ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ"

Transcript

1 (Project Management) Βασίλης Κώστογλου URL: 1

2 Ορισμοί Έργου Έργο είναι μια σειρά από δραστηριότητες που διευθύνονται για την επίτευξη ενός επιθυμητού στόχου Έργο είναι μια προσωρινή και συχνά προσαρμοσμένη πρωτοβουλία που αποτελείται από πολλές μικρότερες εργασίες και δραστηριότητες που πρέπει να συντονιστούν και να ολοκληρωθούν για να τελειώσει ολόκληρη η πρωτοβουλία εντός συγκεκριμένου χρονοδιαγράμματος και προϋπολογισμού. Έργο είναι μια προσωρινή προσπάθεια που συμπεριλαμβάνει μια συνδεδεμένη ακολουθία δραστηριοτήτων και μια ποικιλία πόρων, η οποία έχει σχεδιαστεί για να επιτύχει ένα συγκεκριμένο και μοναδικό αποτέλεσμα, και λειτουργεί εντός περιορισμών χρόνου, κόστους και ποιότητας και χρησιμοποιείται συχνά για να εισάγει αλλαγές. Η διοίκηση έργων περιλαμβάνει όλες τις δραστηριότητες που σχετίζονται με το σχεδιασμό, τον προγραμματισμό και τον έλεγχο των έργων. Σχεδίασε πρώτα το έργο και μετά εργάσου πάνω στο σχέδιό σου! 2

3 Έργο Εγχείρημα (συχνά μοναδικό) το οποίο αποτελείται από μία ακολουθία δραστηριοτήτων που με τη χρήση των απαραίτητων πόρων ολοκληρώνουν έναν αντικειμενικό σκοπό, σε περιορισμένο χρόνο, με συγκεκριμένα κεφάλαια και με καθορισμένες προδιαγραφές ποιότητας. Παραδείγματα έργων Κάθε είδους τεχνικά έργα (δρόμοι, κτίρια, γέφυρες, εργοστάσια, φράγματα κλπ) Κατασκευές σύνθετων μεταφορικών μέσων (αυτοκίνητα, πλοία, αεροπλάνα) Διεξαγωγή εκδηλώσεων Προεκλογικές εκστρατείες Εγκατάσταση και συντήρηση εξοπλισμού Προώθηση νέων προϊόντων στην αγορά Ανάπτυξη και εφαρμογή συστημάτων πληροφορικής Διεξαγωγή ερευνών Οργάνωση αθλητικών αγώνων Εισαγωγικές εξετάσεις Σύνθετες χειρουργικές εγχειρήσεις 3

4 Τι είναι έργο; Οποιαδήποτε μοναδική προσπάθεια με συγκεκριμένους στόχους Με πολλαπλές δραστηριότητες Με καθορισμένες σχέσεις αλληλεξάρτησης των δραστηριοτήτων Με συγκεκριμένη χρονική περίοδο για την ολοκλήρωσή του Χαρακτηριστικά έργου Μία μοναδική λειτουργική δραστηριότητα ή προσπάθεια Απαιτεί την ολοκλήρωση μεγάλου αριθμού αλληλεξαρτώμενων δραστηριοτήτων Δημιουργήθηκε για την επίτευξη συγκεκριμένου στόχου Οι πόροι (όπως χρόνος, κεφάλαιο, δυναμικό, εξοπλισμός) είναι περιορισμένοι Τυπικά έχει τη δική του δομή διαχείρισης Χρειάζεται ηγεσία 4

5 Κοινά χαρακτηριστικά έργων Αντικειμενικός σκοπός Κύκλος ζωής (αρχή, μέση, τέλος) Επιμέρους δραστηριότητες (ποιες είναι, σειρά προτεραιότητας, συσχέτιση αποστολών, ποιοι τις πραγματοποιούν) Μοναδικότητα Ανταγωνισμός Διαθέσιμοι πόροι (ανθρώπινο δυναμικό, εξοπλισμός, κεφάλαια, υποδομή) Χρονικός ορίζοντας (χρονική στιγμή έναρξης και λήξης) Υπεύθυνος διαχείρισης έργου - Ομάδα εκτέλεσης του έργου Πελάτης 5

6 Δικτυωτή ανάλυση Δικτυωτή ανάλυση είναι ένα γενικό όνομα που δίνεται σε ορισμένες ειδικές τεχνικές, οι οποίες χρησιμοποιούνται για το σχεδιασμό, τη διαχείριση και τον έλεγχο των έργων Προγραμματισμός έργων Εντοπισμός σχέσεων προτεραιότητας μεταξύ των δραστηριοτήτων Αλληλουχία δραστηριοτήτων Καθορισμός χρόνων και κόστους δραστηριοτήτων Εκτίμηση απαιτήσεων σε υλικό και ανθρώπινο δυναμικό Καθορισμός κρίσιμων δραστηριοτήτων 6

7 Σκοποί του προγραμματισμού έργου Δείχνει τη σχέση της κάθε δραστηριότητας με τις άλλες και με ολόκληρο το έργο Προσδιορίζει τις σχέσεις αλληλεξάρτησης μεταξύ των δραστηριοτήτων Ενθαρρύνει τον καθορισμό ρεαλιστικών εκτιμήσεων του χρόνου και του κόστους κάθε δραστηριότητας Βοηθά στην καλύτερη αξιοποίηση των ανθρώπων, των χρημάτων και των υλικών πόρων εντοπίζοντας τα κρίσιμα σημεία συμφόρησης μέσα στο έργο 7

8 Τι είναι η διοίκηση έργων Η εφαρμογή ενός συνόλου εργαλείων και τεχνικών για να κατευθύνει τη χρήση των διάφορων πόρων για την ολοκλήρωση ενός μοναδικού, σύνθετου έργου με περιορισμούς χρόνου, κόστους και ποιότητας. Οι ρίζες της βρίσκονται στο Β Παγκόσμιο Πόλεμο, όταν οι στρατιωτικές αρχές χρησιμοποίησαν τις τεχνικές της επιχειρησιακής έρευνας για να σχεδιάσουν την καλύτερη δυνατή χρήση των πόρων. Μία από αυτές τις τεχνικές ήταν η χρήση των δικτύων για την αναπαράσταση ενός συστήματος σχετιζόμενων δραστηριοτήτων. 8

9 Διοίκηση έργων μέσα σε έναν οργανισμό Το λογιστήριο χρησιμοποιεί τις πληροφορίες της διοίκησης έργων για να αποκτήσει χρονοδιάγραμμα των σημαντικών δαπανών. Το τμήμα μάρκετινγκ χρησιμοποιεί τις πληροφορίες της διοίκησης έργων για να παρακολουθεί την πρόοδό του και να παρέχει διαρκή ενημέρωση στον πελάτη. Τα πληροφοριακά συστήματα αναπτύσσουν και συντηρούν το λογισμικό που υποστηρίζει την υλοποίηση των έργων. Οι λειτουργίες χρησιμοποιούν τις πληροφορίες της διοίκησης ενός έργου για την παρακολούθηση της προόδου των δραστηριοτήτων και εντός και εκτός της κρίσιμης διαδρομής για τη διαχείριση των απαιτήσεων των πόρων. 9

10 Σχεδιασμός και προγραμματισμός έργου Ο Σχεδιασμός ενσωματώνει ενέργειες που στοχεύουν στον καθορισμό των δραστηριοτήτων, των ομάδων που θα τις πραγματοποιήσουν, καθώς και τη σειρά προτεραιότητας με την οποία θα υλοποιηθούν οι δραστηριότητες. Ο Προγραμματισμός σχετίζεται με την ανάπτυξη ενός λεπτομερειακού σχεδίου προγραμματισμού χρήσης των πόρων για την επίτευξη των δραστηριοτήτων. Ενσωματώνει ενέργειες όπως: Καθορισμός των χρονικών στιγμών έναρξης και λήξης κάθε δραστηριότητας Υπολογισμός της διάρκειας κάθε δραστηριότητας Εκτίμηση της συνολικής διάρκειας του έργου Κατανομή των απαραίτητων πόρων Αναπροσαρμογή των πόρων Αντιστάθμιση κόστους και διάρκειας του έργου Σύγκριση του σχεδίου με την πρόοδο του έργου Αναπροσαρμογή του σχεδίου Αναθεώρηση του έργου 10

11 Τα έξι κοινά βήματα για τις τεχνικές διαχείρισης έργων Προσδιορίστε το έργο και προετοιμάστε τη δομή της διάσπασης της εργασίας Αναπτύξτε τις σχέσεις μεταξύ των δραστηριοτήτων (αποφασίστε ποιες δραστηριότητες πρέπει να προηγούνται και ποιες πρέπει να ακολουθήσουν άλλες) Σχεδιάστε το δίκτυο που συνδέει όλες τις δραστηριότητες Κατανέμετε εκτιμήσεις χρόνου ή/και κόστους για κάθε δραστηριότητα Υπολογίστε τη μεγαλύτερη διαδρομή μέσα στο δίκτυο. Αυτή ονομάζεται «κρίσιμη διαδρομή» Χρησιμοποιήστε το δίκτυο για να σας βοηθήσει να σχεδιάσετε, να προγραμματίσετε χρονικά, να παρακολουθήσετε και να ελέγξετε όλο το έργο 11

12 Ορολογία Δικτυωτής Ανάλυσης Δίκτυο Είναι ένας συνδυασμός όλων των δραστηριοτήτων και των γεγονότων του έργου. Ένα ισχυρό εργαλείο για το σχεδιασμό και τον έλεγχο του έργου. Γραφική απεικόνιση των δραστηριοτήτων και των γεγονότων Δείχνει τις σχέσεις αλληλεξάρτησης μεταξύ των δραστηριοτήτων ενός έργου Δείχνει με σαφήνεια τις δραστηριότητες που πρέπει να προηγούνται ή να ακολουθούν (επόμενες) άλλες δραστηριότητες με λογικό τρόπο Σαφής αναπαράσταση του σχεδίου του έργου Δραστηριότητα Στοιχειώδης υποδιαίρεση του έργου, η οποία απαιτεί χρόνο και πόρους για την υλοποίησή της. Είναι μία χρονοβόρα προσπάθεια που απαιτείται για την εκτέλεση μέρους του έργου. 12

13 Γεγονός (ή κόμβος) Σηματοδοτεί την έναρξη ή τη λήξη μιας δραστηριότητας Είναι ένα στιγμιαίο σημείο στο χρόνο Ορίζει μια χρονική στιγμή Αναπαρίσταται με κύκλο (κόμβο) Οι δραστηριότητες αναπαρίστανται με βέλη και τα γεγονότα με κύκλους 13

14 Γεγονός έναρξης Γεγονός λήξης 6 t(6,7) 7 Δραστηριότητα Κ Σχηματική παράσταση δραστηριότητας 14

15 3 t(3,4) = 6 4 t(4,5) = 11 5 Δραστηριότητες σε σειρά 15

16 9 K t(8,9)=6 8 Λ t(8,10)=4 10 Παράλληλες δραστηριότητες 16

17 4 t(3,4) 3 t(4,5) t(3,5) t(5,6) 5 6 Πλασματική δραστηριότητα Η δραστηριότητα (4,5) είναι πλασματική και δηλώνει ότι η (5,6) είναι σε σειρά και με την (3,4) 17

18 A Α 3 Γ B 4 B ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΟ ΟΡΘΟ Η προσθήκη της πλασματικής δραστηριότητας (3,4) εξασφαλίζει ότι οι δραστηριότητες (2,3) και (2,4) είναι μονοσήμαντες 18

19 Καταστάσεις σε δικτυωτά διαγράμματα 1 A 2 B 3 C 4 (a ) 1 B A 3 C D A B (b ) 3 C (d) A 2 5 C A A B (c ) B 2 C C 3 D u m m y 4 D (g) B A B 2 (e ) C 3 D u m m y (f) 4 19

20 Η A πρέπει να ολοκληρωθεί πριν ξεκινήσει η B και η C Και η A και η B πρέπει να ολοκληρωθούν πριν ξεκινήσει η C Και η A και η B πρέπει να ολοκληρωθούν πριν ξεκινήσουν οι C και D 20

21 Η A πρέπει να ολοκληρωθεί πριν ξεκινήσει η B Και η A και η C πρέπει να ολοκληρωθούν πριν ξεκινήσει η D 21

22 Στρατηγικές Προγραμματισμού Εμπρόσθιος Προγραμματισμός Θεσπίζει την ημερομηνία έναρξης του έργου και στη συνέχεια προγραμματίζει από την εν λόγω ημερομηνία και έπειτα. Με βάση την προβλεπόμενη διάρκεια των απαιτούμενων δραστηριοτήτων, τις αλληλεξαρτήσεις τους και την κατανομή των πόρων για την ολοκλήρωσή τους, υπολογίζεται η προβλεπόμενη ημερομηνία ολοκλήρωσης του έργου. Υπολογισμός νωρίτερων χρόνων γεγονότων N(j) = max (i, j) {N(i) + t(i,j)}, για κάθε γεγονός i που ανήκει στο σύνολο των γεγονότων που προηγούνται του γεγονότος j και συνδέονται άμεσα με αυτό 22

23 Υπολογισμός νωρίτερων χρόνων γεγονότων 23

24 Αντίστροφος προγραμματισμός Θεσπίζει μία προθεσμία για την ολοκλήρωση του έργου και στη συνέχεια προγραμματίζει από αυτήν την ημερομηνία και προς τα πίσω. Στην ουσία, οι δραστηριότητες, οι διάρκειές τους, οι αλληλεξαρτήσεις τους και οι διαθέσιμοι πόροι πρέπει να θεωρείται ότι εξασφαλίζουν ότι το έργο μπορεί να ολοκληρωθεί έως τη λήξη της προθεσμίας. Υπολογισμός αργότερων χρόνων γεγονότων A(i) = min (i, j) {A(j) - t(i,j)} για κάθε γεγονός j που ανήκει στο σύνολο των γεγονότων που ακολουθούν το γεγονός i και συνδέονται άμεσα με αυτό 24

25 Υπολογισμός αργότερων χρόνων γεγονότων 25

26 Επίλυση δικτύου Για κάθε δραστηριότητα υπολογίζονται τέσσερις χρονικές στιγμές: Νωρίτερος χρόνος έναρξης ΝΕ(i,j) ή ES (Earliest Start) Αποτελεί τη νωρίτερη δυνατή χρονική στιγμή, κατά την οποία μπορεί να αρχίσει μία δραστηριότητα ΝΕ(i,j) = N(i) Νωρίτερος χρόνος λήξης ΝΛ(i,j) ή EF (Earliest Finish) Αποτελεί τη νωρίτερη δυνατή χρονική στιγμή, κατά την οποία μπορεί να ολοκληρωθεί μία δραστηριότητα ΝΛ(i,j) = N(i) + t(i,j) 26

27 Αργότερος χρόνος έναρξης ΑΕ(i, j) ή LS (Latest Start) Αποτελεί την αργότερη δυνατή χρονική στιγμή, κατά την οποία μπορεί να αρχίσει μία δραστηριότητα, χωρίς να καθυστερήσει όλο το έργο. ΑΕ(i,j) = A(j) t(i,j) Αργότερος χρόνος λήξης ΑΛ(i, j) ή LF (Latest Finish) Αποτελεί την αργότερη δυνατή χρονική στιγμή, κατά την οποία μπορεί να ολοκληρωθεί μία δραστηριότητα, χωρίς να καθυστερήσει όλο το έργο. ΑΛ(i,j) = A(j) 27

28 Χρονικά Περιθώρια Δραστηριοτήτων Συνολικό Χρονικό Περιθώριο Σ(i, j) ή Total Float (TF) Είναι ο μέγιστος χρόνος που μπορεί να καθυστερήσει η έναρξη της δραστηριότητας πέραν του νωρίτερου χρόνου έναρξής της, χωρίς να καθυστερήσει ολόκληρο το έργο Σ(i,j) = A(j) N(i) t(i,j) Ανεξάρτητο Χρονικό Περιθώριο Α(i, j) ή Independent Float (IF) Ανήκει στη συγκεκριμένη δραστηριότητα και συμβολίζει το χρονικό διάστημα, κατά το οποίο μπορεί να αυξηθεί η διάρκειά της χωρίς καμία επίπτωση στις προηγούμενες ή επόμενες δραστηριότητες A(i,j) = N(j) A(i) t(i,j) Ελεύθερο Χρονικό Περιθώριο Ε(i, j) ή Free Float (FF) Είναι ο χρόνος που διατίθεται για κάθε δραστηριότητα πέρα από τη διάρκειά της χωρίς να επηρεασθούν οι επόμενες δραστηριότητες E(i,j) = N(j) N(i) t(i,j) 28

29 Χρονικά περιθώρια δραστηριότητας Ν(i) A(i) N(j) A(j) t(i,j) K Λ Α Β Μ Ν Ανεξάρτητο χρονικό περιθώριο ( ): Α(i, j) = ΛΑ + ΒΜ Ελεύθερο χρονικό περιθώριο ( ): Ε(i, j) = KA + BM Συνολικό χρονικό περιθώριο ( ): Σ(i, j) = KA + BN 29

30 Η κρίσιμη διαδρομή ενός έργου είναι η ακολουθία των δραστηριοτήτων που έχουν το μεγαλύτερο άθροισμα των πιθανότερων διαρκειών. Η κρίσιμη διαδρομή καθορίζει τη νωρίτερη δυνατή ημερομηνία ολοκλήρωσης του έργου. Το χρονικό περιθώριο που είναι διαθέσιμο για κάθε μη κρίσιμη δραστηριότητα είναι το μέγιστο μέγεθος της καθυστέρησης μεταξύ της στιγμής έναρξης και της στιγμής λήξης της δραστηριότητας της δραστηριότητας χωρίς να προκληθεί καθυστέρηση στην ημερομηνία ολοκλήρωσης του συνολικού έργου. Οι διάρκειες των δραστηριοτήτων που έχουν χρονικό περιθώριο μεγαλύτερο του μηδενός μπορούν να καθυστερήσουν προκειμένου να επιτευχθεί επιπεδοποίηση (μείωση) του απαιτούμενου δυναμικού. 30

31 Αλληλεξαρτήσεις και διάρκειες δραστηριοτήτων έργου συναρμολόγησης κινητήρα Δραστηριότητα Α Β Γ Δ Ε ΣΤ Ζ Διάρκεια Προηγούμενες δραστηριότητες - Α Α Α Β Β Ε Δραστηριότητα Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Διάρκεια Προηγούμενες δραστηριότητες Γ Γ Δ Θ,Ι Η,ΣΤ,Ζ Κ Λ,Μ 31

32 Δίκτυο του έργου συναρμολόγησης κινητήρα 6 Ε 1 4 Ζ 4 ΣΤ Β 6 Η Γ 3 7 Λ 10 Α 6 Δ 9 Θ 5 Ι 8 Κ 9 Μ 10 Ν

33 Δραστηριότητα Χρονικά μεγέθη δραστηριοτήτων Διάρκεια t(i,j) Νωρίτεροι Αργότεροι Χρονικά περιθώρια Χρόνοι χρόνοι ΝΕ(I) ΝΛ(j) ΑΕ(i) ΑΛ(j) Α(i,j) E(i,j) Σ(i,j) Α (1,2) * Β (2,4) Γ (2,3) * Δ (2,5) Ε (4,6) ΣΤ (4,7) Ζ (6,7) Η (3,7) Θ (3,8) * Ι (5,8) Κ (8,9) * Λ (7,10) Μ (9,10) * Ν (10,11) * 33

34 Ε 1 4 Ζ 9 7 ΣΤ Β 4 Η 7 10 Λ 0 0 Α 3 3 Γ Δ 9 Θ 12 9 Ι Κ Μ Ν Επίλυση δικτύου του έργου συναρμολόγησης κινητήρα 34

35 Η σημασία του χρονικού περιθωρίου και της κρίσιμης διαδρομής Το χρονικό περιθώριο δείχνει πόσο είναι το επιτρεπόμενο χρονικό όριο της κάθε δραστηριότητας, δηλαδή πόσο χρόνο μπορεί να καθυστερήσει χωρίς να επηρεάζει την ημερομηνία ολοκλήρωσης του συνολικού έργου.. Κρίσιμη διαδρομή είναι μία ακολουθία από δραστηριότητες από την αρχή μέχρι το τέλος του έργου με μηδενικό χρονικό περιθώριο. Κρίσιμες δραστηριότητες είναι οι δραστηριότητες της κρίσιμης διαδρομής. Η κρίσιμη διαδρομή προσδιορίζει τον ελάχιστο χρόνο ολοκλήρωσης του έργου. Εάν κάποια δραστηριότητα της κρίσιμης διαδρομής μειωθεί ή παραταθεί, ο χρόνος όλου του έργου θα μειωθεί ή θα παραταθεί ισόχρονα. 35

36 Πρέπει να γίνει σημαντική προσπάθεια να ελεγχθούν όλες οι κρίσιμες δραστηριότητες, έτσι ώστε το έργο να μπορεί να ανταποκριθεί στην προγραμματισμένη ημερομηνία λήξης. Εάν κάποια δραστηριότητα επιμηκυνθεί, γνωρίζουμε ότι το έργο δε θα τηρήσει την προθεσμία και πρέπει να ληφθούν κάποια μέτρα. Εάν μπορούν να χρησιμοποιηθούν επιπλέον πόροι για να επιταχυνθεί κάποια δραστηριότητα, αυτό πρέπει να γίνει μόνο για κρίσιμες δραστηριότητες. Μη σπαταλήσετε πόρους στις μη κρίσιμες δραστηριότητες, επειδή δε θα μειωθεί η διάρκεια του έργου. Εάν μπορούν να εξοικονομηθούν πόροι με την παράταση της διάρκειας κάποιων δραστηριοτήτων, αυτές πρέπει να είναι μη κρίσιμες δραστηριότητες έως το ανώτερο όριο του χρονικού τους περιθωρίου.. 36

37 Προγραμματισμός έργων σε συνθήκες αβεβαιότητας Τεχνική PERT (Project Evaluation Review Technique) Η τεχνική PERT αναπτύχθηκε από τον Αμερικανικό στρατό για τον προγραμματισμό και τον έλεγχο του προγράμματος πυραύλων Polaris, όπου δόθηκε έμφαση στην ολοκλήρωση του έργου στο συντομότερο δυνατό χρόνο. Επιπλέον, η τεχνική PERT είχε τη δυνατότητα να αντιμετωπίσει τους αβέβαιους χρόνους ολοκλήρωσης των δραστηριοτήτων του έργου. Χρησιμοποιείται στη Διοίκηση Έργων για μη επαναλαμβανόμενες δραστηριότητες (εργασίες έρευνας και ανάπτυξης), όπου οι εκτιμήσεις χρόνου και κόστους τείνουν να είναι εξαιρετικά αβέβαιες. Η τεχνική PERT χρησιμοποιεί πιθανολογικές χρονικές εκτιμήσεις. 37

38 Χαρακτηριστικά της τεχνικής PERT Οι διάρκειες των δραστηριοτήτων δεν μπορούν να καθοριστούν με σχετική ακρίβεια Οι διάρκειες αποτελούν συνήθως εκτιμήσεις και υπόκεινται σε μεταβλητότητα Χρησιμοποιούνται πιθανοθεωρητικά μοντέλα για την εκτίμηση του αναμενόμενου χρόνου που απαιτείται για να ολοκληρωθεί το έργο Διερευνώνται ερωτήματα όπως: - Ποια είναι η μέση διάρκεια του έργου; - Ποια είναι η μέγιστη πιθανή διάρκεια του έργου; - Ποια είναι η πιθανότητα ολοκλήρωσης του έργου σε δεδομένο χρονικό διάστημα; - Ποιος είναι ο χρόνος ολοκλήρωσης του έργου με δεδομένη πιθανότητα; 38

39 Για κάθε δραστηριότητα με αβέβαιη διάρκεια χρησιμοποιούνται εκτιμήσεις τριών σημείων: Αισιόδοξη διάρκεια (a) O μικρότερος χρόνος που αναμένεται να διαρκέσει η δραστηριότητα (ιδανικές συνθήκες) Πιθανότερη διάρκεια (m) Ο συνηθέστερος χρόνος που διαρκεί η δραστηριότητα (κανονικές συνθήκες) Απαισιόδοξη διάρκεια (b) Ο μεγαλύτερος χρόνος που αναμένεται να διαρκέσει η δραστηριότητα (χειρότερες δυνατές συνθήκες) Θεωρείται ότι οι δραστηριότητες με αβέβαιη διάρκεια ακολουθούν τη στατιστική κατανομή Β 39

40 Αναμενόμενη διάρκεια δραστηριότητας (t e ) t e a 4m b 6 Μεταβλητότητα δραστηριότητας (σ 2 ) 2 2 a b a 6 b 36 2 Τυπική απόκλιση δραστηριότητας (σ) b a 6 40

41 a m b Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της κατανομής Β 41

42 Using Beta Probability Distribution to Calculate Expected Time Durations A typical beta distribution is shown below, note that it has definite end points The expected time for finishing each activity is a weighted average Exp. time optimistic 4 most likely 6 Wiley 2007 pessimisti c 42

43 Μέση διάρκεια έργου (μ) Η εκτίμηση του αναμενόμενης διάρκειας του έργου προκύπτει από το άθροισμα των αναμενόμενων διαρκειών των δραστηριοτήτων της κρίσιμης διαδρομής Μεταβλητότητα της διάρκειας έργου (σ 2 ΚΔ) Η μεταβλητότητα του έργου, που αντικατοπτρίζει το βαθμό αβεβαιότητάς του, προκύπτει από το άθροισμα των μεταβλητοτήτων των κρίσιμων δραστηριοτήτων 2 2 / Τυπική απόκλιση της διάρκειας έργου (σ ΚΔ ) Ισούται με την τετραγωνική ρίζα της μεταβλητότητας της διάρκειας του έργου 2 / 43

44 1 ο παράδειγμα εφαρμογής της τεχνικής PERT Δραστηριότητα a m b A B C D E F G H I

45 Υπολογισμοί t A 2 t B 2 B t C 2 C (20 10) (15 6) (10 2)

46 t D 2 D t I 2 I (20 11) (10 4)

47 Αποτελέσματα από τον υπολογιστή (QSB+) Αναμενόμενος χρόνος ολοκλήρωσης = CPU δευτερόλεπτα = 0 Συνολική Απόκλιση = Συνολική Απόκλιση κρίσιμης διαδρομής = Κρίσιμη διαδρομή : A ==> B ==> D ==> G ==> Dummy2 ==> H ==> I Μεταβλητότητα κρίσιμης διαδρομής = Τυπική απόκλιση = Αναμενόμενη διάρκεια έργου = t A + t B + t D + t G + t H + t I = 70,83 Μεταβλητότητα = σ 2 Α + σ 2 Β + σ 2 D + σ 2 G + σ 2 H + σ 2 I = 11,527 Τυπική απόκλιση = σ 2 Α + σ 2 Β + σ 2 D + σ 2 G + σ 2 H + σ 2 I = 3,395 47

48 Αυτή η κανονική κατανομή N (μ, σ 2 ) έχει παραμέτρους: μ = το άθροισμα των αναμενόμενων χρόνων των κρίσιμων δραστηριοτήτων σ 2 = το άθροισμα των διασπορών των κρίσιμων δραστηριοτήτων 48

49 Χρήση της Κανονικής Κατανομής Στο παράδειγμα: μ=70,83 και σ=3,395 Ν(70,83, 3,395 2 ) 99% των τιμών βρίσκονται στο διάστημα μ3σ (60,64, 81,01) 95% των τιμών βρίσκονται στο διάστημα μ2σ (64,04, 77,62) 68% των τιμών βρίσκονται στο διάστημα μσ (67,43, 74,22)

50 Η τυχαία μεταβλητή όπου Z x Z η τυχαία μεταβλητή της κανονικής κατανομής x η δεδομένη ή επιθυμητή διάρκεια του έργου μ η αναμενόμενη διάρκεια του έργου σ η τυπική απόκλιση της διάρκειας του έργου ακολουθεί τυπική κανονική κατανομή Ν(0, 1) οπότε: Πιθανότητα (διάρκεια έργου < x) = Πιθανότητα (Z < z x ) 50

51 Καμπύλη Κανονικής Κατανομής 51

52 Πίνακας της Τυπικής Κανονικής Κατανομής Z ~ N(0, 1) 52

53 53

54 54

55 Χρήση του τύπου της κανονικής κατανομής Η πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο σε χρόνο έως 70,83 ημέρες (μέση διάρκεια έργου) είναι 50%. Η πιθανότητα να ολοκληρωθεί σε χρόνο έως 76 ημέρες είναι για x=76: Z Σύμφωνα με τους πίνακες της κανονικής κατανομής, η τιμή Z=1.523 αντιστοιχεί σε πιθανότητα , δηλαδή η πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο σε 76 ημέρες είναι περίπου 93.6%. 55

56 Αντίστοιχο διάγραμμα κανονικής κατανομής 56

57 Η πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο σε χρόνο μέχρι 66 ημέρες είναι για x = 66 Prob( Z ) Prob( Z ) δηλαδή: Πιθανότητα (Z > 1,4226) = 1 - Πιθανότητα (Z < 1,4226) = 1 0,9223 = 0,0777 άρα η πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο σε χρόνο το πολύ έως 66 ημέρες είναι περίπου 7,8%. 57

58 Αντίστοιχο διάγραμμα κανονικής κατανομής % ,0 62,0 64,0 66,0 68,0 70,0 72,0 74,0 76,0 78,

59 Να υπολογιστούν: Η πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο σε χρόνο έως 55 ημέρες Η πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο σε χρόνο από 10 μέχρι 11 εβδομάδες 59

60 2 ο παράδειγμα εφαρμογής της τεχνικής PERT Δίκτυο έργου εμφιάλωσης 60

61 Εκτιμήσεις διαρκειών δραστηριοτήτων Δραστηριότητα (i, j) Αισιόδοξη εκτίμηση (a) Πιθανότερη εκτίμηση (m) Απαισιόδοξη εκτίμηση (b) ,5 1 7, ,5 1 7,

62 Χρονικά μεγέθη δραστηριοτήτων Δραστηριότητα Διάρκειες Μέση τιμή Τυπική απόκλιση Συνολικό Χρονικό (i,j) a m b t ε (I,j) σ t (i,j) Περιθώριο ,5 1 7,5 2 7/ /3 0* 2-4 0,5 1 7,5 2 7/ / / και 1/ και 2/3 0* και 2/3 4 62

63 Λύση του δικτύου του έργου εμφιάλωσης 63

64 Να υπολογιστούν: Η μέση διάρκεια και η τυπική απόκλιση του έργου Οι πιθανότητες να ολοκληρωθεί το έργο σε 20, 29 και 32 ημέρες αντίστοιχα Το απαιτούμενο χρονικό διάστημα για να ολοκληρωθεί το έργο με πιθανότητα 10%, 60% και 95% αντίστοιχα Να σχεδιαστεί ένα διάγραμμα T p (διάρκειας πιθανότητας ολοκλήρωσης έργου) 4 σημείων (t i, p i ), i = 1, 2, 4 με τεταγμένες της επιλογής σας 64

65 3 ο παράδειγμα εφαρμογής της τεχνικής PERT Χρόνοι και προηγούμενες δραστηριότητες των δραστηριοτήτων Άμεσα προηγούμενες Αισιόδοξη διάρκεια Πιθανότερη διάρκεια Απαισιόδοξη διάρκεια Αναμενόμενη διάρκεια Δραστηριότητα Μεταβλητότητα Τυπική απόκλιση a b c d a e b, c f b, c g b, c h c ,4 2,32 i g, h ,4 5,33 j d, e

66 Το δίκτυο του έργου Κύριοι χρόνοι δραστηριοτήτων 66

67 Δραστηριότητα ΝΧΕ ΑΧΕ ΣΧΠΔ Κρίσιμη a Ναι b c d Ναι e f g h i j Ναι 67

68 α) Έστω ότι ο διευθυντής του προγράμματος υποσχέθηκε πως θα τελειώσει το έργο σε 50 μέρες. Ποια είναι η πιθανότητα να επιτευχθεί αυτή η προθεσμία; Υπολογισμός Z, όπου Z x x = 50 - μ (προγραμματισμένη ημερομηνία) = = 43 - σ 2 = = 33 Z = (50 43) / 5,745 = 1,22 τυπικές αποκλίσεις Η τιμή της πιθανότητας Z = 1,22, είναι 0,888 Έτσι, η πιθανότητα να τηρηθεί η προθεσμία των 50 ημερών είναι 88,8% 68

69 β) Ποια είναι η απαιτούμενη προθεσμία για να υλοποιηθεί το έργο με πιθανότητα 95%; Η τιμή Z που αντιστοιχεί σε 0,95 είναι 1,645 x = μ + Ζ * σ = ,745 * 1,645 = ,45 = 52,45 μέρες Έτσι, η απαιτούμενη προθεσμία για πιθανότητα υλοποίησης 95% είναι 52,45 μέρες. 69

70 Ελαχιστοποίηση κόστους έργου Μέθοδος CPM (Critical Path Method) Η μέθοδος CPM αναπτύχθηκε από τον Du Pont και η έμφαση δόθηκε στη σχέση μεταξύ του κόστους του έργου και του συνολικού χρόνου ολοκλήρωσής του (π.χ. για συγκεκριμένες δραστηριότητες μπορεί να είναι πιθανό να μειωθεί η διάρκεια ολοκλήρωσής τους ξοδεύοντας περισσότερα χρήματα και πώς αυτή η δυνατότητα επηρεάζει το συνολικό χρόνο ολοκλήρωσης του έργου). 70

71 Κ δ (i,j ) = F t δ (i,j) K max (i,j) Κ min (i,j) t min (i,j) t max (i,j) t δ (i,j) Συνάρτηση κόστους - διάρκειας δραστηριότητας 71

72 Κ δ (i,j) = F t δ (i,j) K max (i,j) Κ min (i,j) t min (i,j) t max (i,j) t δ (i,j) Προσεγγιστική συνάρτηση κόστους - διάρκειας δραστηριότητας 72

73 Συντελεστής μεταβολής κόστους δραστηριότητας c(i, j) c( i, j) K t max max ( i, ( i, j) K j) t min ( i, j) ( i, j) min Εκφράζεται σε χρηματικές μονάδες ανά μονάδα χρόνου (π.χ. / ημέρα) Δηλώνει το ποσό αύξησης (ή ελάττωσης) του κόστους της δραστηριότητας ανά χρονική μονάδα μείωσης (ή ελάττωσης) της διάρκειάς της, ανάμεσα στα όρια t min και t max. Για να μειωθεί η διάρκεια του έργου κατά μία χρονική μονάδα πρέπει να ελαττωθεί κατά μία χρονική μονάδα η διάρκεια της κρίσιμης δραστηριότητας με το μικρότερο συντελεστή μεταβολής κόστους. 73

74 Σε περίπτωση ύπαρξης περισσότερων της μίας κρίσιμων διαδρομών πρέπει να ελαττωθεί από κάθε κρίσιμη διαδρομή η διάρκεια της δραστηριότητας με το ελάχιστο c(i,j). Επιλέγεται ο συνδυασμός δραστηριοτήτων με το ελάχιστο άθροισμα των αντίστοιχων συντελεστών μεταβολής κόστους. 74

75 Κ α = f α (Τ ε ) K α1 Α 1 Α 2 Γ Δ Κ α0 Α 0 Τ ε1 Τ εχ T ε0 Τ ε Συνάρτηση άμεσου κόστους - συνολικής διάρκειας έργου 75

76 Κ ε = f ε (Τ ε ) Τ ε Συνάρτηση έμμεσου κόστους - συνολικής διάρκειας έργου 76

77 Κ(Κόστος) Κ = f(τ ε ) = f α (Τ ε ) + f ε (Τ ε ) Κ ε = f ε (Τ ε ) Κ α = f α (Τ ε ) Τ εβ Τ ε Συνάρτηση συνολικού κόστους - διάρκειας εκτέλεσης έργου 77

78 Μεθοδολογία εφαρμογής μεθόδου CPM 1) Επίλυση του δικτύου με τις ελάχιστες διάρκειες των δραστηριοτήτων που αντιστοιχούν στο μέγιστο κόστος τους. Προσδιορισμός κρίσιμης διαδρομής, διάρκειας εκτέλεσης του έργου και υπολογισμός του συνολικού κόστους. 2) Επίλυση του δικτύου με τις μέγιστες διάρκειες που αντιστοιχούν στο ελάχιστο κόστος τους. Προσδιορισμός όλων των βασικών στοιχείων του δικτύου. 3) Ελάττωση της συνολικής διάρκειας του δικτύου του βήματος 2 κατά μία χρονική μονάδα. Αυτό επιτυγχάνεται ελαττώνοντας κατά μία χρονική μονάδα τη διάρκεια της κρίσιμης δραστηριότητας, η οποία έχει το μικρότερο συντελεστή μεταβολής κόστους c(i,j). Με τον τρόπο αυτό το άμεσο κόστος αυξάνεται κατά την ελάχιστη δυνατή ποσότητα. 4) Επίλυση του δικτύου που διαμορφώθηκε στο βήμα 3 και υπολογισμός των βασικών του στοιχείων. 78

79 5) Η διάρκεια του έργου ελαττώνεται διαδοχικά ανά μία χρονική μονάδα, έως ότου αυτό αποκτήσει διάρκεια ίση με την ελάχιστη δυνατή. Κάθε φορά επιλέγεται, προκειμένου να ελαττωθεί η διάρκειά της, η κρίσιμη δραστηριότητα με τον ελάχιστο c δ (i,j) (ή σε περίπτωση που το αντίστοιχο δίκτυο έχει περισσότερες από μία κρίσιμες διαδρομές, οι κρίσιμες δραστηριότητες με το ελάχιστο άθροισμα συντελεστών μεταβολής κόστους). 6) Ως βέλτιστος χρόνος εκτέλεσης του έργου επιλέγεται εκείνος, ο οποίος αντιστοιχεί στο μικρότερο συνολικό του κόστος. Επομένως το έργο πρέπει να προγραμματιστεί, έτσι ώστε κάθε δραστηριότητά του να εκτελεσθεί με διάρκεια ίση προς τη διάρκειά της που αντιστοιχεί στο δίκτυο με το ελάχιστο συνολικό κόστος. 79

80 1 ο παράδειγμα εφαρμογής της μεθόδου CPM Δίκτυο του έργου προμήθειας και εγκατάστασης εξοπλισμού πλοίου 80

81 Δραστηριότητες προμήθειας και εγκατάστασης εξοπλισμού πλοίου Δραστηριότητα (i,j) Μέγιστη διάρκεια t max (i,j) Ελάχιστο κόστος Κ min (i,j) Ελάχιστη διάρκεια t min (i,j) Μέγιστο κόστος Κ max (i,j) Οι διάρκειες είναι εκφρασμένες σε μέρες και τα στοιχεία κόστους σε χιλιάδες ευρώ 81

82 Κόστος 35 c 1 (6,7) = c 2 (6,7) = 3 Διάρκεια (μέρες) Συνάρτηση κόστους - διάρκειας της δραστηριότητας (6,7) 82

83 Επίλυση του δικτύου με ελάχιστες διάρκειες 83

84 Επίλυση του δικτύου με ελάχιστο άμεσο κόστος (μέγιστες διάρκειες) 84

85 Επίλυση του δικτύου με διάρκεια έργου 37 μέρες 85

86 Επίλυση του δικτύου με διάρκεια έργου 36 μέρες 86

87 Επίλυση του δικτύου με διάρκεια έργου 35 μέρες 87

88 Επίλυση του δικτύου με διάρκεια έργου 34 μέρες 88

89 Επίλυση του δικτύου με διάρκεια έργου 33 μέρες 89

90 Επίλυση του δικτύου με διάρκεια έργου 32 μέρες 90

91 Αριθμητικά αποτελέσματα Δραστηριότητα (i, j) t max (i,j) t min (i,j) c(i, j) Διάρκεια έργου * * * * 3000 * * * * 3000 * * * * 3000 * * * * * * * 3000 * * * * 3000 * * * * * * 1000 * 4000 * Άμεσο κόστος Κ α = f α (T ε ) Έμμεσο κόστος Κ ε = f α (Τ ε ) Συνολικό κόστος Κ = f (T ε ) Άριστη λύση

92 2 ο παράδειγμα εφαρμογής μεθόδου CPM Δραστηριότητα Κανονικός χρόνος (Ν i ) Συμπιεσμένος χρόνος (C i ) Κανονικό κόστος (NC i ) Κόστος μέγιστης συμπίεσης (CC i ) Κόστος συμπίεσης ανά ημέρα (RC i ) A B C D E F G H I

93 Αποτελέσματα μεθόδου CPM με τα κανονικά δεδομένα (WinQSB) (κανονικά κόστη και χρόνοι) 93

94 Αποτελέσματα μεθόδου CPM με δεδομένα πλήρους συμπίεσης (συμπιεσμένα κόστη και χρόνοι) 94

95 Συμπίεση στις 44 ημέρες με τον αλγόριθμο συμπίεσης (υπολογίζοντας το πραγματικό απαιτούμενο επιπλέον κόστος) 95

96 Υπόλοιποι υπολογισμοί μεθόδου CPM για τις 44 ημέρες 96

97 Κρίσιμες διαδρομές για τις 44 ημέρες: Α Β D F H I (κόστος = 199) Α Β D G H I (κόστος = 207) 97

98 Βήμα βήμα συμπίεση στις 59 ημέρες 1 η, μοναδιαίο κόστος = 1 2 η, μοναδιαίο κόστος = 1 3 η, μοναδιαίο κόστος = 3 4 η, μοναδιαίο κόστος = 4 98

99 Αποτελέσματα υπολογισμών μεθόδου CPM για 59 ημέρες 99

100 Κρίσιμη διαδρομή στις 59 ημέρες: Α Β D G H I (κόστος = 137) 100

101 Παραλλαγή: συνολικός προϋπολογισμός = 300 χρημ. μονάδες 5 η, μοναδιαίο κόστος = 5 4 η, μοναδιαίο κόστος = 4, εξαντλείται 101

102 Συνεχίζοντας τη συμπίεση σε ακέραιες χρονικές μονάδες Η συμπίεση στις 47 ημέρες έχει συνολικό κόστος 302 (δηλαδή ). Άρα, ο προϋπολογισμός δεν μπορεί να καλύψει το κόστος για μία ακόμη ημέρα. 102

103 Συμπίεση ακριβώς στα όρια των 300 χρηματικών μονάδων Κερδίζουμε 0.6 ημέρες ακόμη, με κόστος = 3 (+297 = 300) Συνολικά, συμπίεση της D κατά 6.6 ημέρες με κόστος 33 μονάδες 103

104 Τυπικά ερωτήματα που μπορούν να διερευνηθούν με τη CPM 1. Αν το έργο πρέπει να ολοκληρωθεί μέχρι μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή που είναι μικρότερη από τη διάρκεια του έργου που έχει υπολογιστεί με τους κανονικούς χρόνους των δραστηριοτήτων: Ποιες δραστηριότητες πρέπει να συμπιεστούν, για πόσες μονάδες χρόνου, και πόσο θα είναι το κόστος, ώστε να ολοκληρωθεί το έργο την απαιτούμενη χρονική στιγμή; 2. Αν έχουμε στη διάθεσή μας ένα συγκεκριμένο κεφάλαιο, με το οποίο μπορούμε να επιχειρήσουμε να μειώσουμε τη διάρκεια του έργου: Μέχρι πόσες χρονικές μονάδες μπορούμε να μειώσουμε τη διάρκεια του έργου έχοντας αυτόν τον προϋπολογισμό; 104

ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ

ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Έργο είναι μια ακολουθία μοναδικών, σύνθετων και αλληλοσυσχετιζόμενων δραστηριοτήτων που αποσκοπούν στην επίτευξη κάποιου συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

Η πολυπλοκότητα και η αβεβαιότητα ως διαστάσεις ενός έργου

Η πολυπλοκότητα και η αβεβαιότητα ως διαστάσεις ενός έργου Διοίκηση Έργων Τι είναι έργο Με τον όρο έργο, εκτός από κάθε μεγάλη και μοναδική τεχνική κατασκευή, εννοούμε προϊόντα συστημάτων παραγωγής, που δεν έχουν όλα αυτά τα βασικά χαρακτηριστικά των τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων.

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Στην προηγούμενη Εκπαιδευτική Μονάδα παρουσιάστηκαν ορισμένα χρήσιμα παραδείγματα διαδεδομένων εργαλείων για τον χρονοπρογραμματισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210 60435

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΜΑ 1 ο Σε μία γειτονιά, η ζήτηση ψωμιού η οποία ανέρχεται σε 1400 φραντζόλες ημερησίως,

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού)

4.6 Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού) . Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού) Η πετυχημένη διοίκηση των μεγάλων έργων χρειάζεται προσεχτικό προγραμματισμό, σχεδιασμό και συντονισμό αλληλοσυνδεόμενων δραστηριοτήτων (εργσιών).

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΡΚΕΙΑ (εβδομάδες) A -- 6 B -- 2 C A 3 D B 2 E C 4 F D 1 G E,F 1 H G 6 I H 3 J H 1 K I,J 1 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

ΔΙΑΡΚΕΙΑ (εβδομάδες) A -- 6 B -- 2 C A 3 D B 2 E C 4 F D 1 G E,F 1 H G 6 I H 3 J H 1 K I,J 1 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΗ 1 Για την ολοκλήρωση ενός έργου απαιτείται η εκτέλεση ενός αριθμού δραστηριοτήτων. Οι δραστηριότητες αυτές, οι διάρκειές τους και οι περιορισμοί που υπάρχουν για την εκτέλεσή τους δίνονται στον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15 Σημείωμα του συγγραφέα... 18 Υποστηρικτικό υλικό... 22

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15 Σημείωμα του συγγραφέα... 18 Υποστηρικτικό υλικό... 22 Περιεχόμενα Πρόλογος........................................................ 15 Σημείωμα του συγγραφέα............................................ 18 Υποστηρικτικό υλικό................................................

Διαβάστε περισσότερα

9 ΕΝΑ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ

9 ΕΝΑ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 9 ΕΝΑ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Στο κεφάλαιο αυτό, αναλύεται πλήρως ένα τεχνικό έργο, συγκεκριµένα αυτό της κατασκευής ενός µικρού αντλιοστασίου. Για την ανάλυση του έργου χρησιµοποιείται το πακέτο λογισµικού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Το πρόβλημα της επιλογής των μέσων διαφήμισης (??) το αντιμετωπίζουν τόσο οι επιχειρήσεις όσο και οι διαφημιστικές εταιρείες στην προσπάθειά τους ν' αναπτύξουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ... 13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ... 13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ... 13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 I. ΟΙ ΠΑΓΙΔΕΣ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΠΟΦΕΥΓΟΥΝ ΟΙ PROJECT MANAGER... 17 Συχνά προβλήματα των project... 17 Παγίδες στα project... 18 Οι συνέπειες της κακής διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Διαχείριση Έργου

Κεφάλαιο 5. Διαχείριση Έργου Κεφάλαιο 5. Διαχείριση Έργου 5.1 Εισαγωγή Στην ενότητα αυτή θα δοθούν αρκετοί βασικοί όροι και έννοιες που θα χρησιμοποιηθούν στο κεφάλαιο αυτό. Οι όροι που παρουσιάζονται για πρώτη φορά δίνονται τόσο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Πρότυπα διαχείρισης έργου 46

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Πρότυπα διαχείρισης έργου 46 Περιεχόμενα Πρόλογος Σημείωμα του συγγραφέα Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στη διαχείριση έργου 18 1. Τι είναι έργο; 21 2. Έργο εναντίον γραμμής παραγωγής 23 3. Τύποι έργων 26 4. Τι είναι διαχείριση έργου; 29 5.

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Επιχειρησιακή Έρευνα Τυπικό Εξάμηνο: Δ Αλέξιος Πρελορέντζος Εισαγωγή Ορισμός 1 Η συστηματική εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων, τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 2. Λύση & Επεξηγήσεις. Τέλος_επανάληψης Εμφάνισε "Ναι" Τέλος Α2

Παράδειγμα 2. Λύση & Επεξηγήσεις. Τέλος_επανάληψης Εμφάνισε Ναι Τέλος Α2 Διδακτική πρόταση ΕΝΟΤΗΤΑ 2η, Θέματα Θεωρητικής Επιστήμης των Υπολογιστών Κεφάλαιο 2.2. Παράγραφος 2.2.7.4 Εντολές Όσο επανάλαβε και Μέχρις_ότου Η διαπραγμάτευση των εντολών επανάληψης είναι σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων

Πίνακας Περιεχομένων Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος...13 Πρόλογος του Συγγραφέα...15 Κεφάλαιο 1: Βασικές Έννοιες της Διοίκησης - Διαχείρισης Έργου...19 1.1 Λειτουργία, Έργο, Πρόγραμμα...19 1.2 Οι Εμπλεκόμενοι στο Έργο...21

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Ο Ρ Ι Σ Μ Ο Ι Γ Ε Ν Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD.

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Ο Ρ Ι Σ Μ Ο Ι Γ Ε Ν Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Ο Ρ Ι Σ Μ Ο Ι Γ Ε Ν Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ ΈΝΝΟΙΕΣ ΟΡΙΣΜΟΙ (1) ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ - ΕΡΓΟ Κοινά στοιχεία & διαφορές Διενεργούνται από ανθρώπους (και) μηχανές Διαθέτουν περιορισμένους πόρους

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5.1 Εισαγωγή στους αλγορίθμους 5.1.1 Εισαγωγή και ορισμοί Αλγόριθμος (algorithm) είναι ένα πεπερασμένο σύνολο εντολών οι οποίες εκτελούν κάποιο ιδιαίτερο έργο. Κάθε αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Ι - ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ....................................17 1.1 Προβλέψεις - Τεχνικές προβλέψεων και διοίκηση................................17 1.2 Τεχνικές προβλέψεων

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 1 η εβδομάδαμαθημάτων 1 1 ο Μέρος SYLLABUS ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ 2 Κριτήρια αξιολόγησης εργασίας 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ VΙ: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ, ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ

ΤΕΥΧΟΣ VΙ: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ, ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ «ΣΥΜΒΑΣΗ ΠΑΡΑΧΩΡΗΣΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ (MANAGEMENT) ΓΙΑ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΧΡΟΝΟ ΤΟΥ ΔΙΑΤΗΡΗΤΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ Μ.Τ.Π.Υ. ΣΤΟΝ ΔΗΜΟ ΑΘΗΝΑΙΩΝ ΕΠΙ ΤΗΣ ΟΔΟΥ ΛΥΚΟΥΡΓΟΥ 10» ΤΕΥΧΟΣ VΙ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200 ΑΣΚΗΣΗ Η εταιρεία logistics Orient Express έχει αναλάβει τη διακίνηση των φορητών προσωπικών υπολογιστών γνωστής πολυεθνικής εταιρείας σε πελάτες που βρίσκονται στο Hong Kong, τη Σιγκαπούρη και την Ταϊβάν.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING)

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 Έκδοση 01 9/1/2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapiro-Wilk για την Κανονική Κατανομή

4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapiro-Wilk για την Κανονική Κατανομή 4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapro-Wlk για την Κανονική Κατανομή Ένας άλλος πολύ γνωστός έλεγχος καλής προσαρμογής για την κανονική κατανομή, ο οποίος μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην θέση του ελέγχου Lllefors, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A A. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι f g f g,. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραμα με ισοπίθανα αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 4: Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Έργων (Project Management) Project Management

Διαχείριση Έργων (Project Management) Project Management Διαχείριση Έργων () Σκοπός Παρουσίασης Έννοιες, ορισμοί και ιστορική αναδρομή Διαχείρισης Έργων Τα στάδια και οι διαδικασίες ενός Έργου Ο Κύκλος Σχεδιασμού ενός Έργου Τεχνικές παρακολούθησης Έργων Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1)

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (internal rate of return) ως κριτήριο αξιολόγησης επενδύσεων Προβλήµατα προκύπτουν όταν υπάρχουν επενδυτικές ευκαιρίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Ανάλυση - Προσομοίωση ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ 1 Προσομοίωση Η προσομοίωση είναι μέθοδος μελέτης ενός συστήματος και εξοικείωσης με τα χαρακτηριστικά του με

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 7: Εισαγωγή στη Θεωρία Αποφάσεων Δέντρα Αποφάσεων

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 7: Εισαγωγή στη Θεωρία Αποφάσεων Δέντρα Αποφάσεων Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 7: Εισαγωγή στη Θεωρία Αποφάσεων Δέντρα Αποφάσεων Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Γραμμές Παραγωγής Εκτίμηση Ελαττωματικών Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Παρουσίαση χαρακτηριστικών γραμμών παραγωγής Παραδείγματα σε παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Διοίκηση Ολικής Ποιότητας και Διαχείριση Περιβάλλοντος Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων και Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2006-07 2η ΟΣΣ Ευτύχιος Σαρτζετάκης, Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ/ΜΕΣΟΛΟΓΓΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 29/12/2014 Παράδοση Εργασίας: 31/01/2015 Γενικά: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΔΟΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δρ. Κόννης Γιώργος Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Προγραμματισμός Στόχοι 1 Να περιγράψουμε τις έννοιες του Υπολογιστικού Προβλήματος και του Προγράμματος/Αλγορίθμου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο, να αποδείξετε ότι (f() + g ()) f () + g (),. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραµα µε ισοπίθανα

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

3 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΥΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ

3 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΥΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 3 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΥΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Προκειµένου να γίνει σωστά ο χρονικός και οικονοµικός προγραµµατισµός ενός έργου, θα πρέπει απαραίτητα να χωριστεί το έργο σε δραστηριότητες, και για κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Α. ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ α) Διακριτή Ομοιόμορφη κατανομή β) Διωνυμική κατανομή γ) Υπεργεωμετρική κατανομή δ) κατανομή Poisson Β. ΣΥΝΕΧΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Certified Project Manager (CPM) Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 1.0

Certified Project Manager (CPM) Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 1.0 Certified Project Manager (CPM) Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Πνευµατικά ικαιώµατα Το παρόν είναι πνευµατική ιδιοκτησία της ACTA Α.Ε. και προστατεύεται από την Ελληνική και Ευρωπαϊκή νοµοθεσία που αφορά τα

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες Πινάκες συνάφειας εξερεύνηση σχέσεων μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Είναι λογικό λοιπόν, στην ανάλυση των κατηγορικών δεδομένων να μας ενδιαφέρει η σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων κατηγορικών μεταβλητών. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ 7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ Για να αναπτυχθούν οι βασικές έννοιες της δυναμικής του εργοστασίου εισάγουμε εδώ ορισμένους όρους πέραν αυτών που έχουν ήδη αναφερθεί σε προηγούμενα Κεφάλαια π.χ. είδος,

Διαβάστε περισσότερα

Η άριστη ποσότητα παραγγελίας υπολογίζεται άμεσα από τη κλασική σχέση (5.5): = 1000 μονάδες

Η άριστη ποσότητα παραγγελίας υπολογίζεται άμεσα από τη κλασική σχέση (5.5): = 1000 μονάδες ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Η ετήσια ζήτηση ενός σημαντικού εξαρτήματος που χρησιμοποιείται στη μνήμη υπολογιστών desktops εκτιμήθηκε σε 10.000 τεμάχια. Η αξία κάθε μονάδας είναι 8, το κόστος παραγγελίας κάθε παρτίδας

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015

Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 MACROWEB Προβλήματα Γεώργιος Φίλιππας 23/8/2015 Παραδείγματα Προβλημάτων. Πως ορίζεται η έννοια πρόβλημα; Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η κατανόηση ενός προβλήματος; Τι εννοούμε λέγοντας χώρο ενός προβλήματος;

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τι ορίζεται ως απόθεμα;

Διαβάστε περισσότερα

ISO 9001:2015 - Τι αλλάζει. στο νέο Πρότυπο; Τι είναι το ISO 9001; Οι βασικές Αρχές της Ποιότητας: Πως εφαρμόζεται το ISO 9001;

ISO 9001:2015 - Τι αλλάζει. στο νέο Πρότυπο; Τι είναι το ISO 9001; Οι βασικές Αρχές της Ποιότητας: Πως εφαρμόζεται το ISO 9001; ISO 9001:2015 - Τι αλλάζει στο νέο Πρότυπο; Τι είναι το ISO 9001; Το πρότυπο ISO 9001 είναι το πλέον διαδεδομένο πρότυπο διαχείρισης της ποιότητας, που θέτει τις απαιτήσεις με τις οποίες πρέπει να λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση και Γενίκευση. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

Μάθηση και Γενίκευση. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων Μάθηση και Γενίκευση Το Πολυεπίπεδο Perceptron (MultiLayer Perceptron (MLP)) Έστω σύνολο εκπαίδευσης D={(x n,t n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, t n =(t n1,, t np ) T Θα πρέπει το MLP να έχει d νευρώνες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 13: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 6: Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού (2 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 3 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Συστήµατα προγραµµατισµού, ελέγχου και διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Εισαγωγή... 17. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 23. Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό... 63

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Εισαγωγή... 17. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 23. Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό... 63 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή..................................................................... 17 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή..................................................................... 23 1.1 Επίλυση προβλημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ροής Εργασιών Εισαγωγικά

Προγραμματισμός Ροής Εργασιών Εισαγωγικά Προγραμματισμός Ροής Εργασιών Εισαγωγικά «Έργο είναι μία μοναδική δέσμη συντονισμένων δραστηριοτήτων με σαφές σημείο έναρξης και λήξης, οι οποίες αναλαμβάνονται από ένα άτομο ή οργανισμό προκειμένου να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (Ημερομηνία, ώρα)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (Ημερομηνία, ώρα) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 008-009 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (Ημερομηνία, ώρα) Να απαντηθούν 5

Διαβάστε περισσότερα

Μεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων

Μεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων Παράρτημα Α Μεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων Το παρόν παράρτημα βασίζεται στις σελίδες 671 8 του βιβλίου: Γ. Χ. Ψαλτάκης, Κβαντικά Συστήματα Πολλών Σωματιδίων (Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο,

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση Παρουσίασης (1 η Μέρα) Διεύθυνση Έργων για Μηχανικούς Construction Management

Ανασκόπηση Παρουσίασης (1 η Μέρα) Διεύθυνση Έργων για Μηχανικούς Construction Management Διεύθυνση Έργων για Μηχανικούς Construction Management Σίμος Χριστοδούλου, Ph.D. Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστήμιο Κύπρου schristo@ucy.ac.cy Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ Ανασκόπηση Παρουσίασης ( η Μέρα) Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στην Οργάνωση και ιοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων Μάθημα: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ (Project Μanagement) ιδάσκοντες: Καθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Συστήματα Συνεχούς και Περιοδικής Αναθεώρησης Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Συστήματα ελέγχου αποθεμάτων Σύστημα συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ 7 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ Δρ. Γιωργος Μαϊστρος Παράγοντας ης τάξης (+jωτ) Αντιστοιχεί σε πραγματικό πόλο: j j j Έτσι το μέτρο: ιαγράμματα χρήση ασυμπτώτων τομή τους

Διαβάστε περισσότερα

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Παραγωγής (Aggregae Produion Planning) επικεντρώνεται: α) στον προσδιορισμό των ποσοτήτων ανά κατηγορία προϊόντων και ανά χρονική

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2.

Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2. Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης... 11 Λίγα λόγια για βιβλίο... 11 Σε ποιους απευθύνεται... 12 Τι αλλάζει στην 5η αναθεωρημένη έκδοση... 12 Το βιβλίο ως διδακτικό εγχειρίδιο... 14 Ευχαριστίες...

Διαβάστε περισσότερα

Αβεβαιότητα (Uncertainty)

Αβεβαιότητα (Uncertainty) Αβεβαιότητα (Uncertainty) Παράδειγμα κατασκευής μοντέλου προβλήματος στο Excel και διαχείρισης της αβεβαιότητας που το ίδιο το πρόβλημα εμπεριέχει. Ανάλυση προβλήματος Βήμα 1: Καθορισμός του προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΡΙΣΕΩΝ. Communications Crisis Management

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΡΙΣΕΩΝ. Communications Crisis Management ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΡΙΣΕΩΝ Communications Crisis Management ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΡΙΣΕΩΝ Καράβια βουλιάζουν. Αεροσκάφη πέφτουν. Προϊόντα ανακαλούνται. Εταιρίες μηνύονται για ληγμένα τρόφιμα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο R, να αποδείξετε ότι (f() + g() )=f ()+g (), R Μονάδες 7 Α. Σε

Διαβάστε περισσότερα

Certified Engineer Manager (CEM)

Certified Engineer Manager (CEM) Certified Engineer Manager (CEM) Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Πνευµατικά ικαιώµατα Το παρόν είναι πνευµατική ιδιοκτησία της ACTA Α.Ε. και προστατεύεται από την Ελληνική και Ευρωπαϊκή νοµοθεσία που αφορά τα

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. δοµή δεδοµένων για κατασκευή ευρετικών συναρτήσεων Ο αλγόριθµος GraphPlan

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. δοµή δεδοµένων για κατασκευή ευρετικών συναρτήσεων Ο αλγόριθµος GraphPlan ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Σχεδιασµός και ράση στον Πραγµατικό Κόσµο Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Γραφήµατα σχεδιασµού δοµή δεδοµένων για κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα