כן. v J v=1. v=0 J=3 J=2 J=1 J=0 J=3 J=2 J=1 J=0

Transcript

1 E, ספקטרום ויברציה-רוטציה: כן. ספקטרום ויברציה רוטציה מכיל בו את כללי הברירה הן של ספקטרום ויברציה והן של ספקטרום רוטציה. ספקטרום זה מתאר את המעברים הויברציוניים המערבים בתוכם מעברים רוטציונים גם ± ניקח לדוגמה ספקטרום בליעה. כללי הברירה הם: האנרגיה של המערכת, אם כך, תהיה מורכבת מסכום של אנרגיות אנרגיה רוטציונית בקרוב גוף E E,, צפיד ואנרגיה ויברציונית בקרוב האנהרמוני: לכן נקבל שני סוגי מעברים המקיימים את כללי הברירה הנ"ל:. נחשב את מספר הגל של מעבר זה:. לענף זה של מעברים קוראים ענף, ולכן:. נחשב את מספר הגל של מעבר זה:. E, E, לענף זה של מעברים קוראים ענף, ולכן: למעשה בספקטרום מסוג זה יש שתי רמות ויברציה ואוסף של רמות רוטציה. החצים האדומים מתארים את המעברים בענף, החצים הסגולים מתארים את המעברים בענף ואילו החץ השחור מתאר מעבר אסור למולקולה לינארית. ענף זה של מעברים אסורים למולקולה לינארית נקרא ענף Q.

2 נתבונן בשרטוט של ספקטרום ויברציה רוטציה: ענף ענף <> < > <> הערך של מעברי Q הוא ולכן עבור מולקולה לינארית לא נקבל קוים בתדירויות אלו. נבחן כעת שני מעברים רודפים בכל ענף: סה"כ ניתן לראות כי עבור ענף ההפרש בין המעברים הוא קבוע ושווה ל-. המעטפת של המעברים מתאימה להתפלגות בולצמן כפי שכבר הסברנו בפרקים הקודמים. עבור ענף : סה"כ ניתן לראות כי עבור ענף ההפרש בין המעברים הוא קבוע ושווה ל-. המעטפת של המעברים מתאימה להתפלגות בולצמן כפי שכבר הסברנו בפרקים הקודמים. העוצמה של המעברים ו- אמורה להיות זהה שכן הם יוצאים מאותה רמת ויברציה ומאותה רמת רוטציה, כלומר האכלוס הוא אותו אכלוס. אך אין זה תמיד נכון שכן מומנט דיפול המעבר יכול להיות שונה בשני המעברים. המרחק בין המעבר לבין המעבר הוא, כלומר כפול מהמרחק בין המעברים הצמודים האחרים, ולכן בהינתן סט של מדידות ספקטרום נוכל לזהות את מיקום שני הענפים וכך נוכל לשייך את המספרים הקוונטים. כנגד עבור ענף, ועבור ענף נשרטט גרף של לשם קביעת קבוע הרוטציה נשרטט גרף של, אם כי. בשני הגרפים נקודת החיתוך עם ציר ה- Y תהיה, והשיפוע יהיה כנגד עבור ענף יהיה זה שיפוע יורד. כדי לקבל בנפרד את ערכם של הקבועים, נלך לאזור ה- ortons שם כלל הברירה הוא. נעלמים. עבור בליעות באזור זה נעשה את אותו איבוד הנתונים וכך וקבל משוואות עם שני

3 דרך נוספת למציאת כל הקבועים הנ"ל היא לעשות את הניסוי בשיטה של האפקט האיזוטופי כפי שפרטנו בסוף הפרק הקודם. הטיפול בספקטרום ויברציה רוטציה הוא קצת שונה עבור רוטור לא צפיד. הדבר העיקרי שמשתנה כשעוברים מרמה ויברציונית אחת לשניה זה קבוע הרוטציה, במילים אחרות קבוע הרוטציה תלוי במספר הקוונטי. בטיפול בספקטרום רוטציה עבור רוטור לא צפיד הכנסנו פרמטר D אשר ביטא את אי הצפידות של המערכת. באוסילטור אנהרמוני ככל שעולים ברמות הויברציה אורך הקשר גדל. ולכן האפקט האנהרמוני בא לידי ביטוי רק במעברים בין רמות ויברציה, ומכאן שכשעוסקים במעברים רוטציונים E ברמת ויברציה נתונה ניתן להזניח את האפקט האנהרמוני. ביטוי עבור האנרגיה של קו בספקטרום ויברציה רוטציה של רוטור לא צפיד הוא:, D D האיבר איבר זה כ"כ קטן לניתן להזניחו. כללי הברירה בספקטרום לא משתנים ולכן: עבור ענף : לוקח בחשבון את העובדה שהרוטור ברמה ויברציונית נתונה גם משתנה, אך, עבור ענף : ככל שעולים ברמת הויברציה קבוע הרוטציה הולך וקטן שכן ולכן בענף המעברים הולכים ומתרחקים זה מזה ככל שעולים ברמת הויברציה, כלומר המרווח בספקטרום הולך וגדל בין 9 : המעברים. נראה תופעה זו באופן מתמטי ביחס לערך בענף : הענף, ההפך מענף, המרווחים בין המעברים ילכו ויצטמצמו:

4 9 םה ץלחל םינינועמ ונאש םיפוקסורטקפסה םיכרעה,..תומרה ןיב םירבעמה לע ססובמ ןויערה.דוחל ל"נה םיעובקה תא תיראניל היסרגרה ץלחל הצרנ ןיב ריסחנ םא ןיבל םירבעמה ינש ןכש הכומנה היצרביוה תמרב םייולתה םילדג םע ראשנ.היצטורו היצרביו תמר התואב םימייתסמ וללה :לבקתמה ךרעה תא בשחנ 6 תא ץלחל ןתינ ךכו. :יללכ ןפואבו 6 לש ףרג טטרשנ םא ןכלו דגנכ ךרד םגו עופישה ךרד םג לבגנ ונא לש וכרע תא Y-ה ריצ םע ךותיחה. תא בשחל ידעכ התואב ליחתהל שי,המרה לשמל תא לבקנ זאו המרב םייולתה םיפוקסורטקפסה םילדגה :ההובגה תא םילבקמ ונא דצמב ראותמש ףרגה טוטרשו ונא הילא המרה לש היצטורה עובק ךרע.םיעיגמ :היצטורה יעובק ינש ןיב יריפמא רשק םג םייק α 6

5 כאשר מייצג את קבוע הרוטציה בש"מ. כעת אם אנו יודעים את שני קבועי הרוטציה העוקבים α ניתן לחלץ את בגבול שבו קבוע הרוטציה אינו משתנה המרחק בין לבין הוא: מרחק זה נקרא פער האפס והוא תלוי בשני קבועי הרוטציה. אחת התופעות המעניינות הספקטרום ויברציה רוטציה של גוף לא צפיד, היא שבענף אנו רואים כי המרווחים בין קווי הבליעה הולכים וקטנים, ואם נלך מספיק רחוק על הספקטרום נגלה תופעה שבה הקו הבא בספקטרום מופיע בתדירות נמוכה יותר מהקו הקודם לו. לתופעה זו קוראים.and Had תופעה זו תתרחש כאשר מתקיים מעבר רוטציוני שבו <, כלומר אם המעברים שווים בתדירות שלהם, ב- הבא תדירות המעבר תהיה נמוכה יותר. נרצה למצוא את ה- בו תופעה זו H H מתרחשת, כלומר נרצה למצוא את ה- בו מתקיים השוויון הבא: H נגדיר משתנה חדש: j ונציבו בתדירות המעברים: j j j j j H H α α α : j ונציב ביטוי זה בביטוי עבור, α α נזכור כי אם נתחשב העובדה ש- α קטן ביחס ל-, וכמו כן ש- / קטן מאוד ביחס למספר שיוצא מהביטוי. H α בשבר, נוכל להזניח איברים אלו ואז

6 לשם המחשה להלן טבלה של דוגמאות שונות של ערכים אלו עבור מולקולות שונות. כל נתוני הטבלה הם בתנאים של : k המולקולה [ cm ] α [ cm ] H ma H D..5 9 HCl.6. 5 CO N ma האיבר מראה לנו כמה מצבים מאוכלסים יש במולקולה, וזה מלמד אותנו שברוב הספקטרומים לא נראה כלל את תופעת ה-.and Had