Διαχείριση Έργων Πληροφορικής

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διαχείριση Έργων Πληροφορικής"

Transcript

1 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 8 & 9 η Project Crashing & Διαχείριση Κόστους 1

2 Υπολογισμός πιθανότητας 2

3 Τι σημαίνει αυτό? Σημαίνει ότι υπάρχει 0,7157 πιθανότητα ή 71.57% πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο έως την 16 η εβδομάδα. Θα έπρεπε να ανησυχούμε? Φυσικά, αφού υπάρχει 28,43% πιθανότητα να μην ολοκληρωθεί το έργο εντός των 16 εβδομάδων και η επιχείρηση να κλείσει έως ότου αυτό ολοκληρωθεί. 3

4 Συμπίεση Έργου Project Crashing Το ερώτημα τώρα είναι: Μπορούμε να μειώσουμε (cut short) τον χρόνο υλοποίησης του Project? Και αν ΝΑΙ, πώς? Μπορούμε μέσω της συμπίεσης του χρόνου υλοποίησης ενός έργου. 4

5 Συμπίεση χρόνου ενός έργου Project Crashing Ο διαχειριστής του έργου είναι συχνά αντιμέτωπος με την υποχρέωση να μειώσει τον προγραμματισμένο χρόνο ολοκλήρωσης ενός έργου για να τηρήσει μια προθεσμία. Με άλλα λόγια, ο διαχειριστής πρέπει να ολοκληρώσει το έργο νωρίτερα από ό, τι προκύπτει από την ανάλυση του δικτύου CPM / PERT. Η διάρκεια του έργου, συχνά, μπορεί να μειωθεί με την ανάθεση περισσότερης εργασίας για τις δραστηριότητες του έργου, με τη μορφή των υπερωριών, και αναθέτοντας περισσότερους πόρους, π.χ. υλικών, εξοπλισμού, και ούτω καθεξής. Ωστόσο, η ανάθεση πρόσθετης εργασίας και πόρων αυξάνουν το κόστος του έργου. 5

6 Συμπίεση χρόνου ενός έργου Project Crashing Έτσι, η απόφαση για τη μείωση της διάρκειας του έργου πρέπει να βασίζεται σε βελτιστοποίηση ή τουλάχιστον ανάλυση των εξαρτήσεων (trade-off) μεταξύ του χρόνου και του κόστους. Η συμπίεση του χρόνου του έργου (Project Crashing) είναι μια μέθοδος για τη μείωση της διάρκειας του έργου, μέσω της μείωσης του χρόνου μίας (ή περισσότερων) από τις κρίσιμες δραστηριότητες του έργου σε λιγότερο από το κανονικό χρόνο δραστηριότητάς της. Αυτή η μείωση του κανονικού χρόνου δραστηριοτήτων αναφέρεται ως συμπίεση (crashing). Αυτό επιτυγχάνεται αφιερώνοντας περισσότερους πόρους για τις δραστηριότητες που θα συμπιεστούν. Πώς μπορούμε να βρούμε τη βέλτιστη λύση (strike a balance)? 6

7 Η έννοια της βέλτιστης λύσης Trade-off concept Προσπαθούμε να "συμπιέσουμε" κάποιες "κρίσιμες" δραστηριότητες με τη διάθεση περισσότερων πόρων σε αυτούς, έτσι ώστε ο χρόνος μιας ή περισσότερων δραστηριοτήτων ζωτικής σημασίας να μειωθεί, και να καταστεί μικρότερος από τον κανονικό χρόνο υλοποίησης της δραστηριότητας. Πώς να το κάνουμε αυτό? Σε ποια κριτήρια θα πρέπει να βασίζεται η απόφαση μας για να συμπιέσουμε (crash) κρίσιμες δραστηριότητες; 7

8 Παράδειγμα crashing (1) Max εβδομ. που μπορεί να μειωθεί (crashed) Κανονικός χρόνος (εβδομάδες) 5 (1) 2 6(3) Το κρίσιμο μονοπάτι είναι και ο χρόνος υλοποίησης = 11 Γιατί? Το μονοπάτι : = 5+6 = 11 εβδ. Το μονοπάτι : 1-3 = 5 εβδ. 1 5(0) Πόσες ημέρες μπορούμε να μειώσουμε (crash) το έργο? 8 3

9 Παράδειγμα crashing (1) 5 (1) 2 6(3) 1 5(0) 3 Ο μέγιστος χρόνος που μπορεί να μειωθεί : Μονοπάτι = = 4 Μονοπάτι 1-3 = 0 Θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε τις 4 αυτές εβδομάδες? 9

10 Παράδειγμα crashing (1) 1 4(0) 3(0) 5 (1) 2 5(0) 6(3) Εάν χρησιμοποιήσουμε και τις 4 εβδ., τότε το μονοπάτι έχει (5-1) + (6-3) = 7 εβδ. χρόνο ολοκλήρωσης Τώρα όμως πρέπει να υπολογίσουμε αν ο χρόνος ολοκλήρωσης για το μονοπάτι 1-3 απαιτεί λιγότερο από 7 εβδ. για την ολοκλήρωση του (γιατί?) Τώρα το μονοπάτι 1-3 έχει (5-0) = 5 εβδ. Επειδή το μονοπάτι 1-3 εξακολουθεί να χρειάζεται λιγότερο από 7 εβδ. για την ολοκλήρωση του, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και τις 4 εβδ. (crashed time) 3 Ερώτηση: Τι θα συνέβαινε αν το 1-3 απαιτεί, ας πούμε, 8 βδομάδες χρόνο ολοκλήρωσης? 10

11 Παράδειγμα crashing (1) 5 (1) 2 6(3) 1 8(0) 3 Δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε όλο των χρόνο τον 4 εβδ. γιατί το μονοπάτι δεν θα είναι το κρίσιμο μονοπάτι πλέον αφού το μονοπάτι 1-3 θα είναι μεγαλύτερης διάρκειας Οπότε μπορούμε να μειώσουμε το χρόνο ολοκλήρωσης στο μονοπάτι ώστε ο χρόνος αυτός να είναι ίσος με τον χρόνο ολοκλήρωσης στο μονοπάτι

12 Παράδειγμα crashing (1) Λύση: 4(0) 4(1) 5 (1) 2 6(3) 1 8(0) 3 ή 3(0) 5 (1) 6(3) 2 1 8(0) 3 Τώρα, τα μονοπάτια και1-3 είναι και τα δύο κρίσιμα μονοπάτια 12

13 Συμπίεση χρόνου και κόστους Time-Cost Trade-Off Δραστηριότητα Διάρκεια

14 Συμπίεση χρόνου και Time-Cost Trade-Off

15 Ελαχιστοποίηση κόστους έργου Μέθοδος CPM Η μέθοδος CPM αναπτύχθηκε από τον Du Pont και η έμφαση δόθηκε στη σχέση μεταξύ του κόστους του έργου και του συνολικού χρόνου ολοκλήρωσής του (π.χ. για συγκεκριμένες δραστηριότητες μπορεί να είναι πιθανό να μειωθεί η διάρκεια ολοκλήρωσής τους ξοδεύοντας περισσότερα χρήματα και πώς αυτή η δυνατότητα επηρεάζει το συνολικό χρόνο ολοκλήρωσης του έργου. 15

16 Συμπίεση χρόνου και Time- Cost Trade-Off Το συμπιεσμένο κόστος και ο συμπιεσμένος χρόνος έχουν γραμμική σχέση: Total Crash Cost Total Crash Time $ weeks $400 / wk

17 Διαχείριση Κόστους / Διάρκειας Εκτίμηση κόστους έργου Άμεσο κόστος: άμεσα έξοδα όπως μισθοί, κόστος πρώτων υλών, κόστος χρήσης μηχανημάτων κ.λπ. Έμμεσο κόστος: γενικά λειτουργικά έξοδα διεύθυνσης και διαχείρισης έργου, ασφάλιστρα, ποινικές ρήτρες, εγγυήσεις, φόροι, τόκοι από δάνεια κ.λπ. 17

18 Σχέση χρόνου - έμμεσου κόστους Το έμμεσο κόστος είναι γραμμική συνάρτηση του χρόνου και αυξάνει με τη διάρκεια του έργου Για να υπολογίσουμε το έμμεσο κόστος κάθε δραστηριότητας ενός έργου, πρώτα υπολογίζουμε το Συνολικό Έμμεσο Κόστος του έργου, και στη συνέχεια το επιμερίζουμε στις δραστηριότητες του έργου. Κόστος (έμμεσο) A Τmin B Τmax Χρόνος 18

19 Άμεσο Κόστος Υπολογίζουμε το άμεσο κόστος για κάθε δραστηριότητα ξεχωριστά. Το Συνολικό Άμεσο Κόστος είναι το άθροισμα των άμεσων εξόδων όλων των δραστηριοτήτων. 19

20 Σχέση χρόνου - άμεσου κόστους Κρίσιμη σχέση ώστε να προσδιορίσουμε το βέλτιστο χρόνο περάτωσης του έργου, με στόχο την ελαχιστοποίηση του απαιτούμενου κόστους. Συνήθως, για τα έργα Πληροφορικής, το άμεσο κόστος μια δραστηριότητας είναι φθίνουσα συνάρτηση του χρόνου, αφού για να μειώσουμε τη διάρκεια εκτέλεσης μιας δραστηριότητας απαιτούνται επιπλέον πόροι (πχ υπερωρίες, πρόσληψη προσωπικού, υπεργολάβοι κ.λπ.) 20

21 Διακριτή σχέση χρόνου άμεσου κόστους Συμπιεσμένο Σημείο A (20, 700) Κανονικό Σημείο Β (25, 200)

22 Γραμμική σχέση χρόνου - άμεσου κόστους κόστος 600 Συμπιεσμένο Σημείο A (11, 560) Κανονικό Σημείο Β (16, 100) t 22

23 Πολυγραμμική σχέση χρόνου - άμεσου κόστους σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα 600 Συμπιεσμένο Σημείο A (11, 600) Β (12, 300) Κανονικό Σημείο Γ (16, 100)

24 Μη γραμμική σχέση χρόνου άμεσου κόστους 800 A (8, 750) Β (10, 650) Κανονικό Σημείο Γ (12, 500)

25 Πώς προσδιορίζουμε τη σχέση διάρκειας - άμεσου κόστους ενός έργου; Mπορούμε να υπολογίσουμε το ελάχιστο κανονικό κόστος ΑΚ min μιας δραστηριότητας, όταν εκτελείται κανονικά, το οποίο αντιστοιχεί στην κανονική διάρκεια της δραστηριότητας Τ max. Θεωρούμε το σημείο Α(Τ max, ΑΚ min ) ως αφετηρία της καμπύλης c=f(t) όπου f(t) η συνάρτηση κόστουςχρόνου. Το σημείο Α αντιστοιχεί στο χρονοπρογραμματισμό υπό κανονικές συνθήκες. Το σημείο Γ (Τ min ΑΚ max ) αντιστοιχεί στην ελάχιστη χρονική διάρκεια της δραστηριότητας Τ min, όπου όλες οι εργασίες που την αποτελούν εκτελούνται στο συντομότερο χρόνο, οπότε προκύπτει το μεγαλύτερο κόστος ΑΚ max Το σημείο Γ αποτελεί το πέρας της καμπύλης c=f(t) και αντιστοιχεί στον ελάχιστο χρόνο στον οποίο μπορεί να ολοκληρωθεί η δραστηριότητα. 25 ΑΚmax ΑΚmin Γ Tmin c=f 1 (t) c=f 2 (t) A λ Tmax

26 Σχέση διάρκειας - άμεσου κόστους Η ακριβής μορφή της σχέσης c=f(t) είναι δύσκολο να προσδιοριστεί. Στην πράξη θεωρούμε τη σχέση άμεσου κόστους και διάρκειας μιας δραστηριότητας ως γραμμική (τμήμα ΑΓ). Η κλίση λ της ευθείας ΑΓ δίνει το πρόσθετο άμεσο κόστος εκτέλεσης της δραστηριότητας ανά χρονική μονάδα ΑΚmax ΑΚmin Γ c=f 1 (t) c=f 2 (t) A λ T max max AK T min min Tmin Tmax 26

27 Βελτιστοποίηση της συνάρτησης χρόνου και κόστους Συνάρτηση Χρόνου Κόστους (Τrade-Off )

28 Συμπίεση χρόνου και Time- Cost Trade-Off Δίκτυο με κανονικές διάρκειες δραστηριοτήτων και εβδομαδιαίο κόστος συμπίεσης

29 Συμπίεση χρόνου και Time- Cost Trade-Off Καθώς συμπιέζονται δραστηριότητες, μπορεί να αλλάξει το κρίσιμο μονοπάτι (critical path) ή και να προκύψουν περισσότερα από ένα τέτοια μονοπάτια. Κόστος? Διορθωμένο (Revised) δίκτυο με την δραστηριότητα 1 συμπιεσμένη (Crashed)

30 Εντατικοποίηση εργασιών Κάθε δραστηριότητα ενός έργου χαρακτηρίζεται από: Τη διάρκειά της υπό κανονικές συνθήκες Τ max Τη διάρκειά της υπό συμπιεσμένες συνθήκες Τ min Την κλίση της ευθείας της σχέσης κόστους-διάρκειας λ i,j Γνωρίζουμε ότι το έμμεσο κόστος ενός έργου μειώνεται όσο μειώνεται η διάρκειά του, ενώ το άμεσο κόστος των δραστηριοτήτων αυξάνει όσο μειώνεται η διάρκεια. Ποια είναι η βέλτιστη διάρκεια του έργου, που αντιστοιχεί στο ελάχιστο συνολικό κόστος του; 30

31 Προσδιορισμός καμπύλης διάρκειας - άμεσου κόστους Για να επιλέξουμε το ευνοϊκότερο ζεύγος τιμών (διάρκεια, κόστος) χρειάζεται αρχικά να προσδιορίσουμε την καμπύλη άμεσου κόστουςδιάρκειας. Ξεκινάμε από το σημείο Α1 (Τ max, ΣΑΚ min ) όπου ΣΑΚ min το ελάχιστο συνολικό άμεσο κόστος όταν όλες οι δραστηριότητες εκτελούνται στην κανονική τους διάρκεια Τ i,j max και καθεμία κοστίζει ΑΚ i,j min. Εάν εντατικοποιηθούν όλες οι δραστηριότητες τότε το έργο θα ολοκληρωθεί σε χρόνο Τ min με αντίστοιχο κόστος ΣΑΚ max. Έτσι προσδιορίζουμε το τελευταίο σημείο της καμπύλης Α κ+1 (Τ min,σακ max ) 31

32 Προσδιορισμός καμπύλης κόστους διάρκειας Η διάρκεια του έργου μπορεί να κυμαίνεται από Τ max έως Τ min. Το κόστος ΣΑΚ max αντιπροσωπεύει την εκτέλεση όλων των δραστηριοτήτων σε συμπιεσμένες συνθήκες. Το Ελάχιστο Συνολικό Άμεσο Κόστος ΕΣΑΚ μπορεί να επιτευχθεί στον ίδιο χρόνο Τ min με το ΣΑΚ max εάν συμπιέσουμε μόνο τις κρίσιμες δραστηριότητες και αποσυμπιέσουμε τις μη κρίσιμες δραστηριότητες με βάση τα διαθέσιμα χρονικά τους περιθώρια ΣΑΚmax ΕΣΑΚ ΣΑΚmin Tmin Ακ+1 Ακ A4 A3 Τ A2 A1 Tmax 32

33 Αλγόριθμος προσδιορισμού καμπύλης διάρκειας - άμεσου κόστους Υποθέτουμε ότι: η σχέση άμεσου κόστους διάρκειας για κάθε δραστηριότητα είναι γραμμική και συνεχής. για να μειώσουμε τη διάρκεια του έργου πρέπει να μειώσουμε τη διάρκεια τουλάχιστον μιας κρίσιμης δραστηριότητας 33

34 Αλγόριθμος προσδιορισμού καμπύλης διάρκειας - άμεσου κόστους 1. Για κάθε δραστηριότητα (i,j) υπολογίζουμε το ανά μονάδα κόστος επιτάχυνσης λ i,j. 2. Βρίσκουμε την κρίσιμη διαδρομή όταν όλες οι δραστηριότητες εκτελούνται κανονικά και προσδιορίζουμε το σημείο Α 1 (Τ max, ΣΑΚ min ). Εάν έχουμε μία κρίσιμη διαδρομή: 1. Υπολογίζουμε το Συνολικό και το Ελεύθερο Περιθώριο κάθε δραστηριότητας 2. Oρίζουμε το σύνολο Σ των κρίσιμων δραστηριοτήτων που μπορούν να συμπιεστούν. 3. Επιλέγουμε την κρίσιμη δραστηριότητα (m,k) με το ελάχιστο λ m,k = min{λ i,j } 4. Ο χρόνος d που συμπιέζεται η δραστηριότητα (m,k) είναι d=min{εοσ m,k ΕΟΕΠ m,k } όπου: ΕΟΣ m,k το Ελάχιστο Όριο Συμπίεσης είναι η κανονική (παρούσα) διάρκεια της (m,k) μείον τη συμπιεσμένη διάρκεια ΕΟΕΠ m,k το Ελάχιστο Όριο Ελεύθερου Περιθωρίου των μη κρίσιμων δραστηριοτήτων που επηρεάζονται από τη συμπίεση της (m,k). 5. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία όσο υπάρχουν κρίσιμες δραστηριότητες που μπορούν να επιταχυνθούν. 34

35 Αλγόριθμος προσδιορισμού καμπύλης άμεσου κόστους - διάρκειας 3. Εάν έχουμε περισσότερες κρίσιμες διαδρομές, τότε δημιουργούμε τα σύνολα Σ 1 ={κοινές κρίσιμες δραστηριότητες που μπορούν να συμπιεστούν} και Σ 2 ={κρίσιμες δραστηριότητες που μπορούν να συμπιεστούν και δεν ανήκουν σε όλες τις κρίσιμες διαδρομές} 1. Επιλέγεται για συμπίεση η δραστηριότητα (ή οι δραστηριότητες) που επιφέρει τη μικρότερη συνολική αύξηση κόστους του έργου. H επιλογή πρέπει να καλύπτει όλες τις κρίσιμες διαδρομές 2. Το διάστημα μείωσης της διάρκειας της δραστηριότητες d υπολογίζεται ως d=min{εοσ m,k ΕΟΕΠ m,k } 3. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία έως ότου δεν υπάρχουν κρίσιμες δραστηριότητες που μπορούν να επιταχυνθούν. 35

36 Προσδιορισμός βέλτιστης διάρκειας έργου 1. Κατασκευάζουμε το διάγραμμα άμεσου κόστους με το αντίστοιχο έμμεσο κόστος. 2. Ο βέλτιστος χρόνος αντιστοιχεί στο κατώτερο σημείο της καμπύλης του συνολικού κόστους. Γ Tmin Συνολικό κόστος Άμεσο Κόστος Εμμεσο κόστος Topt Tmax

37 Άσκηση Η ανάπτυξη μιας εφαρμογής απαιτεί την ολοκλήρωση 5 δραστηριοτήτων. Η έναρξη των δραστηριοτήτων 102, 103 και 104 απαιτεί την ολοκλήρωση της 101. Για να ξεκινήσει η 105, που ολοκληρώνει το έργο, πρέπει να έχουν ολοκληρωθεί οι 102, 103 και 104. Τα λειτουργικά έξοδα (έμμεσα κόστη) του έργου ανέρχονται σε ευρώ /ημέρα. Να κατασκευάσετε τις καμπύλες άμεσου κόστους-διάρκειας και συνολικού κόστους - διάρκειας του έργου. Ποια είναι η βέλτιστη διάρκεια του έργου; Δραστ. Κανονικές Συνθήκες Διάρκεια (ημ) Κόστος (σε χιλ.) Διάρκεια (ημ) Συμπιεσμένες Συνθήκες Κόστος (σε χιλ.)

38 Βέλτιστη Διάρκεια Σημείο Διάρκεια (ημ) Άμεσο Κόστο ς (σε χιλ) Έμμεσο Κόστος (σε χιλ) Συνολικό Κόστος (σε χιλ) Α Κόστος 200 Συνολικό Κόστος 180 Α Α Α Α Α Βέλτιστη Διάρκεια Έργου: 11 ημέρες A6 (10, 114) A5 (10, 112) A4 (11, 98) A3 (12, 88) A2 (13, 82) A1 (14, 80) Άμεσο Κόστος Έμμεσο Κόστος Διάρκεια 38

39 Q & A 39

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Κόστος της κατασκευής. Επιτάχυνση κατασκευής του έργου. Βελτιστοποίηση του κόστους. Επίλυση προβλημάτων κόστους

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 6: Συμπίεση Έργου Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

2 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ-ΚΟΣΤΟΥΣ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

2 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ-ΚΟΣΤΟΥΣ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Διαχείριση Τεχνικών Έργων 2 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ-ΚΟΣΤΟΥΣ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Ορισμοί Κόστος κατασκευής: το σύνολο των δαπανών

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΧΡΟΝΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

1 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΧΡΟΝΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Διαχείριση Τεχνικών Έργων 1 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΧΡΟΝΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Βασικές αρχές τεχνικού έργου Σειρά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Χρονικός προγραμματισμός κατασκευής τεχνικών έργων. Μέθοδος Gantt, Μέθοδος κρίσιμης όδευσης (CPM). Επίλυση ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ (Project Management) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl 1 Ορισμοί Έργου Έργο είναι μια σειρά από δραστηριότητες που διευθύνονται για την επίτευξη ενός επιθυμητού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ. Διοίκηση και Προγραμματισμός Έργων

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ. Διοίκηση και Προγραμματισμός Έργων ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ Διοίκηση και Προγραμματισμός Έργων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Βασικές έννοιες 2. Ανάλυση του έργου και διαμόρφωση του δικτύου 3. Επίλυση δικτύου 1 1. Βασικές έννοιες Με τον όρο έργο, εκτός από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ - ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ - ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΩΝ 1 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Οι δραστηριότητες Χ και Ψ ενός σύνθετου έργου μηχανοργάνωσης (βλ. επόμενη σελίδα) παριστάνουν τις δύο κύριες εργασίες εγκατάστασης ενός μεγάλου

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2011 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΘΕΜΑ 1 ο Σε ένα διαγωνισμό για την κατασκευή μίας καινούργιας γραμμής του

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Λειτουργιών. Διοίκηση Έργων II (Δίκτυα Έργων & Χρονοπρογραμματισμός) - 6 ο μάθημα -

Διοίκηση Λειτουργιών. Διοίκηση Έργων II (Δίκτυα Έργων & Χρονοπρογραμματισμός) - 6 ο μάθημα - Διοίκηση Λειτουργιών Διοίκηση Έργων II (Δίκτυα Έργων & Χρονοπρογραμματισμός) - 6 ο μάθημα - Θεματολογία Μορφές δικτύων έργων Χρονικός προγραμματισμός έργων Ανδρέας Νεάρχου Συμβολισμοί για δίκτυα έργων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΡΚΕΙΑ (εβδομάδες) A -- 6 B -- 2 C A 3 D B 2 E C 4 F D 1 G E,F 1 H G 6 I H 3 J H 1 K I,J 1 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

ΔΙΑΡΚΕΙΑ (εβδομάδες) A -- 6 B -- 2 C A 3 D B 2 E C 4 F D 1 G E,F 1 H G 6 I H 3 J H 1 K I,J 1 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΗ 1 Για την ολοκλήρωση ενός έργου απαιτείται η εκτέλεση ενός αριθμού δραστηριοτήτων. Οι δραστηριότητες αυτές, οι διάρκειές τους και οι περιορισμοί που υπάρχουν για την εκτέλεσή τους δίνονται στον

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα. Προγραμματισμός έργων Η μέθοδος CPM

Πληροφοριακά Συστήματα. Προγραμματισμός έργων Η μέθοδος CPM Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Προγραμματισμός έργων Η μέθοδος CPM Προγραμματισμός έργων Ασχολείται με τον βέλτιστο προγραμματισμό περίπλοκων έργων, ώστε να επιτευχθούν στόχοι σε σχέση με: τον χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

9 ΕΝΑ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ

9 ΕΝΑ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 9 ΕΝΑ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Στο κεφάλαιο αυτό, αναλύεται πλήρως ένα τεχνικό έργο, συγκεκριµένα αυτό της κατασκευής ενός µικρού αντλιοστασίου. Για την ανάλυση του έργου χρησιµοποιείται το πακέτο λογισµικού

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος CPM. 3. Για την ολοκλήρωση ενός έργου απαιτείται η εκτέλεση ενός αριθμού δραστηριοτήτων.

Μέθοδος CPM. 3. Για την ολοκλήρωση ενός έργου απαιτείται η εκτέλεση ενός αριθμού δραστηριοτήτων. Μέθοδος CPM 1. Για την ολοκλήρωση ενός έργου απαιτείται η εκτέλεση ενός αριθμού δραστηριοτήτων. Αμέσως προηγούμενη (σε μήνες) Α - 4,0 Β - 2,0 Γ - 3,0 Δ Α 5,0 Ε Γ 4,5 Ζ Β, Δ 1,5 Η Β, Δ 2,5 Θ Ε, Ζ 4.0 Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ (Project Management) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl 1 Ορισμοί Έργου Έργο είναι μια σειρά από δραστηριότητες που διευθύνονται για την επίτευξη ενός επιθυμητού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Άσκηση 1. Λύση

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Άσκηση 1. Λύση ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Άσκηση 1 Η εταιρεία Ζ εξετάζει την πιθανότητα κατασκευής ενός νέου, πρόσθετου εργοστασίου για την παραγωγή ενός νέου προϊόντος. Έτσι έχει δυο επιλογές: Η πρώτη αφορά στην

Διαβάστε περισσότερα

«Διαχείριση Έργων στη Δημόσια Διοίκηση» Ενότητα 6: Τεχνικές παρακολούθησης (μέρος 1ο) ΕΙΔΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 24η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

«Διαχείριση Έργων στη Δημόσια Διοίκηση» Ενότητα 6: Τεχνικές παρακολούθησης (μέρος 1ο) ΕΙΔΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 24η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ «Διαχείριση Έργων στη Δημόσια Διοίκηση» Ενότητα 6: Τεχνικές παρακολούθησης (μέρος 1ο) ΕΙΔΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 24η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ/ΜΕΣΟΛΟΓΓΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 29/12/2014 Παράδοση Εργασίας: 31/01/2015 Γενικά: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΔΟΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 9: Διαχείριση Έργων (1ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 9: Διαχείριση Έργων (1ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 9: Διαχείριση Έργων (1ο Μέρος) Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων Σκοποί

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικός Προγραμματισμός Έργων Project Scheduling. Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 69 Δρ. Σ. Χριστοδούλου και Δρ. Α. Ρουμπούτσου

Χρονικός Προγραμματισμός Έργων Project Scheduling. Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 69 Δρ. Σ. Χριστοδούλου και Δρ. Α. Ρουμπούτσου Χρονικός Προγραμματισμός Έργων Project Scheduling Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 69 Δρ. Σ. Χριστοδούλου και Δρ. Α. Ρουμπούτσου Χρονοδιαγράμματα Έργων Διαδικασία Κτίζοντας το Πρόγραμμα Έργου 1. Κατανόηση έργου/προδιαγραφών

Διαβάστε περισσότερα

3 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΥΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ

3 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΥΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 3 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΥΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Προκειµένου να γίνει σωστά ο χρονικός και οικονοµικός προγραµµατισµός ενός έργου, θα πρέπει απαραίτητα να χωριστεί το έργο σε δραστηριότητες, και για κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΟΥ

Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΟΥ Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΟΥ Πλάνο έργου Εργαλείο ελέγχου για την πορεία του έργου. Περιγραφή έργου Απαιτήσεις Τµηµατοποίηση έργου Χρονο-προγραµµατισµός έργου

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Περίπτωσης : 2.1

Μελέτη Περίπτωσης : 2.1 Μελέτη Περίπτωσης : 2.1 EMV Συνάρτηση ς ~ Διοργάνωση Έκθεσης Είστε ο project manager για τη διοργάνωση μιας έκθεσης για οικιακό εξοπλισμό σε μια επαρχιακή πόλη. Μεταξύ των άλλων, θα πρέπει να αποφασίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΟΥΝΙΟΣ 12 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α Μία εταιρεία παροχής ολοκληρωμένων ευρυζωνικών υπηρεσιών μελετά την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΜΣ "Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας" ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων

ΠΜΣ Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων 18. Σχεδιασμός Έργων - Χρονική Ανάλυση ση ικτύων Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # : Επιχειρησιακή έρευνα Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 013 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΘΕΜΑ 1 ο : Για το μοντέλο του π.γ.π. που ακολουθεί maximize

Διαβάστε περισσότερα

σει κανένα modem των 128Κ. Θα κατασκευάσει συνολικά = 320,000 τεμάχια των 64Κ και το κέρδος της θα γίνει το μέγιστο δυνατό, ύψους 6,400,000.

σει κανένα modem των 128Κ. Θα κατασκευάσει συνολικά = 320,000 τεμάχια των 64Κ και το κέρδος της θα γίνει το μέγιστο δυνατό, ύψους 6,400,000. Σ ένα εργοστάσιο ειδών υγιεινής η κατασκευή των πορσελάνινων μπανιέρων έχει διαμορφωθεί σε τρία διαδοχικά στάδια : καλούπωμα, λείανση και βάψιμο. Στον πίνακα που ακολουθεί καταγράφονται τα ωριαία δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου

4.4 Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου . Το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου Σ αυτή την παράγραφο θα εξεταστεί μια παραλλαγή του προβλήματος της συντομότερης διαδρομής, το πρόβλημα του ελάχιστου ζευγνύοντος δένδρου. Σ αυτό το πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονοµικές, Εµπορικές και Παραγωγικές Λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

6. Διαχείριση Έργου. Έκδοση των φοιτητών

6. Διαχείριση Έργου. Έκδοση των φοιτητών 6. Διαχείριση Έργου Έκδοση των φοιτητών Εισαγωγή 1. Η διαδικασία της Διαχείρισης Έργου 2. Διαχείριση κινδύνων Επανεξέταση Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης Διαχείριση του έργου είναι να βάζεις σαφείς στόχους,

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 8η

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 8η Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 8η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άπληστοι Αλγόριθμοι Χρονοπρογραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ o Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος». * Η διαδικασία, µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σ ένα ακριβώς στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργων Πληροφορικής - Τηλεπικοινωνιών

Διοίκηση Έργων Πληροφορικής - Τηλεπικοινωνιών Διοίκηση Έργων Πληροφορικής - Τηλεπικοινωνιών ΔΗΜΗΤΡΑ ΤΖΙΓΚΟΥ Λ Ε Υ Κ Α Δ Α 2 0 1 2 (1/2) Ένα έργο (project) Πληροφορικής είναι ένα σύνολο από δραστηριότητες, δηλαδή εργασίες που η υλοποίηση τους απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Διαχείριση Τεχνικών Έργων 3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Μέθοδοι κατανομής πόρων Ορισμοί-Παραδοχές: Πόροι: προσωπικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. TC Συνολικό κόστος. VC Μεταβλητό κόστος

ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. TC Συνολικό κόστος. VC Μεταβλητό κόστος ΛΥΣΕΙΣ ΑΟΘ 1 ΓΙΑ ΑΡΙΣΤΑ ΔΙΑΒΑΣΜΕΝΟΥΣ ΟΜΑΔΑ Α Α1 γ Α2 β Α3 δ Α4 Σ Α5 Σ Α6 Σ Α7 Σ Α8 Λ ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ. 57-59 ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. ΟΜΑΔΑ Γ Γ1. Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210 60435

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 3 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 3 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ 2009 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 3 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ώρες (180 λεπτά) ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ Ευρωπαικό τυπολόγιο Μη προγραμματιζόμενος υπολογιστής, χωρίς γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού)

4.6 Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού) . Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού) Η πετυχημένη διοίκηση των μεγάλων έργων χρειάζεται προσεχτικό προγραμματισμό, σχεδιασμό και συντονισμό αλληλοσυνδεόμενων δραστηριοτήτων (εργσιών).

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Εκτίµησης Καθυστέρησης και

Αλγόριθµοι Εκτίµησης Καθυστέρησης και Αλγόριθµοι Εκτίµησης Καθυστέρησης και Βελτιστοποίησης Εισαγωγή Το κύριο πρόβληµα στην σχεδίαση κυκλωµάτων είναι η επίτευξη της µέγιστης απόδοσης για την δεδοµένη τεχνολογία. Μεγιστοποίηση απόδοσης: (α)

Διαβάστε περισσότερα

(Θέματα που θα παραδοθούν σε οποιαδήποτε άλλη ημερομηνία ή με οποιοδήποτε άλλο τρόπο δεν θα μετρήσουν βαθμολογικά) Εκσκαφή.

(Θέματα που θα παραδοθούν σε οποιαδήποτε άλλη ημερομηνία ή με οποιοδήποτε άλλο τρόπο δεν θα μετρήσουν βαθμολογικά) Εκσκαφή. 7 o ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΑΣΚΗΣEIΣ ΓΙΑ ΣΠΙΤΙ (ΘΕΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΑΡΑ ΟΣΗΣ 19- εκ- 2008 (με προφορική εξέταση) (Θέματα που θα παραδοθούν σε οποιαδήποτε άλλη ημερομηνία ή με οποιοδήποτε άλλο

Διαβάστε περισσότερα

4. ΔΙΚΤΥΑ

4. ΔΙΚΤΥΑ . ΔΙΚΤΥΑ Τελευταία μορφή επιχειρησιακής έρευνας αποτελεί η δικτυωτή ανάλυση (δίκτυα). Τα δίκτυα είναι ένα διάγραμμα από ς οι οποίοι συνδέονται όλοι μεταξύ τους άμεσα ή έμμεσα μέσω ακμών. Πρόκειται δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΜΑ 1 ο Σε μία γειτονιά, η ζήτηση ψωμιού η οποία ανέρχεται σε 1400 φραντζόλες ημερησίως,

Διαβάστε περισσότερα

maximize z = 50x x 2 κάτω από τους περιορισμούς (εβδομαδιαίο κέρδος, χρηματικές μονάδες)

maximize z = 50x x 2 κάτω από τους περιορισμούς (εβδομαδιαίο κέρδος, χρηματικές μονάδες) Ένας κοσμηματοπώλης, κατασκευάζει μπρασελέ και κολιέ αναμειγνύοντας ασήμι με κάποιο άλλο μέταλλο. Το μοντέλο π.γ.π. που ανέπτυξε για την εύρεση της εβδομαδιαίας παραγωγής (x 1 μπρασελέ και x 2 κολιέ) η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Νοέμβριος 006 Αθήνα Κεφάλαιο ο Ακέραιος και μικτός προγραμματισμός. Εισαγωγή Μια από τις

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ο ΘΕΜΑ Α Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτημα 3α. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται τα παρακάτω:

Ερώτημα 3α. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται τα παρακάτω: Θέμα 3ο Ερώτημα 3α Αναφορά στον έλεγχο της οικονομικής προόδου ενός έργου γίνεται στην ενότητα 6.2 του Β τόμου. Επίσης, στην σελίδα 76 του τόμου β (σχήμα 11) απεικονίζεται ένα διάγραμμα αθροιστικών χρηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Αναζητάμε το εβδομαδιαίο πρόγραμμα παραγωγής που θα μεγιστοποιήσει 1/20

Αναζητάμε το εβδομαδιαίο πρόγραμμα παραγωγής που θα μεγιστοποιήσει 1/20 Μια από τις εταιρείες γάλακτος στην προσπάθειά της να διεισδύσει στην αγορά του παγωτού πολυτελείας επενδύει σε μια μικρή πιλοτική γραμμή παραγωγής δύο προϊόντων της κατηγορίας αυτής. Πρόκειται για οικογενειακές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 4 ο (2) -2- Τράπεζα θεμάτων Άλγεβρας Β Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος -3- Τράπεζα θεμάτων Άλγεβρας Β Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Ασκήσεις Αθήνα, Ιανουάριος 2010 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις για τη διαχείριση ραδιοδιαύλων

ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις για τη διαχείριση ραδιοδιαύλων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για τη διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ (Προκαταρκτικές ασκήσεις για εξάσκησης)

2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ (Προκαταρκτικές ασκήσεις για εξάσκησης) 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ (Προκαταρκτικές ασκήσεις για εξάσκησης) 1. Χρησιμοποιώντας τα στοιχεία του παρακάτω πίνακα που δείχνουν τις ζητούμενες ποσότητες του αγαθού Χ από τρεις διαφορετικούς καταναλωτές, οι οποίες

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Επισκόπηση. Διοίκηση Έργων Πληροφορικής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Μεσολόγγι)

Γενική Επισκόπηση. Διοίκηση Έργων Πληροφορικής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Μεσολόγγι) Γενική Επισκόπηση Διοίκηση Έργων Πληροφορικής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Μεσολόγγι) Έργο Ø «Ένα προσωρινό εγχείρημα που στοχεύει στη δημιουργία ενός μοναδικού προϊόντος, υπηρεσίας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ )

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ ) 5 1 1 1η σειρά ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ ) ΘΕΜΑ 1 Α. Ας υποθέσουμε ότι x 1,x,...,x κ είναι οι τιμές μιας μεταβλητής X, που αφορά τα άτομα ενός δείγματος μεγέθους

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1. Πότε τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία; Αναφέρεται παραδείγματα. Στη φυσική πολλές φορές είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τα σώματα χωρίς να λάβουμε υπόψη τις διαστάσεις τους. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο Διδάσκων: Ι. Κολέτσος Κανονική Εξέταση 2007 ΘΕΜΑ 1 Διαιτολόγος προετοιμάζει ένα μενού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 ο : Η Παραγωγή της Επιχείρησης και το Κόστος ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Παραγωγή: είναι η διαδικασία με την οποία οι διάφοροι παραγωγικοί συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΕΠΠ / ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΕΠΠ / ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 ΜΘΗΜ / ΤΞΗ : ΕΠΠ / ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: 09/12/2012 ΘΕΜ 1. ίνονται τα παρακάτω τμήματα αλγορίθμου γραμμένα σε «ΛΩΣΣ»: Χ 7 ΟΣΟ Χ > 1 ΕΠΝΛΕ ΡΨΕ Χ Χ Χ-2 ΤΕΛΟΣ_ΕΠΝΛΗΨΗΣ Χ - 7 ΟΣΟ Χ > = 1 ΕΠΝΛΕ ΡΨΕ Χ Χ

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγητής Δ.Μ. Εμίρης Επίκ. Καθηγητής Ι. Γιαννατσής

Καθηγητής Δ.Μ. Εμίρης Επίκ. Καθηγητής Ι. Γιαννατσής ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ I Καθηγητής Δ.Μ. Εμίρης Επίκ. Καθηγητής Ι. Γιαννατσής ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ Οικονομική Επιστήμη: Η κοινωνική επιστήμη που ερευνά την οικονομική δραστηριότητα και τα αντίστοιχα

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1η εξεταστική περίοδος από 4/10/15 έως 08/11/15 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να επιλέξετε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # 4: Το Πρόβλημα Ανάθεσης Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις ΔΕΟ - Επαναληπτικές Εξετάσεις Λύσεις ΘΕΜΑ () Το Διάγραμμα Διασποράς εμφανίζεται στο επόμενο σχήμα. Από αυτό προκύπτει καταρχήν μία θετική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Επίσης, από το διάγραμμα φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Δεδομένων

Συμπίεση Δεδομένων Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Ρυθμός κωδικοποίησης Ένας κώδικας που απαιτεί L bits για την κωδικοποίηση μίας συμβολοσειράς N συμβόλων που εκπέμπει μία πηγή έχει ρυθμό κωδικοποίησης (μέσο μήκος λέξης) L

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις διαλέξεων: Βελτιστοποίηση πολυδιάστατων συνεχών συναρτήσεων 1 / 20

Σημειώσεις διαλέξεων: Βελτιστοποίηση πολυδιάστατων συνεχών συναρτήσεων 1 / 20 Σημειώσεις διαλέξεων: Βελτιστοποίηση πολυδιάστατων συνεχών συναρτήσεων Ισαάκ Η Λαγαρής 1 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιον Ιωαννίνων 1 Με υλικό από το υπό προετοιμασία βιβλίο των: Βόγκλη,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ Άσκηση 1 Οι βαθμοί 5 φοιτητών που πέρασαν το μάθημα της Στατιστικής ήταν: 6 5 7 5 9 5 6 6 8 10 8 5 6 7 5 6 5 7 8 9 5 6 7 5 8 i. Να κάνετε πίνακα κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2009 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΜΑ 1 ο Η Περιφέρεια Κεντρικής Μακεδονίας σχεδιάζει την ανάπτυξη ενός συστήματος αυτοκινητοδρόμων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. ΜΕΛΕΤΗ 2ου ΝΟΜΟΥ ΝEWTON ME TH BΟΗΘΕΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΑΤWOOD

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. ΜΕΛΕΤΗ 2ου ΝΟΜΟΥ ΝEWTON ME TH BΟΗΘΕΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΑΤWOOD ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΜΕΛΕΤΗ 2ου ΝΟΜΟΥ ΝEWTON ME TH BΟΗΘΕΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΑΤWOOD Επιμέλεια: Μπίλιας Κων/νος Φυσικός. ΒΑΡΗ 2012-2013

Διαβάστε περισσότερα

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex 3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιαιτερότητες των λοιπών επιχειρηματικών κλάδων ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2. Αποτίμηση (επιμέτρηση) και απομείωση σύμφωνα με το IFRS 9

Οι ιδιαιτερότητες των λοιπών επιχειρηματικών κλάδων ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2. Αποτίμηση (επιμέτρηση) και απομείωση σύμφωνα με το IFRS 9 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2 Αποτίμηση (επιμέτρηση) και απομείωση σύμφωνα με το IFRS 9 Από 1.1.2018 τίθεται σε εφαρμογή το IFRS 9, το οποίο επιφέρει σημαντικές μεταβολές στους κανόνες αποτίμησης και τη διαδικασία προσδιορισμού

Διαβάστε περισσότερα

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων &

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων & 5 η αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα: Η αποτελεί θεµελιώδες πρόβληµα σε κάθε σύγχρονη οικονοµία. Το πρόβληµα της αποδοτικής κατανοµής των πόρων µπορεί να εκφρασθεί µε 4 βασικά ερωτήµατα

Διαβάστε περισσότερα

6. Η ελαστικότητα της προσφοράς ορίζεται ως ο λόγος της μεταβολής της προσφερόμενης ποσότητας προς τη μεταβολή της τιμής.

6. Η ελαστικότητα της προσφοράς ορίζεται ως ο λόγος της μεταβολής της προσφερόμενης ποσότητας προς τη μεταβολή της τιμής. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ Να σημειώσετε με Σ (σωστό) ή Λ (λάθος) στο τέλος των προτάσεων: 1. Η ελαστικότητα προσφοράς είναι μικρότερη στη μακροχρόνια περίοδο από ότι είναι στη βραχυχρόνια περίοδο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ Η εκτίµηση και η ανάλυση του κόστους µιας γεώτρησης είναι το τελικό στάδιο στο σχεδιασµό. Σε πολλές περιπτώσεις η εκτίµηση κόστους είναι το διαχειριστικό

Διαβάστε περισσότερα

= γ + δ P απαιτεί γ > 0

= γ + δ P απαιτεί γ > 0 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 10 (για καλά διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Να απαντήσετε στις επόµενες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής: Α1. Η τιµή ενός αγαθού Χ αυξάνεται.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ [Κεφ.3.7 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ [Κεφ.3.7 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ [Κεφ..7 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Άσκηση. Να υπολογίσετε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τα Εργαλεία του Project Management: Δομή Ανάλυσης Εργασιών (Work Breakdown Structure, WBS)

Τα Εργαλεία του Project Management: Δομή Ανάλυσης Εργασιών (Work Breakdown Structure, WBS) Τα Εργαλεία του Project Management: Δομή Ανάλυσης Εργασιών (Work Breakdown Structure, WBS) Γιάννης Βιθυνός PMP (yvithynos@criticalpath.gr) Μάιος 2009 Ο Γιάννης Βιθυνός είναι Γενικός Διευθυντής της εταιρείας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015. ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:...

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015. ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:... ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 5/06/2015 ΤΑΞΗ: A Αριθμητικά... ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Δραστηριότητα Αμέσως προηγούμενη Διάρκεια (ημέρες) A - 3 B A 6 Γ A 4 Δ Β, Γ 2 Ε Β 5 Ζ Γ 7 Η Δ, Ε 2

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Δραστηριότητα Αμέσως προηγούμενη Διάρκεια (ημέρες) A - 3 B A 6 Γ A 4 Δ Β, Γ 2 Ε Β 5 Ζ Γ 7 Η Δ, Ε 2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1. Εξετάζεται η κατασκευή μιας τυπικής κατοικίας. Δημιουργήστε το διάγραμμα δομής έργου (Work Breakdown Structure WBS). Συμπληρώστε τους περιορισμούς διαδοχής των εργασιών. Σχεδιάστε το δικτυωτό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D )

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D ) 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η επιδίωξη του καταναλωτή και ποιοι παράγοντες την περιορίζουν; 2. Ποιος καταναλωτής ονομάζεται ορθολογικός και πότε λέμε ότι βρίσκεται σε ισορροπία; 3. Να διατυπώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα 7ο εξάμηνο Σ.Η.Μ.Μ.Υ. & Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/ 4η εβδομάδα: Εύρεση k-οστού Μικρότερου Στοιχείου, Master Theorem, Τεχνική Greedy: Knapsack, Minimum Spanning Tree, Shortest Paths

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομία. Ενότητα 5: Θεωρία της Παραγωγής. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μικροοικονομία. Ενότητα 5: Θεωρία της Παραγωγής. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μικροοικονομία Ενότητα 5: Θεωρία της Παραγωγής Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

7.2.1 Εκτίμηση της Καμπύλης Παλινδρόμησης της Μεταβλητής Υ πάνω στην Μεταβλητή Χ

7.2.1 Εκτίμηση της Καμπύλης Παλινδρόμησης της Μεταβλητής Υ πάνω στην Μεταβλητή Χ 7.2.1 Εκτίμηση της Καμπύλης Παλινδρόμησης της Μεταβλητής Υ πάνω στην Μεταβλητή Χ Για να προσδιορισθεί η καμπύλη παλινδρόμησης, η οποία αποτελείται από όλα τα ζεύγη σημείων τα οποία μπορούν προσδιορισθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞEΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΡΤΙΟΣ 2003 Λ Υ Σ Ε Ι Σ Τ Ω Ν Α Σ Κ Η Σ Ε Ω Ν ΜΕΡΟΣ Α

ΕΞEΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΡΤΙΟΣ 2003 Λ Υ Σ Ε Ι Σ Τ Ω Ν Α Σ Κ Η Σ Ε Ω Ν ΜΕΡΟΣ Α ΕΞEΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΡΤΙΟΣ Λ Υ Σ Ε Ι Σ Τ Ω Ν Α Σ Κ Η Σ Ε Ω Ν ΜΕΡΟΣ Α ) Έχουμε κατασκευάσει 4 δοκίμια. Να βρεθεί προσεγγιστικά ο αριθμός των δοκιμίων που περιέχονται μεταξύ των σημείων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Με δεδομένες τις επιλογές της επιχείρησης (δυνατούς συνδυασμούς συντελεστών) με ποιον τρόπο θα επιλέξει την άριστη.

Με δεδομένες τις επιλογές της επιχείρησης (δυνατούς συνδυασμούς συντελεστών) με ποιον τρόπο θα επιλέξει την άριστη. Με δεδομένες τις επιλογές της επιχείρησης (δυνατούς συνδυασμούς συντελεστών) με ποιον τρόπο θα επιλέξει την άριστη. Είδη κόστους Άμεσο Κόστος απάνες για αγορά ή μίσθωση ΣΠ Έμμεσο Κόστος Τεκμαιρόμενο κόστος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΘΕΜΑ 2ο

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΘΕΜΑ 2ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. β) Να παραστήσετε γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή έρευνα (ασκήσεις)

Επιχειρησιακή έρευνα (ασκήσεις) Επιχειρησιακή έρευνα (ασκήσεις) ΤΕΙ Ηπείρου (Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής) Γκόγκος Χρήστος (06-01-2015) 1. Γραφική επίλυση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού A) Με τη βοήθεια της γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Βέλτιστη Ποσότητα Παραγγελίας (EOQ) Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισμός του προβλήματος βέλτιστης ποσότητας παραγγελίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. δοµή δεδοµένων για κατασκευή ευρετικών συναρτήσεων Ο αλγόριθµος GraphPlan

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. δοµή δεδοµένων για κατασκευή ευρετικών συναρτήσεων Ο αλγόριθµος GraphPlan ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Σχεδιασµός και ράση στον Πραγµατικό Κόσµο Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Γραφήµατα σχεδιασµού δοµή δεδοµένων για κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2011 ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2011 ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2011 ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 Μάθημα: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 6 Ιουνίου 2009

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων

Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 3 Αλγόριθμοι Επιλογής Σταύρος Δ. Νικολόπουλος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros Αλγόριθμοι Επιλογής Γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα