CALCULUL DE REZISTENTA SI STABILITATE AL GRINZILOR CU INIMA PLINA
|
|
- Χάρις Μπλέτσας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 UCurs 0 CALCULUL DE REZISTENTA SI STABILITATE AL GRINZILOR CU INIMA PLINA Etapele calcului in proiectarea unei grinzi cu inima plina. Stailirea sistemului static si a deschiderilor de calcul (grinda simplu rezemata, grinda continua,etc.). Stailirea actiunilor, a coeficientilor actiunilor pentru diferitele cominatii de calcul, a coeficientilor dinamici (ex. poduri rulante) etc. 3. Calculul solicitarilor maxime (M,V(T), N). In cazul unei grinzi static nedeterminate, solicitarile finale se otin dupa configurarea geometriei grinzii. 4. Alcatuirea sectiunii transversale (difera in functie de aplicatie platforma, planseu, structura de retentie, grinda de rulare, grinda sau talier de pod etc). 5. Sectiunea grinzii si variatia acesteia in lungul grinzii depind de: a. Tipul aplicatiei. Conditii constructive specifice c. Indeplinirea conditiei de sageata (SLS) d. Optimizarea consumului de otel 6. Verificarea sectiunii (SLU calculul de rezistenta) i. Tensiuni normale (din actiuni statice si/sau dinamice, ooseala). a. La determinarea acestora se tine seama de posiilitatea voalarii (sectiuni de clasa 4) si de efectul shear lag. Se iau in considerare efectele locale ale actiunilor concentrate asupra inimii. ii. Tensiuni(forte) tangentiale de lunecare (la iminarea dintre inima si talpa) iii. Interactiunea M+V, M+N, M+N+V 7. Adaptarea grinzilor la variatia solicitarilor
2 8. Verificarea rigiditatii grinzii (SLS - sageata) 9. Verificarea stailitatii generale (SLU flamaj prin incovoiere rasucire) 0. Verificarea stailitatii locale a inimii si talpii a. Voalare din compresiune ( cr ). Voalarea din forta taietoare ( τ cr ) Aceste verificari se fac tinand seama de posiilitatea dispunerii rigidizarilor, care pot limita sau inhia total riscul de voalare.. Calculul rigidizarilor curente si de reazem.. Verificarea iminarii dintre inima si talpi 3. Stailirea iminarilor de continuitate si calculul si/sau verificarea acestora (la grinzi lungi) 4. Stailirea solutiei de rezemare, calculul si/sau verificarea rezemarilor. UEfectul SHEAR-LAG variatia tensiunilor normale in talpile grinzilor ca urmare a influentei fortei taietoare Box-type eam I-section eam t f t f f f Distriutia eforturilor unitare normale in talpa intinsa si comprimata la grinzi scurte datorita efectului shear lag Fenomenul shear lag este mai pregnant la grinzile cu talpi late. Efectul shear lag se modeleaza pentru calcul prin considerarea unei Ulatimi eficaceu pe care diagrama este constanta.
3 pentru e f f e f f C L eff pentru o talpă în consolă pentru o talpă internă 3 grosimea plăcii t 4 rigidizare cu Asl = A s li Notaţii pentru shear lag = β () 0 Latimea eficace (efectiva) de shear lag variaza in lungul grinzii β : L = 0, 5 ( L + L ) e β : L = L e 3 β : L = 0, 8 5 L e β : L = 0, 7 0 L e L L L 3 L / 4 L / L / 4 L / 4 L / L / 4 β β β β β 0 β Lungimea efectivă LBeB o grindă continuă şi repartiţia lăţimii eficacep Factorul de lăţime eficace β κ Verificare Valoare - β κ 0,0 β =,0 β = β = + 6,4 κ 0,0 < κ 0,70 zonă de moment pozitiv 3
4 cu BB este / > 0,70 toate valorile lui κ toate valorile lui κ β = β = + 6,0 κ +,6 κ 500 κ β = β = 5,9 κ zonă de moment negativ zonă de moment pozitiv zonă de moment negativ capăt lier consolă β = β = 8,6 κ βb0b = (0,55 + 0,05 / κ) βbb, dar βb0b < βbb β = βbb în dreptul consolei şi la capătul lier A s l κ = αb0b B0B / LBeB α 0 = + 0t în care ABslB este aria tuturor rigidizărilor longitudinale din lăţimea B0B sunt cele definite în figura 3. şi figura 3.. şi unde celelalte simoluri = β eff = β 0 eff 0 (y) (y) y y = 5 β β > 0,0 : =,5 ( β 0,0) ( y) = + ( ) ( y / ) 4 0 β 0,0 : = 0 ( y) = ( y / ) 4 calculat cu lăţimea eficace a tălpii BeffB Distriuţia tensiunilor datorită efectului de shear lag Efectul shear lag se neglijeaza daca B0<B LBe B 50 4
5 VERIFICAREA GRINZILOR CU INIMA PLINA (formularea clasica) Verificarile la solicitarile din incovoiere (SLU, SLS), taiere (forfecare) si forta axiala si interactiunea lor se fac cu formule cunoscute pentru sectiuni de clasa,,3 respectiv cu considerarea caracteristicilor geometrice eficace (ABeffB,IBeffB, W BeffB) pentru secţiuni de clasa 4. - încovoiere Navier ( ) - Taiere (forfecare) Juravski (τ ) UEx. Grinda de Rulare Verificari din incovoiere Firele externe ale talpii inferioare (B) f y ( x,max + L,max ) B R = γ M0 () 5
6 In punctul (A), cel mai solicitat al talpii superioare f y ( x,max + L,max ) A R = (3) γ M0 f ( max +,max ).. y y A R = (4) γ M0 Atentie!!! ) UAxele sunt schimate fata de EurocodeU y z z x x x y y z x y z Clasic Eurocode ) Uγ M 0 difera fata de Eurocode!!!!U γ M.4 0, clasic Ex. RS 35 = 0 N / mm ( t 6 mm) RS 355 = 35 N / mm ( t 6 mm) Tensiuni tangentiale maxime (in axa neutra) Tmax Sx, c τ max = R f (5) t I R = 0.6R Ex.: f i x R f, S 35 = 0.6 R = 5 N / mm R f, S 355 = 0.6 R = 90 N / mm Tensiunea locala (in firele C, la iminarea inima-talpa) Pmax L = R (6) zt Atentie : U z in formula (6) nu este axa!!! i Interactiunea incovoiere-taiere, la nivelul iminarii inima-talpa(tensiune echivalenta Von Mises, stare plana) = + τ < (7) ech x 3 R Interactiunea incovoiere+taiere+local la nivelul iminarii inima-talpa (tensiune echivalenta Von Mises), τ ech = x + L x L + 3 < mr 6
7 m =.5 cand x si L au semn contrar m =. cand x si L au acelasi semn sau atunci cand L = 0 (8) Sageti admisiile pentru verificarea SLS 7
8 Verificarea la voalare a inimilor 8
9 9
10 0
11
12
13 3
14 4
15 VERIFICAREA GRINZILOR CU INIMA PLINA (EN993--5) Anexa A (informativă) Calcul tensiunilor critice pentru plăcile rigidizate A. Placă ortotropică echivalentă () Plăcile cu cel puţin trei rigidizări longitudinale pot fi tratate ca plăci ortotropice echivalente. () Tensiunea critică de voalare elastică a plăcii ortotropice echivalente poate fi evaluată ca: cr, p = k, p E (A.) în care π E t E = ( ν ) = t în [ MPa] kb,pb este coeficientul de voalare conform teoriei plăcilor ortotropice cu rigidizări pe placă t este definit în figura A.; este grosimea plăcii. NOTA - Coeficientul de voalare kb,pb se oţine pornind de la aacele pentru rigidizări, sau prin intermediul simulărilor numerice; în mod alternativ pot fi folosite aace pentru rigidizările discrete cu rezerva de a putea ignora voalarea locală a panourilor secundare. NOTA - Bcr,pB este tensiunea critică elastică de voalare la marginea panoului, unde este exercitată tensiunea maximă de compresiune, a se vedea figura A.. NOTA 3 - În cazul unei inimi, lăţimea din ecuaţiile (A.) şi (A.) se înlocuieşte cu hbwb. NOTA 4 - Pentru plăcile rigidizate cu cel puţin trei rigidizări longitudinale egal distanţate, coeficientul de voalare al plăcii kb (voalarea gloală a panoului rigidizat) poate fi aproximat cu:,pb k k, p, p = α 4 = ( + α ) ( ψ + )( + δ ) ( + γ ) ( ψ + )( + δ ) + γ if if α α > 4 4 γ γ (A.) ψ = cu: 0, 5 γ = δ = I I sl p ΣA A = a α sl p 0,5 5
16 ABpB p în care: I sl I p este momentul de inerţie al întregii plăci rigidizate; este momentul de inerţie la încovoiere al plăcii t = Σ A sl este suma ariilor rute a rigidizărilor longitudinale individuale; este aria rută a plăcii = t ; A a, şi t sunt definite în figura A.. este tensiunea de margine maximă; este tensiunea de margine minimă; 3 = t ( υ ) 0, 9 3 ; centrul de greutate al rigidizărilor centrul de greutate al montanţilor = rigidizări + tala participantă 3 panou secundar 4 rigidizare 5 grosimea plăcii t e = max. (ebb, ebb) Lăţimea pentru aria rută Lăţimea pentru aria eficace, conform taelului 4. Condiţia pentru ψ BiB 6
17 de cbfbyb/γbmb, a 3 ψ B,infB 5 ψ 3 ψ 5 ψ,eff ψ cr, sl, = > cr, p 0 B,supB 5 ψ 3 ψ B,infB 5 ψ 5 ψ 3 ψ 5 ψ,eff,eff ψ = > cr, sl, ψ > 0 3 B3,supB 0,4 B3cB 0,4 ψ = 0 B3c,effB 3 < 0 Figura A. - Notaţii pentru plăcile rigidizate longitudinal A. Tensiunea critică de voalare pentru plăcile cu una sau două rigidizări în zona comprimată A.. Metoda generală () Dacă placa rigidizată nu are decât o singură rigidizare în zona comprimată, procedura definită în A. poate fi simplificată considerând o ară izolată fictivă pe mediu elastic, reprezentând efectul de placă pe direcţia perpendiculară acestei are. Tensiunea critică elastică a arei poate fi oţinută din A... () Pentru calculul A sl, şi I sl,, aria secţiunii transversale rute a arei este luată egală cu aria rută a rigidizării, şi a părţilor adiacente din placă descrise după cum urmează. Dacă panoul secundar este total în compresiune, se consideră o porţiune de ( 3 ψ ) ( 5 ψ ) din lăţimea acestuia BB partea marginii panoului şi o porţiune de ( 5 ψ ) la marginea cu tensiunea cea mai mare. Dacă efortul îşi schimă semnul în panoul secundar, de la tensiune la compresiune, este considerată o porţiune egală cu 0,4 din lăţimea BcB porţiunii comprimate a panoului secundar, a se vedea figura A. şi de asemenea taelul 4.. ψ este raportul de tensiuni relativ panoului secundar considerat. A, (3) Aria eficace a secţiunii transversale s l eff a arei este considerată egală cu aria secţiunii transversale eficace a rigidizării şi ariile eficace ale porţiunii adiacente ale plăcii, a se vedea figura A.. Zvelteţile elementelor de placă incluse în ară pot fi determinate în conformitate cu 4.4(4), Bcom,EdB fiind calculat pentru secţiunea transversală rută a plăcii. (4) Dacă ρb cu ρ BcB determinat conform 4.5.4(), este superior tensiunii medii exercitate asupra arei Bcom,EdB, nu se efectuează nici o reducere suplimentară în aria eficace a arei. În caz contrar, aria eficace din (4.6) este modificată după cum urmează: A c, eff, loc ρ c f y com, Ed A sl, = (A.3) γ M (5) Reducerea menţionată în A..(4) este aplicată doar ariei arei. Nu este necesară aplicarea unor reduceri suplimentare în alte părţi comprimate ale arei, cu excepţia celor referitoare la verificarea la voalare a panourilor secundare. 7
18 B P conform B (6) Ca o alternativă la folosirea ariei eficacep A..(4), rezistenţa arei poate fi determinată din A..(5) până la (7) şi verificată pentru asigurarea faptului ca aceasta să nu depăşească tensiunea medie Bcom,EdB. p NOTĂ - Metoda expusă în (6) poate fi folosită în cazul rigidizărilor multiple în care efectul de împiedicare al plăcii este neglijail, adică ara fictivă este considerată lieră la flamaj în afara planului inimii. ABsl,B a c (3- ψ) (5- ψ) 0,4 c t a.. c. Figura A. - Notaţii pentru o placă de inimă cu o singură rigidizare în zona comprimată (7) Dacă placa rigidizată are două rigidizări longitudinale în zona comprimată, metoda rigidizării unice descrisă în A..() poate fi aplicată, a se vedea figura A3. Se presupune întâi că una din rigidizări flamează iar cealaltă acţionează ca un reazem rigid. Flamarea simultană a amelor rigidizări este luată în considerare prin sustituirea celor două rigidizări cu una singură, astfel încât: a) aria transversală şi momentul de inerţie IBslB al acesteia sunt respectiv sumele aceloraşi caracteristici ale rigidizărilor individuale; ) poziţionarea acesteia corespunde rezultantei forţelor aplicate pe rigidizările individuale. Pentru fiecare din aceste situaţii prezentate în figura A.3 este calculată o valoare relevantă a * * * Bcr.pB, a se vedea A..(), cu =, = iar B = +, a se vedea figura A.3. * * I II * B * I * * II * B * * * B * Rigidizarea I Rigidizarea II Rigidizarea echivalentă Aria secţiunii transversale Momentul de inerţie A s l, I I s l, I A s l, II I s l, II A sl, I + Asl, II I sl, I + I sl, II 8
19 Figura A.3 - Notaţii pentru placa cu două rigidizări în zona comprimată A.. Modelul simplificat folosind o ară comprimată rezemată pe placă () În cazul unei plăci rigidizate cu o rigidizare longitudinală poziţionată în zona comprimată, tensiunea critică elastică de voalare poate fi calculată după cum urmează, ignorând rigidizările din zona întinsă. cr, sl cr, sl,05 E = Asl, π E I = A a sl, I sl, sl, t π E t 3 a c ( ν ) A sl, dacă a a dacă a a c (A.4) a = 4,33 cu 4 c I sl, 3 t în care A sl, este aria rută a montantului, definită în A..() I sl, este momentul de inerţie al secţiunii rute al montantului, definit în A..(), faţă de o axă care trece prin centrul de gravitate al acestuia şi paralel cu planului plăcii BB, BB sunt distanţele de la marginile longitudinale la rigidizare (BB+BB = ). NOTĂ - Pentru determinarea Bcr,cB a se vedea nota de la 4.5.3(3). () În cazul unei plăci rigidizate cu două rigidizări situate în zona comprimată, tensiunea critică elastică de voalare a plăcii este considerată ca cea mai mică valoare a tensiunilor calculate folosind ecuaţia (A.4) pentru cele trei cazuri zona întinsă se ignoră. =, = şi = B * * *. Rigidizările situate în 9
20 poate A.3 Coeficienţii de voalare prin forfecare () Pentru plăcile cu rigidizări transversale rigide şi fără rigidizări transversale sau cu mai mult de două rigidizări transversale, coeficientul de voalare la flamaj kbτb fi calculat după cum urmează: k k τ τ (A.5) k = 5,34 + 4,00 = 4,00 + 5,34 hw = 9 a ( hw / a) + kτ sl dacă a / hw ( h / a) + k dacă a / h < w sl 3 hw în care 4 3 τ sl I t 3 τsl, dar nu mai mic de t a este distanţa dintre rigidizările transversale (a se vedea figura 5.3); w I sl este momentul de inerţie al rigidizării longitudinale faţă de axa z-z, a se vedea figura 5.3 (). Pentru inimi cu două sau mai multe rigidizări longitudinale, nu este necesar să fie egal distanţate, I este suma momentelor de inerţie a rigidizărilor individuale. sl I h sl w NOTĂ - În ecuaţia (A.5) nu este luată în calcul nici o rigidizare transversală nerigidă. () Ecuaţia (A.5) se aplică de asemenea plăcilor cu o singură sau cu două rigidizări longitudinale, dacă coeficientul său de formă a α = satisface α 3 h w α <. Pentru plăcile cu una sau două rigidizări longitudinale şi un coeficient de formă 3, coeficientul de voalare prin forfecare se determină cu: 6,3 + 0,8 I sl τ = 4, + 3 t hw I sl +, 3 3 α t hw (A.6) k 0
21 , şi pot şi Anexa B (informativă) Elemente neuniforme B. Generalităţi () Pentru elementele din placi care nu respecta conditiile de regularitate din 4.(), verificarea la voalare poate fi facuta cu metoda descrisa la sectiunea 0. Regulile indicate se aplică inimilor elementelor cu tălpi neparalele, cum sunt grinzile cu vute sau inimilor cu deschideri regulate sau neregulate şi rigidizări neortogonale. () αbultb şi αbcritb pot fi calculate prin metode cu elemente finite, a se vedea anexa C. (3) Factorii de reducere ρbxb ρbzb χbwb fi oţinuţi pornind de la λ p, prin intermediul curei de flamaj corespunzătoare, a se vedea secţiunile 4 şi 5. NOTĂ - Factorul de reducere ρ poate fi determinat după cum urmează: ρ = φ + p φ λ p p în care φ p = ( + α p ( λ p λ p0 ) + λ p ) şi λ p = α ult, k α cr (B.) Această procedură se aplică pentru ρbxb, ρbzb χbwb. Valorile pentru λ p0 şi α p sunt indicate în taelul B.. Aceste valori au fost calirate faţă de curele de flamaj descrise în secţiunile 4 şi 5. Acestea sunt în relaţie directă cu imperfecţiunile geometrice echivalente prin intermediul formulei următoare: e = α p ( λ p λ p0 ) ρλ p t γ M 6 ρλ p 0 (B.) Taelul B. - Valorile λ p0 şi αbpb Produs modul predominant de instailitate α p λ p0 tensiunea normală pentru ψ 0 0,70 laminat la cald tensiunea normală pentru ψ < 0 0,3 forfecare 0,80 tensiune transversală tensiunea normală pentru ψ 0 0,70 sudate sau îndoite la rece tensiunea normală pentru ψ < 0 0,34 forfecare 0,80 tensiune transversală
22 B. Interacţiunea dintre voalare şi flamajul prin torsiune laterală () Metoda descrisă în B. poate fi extinsă pentru verificarea cominată a elementelor la voalare şi flamaj prin torsiune laterală prin calcularea αbultb şi αbcritb după cum urmează: αbultb este coeficientul minim de amplificare pentru care încărcările de calcul ating valorile caracteristice ale rezistenţei în secţiunea transversală critică, ignorând orice efecte de voalare a plăcilor şi de flamaj lateral prin răsucire. αbcrb este coeficientul minim de amplificare pentru care încărcările de calcul ating rezistenţa elastică critică a elementului, incluzând voalarea plăcilor şi flamajul lateral prin răsucire. () Atunci când αbcrb ia în considerare modurile de flamaj lateral prin răsucire, factorul de reducere ρ folosit este egal cu valoarea minimă a coeficienţilor de reducere, în conformitate cu B.(3) şi a coeficientului χbltb de flamaj prin răsucire, evaluat în conformitate cu din EN
23 ACTIUNI DIN PODURI RULANTE PENTRU CALCULUL GRINZILOR CAILOR DE RULARE Actiunile datorate podurilor rulante depind de greutatea podului si a caruciorului (deschidere, capacitatea de ridicare), suspensie si sistem de franare. Actiunile se furnizeaza in general de catre faricant sau sunt continute in specificatiile tehnice pentru produsele de serie. 3
24 4
25 5
26 UImportant!!! ) Actiunile produse de podurile rulante sunt actiuni moile si treuie stailita pozitia cea mai dezavantajoasa a convoiului. ) Pe calea de rulare pot actiona mai multe poduri 6
27 U DETALII CONSTRUCTIVE PENTRU GRINZI DE RULARE (exemple orientative) USectiuni Transversale cu grinda de rulare + grinda de franare 7
28 Rigidizari 8
29 9
30 Rezemari 30
31 Prinderea sinei la talpa superioara a grinzii 3
32 3
33 Opritorul caii de rulare 33
34 34
35 35
36 36
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL
Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Rezistenta elementelor structurale din otel o Calcul la nivelul secţiunii elementelor structurale (rezistenta secţiunilor) Stabilitatea
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραCurs 4. ELEMENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA INCOVOIERE (Elements in bending)
Curs 4 ELEENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA INCOVOIERE (Elements in bending) Calculul de rezistenta a barelor (grinzilor) cu inima plina () Solicitarea incovoiere plana (monoaxiala) z z incovoiere oblica
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραCALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT. Fundație de tip 2 elastică
CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT Fundație de tip 2 elastică FUNDAȚIE DE TIP 2 TALPĂ DE BETON ARMAT Etapele proiectării fund ației și a verificării terenului pe care se fundează 1. D
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότερα13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότερα14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραExemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραDr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás Conferențiar
Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás Conferențiar E-mail: tamas.nagy-gyorgy@upt.ro Tel: +40 256 403 935 Web: http://www.ct.upt.ro/users/tamasnagygyorgy/index.htm Birou: A219 Armături longitudinale Aria de armătură
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότερα3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραStructuri de Beton Armat și Precomprimat
Facultatea de Construcții Departamentul C.C.I. Structuri de Beton Armat și Precomprimat Proiect IV CCIA Elaborat de: Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 2014 2015 Structuri de
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραMETODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR
METODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR.1. Metode deterministe Factorii principali ai siguranţei care intervin în calculele efectuate conform principiilor metodelor deterministe se stabilesc empiric şi se
Διαβάστε περισσότεραIV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Διαβάστε περισσότεραBARDAJE - Panouri sandwich
Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότερα2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραEcuatii trigonometrice
Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos
Διαβάστε περισσότεραGEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii
GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile
Διαβάστε περισσότερα1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire
Διαβάστε περισσότεραAnaliza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Διαβάστε περισσότεραMăsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
Διαβάστε περισσότεραM. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Διαβάστε περισσότεραSOLICITAREA DE TRACŢIUNE COMPRESIUNE
CPITOLUL 4 SOLICITRE DE TRCŢIUE COMPRESIUE 4.1. Forţe axiale Dacă asupra unei bare drepte se aplică forţe dirijate în lungul axei longitudinale bara este solicitată la tracţiune (Fig.4.1.a) sau la compresiune
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati
Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din
Διαβάστε περισσότεραCircuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Διαβάστε περισσότεραCONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ CONCURS DE ADMITERE, 7 iulie 207 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (30 puncte) ) (0 puncte) Să se arate că oricare ar
Διαβάστε περισσότερα8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
Διαβάστε περισσότεραCUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1
CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme
Διαβάστε περισσότεραFunctii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραConice - Câteva proprietǎţi elementare
Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii
Διαβάστε περισσότεραDioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă
Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va
Διαβάστε περισσότεραLaborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu
INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότεραPrincipiul Inductiei Matematice.
Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei
Διαβάστε περισσότεραFORŢE INTERIOARE. EFORTURI. DIAGRAME DE EFORTURI.
2.1.Metoda secţiunilor CAPITOLUL 2 FORŢE INTERIOARE. EFORTURI. DIAGRAME DE EFORTURI. În orice corp solid există forţe interioare, de structură, care asigură păstrarea formei şi dimensiunilor corpului.
Διαβάστε περισσότεραSIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Διαβάστε περισσότεραCursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15
MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()
Διαβάστε περισσότεραMiscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 )
Miscarea oscilatorie armonica ( Fisa nr. 2 ) In prima fisa publicata pe site-ul didactic.ro ( Miscarea armonica) am explicat parametrii ce definesc miscarea oscilatorie ( perioda, frecventa ) dar nu am
Διαβάστε περισσότεραPRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL. Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate
5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.1. PRINCIPII FUNDAMENTALE PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate Principii
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότερα