PERSPECTIVA ORTODOXA SI RASPUNSUL PROTESTANT LA SFÂNTA ÎMPARTĂŞANIE SAU CINA DOMNULUI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PERSPECTIVA ORTODOXA SI RASPUNSUL PROTESTANT LA SFÂNTA ÎMPARTĂŞANIE SAU CINA DOMNULUI"

Transcript

1 COLEGIUL BIBLIC EST EUROPEAN ORADEA PERSPECTIVA ORTODOXA SI RASPUNSUL PROTESTANT LA SFÂNTA ÎMPARTĂŞANIE SAU CINA DOMNULUI LUCRARE PENTRU CURSUL DE TEOLOGIE COMPARATĂ 2005

2 CUPRINS I. PERSPECTIVA ORTODOXĂ ASUPRA SFINTEI ÎMPĂRTĂŞANII 3 A. CE ESTE EUHARISTIA SAU IMPĂRTĂŞANIA 3 B. ELEMENTELE SFINTEI TAINE 4 C. CINE POATE SĂVÂRŞI SFÂNTA ÎMPĂRTĂŞANIE 6 D. CINE SE POATE ÎMPĂRTĂŞI 6 E. PREGĂTIREA PENTRU SFÂNTA ÎMPĂRTĂŞANIE 7 F. DE CÂTE ORI RECOMANDĂ BISERICA ÎMPĂRTĂŞANIA 7 G. EFECTELE SFINTEI ÎMPĂRTĂŞANIEI 8 II. PERSPECTIVA PROTESTANTĂ DESPRE CINA DOMNULUI 10 A. TERMINOLOGIE 10 B. SEMNIFICAŢII ALE CINEI DOMNULUI 11 C. CADRUL ISTORIC AL CINEI 13 D. ELEMENTELE CINEI 13 E. CINE SE POATE ÎMPĂRTĂŞI 14 F. PREGĂTIREA PENTRU CINA DOMNULUI 14 G. BENEFICIILE CINEI DOMNULUI 15 III. CONCLUZII 16 IV. BIBLIOGRAFIE 17 I. PERSPECTIVA ORTODOXĂ ASUPRA SFINTEI ÎMPĂRTĂŞANII 3

3 A. CE ESTE EUHARISTIA SAU ÎMPĂRTĂŞANIA Sfânta Taina poarta mai multe denumiri : Euharistie, Impărtaşanie, Cuminecatură, Cina Domnului, Frangerea pâinii. Sfânta Euharistie, Sfânta Împărtăşanie sau Sfânta Cuminecatură este Taina prin care creştinul se împărtăşeşte cu însuşi Trupul si Sângele Domnului spre iertarea păcatelor si spre viaţa de veci. Născut la viaţă - viaţa în Hristos - prin Botez, întarit în ea prin pecetea darului Sfântului Duh - prin Mirungere -prin Marturisire - credinciosul poate primi Taina Tainelor, Sfânta Împărtăşanie 1. Este numita Sfânta Euharistie, adica multumire, pentruca atunci când a fost aşezată de Domnul la Cina cea de Taina, Mântuitorul a mulţumit Tatalui ceresc înainte de a frânge pâinea si a o da Sfintilor Apostoli. Dar este si jertfa de mulţumire către Dumnezeu adusă de Sfânta Biserica, de credincioşii ei, prin Episcop sau preot. Euharistie înseamnã multumire. Sfânta Euharistie înseamnă de fapt Sfânta Multumire. Dar cuvântul acesta se întrebuinteazã în general cu alt înteles, si anume de Sfânta Cuminecãturã sau Sfânta Împãrtãşanie. În limba noastrã se întrebuinţeazã foarte putin cuvântul euharistie. Cei mai multi nu-l aud niciodatã, alţii îl aud si-l uitã, alţii îl aud şi nu-l înteleg. Teologii ortodocsi stiu cã Sfânta Euharistie este ceea ce înteleg credinciosii în general prin Sfânta Cuminecãturã sau Sfânta Împãrtãşanie. De fapt nici aceste cuvinte nu corespund conţinutului lor. Prin Euharistie, cât si prin Împãrtãşanie si Cuminecãturã creştinii ortodocşi înteleg Trupul si Sângele Mântuitorului Iisus Hristos pe care Îl primesc atunci când se împãrtãşesc sau Care se aflã pe Masa Sfântului Altar, unde întotdeauna este prezent în chivot, pentru împãrtãşirea celor care trebuie sã se împãrtãşeascã grabnic, în special pentru bolnavi, ceilalţi credinciosi fiind sfãtuiţi sã se împãrtãşeascã la Sfânta Liturghie. Cuvantul «Euharistie» vine din limba greacă si inseamnă «mulţumire». Euharistia este Sfânta Taina prin care, sub forma pâinii si a vinului, credinciosul se înpărtăşeşte cu Trupul si Sângele Domnului, prezente in mod real prin prefacerea elementelor la Sfânta Liturghie. Este cea mai importantă dintre Sfintele Taine, in sensul că, daca prin celelalte Taine creştinul primeste harul divin intr-un sens limitat, prin Sfânta Împărtăşanie primeste însusi Izvorul harului, care este Hristos. 2 1 I.P.S. Mitropolit Dr. Nicolaeal Banatului, Învatatura de credinta ortodoxa, Bucuresti, Pr.dr. George Remete, Dogmatica Ortodoxã, Alba-Iulia,

4 B. ELEMENTELE SFINTEI TAINE Elementele, darurile ce se aduc sunt pâinea de grâu curat si dospit si vinul curat, din struguri.teologia otodoxă susţine poziţia transsubstanţierii elementelor Sfintei Împărtăşanii, conform căreia in momentul consacrării, elementele se transformă cu adevarat in trupul si sângele Domnului, păstrându-şi înfatişarea exterioară Pentru ca ei sã se poatã împãrtãsi cu Trupul si Sângele Domnului, trebuie sã-l aibã de undeva. Cei de la Cina cea de Tainã L-au avut din mâinile Mântuitorului. El n-a zis: Aceasta este pâine care închipuieşte Trupul Meu, acesta este un simbol al Trupului Meu, ci a zis: Acesta este Trupul Meu. El nu a dat pâine obişnuitã, ci a dat pâine euharisticã, a dat de fapt Trupul Sãu sub chipul pâinii. Apoi, luând paharul, a zis: Beţi din acesta toţi, acesta este Sângele Meu, care se varsã spre iertarea pãcatelor, prin aceasta oferind nu vin, ci chiar Sângele Lui, vin prefãcut în Sângele Lui. Aceasta este credinţa si învãtãtura Bisericii. Prin urmare, ceea ce se pune înainte, prescura anume pregãtitã si vinul amestecat cu apã, anume pregãtit, se preface, prin rugãciunile preoţilor si ale credincioşilor, în Trupul si Sângele Mântuitorului nostru Iisus Hristos, în Sfânta Euharistie cu care se pot împãrtãsi credinciosii.. Prefacerea, transformarea se face în chip tainic, mai presus de întelegerea noastra. Prefacerea pâinii si a vinului in Trupul si sângele lui Hristos la Cina cea de Taină si in orice Sfântă Liturghie este un mister de nepătruns în întelesul si in modul infaptuirii lui ; caci mister este nu numai felul de a fi al lui Dumnezeu, ci si orice lucrare a Lui asupra creaţiei. Săvarşirea Sfintei Liturghii are ca obiect prefacerea darurilor în Dumnezeiescul Trup si Sânge al Domnului Hristos, iar ca scop sfinţirea credincioşilor, care, prin acestea, dobândesc iertarea păcatelor şi moştenirea împărăţiei cerurilor. Împărtăşanie este trupul si Sângele Domnului, dar totodată si hrana si băutura cea adevarată a bisericii lui Hristos, iar prin impărtaşanie nu biserica le preface pe ele în trup omenesc, ca pe o oarecare alta hrană, ci biserica se preface in ele, deoarece cele mai tari biruiesc, precum fierul înrosit in foc ni se arata oarecum ca foc si nu ca fier, deoarece însuşrile fierului sunt absorbite cu totul de cele ale focului, tot aşa si biserica lui Hristos, daca ar putea cineva s-o cuprindă cu privirea sa, n- ar vedea decât însuşi trupul Domnului prin aceea ca este unită cu El şi că se împărtăşeşte din trupul Lui. 3 Aceasta prefacere se face în timpul Sfintei Liturghii, când Episcopul sau preotul se roagă «Înca aducem Ţie aceasta slujbă duhovniceascâ şi fară de sânge şi Te chemăm, Te 3 Valer Bel, Dogma si Propovaduire, Ed. Dacia, Cluj-Napoca,

5 rugăm si cu umilinţa la Tine cădem; Trimite Duhul Tau cel Sfânt peste noi si peste aceste Daruri ce sunt puse înainte si fă, adică, pâinea aceasta, Cinstit Trupul Hristosului Tău, iar ceea ce este în potirul acesta, Cinstit Sângele Hristosului Tău, prefacându-le cu Duhul Tău cel Sfânt. În acest timp, la strană se cânta «Pre Tine Te laudam», iar credincioşii îngenunghiaza, caci acum se savârşeste prefacerea pâinii si vinului în Trupul si Sângele Mântuitorului, iar nu atunci când se rostesc cuvintele de instituire a Tainei,«Luati,mâncati...Beţi dintru aceasta toti...» 4 Sfântul Ioan Damaschin a afirmat că : Pâinea si vinul nu sunt niciodata inchipuirea Trupului si Sângelui Lui Hristos, ci însuşi Trupul lui Hristos unit cu dumnezeirea pâinea si vinul sunt prefacute in Trupul si Sângele Domnului. 5 Pe lângă transformarea elementelor, prezenţa reală a lui Hristos în elementele euharistiei, credincioşii ortodocsi susţin şi jertfa repetată de fiecare dată când se împărtăşesc, jertfă adusă pentru păcatele celor vii şi ale celor morţi. Credinţa Bisericii in realitatea euharistica, în prezenta reală a Trupului si Sângelui Domnului în Sfânta Liturghie, este veche si a fost mărturisită permanent şi consecvent de toata Biserica. Sfinţii Păriţi ne dau mărturie în acest sens : Sf. Iustin Martirul : Aducem in numele Lui jertfa pe care Domnul Iisus a poruncit să fie adusă, jertfa pâinii si a vinului în Euharistie Sf. Ioan Gura de Aur : De aceea (jertfa de pe Golgota) o aducem si acum, care a fost adusă şi nu s-a sfârsit. 6 Sf. Nicolae Cabasila : Taina Sfintei Euharistii nu constă în a vedea doar o pâine junghiată, ci pe însuşi Mielul lui Dumnezeu, Cel ce prin junghierea Sa ridica pacatul lumii (Taicuirea Dumnezeieştii Liturghii). 4 I.P.S. Mitropolit Dr. Nicolae al Banatului, Învatatura de credinta ortodoxa, Bucuresti, Pr.dr. George Remete, Dogmatica Ortodoxã, Alba-Iulia, Ioan Gura de Aur, Rânduiala Sfintei Liturghii, Buzău,

6 C. CINE POATE SĂVÂRŞI SFÂNTA ÎMPĂRTĂŞANIE Sãvârşitorul este episcopul sau preotul, ca urmaşi ai Sf. Apostoli care au primit permisiunea si porunca de a o sãvârşi, prin cuvintele : Aceasta sã o faceti întru pomenirea Mea Sfânta Taina a Împartasanie se savârseste numai de Episcop si de preot, în virtutea puterii data lor de Mântuitorul Iisus Hristos, prin Sfintii Apostoli (Lc. 22, 19) si numai în cadrul Sfintei Liturghii. Euharistia poate să o săvârşeasca doar un preot hirotonisit de episcop. Euharistia unifica în acelaşi Hristos pe toţi cei ce săvârşesc aceeaşi Euharistie şi se împărtăşesc în tot locul din ea, prin preoţii hirotonisiţi de episcopii ce stau în comuniune. 7 Transmiterea harului depinde de actul în sine, nu de meritele preotului sau a recipientului, dar cantitatea harului acordat depinde de dispoziţia si cooperarea recipientului. Cu toate acestea nu preotul sau recipientul fac ca taina fie operantă, ci taina în sine este cauza eficace a operarii harului. Singurii oameni calificaţi sa administreze tainele sunt acei care au fost ordinaţi, adică cei ce au primit taina hirotoniei. Acestea duc la concluzia că mântuirea depinde de Biserica, deoarece susţin că ei i- au fost încredintate sacramentele, care sunt mijloace ale mântuirii si de asemenea necesitatea unui administrator calificat, care desigur că este ordinat de biserica. D. CINE SE POATE ÎMPĂRTĂŞI Primitorii sunt membrii Bisericii care s-au pregatit, au trecut prin Taina Spovedaniei si au primit dezlegare de la duhovnic. În general, sunt opriti de la Sfânta Împartasanie cei vinovati de pacate grele (lepadare de credinţa, ucideri, desfrânare, curvii, furturi si hotii, cămătarii, cei ce umbla cu farmece sau vraji si descânte), precum si cei pe care duhovnicul îi gaseşte nevrednici. Pot primi Sfântul Trup si Sângele Domnului numai creştinii pregatiti si vrednici, aşa cum ne învaţa Sfântul Apostol Petru: Să se cerceteze omul pe sine si aşa sa manânce din pâine si să bea din pahar ; caci cel ce manâncă si bea cu nevrednicie, osânda îsi manâncă si bea, nesocotind Trupul Domnului (I Cor. 11, 28-29). 7 Valer Bel, Dogma si Propovaduire, Ed. Dacia, Cluj-Napoca,

7 Nu pot primi Sfânta Impărtăşanie crestinii neortodocsi chiar spovediţi, pentru că primirea Euharistiei este identică cu marturisirea completă a credintei propovaduită de Biserica Ortodoxă. Practica intercomuniunii, adică a împărtăşirii unor creştini de alte confesiuni, nu este permisă in Biserica, întrucât Împărtăşirea este culmea si expresia deplinatatii, integritaţii de credinţă. E. PREGĂTIREA PENTRU SFÂNTA ÎMPĂRTĂŞANIE Dumnezeu ne dă în dar toate cele sfinte, fară ca noi sa-i dam nimic în schimb, însă El ne cere neaparat să ne facem vrednici de a le primi si a le păstra, caci nu face parte de sfinţire decat celor ce s-au pregatit in felul acesta. La taina împărtăşaniei, omul are dreptul toată viaţa. Singurul motiv pentru care nu se dă cuiva împărtăşania este pregătirea insuficientă pentru a o primi, lucru pe care-l hotărăşte preotul duhovnic, in funcţie de practica si disciplina Bisericii. Dreptul si chemarea sunt condiţionate de o anumită pregătire care va da solicitantului vrednicia necesară. 8 Pregatirea credinciosului pentru Împărtaşanie este trupească şi sufletească, si constă din: a.- spovedanie (marturisirea păcatelor) fară de care nimeni nu se poate împărtăşii; numai copii până la 10 ani sunt scutitţi de spovedanie; b.- împacarea cu toţi. Să nu fi certat cu nimeni si sa nu ai nimic împotriva cuiva; c.- înfrângerea de la orice poftă trupească, cu câteva zile înainte, si abţinerea de la mâncare şi băutura în ziua împărtăşirii. Numai celor bolnavi pe moarte li se poate da Sfânta Împărtăşanie pe mâncate. F. DE CÂTE ORI RECOMANDĂ BISERICA ÎMPĂRTĂŞANIA Pentru sporul dudovnicesc al credinciosului, Biserica recomandã împãrtãşirea frecventã (respectându-se întotdeauna pregãtirea necesarã) si cere împãrtãşirea minimã în cele patru posturi din an. 8 Vasile Rădăucă, Ghidul Crestinului ortodox de azi, Ed. Humanitas,

8 Preoţii de enorie să înveţe poporul că, într-un cuget curat, atât partea bărbătească, cât si cea femeiască, de va fi cu putinţă la praznice, iar de nu, negreşit în cele patru posturi de peste an, să se pregătească pentru Sfânta Împărtăşanie... Iar de vor vrea să se aproprie de Sfânta Împărtăşanie şi afară de cele patru posturi obişnuite, să postească mai înainte şi să se pregatească după rânduiala, prin marturisirea păcatelor. 9 Sfânta Bisericã de aceea face Liturghie, ca sã se împãrtãşeascã credincioşii. Nu ca sã se împãrtãşeascã numai preoţii, iar credincioşii sã se împãrtãşeascã în Postul Paştelui. Mai demult, oamenii se împãrtãşeau mai des, mai ales în primele veacuri. Şi Sfântul Ioan Gurã de Aur îi îndeamnã pe oameni sã se împãrtãşeascã mai des, cãci deja de pe vremea lui s-a slãbit dorinta si gândul de împãrtãşire mai deasã. Pe un om nepãsãtor nu îl poti îndemna sã se împãrtãşeascã. Pe el îl îndemni sã se spovedeascã, iar dupã aceea şi sã se împãrtãşeascã. G. EFECTELE SFINTEI ÎMPĂRTĂŞANII Efectele împãrtãsirii sunt : Unirea realã cu Hristos, conform promisiunii Sale :«Cel ce mãnâncã Trupul Meu si bea Sângele Meu rãmâne întru Mine si Eu întru el» (Ioan 6, 56). Ei primim pe Hristos în Euharistie într-o intimitate care ne cutremură, dacă ne gândim că acest Hristos cu care ne unim este Dumnezeul adevărat din Dumnezeu adevărat. Prin mâncarea trupului şi prin consumarea Sângelui Său se obţine şi se trăieşte o adevărată unire cu Hristos. Prin această unire credinciosul devine transfigurat si un adevărat cristofor 10 - curãţirea de pãcate si progresul în viaţa spiritualã, conform formulei de împãrtãşire : Se împãrtãşeste robul lui Dumnezeu spre iertarea pãcatelor si viaţa de veci 11 - fãgãduinţa Învierii si a vieţii de veci : «Cel ce va mânca din pâinea aceasta (Euharistie) nu va muri în veci» (Ioan 6, 51). - Împărtăşirea de Hristos însemnează împărtăşirea de modul existenţei Sale, potrivit cuvintelor Lui: Cel ce mănâncă trupul Meu şi bea sângele Meu, are viaţa veşnică şi Eu îl voi învia în ziua de apoi.(ioan 6: 54) Noi nu ne putem face părtaşi vieţii veşnice fără o unire 9 Pr. Prof. Dr. PetreVintilescu, Liturghierul Explicat, Bucuresti, Valer Bel, Dogma si Propovaduire, Ed. Dacia, Cluj-Napoca, Ioan Gura de Aur, Rânduiala Sfintei Liturghii, Buzău,

9 totală cu Hristos, izvorul vieţii. 12 De aceea părinţii bisericii numesc Euharistia şi doctrina nemuririi - Pentru cei ce se împãrtãşesc cu nevrednicie efectul este osânda, conform cuvintelor Sf.Ap.Pavel : «Sã se cerceteze omul pe sine si aşa sã mãnânce din pâine si sã bea din pahar. Cãci cel ce mãnâncã si bea cu nevrednicie, osândã îşi mãnâncã si bea, nesocotind Trupul Domnului» (I Corinteni 11, 28-29). - El ne dã Trupul si Sângele Sãu ca sã ne mântuim, sã ne ajute, nu ca o recompensã. Sfintele Taine nu sunt o rãsplatã pentru binele fãcut de noi, ci sunt un dar al iubirii lui Dumnezeu. El Se revarsã cãtre noi, iar noi Îl primim si nu Îl refuzãm. - Ei au conştiinţa cã toate acestea intrã în mãdularele lor, în rãrunchi si în inimã. În rugãciunea a treia de mulţumire dupã împãrtãşire spun cuvintele acestea: Intrã în alcãtuirea mãdularelor mele, în rãrunchi si în inimã, adicã în toatã existenţa mea. Intrã, Doamne, rãspândeste-te, sã curgi si tu cum curge sângele nostru. 12 Valer Bel, Dogma si Propovaduire, Ed. Dacia, Cluj-Napoca,

10 II. PERSPECTIVA PROTESTANTA ASUPRA CINEI DOMNULUI A. TERMINOLOGIE - κυριακον δειπνον - 1Cor. 11:20 Cina Domnului; κοινονια - părtăşie; oportunitatea părtăşiei cu Trupul lui Hristos care este: trupul lui frânt pentru noi si biserica adunată la părtăşie. αναξιοσ - in chip nevrednic 1Cor.11:27; avertismentul lui Pavel, ce denotă o atitudine si un comportament nevrednic. δοκιµοι - a cerceta si a trece de acel test ενοκοσ - a fi vinovat συνερχεσται - a se aduna laolaltă. δοκιµαζειν - a pune la încercare sau a cerceta pentru a dovedi κρινειν - a judeca = a judeca intr-un mod drept, discriminatoriu, a fi în stare sa distingi clar între doua lucruri. κριµα - osândă Cina Domnului este redată în 1 Corinteni 10:16 prin cuvântul împărtăşire care este traducerea grecescului koinonia. In greaca clasică cuvântul koinonia înseamnă o asociaţie sau o tovărăşie. Cuvântul mai este utilizat pentru a defini ideea de comunitate. Koinonia este spiritul de părtăşie generoasă în contrast cu spiritul de acaparare egoistă. 13 În viaţa creştină koinonia înseamnă împărtăşirea prieteniei faţă de ceilalţi. (Fapte 2:42). Mai este numită euharistie de la cuvântul grecesc a aduce mulţumiri acest cuvânt vine de la mulţumirea adusă înainte de a lua elementul Cinei Domnului. Mai este numită şi masa comună care se servea înainte de împărtăşirea cu elementele Cinei Domnului, agape sau masa de dragoste. 13 William Barclay, Analiza semantică a unor termeni din Noul Testament, Weatar, Illinois USA, S.M.R.,

11 B. SEMNIFICAŢII ALE CINEI DOMNULUI - Cina Domnului este sărbătoarea in amintirea suferinţelor şi morţii Domnului Isus, constând din împărtăşirea cu Trupul şi Sângele Domnului, simbolizate prin pâine şi rodul viţei, sărbătoare care uneşte pe toţi credincioşii într-o părtăşie intimă cu Mântuitorul şi, totodată unii cu alţii, împlinind astfel porunca Domnului Isus: Să faceţi lucrul acesta spre pomenirea Mea (1Cor11:24). În timp ce botezul este ritul iniţiator, Cina Domnului este ritul permanent al Bisericii vizibile. Ea poate fi definită pentru început ca un rit înfiinţat de către Însuşi Cristos pentru a fi practicat de biserică cu scopul comemorării morţii Lui. Ea ne aduce aminte de viaţa Lui (pâinea), moartea lui (paharul), învierea şi prezenţa Sa vie (slujba însăşi). 14. Cina Domnului este practicată de fapt de către toate ramurile creştinismului. Şi totuşi pe de altă parte, există multe interpretări diferite. Erickson spune: Pe plan istoric, Cina Domnului a ţinut despărţite mai multe grupuri creştine. Acelaşi efect îl are şi în prezent. Prin urmare, ea este un factor care uneşte creştinătatea, cât şi unul care o dezbină. 15 Ce trist, un lucru menit să aducă unitate, a ajuns să fie subiect de dispută si dezbinare. Este o ocazie solemnă de a medita profund la semnificaţia morţii ispăşitoare a lui Cristos, punctul central al întregii istorii. Aceasta ne confruntă mereu cu preţul răscumpărării noastre din păcat şi pedeapsa acestuia. Autorii cărţii Doctrine biblice, spun că: Cina Domnului are şi un caracter inspiraţional întrucât ne reaminteşte că prin credinţă putem avea parte de beneficiile morţii şi învierii Sale. 16 Prin împărtăşire regulată ne identificăm în mod repetat cu el în moartea Sa, amintindu-ne că El a murit şi a înviat ca noi să avem biruinţă asupra păcatului şi să ne ferim de orice fel de rău (I Tesaloniceni 5:22). Cina Domnului este o asigurare a celei de-a doua veniri a lui Cristos (Matei 26:29; I Corinteni 11:26).Împărtăşirea îi aminteşte credinciosului despre întâlnirea plină de bucurie şi jubilare nesfârşită care ne aşteaptă când îl vom întâlni pe Domnul. Acest ritual nu numai că priveşte înapoi spre moartea Sa, ci priveşte şi înainte spre întoarcerea Lui la ai Săi: Vă spun că de acum încolo nu voi mai bea din acest rod al viţei, până în ziua când Îl voi bea cu voi din nou în Împărăţia Tatălui Meu. 17 (Matei 26:29). Hendriksen scrie despre această afirmaţie: 14 Charles C. Ryrie, Teologie elementară, Dallas, Texas BEE International, Millard Erickson,Teologie creştină, Oradea, Cartea Creştină, William M. Menzies şi Stanley M. Horton, Doctrine biblice, Oradea, Life, Martyn Lloyd Jones, Noi doctrine ale Bibliei, Oradea, Făclia,

12 Vedem deci că Împărăţia ne îndreaptă privirile nu numai înapoi, spre ceea ce a făcut Isus pentru noi, ci şi înainte, spre ceea ce El va însemna pentru noi Cina Domnului este simbolul noului legământ. Semnul noului legământ este paharul.acesta simbolizează sângele care a fost vărsat de Domnul nostru pentru ratificarea noului legământ. Isus a spus: Acest pahar este legământul cel nou, făcut în sângele meu. (Luca 22:20). Aşadar, Cina Domnului ne aminteşte că în şi prin Domnul nostru Isus Cristos, Dumnezeu a făcut un nou legământ cu noi credincioşii, Cristos este Mijlocitorul noului legământ. El este capul şi reprezentantul umanităţii în această nouă înţelegere, în acest extraordinar leământ făcut de Dumnezeu cu oamenii Este o vestire proclamatoare a morţii lui Cristos. Pavel scrie: Pentru că ori de câte ori mâncaţi din pâinea aceasta şi beţi din paharul acesta, vestiţi moartea Domnului până va veni El (I Corinteni 11:26). Când credincioşii se întâlnesc în amintirea lui Cristos, ei proclamă în mod activ în faţa lumii moartea lui Cristos. Atât faptul morţii cât şi semnificaţia ele sunt proclamate de membrii Trupului Său atunci când se împărtăşesc la masa Lui. Slujba însăşi este o prezentare a mesajului Evangheliei, cât şi a afirmaţiilor Evangheliei cu privire la cel răscumpărat. Actul luării pâinii şi a cupei este o dramatizare a Evangheliei, o reprezentare a ceea ce a reprezentat moartea lui Cristos. 20 Acest act arată spre moartea Lui ca singura bază a mântuirii noastre. - Cina Domnului este o părtăşie cu Cristos şi cu poporul Său (I Corinteni 10:21). Timpul de părtăşie cu Cristos şi poporul Său este acel timp special în care cei răscumpăraţi se adună pentru părtăşie în jurul lui Cristos. Masa îi aminteşte închinătorului de ceea ce Cristos a pregătit pentru ai Săi. Noi stăm la masa Domnului unde Cristos este oaspetele nevăzut. Credinciosului i se aminteşte de umilinţa lui Cristos şi de responsabilitatea noastră de a ne sluji unii pe alţii. 18 Millard Erickson,Teologie creştină, Oradea, Cartea Creştină, 1998, vol III 19 Henry Clarence Thissen, Prelegeri de teologie sistematică, SMR,

13 C. CADRUL ISTORIC AL CINEI Cina Domnului a fost instituită în seara sărbătoririi Paştelor evreeşti. Paştele era sărbătoarea ieşirii din robia Egiptului. Dumnezeu a at porunca ca fiecare familie să taie un miel fără cusur, iar cu sângele mielului să ungă uşiorii uşii, asfel Israel avea să fie ocrotit de judecata Lui Dumnezeu adusă asupra Egiptului(Exod 12). Masa Pascală trebuia să conţinăun miel fără cusur de un an, azimi şi verdeţuri amare. Pe fundalul acestei sărbători Domnul Isus ia din pâinea şi vinul cre erau pe masă şi le schimbă valoarea, însemnătatea, ele devenind simboluri ale Cinei Domnului. D. ELEMENTELE CINEI Cu privire la elementele Cinei s-au format mai multe teorii cre nu au făcut alceva decât să distrugă simplitatea iniţială şi adevărul Cinei şi să despartă credincioşii. Biserica Romano Catolică şi Ortodoxă susţin că trupul şi sângele lui Cristos sunt prezente în pâine şi în vin, în mod fizic (transsubstanţierea). Biserica Luterană susţine că individul se împărtăşeşte din adevăratul trup şi adevăratul sânge al lui Cristos. Elementele rămân neschimbate dar rugăciunea de consacrare îl comunică pe Cristos participanţilor (consubstanţierea). Concepţia reformată susţine că deşi elementele sunt doar simboluri, părtăşia cu ele implică împărtăşirea cu Cristos prin prezenţa Sa spirituală, răscumpărătoare. Zwingli a susţinut că Cina este doar o masă de aducere aminte, o comemorare, dar este de asemenea o slujbă în care prezenţa lui Cristos împreună cu poporul Său realizează o adevărată comuniune. Poziţia reformată este undeva între cea a consubstanţierii şi cea a comemorării. Intrun mod oarecare, există o prezenţă dinamică a lui Cristos în elemente, prezenţă care devine eficace în credincios atunci când se împărtăşeşte. Elementele sunt simbolul prezenţei Sale. Sancy scrie: Împărtăşirea prezenţei Sale nu înseamnă a mânca şi a bea în mod fizic ci este o comunicare lăuntrică cu Persoana Sa, comuniune care foloseşte o acţiune exterioară cu o expresie a credinţei spirituale lăuntrice Henry Clarence Thissen, Prelegeri de teologie sistematică, SMR,

14 Cristos. 22 O altă cerinţă absolut necesară este cercetarea, evaluarea stării spirituale şi E. CINE SE POATE ÎMPĂRTĂŞI Modul în care fiecare credincios percepe responsabilitatea pe care o are este data si de intelesul sau sensul pe care il da semnificatiei Cinei Domnului, de conceptia adoptata privind elementele Cinei si de asteptarile fiecaruia din acest rit sau sacrament. Dacă Cina Domnului semnifică, cel puţin în parte, o relaţie spirituală între credincios şi Dumnezeu, atunci una din cerinţe este o relaţie personală cu Domnul. Cei care participă ar trebui să fie credincioşi autentici în Cristos şi să fie suficient de maturi ca să poată deosebi trupul lui corectarea acelor lucruri negative, care ar putea să distrugă părtăşia noastră cu Hristos şi să ne aducă osândă. F. PREGĂTIREA PENTRU CINA DOMNULUI Niciunde în Scriptură nu găsim cerinţe speciale pentru pregătire preliminară pentru luarea Cinei, chiar dacă unii susţin că este nevoie de o sfinţire specială. Această sfinţire specială cuprinde citirea Bibliei, rugăciunea, postul, abstinenţă sexuală, milostenii, mărturisire, etc. Cei care susţin nevoia acestei sfinţiri speciale, se bazează pe textele din Exod 19 :10 15 şi 1 Sam.21: 4,5. Însă aceste texte nu sunt în contextul Paştelui, deci nu pot fi folosite ca argumente. Privind la momentul instaurării Cinei, să ne punem întrebarea ce fel de pregătire au avut ucenicii prezenţi la Cina Domnului? Răspunsul este : pregătirea pentru Paşte, care consta din tăierea împrejur, ca parte a poporului Israel. Sunt atât de multi oameni care din dorinta lor de a arata importanta acestui rit pentru ei, caută să facă tot felul de lucruri, care sunt bune in esenţă şi au un caracter creştin. Problema nu este că facem unele lucruri bune cum ar fi postul, rugaciunea, abstinenţa sexuală sau altele, ci crezând că facând aceste lucruri suntem, devenim vrednici de a ne apropia si a ne impărtăşi cu trupul si sângele Domnului. 22 Millard Erickson,Teologie creştină, Oradea, Cartea Creştină, 1998, vol III 15

15 Nici unul nu suntem vrednici inaintea lui Dumnezeu, decât Isus Mielul jertfit pentru noi. Vrednicia o primim atunci cand ne vedem nevrednicia noastră si acceptam vrednicia lui Hristos pentru noi. A lua Cina Domnului in chip nevrednic inseamnă in primul rând a te crede vrednic. Cei care se cred vrednici, pentru că au făcut anumite lucruri, ajung să dispreţuiască pe ceilalţi participanţi la Cină, la fel ca şi fariseul pe vameş(luca 18). Şi acesta este un mod nevrednic de a lua Cina Domnului. Adevărata pregătire pentru Cină incepe cu o cercetare de sine, în urma căreia îţi vezi nevrednicia ta si vii cu pocăinţă. Stim ca pacatul intrerupe relatia noastra cu Dumnezeu. Aceasta ruptură poate fi refacuta prin pocăinţa. A lua Cina cuprins de resentimente, ura, invidie, dispreţ, înseamnă a lua in chip nevrednic. Cina Domnului şi dezbinările sunt pur si simplu optiuni ce se exclude reciproc. G. BENEFICIILE CINEI DOMNULUI Cina Domnului, luata într-un mod corect, avand o atitudine corectă şi o întelegere potrivită a însemnătăţii ei este un mijloc de înviorare a credinţei şi a dragostei credinciosului în timp ce el meditează încă o dată la minunea morţii Domnului şi aşteptând promisiunea revenirii Lui, însă a lua Cina intr-un chip nevrednic, nu numai că aduce judecata si pedepsa, dar ne lipseşte de aceste binecuvântări spirituale pe care le primim în urma părtăşie cu Domnul si trupul Sau, biserica. Dincolo de aspectul personal, nu putem trece cu vederea partasia frateasca. Noi toti apartinem trupului lui Hristos, si e minunat sa vezi oameni de diferite categorii sociale, intelectuale, stând la Masa Domnului intr-o partăşie deplină. Cina Domnului dă oportunitatea copiilor lui Dumnezeu să aibă părtăşie cu El şi unul cu altul. Cina Domnului este deasemenea un beneficiu spiritual, uin mijloc, o ocazie de a creşte spiritual in Domnul. Un alt beneficiu al urmării împărtăşirii într-un mod corect şi plin de credinţă este vindecarea şi bibinecuvântarea. (Mat. 15: 25,26) 16

16 III. CONCLUZII Aşadar, acestea sunt lucrurile principale pe care le semnifică părtăşia la Cina Domnului. Dar mulţumim Domnului că Lucrurile nu se opresc aici. Acţiunea aceasta, comuniunea, acest sacrament semnifică şi în acelaşi timp pecetluiesc beneficiile de care am vorbit, aşa că din momentul în care stăm la masa Lui, nu ne amintim doar de ceva, nu ne implicăm doar într-o acţiune memorială sau comemorială şi nici nu ne punem doar emblemele de membrii ai bisericii, deşi le facem pe toate acestea. Dar pe lângă faptul că le înfăptuim pe toate, în momentul în care primim pâinea şi vinul, Dumnezeu ne spune că suntem participanţi la beneficiile acestui nou legământ. Cina Domnului ni le pecetluieşte pe toate. Ea ne pecetluieşte toate promisiunile lui Dumnezeu. Cina Domnului, corect administrată, este un mijloc de înviorare a credinţei şi a dragostei credinciosului în timp ce el meditează încă o dată la minunea morţii Domnului şi la faptul că cei care cred în El vor trăi veşnic. 17

17 IV. BIBLIOGRAFIE 1. I.P.S. Mitropolit Dr. Nicolaeal Banatului, Învatatura de credinta ortodoxa, Bucuresti Pr. Prof. Dr. Dumitru Staniloae, Teologia Dogmatica Ortadoxa, Ed. Institutul Biblic si De Misiune Al Bisericii Ortodoxe Române, Bucuresti, Pr.dr. George Remete, Dogmatica Ortodoxã, Alba-Iulia Valer Bel, Dogma si Propovaduire, Ed. Dacia, Cluj-Napoca, I.P.S. Mitropolit Dr. Nicolae al Banatului, Învatatura de credinta ortodoxa, Bucuresti Ioan Gura de Aur, Rânduiala Sfintei Liturghii, Buzău, Vasile Rădăucă, Ghidul Crestinului ortodox de azi, Ed. Humanitas, Pr. Prof. Dr. PetreVintilescu, Liturghierul Explicat, Bucuresti, Toma De Kempis, Urmarea lui Hristos, Ed. Mitropoliei Banatului, Timisoara, William Barclay, Analiza semantică a unor termeni din Noul Testament, Weatar, Illinois USA, S.M.R., Charles C. Ryrie, Teologie elementară, Dallas, Texas BEE International, Millard Erickson,Teologie creştină, Oradea, Cartea Creştină, William M. Menzies şi Stanley M. Horton, Doctrine biblice, Oradea, Life, Martyn Lloyd Jones, Noi doctrine ale Bibliei, Oradea, Făclia, Millard Erickson,Teologie creştină, Oradea, Cartea Creştină, 1998, vol III 16. Henry Clarence Thissen, Prelegeri de teologie sistematică, SMR, Floyd H. Barackman, Teologie crestină practică, Ed. Multimedia, Arad, Ionel Truţă, Doctrinele Biblice, Ed. Candela, Arad,

18 19

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπική Αλληλογραφία Επιστολή

Προσωπική Αλληλογραφία Επιστολή - Διεύθυνση Andreea Popescu Str. Reşiţa, nr. 4, bloc M6, sc. A, ap. 12. Turnu Măgurele Jud. Teleorman 06102. România. Ελληνική γραφή διεύθυνσης: Όνομα Παραλήπτη Όνομα και νούμερο οδού Ταχυδρομικός κώδικας,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

-lucrare de licenńă-

-lucrare de licenńă- ...(Denumirea actuală a Ministerului EducaŃiei)... UNIVERSITATEA TEHNICĂ DIN CLUJ-NAPOCA CENTRUL UNIVERSITAR NORD DIN BAIA MARE FACULTATEA DE LITERE DEPARTAMENTUL DE ŞTIINłE SOCIO-UMANE, TEOLOGIE, ARTE

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά - Τα απαραίτητα Mă puteți ajuta, vă rog? Παράκληση για βοήθεια Vorbiți în engleză? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Vorbiți _(limba)_? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά ορισμένη γλώσσα Nu vorbesc _(limba)_.

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Despre Împărtăşirea continuă ca hrană duhovnicească a preotului şi a creştinului. 1. Despre urcuşul personal şi cel liturgic

Despre Împărtăşirea continuă ca hrană duhovnicească a preotului şi a creştinului. 1. Despre urcuşul personal şi cel liturgic Despre Împărtăşirea continuă ca hrană duhovnicească a preotului şi a creştinului 1. Despre urcuşul personal şi cel liturgic Părintele Dumitru Stăniloae referindu-se la caracterul hristologic şi bisericesc

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

页面

页面 订单 - 配售 Εξετάζουμε την αγορά...luăm în considerare posibi 正式, 试探性 Είμαστε στην ευχάριστη Suntem θέση να încântați δώσουμε την să plasăm παραγγελία μας στην εταιρεία comandă σας pentru... για... Θα θέλαμε

Διαβάστε περισσότερα

DESPRE VIAŢA ÎN HRISTOS

DESPRE VIAŢA ÎN HRISTOS DESPRE VIAŢA ÎN HRISTOS CARTEA I VIAŢA IN HRISTOS SE DOBÂNDEŞTE PRIN SFINTELE TAINE Viaţa în Hristos începe şi se dezvoltă cât timp trăim pe pământ, însă desăvârşirea ei se atinge abia când vom fi ajuns

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Sfânta Liturghie I. Generalităti

Sfânta Liturghie I. Generalităti Lumina lumii Eu sunt Lumina lumii; cel ce Îmi urmează Mie nu va umbla în întuneric, ci va avea lumina vietii (Ioan 8:12) Publicatie a Parohiei ortodoxe Toti Sfintii, Grenoble - Octombrie 2009 Sfânta Liturghie

Διαβάστε περισσότερα

Cuprins Cuvânt înainte 5 Moartea - dușman sau binefăcător? Cerul - un loc sau o stare? Schimbare și progres în cer Răsplată și schimbare în cer 115

Cuprins Cuvânt înainte 5 Moartea - dușman sau binefăcător? Cerul - un loc sau o stare? Schimbare și progres în cer Răsplată și schimbare în cer 115 Cuprins Cuvânt înainte 5 Moartea - dușman sau binefăcător? 11 Câteva mituri despre cer 14 În ce sens este cu mult mai bine în cer? 18 Există viață după moarte? 20 Moartea - dușman sau binefăcător? 25 Ce

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα

Al cincilea baraj de selecţie pentru OBMJ Bucureşti, 28 mai 2015

Al cincilea baraj de selecţie pentru OBMJ Bucureşti, 28 mai 2015 Societatea de Ştiinţe Matematice din România Ministerul Educaţiei Naţionale Al cincilea baraj de selecţie pentru OBMJ Bucureşti, 28 mai 2015 Problema 1. Arătaţi că numărul 1 se poate reprezenta ca suma

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Asociaţia Română pentru Cultură şi Ortodoxie I.S.B.N

Asociaţia Română pentru Cultură şi Ortodoxie I.S.B.N COLECŢIA COLECŢIA Grafica: VALERIU PANTILIMON I.T.: DAN ICHIMESCU Corector: MIRCEA GHERBOVEŢ Redactor: RAFAEL UDRIŞTE Director: MUGUR VASILIU Titlul original: TITO COLLIANDER: GREKISK-ORTODOX TRO OCH LIVSSYN,

Διαβάστε περισσότερα

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB, aprilie 7 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (3 puncte) ) (5 puncte) Fie matricele A = 3 4 9 8

Διαβάστε περισσότερα

se întâmplă în nou-întemeiata Biserică din capitala Ahaiei, despre care Sf. Pavel scrie în primele 6 capitole ale acestei Epistole.

se întâmplă în nou-întemeiata Biserică din capitala Ahaiei, despre care Sf. Pavel scrie în primele 6 capitole ale acestei Epistole. EPISTOLA ÎNTÂIA CORINTHENI A SFÂNTULUI APOSTOL PAVEL (Epistola a fost scrisă pe la anul 57 d. Hr. din oraşul Efes, la 5-6 ani după ce Sf. Pavel părăsise oraşul Corinth, unde a predicat Evanghelia un an

Διαβάστε περισσότερα

TRATAT DE METAFIZICĂ

TRATAT DE METAFIZICĂ Nae Ionescu TRATAT DE METAFIZICĂ 1936 1937 [12 ianuarie 1937] I. INTRODUCERE Metafizica mărturisire de credinţă Moartea şi depăşirea limitelor condiţiei umane Metafizica încercare de echilibrare a omului

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

ÎNTRU SLAVA SFINTEI Şl CELEI DE O FIINŢĂ, DE VIAŢA FĂCĂTOAREI Şl NEDESPĂRŢITEI TREIMI CUPRINZÂND

ÎNTRU SLAVA SFINTEI Şl CELEI DE O FIINŢĂ, DE VIAŢA FĂCĂTOAREI Şl NEDESPĂRŢITEI TREIMI CUPRINZÂND ÎNTRU SLAVA SFINTEI Şl CELEI DE O FIINŢĂ, DE VIAŢA FĂCĂTOAREI Şl NEDESPĂRŢITEI TREIMI Liturghier CUPRINZÂND DUMNEZEIEŞTILE LITURGHII ALE SFINŢILOR NOŞTRI PĂRINŢI: IOAN GURĂ DE AUR, VASILE CEL MARE Şl A

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

ESTE DUMNEZEUL BIBLIEI O TRINITATE DE PERSOANE?

ESTE DUMNEZEUL BIBLIEI O TRINITATE DE PERSOANE? ESTE DUMNEZEUL BIBLIEI O TRINITATE DE PERSOANE? Calea Creştină 2016 Arad caleacrestina.ro@gmail.com www.caleacrestina.ro 1 CUPRINS CAPITOLELE: PAGINA: 1. Ce învaţă doctrina trinităţii? 5 2. Învăţătura

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Personal Scrisori. Scrisori - Adresa. Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα

Personal Scrisori. Scrisori - Adresa. Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα - Adresa Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Formatul românesc de adresă: Strada, numărul străzii, eventual blocul, scara şi numărul apartamentului

Διαβάστε περισσότερα

Coperta I : Vindecarea soacrei lui Petru (Matei 8, 14-15)

Coperta I : Vindecarea soacrei lui Petru (Matei 8, 14-15) Coperta I : Vindecarea soacrei lui Petru (Matei 8, 14-15) Prin credinţa în Dumnezeu putem fi tămăduiţi de bolile trupeşti şi sufleteşti. Rămâne doar ca noi, în fiecare clipă, să-l poftim pe Mântuitorul

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

Phm 1:1 Παῦλος δέσμιος Χριστοῦ Ἰησοῦ καὶ Τιμόθεος Fil 1:1 Pavel, întemniţat al lui Hristos Isus şi Timotei,

Phm 1:1 Παῦλος δέσμιος Χριστοῦ Ἰησοῦ καὶ Τιμόθεος Fil 1:1 Pavel, întemniţat al lui Hristos Isus şi Timotei, ΠΡΟΣ Către ΦΙΛΗΜΟΝΑ Filimon Phm 1:1 Παῦλος δέσμιος Χριστοῦ Ἰησοῦ καὶ Τιμόθεος Fil 1:1 Pavel, întemniţat al lui Hristos Isus şi Timotei, ὁ ἀδελφὸς Φιλήμονι τῷ ἀγαπητῷ καὶ συνεργῷ - fratele către Filimon

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα

Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα - Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a V-a

Subiecte Clasa a V-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară - General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o

Διαβάστε περισσότερα

Personal Urări. Urări - Nuntă. Urări - Logodna. Συγχαρητήρια. Σας ευχόμαστε όλη την ευτυχία του κόσμου. Pentru a felicita un cuplu recent căsătorit

Personal Urări. Urări - Nuntă. Urări - Logodna. Συγχαρητήρια. Σας ευχόμαστε όλη την ευτυχία του κόσμου. Pentru a felicita un cuplu recent căsătorit - Nuntă Συγχαρητήρια. Σας ευχόμαστε όλη την ευτυχία του κόσμου. Pentru a felicita un cuplu recent căsătorit Θερμά συγχαρητήρια για τους δυο σας αυτήν την ημέρα του γάμου σας. Pentru a felicita un cuplu

Διαβάστε περισσότερα

Misiunea Bisericii î n contextul actual

Misiunea Bisericii î n contextul actual Page1 CURSUL NR. 2 Pr. Lect. Univ. Dr. Ciocan Tudor Cosmin Topic: CURS DE MISIOLOGIE ŞI ECUMENISM Facultatea de Teologie ortodoxă Sfântul Apostol Andrei Departamentul de teologie biblică şi sistematică

Διαβάστε περισσότερα

CONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

CONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ CONCURS DE ADMITERE, 7 iulie 207 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (30 puncte) ) (0 puncte) Să se arate că oricare ar

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

V remea acestui an a ajuns la un

V remea acestui an a ajuns la un VREMEA POSTULUI CRĂCIUNULUI Vremea curăţirii și a pregătirii pentru a primi pe Dumnezeu întrupat Iubiți cititori, V remea acestui an a ajuns la un moment aparte, acela al pregătirii pentru întâmpinarea

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15 MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

COMENTARIU LA FAPTELE APOSTOLILOR

COMENTARIU LA FAPTELE APOSTOLILOR 3 SFÂNTUL IOAN GUR DE AUR COMENTARIU LA FAPTELE APOSTOLILOR vol. I Traducere din limba greac\ veche, introducere [i note Ierom. LAVRENTIE CARP Carte tip\rit\ cu binecuvântarea ~naltpreasfin]itului TEOFAN

Διαβάστε περισσότερα

Învierea Lui Hristos vazând, Sa ne închinam Sfântului Domnului Iisus...

Învierea Lui Hristos vazând, Sa ne închinam Sfântului Domnului Iisus... Anul IV Nr. 7 APRILIE 2014 REVISTA PAROHIEI ORTODOXE SFÂNTUL NICOLAE DIN ZÜRICH Învierea Lui Hristos vazând, Sa ne închinam Sfântului Domnului Iisus... ( ( ( Hristos a înviat! Paștile cele sfințite astăzi

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

jj 8 / / 3 f - Ù- KCLCÀ /* * V i /7 fc"?y\&ÿûç~ tfp^s e^(p~mci / 5 / 2 j 4 O X Z e c i <i fé * é c - j b ^ ë M ^ & X*J r \ A * ' * * *

jj 8 / / 3 f - Ù- KCLCÀ /* * V i /7 fc?y\&ÿûç~ tfp^s e^(p~mci / 5 / 2 j 4 O X Z e c i <i fé * é c - j b ^ ë M ^ & X*J r \ A * ' * * * ~ (èr>è& IzI clc - Ù- KCLCÀ / / / î t «/) i j :. / ) ' ' ί. Λ ^ Λ χ i n i P - z 6 ' w c t " : 7 /* * V i /7 fc"?y\&ÿûç~ tfp^s e^(p~mci jj 8 / 5 / 2

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

7. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Un cerc care trece prin A şi B intersectează

7. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Un cerc care trece prin A şi B intersectează TEMĂ 1 1. În triunghiul ABC, fie D (BC) astfel încât AB + BD = AC + CD. Demonstraţi că dacă punctele B, C şi centrele de greutate ale triunghiurilor ABD şi ACD sunt conciclice, atunci AB = AC. India 2014

Διαβάστε περισσότερα

O generalizare a unei probleme de algebră dată la Olimpiada de Matematică, faza judeţeană, 2013

O generalizare a unei probleme de algebră dată la Olimpiada de Matematică, faza judeţeană, 2013 O generalizare a unei probleme de algebră dată la Olimpiada de Matematică, faza judeţeană, 2013 Marius Tărnăuceanu 1 Aprilie 2013 Abstract În această lucrare vom prezenta un rezultat ce extinde Problema

Διαβάστε περισσότερα