ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ.
|
|
- Λάρισα Κασιδιάρης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ. 1
2 2
3 Αναφορές στη έννοια συμμετρία συναντάµε έµµεσα στα "Ηθικά Νικοµάχεια" του Αριστοτέλη ως το "µέσο µέτρον", το σκοπό για τον οποίο θα πρέπει ο ενάρετος να αγωνίζεται µε τις πράξεις του. Για το ίδιο θέµα, ο Γαληνός της Περγάµου, έλληνας φυσιολόγος, συγγραφέας και φιλόσοφος που άσκησε μεγάλη επιρροή στη ιατρική θεωρία και πρακτική στην Ευρώπη από το Μεσαίωνα µέχρι τα μέσα του 17ου αιώνα, στο βιβλίο του Περί Κράσεων γράφει: "σύµµετρον όπερ εκατέρου των άκρων απέχει", δηλαδή την κατάσταση του νου που ισαπέχει από τα άκρα
4 Η κεραμική είναι αρχαία τέχνη. Στην αρχή τα αγγεία κατασκευαζόταν με συνδέσμους αλλά περίπου το 1800 π. Χ. άρχισε η χρήση κεραμικού τροχού. Κατά τον 10 ο και 9 ο αιώνα τα καμπυλόγραμμα σχήματα και οι παραστάσεις φυσικής και θαλάσσιας ζωής μετασχηματίστηκαν σε γεωμετρικά σχέδια όπως και οι τεθλασμένες γραμμές, τρίγωνα, εφαπτόμενοι και ομόκεντροι κύκλοι, ημικύκλια, κυματιστές γραμμές, τροχοί. 4
5 Η μνημειακή γλυπτική τέχνη έχει βαθιές ρίζες στις διαδικασίες ανάπτυξης της πλαστικής τέχνης στην προϊστορία, επικεντρωμένη στην έκφραση της φυσικής τελειότητας της ανθρώπινης μορφής Διακρίνουμε τρεις κυρίαρχες τάσεις: μία πρώιμη, που σχετίζεται με το δαιδαλικό ρυθμό, μία ώριμη που σχετίζεται με τις μορφές του κούρου και της κόρης και μία ύστερη, O «δαιδαλικός ρυθμός» αποδίδει μια συγκεκριμένη τεχνοτροπία με χαρακτηριστικό παράδειγμα το αφιέρωμα της Νικάνδρης από τη Νάξο στο ιερό της Δήλου. 5
6 6
7 Άλλοι Ναοί κι μνημεία: Ναός τής θεάς Αρτέμιδος -25-7
8 Στις 16/11/2011 πραγματοποιήθηκε επίσκεψη στον ιερό ναό του αγίου Κωνσταντίνου κ Ελένης στην κάτω Ηλιούπολη. Εκεί ο πάτερ Παρθένιος μας μίλησε για την ιστορία και την αρχιτεκτονική του ναού. Ο ναός του Αγίου Κωνσταντίνου και Ελένης χτίστηκε και εγκαινιάστηκε το 58. Ήταν μια στενόμακρη εκκλησία και το ιερό δεν έβλεπε στην ανατολή, όπως θα έπρεπε. Γι αυτό το λόγο γκρεμίστηκε και ξεκίνησε να φτιάχνετε ο καινούριος ναός. Τα εγκαίνια του έγιναν το 1999(12 χρόνια πριν). Ο ρυθμός του ναού είναι τρίκογχος αγιορείτικος, ο οποίος αναπτύχθηκε τον 10 ο αιώνα στο Άγιο Όρος. 8
9 Ο αγιογράφος του ναού είναι ο κ. Φωτιάδης, καθηγητής Πανεπιστημίου της Χάλκης. Η εκκλησία έχει 3 ορόφους. Στον πρώτο όροφο είναι ο ναός, όπου τελούνται τα μυστήρια. Στον δεύτερο όροφο είναι ο χώρος στον οποίο γίνονται μαθήματα ζωγραφικής. Χορευτικού, κατηχητικού. Στον τελευταίο όροφο είναι ο χώρος που συγκεντρώνουν πράγματα για τις ιεραποστολές. Έχουν στείλει πάνω από 15 εκατομμύρια τρόφιμα, ρούχα και παιχνίδια. Επίσης η εκκλησία διαθέτει χώρο όπου πραγματοποιείται συσσίτιο. Στο οποίο δίνονται πάνω από μερίδες το μήνα! Ο αγιογράφος του ναού είναι ο κ. Φωτιάδης, καθηγητής Πανεπιστημίου της Χάλκης.
10 10
11 Στις 31/11/2011 επισκεφτήκαμε τον αμπελώνα του Παπατζημόπουλου στην Όσσα του Λαγκαδά. Εκεί μας ξενάγησαν και μας μίλησαν για την συμμετρία στα αμπέλια και πως φτιάχνετε το κρασί. 11
12 Όλο αυτό το διάστημα που εργαστήκαμε σαν ομάδα, μάθαμε πώς να δουλεύουμε σε μιλιμετρέ χαρτί, βρίσκοντας τα συμμετρικά σημεία του αντίστοιχου σχήματος, που μας δινόταν. Ακόμη, μέσω του προγράμματος Geogebra όπως και με εργασίες που μας ανέθετε η καθηγήτριά μας γνωρίσαμε τα συμμετρικά μιας εικόνας ως προς τον κατακόρυφο αλλά και τον οριζόντιο άξονά του όπως και τις αντίστοιχες συντεταγμένες τους και ως προς το κέντρο Ο των αξόνων. 12
13 Καταλήγοντας, συμπεραίνουμε πως τα συμμετρικά σημείων ως προς τον κατακόρυφο άξονα έχουν τις τετμημένες αντίθετες και τις τεταγμένες ίσες. Αντίστοιχα, στον οριζόντιο τα συμμετρικά ως προς αυτόν έχουν τις τετμημένες ίσες και τις τεταγμένες αντίθετες. Ως προς το κέντρο οι τετμημένες και οι τεταγμένες είναι αντίθετες. Συγκεκριμένα όσο αναφορά τον κύκλο έχει ταυτοτική συμμετρία, δηλαδή το συμμετρικό του είναι το ίδιο του το κέντρο καθώς όλα τα σημεία με κέντρο συμμετρίας το κέντρο πέφτουν πάνω στον κύκλο και είναι άπειρα. 13
14 Συνεπώς στα μαθηματικά ή καλύτερα στη γεωμετρία ο όρος συμμετρία χρησιμοποιείται για να περιγράφει την αντιστοιχία στοιχείων που βρίσκονται σε αντίθετες πλευρές μιας γραμμής ενός επιπέδου ή ενός σημείου. 14
15 Η συμμετρία αποτελεί μια σημαντική έννοια των μαθηματικών, της φυσικής, της χημείας και της βιολογίας. Έχει εφαρμογή στη μουσική, στην αρχιτεκτονική, στη γλυπτική καθώς και σε όλες τις άλλες καλές τέχνες και τη συναντάμε ακόμη σε αμέτρητες άλλες μορφές που εμφανίζονται τόσο στην έμβια όσο και στην άβια φύση. Οι θεμελιώδεις αρχές της συμμετρίας υπαγορεύουν τους βασικούς νόμους της φύσης, ελέγχουν τη δομή της ύλης και ορίζουν τις θεμελιώδεις δυνάμεις της. Η συμμετρία θα μπορούσε να πει κανείς ότι αποτελεί μια θεμελιώδη οργανωτική αρχή τόσο στη φύση όσο και στον πολιτισμό. Η ανάλυση της συμμετρίας επιτρέπει την κατανόηση της οργάνωσης ενός σχεδίου και παρέχει ένα μέσο για την κατανόηση τόσο του αναλλοίωτου όσο και της αλλαγής. 15
16 ΕΙΝΑΙ Ο ΘΕΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣ? : Η ΤΡΟΜΕΡΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ / Stewart, Ian, 1945-, Golubitsky, Martin, Εκδόσεις: Τραυλός, c1995. «ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ» HERMANN WEYL - Εκδόσεις Τροχαλία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ- «ΜΕΤΣΟΒΟ» και «ΣΙΑΤΙΣΤΑ»-Εκδοτικός οίκος ΜΕΛΙΣΣΑ «ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΤΕΧΝΗ-ΛΑΪΚΗ ΤΕΧΝΗ» ΠΟΠΗ ΖΩΡΑ-Εκδοτική Αθηνών 16
17 «ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΤΕΧΝΗ-ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΥΠΤΙΚΗ» ΠΟΠΗ ΖΩΡΑ-Εκδοτική Αθηνών «ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΤΕΧΝΗ- ΑΡΧΑΙΑ ΑΓΓΕΙΑ» ΠΟΠΗ ΖΩΡΑ- Εκδοτική Αθηνών «ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΤΕΧΝΗ» υπό GISELA M. RICHTER -ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΑΡΔΑΜΙΤΣΑΣ-1974 Η ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΙΣ ΕΚΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΚΡΩΝ ΟΣΤΩΝ» Χ.Κ.Γιαννακόπουλος,Ι.Δοντά, Γ.Π. Λυρίτης-Ιατρική σχολή Πανεπιστημίου Αθηνών immetria.pdf 17
18 «ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΙΜΑΙΟ ΩΣ ΤΟΝ FELIX KLEIN» Εργασία από το Πανεπιστήμιο Πατρών «Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ» - Skountzos Pan., Skountzos Ant. tions/396.pdf «Η ΑΙΣΘΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ» - ΑΛΕΧΙΟΣ ΠΕΤΡΟΥ-Εκδόσεις ΖΗΤΡΟΣ 2011 Physics4u's Weblog /%CE%AD-%CE%AF-%CF%8Cs/ 18
19 ΕΝΩΣΗ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΛΟΓΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ WIKIPEDIA in_music ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΒΕΡΟΙΑΣ e/itemid,1/ 19
Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ ΚΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΕΣ
Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ ΚΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΕΣ ΔΟΞΑ ΑΘΑΝΑΣΙΑ ΧΑΤΖΗΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΚΑΖΑΜΙΑ ΜΑΡΓΑΡΙΤΑ ΓΙΑΡΜΑΤΖΙΔΟΥ ΑΝΔΡΙΑΝΑ ΧΩΛΙΔΟΥ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΣΑΜΑΡΤΖΙΔΗ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΑΝΩΝΥΜΕΣ ΣΑΧΕΛΑΣΒΙΛΙ ΕΛΕΝΗ ΣΙΑΠΙΚΟΥΔΗ ΕΛΕΝΗ
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. f3 x = και
7 ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα δούμε πώς, με τη βοήθεια των πληροφοριών που α- ποκτήσαμε μέχρι τώρα, μπορούμε να χαράξουμε με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια τη γραφική παράσταση
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
5 ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα δούμε πώς, με τη βοήθεια των πληροφοριών που α- ποκτήσαμε μέχρι τώρα, μπορούμε να χαράξουμε με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια τη γραφική παράσταση
Διαβάστε περισσότερα6.2 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
1 6. ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1. Οι συντεταγµένες σηµείου Ο Ο άξονας τετµηµένων άξονας τεταγµένων (ΟΚ) µε πρόσηµο = α, η τετµηµένη του Μ (ΟΛ) µε πρόσηµο = β, η τεταγµένη του Μ Το ζευγάρι (α,
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΕΙΟ
ΕΛΛΑΔΑ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΕΙΟ ΘΕΟΛΟΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΙΜΑΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ 1. ΣΥΝΤΟΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 1925 Ιδρύεται το Πανεπιστήμιο της Θεσσαλονίκης. 1942 Αρχίζει
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΠΟΙΜΑΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ
ΤΜΗΜΑ ΠΟΙΜΑΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ 1942 Ξεκινά η λειτουργία της Θεολογικής Σχολής Οι σπουδές με βάση το νόμο 1268/1982 και 4009/2011 διαρθρώνονται σε 8 εξάμηνα (4 χρόνια) 1983 Σύμφωνα με το νόμο
Διαβάστε περισσότεραΠαράγωγοι. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Για αρχή 598 ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α
Παράγωγοι Κώστας Γλυκός Για αρχή 598 ασκήσεις και τεχνικές σε 4 σελίδες Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 0 0. 8 8. 8 8 Kglykos.gr 7 / / 0 7 εκδόσεις Καλό πήξιμο τηλ. Οικίας : 0-60.78 κινητό : 697-00.88.88
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. A ΛΥΚΕΙΟΥ κεφάλαιο ασκήσεις και τεχνικές σε 16 σελίδες. εκδόσεις. Καλό πήξιμο
Συναρτήσεις Κώστας Γλυκός A ΛΥΚΕΙΟΥ κεφάλαιο 6 185 ασκήσεις και τεχνικές σε 16 σελίδες ΙΙ Ι δδ ιι ι αα ίί ί ττ εε ρρ αα μμ αα θθ ήή μμ αα ττ αα 6 9 7. 0 0. 8 8. 8 8 Kgllykos..gr 1 / / 0 1 7 εκδόσεις Καλό
Διαβάστε περισσότεραΕπιστηµονικός και Πολιτιστικός Οργανισµός των Ηνωµένων Εθνών. Πρόγραµµα Ηνωµένων Σχολείων για την Προώθηση της Παγκόσµιας Εκπαίδευσης.
Επιστηµονικός και Πολιτιστικός Οργανισµός των Ηνωµένων Εθνών. Πρόγραµµα Ηνωµένων Σχολείων για την Προώθηση της Παγκόσµιας Εκπαίδευσης. Έκθεση για την Εκπαιδευτική Επίσκεψη στον Ναό του Επίκουρου Απόλλωνα
Διαβάστε περισσότερα20 επαναληπτικά θέματα
0 επαναληπτικά θέματα για τα μαθηματικά κατεύθυνσης Γ λυκείου Γράφουν οι μαθηματικοί: Βέρρας Οδυσσέας Ζαχαράκης Δημήτρης Καρύμπαλης Νώντας Κλίτσας Γιώργος Κοτσώνης Γιώργος Μπούζας Δημήτρης Πετρόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Άλγεβρα Κεφάλαιο 2 78 ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α
Συναρτήσεις Κώστας Γλυκός Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 0 0. 8 8. 8 8 Kglykos.gr / 9 / 0 1 6 Άλγεβρα Κεφάλαιο 78 ασκήσεις και τεχνικές σε 9 σελίδες εκδόσεις Καλό πήξιμο τηλ. Οικίας : 10-610.178
Διαβάστε περισσότεραΠαράγωγοι. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Για αρχή 598 ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α
Παράγωγοι Κώστας Γλυκός Για αρχή 598 ασκήσεις και τεχνικές σε 4 σελίδες Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 0 0. 8 8. 8 8 Kglyks.gr 8 / / 0 9 εκδόσεις Καλό πήξιμο Τα πάντα είναι παράγωγοι Παραγώγιση
Διαβάστε περισσότεραΦύλλο Εργασίας: Το Ορθογώνιο Σύστημα Αξόνων
Διδακτική με Τ.Π.Ε Ανακαλυπτική Μάθηση Σελίδα 1 από 5 Φύλλο Εργασίας: Το Ορθογώνιο Σύστημα Αξόνων Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:... Εργασία 1 Ανοίξτε το αρχείο 1_ΟρθοκανονικόΣύστημα.ggb.
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας Ενότητα # (1): Συμμετρία και Χημεία Σιγάλας Μιχάλης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΝερό, η πηγή του πολιτισμού!!!
Στην αρχή του σχολικού έτους οι εκπαιδευτικοί των δύο τμημάτων της Δ τάξης αποφάσισαν, στα πλαίσια του μαθήματος της Ευέλικτης Ζώνης & μετά από σχετική ενημέρωση της υπεύθυνης πολιτιστικών θεμάτων της
Διαβάστε περισσότεραΗ συνάρτηση y = αχ 2. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd
Η συνάρτηση y = αχ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 1 Η συνάρτηση y = αχ με α 0 Μια συνάρτηση της μορφής y = α + β + γ με α 0 ονομάζεται τετραγωνική συνάρτηση.
Διαβάστε περισσότεραΒασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου
Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Αριθμοί 1. ΑΡΙΘΜΟΙ Σύνολο Φυσικών αριθμών: Σύνολο Ακέραιων αριθμών: Σύνολο Ρητών αριθμών: ακέραιοι με Άρρητοι αριθμοί: είναι οι μη ρητοί π.χ. Το σύνολο Πραγματικών
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ
ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ, ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Εκτίμηση και μέτρηση Μ3.6 Εκτιμούν, μετρούν, ταξινομούν και κατασκευάζουν γωνίες (με ή χωρίς τη χρήση της
Διαβάστε περισσότερα3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
ΚΩΝΙΚΕ ΤΟΜΕ ΕΡΩΤΗΕΙ ΑΞΙΟΟΓΗΗ ΕΡΩΤΗΕΙ ΑΞΙΟΟΓΗΗ 1. Να σημειώσετε το σωστό () ή το λάθος () στους παρακάτω ισχυρισμούς: 1. Η εξίσωση + = α (α > 0) παριστάνει κύκλο.. Η εξίσωση + + κ + λ = 0 µε κ, λ 0 παριστάνει
Διαβάστε περισσότεραδίου ορισμού, μέσου του τύπου εξαρτημένης μεταβλητής του πεδίου τιμών που λέγεται εικόνα της f για x α f α.
3.1 Η έννοια της συνάρτησης Ορισμοί Συνάρτηση f από ένα συνόλου Α σε ένα σύνολο Β είναι μια αντιστοιχία των στοιχείων του Α στα στοιχεία του Β, κατά την οποία κάθε στοιχείο του Α αντιστοιχεί σε ένα μόνο
Διαβάστε περισσότερα4. 1 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Y=AX 2 ME A 0
ΜΕΡΟΣ Α. Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Y=AX ME A 0 5. Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Y=AX ME A 0 Ορισμοί Ονομάζουμε συνάρτηση την διαδικασία με την οποία σε κάθε τιμή της μεταβλητής αντιστοιχίζουμε μια μόνο τιμή της μεταβλητής. Ονομάζουμε
Διαβάστε περισσότεραΚαρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Εφαρμογές
Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Εφαρμογές Να βρείτε για καθεμιά από τις παρακάτω γραμμές αν είναι γραφική παράσταση κάποιας συνάρτησης. 4-1 1 () (1) (3) (4) (5) (6) Αν υπάρχει ευθεία
Διαβάστε περισσότεραΑρχαιολογία των γεωμετρικών και αρχαϊκών χρόνων ( π.χ.). Δημήτρης Πλάντζος
[IA11] ΚΛΑΣΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑ Α Αρχαιολογία των γεωμετρικών και αρχαϊκών χρόνων (1100-480 π.χ.). Δημήτρης Πλάντζος Πρώιμοι και Γεωμετρικοί χρόνοι (1100-700 π.χ.) (συνέχεια) Οι περίοδοι της αρχαίας ελληνικής
Διαβάστε περισσότεραΠαράγωγοι. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. ΕΠΑΛ Κεφάλαιο ασκήσεις σε 19 σελίδες. εκδόσεις. Καλό πήξιμο / 1 1 /
Παράγωγοι Κώστας Γλυκός ΕΠΑΛ Κεφάλαιο 59 ασκήσεις σε 9 σελίδες 6 9 7. 0 0. 8 8. 8 8 εκδόσεις / / 0 8 Καλό πήξιμο τηλ. Οικίας : 0-60.78 κινητό : 697-00.88.88 Τα πάντα για παραγώγους (ΕΠΑΛ) Να βρεις τα πεδία
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ
Α. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΘΕΜΑ: ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟΥ-ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΑΞΟΝΑ 1. Ανοίξτε το πρόγραμμα Revelation Natural Art-νεανικό. Εμφανίζεται
Διαβάστε περισσότεραΑρχαιολογία των γεωμετρικών και αρχαϊκών χρόνων ( π.χ.). Δημήτρης Πλάντζος
[IA11] ΚΛΑΣΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑ Α Αρχαιολογία των γεωμετρικών και αρχαϊκών χρόνων (1100-480 π.χ.). Δημήτρης Πλάντζος Πρώιμοι και Γεωμετρικοί χρόνοι (1100-700 π.χ.) Οι περίοδοι της αρχαίας ελληνικής τέχνης:
Διαβάστε περισσότεραΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
Ενότητα 17 ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ασκήσεις για λύση 1. Σε ένα ορθογώνιο ΑΒΓΔ η πλευρά ΑΒ αυξάνεται με ρυθμό cm / s, ενώ η πλευρά ΒΓ ελαττώνεται με ρυθμό 3 cm / s. Να βρεθούν: i) ο ρυθμός μεταβολής
Διαβάστε περισσότεραΕνημερωτικό Δελτίο Φεβρουάριος 2012 - Τεύχος 16
The G C School of Careers Ελληνικό Δημοτικό Σχολείο & Νηπιαγωγείο Ενημερωτικό Δελτίο Φεβρουάριος 2012 - Τεύχος 16 1 Φεβρουαρίου Στα πλαίσια της ανάληψης της Ευρωπαϊκής Προεδρίας, το δεύτερο εξάμηνο του
Διαβάστε περισσότερα«ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΔΙΑΤΗΡΗΤΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΠΡΩΗΝ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΣΦΑΓΕΙΩΝ, ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΩΣ ΑΙΘΟΥΣΑ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΧΡΗΣΕΩΝ»
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ, ΝΟΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Δ/ΝΣΗ ΜΕΛΕΤΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ «ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΔΙΑΤΗΡΗΤΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΠΡΩΗΝ
Διαβάστε περισσότεραΟρισμός Τετραγωνική ονομάζεται κάθε συνάρτηση της μορφής y = αx 2 + βx + γ με α 0.
ΜΕΡΟΣ Α. Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ =α +β+γ,α 0 337. Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ =α +β+γ ME α 0 Ορισμός Τετραγωνική ονομάζεται κάθε συνάρτηση της μορφής = α + β + γ με α 0. Η συνάρτηση = α +β+γ με α > 0 Η γραφική παράσταση της συνάρτησης
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη της συνάρτησης ψ = α χ 2
Μελέτη της συνάρτησης ψ = α χ Η γραφική της παράσταση είναι μια καμπύλη που λέγεται παραβολή. Ανάλογα με το πρόσημο του α έχω και τα αντίστοιχα συμπεράσματα. αν α > 0 1) Η γραφική της παράσταση είναι πάνω
Διαβάστε περισσότεραΜιγαδικοί Αριθμοί. Μαθηματικά Γ! Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση. Υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις Ασκήσεις προς λύση
Μιγαδικοί Αριθμοί Μαθηματικά Γ! Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση Υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις Ασκήσεις προς λύση ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Υποδειγματικά Λυμένες Ασκήσεις Άλυτες Ασκήσεις ΛΑ Να βρείτε
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Άλγεβρα Κεφάλαιο 2 78 ασκήσεις. εκδόσεις. Καλό πήξιμο / 7 /
Συναρτήσεις Κώστας Γλυκός Άλγεβρα Κεφάλαιο 78 ασκήσεις και τεχνικές σε 9 σελίδες ΙΙ Ι δδ ιι ι αα ίί ί ττ εε ρρ αα μμ αα θθ ήή μμ αα ττ αα 6 9 7. 0 0. 8 8. 8 8 Kgllykos..gr 0 / 7 / 0 1 8 εκδόσεις Καλό πήξιμο
Διαβάστε περισσότεραΚύκλος. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Κατεύθυνση Κεφάλαιο 3 48 ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α
Κύκλος Κώστας Γλυκός Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 3 0 0. 8 8. 8 8 Kglyks.gr 1 3 / 1 1 / 2 0 1 6 Κατεύθυνση Κεφάλαιο 3 48 ασκήσεις και τεχνικές σε 5 σελίδες εκδόσεις Καλό πήξιμο Τα πάντα για
Διαβάστε περισσότερα4. Η τέχνη στο πλαίσιο της φιλοσοφίας του Χέγκελ για την ιστορία
4. Η τέχνη στο πλαίσιο της φιλοσοφίας του Χέγκελ για την ιστορία Α1. Ερωτήσεις γνώσης - κατανόησης 1. Πώς συλλαµβάνει ο Χέγκελ τη σχέση ιστορίας και πνεύµατος και ποιο ρόλο επιφυλάσσει στο πνεύµα; 2. Τι
Διαβάστε περισσότερα1. Γενικά περί Συμμετρίας
1. Γενικά περί Συμμετρίας ιδακτικοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε να... o αναφέρετε τη διττή σημασία της έννοιας της συμμετρίας από την αρχαία Ελλάδα μέχρι και
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές ασκήσεις για το Πάσχα.
Μαθηματικά B Γυμνασίου Επαναληπτικές ασκήσεις για το Πάσχα. Άλγεβρα. Κεφάλαιο 1 ο. 1. Να υπολογιστούν οι παρακάτω αριθμητικές παραστάσεις : 1 7 1 7 1 1 ) - 1 4 : ) -1 1 : 1 4 10 9 6. Να λυθούν οι εξισώσεις:
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: «Ωρολόγιο Πρόγραμμα των μαθημάτων των Α, Β και Γ τάξεων Καλλιτεχνικού Γυμνασίου και των Α, Β και Γ τάξεων Γενικού Καλλιτεχνικού Λυκείου»
ΦΕΚ Β 58/7-06-09 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΑρχαιολογία των γεωμετρικών και αρχαϊκών χρόνων ( π.χ.). Δημήτρης Πλάντζος
[IA11] ΚΛΑΣΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑ Α Αρχαιολογία των γεωμετρικών και αρχαϊκών χρόνων (1100-480 π.χ.). Δημήτρης Πλάντζος Πρώιμοι και Γεωμετρικοί χρόνοι (1100-700 π.χ.) (συνέχεια) Οι περίοδοι της αρχαίας ελληνικής
Διαβάστε περισσότεραΚΕΡΑΜΙΚΑ ΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΗ
ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΑΡΧΑΙΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΗ ΚΕΡΑΜΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ Η κεραμική, μια πανάρχαια τέχνη, χρησιμοποιεί ως πρώτη ύλη το αργιλόχωμα. Όταν αναμείξουμε το αργιλόχωμα με νερό θα προκύψει μία πλαστική μάζα
Διαβάστε περισσότερα20 επαναληπτικά θέματα
0 επαναληπτικά θέματα για τα μαθηματικά κατεύθυνσης Γ λυκείου (τεύχος σχολικό έτος 03-04) Γράφουν οι μαθηματικοί: Βέρρας Οδυσσέας Καρύμπαλης Νώντας Κοτσώνης Γιώργος Κώνστας Χάρης Μπούζας Δημήτρης Πετρόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΝα υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.
Ενότητα 4 Τριγωνομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.
ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε
Διαβάστε περισσότεραΠαράγωγοι. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. ΕΠΑΛ Κεφάλαιο ασκήσεις σε 19 σελίδες. εκδόσεις. Καλό πήξιμο / 1 1 /
Παράγωγοι Κώστας Γλυκός ΕΠΑΛ Κεφάλαιο 59 ασκήσεις σε 9 σελίδες 6 9 7. 0 0. 8 8. 8 8 εκδόσεις / / 0 8 Καλό πήξιμο Τα πάντα για παραγώγους (ΕΠΑΛ) Να βρεις τα πεδία ορισμού των συναρτήσεων :. f ( ) 9. f(
Διαβάστε περισσότεραΕπιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ
ΞΑΝΘΗ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr Διδακτική της Άλγεβρας με χρήση ψηφιακών τεχνολογιών
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 ο +2 ο ΕΝΝΟΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ Διάνυσμα ορίζεται ένα προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα, δηλαδή ένα ευθύγραμμο τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ
E ΕΦΗΜΕΡΙ Α ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ 9549 7 Ιουνίου 09 ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 58 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Ωρολόγιο Πρόγραμμα των μαθημάτων των Α, Β και Γ τάξεων Καλλιτεχνικού Γυμνασίου
Διαβάστε περισσότεραMΟΥΣΕΙΟ. Ένα ανοιχτό παράθυρο στον κόσμο της γνώσης
MΟΥΣΕΙΟ Ένα ανοιχτό παράθυρο στον κόσμο της γνώσης 3ο ΜΕΙΟΝΟΤΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΟΜΟΤΗΝΗΣ Δασκάλα: Γκοδοσίδου Ελένη Tάξη:Ε2 Σχολική χρονιά: 2014-2015 Οι επισκέψεις στα Μουσεία αποτελούν ένα δημοφιλή
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α. A1. Έστω μια συνάρτηση f παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα (α,β), με εξαίρεση ίσως ένα σημείο x
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α A Έστω μια συνάρτηση παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα (α,β), με εξαίρεση ίσως ένα σημείο, στο οποίο όμως η είναι συνεχής Να αποδείξετε ότι αν () 0 στο, ) και ()
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήρι κεραμικής «Φως στην Τέχνη» της Νίκης Γκόφα. Αδελφοί Γιαννίδη 9 Μοσχάτο Τηλέφωνο επικοινωνίας
Εργαστήρι κεραμικής ΦΩΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ Το εργαστήρι κεραμικής λειτουργεί από το 1986 και οργανώνει μια σειρά από εκπαιδευτικά προγράμματα, σχεδιασμένα για νηπιαγωγεία, και δημοτικά που βασίζονται στην αρχή
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονος χορός: Ιστορία, εκπαίδευση, σύνθεση και χορογραφία. Ενότητα 9: Χοροθέατρο Γαλάνη Μαρία (Μάρω) PhD Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης
Σύγχρονος χορός: Ιστορία, εκπαίδευση, σύνθεση και χορογραφία Ενότητα 9: Χοροθέατρο Γαλάνη Μαρία (Μάρω) PhD Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης 1 Σκοπός της ενότητας Γνωριμία με την τέχνη του χοροθεάτρου
Διαβάστε περισσότεραΙερά Αρχιεπισκοπή Αθηνών: «Η τέχνη στην αγωγή των παιδιών και των νέων»
16/01/2019 Ιερά Αρχιεπισκοπή Αθηνών: «Η τέχνη στην αγωγή των παιδιών και των νέων» Αυτοκέφαλες Εκκλησίες / Εκκλησία της Ελλάδος Με αφορμή την εορτή των Τριών Ιεραρχών, το Ίδρυμα Νεότητος και Οικογένειας
Διαβάστε περισσότερα1 x και y = - λx είναι κάθετες
Κεφάλαιο ο: ΕΥΘΕΙΑ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» 1. * Συντελεστής διεύθυνσης μιας ευθείας (ε) είναι η εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζει η ευθεία (ε) με τον άξονα. Σ Λ. * Ο συντελεστής διεύθυνσης
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΜΑ Α Ερώτηση θεωρίας Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο R και c είναι μια πραγματική σταθερά, να δείξετε ότι: ( c f( )) = c f ( ),. Έστω F( )
Διαβάστε περισσότεραΚωνικές Τομές: Η Γεωμετρία των Σκιών. Κοινή εργασία με τους Σπύρο Στίγκα και Δημήτρη Θεοδωράκη
Κωνικές Τομές: Η Γεωμετρία των Σκιών Κοινή εργασία με τους Σπύρο Στίγκα και Δημήτρη Θεοδωράκη Ιστορικά Η μεταφορά αντικειμένων του Χώρου των τριών διαστάσεων στο επίπεδο έχει τις ρίζες της στην προϊστορική
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις Θεωρία Ορισμοί - Παρατηρήσεις
Συναρτήσεις Θεωρία Ορισμοί - Παρατηρήσεις Ορισμός: Έστω Α, Β R. Πραγματική συνάρτηση πραγματικής μεταβλητής από το σύνολο Α στο σύνολο Β ονομάζουμε την διαδικασία κατά την οποία κάθε στοιχείο του συνόλου
Διαβάστε περισσότεραΠαράγωγοι. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Κατεύθυνση Κεφάλαιο 1. Kglykos.gr. 359 ασκήσεις σε 19 σελίδες. εκδόσεις.
Παράγωγοι Κώστας Γλυκός ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Κατεύθυνση Κεφάλαιο 59 ασκήσεις σε 9 σελίδες Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 0 0. 8 8. 8 8 Kglykos.gr / 6 / 0 6 εκδόσεις Καλό πήξιμο τηλ. Οικίας : 0-60.78 κινητό
Διαβάστε περισσότερα1. ** α) Αν η f είναι δυο φορές παραγωγίσιµη συνάρτηση, να αποδείξετε ότι. β α. = [f (x) ηµx] - [f (x) συνx] β α. ( )
Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** α) Αν η f είναι δυο φορές παραγωγίσιµη συνάρτηση, να αποδείξετε ότι β ( f () f () ) + α ηµ d β α = [f () ηµ] - [f () συν] β α. ( ) β) Αν f () = ηµ, να αποδείξετε ότι f () + f ()
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 1)Τι ονομάζεται διχοτόμος μιας γωνίας ; Διχοτόμος γωνίας ονομάζεται η ημιευθεία που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας και τη χωρίζει σε δύο ίσες γωνίες. 2)Να
Διαβάστε περισσότερα6.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
6.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Συνάρτηση από ένα σύνολο Α σε ένα σύνολο Β λέγεται μια διαδικασία (κανόνας), με την οποία κάθε στοιχείο του συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ακριβώς ένα στοιχείο
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΜΑ Α Ερώτηση θεωρίας Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο R και c είναι μια πραγματική σταθερά, να δείξετε ότι: ( c f) = c f, Έστω F = c f Έχουμε
Διαβάστε περισσότεραF x h F x f x h f x g x h g x h h h. lim lim lim f x
3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 013: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (Κεφάλαιο 1, ) ΘΕΜΑ Α 1 Έχουμε F h F f( h) g h f() g f( h)
Διαβάστε περισσότεραπαράσταση της f τέμνει τον άξονα ψ ψ στο σημείο με τεταγμένη 3 και διέρχεται από το σημείο
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΣΚΗΣΗ η (Κατσίποδας Δημήτρης) Δίνονται οι συναρτήσεις f() = με a, β R και g() = 5.Αν η γραφική παράσταση της f τέμνει τον άξονα ψ ψ στο σημείο
Διαβάστε περισσότερα3.2 Η ΠΑΡΑΒΟΛΗ. Ορισμός Παραβολής. Εξίσωση Παραβολής
9 3 Η ΠΑΡΑΒΟΛΗ Ορισμός Παραβολής Έστω μια ευθεία δ και ένα σημείο Ε εκτός της δ Ονομάζεται παραβολή με εστία το σημείο Ε και διευθετούσα την ευθεία δ ο γεωμετρικός τόπος C των σημείων του επιπέδου τα οποία
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικό Διαγώνισμα Μαθηματικών Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου
Επαναληπτικό Διαγώνισμα Μαθηματικών Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Θέμα A. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση της εφαπτομένης του κύκλου στο σημείο του Α, ) είναι 8 μονάδες) Β. Να δώσετε τον ορισμό
Διαβάστε περισσότεραΓ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α
ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. Έστω µια συνάρτηση f παραγωγίσιµη σ ένα διάστηµα (α, β), µε εξαίρεση ίσως ένα σηµείο του, στο
Διαβάστε περισσότερα7.1 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
7.1 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f ( ) 1. Μορφή της συνάρτησης f ( ) Ιδιότητες Έχει πεδίο ορισµού ολο το R Είναι άρτια, άρα συµµετρική ως προς τον άξονα y y Είναι γνησίως φθίνουσα στο διάστηµα (,0] Είναι γνησίως
Διαβάστε περισσότεραΣΔΕ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ. Συμμετρία και Τέχνη
Συμμετρία και Τέχνη Διεπιστημονική προσέγγιση αριθμητικού και οπτικού γραμματισμού Εκπαιδευτικοί: Αθανασοπούλου Ζαφειρία (οπτικός γραμματισμός) Σαρακινίδου Σοφία (αριθμητικός γραμματισμός) (Αξονική και
Διαβάστε περισσότεραΓ. Ν. Π Α Π Α Δ Α Κ Η Σ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ ( M S C ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: Σπουδές στις Φυσικές Επιστήμες
Γ. Ν. Π Α Π Α Δ Α Κ Η Σ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ ( M S C ) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: Σπουδές στις Φυσικές Επιστήμες ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΦΥΕ10 (Γενικά Μαθηματικά Ι) ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΑν ο κύκλος έχει κέντρο την αρχή των αξόνων Ο(0,0) τότε έχει εξίσωση της μορφής : x y και αντίστροφα. Ειδικότερα Ο κύκλος με κέντρο Ο(0,0)
. Ο ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ένας κύκλος ορίζεται αν γνωρίζουμε το κέντρο του, και την ακτίνα του ρ. Αν ο κύκλος έχει κέντρο την αρχή των αξόνων Ο, τότε έχει εξίσωση της μορφής : και αντίστροφα. Ειδικότερα
Διαβάστε περισσότεραΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ
1 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ www.philosophical-research.org ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ Λ. ΠΙΕΡΡΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2017-2018 ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΤΡΩΝ (18 η ) ΚΑΙ ΣΠΑΡΤΗΣ (11 η ) Πέμπτη, 26 και
Διαβάστε περισσότεραΜιλώντας με τα αρχαία
Επίσκεψη στο μαντείο της Δωδώνης Πώς έβλεπαν το μέλλον οι αρχαίοι; Πώς λειτουργούσε το πιο αρχαίο μαντείο της Ελλάδας; Τι μορφή, σύμβολα και ρόλο είχε ο κύριος θεός του, ο Δίας; Τι σημασία είχαν εκεί οι
Διαβάστε περισσότερα«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.
«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Προσανατολισμού Β Λυκείου Ασκήσεις από την Τράπεζα θεμάτων Ευθεία Εξίσωση ευθείας
Μαθηματικά Προσανατολισμού Β Λυκείου Ασκήσεις από την Τράπεζα θεμάτων Ευθεία - 1-1. 2-18575 Εξίσωση ευθείας Δίνονται τα σημεία Α(1,2) και Β (5,6 ). α) Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από
Διαβάστε περισσότεραΕργασία 2. Παράδοση 20/1/08 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες
Εργασία Παράδοση 0/1/08 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες 1. Υπολογίστε τα παρακάτω όρια: Α. Β. Γ. όπου x> 0, y > 0 Δ. όπου Κάνετε απευθείας τις πράξεις χωρίς να χρησιμοποιήσετε παραγώγους. Επιβεβαιώστε
Διαβάστε περισσότεραΤέχνη Χώρος Όψεις Ανάπτυξης
Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Σχολή Ανθρωπιστικών Σπουδών Τέχνη Χώρος Όψεις Ανάπτυξης ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ Εθνικό Κέντρο Δημόσιας Διοίκησης και Αυτοδιοίκησης Πειραιώς 211, Ταύρος Σάββατο, 23 Νοεμβρίου
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β ΜΕΡΟΣ (ΑΝΑΛΥΣΗ) ΚΕΦ 1 ο : Όριο Συνέχεια Συνάρτησης
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β ΜΕΡΟΣ (ΑΝΑΛΥΣΗ) ΚΕΦ ο : Όριο Συνέχεια Συνάρτησης Φυλλάδιο Φυλλάδι555 4 ο ο.α) ΕΝΝΟΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ.α) ΕΝΝΟΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Λυμένες Ασκήσεις
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Λυμένες Ασκήσεις 1. Στο παρακάτω σχήμα να βρείτε τις συντεταγμένες των σημείων Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ, Η, Θ και Ι Οι συντεταγμένες των ζητούμενων σημείων είναι: Α(2,3),
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση δραστηριότητας- φύλλο εργασίας
Ανάλυση δραστηριότητας- φύλλο εργασίας Τίτλος : Δύο δραστηριότητες σε ευθεία-κύκλο. α) Η «χρυσή ευθεία» β) οι γεωμετρικοί τόποι μιας οικογένειας κύκλων. Τάξη: Δίωρο μάθημα σε μαθητές Β λυκείου σε αίθουσα
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΕΒΡΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Γενικής Παιδείας ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ B ΛΥΚΕΙΥ Γενικής Παιδείας ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΧΛΙΚΥ ΒΙΒΛΙΥ Σχολικό βιβλίο: Απαντήσεις Λύσεις Κεφάλαιο ο: Συστήματα Γραμμικά συστήματα Α ΜΑΔΑΣ Έχουμε: = 4 i = 6 = + = + = = Άρα, η λύση του συστήματος
Διαβάστε περισσότεραΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ
9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία Παραβολής
Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.
Διαβάστε περισσότερα6.1 ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο
6. ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤ ΕΠΙΠΕ ΘΕΩΡΙΑ. Σύστηµα καθέτων ηµιαξόνων: Είναι δύο κάθετες µεταξύ τους ηµιευθείες µία οριζόντια και µία κατακόρυφη. Την οριζόντια την ονοµάζουµε και την λέµε ηµιάξονα των ή ηµιάξονα
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου
Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Κεφάλαιο ο : Κωνικές Τομές Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ. Ο ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ένας κύκλος ορίζεται αν
Διαβάστε περισσότερα) = Απόσταση σημείου από ευθεία. Υπολογισμός Εμβαδού Τριγώνου. και A
[Επιλογή Ιαν.. Εμβαδόν Τριγώνου ΣΤΟΧΟΙ: Ο µαθητής ϖρέϖει: να είναι ικανός να υϖολογίζει την αϖόσταση σηµείου αϖό ευθεία να είναι ικανός να υϖολογίζει το εµβαδό ενός τριγώνου αϖό τις συντεταγµένες των κορυφών
Διαβάστε περισσότεραΚΟΡΜΟΣ. 2. Στοιχεία Οπτικής - Θεωρία Χρώματος - Φωτομετρία (3) (3) 3. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 3 4. Αισθητική Ι 3
ΚΟΡΜΟΣ Α Εξάμηνο /Φροντιστήριο 1. Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης Ι 2. Στοιχεία Οπτικής - Χρώματος - Φωτομετρία. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 4. Αισθητική Ι 5. Ζωγραφικής Ι 6. Γλυπτικής Ι
Διαβάστε περισσότεραΑ Γυμνασίου, Μέρο Β, Γεωμετρία, Κεφάλαιο 2, Συμμετρία
Α Γυμνασίου, Μέρο Β, Γεωμετρία, Κεφάλαιο 2, Συμμετρία Περιοδική Έκδοση για τα Μαθηματικά Γυμνασίου Μαθηματικά Α Γυμνασίου Μέρο Β - Κεφάλαιο 2, Β. 2.2. Άξονα συμμετρία σχήματο ονομάζεται η ευθεία που χωρίζει
Διαβάστε περισσότεραΚύκλος. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Κατεύθυνση Κεφάλαιο 3 48 ασκήσεις. εκδόσεις. Καλό πήξιμο / 1 2 /
Κύκλος Κώστας Γλυκός ΙΙ Ι δδ ιι ι αα ίί ί ττ εε ρρ αα μμ αα θθ ήή μμ αα ττ αα 6 9 7. 0 0. 8 8. 8 8 Kgllykos..gr 1 9 / 1 2 / 2 0 1 8 Κατεύθυνση Κεφάλαιο 48 ασκήσεις και τεχνικές σε σελίδες εκδόσεις Καλό
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ( ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ )
ΘΕΩΡΙΑ ( ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ) Έχουμε δύο κάθετους άξονες x x και y y με κοινή αρχή 0. Από ένα σημείο Μ του επιπέδου φέρνουμε τις κάθετες στους δύο άξονες x x και y y. Ονομάζουμε τετμημένη του σημείου
Διαβάστε περισσότεραΧαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738)
ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Το μαθηματικό λογισμικό GeoGebra ως αρωγός για τη λύση προβλημάτων γεωμετρικών κατασκευών Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738) Επιβλέπων Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραx y Ax By Εξίσωση Κύκλου Έστω Oxy ένα σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο και C ο κύκλος με κέντρο το σημείο Εφαπτομένη Κύκλου Η εφαπτομένη του κύκλου
ΚΥΚΛΟΣ Εξίσωση Κύκλου Έστω Oy ένα σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο και C ο κύκλος με κέντρο το σημείο O(, ) και ακτίνα ρ έχει εξίσωση y y ε Εφαπτομένη Κύκλου Η εφαπτομένη του κύκλου y ρ στο σημείο του
Διαβάστε περισσότεραΚαρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης
Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Ορθοκανονικό σύστημα αξόνων ονομάζεται ένα σύστημα από δύο κάθετους άξονες με κοινή αρχή στους οποίους οι μονάδες έχουν το ίδιο μήκος. Υπάρχουν περιπτώσεις
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία
Διαβάστε περισσότεραΥΛΗ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΥΣ
Α ΤΑΞΗ Κεφάλαια: 2, 6, 7, 8, 10, 11, 14, 16 ΑΡΧΑΙΑ Εισαγωγή:σελ.12-14, 29-33 Κείμενα: Ξενοφών. Ελληνικά, βιβλίο 2, κεφ. 1,16-32, κεφ. 2,16-23, κεφ. 3, 11-16 Κεφ. 1. ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΠΟΙΚΙΛΙΕΣ 2. Ο
Διαβάστε περισσότεραΧωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση
Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 6: Γεωμετρικά σχήματα και μεγέθη δύο και τριών διαστάσεων Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία
Διαβάστε περισσότεραH Μυθολογία συναντά την Τέχνη στο «Μουσείο Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας Κώστα Κοτσανά»!
H Μυθολογία συναντά την Τέχνη στο «Μουσείο Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας Κώστα Κοτσανά»! Με όχημα τη Μυθολογία, ταξιδεύουμε με τα "φτερά" του Ίκαρου και του Δαίδαλου για να γνωρίσουμε την ιστορία τους!
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. x x. = 3, x (2,5) 0 είναι η h. Α4. α) Σ β) Σ γ) Σ δ) Λ
Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ 97393 & 9769376 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΠ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α Σχολικό βιβλίο σελ 76 Α α) O ισχυρισμός είναι ψευδής (Ψ), (, ) β) Για τη συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. x A αντιστοιχίζεται (συσχετίζεται) με ένα μόνο. = ονομάζεται εξίσωση της
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΕΝΝΟΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. IΣΟΤΗΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ - ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ [Ενότητα
Διαβάστε περισσότεραΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΗΘΙΚΗ. Ενότητα 8: ΟΙ ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ. ΜΑΡΙΑ Κ. ΚΑΡΑΜΠΕΛΙΑ Τμήμα Ιερατικών Σπουδών
ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΗΘΙΚΗ Ενότητα 8: ΟΙ ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΜΑΡΙΑ Κ. ΚΑΡΑΜΠΕΛΙΑ Τμήμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότερα