IZVEDBENI P R O J E K T AB K O N S T R U K C I J E

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "IZVEDBENI P R O J E K T AB K O N S T R U K C I J E"

Transcript

1 ROBERT RONTA, dipl.ing.građ. U.O.I.G. - Osijek, ul. Adama Reisnera 65 OIB: Tel./Fax , Mob robertronta@yahoo.com web: ured-robert-ronta.hr NARUĈITELJ/INVESTITOR: HRVATSKE VODE d.d. VGO za Dunav i donju Dravu Osijek, Splavarska ulica br. 2 OIB: GRAĐEVINA: REKONSTRUKCIJA USTAVE IZGRADNJA DVIJE NOVE DISTRIBUCIJSKE GRAĐEVINE LOKACIJA: Na k.ĉ.br. 1193,1219, 1186 i 1450 k.o. Vardarac OZNAKA PROJEKTA (O.P.): IZ ZAJEDNIĈKA OZNAKA PROJEKTA: Z.O.P. 02/15 IZVEDBENI P R O J E K T AB K O N S T R U K C I J E MAPA II: PLANOVI OPLATE I ARMATURE, DETALJI IZVEDBE (GPK) GLAVNI PROJEKTANT: Sanda Šikić, dipl.ing.građ. IDT-inţenjering d.o.o., Osijek PROJEKTANT GRAĐEVINSKOG PROJEKTA KONSTRUKCIJE (GPK): Robert Ronta, dipl.ing.građ. U.O.I.G., Osijek

2 SADRŽAJ PROJEKTA : DIO I: OPĆI DIO I-00. I-01. I-02. I-03. POPIS SVIH KNJIGA PROJEKTA RJEŠENJE O IMENOVANJU PROJEKTANTA GRAĐEVINSKOG PROJEKTA RJEŠENJA HKIG O UPISU PROJEKTANTA U IMENIK OVLAŠTENIH INŢENJERA GRAĐEVINARSTVA IZJAVA PROJEKTANTA O USKLAĐENOSTI PROJEKTA S ODREDBAMA POSEBNIH ZAKONA I PROPISA DIO II: GRAĐEVINSKI PROJEKT PROJEKT KONSTRUKCIJE U VISOKOGRADNJI MAPA II II-A: TEKSTUALNI DIO II-A-01. II-A-02. TEHNIĈKI OPIS PROGRAM KONTROLE I OSIGURANJA KAKVOĆE II-B: GRAFIĆKI PRILOZI II-B-01. PLAN ARMATURE USTAVA PODUNAVLJE dio 1 II-B-02. PLAN ARMATURE USTAVA PODUNAVLJE dio 2 II-B-03. PLAN ARMATURE USTAVA PODUNAVLJE dio 3 II-B-04 PLAN ARMATURE DISTR. GRAĐEVINA B dio 1 II-B-05. PLAN ARMATURE DISTR. GRAĐEVINA B dio 2 II-B-06 PLAN ARMATURE DISTR. GRAĐEVINA C dio 1 II-B-07 PLAN ARMATURE DISTR. GRAĐEVINA C dio 2

3 NARUĈITELJ/INVESTITOR: HRVATSKE VODE d.d. VGO za Dunav i donju Dravu Osijek, Splavarska ulica br. 2 OIB: GRAĐEVINA: REKONSTRUKCIJA USTAVE IZGRADNJA DVIJE NOVE DISTRIBUCIJSKE GRAĐEVINE LOKACIJA: Na k.ĉ.br. 1193,1219, 1186 i 1450 k.o. Vardarac OZNAKA PROJEKTA (O.P.): IZ ZAJEDNIĈKA OZNAKA PROJEKTA: Z.O.P. 02/15 DIO I OPĆI DIO PROJEKTANTSKI URED: URED OVLAŠTENOG INŢENJERA GRAĐEVINARSTVA ROBERT RONTA, dipl.ing.graċ., Osijek, A. Reisnera 65. //OIB // BROJ PROJEKTA: IZ PROJEKTANT: Robert Ronta, dipl.ing.građ. U.O.I.G., Osijek

4 Na temelju ĉlanka 51. stavka (1) Zakona o gradnji (NN RH br.153/13) izdaje se ovo: RJEŠENJE O IMENOVANJU PROJEKTANTA GRAĐEVINSKOG PROJEKTA O.P. IZ Imenuje se za Projektanta graċevinskog projekta u visokogradnjiu: ROBERT RONTA, dipl.ing.graċ. GRAĐEVINA: INVESTITOR: LOKACIJA: BROJ PROJEKTA: REKONSTRUKCIJA USTAVE HRVATSKE VODE d.d., VGO za Dunav i donju Dravu Splavarska ulica br Osijek K.ĉ.br. 1193, 1219, 1186, 1450, K.O. Vardarac IZ Projektant: Robert Ronta, dipl.ing.građ. Ovlašteni inţenjer graċevinarstva Red. br. evidencije: 2244 Hrvatske komore inţenjera u graditeljstvu Oznaka rješenja o upisu u imenik Hrvatske komore ovlaštenih inţenjera u graditeljstvu : Klasa : UP/I /99-01/2244 Ur.Br.: Od 21. listopada godine Isti ispunjava uvjete iz Zakona o gradnji, te je odgovoran da projekt koji izraċuje zadovoljava uvjete iz ovog zakona, posebnih zakona i drugih propisa. Projektantski ured / odgovorna osoba: Robert Ronta, dipl.ing.građ.

5

6 Temeljem odredba Zakona o gradnji (NN br. 153/2013) izdaje se: IZJAVA PROJEKTANTA O USKLAĐENOSTI PROJEKTA S ODREDBAMA POSEBNIH ZAKONA I DRUGIH PROPISA Popis u ovom projektu usklaċenih i primjenjenih zakona, propisa i normi: Ovaj IZVEDBENI PROJEKT je usklaċen s odredbama sljedećih posebnih zakona i drugih propisa ili normi: Zakonom o gradnji (NN RH br. 153/13) Zakonom o prostornom ureċenju (NN RH 153/13) Zakon o graċevnim proizvodima (NN RH 176/13, 30/14) Zakon o normizaciji (NN RH br. 55/96; 163/03; 80/13) Popis nizova svih ENV-a: HRN EN 1991:2005 Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije HRN EN 1992:2004 Projektiranje betonskih konstrukcija HRN EN 1993 Projektiranje ĉeliĉnih konstrukcija HRN EN 1994 Projektiranje spregnutih konstrukcija HRN EN 1995 Projektiranje drvenih konstrukcija HRN EN 1996 Projektiranje zidanih konstrukcija HRN EN 1997:2001 Geotehniĉka projektiranja HRN EN 1998:2005 Projektiranje konstrukcija otpornih na potres HRN EN 1999 Projektiranje aluminijskih konstrukcija Nove hrvatske norme koje predstavljaju prihvaćene norme, odnosno 'konstrukcijske eurokodove', skupina su norma za konstrukcijsko i geotehniĉko projektiranje zgrada i inţenjerskih graċevina. Projektant: Robert Ronta, dipl.ing.građ.

7 NARUĈITELJ/INVESTITOR: HRVATSKE VODE d.d. VGO za Dunav i donju Dravu Osijek, Splavarska ulica br. 2 OIB: GRAĐEVINA: REKONSTRUKCIJA USTAVE IZGRADNJA DVIJE NOVE DISTRIBUCIJSKE GRAĐEVINE LOKACIJA: Na k.ĉ.br. 1193,1219, 1186 i 1450 k.o. Vardarac OZNAKA PROJEKTA (O.P.): IZ ZAJEDNIĈKA OZNAKA PROJEKTA: Z.O.P. 02/15 DIO II GRAĐEVINSKI PROJEKT KONSTRUKCIJE U VISOKOGRADNJI PROJEKTANTSKI URED: URED OVLAŠTENOG INŢENJERA GRAĐEVINARSTVA ROBERT RONTA, dipl.ing.graċ., Osijek, A. Reisnera 65 / OIB / PROJEKTANT GRAĐEVINSKOG PROJEKTA : Robert Ronta, dipl.ing.građ. URED OVL. INŢ. GRAĐEVINARSTVA, Osijek

8 NARUĈITELJ/INVESTITOR: HRVATSKE VODE d.d. VGO za Dunav i donju Dravu Osijek, Splavarska ulica br. 2 OIB: GRAĐEVINA: REKONSTRUKCIJA USTAVE IZGRADNJA DVIJE NOVE DISTRIBUCIJSKE GRAĐEVINE LOKACIJA: Na k.ĉ.br. 1193,1219, 1186 i 1450 k.o. Vardarac OZNAKA PROJEKTA (O.P.): IZ ZAJEDNIĈKA OZNAKA PROJEKTA: Z.O.P. 02/15 DIO II-A TEKSTUALNI DIO GRAĐEVINSKI PROJEKT KONSTRUKCIJE - GPK: Robert Ronta, dipl.ing.građ. Ured ovl. inţ. graċevinarstva, Osijek

9 III-A TEHNIĈKI OPIS Sukladno Projektnom zadatku, za upuštanje poplavnih voda Dunava u zaobalje, na površine Ribnjaka potrebno je izvesti rekonstrukciju postojeće ustave Podunavlje, izgraditi ovu upusnu ustavu uz postojeću ustavu Podunavlje, te dvije nove distribucijske graċevine pozicionirane na istoĉnom i zapadnom nasipu 'ĉetverokuta'. Preko distribucijskih graċevina vodom bi se punili zališni prostori obrane od poplava, odnosno kazete starog ribnjaka. Rekonsturkcijom postojeće ustave Podunavlje i izgradnom nove ustave u juţnom nasipu ĉetverokuta, visoke vode Dunava bi se brţe distribuirale u zaobalje. OBUHVAT ZAHVATA U PROSTORU Rekonstrukcija postojeće ustave Podunavlje obuhvaća: skidanje (uklanjanje) ĉeliĉne konstrukcije tablaste zapornice i ĉeliĉne konstrukcije prilaza na betonski podest sa opremom za upravljanje ustavom, uklanjanje ĉeliĉne rešetke, uklanjanje (rušenje) betonske konstrukcije ulazne graċevine ustave, sanaciju cijevnog propusta Φ1500mm, duţine 34,3 m CIPP metodom (cured-inplace-pipe metoda) izgradnja armiranobetonskog zida na koji je ugraċena tablasta zapornica dimenzija 1,7 x 1,7m, pristup zapornici omogućen je stepeništem s krune nasipa izgradnja armiranobetonskog zida na zaobalnoj strani te ugradnja rešetke. Nova ustava Podunavlje Smještena je u nasipu Dunava na udaljenosti od 4,25m (6,0 m osni razmak) od cijevnog propusta postojeće ustave, sa njene istoĉne strane. Sastoji se od: dovodnog kanala sa pokosom nagiba 1:1 izvedenog u armirano betonskoj oblozi s procjednicama i s armiranobetonskim pragom na poĉetku. Dovodni kanal je zajedniĉki sa postojećom ustavom Podunavlje. armiranobetonskog zida i okna koje je smještena tablasta zapornica dimenzija 2,2 x 2,2m. Kroz armiranobetonski zid voda ulazi u otvor zaštićen rešetkom dimenzija 2,0 x 2,0m. Pristup i otvaranje zapornice predviċen je stepeništem na nasipu i metalnim posluţenim mostom na okno na visini m n.m. što je 0,35m više od 100 godišnje velike vode Dunava cijevni propust promjera je 2,0 m, duljine 34,3 m armiranobetonskog zida na zaobalnoj strani i rešetke odvodnog kanala sa nagibom pokosa 1:1 izvedenog u armirano betonskoj oblozi s procjednicama duljine 30 m i s armiranobetonskim pragovima na sredini i na kraju. Odvodni kanal je zajedniĉki sa postojećom ustavom Podunavlje. vodomjerne letve u pokosu nasipa na vodnoj strani

10 Cijev propusta je u padu od 5,0 prema Dunavu i visina ulaza u propust je 81,00 m n.m., a izlaza iz propusta m n.m. Ustava će se izvoditi bušenjem (mikrotuneliranjem) cijevi kroz nasip. Distribucijska graċevina B Distribucijska graċevina B se gradi u zapadnom dijelu nasipa prema kazetama B, A1, A2 i D. Smještena je cca 110m sjeverno od nasipa Dunava. Promjer cijevnog propusta je 2,0 m. Dijelovi graċevine su: sa strane ĉetverokuta predviċen je dovodni kanal širine dna 2,5 m i pokosa nagiba 1:1 izvednog u armirano betonskoj oblozi s procjednicama i s armiranobetonskim pragom na poĉetku. Obloga je predviċena do visine 3,1 m, odnosno 0,1 m iznad najviše predviċene vode, dok je ostali dio pokosa u nagibu 1:1,5 i zatravnjen armiranobetonski zid na koji je ugraċena tablasta zapornica dimenzija 2,2 x 2,2 m, pristup zapornici omogućen je stepeništem krune nasipa cijevni propust promjera 2,0 m duljine 21,36 m armiranobetonskog zida na zaobalnoj strani i rešetke odvodnog kanala prema kazeti D širine dna 2,5 m i pkosa nagiba 1:1 izvedenog u armirano betonskoj oblozi s procjednicama koje ima armiranobetonski prag na kraju Cijev propusta je u padu od 5,0 prema kazeti D i visina ulaza u propust je 81,85 m n.m., a izlaza iz propusta 81,74 m n.m. Kota dna kazete B je 81,5 m n.m. Distribucijska graċevina C Distribucijska graċevina C je smještena u istoĉnom dijelu nasipa prema kazetema C 1 i C 2. Promjer cijevnog propusta je 1,5 m i smješten je cca 130 m sjeverno od nasipa Dunav- Drava. Dijelovi graċevine su: sa strane ĉetverokuta predviċen je dovodni kanal širine dna 2,5 m i pokosa nagiba 1:1 izvedenog u armirano betonskoj oblozi s procjednicama i s armiranobetonskim pragom na poĉetku. Obloga je predviċena do visine 3,1 m, odnosno 0,1 iznad najviše predviċene vode, dok je ostali dio pokosa u nagibu 1:1,5 još dodatno i zatravnjen armiranobetonski zid na koji je ugraċena tablasta zapornica dimenzija 1,7 x 1,7 m. Pristup zapornici omogućen je stepeništem krune nasipa cijevni propust promjera 1,5 m i duljine 26,5m armiranobetonskog zida na zaobalnoj strani i rešetke odvodnog kanala prema kazeti C 1, širine dna 2,5 m i pokosa nagiba 1:1 izvedenog u armirano betonskoj oblozi s procjednicama i s armirano betonskim pragom na kraju Cijev propusta je u padu od 5,0 prema kazeti C 1 i visina ulaza u propust je 81,85 m n.m, a izlaza iz propusta 81,72 m n.m. Kota dna kazete C 1 je 81,5 m n.m.

11 Na svakoj graċevini predviċena je po jedna zapornica. Zbog same dispozicije objekata, voda se kroz ustave Podunavlje upušta u ribnjak ĉetverokut a tek onda distribucijskim graċevinama u ostale dijelove ribnjaka. Rešetke su na ustavama Podunavlje predviċene na vodnoj i zaobalnoj strani dok su na distribucijskim graċevinama predviċene samo na strani kazeta C i D. na ustavi Podunavlje, na vodnoj strani potrebno je postaviti vodomjernuletvu kojom se prati visina vode u inundaciji Dunava. 3. POSEBNI UVJETI, KONTROLA KAKVOĆE, KONSTRUKCIJA I MATERIJALI Svi armiranobetonski dijelovi graċevina predviċeni su od betona klase tlaĉne ĉvrstoće C30/37, dok je podloţni sloj od mršavog betona klase C12/15. Ugradnja novog cijevnog propusta na ustavi Podunavlje predviċena je postupkom mikrotuneliranja, a ugradnja cijevnih propusta distribucijskih graċevina je predviċena prekopomnasipa. Materijal cijevi propusta je od staklom ojaĉane plastike (GRP cijevi). Klase ĉvrstoće za GRP cijevi, koje se ugraċuju u distribucijske graċevine B i C je SN10. Klasa ĉvrstoće GRP cijevi koja se ugraċuje postupkom mikrotuneliranja biti će odreċena sukladno tehnologiji od strane izvoċaĉa radova mikrotuneliranja. II-B PROGRAM KONTROLE I OSIGURANJA KAKVOĈE 1. OPĆENITO Program kontrole i osiguranja kvalitete osnovni je uvjet za postizanje zahtjevanih svojstava betona i kostruktivnih elemenata u fazi graċenja i ekspoatacije. Upravljanje kvalitetom definirano je Tehniĉkim propisom za betonske konstrukcije (NN 101/05), ĉlanak 13. i 14. IzvoĊenje betonskih radova i potvrċivanje sukladnosti betona provodi se prema kriterijima norme HRN ENV , HRN EN 206-1, Tehniĉkom propisu za betonske konstrukcije Prilog J i Prilog A, te Pravilniku o ocjenjivanju sukladnosti, ispravama o sukladnosti i oznaĉavanju graċevnih proizvoda (NN 01/05), te prema odredbama Zakona o gradnji. Tvorniĉka kontrola proizvodnje betona provodi se prema normi HRN EN i HRN EN ISO 9001, te mora obuhvatiti sve mjere nuţne za odrţavanje i osiguranje svojstava betona. Sustav potvrċivanja sukladnosti betona je 2+, s time da pravna osoba ovlaštena po posebnom propisu za poslove ocjenjivanja sukladnosti betona u cjelini postupa prema HRN EN Dodatku C, i dodatno, za ispitivanje tlaĉne ĉvrstoće najmanje 4 puta godišnje nenajavljeno uzima uzorke betona, po 3 uzorka za svaki sastav betona. Ovlašteno tijelo treba certificirati, nadzirati i ocjenjivati sukladnost tvorniĉke kontrole proizvodnje betona u svim sluĉajevima proizvodnje projektiranog betona (beton čija su zahtijevana svojstva uvjetovana proizvođaču koji je odgovoran za isporuku betona uvjetovanih svojstava i dodatnih osobina) i betona zadanog sastava (beton čiji su sastav i sastavni materijali koji će se koristiti uvjetovani proizvođaču koji je odgovoran za isporuku betona uvjetovanog sastava). Za betone normiranog zadanog sastava (beton čiji su sastav i sastavni materijali koji će se koristiti uvjetovani proizvođaču od strane nacionalnog tijela) proizvoċaĉ je duţan dokazati samo ispravno doziranje sastavnih komponenata. Takvi betoni su od razreda tlaĉne ĉvrstoće C8/15 do C16/20 i smiju se ugraċivati samo u nearmirane konstrukcije. Ovlašteno tijelo treba najprije provesti poĉetni nadzor pogona za proizvodnju betona sa svrhom utvrċivanja jesu li ispunjeni preduvjeti koji se odnose na osoblje i opremu, koji omogućuju urednu proizvodnju i odgovarajuću tvorniĉku kontrolu proizvodnje. PotvrĊivanje sukladnosti betona provodi se dva puta godišnje na temelju rezultata nadzora unutarnje kontrole proizvodnje i ocjene (vrednovanja) rezultata ispitivanja proizvoċaĉa i rezultata ispitivanja tlaĉne ĉvrstoće betona na sluĉajno uzetim uzorcima Izvoditelj na gradilištu mora osigurati i posjedovati odgovarajuću dokumentaciju za graċenje i izvedbu radova da bi osigurao kvalitetu i uporabljivost, a ona obuhvaća: GraĊevinsku dozvolu i dokumentaciju koja je njoj prethodila (suglasnosti)

12 Uredno voċen graċevinski dnevnik i graċevinsku knjigu Rješenja o imenovanju odgovornih osoba Elaborat o organizaciji gradilišta sa mjerama zaštite na radu i zaštite od poţara. Zapisnik o iskolĉenju objekta i naĉin osiguranja stalnih toĉaka iskolĉenja Dokumentaciju o kvaliteti radova i ugraċenog materijala i opreme. (Certifikati sukladnosti, Certifikati Tvrorniĉke kontrole proizvodnje, uvjerenja, jamstveni listovi, uputstva za upotrebu i sl.) Dokaze o kvaliteti ugraċenog betona i ostalih materijala izdanih od strane ovlaštene institucije, Plan kvalitete izvedbe (dokumentirana procedura izvoċenja betonskih radova sa svim resursima i planom izvedbe radova) Izvještaje o svim ostalim ispitivanjima koja su provedena po nalogu nadzornog inţenjera ili bez njegovog naloga a koja su potrebna radi dokazivanja kvalitete izvedenih radova i ugraċenih materijala. Ocjenu kvalitete i mišljenje o uporabljivosti betonske konstrukcije prema TPBK J.2.4. koji mora sadrţavati: - rezultate nadzornih radnji i kontrolnih postupaka koja se obvezno provode prije ugradnje graċevnih proizvoda u betonsku konstrukciju. - dokaze uporabljivosti (rezultate ispitivanja, zapise o provedenim postupcima kontrole kvalitete i dr.) koje je izvoċaĉ osigurao tijekom graċenja betonske konstrukcije, - rezultate ispitivanja pokusnim opterećenjem betonske konstrukcije ili njezinih dijelova, - uvjete graċenja i druge okolnosti koje prema graċevinskom dnevniku i drugoj dokumentaciji, koju izvoċaĉ mora imati na gradilištu, te dokumentaciju koju mora imati proizvoċaĉ graċevnog proizvoda, a mogu biti od utjecaja na tehniĉka svojstva betonske konstrukcije. 2. Proizvodnja betona ProizvoĊaĉ je u cijelosti odgovoran za graċevinski proizvod. U tu svrhu obavezan je provoditi sljedeće aktivnosti: a) Poĉetno ispitivanje b) Stalnu unutarnju kontrolu proizvodnje c) Ispitivanje uzoraka iz proizvodnje prema utvrċenom planu 2.1. Poĉetno ispitivanje Sastav betona koji se proizvodi mora biti dokazan poĉetnim ispitivanjem prema HRN EN Dodatak A. Za poĉetna ispitivanja projektiranog betona odgovoran je proizvoċaĉ. Poĉetnim ispitivanjem utvrċuju se da li beton zadovoljava sva uvjetovana svojstva svjeţeg i oĉvrslog betona. Prije upotrebe novog sastava betona ili prilikom pojave znaĉajnije promjene u sastavnim materijalima mora se obaviti poĉetno ispitivanje. U sluĉaju betona zadanog sastava i betona normiranog zadanog sastava nisu potrebna poĉetna ispitivanja proizvoċaĉa Za poĉetno ispitivanje pojedinog betona mora se ispitati po tri uzorka iz svake od tri mješavine. Tlaĉna ĉvrstoća betona za kojeg se provodi poĉetno ispitivanje mora biti dva puta veća od oĉekivanje standardne devijacije( ς = 3-6), što znaĉi od 6 N/mm 2 do 12 N/mm 2. Konzistencija betona treba biti unutar granica razreda konzistencije. Za sva ostala svojstva beton treba zadovoljiti uvjetovane vrijednosti u odgovarajućoj veliĉini 2.2. Stalna unutarnja kontrola proizvodnje Unutarnja kontrola proizvodnje ukljuĉuje sve mjere koje su potrebne za postizanje i odrţavanje kvalitete betona tako da on bude u skladu sa propisanim zahtjevima. U toj kontroli obuhvaćene su sve provjere i ispitivanja, kao i korištenje rezultata ispitivanja opreme, osnovnih materijala, svjeţeg i oĉvrslog betona. ProizvoĊaĉ u tom postupku mora izvršiti sljedeće: 1. Organizirati laboratorij i organizirati stalnu tvorniĉku kontrolu proizvodnje, 2. Imenovati osobu odgovornu za provoċenje radnji u postupku ocjenjivanja sukladnosti graċevnog proizvoda, 3. Uspostaviti sustav pisanih uputa za obavljanje pojedinih radnji u postupku ocjenjivanja sukladnosti. (Priruĉnik, radne upute i zapise) Sastavni materijali Sastavni materijali koji se upotrebljavaju za proizvodnju betona ne smiju sadrţavati štetne primjese u koliĉinama koje mogu biti opasne po svojstava trajnosti betona ili uzrokovati koroziju armature. Moraju biti pogodni za namjeravano korištenje betona. Svi sastavni materijali moraju imati odgovarajuću ispravu o sukladnosti.

13 Cement - Za izradu betona mogu se rabiti cementi propisani Tehniĉkim propisom za betonske konstrukcije (NN 101/05), prilog C i normom HRN EN 197, koja uvjetuje sastav, svojstva i kriterije sukladnosti obiĉnog cementa. Kod utvrċivanja sastava betona pri izboru cementa treba uzeti u obzir: izvedbu radova, krajnju namjenu betona, dimenzije konstrukcije, uvijete izloţenosti konstrukcije okoliša i uvjete njegovanja betona (toplinska obrada). Smiju se rabiti samo oni cementi koji imaju potvrdu sukladnosti s uvjetima odgovarajuće vaţeće norme, izdane po ovlaštenoj hrvatskoj instituciji. Agregat - Za izradu betona moţe se upotrebljavati obiĉni i teški agregat propisani Tehniĉkim propisom za betonske konstrukcije (NN 101/05), prilog D i normom HRN EN i lagani agregat propisan normom HRN EN Vrstu, tip i granulometrijski sastav agregata treba odabrati imajući u vidu izvedbu radova, krajnju namjenu betona, dimenzije konstrukcije, uvijete izloţenosti konstrukcije okoliša. Smije se rabiti samo agregat koji ima potvrdu sukladnosti s uvjetima navedenih normi, koju izdaje ovlaštena hrvatska institucija Za sve vrijeme izvoċenja betonskih radova u prostor za uskladištenje pojedinih frakcija agregata smiju se uskladištiti samo vrste agregata odabrane prema projektiranom sastavu betonske mješavine. Za izradu betona mora se upotrebljavati samo oprani i frakcionirani agregat, osnovne frakcije agregata su: #0-4, #4-8, #8-16 i #16-32 mm. Svaka frakcija agregata pri postrojenju mora biti posebno deponirana i ta deponija mora biti oznaĉena. Mora se paziti na to da ne doċe do nekontroliranog miješanja frakcija. Kod manipuliranja s pojedinim frakcijama agregata mora se izbjeći segregacija pojedinih frakcija do doziranja u betonsku miješalicu. Smrznuti agregat ili agregat pomiješan sa snijegom i ledom ne smije se upotrijebiti. Vlaţnost pojedinih frakcija agregata vaţan je element za jednoliĉnost sastava svjeţeg betona, a posebice vodocementnog faktora. U tvornici betona će se osigurati stalna i sigurna kontrola vlaţnosti agregata po pojedinim frakcijama. Ukoliko su koliĉine muljevitih ĉestica i prašine u agregatu veće od dozvoljenih prema propisima utvrċenim kriterijima, proizvoċaĉ betona mora organizirati dodatno pranje pojedinih frakcija agregata.. VODA ZA SPRAVLJANJE BETONA - VODA ZA SPRAVLJANJE BETONA TREBA ZADOVOLJAVATI UVJETE NORME HRN EN POUZDANO PITKA VODA (IZ GRADSKIH VODOVODA) MOŽE SE RABITI BEZ POTREBE PRETHODNE PROVJERE UPORABLJIVOSTI. Vodu koja se ne koristi za piće, a koristi se za izradu betona na osnovi provedenih ispitivanja, treba kontrolirati najmanje jednom u tri mjeseca. KEMIJSKI DODACI - MOGU SE RABITI KEMIJSKI DODACI KOJI ZADOVOLJAVAJU UVJETE NORME HRN EN 934. Smiju se rabiti samo oni kemijski dodaci koji imaju potvrdu sukladnosti s uvjetima navedene norme koju je izdala ovlaštena hrvatska institucija. Kemijski dodaci koji nisu uvjetovani navedenom normom mogu se rabiti samo uz odgovarajuće tehniĉko dopuštenje nadleţnog ministarstva ili institucije koju to ministarstvo ovlasti. MINERALNI DODACI - POD POJMOM MINERALNIH DODATAKA RAZLIKUJU SE: gotovo inertni mineralni dodaci (tip I), pucolanski ili latentno hidrauliĉni mineralni dodaci (tip II). Od mineralnih dodataka tipa I mogu se rabiti: fileri koji zadovoljavaju uvjete norme EN 12620, pigmenti koji zadovoljavaju uvjete norme HRN EN Od mineralnih dodataka tipa II mogu se rabiti: lebdeći pepeo koji zadovoljava uvjete norme HRN EN 450, silikatna prašina koja zadovoljava uvjete norme HRN EN Vrsta i dinamika kontrola, odnosno ispitivanja sastavnih materijala mora biti u skladu s odredbama norme HRN EN Projektiranje betona Sastav betona i sastavne materijale za projektirani beton i beton zadanog sastava treba odabrati tako da zadovoljavaju svojstva uvjetovana za svjeţi i oĉvrsli beton, ukljuĉivo konzistenciju, gustoću, ĉvrstoću, trajnost, zaštitu ugraċenog ĉelika od korozije, uzimajući u obzir proizvodni proces i odabrani postupak izvedbe betonskih radova koji ukljuĉuju transport, ugradnju, zbijanje, njegovanje i moguće druge tretmane ili obrade ugraċenog betona. Osnovana svrha projektiranja sastava betona je utvrċivanje optimalnih teţinskih koliĉina sastavnih komponenti (cement, agregat, voda, dodaci za beton) u jedinici volumena ugraċenog betona. Projektirana svojstva obiĉno se

14 svode na obradivost, ĉvrstoću i trajnost, a sastav betona se projektira tako da sva tri uvjeta ekonomski i funkcionalno zadovolje Ispitivanje uzoraka iz proizvodnje prema utvrċenom planu Svjeţi beton Konzistencija betona utvrċuje se metodama slijeganja i rasprostiranja prema HRN EN i HRN EN i provodi se u laboratoriju proizvoċaĉa betona. Koliĉinu cementa, vode, agregata ili mineralnih dodataka utvrċuje se prema otpremnici betona sa proizvodnog pogona. Ni jedna pojedinaĉno utvrċena vrijednost vodocementnog faktora ne smije biti veća za više od 0,02 od graniĉne vrijednosti. Koliĉina mikropora uvuĉenog zraka u odnosu na najveću frakciju agregata. Najveća frakcija agregata(mm) Koliĉina pora (%) Sadrţaj zraka u betonu utvrċuje se postupkom HRN EN Donja granica je uvjetovana vrijednost od 0,5 % do max 1,0% prema HRN EN Kriteriji sukladnosti posebnih svojstava Svojstvo v/c faktor Sadrţaj cementa Sadrţaj zraka u svjeţem betonu Sadrţaj klorida u betonu Postupak ispitivanja HRN EN (toĉka 5.4.2) ili HRN EN (toĉka 5.4.2) HRN EN HRN EN (toĉka 5.2.7) Primjedba: 1) Dok se ograniĉenja ne uvjetuju Minimalni broj uzoraka ili ispitivanja 1 ispitivanje dnevno 1 ispitivanje dnevno 1 uzorak u danu kontinuirane proizvodnje za svaki sastav (recepturu) betona i ponovo ako poraste sadrţaj klorida u bilo kojem sastavnom materijalu Broj prihvaćanja vidi Tablicu 19a HRN EN vidi Tablicu 19a HRN EN vidi Tablicu 19a HRN EN Maksimalno dopušteno odstupanje pojedinog rezultata ispitivanja od granice uvjetovane razredom ili tolerancijom zadane vrijednosti Donja granica Gornja granica nema 1) +0,02 ograniĉenja 10 kg/m 3 nema ograniĉenja 1) 0.5 % apsolutne vrijednosti % apsolutne vrijednosti nema veća vrijednost ograniĉenja 1) nije dopuštena

15 Kriteriji sukladnosti konzistencije Svojstvo Vizualni pregled Postupak ispitivanja UsporeĊivanje stvarnog i normalnog izgleda betona Minimalni broj uzoraka ili ispitivanja Svaka mješavina Za vozila svaki teret Broj prihvaćanja Maksimalno dopušteno odstupanje pojedinog rezultata ispitivanja od granice uvjetovane razredom ili tolerancijom zadane vrijednosti Donja granica Gornja granica vidi Tablicu 10 mm + 20 mm Kao za tlaĉnu ĉvrstoću Slijeganje HRN EN b HRN EN ili pri ispitivanju 20 mm 2) + 30 mm 2) sadrţaja zraka ili u vidi Tablicu 20 mm + 30 mm Rasprostiran sluĉaju sumnje slijedom HRN EN b HRN EN je vizualnog pregleda 30 mm 2) + 40 mm 2) Primjedba: 1) Kada nema donjih ni gornjih ograniĉenja ova odstupanja ne primjenjivati 2) Primjenjivo jedino za mjerenje konzistencije iz poĉetne koliĉine praţnjenja vozila(prema naĉinu definiranom u HRN EN toĉka Sukladnost ispitivanja svjeţeg betona se prihvaća zadovoljenjem sukcesivnih rezultata ispitivanja u skladu sa uvjetovanim graniĉnim vrijednostima ili graniĉnim razredima ili zadanim vrijednostima ukljuĉujući dozvoljene tolerancije i maksimalno dopušteno odstupanje od traţene (uvjetovane) vrijednosti Oĉvrsli beton UtvrĊivanje ĉvrstoće obavlja se na uzorcima kocaka brida 150 mm sukladnim HRN EN Oblik, dimenzije i drugi zahtjevi za uzorke i kalupe i izraċenim i njegovanim prema HRN EN Izrada i njegovanje uzoraka za ispitivanje ĉvrstoće. Tlaĉna ĉvrstoća betona utvrċuje se prema normi HRN EN Tlaĉna ĉvrstoća utvrċena je na uzorcima ispitanim pri starosti od 28 dana. Pri ocjenjivanju sukladnosti razlikujemo poĉetnu proizvodnju (dok se ne dobije minimalno 35 rezultata ispitivanja) i kontinuiranu proizvodnju (nakon dobivanja 35 rezultata ispitivanja u periodu koji ne prelazi 12 mjeseci). Uzorkovanje se vrši prema planu uzorkovanja ili nakon dodavanja kemijskog dodatka radi prilagodbe konzistencije. Rezultat ispitivanja je onaj dobiven na pojedinaĉnom uzorku ili prosjek rezultata kada su uzorci na isti naĉin uzorkovani i kada se ispituju u isto vrijeme. Sukladnost se ocjenjuje tijekom perioda ocjenjivanja koji ne prelazi 12 mjeseci (ispituju se uzorci pri starosti od 28 dana ili nekoj drugoj uvjetovanoj starosti) i to na sljedeći naĉin: a) Kriterij 1: grupa od n sukcesivnih rezultata ispitivanja (f cm) b) Kriterij 2: svaki pojedinaĉni rezultat (f ci) Osnovni uvjet je da se rezultati ispitivanja ne preklapaju. Tablica 14 HRN EN 206-1: Kriteriji sukladnosti tlaĉne ĉvrstoće Tip proizvodnje KRITERIJ 1 KRITERIJ 2 Broj n rezultata ispitivanja Prosjek od n rezultata, Pojedini tlaĉne ĉvrstoće u grupi f cm (N/mm 2 ) f ci (N/mm 2 ) Poĉetna 3 rezultata f ck + 4 f ck 4 Kontinuirana 15 rezultata f ck f ck 4 rezultat, U poĉetku se standardnu devijaciju () raĉuna iz najmanje 35 sukcesivnih rezultata ispitivanja dobivenih u periodu većem od 3 mjeseca, a neposredno su ispred proizvodnog perioda ĉiju sukladnost provjeravamo. Ova vrijednost se uzima kao utvrċena standardna devijacija () populacije, a raĉuna se prema sljedećem postupku: Treba osigurati da se standardna devijacija od najmanje 15 rezultata (s 15) ne razlikuje znaĉajnije od utvrċene standardne devijacije na naĉin: 0.63 s

16 Ako je vrijednost s 15 izvan gornjih granica treba utvrditi novu vrijednost iz dostupnih posljednjih 35 rezultata ispitivanja. Sukladnost s karakteristiĉnom tlaĉnom ĉvrstoćom betona (f ck) je potvrċena ako su oba kriterija iz Tablice 14. HRN EN za poĉetnu i za kontinuiranu proizvodnju zadovoljena Svojstva trajnosti Beton se uzorkuje u skladu s HRN EN Uzorkovanje treba provesti za svaki sastav betona kod kojeg su uvjetovana (traţena) svojstva trajnosti. Kada je projektom betonske konstrukcije zadano jedno ili više svojstava trajnosti betona, proizvoċaĉ betona odgovoran je za dokaz tih svojstava. Ispitivanja svojstava trajnosti proizvoċaĉ je duţan provoditi u skladu s normama danim u TPBK, Prilog A. toĉka A.1. Kontrola sukladnosti svojstava trajnosti će se prihvaćati prema pojedinaĉnim izvještajima za pojedino svojstvo trajnosti, a prema kriterijima koje propisuje pojedina norma, TPBK ili projektant. 3. Isporuka betona Prilikom svake isporuke betona na gradilište proizvoċaĉ betona duţan je izdati otpremnicu koja mora sadrţavati sljedeće podatke: Naziv tvrtke Serijski broj otpremnice Datum i vrijeme utovara betona-vrijeme prvog kontakta cementa i vode. Reg. Br. Auto miksera Ime prijevoznika Ime kupca Ime i lokacija gradilišta Koliĉina betona u m 3 Deklaracija sukladnosti s referencama prema uvjetima kvalitete i prema HRN EN Ime ili znak certifikacijskog tijela Vrijeme dolaska na gradilište vrijeme poĉetka istovara vrijeme kraja istovara Ime odgovorne osobe za proizvodnju betona Oznaka razreda ĉvrstoće i normu HRN EN 206-1:2000 Razred konzistencije ili zadanu vrijednost Tip i razred ĉvrstoće cementa Tip kemijskog dodatka Specijalna svojstva ako su traţena (graniĉne vrijednosti sastava ili razred otpornosti prema razredima izloţenosti, najveće nazivno zrno agregata, konzistencija itd) Maksimalnu nominalnu gornju veliĉinu zrna agregata Porijeklo agregata v/c faktor Otpremnicu betona treba potpisati, što znaĉi da je izvršen nadzor. Nadzor provodi odgovorna osoba izvoditelja radova. 4. IzvoĊenje betonskih radova 4.1. Općenito IzvoĊaĉ radova mora izvesti betonske i armirano-betonske radove u skladu sa zahtjevima norme HRN ENV Izvedba betonskih konstrukcija, a ona definira nekoliko povezanih aktivnosti: isporukom, prijemom i gradilišnim transportom betona radnjama koje se provode prije betoniranja ugradnjom i zbijanjem betona njegovanjem i zaštitom betona radnjama koje se provode nakon betoniranja

17 Kontrole i nadzori prije i nakon betoniranja definirani su Tehniĉkim propisom za betonske konstrukcije, a provodi ih nadzor investitora, te unutarnji nadzor izvoċaĉa radova. Nadzor koji provodi izvoċaĉ radova definiran je normom HRN ENV Kontrolne postupke odreċivanja i utvrċivanja svojstava svjeţeg i oĉvrslog betona na mjestu ugradnje provodi nadzorni inţenjer, a dokaze o ispitivanju te zapise o provedenim procedurama kvalitete duţan je dostaviti izvoċaĉ. Dokazi o ispitivanju moraju biti izdani od strane ovlaštenog tijela. Pogon za proizvodnju betona mora ispunjavati zahtjeve norme HRN EN Beton 1. dio: Specifikacije, svojstva, proizvodnja i sukladnost. Za svaku vrstu betona proizvoċaĉ odnosno izvoċaĉ je duţan dostaviti odgovarajuću ispravu o sukladnosti, tj. preduvjet da se beton smije primiti na gradilište je Izjava o sukladnosti koji izdaje proizvoċaĉ na temelju Certifikata tvorniĉke kontrole proizvodnje, a kojeg izdaje ovlašteno tijelo. O svim provedenim postupcima kontrole kvalitete izvoditelj betonskih radova duţan je voditi zapis Betoniranje Kontrola prije betoniranja Treba pripremiti planove betoniranja i nadzora, kao i sve ostale mjere predviċene ovim projektom, a ako ne postoji projekt, a prema sloţenosti izvedbe je neophodan, potrebo ga je izraditi. Za sve navedeno potrebno je voditi zapis kvalitete. Treba po potrebi izvesti poĉetno ispitivanje betoniranja pokusnom ugradnjom i to prije izvedbe dokumentirati. Sve pripremne radnje treba provjeriti i dokumentirati prema ovim uvjetima prije no što ugradnja betona poĉne Ako se beton ugraċuje izravno na tlo, svjeţi beton treba zaštititi od miješanja s tlom i gubitka vode. Konstrukcijske elemente treba podloţnim betonom od najmanje 3-5 cm odvojiti od temeljnog tla ili za odgovarajuću vrijednost povećati donji zaštitni sloj betona. Temeljno tlo, stijena, oplata ili konstrukcijski dijelovi u dodiru s pozicijom koja se betonira trebaju imati temperaturu koja neće uzrokovati smrzavanje betona prije no što dostigne dovoljnu otpornost na smrzavanje. Ugradnja betona na smrznuto tlo nije dopuštena ako za takve sluĉajeve nisu predviċene posebne mjere. PredviĊa li se temperatura okoline ispod 0 o C u vrijeme ugradnje betona ili u razdoblju njegovanja, treba planirati mjere zaštite betona od oštećenja smrzavanjem. Površinska temperatura betona spojnice prije betoniranja idućeg sloja treba biti iznad 0 o C. Ako se predviċa visoka temperatura okoline u vrijeme betoniranja ili u razdoblju njegovanja, treba planirati mjere zaštite betona od tih negativnih djelovanja Ugradnja i zbijanje Beton treba ugraditi i zbiti tako da se sva armatura i uloţeni elementi dobro obuhvate betonom i osigura zaštitni sloj betona unutar propisanih tolerancija te beton dobije traţenu ĉvrstoću i trajnost. Posebnu paţnju treba posvetiti ugradnji i zbijanju betona na mjestima promjene presjeka, suţenja presjeka, uz otvore, na mjestima zgusnute armature i prekida betoniranja Svaki zapoĉeti betonski konstruktivni dio ili element objekta mora biti betoniran neprekidno u zapoĉetom opsegu, bez obzira na radno vrijeme, brze vremenske promjene ili iskljuĉenja pojedinih ureċaja mehanizacije iz pogona. Dozvoljena maksimalna visina slobodnog pada betona je 1,5 m ukoliko ne dolazi do segregacije. Za veće visine vertikalnog transporta betona treba osigurati dovoljan broj vertikalnih lijevaka. Nije dozvoljeno transportiranje betona po kosinama. Transportna sredstva ne smiju se oslanjati na oplatu ili armaturu, kako ne bi dovela u pitanje njihov projektirani poloţaj.

18 Svjeţem betonu ne smije se naknadno dodavati voda, već se u sluĉaju potrebe za korekcijom konzistencije svjeţe betonske mase istu je potrebno provesti samo uz dodavanje dodataka (voditi raĉuna o kompatibilnosti dodatka ) prema normi HRN EN 934. Ako doċe do neizbjeţnog, nepredviċenog prekida betoniranja, betoniranje mora biti završeno tako, da se na mjestu prekida moţe izraditi konstruktivno i tehnološki odgovarajući radni spoj. Izrada takvog radnog spoja moguća je samo uz odobrenje odgovorne osobe. Svjeţi beton se mora ugraċivati vibriranjem u slojevima, ĉija debljina ne smije biti veća od 50 cm. Sloj betona koji se ugraċuje mora vibriranjem biti dobro spojen s prethodnim donjim slojem betona, Dubina uranjanja vibratora u donji sloj je min. 15 cm. Ovisno o debljini sloja mora se definirati minimalno vrijeme trajanja vibriranja, te proraĉun uĉinka vibratora. Ako doċe do prekida betoniranja, prije nastavka betoniranja, površina sloja betona mora biti dobro oĉišćena ispuhivanjem i ispiranjem. Beton treba ubaciti što bliţe njegovom konaĉnom poloţaju u konstrukciji, da bi se izbjegla segregacija, a nije dozvoljeno transportirati betone pomoću pervibratora. Vibriranje, osim ako nije drugaĉije uvjetovano projektom, treba u pravilu izvoditi uronjenim vibratorima. Beton treba uloţiti što bliţe konaĉnom poloţaju u konstrukcijskom elementu. Vibriranjem se beton ne smije namjerno navlaĉiti kroz oplatu i armaturu. Normalna debljina sloja ne bi smjela biti veća od visine uronjenog vibratora. Vibriranje treba izvoditi sustavnim vertikalnim uranjanjem vibratora tako da se površina donjeg sloja revibrira. Kod debljih slojeva je revibriranje površinskog sloja preporuĉljivo i radi izbjegavanja plastiĉnog slijeganja betona ispod gornjih šipki armature Beton treba tijekom ugradnje i zbijanja zaštiti od isušivanja, jakog vjetra, smrzavanja, vode, kiše i snijega U sluĉaju da se betoniranje izvodi u prisustvu podzemne vode koju se ne moţe eliminirati, beton se mora ugraċivati na naĉin da se sprijeĉi ispiranje cementa odnosno kontraktor postupkom, pri ĉemu treba osigurati potrebnu konzistenciju betona kojom se moţe provesti ovaj postupak. U vrijeme visokih dnevnih temperatura (oko 30 o C), kada postoje poteškoće s odrţavanjem dozvoljene temperature svjeţeg betona, poĉetak radova na betoniranju pomaknuti će se prema hladnijem dijelu dana (noć, jutro). Vrijeme od proizvodnje betona do ugradnje treba biti što kraće, kako bi se izbjegli problemi pri praţnjenju transportnih sredstava i ugradnji zbog smanjenja obradivosti svjeţe betonske mase. UgraĊivanje će se odvijati brzo i bez zastoja. Redoslijed betoniranja mora omogućiti povezivanje novog betona s prethodnim. Njegovanje vodom u uvjetima vrućeg vremena je najpogodnije i poĉinje odmah kada beton poĉne oĉvršćivati, a ako je intenzitet isparavanja blizu kritiĉne granice, površina će se finim raspršivanjem vode odrţavati vlaţnim, bez opasnosti od ispiranja. Ĉeliĉne oplate treba rashlaċivati vodom, a podloga prije betoniranja mora biti nakvašena Ukoliko se pukotine pojave već u svjeţem betonu treba ih zatvoriti revibriranjem. Voda koja se upotrebljava za njegovanje ne smije biti mnogo hladnija od betona, kako razlike izmeċu temperature betona na površini i unutar jezgre ne bi prouzroĉile pojavu pukotina. Stoga je efikasan naĉin njegovanja pokrivanjem betona s materijalima koji vodu upijaju i zadrţavaju (juta, spuţvasti materijal i sl.) i dodatno prekrivenim plastiĉnom folijom. Prekrivanje povoljno djeluje i na utjecaj razlika temperatura noć-dan. Pri temperaturama zraka višim od 25 o C temperaturu svjeţeg betona treba kontrolirati najmanje jedanput u toku 2 sata. Betoniranje pri temperaturama niţim od +5 o C moguće je uz pridrţavanje mjera za zimsko betoniranje Pri ugradnji svjeţi beton mora imati minimalnu temperaturu od +6 O C, koja se na niţim pozitivnim temperaturama zraka (0 < i < +5 o C) moţe postići zagrijavanjem agregata i vode, pri ĉemu temperatura

19 mješavine agregata i vode, koji se zagrijavaju, ne smiju prijeći +30 o C prije dodavanja cementa. U svakom sluĉaju temperatura svjeţeg betona u zimskom periodu na mjestu ugradnje mora biti unutar + 6 do + 15 o C. Odmah poslije ugradnje beton se toplinski zaštićuje prekrivanjem otvorenih površina izolacijskim materijalima, kao i dodatnom izolacijom ĉeliĉnih oplata da se omogući normalan tijek procesa stvrdnjavanja i sprijeĉi smrzavanje. Toplotna izolacija betona mora biti takva da osigura postizanje najmanje 50 % projektirane ĉvrstoće pri pritisku prije nego što beton bude izloţen djelovanju mraza. Posebno treba voditi raĉuna kod skidanja oplate da temperaturni gradijent ne prijeċe propisane vrijednosti. U zimskom ili prijelaznom periodu, dok je temperatura zraka ispod +10 o C beton u oplati i ispod pokrivaĉa ima zadovoljavajuće uvjete njege i oĉvršćivanja. Ako je vanjska temperatura veća od + 10 o C i relativna vlaţnost zraka manja od 40% beton treba odrţavati vlaţenjem uobiĉajenim postupcima (polijevanje vodom i prekrivanjem nepropusnim folijama). Pri temperaturama zraka niţim od + 5 o C temperatura svjeţeg betona mjeri se najmanje jedanput tijekom 2h. Za potrebe transporta i ugradnje betona treba koristiti slijedeća sredstva Automješalice betona kapaciteta 6-9 m 3, koji su po mogućnosti opremljeni opremom za naknadno doziranje vode ili dodataka betonu. Autopumpe ili kran za vetikalni i horizontalni transport betona na gradilištu. Vibratore dimenzija ovisno o veliĉini konstruktivnog elementa Letve za ravnanje, vibro letve Njega betona Beton u ranom razdoblju treba zaštititi: da se skupljanje svede na najmanju mjeru, da se postigne potrebna površinska ĉvrstoća, da se osigura dovoljna trajnost površinskog sloja, od smrzavanja, od štetnih vibracija, udara ili drugih oštećivanja. Beton neposredno nakon betoniranja treba zaštiti i njegovati u trajanju od cca 7 dana. Beton se moţe njegovati zadrţavanjem u oplati do kad ne postigne zahtjevana svojstva. U pogledu odrţavanja vlage u betonu izvoditelj radova se moţe opredijeliti za 2 sistema njegovanja: vlaţenje vodom prskanjem direktno ili preko materijala koji zadrţava vodu u sebi s tim da temp. vode ne bude hladnija za 10 o C od betona (beton njegovan u 100 % vlazi) sprijeĉavanje gubitka vode iz betona membranama (tvrdi papir, plastika, plastiĉna folija) Pri temperaturama ispod +5 o C i iznad +30 o C osigurati posebne mjere zaštite. Njegovanje površine betona treba bez odgode zapoĉeti odmah po završetku zbijanja i površinske obrade. Ako slobodnu površinu betona treba zaštititi od pucanja zbog plastiĉnog skupljanja, privremeno njegovanje treba primijeniti i prije površinske obrade Za beton koji će u eksploataciji biti izloţen uvjetima agresivnosti razreda X0 ili XC1 najmanje razdoblje njegovanja treba biti 12 sati, pod uvjetom da vezanje ne nastupi iznad 5 sati i temperatura površine betona bude veća ili jednaka 5 C, a za ostale stupnjeve agresivnosti treba njegovati dok površinski

20 sloj betona ne dosegne najmanje 50 % uvjetovane tlaĉne ĉvrstoće što se dokazuje tehnološkim uzorcima Kontrola nakon betoniranja Nakon skidanja oplate nadzorni inţenjer treba prema uvjetovanom razredu nadzora provesti kontrolu površine betona i potvrditi sukladnost za zahtjevima. Provjera zaštite i njege betona, da ne dolazi do isušivanja i smrzavanja betona Nadzor pri skidanju oplate, boĉnih strana i podnica. Beton mora imati dovoljnu ĉvrstoću za skidanje oplate (oko 70% zahtijevane ĉvrstoće) Provjera temperaturnih razlika izmeċu ugraċenog betona i temperature okoline. Temperaturne razlike mogu dovesti do pojave pukotina Pregled površine ugraċenog betona što podrazumijeva utvrċivanje ravnosti, površinske obrade, šupljina, segregacija, pregled izvedenog stanja radnih nastavaka betoniranja Pregled kvalitete eventualno izvršenih sanacija Geometrijske tolerancije Izvedene dimenzije konstrukcija trebaju biti unutar najvećih dopuštenih odstupanja radi izbjegavanja štetnih utjecaja na: mehaniĉku otpornost i stabilnost u privremenom i kasnijem uporabnom stanju, ponašanje tijekom uporabe graċevine, kompatibilnost postavljanja i izvedbe konstrukcije i njezinih nekonstruktivnih dijelova. Nenamjerna mala odstupanja od referentnih vrijednosti koje nemaju znaĉajniji utjecaj na ponašanje izvedene konstrukcije mogu se zanemariti. Zahtjevi ovog poglavlja odnose se na ukupnu konstrukciju. Kod pojedinih dijelova svaka kontrola tih dijelova mora poštivati uvjete konaĉne kontrole izvedene konstrukcije. Ako je odreċeno geometrijsko odstupanje pokriveno razliĉitim zahtjevima (preduvjetovano), primjenjuje se stroţi uvjet. Dimenzije popreĉnog presjeka, zaštitni sloj betona i poloţaj armature ne smiju odstupati od zadanih vrijednosti u projektu (eventualna odstupanja trebaju biti sukladna sa ENV ) 4.3. Oplata i skele IzvoĊaĉ radova mora osigurati da se oplata postavlja oĉišćena i premazana sredstvom koje će sprijeĉiti nepotrebno prijanjanje betonske mase na podlogu i koje neće štetiti betonu, armaturi i oplati. Oplata treba osigurati betonu traţeni oblik dok ne oĉvrsne. Izvoditelj mora obratiti paţnju na spojnice koje mora zabrtviti kako bi se izbjeglo prekomjerni gubitak cementne paste iz oplate, odnosno kako bi se sprijeĉio nastanak segregiranih mjesta i gnijezda u betonu. Oplatu koja apsorbira znaĉajniju koliĉinu vode iz betona ili omogućava evaporaciju treba odgovarajuće vlaţiti da se sprijeĉi gubitak vode iz betona, osim ako nije za to posebno i kontrolirano namijenjena. Unutarnja površina oplate mora biti ĉista. Ako se koristi za vidni beton, njezina obrada mora osigurati takvu površinu betona. Privremeni drţaĉi oplate, šipke, cijevi i sliĉni predmeti koji će se ubetonirati u sklop koji se izvodi i ugraċeni elementi kao npr. ploĉe, ankeri i distanceri trebaju:

21 biti ĉvrsto fiksirani tako da oĉuvaju projektirani poloţaj tijekom betoniranja, ne uzrokovati neprihvatljive utjecaje na konstrukciju, ne reagirati štetno s betonom, armaturom ili prednapetim ĉelikom, ne uzrokovati neprihvatljivi površinski izgled betona, ne štetiti funkcionalnosti i trajnosti konstrukcijskog elementa. Svaki ugraċeni dio treba imati dovoljnu ĉvrstoću i krutost da zadrţi oblik tijekom betoniranja. Ne smije sadrţavati tvari koje mogu štetno djelovati na njih same, beton ili armaturu. Udubljenja ili otvore za privremene radove treba zapuniti i završno obraditi materijalom kakvoće sliĉne okolnom betonu, osim ako ne ostaju otvoreni ili im je drugi naĉin obrade specificiran. Skele i oplata se ne smiju uklanjati dok beton ne dobije dovoljnu ĉvrstoću: otpornu na oštećenje površine skidanjem oplate, dovoljnu za preuzimanje svih djelovanja na betonski element u tom trenutku, da izbjegne deformacije veće od specificiranih tolerancija elastiĉnog ili neelastiĉnog ponašanja betona. Skidanje same oplate treba izvoditi na naĉin da se konstrukcija ne preoptereti i ne ošteti. Opterećenja skela treba otpuštati postupno tako da se drugi elementi skele ne preopterete. Stabilnost skela i oplate treba odrţavati pri oslobaċanju i uklanjanju opterećenja. Postupak podupiranja ili otpuštanja kad se primjenjuje za reduciranje utjecaja poĉetnog opterećenja, sukcesivno opterećenje i/ili izbjegavanje velike deformacije treba detaljno utvrditi Površinska obrada Posebnu površinsku obradu betona, ako se traţi, treba utvrditi projektnim specifikacijama. Za prihvaćanje zadane kvalitete površinske obrade mogu biti uvjetovani pokusni betonski paneli. Vrsta i kvaliteta površinske obrade ovise o tipu oplate, betonu (agregatu, cementu, kemijskim i mineralnim dodacima), izvedbi i zaštiti tijekom izvedbe Armatura Armatura izraċena od ĉelika za armiranje prema odredbama ugraċuje se u armiranu betonsku konstrukciju prema projektu betonske konstrukcije, normi HRN ENV i normama na koje ta upućuje. Rukovanje, skladištenje i zaštita armature treba biti u skladu sa zahtjevima tehniĉkih specifikacija koje se odnose na ĉelik za armiranje, projekta betonske konstrukcije te odredbama ovoga Priloga. IzvoĊaĉ mora prema normi HRN ENV prije poĉetka ugradnje provjeriti je li armatura u skladu sa zahtjevima iz projekta betonske konstrukcije, te je li tijekom rukovanja i skladištenja armature došlo do njezinog oštećivanja, deformacije ili druge promjene koja bi bila od utjecaja na tehniĉka svojstva betonske konstrukcije. Nadzorni inţenjer neposredno prije poĉetka betoniranja mora: provjeriti postoji li isprava o sukladnosti za ĉelik za armiranje, odnosno za armaturu i jesu li iskazana svojstva sukladna zahtjevima iz projekta betonske konstrukcije provjeriti je li armatura izraċena, postavljena i povezana u skladu s projektom betonske konstrukcije te u skladu s Prilogom B TPBK, te dokumentirati nalaze svih provedenih provjera zapisom u graċevinski dnevnik.

22 Materijali Ĉelik za armiranje betona treba zadovoljavati uvjete HRN EN i uvjete projekta konstrukcije. Svaki proizvod treba biti jasno oznaĉen i prepoznatljiv. Sidreni i spojni elementi trebaju zadovoljavati uvjete ENV , priznatih propisa navedenih u TPBK i uvjete projekta. Površina armature mora biti oĉišćena od slobodne hrċe i tvari koje mogu štetno djelovati na ĉelik, beton ili vezu izmeċu njih. Galvanizirana armatura moţe se koristiti samo u betonu s cementom koji nema štetnog djelovanja na vezu s galvaniziranom armaturom Savijanje, rezanje, prijevoz i skladištenje Ĉelik za armiranje betona treba rezati i savijati prema projektnim specifikacijama. Pri tome: savijanje treba izvoditi jednolikom brzinom, savijanje ĉelika pri temperaturi ispod -5 C, ako je dopušteno projektnim specifikacijama, treba izvoditi uz poduzimanje odgovarajućih posebnih mjera osiguranja, savijanje armature grijanjem smije se izvoditi samo uz posebno odobrenje u projektnim specifikacijama. Zavarivanje, nastavljanje, sklapanje i postavljanje armature mora biti u skaladu s navedenim normama. Šipke ĉeliĉne armature, zavarene mreţe i predgotovljeni armaturni koševi ne smiju se oštetiti tijekom prijevoza, skladištenja, rukovanja i postavljanja u projektiranu poziciju. Prije postavljanja armature, mora se ista oĉistiti od prljavštine, masnoće i ljusaka od korozije. Ispod armature koja se postavlja na tlo potrebno je izvesti sloj za izravnanje Kontrolni postupci na gradilištu Svjeţi beton Za beton projektiranog sastava dopremljenog iz centralne betonare (tvornice betona), nadzorni inţenjer obvezno odreċuje neposredno prije ugradnje provedbu kontrolnih postupaka utvrċivanja svojstava svjeţeg betona, a sve u skladu s planom i programom kontrole kvalitete betona na gradilištu. Kontrolni postupak utvrċivanja svojstava svjeţeg betona provodi se na uzorcima koji se uzimaju neposredno prije ugradnje betona u betonsku konstrukciju u skladu sa zahtjevima norme HRN ENV , HRN EN i projekta betonske konstrukcije, a najmanje pregledom svake otpremnice i vizualnom kontrolom konzistencije kod svake dopreme (svakog vozila) te, kod opravdane sumnje ispitivanjem konzistencije istim postupkom kojim je ispitana u proizvodnji. Oĉvrsli beton Za beton projektiranog sastava dopremljenog iz centralne betonare (tvornice betona), nadzorni inţenjer obvezno odreċuje neposredno prije ugradnje provedbu kontrolnih postupaka utvrċivanja svojstava oĉvrslog betona, a sve u skladu s planom i programom kontrole kvalitete betona na gradilištu. UtvrĊivanje ĉvrstoće obavlja se na uzorcima kocaka brida 150 mm sukladnim HRN EN Oblik, dimenzije i drugi zahtjevi za uzorke i kalupe, izraċenim i njegovanim prema HRN EN Izrada i njegovanje uzoraka za ispitivanje ĉvrstoće.

23 Tlaĉna ĉvrstoća betona utvrċuje se prema normi HRN EN Uzima se jedan uzorak za istovrsne elemente betonske konstrukcije koji se bez prekida ugraċivanja betona izvedu unutar 24 sata od betona istih iskazanih svojstava i od istog proizvoċaĉa. Ako je koliĉina ugraċenog betona veća od 100 m 3 za svakih slijedećih ugraċenih 100 m 3 uzima se po jedan dodatni uzorak betona. Ocjenjivanje rezultata ispitivanja Kontrolni postupak utvrċivanja tlaĉne ĉvrstoće betona ocjenjivanjem rezultata ispitivanja uzoraka sa gradilišta i dokazivanjem karakteristiĉne tlaĉne ĉvrstoće betona provodi se primjenom kriterija iz Dodataka B norme HRN EN «Ispitivanje identiĉnosti tlaĉne ĉvrstoće». Ispitivanje i dokazivanje identiĉnosti pokazuje da li ugraċeni beton pripada istom skupu za koji je proizvoċaĉevom ocjenom sukladnosti utvrċeno da mu je tlaĉna ĉvrstoća sukladna karakteristiĉnom ĉvrstoćom (f ck ). Za sluĉaj nepotvrċivanja zahtijevanog razreda tlaĉne ĉvrstoće betona treba na dijelu konstrukcije u koji je ugraċen beton nedokazanog razreda tlaĉne ĉvrstoće provesti naknadno ispitivanje tlaĉne ĉvrstoće betona u konstrukciji prema HRN EN i ocjenu sukladnosti prema pren Nadzor 5.1. Općenito Pregledi i nadzor trebaju osigurati da se radovi izvode u skladu s ovim Tehniĉkim uvjetima i zahtjevima projektnih specifikacija. Nadzor u ovom kontekstu odnosi se na potvrċivanje sukladnosti svojstava proizvoda i materijala koji će se upotrijebiti i na nadzor nad izvedbom radova. Na predmetnom objektu prema normi HRN ENV potrebno je provoditi nadzor razred nadzora 2. Izvoditelj radova duţan je imenovati odgovornu, struĉnu, iskusnu, neovisnu i kompetentnu osobu za provoċenje radnji nadzora. Ukoliko izvoditelj ne moţe imenovati takvu osobu, mora je podugovoriti. Ista osoba koja je glavni inţenjer grdilišta ili inţenjer gradilišta ili voditelj radova ne moţe biti imenovana i za provoċenje radnji nadzora. Analogne mjere nadzora provodi i nadzorni inţenjer imenovan od strane investitora, a koji se provodiprema Zakonu o gradnji. Za sve provedene aktivnosti nadzora koje provodi izvoditelj i nadzorni inţenjer potrebno je voditi zapis koji mora biti identificiran i oznaĉen. Zapis o provedenom nadzornim radnjama i mjerama potpisuju oba nadzora, te se time potvrċuje sukladnost izvedbe Nadzor materijala i proizvoda Koji će se nadzor svojstava materijala i proizvoda primijeniti u radovima prikazanje slijedećom tablicom. PREDMET RAZRED NADZORA 2 Materijali oplate U skladu s projektnom specifikacijom 3 Armaturni ĉelik Prema ENV i zahtjevima projekta 3 Svjeţi beton 1 proizveden u tvornici ili na gradilištu. Ostali materijali 2 Prema HRN EN 206-1, i prema ovim tehniĉkim uvjetima. Pri preuzimanju betona treba postojati otpremnica. Prema projektnim specifikacijama i normama

GRA EVINA: Poduzetni ki inkubator Sisa ko-moslava ke županije. LOKACIJA: Novska, Gradska tržnica, k.. br. 1067/9, k.o. Novska

GRA EVINA: Poduzetni ki inkubator Sisa ko-moslava ke županije. LOKACIJA: Novska, Gradska tržnica, k.. br. 1067/9, k.o. Novska INVESTITOR: SIMORA d.o.o., Rimska 28, Sisak GRA EVINA: Poduzetni ki inkubator Sisa ko-moslava ke županije LOKACIJA: Novska, Gradska tržnica, k.. br. 1067/9, k.o. Novska FAZA: GLAVNI PROJEKT VRSTA: PROJEKT

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrola kvaliteta betona Projekat betona

Kontrola kvaliteta betona Projekat betona Kontrola kvaliteta betona Projekat betona Predavanje, 08.01.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Kontrola kvaliteta betona: Opće postavke Partije betona Kontrola

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Davor Tomičić, dipl.ing.građ., OIB

Davor Tomičić, dipl.ing.građ., OIB I inženjering d.o.o. Osijek Kralja Petra Svačića 16, 31000 Osijek Tel: +385 (0)31 200 835 Faks: +385 (0)31 213 577 e-mail: idt@idt-inzenjering.hr www.idt-inzenjering.hr, OIB62473333687 Investitor: HRVATSKE

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

SVJEŽI BETON. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

SVJEŽI BETON. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU SJEŽI BETON Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. jcrnojevac@gmail.com SEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIERSITY OF OSIJEK 1 Uvod Beton je umjetni građevni materijal

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Kontrola proizvodnje betona prema EN 206-1

Kontrola proizvodnje betona prema EN 206-1 Kontrola proizvodnje betona prema EN 206-1 Sadržaj Agregat Kriteriji za granulometrijski sastav agregata 4 Pregled svojstava i kategorija 8 Cement Označavanje cementa prema EN 197-1 12 Beton Odnosi između

Διαβάστε περισσότερα

GLAVNI PROJEKT gra evinski projekt konstrukcije MAPA 2

GLAVNI PROJEKT gra evinski projekt konstrukcije MAPA 2 MAGNATI d.o.o. za projektiranje, nadzor i gra enje Bana Jela a 2, 33520 Slatina OIB: 63630762018 ( prostor za ovjeru ) nnapo INVESTITOR: VIROVITI KO PODRAVSKA ŽUPANIJA TRG LJUDEVITA PATA A 1, VIROVITICA

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

GLAVNI PROJEKT IZGRADNJE NADSTREŠNICE

GLAVNI PROJEKT IZGRADNJE NADSTREŠNICE GLAVNI PROJEKT IZGRADNJE NADSTREŠNICE, IVE ČAČE 8, 22211 VODICE, OIB: 74633363090 Zahvat: Lokacija: IZGRADNJA NADSTREŠNICE AMBULANTA VODICE, ROCA PAVE 6, 22211 VODICE Vrsta projekta: ARHITEKTONSKI I GRAĐEVINSKI

Διαβάστε περισσότερα

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Projekat betona. Vježbe, Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez

Projekat betona. Vježbe, Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez Projekat betona Vježbe, 08.01.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez Opis objekta Poslovno stambeni objekat Spratnost: Su + Pr + 4 + Pk Neto površina objekta 6277,54 m 2 Dati

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE

SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD Petra Mikuličić Split, 2014 SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE Petra Mikuličić Osnove

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

0202 PROGRAM KONTROLE I OSIGURANJA KVALITETE

0202 PROGRAM KONTROLE I OSIGURANJA KVALITETE Izradio: Građevina: HIDROKON d.o.o. 10 000 Zagreb, Trgovačka 8 PROJEKT REKONSTRUKCIJE VODOOPSKRBNOG CJEVOVODA, NA k.č. 1777, 1713/1 i 1713/2, k.o. Srebreno Mapa: Vrsta projekta (razina i struka): H 0010

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI

VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI O betonu... Beton je konstruktivni materijal koji nastaje očvršćavanjem mešavine: kamenih agregata, mineralnog veziva i vode aditivi Aktivne komponente

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

A.1. POPIS MAPA GLAVNOG PROJEKTA

A.1. POPIS MAPA GLAVNOG PROJEKTA A.1. POPIS MAPA GLAVNOG PROJEKTA ZAJEDNIČKA OZNAKA PROJEKTA (ZOP): 16/2017 MAPA 1 MAPA 2 MAPA 3 MAPA 4 MAPA 5 ARHITEKTONSKI PROJEKT TD: 16/2017 projektantska tvrtka: MODUL E3 d.o.o. projektant: Andrej

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD Toni Mušura Split, 015. SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE Toni Mušura Statički proračun

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ ) Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD SEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEINARSTA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZARŠNI RAD iljan Didović Split, 015. SEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEINARSTA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE iljan Didović Statički proračun

Διαβάστε περισσότερα

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Temeljni zahtjevi:

Temeljni zahtjevi: XVI. tečaj Stručnog usavršavanja TVZ-a 15.2.2014. TRAJNOST BETONSKIH KONSTRUKCIJA Jelena Bleiziffer ZoG Svaka građevina, ovisno o svojoj namjeni, mora biti projektirana i izgrađena na način da tijekom

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos . KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα