ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ - ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Transcript

1 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΩΝ 1

2 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Οι δραστηριότητες Χ και Ψ ενός σύνθετου έργου μηχανοργάνωσης (βλ. επόμενη σελίδα) παριστάνουν τις δύο κύριες εργασίες εγκατάστασης ενός μεγάλου δικτύου Η/Υ. Καθεμιά από τις δύο εργασίες της εγκατάστασης μπορεί να υλοποιηθεί από τέσσερεις υποψήφιες εταιρείες Πληροφορικής σύμφωνα με τις έγγραφες προσφορές που έχει υποβάλλει η κάθε μία, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα. Εργασία Χ Ψ Εταιρεία Α B Γ Δ Ε Ζ Η Θ Κόστος( 000 ) , Χρόνος (ανθρωποώρες) Να προσδιορισθεί η εταιρεία, στην οποία πρέπει να ανατεθεί καθεμιά από τις δραστηριότητες Χ και Ψ προκειμένου να ολοκληρωθεί το έργο στον ελάχιστο δυνατό χρόνο χωρίς να γίνουν αδικαιολόγητες δαπάνες. Η απάντηση να τεκμηριωθεί λεπτομερώς. 2

3 χ άγνωστη 2 Ψ 1 διάρκεια 3 2 3

4 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2 Οι τρεις χρόνοι που σημειώνονται δίπλα σε κάθε δραστηριότητα του δικτύου του παρακάτω σχήματος είναι η ελάχιστη, η πιθανότερη και η μέγιστη διάρκεια αντίστοιχα

5 Να δοθούν απαντήσεις στα ακόλουθα ερωτήματα: α) Από ποιες δραστηριότητες απαρτίζεται η κρίσιμη διαδρομή; β) Ποια είναι η μέση διάρκεια του έργου; γ) Ποια είναι η τυπική απόκλιση της κρίσιμης διαδρομής; δ) Ποια είναι η αναμενόμενη διάρκεια ολοκλήρωσης του έργου με πιθανότητα 10%, 30%, 80% και 9% αντίστοιχα;

6 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 3 Για την υλοποίηση ενός έργου χρειάζεται να γίνουν οι δραστηριότητες που σημειώνονται στο παρακάτω δίκτυο. Για κάθε δραστηριότητα δίνονται τρεις εκτιμήσεις της απαιτούμενης διάρκειάς της (σε μέρες). 8,14,1 2,6,10,10,16 8,12,16 1 6,8,12 3 7,11,1 4 Ζητείται να βρεθούν οι χρόνοι, στους οποίους μπορεί να τελειώσει το έργο με πιθανότητα 20%, 0% και 80% αντίστοιχα. 6

7 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 4 Δίνεται το δίκτυο του παρακάτω σχήματος και ζητείται να υπολογισθούν: α) Η πιθανότητα να τελειώσει το έργο σε 3 χρονικές μονάδες. β) Η πιθανότητα να τελειώσει το έργο σε 27 χρονικές μονάδες. γ) Η πιθανότητα να πραγματοποιηθεί το γεγονός σε 20 χρονικές μονάδες. 7

8 2 2,3,4,7,9 8,11,14 3,4,11 4,7, ,12,14 7,10,19 7,8,12 4 8

9 ΠΡΟΒΛΗΜΑ Η όλη διαδικασία της ανάλυσης ενός συστήματος αποτελείται από 20 βασικές δραστηριότητες. Μετά την επίλυση του αντίστοιχου δικτύου βρέθηκε ότι η κρίσιμη διαδρομή αποτελείται από έξι δραστηριότητες, με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά. Δραστηριότητα Μέση διάρκεια (ώρες) Τυπική απόκλιση (ώρες) Α 8 1. Δ 14 2 Η 10 1 Ν 12 0 Π 6 0. Υ

10 Να σχεδιαστεί ένα πλήρες διάγραμμα p-t (πιθανότητας ολοκλήρωσης - διάρκειας ολοκλήρωσης) πέντε σημείων με δεδομένες διαφορετικές πιθανότητες εκτέλεσης όλου του έργου. Επίσης να καταρτισθεί ο σχετικός αριθμητικός πίνακας πιθανοτήτων και αντίστοιχων διαρκειών. 10

11 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 6 Ένα προϊόν παράγεται σύμφωνα με την παρακάτω διαδικασία: οι μηχανές Μ1, Μ2 και Μ3 παράγουν τα εξαρτήματα A, B, Γ και Δ. Αμέσως μετά την παραγωγή του, κάθε εξάρτημα ελέγχεται για την ορθότητα της κατασκευής του. Η συναρμολόγηση των εξαρτημάτων αποτελείται από τις εξής φάσεις: Φάση 1: Συναρμολόγηση των Α και Β. Φάση 2: Συναρμολόγηση του προϊόντος της φάσης 1 και του Γ. Φάση 3: Συναρμολόγηση του προϊόντος της φάσης 2 και του Δ. Το τελικό προϊόν ελέγχεται με ειδική συσκευή ελέγχου. Οι δραστηριότητες και οι χρόνοι που συνιστούν το έργο της δημιουργίας γραμμής παραγωγής του προϊόντος παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα. 11

12 Διάρκεια α/α Περιγραφή δραστηριότητας Αισιόδοξη Πιθανότερη Απαισιόδοξη Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 Δ Δ6 Δ7 Δ8 Δ9 Δ10 Δ11 Δ12 Δ13 Δ14 Δ1 Δ16 Προμήθεια της μηχανής Μ1 Προμήθεια της μηχανής Μ2 Προμήθεια της μηχανής Μ3 Παραγωγή του προϊόντος Α Παραγωγή του προϊόντος B Παραγωγή του προϊόντος Γ Παραγωγή του προϊόντος Δ Έλεγχος του Α Έλεγχος του Β Έλεγχος του Γ Έλεγχος του Δ Συναρμολόγηση των Α και Β Συναρμολόγηση των Α και Β με το Γ Τελική συναρμολόγηση Κατασκευή συσκευής τελικού ελέγχου Έλεγχος τελικού προϊόντος , , , , ,

13 Ζητούνται τα ακόλουθα: α) Να σχεδιαστεί το δικτυωτό διάγραμμα προγραμματισμού των εργασιών μέχρι την παραγωγή της πρώτης παρτίδας του τελικού προϊόντος. β) Να βρεθούν οι κρίσιμες δραστηριότητες και τα στατιστικά χαρακτηριστικά της κρίσιμης διαδρομής. γ) Να βρεθεί ο συνιστώμενος χρόνος περάτωσης του έργου, ώστε η πιθανότητα υπέρβασής του να είναι μόλις 1%. 13

14 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 7 Για να ολοκληρωθεί ένα μικρό αλλά σημαντικό έργο χρειάζεται να εκτελεσθούν ορισμένες εργασίες με τη σειρά που σημειώνεται στο παρακάτω διάγραμμα

15 Στον ακόλουθο πίνακα δίνονται οι διάρκειες, το κόστος και οι συντελεστές μεταβολής κόστους κάθε δραστηριότητας. Το έμμεσο κόστος του έργου είναι 20 ευρώ ανά μέρα. Δραστηριότητα Ευνοϊκός χρόνος (μέρες) Ελάχιστο κόστος ( ) Ελάχιστος χρόνος (μέρες) Μέγιστο κόστος ( ) (i,j) t 0 (i,j) k 0 (i,j) t 1 (i,j) k 1 (i,j)

16 Να προσδιορισθεί η διάρκεια του έργου που αντιστοιχεί στο ελάχιστο συνολικό κόστος εκτέλεσής του. Να βρεθούν επίσης οι συνιστώμενες διάρκειες όλων των δραστηριοτήτων του έργου. 16

17 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 8 Οι εργασίες που πρέπει να εκτελεσθούν για την πραγματοποίηση κάποιου έργου παρουσιάζονται στο ακόλουθο δίκτυο. Το άμεσο κόστος κάθε εργασίας εξαρτάται από τη διάρκειά της σύμφωνα με τα στοιχεία του παρακάτω πίνακα. Δραστηριότητα (i, j) Διάρκεια (μήνες) Κόστος ( ) Ελάχιστη διάρκεια Κόστος ( )

18 Το έμμεσο κόστος είναι συνάρτηση της διάρκειας εκτέλεσης του έργου και δίνεται από τη γραμμική σχέση k ε = 00 * t, όπου t η διάρκεια του έργου εκφρασμένη σε μήνες. Αν ο ανάδοχος του έργου ενέχεται σε ποινική ρήτρα 2000 για κάθε μήνα που καθυστερεί την παράδοσή του πέρα από τον 13 ο μήνα, να βρεθεί η διάρκεια, στην οποία τον συμφέρει οικονομικά να ολοκληρώσει το έργο. 18

19 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 9 Για την ολοκλήρωση ενός έργου είναι απαραίτητο να εκτελεσθούν εννέα εργασίες σύμφωνα με το ακόλουθο δίκτυο

20 Επίσης, στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι ιδανικές και συμπιεσμένες διάρκειες, τα αντίστοιχα στοιχεία κόστους, καθώς και οι συντελεστές μεταβολής κόστους c(i,j) των δραστηριοτήτων του έργου. Δραστηριότητα Ιδανικός χρόνος (μήνες) Ελάχιστο κόστος Ελάχιστος χρόνος (μήνες) Μέγιστο κόστος Συντελεστής κόστους ( /μήνα) (i,j) t max K min t min K max c(i,j) Εάν το έμμεσο κόστος του έργου είναι ανά μήνα, να προσδιορισθεί ο χρόνος στον οποίο μπορεί να ολοκληρωθεί το έργο με το ελάχιστο δυνατό κόστος. 20

21 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 10 Η ανάλυση ενός συστήματος απαρτίζεται από 9 επιμέρους εργασίες, των οποίων η αλληλουχία, οι χρονικές διάρκειες και το απαιτούμενο ανθρώπινο δυναμικό παρουσιάζονται στον ακόλουθο πίνακα. Δραστηριότητα Άμεσα προηγούμενες Διάρκεια (ώρες) Δυναμικό (αριθμός ατόμων) Α Β Γ Δ Α 2 Ε Α 4 4 Ζ Β 4 3 Η Δ, Ζ 13 2 Θ Β, Γ 20 3 Ι Ε

22 Ζητείται : α) Ο σχεδιασμός του δικτύου. β) Η εύρεση της κρίσιμης διαδρομής με τον απλούστερο δυνατό τρόπο. γ) Ο σχεδιασμός των διαγραμμάτων άθροισης και εξομάλυνσης δυναμικού. δ) Υπάρχει δυνατότητα περαιτέρω μείωσης του συνολικά απαιτούμενου ανθρώπινου δυναμικού, αν παραβιαστεί η διάρκεια του έργου; Να σχεδιαστεί το κατάλληλο διάγραμμα επιπεδοποίησης δυναμικού. 22

23 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 11 Ένα μικρό έργο αποτελείται από εννέα δραστηριότητες, των οποίων τα αναλυτικά επιμέρους στοιχεία δίνονται στον ακόλουθο πίνακα. Δραστηριότητα Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Έπεται της/των Α,Β Β Γ Γ,Ε Η Δ,Θ Διάρκεια (μέρες) Ανθρώπινο δυναμικό

24 Ζητείται : α) Να σχεδιασθεί το αντίστοιχο δίκτυο. β) Να επιλυθεί το δίκτυο και να βρεθεί η κρίσιμη διαδρομή. γ) Ποιο είναι το ελάχιστο ανθρώπινο δυναμικό για την ολοκλήρωση του έργου στον ελάχιστο δυνατό χρόνο; 24

25 ΠΡΟΒΛΗΜΑ 12 Για να ολοκληρωθεί ένα έργο πρέπει να εκτελεσθούν οι δραστηριότητες που σημειώνονται στον παρακάτω πίνακα. Δραστηριότητα α β γ δ ε ζ η θ ι Προηγούμενες δραστηριότητες γ γ α β, δ, ε ζ ε Διάρκεια (ημέρες) Απαιτούμενο δυναμικό (ηλεκτροτεχνίτες μηχανοτεχνίτες)

26 Επειδή το έργο πρέπει να τελειώσει όσο το δυνατό γρηγορότερα, είναι απαραίτητο να γίνει ο προγραμματισμός που θα μας το εξασφαλίσει. Να γίνει σταδιακή επιπεδοποίηση και για τους δύο τύπους δυναμικού του έργου. 26