UGRADNJA, KORIŠTENJE I ODRŽAVANJE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "UGRADNJA, KORIŠTENJE I ODRŽAVANJE"

Transcript

1 UGRADNJA, KORIŠTENJE I ODRŽAVANJE Autatski kamin na pelet - CENTRALNO GRIJANJE - <<EKO-LINE>>

2 4 1. EC izjava o usklađenosti 5 2. Garancija 6 3. Opšta upozorenja Osnovna pravila sigurnosti 8 4. Upute za siguran rad Objašnjenje simbola U slučaju pojave mirisa dimnih plinova Prelazak na drugu vrstu goriva Održavanje Zrak za izgaranje/zrak u prostoriji Podaci o kaminu Izjava o kvalitetu Oznaka tipa kamina Tehnički podaci Opis kamina Primijenjeni propisi Opseg isporuke Ugradnja kamina Važne upute Odabir mjesta za ugradnju Priključak na dimnjak Pripreme za ugradnju Električni priključak Puštanje u rad Konfiguracija kamina Opis funkcija 2

3 Paljenje kamina Regulacija Ostale funkcije Period čišdenja Trajanje čišdenja Jezik Ulaz telefon Sat Vremensko uključenje Sistem Čišdenje i održavanje Čišdenje metalnih dijelova Čišdenje spoljnjeg plašta Čišdenje ložišta Čišdenje stakla Zamjena stakla na vratima Godišnje održavanje/čišdenje Period nekorištenja kamina Greške na uređajima Greške u sistemu dimovoda Greška na motoru za unos peleta u ložište Greška pri pokretanju kamina Nestanak električne energije Mogude smetnje u radu, njihovi uzroci i upute za otklanjanje Upute za procjenu kvaliteta peleta pri kupovini 3

4 1. EC izjava o usklađenosti U skladu sa slijededim smjernicama: Evropska Direktiva 73/23 EEZ i kasnijih amandmana 93/68, 89/336 EEC i amandmana 92/31 EEC, 93/97 EEC KOVAN M.I. ul. Branilaca grada bb, Gračanica, pod svojom isključivom odgovornosti, izjavljujemo da je serija Ekoline kamina dizajnirana i konstruisana u skladu sa zahtjevima standarda sigurnosti za CE znak. Naša izjava odnosi se na cijelu našu proizvodnju svih tipova kamina. Poštovani korisniče! Zahvaljujemo se što ste odabrali kamin >EKOLINE<, moderan, kvalitetan i vrlo učinkovit proizvod koji Vam osigurava najvedu udobnost grijanja, na dug vremenski period, svojom pouzdanošdu i sigurnošdu. Održavanje je jednostavno i možete ga provoditi lično i lako, kao i povjeriti Tehničkom servisu proizvođača >Kovan<, čiji su serviseri obučeni za održavanje kamina i koji u slučaju potrebe imaju sve potrebne rezervne dijelove za kamin. Ovaj priručnik sadrži važne informacije i savjete kojih se treba pridržavati da bi se izvršila što jednostavnija instalacija i da bi se što duže i kvalitetnije koristio kamin. >Kovan< 4

5 2. Garancija Kamin >EKOLINE< uživa SPECIFIČNU GARANCIJU potvrđenu od strane proizvođača d.o.o. Kovan Gračanica. Proizvođač i distributer garantuju da de proizvod u garantnom roku djelovati pravilno kod normalne upotrebe uz pridržavanje ovog uputstva i uslova garancije. Garantni list je sastavni dio ovog proizvoda, a njegova važnost uslovljena je čitljivim i istinitim popunjavanjem podataka u njemu. Prije puštanja kamina u rad OBAVEZNO pročitati uputstvo, a u slučaju da Vam nešto nije jasno možete nazvati KOVAN servis. Obavezno prije poduzimanja bilo kakvih radnji na kaminu pažljivo proučite ovo uputstvo i pročitajte uslove iz garancije. 5

6 3. Opšta upozorenja Ovo uputstvo trebate pažljivo proučiti kako bi ste se upoznali sa pravilnom ugradnjom, rukovanjem, korištenjem i održavanjem kamina. Proizvod se dostavlja u jednom paketu, osiguran je od loma u skladu sa propisima, i u slučaju da sadržaj ne odgovara narudžbi, obratite se odjeljenju >Kovan< koje vam ga je prodalo ili vašem distributeru. Svi lokalni propisi, uključujudi državne i evropske norme moraju se poštovati kod ugrađivanja uređaja. Kamin mora biti namijenjen samo za upotrebu i svrhe koje je predvidio proizvođač i za koje je konstruisan. >Kovan< isključuje svaku odgovornost ugovornu ili van ugovora za nastale štete osobama, životinjama ili stvarima zbog grešaka kod instalacije, regulacije, održavanja i zbog neadekvatne upotrebe. Redovno održavanje kamina treba se vršiti najmanje jednom godišnje. Ovaj priručnik je integralni dio kamina i čuva se pažljivo, prilaže se uz kamin čak i kada kamin dajemo drugom vlasniku ili se prenosi na drugu instalaciju. Ako se ošteti ili izgubi, zatražite novi primjerak od Tehničkog servisa Kovan. 6

7 3.1. Osnovna pravila sigurnosti Upotreba proizvoda koji koriste goriva, električnu energiju i vodu traži da se pridržavamo nekih pravila sigurnosti: Djeci, neodgovornim i nestručnim osobama zabranjeno je rukovanje kaminom Ako se osjeti miris sagorjele tvari u prostoriji u kojoj je postavljen kamin, u tom slučaju prozračiti prostor otvaranjem vrata i prozora, zaustaviti rad kamina i zatražiti pomod od kvalifikovane stručne osobe ili Tehničke službe >Kovan<. Kamin je električni uređaj i u skladu s tim zabranjeno je dodirivati ga bosih nogu ili mokrih dijelova tijela Zabranjena je intervencija ili čišdenje kotla dok nije isključeno napajanje električnom energijom postavljanjem selektora funkcija na isključeno Zabranjeno je podešavanje sigurnosnih uređaja kamina ili regulatora bez uputa i dozvole proizvođača Zabranjeno je povlačenje, iskapčanje i diranje električnog ožičenja i kada je kamin isključen iz električnog napajanja Kamin nije predviđen za vanjsku upotrebu Zabranjeno je držati lako zapaljive tvari u prostoru s kaminom. Lako zapaljive materijale (tečna goriva, razrjeđivači, boje, papir, itd.) ne koristiti i ne ostavljati u blizini kamina 7

8 4. Upute za siguran rad 4.1. Objašnjenje simbola Upute za siguran rad u tekstu označene su trokutom upozorenja. Riječi (Oprez, Upozorenje, Opasnost) označavaju težinu opasnosti koja bi se pojavila ako se ne bi poštivale mjere za ublažavanje šteta. Oprez pokazuje da se mogu pojaviti manje materijalne štete. Upozorenje znači da se mogu pojaviti manje ozljede ili teže materijalne štete. Opasnost znači da mogu nastati teške povrede. U posebno teškim slučajevima postoji životna opasnost. Napomene u tekstu označene su simbolom pored i upisane u pravougaonik kao ovaj Napomene sadrže važne informacije u slučajevima kada ne prijete nikakve opasnosti za čovjeka ili kamin. 8

9 4.2. U slučaju pojave mirisa dimnih plinova Isključiti kamin Otvoriti prozore i vrata Potražiti upute ili pomod od stručne osobe ili vašeg servisera Ako je došlo do upale dimnjaka (što se može dijagnosticirati nekim od slijededih načina: vizuelno na gornjoj izlaznoj strani dimnjaka primijetne svjetlucave iskre ili plamen, sluhom potmulo tutnjanje, jeka ili huk u unutrašnjosti dimnjaka, i samo ako je mogude zbog opasnosti od opeklina dodirom neuobičajeno velika temperatura dimovoda) u tom slučaju zaustaviti rad kamina. Svi otvori na kaminu moraju biti zatvoreni. Njihovo otvaranje u vrijeme gorenja dimnjaka nikako nije dozvoljeno. Eventualni dodatni otvori na dimnjaku (vrata za čišdenje dimnjaka i eventualni rezervni otvori) također moraju biti dobro zatvoreni i obezbijeđeni od samootvaranja uslijed uvedanog pritiska gasova u dimnjaku. Za vrijeme gorenja i poslije samogašenja, a tokom vremena hlađenja, dimnjak konstantno nadzirati i kontrolisati sva uočena kritična mjesta. Strogo je zabranjeno direktno hlađenje dimnjaka vodom u cilju gašenja, jer tim postupkom demo sigurno izazvati eksploziju dimnjaka i požar u objektu. Dozvoljeno je u slučaju potrebe hladiti priručnim sredstvima ugrožene predmete u okolnom prostoru upaljenog dimnjaka ukoliko procijenite da može dodi do zapaljenja istih. Uz sve navedene sigurnosne mjere također obavijestite dežurnog vatrogasca nadležnog vatrogasnog društva pozivom telefonom na broj

10 4.3. Prelazak na drugu vrstu goriva Postavljanje dodatnih aparata i prelazak na druge vrste goriva nije dozvoljeno kao niti vršiti bilo kakve izmjene ili prepravke na samom kaminu Održavanje Korisnik je odgovoran za sigurnost i ekološku prihvatljivost instalacije. Koristiti samo originalne rezervne dijelove koji su preporučeni od proizvođača! 4.5. Zrak za izgaranje / zrak u prostoriji Na zadnjoj strani kamina pored cijevi za izlaz dimnih plinova nalazi se cijev za usis zraka za agorijevanje. Prilikom montiranja ( naročito ako se radi o manjim prostorijama koje zagrijavamo kaminom ), potrebno je obezbijediti dovod zraka na cijev za usis zraka iz vana. 5. Podaci o kaminu 5.1. Izjava o kvalitetu 10

11 Konstrukcija kamina je usaglašena prema evropskim direktivama CEE 73/23 i dopune 93/68 CEE, CEE 89/336 i dopune 93/68 CEE; 92/31 CEE; 93/97 CEE i evropskim normama. Naši kamini zadovoljavaju test na grijanje, električne testove u skladu sa referentnim standardima EN i EN Sva potrebna mhanička ispitivanja u vezi sa materijalima od kojih je građen kamin, ispitivanja kvaliteta zraka, ispitivanja na pritisak, provela je specijalizirana labaratorija za ispitivanje materijala i konstrukcija Rudarski Institut dd Tuzla. O svemu navedenom posjedujemo urednu dokumentaciju i izvještaje o kvalitetu. Osiguranje kvaliteta proizvodnje garantuje provođenje našeg odobrenog sistema kvaliteta za proizvodnju, završnu kontrolu i ispitivanja TÜV-cert u skladu sa referentnim standardom EN 9001:2000. U okviru odobrenog sistema kvaliteta provjerava se svaki kamin i provode se odgovarajuda ispitivanja. Također je naša proizvodnja pod redovitim kontrolnim nadzorom kude koja vrši ispitivanja Oznaka tipa kamina EKO-1-11 Objašnjenje oznake tipa: 11 kw 11

12 EKO Ekološki kamin (ispunjava zahtjeve navedenih Evropskih Direktiva) 1 broj proizvodne verzije 11 snaga grijanja 5.3. Tehnički podaci Parametar JM 11 kw Tip kamina - EKO-1-11 Nominalna termička snaga kw 11 Minimalna termička snaga kw 5 Iskorištenje u sagorijevanju % 90,5 Min. Pritisak vode dozvoljen u radu kpa (bar) 100 (1) Max. Pritisak dozvoljen u radu kpa (bar) 250 (2,5) Max. Temp. Dozvoljena u radu 0 C 95 Min. Temp. Vode u povratnom vodu 0 C Nije uslovljena Gubitak pritiska vode mbar Nema Vodeni priključak (polaz. I povr. Vod) R 1 Dimovodni priključak mm 80 Min. Uslovi vučenja dimnjaka Pa Nije uslovljeno Dijametar dimnjače mm 80 Visina dimnjače mm 320 Priključni napon V/Hz AC 230/50 Upravljački napon V DC 12 Instalisana snaga W 390 Nom. snaga u radu W 40 Sadržaj vode l 45 Dužina kamina mm 795 Širina kamina mm 626 Visina kamina mm 1030 Masa kg 198 Drveni pelet mm φ6 Kapacitet spremnika kg 25 12

13 5.4. Opis kamina Kamin je konstruisan za rad na drveni pelet (dijametra φ6, a dužine do max. 30 mm). Konstrukcija kamina je čelična, izvedena zavarivanjem limenih plaštova. U osnovi ga čine tri limena plašta (unutrašnji vatreni, srednji vodeni i spoljni zaštitni plašt), gorionik i spremnik za pelet. Vatreni plašt je od kotlovskog lima 4 /W4/HII/DIN 17155, a vodeni od lima 4 / R St Kamin može koristiti samo drvene pelete kao gorivo veličine 6 mm u promjeru. Upravljanje kaminom je automatizovano putem elektronskog modula opremljenog displejom. Elektronski modul je višefunkcijska ulazna upravljačka jedinica. Smješten je na zadnjoj strani kamina. Putem ovog modula ostvaruje se regulacija i upravljanje kaminom. Napajanje električnom energijom udovoljava zahtjevima za sigurnost određenim odredbama propisa: Električni aparati za domadinstvo. Napajanje je izvedeno preko utikačke naprave. Napojni vod je sa zaštitnim vodidem odgovarajudeg presjeka 3 x 1,5 mm 2. Svi dijelovi kamina izloženi visokim temperaturama zaštideni su premazom vatrootporne boje za metal, otporne na temperature do 700 o C. Ostali dijelovi kamina zaštideni su antikorozivnom bojom u dva sloja. Spoljnji plašt je zaštiden praškastim nanošenjem boje (plastificiranje). Nema emisije štetnih gasova u okolni prostor kamina u prostoriji u kojoj je smješten kamin. 13

14 5.5. Primijenjeni propisi Pri konstruisanju i gradnji kamina primijenjene su slijedede smjernice i propisi: Konstrukcija kamina je usaglašena prema evropskim direktivama 98/37/EC, 97/23/EC i evropskim normama EN 292-1:1991, EN 292-2:1991, EN , EN , EN , EN , EN o o o o o o o BS EN 292-1:1991- Sigurnost strojeva. Osnovni koncepti, opdi principi za dizajn. Osnovna terminologija, metodologija BS EN 292-2:1991- Sigurnost strojeva. Osnovni koncepti, opdi principi za dizajn. Tehnički principi i specifikacije BS EN :2001- Cijevi za vodu, kotlove i pomodne instalacije. Materijali za pritisak, dijelovi i pribor za kotlove BS EN :2001- Cijevi za vodu, kotlove i pomodne instalacije. Dizajn i izračun dijelova na pritisak BS EN :2000- Cijevi za vodu, kotlove i pomodne instalacije. Izračun životnog vijeka kotla BS EN :2001- Cijevi za vodu, kotlove i pomodne instalacije. Izrada dijelova kotla opteredenih na pritisak BS EN :2002- Specifikacije za sigurnost kudanskih i sličnih električnih aparata. Posebni zahtjevi. Zahtjevi namijenjeni za grijanje, ventilaciju ili klimatizirajude sisteme Ispitivanje kamina je urađeno prema EN Hidraulične probe se rade 100% kontrolom. Svaki isporučeni kamin je protokolarno ispitan unutrašnjim vodenim pritiskom od 4 bar-a o čemu se čuva zvaničan zapis. 14

15 5.6. Opseg isporuke Kamin (integralni dio spremnik za pelet) Upute za ugradnju, upotrebu i održavanje Garantni list 6. Ugradnja kamina Napomena: Postavljanje, priključak struje i puštanje u rad vršiti nakon pročitanog uputstva 6.1. Važne upute Prije prvog puštanja u rad pažljivo proučiti tehničko uputstvo. Za eventualno ne razumijevanje uputa i druge nejasnode kontaktirati stručno osposobljenu osobu ili servis proizvođača. Kamin ima ugrađene obavezne sigurnosne komponente prema DIN i DIN (obavezne sigurnosne komponente kod otvorenog i zatvorenog sistema grijanja). U obavezne sigurnosne komponente sistema centralnog grijanja spadaju: manometar pritiska, zaporne armature, sigurnosni ventil, dilataciona posuda. Koristiti isključivo propisano gorivo. Voditi računa da pelet koji koristimo ima zahtijevani standardni kvalitet. 15

16 Strogo je zabranjeno loženje i spaljivanje otpadnih i bilo kakvih drugih gorivih materijala u kaminu. Strogo je zabranjeno dodavanje i/ili usipanje goriva u tekudem stanju. Prije puštanja u rad kamin obavezno ozračiti na ozraku. Izlaz sigurnosnog ventila izvesti van objekta da ne bi u slučaju prekoračenja pritiska došlo do isticanja vode u smješteni prostor Odabir mjesta za ugradnju Prilikom ugradnje u stanove, apartmane, tražite saglasnost ovlaštenog predstavnika prije ugradnje. Zid do kojeg se kamin ugrađuje ne smije biti drveni ili napravljen od nekog drugog zapaljivog materijala. Sve mogude zapaljive predmete potrebno je udaljiti minimalno 1 metar od samog kamina. Kamin treba postaviti na ravnu i negorivu podlogu. Pri montaži kamina treba se pridržavati državnih propisa, te pravila struke, a prije svega međunarodnih normi. U slučaju kolizije propisa po ovom pitanju obavezno se pridržavati propisa države korisnika. 16

17 Ekonomičan i siguran rad kamina bit de osiguran ukoliko se instalater pri ugradnji bude držao navedenih propisa, te smjernica datih u ovom uputstvu Priključak na dimnjak Kompleksni uticaji dimnjaka na rad kamina su eliminisani instaliranjem, na izlazu kamina, ventilatora promaje kao njegovog integralnog dijela. Kontrolisanjem broja obrtaja ventilatora, ostvaruje se uvijek potrebni podpritisak koji je potreban da se savladaju otpori u dimnim kanalima u kaminu i da se ostvari potreban podpritisak u gorioniku. Prije puštanja kamina u rad provjeriti prohodnost dimnjaka, dimovodnih cijevi kao i eventualne naprave za zaštitu od vjetra Pripreme za ugradnju Kamin se isporučuje zapakovan u zaštitnu foliju. Ispod folije, na gornjoj strani kamina, stavljena su pripadajuda uputstva i garantni list. Postaviti kamin na planirano mjesto ugradnje. Priključiti kamin na instalaciju centralnog grijanja i dopuniti sistem na pritisak od 1,5 bar. 17

18 Priključiti kamin na dimnjak tako da je omoguden blagi pad prema kaminu ili horizontalan položaj. Spojite kamin na izvor električne energije koristedi priključni kabel Električni priključak OPASNOST OD ELEKTRIČNOG UDARA Prije radova na električnom dijelu, kamin uvijek isključiti sa električnog napajanja fizičkim odvajanjem utikačke naprave od izvora električne energije Svi regulacijski, upravljački i sigurnosni uređaji kamina ožičeni su i ispitani u fabrici. Na dostupnom mjestu kaminu obezbijediti priključno mjesto sa monofaznom utičnicom. Mjesto utičnice treba biti pravilno odabrano tako da utikačku napravu instalisanog kamina čini uvijek lahko dostupnom Opasnost: U slučaju oštedenja napojnog kabla isti je nužno zamijeniti ispravnim kablom. 18

19 Napomena: Električni priključak treba odgovarati važedim propisima za električne instalacije u domadinstvu Neizostavno je potreban zaštitni vodid U slučaju direktnog spajanja napojnog kabla kamina na električnu mrežu potrebno je u strujnom krugu instalisati rasklopni uređaj koji osigurava pouzdano isključenje. Razmak između kontakata tog uređaja treba da dopušta isključenje u prenaponskim uslovima kategorije III, u skladu sa normama instalisanja Električni krugovi kamina obezbijeđeni su strujnim topivim osiguračem od 2A. U slučaju otkaza osigurača, potrebno je da stručna kvalifikovana osoba provjeri uzroke, a potom izvrši zamjenu osigurača originalnim osiguračem za istu nazivnu struju. Strogo su zabranjene bilo kakve improvizacije. Električno uključivanje/isključivanje kamina Uključivanje: Kamin uključiti spajanjem utikača napojnog kabla sa dostupnom monofaznom utičnicom na zidu. Znak da je kamin pod naponom je osvijetljen displej. Sačekamo 19

20 nekoliko sekundi koliko je potrebno da se podigne sistem. Nakon toga možemo pomodu funkcijskih tipki prolaziti kroz pristupni meni i vršiti potrebna podešenja. Isključivanje: Pritiskom na dugme za gašenje kamin prelazi u proces gašenja. Postupak koji, ovisno od režima u kom kamin radi, traje do nekoliko minuta. Kada se na displeju ispiše OFF kamin možemo i fizički odvojiti od izvora električne energije. Kamin je opremljen elektronskim modulom koji vam omogudava automatsko upravljanje, što pruža veoma komfornu i praktičnu upotrebu. Smješten je na zadnjoj strani kamina Puštanje u rad Provjeriti da li se vrsta peleta navedena u ovom uputstvu podudara s peletama u spremniku. Spremnik može biti napunjen do vrha peletom. Dopunjavanje spremnika vršiti prema potrebi (stvar lične procjene koju donosite na osnovu značaja pojedinih uticajnih faktora na potrošnju: spoljnja temperature, željena temperature grijanog prostora, izoliranost objekta, ), odnosno kada se oglasi alarm. Paljenje i zagrijavanje Kamin treba biti očišden od pepela i šljake. Ako je na kamin instaliran dodatni uređaj za upravljanje putem telefona, aktivirati ga u meniju na displeju kamina. 20

21 Opasnost: Nikada ne otvarajte vrata kamina kada je u funkciji/radi 7. Konfiguracija kamina 7.1. Opis funkcija Za podešavanje kamina koriste se četiri tipke na displeju. EKOLINE kamini posjeduju elektroniku koja podržava tri operativna režima, P1, P2 i P3. Ova tri režima omogudavaju jednostavno podešavanje vatre za potrebe korisnika. Operativni režimi P1, P2, P3 se podešavaju tako da imamo tri nivoa veličine vatre koji određuju kojom brzinom de se zagrijavati prostor. 21

22 7.2. Paljenje kamina Držite tipku paljenje. pritisnutu dok se na displeju ne pojavi Kamin ima fabrički programiran proces paljenja. Prije svakog paljenja kamina potrebno je očistiti gorionik od pepela i nesagorjelog peleta. Pri prvom paljenju kamina ili paljenju nakon nestanka peleta potrebno je ručno napuniti gorionik peletom do visine grijača. Nakon procesa paljenja kamin prelazi u režim ON. Na displeju je prikazan režim koji je trenutno aktivan: 22

23 Parametri koji se mijenjaju za režim P1 su: Za promjenu vrijednosti, pritisnite kratko tipku i mijenjajte vrijednost sa tipkama i Parametri koji se mijenjaju za režim P2 su: Za promjenu vrijednosti, pritisnite kratko tipku i mijenjajte vrijednost sa tipkama i 23

24 Parametri koji se mijenjaju za režim P3 su: Za promjenu vrijednosti, pritisnite kratko tipku i mijenjajte vrijednost sa tipkama i 7.3. Regulacija Pritiskom na tipku ulazimo u meni. Ulaskom u meni broj ispred teksta počne treptati. Ukoliko želite promijeniti vrijednost parametra pritisnite tipku i vrijednost počne treptati. Pritiskom na tipku Gore ili Dole mijenjate zadatu vrijednost. Kada podesite vrijednost parametra, potvrdite sa tipkom. Regulacija količine goriva i zraka se podešava za svaki pelet zasebno. 24

25 Na osnovu vizuelnog izgleda vatre možete dodati ili smanjiti zrak gorenja. Ukoliko se pokazuje crni dim u kaminu i/ili začadi staklo onda je potrebno povedati zrak gorenja. Ukoliko je plamen i/ili staklo bijele boje potrebno je smanjiti zrak gorenja. Ovo se mora raditi posebno za svaki režim Ostale funkcije Period čišdenja Period čišdenja gorionika zavisi od kvalitete peleta. Ovaj period je prosječno 15 minuta. U tim podešenim vremenskim intervalima propuhuje se gorionik da bi se odstranio pepeo. 25

26 Trajanje čišdenja Trajanje propuhivanja gorionika. Ovo trajanje je prosječno 15 sekundi Jezik Jezici koji se mogu koristiti su: Bosanski Engleski Njemački Slovenski 26

27 Ulaz telefon Omogudava uključenje kamina putem telefona. Kod kamina koji nemaju instaliran ovaj uređaj, ova stavka mora biti podešena na Blokiran Sat Omogudava podešavanje sata. Ukoliko koristite vremensko uključenje i isključenje kamina, ova stavka mora biti pravilno podešena. 27

28 Vremensko uključenje Ova stavka omogudava podešavanje vremenskog paljenja i gašenja kamina. Ukoliko ne želite koristiti ovu funkciju, onda je podesite na Off. Ukoliko želite koristiti vremensko uključenje, onda Vam stoje na raspolaganju slijedede opcije: Izbor dana paljenja kamina, i to: Pon,...,Ned Podešavanje se vrši za svaki dan posebno Pon-Ned Podešavanje se vrši za cijelu sedmicu zajedno Pon-Pet Podešavanje se vrši za Ponedjeljak, Utorak, Srijedu, Četvrtak i Petak Sub-Ned Podešavanje se vrši za Subotu i Nedjelju 28

29 Prvo vrijeme paljenja kamina (1. START): Podešavanje vremena kada de se kamin upaliti Prvo vrijeme gašenja kamina (1. STOP): Podešavanje vremena kada de se kamin ugasiti Drugo vrijeme paljenja kamina (2. START): Podešavanje vremena kada de se kamin drugi put upaliti (ukoliko se ne želi koristiti ova funkcija, postavite vrijednost na 24:00) Drugo vrijeme gašenja kamina (2. STOP): Podešavanje vremena kada de se kamin drugi put ugasiti (ukoliko se ne želi koristiti ova funkcija, postavite vrijednost na 24:00) Sistem Uvid u broj obrtaja motora izlaznog ventilatora i verzije programa. 29

30 8. Čišdenje i održavanje Prilikom gorenja u gorioniku ostaju nesagorive materije kao što je pijesak koji se nalazi u peletu. Pošto u gorioniku pelet sagorijeva na visokoj temperatur pijesak se topi i sjedinjuje u vede komade, šljaku. Šljaka vremenom ispunjava prostor u gorioniku i ometa proces gorenja, te kamin počinje da dimi što je znak da je potrebno čišdenje. Vremenske periode čišdenja ovise o kvalitetu peleta. Orionik čistite redovno, ne dozvolite zatrpavanje gorionika pepelom. Kada se kamin ohladi možete otvoriti vrata ložišta, isprazniti i očistiti ložište, vratiti na odgovarajude mjesto, zatvoriti vrata, te pokrenuti ponovo kamin. Upozorenje : Prije početka čišdenja kamina isključiti ga postavljanjem selektora funkcija na off. Pepeo se iz kamina odstrani izgrtanjem ili namjenskim usisivačem za pepeo. 30

31 Oprez : Usisivač je namjenskog tipa. Spremnik za pepeo kod ovog usisivača je metalni te može primiti i vreo pepeo, što nije slučaj kod klasičnih usisivača za prašinu. Detaljno čišdenje kamina je potrebno vršiti periodično kako bi se osigurao normalan i nesmetan rad Čišdenje metalnih dijelova Za čišdenje metalnih dijelova kamina koristite vlažnu krpu ili provjerene proizvode za čišdenje metalnih dijelova. OPREZ: Upotreba agresivnih hemikalija i deterdženata može oštetiti površinu kamina Čišdenje spoljnjeg plašta Za čišdenje spoljnjeg plašta kamina koristite meku vlažnu krpu, te osjetljive/neagresivne deterdžente. Ne čistite površine hladnom vodom, pogotovo u situaciji kada su jako vrude, jer može dodi do termalnog šoka i pucanja boje. 31

32 8.3. Čišdenje ložišta Kada vatra gori crvenim plamenom ili se plamen čini premalim ili je praden crnim dimom, to znači da se nakupilo dosta pepela ili naslaga koje ne dopuštaju slobodan protok zraka kroz gorionik te može dodi do gašenja kamina. Ukoliko se kamin gasi svaki dan, nakon korištenja poželjno je očistiti gorionik u ložištu korištenjem odgovarajudeg pribora ili namjenskog usisivača. Ovo je potrebno posebno raditi ako se koriste peleti lošije kvalitete od propisanog Čišdenje stakla Staklo ima funkciju samočišdenja, što znači da kada kamin radi zrak struji po njegovoj površini kako bi onemogudio pepelu i prljavštini da se zadržavaju na njemu. I pored toga nakon perioda od nekoliko sati rada staklo postaje tamnije. Potamljeni sloj je potrebno očistiti prilikom slijededeg paljenja kamina. Prilikom čišdenja stakla uvijek provjerite brtvenu pletenicu koja se nalazi oko ruba stakla da li je u dobrom stanju. Loše stanje ove brtvene pletenice može uzrokovati problem u radu samog kamina. 32

33 8.5 Zamjena stakla na vratima Kamin je opremljen keramičkim staklom debljine 4 mm, otpornim na termalni šok od 750 o C, te se može razbiti samo uslijed jakog udarca ili neadekvatnog rukovanja kaminom. Ne lupajte vratima prilikom zatvaranja kamina, te ne udarajte u površinu stakla. U slučaju loma kontaktirajte naš servis ili vašeg distributera Godišnje održavanje/čišdenje Slijedede operacije je potrebno izvršiti prilikom godišnjeg čišdenja kamina kako bi bio omoguden nesmetan rad kamina: Pažljivo čišdenje ložišta kamina Čišdenje i pregled cijevi za dimovod Pregled i po potrebi zamjena brtvene pletenice na vratima kamina Pregled mehaničkih dijelova (motor i ventilator) 8.7. Period nekorištenja kamina Na kraju sezone kada kamin ne planiramo koristiti duži vremenski period (do slijedede sezone grijanja) poželjno je izvršiti detaljnije čišdenje kamina. 33

34 Napomena: Iz sigurnosnih razloga potrebno je redovito održavanje kamina u određenim vremenskim intervalima 9. Greške na uređajima 9.1. Greška u sistemu dimovoda U slučaju da ventilator za izbacivanje dima ne radi zbog kvara, prekida se unos peleta u ložište te se prikazuje greška, time se blokira rad kamina Greška na motoru za unos peleta u ložište U slučaju da motor ne radi, kamin nastavlja rad sve dok svi peleti u ložištu ne izgore, nakon toga kamin se zaustavlja Greška pri pokretanju kamina U slučaju da se prilikom pokretanja kamina ne pojavi plamen, prikazuje se greška paljenja. 34

35 9.4. Nestanak električne energije U slučaju da dođe do nestanka električne energije, rad svih uređaja prestaje, a uslijed gorenja peleta, na period od 3 do 5 minuta iz kamina može izadi minimalna količina dima unutar prostora gdje se nalazi kamin. Ova posljedica nema uticaja na sigurnost. Prilikom dolaska električne energije, na displeju de biti prikazana greška. Kada se kamin ohladi (za približno 10 minuta), očistite ložište te ponovo pokrenite kamin. Napomena: U slučaju da dođe do pada ili rasta napona u električnoj mreži, kamin je zaštiden sigurnosnim osiguračem. Električni priključak na kojem je kamin priključen na napajanje mora imati uzemljenje. Proizvođač se ograđuje od štete nastale nestručnim rukovanjem i ugradnjom na električno napajanje. Alarm: Sonda dima 10. Mogude smetnje u radu, njihovi uzroci i upute za otklanjanje SMETNJA UZROK POSTUPANJE 1. Sonda dima neispravna 2. Prekid u komunikaciji (isključen kabel) Zatražiti pomod od ovlaštenog servisera 2. Zatražiti pomod od ovlaštenog servisera

36 SMETNJA UZROK POSTUPANJE 1. Nema peleta 1. Napuniti spremnik peletima 2. Očistiti gorionik Alarm: Greška paljenja Kamin je dobio signal za paljenje, a ne može da se upali 2. Gorionik zatrpan šljakom i pepelom 3. Zapušene dimne cijevi 4. Blokiran unos peleta u gorionik 4.1 Zbog lošeg kvaliteta pelet se ne osipa pravilno 4.2 Neispravan električni upaljač (indicija-hladan gorionik) 4.3 Loš pelet (svi prethodno navedeni uzroci isključeni, a i dalje nema paljenja) 3. Očistiti dimne cijevi 4.1 Rastresti pelet, resetovati alarm i ponovo startati paljenje kamina 4.2 Zatražite pomod od ovlaštenog servisa 4.3 Zamijenite pelet sa peletom odgovarajudeg kvaliteta 5. U svakom od navedenih slučajeva ako niste u stanju otkloniti grešku, tražite pomod od ovlaštenog servisera 36

37 SMETNJA UZROK POSTUPANJE 1. Nema peleta 1. Napuniti spremnik 2. Očistiti gorionik Alarm: Kamin se ugasio 2. Gorionik zatrpan šljakom ili pepelom 3. Zapušene dimne cijevi 4. Blokiran unos peleta u gorionik 4.1 Zbog lošeg kvaliteta pelet se ne osipa pravilno na pužno vreteno 4.2 Loš pelet (svi prethodno navedeni uzroci isključeni, a i dalje nema paljenja 4.3 Promijenjeni parametri servisnih funkcija ili su podešeni preko ograničenja 5.Nisu zatvorena vrata kamina 3. Očistiti dimne cijevi 4.1 Rastresti pelet, resetovati alarm i ponovo startati paljenje kamina 4.2 Zamijeniti pelet sa peletom odgovarajudeg kvaliteta 4.3 Provjeriti postavke i po potrebi izvršiti ponovo podešenja 5. Zatvoriti vrata 6. U slučaju da niste u stanju otkloniti grešku zatražite pomod od ovlaštenog servisa 37

38 SMETNJA UZROK POSTUPANJE 1. Ošteden procesor regulacije Alarm: Sistemska greška 1. Zatražite pomod od ovlaštenog servisa SMETNJA UZROK OTKLANJANJE 1. Zaprljanost 1. Očistiti gorionik gorionika i dimnih i dimne cijevi cijevi 2. Loš kvalitet peleta Kamin radi ali ne može dostidi zadanu temperaturu Dim se vrada iz kamina 1. Zaprljanost dimovoda 2. Loš kvalitet peleta 3. Neispravnost dimnjaka 2. Provjeriti pelet i korigovati dopremu peleta putem servisne funkcije doziranje gorenja 3. Konsultovati proizvođača o mogudim rješenjima 1. Očistiti dimovode 2. Korigovati količinu zraka u servisnim funkcijama 3. Provjeriti dali spoljni vazduh ima pristupa u dimnjak i zatvoriti eventualne suvišne otvore 38

39 SMETNJA UZROK OTKLANJANJE Učestala začađenost kamina 1. Loš kvalitet peleta (uzrokuje manjak zraka gorenja) 1. Povedati zrak gorenja za 1%-3% u odnosu na ved postavljeno U pepelu se nalazi određena količina nesagorjelih peleta Kamin zaustavio rad, displej ugašen Problemi u radu zbog povedanog nagomilavanja šljake u gorioniku Problemi u radu zbog povedane količine pepela 1. Manjak zraka gorenja 1. Greška u napajanju 2. Pregorio osigurač na elektronici podešenje 1. Korigovati podešenje zraka gorenja 1. Provjeriti napajanje 2. Zamijeniti osigurač isključivo originalnim 2.1. U slučaju ponovnog izgaranja osigurača zatražite pomod od ovlaštenog servisa 1. Jako loš pelet 1. Obratiti se dobavljaču ili proizvođaču peleta 1. Jako loš pelet 1. Obratiti se dobavljaču ili proizvođaču peleta 39

40 SMETNJA UZROK OTKLANJANJE 1. Jako loš pelet sa slabom kalorijskom modi Enormno povedana potrošnja peleta (bez promjene spoljne temperature) 2. Velika količina prašine u peletu 1. Obratiti se dobavljaču ili proizvođaču peleta 11. Upute za procjenu kvaliteta peleta pri kupovini Pri kupovini peleta obavezno od distributera (odnosno proizvođača) zahtijevati deklaraciju o ispitivanju i dokazivanju kvaliteta. Forma peleta mora biti kompaktna, ujednačenih dimenzija po dijametru (φ6 mm). Važno je znati da je vlažan pelet prepoznatljiv po šarolikim debljinama i također lahko ga možemo lomiti među prstima. 40

41 Boja peleta treba da bude približno jednaka boji drveta od kog je napravljen. Jedno pakovanje peleta ne smije da sadrži više od 1% prašine ili piljevine u odnosu na ukupnu sadržinu pakovanja. Tražiti od distributera garanciju proizvođača peleta u smislu odsustva stranih nečistoda u peletu. Nečistode koje dospiju u pelet tokom proizvodnje kao posljedica grešaka u tehnološkom procesu uzrokuju veliki dio prethodno navedenih problema tokom gorenja. Prije kupovine provjerite težinu pakovanja u odnosu na deklarisanu težinu. 41

UGRADNJA, KORIŠTENJE I ODRŽAVANJE

UGRADNJA, KORIŠTENJE I ODRŽAVANJE UGRADNJA, KORIŠTENJE I ODRŽAVANJE Automatski centralni niskotemperaturni kotlovi na pelet >EKOLINE< 4 1. EC izjava o usklađenosti 5 2. Garancija 6 3. Opšta upozorenja 8 3.1. Osnovna pravila sigurnosti

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

KOTAO NA PELET TERMAL ZA CENTRALNO GRIJANJE. Uputstvo za ugradnju, upotrebu i održavanje KOTLOVI NA PELET. TERMAL 50 kw

KOTAO NA PELET TERMAL ZA CENTRALNO GRIJANJE. Uputstvo za ugradnju, upotrebu i održavanje KOTLOVI NA PELET. TERMAL 50 kw KOTAO NA PELET TERMAL ZA CENTRALNO GRIJANJE Uputstvo za ugradnju, upotrebu i održavanje KOTLOVI NA PELET TERMAL 50 kw Pelet goriva od biogoriva drvene biomase UPUTSTVO ZA UGRADNJU, UPOTREBU I ODRŽAVANJE

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

KOTAO NA PELET TERMAL 34 ZA CENTRALNO GREJANJE

KOTAO NA PELET TERMAL 34 ZA CENTRALNO GREJANJE KOTAO NA PELET TERMAL 34 ZA CENTRALNO GREJANJE Uputstvo za ugradnju, upotrebu I održavanje - Pelet goriva od biogoriva drvene biomase - Zahvaljujemo vam što ste kupili kotao Termal 34. Molimo vas da pažljivo

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

PEĆ NA PELET BIODOM H25. Upustvo za ugradnju, upotrebu i održavanje

PEĆ NA PELET BIODOM H25. Upustvo za ugradnju, upotrebu i održavanje PEĆ NA PELET BIODOM H25 Upustvo za ugradnju, upotrebu i održavanje Zahvaljujemo vam što ste kupili kotao Biodom. Molimo vas da pažljivo pročitate celo upustvo za upotrebu pre montaže i početka korišćenja

Διαβάστε περισσότερα

CentroPelet ZV 16,20,24,32 TEHNIČKE UPUTE ZV20-32 ZV16 TEHNIKA GRIJANJA. za ugradnju i korištenje toplovodnih sobnih peći za loženje drvenim peletima

CentroPelet ZV 16,20,24,32 TEHNIČKE UPUTE ZV20-32 ZV16 TEHNIKA GRIJANJA. za ugradnju i korištenje toplovodnih sobnih peći za loženje drvenim peletima TEHNIKA GRIJANJA Centrometal d.o.o. - Glavna 12, 40306 Macinec, Croatia, tel: +385 40 372 600, fax: +385 40 372 611 TEHNIČKE UPUTE za ugradnju i korištenje toplovodnih sobnih peći za loženje drvenim peletima

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

UPUTSTVO za upotrebu i montažu sa merama sigurnosti u radu

UPUTSTVO za upotrebu i montažu sa merama sigurnosti u radu Tropromajni toplovodni kotao na čvrsto gorivo TKU3 20-50 KW UPUTSTVO za upotrebu i montažu sa merama sigurnosti u radu Servis: Termomont d.o.o. Prhovačka bb 22310 Šimanovci tel. 022 80404, 022 80494 fax

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Tronic. Električna akumulacijska grijalica vode ES 030/050/060/080/100/120/ Upute za instaliranje i rukovanje (2016/11) HR

Tronic. Električna akumulacijska grijalica vode ES 030/050/060/080/100/120/ Upute za instaliranje i rukovanje (2016/11) HR 6720817523-00.1V Električna akumulacijska grijalica vode Tronic ES 030/050/060/080/100/120/150 5... Upute za instaliranje i rukovanje 6 720 817 910 (2016/11) HR 2 Indeks Indeks 1 Objašnjenje simbola i

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

Small Basic zadatci - 8. Razred

Small Basic zadatci - 8. Razred Small Basic zadatci - 8. Razred 1. Izradi program koji de napisati na ekranu Ovo je prvi program crvenom bojom. TextWindow.ForegroundColor = "red" TextWindow.WriteLine("Ovo je prvi program") 2. Izradi

Διαβάστε περισσότερα

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE **** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter USB Charger Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter Compact charger for devices chargeable via USB For example ipod, iphone, MP3 player, etc. Output voltage: 5V; up to 1.2A; short-circuit

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

10. BENZINSKI MOTOR (2)

10. BENZINSKI MOTOR (2) 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Toplovodni kotao na čvrsto gorivo TKK KW Uputstvo Za Upotrebu i Montažu

Toplovodni kotao na čvrsto gorivo TKK KW Uputstvo Za Upotrebu i Montažu Toplovodni kotao na čvrsto gorivo TKK 14-80 KW Uputstvo Za Upotrebu i Montažu Servis: Termomont d.o.o. Prhovačka bb 22310 Šimanovci tel. 022 80404, 022 80494 fax 022 80494 www.termomont.rs 20. avgust 2012

Διαβάστε περισσότερα

BIODOM 27 C5 Valter Upustvo za upotrebu, održavanje

BIODOM 27 C5 Valter Upustvo za upotrebu, održavanje KOTAO NA PELET BIODOM 27 C5 Valter Upustvo za upotrebu, održavanje Zahvaljujemo vam što ste kupili kotao Biodom. Molimo vas da pažljivo pročitate celo upustvo za upotrebu pre montaže i početka korišćenja

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Tropromajni toplovodni kotao na čvrsto gorivo - koso ložište TKK KW Uputstvo Za Upotrebu i Montažu

Tropromajni toplovodni kotao na čvrsto gorivo - koso ložište TKK KW Uputstvo Za Upotrebu i Montažu Tropromajni toplovodni kotao na čvrsto gorivo - koso ložište TKK3 20- KW Uputstvo Za Upotrebu i Montažu Servis: Termomont d.o.o. Prhovačka bb 22310 Šimanovci tel. 022 480404, 022 480494 fax 022 480494

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

KORISNIČKO UPUTSTVO WE24 KM2-24CE WE28 KM2-28CE

KORISNIČKO UPUTSTVO WE24 KM2-24CE WE28 KM2-28CE KORISNIČKO UPUTSTVO WE24 KM2-24CE WE28 KM2-28CE SADRŽAJ STRANA 1. Opšta upozorenja... 3 2. Mere predostrožnosti... 3 3. Preporuke za efikasnu upotrebu kotla... 3 4. Osnovni podaci o kotlu... 4 4.1 Osnovne

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα