrukcijski materijali zrakoplova Boeing 777 TITAN I NJEGOVE LEGURE PRIMJERI PRIMJENE ZRAKOPLOVSTVO Lopatice ventilatora Mlazni motor 65

66 TITAN I NJEGOVE LEGURE PRIMJERI PRIMJENE ZRAKOPLOVSTVO Precizni odljevci Dijelovi helikoptera Ispušna cijev pomoćnog sustava napajanja Kućište ventilatora plinske turbine TITAN I NJEGOVE LEGURE PRIMJERI PRIMJENE ZRAKOPLOVSTVO zrakoplova A380 TITAN I NJEGOVE LEGURE PRIMJERI PRIMJENE ZRAKOPLOVSTVO 198 Zrakoplov Blackbird SR71 66

67 TITAN I NJEGOVE LEGURE PRIMJERI PRIMJENE AUTOMOBILSKA INDUSTRIJA Usisni sustav Ispušni sustav Klipnjača TITAN I NJEGOVE LEGURE PRIMJERI PRIMJENE AUTOMOBILSKA INDUSTRIJA Opruga od titana (50 % lakša od čelične) Glavčina kotača TITAN I NJEGOVE LEGURE PRIMJERI PRIMJENE BRODOGRADNJA Trup podmornice Karike i spojnice 67

68 TITAN I NJEGOVE LEGURE PRIMJERI PRIMJENE MEDICINA Zubni implantat Proteza Umjetni kuk Medicinski vijci TITAN I NJEGOVE LEGURE PRIMJERI PRIMJENE ARHITEKTURA Guggenheim muzej u Bilbaou Muzej znanosti i IMAX centar u Glasgowu TITAN I NJEGOVE LEGURE PRIMJERI PRIMJENE SPORT I RAZONODA Dijelovi bicikla Palice za golf Pribor za pecanje Okvir reketa 68

69 TITAN I NJEGOVE LEGURE PRIMJERI PRIMJENE SPORT I RAZONODA Kotači rola Zaštitne maske za hokej i mačevanje SINETRIRANI MATERIJALI SINTERIRANI MATERIJALI Praškasti (sinterirani) materijali dobivaju se postupkom poznatim pod imenom metalurgija praha (engl. Powder Metallurgy, skraćeno PM). Metalurgija praha je tehnološki postupak pomoću kojeg se proizvode čvrsta tijela (proizvodi) sjedinjavanjem čestica praha jednog ili više metala odnosno metala i nemetala. Koristi se u proizvodnji metalnih i keramičkih dijelova složenog oblika s visokom dimenzijskom točnošću na ekonomičan način. 69

70 SINTERIRANI MATERIJALI Prednosti oblikovljivost metala koje je nemoguće oblikovati drugim postupcima proizvodnja dijelova sačinjenih od međusobno netopivih metala, smjese keramike i metala proizvodnja dijelova željenog stupnja poroznosti visok stupanj iskoristivosti materijala mogućnost proizvodnje dijelova jednostavnog i složenog oblika proizvodnja dijelova gotovog oblika bez potrebe za naknadnom obradom odvajanja čestica točne dimenzije gotovih proizvoda poboljšana magnetična svojstva skupa i sofisticirana oprema za konsolidiranje (oblikovanje i sinteriranje) stroga kontrola svih faza tehnološkog procesa otežano rukovanje prahovima zahtjeva se skladištenje i rukovanje prahovima u čistoj okolini mogućnost pojave prekomjernog poroziteta što razvoj materijala novih mikrostruktura Nedostaci visoka cijena polaznih prahova uzrokuje degradaciju eksploatacijskih svojstava ograničene dimenzije gotovih proizvoda razlike u gustoći gotovih dijelova (posebno kod jednoosnog kompaktiranja) visoki troškovi proizvodnje ekonomična jedino velikoserijska proizvodnja SINTERIRANI MATERIJALI U razvoju ovih materijala nastoje se ukloniti dva osnovna nedostatka: relativno visoka cijena proizvoda oblikovanih metalurgijom praha, slabija eksploatacijska svojstva uslijed poroznosti dijelova. Postupak metalurgije praha ima veliku primjenu u automobilskoj industriji na koju otpada oko 70 % ukupne proizvodnje sinteriranih metala SINTERIRANI MATERIJALI Proizvodnja PM proizvoda prema vrsti materijala u SADu i Kanadi Željezo i čelik Nehrđajući čelik 4500* 6700* Bakar * Aluminij 55000* 55000* Molibden 2000* 2000* Volfram 4000* 4500* Volfram karbid 5900* 6000* Nikal 4500* 5000* Kositar Ukupno [t] * * procijenjeno 70

71 SINTERIRANI MATERIJALI POSTUPAK METALURGIJE PRAHA Utjecaj na mikrostrukturu sinteriranih materijala SINTERIRANI MATERIJALI POSTUPAK METALURGIJE PRAHA Faze metalurgije praha: 1. proizvodnja praha, 2. priprava smjese, 3. oblikovanje (kompaktiranje), 4. sinteriranje (srašćivanje), 5. završna obrada SINTERIRANI MATERIJALI POSTUPAK PROIZVODNJE KERAMIČKIH IZRADAKA 71

72 SINTERIRANI MATERIJALI PROIZVODNJA PRAHA Proizvodnja praha može uslijediti iz tekućeg ili čvrstog stanja: fizikalnim, kemijskim (kemijska redukcija), elektrokemijskim (elektrolitičkim) metodama Fizikalni postupci proizvodnje praha: atomizacija, mehaničko drobljenje Posljednjih godina proizvodnja metalnog praha usmjerila se najviše na atomizaciju, gdje se prah dobiva iz rastaljenog metala. Rastaljeni metal raspršuje se strujanjem fluida pod velikim pritiskom u sitne kapi, ili rastaljeni metal pada na rotirajući disk gdje brzo skrućuje u sitne čestice. Komercijalni atomizatori mogu proizvesti i do 400 kg praha u minuti. SINTERIRANI MATERIJALI PROIZVODNJA PRAHA Atomizacija Plinska atomizacija koristi zrak, dušik ili argon kao fluid koji raspršuje rastaljeni metal. Zbog visokog pritiska plina rastaljeni metal se izlaskom iz sapnice pretvara u fino raspršene kapljice koje se tijekom leta kroz komoru skrućuju i padaju u prostor za skupljanje. Najsitnije čestice strujom plina se prenose u posebni spremnik. SINTERIRANI MATERIJALI PROIZVODNJA PRAHA Atomizacija Vodena atomizacija je najčešći postupak za dobivanje praha metala koji se tale na temperaturi ispod 1600 C. Mlaz vode pod visokim pritiskom sudara s mlazom rastaljenog metala što rezultira raspršivanjem i brzim skrućivanjem nastalih kapljica. Veličina čestica praha ovisi o pritisku vode. 72

73 SINTERIRANI MATERIJALI PROIZVODNJA PRAHA Atomizacija Centrifugalna atomizacija rotirajućim diskom Centrifugalna atomizacija primjenjuje se za proizvodnju praha iz reaktivnih i teškotaljivih metala kao što su Zr, Ti ili Ni. Centrifugalna atomizacija rotirajućom elektrodom Vrh rotirajuće elektrode topi se u komori elektronskim snopom ili lukom plazme, te prilikom leta u komori skrućuje u fini prah. SINTERIRANI MATERIJALI KARAKTERIZACIJA METALNOG PRAHA Čestica praha je definirana kao najmanja nedjeljiva jedinica. U metalurgiji praha koriste se čestice veće od čestice dima (0,01 do 1 mm), ali manje od zrnca pijeska (0,1 do 3 mm). Mnogi metalni prašci sadrže zrna dimenzija sličnih promjeru ljudske kose (25 do 200 mm). Prah silicija Željezni prah Prah kobalta SINTERIRANI MATERIJALI KARAKTERIZACIJA METALNOG PRAHA Metalni prah karakteriziraju sljedeća svojstva: kemijska (sastav i čistoća), fizikalna (dimenzije i oblik čestica, raspodjela veličina čestica), Oblici čestica praha i pripadajući proizvodni postupci nano čestični WC prah grubozrnati Al2O3 prah sitnozrnati Al2O3 prah metalurška (nasipna gustoća, stlačivost i brzina tečenja) 73

74 SINTERIRANI MATERIJALI PRIPRAVA SMJESE Nakon odabira jednog ili više prahova određenog sastava, čistoće i veličine zrna te odgovarajućih aditiva (plastifikatori, sredstva za tečenje) nužnih u procesu oblikovanja i sintetriranja sljedi priprava smjese koja uključuje: mljevenje, miješanje, filtriranje, granuliranje, sušenje. U proizvodnji keramičkih izradaka smjese mogu biti u obliku: suspenzija za lijevanje, granulata za prešanje, keramičkih tijesta (oblikovljive mase) za ekstrudiranje. SINTERIRANI MATERIJALI PRIPRAVA SMJESE Mljevenje Mljevenje je postupak mehaničkog oblikovanja praha u krutom stanju prilikom kojeg dolazi do lomljenja i hladnog oblikovanja čestica praha s ciljem njihova usitnjavanja. Postupci mljevenja: mljevenje valjanjem kuglično mljevenje udarno mljevenje SINTERIRANI MATERIJALI PRIPRAVA SMJESE Kuglični mlin Kuglice za mljevenje: Tvrdi metal Keramika Nehrđajući čelik 74

75 SINTERIRANI MATERIJALI PRIPRAVA SMJESE Značajke mljevenja: kemijska kompatibilnost materijala (praha i kuglica za mljevenje), promjer kuglica, volumen bubnja, količina kuglica s obzirom na masu praha i volumen bubnja, vrijeme mljevenja, brzina mljevenja, atmosfera SINTERIRANI MATERIJALI PRIPRAVA SMJESE Miješanje Miješanje je postupak homogenizacije prahova različitog kemijskog sastava, kao što su elementarne mješavine metalnih ili keramičkih prahova te mješavine metala i nemetala. Miješanje može biti suho i mokro mokrim miješanjem se postižu finije i jednoličnije mješavine SINTERIRANI MATERIJALI OBLIKOVANJE (KOMPAKTIRANJE) Kompaktiranja praha je povezivanje čestica praha u željeni oblik koji ima dovoljnu čvrstoću za daljnje rukovanje. Kompaktiranje se razlikuje prema: Ø temperaturi: hladno i toplo; Ø smjeru pritiska: jednoosno (jednostrano / dvostrano); dvoosno, izostatičko Ø udjelu vlage: suho, mokro/vlažno; Ø postizivoj gustoći otpreska: konvencionalni postupci ( pressand sinter methods ) postupci za teorijske gustoće ( full density processes ) 75

76 SINTERIRANI MATERIJALI OBLIKOVANJE (KOMPAKTIRANJE) Konvencionalni postupak Postupak za teorijsku gustoću SINTERIRANI MATERIJALI OBLIKOVANJE (KOMPAKTIRANJE) Postupci oblikovanja: Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø hladno prešanje, hladno izostatičko prešanje, injekcijsko prešanje (lijevanje), valjanje, ekstrudiranje, kovanje praha, vruće prešanje, vruće izostatičko prešanje Izbor postupka oblikovanja s tehničke strane ovisi o vrsti praha, geometriji i veličini proizvoda, kao i o zahtjevima koji se pred njega postavljaju, dok s ekonomskog gledišta važan je broj komada i troškovi procesa. SINTERIRANI MATERIJALI OBLIKOVANJE (KOMPAKTIRANJE) Karakteristike nekih postupaka oblikovanja Konvencionalno kompaktiranje Materijal Stanje površine Masa, kg HIP Injekcijsko prešanje Čelik, nehrđajući čelik, alatni Superlegure, Čelik, nehrđajući čelik, mjed, bronca, aluminij, titan, nehrđajući čelik superlegure, titan čelik, alatni čelik Kovanje praha Čelik, superlegure B BC B A 0,015(30) 0,110 0,010,2 0,13 Minimalni promjer, mm 1,5 Tolerancije +/, % Mehanička svojstva u odnosu na gnječeni mat., % Proizvodnost, kom./h 0, bolja 9095 jednaka >600 Kn Minimalni broj komada Jedinična cijena, Kn 1 3 0,3 0,25 A: izvrsno, B:srednje, C:loše 76

77 SINTERIRANI MATERIJALI OBLIKOVANJE (KOMPAKTIRANJE) Hladno prešanje (engl. cold pressing, CP) Pod pritiskom žiga prah se zgušnjuje u matrici koja je profilirana prema obliku izradka Faze hladnog prešanja: punjenje kalupa česticama praha, primjena pritiska putem žiga, rasterećenje povlačenjem žiga, izbacivanje zelenoga izradka (sirovca) Postupak jednoosnog prešanja u kalupu Radi velikih pritisaka prahu se dodaje mazivo koje smanjuje trenje i trošenje SINTERIRANI MATERIJALI OBLIKOVANJE (KOMPAKTIRANJE) Jednostrano prešanje (pritisak s jedne strane) veliki gradijenti gustoće Dvostrano prešanje (pritisak s pomoću dva žiga) jednoličnija raspodjela gustoća Raspodjela pritiska kod jednostranog prešanja bakrenog praha Vrijednosti gustoće hladno prešanog sirovca: 75 do 85 % konačne gustoće SINTERIRANI MATERIJALI OBLIKOVANJE (KOMPAKTIRANJE) Temperature prešanja iznose oko 150 C, a pritisci su oko 700 MPa Prednosti postupka hladnog prešanja: dobra kontrola dimenzija, visoki tlakovi prešanja, mogućnost mehanizacije i automatizacije, visoka produktivnost Nedostaci: ograničena geometrija dijelova (odnos visine i promjera), pucanje otpreska kod vađenja iz kalupa, veliki gradijenti gustoće, skupi alati, skupa priprema praha 77

78 SINTERIRANI MATERIJALI OBLIKOVANJE (KOMPAKTIRANJE) Hladno izostatičko prešanje (engl. cold isostatic pressing, CIP) Prešanje praha u fleksibilnom kalupu primjenom izostatičkog tlaka Parametri postupka: Ø tlak: 100 do 400 MPa Ø vrijeme: nekoliko minuta Visoke gustoće otpreska: 95 do 97% teorijske gustoće Poboljšana mehanička svojstava izradka Hladno izostatičko prešanje SINTERIRANI MATERIJALI OBLIKOVANJE (KOMPAKTIRANJE) Hladno izostatičko prešanje tube Preša za hladno izostatičko prešanje SINTERIRANI MATERIJALI OBLIKOVANJE (KOMPAKTIRANJE) Ekstrudiranje Oblikovanje rotacijski simetričnih beskonačnih dijelova (osovine, cijevi) Valjanje Oblikovanje beskonačnih limova i traka Prednosti: kontinuirana proizvodnja, velika produktivnost Nedostatak: izražena tekstura u materijalu 78

79 SINTERIRANI MATERIJALI OBLIKOVANJE (KOMPAKTIRANJE) Injekcijsko prešanje (lijevanje) (engl. metal injection molding, MIM ili powder injection molding, PIM) Postupak počinje predmiješanjem praha s organskim vezivom (termoplastična mješavina voska, polimera, ulja i maziva). Nakon miješanja i granuliranja pripravljena smjesa se ubrizgava u kalup i potom se iz sirovca uklanjanja vezivo (otapanjem i/ili zagrijavanjem). Završni korak je sinteriranje. Tipični prah je okruglog oblika, veličine čestica (10 20 mm) manje nego kod konvencionalnog prešanja ( mm). Zbog prisustva veziva u otpresku (do 40% volumena) dolazi do značajnog smanjenja dimenzija tijekom sinteriranja (do 20 % linearno). SINTERIRANI MATERIJALI OBLIKOVANJE (KOMPAKTIRANJE) Suspenzijsko lijevanje Koristi se u proizvodnji keramičkih izradaka (prototipova, geometrijski složenih i relativno velikih dijelova) Stabilna suspenzija keramičkih prahova i vode (25 40 % vode) ulijeva se u porozni gipsani kalup. Gips uspija vodu iz smjese i formira se kruti sloj uz stijenku kalupa. Lijevanje folija Keramiče suspenzije lijevaju se na čelične beskonačne trake pogonjene valjcima. Keramička masa kontinuirano curi na traku, a u suprotnom smjeru od tečenja struji vrući zrak koji služi za sušenje tako da se na kraju dobivaju fleksibilne folije debljine samo 0,25 1,0 mm. SINTERIRANI MATERIJALI SUŠENJE, UKLANJANJE VEZIVA, PRETPEČENJE Oblikovani sirovci (zeleni izradci) osim mješavine keramičkog praha, u pravilu sadrže i vlagu, i uglavnom organska, pomoćna sredstva za tečenje, plastificiranje i vezanje. Svi sastojci koji mogu izgoriti ili ishlapiti pri visokim temperaturama moraju se ukloniti iz sirovca prije sinetriranja. 79

80 SINTERIRANI MATERIJALI OBLIKOVANJE (KOMPAKTIRANJE) Sinteriranje (hrv. srašćivanje) je postupak zagrijavanja kompaktiranog metalnog praha na temperaturu nižu od temperature taljenja glavnog konstituenta u svrhu povezivanja čestica praha i povećanja čvrstoće i tvrdoće kompaktiranog komada. Veza među česticama ostvaruje se formiranjem "vrata" na mjestu kontakta SEM snimka formiranja vrata sinetriranjem Ničestica promjera 22 mm pri 1030 C u trajanju od 30 min. SINTERIRANI MATERIJALI SINTERIRANJE (SRAŠĆIVANJE) Mehanizmi sinetriranja: difuzija, densifikacija, (hrv. zgušnjavanje), rekristalizacija i rast zrna Parametri sinteriranja: Ø temperatura (obično između 70 i 90 % temperature taljenja glavnog konstituenta), Ø vrijeme (10 min do 8 sati), Ø atmosfera u peći (zrak, vakuum, inertni plin) SINTERIRANI MATERIJALI SINTERIRANJE (SRAŠĆIVANJE) Temperatura i vrijeme sinteriranja za neke metalne prahove Vrsta metalnog praha Temperatura Vrijeme sinteriranja sinteriranja C min Mjed Bronca Bakar Željezo Nikal Nehrđajući čelik Volfram Volfram karbid Temperatura sinteriranja za neke keramičke prahove Temperatura Vrsta keramike sinteriranja C Al2O3 RSIC (rekristalizirani silicijev karbid) SSIC (sinetrirani silicijev karbid) Si3N oko 1900 oko

81 SINTERIRANI MATERIJALI SINTERIRANJE (SRAŠĆIVANJE) Postupci sinteriranja: Ø sinteriranje u čvrtom stanju, Ø sinteriranje u rastaljenoj fazi Odabir postupak sinetriranja značajno utječe na konačna svojstva proizvoda. SINTERIRANI MATERIJALI SINTERIRANJE (SRAŠĆIVANJE) Sinteriranje u čvrstom stanju (engl. solid state sintering) Čestice praha se povezuju formiranjem vrata na mjestu dodira, rastu kontaktne površine među pojedinim zrnima i smanjuje otvorena poroznost, formiraju se granice zrna i zatvaraju pore. Vrlo male promjene volumena i dimenzija SINTERIRANI MATERIJALI SINTERIRANJE (SRAŠĆIVANJE) Sinteriranje u rastaljenoj fazi (engl. liquid phase sintering) Sinteriranje se odvija u prisutnosti rastaljene faze nastale taljenjem jednog od konstituenata Stadiji sinteriranja: 1. preuređivanje (zgušnjavanje uslijed strujanja taline u pore i kapilarnog privlačenja čestica praha te redistribucije čestica) 2. otopina reprecipitacija (zgušnjavanje zbog otapanja malih zrna i reprecipitacije u veća Ostwaldov efekt) 3. konačna faza sinteriranje u čvrstom stanju 81

82 SINTERIRANI MATERIJALI SINTERIRANJE (SRAŠĆIVANJE) Velike promjene volumena i dimenzija (veliko skupljanje) Skupljanje nekih vrsta keramike Vrsta keramike SISIC/RSIC Skupljanje, %»0 SSIC 1820 Al2O ZrO Odabirom specijalnih postupaka sinetriranja kao što su vruće prešanje i vruće izostatičko prešanje mogu se proizvesti posebne varijante materijala izrazito dobrih svojstava. SINTERIRANI MATERIJALI SINTERIRANJE (SRAŠĆIVANJE) Vruće prešanje (engl. hot pressing, HP) Proces istovremenog sinetriranja i oblikovanja djelovanjem tlaka i temperature Prahu se dodaje plastifikator (polimer) koji se na povišenoj temperaturi mekša i tali te na taj način smanjuje trenje između čestica praha, ali i čestica praha i kalupa Postižu se više vrijednosti gustoće i bolja mehanička i fizikalna svojstva nego klasičnim prešanjem i naknadnim sinetriranjem Vruće izostatičko prešanje (engl. hot isostatic pressing, HIP) Istovremeno oblikovanje i sinetriranje primjenom izostatičkog tlaka i visoke temperature Parametri postupka: Ø temperatura: od 480 C (Allegure) do 2500 C (keramike), Ø tlak: 20 do 300 MPa, Ø vrijeme: do 6 sati (ovisno o materijalu i veličini komada) SINTERIRANI MATERIJALI SINTERIRANJE (SRAŠĆIVANJE) Izrada kalupa Punjenje Vakuumiranje HIP Gotov proizvod Grijači Postupak započinje izradom kalupa od materijala koji je deformabilan pri visokoj temperaturi i također nepropusan za plin. Kalup se puni prahom i potom vakuumira i zabrtvljuje. Stavlja se u peć iz koje je prethodno uklonjen zrak te preša u plinskoj atmosferi (npr. argonu ili dušiku) primjenom izostatičkog tlaka na visokoj temperaturi. Nakon završetka ciklusa peć se hladi, komora otplinjava te kalup vadi iz peći i skida s otpreska. 82

83 SINTERIRANI MATERIJALI SINTERIRANJE (SRAŠĆIVANJE) Faze konsolidacije praha i eliminacije pora kod HIPa FAZA 1 konsolidacija praha FAZA 2 nastanak vrata FAZA 3 konačno zgušnjavanje Tijekom prve faze konsolidacije između čestica praha nema kohezije tako da se čestice slobodno pomiču. One se preraspodjeljuju i u trenutku kada dostignu određenu gustoću počinju se povezivati formiranjem vrata na mjestu kontakta. U ovoj fazi porozitet je još uvijek prisutan. Tijekom posljednje faze zgušnjavanja dolazi do zatvaranja pora difuzijom atoma između dviju kontaktnih površina. SINTERIRANI MATERIJALI SINTERIRANJE (SRAŠĆIVANJE) Zbog ekonomičnosti HIP se provodi samo na skupim materijalima (npr. Nisuperlegure, Tilegure, tvrdi metalni kompoziti). Koristi se u proizvodnji izuzetno malih izradaka 100 % teorijske gustoće koji se po mehaničkim svojstvima izjednačuju ili čak nadmašuju lijevane ili gnječene izvedbe. Karakteristike HIP postupka Prednosti postizanje teorijske gustoće, eliminacija pora mogućnost proizvodnje gotovih oblika povećana iskoristivost materijala poboljšana mehanička svojstva poboljšana tehnološka svojstva produljen vijek trajanja proizvoda homogena mikrostruktura izotropna svojstva Nedostaci visoki troškovi održavanja visoki troškovi rada poteškoće pri postizanju i održavanju visokog tlaka i temperature istovremeno ponekad je potrebna naknadna obrada gotovog komada SINTERIRANI MATERIJALI NAPREDNI POSTUPCI SINTERIRANJA Sinter HIP postupci: Ø sinteriranje + HIP u različitim ciklusima (sinter+hip), Ø sinteriranje + HIP u istom ciklusu (sinter/hip), Ø hladno izostatičko prešanje (CIP) + sinteriranje + HIP Ø injekcijsko lijevanje (prešanje) praha (PIM) + sinteriranje + HIP Sinter+HIP Sinter/HIP 83

84 SINTERIRANI MATERIJALI PRIMJERI PRIMJENE Osim za "klasične" strojne dijelove (posebice u autoindustriji) sintermetali se primjenjuju i za dijelove koje je teško ili nemoguće izraditi drugim tehnologijama: porozni filteri, ležajevi, cermeti (metalno keramički kompoziti) i dr. Filteri od sinteriranog metala Tvrdi metali (engl. hard metals) najstariji i najpoznatiji predstavnici sinteriranih metala Alati za obradu metala Alati za bušenje nafte i plina SINTERIRANI MATERIJALI PRIMJERI PRIMJENE Klipnjača od sinterčelika Sinterirani zupčanici Dijelovi od nehrđajućeg čelika Razvodnik proizveden HIP postupkom SINTERIRANI MATERIJALI PRIMJERI PRIMJENE Ležaj od sinterbronce Sinterirani dijelovi uljne pumpe (GM) Mikroalati za matične ploče 84

85 SINTERIRANI MATERIJALI PRIMJERI PRIMJENE Klizni i brtveni prsteni Rezna keramika Montažni dijelovi od Al2O3 Kuglasti ventil Izmjenjivači topline Izolacijski dijelovi POLIMERNI MATERIJALI POLIMERNI MATERIJALI POLIMER + DODACI = POLIMERNI MATERIJAL Naziv skupine dodataka Primjer i opis djelovanja REAKCIJSKE TVARI Pjenila, dodaci za smanjenje gorivosti, umrežavala DODACI ZA POBOLJŠANJE PRERADLJIVOSTI Maziva, odvajala, punila, toplinski stabilizatori, regulatori viskoznosti, tiksotropni dodaci MODIFIKATORI MEHANIČKIHSVOJSTAVA Omekšala, dodaci za povišenje žilavosti, punila, prianjala, ojačala (vlakna, viskeri, organska i anorganska ojačala, celuloza, čađa) MODIFIKATORI POVRŠINSKIH SVOJSTAVA Vanjska maziva, regulatori adhezivnosti, antistatici, dodaci za smanjenje sljubljivanja (blokiranja), dodaci za smanjenje neravnina na površini MODIFIKATORI OPTIČKIH SVOJSTAVA Bojila, pigmenti DODACI ZA PRODULJENJE TRAJNOSTI (POSTOJANOSTI) PROIZVODA Svjetlosni stabilizatori, antioksidansi, antistatici, biocidi (tvari za sprečavanje rasta mikroorganizama i sličnih razgrađivača) OSTALO Mirisi, dezodoransi 85

86 POLIMERNI MATERIJALI PODIJELA POLIMERA obzirom na: Ø postanak: prirodni ili sintetički (umjetni) Ø kemijski sastav: organski ili anorganski Ø postupak polimerizacije: stupnjevita ili lančasta Ø svojstva: npr. ponašanje pri povišenim temperaturama Ø Ø ponašanje pri zagrijavanju: plastomeri, duromeri, elastomeri, elastoplastomeri primjenu POLIMERNI MATERIJALI PONAŠANJE PRI ZAGRIJAVANJU Plastomeri: PE polietilen; PP poli(propilen); PS polistiren; PTFE (Teflon) poli(tetrafluoretilen); POM poli(oksimetilen); PMMA (organsko staklo, Pleksiglas) poli(metilmetakrilat); PC polikarbonat; PET poli(etilentereftalat) Duromeri: PF fenolformaldehidna smola; EP epoksidna smola; MF melaminformaldehidna smola; UP nezasićene poliesterske smole Elastomeri: gume Elastoplastomeri Naziv Makromolekulna struktura Plastomeri Elastomeri Duromeri Elastoplastomeri Linearne i razgranate Rahlo prostorno umrežene Gusto prostorno umrežene Rahlo prostorno umrežene Vrste makromolekulnih veza Ponašanje pri zagrijavanju Mekšanje i taljenje Slabe sekundarne veze Slabe sekundarne i jake primarne veze Jake primarne veze Slabe sekundarne veze Mekšanje Mekšanje nije moguće Mekšanje i taljenje POLIMERNI MATERIJALI PREDNOSTI I NEDOSTACI Prednost Nedostatak Mala gustoća Ovisnost svojstava o raznim utjecajnim faktorima Dobra kemijska postojanost Velika toplinska rastezljivost Dobra otpornost na trošenje Niska čvrstoća i modul elastičnosti Mali faktor trenja Mala površinska tvrdoća Dobra sposobnost prigušenja vibracija Podložnost starenju Dobra toplinska i elektroizolacijska svojstva Mala toplinska vodljivost Preradljivost deformiranjem pri relativno malo povišenim temperaturama Utjecaj prerade na svojstva Ekonomična serijska proizvodnja Neekonomična maloserijska proizvodnja GLAVNI NEDOSTATAK: Niska gornja temepratura uporabe; Većina plastomera mekša između 100 i 200 C. Malim povišenjem temperature bitno se mijenjaju mehanička svojstva. Puzanje! 86

87 POLIMERNI MATERIJALI MEHANIČKA SVOJSTVA Viskoelastični efekt predstavlja kombinaciju elastičnog i viskoznog ponašanja materijala. Kako je struktura polimera gotovo uvijek sačinjena od kombinacije kristalnih i amorfnih područja, kristalni će dio strukture pod djelovanjem opterećenja reagirati uglavnom elastično, dok je viskozna komponenta karakteristična za amorfni dio strukture. Dijagrami naprezanjeistezanje osnovnih skupina polimernih materijala POLIMERNI MATERIJALI MEHANIČKA SVOJSTVA Orijentacijske vrijednosti modula elastičnosti polimernih materijala Skupina polimernih materijala Modul elastičnosti, MPa Plastomeri Amorfni Kristalni Elastomeri Duromeri Svojstva polimera, pa tako i vrijednosti modula elastičnosti, nisu konstante vrijednosti, već za isti kemijski sastav mogu varirati ovisno o stupnju polimerizacije i stupnju kristalnosti (uređenosti strukture). POLIMERNI MATERIJALI UTJECAJ TEMPERATURE I TRAJANJA OPTEREĆENJA Dijagrami naprezanjeistezanje u ovisnosti o temperaturi za PMMA (proizvođač Evonik Degussa GmbH) (a) ; Izokroni dijagram naprezanjeistezanje u ovisnosti o trajanju opterećenja pri 150 ºC za PEEK (proizvođač Evonik Röhm) (b) 87

88 POLIMERNI MATERIJALI Mehanička svojstva nekih vrsta polimernih materijala Vrsta polimernog materijala ABS MF PELD PEHD PVC krut PTFE PA 6 suh PC PEEK PEI PF PMMA PPS PSO UP Rm, MPa Rms, MPa Modul rastezljivosti Ev, MPa POLIMERNI MATERIJALI DUGORTAJNO STATIČKO OPTEREĆENJE PUZANJE Ovisnost puzanja o strukturi makromolekula 1 linearne makromolekule, 2 umrežene makromolekule POLIMERNI MATERIJALI DUGORTAJNO DINAMIČKO OPTEREĆENJE UMOR Ponašanje polimernih materijala pri dinamičkom opterećenju 88

89 POLIMERNI MATERIJALI PRIMJENA Piramida polimernih materijala obzirom na karakteristike POLIMERNI MATERIJALI PRIMJENA Primjeri primjene polimernih materijala u strojarstvu Naziv dijela Osnovni zahtjevi Primjenjivi polimerni materijali Zupčanici, lančanici, klizni ležaji niski faktor trenja, otpornost na trošenje poliamid, poli(oksimetilen), polietilen visoke gustoće, visokomolekularni polietilen Klizni ležaji, klizne staze prigušivanje vibracija, dobra obradljivost visokomolekularni polietilen, polimerni kompoziti na osnovi fenolformaldehidne smole Cijevi, elementi cjevovoda niska gustoća (mala težina), kemijska postojanost polietilen, poli(propilen), poli(vinilklorid) Obloge tarenica, kočnica i tarnih spojki otpornost na trošenje, velik i jednoličan faktor trenja, prigušivanje vibracija polimerni kompoziti POLIMERNI MATERIJALI PRIMJENA Kućanski aparati Kućišta računala i elektronike Procesna industrija Pakiranja 89

90 POLIMERNI MATERIJALI PRIMJENA Poklopac ventila Primjena PPS poli(fenilensulfid) s 40% staklenih vlakana za dijelove automobilskog motora i zupčanike Primjena kapljevitih polimernih kristala (LCP) u medicini POLIMERNI MATERIJALI TRENDOVI RAZVOJA 1970ih bila je prognoza da će do proizvodnja polimera biti 1,7 milijardi tona Komercijalni polimeri Prognoza za Stvarnost POLIMERNI MATERIJALI TRENDOVI RAZVOJA Polimerne mješavine (blendovi); Polimerni materijali posebnih svojstava; npr. otporni pri povišenim temperaturama: Poliaromatski PPS, PES, aramidi ( Kevlar ), PEEK, PAEK; Poliheterociklički PI, PBI; Silikonski elastomeri; Kapljeviti polimerni kristali (tekući kristalni polimeri LCP); Izvrsna toplinska stabilnost, vrlo visoka čvrstoća i krutost, visoka dimenzionalna stabilnost, niža upojnost vode, mala sklonost gorenju, dobra preradljivost... Elektrovodljivi i inteligentni polimeri; Polimerni nanokompoziti; Biorazgradivi polimeri 90

91 POLIMERNI MATERIJALI VAŽNA PODRUČJA RAZVOJA I PRIMJENE KOMPOZITNI MATERIJALI KOMPOZITNI MATERIJALI DEFINICIJA Dobiveni su umjetnim spajanjem dvaju ili više materijala (konstituenata) različitih svojstava s ciljem dobivanja materijala takvih svojstava kakva ne posjeduje niti jedna komponenta sama za sebe. MATRICA + DRUGA FAZA (OJAČALO) Mogu se postići neuobičajene ili nove kombinacije svojstava: Ø veća krutost i čvrstoća, Ø manja masa, Ø povoljno ponašanje pri visokim temperaturama, Ø kemijska postojanost, Ø vodljivost (električna i toplinska) 91

92 KOMPOZITNI MATERIJALI + = Ojačalo Matrica Kompozit KOMPOZITNI MATERIJALI PODJELA KOMPOZITA Kompoziti mogu biti: Ø metalnometalni, Ø metalnokeramički, metalnopolimerni, Ø keramičkopolimerni, Ø keramičkokeramički, Ø polimernopolimerni, Ø polimernometalni Ø Temeljna podjela kompozita prema vrsti materijala matrice: metalni (MMC), keramički (CMC), polimerni (PMC) KOMPOZITNI MATERIJALI PODJELA KOMPOZITA Osnovni tipovi kompozita prema obliku ojačala: kompoziti s česticama, vlaknima ojačani kompoziti, slojeviti kompoziti (laminati), sendvič konstrukcije (kompozitni sendviči) 92

93 KOMPOZITNI MATERIJALI Ø Ø Ø Ø Ø Ponašanje kompozita ovisi o: svojstvima matrice i ojačala, veličini i razdiobi konstituenata, volumnom udjelu konstituenata, obliku konstituenata, prirodi i jakosti veze među konstituentima MOGUĆNOST PROJEKTIRANJA STRUKTURE MATERIJALA I KONSTRUKCIJE ŽELJENIH SVOJSTAVA! KOMPOZITNI MATERIJALI KOMPOZITI S ČESTICAMA Diskretne jednolično raspoređene čestice tvrd i krhak materijal, obavijene mekanijom i duktilnijom matricom. Obzirom na veličinu čestica i način na koji čestice utječu na svojstva kompozita razlikuju se: Ø kompoziti s disperzijom (d < 0,1mm), Ø kompoziti s velikim česticama (d > 1mm) Čestice su najčešće od oksida, nitrida i karbida, npr.: Al2O3, SiC, BN, ZrO2, TiC, ThO2, SiO2, WC, B4C itd. Primjeri kompozita s česticama: tvrdi metal, beton, abrazivi, polimeri KOMPOZITNI MATERIJALI VLAKNIMA OJAČANI KOMPOZITI Poboljšanje čvrstoće, žilavosti, krutosti, te povećanje omjera čvrstoća/gustoća uslijed ugradnje čvrstih, krutih i krhkih vlakana u mekaniju, duktilniju matricu. Vlakna se razlikuju prema: Ø vrsti, Ø duljini (kratka, duga), Ø promjeru, Ø orijentaciji, Ø hibridizaciji Osnovni načini rasporeda vlaknatih ojačala Anizotropni materijali znatno bolja svojstva u smjeru vlakana 93

94 KOMPOZITNI MATERIJALI VLAKNIMA OJAČANI KOMPOZITI Vlakna su polikristalna ili amorfna te imaju mali promjer. Mogu biti duga ili kratka. Viskeri sićušni monokristali koji imaju ekstremno velik omjer duljina/promjer. Materijali: staklena, polimerna (aramidna i dr.), ugljična (grafitna), borova, silicij karbidna, silicij nitridna i aluminij oksidna KOMPOZITNI MATERIJALI VLAKNIMA OJAČANI KOMPOZITI Polazni oblici vlakana: a) svitak niti, b) kratka sjeckana vlakna, c) tkanina KOMPOZITNI MATERIJALI VLAKNIMA OJAČANI KOMPOZITI Oblici, moguće prostorne raspodjele i usmjerenosti vlaknastih ojačala 94

95 KOMPOZITNI MATERIJALI VLAKNIMA OJAČANI KOMPOZITI Tkanine različitih vrsta tkanja Trodimezionalno pletenje vlakana KOMPOZITNI MATERIJALI VLAKNIMA OJAČANI KOMPOZITI Svojstva vlakana: a) dijagram naprezanje istezanje, b) usporedba specifične čvrstoće i specifične krutosti nekih vlakana s metalima KOMPOZITNI MATERIJALI MATRICE KOMPOZITA Metalne (MMC), polimerne (PMC) ili keramičke (CMC). Najčešće matrice: Ø metali: Al, Ti, Cu, Mg legure, superlegure itd. Ø polimeri: poliesterske smole, vinilesterske smole, epoksidne smole, PA, PP, ABS, PPS, PEEK, PEI itd. Ø keramika: Al 2O3, SiC, ZrO2 itd. Noviji: ugljikugljik kompoziti (mogu podnijeti vrlo visoke temperature, dugotrajno do 1700 C, a kratkotrajno i do 2700 C) 95

96 KOMPOZITNI MATERIJALI SPECIFIČNA ČVRSTOĆA I SPECIFIČNA KRUTOST KOMPOZITNI MATERIJALI ANIZOTROPNOST SVOJSTAVA Utjecaj usmjerenosti vlakana na modul elastičnosti: a) sloj s dugim vlaknima opterećen u smjeru vlakana; matrica i vlakna imaju jednaku deformaciju najveća krutost, b) opterećenje okomito na smjer vlakana; matrica i vlakna izdržavaju približno jednako naprezanje pa je niska krutost, c) laminat 0/90º sa smjerovima niskog i visokog modula elastičnosti KOMPOZITNI MATERIJALI PONAŠANJE VLAKNIMA OJAČANOG KOMPOZITA Dijagram naprezanje istezanje za jednosmjerno ojačanje 96

97 KOMPOZITNI MATERIJALI PRAVILO MIJEŠANJA Zakon miješanja: Opterećenje paralelno sa vlaknima: Opterećenje okomito na vlakna: KOMPOZITNI MATERIJALI KOMPOZITNI MATERIJALI Postupak proizvodnje GLARE laminata Dio oplate trupa zrakoplova A380 od GLARE laminata 97

98 KOMPOZITNI MATERIJALI Oplata trupa Boeinga 787 od laminata epoksid/ugljična vlakna POLIMERNI KOMPOZITI POLIMERNI KOMPOZITI PMC POLYMER MATRIX COMPOSITES Zašto polimerni kompoziti? Prednosti nad tradicionalnim konstrukcijskim materijalima: Ø otpornost na koroziju, Ø mala gustoća i mala masa, Ø povoljan odnos čvrstoće i gustoće (specifična čvrstoća), Ø povoljan odnos modula elastičnosti i gustoće (specifična krutost), Ø mogućnost proizvodnje dijelova složenog oblika, Ø jednostavno i jeftino održavanje, Ø dulji vijek trajanja, Ø mogućnost projektiranja (dizajniranja) strukture i svojstava 98

99 POLIMERNI KOMPOZITI Osnovne zadaće polimerne matrice jesu: prenošenje opterećenja na vlakno, povezivanje vlakana, sprečavanja naglog širenja napuklina, oblikovanje kompozitne konstrukcije, zaštita kompozita od utjecaja okoline POLIMERNI KOMPOZITI VRSTE VLAKANA STAKLENA ARAMIDNA UGLJIČNA BOROVA POLIAMIDNA (Nylon) POLIESTERSKA POLIETILENSKA POLIPROPILENSKA POLIMERNI KOMPOZITI VRSTE VLAKANA Karakteristična svojstva nekih vrsta vlakana Vlakno ρ, kg/m 3 E, GPa Rm, MPa Staklena vlakna Evlakno Svlakno Aram idna vlakna LM IM HM SM IM UHM Ugljična vlakna Oznake: LM niski modul elastičnosti (E), IM srednji E, HM visok E, SM standardni E, UHM ultravisok E 99

100 POLIMERNI KOMPOZITI VRSTE VLAKANA Prednosti i nedostaci osnovnih vrsta vlakana Ojačalo Prednosti Nedostaci Specifična čvrstoća, cijena Krutost, dinamička izdržljivost Aramidna vlakna Specifična čvrstoća Tlačna čvrstoća, upijanje vlage Visokočvrsta ugljična vlakna (HS) Specifična čvrstoća, krutost Cijena Ugljična vlakna ultravisokog modula elastičnosti (UHM) Izuzetno visoka krutost Čvrstoća, cijena Estaklo, Sstaklo POLIMERNI KOMPOZITI STAKLENA VLAKANA Staklo je vrlo raširen materijal za ojačavanje i to zbog nekoliko razloga: lako se izvlači iz rastaljenog stanja u obliku visokočvrstih vlakana, ekonomična je proizvodnja staklenim vlaknima ojačanih kompozita, kompozit postiže vrlo visoku specifičnu čvrstoću, mogućnost kombiniranja staklenih vlakana s različitim polimernim matricama uz postizanje kemijske inertnosti i mogućnosti primjene u korozivnoj okolini Vlakna su bijele boje ili prozirna POLIMERNI KOMPOZITI STAKLENA VLAKANA Prema kemijskom sastavu i svojstvima: Ø A vlakna opće namjene; Povišene su žilavosti i koriste se u rezanom obliku pri izradi toplinskih i zvučnih izolacijskih materijala; Ø E vlakna povoljne otpornosti na vlažnu okolinu i blaže agresivne medije, niske električne vodljivosti, relativno dobre vlačne čvrstoće i krutosti, ali im je udarna žilavost relativno loša; Čine oko 90% od ukupne mase staklenih vlakana za PMC i povoljne su cijene; Ø C vlakna povišene kemijske postojanosti; Najčešće se primjenjuju pri laminiranju u proizvodnji cijevi i spremnika; Ø R, S, T trgovački nazivi za vlakna povišenih mehaničkih svojstava; Bolja mehanička svojstva rezultat su manjih promjera vlakna. Za polimerne kompozite sa staklenim vlaknima često se rabe izrazi fiberglas, ili stakloplastika ili kratica GFRP (engl. Glass Fiber Reinforced Polymer) ili GFK (njem. Glasfaserverstärkter Kunststoff). 100

101 POLIMERNI KOMPOZITI ARAMIDNA VLAKANA Aromatski poliamid Trgovački nazivi: Kevlar, Twaron, Nomex Vlakna su žute boje Svojstva: Ø Ø odlična vlačna čvrstoća, tlačna čvrstoća lošija od staklenih i ugljičnih vlakana, Ø slaba adhezija s matricom, Ø higroskopnost, Ø skuplja od staklenih vlakana Struktura aramidnog vlakna POLIMERNI KOMPOZITI ARAMIDNA VLAKNA Primjeri primjene BALISTIKA Osobna zaštita Pancirni prsluk Vojna kaciga Blindirano vozilo POLIMERNI KOMPOZITI ARAMIDNA VLAKNA Primjeri primjene ZRAKOPLOVSTVO 101

102 POLIMERNI KOMPOZITI ARAMIDNA VLAKNA Primjeri primjene GUMENI PROIZVODI Visoka čvrstoća i dinamička izdržljivost Temperaturna postojanost Kemijska postojanost Automobilski pneumatik Remeni Ojačane cijevi POLIMERNI KOMPOZITI UGLJIČNA VLAKNA Razlozi primjene ugljičnih vlakana: imaju najveću specifičnu krutost i najveću specifičnu čvrstoću od svih vlaknastih ojačala, visok vlačni modul elastičnosti i visoku čvrstoću zadržavaju i pri povišenim temperaturama, otporna su na vlagu i niz otapala, kiselina i lužina, male su toplinske rastezljivosti, razvijeni su relativno jeftini postupci proizvodnje vlakana i kompozita POLIMERNI KOMPOZITI PROIZVODNJA UGLJIČNIH VLAKANA 102

103 POLIMERNI KOMPOZITI UGLJIČNA VLAKNA Podjela prema čvrstoći i krutosti: visokočvrsta vlakna (HS), vlakna standardnog modula elastičnosti (SM); E = 220 GPa, vlakna srednjeg modula elastičnosti (IM); E = 240 GPa, vlakna visokog modula elastičnosti (HM); E = 300 GPa, vlakna ultravisokog modula elastičnosti (UHM); E = 450 GPa POLIMERNI KOMPOZITI UGLJIČNA VLAKNA Vlakna su crne boje Ugljična ojačanja u obliku strukova, traka i tkanina POLIMERNI KOMPOZITI UGLJIČNA VLAKNA Primjeri primjene polimera ojačanog ugljičnim vlaknima ZRAKOPLOVSTVO Konstrukcija krila s ojačanim sendvič uzdužnicama Nosivi dio vrata prtljažnog prostora A400M 103

104 POLIMERNI KOMPOZITI UGLJIČNA VLAKNA AUTOINDUSTRIJA Nosač motora od ugljičnim vlaknima ojačanog polimera Nosivi dio vrata prtljažnog prostora A400M POLIMERNI KOMPOZITI Prednosti vlaknima ojačanih polimernih kompozita: visoka specifična čvrstoća i krutost, postojanost prema većini kiselina i lužina, velika mogućnost prigušenja vibracija, dobra dinamička izdržljivost, dok su njihovi nedostaci: osjetljivost na povišene radne temperature, osjetljivost na raslojavanje i mrvljenje, mogućnost širenja napuklina duž vlakna, zaostala naprezanja izazvana skupljanjem matrice, anizotropnost svojstava, vrlo visoka cijena nekih vlakana POLIMERNI KOMPOZITI POSTUPCI PROIZVODNJE PMC KOMPOZITA Ø Ø Ø Ø Ø Dodirno laminiranje ručno polaganje Oblikovanje naštrcavanjem Namotavanje Injekcijsko prešanje Pultrudiranje 104

105 POLIMERNI KOMPOZITI PROIZVODNJA PMC KOMPOZITA DODIRNO LAMINIRANJE RUČNO POLAGANJE Vlakna povezana u tkanja različitog oblika stavljaju se u kalup. Na njih se nanosi smola koja se impregnira u ojačanja pomoću valjaka ili kistova. Matrice: svi materijali poliesteri, vinilesteri, epoksidne smole, fenoli itd. Sve vrste vlakana problemi se mogu javiti u slučaju aramidnih vlakana koje se ručno teže natapaju POLIMERNI KOMPOZITI PROIZVODNJA PMC KOMPOZITA OBLIKOVANJE NAŠTRCAVANJEM Vlakno ulazi u ručni pištolj u kojem se sječe na manje komadiće i dodaje u struju kapljevite smole. Takva se mješavina naštrcava u kalup gdje se skrućuje u atmosferskim uvjetima. Matrice: poliesteri Ojačanje: isključivo stakleni roving Prednosti: široka primjena dugi niz godina, jeftin način taloženja vlakna i smole, mali trošak alata Nedostaci: potreba za većom količinom smole, ojačanje kratkim sječenim vlakanima, uporaba smola niske viskoznosti POLIMERNI KOMPOZITI PROIZVODNJA PMC KOMPOZITA NAMOTAVANJE Proizvodnja kružnih dijelova cijevi, spremnici Vlakna se umaču u smolu te namotavaju na različite modele u različitim smjerovima Prednosti: vrlo brza i ekonomična izrada s mogućnošću automatiziranja, manji troškovi zbog primjene pojedinačnih vlakana, a ne tkanja, izvrsna mehanička svojstva kompozita, ako su vlakna položena u smjeru opterećenja Nedostaci: moguća izrada samo osnosimetričnih oblika, nezadovoljavajući izgled vanjske površine 105

106 POLIMERNI KOMPOZITI PROIZVODNJA PMC KOMPOZITA INJEKCIJSKO PREŠANJE Kapljevita smola se pod tlakom ubrizgava u kalupnu šupljinu na uloženi trodimenzionalni predoblik tkanine (engl. RTM Resin Transfer Moulding). Sve vrste matrica i vlakana Prednosti: veliki volumni udio ojačala, niski sadržaj uključaka zraka, mogućnost automatizacije procesa Nedostaci: visoka cijena alata, ograničenost na dijelove manjih dimenzija POLIMERNI KOMPOZITI PROIZVODNJA PMC KOMPOZITA PULTRUDIRANJE Primjenjuje se za proizvodnju kompozitnih proizvoda konstantnog poprečnog presjeka (npr. štapovi, cijevi, grede, itd.) Snop kontinuiranih vlakna (moguća hibridna ojačala) impregniran smolom provlači se kroz alat odgovarajućeg oblika i nakon toga slijedi otvrdnjavanje čime se dobiva konačan oblik. Uređaj za izvlačenje vuče izradak kroz alate i time određuje brzinu procesa. BIOKOMPOZITI 106

107 BIOKOMPOZITI Definicija BIOKOMPOZITA: Biokompoziti su kompozitni materijali načinjeni od: prirodnih vlakana (biljnog ili životinjskog podrijetla) i biološki nerazgradljivih polimera nastalih derivacijama nafte (duromera npr. epoksidna smola, fenolna smola i plastomera: PE, PP, PVC, PS), sintetičkih (umjetnih) vlakana i biopolimera (nastalih preradom biljaka), od prirodnih vlakana i i biopolimera koje su ujedno najekološkiji kompoziti i često se nazivaju zeleni kompoziti BIOKOMPOZITI PRIRODNA VLAKNA Biljnog podrijetla: Ø vlakna (drva, trave, slame itd.) Ø lišće Ø sjeme Ø voće Ø liko Životinjskog podrijetla: Ø vuna Ø dlaka Ø svila BIOKOMPOZITI PRIRODNA BILJNA I ŽIVOTINJSKA VLAKNA 107

108 BIOKOMPOZITI VRSTE BIO/PRIRODNIH VLAKNA BIOKOMPOZITI Porast primjene biokompozita u SAD u periodu BIOKOMPOZITI Porast primjene biokompozita u Njemačkoj autoindustriji u periodu god. cijela autoindustrija Europe potrošila je t prirodnih vlakana 108

109 BIOKOMPOZITI ZAŠTO PRIRODNA VLAKNA? PREDNOSTI: Obnovljivi izvori, Laka dostupnost, Niska cijena i mali udio utroška energije tijekom proizvodnje, Mala gustoća osigurava visoku specifičnu čvrstoću i krutost u usporedbi sa staklenim vlaknima, Sigurnije za rukovanje i proizvodnju u odnosu prema sintetičkim vlaknima, Uštede zbog manjeg trošenja opreme, jer prirodna vlakna nisu abrazivna u odnosu prema sintetičkim vlaknima, Električni izolatori, Dobri izolatori zvuka, Ne nastaje CO2 (biljke stvaraju ugljične spojeve samo tijekom izgaranja ili kompostiranja) BIOKOMPOZITI ZAŠTO PRIRODNA VLAKNA? NEDOSTACI: Teško raspršljivi u matrici, Prirodna vlakna su higroskopnaupijaju vlagu, što ima za posljedicu stvaranje pora, slabljenje veza a time i lošijih mehaničkih svojstava kompozita, Vlakna počinju degradirati na temperaturama od 90 do 200 oc, pa su temperatura obrade i izbor materijala matrice ograničeni, Osjetljiva su na truljenje/degradacije iz okruženja (mikroorganizmi, gljivice ), Dimenzije vlakana i mehanička svojstva variraju od biljke do biljke, Sadnja biljaka za izradu ojačala smanjuje zemljišta za sadnju prehrambenih sorti! BIOKOMPOZITI ZAŠTO PRIRODNA VLAKNA? Prednosti su veće od nedostataka, Prirodna vlakna će budućnosti biti zamjena za staklena vlakna, Unaprjeđenja su potrebna na povećanju mehaničkih svojstava ali i stabilnosti svojstava, kako bi mogli imati primjenu u konstrukcijskim aplikacijama, Prirodna vlakna su obnovljiva i reciklirajuća. 109

110 BIOKOMPOZITI SVOJSTVA BILJNIH VLAKNA Materijal vlakna Gustoća (g/cm 3) Duljina, L (mm) L/D Vlačna čvrstoća MPa 18 1, , , , ,74,6 3, ,097 81,2 2,74,6 3, , ,2 0,71,6 1, ,048 51,8 Vlakno Snop Raspon 1,51 1,2 1,2 KENAF (srčika) 0,31 KONOPLJA Promjer, D (mm) Sr. vrijed. Raspon Sr. vrijed ,45 2, ,41,1 0,6 1,48 1,2 75,5 BOR 0,51 JELA 0,48 JASIKA 0,39 LAN KENAF (list) BIOKOMPOZITI SVOJSTVA BILJNIH VLAKNA Usporedba modula elastičnosti Vrsta Vlakna Gustoća (g/cm 3) Modul elastičnosti (GPa) Specifična krutost Estaklo 2, Konoplja 1, Lan 1, Juta 1, Sisal 1, Kokos 1, Pamuk 1, BIOKOMPOZITI SVOJSTVA PRIRODNIH I STAKLENIH VLAKANA SVOJSTVO PRIRODNA VLAKNA STAKLENA VLAKNA Gustoća Niska Dvostruka od prirodnih Cijena Niska Niska, ali viša od prirodnih Obnovljivost Da Ne Recikličnost Da Ne Utrošak energije Niski Visoki Rasprostranjenost Široka Široka CO2 neutralna Da Ne Abrazivnost Ne Da Nezdravo za udisanje Ne Da Odlaganje Biorazgradljivo Nije biorazgradljivo 110

111 BIOKOMPOZITI POSTUPCI PROIZVODNJE Zbog sličnih ili istih oblika ojačala, ali i matrica postupci izrade biokompozita identični su postupcima izrade PMC! BIOKOMPOZITI PRIMJERI PRIMJENE Miješana prirodna vlakna i PP sa UP matricom Jutakokos hibridni kompozitni paneli Renault Ellypse konceptni auto Prirodna vlakna za prigušenje buke Katamaran Lanena vlakna BIOKOMPOZITI PRIMJERI PRIMJENE Lanugljična vlakna hibridni kompozitni bicikl Prepreg postupak Miješana prirodna vlakna i PP RTM postupak JutaPP kovčeg (aktovka) Postupak vakuumsko spajanje Miješana prirodna vlakna i PP Postupak oblikovanje naštrcavanjem 111

112 KOMPOZITI POLIMER + DRVO KOMPOZITI POLIMER + DRVO Definicija DRVNOPOLIMERNOG KOMPOZITA: Drvnopolimerni kompoziti su kompozitni materijali koji sadrže plastomere i duromere i dodatke drva brašno, čestice i vlakna Duromeri: epoksidna smola, fenolna smola Plastomeri: PE, PP, PVC, PS Obilježja drva: Ø drveno brašno: čestice, l/d 2:1 do 4:1 Ø drvena vlakna: ojačavanje, l/d veće od 24:1 Ø uobičajene vrste drveta: bor, javor, hrast Ø tipične veličine čestica: 10 do 80 otvora mreže KOMPOZITI POLIMER + DRVO PREDNOSTI PRIMJENE: poboljšana dimenzijska stabilnost povišena čvrstoća, niže temperature prerade manji utrošak energije, povišena temperatura postojanosti oblika smanjeno toplinsko širenje, za 30 % kraće vrijeme ciklusa injekcijskog prešanja povećana produktivnost, za oko 10 do 20 % manja gustoća lakši proizvodi, smanjeno skupljanje, manja cijena po volumenu 112

113 KOMPOZITI POLIMER + DRVO TEHNOLOGIJE OBLIKOVANJA Ekstrudiranje KOMPOZITI POLIMER + DRVO TEHNOLOGIJE OBLIKOVANJA Proizvodnja drvo/pp kompozita KOMPOZITI POLIMER + DRVO PRIMJERI PRIMJENE PP proizvodi punjeni drvom 113

114 KOMPOZITI POLIMER + DRVO PRIMJERI PRIMJENE PP proizvodi punjeni drvom KOMPOZITI POLIMER + DRVO PRIMJERI PRIMJENE PVC proizvodi punjeni drvom POLIMERNI BETON/UMJETNI MRAMOR/MINERALNI LIJEV 114

115 POLIMERNI BETON/UMJETNI MRAMOR/MINERALNI LIJEV PREDNOSTI: manja masa 610x brže prigušenje vibracija nego SL mala toplinska vodljivost i neosjetljivost na DT korozijski postojan sloboda konstrukcijskog oblikovanja hladan postupak oblikovanja POLIMERNI BETON/UMJETNI MRAMOR/MINERALNI LIJEV Mineralni lijev/polimerni beton za postolja strojeva POLIMERNI BETON/UMJETNI MRAMOR/MINERALNI LIJEV Kerrock i Corian primjene: 115

116 POLIMERNI BETON/UMJETNI MRAMOR/MINERALNI LIJEV POLIMERNI BETON/UMJETNI MRAMOR/MINERALNI LIJEV Proizvodnja dijelova od mineralnog lijeva KOMPONENTE: Matrica: duromerna smola (epoksidna, poliesterska), do 20 % volumena Punila: anorganski minerali kvarc i bazalt različitih granulacija veličine zrna od 0,1 do 16 mm, do 80 % volumena Veziva: očvršćuju (umrežavaju) smolu Aditivi: poboljšavaju tečenje, prianjanje i odzračivanje Faze proizvodnje: doziranje miješanje lijevanje zgušnjavanje očvršćivanje (umrežavanje) PAMETNI I FUNKCIONALNI MATERIJALI 116

117 PAMETNI I FUNKCIONALNI MATERIJALI Pametni materijali materijali koji imaju sposobnost osjeta određenog podražaja i posljedičnog odgovora na podražaj na točno određen način Funkcija osjetnika (senzora) zahtijeva se kod različitih primjena kao primjerice u kontroli vibracija (osjetljivost na naprezanje ili deformaciju), kontroli vijeka trajanja konstrukcije (osjetljivost na pojavu oštećenja), regulaciji temperature (toplinska osjetljivost) te u različitim zaštitnim i sigurnosnim primjenama (kemijska osjetljivost). Aktiviranje se odnosi na djelovanje naprezanja, deformacije, temperature, električnog ili magnetskog polja na aktuatorski element pri čemu on izvodi određeno gibanje ili generira naprezanje. Unutarnja inteligencija višefunkcionalni konstrukcijski materijal koji osim konstrukcijske obavlja i neku nekonstrukcijsku zadaću Vanjska inteligencija nekonstrukcijski materijal funkcionalnih svojstava PAMETNI I FUNKCIONALNI MATERIJALI Unutarnja inteligencija Samoosjetljivi materijali Samoaktivirajući materijali Samoobnavljajući materijali Neautonomni samoobnavljajući ionomer (polimer) Autonomni samoobnavljajući polimerni kompozit PAMETNI MATERIJALI Vanjska inteligencija Feromagnetni Feroelektrični Piezoelektrični materijali materijali materijali Efekt magnetostrikcija elektrostrikcija Vrsta materijala keramike, metali keramike Iznos promjene oblika Inicijacija Fazna transformacija Histereza Primjeri materijala ~ 0,1% magnetsko polje + uska TbFe2 < 0,1% električno polje + uska Pb3MgNb2O9, BaTiO3 Slitine s efektom prisjetljivosti oblika pseudoelastičnost, piezoelektrični efekt jednosmjerni/dvosmjerni efekt keramike, polimeri < 1% električno polje metali (neke keramike) < 10% temperatura, naprezanje, deformacija + uska široka Pb(Zr, Ti)O3, PVDF NiTi, CuZn, CuAl 117

118 PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Dielektrični materijal loš vodič elektriciteta: može podnijeti znatan električni napon pri čemu primijenjeno električno polje uzrokuje samo pomak naboja ali ne i njegov tok Djelovanjem električnog polja na dielektrični materijal dolazi do električne polarizacije tj. odvajanja centra pozitivnog i negativnog naboja. Električna polarizacija PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Polarizacija omogućuje pretvorbu mehaničke energije u električnu (direktni piezoelektrični efekt) koja se temelji na promjeni polarizacije dielektričnog materijala pod djelovanjem naprezanja dok mehanizam pretvorbe električne energije u mehaničku (inverzni piezoelektrični efekt) uključuje interakciju primijenjenog električnog polja i dielektričnog materijala iz čega proizlazi promjena dimenzija. Električna polarizacija piezoelektrične keramike PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Direktni piezoelektrični efekt pretvorba mehaničke energije u električnu Mehanizam direktnog piezoelektričnog efekta u kojem dolazi do promjene naboja djelovanjem naprezanja uključuje blago stiskanje ili razvlačenje električnog dipola Pod djelovanjem tlačnog opterećenja smanjuje se debljina dielektričnog materijala što rezultira smanjenom polarizacijom i neravnotežom u količini naboja na površini dielektričnog materijala i vezanog naboja na rubu elektrode. Zbog toga se javlja napon s negativnim potencijalom na negativnoj elektrodi. U slučaju vlačnog opterećenja povećava se debljina dielektričnog materijala što uzrokuje povećanu polarizaciju i pojavu napona s negativnim potencijalom na pozitivnoj elektrodi. Direktni piezoelektrični efekt senzori naprezanja/deformacije 118

119 PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Piezoelektrični senzor sile PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Inverzni piezoelektrični efekt pretvorba električne energije u mehaničku Kod inverznog piezoelektričnog efekta pretvorba električne energije u mehaničku temelji se na djelovanju električnog polja na odvajanje centara pozitivnog i negativnog naboja, čime se mijenja debljina dielektričnog materijala. U slučaju električnog polja takvog polariteta da je negativni kraj kod negativne elektrode, udaljenost između centara pozitivnog i negativnog naboja se povećava, što rezultira povećanjem debljine dielektričnog materijala. Ako je negativni kraj električnog polja kod pozitivne elektrode udaljenost između centara pozitivnog i negativnog naboja se smanjuje što uzrokuje smanjenje debljine dielektričnog materijala. PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Ovisnost između naprezanja i deformacije Inverzni piezoelektrični efekt aktuatori 119

120 PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Piezoelektrični aktuator PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Perovskitna keramika (ABX 3 ; A i B kationi, X anion) Perovskitna kristalna struktura Barijev titanat (BaTiO 3 ) posjeduje nedeformiranu kubičnu strukturu perovskita iznad 120 C i deformiranu strukturu ispod 120 C. PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Deformiranje strukture je povezano je s polarizacijom zbog nesimetrije i posljedičnog odvajanja centara pozitivnog i negativnog naboja u jediničnoj ćeliji. Kristalna struktura barijeva titanata Tetragonalni oblik BaTiO 3 je feroelektričan te nastupa spontana polarizacija Samopolarizacija rezultira formiranjem domena čiji su krajevi svih električnih dipola okrenuti u istom smjeru 120

121 PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Formiranje električnih domena s jednako usmjerenim električnim dipolima Gibanje granica domena pod djelovanjem električnog polja PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Nakon što se sve domene poravnaju u smjeru električnog polja i polarizacija dosegne maksimum koji se naziva polarizacijsko zasićenje smanjivanjem polja ponovo se javljaju domene s dipolnim momentima različitim od smjera polja i one rastu. U isto vrijeme, skupljaju se domene s povoljno usmjerenim dipolnim momentima. Usprkos ovoj tendenciji, polarizacija neće u potpunosti iščeznuti uklanjanjem električnog polja već se javlja zaostala polarizacija Pr. Pojava zaostale polarizacije Promjena polarizacije P s obzirom na električno polje E PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Krivulja polarizacije u ovisnosti o električnom polju i odgovarajuća promjena dimenzija 121

122 PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Piezoelektrične i feroelektrične keramike: barijev titanat (BaTiO3), olovni titanat (PbTiO3), olovni cirkonattitanat (PbZrO3PbTiO3, skraćeno PZT), olovni lantancirkonattitanat (Pb,La)(Ti,Zr)O3 (skraćeno PLZT) kvarc (SiO2) nije feroelektričan Kristali kvarca Dijagram stanja sustava PbZrO3PbTiO3 PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Piezopolimer: poli(vinilidenfluorid), (CH2CF2)n (skraćeno PVDF) Ponavljana jedinica (mer) Struktura makromolekule Primjena PVDFa: sonarni hidrofoni, pretvornici zvuka (audio pretvornici) Piezoelektrično ponašanje PVDFa može se poboljšati stvaranjem kopolimera: poli(vinilidenfluorid)trifluoretilen (skraćeno VF2VF3) Nedostaci piezopolimera: niska Curieva temperatura (niska radna temperatura) i niski stupanj polarizacijskog zasićenja 122

123 PAMETNI MATERIJALI PIEZOELEKTRIČNI MATERIJALI Piezoelektrični kompoziti: keramičkokeramički (keramička matrica + PZT), keramičkopolimerni (polimerna matrica + PZT), polimernopolimerni [polimerna matrica: epoksid, poli(tetrafluoretilen) (PTFE), polietilen, poli(propilen) i poli(vinilklorid) + PVDF] Keramičkopolimerni kompozit Bimorfna konfiguracija konzolnog aktuatora sa dvije piezoelektrične komponente PAMETNI MATERIJALI PRIMJERI PRIMJENE Injektor za ubrizgavanje goriva Piezokeramički aktuator Shematski prikaz ubrizgavanja goriva common rail dizel motora Različiti tipovi piezo aktuatora (SELK d.d., Kutina; EpcosTDK, Japan) PAMETNI MATERIJALI PRIMJERI PRIMJENE Kvarcni oscilator Zvučnik 123

124 PAMETNI MATERIJALI PRIMJERI PRIMJENE Piezoelektrični disk kao pickup za gitaru PAMETNI MATERIJALI PRIMJERI PRIMJENE Sonarni uređaj PAMETNI MATERIJALI PRIMJERI PRIMJENE Plinski upaljač Tintni pisač Piezoelektrični upaljač za paljenje raketnog pogona Piezosenzor za precizno određivanje mase 124

125 PAMETNI MATERIJALI FEROELEKTRIČNI MATERIJALI Elektrostrikcija promjene oblika dielektričnog materijala pod utjecajem električnog polja PAMETNI MATERIJALI FEROELEKTRIČNI MATERIJALI Karakteristike elektrostrikcije: promjene dimenzija u svim smjerovima, primjena za aktuatore, manje deformacije nego kod piezoelektričnog efekta, nema histereze nakon cikličkih promjena električnog polja Primjer elektrostrikcijskog materijala: PbMg1/3Nb2/3O3 (skraćeno PMN) Usporedba inverznog piezoelektričnog efekta i elektrostrikcijskog ponašanja PAMETNI MATERIJALI FEROMAGNETNI MATERIJALI Feromagnetni materijali (npr. Ni, Co, Fe, Gd) magnetni momenti susjednih atoma ili iona orijentirani u istom smjeru Feromagnetne domene 125

126 PAMETNI MATERIJALI FEROMAGNETNI MATERIJALI Magnetostrikcija gibanje granica domena u prisutnosti vanjskog magnetskog polja reverzibilna promjena dimenzija aktuatori Elektromagnetski pretvornik Elektromagnetska zavojnica Magnetostrikcijska jezgra Kućište PAMETNI MATERIJALI FEROMAGNETNI MATERIJALI Fe, Co, Ni male magnetostrikcijske deformacije Elementi rijetkih zemalja: samarij (Sm), terbij (Tb) i disprozij (Dy) veće magnetostrikcijske deformacije i niža Curieva temperatura (< 240 K) Magnetostrikcijski intermetalni spojevi između elemenata rijetkih zemlja i prijelaznih metala kao npr.: SmFe2 (samfenol), TbFe2 (terfenol) i DyFe2. PAMETNI MATERIJALI FEROMAGNETNI MATERIJALI TerfenolD (Tb XDy1XFe2 ) najveća magnetostrikcijska deformacija Villari efekt (inverzni magnetostrikcijski efekt) pretvorba mehaničke energije u magnetnu (senzori naprezanja) 126

127 PAMETNI MATERIJALI FEROMAGNETNI MATERIJALI Feromagnetna prisjetljivost oblika Efekt feromagnetne prisjetljivosti oblika (skraćeno FSM) odnosi se usmjeravanje magnetnih momenata udvojčenih martenzitnih kristala tako da područja s magnetskim momentima u smjeru magnetskog polja rastu dok ona druga iščezavaju. Usmjeravanjem magnetnih momenata dolazi do promjene dimenzija poznate kao magnetoelastična deformacija. Ova deformacija je reverzibilna i iščezava uklanjanjem magnetskog polja kada se materijal vraća u početni oblik aktuatori upravljani magnetskim poljem Primjeri legura feromagnetne prisjetljivosti oblika: Ni2MnGa, FePd i Fe3Pt PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Slitine (legure) s Efektom Prisjetljivosti Oblika SEPO engl. Shape Memory Alloys SMA njem. Formgedächtnislegierungen FGL Već opisana su neka posebna svojstva bcuzn slitine, a godine bniti slitine. Proizvodnja i primjena ovih slitina započela je godine Osnovni preduvjet za prisjetljivost oblika je bezdifuzijska reverzibilna fazna pretvorba poznata pod imenom martenzitna pretvorba. Budući da je ista pretvorba osnovni mehanizam kaljenja čelika, čovjek je koristi već više od 3500 godina. Prvi put je znanstveno opisana prije» 100 godina u znanstvenom radu Adolfa Martensa ( ) po komu je i dobila ime. PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA AUSTENIT MARTENZIT MARTENZIT AUSTENIT Martenzitna pretvorba smicanjem rešetke za smični kut g 127

128 PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Ireverzibilna pretvorba Reverzibilna pretvorba Shematski prikaz reverzibilne i ireverzibilne martenzitne pretvorbe PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Legirni sustavi s efektom prisjetljivosti oblika Visokotemperaturna faza V Magnetna stanja b(g) Û a M bcuznx BCC Û gusto slagana rešetka»0 pû p bnitix BCC Û gusto slagana rešetka»0 pû p gfenix FCC Û BCC, BCT +0,03 gfenicox FCC Û BCC, BCT < +0,02 fûf 0,01 p Û af gfemnx Kristalna pretvorba b(g) Û a M FCC Û HCP pû f 128

129 PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Legirni sustavi CuSEPO PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Pseudoelastični efekt Dvosmjerni efekt Jednosmjerni efekt (pseudoplastičnost) PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Za dvosmjerni efekt potrebna je vježba (engl. "training") da bi se promjena oblika odvijala bez djelovanja naprezanja, samo uz promjenu temperature. Dvosmjernu promjenu oblika izazivaju unutarnja naprezanja koja vladaju između grupa dislokacija. Ona se unose ponovljenim lokalnim deformiranjem s naprezanjem višim od granice razvlačenja. Uzorak se višestruko deformira u smjeru željenih promjena oblika dok ne "nauči" svoju zadaću. Poslije slijedi promjena oblika inducirana isključivo promjenom temperature. 129

130 PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Pseudoplastična prisjetljivost oblika PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Mikrostruktura SEPO mora biti monofazna, austenitna ili martenzitna ovisno o pretvorbenim temperaturama. U lijevanom stanju SEPO su često heterogene te ih treba toplinskom ili toplinskomehaničkom obradom dovesti u monofazno austenitno područje. 50 µm Mikrostruktura CuZnAl slitine u lijevanom stanju Postupak zagrijavanja SEPO materijala u područje austenitne strukture (β) naziva se betatizacija. Kod binarnih NiTislitina betatizacija nije problem budući da je austenitna faza stabilna i kristalografski uređena sve do temperature tališta. PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Kod CuZnslitina betatizacija se provodi u području viših temperatura jer pri nižim temperaturama nastaje nehomogena reverzibilno netransformabilna mikrostruktura. Dijagram stanja i TTT dijagram za CuZnXslitine 130

131 PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Mikrostruktura betatizirane i gašene CuZnAl slitine J β=800 C, j g =1,54 mm/mm) Mikrostruktura ausforming obrađene (betatizirane, valjane i gašene) CuZnAl slitine PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Ji=+5 oc Ji=+10oC 100 mm 100 mm Ji=10 oc Ji=+5 oc 100 mm 100 mm Ji=15 oc Ji=15 C o 100 mm 100 mm PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA 131

132 PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Primjena jednosmjernog efekta Spajanje električnih kontakata Cijevni spoj Svrdlo SEPO stezni prsten Rastavljivi spoj svrdla i steznog vretena Stezno vreteno PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Primjena dvosmjernog efekta Hvataljke robota PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Stentovi Potporanj za prostatu 132

133 PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Primjena pseudoelastičnog efekta Zubne spojnice PAMETNI MATERIJALI SLITINE S EFEKTOM PRISJETLJIVOSTI OBLIKA Razmaknica kralježaka Kišobrani za proširenje krvnih žila i zatvaranje oštećenih područja tkiva Hvala na pažnji 133

Posebni metalni materijali

Posebni metalni materijali prof.dr.sc. Vera Rede Posebni metalni materijali Akademska godina: 2015/2016 1 1. Čelici istaknute čvrstoće 2. Materijali otporni na trošenje 2 1 Statička čvrstoća: - otpornost na deformacije ili lom pri

Διαβάστε περισσότερα

ČELICI. Današnja proizvodnja materijala u svijetu

ČELICI. Današnja proizvodnja materijala u svijetu ČELICI Čelik je metastabilno kristalizirana Fe-C legura( 2%C), uz prisutne PRATIOCE(Si, Mn) i NEČISTOĆE(P, S i ostali), te uz eventualni dodatak jednog ili više LEGIRNIH elemenata. 1 Današnja proizvodnja

Διαβάστε περισσότερα

Izbor materijala, 3+3, Prof. dr. sc. T. Filetin IZBOR MATERIJALA U UVJETIMA POVIŠENIH I VISOKIH TEMPERATURA

Izbor materijala, 3+3, Prof. dr. sc. T. Filetin IZBOR MATERIJALA U UVJETIMA POVIŠENIH I VISOKIH TEMPERATURA Izbor materijala, 3+3, 2012. Prof. dr. sc. T. Filetin IZBOR MATERIJALA U UVJETIMA POVIŠENIH I VISOKIH TEMPERATURA POJAVE PRI POVIŠENIM TEMPERATURAMA Promjena mehaničkih svojstava Puzanje Viskotemperaturna

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?

Διαβάστε περισσότερα

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE)

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) dr.sc. S. Škorić NEKONVENCIONALNE pojam NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) alat za obradu ne mora biti tvrđi od obratka nema klina praktički nema

Διαβάστε περισσότερα

NIKAL (Ni) I NJEGOVE LEGURE

NIKAL (Ni) I NJEGOVE LEGURE NIKAL (Ni) I NJEGOVE LEGURE FCC rešetka hladna oblikovljivost žilavost pri niskim temperaturama otpornost pri visokim temperaturama otpornost na koroziju 1 SVOJSTVA Ni- LEGURA Otpornost na koroziju i mehanička

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

NIKAL (Ni) I NJEGOVE LEGURE

NIKAL (Ni) I NJEGOVE LEGURE NIKAL (Ni) I NJEGOVE LEGURE FCC rešetka hladna oblikovljivost žilavost pri niskim temperaturama otpornost pri visokim temperaturama 1 SVOJSTVA Ni- LEGURA Otpornost na koroziju i mehanička otpornost pri

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Metastabilni Fe-C dijagram stanja

Metastabilni Fe-C dijagram stanja Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku STROJARSKI FAKULTET U SLAVONSKOM BRODU Metastabilni Fe-C dijagram stanja Prof. dr. sc. Ivica Kladarić Plan predavanja 1. Uvod - Općenito o kemijskim elementima Fe

Διαβάστε περισσότερα

Izbor materijala, 3+3, Prof.dr.sc. T. Filetin METODOLOGIJA IZBORA MATERIJALA

Izbor materijala, 3+3, Prof.dr.sc. T. Filetin METODOLOGIJA IZBORA MATERIJALA Izbor materijala, 3+3, 2012. Prof.dr.sc. T. Filetin METODOLOGIJA IZBORA MATERIJALA RAZLOZI USAVRŠAVANJA POSTOJEĆIH PROIZVODA pojava novih materijala; promijenjeni uvjeti rada u uporabi; poboljšanje uporabnih

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

TII I PT -TOPLINSKA OBRADA

TII I PT -TOPLINSKA OBRADA TII I PT -TOPLINSKA OBRADA III. predavanje. PROF. DR. SC. BOŽIDAR MATIJEVIĆ Ak. god. 2015/16. Temperatura, C DUBOKO HLAĐENJE DUBOKO HLAĐENJE (engl: Sub-zero Treatment, Deep Cooling, deep cryogenic, njem:.

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

IZBOR MATERIJALA S OBZIROM NA OTPORNOST KOROZIJI

IZBOR MATERIJALA S OBZIROM NA OTPORNOST KOROZIJI Izbor materijala, 2014./2015. IZBOR MATERIJALA S OBZIROM NA OTPORNOST KOROZIJI KOROZIJA razaranje (spontano) materijala pod djelovanjem okolnog medija promjene na površini ili u nutrini koje izazivaju

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

POSTUPCI PROIZVODNJE METALNIH I KERAMIČKIH KOMPOZITA

POSTUPCI PROIZVODNJE METALNIH I KERAMIČKIH KOMPOZITA Prof.dr.sc. Tomislav Filetin, Doc.dr.sc. Gojko Marić Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu Zavod za materijale POSTUPCI PROIZVODNJE METALNIH I KERAMIČKIH KOMPOZITA Napredne tehnologije

Διαβάστε περισσότερα

Izbor materijala, 3+3, IZBOR MATERIJALA S OBZIROM NA OTPORNOST KOROZIJI

Izbor materijala, 3+3, IZBOR MATERIJALA S OBZIROM NA OTPORNOST KOROZIJI Izbor materijala, 3+3, 2010. IZBOR MATERIJALA S OBZIROM NA OTPORNOST KOROZIJI KOROZIJA razaranje (spontano) materijala pod djelovanjem okolnog medija promjene na površini ili u nutrini koje izazivaju gubitak

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

MATERIJALI I MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić

MATERIJALI I MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić MATERIJALI I MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA Statički vlačni pokus Prof. dr. sc. Ivica Kladarić 1 UVOD Metalni materijali najviše se upotrebljavaju u tehničkoj praksi zbog povoljnih mehaničkih, tehnoloških,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

15 PRORAČU ČVRSTOĆE DIJELOVA STATORA

15 PRORAČU ČVRSTOĆE DIJELOVA STATORA 1 15 PRORAČU ČVRSTOĆE DIJELOVA STATORA 15.1 Čvrstoća kućišta turbine Kućište parne turbine je u biti školjka s rebrima za ojačanje, brtvama za horizontalne i vertikalne spojeve te s cijevnim priključcima.

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Karlo Zidarić. Zagreb, 2014.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Karlo Zidarić. Zagreb, 2014. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Karlo Zidarić Zagreb, 2014. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Doc. dr. sc. Ivica Garašić,

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

KERAMIKA, BETON I DRVO

KERAMIKA, BETON I DRVO KERAMIKA, BETON I DRVO Vježba 2. Keramografija 1 prof. dr. sc. Lidija Ćurković prof. dr. sc. Vera Rede dr. sc. Marijana Majić Renjo Početak Tijek priprave uzorka za keramografiju Rezanje uzorka Ulijevanje

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

Materijali u mašinstvu - Termička obrada V e ž b a I 2

Materijali u mašinstvu - Termička obrada V e ž b a I 2 VEŽBA 2 - ŽARENJA Žarenja predstavljaju veoma zastupljene postupke termičke obrade koji se između ostalog koriste za popravljanje obradivosti materijala, uklanjanje zaostalih napona nastalih u toku neke

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

Utjecaj izgaranja biomase na okoliš

Utjecaj izgaranja biomase na okoliš 7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti

Διαβάστε περισσότερα

Diplomski rad Ivica Ozanjak 3. ZAVARLJIVOST VATRO OTPORNIH ČELIKA

Diplomski rad Ivica Ozanjak 3. ZAVARLJIVOST VATRO OTPORNIH ČELIKA 3. ZAVARLJIVOST VATRO OTPORNIH ČELIKA 3. 1. Općenito o zavarljivosti Zavarivanje ne oksidirajućih čelika raznim vrstama postupaka često se primjenjuje u proizvodnji konstrukcija. S obzirom da u grupu nerđajućih

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Dario Hršak. Zagreb, 2014.

SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Dario Hršak. Zagreb, 2014. SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Dario Hršak Zagreb, 2014. SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Vesna Alar Student:

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

MATERIJALI OTPORNI TROŠENJU - MOT

MATERIJALI OTPORNI TROŠENJU - MOT MATERIJALI OTPORNI TROŠENJU - MOT Uvod o trošenju Procesi trošenja prisutni su u prirodi gdje god postoje dva dijela materije u relativnom gibanju (dinamički kontakt). Neki od tih procesa su tako polagani

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU

TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU V E Ž B E TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU Rade Tokalić Suzana Lutovac ISPITIVANJE METALA I LEGURA I ispitivanja sa razaranjem uzoraka II ispitivanja bez razaranja uzoraka III - ispitivanja strukture

Διαβάστε περισσότερα

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Metalni materijali otporni trošenju

Metalni materijali otporni trošenju prof.dr.sc. Vera Rede Zavod za materijale Metalni materijali otporni trošenju akademska godina: 2017./2018. 1 Metalni materijali otporni trošenju Uvod o trošenju Procesi trošenja prisutni su u prirodi

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

SITNOZRNI KONSTRUKCIJSKI ČELICI

SITNOZRNI KONSTRUKCIJSKI ČELICI UNIVERZITET U ZENICI MAŠINSKI FAKULTET U ZENICI SITNOZRNI KONSTRUKCIJSKI ČELICI - SEMINARSKI RAD - Mentor: Doc. Dr. Nađija Haračić Student: Mutapčić Almir Zenica, april 2006. godine 1. UVOD 1 1.1. Elementi

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Kompozitni materijali. Prof.dr Darko Bajić Mašinski fakultet Podgorica

Kompozitni materijali. Prof.dr Darko Bajić Mašinski fakultet Podgorica Kompozitni Prof.dr Darko Bajić fakultet Podgorica darko@ac.me Mnoga tehnička rješenja zahtijevaju primjenu novih materijala od kojih se zahtijevaju svojstva koja ne posjeduje ni jedan metalni materijal

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα