Concepte fundamentale de radioprotectie si dozimetrie

Transcript

1 Concepte fundamentale de radioprotectie si dozimetrie Scopul unităţii de curs este de a introduce principalele elemente teoretice din fizica atomică şi nucleară şi de a prezenta conceptele fundamentale ale dozimetriei şi radioprotecţiei.

2 8.1 PARTICULE ŞI ANTIPARTICULE Prin particulă elementară înţelegem particula care nu este alcătuită din particule mai mici. Proprietatea de "elementară" valabilă o anumită perioadă nu rămâne valabilă pentru etapele ulterioare, deci are un caracter relativ. De aceea vom folosi în loc de noţiunea de particulă elementară, denumirea de particulă fundamentală. Electronul (e - ) şi pozitronul (e + ). Denumirea de electron a fost dată de J. Stoney în In 1926 Dirac elaborează o teorie a electronului găsind pentru energia acestuia relaţia: p E = m 2 0 c +c p = m0 c m0 c de unde rezultă că energia electronului poate fi atât pozitivă cât şi negativă. Deoarece electronul nu poate avea, în valoare absolută, o energie mai mică decât energia sa de repaus m 0 c 2, rezultă că domeniile de energie negativă şi pozitivă sunt separate printr-un interval (Fig.8.1). 2 (8.1) (Fig.8.1)

3 Dirac presupune că toate nivelele sunt ocupate fiecare cu câte doi electroni (Fig.8.2) formând un fel de vid "umplut" cu electroni. Dacă un foton cu energia acţionează asupra acestui vid electronic, adică asupra unui electron cu energie negativă, acesta trece în starea de energie pozitivă, adică un foton cu energie suficient de mare ( ) poate produce un "gol" în domeniul stărilor negative. Acest gol pozitiv care este de fapt o particulă reală cu masa egală cu masa electronului, dar cu sarcina electrică pozitivă şi energie negativă, reprezintă pozitronul. Pozitronul reprezintă un antielectron şi se notează prin sau. (Fig.8.2) Studiul interacţiunii radiaţiei cu substanţa a condus la descoperirea fenomenului de 2 formare de perechi: cuante cu energia h > 2m0c generează sub acţiunea câmpului 2 nucleului, câte un electron şi un pozitron a căror energie cinetică totală este h - 2m0c : e - +e + (8.2)

4 De asemenea se cunoaşte procesul invers de anihilare e - +e + 2 (8.3) Fotonul (). În anul 1905, Einstein a introdus noţiunea de foton, ca particulă cu energia = h şi masa de repaus m o = 0. Protonul (p sau p + ). Protonul, cunoscut ca ionul de hidrogen are masa de repaus m p = 1,67252x10-27 kg, adică de 1836,1 ori mai mare decât cea a electronului. Antiprotonul ( sau p - ). Masa şi numărul cuantic de spin pentru antiproton sunt aceleaşi ca pentru proton, dar antiprotonul are sarcina electrică negativă. Neutronul (n) este o particulă neutră din punct de vedere electric cu m n = 1,67482x10-27 kg, foarte apropiată de masa protonului. Faptul că neutronul, particulă cu sarcină electrică zero, are moment magnetic diferit de zero, reflectă structura internă complexă a acestuia. Neutronii şi protonii sunt particule fundamentale care formează nucleul atomic. Antineutronul ( n). Masa şi numărul cuantic sunt aceleaşi ca la neutron. Mezonii π sau pionii: sunt particule cu masa de repaus de 260 ori mai mari decât masa de repaus a unui electron. Se cunosc pioni π +, π - şi π 0. Mezonii μ sau miuonii. Masa miuonilor μ(μ + şi μ - ) este de 207 m o (m 0 = masa de repaus a electronului).

5 Neutrino (v) şi antineutrino ( ). Nu au masă de repaus, nu au sarcină electrică, iar momentul lor cinetic este zero. Neutrinul se deosebeşte de antineutrin prin faptul că momentul cinetic de spin al neutrinului este orientat în sens opus sensului de mişcare, iar în cazul antineutrinului momentul de spin este orientat în sensul mişcării. Lista particulelor fundamentale poate fi continuată, dar nu poate fi completă deoarece, pe măsură ce ştiinţa se dezvoltă, se descoperă noi particule fundamentale. In ultima vreme a apărut idea structurării particulelor elementare, ceea ce certifică faptul că elementaritatea lor are un caracter istoric. Numărul mare al particulelor elementare, varietatea proprietăţilor şi faptele experimentale, care dovedesc că nucleonii şi electronii au distribuţie internă de sarcină electrică, au pus problema elaborării unei teorii unitare a particulelor elementare. Conform acestei ipoteze, elaborată de Gell - Mann (1961), toate particulele fundamentale sunt alcătuite dintr-un număr de particule, numite quarc, care posedă sarcină electrică fracţionară. Se prevede existenţa a trei astfel de subparticule şi antiparticulele lor, care ar avea sarcini egale cu ±e/3 şi ±2e/3, unde e este sarcina electronului.

6 8.2 CARACTERISTICI GENERALE ALE NUCLEULUI ATOMIC Experienţele lui Rutherford, de împrăştiere a particulelor α pe foiţe metalice subţiri, au demonstrat că nucleul are sarcina electrică pozitivă şi că este situat în partea centrală a atomului. In nucleu este concentrată aproape toată masa atomului. Cercetările experimentale au confirmat modelul protono-neutronic al nucleului, conform căruia nucleul se compune din protoni, încărcaţi pozitiv, şi neutroni, fără sarcină. Protonul şi neutronul sunt două stări cuantice diferite ale aceleiaşi particule, numită nucleon. Speciile de nuclee, numite şi nuclizi, se caracterizează prin numărul de protoni Z, numit număr atomic şi prin numărul de masă A, egal cu numărul total de nucleoni. Numărul de neutroni din nucleu este dat de relaţia: N = A- Z (8.4) Nuclidul se notează cu simbolul chimic X, având ca indici numărul atomic şi numărul A de masă X. Z Sarcina nucleului este egală cu Q=Z e. Numărul atomic Z determină poziţia nuclidului în sistemul periodic al elementelor. Până în prezent, se cunosc elemente cu numărul Z cuprins între 1 şi 108, din care numai o parte există în natură, iar altele se pot obţine numai pe cale artificială, ca de exemplu, elementele transuraniene (Z>92). Nuclizii care au acelaşi Z, deci aceleaşi proprietăţi chimice, dar diferă prin numărul de masă (A) se numesc izotopi, de exemplu Se cunosc 1H, 1H, 1H, 8O 8O. aproximativ 300 de izotopi stabili şi peste 1000 izotopi radioactivi.

7 Masa nucleului M este dată de diferenţa dintre masa atomului şi masa electronilor componenţi şi se măsoară în unităţi atomice de masă (u) care reprezintă 1/12 din masa 12 izotopului : 1u = 1 12 C 6 27 M = 166, 10 kg 12C (8.5) Dacă ţinem seama de relaţia lui Einstein, care dă dependenţa între masă şi energie, ΔE=c 2 Δm, atunci energia corespunzătoare unităţii atomice de masă este: 2 10 uc = 931, 4 MeV = 1, J (8.6) Numărul de masă A reprezintă masa nucleului, exprimată în unităţi u, rotunjită la un număr întreg. In unităţi atomice de masă m p =1,00727 u; m n =1,00866 u sau prin rotunjire m p =m n =1. Nuclizii care au acelaşi număr de masă A, dar diferă prin numărul atomic Z, se numesc izobari. Aşa sunt de exemplu 18 Ar şi 20Ca. Dimensiunile nucleului au fost obţinute de către Rutherford în experienţe de împrăştiere a particulelor α pe nuclee. Având în vedere principiul de nedeterminare al lui Heisenberg, suprafaţa nucleului şi deci dimensiunile lui nu sunt perfect determinate.

8 Dacă admitem că raza unui nucleon este r 0 şi nucleul are formă sferică atunci: de unde: R 3 4 = A r 3 1 R 0 3 = r A (8.7) (8.8) -15 cu r0 = (1,1 1,5) 10 m. Valoarea densităţii substanţei nucleare este foarte mare: M 17 kg = 10 3 V m (8.9) Să considerăm o particulă cu sarcina +Z 1 e la diferite distanţe de un nucleu cu sarcina Ze. Experienţele de împrăştiere a particulelor încărcate pe nuclee au arătat: la distanţe mari, asupra particulei pozitive +Z 1 e acţionează o forţă de respingere coulombiană exercitată de nucleul cu sarcina +Ze, iar când rr, peste forţa de respingere coulombiană se suprapune o forţă de atracţie mult mai intensă, de altă natură decât cea electrostatică, de natură nucleară. Forţa nucleară este foarte intensă pentru rr şi scade foarte rapid când r>r; valoarea lui R capătă astfel semnificaţia de rază de acţiune a forţelor nucleare.

9 8.3 ENERGIA DE LEGĂTURĂ A NUCLEULUI. FORŢE NUCLEARE Cunoscând masa de repaus a nucleonilor în stare liberă, m p şi m n, putem obţine suma Z maselor nucleonilor constituenţi ai nucleului din expresia: A X M= Z m p +(A- Z)m n (8.10) Măsurătorile au arătat că masa nucleului M este mai mică decât M'. Diferenţa de masă Δm = M - M' < 0, corespunde energiei eliberate în procesul de formare a unui nucleu şi se numeşte defectul de masă al nucleului. Aceeaşi energie este necesară şi la desfacerea nucleului în constituenţii săi şi de aceea se numeşte energie de legătură. Folosind formula lui Einstein, care stabileşte relaţia între masă şi energie, ΔE = c 2.Δm, energia de legătură a nucleului se calculează cu relaţia: 2 E = c M Zmp A Z mn (8.11) Deoarece în tabele se dau masele atomilor şi nu ale nucleelor, formula (8.14) se poate transforma şi scăzând cantitatea Zm e, astfel încât să apară masa atomilor: 2 E c M Zme Zmp A- Z mn Zme (8.12)

10 unde m e este masa electronului. Notând M H = m p + m e şi M A = M+ Zm e, relaţia (8.12) devine: 2 E = c M A ZM H A Z mn (8.13) Energia de legătură este negativă, ceea ce este o dovadă a stabilităţii nucleului. O importanţă deosebită pentru studiul stabilităţii nucleului o reprezintă E energia de legătură care revine unui nucleon. Variaţia valorii absolute a energiei de legătură pe nucleon în funcţie de numărul de nucleoni, este redată în Fig.8.3. Valoarea absolută a energiei de legătură pe nucleon creşte şi prezintă maxime la elementele care au numărul 4 de masă multiplu de patru ( He, 12 C, 16 O ) Acest fapt sugerează ideea că în nucleu există tendinţa de a se forma grupări stabile de patru nucleoni. Valoarea absolută maximă a energiei de legătură pe nucleon ~8,7 MeV, o au elementele situate în mijlocul sistemului periodic având 28<A<138, elemente care prezintă o stabilitate maximă. A Fig. 8.3

11 4 Elementele uşoare de la începutul sistemului periodic (exceptând He 2 ) şi cele grele de la sfârşitul sistemului periodic au o energie de legătură pe nucleon în valoare absolută mai mică, ceea ce face ca stabilitatea, şi deci răspândirea lor să fie mai mică. Acest fapt a permis folosirea elementelor uşoare la sinteza nucleară, iar elementele mai grele, la producerea reacţiilor de fisiune nucleară. Pentru a explica stabilitatea nucleului, exprimată prin intermediul energiei de legătură a nucleului, se consideră că între nucleoni se exercită forţe nucleare, care se deosebesc atât de forţele gravitaţionale, cât şi de forţele electromagnetice. Acestea se caracterizează prin: - sunt forţe atractive intense, care acţionează la distanţă mică, de ordinul m; - nu sunt forţe centrale, pentru că sunt dependente de distanţa dintre nucleonii care interacţionează şi de orientarea spinilor nucleonilor faţă de această direcţie; - forţele nucleare sunt forţe de saturaţie, deoarece acţionează numai între nucleonii învecinaţi; - forţele nucleare sunt independente de sarcina electrică întrucât au aceeaşi intensitate pentru interacţiunile p-p, p-n şi n-n.

12 8.4 RADIOACTIVITATEA NATURALĂ ŞI ARTIFICIALĂ Radioactivitatea este un proces în care nucleele anumitor specii atomice instabile emit în mod spontan energie sub forma unor radiaţii (corpusculare, adeseori însoţite de radiaţii electromagnetice) şi se transmută în alte specii atomice, care pot fi ele însele radioactive, sau pot fi stabile. Există în natură circa 60 nuclizi radioactivi, repartizaţi în mod inegal între 18 pleiade diferite. Majoritatea lor aparţin pleiadelor grele, de număr atomic cuprins între 81 (elementul taliu, Tl) şi 92 (elementul uraniu,u ). 13 Irène şi Frederic Joliot-Curie au obţinut în 1934 primii nuclizi radioactivi naturali, N , Si şi P, adică izotopi inexistenţi în natură ai elementelor azot, siliciu şi fosfor. Acum, se cunosc circa 800 asemenea nuclizi radioactivi artificiali, repartizaţi între toate elementele naturale şi aparţinând în plus unor elemente în întregime artificiale, cum sunt tehniţiul (Z=43), prometiul (Z=61) şi elementele transuranice, de număr atomic mai mare ca 92. Toţi nuclizii radioactivi, naturali şi artificiali, se transmută, prin una sau mai multe dezintegrări succesive, în unul sau altul din cei 274 nuclizi stabili existenţi în natură. Deosebim diferite tipuri de dezintegrare după natura radiaţiei corpusculare emise: raze alfa ( ) ; raze beta minus ( ) ; raze beta plus ( ). Vom vorbi deci de nuclizi - activi, - activi, - activi, sau mai simplu de activităţi,,

13 Aceste diverse tipuri de activităţi sunt însoţite adeseori de emisia de radiaţie electromagnetică (sau raze gama ). Se cunosc câteva cazuri de activităţi însoţite de emisie de neutroni. De altă parte, există numeroase exemple de procese nucleare ce se desfăşoară după legile dezintegrării radioactive, dar care se manifestă numai prin emisie de raze. Asemenea procese se numesc tranziţii izomerice. Descoperirea radioactivităţii se datorează fizicianului francez Henri Becquerel ( ) şi este direct legată de descoperirea de către Wilhelm K. Roentgen a razelor X. Aceste raze au proprietatea de a străbate cu uşurinţă corpurile opace, de a înnegri placa fotografică (chiar dacă este învelită în hârtie neagră sau închisă într-o casetă metalică, cu pereţi subţiri), de a descărca un electroscop încărcat etc. Becquerel a arătat că uraniul emite în mod spontan radiaţii cu proprietăţi asemănătoare (1896). Maria Sklodovska-Curié a descoperit ceva mai târziu (1898) că şi elementul toriu (Th) este radioactiv. Pe de altă parte, ea a constatat că mineralele de uraniu, cum ar fi, de pildă, pechblenda (amestec de oxizi metalici cu % U 3 O 8 ), prezintă o activitate mai intensă decât aceea care ar corespunde cantităţii de uraniu conţinută în mineral. De aici, Maria Curie şi soţul ei Pierre Curie, au tras concluzia că mineralele de uraniu trebuie să mai existe, în afară de uraniu, şi un alt element (sau eventual mai multe elemente) puternic radioactive, însă în cantităţi atât de mici încât au putut scăpa până atunci atenţiei chimiştilor.

14 Pornind de la această ipoteză soţii Curie au descoperit într-adevăr două substanţe necunoscute, corespunzătoare unor căsuţe goale ale sistemului periodic: căsuţa cu numărul de ordine 84 şi cea cu numărul de ordine 88. Cele două substanţe erau respectiv nuclizii 210 Po (poloniu) şi (radiu). Activitatea acestui din urmă nuclid s-a 88Ra dovedit de circa un milion de ori mai intensă decât activitatea unei mase egale de uraniu. În anii care au urmat, au fost descoperiţi pe rând Ac (actiniu), 86Rn (radon), 91Pa 234 (protactiniu) etc. şi s-a dovedit că uraniul natural are trei izotopi şi anume U 235, U şi. 238 U

15 8.5 RADIAŢIA Nuclizii - activi emit raze, formate din particule ce s-au dovedit a fi identice cu nucleul 4 2 He sau, ceea ce este tot una cu ionul bivalent He. Aceste particule sunt expulzate din nuclee cu viteze de ordinul a km.s. Întrucât numărul de masă al particulei este 4, este firesc ca numărul de masă al nucleului să scadă cu patru unităţi; de asemenea, numărul atomic al particulei fiind 2, este firesc ca numărul atomic al nucleului să scadă cu două unităţi. Cu alte cuvinte, dacă nucleul emiţător avea numărul de masă A şi numărul atomic Z, el se transmută, prin dezintegrare, într-un nucleu (Z-2, A-4). Astfel, dintr-o specie atomică izotopă a elementului Z ia naştere o specie atomică izotopă a elementului Z-2, care se află deplasat, în tabloul periodic al elementelor, cu două căsuţe la stânga elementului generator. Acest enunţ constituie prima lege de deplasare radioactivă. Exemplu: Ra 86Ra He (8.14)

16 8.6 RADIAŢIA Nuclizii - activi emit raze -, constituite fie din electroni negativi, fie din electroni pozitivi. În natură există numai activităţi ; există în schimb foarte numeroşi nuclizi radioactivi artificiali care emit raze. Exemple: Bi (natural) Po 15P ; (artificial) S ; P 15 (artificial) Si Vom observa că prin dezintegrare, numărul de masă rămâne neschimbat, deci nucleul derivat prin dezintegrare este izobar cu nucleul generator. În ceea ce priveşte numărul atomic, observăm că la dezintegrarea, el creşte cu o unitate. Prin urmare, nuclidul generator (Z+1, A), care aparţine unui element aşezat cu o căsuţă la dreapta elementului Z. Aceasta este a doua lege de deplasare radioactivă. În cazul unei dezintegrări, numărul atomic scade cu o unitate, cu alte cuvinte deplasarea se face cu o căsuţă spre stânga nuclidului generator. Este a treia lege de deplasare radioactivă. Razele beta ale unuia şi aceluiaşi nuclid beta-activ nu sunt emise cu aceeaşi viteză, deci nu posedă aceeaşi energie. Energia razelor beta ale unui nuclid beta-activ este distribuită în mod continuu, de la zero la o valoare maximă bine determinată, care poartă denumirea de limită superioară a spectrului continuu beta.

17 Energia limită superioară caracterizează individualitatea nuclidului beta-activ şi ea variază mult, de la un nuclid la altul. Aşa, de pildă, limita superioară a spectrului 3 continuu beta al nuclidului 1 H (numit şi tritiu) este de numai 0,0186 MeV, în vreme ce limita superioară a spectrului continuu beta al nuclidului (artificial) Al este de 2,9 MeV. Electronii cu asemenea energii mari se mişcă cu viteze foarte apropiate de viteza luminii. De aceea, mişcarea lor nu poate fi descrisă cu mijloacele mecanicii clasice (care este valabilă numai pentru mişcări cu viteze mici în raport cu viteza luminii); este necesar să facem apel la mecanica relativistă, special construită pentru mişcări comparabile cu viteza luminii. Se exprimă acest lucru spunând că electrozii foarte rapizi (şi în general particulele foarte rapide) sunt particule relativiste.

18 8.7 RADIAŢIA Razele gama sunt de natură electromagnetică, deci de natura luminii şi a razelor X. Din punctul de vedere ondulatoriu, razele gama se caracterizează prin lungimi de undă mai scurte, în general, decât lungimile de undă ale razelor X obişnuite şi sunt cuprinse între circa 6000 unităţi X şi mai puţin de 2 u.x. (1 u.x.= Å= cm). Dar între lungimea de undă şi frecvenţa unei unde electromagnetice există relaţia cunoscută: c frecvenţa 11 Rezultă că frecvenţele razelor gama sunt cuprinse între 510 şi 15 MHz. 1,5 10 Energia razelor gama, dată de relaţia E h, se calculează uşor. Găsim că fotonii gama emişi de nuclizii radioactivi au cei mai moi, corespunzător frecvenţei celei mai mici, o energie ceva mai mare ca 2000 ev, iar fotonii gama cei mai duri, corespunzători frecvenţelor celor mai mari, o energie de ordinul 7 MeV. Emisia radiaţiei gama se produce, în urma unei dezintegrări sau, ca o consecinţă a faptului că nucleul derivat (produs al dezintegrării) ia naştere în stare excitată, adică cu un prisos de energie în raport cu starea lui fundamentală. Acest prisos de energie este emis sub forma unuia sau mai multor fotoni gama, nucleul excitat revenind prin aceasta la starea lui fundamentală de energie proprie minimă.

19 8.8 SERII RADIOACTIVE Între numeroşi nuclizi radioactivi naturali şi artificiali există relaţii genetice, în sensul că unii iau naştere din alţii, prin dezintegrări succesive, formând ceea ce numim serii (sau familii) radioactive. Până la descoperirea posibilităţii de a crea nuclizi artificiali, se cunoşteau numai trei serii radioactive, formate exclusiv din nuclizi radioactivi naturali. Astăzi, numărul seriilor radioactive a crescut la cel puţin cinci, unele cuprinzând atât nuclizi naturali cât şi nuclizi artificiali, iar altele numai nuclizi artificiali. Noi ne vom limita aici la cele trei serii naturale. 232 Prima serie (seria toriului ) începe cu 90Th, cuprinde 13 termeni şi sfârşeşte cu nuclidul stabil 208 Pb. Numerele de masă ale tuturor termenilor sunt de forma A 4n, în care n 82 este un număr întreg egal sau mai mic ca 58. Numerele atomice sunt cuprinse între 90 şi 81 inclusiv A doua serie (seria uraniului) începe cu 92U, cuprinde 18 termeni şi sfârşeşte cu 82Pb (stabil). Numerele de masă sunt de forma A 4 n 2, în care n este un număr întreg, egal sau mai mic ca 59. Numerele atomice variază de la 92 la 81 inclusiv. În fine, a treia serie (seria actiniului) începe cu (zis şi actinouraniu), cuprinde 15 termeni şi sfârşeşte cu nuclidul stabil. Numerele de masă şunt aici de forma, în care este un număr întreg, egal sau mai mic ca 58. Numerele atomice variază de la 92 la 81 inclusiv.

20 În unele cazuri au loc aşa-numitele dezintegrări bifurcate, în care o parte a nucleelor unui nuclid se dezintegrează prin emisie de raze, iar restul nucleelor se dezintegrează prin emisie de raze. Putem lua ca exemplu cazul nuclidului Bi (zis şi toriu-c, ThC) la care 33,7% din nuclee suferă dezintegrare, iar restul d 66,3% suferă de dezintegrare. Nuclidul derivat prin dezintegrare 208, 81Tl se dezintegrează la rândul lui prin emisie dând ca derivat 208 Pb ; nuclidul derivat prin dezintegrare, Po se dezintegrează el însuşi prin emisie şi dă acelaşi Pb ca mai sus. În felul acesta bifurcaţia se închide. La fiecare termen al celor trei serii se ataşează un anumit timp (exprimat în secunde, s; minute, m; ore, h; zile, d sau ani, a). Acest timp caracterizează nuclidul radioactiv respectiv şi poartă numele de timp de înjumătăţire. Vom da definiţia precisă a acestei mărimi fizice importante. Vom adăuga că în cazul nuclizilor cu dezintegrare bifurcată, timpul de înjumătăţire reprezintă o valoare globală, legată de timpurile de înjumătăţire ale celor două dezintegrări concurente (de pildă şi ) prin următoarea relaţie: 1 T 1 1 T T (8.14)

21 8.9 LEGEA DEZINTEGRĂRII NUCLEARE Din punctul de vedere al folosirii practice a substanţelor radioactive este foarte important să cunoaştem legile statice ale desfăşurării în timp a dezintegrării radioactive. Numărul de nuclee dezintegrate în timpul dt va fi egal cu: dn = - N dt (8.15) unde λ este o constantă caracteristică nuclidului, numită constanta de dezintegrare. Separând variabilele obţinem, după integrare, legea dezintegrării nucleare: N = N 0 e t (8.16) care dă dependenţa numărului de nuclee N, rămase nedezintegrate la momentul t, în funcţie de numărul de nuclee iniţiale N 0. Legea are un caracter statistic şi arată că numărul nucleelor nedezintegrate scade exponenţial cu timpul. Un radionuclid se mai caracterizează prin timpul de înjumătăţire T, care se defineşte ca fiind intervalul de timp în care numărul de nuclee radioactive nedezintegrate se reduce, prin dezintegrare, la jumătate. Înlocuind în relaţia (8.16) t = T şi N = N 0 /2, obţinem: T = ln 2 = 0,693 (8.17)

22 Numărul de nuclee dezintegrate este N 0 -N (Fig.8.4). Constanta de dezintegrare şi respectiv timpul de înjumătăţire caracterizează fiecare radionuclid şi au spectrul de valori foarte larg: de exemplu la ani, iar la Po, T = 10 s Th, T = 1, 810 O altă mărime caracteristică este viaţa medie. Dacă N 0 este numărul de nuclee existente la momentul iniţial atunci durata totală de viaţă este: S = N0 (8.18) Fig. 8.4 Pe de altă parte, în timpul dt (de la t la t + Δt) s-au dezintegrat dn = λ N dt nuclee, şi fiecare a trăit timpul t. Viaţa totală a celor dn nuclee va fi tdn. Viaţa tuturor nucleelor se obţine integrând de la t = 0 la t = : S = 0 t dn = 0 t N 0 e -t dt = N 0 0 e -t t dt = N 0 (8.19)

23 sau: N 0 = N 0 (8.20) de unde: = 1 (8.21) Dacă în legea de dezintegrare considerăm timpul t = se obţine N = N 0 /e, deci viaţa medie este timpul după care numărul nucleelor iniţiale scade de e ori. Activitatea radioactivă a unei substanţe reprezintă numărul de nuclee ale substanţei radioactive care se dezintegrează în unitatea de timp: dn -t -t = = N = N 0 e = 0 e dt (8.22) unde 0 = N0 reprezintă activitatea la momentul iniţial. Unitatea de măsură pentru activitate este dezintegrarea pe secundă sau s -1. In mod curent, se foloseşte unitatea denumită Curie (Ci), dată de relaţia: 10 1Ci = 3, 710 dezintegrari/s (8.23)

24 8.10 APLICAŢII ALE LEGII DEZINTEGRĂRII ÎN ARHEOLOGIE ŞI GEOLOGIE Legea dezintegrării radioactive (8.16) poate servi ca "ceas" care determină intervalul de timp t scurs din momentul în care numărul nucleelor radioactive a scăzut de la N 0 la N: 1 N N t = ln = 1, 44 T ln N N 0 0 (8.23) Determinarea numărului N de nuclee radioactive la momentul t nu prezintă nici o greutate, dar stabilirea numărului N 0 al nucleelor radioactive existente la momentul t=0, ridică o serie de probleme. Se ştie că trei din cele patru familii radioactive sunt lanţuri de elemente radioactive naturale care încep cu un izotop al uraniului 92U, 92U 237 sau Np 93 şi se termină cu câte un izotop al plumbului Pb, 82Pb, 82Pb. Astfel prezenţa plumbului într-o rocă care conţine uraniu este o urmare a dezintegrării succesive a uraniului şi deci numărul de nuclee de Pb dintr-o astfel de rocă este o măsură a timpului care s-a scurs din momentul formării rocii respective. Luând o probă dintr-o astfel de rocă şi stabilind numărul nucleelor de uraniu aflăm pe N, iar N 0, numărul nucleelor la t=0, este N 0 = N U + N Pb. Pe baza formulei (8.52) putem afla vârsta unei roci care conţine uraniu: N t = 1, 44 T U ln 1+ N Pb U (8.24)

25 Prin această metodă, vârsta scoarţei terestre a fost estimată la valoarea: 9 p 410 ani. t (8.25) In arheologie, folosirea legii dezintegrării se bazează pe următorul raţionament: în 14 urma interacţiei radiaţiei cosmice cu azotul din atmosferă se formează C 6, izotop radioactiv cu timpul de înjumătăţire T=5570 ani. Faptul că intensitatea radiaţiei cosmice este constantă conduce la constanţa cantităţii de carbon radioactiv din 14 atmosferă. Izotopul C formează bioxidul de carbon care este asimilat de plante la 6 12 fel ca bioxidul de carbon obişnuit, care conţine izotopul C 6. Odată cu hrana, obţinută din plante, izotopul intră în compoziţia ţesuturilor şi a diferitelor organe ale tuturor vietăţilor. Atât timp cât planta, omul, animalul, etc. sunt vii raportul şi rămâne constant, deoarece orice pierdere este completată prin hrănirea continuă. Dacă un organism moare asimilarea de bioxid de carbon încetează. Timpul scurs din momentul "morţii" poate fi măsurat cu "ceasul radioactiv" deoarece conţinutul de carbon radioactiv din organism sau din diferite piese sau instrumente confecţionate din materiale organice, începe să scadă după legea (8.23). Folosind relaţia (8.16) se obţine: 1 t = ln = 1, 44 T ln 0 0 (8.26) cu ajutorul căreia se poate măsura timpul scurs de la moartea organismului. Această metodă este aplicată pe scară largă în arheologie.

26 8.11 INTERACŢIUNEA RADIAŢIILOR CU SUBSTANŢA De obicei, în noţiunea de radiaţie nucleară se includ atât radiaţiile electromagnetice cât şi fluxurile de particule încărcate electric (electroni, protoni, deuteroni, particule alfa, ioni, etc.) şi de particule neutre (neutroni, neutrini, mezoni neutrii, etc.). La trecerea prin substanţă, radiaţia nucleară interacţionează cu electroni, atomi şi molecule. Interacţiunile determină atenuarea radiaţiei nucleare, atât în ce priveşte energia, cât şi numărul de particule. Fig.8.5 Fig.8.6 Fig.8.7 Pentru a caracteriza atenuarea radiaţiei se foloseşte noţiunea de intensitate a radiaţiei. La radiaţiile electromagnetice I=W/St, este câtul dintre puterea transportată de radiaţie şi aria normală la direcţia fluxului de radiaţie. La radiaţia corpusculară, I=N/St, deci este numărul de particule N care trec prin perpendicular prin unitatea de arie în unitatea de timp.

27 Ne vom referi pe rând la diferite tipuri de particule în interacţiune cu substanţa. Interacţiunile particulelor grele încărcate electric (protoni, deuteroni, particule alfa, nuclee mai grele) cu substanţa au ca rezultat ionizarea şi excitarea atomilor substanţei străbate. Particulele cu masa mare sunt deviate puţin după ciocnirea cu electronii, deci traiectoria lor este practic liniară. La energii mari aceste particule produc reacţii nucleare, dar la energii mici şi medii, principalul proces îl constituie ionizarea. Datorită faptului că energia medie necesară formării unei perechi de ioni este mică, intensitatea fluxului de particule rămâne constantă pe o mare porţiune de drum (Fig.8.5). Trecerea electronilor prin substanţă determină pierderea energiei prin ionizarea substanţei, după o lege aproximativ exponenţială (Fig.8.6). Atenuarea radiaţiei gama are loc după legea exponenţială: I = I 0 e - x (8.27) unde I este intensitatea radiaţiei după traversarea unui mediu de grosime x, iar μ este coeficientul de absorbţie, care depinde de natura materialului absorbant. Mărimea μ are dimensiunea de lungime -1 (adică se măsoară în m -1 ) şi poate fi scrisă sub forma: = N (8.28)

28 unde N este numărul de atomi din unitatea de volum a substanţei prin care trece particula respectivă, iar mărimea σ, având dimensiunea de arie, reprezintă "secţiunea eficace" a procesului respectiv de ciocnire. Produsul Nσ este secţiunea eficace macroscopică, fiind suma tuturor secţiunilor eficace din unitatea de volum. Fig. 8.8 Grosimea substanţei pentru care intensitatea radiaţiei se reduce la jumătate (I = I 0 /2), poartă numele de grosime de înjumătăţire, d 1/2 (Fig.8.7): d 1/2= ln 2 (8.29) Procesele care intervin la interacţiunea radiaţiei gama cu substanţa sunt: excitarea şi ionizarea atomilor, efectul fotoelectric, efectul Compton şi generarea de perechi electron-pozitron (Fig.8.8)

29 Interacţiunea neutronilor cu substanţa prezintă aspecte caracteristice, cauzate de lipsa de sarcină a neutronului. Ei nu ionizează substanţa, dar interacţionează cu nucleele substanţei, de exemplu cu nucleele de bor (aflat sub forma BF 3 sau B 4 C, etc.), dând reacţii de forma: B+ n Li + He (8.30) iar particulele α produse ionizează mediul traversat.

30 Metode de protecţie împotriva radiaţiilor Cea mai eficientă metodă de protecţie este dată de reducerea la maximum a dozei de iradiere, folosindu-se mijloace specifice de atenuare a radiaţiilor (ecranare), în funcţie de tipul de radiaţie, sau prin creşterea distanţei între locul de staţionare al sursei şi organism. Astfel, radiaţiile alfa, având un parcurs foarte mic, sunt uşor de ecranat de exemplu cu o pereche de mănuşi. Trebuie ţinut cont însă la acest tip de radiaţie de produşii secundari de ionizare (radiaţii beta sau gama). Radiaţiile beta sunt ecranate prin folosirea de materiale uşoare (apa, mase plastice) având grosimea mai mare decât parcursul lor. Folosirea de materiale grele duce la apariţia radiaţiilor X de frânare, cu mare putere de pătrundere şi greu de ecranat. În schimb, radiaţiile gama sau X se atenuează cu ecrane de protecţie realizate din materiale cu Z mare. Datorită faptului că radiaţiile de acest tip sunt foarte penetrante şi atenuarea lor totală se face pe distanţe foarte mari, se caută ca distanţa dintre operator şi sursă să fie cât mai mare, prin utilizarea unor sisteme de manipulare mecanice. Datorită uşurinţei de realizare şi preţului scăzut, de multe ori ecranele de protecţie se realizează din beton sau sticlă.