III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVELIŞULUI DE ELECTRONI AL ATOMILOR. CLASIFICAREA ELEMENTELOR

Transcript

1 III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVELIŞULUI DE ELECTRONI AL ATOMILOR. CLASIFICAREA ELEMENTELOR III.1. Structura atomilor Atomul se defineşte ca fiind cea mai mică particulă dintr-o substanţă care, prin procedee chimice obişnuite, nu mai poate fi fragmentată în particule mai simple. Atomii diferitelor substanţe simple se deosebesc prin structură, proprietăţi, masă şi dimensiuni. Aceeaşi substanţă simplă este alcătuită din atomi de acelaşi fel. Exemplu: Toţi atomii de oxigen sunt la fel, însă diferiţi faţă de atomii de hidrogen, fier, zinc etc. Deşi sunt cunoscute numeroase combinaţii chimice, numărul atomilor componenţi este relativ mic. Astfel, astăzi se cunosc 118 specii de atomi. Dintre aceste specii în combinaţiile chimice obişnuite intră un număr şi mai mic deoarece cele cu numărul atomic mai mare de 9 au nucleul instabil. Atomul, după cum se ştie, nu este o specie simplă. El are o structură complexă dovedită prin experienţe fizice şi fenomene fizice. Experienţele au dovedit ca în structura atomului intră o parte negativa electronul, şi o parte care constituie nucleul atomului ce înglobează sarcini electrice pozitive prin protoni şi particule neutre numite neutroni. III.. Învelişul de electroni al atomului Faptele experimentale care au condus la înţelegerea complexităţii atomului sunt: studiul electrolizei, descărcări electrice în gaze rarefiate, descoperirea radioactivităţii, experienţa lui E. Rutherford şi spectrele de emisie atomică. III..1. Studiul electrolizei şi legilor ei

2 Cercetând fenomenele care au loc în procesele de electroliză a soluţiilor de electroliţi, M. Faraday (1833) a pus pentru prima oară în evidenţă, existenţa de ioni-atomi sau grupe de atomi cu sarcini electrice pozitive (cationi) sau negative (anioni) care migrează spre polii de semn contrar ai electrolizorului şi se descarcă conform uneia din legile formulate de Faraday, pentru depunerea electrolitică a unui atom-gram dintr-un element chimic monovalent, este necesară o cantitate de electricitate de coulombi 3 (numărul lui Faraday). Raportată la numărul lui Avogadro ( 6,03 10 ) se obţine valoarea celei mai mici sarcini elementare care se găseşte în natură: ,6010 C 3 6,0310 Cu prilejul studierii razelor catodice s-a stabilit că purtătorul acestei sarcini este electronul. III... Descărcări electrice în gaze rarefiate Studiind descărcările electrice în tuburi ce conţineau gaze rarefiate la presiuni de torr, J. Plücker (1858), W. Hittorf (1869), W. Crookes (1879) şi J. Perrin (1895) au descoperit că acestea sunt emise de catod (fig. 3.1.) şi se propagă în linie dreaptă către peretele opus. Fig Tub de descărcări electrice: 1 tub de sticlă; catod; 3 anod; 4, 5 polii unui câmp magnetic. Putand fi deviate în câmp electric sau magnetic, s-a dedus că ele sunt constituite din particule încărcate negativ şi au natură materială. G.J. Stoney (1891) denumeşte particula elementară componentă a radiatiilor catodice, electron, J.J. Thompson îi determină sarcina specifică m e e 1, C g 1

3 iar R.A. Millikan (1910) îi măsoară sarcina elementară: e 1, C, în prezent fiind stabilit faptul că electronul este purtătorul celei mai mici cantităţi de electricitate negativă. Cu ajutorul acestor mărimi s-a calculat masa electronului (m e ): 19 1, m e 9,1110 g 9,1110 kg 8 1,75910 În tubul de descărcări electrice la presiune ceva mai mare ( torr) au fost puse în evidenţă şi radiaţiile anodice constituite dintr-un flux de ioni pozitivi ai gazului rarefiat, având sarcini specifice dependente de natura gazului din tub şi cu valori mult mai mici comparativ cu ale radiaţiilor catodice. Aceste cercetări au evidenţiat faptul că atomul este constituit din particule elementare negative, electroni, particulele cele mai mici şi mai mobile din atom şi dintr-o parte pozitivă intim legată de atom, manifestându-se în exterior numai în urma îndepărtării electronilor. Primul model de atom elaborat de către J.J. Thompson, în baza acestor concluzii modelul static al atomului, cu masa pozitivă continuă neutralizată de electronii distribuiţi statistic în această masă, s-a dovedit nesatisfăcător pentru explicarea spectrelor atomice şi a datelor obţinute din experienţa lui E. Rutherford. III..3. Studiul radioactivităţii naturale Descoperirea radioactivităţii de către H. Becquerel (1896), a tipurilor de radiaţii nucleare şi a transformărilor radioactive au dovedit, de asemenea, complexitatea atomului, contribuind la elucidarea structurii acestuia. III..4. Experienţa lui E. Rutherford (1911) Experienţa lui E. Rutherford este bazată pe difuzia particulelor α emise de o substanţă radioactivă prin foiţe metalice subţiri (fig. 3..). Ea a permis elaborarea modelului planetar al atomului.

4 Din observaţia că majoritatea particulelor α treceau printr-o foiţă metalică fără a suferi devieri producând o puternică fluorescenţă pe un ecran, s- a dedus că atomul prezintă o structură lacunară, particulele componente aflându-se la distanţe mari unele de celelalte. Fig. 3.. Schema experienţei lui Rutherford; 1 lampă de hidrogen; placă metalică; 3 fantă; 4 ecran; 5 microscop. Din numărul foarte mic de particule α deviate mult sau chiar întoarse din drum (1:40000), s-a dedus că atomul este constituit dintr-un nucleu central care totalizează sarcinile pozitive ale atomului şi aproape întreaga sa masă. În jurul nucleului, la distanţe mari de acesta, gravitează electronii care în atomul neutru sunt în număr egal cu sarcinile pozitive ale nucleului. Acest număr al sarcinilor pozitive din nucleu, denumit număr atomic, Z, se poate determina din unghiul de deviere a particulelor α ricoşate şi distanţa minimă la care se poate apropia particula α de nucleu. Numărul atomic, Z, este mai mic sau cel mult egal cu jumătatea numărului de masă, A, a elementului respectiv. Prin analogie cu sistemul solar, E. Rutherford propune modelul planetar al atomului pentru care indică şi dimensiunile: atomul cu un diametru de 0,1 0,3 nm, conţine un nucleu central de nm de masă apropiată de cea atomică şi sarcină pozitivă egală cu +Ze. În jurul nucleului la distanţe foarte mari de acesta, se rotesc electronii, particule negative de diametru 10 6 nm. La baza modelului planetar stau concepţiile mecanicii clasice despre mişcarea corpurilor în câmpuri de forţe centrale. III..5. Spectrele de emisie atomică Spectrele de emisie atomică au confirmat, de asemenea, natura discontinuă a atomilor. Cel mai simplu spectru de emisie este generat de atomul

5 de hidrogen excitat într-un tub de descărcări electrice conţinând hidrogen rarefiat ( torr). Fig Sistem optic pentru cercetarea spectrului de emisie atomică : 1 lampă de hidrogen, fantă, 3 lentilă colimator, 4 prismă, 5 lentilă de focalizare, 6 - ecran. Lumina emisă de tubul de hidrogen este trecută printr-o fantă şi o lentilă colimatoare pentru a transforma fasciculul divergent de radiaţii în fascicul paralel. Ulterior, acesta cade pe o prismă care dispersează radiaţiile componente şi cu ajutorul lentilei de focalizare le strânge pe un ecran sau placă fotografică (fig. 3.3.). J. Balmer (1885) a observat că în urma excitării, atomul de hidrogen emite radiaţii a căror lungime de unda este cuprinsă între anumite valori. Fiecare radiaţie corespunde unei linii spectrale repartizate într-o zonă la limita căreia se apropie din ce în ce mai mult, până trec într-o zonă de emisie continuă (fig. 3.4.). Acesta constituie spectrul de emisie în vizibil al hidrogenului. Fig Seria Balmer. J. Balmer a calculat numărul de unda al fiecărei linii (radiaţii) din seria spectrală denumită seria Balmer: R H (3.1.) n

6 în care: - este numar de unda, m -1 ; - lungimea de undă, m; R H constanta Rydberg = m -1 ; n număr cuantic ce caracterizează un nivel energetic superior ( n > ). În cazul ionizării n înseamnă infinit. Atomul de hidrogen a fost studiat apoi mai complex şi s-a observat existenţa în spectru a mai multor serii spectrale: seria lui Lyman situată în domeniul ultraviolet: 1 1 R H (3..) 1 n seria lui Balmer situată în domeniul vizibil, n > : 1 1 R H (3.3.) n seria lui Paschen situata in domeniul infraroşu, n > 3: 1 1 R H (3.4.) 3 n seria lui Bracket situată în domeniul infraroşu, n > 4: 1 1 R H (3.5.) 4 n seria lui Pfund situată în domeniul infraroşu, n > 5: 1 1 R H (3.6.) 5 n Expresia generală a numărului de undă pentru întreg spectrul de emisie al hidrogenului este dată de relaţia Ritz J. Balmer: R H, unde n 1 > n (3.7.) n 1 n

7 Termenul R H /n 1 este denumit termen spectral constant şi determină seria de linii, iar termenul R H /n este termenul curent şi determină liniile unei serii. Explicaţia formării spectrelor s-a putut face pe baza teoriei cuantice a luminii care spune că lumina este formată din cuante de energie numite fotoni, a căror energie este egală cu h. Deci, conform teoriei cuantelor a lui M. Planck (1900) spre deosebire de corpusculii de substanţă sau electricitate, o cuantă de lumină,, nu este o cantitate constantă ci valoarea ei este proporţională cu frecvenţa,, a radiaţiei emise sau absorbite. h (3.8.) În aceasta expresie, h, este o constantă universală, numita constanta lui Planck. 34 h 6, J s Deoarece constanta h are dimensiunile unei acţiuni, se mai numeşte şi constanta de acţiune. Cuanta elementara de energie, h, reprezintă cantitatea minimă indivizibilă de energie radiantă cu frecvenţa,, ce poate exista. Teoria cuantelor stă la baza primului model teoretic al atomului de hidrogen elaborat de către Niels Bohr care a reuşit să înlăture pe deplin deficienţele modelului planetar a lui E. Rotherford. III.3. Modele cuantice ale atomului III.3.1. Modelul atomic al lui N. Bohr Modelul atomic al lui N. Bohr se aplică atât atomului de hidrogen cât şi ionilor hidrogenoizi (He +, Li +, Be 3+, B 4+, C 5+ etc) care au ca şi atomul de hidrogen un singur electron în câmpul nucleului de sarcina pozitiva Z e. N. Bohr menţine de la vechiul model constituţia planetară a atomului şi aplicabilitatea legii fizice clasice la echilibrarea în acest sistem a forţei electrostatice, F a Z e e cu forţa centrifugă, 4 r 0 mev Fc : r

8 Z e 4 r 0 m v e r (3.9.) Relaţia (3.9.) în care s-a considerat modulul termenilor, se poate scrie simplificat: 4 mv r e Z (3.10.) 0 în care Z este numărul atomic; e sarcina elementară a electronului (protonului); r raza orbitei circulare; m e masa electronului; v viteza electronului pe orbita circulară; 0 - permitivitatea absolută a vidului = 8, Farad m. Pe de alta parte, pentru a putea explica stabilitatea şi emisia discontinua de energie de către atomul de hidrogen excitat, N. Bohr formulează trei ipoteze numite postulate, care contrazic teoria electrodinamică clasică, şi anume: Electronul se mişcă în jurul nucleului pe orbite permise, presupuse circulare pe care nu emite şi nu absoarbe energie (nu radiază unde electromagnetice). Sunt permise numai acele orbite ale căror momente cinetice (produs între impuls, mv, şi raza orbitei, r, având dimensiune de acţiune raportate la întreaga orbită) sunt multiplii, n, ai constantei lui Planck, care reprezintă acţiunea elementara. mvr n h (3.11.) Relaţia (3.11.) este cunoscută sub numele de condiţie de cuantificare a orbitelor permise şi se exprimă obişnuit sub forma: nh mvr (3.1.) în care n- este numărul cuantic principal.

9 Emisia sau absorbţia luminii este discontinuă şi are loc la tranziţia electronului de pe un nivel energetic pe altul. Astfel, trecerea de pe un nivel inferior pe un nivel superior are loc cu absorbţie de energie şi trecerea inversă se face cu emisie de energie. În stare excitată E, atomul nu este stabil şi electronul său va reveni la starea fundamentală E 1 prin emisia unei cuante de energie egală cu cea absorbită la tranziţia electronului de pe orbita n 1 pe orbita n. E E h (3.13.) E 1 Electronul în mişcarea sa generează un câmp electric care este însoţit de un câmp magnetic. Intensitatea câmpului magnetic este un multiplu de unităţi elementare numit magneton Bohr (În realitate, magnetonul Bohr ar trebui să se numească magnetonul Bohr Procopiu întrucât fenomenul a fost descoperit concomitent şi de acad. Ştefan Procopiu de la Univ. Al.I. Cuza Iaşi). Ţinând seama de aceste postulate şi de relaţiile stabilite anterior se poate calcula raza orbitelor permise: 0h r n n a0 n, m Zme (3.14.) Folosind aceleaşi relaţii se poate deduce viteza electronului pe una din orbitele permise: v e Z hn 1, m s (3.15.) 0 Viteza electronului pe orbita fundamentală a hidrogenului este de ori mai mică decât viteza luminii ( c 310 m s ). Energia totală E t, a unui electron în mişcarea sa pe orbita permisă, se obţine prin însumarea energiei cinetice a electronului, E mv c, cu energia e Z sa potenţială dată de atracţia nucleu-electron, Ep. Ţinând seama de 40r relaţia (3.10.) se poate scrie:

10 e Z şi 8 r E c 0 E t ez 8 r (3.16.) 0 Introducând expresia razei (3.14.) în relaţia (3.16.) se deduce energia electronului pe orbita permisă : E t 4 me Z (3.17.) 8 0 h n La tranziţia electronului în atomul de hidrogen, din starea excitată E mai bogată în energie la o stare E 1 mai săracă în energie (fig. 3.5.), electronul emite o cuantă de energie: 4 me 1 1 E h (3.18.) 8 0h n1 n Numărul de unda al cuantei este dat de relaţia : 4 1 me (3.19.) 8 0 ch n1 n Se observă că relaţia (3.19.) este asemănătoare relaţiei Ritz Balmer în 4 me care factorul corespunde constantei lui Rydberg, (R) ch Deoarece, pe lângă mişcarea electronului în jurul nucleului există şi o mişcare de rotaţie a nucleului în jurul propriei sale axe, relaţia (3.19.) m trebuie corectată cu masa redusă a electronului e m M e, în care m e este masa electronului iar M masa protonului, 7 M 1,67510 kg.

11 Fig Schema formării liniilor spectrale ale hidrogenului. Astfel, se poate scrie : 4 me M (3.0.) 8 m M 0 ch n1 n unde constanta Rydberg este dată de relaţia (3.1.): 4 me R 3 8 ch 0 M m M (3.1.) Succesul teoriei lui Bohr a constat în faptul că prin aplicarea ecuaţiei (3.0.) s-a putut obţine prin calcul lungimea de undă a liniilor spectrale, identice cu cele măsurate în spectrul de emisie al hidrogenului. În concluzie, energia atomului de hidrogen şi a ionilor hidrogenoizi este cuantificată, adică energia electronului este determinată de numărul cuantic n, care ia valori mici, n = 1,, 3.. Atomul nu poate adopta decît anumite stări de energie ale căror valori cresc invers proporţional cu n.

12 Starea cuantică, cu cea mai scăzută energie a atomului E 1, corespunde numărului cuantic n = 1 şi este cunoscută ca stare fundamentală. Celelalte stări cu energie mai mare E, E 3, E 4 sunt stări excitate şi în aceste stări atomul poate ajunge numai prin absorbţie de energie corespunzătoare diferenţei de energie dintre cele două stări. Spectrele de emisie ale ionilor hidrogenoizi sunt asemănătoare spectrului hidrogenului numai că liniile seriilor spectrale sunt deplasate către lungimi de undă cu atât mai mici cu cât numărul atomic al ionului hidrogenoid este mai mare. Numărul de undă al acestor linii satisface relaţia: 1 1 M 1H RZ (3..) n n M 1H m 1 e unde M 1H este masa nucleului ionului hidrogenoid, iar m e masa electronului. Spectrele de emisie ale atomilor cu număr atomic mare sunt mult mai complicate, conţinând un număr mult mai mare de linii care nu mai sunt grupate în serii distincte. Spectrul este şi în acest caz datorat unor tranziţii electronice şi anume: tranziţiile date de electronii de pe orbitele stratului exterior, pe orbite cu energie superioară (nepopulate cu electroni în stare fundamentală), spectrul de absorbţie, sau corespunzătoare tranziţiilor inverse de pe orbitele superioare pe orbitele stratului exterior, spectrul de emisie. Modelul atomic a lui Bohr este un model limită aplicabil atomului de hidrogen şi ionilor hidrogenoizi. Limitarea acestui model se datorează postulatelor arbitrare introduse de Bohr. Structura atomilor mai complicaţi a putut fi lămurită prin studiul spectrelor de raze X ale acestor atomi.

13 III Spectrul de emisie de raze X Spectrele de raze X sunt spectre de emisie care apar la atomi mai complicaţi. Sunt spectre electronice, adică sunt determinate de tranziţii electronice. Spectrele de raze X apar în cazul elementelor cu Z > 11. Razele X sunt de natură electromagnetică situate între domeniul ultraviolet şi razele. Formarea spectrelor de raze X se poate explica făcând apel la structura straturilor de electroni, deci explică structura stratificată a învelişului de electroni. Spectrele apar în urma smulgerii unui electron din stratul interior cel mai apropiat de nucleu, complet ocupat de electroni; de aceea radiaţiile emise prin tranziţia electronului dintr-un strat imediat următor complet ocupat cu electroni pe locul vacant se face cu emisie de energie mare. Din aceleaşi motive spectrele apar la atomi cu Z > 11. Spectrele de raze X sunt formate din serii notate cu K, L, M, N,.. dupa stratul pe care vine electronul. Elementele cu Z < 9 au numai seria K. Fiecare serie este formată din linii, după intensităţi, notate cu α, β, etc. Cea mai importantă linie spectrală este K α. Numărul de undă al fiecărei linii spectrale este dată de relaţia lui Moseley care leagă lungimea de undă a radiaţiei de numărul atomic, Z. K Z (3.3.) în care α - este constanta de ecranare. Prin perfecţionarea tehnicii spectrografice, s-a observat ca linia K α apare ca dublet, K β ca triplet etc. Explicaţia acestei constatări este că fiecare nivel (strat) are mai multe subniveluri. Spectrul de raze X a permis determinarea cu mare precizie a numărului atomic Z al elementelor necunoscute şi deci plasarea lor în sistemul periodic (Ga, Sc, Ge, Hf, Ta etc.). În acelaşi timp, metoda spectrografică (atât cea de

14 raze X cât şi cea de emisie atomică) a devenit mijlocul cel mai sigur pentru determinarea calitativă şi cantitativă a substanţelor (lungimile de undă a liniilor spectrale fiind caracteristici de bază ale atomilor). III.3.. Modelul atomic N. Bohr A. Sommerfeld A. Sommerfeld consideră ca electronul se poate mişca şi pe orbite eliptice, în care nucleul se găseşte într-unul din focare (fig. 3.6.). Spre deosebire de orbita circulară care are un singur parametru variabil, unghiul descris de rază faţă de axa de coordinaţie ce trece prin nucleu, orbita eliptică are doi parametri variabili: unghiul azimutal descris de rază faţă de axa mare a elipsei şi raza vectoare, adică distanţa dintre electronul aflat pe orbita eliptică şi nucleul situat într-unul din focarele elipsei. Era deci necesar ca pe lângă condiţia de cuantificare azimutală impusă de N. Bohr pentru orbitele circulare (3.1.) să se introducă o nouă condiţie de cuantificare radială pentru orbitele eliptice. Fig Orbita eliptică: F 1, F focarele elipsei; P A axa mare; F 1 E raza vectoare, r; a semiaxa mare; b semiaxa mică; - unghiul azimutal. Cea de a două condiţie de cuantificare postulează că şi momentul cinetic al electronului pe orbita eliptică, p l, trebuie să fie un multiplu întreg a lui h :

15 h pl l (3.4.) Noul număr cuantic introdus de cea de a doua condiţie de cuantificare (cuantificarea în plan), l, poartă numele de număr cuantic orbital sau secundar şi valorile sale depind de valorile numărului cuantic principal n variind între 0 şi ( n 1). În consecinţă, fiecare orbită circulară a lui N. Bohr, se descompune în n elipse cu excentricităţi diferite, rezultând o familie de orbite pentru fiecare număr cuantic principal n >1. Dintre acestea orbita cu l = 0 are o simetrie circulară, iar cele cu l = 1,... (n 1) eliptică. Semiaxa mare a elipsei este egală cu raza orbitei circulare din familia respectivă, iar semiaxa mică are valori cu atât mai mici cu cat l este mai mare. Fig.3.7. Familii de orbite. În fig sunt reprezentate familiile de orbite pentru n =, n = 3, şi n = 4. III.3.3. Numere cuantice Numerele cuantice sunt parametrii de stare ai electronilor din orice atom. Ele descriu satisfăcător starea unui electron într-un atom, mecanica cuantică atribuindu-le celor patru numere cuantice următoarele semnificaţii : Numărul cuantic principal n, caracterizează nivelul energetic al electronilor şi poate lua valori întregi şi pozitive : n = l,, 3, 4 etc., el definind stratul electronic la care aparţine electronul:

16 Simbolul stratului K. L M N O P Q... Valoarea lui n În esenţă, numărul cuantic principal n determină atât energia totală a electronului care ocupă un orbital cât şi dimensiunea orbitalului. Numărul maxim de electroni ce corespunde unui strat de număr cuantic principal n este dat de relaţia : n 1 l0 l 1 1 3,...n 1 n (3.5.) Numărul cuantic orbital (secundar), l, indică substratul energetic pe care se află electronul dintr-un strat şi forma orbitei, care este circulară pentru l = 0 şi eliptică pentru l 0. Pentru un n dat, l poate lua valori de la zero la (n - 1), adică: 1 = 0,1,, 3,...(n - 1), şi se notează simbolic cu literele s, p, d, f. Simbolul substratului s p d f Valoarea lui Numărul cuantic secundar mai determină şi valoarea momentului cinetic orbital al electronului care ocupă orbita, iar pentru n >1 şi energia. Numărul de orbite dintr-un strat cu număr cuantic l, este egal cu l + 1, iar numărul de electroni cu (l + 1). Număr cuantic magnetic, m. Zeeman (1895) a observat că introducând atomii excitaţi într-un câmp magnetic exterior, numărul de linii spectrale devine mai mare decât poate fi descris de numerele cuantice n şi l datorită unei scindări în mai multe linii (triplet, cuartet, sextet etc.) foarte apropiate între ele, fenomen denumit efectul Zeeman. Pentru explicarea acestui fenomen, se consideră că electronul în mişcarea sa pe o orbită în interiorul atomului, se învârteşte ca un fel de titi-

17 rez magnetic. Sub acţiunea unui câmp magnetic exterior, acesta execută o mişcare de precesie în jurul liniilor de câmp (fig. 3.8.) întocmai cum axa unui titirez execută o mişcare circulară orizontală sub acţiunea forţei de gravitaţie. Drept rezultat, câmpul magnetic sau electric exterior, exercită şi o acţiune de orientare în spaţiu a planurilor orbitelor electronice (fig. 3.9). Cum aceste orientări sunt cuantificate, dintre diferitele orientări ale orbitelor eliptice, sunt posibile numai acelea permise de o nouă condiţie de cuantificare pentru care proiecţia vectorului momentului cinetic orbital, pe direcţia câmpului magnetic H (electric) este un multiplu întreg m, al constantei lui Planck : p l h cos m mh (3.6.) în care: - este unghiul dintre direcţia câmpului magnetic, H, şi vectorul momentului cinetic orbital, p l ; m - numărul cuantic magnetic. Introducând valoarea momentului cinetic orbital al electronului h p l l, din cea de a doua condiţie de cuantificare (3.4.), relaţia (3.6.) devine: h h l cos m (3.7.) sau simplificând: m l cos (3.8.) Deoarece cosinusul unui unghi poate varia între limitele -1 şi +1 din relaţia (3.8.) rezultă că şi numărul cuantic magnetic m ia valori cuprinse între -l şi +l. p l,

18 Fig Mişcarea de precesie: a în cazul unui titirez; b a unui electron pe o orbită în câmp magnetic. Fig.3.9. Orientarea orbitei eliptice în câmp magnetic exterior. În concluzie, numărul cuantic magnetic m se poate defini, că numărul cuantic care determină starea electronului când atomul se găseşte într-un câmp magnetic exterior, putând lua pentru un anumit număr cuantic secundar l dat, l + 1 valori permise de la -l la +l inclusiv zero, reprezentate prin şirul de numere întregi: -l,..., -3, -, -1, 0, 1,, 3,....., + l (3.9.) Totodată, fiind egal cu valoarea numerică a proiecţiei momentului orbital, exprimată în unităţi h pe direcţia locală a câmpului magnetic, el indică orientarea în spaţiu a planului orbital. În fig sunt reprezentate momentele magnetice ale stărilor electronice corespunzătoare pentru n =, 3 sau 4, iar l = l, sau 3. În primul caz, când n = şi l = 1, vectorul momentului magnetic poate avea trei orientări diferite: paralel, opus şi perpendicular pe câmpul magnetic H, care se exprimă prin trei numere cuantice magnetice : +1, 0, - 1. Dacă n = 3 şi l = momentul magnetic poate avea cinci orientări posibile: +, +, 0, -1, -

19 , iar pentru n = 4 şi l = 3, rezultă şapte orientări diferite: +3, +, +1, 0, -1, -, -3. m 1 m m 3 m 0 m 1 m m 0 m 1 m 0 Fig Orientările momentului cinetic orbital pentru l = 1,, 3 în câmp magnetic exterior. De fapt, acestor valori le corespund tot atâtea orbite, care au aceeaşi axă mare, aceeaşi axă mică, dar prezintă orientări diferite în spaţiu, evidenţiate numai în câmp magnetic sau electric. Numărul cuantic de spin, s. Studiind structura fină a spectrelor cu un spectrograf cu mare putere de rezoluţie (dispersie) s-a observat că numărul liniilor spectrale care apar este mai mare decât cel indicat de numerele cuantice n şi l, chiar în absenţa unui câmp magnetic sau electric, liniile apărând ca dublete (structura fină a spectrelor, de exemplu dubletul D al sodiului situat la lungimile de undă 589,0 şi 589,6 nm) Goldsmit şi Uhlenbeck (195) au explicat structura de dublet a liniilor spectrale prin ipoteza că electronul în afară de rotaţia în jurul nucleului, efectuează şi o mişcare de rotaţie în jurul axei proprii.

20 Fig Mişcările de spin electronic. Autorotaţia sau spinul electronic (fig ) generează un moment cinetic de spin, p s, paralel sau antiparalel faţă de momentul cinetic orbital şi care, de asemenea, este cuantificat: p s h s sh (3.30.) sau mai exact conform mecanicii cuantice: h p s s 1 s 1 ss h (3.31.) În cea de a patra condiţie de cuantificare, s este numărul cuantic de spin putând lua valoarea 1/.

21 Tabelul 3.1. Numere cuantice şi orbitali N l Orbitali m s Număr maxim de electroni 1 0 1s 0 1 1, 0 s 0 1, 1 p +1, 0, -1, 1 1 8, s 0 1, 3 1 3p 3 3d +1, 0, -1, 1, , +1, 0, -1, -, 1, s 0 1, 4 1 4p 4 4d +1, 0, -1, 1, f +, +1, 0, -1, -, 3 1, 10 +3, +, +1, 0, -1, -, -3, 1 1, 14 Valoarea fracţionară (1/) a numărului cuantic de spin i-a sugerat lui W. Pauli (199) ideea cuplării de spin, după care pe o orbită pot exista cel mult doi electroni, (electroni cuplaţi) care diferă prin orientarea momentului de spin (spin opus). În tabelul 3.1. sunt prezentate valorile luate de cele patru numere cuantice, precum şi notaţiile pentru strat, substrat şi orbite. Toate aceste numere cuantice care au fost iniţial introduse în baza unor postulate arbitrare şi-au găsit justificarea teoretică în modelul mecanic cuantic al atomului.

22 III.3.4. Modelul ondulatoriu staţionar al atomului III Dualitatea corpuscul-unda a electronului Modelul atomic Bohr-Sommerfeld a fost conceput în baza transpunerii la scara microcosmosului atomic a legilor mecanicii clasice privind mişcarea corpurilor în câmpul de forţe centrale. Acest model al atomului nu a putut fi verificat experimental decât în cazul calculului energetic privitor la tranziţiile spectrale; celelalte mărimi cu care operează ca raza orbitei, impulsul electronilor, momentele cinetice ale electronului sunt toate mărimi care se sustrag măsurătorilor directe şi au fost deduse prin analogie cu sistemul planetar, admiţându-se ca postulate condiţiile de cuantificare. Neajunsurile acestui model au fost înlăturate prin teoria mecanicii ondulatorii extinsă de către Louis de Broglie (194), Heisenberg (197) şi Schrödinger (196) corpusculilor atomici. Prin analogie cu caracterul ondulatoriu al fotonului corpuscul, Louis de Broglie a postulat că şi electronului în mişcare, trebuie să i se asocieze o undă şi în general orice particulă elementară aflată în mişcare prezintă şi proprietăţi ondulatorii. În cazul luminii, teoria cuantică exprimă energia luminoasă a fotonului prin relaţia : E h (3.3.) în teoria relativităţii, expresia energiei fotonului este următoarea: E mc (3.33.) Privind lumina ca o dualitate corpuscul-undă, cele două expresii ale energiei fotonului sunt echivalente : h mc (3.34.)

23 c sau, înlocuind se obţine lungimea undei asociată fotonului: h (3.35.) mc Această relaţie a lui de Broglie leagă caracterul ondulatoriu al luminii de cel corpuscular. Extinzând această analogie şi particulelor elementare, de Broglie admite că acest dualism se poate aplica şi microcosmosului atomic. Deci şi electronul poate fi privit atât ca un corpuscul cât şi ca undă. Cum electronii au masă de repaus finită (fotonii au masă de repaus nulă), viteza electronului v este mai mică decât a fotonului (v<c). În consecinţă, în expresia lungimii de undă asociată acestor particule se înlocuieşte c cu v : h (3.36.) mv Relaţia dă lungimea de undă asociată unei particule elementare, în speţă electronului. Microparticulele şi microcâmpurile corespunzătoare lor sunt două aspecte pe care le poate prezenta materia. Natura ondulatorie a electronului era mai greu de pus în evidenţă deoarece masa electronului fiind mai mare ca a fotonului, lungimea undei asociate electronului este cu mult mai mică decât cea asociată fotonului. În anul 197 Davisson şi Germer aduc o confirma re pe cale experimentală teoriei lui de Broglie, efectuând difracţia unui fascicul de radiaţii catodice, monocinetice, la trecerea lui printr-un cristal de nichel, când s-au obţinut figuri de interferenţă asemănătoare cu cele obţinute la difracţia luminii. Ulterior, perfecţionarea tehnicii difracţiei de electroni a permis elaborarea unei metode de determinare a structurii substanţelor (metoda electronografică) mult mai avantajoasă decât difracţia razelor X putându-se aplica şi substanţelor gazoase sau lichidelor volatile. Dovedindu-se faptul că electronul are şi caracter de undă, s-a impus o nouă concepţie asupra structurii atomului. În locul orbitelor permise, mecanica ondulatorie introduce noţiunea de undă staţionară care se propagă pe

24 un contur închis (circular de exemplu) (fig. 3.1.). Pentru ca unda să fie staţionară se impune ca lungimea cercului să fie un multiplu al lungimii de undă (fig. 3.1.): r n (3.37.) Înlocuind valoarea: h în relaţia (3.37.): mv h r n sau mv h mvr n (3.38.) se obţine prima condiţie de cuantificare impusă de Bohr ca postulat şi care în acest model decurge ca o necesitate firească. Fig.3.1. Unda staţionară care cuprinde orbita circulara. Cu cât n este mai mare cu atât lungimea de undă este mai mică (frecvenţa undei asociate electronului mai mare), ceea ce concordă satisfăcător cu concluziile desprinse din teoria cuantică a atomului. Mecanica ondulatorie considerând electronul ca o dualitate corpusculundă, face ca noţiunea mecanică de traiectorie bine definită, viteză şi poziţie bine determinate ale electronului în atom să nu-şi mai aibă sens. III Ecuaţia lui Schrödinger Pentru a defini starea electronului în atom se adoptă prevederi de probabilitate, electronul se poate localiza" numai cu o oarecare incertitudine într-o anumită zonă din jurul nucleului. Şansa de a întâlni cel mai des electronul în

25 jurul nucleului este maximă în zona în care amplitudinea undei electronice este maximă. Caracterul ondulatoriu al mişcării electronului face posibilă scrierea unei ecuaţii de undă capabilă să descrie comportarea sa în atom. Această ecuaţie a fost stabilită de E. Schrödinger în 196 pe baza analogiei ce se poate face între unda asociată electronului şi vibraţia unei corzi fixată la capete. Acustica demonstrează că în punctul de coordonată x, la timpul t, amplitudinea unei mişcări ondulatorii ce se propagă cu viteza v este: x a v 1 t a (3.39.) Întrucât amplitudinea poate fi scrisă ca un produs între o funcţie de coordonata de poziţie şi o funcţie de timp a f x f t, ecuaţia diferenţială (3.39.) se va putea rezolva prin separarea variabilelor. Pentru unde staţionare, funcţia de timp este de forma : sin f t A t (3.40.) unde A - este elongaţia, iar - frecvenţa vibraţiei. Derivând de două ori pe rând expresia a f x f t, o dată în raport cu coordonata de poziţie, apoi în raport cu timpul, se obţine : a x df x dx f t ; x a d f dx x f t a x a A cos t f x; 4 f t f x x Înlocuind în (3.39.) se obţine :

26 f x x 4 v f t f x (3.41.) Cum v, iar h ecuaţia (3.41.) devine: mv f x x 4 4 mv 8 m f h h x f x E f x c (3.4.) Energia cinetică a electronului este variabilă pe când energia sa totală este constantă. Se înlocuieşte deci energia cinetică cu diferenţa dintre energia totală şi energia potenţială. Pentru descrierea mişcării electronului în spaţiul cu trei dimensiuni, se înlocuieşte f(x) cu funcţia x, y, z Ultima relaţie devine:, notată pe scurt. 8 m x y z h E V 0 (3.43.) Introducând notaţia (operatorul Laplace) ecuaţia x y z (3.43.) se scrie: 8 m h E V 0 (3.44.) Aceasta este ecuaţia lui Schrödinger cu ajutorul căreia se pot calcula stările staţionare ale atomilor. Funcţia de undă trebuie să satisfacă anumite condiţii. Ea trebuie să fie continuă, univocă, mărginită în tot spaţiul şi să se anuleze la infinit. III Orbitali

27 Atomul de hidrogen nu se poate afla decât în anumite stări energetice, fiecare stare fiind descrisă de o funcţie expresia energiei se obţin n funcţii nim. Pentru o valoare data a lui n în nim, soluţii ale ecuaţiei lui Scrödinger, numite funcţii de undă orbitale (orbitali atomici), care definesc fiecare câte o stare posibilă a electronului în atom, stare caracterizată printr-o anumită orientare a momentului cinetic orbital faţă de o direcţie. Numărul soluţiilor matematice ale ecuaţiilor de undă este determinat de n şi anume este egal cu n. Pentru n = 1 exista o singură soluţie, deci un singur orbital; pentru n = există 4 orbitali; pentru n = 3 există 9 orbitali; pentru n = 4 există 16 orbitali. Când n > 1 orbitalii posibili nu sunt identici. Pentru a-i deosebi li se atribuie alte doua numere cuantice diferite: numărul cuantic azimutal, l, care determină forma geometrică (simetria) orbitalilor şi numărul cuantic magnetic, m, care este determinat de faptul că un electron (ce ocupă orbitalul), mişcânduse în jurul nucleului, generează un câmp magnetic. În atomul de hidrogen, orbitalii diferiţi sunt cei indicaţi mai jos: Orbitalii atomului de hidrogen, corespunzând numerelor cuantice principale n = 1 4 Numere cuantice Numarul şi felul orbitalilor Simbol n = 1 l = 0 n = l = 0, 1 n = 3 l = 0, 1, n = 4 l = 0, 1,, 3 1 orbital s 1 orbital s; 3 orbitali p 1 orbital s; 3 orbitali p şi 5 orbitali d 1 orbital s; 3 orbitali p; 5 orbitali d, 7 orbitali f. 1s s p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f La atomul de hidrogen toţi orbitalii cu acelaşi număr cuantic principal au energie egală. La ceilalţi atomi, orbitalii diferă prin energia lor. Orbitalii s (fig ) au simetrie sferică, cu nucleul atomic in centrul sferei. Figurile şi redau secţiuni prin orbitalii 1s şi s cu indicaţii aproximative ale densităţii norului electronic. Raza regiunii de densitate maximă a norului electronic al atomului de hidrogen în starea fundamentală (1s) este 0,53 Å.

28 Fig (a) Un orbital 1s (regiunea sferică conţinând cele mai multe puncte corespunde densităţii electronice maxime), (b) Distribuţia probabilităţii densităţii electronice în funcţie de distanţa, r, de nucleu, (c) Alt mod de reprezentare a unui orbital 1s, cercul indicând graniţa aproximativă a densităţii de 90% a sarcinii. Orbitalul s are o suprafaţă nodală sferică, în interiorul şi în afara acestei sfere densitatea de electroni este diferită de zero (fig ). Fig (a) Reprezentarea schematică a orbitalului s. (b) Distribuţia densităţii sarcinii electronice în funcţie de distanţa de nucleu, r. Orbitalii p (fig ) sunt compuşi din doi lobi identici, repartizaţi simetric de ambele părţi ale unui plan nodal, în care densitatea norului electronic (funcţia ) este zero şi în care este situat nucleul atomic. Cei trei orbitali p cu acelaşi număr azimutal l sunt distribuiţi de-a lungul a trei axe perpendiculare, cu nucleul la originea axelor de coordonate. În fig sunt redaţi (separat şi nu suprapuşi ca în atom) cei trei orbitali cu n = şi l = 1: orbitalii p x, p y şi p z.

29 Fig Orbitalii atomici p: (a) reprezentare în spaţiu; (b) secţiune cu indicarea limitei aproximative a densităţii de 90% a sarcinii electronice. Orbitalii d, (fig ) în număr de 5, au doua planuri nodale şi în consecinţă patru lobi. Orbitalii d xy, d yz şi d zx sunt asemănători dar sunt situaţi în cele trei plane perpendiculare ale axelor xy, yz şi zx, dar înclinaţi cu 45 0 faţă de orbitalii p. Orbitalul d este simetric în raport cu axa z. Orbitalul d este x x y asemănător cu orbitalul d xy dar este rotit în jurul axei z, lobii săi sunt orientaţi de-a lungul axelor x şi y. Fig Orbitalii atomici d.

30 O a patra grupă de orbitali, orbitalii f, în număr de şapte, cu forme mai complicate apar numai în straturile cu n = 4, 5,... Ei se prezintă spaţial sub forma unui cub. Pot fi orientaţi spre vârfurile cubului, nucleul fiind în centru, cubul însuşi având diferite orientări faţă de axe. III Aplicarea ecuaţiei lui Schrödinger atomilor multielectronici. Ocuparea straturilor şi substraturilor cu electroni La atomii cu mai mult de doi electroni în învelişul electronic dificultăţile matematice sunt foarte mari. Analogiile cu rezultatele obţinute la hidrogen şi heliu, au dus la concluzia că sistemul de orbitali al atomilor mai grei este într-o foarte mare măsură similar cu al atomului de hidrogen. Principala diferenţă între orbitalii atomului de hidrogen şi orbitalii ocupaţi cu electroni, ai atomilor mai grei constă în aceea că la hidrogen orbitalii cu acelaşi număr cuantic principal, n, au energie egală, în timp ce, la atomii multielectronici, orbitalii s, p, d şi f diferă prin energia lor (fig.3.17.). Aceste diferenţe se explică prin faptul că electronii din orbitalii s sunt atraşi mai tare de sarcina pozitivă, Z, a nucleului, decât aceia din orbitalii p, iar aceştia sunt atraşi mai tare decât aceia din orbitalii d etc. Orice sistem este mai stabil dacă se află în starea de minimă energie. În cadrul aceluiaşi strat, orbitalii atomici au energie crescătoare în ordinea n s < n p < n d < n f, însa dacă orbitalii se găsesc în straturi diferite, energia unora dintre ei se poate intercala sau inversa. Acest fapt prezintă o mare importanţă la repartiţia electronilor în învelişul electronic pentru elementele cu Z > 1. În atomul de hidrogen, energiile tuturor orbitalilor din acelaşi strat sunt identice. În atomul multielectronic, orbitalii se diferenţiază energetic în ordinea prezentată în fig Ordinea energetică a orbitalilor înainte de ocupare cu electroni este: 1s, s, p, 3s, 3p, 4s, 3d, 5p, 5s, 4d, 4p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d. Orbitalii s şi p sunt cel mai puţin deformabili. Ei îşi modifică uşor energia cu creşterea lui Z, pe când orbitalii d şi f care se deformează uşor vor fi cei mai influenţaţi de sarcina nucleară. Din aceste motive apar inversiuni energetice între orbitalii p, d şi f.

31 Exemple de atomi multielectronici: He, Li, Na şi S. A Z 4 He : 1s A6 ; Z 3 Li : 1s s 1 A3 ; Z 11Na 3 S A Z 16 : 1s s p 6 3s 3p 4. : 1s s p 6 3s 1 ; Orbitalii de tip d se întâlnesc la metalele tranziţionale. Exemplu: secundară. A55 Z 6 Fe : 1s s p 6 3s 3p 6 4s 3d 6 - situat în grupa VIIIb Fig Niveluri de energie (foarte aproximative) ale orbitalilor: (a) în atomul de hidrogen; (b) în atomi multielectronici.

32 Există patru principii de ocupare a învelişurilor de electroni: Principiul ocupării succesive a orbitalilor cu electroni: Orbitalii atomilor multielectronici se populează succesiv cu electroni, în primul rând cei cu energie mai joasă, urmând apoi, orbitalii cu energie din ce în ce mai înaltă. Prin aceasta, configuraţia electronică a unui element dat este analoagă cu a predecesorului la care se adaugă un nou electron numit electron distinctiv. Principiul excluziunii al lui W. Pauli: Într-un atom nu pot exista doi electroni, cu aceleaşi valori pentru toate cele patru numere cuantice, electronii trebuind să difere cel puţin printr-un număr cuantic. Drept consecinţă a acestui principiu, un orbital nu poate fi ocupat decât cu maximum doi electroni, ce trebuie să aibă spin opus (electroni cuplaţi) a căror momente cinetice şi magnetice se compensează reciproc. Numărul maxim de electroni pe un strat este n iar pe un substrat (l + 1). Regula sumei (n + l) minime: Ordinea de completare a orbitalilor urmează riguros ordinea crescătoare a energiei acestora, care este dată de succesiunea sumei (n + l) a diferiţilor orbitali. În cazul în care doi sau mai mulţi orbitali au aceeaşi sumă (n + l) se completează mai întâi orbitalul cu n minim. Regula lui Hund sau regula multiplicităţii maxime: Orbitalii de energie egală (orbitalii degeneraţi ai unui subnivel) se ocupă pe rând întâi cu un electron de spin paralel şi numai după semiocuparea totală, urmează ocuparea acestor orbitali cu al doilea electron de spin opus.

33 III.4. Nucleul atomic III.4.1. Generalităţi La baza cunoştinţelor despre existenţa nucleului se află experienţa lui E. Rutherford (1911), care a descoperit că unele dintre particulele emise de Ra, trecând printr-un strat de substanţă sunt deviate din drumul lor cu un unghi foarte mare, ca şi când ar fi respinse de câmpul electric concentrat întrun volum foarte mic, de masă foarte mare. Ulterior, prin studiul spectrului de raze X al elementelor efectuat de H. Moseley (1914) s-a stabilit că atomul unui element se caracterizează prin existenţa unui multiplu întreg de sarcină elementară, care alcătuiesc sarcina pozitivă a nucleului atomic. Sursa cea mai importantă de informaţii, cu privire la structura nucleelor atomice, a constituit-o descoperirea radioactivităţii naturale de către H. Becquerel (1896) şi a fenomenelor însoţitoare. Un aport decisiv la elucidarea problemei structurii nucleului, 1-a adus descoperirea neutronului de către J. Chadwick (193). III.4.. Radioactivitatea Radioactivitatea este proprietatea unor elemente grele (Z > 83), a unor izotopi naturali sau artificiali, de a emite spontan radiaţii nucleare, caracterizate prin tipul, energia şi activitatea sursei. Ele pot provoca fluorescenta unor substanţe, impresionează emulsiile fotografice, iar în funcţie de tipul şi energia radiaţiilor, precum şi de mărimea activităţii surselor, produc efecte diferite de ionizare, biologice sau radiochimice. Fig Schema experienţei lui Rutherford şi Soddy: 1 - preparat de radiu; - substanţă fluorescentă; 3 - pompa de vid.

34 În anul 1903, E. Rutherford şi F. Soddy efectuează o experienţă, care avea să demonstreze că radioactivitatea este legată de transformarea prin dezintegrare a atomilor unui element, în atomii altui element. În acest scop, utilizează un tub de sticlă cu două bule (fig ) ce conţinea într-o parte un preparat de radiu, în cealaltă o substanţă fluorescentă (Zn SiO 4 ). Trecând la întuneric aerul de deasupra radiului peste silicatul de zinc, acesta devine fluorescent, iar fenomenul slăbeşte apreciabil cu timpul. Atomul de radiu, emiţând o particulă α se transformă în atom de radon, care provoacă fluorescenţa: Ra He Rn (3.45.) Slăbirea fluorescentei în timp, se datorează dezintegrării în continuare a radonului, care de asemenea este α - activ. Experienţa a demonstrat totodată posibilitatea schimbării calitative a speciilor atomice, răsturnându-se astfel postulatul imuabilităţii şi al eternităţii speciilor atomice. În prezent este stabilit că radioactivitatea este un proces spontan, o proprietate a nucleului atomic, ce nu poate fi influenţată de nici un agent fizico-chimic, sau de prezenţa altor atomi. III.4.3. Tipuri de radiaţii nucleare După modul cum sunt deviate, în câmp magnetic sau electric, radiaţiile emise de o substanţă radioactivă se pot clasifica în α, β şi γ (fig. 3.19).

35 Fig Despicarea unui fascicul de radiaţii nucleare, emise de Ra, în câmp magnetic. Radiaţiile α, particule încărcate pozitiv, în realitate sunt constituite 4 din nuclee de atomi de heliu, He, fiind expulzate de către nucleele atomice cu viteze de 1,4 10 7, m s 1 şi energii de - 9 MeV, având un spectru monoenergetic, capacitate mare de ionizare a gazelor şi putere de penetraţie foarte mică. Radiaţiile β sunt formate din electroni care se propagă cu viteze foarte mari apropiate de viteza luminii ( 1,3 3, m s 1 ) posedând energii de la 0,017 MeV pană la 16 MeV şi un spectru energetic continuu. Capacitatea de ionizare este mai mică decât a radiaţiilor α, în schimb au o putere de penetraţie mai mare, putând străbate m în aer. Radiaţiile γ, sunt de natură electromagnetică, asemănătoare cu radiaţiile 10 X, caracterizate prin lungimi de unda mai scurte ( 0,0018 6,3510 m ) şi o putere de penetrare foarte mare. Fiind de natură electromagnetică ele se reflectă, refractă, difractă şi interferează. Neavând sarcină electrică nu sunt deviate în câmp electric sau magnetic. III.4.4. Legea dezintegrării radioactive Dacă într-o substanţă radioactivă se găsesc N atomi capabili să dn se dezintegreze, viteza dezintegrării lor,, este proporţională dt cu numărul de nuclee N la momentul t şi cu constanta de dezintegrare radioactivă:

36 dn N respectiv dn dt (3.46.) dt N Prin integrare, se obţine: ln N t ln C (3.47.) Pentru condiţia iniţială când t = 0 şi N = N 0 valoarea constantei de integrare este: C = lnn 0. Înlocuind această valoare în ecuaţia (3.47.) obţinem : N N 0 e t sau 0 N N e t (3.48.) Prin urmare, procesul simplu de dezintegrare radioactivă are loc după o lege exponenţială, a cărui curbă de variaţie în timp este dată în fig. 3.0., asemănător unei relaţii cinetice de ordinul I. Constanta de dezintegrare λ, reprezintă probabilitatea de dezintegrare a unui nucleu raportată la unitatea de timp. Ea are ca unitate de măsură, secunda la minus unu (s -1 ). Fig Curba de variaţie a vitezei de dezintegrare radioactivă în timp. III.4.5. Timpul de înjumătăţire Pentru caracterizarea duratei de existenţă a unui element radioactiv se foloseşte noţiunea de timp de înjumătăţire (T) care se referă la intervalul de timp în care numărul de nuclee de un anumit tip, prezente într-o sursă

37 radioactivă, se reduce prin dezintegrare la jumătate. Înlocuind în relaţia (3.54.) t = T şi N = N 0 / se obţine: N 0 t Ne 0 sau 1 e T, (3.49.) de unde: ln T sau T ln 0,693 (3.50.) Unitatea de măsură a timpului de înjumătăţire este secunda. III.4.6. Constituţia nucleului Până la descoperirea neutronului s-a presupus în baza fenomenului de radioactivitate, că nucleul atomic este alcătuit din protoni în număr egal cu masa atomică A şi electroni, în număr egal cu diferenţa A - Z, deoarece acestea erau singurele particule elementare cunoscute. Această ipoteză a fost infirmată în primul rând de valorile foarte mici ale momentului magnetic nuclear. Electronii având o masă de 1840 de ori mai mică decât a protonului prezintă un moment magnetic orbital l eh /4 mc, mult mai mare decât al protonului. În al doilea rând, lungimea de undă asociată electronului h/ mv, depăşeşte cu mult dimensiunea nucleului chiar în cazul când electronul are o viteză egală cu a luminii. Descoperirea neutronului de către J. Chadwick (193) prin bombardarea borului cu particule α: B He N n (3.51.) a condus la o nouă teorie asupra constituţiei nucleului. Această teorie emisă concomitent de D. Ivanenko şi Heisenberg independent unul de celălalt, consideră că nucleul atomic este constituit numai din protoni de sarcină pozitivă

38 şi neutroni lipsiţi de sarcină electrică, dar de masă aproximativ egală cu a protonilor (tabel 3..) Această ipoteză a fost confirmată de măsurătorile de moment magnetic nuclear şi de cele pentru lungimea de undă asociată protonului şi neutronului care au valori mici, comparabile cu diametrul nucleului ( cm). Nr crt Particulă Tabelul 3.. Constante fizice ale particulelor elementare Simbol Masă de repaus în: Sarcina electrică în: m e kg U.A.M. Coulumbi, C 1. Proton p 1836,1 0, 0 7 1, , , Neutron n 1836, 65 0, 0 7 1, , Electron e , , , Pozitron e , , , Mezon 73, 0,1 8, ,149 1, pi plus În prezent se admite că nucleele atomice sunt alcătuite din neutroni şi protoni, particule reciproc transformabile, considerate ca două stări ale aceleiaşi particule elementare: nucleonul. Nucleele se caracterizează prin numărul de protoni, egal cu sarcină lor şi cu numărul de ordine Z al elementului, şi prin numărul de masă A, egal cu suma protonilor şi neutronilor ce alcătuiesc nucleul. Pe cale experimentală s-a stabilit că volumul nucleelor creşte proporţional cu numărul de particule ce le conţine, raza r putând fi determinată cu ajutorul relaţiei: r 13 1/3 1,4 10 A cm (3.5.)

39 Fig.3.1. Dependenţa dintre raza nucleară şi numărul atomic Z. În figura 3.1. se dă dependenţa dintre raza nucleară r şi numărul 14 3 atomic Z. Densitatea neobişnuit de mare a nucleului10 g cm, evidenţiază existenţa unor forţe extraordinar de mari, forţe nucleare care leagă protonii de neutroni. Aceste forţe nucleare, denumite şi forţe de schimb, acţionează pe distanţe foarte mici de ordinul a cm. I.E. Tamm, arată că forţele de schimb, care nu au analogie în fizica clasică, constituie o noţiune specifică mecanicii cuantice. Datorită lor, două particule cum sunt neutronul şi protonul, se leagă între ele printr-o a treia particulă, pe care o schimbă continuu, cum este mezonul π, în cadrul nucleului, având loc interconversii continui între protoni şi neutroni: p n, (3.53.) astfel încât un nucleon emite un π - mezon, iar celălalt îl absoarbe : n p p p p n; p n n n n p (3.54.) Mezonul π este o particulă elementară cu o masă de repaus de 73 ori mai mare decât a unui electron, posedând sarcină electrică elementară pozitivă π + sau negativă π -.

40 Fig. 3.. Variaţia energiei medii de legătură a nucleonilor cu numărul de masă A. În fig. 3.. se dă variaţia energiei medii de legătură a nucleonilor cu numărul de masă A, din care se constată că energia de legătură pro nucleon oscilează la nucleele uşoare, rămâne constantă şi egală cu 8,6 MeV la nucleele cu A mijlociu cuprins între 40 şi 10 şi scade ajungând la 7,5 MeV în cazul 35 U. III.4.7. Specii de nuclizi După provenienţa lor, deosebim nuclizi naturali şi artificiali, iar după stabilitate, nuclizi stabili şi radioactivi. În funcţie de valorile numerelor atomice şi de masă, se pot clasifica în: izotopi, izobari, izotoni şi izomeri nucleari. Izotopi, nuclizi care au acelaşi număr atomic Z şi numere de masă A diferite, ocupând acelaşi loc în sistemul periodic al elementelor: H, H, H; O, O, O; U, U, U Izobari, nuclizi care au acelaşi număr de masă A şi numere atomice Z diferite: K, Ca, Fe, Ni