ELEMENTI SISTEMA KVALITETA PREMA ZAHTEVIMA PRAVILNIKA O OPREMI I ZAŠTITNIM SISTEMIMA NAMENjENIM ZA UPOTREBU U POTENCIJALNO EKSPLOZIVNIM ATMOSFERAMA
|
|
- Άρχέλαος Ταρσούλη
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ELEMENTI SISTEMA KVALITETA PREMA ZAHTEVIMA PRAVILNIKA O OPREMI I ZAŠTITNIM SISTEMIMA NAMENjENIM ZA UPOTREBU U POTENCIJALNO EKSPLOZIVNIM ATMOSFERAMA Miroslav Tufegdžić Institut za nuklearne nauke VINČA Centar za protiveksplozionu zaštitu CENEx pp 522, Beograd tufe@vin.bg.ac.rs 1
2 Na teritoriji Srbije od 01.januara godine će se primenjivati obavezujući PRAVILNIK O OPREMI I ZAŠTITNIM SISTEMIMA NAMENjENIM ZA UPOTREBU U POTENCIJALNO EKSPLOZIVNIM ATMOSFERAMA (Sl. Glasnik RS, 1/2013) Pravilnik je usvojen putem tzv. transponovanja evropske direktive 94/9/EC, poznatije kao ATEX 100 ili ATEX 95. Osnovni zahtev kod transponovanja (i drugih evropskih direktiva) je taj, da se bitni zahtevi u srpskom Pravilniku u potpunosti i bez ikakvih izmena preuzimaju iz relevantne evropske direktive Razlike u domaćem navedenom Pravilniku ipak postoje, ali su one više formalne nego bilo kakve suštinske prirode. 2
3 Pravilnikom su propisani: - bitni zahtevi za zaštitu zdravlja i bezbednosti koji se odnose na projektovanje i izradu opreme i zaštitnih sistema namenjenih za upotrebu u potencijalno eksplozivnim atmosferama, kao i drugi zahtevi i uslovi koji moraju da budu ispunjeni za njihovo stavljanje, odnosno isporuku na tržište i/ili upotrebu; - grupe i kategorije opreme namenjene za upotrebu u potencijalno eksplozivnim atmosferama; - postupci ocenjivanja usaglašenosti; - sadržina Deklaracije o usaglašenosti; - sadržina tehničke dokumentacije; - znak usaglašenosti i znak protiveksplozivne zaštite; - zahtevi koje mora da ispuni telo za ocenjivanje usaglašenosti da bi bilo imenovano za ocenjivanje usaglašenosti 3
4 Ovaj pravilnik se primenjuje na sledeće proizvode: - opremu i zaštitne sisteme namenjene za upotrebu u potencijalno eksplozivnim atmosferama; - sigurnosne uređaje, upravljačke uređaje i uređaje za regulaciju koji su namenjeni za upotrebu izvan potencijalno eksplozivnih atmosfera, ali koji su neophodni ili doprinose bezbednom funkcionisanju opreme i zaštitnih sistema u odnosu na rizike od eksplozije. 4
5 Ovaj pravilnik se ne primenjuje na sledeće proizvode: 1) medicinske uređaje namenjene za upotrebu u medicinskom okruženju; 2) opremu i zaštitne sisteme kod kojih opasnost od eksplozije nastaje isključivo zbog prisustva eksplozivnih ili nestabilnih hemijskih materija; 3) opremu namenjenu za upotrebu u domaćinstvu i za sličnu upotrebu, gde potencijalno eksplozivne atmosfere mogu da nastanu samo u retkim slučajevima i to samo kao posledica slučajnog curenja gasa; 4) ličnu zaštitnu opremu na koju se primenjuje pravilnik kojim se propisuju zahtevi za bezbednost i drugi tehnički zahtevi za ličnu zaštitnu opremu; 5) pomorska plovila i pokretne plovne jedinice zajedno sa opremom koja se nalazi, odnosno koja je montirana na tim plovilima ili jedinicama; 6) prevozna sredstva, odnosno vozila i njihove prikolice namenjene isključivo za prevoz putnika vazdušnim ili drumskim putem, železničkim ili plovnim putem, kao i prevozna sredstva, ako su projektovana za prevoz robe vazdušnim putem, mrežom javnih saobraćajnica, železničkom mrežom ili plovnim putem, sa izuzetkom vozila namenjenih za upotrebu u potencijalno eksplozivnoj atmosferi; 7) vojno naoružanje, uključujući municiju i opremu koja je isključivo namenjena da se koristi kao vojna oprema 5
6 Glavna karakteristika pravilnika je njegova sveobuhvatnost - obuhvata bezbednosne zahteve za svu Ex opremu (električnu i neelektričnu) - uvodi zahteve za zaštitne sisteme (nrp. oduške, hvatači varnica, hvatači detonacije i sl.) - uvodi zahteve za sigurnosne uređaje, koji su namenjeni za upotrebu izvan potencijalno eksplozivnih atmosfera, ali koji svojom funkcijom doprinose, odnosno potpuno ravnopravno učestvuju u bezbednom funkcionisanju opreme i zaštitnih sistema u odnosu na rizike od eksplozije (tipičan primer je prekostrujni prekidački element koji se koristi kod elektromotora u Exe zaštiti ) - obuhvata sve vrste eksplozivnih atmosfera (gas, para, maglice, prašine); ranije su postojali posebni tehnički propisi za gasove, a posebni za prašine - znatno proširuje broj mogućih izvora paljenja (definiše čak 13 izvora paljenja) 6
7 Sruktura pravilnika je uobičajena (kao kod odgovarajuće evropske direktive) - ukupno20 članova u njima je posebno sadržana podela opreme u grupe i kategorije, pretpostavka usaglašenosti (uloga harmonizovanih stadarda), postupci ocenjivanja usaglašenosti u zavisnosti od grupe i kategorijre opreme, pojam imenovanog tela, uslove označavanja opreme - jedanaest priloga prilog I sadrži kriterijume za određivanje kategorije opreme u koje se klasifikuju pojedine grupe opreme prilog II sadrži bitne zahteve za zaštitu zdravlja i bezbednost koji se odnose na projektovanje i izradu opreme i zaštitnih sistema namenjenih za upotrebu u potencijalno eksplozivnim atmosferama (tehnički su iskazani u harmonizovanim standardima pretpostavka usaglašenosti prilozi III do IX sadrže sedam modula za ocenjivanje usaglašenosti čijom kombinacijom su definisani svi postupci za ocenjivanje usaglašenosti opreme sivh grupa i svih kategorija prilog X sadrži izgled znaka usaglašenosti prilog XI sadrži zahteve koje imenovano telo za ocenjivanje mora da ispuni 7
8 Relevantni termini koji se upotrebljavaju u ovom pravilniku: OPREMA: - mašine, aparati, fiksni ili pokretni uređaji, njihove upravljačke komponente i pribor - sistemi za detekciju i prevenciju koji su, odvojeno ili zajedno, namenjeni za generisanje, prenos, skladištenje, merenje i pretvaranje energije i/ili obradu materijala koji mogu da prouzrokuju eksploziju sopstvenim potencijalnim izvorom paljenja; ZAŠTITNI SISTEMI: - konstruktivne jedinice koje odmah zaustavljaju početni razvoj eksplozije i/ili prostorno ograničavaju efektivni domet plamena i natpritiska eksplozije, a koji se odvojeno stavljaju na tržište radi upotrebe kao samostalni sistemi; KOMPONENTA: - deo koji je bitan za bezbedno funkcionisanje opreme i zaštitnih sistema, ali koji nema samostalnu funkciju; EKSPLOZIVNA ATMOSFERA : - smeša vazduha i zapaljivih materija u obliku gasova, pare, maglice ili prašine, pod atmosferskim uslovima, u kojoj se nakon paljenja, sagorevanje širi na celu nesagorelu smešu; POTENCIJALNO EKSPLOZIVNA ATMOSFERA : - atmosfera koja može da postane eksplozivna zbog lokalnih uslova ili uslova rada; PREDVIĐENA NAMENA : jeste namena proizvoda (na koje se odnosi ovaj pravilnik), a koja je u skladu sa grupom i kategorijom opreme i svim informacijama koje je dostavio proizvođač, a koje su neophodne za 8 njihovo bezbedno funkcionisanje
9 Izvori paljenja - tople površine - plamen i topli gasovi - mehanički generisane varnice - električni uređaji (rizik se otklanja izborom opreme usaglašene sa pravilnikom) - lutajuće struje - statički elektricitet - udar groma - elektromagnetna polja frekvencije od 9 khz do 300 GHz (radio spektar) - elektromagnetno zračenje frekvencije od 300 GHz do 3x10 6 GHz (lasersko zr.) ili talasne dužine 1000 μm do 0.1 μm (optički spektar) - jonizujuće zračenje - ultrazvuk - adijabatska kompresija, udarni talasi - hemijske reakcije Navedene izvore paljenja i mere za eliminisanje rizika koji potiče od njih dodatno tretira i domaća Uredba kojom je transponovana evropska direktiva Poznata kao ATEX 137 9
10 Stavljanje proizvoda na tržište i/ili upotrebu - Proizvodi mogu da budu stavljeni na tržište i/ili upotrebu, odnosno isporučeni, samo ako, kada su pravilno instalirani i održavani i kada se koriste za predviđenu namenu, ispunjavaju zahteve iz ovog pravilnika. - Proizvodi moraju da ispune bitne zahteve za zaštitu zdravlja i bezbednosti utvrđene ovim pravilnikom, a koji se odnose na projektovanje i izradu opreme i zaštitnih sistema namenjenih za upotrebu u potencijalno eksplozivnim atmosferama. Utvrđivanje ispunjenosti bitnih zahteva za proizvoda koji se stavlja na na tržište i/ili upotrebu, se sprovodi putem postupaka za ocenjivanja usaglašenosti koji su navdeni u pravilniku 10
11 Klasiifkacija opreme u grupe i kategorije Grupa opreme / predviđena upotreba I oprema namenjena za upotrebu u podzemnim delovima rudnika i u onim delovi ma površinskih postrojenja tih rudnika koji bi mogli da budu ugroženi rudničkim gasom i/ili zapaljivom prašinom. II oprema namenjena za upotrebu na svim drugim mestima koja bi mogla da budu ugrožena eksplozivnim atmosferama Kat e gorija Opreme / Oznaka M1 I M1 M2 I M2 1 I I 1G ili II 1D 2 I I 2G ili II 2D 3 Opr ema pogodna za upotrebu u zonama: ZON A 0 ( ) ZON A 20 ( ) ZONA 1 (+ 2) ZONA 21 (+ 22) ZONA 0 ( ) ZONA 20 ( ) ZONA 1 (+ 2) ZONA 21 (+ 22) ZONA 2 I I 3G ili II 3D ZONA 22 11
12 Klasifikacija prostora ugroženih eksplozivnom atmosferom se vrši u tzv. zone opasnosti i upravo je bazirana je na verovatnoći pojavljivanja, učestanosti i vremenu trajanja. Ovo je kvalitativna definicija. Zona 0, 20: Prisutna kontinuairano, ili traje dug period ili se pojavljuje često Zona 1, 10: Očekuje se pojava u normalnom radu povremeno Zona 2, 20: Ne očekuje se pojava u normalnom radu, ali ako se pojavi traje kratko 12
13 Klasifikacija zona opasnosti definisana učestanošću (verovatnoćom) i trajanjem pojavljivanja eksplozivne atmosfere Zona opasnosti Verovatnoća pojave eksplozivne atmosfere Trajanje Zona 0, 20 Kontinuirano Dug period Zona 1, 21 Očekuje se u normalnom radu U normalnom radu povremeno Zona 2, 21 Ne očekuje se u normalnom radu Ako se pojavi traje kratko 13
14 U dosadašnjem konceptu protiveksplozione zaštite, verovatnoća za pojavu eksplozije je 10-8 ili matematički Pex = Pexa * Pip <10-8 Pex - verovatnoća za pojavu eksplozije Pexa - verovatnoća za pojavu eksplozivne atmosfere Pip - verovatnoća za pojavu izvora paljenja 14
15 Postupak ocenjivanja usaglašenosti opreme grupe I grupe II i kategorije M1 i 1 15
16 Postupak ocenjivanja usaglašenosti opreme grupe I grupe II i kategorije M2 i 2 (elektr. oprema i mot. sa unutr. sagorevanjem 16
17 Postupak ocenjivanja usaglašenosti opreme grupe I grupe II i kategorija M2 i 2 (neelektrična oprema) 17
18 Postupak ocenjivanja usaglašenosti opreme grupe II, kategorije 3 18
19 PRILOG III (Ispitivanje (provera) tipa) Imenovano telo proverava i ispituje uzorak tipa i utvrđuje da je on usaglašena sa bitnim zahtevima (primenjujući relevantne harmonizovane standarde i sprovodeći sva potrebna ispitivanja i provere) Aplikant dostavlja imenovanom telu i tehničku dokumentaciju koja se sastoji od: - opisa opreme - konstruktivnih crteža - opisa koji objašnjavaju dizajn opreme - liste standarda koji su korišćeni prlikom konstrukcije opreme - proračuna (ako postoje) sa rezultatima Ako su sve provere pozitivne imenovano telo izdaje sertifikat o ispitivanju tipa 19
20 PRILOG IV Usaglašenost sa tipom na osnovu obezbeđivanja kvaliteta proizvodnje Postupak kojim se omogućava da proizvođač obezbedi da je svaki proizvedeni komad opreme u skladu sa tipom koji je naveden u sertifikatu o ispitivanju tipa i da zadovoljava sve bitne zahteve pravilnika. Proizvođač mora da ima uveden sistema kvaliteta za proizvodnju, završnu kontrolu i zahtevana rutinska (pojedinačna) ispitivanja. Imenovano telo ocenjuje sistem kvaliteta i izdaje notifikaciju Vrši i periodična nadzorne provere sistema kvaliteta proizvođača Po pravilu sistem kvaliteta je ISO 9001 uz dodatne zahteve koje zahteva proizvodnja Ex opreme. (zahtevi standarda SRPS EN 13980) 20
21 PRILOG IV Usaglašenost sa tipom na osnovu obezbeđivanja kvaliteta proizvodnje Dokumentacija o sistemu kvaliteta, naročito, sadrži sledeće opise: - ciljeva kvaliteta i organizacione strukture, odgovornosti i ovlašćenja rukovodstva u pogledu kvaliteta proizvoda; - odgovarajućih tehnika, procesa i sistematskih mera, koje će se koristiti, u vezi sa izradom, kontrolom kvaliteta i obezbeđenjem kvaliteta; - pregleda i ispitivanja koji će biti sprovedeni pre, za vreme i nakon izrade, kao i učestalost kojom će se sprovoditi; - zapisa o sistemu kvaliteta, kao što su izveštaji o kontrolisanju, podaci o ispitivanju, podaci o etaloniranju, izveštaji o kvalifikacijama relevantnog osoblja, itd.; - načina za nadgledanje postizanja zahtevanog kvaliteta proizvoda i efektivnog sprovođenja sistema kvaliteta. 21
22 PRILOG V Usaglašenost sa tipom na osnovu verifikacije proizvoda Procedura koja se sastoji u tome da imenovano telo sprovodi provere i ispitivanja na svakom komadu proizvedene opreme, utvrđuje njihovu usaglašenost sa bitnim zahtevima i izdaje sertifikat o sprovedeni ispitivanjima (sertifikat o usaglašenosti) 22
23 PRILOG VI Usaglašenost sa tipom na osnovu interne kontrole proizvodnje i nadgledanog ispitivanja proizvoda Za svaki pojedinačno izrađen proizvod, proizvođač mora da sprovede ili da u njegovo ime bude sprovedeno ispitivanje, kako bi se verifikovala njegova usaglašenost sa tipom koji je opisan u Sertifikatu o ispitivanju tipa i odgovarajućim zahtevima iz ovog pravilnika. Ispitivanja mora da sprovede Imenovano telo po izboru proizvođača Proizvođač tokom procesa proizvodnje stavlja registarski broj Imenovanog tela iz registra imenovanih tela za ocenjivanje usaglašenosti na svaki pojedinačan proizvod koji je usaglašen sa tipom opisanim u Sertifikatu o ispitivanju tipa i koji ispunjava odgovarajuće zahteve iz ovog pravilnika. Imenovano telo može da izda odobrenje o usaglašenosti sa tipom 23
24 PRILOG VII Usaglašenost sa tipom na osnovu obezbeđivanja kvaliteta proizvoda Postupak kojim se utvrđuje da proizvođač ima uveden sistema kvaliteta proizvodnje baziran na finalnoj kontroli proizvoda u potvrđuje da je oprema u skladu sa sertifikatom o ispitivanju tipa. Imenovano telo ocenjuje sistem kvaliteta i izdaje notifikaciju Vrši i periodična nadzorne provere sistema kvaliteta proizvođača Takođe, dokumentacija sistema kvaliteta je manjeg obima u odnosu na PRILOG IV i ona mora da sadrži naročito sledeće opise: - ciljeva kvaliteta i organizacione strukture, odgovornosti i ovlašćenja rukovodstva u pogledu kvaliteta proizvoda; - pregleda i ispitivanja koji će biti sprovedeni nakon izrade; - zapisa o sistemu kvaliteta, kao što su izveštaji o kontrolisanju, podaci o ispitivanju, podaci o etaloniranju, izveštaji o kvalifikacijama relevantnog osoblja, itd.; - načina za nadgledanje efektivnog sprovođenja sistema kvaliteta. 24
25 PRILOG VIII Interna kontrola proizvodnje Postupak u kome ne učestvuje treća strana (imenovano telo). Proizvođač garantuje i utvrđuje da je oprema u skladu sa bitnim zahtevima pravilnika. Proizvođač usvaja i primenjuje sve potrebne mere da tokom procesa proizvodnje obezbedi da gotov proizvod bude usaglašen sa relevantntim zahtevima pravilnika. 25
26 PRILOG IX Usaglašenost na osnovu, pojedinačne verifikacije proizvoda Imenovano telo koje izabere proizvođač sprovodi ili se stara da budu sprovedeni odgovarajući pregledi i ispitivanja utvrđeni odgovarajućim standardima ili istovetna (ekvivalentna) ispitivanja proizvoda u cilju provere njegove usaglašenosti sa zahtevima iz ovog pravilnika koji se na njega odnose. U slučaju nepostojanja odgovarajućeg standarda, Imenovano telo odlučuje o tome kakva ispitivanja moraju da budu sprovedena. Imenovano telo mora da izda Sertifikat o usaglašenosti u vezi sa obavljenim ispitivanjima, kao i da stavi ili da obezbedi da se stavi njegov registarski broj iz registra imenovanih tela za ocenjivanje usaglašenosti na svaki odobreni proizvod. 26
27 ZAKLJUČAK Na osnovu svega se može izvući zaključak da primena QMS-a predstavlja izvanredan način pomoću koga se ispunjavaju dva osnovna uslova kod proizvodnje opreme namenjene za upotrebu u potencijalno ekslozivnim atmosferama. Ispunjen je prvi uslov da se omogući vrlo visok stepen reproduktibilnosti proizvodnje velikih serija opreme koja se plasira na tržište. Takođe je ispunjen i drugi uslov, da se značajno izbegava neophodnost neposrednih provera uzoraka gotovih proizvoda, putem dodatnih ispitivanja. 27
28 ZAKLJUČAK Na kraju treba razjasniti da li je implementirani QMS prema ISO 9001 (verifikovan preko sertifikata), automatski dovoljan za ispunjenje zahteva za QMS-a prema Pravilniku. Odgovor je u principu negativan. Prema zahtevima Pravilnika verifikaciju ispunjenosti zahteva za QMS vrši Imenovano telo, a ne neko drugo telo koje izdaje sertifikat za QMS prema ISO 9001 Imenovano telo mora da ispunjava zahteva priloga 11, odnosno da bude imenovano da sprovodi ocenjivanje QMS-a prema prilozima 4 i 7. Dokument koji izdaje Imenovano telo se zove Qulity assurance notification 28
29 ZAKLJUČAK Da bi se izbegla potreba dvostrukog ocenjivanja velikih kompanija kod kojih proizvodnja opreme namenjene za upotrebu u potencijalno ekslozivnim atmosferama čini veoma mali deo ukupned proizvodnje, moguće je formirati kombinovane ocenjivačke timove sastavljene od lica nadležnih za proveru čitave proizvodnje (ISO 9001) i lica nadležnih samo za proizvodnju Ex opreme. Takva praksa postoji u pojedinim zemljama. 29
30 Zahvaljujem se na pažnji 30
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O BEZBEDNOSTI MAŠINA. ("Sl. glasnik RS", br. 58/2016) I UVODNE ODREDBE. Član 1
PRAVILNIK O BEZBEDNOSTI MAŠINA ("Sl. glasnik RS", br. 58/2016) I UVODNE ODREDBE Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se: bitni zahtevi za zaštitu zdravlja i bezbednosti koji se odnose na projektovanje i izradu
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O VAGAMA SA NEAUTOMATSKIM FUNKCIONISANJEM. ("Sl. glasnik RS", br. 17/2013) Predmet. Član 1
Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs PRAVILNIK O VAGAMA SA NEAUTOMATSKIM FUNKCIONISANJEM ("Sl. glasnik RS", br. 17/2013) Predmet Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se
Διαβάστε περισσότεραPreuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex
Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex BUDITE NA PRAVNOJ STRANI online@paragraf.rs www.paragraf.rs Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O MERILIMA. ("Sl. glasnik RS", br. 3/2018) I UVODNE ODREDBE. Predmet. Član 1
Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs Informacije o izmenama, dopunama, važenju, prethodnim verzijama ili napomenama propisa, kao i o drugim dokumentima koji su relacijski
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O BEZBEDNOSTI MAŠINA. ("Sl. glasnik RS", br. 13/2010) I UVODNE ODREDBE. Član 1
PRAVILNIK O BEZBEDNOSTI MAŠINA ("Sl. glasnik RS", br. 13/2010) I UVODNE ODREDBE Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se: bitni zahtevi za zaštitu zdravlja i bezbednosti koji se odnose na projektovanje i izradu
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK. ("Sl. list SFRJ", br. 24/90) Član 1
PRAVILNIK O OBAVEZNOM ATESTIRANJU ELEMENATA TIPSKIH GRAĐEVINSKIH KONSTRUKCIJA NA OTPORNOST PREMA POŽARU I O USLOVIMA KOJE MORAJU ISPUNJAVATI ORGANIZACIJE UDRUŽENOG RADA OVLAŠĆENE ZA ATESTIRANJE TIH PROIZVODA
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραPRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραPravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci
Na osnovu člana 7. stav 2. Zakona o bezbednosti i zdravlju na radu ("Službeni glasnik RS", broj 101/05), Ministar rada i socijalne politike donosi Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραPolarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραTESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA
2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.
Διαβάστε περισσότεραKorektivno održavanje
Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O PRETHODNO UPAKOVANIM PROIZVODIMA. ("Sl. glasnik RS", br. 43/2013 i 16/2016) Član 1
Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex izvor: www.paragraf.rs Informacije o izmenama, dopunama, važenju, prethodnim verzijama ili napomenama propisa, kao i o drugim dokumentima koji su relacijski
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότεραUvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότερα