»eliëno rešetkasti stupovi za dalekovode 10, 20 i 35 kv UPUTA ZA PRIMJENU STUPOVA PROJEKT

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "»eliëno rešetkasti stupovi za dalekovode 10, 20 i 35 kv UPUTA ZA PRIMJENU STUPOVA PROJEKT"

Transcript

1 »eliëno rešetkasti stupovi za dalekovode 10, 20 i 35 kv UPUTA ZA PRIMJENU STUPOVA PROJEKT

2

3 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv SADRŽAJ 1. UVOD 3 2. OSNOVNI PODATCI O NAMJENI I KONSTRUKCIJI STUPOVA 3 3. RASPORED ZAVJEŠENJA VODIČA NA STUP OBLICI GLAVE STUPA MOGUĆNOSTI FORMIRANJA GLAVE STUPA 7 4. TIPOVI I NOSIVOST STUPOVA TIPOVI STUPOVA TABLICA SA SKICAMA I PODATCIMA O DOPUŠTENIM OPTEREĆENJIMA STUPOVA 9 NAH2 10 NAL2 11 NAP2 12 ZAE2 13 ZAH2 14 ZAJ2 15 ZAL2 16 ZAM PRIMJER ODABIRA I KONTROLE STUPA ZA ODREĐENE UVJETE OPTEREĆENJA PREPORUČENI ODABIR STUPOVA (TABLICE PRIMJENE) NAJČEŠĆE PRIMJENJIVANI RASPOREDI I PRESJECI NEIZOLIRANIH VODIČA U RAZLIČITIM KLIMATSKIM UVJETIMA NOSIVO ZAVJEŠENJE VODIČA ZATEZNO ZAVJEŠENJE VODIČA PODATCI ZA NARUDŽBU I PREUZIMANJE KONSTRUKCIJE MONTAŽA KONSTRUKCIJE TEMELJENJE STUPOVA 38 1

4 DALEKOVOD - PROJEKT 1. UVOD S namjerom da se obuhvate sve potrebe distributera, uz primjenu što jednostavnijeg načina skladištenja i smanjenje troškova održavanja tj. da se unificira građenje, za izgradnju distributivnih vodova napona 20 (10 i 35) kv projektirana je grupa odgovarajućih čeličnorešetkastih stupova. Stupovi su projektirani u razdoblju do godine, za potrebe Elektroprivrede u sklopu tipizacije srednjenaponskih stupova tadašnjeg ZEOH a, a dio su proizvodnog asortimana DALEKOVOD a d. d. Zagreb. Koristeći dugogodišnje iskustvo u projektiranju, proizvodnji i izgradnji stupova za dalekovode, kao i podatke o njihovom korištenju, projektirana su 3 nosna (N NAH, NAL i NAP) i 5 zateznih (Z ZAE, ZAH, ZAJ, ZAL i ZAM) stupova, sukladno Pravilniku o tehničkim normama za izgradnju nadzemnih elektroenergetskih vodova nazivnog napona od 1 do 400 kv Sl. list 65/88 (NNRH 55/96), od kojih se svaki može primijeniti za više različitih uvjeta na trasi dalekovoda. Za svaki tip stupa izrađen je prototip konstrukcije koji je ispitan probnim opterećenjem. Na temelju pregleda projektne dokumentacije (proračuni i radionički nacrti), pregleda konstrukcije prototipa, rezultata ispitivanja i sudjelovanja kod ispitivanja, IGH je kao ovlaštena organizacija za te djelatnosti, izdao ateste o probnom ispitivanju. Primjena stupova u više od 25 godina pokazala je sve prednosti konstrukcije upravo zbog mogućnosti različitog korištenja, kao i najčešći uvjeti, te potrebe primjene. Sukladno tome te novim tipovima dodatne opreme i novoj tehnologiji proizvodnje prilagođeni su: izrada konstrukcije, prikaz dopuštenog opterećenja te način kontrole i odabir konstrukcije za mjerodavno opterećenje svakog tipa projektirane grupe stupova. Naziv stupova je nadopunjen oznakom 2, (N NAH2, NAL2 i NAP2) i (Z ZAE2, ZAH2, ZAJ2, ZAL2 i ZAM2). Za svaki tip stupa izrađena je projektna dokumentacija sukladno važećoj tehničkoj regulativi i granskim normama HEP-a, (Tipizacija čeličnorešetkastih stupova za 20(10) kv vodove, oznaka N , klasa br. 4.08/92). Ove upute namijenjene su projektantima i izvođačima SN dalekovoda, kao i osobama zaposlenim na njihovom održavanju, a omogućuju brzo i jednostavno snalaženje kod odabira i primjene konstrukcije u smislu postizanja optimalnog rješenja. 2

5 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv 2. OSNOVNI PODATCI O NAMJENI I KONSTRUKCIJI STUPOVA NAMJENA KONSTRUKCIJE Za razliku od stupova projektiranih za jednoznačno određene presjeke i raspored vodiča, ovi stupovi predstavljaju tipizirana rješenja konstrukcije, od kojih se svaki tip može koristiti za više različitih vrsta, presjeka i rasporeda vodiča u različitim geografskim uvjetima. Za potreban presjek vodiča i lokaciju, pravilnim odabirom najvećeg radnog naprezanja užeta i odgovarajućeg rasporeda ovješenja tj. mjesta priključka užeta na konstrukciju, svaki se stup može primijeniti: u svim klimatskim uvjetima: osnovno opterećenje vjetrom (1300) N/m 2 koeficijent dodatnog tereta 1 do 4 x 0.18 d dan/m na svim terenima, bez obzira na konfiguraciju za više različitih presjeka užeta: AL/Č od 35/6 mm 2 do 150/25 mm 2 ostale vrste izoliranih i neizoliranih vodiča, koji opterećuju stup s odgovarajućom rezultantom sila zatezanja i površinom izloženom vjetru za priključak potpornih, štapnih, lančanih izolatora (direktno na konzolu, preko zastavica, U stremena, produžnika, odstojnika) za jedan i dva sustava sa i bez zaštitnog užeta za uporabu dodatne opreme bez posebnih dorada na konstrukciji: zračni i kabelski odcjepi, prijelaz zrak-kabel linijski rastavljači (sa i bez daljinskog upravljanja), indikatori kvara i sl. kao portali 3

6 DALEKOVOD - PROJEKT OSNOVNI PODATCI O KONSTRUKCIJI Stupovi su čelično rešetkaste četverostrane piramide. Sastavljeni su iz standardnih vruće valjanih profila spojenih vijcima, s jednostrukom ispunom dijagonala po cijeloj visini stupa. Kod nosnih stupova, predviđenih za lakše i srednje opterećenje, dvije stranice se izvode s horizontalnim limovima zavarenim na pojasnike umjesto vijčano spojenih dijagonala. Antikorozivna zaštita svih dijelova stupova izvodi se vrućim cinčanjem, kvalitete koja odgovara zahtjevima priznatih svjetskih standarda. Svi su stupovi dizajnirani sa paralelnim stranicama gornje etaže (glava stupa bez prirasta). Tako je omogućena primjena istih konzola za različiti raspored užeta veći broj različitih simetričnih i ne simetričnih oblika glave te priključak iste dodatne opreme na različitim visinama jednog stupa kao i na više različitih tipova stupova. Etaže trupa stupa su sa prirastom, odabranim tako da se koriste najviše jedna do dvije različite dimenzije profila za pojasnike trupa na svim visinama stupa. Na svakoj pojedinoj etaži dijagonale su jednake duljine, te dimenzije profila i pripadajućeg vijka. Oblik, materijal, dimenzije i izrada konstrukcije stupova omogućavaju: jednostavno uskladištenje i transport (za različite gabarite i prijevozna sredstva) brzu montažu i demontažu (po elementima, etažama, u cjelini) sa i bez uporabe mehanizacije izmjenu funkcije stupa na već izgrađenim dalekovodima jednostavno održavanje i intervencije u eksploataciji: otvoreni profili pogodni za kontrolu i održavanje jednostavna zamjena oštećenih elemenata i saniranje antikorozivne zaštite 4

7 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv 3. RASPORED ZAVJEŠENJA VODI»A NA STUP OBLICI GLAVE STUPA Na stupovima je moguć praktično svaki raspored vodiča tj. oblik glave stupa. Za neizolirane vodiče tipizirane su: Simetrične glave koje se formiraju sa dvostranim konzolama G gama D delta T trapez B, BU bačva (B, bez i BU sa zaštitnim užetom) Nesimetrične glave koje se formiraju sa jednostranim konzolama J, JU jela (J, bez i JU sa zaštitnim užetom) Konzole se montiraju na gornju etažu stupa, s mogućim priključkom na svakih 0.85 m po duljini etaže, ovisno o potrebi. Za srednji vodič glave D te za zaštitno uže glava BU i JU na vrh stupa se montira okvirna konstrukcija vrha, u daljnem tekstu i skicama označeno kao vrh. Osim konzola za tipizirane oblike glave stupa, na stupove se može priključiti ovjesna oprema i konstrukcija (okviri, konzole i sl) prilagođena za zavješenje izoliranih vodiča, kabela, aparata i sl. 5

8 DALEKOVOD - PROJEKT OBLICI GLAVE STUPA SIMETRIČNE GLAVE 6

9 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv MOGUĆNOSTI FORMIRANJA GLAVE STUPA 7

10 DALEKOVOD - PROJEKT 4. TIPOVI I NOSIVOSTI STUPOVA TIPOVI STUPOVA Osnovna namjena: nosni linijski u trasi dalekovoda: NAH2, NAL2, NAP2 zatezni: ZAE2, ZAH2, ZAJ2, ZAL2, ZAM2 Redoslijed stupova odgovara redoslijedu težine stupova i primijeni od lakših uvjeta prema težim uvjetima opterećenja na trasi dalekovoda. Zatezni stupovi se za dalekovode, osim osnovne namjene kao rasteretni, kutnorasteretni, krajnji i stupovi s odcjepima, mogu koristiti i kao nosni (u slučajevima potrebe za većim srednjim rasponima i visinama stupova). Nazivne visine: 9 m, 11 m, 13 m, 15 m svi stupovi (stup NAH2 do 13 m za standardnu primjenu) 17 m, 19 m i 21 m dodatne visine zateznih stupova Nazivne visine su jednoznačne za sve tipove stupova i prema njima se stup naručuje. Stvarna visina od vrha do temelja, prema radioničkoj dokumentaciji stupa jednaka je nazivnoj visini sa odstupanjima od m do m ovisno o tipu i visini stupa. Naznačena je na skici svakog stupa, iznad nazivne visine koja je navedena u zagradi. Visina stupa od mjesta priključka konzole na vrhu stupa do tla jednaka je toj stvarnoj visini konstrukcije, prema skici stupa + visina krune temelja. Ukupno standardno povećanje visine od temelja iznosi 30 cm, a može se za pojedino stupno mjesto prema potrebi i povećati. Da bi se smanjili troškovi rješavanja imovinsko-pravnih odnosa kod gradnje dalekovoda, projektirane su dodatne visine stupova. One omogućavaju primjenu stupova na većim rasponima i smanjenje broja stupnih mjesta na trasi dalekovoda. NOSIVOST STUPA - NAZIVNO OPTEREĆENJE STUPA Nosivost svakog stupa određena je osnovnom primjenom tj. uvjetima opterećenja za koje je stup dimenzioniran, a definirana je nazivnim opterećenjem i dopuštenim momentom torzije sa odgovarajućom sumom horizontalnih sila. Nazivno opterećenje odgovara najvećoj sili na vrhu stupa, koju pojasnici stupa mogu preuzeti za određeni slučaj opterećenja prema navedenom Pravilniku za nadzemne vodove. Vrijednosti navedene za slučajeve opterećenja sa djelovanjem vjetra odnose se na korisno opterećenje. Nosivost svakog stupa kontrolirana je ispitivanjem prototipa konstrukcije za osnovnu primjenu i potvrđena je atestom. 8

11 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv TABLICE STUPOVA Prema tablici dopuštenog opterećenja stupa omogućen je odabir odnosno kontrola stupa za različite oblike glave i za različite kombinacije opterećenja (standardna primjena, dodatni odcjepi, pri rekonstrukcijama, sanacijama i sl.). U tablicama su navedene i preporučene dimenzije temelja za pojedinu visinu stupa i karakteristične nosivosti tla, te približne težine konstrukcije stupa bez konzola. 9

12 DALEKOVOD - PROJEKT NOSIVI STUP NAH2 1. Oznaka tipa stupa NAH2 Nazivni napon 20 (35) kv Nazivne visine stupa 9, 11, 13 m Nazivno opterećenje Rx, Ry (dopušteno horizontalno opterećenje Hx i Hy reducirano na vrh stupa - preko visine stupa) Faktor sigurnosti osnovnog opterećenja 1.5 Faktor sigurnosti izvanrednog opterećenja 1.1 Vjetar na konstrukciju 2.6xW Osnovno Nazivna Nazivno opterećenje za V z = 8kN opterećenje visina Rx (Ry=0) Ry (Rx=0) vjetrom - W stupa čl. opt. 68.1b čl. opt. 68.1c N/m 2 m kn (15) (15) (15) čl izvanredno opterećenje Duljina konzole a, b, c m Dopušteno opt. na vrhu konzole: Hy Vz čl čl. 68.1a, kn Nazivna Dimenzije visina Težina Tem. dio Tlo temelja stupa stupa L σ dop A T m kg cm kn/m 2 cm PV PV PV PV PV PV

13 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv NOSIVI STUP NAL2 čl izvanredno opterećenje Oznaka tipa stupa NAL2 Nazivni napon 20 (35) kv Nazivne visine stupa 9, 11, 13, 15 m Nazivno opterećenje Rx, Ry (dopušteno horizontalno opt. Hx i Hy reducirano na vrh stupa - preko visine stupa ili 10.3 m) Faktor sigurnosti osnovnog opterećenja 1.5 Faktor sigurnosti izvanrednog opterećenja 1.1 Vjetar na konstrukciju 2.6xW 1. Osnovno Nazivna Nazivno opterećenje za V z = 10.6kN opterećenje visina Rx (Ry=0) Ry (Rx=0) vjetrom - W stupa čl. opt. 68.1b čl. opt. 68.1c N/m 2 m kn Duljina konzole a, b, c Dopušteno opt. na vrhu konzole: Hy Vz čl čl. 68.1a, m kn Nazivna Dimenzije visina Težina Tem. dio Tlo temelja stupa stupa L σ dop A T m kg cm kn/m 2 cm PV PV PV PV PV PV PV PV

14 DALEKOVOD - PROJEKT NOSIVI STUP NAP čl izvanredno opterećenje Oznaka tipa stupa NAP2 Nazivni napon 20 (35) kv Nazivne visine stupa 9, 11, 13, 15 m Nazivno opterećenje Rx, Ry (dopušteno horizontalno opt. Hx i Hy reducirano na vrh stupa - preko presjeka 8.5 m) Faktor sigurnosti osnovnog opterećenja 1.5 Faktor sigurnosti izvanrednog opterećenja 1.1 Vjetar na konstrukciju 2.6xW Osnovno Nazivna Nazivno opterećenje za V z = 8kN opterećenje visina Rx (Ry=0) Ry (Rx=0) vjetrom - W stupa čl. opt. 68.1b čl. opt. 68.1c N/m 2 m kn Duljina konzole a, b, c Dopušteno opt. na vrhu konzole: Hy Vz čl čl. 68.1a, m kn Nazivna Dimenzije visina Težina Tem. dio Tlo temelja stupa stupa L σ dop A T m kg cm kn/m 2 cm PV PV PV PV PV PV PV PV

15 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv ZATEZNI STUP ZAE2 Slučaj opterećenja 1. Reducirano na vrh stupa Vertikalno opterećenje Vz Dopušteno opterećenje 2. Na mjestu djelovanja na konstrukciju Horizontalno opt. za moment torzije (knm) Osnovno opterećenje vjetrom - W R=Rx+Ry Mt=0 Mt=5.2 Hx Hy Hx Hy Čl. kn kn kn kn N/m 2 a b 8 Wx c 8 Wy izvanredno Oznaka tipa stupa ZAE2 Nazivni napon 20 (35) kv Nazivne visine stupa 9, 11, 13, 15 m (17, 19, 21 m) Nazivno opterećenje R=Rx + Ry (dopušteno horizontalno opt. Hx i Hy reducirano na vrh stupa - preko presjeka 8.8 m) Faktor sigurnosti osnovnog opterećenja 1.5 Faktor sigurnosti izvanrednog opterećenja 1.1 Vjetar na konstrukciju 2.6xW Mt=8.6 Mt= Duljina 3. Dopušteno vertikalno opterećenje Vz na konzolu za: konzole a, b, c Hy=0 kn Hy=5.3 kn Hy=7.7 kn Hy=10.42 kn m kn kn kn kn Stup se može primijeniti ako su zadovoljena sva tri uvjeta za dopušteno opterećenje (1, 2 i 3) Nazivna Dimenzije visina Težina Tem. dio Tlo temelja stupa stupa L σ dop A T m kg cm kn/m 2 cm PV PV PV PV PV PV PV PV

16 DALEKOVOD - PROJEKT ZATEZNI STUP ZAH2 Slučaj opterećenja 1. Reducirano na vrh stupa Vertikalno opterećenje Vz Dopušteno opterećenje 2. Na mjestu djelovanja na konstrukciju Horizontalno opt. za moment torzije (knm) Osnovno opterećenje vjetrom - W R=Rx+Ry Mt=0 Mt=7.5 Hx Hy Hx Hy Čl. kn kn kn kn N/m 2 a b 10.0 Wx c 10.0 Wy izvanredno Oznaka tipa stupa ZAH2 Nazivni napon 20 (35) kv Nazivne visine stupa 9, 11, 13, 15 m (17, 19, 21 m) Nazivno opterećenje R=Rx + Ry (dopušteno horizontalno opt. Hx i Hy reducirano na vrh stupa - preko presjeka 8.8 m) Faktor sigurnosti osnovnog opterećenja 1.5 Faktor sigurnosti izvanrednog opterećenja 1.1 Vjetar na konstrukciju 2.6xW Mt=12.5 Mt= Duljina 3. Dopušteno vertikalno opterećenje Vz na konzolu za: konzole a, b, c Hy=0 kn Hy=5.3 kn Hy=7.7 kn Hy=10.42 kn m kn kn kn kn Stup se može primijeniti ako su zadovoljena sva tri uvjeta za dopušteno opterećenje (1, 2 i 3) Nazivna Dimenzije visina Težina Tem. dio Tlo temelja stupa stupa L σ dop A T m kg cm kn/m 2 cm PV PV PV PV PV PV PV PV

17 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv ZATEZNI STUP ZAJ2 Slučaj opterećenja 1. Reducirano na vrh stupa Vertikalno opterećenje Vz Dopušteno opterećenje 2. Na mjestu djelovanja na konstrukciju Horizontalno opt. za moment torzije (knm) Osnovno opterećenje vjetrom - W R=Rx+Ry Mt=0 Mt=7.5 Hx Hy Hx Hy Čl. kn kn kn kn N/m 2 a b 12.0 Wx c 12.0 Wy izvanredno Oznaka tipa stupa ZAJ2 Nazivni napon 20 (35) kv Nazivne visine stupa 9, 11, 13, 15 m (17, 19, 21 m) Nazivno opterećenje R=Rx + Ry (dopušteno horizontalno opt. Hx i Hy reducirano na vrh stupa - preko presjeka 8.8 m) Faktor sigurnosti osnovnog opterećenja 1.5 Faktor sigurnosti izvanrednog opterećenja 1.1 Vjetar na konstrukciju 2.6xW Mt=17 Mt= Duljina 3. Dopušteno vertikalno opterećenje Vz na konzolu za: konzole a, b, c Hy=0 kn Hy=5.3 kn Hy=7.7 kn Hy=10.42 kn m kn kn kn kn Stup se može primijeniti ako su zadovoljena sva tri uvjeta za dopušteno opterećenje (1, 2 i 3) Nazivna Dimenzije visina Težina Tem. dio Tlo temelja stupa stupa L σ dop A T m kg cm kn/m 2 cm PV PV PV PV PV PV PV PV

18 DALEKOVOD - PROJEKT ZATEZNI STUP ZAL2 Slučaj opterećenja 1. Reducirano na vrh stupa Vertikalno opterećenje Vz Dopušteno opterećenje 2. Na mjestu djelovanja na konstrukciju Horizontalno opt. za moment torzije (knm) Osnovno opterećenje vjetrom - W R=Rx+Ry Mt=0 Mt=7.5 Hx Hy Hx Hy Čl. kn kn kn kn N/m 2 a b 14.8 Wx c 14.8 Wy izvanredno Oznaka tipa stupa ZAL2 Nazivni napon 20 (35) kv Nazivne visine stupa 9, 11, 13, 15 m (17, 19, 21 m) Nazivno opterećenje R=Rx + Ry (dopušteno horizontalno opt. Hx i Hy reducirano na vrh stupa - preko visine stupa ili presjeka m) Faktor sigurnosti osnovnog opterećenja 1.5 Faktor sigurnosti izvanrednog opterećenja 1.1 Vjetar na konstrukciju 2.6xW Mt=22 Mt= Duljina 3. Dopušteno vertikalno opterećenje Vz na konzolu za: konzole a, b, c Hy=0 kn Hy=5.3 kn Hy=7.7 kn Hy=10.42 kn m kn kn kn kn Stup se može primijeniti ako su zadovoljena sva tri uvjeta za dopušteno opterećenje (1, 2 i 3) Nazivna Dimenzije visina Težina Tem. dio Tlo temelja stupa stupa L σ dop A T m kg cm kn/m 2 cm PV PV PV PV PV PV PV PV

19 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv ZATEZNI STUP ZAM2 Slučaj opterećenja 1. Reducirano na vrh stupa Vertikalno opterećenje Vz Dopušteno opterećenje 2. Na mjestu djelovanja na konstrukciju Horizontalno opt. za moment torzije (knm) Osnovno opterećenje vjetrom - W R=Rx+Ry Mt=0 Mt=7.5 Hx Hy Hx Hy Čl. kn kn kn kn N/m 2 a b 16.0 Wx c 16.0 Wy izvanredno Oznaka tipa stupa ZAM2 Nazivni napon 20 (35) kv Nazivne visine stupa 9, 11, 13, 15 m (17, 19, 21 m) Nazivno opterećenje R=Rx + Ry (dopušteno horizontalno opt. Hx i Hy reducirano na vrh stupa - preko visine stupa ili presjeka 12.5 m) Faktor sigurnosti osnovnog opterećenja 1.5 Faktor sigurnosti izvanrednog opterećenja 1.1 Vjetar na konstrukciju 2.6xW Mt=27 Mt= Duljina 3. Dopušteno vertikalno opterećenje Vz na konzolu za: konzole a, b, c Hy=0 kn Hy=5.3 kn Hy=7.7 kn Hy=10.42 kn m kn kn kn kn Stup se može primijeniti ako su zadovoljena sva tri uvjeta za dopušteno opterećenje (1, 2 i 3) Nazivna Dimenzije visina Težina Tem. dio Tlo temelja stupa stupa L σ dop A T m kg cm kn/m 2 cm PV PV PV PV PV PV PV PV

20 DALEKOVOD - PROJEKT PRIMJER ODABIRA I KONTROLE STUPA ZA ODREĐENE UVJETE OPTEREĆENJA Rezultanta sila reduciranih na vrh stupa za određeno opterećenje mora biti manja ili jednaka nazivnom opterećenju. Također treba biti ispunjen i uvjet kombinacije dopuštenog momenta torzije i sume horizontalnih sila te dopuštenog opterećenja konzola ovisno o duljini konzole. U slučaju većeg vertikalnog opterećenja od dopuštenog na konzolu, potrebno je konzolu izvesti sa zategom ili poduporom. Rx, Ry, opterećenje reducirano na vrh stupa Hx, Hy, Vz, opterećenje na mjestu djelovanja na konstrukciju Rx = (Hx 1 h 1 +Hx 2 h 2 +Hx 3 h 3 + Vz 2 Vz 3. a) /h R Ry = (Hy 1 h 1 +Hy 2. h 2 +Hy 3 h 3 ) / h R Rx + Ry dopr ΣHx = Hx 1 + Hx 2 + Hx 3 dopσhx ΣHy = Hy 1 + Hy 2 + Hy 3 dopσhy ΣVz = Vz 1 + Vz 2 + Vz 3 dopσvz M T = Hy 2 - Hy 3 a 18

21 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv PRIMJER vodiči: 3 x Al/č 95/15 mm 2 σ = 95 N/mm2, zaštitno uže: ČIII 35 mm 2, σ = 240 N/mm 2 poluzbroj susjednih raspona: gravitacijski raspon: a W = 200 m a gr = 400 m pritisak (opterećenje) vjetra: w = 900 N/m 2 dodatni teret: namjena stupa u trasi: d t = 1.6 x 0.18 d dan/m kutnorasteretni kut skretanja trase: α = 150 odabrani oblik glave: JU22 Opterećenje prema Pravilniku za nadzemne elektroenergetske vodove nazivnog napona od 1 kv do 400 kv (Sl.list br. 65/88, NN br.55/96). Slučaj opt. čl. Vx Vy Vz Zx Zy Zz Sx Sy kn kn kn kn kn kn kn/m 2 kn/m 2 a b x c x P.V N.V Pzu Nzu

22 DALEKOVOD - PROJEKT Reducirano opterećenje na vrh stupa i suma sila: Slučaj opterećenja čl b. Rx =[4.3x x( )+2.5x1.45]/8.8 = 16.6 kn Ry = 0 R = 16.6 kn Vz =1.1+3x2.5 = 8.6 kn Hy = 0 Hx = 4.3+3x6.1 = 22.6 kn M T = 0 Slučaj opterećenja čl Rx = (1.4x x x1.45)/8.8 = 5.30 kn Ry = (5.3x x17.05)/8.8= kn R = 23.6 kn Vz = 8.6 kn Odabrano: stup ZAJ2 dop R = 27.3 kn > 23.6 kn dop Vz = 12 kn > 8.6 kn M T = 6.7 x 1.45 = 9.7 knm < 10.5 knm Hy = 5.3+3x6.7 = 25.4 kn < dop Hy = 28.5 kn Hx = 1.4+3x1.8 = 6.8 kn < dop Hx = 28.5 kn za M T = 10.5 knm za M T = 10.5 knm kontrola za slučaj opterećenja čl b Hx = 22.6 kn < dop Hx = 36 kn za M T = 0 Slučaj opterećenja čl M T = 10.1x1.45 = 14.7 knm < 17 knm Hx = x5.4 = 17.8 kn < 26 kn za M T = 17 knm Hy = 10.1 kn < 26 kn za M T = 17 knm kontrola vertikalnog opterećenja na konzolu Vz = 6.8 kn, Hy = 10.1 kn kn za a = b = 1.20 m dop Vz = 7.7 kn > 6.8 knm za c = 1.45 m dop Vz = 5.7 kn < 6.8 knm DONJU KONZOLU POTREBNO JE IZVESTI SA ZATEGOM (ILI PODUPOROM) 20

23 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv 5. PREPORU»ENI ODABIR STUPOVA NAJČEŠĆE PRIMJENJIVANI RASPORED I PRESJECI NEIZOLIRANIH VODIČA U RAZLIČITIM KLIMATSKIM UVJETIMA U tablicama primjene, za određeni presjek vodiča i određeno max. radno naprezanje, za uobičajene oblike glave stupa i različite klimatske uvjete, navedeni su preporučeni tipovi stupova i odgovarajuća namjena stupa u trasi. Za nosne stupove navedeni su dopušteni vjetrovni rasponi (polu zbroj susjednih raspona), a za zatezne stupove i dopušteni kut skretanja trase. Stupovi su odabrani tako da vjetrovni raspon, mjerodavan za konstrukciju stupa, što više odgovara i dopuštenom električkom rasponu. U tablicama navedeni električki rasponi određeni su za primjenu potporih izolatora (lanac 0,00m), na susjednim stupovima s jednakim rasporedom zavješenja vodiča tj. jednakim oblikom glave stupa. Stvarne električke raspone treba točno odrediti i kontrolirati ovisno o odabranoj ovjesnoj opremi i oblicima glave susjednih stupova. Na dopušteni vjetrovni raspon za konstrukciju nosnih stupova ne utječe radno naprezanje vodiča. O njemu ovisi potrebna visina stupa (utjecaj na provjes vodiča) i mogućnost primjene stupa za slučaj izvanrednog opterećenja (utjecaj na veličinu prekidne sile). U tablicama navedeni dopušteni vjetrovni rasponi za nosno zavješenje vodiča jednaki su za određeni oblik glave stupa, presjek vodiča i osnovno opt. vjetrom bez obzira na veličinu radog naprezanja vodiča. Dopuštena suma vertikalnih sila odnosi se na vertikalno opterećenje od vodiča i ovjesne opreme te elektroaparata (rastavljači i sl.) koji se priključuju na stup. ELEMENTI ODREĐENI OZNAKOM OBLIKA GLAVE STUPA tip glave: G, D, J, B, T JU, BU - sa zaštitnim užetom duljina gornje konzole: 1-95 cm cm cm cm razmak između gornjih konzola, odnosno vrha i gornje konzole: 1-85 cm cm cm cm 21

24 DALEKOVOD - PROJEKT OBLIK GLAVE STUPA - sve mjere u centimetrima 22

25 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv NOSIVO ZAVJEŠENJE VODIČA VODIČI Al/č 50/8 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 500 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI (m) DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B23 1, , , dop ΣV z (kn) tip stupa DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (m) (vjetrovni raspon) 8,0 9 NAH2* ,6 NAL zadovoljava za sve navedene električke raspone VODIČI Al/č 50/8 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 600 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI (m) DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B23 1, , , dop ΣV z (kn) tip stupa DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (m) (vjetrovni raspon) 8,0 9 NAH2* ,6 NAL zadovoljava za sve navedene električke raspone ,6 NAP zadovoljava za sve navedene električke raspone

26 DALEKOVOD - PROJEKT VODIČI Al/č 50/8 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 750 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI (m) DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B23 1, , , dop V z (kn) tip stupa DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (m) (vjetrovni raspon) 8,0 9 NAH2* ,6 NAL zadovoljava za sve navedene električke raspone ,6 NAP zadovoljava za sve navedene električke raspone 335 VODIČI Al/č 50/8 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 900 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI (m) DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B23 1, , , Dop V z (kn) 8,0 10,6 13,6 tip stupa 9 NAH2* NAL NAP DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (m) (vjetrovni raspon) zadovoljava za sve navedene električke raspone

27 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv VODIČI Al/č 50/8 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 1100 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B dop V z (kn) 8,0 tip stupa 9 NAH2* DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (m) (vjetrovni raspon) ,6 NAL ,6 8,0 10,0 NAP ZAE (17 21)** ZAH (17 21)** zadovoljava za sve navedene električke raspone zadovoljava za sve navedene električke raspone (W = 1300 N/m 2 )** zadovoljava za sve navedene električke raspone (W = 1300 N/m 2 )** * => Stup tipa NAH2 s konzolom duljine 1,45 m (J21, J22, B) i 1,6 m (G4), ne zadovoljava uvjete mehaničke otpornosti i stabilnosti za slučaj izvanrednog opterećenja, t. j. za slučaj prekida vodiča. ** => Dozvoljeni vjetrovni rasponi određeni su za višu vjetrovnu zonu zbog visine stupa iznad 15 m. Za navedeni vjetar potrebno je primijeniti i odgovarajuće električke raspone. 25

28 DALEKOVOD - PROJEKT VODIČI Al/č 70/12 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 500 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI (m) DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B23 1, , , dop V z (kn) tip stupa DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (vjetrovni raspon) 8,0 9 NAH2* ,6 NAL zadovoljava za sve navedene električke raspone VODIČI Al/č 70/12 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 600 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI (m) DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B dop V z (kn) 8,0 10,6 13,6 tip stupa 9 NAH2* NAL NAP DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (vjetrovni raspon) zadovoljava za sve navedene električke raspone zadovoljava za sve navedene električke raspone

29 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv VODIČI Al/č 70/12 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 750 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI (m) DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B23 1, , , dop V z (kn) 8,0 10,6 13,6 tip stupa 9 NAH2* NAL NAP zadovoljava za sve navedene električke raspone DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (vjetrovni raspon) zadovoljava za sve navedene električke raspone VODIČI Al/č 70/12 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 900 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI (m) DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B23 1, , , dop V z (kn) 8,0 10,6 13,6 8,0 10,0 tip stupa 9 NAH2* NAL NAP ZAE (17 21)** ZAH (17 21)** DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (vjetrovni raspon) zadovoljava za sve navedene električke raspone zadovoljava za sve navedene električke raspone (W = 1300 N/m 2 )** zadovoljava za sve navedene električke raspone (W = 1300 N/m 2 )**

30 DALEKOVOD - PROJEKT VODIČI Al/č 70/12 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 1100 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI (m) DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B23 1, , , dop V z (kn) tip stupa DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (vjetrovni raspon) 8,0 9 NAH2* ,6 NAL ,6 NAP zadovoljava za sve navedene električke raspone ,0 ZAE (17 21)** zadovoljava za sve navedene električke raspone (W = 1300 N/m 2 )** ,0 ZAH2 9 (11 21)** zadovoljava za sve navedene električke raspone (W = 1300 N/m 2 )** * => Stup tipa NAH2 (za sve oblike glave) i stup NAL2 s konzolom duljine 1,6 m ne zadovoljavaju uvjete mehaničke otpornosti i stabilnosti za slučaj izvanrednog opterećenja, tj. za slučaj prekida vodiča. ** => Dozvoljeni vjetrovni rasponi određeni su za višu vjetrovnu zonu zbog visine stupa iznad 15 m. Za navedeni vjetar potrebno je primijeniti i odgovarajuće električke raspone. 28

31 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv VODIČI Al/č 95/15 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 500 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI (m) DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B23 1, , , dop V z (kn) 8,0 10,6 13,6 tip stupa 9 NAH2* NAL2* NAP DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (m) (vjetrovni raspon) zadovoljava za sve navedene električke raspone zadovoljava za sve navedene električke raspone VODIČI Al/č 95/15 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 600 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI (m) DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B23 1, , , dop V z (kn) tip stupa DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (m) (vjetrovni raspon) 8,0 9 NAH2* ,6 NAL2* zadovoljava za sve navedene električke raspone ,6 NAP zadovoljava za sve navedene električke raspone ,0 ZAE (17 21)** zadovoljava za sve navedene električke raspone (W = 750 N/m 2 )** ,0 ZAH (17 21)** zadovoljava za sve navedene električke raspone (W = 750 N/m 2 )**

32 DALEKOVOD - PROJEKT VODIČI Al/č 95/15 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 750 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI (m) DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B23 1, , , dop V z (kn) tip stupa DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (m) (vjetrovni raspon) 8,0 9 NAH ,6 NAL2* ,6 NAP zadovoljava za sve navedene električke raspone ,0 ZAE (17 21)** zadovoljava za sve navedene električke raspone (W = 900 N/m 2 )** ,0 ZAH (17 21)** zadovoljava za sve navedene električke raspone (W = 900 N/m 2 )** VODIČI Al/č 95/15 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 900 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI (m) DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B23 1, , , dop V z (kn) tip stupa DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (m) (vjetrovni raspon) 8,0 9 NAH2* ,6 NAL ,6 NAP zadovoljava za sve navedene električke raspone ,0 ZAE (17 21)** zadovoljava za sve navedene električke raspone (W = 1100 N/m 2 )** ,0 ZAH (17 21)** zadovoljava za sve navedene električke raspone (W = 1100 N/m 2 )**

33 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv VODIČI Al/č 95/15 mm 2 OSNOVNO OPTEREĆENJE VJETROM W = 1100 N/m 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm2 Nosivo zavješenje vodiča ELEKTRIČKI RASPONI (m) DODATNI TERET OBLIK GLAVE G2 G4 D11 D21 D12 D22 J11 J21 J22 B21 B22 B23 1, , , dop V z (kn) tip stupa DOPUŠTENI POLUZBROJ SUSJEDNIH RASPONA (m) (vjetrovni raspon) 8,0 9 NAH2* ,6 NAL2* ,6 NAP ,0 ZAE (17 21)** Zadovoljava za sve navedene el. raspone (W = 1300 N/m 2 )** ,0 ZAH (17 21)** Zadovoljava za sve navedene el. raspone (W = 1300 N/m 2 )** * => Stup tipa NAH2 (za sve oblike glave) i stup NAL2 s konzolom duljine veće od 1,20 m, ne zadovoljava uvjete mehaničke otpornosti i stabilnosti za slučaj izvanrednog opterećenja, tj. za slučaj prekida vodiča. ** => Dopušteni vjetrovni rasponi određeni su za višu vjetrovnu zonu zbog visine stupa iznad 15 m. Za navedeni vjetar potrebno je primijeniti i odgovarajuće električke raspone. 31

34 DALEKOVOD - PROJEKT ZATEZNO ZAVJEŠENJE VODIČA VODIČI Al/č 95/15 mm 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm 2 Zatezno zavješenje vodiča OBLIK GLAVE STUPA TIP STUPA NAMJENA STUPA U TRASI DALEKOVODA DOPUŠTENI VJETROVNI RASPON KONSTRUKCIJE (KONTROLIRATI ELEKTRIČKI RASPON) a w =(l 1 +l 2 )/2 (m) W (N/m 2 ) G2, G4 (G1, G3) D11, D21 (D31, D41) ZAL2 Ka KR ZAJ2 KR ZAL2 Ka 90 KR ZAJ2 KR D12, D22 (D32, D42) J11, J21 (J21*) J22 (J22*) ZAL2 ZAJ2 ZAL2 ZAJ2 ZAL2 ZAJ2 Ka 90 KR Ka 90 i KR KR KR KR Ka 90 KR KR KR Ka 90 KR KR KR KR

35 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv VODIČI Al/č 95/15 mm 2 Najveće radno naprezanje vodiča, σ = 95 N/mm 2 Zatezno zavješenje vodiča OBLIK GLAVE STUPA TIP STUPA NAMJENA STUPA U TRASI DALEKOVODA DOPUŠTENI VJETROVNI RASPON KONSTRUKCIJE (KONTROLIRATI ELEKTRIČKI RASPON) a w =(l 1 +l 2 )/2 (m) W (N/m 2 ) B21 (B31) B22 (B32) B23 (B33) ZAM2 KR ZAM2 σ = 70 N/mm 2 Ka 90 i KR ZAM2 KR ZAM2 Ka 90 i σ = 80 N/mm 2 KR ZAL2 R ZAM2 KR ZAM2 Ka 90 i σ = 80 N/mm 2 KR ZAL2 KR ZAL2 KR σ = 80 N/mm Vertikalne sile trebaju biti sukladne dopuštenim vertikalnim silama za određeni slučaj opterećenja i odabrane duljine konzola, prema tablici nosivosti tj. dopuštenom opterećenju odgovarajućeg stupa. Navedeni su vjetrovni rasponi dopušteni za najoštriji kut skretanja trase i za ostale kuteve se povećavaju, te se mogu kontrolirati u skladu s tablicom nosivosti stupa Oblici glava s oznakom * (J21*, J22*) primjenjuju se u slučajevima kada je moment torzije kod osnovnog opterećenja veći od navedenog u tablici nosivosti. U tom slučaju je za veličinu M T mjerodavna duljine gornje, a ne donje konzole. 33

36 DALEKOVOD - PROJEKT 6. PODATCI ZA NARUDŽBU I PREUZIMANJE KONSTRUKCIJE Za narudžbu stupova treba navesti potreban broj određenog tipa stupa i potrebne visine, te potreban broj konzola. Konzole su određene tipom stupa te oblikom glave i načinom zavješenja vodiča na stup. Npr. Za trasu dalekovoda s nosivim izolatorskim lancima zavješenima preko zastavice, oblik glave J21 i J22, stupovi tipa NAL2 5 komada i ZAE2 u funkciji nosivog stupa 1 kom, te zatezni stupovi, oblik glave D21 i D22, stup tipa ZAJ2 2 kom, i oblik glave J21, stup ZAE2 1 kom, potrebno je naručiti: Stupovi: stup NAL2 13, 3 kom. stup NAL2 15, 2 kom. stup ZAE2 17, 2 kom. stup ZAJ2 11, 2 kom. Konzole za nosivo zavješenje vodiča preko zastavica: NAL2: J2 10 kom. J3 5 kom. ZAE2: J2 2 kom. J3 1 kom. Konzole za zatezno zavješenje vodiča preko zastavica: ZAJ2: VRH 2 kom. D2 2 kom. G3 1 kom. (otcjep) ZAE2: J2 2 kom. J3 1 kom. Za konstrukciju (konzole, primjena zatega ili podupora, nosači dodatne opreme) koja nije obuhvaćena katalogom, potrebno je dostaviti zahtjev s odgovarajućom tehničkom dokumentacijom odnosno opisom, na temelju kojih se može dati prijedlog i izraditi ponuda zahtijevanih elemenata. Antikorozivna zaštita konstrukcije standardno se izvodi vrućim cinčanjem za normalne atmosferske uvjete. Moguća je i isporuka konstrukcije bez antikorozivne zaštite u crno ili sa dodatnom zaštitom (bojanje) što je potrebno navesti kod narudžbe konstrukcije. Kod preuzimanja konstrukcije, naručitelju se dostavljaju montažni nacrti i dokumentacija kojom se dokazuje kakvoća materijala, izrade i antikorozivne zaštite ugrađenih elemenata te konstrukcije u cijelosti, sukladno statičkom proračunu stupa. 34

37 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv DETALJI VRHA KONZOLE 35

38 DALEKOVOD - PROJEKT 7. MONTAŽA KONSTRUKCIJE Temeljni dio konstrukcije postavi se u temeljnu jamu, centrira i učvrsti te se zatim izbetonira temelj. Daljnja montaža obavlja se nakon stvrdnjavanja betona. Konstrukcija se može montirati element po element (štap po štap), u dijelovima (etaže) ili u komadu (kompletna). Etaže stupova sastavljene su od pojasnika duljine max. 6m spojenih dijagonalama, a ista etaža koristi se za više visina stupa bez dodatne dorade kostrukcije. Na taj je način pojednostavljeno skladištenje (broj pozicija) i montaža stupova. Također je omogućeno i jednostavno korištenje za drugu lokaciju u slučaju demotaže postojećeg stupa, koji se može primijeniti za nižu visinu i uz dodatnu standardnu odnosno temeljnu etažu za višu ili istu visinu. 36

39 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv 37

40 DALEKOVOD - PROJEKT 8. TEMELJENJE l => korisna duljina temeljnog nastavka L => temeljni dio konstrukcije d 20 cm (prema potrebi) Za svaki tip stupa, sukladno nazivnom opterećenju i visini stupa, preporučene su dimenzije temelja, proračunane po metodi Sulzberger za više različitih karakteristika dobro nosivog, neagresivnog i stabilnog tla. Karakteristike tla određene su prema navedenom Pravilniku za nadzemne vodove i podatcima o vrstama tla, koji su dobiveni geomehaničkim ispitivanjima kod projektiranja dalekovoda tijekom dugogodišnjeg razdoblja i to za: šljunkovita i šljunkovito-pjeskovita tla, pješčenjake, fliš i sl. bez podzemne vode, σdop = 250 kn/m 2 sa podzemnom vodom, σdop = 200 kn/m 2 glinovita i glinovito-pjeskovita tla bez podzemne vode, σdop = 150 kn/m 2 sa podzemnom vodom, σdop = 120 kn/m 2 za temelje u čvrstoj stijeni nosivosti, σdop > 500 kn/m 2 određene su minimalne dimenzije uvjetovane geometrijom temeljnog dijela konstrukcije stupa i načinom izvedbe temelja. Temelj se izvodi kao betonski ne armirani blok bez stope, radi jednostavnije izvedbe, u koji se ubetonira temeljni dio konstrukcije. Za lakšu montažu, kod veće dubine temeljenja predviđena je konstrukcija temeljnih nastavaka za koje se mogu primjeniti dimenzije profila manje od dimenzija pojasnika stupa. Potrebno je koristiti beton, razred tlačne čvrstoće betona C20/25, koji starenjem ne gubi čvrstoću. Standardno se temelj izvodi sa krunom visine d = 20 cm iznad terena. U slučaju potrebe (poplavna voda, povećanje sigurnosne visine do vodiča, izrada na kosom platou i sl.) izvodi se odgovarajuće povišenje temelja. Za tlo lošijih karakteristika i uvjeta, koji odstupaju od predviđenih, kao i za drugačiju tehnologiju izvođenja (npr. plitki temelji), potrebno je proračunati odgovarajuće temelje. Pri tome treba uvažavati standardnu duljinu temeljnog dijela konstrukcije (L) svakog stupa ili konzultirati proizvođača konstrukcije zbog eventualne izrade novog, prilagođenog temeljnog dijela (npr. za sidrene vijke). 38

41 »ELI»NO REŠETKASTI STUPOVI ZA DALEKOVODE 10, 20 i 35 kv KARAKTERISTIKE TLA ZA PREPORUČENE DIMENZIJE TEMELJA TLO GLINOVITO - PJESKOVITO ŠLJUNKOVITO - PJESKOVITO, FLIŠ, PJEŠČANICI I SL STIJENA PODZEMNA VODA NE DA NE DA NE min σ dop (kn/m 2 ) >500 min γ (kn/m 3 ) min Ct (kn/cm 3 ) min b (stupnjevi) min m b

42 Predsjednik Uprave: Davor Đurđević, dipl. inž. el. Projektant: Branka Podobnik, dipl. inž. građ. Suradnik: Tomislav Stojčević, dipl. inž. građ. DALEKOVOD-PROJEKT d.o.o. za projektiranje, nadzor, konzalting i inženjering Zagreb, Marijana Čavića 4 dalekovod.projekt@dalekovod.hr Tel: Centrala Fax:

43

44 IzdavaË: DALEKOVOD-PROJEKT d.o.o.,

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Materijal: Beton: C25/30 C f ck /f ck,cube valjak/kocka f ck 25 N/mm 2 karakteristična tlačna čvrstoća fcd proračunska tlačna

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE 6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/14 SADRŽAJ: 6.1 Sigurnosni razmaci i sigurnosne visine

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA

METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA 1 Skr. predmeta i red. br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva RASPORED SADRŽAJA NA SLAJDOVIMA NASLOV TEME PODNASLOVI Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

Poglavlje 8 Temelj samac. Temelj ispod niza stubova. Ukršteni temeljni nosači. Pločasti temelji.

Poglavlje 8 Temelj samac. Temelj ispod niza stubova. Ukršteni temeljni nosači. Pločasti temelji. Poglavlje 8 Temelj samac. Temelj ispod niza stubova. Ukršteni temeljni nosači. Pločasti temelji. 8.1. TEMELJ SAMAC Da bi temelj bio temelj samac mora da zadovolji sledeće uslove: da je opterećen koncetrisanom

Διαβάστε περισσότερα

Q (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m)

Q (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m) L = L 14.1. ZADATAK Zadan je pilot kružnog poprečnog presjeka, postavljen kroz dva sloja tla. Svojstva tla i dimenzije pilota su zadane na skici. a) Odrediti graničnu nosivost pilota u vertikalnom smjeru.

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

4. ANALIZA OPTEREĆENJA

4. ANALIZA OPTEREĆENJA 4. 11 4.1. OPĆENITO Opterećenja na građevinu međusobno se razlikuju s obzirom na niz gledišta usmjerenih na svojstva njihovih djelovanja i očitovanja tih djelovanja na konstrukciju. S obzirom na uobičajenu

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA - IV

PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA - IV PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA - IV Doc.dr.sc. Srđan Žutobradić Hrvatska energetska regulatorna agencija (HERA) (Voditelj odjela za električnu energiju i obnovljive izvore) Mail: szutobradic@hera.hr

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 017. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) () () 600 (B) 600 (B) 500 () 500 () SDRŽJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01... 3.1. naliza opterećenja ploče POZ 01-01...

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα