قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :"

Transcript

1 ۱ گرادیان تابع (y :f(x, اگر f یک تابع دومتغیره باشد ا نگاه گرادیان f برداری است که به صورت زیر تعریف می شود f(x, y) = D ۱ f(x, y), D ۲ f(x, y) اگر رویه S نمایش تابع (y Z = f(x, باشد ا نگاه f در هر نقطه روی این سطح برداری است عمود بر سطح به سمت خارج. قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) : اگر y) Z = f(x, یک تابع مشتق پذیر و g(t) x = و h(t) y = به طوری که g و h توابع مشتق پذیر باشند در این صورت Z نسبت به t مشتق پذیر است و داریم dz dt = f t + f t مثال.۱ اگر zو = x ۲ y + ۳xy ۴ x = cos t و y = sin ۲t ا نگاه dt = (۲xy + ۳y۴ )( sin t) + (x ۲ + ۱۲xy ۳ )۲ cos t = (۲ cos t sin ۲t + ۳ sin ۴ ۲t)( sint) + (cos ۲ t + ۱۲ cos t sin ۳ ۲t)۲ cos t قاعده زنجیره ای (حالت دوم): اگر (y zمشتق پذیر = f(x, و (t x = g(s, و (t y = h(s, که g و h توابع مشتق پذیرند در این صورت ds = s + s dt = t + t مثال.۲ اگر ) ۲ z = f(s ۲ t ۲, t ۲ s و f یک تابع مشتق پذیر نشان دهید t f s + s f t = ۰

2 ۲ حل: فرض کنید x = s ۲ t ۲ و. y = t ۲ s ۲ داریم: df ds = f s + f df dt = f t + f s = f t = f f (۲s) + ( ۲s) (۱) f ( ۲t) + (۲t) (۲) ۱, ۲ = t f s + s f t = (۲st f ۲st f ) + ( ۲st f + ۲st f ) = ۰ مشتق ضمنی : صورت z نسبت به xو y مشتق پذیر است و داریم : فرض کنید = ۰ (z F,x),y یک تابع مشتق پذیر باشد در این dx = F, F = F مثال.۳ فرض کنید ۱ = ۴xyz.x ۳ + y ۳ + z ۳ + مطلوبست محاسبه, حل : فرض کنید + ۱ ۴xyz F (x, y, z) = x ۳ + y ۳ + z ۳ + داریم F dx = F F = ۳x۲ + ۶yz ۳z ۲ + ۶xy, = F F = ۳y۲ + ۶xz ۳z ۲ + ۶xy معادله صفحه مماس بر رویه یک رویه: اگر رویه S توسط معادله (y z = f(x, بیان شود و f دارای مشتقات جزي ی پیوسته باشد در این صورت معادله صفحه مماس بر رویه در نقطه ) ۰ x) ۰, y واقع بر ا ن به صورت زیر است.(. z ۰ = f(x ۰, y ۰ z z ۰ = D ۱ f(x ۰, y ۰ )(x x ۰ ) + D ۲ f(x ۰, y ۰ )(y y ۰ ) = ۰ اگر رویه توسط F,x),y (z = c بیان شود ا نگاه معادله صفحه مماس رویه در نقطه ) ۰ (x ۰, y ۰, z واقع بر ا ن به صورت زیر است. D ۱ F (x ۰, y ۰, z ۰ )(x x ۰ )+D ۲ F (x ۰, y ۰, z ۰ )(y y ۰ )+D ۳ F (x ۰, y ۰, z ۰ )(z z ۰ ) = ۰

3 ۳ x۲ + y۲ در نقطه + z۲ a ۲ b ۲ c ۲ مثال ۴. نشان دهید معادله صفحه مماس بر بیضی گون = ۱ ) ۰ (x ۰, y ۰, z واقع بر ا ن به صورت F (x, y, z) = x۲ a ۲ + y۲ b ۲ + z۲ c ۲, D ۱F = ۲x a ۲ D ۲ F = ۲y b ۲ D ۳ F = ۲z c ۲ ۲x ۰ a ۲ (x x ۰) + ۲y ۰ b ۲ (y y ۰) + ۲z ۰ c ۲ (z z ۰) = ۰ = ۲x ۰x a ۲ + ۲y ۰y b ۲ = x ۰x a ۲ چون نقطه روی رویه است + ۲z ۰z c ۲ = ۲x۲ ۰ a ۲ + ۲y۲ ۰ b ۲ + ۲z۲ ۰ c ۲ = ۲ + y ۰y b ۲ + z ۰z c ۲ = ۱ ماکزیمم و مینیمم توابع چندمتغیره : تعریف ۱. تابع (y f(x, در (b,a) دارای ماکریمم نسبی (یا مینیمم نسبی) است اگر برای هر y) (x, در یک همسایگی b) (a, داشته باشیم b) f(x, y) ) f(x, y) f(a, (b, f(aیا ). مقدار (b f(a, ماکزیمم نسبی (مینیمم نسبی )f نامیده می شود. دو سوال مطرح می شود. ۱. ماکزیمم و مینیمم نسبی در چه نقاطی اتفاق می افتند ۲. چگونه تشخیص دهیم که f در (b,a) دارای ماکزیمم نسبی یا مینیمم نسبی یا هیچکدام می باشد جواب سوال ۱ توسط قضیه زیر داده می شود. قضیه ۲. اگر (y f(x, در (b,a) ماکزیمم یا مینیمم نسبی داشته باشد و مشتقات جزي ی.D ۱ f(a, b) = ۰, D ۲ f(a, b) موجود باشند ا نگاه = ۰ (a, b) در f

4 تعریف ۳. نقطه (b,a) یک نقطه بحرانی تابع f نامیده می شود اگر مشتقات جزي ی f در a موجود نباشند یا درصورت وجود = ۰ b) D ۱ f(a, و = ۰ b).d ۲ f(a, برای بدست ا وردن ماکزیمم و مینیمم نسبی باید نقاط بحرانی تابع f را بدست ا وریم. جواب سوال ۲ در قضیه زیر داده می شود. ۴ قضیه ۴. ) ا زمون مشتق دوم ( فزض کنیم مشتقات جزي ی مرتبه f ۲ در یک همسایگی b) (a, پیوسته باشند و همچنین = ۰ b) D ۱ f(a, و = ۰ b) D ۲ f(a, قرار می دهیم داریم : ۲ A = f xx (a, b), B = f yy (a, b), C = f x,y (a, b), D = AB C ۱. اگر ۰ > Dو > ۰ A ا نگاه f در (b,a) دارای مینیمم نسبی است. ۲. اگر ۰ > Dو < ۰ A ا نگاه f در (b,a) دارای ماکزیمم نسبی است. ۳. اگر ۰ < D ا نگاه f در (b,a) نه مینیمم و نه ماکزیمم دارد. ۴. اگر ۰۰ = D با این ا زمون نمی توان نظر داد. اگر < ۰ D ا نگاه (b,a) را نقطه زینی f نامیده می شود. توجه: قضیه فوق در صورتی به کار می رود که بحرانی بودن تابع f در (b,a) به خاطر عدم وجود مشتقات جزي ی نباشد.در این صورت باید از تعریف استفاده کنیم. مثال.۵ نقاط بحرانی تابع + ۱ ۴xy f(x, y) = x ۴ + y ۴ را مشخص کنید و معین کنید هرکدام چه نوع نقطه ای می باشد حل: چون مشتقات جزي ی f موجودند پس برای بدست ا وردن نقاط بحرانی ریشه های مشتقات جزي ی را بدست می ا وریم. { D۱ = ۴x ۳ ۴y = ۰ D ۲ = ۴y ۳ ۴x { x ۳ y = ۰ y = x ۳ y ۳ x = ۰ x ۹ x = ۰ x(x ۸ ۱) = ۰ x = ۰, x = ۱, x = ۱

5 ۵ x = ۰ y = ۰ p ۱ (۰, ۰), x = ۱ y = ۱ p ۲ (۱, ۱) x = ۱ y = ۱ p ۳ ( ۱, ۱). A = f xx = ۱۲x ۲, B = ۱۲y ۲, D = ۴ نقاط A B D = AB C ۲ نتیجه ۰) (۰, ۱ p ۰ ۰ ۴ نقطه زینی ۱) (۱, ۲ p ۱۲ ۱۲ ۴ ۱۴۴ مینیمم نسبی ۱) ( ۱, ۳ p ۱۲ ۱۲ ۴ مینیمم نسبی ماکزیمم و مینیمم مطلق توابع چند متغیره : اگر D R n یک ناحیه بسته و کراندار باشد و f روی D پیوسته باشد در این صورت f روی D ماکزیمم و مینیمم مطلق خود را اختیار می کند یعنی وجود دارد نقاط.x D برای هر f(x ۱ ) f(x) f(x ۲ ) که x ۱, x ۲ D حال سوال این است چگونه ماکزیمم و مینیمم مطلق f را روی D بدست ا وریم به صورت زیر عمل می کنیم: ۱. نقاط بخرانی f را که درون ناحیه D می باشند بدست می ا وریم. ۲. نقاط بخرانی f روی مرز D را نیز بدست می ا وریم. ۳. مقدار f در نقاط بدست ا مده در قسمت ۱ و ۲ را محاسبه می کنیم و بیشترین مقدار ا ن ماکزیمم f و کمترین مقدار ا ن مینیمم f روی D است. برای بدست ا وردن نقاط بحرانی روی مرز : D معمولا مرز D توسط تابع g(x) = c بیان می شود و لذا باید نقاط بحرانی f را تحت شرط g = c بدست ا وریم. مثال ۶. نشان دهید مستطیلی با محیط معلوم مربع دارای بیشترین مساحت است حل : باید ماکزیمم تابع f(x, y) = xy تحت شرط p )۲x+۲y = p عددی ثابت) { f = xy x + y = p ۲ y = p ۲ x بدست ا وریم.

6 ۶ f(x, y) = h(x) = x( p ۲ x) = p ۲ x x۲ h (x) = p ۲ ۲x = ۰ = x = p ۴ y = p ۴ p ۲ پس xy وقتی ماکزیمم دارد که. x = y = p در این صورت ماکزیمم مساحت ۱۶ ۴ است. همانطور که در این مثال می بینیم باید یکی از متغیرها را براساس قضیه از شرط g = c محاسبه کنیم یا به تعبیر ساده تر g را در f قرار می دهیم. مثال.۷ ماکزیمم و مینیمم مطلق تابع f(x, y) = x ۳ + xy ۲ را روی ناحیه = D ۱} ۲ {(x, y) : x ۲ + y محاسبه می کنیم. f = (۰, ۰) { ۳x ۲ + y ۲ = ۰ ۲xy = ۰ x = ۰ or y = ۰ حل : { f = x ۳ + y ۲ x x ۲ + y ۲ = ۱ پس( ۰,۰) نقطه بحرانی f درون D است. f = x ۳ + y ۲ x = x(x ۲ + y ۲ ) = x = h(x) لذا f روی مرز D به صورت تابع یک متغیره h(x) است که ۱ x ۱ است. و لذا بیشترین مقدار f روی مرز D ۱ و کمترین مقدار ا ن ۱ است. مقدار f در نقطه بحرانی (۰,۰) برابر صفر است. پس ماکزیمم f برابر ۱ است و مینیمم ا ن ۱ است. همواره جایگذاری g در f ساده نمی باشد. می کنیم. لذا روش ضرایب لاگرانژ را مطرح قضیه.۵ (ضرایب لاگرانژ) اگر تابع f در نقطه ) ۰ (x ۰, y تحت شرط g = c دارای ماکزیمم و مینیمم نسبی باشد در این صورت عدد λ وجود دارد به طوری که ) ۰ x) ۰, y { f = λ g جواب دستگاه است (لازم مشتقات جزي ی f و g موجود و پیوسته g = c باشند.) روش ضرایب لاگرانژ برای بدست ا وردن ماکزیمم و مینیمم تابع (z f(x,,y تحت شرط : g(x, y, z) = k

7 ۷ { f = λ g g = c ۱. مقادیر (z, x )و,y λ به گونه ای بدست می ا وریم که جواب دستگاه باشند. ۲. مقدار f را در این نقاط محاسبه می کنیم بیشترین مقدار ماکزیمم f تحت شرط g و کمترین مقدار مینیمم f تحت شرط g است. مثال.۸ نقاطی روی کره = ۴ ۲ x ۲ + y ۲ + z بیابید که نزدیکترین و دورترین نقطه تا نقطه ی (۱,۱,۳) باشند. حل : فرض کنیم (z,x),y نقطه ای دلخواه روی کره باشد d(x, y, z) = (x ۳) ۲ + (y ۱) ۲ + (z + ۱) ۲ باید ماکزیمم و مینیمم تابع d را تحت شرط = ۴ ۲ x ۲ + y ۲ + z بدست ا وریم.چون رادیکال صعودی است پس d وقتی ماکزیمم یا مینیمم است که d ۲ ماکزیمم یا مینیمم باشد (با این کار مشتقات ساده تری داریم.) پس ماکزیمم و مینیمم تابع = ۲ f = d ۱) ۲ + (z (x ۳) ۲ + (y ۱) ۲ + را تحت شرط = ۴ ۲ x ۲ + y ۲ + z بدست می ا وریم. { f = λ g x ۲ + y ۲ + z ۲ = ۴ D ۱ f = λd ۱ g D ۲ f = λd ۲ g D ۳ f = λd ۳ g x ۲ + y ۲ + z ۲ = ۴ ( ) داریم ۲(x ۳) = ۲λx ۲(y ۱) = ۲λy ۲(z + ۱) = ۲λ x ۲ + y ۲ + z ۲ = ۴ دستورالعمل مشخص برای حل دستگاه ( ) وجود ندارد. معمولا از معادلات اول سعی می کند x و y و z را براساس λ محاسبه کنندو سپس با جایگذاری در λرا g = c محاسبه نمایند. = z = ۱ ۱ λ = x = ۳ ۱ λ = y = ۱ ۱ λ ۳ ۱ = ( ۱ λ )۲ + ( ۱ λ )۲ + ( ۱ ۱ λ )۲ = ۴ = (۱ λ) ۲ = ۴ = (۱ λ)۲ = ۴ λ = ۱ ± ۲

8 ۸ λ = ۲ +۱ x = ۶, y = ۲, z = ۲ ( ۶, ۲, ۲ ) = p ۱ λ = ۱ ۲ x = ۶, y = ۲, z = ۲ ( ۶, ۲, ۲ ) = p ۲ f و فقط مقدار نمی رود نقاط بحرانی اند. توجه کنیم هیچ ا زمونی به کار و p ۲ p ۱ دراین نقاط محاسبه می شود. با قرار دادن p ۱ و p ۲ در f بسادگی می بینیم که ) ۱ f(p کمترین مقدار و ) ۲ f(p بیشترین مقدار دارد. یعنی p ۲ دورترین نقطه روی کره از نقطه (۱,۱,۳) و p ۱ نزدیکترین نقطه به ا ن است. D = {(x, y) : x ۲ + y ۲ ۱۶} مثال ۹. فرض کنید مشخص کننده یک دیسک فلزی باشد.درجه حرارت روی D توسط تابع = (y f(x, ۵ ۴x ۲x ۲ + ۳y ۲ مشخص می شود. گرمترین و سردترین نقطه روی دیسک را بیابید. حل: باید ماکزیمم و مینیمم مطلق f را روی D بیابیم. f = (۰, ۰) (۴x ۴, ۶y) = (۰, ۰) { x ۴ = ۰ x = ۱ ۶y = ۰ y = ۰ { f = λ g g = c p ۱ (۱, ۰) ۴x ۴ = ۲λx ۶y = ۲λy x ۲ + y ۲ = ۱۶ نقطه درون D حال نقاط روی مرز D را پیدا می کنیم. y = ۰ or λ = ۳ (۲ λ)x = ۲ x = ۲ ۲ λ y = ۰ x ۲ + ۰ = ۱۶ x یا = ۴ x = ۴ p ۲ (۴, ۰), p ۳ ( ۴, ۰)

9 ۹ λ = ۳ x = ۲ ۲ ۳ = ۲ y۲ = ۱۲ y = ± ۱۲ = ۲ ۳ p ۴ ( ۲, ۲ ۳), p ۵ ( ۲, ۲ ۳) دستگاه جواب دیگری ندارد. باید مطمي ن شویم همه جواب ها را بدست ا ورده ایم. هیچ ا زمونی نیاز نیست فقط مقدار f را در این نقاط محاسبه می کنیم. f(p ۱ ) = f(۱, ۰) = ۲ ۴ ۵ = ۷, f(p ۲ ) = f(۴, ۰) = ۳۲ ۱۶ ۵ = f(p ۳ ) = f( ۴, ۰) = ۳۲+۱۶ ۵ = ۴۳, f(p ۴ ) = f( ۲, ۲ ۳) = ۸+۲۴+۸ ۵ = ۳۵ f(p ۵ ) = f( ۲, ۲ ۳) = ۸ + ۲۴ + ۸ ۵ = ۳۵ پس بیشترین مقدار f برابر ۴۳ و کمترین مقدار ا ن ۷ است. لذا سردترین نقطه دیسک درون ا ن نقطه (۰,۱) با درجه حرارت ۷ و گرمترین نقطه نقطه (۳ ۲,۲ ) روی مرز است D با درجه حرارت ۴۳ است.

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) X"Y=-XY" X" X" kx = 0

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) XY=-XY X X kx = 0 مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. (,)=() > > < π () حل: به کمک جداسازی متغیرها: + = (,)=X()Y() X"Y=-XY" X" = Y" ثابت = k X Y X" kx = { Y" + ky = X() =, X(π) = X" kx = { X() = X(π) = معادله

Διαβάστε περισσότερα

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور

Διαβάστε περισσότερα

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط دانشکده ی علوم ریاضی ا نالیز الگوریتم ها ۴ بهمن ۱۳۹۱ جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: امیر سیوانی اصل ۱ پیدا کردن نزدیک ترین زوج نقطه فرض می کنیم n نقطه داریم و می خواهیم

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع دانشکده ی علوم ریاضی داده ساختارها و الگوریتم ها ۸ مهر ۹ جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: محمد امین ادر یسی و سینا منصور لکورج ۱ شرح الگور یتم الگوریتم مرتب سازی سریع

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال دانشکده ی علوم ریاضی احتمال و کاربردا ن ۴ اسفند ۹۲ جلسه ی : چند مثال مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: مهدی پاک طینت (تصحیح: قره داغی گیوه چی تفاق در این جلسه به بررسی و حل چند مثال از مطالب جلسات گذشته

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

تحلیل مدار به روش جریان حلقه تحلیل مدار به روش جریان حلقه برای حل مدار به روش جریان حلقه باید مراحل زیر را طی کنیم: مرحله ی 1: مدار را تا حد امکان ساده می کنیم)مراقب باشید شاخه هایی را که ترکیب می کنید مورد سوال مسئله نباشد که در

Διαβάστε περισσότερα

مدار معادل تونن و نورتن

مدار معادل تونن و نورتن مدار معادل تونن و نورتن در تمامی دستگاه های صوتی و تصویری اگرچه قطعات الکتریکی زیادی استفاده می شود ( مانند مقاومت سلف خازن دیود ترانزیستور IC ترانس و دهها قطعه ی دیگر...( اما هدف از طراحی چنین مداراتی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ دانشکده ی علوم ریاضی نظریه ی زبان ها و اتوماتا ۲۶ ا ذرماه ۱۳۹۱ جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارندگان: حمید ملک و امین خسر وشاهی ۱ ماشین تور ینگ تعریف ۱ (تعریف غیررسمی ماشین تورینگ)

Διαβάστε περισσότερα

دبیرستان غیر دولتی موحد

دبیرستان غیر دولتی موحد دبیرستان غیر دلتی محد هندسه تحلیلی فصل دم معادله های خط صفحه ابتدا باید بدانیم که از یک نقطه به مازات یک بردار تنها یک خط می گذرد. با تجه به این مطلب برای نشتن معادله یک خط احتیاج به داشتن یک نقطه از خط

Διαβάστε περισσότερα

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی از ابتدای مبحث تقارن تا ابتدای مبحث جداول کاراکتر مربوط به کنکور ارشد می باشد افرادی که این قسمت ها را تسلط دارند می توانند از ابتدای مبحث جداول کاراکتر به مطالعه

Διαβάστε περισσότερα

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) روش ARPES روشی است تجربی که برای تعیین ساختار الکترونی مواد به کار می رود. این روش بر پایه اثر فوتوالکتریک است که توسط هرتز کشف شد: الکترونها می توانند

Διαβάστε περισσότερα

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network شنبه 2 اسفند 1393 جلسه هفتم استاد: مهدي جعفري نگارنده: سید محمدرضا تاجزاد تعریف 1 بهینه سازي محدب : هدف پیدا کردن مقدار بهینه یک تابع ) min

Διαβάστε περισσότερα

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g تعریف : 3 فرض کنیم D دامنه تابع f زیر مجموعه ای از R باشد a D تابع f:d R در نقطه a پیوسته است هرگاه به ازای هر دنباله از نقاط D مانند { n a{ که به a همگراست دنبال ه ){ n }f(a به f(a) همگرا باشد. محتوی

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده علوم ریاضی دانشگاه گیلان آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 باشد. دهید.f (gx) = (gof 1 )f X شده باشند سوالات بخش میان ترم

دانشکده علوم ریاضی دانشگاه گیلان آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 باشد. دهید.f (gx) = (gof 1 )f X شده باشند سوالات بخش میان ترم آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 زمان آزمون 120 دقیقه نیمسال: اول 95-94 رشته تحصیلی : ریاضی محض 1. نشان دهید X یک میدان برداري روي M است اگر و فقط اگر براي هر تابع مشتقپذیر f روي X(F ) M نیز مشتقپذیر

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز 1391-1392 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محمد مهدي مجاهدیان جلسه 22 تا اینجا خواص مربوط به آنتروپی را بیان کردیم. جهت اثبات این خواص نیاز به ابزارهایی

Διαβάστε περισσότερα

مینامند یا میگویند α یک صفر تابع

مینامند یا میگویند α یک صفر تابع 1 1-1 مقدمه حل بسیاری از مسائل اجتماعی اقتصادی علمی منجر به حل معادله ای به شکل ) ( می شد. منظر از حل این معادله یافتن عدد یا اعدادی است که مقدار تابع به ازای آنها صفر شد. اگر (α) آنگاه α را ریشه معادله

Διαβάστε περισσότερα

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی : 1-5 اصل گسترش در ریاضیات معمولی یکی از مهمترین ابزارها تابع می باشد.تابع یک نوع رابطه خاص می باشد رابطه ای که در نمایش زوج مرتبی عنصر اول تکراری نداشته باشد.معموال تابع

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم زبان های فارغ از متن

فصل پنجم زبان های فارغ از متن فصل پنجم زبان های فارغ از متن خانواده زبان های فارغ از متن: ( free )context تعریف: گرامر G=(V,T,,P) کلیه قوانین آن به فرم زیر باشد : یک گرامر فارغ از متن گفته می شود در صورتی که A x A Є V, x Є (V U T)*

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی:

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی: نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز 1391-1391 مدرس: دکتر ابوالفتح بیگی ودکتر امین زاده گوهري نویسنده: محمدرضا صنم زاده جلسه 15 فرض کنیم ماتریس چگالی سیستم ترکیبی شامل زیر سیستم هايB و A را داشته باشیم.

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: نادر قاسمی جلسه 2 در این درسنامه به مروري کلی از جبر خطی می پردازیم که هدف اصلی آن آشنایی با نماد گذاري دیراك 1 و مباحثی از

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد.

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد. تي وري اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: کامران کیخسروي جلسه فرض کنید حالت سیستم ترکیبی AB را داشته باشیم. حالت سیستم B به تنهایی چیست در ابتداي درس که حالات

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1 محاسبات کوانتمی (67) ترم بهار 390-39 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: سلمان ابوالفتح بیگی جلسه ذخیره پردازش و انتقال اطلاعات در دنیاي واقعی همواره در حضور خطا انجام می شود. مثلا اطلاعات کلاسیکی که به

Διαβάστε περισσότερα

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network سه شنبه 21 اسفند 1393 جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان استاد: مهدي جعفري نگارنده: علیرضا حیدري خزاي ی در این نوشته مقدمه اي بر

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1391-1392 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري جلسه 2 فراگیري نظریه ي اطلاعات کوانتمی نیازمند داشتن پیش زمینه در جبرخطی می باشد این نظریه ترکیب زیبایی از جبرخطی و نظریه

Διαβάστε περισσότερα

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور فصل سوم: 3 روابط طولی درشکلهای هندسی درس او ل قضیۀ سینوس ها یادآوری منظور از روابط طولی رابطه هایی هستند که در مورد اندازه های پاره خط ها و زاویه ها در شکل های مختلف بحث می کنند. در سال گذشته روابط طولی

Διαβάστε περισσότερα

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22 فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی آنچه باید پیش از شروع کتاب مدار بدانید تا مدار را آسان بیاموزید.............................. 2 مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل................................................

Διαβάστε περισσότερα

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها(

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( رفتار عناصر L, R وC در مدارات جریان متناوب......................................... بردار و کمیت برداری.............................................................

Διαβάστε περισσότερα

I = I CM + Mh 2, (cm = center of mass)

I = I CM + Mh 2, (cm = center of mass) قواعد کلی اینرسی دو ارنی المان گیری الزمه یادگیری درست و کامل این مباحث که بخش زیادی از نمره پایان ترم ار به خود اختصاص می دهند یادگیری دقیق نکات جزوه استاد محترم و درک درست روابط ریاضی حاکم بر آن ها است

Διαβάστε περισσότερα

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود.

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. مفاهیم اصلی جهت آنالیز ماشین های الکتریکی سه فاز محاسبه اندوکتانس سیمپیچیها و معادالت ولتاژ ماشین الف ) ماشین سنکرون جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. در حال حاضر از

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی و جبر خطی ( خط و صفحه )

هندسه تحلیلی و جبر خطی ( خط و صفحه ) هندسه تحلیلی جبر خطی ( خط صفحه ) z معادالت متقارن ) : خط ( معادله برداری - معادله پارامتری P فرض کنید e معادلهی خطی باشد که از نقطه ی P به مازات بردار ( c L ) a b رسم شده باشد اگر ( z P ) x y l L نقطهی

Διαβάστε περισσότερα

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. - اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط اجسام متحرک را محاسبه کند. 4- تندی متوسط و لحظه ای را

Διαβάστε περισσότερα

فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی

فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی 37 فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی 38 آخر این درس با چی آشنا میشی نسبت های مثلثاتی آشنایی با نسبت های مثلثاتی سینوس کسینوس تانژانت کتانژانت 39 به شکل مقابل نگاه

Διαβάστε περισσότερα

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون فصل دهم: همبستگی و رگرسیون مطالب این فصل: )r ( کوواریانس ضریب همبستگی رگرسیون ضریب تعیین یا ضریب تشخیص خطای معیار برآور ( )S XY انواع ضرایب همبستگی برای بررسی رابطه بین متغیرهای کمی و کیفی 8 در بسیاری

Διαβάστε περισσότερα

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams مقاومت مصالح فصل 9: خيز تيرها 9. Deflection of eams دکتر مح مدرضا نيرومند دااگشنه ايپم نور اصفهان eer Johnston DeWolf ( ) رابطه بين گشتاور خمشی و انحنا: تير طره ای تحت بار متمرکز در انتهای آزاد: P انحنا

Διαβάστε περισσότερα

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد دانشگاه صنعتی خواجه نصیر طوسی دانشکده برق - گروه کنترل آزمایشگاه کنترل سیستمهای خطی گزارش کار نمونه تابستان 383 به نام خدا گزارش کار آزمایش اول عنوان آزمایش: آشنایی با نحوه پیاده سازی الکترونیکی فرایندها

Διαβάστε περισσότερα

می باشد. انشاال قسمت شعاعی بماند برای مکانیک کوانتومی 2.

می باشد. انشاال قسمت شعاعی بماند برای مکانیک کوانتومی 2. تکانه زاویه ای اهداف فصل: در این فصل سعی میکنیم تا مساله شرودینگر را در حالت سه بعدی مورد بررسی قرار دهیم. مهمترین نکته فصل این است که ما در انجا فقط پتانسیل های شعاعی را در نظر می گیریم. یعنی پتانسیل

Διαβάστε περισσότερα

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: این شبکه دارای دو واحد کامال یکسان آنها 400 MW میباشد. است تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب و حداکثر

Διαβάστε περισσότερα

به نام خدا قابل استفاده برای کلیه دانشجویان مهندسی و علوم پایه مدرس: هوشمند عزیزی

به نام خدا قابل استفاده برای کلیه دانشجویان مهندسی و علوم پایه مدرس: هوشمند عزیزی به نام خدا قابل استفاده برای کلیه دانشجویان مهندسی و علوم پایه مدرس: هوشمند عزیزی دانشگاه فنی و حرفه ای کرمانشاه زمستان 39 فرمت نمایش اعداد : با توجه به دقت و تعداد ارقام اعشاری قابل قبول در محاسبات می

Διαβάστε περισσότερα

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مفهوم ضریب سهام بتای Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مقدمه : شاید بارها در مقاالت یا گروهای های اجتماعی مربوط به بازار سرمایه نام ضریب بتا رو دیده باشیم یا جایی شنیده باشیم اما برایمان مبهم باشد

Διαβάστε περισσότερα

فیلتر کالمن Kalman Filter

فیلتر کالمن Kalman Filter به نام خدا عنوان فیلتر کالمن Kalman Filter سیدمحمد حسینی SeyyedMohammad Hosseini Seyyedmohammad [@] iasbs.ac.ir تحصیالت تکمیلی علوم پایه زنجان Institute for Advanced Studies in Basic Sciences تابستان 95

Διαβάστε περισσότερα

برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I A

برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I A مبحث بیست و سوم)مباحث اندازه حرکت وضربه قانون بقای اندازه حرکت انرژی جنبشی و قانون برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( تکلیف از مبحث ماتریس ممان اینرسی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I

Διαβάστε περισσότερα

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم 1 ماشیه ای توریىگ مقدمه فصل : سلسله مزاتب سبان a n b n c n? ww? زبان های فارغ از متن n b n a ww زبان های منظم a * a*b* 2 زبان ها پذیرفته می شوند بوسیله ی : ماشین های تورینگ a n b n c n ww زبان های فارغ

Διαβάστε περισσότερα

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد مبتنی بر روش دسترسی زلیخا سپهوند دانشکده مهندسى برق واحد نجف آباد دانشگاه آزاد اسلامى نجف آباد ایر ان zolekhasepahvand@yahoo.com روح االله

Διαβάστε περισσότερα

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف.

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف. 4 هندسه در فضا فصل در اين فصل ميخوانيم: 1. خط و صفحه در فضا الف. اصول هندسهي فضايي ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا ث. حاالت چهارگانهي مشخص كردن صفحه

Διαβάστε περισσότερα

پايداری Stability معيارپايداری. Stability Criteria. Page 1 of 8

پايداری Stability معيارپايداری. Stability Criteria. Page 1 of 8 پايداری Stility اطمينان از پايداری سيستم های کنترل در زمان طراحی ا ن بسيار حاي ز اهمييت می باشد. سيستمی پايدار محسوب می شود که: بعد از تغيير ضربه در ورودی خروجی به مقدار اوليه ا ن بازگردد. هر مقدار تغيير

Διαβάστε περισσότερα

فصل اول هدف های رفتاری: پس از پایان این فصل از هنرجو انتظار می رود: 5 روش های اجرای دستور را توضیح دهد. 6 نوارهای ابزار را توصیف کند.

فصل اول هدف های رفتاری: پس از پایان این فصل از هنرجو انتظار می رود: 5 روش های اجرای دستور را توضیح دهد. 6 نوارهای ابزار را توصیف کند. فصل اول آشنایی با نرم افزار اتوکد هدف های رفتاری: پس از پایان این فصل از هنرجو انتظار می رود: 1 قابلیت های نرم افزار اتوکد را بیان کند. 2 نرم افزار اتوکد 2010 را روی رایانه نصب کند. 3 محیط گرافیکی نرم

Διαβάστε περισσότερα

فصل اول پیچیدگی زمانی و مرتبه اجرایی

فصل اول پیچیدگی زمانی و مرتبه اجرایی فصل اول پیچیدگی زمانی و مرتبه اجرایی 1 2 پیچیدگی زمانی Complexity) (Time مثال : 1 تابع زیر جمع عناصر یک آرایه را در زبان C محاسبه می کند. در این برنامه اندازه ورودی همان n یا تعداد عناصر آرایه است و عمل

Διαβάστε περισσότερα

6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب

6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب 1 بنام خدا بهینه سازی شبیه سازی Simulation Optimization Lecture 6 روش های بهینه سازی شبیه سازی گرادیان مبنا Gradient-based Simulation Optimization methods 6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب 2 شماره

Διαβάστε περισσότερα

عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا

عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا دانشگاه صنعتی شریف دانشکده مهندسی برق گزارش درس ریاضیات رمزنگاري عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا استاد درس: مهندس نگارنده: ز 94 دي ماه 1394 1 5 نماد گذاري و تعریف مسي له 1 6 رمزگذاري جستجوپذیر متقارن

Διαβάστε περισσότερα

مجموعه های اندازه پذیر به مثابە نقاط حدی

مجموعه های اندازه پذیر به مثابە نقاط حدی فرهنگ و اندیشە ریاضی شماره ۵٧ (پاییز و زمستان ١٣٩۴) صص. ٩٧ تا ١٠۶ مجموعه های اندازه پذیر به مثابە نقاط حدی برگردان: رسول کاظمی جی. تاناکا و پی. اف. مک لولین ١. مقدمه دانشجویان درس آنالیز حقیقی در دورۀ

Διαβάστε περισσότερα

مسي لهای در م انی : نردبان که کنار دیوار لیز م خورد

مسي لهای در م انی : نردبان که کنار دیوار لیز م خورد گاما شماره ی ٢٣ تابستان ١٣٨٩ مسي لهای در م انی : نردبان که کنار دیوار لیز م خورد امیر آقامحمدی چ یده مسي لهی نردبان که کنار دیوار لیز م خورد بدون و با در نظر گرفتن اصط اک بررس شده است. م خواهیم حرکت نردبان

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 23 1 تابع آنتروپی و خاصیت مقعر بودن نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز

جلسه 23 1 تابع آنتروپی و خاصیت مقعر بودن نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز نظریه اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 392-39 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین راده گوهري نویسنده: علی ایزدي راد جلسه 23 تابع آنتروپی و خاصیت مقعر بودن در جلسه ي قبل به تعریف توابع محدب و صعودي پرداختیم و قضیه هاي

Διαβάστε περισσότερα

فصل ٤ انتگرال کند. در چنین روشی برای محاسبه دایره از درج چندضلعیهای منتظم در درون دایره استفاده میشود

فصل ٤ انتگرال کند. در چنین روشی برای محاسبه دایره از درج چندضلعیهای منتظم در درون دایره استفاده میشود فصل ٤ انتگرال ٤ ١ مسأله مساحت فرمولهای مربوط به مساحت چندضلعیها نظیر مربع مستطیل مثلث و ذوزنقه از زمانهای شروع تمدنهای نخستین به خوبی شناخته شده بوده است. با اینحال مسأله یافتن فرمولی برای بعضی نواحی که

Διαβάστε περισσότερα

پنج ره: Command History

پنج ره: Command History هب انم زیدان اپک فهرست مطا ل ب مع ر ف ی رنم ازفار م تل ب:... 11 آش نا ی ی با محی ط ا صل ی رنم ازفار م تل ب:... 11 11... پنج ره: Command History وه ارجای د ست ورات رد م تل ب:... 11 نح نو شت ن د ست ورات

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم : عناصر سوئیچ

فصل سوم : عناصر سوئیچ فصل سوم : عناصر سوئیچ رله الکترومکانیکی: یک آهنربای الکتریکی است که اگر به آن ولتاژ بدهیم مدار را قطع و وصل می کند. الف: دیود بعنوان سوئیچ دیود واقعی: V D I D = I S (1 e η V T ) دیود ایده آل: در درس از

Διαβάστε περισσότερα

http://econometrics.blog.ir/ متغيرهای وابسته نماد متغيرهای وابسته مدت زمان وصول حساب های دريافتني rcp چرخه تبدیل وجه نقد ccc متغیرهای کنترلی نماد متغيرهای کنترلي رشد فروش اندازه شرکت عملکرد شرکت GROW SIZE

Διαβάστε περισσότερα

عوامل جلوگیری کننده از موازی سازی عبارتند از : 1.هزینه I/O 2.هماهنگی/رقابت

عوامل جلوگیری کننده از موازی سازی عبارتند از : 1.هزینه I/O 2.هماهنگی/رقابت عوامل جلوگیری کننده از موازی سازی عبارتند از :.هزینه I/O.هماهنگی/رقابت ممکن است یک برنامه sequential بهتر از یک برنامه موازی باشد بطور مثال یک عدد 000 رقمی به توان یک عدد طوالنی اینکه الگوریتم را چگونه

Διαβάστε περισσότερα

بسمه تعالی «تمرین شماره یک»

بسمه تعالی «تمرین شماره یک» بسمه تعالی «تمرین شماره یک» شماره دانشجویی : نام و نام خانوادگی : نام استاد: دکتر آزاده شهیدیان ترمودینامیک 1 نام درس : ردیف 0.15 m 3 میباشد. در این حالت یک فنر یک دستگاه سیلندر-پیستون در ابتدا حاوي 0.17kg

Διαβάστε περισσότερα

Econometrics.blog.ir

Econometrics.blog.ir وب سایت آموزش نرم افزارهای اقتصادسنجی به نام خدا معادالت همزمان Economerics.blog.ir نام دانشجو: مریم گودرزی مدل های تک معادله ای مدلهایی هستند که دارای یک متغیر درونزا) Y ( و یک یا چند متغیر توضیحی) X

Διαβάστε περισσότερα

7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب

7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب 1 بنام خدا بهینه سازی شبیه سازی Simulation Optimization Lecture 7 روش تقریب میانگین نمونه Sample Average Approximation 7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب 2 شماره عنوان فصل 1-7 معرفی 2-7 تقریب 3-7

Διαβάστε περισσότερα

( ) قضايا. ) s تعميم 4) مشتق تعميم 5) انتگرال 7) كانولوشن. f(t) L(tf (t)) F (s) Lf(t ( t)u(t t) ) e F(s) L(f (t)) sf(s) f ( ) f(s) s.

( ) قضايا. ) s تعميم 4) مشتق تعميم 5) انتگرال 7) كانولوشن. f(t) L(tf (t)) F (s) Lf(t ( t)u(t t) ) e F(s) L(f (t)) sf(s) f ( ) f(s) s. معادلات ديفرانسيل + f() d تبديل لاپلاس تابع f() را در نظر بگيريد. همچنين فرض كنيد ( R() > عدد مختلط با قسمت حقيقي مثبت) در اين صورت صورت وجود لاپلاس f() نامند و با قضايا ) ضرب در (انتقال درحوزه S) F()

Διαβάστε περισσότερα

تجزیه و تحلیل سیگنال ها و سیستم ها دکتر منصور زینلی

تجزیه و تحلیل سیگنال ها و سیستم ها دکتر منصور زینلی درس تجزیه و تحلیل سیگنال ها و سیستم ها دکتر منصور زینلی فصل اول سیگنال: نشانه یا عالمت هر کمیت فیزیکی) قابل اندازه گیری ) است. انواع سیگنال : سیگنالپیوستهدرزمانکهبهصورت x(t) نشان داده میشود و t یک متغیر

Διαβάστε περισσότερα

هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومRLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله

هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومRLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله آزما ی ش پنج م: پا س خ زمانی مدا رات مرتبه دوم هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله مشخصه بررسی مقاومت بحرانی و آشنایی با پدیده

Διαβάστε περισσότερα

ترمودینامیک مدرس:مسعود رهنمون سال تحصیلى 94-95

ترمودینامیک مدرس:مسعود رهنمون سال تحصیلى 94-95 ترمودینامیک سال تحصیلى 94-95 رهنمون 1- مفاهیم اولیه ترمودینامیک: علمی است که به مطالعه ی رابطه ی بین کار و گرما و تبدیل آنها به یکدیگر می پردازد. دستگاه: گازی است که به مطالعه ی آن می پردازیم. محیط: به

Διαβάστε περισσότερα

خواص هندسی سطوح فصل ششم بخش اول - استاتیک PROBLEMS. 6.1 through 6.18 Using. Fig. P6.4. Fig. Fig. P ft 8 ft. 2.4 m 2.4 m lb. 48 kn.

خواص هندسی سطوح فصل ششم بخش اول - استاتیک PROBLEMS. 6.1 through 6.18 Using. Fig. P6.4. Fig. Fig. P ft 8 ft. 2.4 m 2.4 m lb. 48 kn. خواص هندسی فصل ششم سطوح بخش اول - استاتیک... P6.4 0 kn 5 k 9. P6.5 n. 600 l. P6.. P6. 5 m PROLEMS ee8056_ch06_6-75.ndd Page 8 0/6/09 :50:46 M user-s7 . P6.4. P6.... P6. 5 m. P6.5 n. 0 kn 5 k PROLEMS ee8056_ch06_6-75.ndd

Διαβάστε περισσότερα

Archive of SID. یا یات کار دی وا د لا جان مقدمه 1 2 چکیده 1 SDE. ا درس الکترونیکی:

Archive of SID.  یا یات کار دی وا د لا جان مقدمه 1 2 چکیده 1 SDE. ا درس الکترونیکی: ج ه ر یا یات کار دی وا د لا جان سال م ماره ١ (ایپپی ٢۴ ھار ٨٩ ص ص ٩٣-١٠١ مقایسه عددی جواب معادله دیفرانسیل تصادفی با نوفه سفید گاوسی و پواسونی رمضان رضاییان رحمان فرنوش. چکیده دانشکده علوم پایه دانشگاه

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون

فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون مقدمه دراغلب شاخه های صنایع حالتی پدید می آید که دو نقطه دور از هم بایستی دارای سرعت یکسانی باشند. پل های متحرک دهانه سد ها تسمه ی نقاله ها جرثقیل

Διαβάστε περισσότερα

استفاده از خود متغیر تحت کنترل )در اینجا T یا دما( برای کنترل کردن

استفاده از خود متغیر تحت کنترل )در اینجا T یا دما( برای کنترل کردن 4 فصل : 9 سیستم مدار بسته خطی : عنصر اندازه گیری مثل ترموکوپل - Set point + فرآیند عنصرکنترل نهایی کنترل کننده load بار i proce خطوط انتقال مقدار مطلوب m عنصر اندازه گیری مقدار مقرر تعریف : et point عبارت

Διαβάστε περισσότερα

فصل صفر یادآوری مفاهیم پایه

فصل صفر یادآوری مفاهیم پایه فصل صفر جبر اعداد حقیقی در این فصل به مرور مهم ترین مطالبی میپردازیم که در مباحث حساب دیفرانسیل و انتگرال بدان محتاج هستیم این مطالب مشتمل بر مروری مجد د بر خواص اعداد حقیقی است که دانشآموزان از دوره دبستان

Διαβάστε περισσότερα

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک فصل 6 نیرو و حرکت II مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک حمیدرضا طهماسبی ویژگی های اصطکاک. 1 روی کف یکی از واگن های قطار جعبه هایی قرار دارد. اگر ضریب اصطکاک ایستای جعبه ها با کف واگن 0.25 باشد و این قطار با سرعت

Διαβάστε περισσότερα

به نام خدا. هر آنچه در دوران تحصیل به آن نیاز دارید. Forum.Konkur.in

به نام خدا.  هر آنچه در دوران تحصیل به آن نیاز دارید. Forum.Konkur.in به نام خدا www.konkur.in هر آنچه در دوران تحصیل به آن نیاز دارید Forum.Konkur.in پاسخ به همه سواالت شما در تمامی مقاطع تحصیلی, در انجمن کنکور مجموعه خود آموز های فیزیک با طعم مفهوم حرکت شناسی تهیه و تنظیم:

Διαβάστε περισσότερα

فصل اول و به منظور مردود کردن نظریات ارسطو نشان داد که اجسامی با 1592 به استادی کرسی ریاضیات دانشگاه پادوا منصوب شد و در

فصل اول و به منظور مردود کردن نظریات ارسطو نشان داد که اجسامی با 1592 به استادی کرسی ریاضیات دانشگاه پادوا منصوب شد و در فصل اول حرکت شناسی در دو بعد گالیلئوگالیله: در سال 1581 میالدی به دانشگاه پیزا وارد شد اما در سال 1585 قبل از آن که مدرکی بگیرد از آنجا بیرون آمد. پیش خودش به مطالعه آثار اقلیدس و ارشمیدس پرداخت و به زودی

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل آماری جلسه اول )جمعه مورخه 1131/70/11(

تحلیل آماری جلسه اول )جمعه مورخه 1131/70/11( تحلیل آماری جلسه اول )جمعه مورخه 1131/70/11( سرفصل دروس: مفاهیم و تعاریف نمونه گیری و توزیع های نمونه ای برآورد کردن)نقطه ای فاصله ای( آزمون فرضیه آنالیز واریانس مدلهای خطی رگرسیون آزمون استقالل و جداول

Διαβάστε περισσότερα

که روي سطح افقی قرار دارد متصل شده است. تمام سطوح بدون اصطکاك می باشند. نیروي F به صورت افقی به روي سطح شیبداري با زاویه شیب

که روي سطح افقی قرار دارد متصل شده است. تمام سطوح بدون اصطکاك می باشند. نیروي F به صورت افقی به روي سطح شیبداري با زاویه شیب فصل : 5 نیرو ها 40- شخصی به جرم جرم به وسیله طنابی که از روي قرقره بدون اصطکاکی عبور کرده و به یک کیسه شن به متصل است از ارتفاع h پایین می آید. اگر شخص از حال سکون شروع به حرکت کرده باشد با چه سرعتی به

Διαβάστε περισσότερα

e r 4πε o m.j /C 2 =

e r 4πε o m.j /C 2 = فن( محاسبات بوهر نيروي جاذبه الکتروستاتيکي بين هسته و الکترون در اتم هيدروژن از رابطه زير قابل محاسبه F K است: که در ا ن بار الکترون فاصله الکترون از هسته (يا شعاع مدار مجاز) و K ثابتي است که 4πε مقدار

Διαβάστε περισσότερα

تهیه و تنظیم دکتر عباس گلمکانی

تهیه و تنظیم دکتر عباس گلمکانی 2 دستور کار آزمایشگاه الکترونیک تهیه و تنظیم دکتر عباس گلمکانی فهرست مطالب صفحه 4 آزمایش اول ودوم : بررسی نقطه کار ترانسزیستور و پایداری آنها... 8 آزمایش سوم : طراحی تقویت کننده ولتاژ شامل دو طبقه ترانزیستوری...

Διαβάστε περισσότερα

کنترل تطبیقی غیر مستقیم مبتنی بر تخصیص قطب با مرتبه کسری

کنترل تطبیقی غیر مستقیم مبتنی بر تخصیص قطب با مرتبه کسری چکیده : کنترل تطبیقی غیر مستقیم مبتنی بر تخصیص قطب با مرتبه کسری روش طراحی قوانین کنترل چندجمله ای با استفاده از جایابی قطب راه کار مناسبی برای بسیاری از کاربردهای صنعتی می باشد. این دسته از کنترل کننده

Διαβάστε περισσότερα

سطوح مرزی سیالها مقاومتی در برابر بزرگ شدن از خود نشان میدهند. این مقاومت همان کشش سطحی است. به

سطوح مرزی سیالها مقاومتی در برابر بزرگ شدن از خود نشان میدهند. این مقاومت همان کشش سطحی است. به کشش سطحی Surface Tension سطوح مرزی سیالها مقاومتی در برابر بزرگ شدن از خود نشان میدهند. این مقاومت همان کشش سطحی است. به صورت دقیقتر اگر یک مرز دو بعدی برای یک سیال داشته باشیم و یک خط فرضی از سیال با

Διαβάστε περισσότερα

مساله مکان یابی - موجودی چند محصولی چند تامین کننده با در نظر گرفتن محدودیت های تصادفی برای زنجیره تامین دو سطحی

مساله مکان یابی - موجودی چند محصولی چند تامین کننده با در نظر گرفتن محدودیت های تصادفی برای زنجیره تامین دو سطحی مساله مکان یابی - موجودی چند محصولی چند تامین کننده با در نظر گرفتن محدودیت های تصادفی برای زنجیره تامین دو سطحی رضا توکلی مقدم یاسر رحیمی امیر اقسامی کارشناسی ارشد دانشکده مهندسی صنایع پردیس دانشکده های

Διαβάστε περισσότερα

یونیزاسیون اشعهX مقدار مو ثر یونی را = تعریف میکنیم و ظرفیت مو ثر یونی نسبت مقدار مو ثر یونی به زمان تابش هدف آزمایش: مقدمه:

یونیزاسیون اشعهX مقدار مو ثر یونی را = تعریف میکنیم و ظرفیت مو ثر یونی نسبت مقدار مو ثر یونی به زمان تابش هدف آزمایش: مقدمه: ر 1 یونیزاسیون اشعهX هدف آزمایش: تعیین مقدار ظرفیت مو ثر یونی هوا تحقیق بستگی جریان یونیزاسیون به جریان فیلامان و ولتاژ آند لامپ اشعه x مقدمه: اشعه x موج الکترومغناطیسی پر قدرت با محدوده انرژي چند تا چند

Διαβάστε περισσότερα

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید.

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید. گزارش کار آزمایشگاه صنعتی... مکانیک سیاالت ( رینولدز افت فشار ) دانشجویان : فردین احمدی محمد جاللی سعید شادخواطر شاهین غالمی گروه یکشنبه ساعت 2::0 الی رینولدز هدف : بررسی نوع حرکت سیال تئوری : یکی از انواع

Διαβάστε περισσότερα

1سرد تایضایر :ميناوخ يم سرد نيا رد همانسرد تلااؤس یحيرشت همان خساپ

1سرد تایضایر :ميناوخ يم سرد نيا رد همانسرد تلااؤس یحيرشت همان خساپ 1 ریاضیات درس در اين درس ميخوانيم: درسنامه سؤاالت پاسخنامه تشریحی استخدامی آزمون ریاضیات پرورش و آموزش بانک آزمونهای از اعم کشور استخدامی آزمونهای تمام در ریاضیات پرسشهای مجموعهها میشود. ارائه نهادها و

Διαβάστε περισσότερα

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ 1 مبحث بيست و چهارم: اتصال مثلث باز (- اتصال اسكات آرايش هاي خاص ترانسفورماتورهاي سه فاز دانشگاه كاشان / دانشكده مهندسي/ گروه مهندسي برق / درس ماشين هاي الكتريكي / 3 اتصال مثلث باز يا اتصال شكل فرض كنيد

Διαβάστε περισσότερα

یک سیستم تخصیص منابع هوشمند بر مبنای OFDMA در یک سیستم بیسیم توزیع شده با استفاده از تئوری بازیها

یک سیستم تخصیص منابع هوشمند بر مبنای OFDMA در یک سیستم بیسیم توزیع شده با استفاده از تئوری بازیها یک سیستم تخصیص منابع هوشمند بر مبنای OFDMA در یک سیستم بیسیم توزیع شده با استفاده از تئوری بازیها حامد رشیدی 1 و سیامک طالبی 2 1 -دانشگاه شهید باهنر كرمان 2 -دانشگاه شهید باهنر كرمان Hamed.hrt@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

E_mail: چکیده فرکتال تشخیص دهد. مقدمه متحرک[ 2 ].

E_mail: چکیده فرکتال تشخیص دهد. مقدمه متحرک[ 2 ]. آنالیز کامپیوتری مسیر حرکت اسپرم و استخراج بعد فرکتال نویسندگان : ٣ ٢ ١ مریم پنجه فولادگران محمدحسن مرادی وحیدرضا نفیسی ٤ روشنک ابوترابی تهران دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات دانشکده مهندسی پزشکی

Διαβάστε περισσότερα

فهرست مطالب جزوه ی الکترونیک 1 فصل اول مدار الکتریکی و نقشه ی فنی... 2 خواص مدارات سری... 3 خواص مدارات موازی...

فهرست مطالب جزوه ی الکترونیک 1 فصل اول مدار الکتریکی و نقشه ی فنی... 2 خواص مدارات سری... 3 خواص مدارات موازی... فهرست مطالب جزوه ی الکترونیک 1 فصل اول مدار الکتریکی و نقشه ی فنی................................................. 2 خواص مدارات سری....................................................... 3 3...................................................

Διαβάστε περισσότερα

تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد

تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد دردینامیک علت حرکت یا سکون جسم تحت تاثیر نیروهای وارد بر آن بررسی میشود. تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد مانند اصطکاک یا

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه در این فصل با مدل ارتعاشی خودرو آشنا میشویم. رفتار ارتعاشی به فرکانسهای طبیعی و مود شیپهای خودرو بستگی دارد. این مبحث به میزان افزایش راحتی

مقدمه در این فصل با مدل ارتعاشی خودرو آشنا میشویم. رفتار ارتعاشی به فرکانسهای طبیعی و مود شیپهای خودرو بستگی دارد. این مبحث به میزان افزایش راحتی مقدمه در این فصل با مدل ارتعاشی خودرو آشنا میشویم. رفتار ارتعاشی به فرکانسهای طبیعی و مود شیپهای خودرو بستگی دارد. این مبحث به میزان افزایش راحتی خودرو و کاهش سر و صداها و لرزشهای داخل اتاق موتور و...

Διαβάστε περισσότερα

جریان نامی...

جریان نامی... مقاومت نقطه نوترال (NGR) مشخصات فنی فهرست مطالب 5 5... معرفی کلی... مشخصات... 1-2- ولتاژ سیستم... 2-2- ولتاژ نامی... -2- جریان نامی... -2- مقدار مقاومت -5-2 زمان... -2- جریان پیوسته... 7-2- ضریب دماي مقاومت...

Διαβάστε περισσότερα

بسم الله الرحمن الرحیم دورۀ متوسطۀ اول

بسم الله الرحمن الرحیم دورۀ متوسطۀ اول بسم الله الرحمن الرحیم ریا ض ی 7 دورۀ متوسطۀ اول فهرست سخنی با دانش آموز فصل 1 راهبردهای حل مسئله فصل 2 عددهای صحیح معرفی عددهای عالمت دار جمع و تفریق عددهای صحیح )1 ) جمع و تفریق عددهای صحیح )2 ) ضرب

Διαβάστε περισσότερα

ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي

ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي استاد: مرتضي خردمندی تهیهکننده: سجاد شمس ویراستار : مینا قنادی یاد آوری مدار های مغناطیسی: L g L g مطابق شکل فرض کنید سیمپیچ N دوری حامل جریان i به دور هستهای

Διαβάστε περισσότερα

این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرس تهیه شده است. faradars.org/fvsft106

این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرس تهیه شده است. faradars.org/fvsft106 بازیابی و ذخیره آموزش این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در»آموزش ذخیره و بازیابی تهیه شده است. «برای کسب بیشتر در مورد این آموزش به لینک زیر مراجعه نمایید ذخیره و بازیابی درس چهارم : ظرفيت واقعی - نرخ

Διαβάστε περισσότερα

حجمهای کروی: فعالیت فعالیت 1 به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. در حجمهای هندسی نوع آن را تعیین کنید.

حجمهای کروی: فعالیت فعالیت 1 به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. در حجمهای هندسی نوع آن را تعیین کنید. حجم های هندسی فعالیت به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. آیا چیزی پیدا میکنید که حجم نداشته باشد در تصویر مقابل چه نوع حجمهایی را میبینید آیا همه آنها شکل هندسی دارند آیا میتوانید یک طبقهبندی

Διαβάστε περισσότερα

هدف از این آزمایش آشنایی با برخی قضایاي ساده و در عین حال مهم مدار از قبیل قانون اهم جمع آثار مدار تونن و نورتن

هدف از این آزمایش آشنایی با برخی قضایاي ساده و در عین حال مهم مدار از قبیل قانون اهم جمع آثار مدار تونن و نورتن آزما ی ش سوم: ربرسی اقنون ا ه م و قوانین ولتاژ و جریان اهی کیرشهف قوانین میسقت ولتاژ و میسقت جریان ربرسی مدا ر تونن و نورتن قضیه ااقتنل حدا کثر توان و ربرسی مدا ر پ ل و تس ون هدف از این آزمایش آشنایی با

Διαβάστε περισσότερα

آموزش نرم افزار MATLAB

آموزش نرم افزار MATLAB آموزش نرم افزار MATLAB فهرست مطالب فصل اول : آشنایی با و کار با ماتریس ها فصل دوم : محاسبات سیمبولیک و چند جمله ای ها فصل سوم : کنترل جریان محاسبات )ساختارهای شرطی و حلقه ها( فصل چهارم : ترسیم نمودارهای

Διαβάστε περισσότερα

مسئله مکانیابی رقابتی تسهیالت در بازار با استفاده از خوشهبندی مشتریان

مسئله مکانیابی رقابتی تسهیالت در بازار با استفاده از خوشهبندی مشتریان مسئله مکانیابی رقابتی تسهیالت در بازار با استفاده از خوشهبندی مشتریان شهابالدین یزدانی * محمدعلی فرقانی 2 مسعود رشیدینژاد 3 دانشگاه شهید باهنر کرمان تاریخ دریافت مقاله: 303/90/ تاریخ پذیرش مقاله: 303//22

Διαβάστε περισσότερα

مقاطع مخروطي 1. تعريف مقاطع مخروطي 2. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره

مقاطع مخروطي 1. تعريف مقاطع مخروطي 2. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره مقاطع مخروطي فصل در اين فصل ميخوانيم:. تعريف مقاطع مخروطي. دايره الف. تعريف و انواع معادله دايره ب. وضعيت خط و دايره پ. وضعيت دو دايره ت. وتر مشترك دو دايره ث. طول مماس و طول وتر مينيمم ج. دورترين و نزديكترين

Διαβάστε περισσότερα

تمرین صفحه 91 تمرین صفحه 95 1 میزان رضایت مشتریان بانک از نحوه برخورد و رسیدگی به درخواست های آنها

تمرین صفحه 91 تمرین صفحه 95 1 میزان رضایت مشتریان بانک از نحوه برخورد و رسیدگی به درخواست های آنها 90 حل تمرین ها تمرین صفحه 91 کدام روش جمع آوری داده ها برای موارد زیر مناسب است یک دلیل برای انتخاب خود ذکر کنید. 1 میزان رضایت مشتریان بانک از نحوه برخورد و رسیدگی به درخواست های آنها پاسخ: پرسش نامه:

Διαβάστε περισσότερα

طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه

طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه 2 1* فرانک معتمدی فرید شیخ االسالم 1 -دانشجوی دانشکده برق

Διαβάστε περισσότερα