Branislav Sredanovi. Prezentacije sa vježbi sadrže teoretske osnove i prakti ne primjere za izbor alata i pribora.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Branislav Sredanovi. Prezentacije sa vježbi sadrže teoretske osnove i prakti ne primjere za izbor alata i pribora."

Transcript

1 ALATI I PRIBORI 1 I prezentacije sa vježbi Branislav Sredanovi Banja Luka, mart Prezentacije sa vježbi sadrže teoretske osnove i prakti ne primjere za izbor alata i pribora. Uz prezentacije koristi se skripta Podloge za vježbe iz Alata i pribora 1. U pomenutoj skripti nalaze se zadaci koji se odnose na modeliranje alata i pribora pomo u ra unara. Prezentacije su namjene studentima tre e godine Mašinskog fakulteta u Banjoj Luci.

2 STANDARDNI ALATI ZA OBRADU STRUGANJEM Branislav Sredanovi ALATI I PRIBORI 1 Vježbe LITERATURA POTREBNA ZA VJEŽBE 1) Tadi, B.,ALATI I PRIBORI SKRIPTA, Univerzitet u Kragujevcu, Mašinski fakultet, Kragujevac, ) Tanovi, Lj., REZNI ALATI, Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet, Beograd, ) Smith, G., CUTTING TOOL TECHNOLOGY, Springer, London, ) 5) 6) 7) 8)

3 MATERIJALI ZA IZRADU ALATA ZA STRUGANJE Prema vrsti materijala od koji su izra eni, alati mogu biti: Alati od brzoreznog elika izra eni od legiranih elika:.6880,.6980, Koriste se za izradu noževa koji rade na nižim temperaturama i brzinama obrade i za obradu materijala pri udarnim optere enjima. Alati od tvrdog metala izra eni od praha karbida TiC (za obradu žilavih materijala), WC (za obradu krtih i tvrdih materijala) sa vezivnim materijalima Co i Ni. Uglavnom se koriste na obradnim centrima povišene krutosti i ta nosti, za standardne vrste obrade. Alatna keramika izra uju seodpraha Al2O3, sa vezivnim sredstvom od SiO2, B4C.Koristesezaobradutvrdih elika i legura te za izradu prevlaka na tvrdim metalima. Supertvrdi materijali vješta ki dijamant (PCD), kubni nitrid bora (CBN). Koriste se za specijalne obrade super legura. MATERIJALI ZA IZRADU ALATA ZA STRUGANJE Alati od tvrdog metala se razvrstavaju u grupe prema vrsti materijala obratka, koji diktira procenate razli itih vrsta praha tvrdih metala i veziva.

4 MATERIJALI ZA IZRADU ALATA ZA STRUGANJE MATERIJALI ZA IZRADU ALATA ZA STRUGANJE TiN Al2O3 TiCN Carbid Savremeni alati se izra uju od tvrdog metala sa prevlakama, koje: pove ava otpornost oštrice na habanje, pove ava otpornost na toplotu, smanjuje trenje, smanjuje adhezivno lijepljenje materijala obratka.

5 MATERIJALI ZA IZRADU ALATA ZA STRUGANJE CVD Chemical Vapour Deposition PVD Phisical Vapour Deposition Postupci nanošenja prevlaka PODJELA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Alati za obradu struganjem se prema tipu obrade dijele na: alate za spoljašnju uzdužnu obradu, alate za spoljašnju popre nu obradu, alate za unutrašnju obradu, alate za odsjecanje, alate za usjecanje, alate za narezivanje navoja. Prema vrsti obrade alati za struganje se dijele na: alate za finu obradu i alate za grubu obradu. Prema obliku popr. presjeka drške alati za struganje se dijele na: alate sa kvadratnim popre nim presjekom drške, alate sa pravugaonim popre nim presjekom drške, alate sa kružnim popre nim presjekom drške.

6 PODJELA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Alati za obradu struganjem prema konstrukciji mogu biti: strugarski noževi od brzoreznog elika, strugarski noževi sa zaljemljenom plo icom od tvrdog metala, strugarski noževi sa mehani ki pri vrš enom plo icom od TM. Strugarski noževi prema smjeru obrade mogu biti: lijevi i desni. GEOMETRIJA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Elementi strugarskog noža: Drška noža, Grudna površina, Glavna le na površina, Pomo na le na površina, Glavno sje ivo, Pomo no sje ivo, Vrh alata.

7 GEOMETRIJA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Geometrijske veli ine: Napadni ugao noža, Pomo ni napadni ugao noža, Ugao vrha noža, Radijus vrha noža, Ugao nagiba oštrice, Grudni ugao, Le ni ugao, Ugao klina alata GEOMETRIJA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Geometrijske veli ine:

8 GEOMETRIJA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Uticaj obradnog sistema na izbor alata: Oblici grudne površine zavise od vrste obrade (gruba ili fina) Uglovi reznog klina zavise od vrste materijala ( elik, gvož e,...) Napadni uglovi na alatu zavise od tipa obrade (popre na, uzdužna,...) Ugao nagiba oštrice zavisi od vrste obrade (gruba ili fina) Radijus vrha alata zavisi od vrste obrade (gruba ili fina) STRUGARSKI NOŽEVI SA ZALEMLJENOM PLO ICOM Odlikuje ih mogu nost obrade širokog spektra materijala, sa srednjim brzinama obrade pri povišenim temperaturnim, habaju im i mehani kim optere enjima. Imaju mogu nost oštrenja, što je izvjesna prednost u odnosu na alate sa izmjenjivim ji i plo icama.

9 STRUGARSKI NOŽEVI SA MEH. PRI VRŠ ENOM PLO ICOM Plo ice su brzo izmjenjive Koriste na savremenim obradnim centrima za obradu rezanjem. Mogu se obra ivati širok spektar razli itih materijala. Rezna plo icamožedaimaodjedne do 8 reznih ivica. Drža i seizra uju od elika za poboljšanje i povišene tvrdo e Drža i obezbje uju stabilno i ta no nalijeganje plo ice. Postoje etri osnovna sistema stezanja rezne plo ice: Pritezanje odozgo sa drža em (C sistem), Pit Pritezanje preko otvora preko poluge sa ekcentrom (P sistem), ) Pritezanje direktno pomo u vijka (S sistem), Kombinovano pritezanje odozgo i preko poluge (M sistem). STRUGARSKI NOŽEVI SA MEH. PRI VRŠ ENOM PLO ICOM Csistempredstavlja najstariji sistem pritezanja plo ice. Masivnost sistema se pozitivno odražava na preciznost i stabilnost obrade a negativno na proces odvo enja strugotine, i zbog toga se koristi pri teškim obradama. 1. Tijelo 2. Vijak 3. Rezna plo ica 4. Loma strugotine 5. Elasti na ivija 6. Steza 7. Ekscentar 8. Podložna plo ica 9. Drža plo ice

10 STRUGARSKI NOŽEVI SA MEH. PRI VRŠ ENOM PLO ICOM STRUGARSKI NOŽEVI SA MEH. PRI VRŠ ENOM PLO ICOM Psistemse koristi pri obradi gdje je potrebno bolje odvo enje strugotine i pri skoro svim vrstama obrade. Lomljenje strugotine se odvija pod dejstvom žljebova i kanala na plo ici loma a strugotine. 1. Rezna plo ica 2. Podložna plo ica 3. Elasti na ivica 4. Nosa plo ice 5. Koljenasta poluga 6. Zavrtanj

11 STRUGARSKI NOŽEVI SA MEH. PRI VRŠ ENOM PLO ICOM STRUGARSKI NOŽEVI SA MEH. PRI VRŠ ENOM PLO ICOM Ssistemje jednostavne konstrukcije. Zbog lošeg nalijeganja i ta nosti, te pojave vibracija primjenjuje se pri stabilnijim obradama gdje se ne zahtijeva visoka ta nost. 1. Drža 2. Vijak 3. Rezna plo ica 4. Vijak 5. Podložna plo ica

12 STRUGARSKI NOŽEVI SA MEH. PRI VRŠ ENOM PLO ICOM STRUGARSKI NOŽEVI SA MEH. PRI VRŠ ENOM PLO ICOM M sistemi su sistemi koji kombinuju neka od prethodno nabrojanih sistema stezanja.

13 IZBOR ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Konstrukcija i oblik alata zavisi od tipa obrade, vrste i složenosti površine koja se obra uje. IZBOR ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Makrogeometrija alata uti e na stabilnost obrade i otpornost oštice alata. Negativna geometrija ( <0) za vanjsko struganje za tešku obradu ve a otpornost oštrice plo ice imaju le ni ugao jednak nuli mogu e koriš enje obe strane plo ice Pozitivna geometrija ( = 0) Pozitivna geometrija ( = 0) za unutrašnje struganje za lakšu obradu manja otpornost oštrice le ni ugao je pozitivan mogu e koriš enje samo jedne strane

14 IZBOR ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Vrste i kvaliteta materijala alata (HSS, karbid, dijamant,...) zavisi od materijala predmeta obrade i stabilnosti mašine. Za tvr e materijale obratka se upotrebljava CBN, a za mekše karbid. IZBOR ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Izbor plo ice zavisi od tipa obrade, oblika površine i stabilnost obrade.

15 IZBOR ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Izbor oblika površine plo ice, odnosno loma a strugotine zavisi od vrste obrade (gruba, srednja ili fina). IZBOR ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Preporu eni tehnološki parametri zavise od vrste materijala, vrste obrade i vrste alata.

16 IZBOR ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Alati se mogu ozna iti po jedinstvenoj ISO oznaci IZBOR ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Oznake plo ica i oznake nosa a alata se u izvjesnoj mjeri podudaraju.

17 PRIMJER IZBORA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM Zadatak 1. Za zadane proizvodne uslove izabrati odgovaraj i alat za struganje. Obra ujemo niskolegirani elik Potrebno je omogu iti istovremeno popre nu i uzdužnu obradu Vrsta obrade je završna Mašina je srednje stabilnosti PRIMJER IZBORA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM 1. Na osnovu tipa obrade biramo C sistem stezanja

18 PRIMJER IZBORA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM 2. Na osnovu tipa obrade biramo C oblik plo ice (nije u vezi sa C sistemom stezanja). PRIMJER IZBORA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM 3. Provjeravamo izbor i mogu nosi obrade C oblikom plo ice

19 PRIMJER IZBORA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM 4. Na osnovu materijala obratka i stabilnosti obrade biramo negativnu plo icu kvaliteta P PRIMJER IZBORA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM 5. Na osnovu uslova biramo plo ice za normalni posmak (PF plo ica za obradu elika P finishing)

20 PRIMJER IZBORA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM 6. Na osnovu materijala obratka, stabilnosti obrade i vrste koraka biramo oznake plo ice i tehnološke parametre. CNMG ISO oznaka: P20 Interna oznaka: -PF Kataloška oznaka: GC4215 PRIMJER IZBORA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM 7. Na osnovu oznake plo ice saznajemo geometriju plo ice i ostale preporuke vezane za tehnološke parametre obrade.

21 PRIMJER IZBORA ALATA ZA OBRADU STRUGANJEM 8. Na osnovu oblika plo ice i tipa obrade biramo nosa plo ice DCLNR 2525 M12

22 STANDARDNI ALATI ZA OBRADU OTVORA Branislav Sredanovi ALATI I PRIBORI 1 Vježbe LITERATURA POTREBNA ZA VJEŽBE 1) Tadi, B.,ALATI I PRIBORI SKRIPTA, Univerzitet u Kragujevcu, Mašinski fakultet, Kragujevac, ) Tanovi, Lj., REZNI ALATI, Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet, Beograd, ) Smith, G., CUTTING TOOL TECHNOLOGY, Springer, London, ) 5) 6) 7) 8)

23 PODJELA ALATA ZA OBRADU OTVORA Standardni alati za obradu otvora: zabušiva i (start drill) zavojne burgije (driling) proširiva i (boring) razvrta i (reaming / fine boring) upušta i (counterboring) ureznici (threading) Burgije su osnovni alat za izradu otvora i rupa, dok ostali tipovi alata spadaju u alate za naknadnu obradu otvora Materijali za alate za obradu otvora: HSS HSS sa prevlakama tvrdi metal (plo ice) sinterovani materijali PROCEDURA ZA IZBOR ALATA Definisanje oblika i dimenzija otvora Definisanje kvaliteta obrade Izbor tipa alata Izbor materijala alata Izbor drža a alata

24 ZABUŠIVA I KARAKTERISTIKE ZABUŠIVA A Zabušiva i su alati za izradu središnjih gnjezda kao prethodnice operacije bušenja otvora ili za izradu središnjih gnjezda za postavljanje pinole na strugu prilikom obrade.

25 BURGIJE OSNOVNE INFORMACIJE O ZAVOJNIM BURGIJAMA Zavojne burgije su osnovni alati za izradu i obradu otvora koji na tijelu imaju zavojne žljebove koji služe za odvo enje strugotine i dovo enje SHP-a. Prilikom obrade otvora sa burgijom javljaju se nepovoljne pojave koje su uzrokovane nepristupa noš u zone obrade i otežanim odvo enjem strugotine. Bušenje burgijom može da ima dva osnovna vida, i to: bušenje otvora i proširivanje otvora.

26 PODJELA ZAVOJNIH BURGIJA Zavojne burgije se mogu podjeliti prema: dubini otvora koji se izra uje: - burgije za bušenje malih dubina - burgije za duboko bušenje ( L/D > 5) materijalu od kojeg se izra uju: - burgije od brzoreznog elika - burgije sa plo icama od tvrdog metala - burgije sa dijamanstim vrhom prema na inu izrade: - valjane burgije - glodane burgije - brušene burgije - specijalne burgije prema na inu stezanja: - burgije sa cilindri nom drškom - burgije sa morze konusom PODJELA ZAVOJNIH BURGIJA

27 KARAKTERISTIKE ZAVOJNIH BURGIJA Tijelo zavojne burgije: vrh burgije rezni dio burgije vrat burgije oblik prihvata KARAKTERISTIKE ZAVOJNIH BURGIJA Osnovne mjere burgije: pre nik burgije dužina burgije dužina vrata burgije dužina prihvata burgije Konstrukcijom se definiše: smanjenje pre nika burgije ( na 100 mm dužine), materijal burgije tvrdo a reznog dijela i tvrdo a drške burgije kvalitet izrade burgije debljina jezgra burgije (2/15 D) širina ruba burgije, korak i ugao zavojnice, odstupanje od kružnosti, dozvoljena razlika u visini sje iva

28 KARAKTERISTIKE ZAVOJNIH BURGIJA Uglovi na burgiji: le ni ugao ( ), grudni ugao ( ), ugao uspona zavojnice ( ), ugao vrha zavojne burgije (2 ) ugao nagiba pomo nog sje iva ( ) KARAKTERISTIKE ZAVOJNIH BURGIJA Oblik i mjere vrha zavojne burgije: Pove anjem ugla uspona zavojnice pove ava i grudni ugao reznog klina, što omogu ava lakše uklananje materijala, ali i gubitak vrsto e oštrice burgije.

29 KARAKTERISTIKE ZAVOJNIH BURGIJA Grudni ugao je promjeniv duž zavojnice (u direktnoj su vezi): R polupre nik burgije; ax polupre nik jezgra burgije; rx rastojanje od centra burgije do ta ke na sje ivu Dužina burgije: l=lbuš +3 D lbuš dubina bušenja, D pre nik burgije Visina zavojnice burgije: KARAKTERISTIKE ZAVOJNIH BURGIJA Oštrenje burgije: Vrh burgije se formira pomo u dva konusa brušenjem na specijalnom ure aju za oštrenje burgija. Na reznom vrhu se uo avaju dve grudne i dve le ne površine. Grudne površine se poklapaju sa površinama zavojnih žljebova. Zbog toga se le ne površine obrazuju pomo u dva konusa, kao presjek konusa i tjela burgije.

30 PROBLEMI PRI OBRADI OTVORA Dominantan problem pri obradi otvora je odvo enje strugotine. PROBLEMI PRI OBRADI OTVORA Oblik habanja burgije je pokazatelj stanja procesa.

31 SAVREMENI ALATI ZA IZRADU OTVORA Savremeni alati za obradu otvora: standardne burgije standardne burgije sa prevlakama alati sa izmjenjivim plo icama SAVREMENI ALATI ZA IZRADU OTVORA Alati sa pre nikom manjim od 12 mm proizvode se samo u obliku standardnih burgija, zbog konstruktivnih ograni enja

32 SAVREMENI ALATI ZA IZRADU OTVORA Proizvo a alata SANDVIK proizvodi itavu paletu alata za obradu otvora Alati sa pri vrš enim plo icama su nestabilniji pri obradi SAVREMENI ALATI ZA IZRADU OTVORA Standardne burgije

33 SAVREMENI ALATI ZA IZRADU OTVORA Specijalne burgije PROŠIRIVA I I RAZVRTA I

34 OSNOVNE INFORMACIJE O PROŠIRIVA IMA Proširiva i su standardni alati za obradu otvora koji služe za proširivanje ve izbušenih otvora na mjeru ili za pripremu za razvrtanje Proširivanje karakteriše: manji dodatak za obradu i manja dubina obrade manji uticaj napadnih uglova alata na proces obrade ve a ta nost obrade bolji kvalitet obrade nesmetano odvo enje strugotine iz zone obrade OSNOVNE INFORMACIJE O PROŠIRIVA IMA Radni deo proširiva a se sastoji od reznog i kaliriraju eg dijela. Ugao nagiba zavojnice uti e na proces odvo enja strugotine i na proces rezanja i bira se u zavisnosti od vrste materijala koji se obra uje.

35 OSNOVNE INFORMACIJE O RAZVRTA IMA Razvrta i su alati koji služe za završnu obradu otvora. Ovi alati imaju 6 i više oštrica što doprinosi stabilnosti obrade OSNOVNE INFORMACIJE O RAZVRTA IMA Podjela razvrta a: Prema obliku drške: - sa cilindri nom drškom - sa morze konusom Prema na inu postavljanja: - nasadni razvrta i (koriste se za ve e dimenzije otvora) -razvrta i sa drškom (koriste se za manje dimenzije otvora) - specijalni Prema konstruktivnom izvo enju: - nepodesivi (geometrija je nepromjenjiva) - podesivi (npr. pre nik obrade, se može mijenjati) Prema nagibu zuba: - sa kosim zubima - sa pravim zubima

36 OSNOVNE INFORMACIJE O RAZVRTA IMA Tijelo razvrta a: ulazni dio rezni dio kalibriraju i dio vrat drška OSNOVNE INFORMACIJE O RAZVRTA IMA Nazivni pre nik razvrta a je standardizovan prema nazivnom pre niku otvora koji se obra uje. Tolerancijsko polje razvrta a jeuže od tolerancije otvora.

37 SAVREMENI OBLICI PROŠIRIVA A I RAZVRTA A Savremeni proširiva i SAVREMENI OBLICI PROŠIRIVA A I RAZVRTA A Dvoperni podesivi proširiva

38 SAVREMENI OBLICI PROŠIRIVA A I RAZVRTA A Troperni podesivi proširiva SAVREMENI OBLICI PROŠIRIVA A I RAZVRTA A Savremeni razvrta i

39 SAVREMENI OBLICI PROŠIRIVA A I RAZVRTA A Podesivi razvrta SAVREMENI OBLICI PROŠIRIVA A I RAZVRTA A Podesivi fini razvrta

40 SAVREMENI OBLICI PROŠIRIVA A I RAZVRTA A Razvrta sa plo icama UPUŠTA I

41 OSNOVNE INFORMACIJE O UPUŠTA IMA Upušta i služe za upuštanje i obaranje ivica na otvorima, u kojima se montiraju vijci ili navrtke, zakovice, zaptivke i sl. Standardni upušta i seizra uju kao: eoni i konusni eoni upušta i se mogu izra ivati i kao: nasadni ili stepenasti PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA Zadatak 1. Za zadane proizvodne uslove izabrati odgovaraj i alat za obradu otvora. Tip obrade: BUŠENJE Pre nik otvora: Dc = Ø10 mm Dubina otvora: Lc = 30 mm Tolerancija izrade: IT 9 Kvalitet obrade: Ra = 2 m Po etna površina: RAVNA Materijal obratka: Stabilnost OS: SREDNJA

42 PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 1. Izbor tipa alata: na osnovu veli ine otvora bira se burgija od HSS CoroDrill Delta C PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 2. Izbor geometrije alata: prema vrsti materijala obratka bira se oblik R840.

43 PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 3. Izbor materijala alata: na osnovu materijala obratka bira se materijal kvaliteta GC1220 koji odgovara kvalitetu oznake P20. PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 4. Izbor veli ina na alatu vrši se prema dubini bušenja.

44 PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA Zadatak 2. Za zadane proizvodne uslove izabrati odgovaraj i alat za obradu otvora. Tip obrade: BUŠENJE Pre nik otvora: Dc = Ø 36 mm Dubina otvora: Lc = 60 mm Tolerancija izrade: IT 10 Kvalitet obrade: Ra = 3 m Po etna površina: UKRŠTENE Materijal obratka: Stabilnost OS: POVIŠENA PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 1. Izbor tipa alata: na osnovu pre nikaioblikaobradebirajuseburgija sa izmjenjivim plo icama.

45 PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 2. Izbor geometrije alata: na osnovu zahtijeva obrade bira se oblik CoroDrill 880 PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 3. Izbor veli ine tijela izbor prema pre niku otvora i dubini bušenja

46 PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 3. Analiza veli ina i dimenzija na tijelu alata: PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 4. Izbor plo ica: bira se kvalitet plo ice prema materijalu obratka i nosa u plo ica. Periferna polo ica: GC geometrije GR Centralna polo ica: GC geometrije GR

47 PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 5. Analiza veli ina na plo ici: PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 6. Analiza i izbor režima obrade:

48 PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA Zadatak 3. Za zadane proizvodne uslove izabrati odgovaraj i alat za obradu otvora. Pre nik otvora: Dc = Ø 26 mm Dubina otvora: Lc = 20 mm Tolerancija izrade: IT 6 završna obrada Kvalitet obrade: Ra = 0.5 m Po etna površina: RAVNA Materijal obratka: SL 150 Stabilnost OS: POVIŠENA PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 1. Izbor tipa alata: na osnovu pre nika i oblika otvora biraju se proširiva i sa izmjenjivim plo icama

49 PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 2. Izbor oblika alata: na osnovu pre nika i kvaliteta bira se oblik CoroBore 825 PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 3. Izbor veli ine tijela birasenaosnovupre nika otvora i kvaliteta izrade

50 PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 4. Analiza dimenzija i veli ina na tijelu alata: PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 5. Izbor plo ica: na osnovu materijala obratka i vrste obrade bira se kvalitet plo ice plo ice za struganje

51 PRAKTI NI PRIMJERI IZBORA ALATA 6. Analiza veli ina i dimenzija plo ice:

52 STANDARDNI ALATI ZA OBRADU GLODANJEM Branislav Sredanovi ALATI I PRIBORI 1 Vježbe LITERATURA POTREBNA ZA VJEŽBE 1) Tadi, B.,ALATI I PRIBORI SKRIPTA, Univerzitet u Kragujevcu, Mašinski fakultet, Kragujevac, ) Tanovi, Lj., REZNI ALATI, Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet, Beograd, ) Smith, G., CUTTING TOOL TECHNOLOGY, Springer, London, ) 5) 6) 7) 8)

53 PODJELA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Glodala su višesje ni alati složene geometrije na ijem su obimu i/ili na eonoj strani raspore eni rezni zubi. Namjenena su obradi ravnih površina, stepenastih površina, zakrivljenih površina, te obradi fazonskih površina, usjeka, žljebova, zareza, utora i sl. Materijali za alate zaobradu otvora: HSS HSS sa prevlakama tvrdi metal (lemljene ili pri vrš ene plo ice) sinterovani materijali PODJELA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Prema položaju reznog dijela glodala: eona glodala valjkasta glodala kombinovano

54 PODJELA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Prema na inu izrade zuba glodala mogu biti: glodala sa glodanim zubima glodala sa le no struganim zubima glodala sa brušenim profilima zuba glodala sa zalemljenom/mehani ki pri vrš enom plo icom Prema obliku zuba glodala mogu biti: glodala sa pravim zubima glodala sa ukrštenim zubima glodala sa zavojnim zubima (desnim ili lijevim) Prema smjeru obrtanja bt glodala l mogubiti: desnorezna glodala (u smjeru kazaljke na satu gledaju i iz drške) lijevorezna glodala Prema na inu postavljanja na mašinu (prema obliku drške): glodala sa drškom nasadna glodala PODJELA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Oblik glodala: valjkasta glodala eona glodala l koturasta glodala testerasta glodala vretenasta glodala koni na glodala profilna glodala

55 PODJELA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM GEOMETRIJA ALATA ZA GLODANJE Na glodalu se mogu uo iti rezni dio glodala (rezni klin) i prihvatni dio glodala (drška). Rezni klin glodala i rezna geometrija glodala je složene konfiguracije sastavljena od niza ravnih dijelova (fazeta) i složenih površina.

56 GEOMETRIJA ALATA ZA GLODANJE Broj zuba glodala -Manjibroj lakše smiještanje strugotine u kanale dok ve i brojomogu ava stabilniju obradu Ugao uspona zavojnice zuba se bira na osnovu uslova obrade. Glodala sa zavojnim zubima omogu avaju stabilniji rad jer pri izlasku jednog zuba iz zahvata drugi zub je ve ufazi rezanja. Oblik zuba glodala treba da omogu i dovoljnu otpornost zuba glodala, dovoljno mjesta za smještaj strugotine i nesmetan dovod SHP-a. GEOMETRIJA ALATA ZA GLODANJE Geometrija alata za glodanje zavisi od: materijala obratka oblika površine mjera obratka uslova obrade

57 GEOMETRIJA ALATA ZA GLODANJE Glodala sa pre nikom iznad 40 mm se naj eš e izra uju kao nasadna glodala. IZBOR ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Ravno glodanje Ravno glodanje (Face milling)

58 IZBOR ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Glodanje stepenika (Shoulder milling) IZBOR ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Glodanje utora (Slot milling)

59 IZBOR ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Profilno glodanje (Profile milling) IZBOR ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Kvaliteti glodala i plo ica pokrivaju itav spektar razli itih materijala. Pri izboru plo ica materijal obratka diktira vrstu materijala alata i prevlaka, dok kod izbora glodala od HSS diktira geometriju.

60 IZBOR ALATA ZA OBRADU GLODANJEM OZNA AVANJE GLODALA -proizvo a SANDVIK IZBOR ALATA ZA OBRADU GLODANJEM OZNA AVANJE PLO ICA -proizvo a SANDVIK

61 IZBOR ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Savremeni alat za ravno glodanje sa izmjenjivim plo icama Sandvik IZBOR ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Savremeni alat za glodanje stepenika sa izmjenjivim plo icama Sandvik

62 IZBOR ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Savremeni alat za profilno glodanje sa izmjenjivim plo icama Sandvik IZBOR ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Savremeni alat profilno glodanje od HSS Sandvik

63 PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Zadatak 1. Za zadane proizvodne uslove izabrati odgovaraju e glodalo. Površina: Širina obrade: Dubina obrade: Kvalitet obrade: Materijal obratka: Stabilnost OS: ravna 80 mm 5 mm srednji.1220 povišena PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM 1. Izbor tipa alata: na osnovu tipa obrade, širine i dubine glodanja bira se oblik alata CoroMill 245

64 PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM 2. Izbor veli ine nosa a plo ica: na osnovu pre nika i dubine rezanja (potrebne veli ine plo ice) R Q22-12L PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM 3. Izbor plo ice: na osnovu nosa a plo ica, materijala radnog predmeta i dubine rezanja R T3 M- PM Oznaka kvaliteta GC4220

65 PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM 4. Izbor režima obrade: na osnovu plo ice, materijala radnog predmeta i koraka PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Zadatak 2. Za zadane proizvodne uslove izabrati odgovaraju e glodalo. Površina: stepenasta Širina obrade: 30 mm Dubina obrade: 10 mm Kvalitet obrade: srednji Materijal obratka: SL 200 Stabilnost OS: srednja

66 PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM 1. Izbor tipa alata: na osnovu tipa obrade, širine i dubine glodanja bira se oblik alata CoroMill 390 PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM 2. Izbor veli ine nosa a plo ica: na osnovu pre nika i dubine rezanja (potrebne veli ine plo ice) R A25-17L

67 PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM 3. Izbor plo ice: na osnovu nosa a plo ica, materijala radnog predmeta i dubine rezanja R M- KM Oznaka kvaliteta: GC1020 PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM 4. Izbor režima obrade: na osnovu plo ice, materijala radnog predmeta i koraka

68 PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM Zadatak 3. Za zadane proizvodne uslove izabrati odgovaraju e glodalo. Površina: Najmanji pre nik: Kvalitet obrade: Materijal obratka: Stabilnost OS: profilna - složena 5 mm fina aluminijum srednja PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM 1. Izbor tipa alata: na osnovu tipa obrade, pre nika, širine i dubine glodanja bira se oblik alata CoroMill Plura

69 PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM 2. Izbor geometrije alata: na osnovu pre nika i dubine rezanja Ball nose end mill PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM 3. Izbor kvaliteta i mjera alata: na osnovu materijala radnog predmeta i pre nika R AK10A Kvalitet: H10

70 PRIMJERI IZBORA ALATA ZA OBRADU GLODANJEM 4. Izbor režima obrade: na osnovu plo ice i materijala radnog predmeta

71 STANDARDNI ALATI ZA OBRADU BRUŠENJEM Branislav Sredanovi ALATI I PRIBORI 1 Vježbe LITERATURA POTREBNA ZA VJEŽBE 1) Tadi, B.,ALATI I PRIBORI SKRIPTA, Univerzitet u Kragujevcu, Mašinski fakultet, Kragujevac, ) Tanovi, Lj., REZNI ALATI, Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet, Beograd, ) Smith, G., CUTTING TOOL TECHNOLOGY, Springer, London, ) 5) 6) 7) 8)

72 PODJELA ALATA ZA OBRADU BRUŠENJEM Brušenje je postupak obrade rezanjem, kod koga se odvajanje materijala ostvaruje istovremenim dejstvom ve eg broja zrna abraziva vezanih pomo u veziva u jednu cijelinu - tocilo. Brušenje je najekonomi niji postupak završne obrade dijelova visokog kvaliteta i visoke ta nosti, pri emu glavno kretanje izvodi alat. Brušenje se izvodi na: horizontalnim brusilicama vertikalnalnim brusilicama PODJELA ALATA ZA OBRADU BRUŠENJEM Brušenje može biti: okruglo - uzdužno - radijalno ravno profilno Stezanje obradka: na radni sto u steznu glavu izme u šiljaka bez šiljaka

73 PODJELA ALATA ZA OBRADU BRUŠENJEM Prema položaju radne površine tocila za obimno brušenje tocila za eono brušenje tocila za profilno brušenje Prema položaju površine obratka: tocila za unutrašnje brušenje tocila za spoljašnje brušenje PODJELA ALATA ZA OBRADU BRUŠENJEM Karakteristike tocila su: arsta abraziva veli ina zrna vrsta veziva mješavina poroznost Oblik tocila može biti: koturasta lon asta valjkasta segmentna

74 KARAKTERISTIKE ALATA ZA OBRADU BRUŠENJEM Tocila su sastavljena od abrazivnih zrna i vezivnog sredstva koje ih objedinjuje u cjelinu, koja se dobijaju mješanjem, presovanjem i pe em u kalupima. Abraziv može biti: korund - prirodni materijal sa velikim proncentom Al2O3 prirodni dijamant prirodni kvarc za brušenje prirodnih materijala, drveta, kože. zeleni silicijum karbid (96% SiC) za brušenje tvrdih materijala crni silicijum karbid (97% SiO) za brušenje livova i obojenih metala normalni elektrokorund (93.5 % Al2O3) za brušenje konstruk. elika bijeli elektrokorund (98.5 % Al2O3) za brušenje legiranih elika monokorund (97.5 % Al2O3) za brušenje nehr aju ih elika i legura elektrokorund legiran titanom - elektrokorund povišene tvrdo e elektrokorund legiran hromom - elektrokorund povišene žilavosti bor karbid (B4C) za brušenje gdje se zahtijeva velika ta nost kubni nitrid bora (CBN) za brušenje specijalnih legura sinteti ki dijamant za brušenje keramike i tvrdih materijala KARAKTERISTIKE ALATA ZA OBRADU BRUŠENJEM Sitnija zrna abraziva se slabije drže u vezivu a samim tim se tocilo brže troši. Tocila sa manjom poroznoš u izra uju se sa sitnim zrnima i obratno. Tako postoje vrlo gruba zrna (8-12) gruba (14-24), srednja (30-60), fina (70-120) i vrlo fina znrna ( ).

75 KARAKTERISTIKE ALATA ZA OBRADU BRUŠENJEM Vezivna sredstva (veziva su naj eš e tajna proizvo a a): organska (O) posjeduju veliku vrsto u i žilavost kerami ka (V) na bazi gline i kvarca, toplotno postojani, predvi ena za brzine do 65 m/min silikatna (S) na bazi stakla, za tocila velikog pre nika; osjetljivo je na sredstva za hla enje; koristi se za abraziv od silicijum karbida magnezitno (Mg) za suvo brušenje na manjim brzinama; osjetljivo je na vlagu; koristi se za abraziv od silicijum karbida metalno (M) kao legura bakra, kalaja, gvož a i aluminijuma, primjenjuje se za dijamantni abraziv. Struktura tocila se ozna ava brojevima. Zatvorene strukture imaju ve i procenat abraziva i obratno. Razlikuje se: zatvorena struktura (oznake 1-3), srednja (oznake 4-6), otvorena (oznake7-9) i vrlo otvorena struktura (oznake 10-12). IZBOR ALATA ZA OBRADU BRUŠENJEM Izbor alata za obradu brušenjem vrši se na osnovu materijala obratka: Abraziv Sastav Materijal obratka Boja abraziva Aluminijum oksid Silicijum karbid Kubni nitrid bora Vješta ki dijamant 97-99% 99% Al2O3 HSS, liveno bijela 87-96% Al2O3 gvož e, tvrdi elik roza ili sme a 96-99% SiC Aluminijum, bakar, zelena <96% SiC cementirani elici crna CBN Specijalne legure, legure titanijuma žuta C Keramika, staklo mutno bijela Obrada se vrši u okviru sljede ih vrijednosti tehnoloških parametara: brzina obrtanja tocila m/min brzina pomjeranja m/min dubina obrade mm

76 IZBOR ALATA ZA OBRADU BRUŠENJEM Ponuda proizvo a a SWATY tocila za ravno brušenje IZBOR ALATA ZA OBRADU BRUŠENJEM Ponuda proizvo a a SWATY tocila za unutr. cilindri no brušenje

77 IZBOR ALATA ZA OBRADU BRUŠENJEM Ponuda proizvo a a SWATY tocila za unutr. cilindri no brušenje

78 PRIHVATI I DRŽA I ALATA ZA OBRADU REZANJEM Branislav Sredanovi ALATI I PRIBORI 1 Vježbe LITERATURA POTREBNA ZA VJEŽBE 1) Tadi, B.,ALATI I PRIBORI SKRIPTA, Univerzitet u Kragujevcu, Mašinski fakultet, Kragujevac, ) Tanovi, Lj., REZNI ALATI, Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet, Beograd, ) Smith, G., CUTTING TOOL TECHNOLOGY, Springer, London, ) 5) 6) 7) 8)

79 OSNOVNI ELEMENTI DRŽA A I PRIHVATA ALATA Prihvatiidrža i alata(tooling system) su elementi koji služe za pomirivanje razlike izme u glavnog vretena mašine alatke i alata za obradu. Funkcije koje moraju da ispune su: Koncentri nost izme u alata i glavnog vretena mašine, vrsto u i krutost prilikom prenosa momenta obrtanja u toku obrade, Ta nost dimenzija umjerenih alata i ostalih elemenata sistema, Balansiranost pri visokim brojevima obrtaja u toku obrade. OSNOVNI ELEMENTI DRŽA A I PRIHVATA ALATA U obradi rezanjem koriste se dva pristupa u projektovanju prihvata alata: Modularni sistem prihvata (modular tooling system) i Standardni sistem prihvata (solid tooling system) Prihvat alata (Tool holders) Nastavci za dužinu (Lenght adaptors) Raduciri i nastavci za alat (Tool adaptors) Alat ili nosa plo ica (Tools) Modularni sistem Standardni sistem

80 PODJELA DRŽA A I PRIHVATA ALATA Sistemi prihvata alata se razlikuju po vrstama obrade i tipovima mašina: Prihvati alata koji se postavljaju u revolver glave CNC strugova: o prema vrsti alata: za gonjene alate za negonjene alate o prema položaju montaže: za radijalno postavljene alate za aksijalno postavljene alate Prihvati alata koji se postavljaju u glavno vreteno CNC mašine: o Prema vrsti stezanja alata u nosa u alata: radijalnim vijkom aksijalnim vijkom konusom elasti nom ahurom samostezaju om glavnom vibriraju om glavom DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC STRUGOVIMA Primjer montaže alata u revolver glavu pri emu se alat steže pomo u vijaka:

81 DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC STRUGOVIMA Vrste montaže alata u revolver glavu CNC struga: A. Montaža alata direktno u prizmati na / cilindri na sjedišta alata B. Montaža alata sa cilindri n. drškom preko radijalnog ili aksijalnog adaptera za prizmati na sjedišta C. Montaža alata sa cilindri n. drškom preko radijalnog ili aksijalnog adaptera za cilindri na sjedišta D. Montaža pogonjenih alata pomo u radijalnog ili aksijalnog adaptera DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC STRUGOVIMA

82 DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC STRUGOVIMA Nastavak za standardno sjedište alata na revolver glavi na strugu: mogu nost aksijalnog pomjeranja preko lastinog repa stezanje alata pomo u radijalnih vijaka predvi eno za noževe sa prizmati nim drškama Gl. karkteristike: -veli ina lastinog repa -veli ina sjedišta DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC STRUGOVIMA Nastavak za prizmati no sjedište za alate sa cilindri nom drškom: mogu nost aksijalnog pomjeranja stezanje alata pomo u aksijalnih vijaka za radijalna prizmati na sjedišta na koje se montiraju alati sa radijalnim prilazom Gl karkteristike: Gl. karkteristike: -veli ina prihvata -pre nik sjedišta

83 DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC STRUGOVIMA Izduženi nastavak za prizmati no sjedište za alate sa cilind. drškom: mogu nost aksijalnog pomjeranja stezanje alata pomo u radijalnih vijaka za radijalna prizmati na sjedišta na koje se montiraju alati sa radijalnim prilazom DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC STRUGOVIMA Nastavak za cilindri no sjedište za alate sa cilindri nom drškom: stezanje alata pomo u radijalnih vijaka za aksijalna sjedišta na koje se montiraju alati sa aksijalnim prilazom

84 DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Primjer montaže alata u glavno vreteno glodalice: DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Vrste montaže alata u glavno vreteno CNC glodalice / bušilice: C A. Montaža reznog alata direktno u odgovaraju e sjedišta alata na glavnom vretenu B B. Montaža alata preko adaptera za dužinu i pre nik te preko adaptera za alat direktno u glavno vreteno A C. Montaža alata preko adaptera za alat, reducira i odgovaraju eg prihvata

85 DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Prihvat alata služi za postavljanje alata u glavno vreteno mašine, a sastoji se iz sljede ih cijelina: 1. Klina za povla enje (Pull stud), 2. Drške (Shank), 3. Nastavka (Adapter), 4. Oboda (Flange) i 1 5. Proreza (Slot)

86 DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Prilikom montiranja prihvata za alat potrebno je obratiti pažnu na to da: Klinovi za povla enje, za razli ite tipove drški se izra uju u razli itim dužinama i razli itim mjerama navoja. Drška (obi no konusna) služi za pravilno nalijeganje alata u glavno vreteno i za prenos obrtnog kretanja pomo u trenja ili klina. Obod služi za manipulaciju robotskom rukom pri automatskoj izmjeni alata. Prorez služi za pravilno postavljanje alata, a ne za prenos obrtnog momenta pri obradi. Nastavak za alat - adapter, može da se izradi u više oblika, pri emu se predvi aju razli iti na ini stezanja reznog alata. DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Drške prihvata alata se izra uju prema svjetskim standadima, a naj eš e koriš ene za CNC mašine su: Sa konusnim prihvatom (Tappered shank) ISO prihvat prema svjetskom standardu BT prihvat prema JIS standardu CAT prihvat prema ASME standardu Sa šupljim HSK prihvatom (Hollow shank taper)

87 DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA ISO prihvat ima konusnu dršku sa konusom 7:24. koristi se za ve e obrtne momente i manje brojeve obrtaja (<10000) ima uzak obod, te žljeb sa rupom i ugaoni žljeb na obodu nema dodira eonog dijela vretena i oboda prihvata Oznaka Na primjer ISO 40 Broj 40 govori o veli ini prihvata (ve i broj = robusniji prihvat) DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA BT prihvat ima konusnu dršku sa konusom 7:24, manje dužine od ISO prihvata koristi se za ve e obrtne momente i manje brojeve obrtaja (<10000) ima širi obod nego ISO prihvat i nema ugaonog žljeba kao ISO postoji varijanta sa dodirom eonog dijela vretena i oboda prihvata Oznaka Na primjer BT 40 ( esto i MAS BT B 6339) Oznaka B govori o dovodu SHP-a (B = dovod SHP-a kroz prihvat)

88 DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA CAT prihvat ima konusnu dršku sa konusom 7:24 vrlo sli an ISO prihvatu obi no se izra uje sa colovskim navojima za klin za povla enje izra uje se sa fiksnim dijelom kod adaptera za alat. Oznaka Na primjer CAT 40 ( esto i CAT 40) Broj 40 govori o veli ini prihvata (ve i broj = robusniji prihvat) DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA HSK prihvat ima konusnu dršku sa vanjskim konusom 1:10. koristi se mašine sa velikim brojem obtaja (>10000) obod je širok na kome se nalazi djelimi an prorez (kao BT) ima tri nalegauj e površine te ure aj povla i alat iznutra Oznaka Na primjer HSK 30 Broj 30 govori o veli ini prihvata (ve i broj = robusniji prihvat)

89 DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Pri vrš ivanje alata na prihvate alata (standardni sistem): radijalnim vijcima (1), aksijalnim vijkom sa prednje strane - za nasadne alate, Weldon (2), aksijalnim vijkom pomo u konusa - za stezne aure, ER collets (3), preklopom sa zagrijavanjem (4), itd DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Pri vrš ivanje adaptera na prihvate alata (modularni sistem): radijalnim vijcima (1), aksijalnim vijkom sa zadnje strane (2), steznim eljustima sa radijalnim vijkom (3), samostežu im dodacima, itd

90 DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Pri vrš ivanje alata ili adaptera na prihvate alata se karakteriše mogu noš u prenosa momenta te balansiranoš u: DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Produžetak ili redukcija pre nika prihvata alata može se izvesti na više na ina, pri emu se koriste: Nastavci (Adaptors) nastavci za dužinu (Extension adaptors) i nastavci za redukciju pre nika (Reduction adaptors) Nosa i plo ica sa ve om radnom dužinom

91 DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Nastavci za alat (Tool adaptors) imaju funkciju da rezni alat dovedu u vezu sa prihvatom alata odnosno nastavcima za dužinu/redukciju. Gl. karkteristike: -pre nik dosjeda -položaj klina Adapter za nasadno glodalo sa klinovima za prenos momenta. DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Nastavak za nasadno testerasto glodalo i set glodala: sa produženim dijelom sa dva klina za prnos momenta eona plo ica sa vijkom Gl. karkteristike: -pre nik dosjeda -položaj klina

92 DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Nastavak za male alate (glodala/burgije) sa cilindri nim drškama: cilindri no unutrašnje sjedište za alat stezanje pomo u radijalnog vijka koji nasjeda na zaravnjeni dio alata Gl. karkteristike: -pre nik otvora DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Nastavak za velike alate (glodala/burgije) sa cilindri nim drškama: cilindri no unutrašnje sjedište za alat stezanje pomo u dva radijalnog vijka koji nasjedaju na alat Gl. karkteristike: -pre nik otvora

93 DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Nastavak za precizu obradu alatima sa cilindri nim drškama: stezanje alata pomo u radijalnog vijka upotreba sa cilindri nom elasti nom ahurom (Collets) Gl. karkteristike: -pre nik otvora -redukcija pre nika DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Nastavak za precizu obradu malim alatima sa cilindri nim drškama: konusno unutrašnje sjedište za elasti nu ahuru stezanje alata pomo u specijalne aksijalne navrtke upotreba sa konusnom elasti nom ahurom (Collets) Gl. karkteristike: -oblik elasti ne ahure -redukcija pre nika

94 DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Samostežu i nastavak za alate sa cilindri nim drškama: cilindri no unutrašnje sjedište za alat stezanje pomo u navrtke koja zavrtanjem steže konusne eljusti Gl. karkteristike: -redukcija pre nika DRŽA I I PRIHVATI ALATA NA CNC GLODALICAMA I BUŠILICAMA Specijalni nastavak za ureznike: cilindri no unutrašnje sjedište za alat sa kvadratnim dijelom stezanje alata pomo u eone navrtke Gl. karkteristike: -pre nik otvora

95 PRIMJER IZBORA PRIHVATA I DRŽA A ALATA Zadatak 1. Potrebno je pripremiti proizvodnu operaciju eonog glodanja, a pri tome su poznati sljede i proizvdni uslovi: za operaciju je odabrano eono glodalo SANDVIK CoroMill 245 iji je pre nik otvora za nasjedanje 32 mm potrebna dužina alata 200 mm od ela glodala prihvat na CNC glodalici je ISO 40 PRIMJER IZBORA PRIHVATA I DRŽA A ALATA 1. Izbor adaptera za alat prema konstrukciji eonog glodala, pre niku glodala od dmt = 32 mm, bira se SANDVIK adapter oznake: C iji je montažni broj C5.

96 PRIMJER IZBORA PRIHVATA I DRŽA A ALATA 2. Izbor drža a za alat prema konstrukciji adaptera za alat, montažnog broja C5, bira se SANDVIK ov drža oznake: C oblika ISO 40, ija je dužina l1 =80mm PRIMJER IZBORA PRIHVATA I DRŽA A ALATA 3. Izbor adaptera za dužinu se bira pošto je potrebno produžiti alat za cca 120 mm, te se prema konstrukciji eonog glodala, montažnom broju C5, bira se SANDVIK adapter za dužinu oznake: C A ija je dužina l1 = 100 mm

97 PRIMJER IZBORA PRIHVATA I DRŽA A ALATA Zadatak 2. Potrebno je pripremiti proizvodnu operaciju glodanja vretenastim glodalom, a pri tome su poznati sljede i proizvodni uslovi: za operaciju je odabrano vretenasto glodalo SANDVIK CoroMill Plura iji je pre nik drške 10 mm potrebna dužina alata 50 mm od ela glodala prihvat na CNC glodalici je ISO 40 PRIMJER IZBORA PRIHVATA I DRŽA A ALATA 1. Izbor adaptera za alat prema konstrukciji eonog glodala, pre niku glodala od dmt = 10 mm, bira se SANDVIK adapter oznake: C iji je maksimalni otvor za alat 13 mm i minimalni 1 mm, dok je montažni broj C5.

98 PRIMJER IZBORA PRIHVATA I DRŽA A ALATA 2. Izbor drža a za alat prema konstrukciji adaptera za alat, montažnog broja C5, bira se SANDVIK drža oznake: C oblika ISO 40, ija je dužina l1 =80mm PRIMJER IZBORA PRIHVATA I DRŽA A ALATA 3. Izbor elasti ne ahure prema konstrukciji adaptera za alat, kojem odgovara ahura ER 20, bira se SANDVIK elasti na ahura: ija je oblast pre nika mm

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo

Διαβάστε περισσότερα

Branislav Sredanovi. Prezentacije sa vježbi sadrže teoretske osnove i prakti ne primjere za izbor alata i pribora.

Branislav Sredanovi. Prezentacije sa vježbi sadrže teoretske osnove i prakti ne primjere za izbor alata i pribora. ALATI I PRIBORI 1 I prezentacije sa vježbi Branislav Sredanovi Banja Luka, mart 2014. Prezentacije sa vježbi sadrže teoretske osnove i prakti ne primjere za izbor alata i pribora. Uz prezentacije koristi

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne akademske studije Studijski program - Inženjerski menadžment T-9. OBRADA RENDISANJEM

Osnovne akademske studije Studijski program - Inženjerski menadžment T-9. OBRADA RENDISANJEM T-9. OBRADA RENDISANJEM Tehnički sistemi Dušan B. Regodić CILJEVI UČENJA: 1. Razumete proizvodne operacije rendisanjem. 2. Planirate mašine u obradi rendisanjem. 3. Pojmovno odredite alate u obradi rendisanjem.

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

redaktor M. KALAJDŽIĆ

redaktor M. KALAJDŽIĆ UNIVERZITET U BEOGRADU MAŠINSKI FAKULTET MILISAV KALAJDŽIĆ LJUBODRAG TANOVIĆ BOJAN BABIĆ MILOŠ GLAVONJIĆ ZORAN MILJKOVIĆ RADOVAN PUZOVIĆ BRANKO KOKOTOVIĆ MIHAJLO POPOVIĆ SAŠA ŽIVANOVIĆ DRAGAN TOŠIĆ IVAN

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Zbirka zadataka iz nastave. CNC glodanja

Zbirka zadataka iz nastave. CNC glodanja Zbirka zadataka iz nastave CNC glodanja u I. tehničkoj školi TESLA Ivo Slade, dipl. ing. stroj. Zagreb, šk.god. 2004 / 2005. 1. ZADATAK Potrebno je napisati NC-program prema priloženom nacrtu za upravljačku

Διαβάστε περισσότερα

KONSTRUKCIJA PROVLAKAČA ZA UNUTRAŠNJE PROVLAČENJE

KONSTRUKCIJA PROVLAKAČA ZA UNUTRAŠNJE PROVLAČENJE KONSTRUKCIJA PROVLAKAČA ZA UNUTRAŠNJE PROVLAČENJE Definicija Provlačenje je postupak obrade skidanjem strugotine, pri čemu alat vrši najčešće pravolinijsko kretanje uzduž svoje ose, ređe zavojno ili kružno

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.

, 81, 5?J,. 1o~,mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pten:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M. J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e

Διαβάστε περισσότερα

ZADATAK IZBOR POLAZNOG MATERIJALA

ZADATAK IZBOR POLAZNOG MATERIJALA List:1 ZADATAK Za svornjak prema crtežu 8005-01 - 005 iz priloga izraditi tehnološki postupak za proračun režima rezanja obrade. Materijal izratka je Č 1530. Na osnovu tehnoloških parametara i troškova

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA

FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA Nastavni predmet: Vežba br 7: Razvoj baze znanja za izbor elemenata fleksibilnog sistema alata-fsa Doc. dr Dejan Lukić Novi Sad, 2013. god. UVOD Osnovni

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov 76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade Zaod a tehnologiju Katedra a alatne strojee Proračun potrebne glane snage reanja i glanog strojnog remena obrade Sadržaj aj ježbe be: Proračun snage kod udužnog anjskog tokarenja Glano strojno rijeme kod

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE)

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) dr.sc. S. Škorić NEKONVENCIONALNE pojam NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) alat za obradu ne mora biti tvrđi od obratka nema klina praktički nema

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R.

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R. Matematika 4 zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 26. jun 25.. Izra unati I(α, β) = 2. Izra unati R ln (α 2 +x 2 ) β 2 +x 2 dx za α, β R. sin x i= (x2 +a i 2 ) dx, gde su a i

Διαβάστε περισσότερα

20 mm. 70 mm i 1 C=C 1. i mm

20 mm. 70 mm i 1 C=C 1. i mm MMENT NERJE ZDTK. Za površinu prema datoj slici odrediti: a centralne težišne momente inercije, b položaj glavnih, centralnih osa inercije, c glavne, centralne momente inercije, d glavne, centralne poluprečnike

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Evolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa

Evolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa Evolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa B.Arbutina 1,2 1 Astronomska opservatorija, Volgina 7, 11160 Beograd, Srbija 2 Katedra za astronomiju, Univerzitet u Beogradu, Studentski trg 16,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

CORUN ELKOTRON ELKOTRON PLASMA VACUUM DEPOSITION PVD TEHNOLOGIJA

CORUN ELKOTRON ELKOTRON PLASMA VACUUM DEPOSITION PVD TEHNOLOGIJA ELKOTRON ELKOTRON OZNAKA ISO CORUN PLASMA VACUUM DEPOSITION PVD TEHNOLOGIJA ELKOTRON ELKOTRON OZNAKA ISO PLASMA VACUUM DEPOSITION PVD-TEHNOLOGIJE CORUN TiN TiCN(ML) CrN CrCN ALTITRON CORTITRON TITRON TIALTRON

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

PODLOGE ZA VJEŽBE IZ OBRADNIH SISTEMA ZA OBRADU REZANJEM

PODLOGE ZA VJEŽBE IZ OBRADNIH SISTEMA ZA OBRADU REZANJEM UNIVERZITET U BANJOJ LUCI MAŠINSKI FAKULTET Katedra za proizvodne i računarom podržane tehnologije Branislav Sredanović Gordana Globočki Lakić PODLOGE ZA VJEŽBE IZ OBRADNIH SISTEMA ZA OBRADU REZANJEM -

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα