Zbirka rešenih izpitnih nalog pri predmetu Klimatizacija (HVAC) za študijsko leto 2015/2016

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Zbirka rešenih izpitnih nalog pri predmetu Klimatizacija (HVAC) za študijsko leto 2015/2016"

Transcript

1 UNVERZA V MARBORU FAKULTETA ZA STROJNŠTVO Matjaž RAMŠAK Zbirka rešenih izpitnih nalog pri predmetu Klimatizacija (HVAC) za študijsko leto 05/06 (vir: MARBOR, oktober 06 /9

2 CP kataložni zapis o publikaciji Univerzitetna knjižnica Maribor [CP številka] Matjaž Ramšak Zbirka rešenih izpitnih nalog pri predmetu Klimatizacija (HVAC) za študijsko leto 05/06/Ramšak M, Maribor, FS Maribor] [SBN] [Naslov knjižne zbirke in SSN številka] [COBSS-D] Naslov: Avtor: Strokovni recenzenti: Zbirka rešenih izpitnih nalog pri predmetu Klimatizacija (HVAC) za študijsko leto 05/06 Matjaž Ramšak Jure Marn, Matej Zadravec Jezikovni recenzenti: Tehnični recenzenti: Janez Čep Računalniški prelom: Oblikovanje slik: Oblikovanje ovitka: Tipologija/vrsta publikacije: Založnik: Kraj založbe: e-študijsko gradivo Fakulteta za strojništvo Maribor Datum izida: [] Različica (e-pub): URL (e-pub): Sistemske zahteve (epub): Programske zahteve (epub): R [številka] računalnik, internetni dostop internetni brskalnik, program Adobe Reader /9

3 KAZALO Prazni izpiti za reševanje zpit Kolokvij zpit zpit hx-diagram Rešeni izpiti zpit Kolokvij zpit zpit NAVODLO Pričujoča zbirka rešenih izpitnih nalog je študentom v pomoč pri pripravi na pisni del izpita. V prvem delu gradiva so podane naloge pripravljene za tiskanje in razvrščene po datumih izpita. V drugem delu gradiva so podane njihove rešitve. Dovoljena literatura pri reševanju izpita je izključno strojniški priročnik. h-x diagram je sestavni del izpitne pole. Pri reševanju nalog vam želim veselja in uspeha. asistent Matjaž Ramšak 3/9

4 HVAC, % 50% Priimek in ime: Vpisna številka: Ocenjujem pravilnost številskih rezultatov. Za pravilni postopek praviloma ne podeljujem procentov. Pri računskih nalogah zaokrožujte števila na 4 pomembna mesta (npr.: =0.35e- ali.35kj). Rešitev je pravilna, če je znotraj +/-5 na 3 pomembnem mestu. Grafično rešitev vrišete na priloženi diagram. Odčitane vrednosti zapisujete na decimalna mesta, kot je prikazano v prvi vrstici tabele. Rezultat je pravilen, če je vaša vrednost znotraj +/- zapisane tolerance v drugi vrstici tabele, kar ustreza +/- mm napake na h-x diagramu. Čas reševanja 90 min. Pišite kar na ta list. Po potrebi dobite dodatni list. Pretoki zraka pomenijo pretok suhega zraka pri normalnih pogojih. Pazite na enote!. Računsko s pomočjo tabel rešite regenerator toplote na sliki in rezultate zapišite v tabelo. Učinkovitost vračanja senzibilne toplote je 85 % in latentne toplote 33 %. Preverite zakon ohranitve energije za regenerator toplote. 3 (34 o C, g/kg, 0 čevljev 3 /s ) ( o C, %, 0 čevljev 3 /s) T[ o C] φ[%] x[g/kg] h[kj/kg] xs[g/kg] Toplotna moč regeneratorja [kw] Napaka ohranitvenega zakona energije [W] 4/9

5 HVAC, S pomočjo h-x diagrama grafično rešite nalogo za klimatizacijsko napravo na sliki. Rezultat mešanja (točka 3) je potrebno določiti grafično iz diagrama. (35 o C, 40%) (90%, temp. hlad. površin je 0 o C) Klimatiziran prostor s skupnimi izvori toplote 3 kw. zvor vlage v prostoru je.5 kg/h. 4 ( o C, 9 g/kg, 500 kg/h) T[ o C] φ[%] x[g/kg] h[kj/kg] tol 0,6 4, 0,4, Hladilna moč naprave: Količina izločene vode v napravi: [kw] [kg/h] 5/9

6 HVAC, , kolokvij 50% 50% Priimek in ime: Vpisna številka: Ocenjujem pravilnost številskih rezultatov. Za pravilni postopek praviloma ne podeljujem procentov. Pri računskih nalogah zaokrožujte števila na 4 pomembna mesta (npr.: =0.35e- ali.35kj). Rešitev je pravilna, če je znotraj +/-5 na 3 pomembnem mestu. Grafično rešitev vrišete na priloženi diagram. Odčitane vrednosti zapisujete na decimalna mesta, kot je prikazano v prvi vrstici tabele. Rezultat je pravilen, če je vaša vrednost znotraj +/- zapisane tolerance v drugi vrstici tabele, kar ustreza +/- mm napake na h-x diagramu. Čas reševanja 90 min. Pišite kar na ta list. Po potrebi dobite dodatni list. Pretoki zraka pomenijo pretok suhega zraka pri normalnih pogojih. Pazite na enote.. Računsko s pomočjo tabel rešite naslednjo napravo na sliki in rezultate zapišite v tabelo. (30 o C, 0 % 90 funt/min) Stopnja vlaženja 86 % 3??? 4 ( o C, 50 %, m=0 funt/min T[ o C] φ[%] x[g/kg] h[kj/kg] xs[g/kg] 3 4 6/9

7 HVAC, , kolokvij. S pomočjo h-x diagrama rešite nalogo za klimatizacijsko napravo na sliki. Naprava vsebuje regenerator zraka z izkoristkom izmenjave senzibilne toplote 65 % in latentne toplote 43 %. 6 (34 o C, 60 %) 5 3 (70%) 5 4 ( o C, 40 %) ndustrijska hala: Dimenzije: 50 m*0 m*4 m zvor vlage: 30 kg/h Stopnja menjave zraka n= h - zvor toplote kcal/h T[ o C] φ[%] x[g/kg] h[kj/kg] tol 0,6 4, 0,4, Značilnosti prezračevalne naprave: Hladilna moč -3 Grelna moč 3-4 [kw] [kw] Toplotna moč regeneratorja [kw] 7/9

8 HVAC, % 50% Priimek in ime: Vpisna številka: Ocenjujem pravilnost številskih rezultatov. Za pravilni postopek praviloma ne podeljujem procentov. Pri računskih nalogah zaokrožujte števila na 4 pomembna mesta (npr.: =0.35e- ali.35 kj). Rešitev je pravilna, če je znotraj +/-5 na 3 pomembnem mestu. Grafično rešitev vrišete na priloženi diagram. Odčitane vrednosti zapisujete na decimalna mesta, kot je prikazano v prvi vrstici tabele. Rezultat je pravilen, če je vaša vrednost znotraj +/- zapisane tolerance v drugi vrstici tabele, kar ustreza +/- mm napake na h-x diagramu. Čas reševanja 90 min. Pišite kar na ta list. Po potrebi dobite dodatni list. Pretoki zraka pomenijo pretok suhega zraka pri normalnih pogojih. Pazite na enote!. Računsko s pomočjo tabel rešite napravo na sliki in rezultate zapišite v tabelo. Pazite na enote (KM=konjska moč). (6 o C, 9 %, 000 m 3 /h) Grelnik moči 5 KM 3 (x=0 g/kg) 3 T[ o C] φ[%] x[g/kg] h[kj/kg] xs[g/kg] Količina razpršene vode v vlažilniku [kg/h] Stopnja vlaženja [%] 8/9

9 HVAC, S pomočjo h-x diagrama rešite nalogo za klimatizacijsko napravo na sliki. Osnovna ideja naloge je preveriti, če je možno doseči željeno temperaturo in vlažnost zraka na vstopu v objekt (stanje 3) samo s hlapilnim ohlajanjem. Temperaturna učinkovitost prenosa senzibilne toplote je 00 % (neskončno velik prenosnik toplote). Do katere temperature (Tmin3) bi bilo s to hladilno napravo možno ohladiti zrak na vstopu v objekt (stanje 3)? 5 (??) 4= (40 o C, φ =0 %, pretok=000 jard 3 /h) 6 (??) ηč=00 % (40 o C, φ =0 %) (??) 3 ( o C, φ =40 %, pretok=000 jard 3 /h) T[ o C] φ[%] x[g/kg] h[kj/kg] Tol +/- 0,6 3, 0,4, Količina vode 3 [kg/h] Količina vode 45 [kg/h] Moč rekuperatorja [kw] Tmin3 [ C] 9/9

10 HVAC, % 50% Priimek in ime: Vpisna številka: Ocenjujem pravilnost številskih rezultatov. Za pravilni postopek praviloma ne podeljujem procentov. Pri računskih nalogah zaokrožujte števila na 4 pomembna mesta (npr.: =0.35e- ali.35kj). Rešitev je pravilna, če je znotraj +/-5 na 3 pomembnem mestu. Grafično rešitev vrišete na priloženi diagram. Odčitane vrednosti zapisujte na decimalna mesta, kot je prikazano v prvi vrstici tabele. Rezultat je pravilen, če je vaša vrednost znotraj +/- zapisane tolerance v drugi vrstici tabele, kar ustreza +/- mm napake na h-x diagramu. Čas reševanja 90 min. Pišite kar na ta list. Po potrebi dobite dodatni list. Pretoki zraka pomenijo pretok suhega zraka pri normalnih pogojih. Pazite na enote!. Računsko s pomočjo tabel rešite rekuperator toplote na spodnji sliki. Rezultate zapišite v tabelo. zkoristek prenosa senzibilne toplote je 89 %. V primeru kondenzacije predpostavite 00 % vlažnost zraka na izhodu iz rekuperatorja. 4 3 (4 o C, 43 %, 0 jard 3 /min) ( o C, g/kg, 0 jard 3 /min ) 3 4 T[ o C] φ[%] x[g/kg] h[kj/kg] xs[g/kg] Količina izločene vode [kg/h] Toplotna moč rekuperatorja [kw] 0/9

11 HVAC, S pomočjo h-x diagrama rešite nalogo za klimatizacijsko napravo na sliki. Kolikšna bi bila skupna grelna moč, če ne bi imeli vlažilnika zraka (torej segrejemo zrak na 6 C, točka 4' v tabeli)? okolica (-8 o C, 90 %) (?? o C) 3 (70 %) 5 (4 o C) Predavalnica E-04, prostornina prostora 800 m 3, stopnja menjave zraka n= h -. 4 (6 o C, 50 %) T[ o C] φ[%] x[g/kg] h[kj/kg] tol 0,6 4, 0,4, ' Toplotne izgube prostora [kw] Značilnosti prezračevalne naprave: Grelna moč -4 z vlažilnikom zraka [kw] Kol. vode za vlaženje -3 [kg/h] Grelna moč -4' brez vlažilnika zraka [kw] /9

12 /9

13 HVAC 05/06 HVAC, Priimek in ime: Vpisna številka: _ Ocenjujem pravilnost številskih rezultatov. Za pravilni postopek praviloma ne podeljujem procentov. Prosim, pri računskih nalogah zaokrožujte števila na 4 pomembna mesta (npr.: =0.35e- ali.35kj). Natančnost rešitve mora biti +/-5 na 3 pomembnem mestu. Grafično rešitev vrišete na priloženi diagram. Odčitane vrednosti zapisujete na decimaina mesta kot je prikazano v prvi vrstici tabele. Rezultat je pravilen če je vaša vrednost znotraj +/- zapisane tolerance v drugi vrstici tabele, kar ustreza +/- mm napake na h-x diagramu. Čas reševanja 90 min. Pišite kar na ta list. Po potrebi dobite dodaten list. Pretoki zraka pomenijo pretok suhega zraka pri normalnih pogojih.. Računsko s pomočjo tabel rešite regenerator toplote na sliki in rezultate zapišite v tabelo. Učinkovitost vračanja čutne toplote je 85% in latentne toplote 33%. Preverite zakon ohranitve energije za regenerator toplote. Pretoki zraka pomenijo pretok suhega zraka pri normalnih pogojih. ~~ ( e, %, 0 foorvs) ~ (34 e, g/kg, 0 foof/s ) T[ C] <P[%]..- ~., 0 fc3.4} 3 3Lt?A.'-tg 4 ~,go LfS.'-t?J X - = f'l'.t ~". /f.oos. 5=- -f. <: XXs ~,) =- č =- 3' - ~.~S «.se b.4 4/.0'-( ~,it!; bl,s~ 3.'-(. g ~ /fg, ;jo ef. 55 b 45.~o /{ b. (<f' '" (.. c ~ S ~ ': At". O. 00;( t ( ~~ llr 6ff ~ 0, /( O 4C\ lv! l- ~ :::.4b.53 =- 5-- ~ { r >,] ') -::...!.t it ~.-(/f <P of O, OO -' ~ "». b 3...0) =~,<to <f. S~ b k: j![j ~J lc;} hj (~.:}. ~ 3/9 g ~J'- g l-fi- = q:'.5~' (J s: 'be. c ~ ~. ~O C. //- X~-~)C C:,. rf/f.p e, ( X'l't-AX Xl('- J 'b<t lcj lej!~ bz,~~ '3,'"( -.7.') :::,0..0 t 5. - o t 6K ~ Ol~~ Xl-=- =- D.oo'(~b.3Cf) f ~ :: 4C,.Lt Q.' ~ ~... -5"" k VV Napaka ohranitvenega zakona 'šo -... [W] energije b'.') ~ '!:;.S.s ~' tl~ f-4-e,,-c ~ «i: -::..D.l--J. ~ 4....O~[kW] Q-. "?:,.::;'/f 4 j le;} e>,~s ;.io Toplotna moč regeneratorja O,.:/ Lt J> (.~,-4 => 6: 6 tna-x ~'l-f.:-:tlf // ~ 4. -e, Xs[g!kg] h[kjlkg] 4 \?.'L'.,'... ~ ",00[;' X[glkg] "-

14 V::. -0 fo-o-f '?, " (~~ ~)3 s, ho{ O.5~b3 ~:: ~. U ::. -,~3 O,S" kb3.~ ~ ~ t,q-::. O.}3,&L.t-, 0..40!s} =O.Ot'!>'LkL():::..f...z...UJ / ~ 6.. = v;" rtn - O.-r.H y,/<j.,f".~';~ ~ -u:»». i..l() xsi. ">~(() G)::' ';.0<-f - fd~l (~~(~~ -~'D<-t)~ ~,'r~'iflbr; -f ':::../(~ - o -t git') ~ ~.er 's -, T X s 4 ( '.~,d'o) ::: «c; ~<f> +- -t;::.> / - 4 f:,,r.p):= «s-. lj O J /c:j- 4/9

15 HVAC, S pomočjo h-x diagrama grafično rešite nalogo za klimatizacijsko napravo na sliki. Rezultat mešanja (točka 3)je potrebno določiti grafično iz diagrama. Z masnimi pretoki je označen pretok suhega zraka. Odčitane vrednosti zapisujete na decimaina mesta kot je prikazano v prvi vrstici tabele. Rezultat je pravilen če je vaša vrednost znotraj +/- zapisane tolerance v drugi vrstici tabele, kar ustreza +/- mm odčitane vrednosti na diagramu. Pazite na enote. (35 C, 40%~~--'~L... \/ 6 5" Klimatiziran prostor s skupnimi izvori toplote 3 kw. zvor vlage v prostoru je.5 kg/h. ",. 4 ("C, 9 g/kg, 500 kglh) (90%, tempo hlad. površin je 0 C) T[ C] (j)[%] X[glkg] h[kjlkg] Hladilna moč naprave: ra ig:;.. toler 0,6 3, 0,4,0 Kol. izločene vode v ~5 40 A4..0 ", O napravi: 5.3i-G [kg/h] A'!J. l30,4 34. ::, 3 /l e. ro b3 8.Lt.(0.0 4-==M. Sg.9 44,0 5 'L5.8 it :::.5" [kw~ -rit D 3 LW }r!:.booarj ex. Lj S- -a. w,:\-.' Li ~ { 5" -=f} L\ V!t{.{' :; ::. t,.po Ai:oo C(J k A- 0S- ~ &, it + 6. ia4s - Lr4.0 '- ~.l =. S;... lj ':;..,'& ~ k.6:x,tts:: AsooJ:Jk -.R-'!:J Xs-=- x~ +- Cl.X<-t5 :. ~ of ::. /(O ~/ r» -fcjz~ 6 -:: 'JN Me o /A.Nf ~~ 4'=. LMvvt... vv! 3 ::::. 3~o!eg/Li Q'l.. -=..~ ~, t::j.~.. -:::..,!MG ~!;lto ~/ir gbo W (':t.!) - 3, ~) ~ ~ -' c, 9.iJ>f.- tw k '{,OD ~ lft v 'L M~ 6 >(... - ~bo ~ ( 4 - -s..'-t ).. _ f{fv YJ - vt %- 5~=~ lil 5/9

16 HVAC 05/06 o s ci ~"?Q9 ~.t!qq ,/ l. -r ".00,3".. t' -0' Mollierov h,x diagram Atmosferski tlak 000 mbar Absolutna vlaga x (g/kg) J._.L-L...J. lir lir ' Tlak vodne pare PD (mbar) 6/9 38

17 HVAC, , kolokvij Priimek in ime: Vpisna številka: _ Ocenjujem pravilnost številskih rezultatov. Za pravilni postopek praviloma ne podeljujem procentov. Prosim, pri računskih nalogah zaokrožujte števila na 4 pomembna mesta (npr.: =0.35e- ali.35kj). Rešitve je pravilna, če je znotraj +/-5 na 3 pomembnem mestu. Grafično rešitev vrišete na priloženi diagram. Odčitane vrednosti zapisujete na decimaina mesta kot je prikazano v prvi vrstici tabele. Rezultat je pravilen če je vaša vrednost znotraj +/- zapisane tolerance v drugi vrstici tabele, kar ustreza +/- mm napake na h-x diagramu. Čas reševanja 90 min. Pišite kar na ta list. Po potrebi dobite dodaten list. Pretoki zraka pomenijo pretok suhega zraka pri normalnih pogojih. Pazite na enote.. Računsko s pomočjo tabel rešite naslednjo napravo na sliki in rezultate zapišite v tabelo. Stopnja vlaženja 86% (30 0 e, 0%, 90 funt/min) 3??? 4 ( e, 50%, m=0 funt/min T[ C] <p[%] X [g/kg] h[kjlkg] Xs[g/kg] bo Ao.. ~!;;s- ~,'..D..:/-.!:;~- AS,4'r? 7.6,... <f.5"-=) Rao -/- A,(.{O " j S_b~ ~.O~& ~.~~ D~..4 gi--.olf 4 '.. 'L ~ ~O - g ,.5-4G. ~<f Lt t ""-, o O s:. 3. O t- 4y ", DOS-. '...+ i.rss: (St- o,oo.(~z.b~3o) = J>.4'-ro ez...s- of O.ov.-!i.~ y-..) ::: '-t!:>.!;} ::. X K4-x =- (X SO - X ) X S; (L-t:: ~:t. D kj c 8 ) = 7.. t:::. ~i,lo-3>y.'6 39. Sc:f - 3..:Sb ~ o. S4'f ~~djl-t S CkJ/~..?-4.3,('" ' ~g.sg X S ::: <!,. <f~+ o S;~tt -(Ao. «o - <P.~4/() -e ~. S. b 6y:::~. '-lytufy: o.s c Xl.""- Yi + D.')( =- l.~i-s;s -t ::: 3:.).0 <5'.S :t-<:f'..s:-.oo~ f- J'.S6' O,Oo4-G;;, XS (/fs Ln. oc) ~ 0,;(0 + f.. SO --r----- d-!&~ ( s.s.b - Z, ~!;s)= r. J' ~ bj- +- S'.J>z..~ =<f.~-tg 9-/~ := 4[;,4- c ~4~ J \ ~ \, A.~/( --fo.{o) ::o 4.0 9lfc:;. w,lt' Xy WAz /;c~ //fo Z~..,p /9

18 -~-' -!-'t.: A_. HVAC 05/06 '(-'--..,.--_~--=L::...4_l._ '::. /{'( o. tr 3>,!;J - '3 o. ~f -z. o :::f Z: 'L. l: J lv~?o b:j.- i-l...'-t -- ). J>4 ~ -..5; o C /f,oos; +- ~_6';fg, o. Oo 4~ Z~ =- 5. 6(, ~ -=- ~~ -=l7.7l -=- O( ~b. 6 b,~ (,<.<"' "'- 59-4! MW, {L =- 45.:5 (;, XL ::. J<. 4 :J ~ \ -f"; --- /o 3 4~M 8/9

19 HVAC 05/06 o e ~' O; Ci O;.?/ ,,4~'~+ 30tCi:~~ :,6 f -.' i 5~~' ~~-~~~~~~~~~~~~~~~~~t<~' [" 8 0~~-~~~~~~~~+X~~~~~~~~ ' ~,?~O-i ~.~9..Q..i Mollierov h,x diagram 0 Atmosferski tlak 000 mbar li Absolutna vlaga x (g/kg) Jl--Lr-L--rL4----T-L~--f ~-.l 36 Tlak vodne pare p" (mbar) /9 (~ 7.?00 ~~, 38

20 HVAC, , kolokvij. S pomočjo h-x diagrama rešite nalogo za klimatizacijsko napravo na sliki. Naprava vsebuje regenerator zraka z izkoristkom izmenjave čutne toplote 65% in latentne toplote 43%. ~J----i ~~( (34 C, 60%) 5 ndustrijska hala: Dimenzije: 50m*0m*4m zvor vlage: 30 kg/h stopnja izmenjave zraka n= h- i zvor toplote kcal/h 4 ( C, 40%) T[ C] q>[%] X[g/kg] h[kjlkg] Tol +/- 0,, 0, 0,5 34 bo '0.4 ge:.-- 'i 5.l.f 5' /f5.':; ' 7,0 3 -./( 0, '. 40 ~... ;~-8 5 l.9-b 3" 9.40" 5., 9 s Znači nosti prezračevalne naprave: Hladilna moč -3 Al.~,~ [kw] Grena moč 3-4 Toplotna moč regeneratorja 5..8 [kw] 44 [kw] 6 >. Lt~ 4' S,3(, (;R,3 A T = ~l' 6.7fVtx;:' O,b5 (34 - ~. ~)-= L. ~bo C- 6.X::: ~L - 6XM,{x""- O.'f'!> ('<-O. Li.. gac?)~ 4.<f'S'3 ~/lcj-- Ji ~..!' < ""! (~"- "'3) -e 7.i?n ~ ( ~.0- U.o) ~/B.:) UJ o Q~<t <-- ~: (4y- 4~)= L.~f9~ (3.b_.F -?~.o) - z-5:,?<f' b~.. Q.-.. ~ M t, Qs.t. ~ "'-l"t _.~ ~ ( et; ~.; "),f~ O '> ~ 0'.'-{ ~ 7 _OV'+ ; C ~ e.~- ~L_ ~ s) z: L{ ~. :f 0/9

21 HVAC 05/06 g/ ol Ol - 55 ul, ; (--''r-':;'''-~-,-.~j-o.-/ ~-5,6 ro.700 _._--_._": - N ro :; ro ~O.500 E ~.400,3-5h--"'~~ t " Atmosferski tlak 000 mbar '06"., "o "''?... o ~,! ~ 9 _0.. T 0 O-L-O i Absolutna vlaga x (glkg),i 34 -r ' ~ -:.000 f- '.':f, ~C9. lao l0 Mollierov h,x diagram () 0,.. J-T-i. -;-L..L..., T' L.lr-_L 4, Tlak vodne pare Pr:(mbar) "J ~ ',voo /9 " 'eo ~ '--".,J, ~Oo.... S00 '--.., <l ~ ~OO

22 HVAC, Priimek in ime: Vpisna številka:-:--- --:::---:_--,- Ocenjujem pravilnost številskih rezultatov. Za pravilni postopek praviloma ne podeljujem procentov. Prosim, pri računskih nalogah zaokrožujte števila na 4 pomembna mesta (npr.: =0.35e- ali.35kj) Rešitve je pravilna, če je znotraj +/-5 na 3 pomembnem mestu. Grafično rešitev vrišete na priloženi diagram. Odčitane vrednosti zapisujete na decimalna mesta kot je prikazano v prvi vrstici tabele. Rezultat je pravilen če je vaša vrednost znotraj +/- zapisane tolerance v drugi vrstici tabele, kar ustreza +/- mm napake na h-x diagramu. Čas reševanja 90 min. Pišite kar na ta list. Po potrebi dobite dodaten list. Pretoki zraka pomenijo pretok suhega zraka pri normalnih pogojih. Pazite na enote.. Računsko s pomočjo tabel rešite napravo na sliki in rezultate zapišite v tabelo. Pazite na enote (KM=konjska moč). (6 C, 9%, 000 m 3 /h) 3 (x=0 g/kg) Grelnik moči 5 KM T[ C] <p[%] X[glkg] h[kjlkg] Xs[glkg] Količina razpršene vode v vlažilniku G 9. S.3>99 '9,5 g s.ece.g.':3.~ [kg/h] 3b.4 ~ S'-l 5\:s~t3 so. ~O ss. ab 3 'LYt- O.so.o e, ".0, o o )('t~ 'f..k.s. w: Q,~..' S-.~b~~~,:3~ ~ (~ Stopnja vlaženja (>0' ii, A f,=- /f,ous. b" S,~~('.~- O.OU"~l-b b):: ~:LS-~ ns kh ~.i3&s-l::lv_. h 03, kw ~ Q'L "",;" t '.6t,., ~ - '('f vt:.,t - ~. U -::: -,l..l'. lc-'- /f000 LA-'ls, K =- O.:S5~... LcJ/~ M 3- JA $bod ~ r;,. J!3 [%]~ Ll~ 7..-::' ~-fl ':- -"/(.0. cj ~ -:: ;o.~ Jej/lce; q, t c?t'~5~ '..~ 'd J t?.. =- (SO.bO - ~ 3~~ '..5)/ ('o\!)~ +S3j'3'O.OQ~.b)' sb.z4 XS(3(;...YoC) ~ 3~.'LB T O'}'f ( 4ct.'f'L- :S~,l.P) =- :S~,~~ 3/~ f ; (S-Ol >0 - dox L.~)/C.00> ,004':-'-) ~ LY.=tO Xs. (' Y )-ObC ') ~ 4-:'. -...J. ~ ( c«b - 4~AZ): 0. O O ~ ~ ~ -::: ><'. - X ~ axl+x- X?.-)( > t po K \ (Ctt~ ~O\!>O)~) 'la s lt~. LO ti.? s..<f ' ( ~, <j ~ _ -0 t::. O \.ps~.p ~ -:::C~,b3 -,-.ir.r) z, 6..~3 "0 /9 tj: = t.'~ ~ >- ""- ;f'l.rlt

23 HVAC 05/06 o; 8/ Ol Oi ci! of &! ~.! ;/ 55 kj E- -t 5 i=-60 --'- f= >\) --{: Mollierov h.x diagram 9.QQ.. Atmosferski tlak 000 mbar..38-0r-, O t, O ~E. -,<::, 6 5 J L =-0 Absolutna vlaga x (g/kg) ' 7;>00' , =. T 4 ',6 -, +--Lr-Ll.J"--"f"-"'\-"-~ ~! ''.--L,,J.._T! Tlak vodne pare Po (mbar) \~ ~ '0.0 3/9 "<:» "'?90 -, ~ "<:»: ~. '<,!~oo 7. S00 ~On.~

24 HVAC, S pomočjo h-x diagrama rešite nalogo za klimatizacijsko napravo na sliki. Osnovna ideja naloge je preveriti, če je možno doseči željeno temperaturo in vlažnost zraka na vstopu v objekt (stanje 3) samo s hlapilnim ohlajanjem. Temperaturna učinkovitost prenosa čutne toplote je 00% (neskončno velik prenosnik toplote). Do katere temperature (Tmin3) bi bilo s to hladilno napravo možno ohladiti zrak na vstopu vobjekt stanje 3)? + /[0 6(??) "'~looj ~ (??) (40 C, <p =0%),--5-(-??-o)-----ar=JOr- _ 4= (40 C, rp =0%, pretok=000 yardvh) [] ( C, rp =40%, pretok=l 000 yardš/h) T[ C] <p[%] Xlg/kg) h[kjlkg) Količina vode 3 f, ;j:-- [kg/h] (ii D Tol +/- 0,6 3, 0,4,0 Količina vode 45 S. 0'0 [kg/h] (!;;D 40 /{o 4-" J;4.g ,~ 6~.~ Moč rekuperatorja ~,6 [kw] ED 3... LtO bob 3~,E Tmin3 40~~ [0C] 4 /,to AO '-t.~ S/Le !::> g.- 5tf.~ 6 40 'z.. ~.t- 6.5' 0 ~ '.. 4/9

25 HVAC 05/06 g ci ;?! et gi ~'i 55 ~$ /~( j,! ;,;9.9-. ~>..,. kj _ """ _ _ - t,...!...- -=-80 F -E -- '.).\~ = F-70 5 ~399, t '.).000 :?:~)l..9- r- =-60 --t- - b~ t?zqq. {-=-50 r- -t:: ~. "i ~r- t l- Tr:-- 5"r- O?gQQ_'?0lQ. ~ / Mollerov h,x diagram Atrnosferski tlak 000 mbar c:: ~L0QQ, f-0 --= f:: /9

26 6/9

27 7/9

28 8/9

29 9/9

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο ο φ. II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai

Διαβάστε περισσότερα

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο. 728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 30ής ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2004 ΑΙΟΙΚΗΤΪΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 30ής ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2004 ΑΙΟΙΚΗΤΪΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ K.AJI. 75/2004 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 906 της 0ής ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΥ 2004 ΑΙΙΚΗΤΪΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΡΣ Ι Κννιστικές Διικητικές Πράξεις Αριθμός 75 Ι ΠΕΡΙ ΦΑΡΜΑΚΩ ΑΘΡΩΠΙΗΣ ΡΗΣΗΣ (ΕΛΕΓΣ

Διαβάστε περισσότερα

ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο

ο ο 3 α. 3* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο 18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T

Διαβάστε περισσότερα

3607 Ν. 7.28/88. E.E., Παρ. I, Αρ. 2371,

3607 Ν. 7.28/88. E.E., Παρ. I, Αρ. 2371, E.E., Παρ. I, Αρ. 271, 16.12. 607 Ν. 7.2/ περί Συμπληρματικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 5) τυ 19 εκδίδεται με δημσίευση στην επίσημη εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς- - Αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

! # $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 $ 6, ::: ;<$& = = 7 + > + 5 $?# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,. ! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. I(II) Αρ. 3887,

Ε.Ε. Παρ. I(II) Αρ. 3887, .. Π. I() Α. 887, 2.7.2004 402 Ν. 25(ΙΙ)/2004 εί Συμλμτικύ Πϋλγισμύ Νόμς (Α. ) τυ 2004 εκδίδετι με δμσίευσ στν ίσμ φμείδ τς Κυικής Δμκτίς σύμφν με τ Αθ 52 τυ Συντάγμτς. Πίμι. 75() τν 200. Συντικός τίτλς.

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia SWOT 1 Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries ISIGInstitute of International Sociology Gorizia ! " # $ % ' ( )!$*! " "! "+ +, $,,-,,.-./,, -.0",#,, 12$,,- %

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã

Διαβάστε περισσότερα

ο3 3 gs ftffg «5.s LS ό b a. L Μ κ5 =5 5 to w *! .., TJ ο C5 κ .2 '! "c? to C φ io -Ρ (Μ 3 Β Φ Ι <^ ϊ bcp Γί~ eg «to ιο pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U3

ο3 3 gs ftffg «5.s LS ό b a. L Μ κ5 =5 5 to w *! .., TJ ο C5 κ .2 '! c? to C φ io -Ρ (Μ 3 Β Φ Ι <^ ϊ bcp Γί~ eg «to ιο pq ΛΛ g Ό & > I  CD β U3 I co f - bu. EH T ft Wj. ta -p -Ρ - a &.So f I P ω s Q. ( *! C5 κ u > u.., TJ C φ Γί~ eg «62 gs ftffg «5.s LS ό b a. L κ5 =5 5 W.2 '! "c? io -Ρ ( Β Φ Ι < ϊ bcp «δ ι pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U (Ν φ ra., r

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 1 Fundamentals in Elasticity

Chapter 1 Fundamentals in Elasticity D. of o. NU Fs s ν ss L. Pof. H L ://s.s.. D. of o. NU. Po Dfo ν Ps s - Do o - M os - o oos : o o w Uows o: - ss - - Ds W ows s o qos o so s os. w ows o fo s o oos s os of o os. W w o s s ss: - ss - -

Διαβάστε περισσότερα

1529 Ν. 29(ΙΙ)/95. E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 2990,

1529 Ν. 29(ΙΙ)/95. E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 2990, E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 2990, 21.7.95 1529 Ν. 29(ΙΙ)/95 περί Συμπληρωματικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 4) τυ 1995 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφωνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς.

Διαβάστε περισσότερα

ot ll1) r/l1i~u (X) f (Gf) Fev) f:-;~ (v:v) 1 lý) æ (v / find bt(xi (t-i; i/r-(~ v) ta.jpj -- (J ~ Cf, = 0 1l 3 ( J) : o-'t5 : - q 1- eft-1

ot ll1) r/l1i~u (X) f (Gf) Fev) f:-;~ (v:v) 1 lý) æ (v / find bt(xi (t-i; i/r-(~ v) ta.jpj -- (J ~ Cf, = 0 1l 3 ( J) : o-'t5 : - q 1- eft-1 - la /:_ )( -( = Y () :: ÚlJl:: ot ll) r/li~u (X) f (Gf) Fev) f:-;~ (v:v) lý) æ (v / find bt(i (t-i; i/r-(~ v) bj Ll, :: Qy -+ 4",)( + 3' r.) '.J ta.jpj -- (J ~ Cf, = l 3 ( J) : o-'t5 : - q - eft- F ~)ç2..'

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

E.E. Παρ. Ill (I) 429 Κ.Δ.Π. 150/83 Αρ. 1871,

E.E. Παρ. Ill (I) 429 Κ.Δ.Π. 150/83 Αρ. 1871, E.E. Πρ. ll () 429 Κ.Δ.Π. 50/ Αρ. 7, 24.6. Αρθμός 50 ΠΕΡ ΤΑΧΥΔΡΜΕΩΝ ΝΜΣ (ΚΕΦ. 0 ΚΑ ΝΜ 42 ΤΥ 96 ΚΑ 7 ΤΥ 977) Δάτγμ δνάμ τ άρθρ 7() Τ Υπργκό Σμβύλ, σκώντς τς ξσίς π πρέχντ Κ»>. 0. σ' τό δνάμ τ δφί τ άρθρ

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΣ ΕΠΙΣΗΜΟΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΟΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ύττ* *Αρ. 870 της 23ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 1971 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

ΓΗΣ ΕΠΙΣΗΜΟΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΟΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ύττ* *Αρ. 870 της 23ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 1971 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΝ ΓΗΣ ΕΠΙΣΗΜΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ ύττ* *Αρ. 87 της 2ης ΑΠΡΙΛΙΥ 1971 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ Ι Ό περί Τελνειακών Δασμών και Φόρν Καταναλώσες ('Επιβλή και Επιστρφή τύταιν) (Τρππιητικός) (Άρ. 2) Νόμς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΝ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ υπ Άρ. 62 τής 19ης ΜΑΙΥ 1961 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ III ΚΙΝΤΙΚΙ ΝΜΙ ΤΥΡΚΙΚΗΣ ΚΙΝΤΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΎΣΕΩς Ό κττέρ νόμς της Τυρκικής Κιντικής Συνελεύσεις όστις υπεγράφη

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667

!#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 !"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ. Αντιμετωπίζοντας τον αναλφαβητισμό των νέων στην Ευρωπαϊκή Ένωση

ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ. Αντιμετωπίζοντας τον αναλφαβητισμό των νέων στην Ευρωπαϊκή Ένωση ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Κείμενο Αντιμετωπίζοντας τον αναλφαβητισμό των νέων στην Ευρωπαϊκή Ένωση Καθώς εκατομμύρια μαθητές σχολείων από όλη την Ευρώπη προετοιμάζονται για τη νέα σχολική χρονιά η στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμός 4(IΙ) του 2019

Αριθμός 4(IΙ) του 2019 Ε.Ε. Παρ. Ι(IΙ) Αρ. 4364, 28.1.219 7 Ν. 4(IΙ)/219 Ο περί Προϋπολογισμού του Ταμείου Δημόσιων Δανείων του 219 Νόμος του 219 εκδίδεται με δημοσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημοκρατίας σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"

! #  $ %& ' %$(%& % &'(!!)!*!&+ ,! %$( - .$'! ! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

B G [0; 1) S S # S y 1 ; y 3 0 t 20 y 2 ; y 4 0 t 20 y 1 y 2 h n t: r = 10 5 ; a = 10 6 ei n = ỹi n y i t n ); i = 1; 3: r = 10 5 ; a = 10 6 ei n = ỹi n y i t n ); i = 2; 4: r = 10 5 ; a = 10 6 t = 20

Διαβάστε περισσότερα

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24 !! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

s.s a a e !* : Β 3 Β. t Β. ε= α Η S < is *? A1=3 a ** 5 * 5 .Π % ** 5. II sr ο. " f-s ο < go< (5) D ^ X s ti3i "ε Ρ 5 Ρ Η. θ δ δ .

s.s a a e !* : Β 3 Β. t Β. ε= α Η S < is *? A1=3 a ** 5 * 5 .Π % ** 5. II sr ο.  f-s ο < go< (5) D ^ X s ti3i ε Ρ 5 Ρ Η. θ δ δ . Ε.Ε. Παρ. III(I) Κ.Δ.Π. /200 Αρ. 671,.1.200 Αριθμός ΠΕΡΙ ΠΛΕΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΣ 90 ΤΥ 1972, 56 ΤΥ 1982, 7 ΤΥ 1990, 28 ΤΥ 1991, 91(1) ΤΥ 1992, 95(1) ΤΥ 199, 72(1) ΤΥ 1998, 59(1) ΚΑΙ 142(1) ΤΥ 1999)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

MÉTHODES ET EXERCICES

MÉTHODES ET EXERCICES J.-M. MONIER I G. HABERER I C. LARDON MATHS PCSI PTSI MÉTHODES ET EXERCICES 4 e édition Création graphique de la couverture : Hokus Pokus Créations Dunod, 2018 11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff www.dunod.com

Διαβάστε περισσότερα

tel , version 1-7 Feb 2013

tel , version 1-7 Feb 2013 !"## $ %&' (") *+ '#),! )%)%' *, -#)&,-'" &. % /%%"&.0. )%# "#",1 2" "'' % /%%"&30 "'' "#", /%%%" 4"," % /%%5" 4"," "#",%" 67 &#89% !"!"# $ %& & # &$ ' '#( ''# ))'%&##& *'#$ ##''' "#$ %% +, %'# %+)% $

Διαβάστε περισσότερα

381 Κ.Δ.Π. 124/77. ir = > > ^ dodo" CL. g ω. (χωρ.) 1/42 (χωρ.,ν. 1/38 (χωρ.) > (χωρ) < β ><ΧΧΧΧΧ «XX. χχχχχχυχχ. χχχχχχ»χχ. I >d < 3. ΙΊ d" 'ο.

381 Κ.Δ.Π. 124/77. ir = > > ^ dodo CL. g ω. (χωρ.) 1/42 (χωρ.,ν. 1/38 (χωρ.) > (χωρ) < β ><ΧΧΧΧΧ «XX. χχχχχχυχχ. χχχχχχ»χχ. I >d < 3. ΙΊ d 'ο. 1 Ε.Ε. Πρ. Ill (I) *Ap. 15, 20.5.77 81 Κ.Δ.Π. 124/77 ΓΛ 01 N fn ^ TJ ON 0 ι 00 Φ υ β UJ W υ 1. ' Η Ι _ UI Ύ LU ' W ι ι ν τ 7 ιι LU Ι. Γ (Ν ^.. i 1 1 Ι 5 Ι ι_ *. *- * I f 5 " LP O _. θt,_ Q η * 25. s? Q

Διαβάστε περισσότερα

#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!

#% )*& ##+, $ -,!./ %#/%0! %,! -!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3

Διαβάστε περισσότερα

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen

PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen The following full text is a publisher's version. For additional information about this publication click this link. http://hdl.handle.net/2066/52779

Διαβάστε περισσότερα

Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 2221-300524 & 6937016375 F: 2221-300524 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr

Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 2221-300524 & 6937016375 F: 2221-300524 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 2221-300524 & 6937016375 F: 2221-300524 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr Προς: Μαθητές Α, Β & Γ Λυκείου / Κάθε ενδιαφερόμενο Αγαπητοί Φίλοι Όπως σίγουρα

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 22ας ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 22ας ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 7()/22 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΠΣΗΜΗΣ ΦΗΜΡΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΑΣ Αρ. 366 της 22ς ΝΜΡΥ 22 ΝΜΘΣΑ ΜΡΣ περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 13) τυ 22 εκδίδετι με δημσίευση στην πίσημη φημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς

Διαβάστε περισσότερα

SPFC: a tool to improve water management and hay production in the Crau region

SPFC: a tool to improve water management and hay production in the Crau region SPFC: a tool to improve water management and hay production in the Crau region J.C. Mailhol, A. Merot To cite this version: J.C. Mailhol, A. Merot. SPFC: a tool to improve water management and hay production

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ BMW / MINI (Ισχύει από 15/01/2018) ΚΙΒΩΤΙΟ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΚΥΒΙΣΜΟΣ ΙΣΧΥΣ (HP)

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ BMW / MINI (Ισχύει από 15/01/2018) ΚΙΒΩΤΙΟ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΚΥΒΙΣΜΟΣ ΙΣΧΥΣ (HP) Υ F21 LCI - Σειρά 1 3θυρη 1W11 120i ΧΚ 1.998 184 131 21.941,48 33.000 1W31 125i ΑΚ 1.998 224 130 26.407,03 42.040 1W91 M140i ΧΚ 2.998 340 179 31.878,02 52.790 1P91 M140i xdrive ΑΚ 2.998 340 169 35.428,74

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

(... )..!, .. (! ) # - $ % % $ & % 2007 (! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. 1(H) Αρ. 3496, Ν. 33(IIV2001

Ε.Ε. Παρ. 1(H) Αρ. 3496, Ν. 33(IIV2001 Ε.Ε. Πρ. 1(H) Αρ. 496, 4.5.2001 1799 Ν. (IIV2001 περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. ) τυ 2001 εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς σύμφων με τ Αρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s

Διαβάστε περισσότερα

κ α ι θ έ λ ω ν α μ ά θ ω...

κ α ι θ έ λ ω ν α μ ά θ ω... { ( a -r ν ρ ι -Μ Π ώτ 1 Γ '- fj T O O J CL κ α ι θ έ λ ω ν α μ ά θ ω < US η ixj* ί -CL* λ ^ t A u t\ * < τ : ; Γ ν c\ ) *) «*! «>» Μ I Λ 1,ν t f «****! ( y \ \, 0 0 # Περικλή_ Χαντζόπουλο κ α ι θ έ λ

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253, Ν. 30(ΙΙ)/98

E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253, Ν. 30(ΙΙ)/98 E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253,10.7.98 1608 Ν. 30(ΙΙ)/98 περί Ειδικεύσεως Συμπληρωματικής Πιστώσεως (Ταμεί Αναπτύξεως) Νόμς (Αρ. 2) τυ 1998 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1

]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1 ! " #$ # %$ & ' ( ) *+, ( -+./0123 045067/812 15 96:4; 82 /178/? = 1@4> 82/01@A74; B824= 6/87 60/8567/; C 71 04D47/10; C 82/1 /

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t

K r i t i k i P u b l i s h i n g - d r a f t T ij = A Y i Y j /D ij A T ij i j Y i i Y j j D ij T ij = A Y α Y b i j /D c ij b c b c a LW a LC L P F Q W Q C a LW Q W a LC Q C L a LC Q C + a LW Q W L P F L/a LC L/a LW 1.000/2 = 500

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

! "#$ %#&'()* ## # '$ $ +, -# * +./ 0$ # " )"1.0229:3682:;;8)< &.= A = D"# '$ $ A 6 A BE C A >? D

! #$ %#&'()* ## # '$ $ +, -# * +./ 0$ #  )1.0229:3682:;;8)< &.= A = D# '$ $ A 6 A BE C A >? D ! "#$ %#&'()* ## # '$ $ +, -# * +./ 0$ # "1.0223456728777)"1.0229:3682:;;8)< &.= >&.=*>1#*>.*?*,#*'(!@ 4AB#/ $C A = D"# '$ $ A +, -#)? D "F,%+./-#)

Διαβάστε περισσότερα

gr mol g lit mg lit mlit lit mol NaCl 96 NaCl HCl HCl

gr mol g lit mg lit mlit lit mol NaCl 96 NaCl HCl HCl 1 ( - ) ( ) : 5 ( CH 3 COOH ).1 0 /1M NaOH35ml CH COOH 3 = /3 gr mol 211/05 mg 3 /5mgr 210 /1gr 3 /5gr ppm.2 mg mlit mg lit g lit µg lit.3 1mol (58 /8 NaCl ) 0 /11F 14 /9ml NaCl.4 14 /9 96 0 /0149 0 /096

Διαβάστε περισσότερα

Lampiran 1. Tabel Pengujian Konduktivitas Termal Oli Mesran Super

Lampiran 1. Tabel Pengujian Konduktivitas Termal Oli Mesran Super Lampiran 1. Tabel Konduktivitas Termal Oli Mesran Super T1 ( C) T2 ( C) Tegangan Heater (Volt) Arus Heater (A) Qe (Watt) ΔT ( C) Qi (Watt) Qc (Watt) Tebal spesimen (m) Luas permukaan (m²) Konduktivitas

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμός 235 Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1982)

Αριθμός 235 Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1982) Ε.Ε.Πα.ΙΙΙ(Ι) 2214.Δ.Π. 25/97 Α. 171,1.8.97 Αιθμός 25 ΠΕΙ ΠΛΕΔΜΙΑΣ ΑΙ ΩΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 90 ΤΥ 1972 ΑΙ 56 ΤΥ 1982) Διάταγμα Διατήησης σύμφνα με τ άθ 8(1) Ασώντας τις εξυσίες πυ ηγύνται σ' αυτόν από τ εάφι

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

1134 Ν. 8(ΙΙ)/2001. E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 3475,

1134 Ν. 8(ΙΙ)/2001. E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 3475, E.E.. (H) Α. 47,6.. 4. (ΙΙ)/ ί ϋλγμύ Τμί Τκκκώ ώ όμς κί μ μί ίμ φμί ς Κκής Δμκίς μφά μ Άθ Σάγμς. ίμ. Σκός ίλς. Έγκ λμής ό Τμί Τκκκώ ώ ύ 4.49.77 γ ή ές λήγ ς Δκμβί. ίκ ώ θ θύ. ίκς. μί ύμς μέ άθ γ κάλψ λλίμμς

Διαβάστε περισσότερα

! "#$ %$ & ' ( )*" +, -../

! #$ %$ & ' ( )* +, -../ !"#$%$& ' ( )*"+, -../ *)"123$45"4%$!"%!", 62" #$7" $!6$ $$!$8592*!" $1:" #$8 *);"*)3)"4%$6$*% #3!)*%$!$*"#$%""3#"$ 3$#3"%! ) :!)"%""

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

Dissertation Title: The Genealogy of the Seleucids: Seleucid Marriage, Succession, and Descent Revisited

Dissertation Title: The Genealogy of the Seleucids: Seleucid Marriage, Succession, and Descent Revisited College of Humanities and Social Science Graduate School of History, Classics and Archaeology Masters Programme Dissertation Dissertation Title: The Genealogy of the Seleucids: Seleucid Marriage, Succession,

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

! " #$% & '()()*+.,/0.

!  #$% & '()()*+.,/0. ! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. Ill (I) 71 Κ.Δ.Π. 21/78 Άρ. 1426,

Ε.Ε. Παρ. Ill (I) 71 Κ.Δ.Π. 21/78 Άρ. 1426, Ε.Ε. Πρ. ll () 7 Κ.Δ.Π. /7 Άρ. 46, 7..7 'Αρθμός. ΠΕΡ ΤΑΧΥΔΡΕΥ ΝΣ (ΚΕΦ. ΚΑ Ν 4 ΤΥ 96 ΚΑ 7 ΤΥ 977) Δάτγμ δνάμ τ άρθρ 7() Τ Ύπργκόν Σ μβύλν, νσκύν τάς δνάμ τ δφί () τ άρθρ 7 τ πρί Τχδρμί Νόμ χρηγμένς ύτώ

Διαβάστε περισσότερα

!"#$%&' ()*%!&"' «$+,-./0µ12 3410567/8+9 5+9 :1/.;./:69 <.5-8+9: $=5-.>057=9/7/=9» !"#$%&$'( trafficking %)*+!,,-.$. /0"1%µ$)$ 2"(%3$)*4 5"67+$4

!#$%&' ()*%!&' «$+,-./0µ12 3410567/8+9 5+9 :1/.;./:69 <.5-8+9: $=5-.>057=9/7/=9» !#$%&$'( trafficking %)*+!,,-.$. /01%µ$)$ 2(%3$)*4 567+$4 1!"#$%&' ()*%!&"' «$+,-./0µ12 3410567/8+9 5+9 :1/.;./:69 057=9/7/=9»!"#$%$&"'$ «NOVOTEL» ()*. +,-. 4-6, /01#/ 14 & 15 /23)4567 2011!"#$%&$'( trafficking %)*+!,,-.$. /0"1%µ$)$ 2"(%3$)*4 5"67+$4

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

3365 Κ.Δ.Π. 310/2001

3365 Κ.Δ.Π. 310/2001 Ε.Ε. Π. () 64 Κ.Δ.Π. 0/ Α. 7, 7.7. Αθμός 0 ΠΕ ΠΛΕΔΜΑΣ ΚΑ ΩΤΑΞΑΣ ΝΜΣ (ΝΜ 90 ΤΥ 97, 6 ΤΥ 98, 7 ΤΥ 990, 8 ΤΥ 99, 9() ΤΥ 99, () ΤΥ 99, 7() ΤΥ 998,9() ΚΑ 4() ΤΥ 999) Δάτγμ Δτής ύμφν με τ άθ 8() Ακώντς τς εξυες

Διαβάστε περισσότερα

E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3710, Ν. 29(ΙΙ)/2003

E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3710, Ν. 29(ΙΙ)/2003 EE Π Ι(ΙΙ) Α 7, 5 554 Ν 9(ΙΙ)/ πεί Πϋπλγσμύ τυ Τμείυ γ την Ανέγεση Κυπκύ υσείυ γ τ Έτς Νόμς τυ εκδίδετ με δημσίευση στην πίσημη φημείδ της Κυπκής Δημκτίς σύμφν με τ Αθ 5 τυ Συντάγμτς Πίμ 6 τυ 987 Συνπτκός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 2ας ΙΟΥΑΙΟΥ 2004 ΑΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 2ας ΙΟΥΑΙΟΥ 2004 ΑΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΛ.Π. 6/004 ΠΑΑΤΑ ΤΤ ΤΣ ΠΣΣ ΦΔΑΣ ΤΣ ΔΚΑΤΑΣ Αρ. 88 της ς ΥΑΥ 004 ΑΚΤΚΣ ΠΑΞΣ Αρθμός 6 Σ Κννστκές Δκητκές Πράξς 0 Π ΤΩΝ ΑΣΚΩΝ ΑΠΑΤΣΩΝ ΠΥ ΠΠ ΝΑ ΠΛΥΝ ΚΑΘΣΝΣ ΚΑΤΓΣ ΠΪΝΤΩΝ Ν ΤΥ 00 ΚΑ 00 Γνστπηση δυνάμ τυ άρθρυ

Διαβάστε περισσότερα

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

!! #7 $39 % (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ). 1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3

Διαβάστε περισσότερα

AC 1 = AB + BC + CC 1, DD 1 = AA 1. D 1 C 1 = 1 D 1 F = 1. AF = 1 a + b + ( ( (((

AC 1 = AB + BC + CC 1, DD 1 = AA 1. D 1 C 1 = 1 D 1 F = 1. AF = 1 a + b + ( ( ((( ? / / / o/ / / / o/ / / / 1 1 1., D 1 1 1 D 1, E F 1 D 1. = a, D = b, 1 = c. a, b, c : #$ #$ #$ 1) 1 ; : 1)!" ) D 1 ; ) F ; = D, )!" D 1 = D + DD 1, % ) F = D + DD 1 + D 1 F, % 4) EF. 1 = 1, 1 = a + b

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ "%&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'-

!#$ %&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'- !!" !"# "%& ##%&%',-... /. -1.'- -13-',,'- '-...4 %. -5"'-1.... /..'-1.....-"..'-1.. 78::8

Διαβάστε περισσότερα

(α) Στη στήλη «Θέσεις 1993» ο αριθμός «36» αντικαθίσταται. (β) Στη στήλη των επεξηγήσεων αναγράφεται η ακόλουθη

(α) Στη στήλη «Θέσεις 1993» ο αριθμός «36» αντικαθίσταται. (β) Στη στήλη των επεξηγήσεων αναγράφεται η ακόλουθη E.E. Παρ. Ι(Π) 1197 Ν. 63(11)/93 Αρ. 2842,10.12.93 Ο περί Πρϋπλγισμύ (Τρππιητικός) (Αρ. 6) Νόμς τυ 1993 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφωνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς.

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Wb/ Μ. /Α Ua-, / / Βζ * / 3.3. Ηλεκτρομαγνητισμός Ι Μ. 1. Β = k. 3. α) Β = Κ μ Π 2. B-r, 2 10~ ~ 2 α => I = ~ } Α k M I = 20Α

Wb/ Μ. /Α Ua-, / / Βζ * / 3.3. Ηλεκτρομαγνητισμός Ι Μ. 1. Β = k. 3. α) Β = Κ μ Π 2. B-r, 2 10~ ~ 2 α => I = ~ } Α k M I = 20Α ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 3.3 39 3.3. Ηλεκτρομαγνητισμός 1. Β = k 21 9 1Π 2 β = 10 " ίιτκ τ^β = 2 10 " τ 3. α) Β = Κ μ 21 B-r, 2 10~ 5 20 10~ 2 α => I = ~ } Α k M -2 2-10 I = 20Α ϊ)β 2 2Ι = Κ ψ- _ 10' 10^40 7 2

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BOLOGNA. DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA Viale Risorgimento n BOLOGNA (ITALIA) FOR THE CURRENT DISTRIBUTION

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BOLOGNA. DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA Viale Risorgimento n BOLOGNA (ITALIA) FOR THE CURRENT DISTRIBUTION UVERSÀ DEG SUD D BOOGA DPAREO D GEGERA EERCA Vl Rogo - 36 BOOGA (AA AAYCA SOUOS FOR HE CURRE DSRBUO A RUHERFORD CABE WH SRADS. F. Bch Ac h gocl o of h ol co coffc og h of Rhfo cl vg. h olo fo h gl l c

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Π ρ ο µ ο ί ω Μ η χ α ν ο ί Ε λ έ γ χ ο υ τ ο υ Χ ρ ό ν ο υ Φάσεις σο ση ς ισµ ιδάσκων: Ν ικό λ α ο ς Α µ π α ζ ή ς Φάσεις τ η ς π ρ ο σο µ ο ί ω ση ς i. Κατασκευή το υ µ ο ν τέ λ ο υ π ρ ο

Διαβάστε περισσότερα

Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 2221-300524 & 6937016375 F: 2221-300524 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr

Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 2221-300524 & 6937016375 F: 2221-300524 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 1-30054 & 6937016375 F: 1-30054 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr Προς: Μαθητές Α, Β & Γ Λυκείου / Κάθε ενδιαφερόμενο Αγαπητοί Φίλοι Όπως σίγουρα γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

I S L A M I N O M I C J U R N A L J u r n a l E k o n o m i d a n P e r b a n k a n S y a r i a h

I S L A M I N O M I C J U R N A L J u r n a l E k o n o m i d a n P e r b a n k a n S y a r i a h A n a l i s a M a n a j e m e n B P I H d i B a n k S y a r i a h I S S N : 2 0 8 7-9 2 0 2 I S L A M I N O M I C P e n e r b i t S T E S I S L A M I C V I L L A G E P e n a n g g u n g J a w a b H. M

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

E.E., Παρ. I, 767 Ν. 39/83 Αρ. 1871,

E.E., Παρ. I, 767 Ν. 39/83 Αρ. 1871, E.E., Πρ. I, 767 Ν. 9/8 Αρ. 1871, 24.6.8 περί Ειδικεύσεως Συμπληρωμτικής Πιστώσεως (Τμείν Ανπτύξεως) Νόμς (Αρ. 4) τυ 198 εκδίδετι διά δημσιεύσεως εις την επίσημν εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς συμφώνως

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R SA (2010/01)! " # $% & '( ) * +,

ITU-R SA (2010/01)!  # $% & '( ) * +, (010/01)! " # $% & '( ) * +, SA ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R 1 1 http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS BT F M P RA S RS SA SF SM SNG TF V

Διαβάστε περισσότερα