OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Drobeta Turnu Severin, 7-11 aprilie 2014
|
|
- Φόβος Κοντόσταυλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN MEHEDINŢI OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Drobeta Turnu Severin, 7-11 aprilie 2014 PROBA TEORETICĂ CLASA a IX-a SUBIECTE I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi din variantele propuse un singur răspuns corect 1. Trypanosoma: A. este un gen care include specii libere și parazite B. parazitează intestinul animalelor C. parazitează sângele oamenilor D. este un zooflagelat colonial 2. Organismele au în corpul lor un procent variabil de apă: A. meduzele peste 90% B. semințele uscate sub 2% C. algele sub 90% D. omul peste 80% 3. Thomas Hunt Morgan a elaborat teoria cromozomială a eredității în secolul: A. XVII B. XVIII C. XIX D. XX 4. Etapele de distrugere a unei bacterii de către un bacteriofag sunt, în ordine, următoarele: A. inoculare, atașare, multiplicare, eliberare, asamblare B. atașare, inoculare, multiplicare, eliberare, asamblare C. atașare, inoculare, multiplicare, asamblare, eliberare D. inoculare, asamblare, multiplicare, eliberare, atașare 5. Ciclul de dezvoltare al organismelor: A. cuprinde două faze care alternează obligatoriu doar la organismele inferioare B. include la animale o haplofază dominantă și o diplofază redusă C. se caracterizează la spermatofitele evoluate prin reducerea gametofitului D. include diplofaza, care este generația producătoare de gameți 6. Caracteristicile indivizilor cu sindrom Turner sunt: A. talie redusă, față bătrânicioasă, atrofie testiculară B. talie redusă, gât scurt, anomalii scheletice C. comportament agresiv, azoospermie, anomalii scheletice D. malformații cardiace, înapoiere mintală, ginecomastie 7. Pepenii fără semințe sunt rezultatul unei mutații: A. genomice B. cromozomiale C. genice D. punctiforme 1
2 8. La genul Cycas: A. talul are o organizare tridimensională și se numește cormoid B. zigotul are un nucleu cu dimensiunea între 0,5 1 mm C. numărul cloroplastelor este de una per celulă D. produșii de asimilație sunt manitolul și laminarina 9. Biogeneza microtubulilor are loc la nivelul: A. nucleolului B. dictiozomilor C. R.E.R.-ului D. centrozomului 10. Pseudopodele: A. se formează cu participarea unor elemente citoscheletale B. participă la transportul transmembranar specific procariotelor C. sunt foarte fine și dispuse radiar la Chrysophyta D. participă la procesul de fagocitoză realizat de globulele roșii 11. Citokineza: A. se desfășoară în paralel cu procesele anafazice controlate genetic B. implică formarea de noi pereți nucleari în jurul cromatidelor C. se desfășoară diferit în celulele vegetale față de cele animale D. constă în dezorganizarea învelișului nuclear în prometafază 12. Transducţia: A. reprezintă exprimarea de către profag a unei părţi din propriul genom B. reprezintă integrarea ADN-ului viral în genomul celulei gazdă C. este un fenomen de transfer de material genetic realizat de profag D. este un proces de fuziune in vitro a celulelor somatice de la specii diferite 13. Hemoglobina persoanelor bolnave de anemie falciformă: A. prezintă acid glutamic în poziţia 5 a catenei polipeptidice β B. prezintă valină în poziţia 5 a catenei polipeptidice C. prezintă valină în poziţia 6 a catenei polipeptidice β D. prezintă prolină în poziția 6 a catenei polipeptidice 14. Mutația unor gene care codifică enzime implicate în metabolismul bazelor azotate determină: A. dismorfism facial B. microcefalie C. dureri articulare D. distrofie musculară 15. Selectaţi asocierea corectă între bacteria patogenă şi boala pe care o produce: A. Plasmodium malariae malaria B. Rhizobium leguminosarum râia neagră a cartofului C. Naegleria fowleri meningoencefalita D. Clostridium botulinum botulism 16. Oomicetele: A. formează plasmodii la floarea-tăbăcarilor B. au hife filiforme cu perete celular celulozic C. se pot hrăni autotrof prin chemosinteză D. în condiții favorabile se înmulțesc prin conjugare 2
3 17. La celula procariotă: A. citoplasma prezintă citoschelet proteinic și este lipsită de curenți citoplasmatici B. nucleoidul este reprezentat de ADN circular complexat cu proteine histonice C. peretele celular are în compoziția chimică acid diaminopimelic D. ribozomii sunt mai mari decât la celula eucariotă, dar au același rol 18. În mitocondrie are loc: A. scindarea moleculelor de apă utilizând energia luminoasă B. degradarea enzimatică a acidului piruvic până la CO 2 și H 2 O C. utilizarea ATP pentru reducerea CO 2 și formarea glucozei D. formarea acidului adenozin-difosforic prin fosforilarea acidului adenozin-trifosforic 19. Cianobacteriile: A. prin fotosinteză formează un tip de amidon care nu se colorează cu iod B. prezintă flageli și numeroși cili cu care se deplasează în mediul de viață C. prezintă nutriție predominant mixotrofă, dar și autotrofă prin fotosinteză D. posedă o teacă dură care protejează peretele celular 20. Metoda vectorului viral, comparativ cu metoda plasmidului: A. este cea mai veche metodă utilizată în ingineria genetică B. presupune eliminarea porțiunilor patogene ale virusului C. inseră gene direct în genomul unei celule, cu ajutorul curentului electric D. este o tehnică ce nu poate fi utilizată pentru tratarea unor maladii genetice 21. Hibrizii celulari asimetrici: A. sunt specifici plantelor, deoarece presupun utilizarea protoplaștilor B. se obțin cu ajutorul tehnicii ADN-ului recombinant C. rezultă prin eliminarea preferențială a cromozomilor uneia dintre speciile genitoare D. sunt utilizați pentru izolarea cromozomilor și alcătuirea cariotipului 22. Aparatul Golgi: A. este conectat la membrana nucleară B. este comun procariotelor și eucariotelor C. este delimitat de un perete dublu D. este locul în care se sintetizează polizaharide 23. Lipidele din organismele vii sunt: A. simple în substanța matriceală a membranelor biologice B. fosfoaminolipide cu rol energetic în celula animală C. fosfolipide în constituirea receptorilor de membrană D. asociate în structura unor enzime cu glucide și proteine 24. Sunt structuri caracteristice miofibrilelor: A. discuri clare care prezintă la mijloc banda întunecată H B. miofilamente groase de actină și subțiri de miozină C. sarcomere situate între două membrane Z succesive D. 9 perechi de microtubuli coordonați de blefaroplast 25. Deleția parțială a brațului scurt al cromozomului 4: A. este o anomalie heterozomală B. are o frecvență dublă la fete față de băieți C. nu afecteaza durata de viata D. este caracterizată printr-un țipăt caracteristic 3
4 26. Mitocondriile, spre deosebire de cloroplaste: A. prezintă oxizomi pe membrana internă B. asigură ereditatea extranucleară C. conțin ADN, ARN, ribozomi, enzime D. nu se formează niciodată de novo 27. Membrana celulară la procariote: A. formează vezicule de exocitoză B. catabolizează un număr mare de substanțe C. formează invaginări cu rol respirator D. este constituită din polizaharide și polipeptide 28. În constituția organismelor vii : A. actina şi timina sunt baze azotate B. trigliceridele şi chitina sunt lipide C. miozina şi cheratina sunt glucide D. clorofila şi anticorpii sunt proteine 29. Bardoul și catârul: A. au același număr de cromozomi cu genitorul matern B. au ca genitori paterni Equs caballus, și Equs mulus C. au aceeași ereditate extranucleară, deoarece au același număr de cromozomi D. sunt hibrizi reciproci, care manifestă sterilitate 30. Următoarele caractere ereditare normale se transmit exclusiv dominant: A. prognatismul, forma îngustă a nasului B. părul cârlionțat, lobul liber al urechii C. forma lată a nasului, lobul atașat al urechii D. părul drept, strungăreața II. ALEGERE GRUPATĂ La următoarele întrebări ( ) se propun mai multe variante de răspuns, numerotate cu 1, 2, 3, 4. Răspundeţi cu: A - dacă variantele 1, 2 şi 3 sunt corecte B - dacă variantele 1 şi 3 sunt corecte C - dacă variantele 2 şi 4 sunt corecte D - dacă varianta 4 este corectă E - dacă toate cele 4 variante sunt corecte 31. Victor Babeș a contribuit la dezvoltarea științelor medicale mondiale deoarece: 1. a elaborat primul tratat de virusologie din lume 2. a descoperit peste 50 de agenți patogeni 3. a descoperit tratamentul împotriva malariei 4. a inițiat seroterapia modernă 32. Citosolul conține: 1. fibre proteice, care formează citoscheletul 2. macromolecule, care formează soluții coloidale 3. microtubuli, microfilamente și fibre intermediare 4. 1% apă, substanțe organice și anorganice 33. Istoria ingineriei genetice include numeroase descoperiri, cum sunt: descoperirea structurii macromoleculei de ADN nașterea primului copil prin fertilizare in vitro obținerea unei plante pornind de la un protoplast obținerea primelor,,himere interspecifice 34. Trecerea coloizilor de la starea de sol la cea de gel depinde de: 1. cantitatea de apă din celulă 2. temperatură 3. vârsta celulei 4
5 4. prezența O Sunt corecte următoarele asocieri între fenotip şi genotip la unele rase de iepuri: 1. blană de culoare cenuşie CC; Cc ch ; Cc h ; Cc 2. blană de culoare gri bej - c ch c ch ; c h c h ; c ch c h 3. blană complet albă (iepure albinos) cc 4. blană alb cu negru (iepure alb himalaian) c h c; c ch c 36. Prezintă sex bărbătesc homogametic: 1. cânepa de vară 2. amfibienii 3. albina 4. păsările 37. Sunt afirmaţii adevărate referitoare la constituenţii specifici ai neuronului: 1. neurofibrilele sunt formate din reticul endoplasmatic rugos 2. corpusculii Nissl sunt întâlniţi în corpul celular, axon şi dendrite 3. miofibrilele sunt alcătuite din miofilamente de actină şi miozină 4. numărul corpilor tigroizi variază numeric, în funcţie de starea fiziologică a celulei 38. Sunt determinate de gene extranucleare: 1. neuropatia optică Leber 2. enzime implicate în fotosinteză 3. androsterilitatea la plante 4. direcţia de răsucire a cochiliei la Limnaea 39. La Zea mays: 1. determinismul sexelor este cromozomal cu heterozomi multipli 2. planta are sexe separate determinate genic 3. există plante femele de tip XX şi plante mascule de tip XY 4. apare fenomenul de inversare a sexului sub acţiunea unor virusuri 40. Sunt tehnici specifice ingineriei genetice: 1. terapia genică 2. hibridarea somatică 3. transferul interspecific 4. conversia genică 41. Selectaţi speciile de fungi care fac parte din grupa Bazidiomicete: 1. Cantharellus cibarius 2. Tilletia tritici 3. Pleurotus ostreatus 4. Monilia fructigena 42. Sunt caractere de superioritate ale ciliatelor în raport cu alte protozoare: 1. ingerarea hranei prin citostom şi citofaringe 2. formarea de chisturi în condiţii de mediu neprielnice 3. funcţionarea alternativă a celor două vacuole contractile 4. hrănirea autotrofă la lumină şi heterotrofă la întuneric 43. Sunt funcții ale vacuolelor: 1. depozitarea substanțelor de rezervă 2. asigurarea constanței ph-ului celular 3. menținerea turgescenței celulei 4. participarea la procesul de absorbție a apei 5
6 44. Plastidele, spre deosebire de mitocondrii: 1. se multiplică prin diviziune 2. sunt specializate funcțional 3. se găsesc în celulele tuturor organismelor oxibionte 4. pot transforma energia solară în energie chimică 45. Enunțurile corecte cu privire la interacțiunea ereditate mediu, sunt: 1. capacitatea organismelor de a răspunde la condițiile de mediu este ereditară, în limite impuse de genotipul lor 2. la musculița de oțet umiditatea determină apariția indivizilor cu benzi negre pe abdomen 3. mutațiile genice pot conduce la creșterea heterozigoției, a fondului de gene a populației și implicit a variabilității acesteia. 4. mutațiile sunt modificări programate ale materialului genetic, rezultate în urma recombinărilor genetice. 46. Galactozemia se caracterizează prin: 1. blocarea sintezei unei catene din molecula hemoglobinei 2. transformarea galactozei în glucoză 3. înlocuirea acidului glutamic cu valina 4. inhibarea metabolismului hidrocarburilor 47. Alegeți asocierea corectă între specie și numărul de cromozomi corespunzător: 1. ceapă câine cartof oaie Peretele celular are urmatoarele caracteristici: 1. la tulpinile lemnoase, pe fața lui externă, prin adăugarea unor produse secundare ale metabolismului celular, apare peretele secundar 2. la plante, el este alcătuit din molecule de glucoză înglobate într-o matrice de pectină și hemiceluloză 3. este impermeabil pentru apă, dar permeabil pentru majoritatea substanțelor solubile în apă 4. celuloza îi asigură elasticitate, iar pectina și hemiceluloza îi asigură plasticitate. 49. Alegeți asocierile corecte dintre speciile prezentate și clasele din care fac parte acestea: 1. Rhyzomucor parasiticus Ascomicete 2. Ustilago maydis Bazidiomicete 3. Morchella esculenta Zigomicete 4. Cantharellus cibarius Bazidiomicete 50. Celulele vegetale mature, comparativ cu cele tinere, prezintă următoarele caracteristici: 1. raportul volumului nucleu/citoplasmă este mult diferit 2. poziția nucleului este de regulă centrală 3. conțin numeroase materii de rezervă 4. dimensiunile sunt mai mici 51. Sunt considerate abateri aparente sau reale de la legile mendeliene ale eredității: 1. dominanța completă - la Pisum 2. supradominanța la hibrizi heterozigoți 3. codominanța - la Mirabilis jalapa 4. polialelia - la om 52. Nucleolul, spre deosebire de ribozomi: 1. nu este delimitat de un înveliș membranar 2. se dezorganizează la sfârșitul profazei 3. conține ribonucleoproteine 4. este în contact direct cu carioplasma 6
7 53. Structurile cu rol în conversia energiei din organismele vii sunt: 1. cristele mitocondriale 2. aparatul genetic plastidial 3. membranele tilacoidale 4. lizozomii cu hidrolaze 54. Este adenovirus: 1. virusul ebola 2. bacteriogagul T4 3. virusul rabiei 4. virusul herpetic 55. Poliploizii se caracterizează prin: 1. apar spontan la plantele din regiunile polare 2. formele triploide manifestă sterilitate 3. diploidizarea hibrizilor sterili poate induce fertilitate 4. sunt mai mici decât formele diploide ale aceleiași specii 56. Nucleoplasma conține: 1. proteine fibrilare care mențin forma nucleului 2. ioni, proteine, nucleotide 3. o soluție coloidală cu aspect omogen 4. ribozomi implicați în sinteza proteinelor 57. Proteinele prezente în membrana celulară au următoarele funcții: 1. enzimele transmit semnale spre interiorul celulei 2. receptorii formează legături de hidrogen cu apa 3. canalele reduc fluiditatea prin membrană 4. markerii recunosc celule de același tip 58. Sunt adevărate următoarele enunțuri referitoare la enzimele din lizozomi: 1. se stochează în stare inactivă 2. prin eliberare se activează 3. pot liza unele organite uzate 4. au rol în autofagie și heterofagie 59. Sunt caracteristici ale peretelui celular: 1. se formează imediat după diviziune și este elastic 2. lamela mijlocie este formată în special din celuloză 3. prezintă punctuațiuni traversate de plasmodesme 4. menține forma celulei fiind definit ca endoschelet 60. Alegeți varianta/variantele corecte referitoare la acizii nucleici: 1. T. H. Morgan a demonstrat că ADN-ul are o structură bicatenară 2. cantitatea de ADN se dublează în interfază prin transcripție 3. informația genetică este copiată într-o anumită succesiune a aminoacizilor 4. cu ajutorul anticodonului, ARNt recunoaște codonul specific aminoacidului din ARNm III. PROBLEME 61. Calculați numărul total de microtubuli existenți în centriolii din 30 de celule somatice aflate în diviziune: A. 810 B C. 405 D
8 62. Într-un grup format din bărbați și femei în care unii sunt sănătoși, iar alții prezintă afecțiuni cromozomiale sau metabolice, distribuția este următoarea: a) 3 sunt bărbați sănătoși b) 4 sunt bărbați cu sindrom dublu mascul c) 2 sunt femei cu anemie falciformă d) 1 femeie cu sindrom Down e) 3 femei sănătoase f) 1 femeie cu sindrom Turner Calculați numărul total de cromatine sexuale, precum și numărul total al cromozomilor X funcționali pentru indivizii din acest grup. A. 3 și 7 B. 6 și 14 C. 9 și 12 D. 12 și Într-o familie se nasc 4 copii 2 băieți cu daltonism și 2 fete sănătoase. Care dintre următoarele afirmații referitoare la genotipul/fenotipul părinților și copiilor este adevărată? A. mamă bolnavă; tată sănătos; 100% fete purtătoare; 100% băieți bolnavi B. mamă bolnavă; tată bolnav; 50% fete purtătoare; 50% băieți bolnavi C. mamă sănătoasă; tată sănătos; 50% băieți sănătoși; 50% fete bolnave D. mamă bolnavă; tată sănătos; 100% fete bolnave; 100% băieți bolnavi 64. Selectaţi varianta în care se asociază corect factorul mutagen, categoria din care face parte, modul de acţiune al acestuia asupra materialului genetic şi importanţa practică a mutaţiilor pe care le poate produce: Factorul Categoria Efectul Importanţa practică a mutagen mutagen mutaţiilor A. Raze Röentgen Factor fizic Eliminarea purinelor din acizii nucleici Rezistenţa la rugină la Triticum aestivum B. 2-bromodeoxiuridina Factor chimic C. Raze gamma Factor fizic D. Virusuri Factor biologic Înlocuiri de tipul AT-GC în timpul replicării ADN Culoarea neagră a ouălor din care rezultă femele la viermii de mătase Fragmentări ale cromozomilor Sterilizarea indivizilor de Callitroga homini-vorax Blocarea sintezei bazelor Suşe de Penicilium care produc azotate adenină şi guanină 20g penicilină / litru mediu de cultură 65. Analizând pedigreul unei familii în care apare fenilcetonuria, stabiliţi: a) cauza apariţiei acestei boli genetice b) posibile manifestări ale bolii c) caracteristici ale indivizilor reprezentaţi în pedigreu A. blocarea sintezei enzimei care transformă tirozina în hormoni tiroidieni B. blocarea primei etape a căii metabolice a fenilalaninei C. blocarea transformării tirozinei în melanină D. blocarea enzimei care transformă fenilalanina în tirozină a) b) c) urină de culoare brună debilitate mintală tulburări majore de vedere idioție fenilpiruvică bărbatul notat cu 8 este bolnav de fenilcetonurie moştenită de la bunica maternă dacă bărbatul notat cu 9 se căsătoreşte cu o femeie care are acelaşi genotip cu verişoara lui, vor avea copii idioţi fenilpiruvici femeia notată cu 7 este sănătoasă deoarece moşteneşte un cromozom X de la tată în familia reprezentată, procentul indivizilor sănătoşi este de 80% 8
9 66. Florin și Andrei sunt doi biologi aflați într-o expediție în Africa. În urmă cu câteva zile, Florin nu a putut urca pe munte la altitudine mai mare de 2000 m, deoarece manifesta senzație de sufocare. În prezent, ambii biologi au fost infectați cu Plasmodium falciparum, însă doar Andrei s-a îmbolnăvit de malarie. Stabiliți asocierea corectă între cauzele stărilor patologice ale celor doi biologi și genotipul acestora: Cauze ale stărilor patologice A. Florin are o boală ereditară determinată de o genă care în stare homozigotă este letală B. Andrei a fost înțepat de femela tânțarului anofel și a fost infectat cu un protist care face parte din aceeași categorie sistematică cu babesia C. Florin are un bunic care a fost soldat în armata SUA și a luptat în războiul din Coreea în anii 1950 D. Andrei are în sânge un parazit care se localizează în hematii și le hemolizează Genotipul indivizilor Andrei este homozigot HbS HbS Florin este heterozigot HbA HbS Andrei este heterozigot HbA HbS Florin este homozigot HbA HbA 67. Cu ajutorul ingineriei genetice se realizează transfer de gene între specii diferite, utilizând metode (a) și tehnici specifice (b), adecvate scopului propus (c). Alegeți varianta corectă: a) b) c) A. Hibridarea celulelor Fuziunea in vitro a celulelor somatice vegetale a Specii noi somatice vegetale căror membrană celulară a fost distrusă prin tratament enzimatic B. Împușcarea cu particule învelite în gene Particulele de metal învelite în gene sunt introduse în celule cu ajutorul ligazelor C. Vectorul viral Genele sunt inserate direct în genomul celulei prin intermediul unui virus patogen D. Hibridarea celulelor Fuziunea in vitro a celulelor somatice animale somatice animale utilizând virusul Sendai inactiv și medii de cultură selective Rezistența la insecticide și dăunători Tratarea unor maladii genetice Celule tip hibridoma, hărți cromozomale 68. O femeie cu brahicefalie și cu grupa sanguină A(II) se căsătorește cu un bărbat dolicocefal. Știind că în prima generație pot apărea toate grupele de sânge și ambele forme ale capului, aflați varianta corectă pentru: a) procentul de indivizi la care apare fenomenul de codominanță b) procentul de indivizi heterozigoți pentru forma capului c) procentul de indivizi dublu homozigoți a b c A. 12,5% 75% 12,5% B. 25% 25% 6,25% C. 50% 25% 0% D. 25% 50% 12,5% 69. Într-un mediu de cultură, dintr-o celulă diploidă s-au format celule reproducătoare cu n=18 cromozomi. a) care este numărul de centromeri din fiecare celulă fiică aflată în anafaza II? b) care este numărul de cromatide din celula mamă aflată în anafaza I? c) care este diferența dintre metafaza I și metafaza II? a) b) c) A În metafaza I cromozomii sunt recombinați B În metafaza II cromozomii sunt organizați în bivalenți C La sfârșitul metafazei II cromozomii clivează D În metafaza I tetradele cromozomale se dispun în placa metafazică 9
10 70. O colonie formată din 3000 de bacili, având fiecare lungimea de 1μ, este plasată într-un mediu de cultură semilichid la temperatură optimă, timp de 120 de minute. Folosind timpul de multiplicare cunoscut pentru o generație de bacterii, calculați: a) câte generaţii bateriene se succed în mediul de cultură în acest interval de timp b) numărul total de bacili din fiecare generaţie c) lungimea totală a lanțului de bacterii existente în mediul de cultură după 120 de minute, dacă acestea ar fi așezate cap la cap Notă: colonia inițială este generația 0 (colonia mamă). a) b) c) A. 6 generaţii 6000, 12000, 24000, 48000, 96000, ,2 cm B. 4 generaţii 6000, 12000, 24000, cm C. 6 generaţii 6000, 9000, 12000, 15000, 18000, ,1 cm D. 3 generaţii 6000, 12000, cm Notă: Timp de lucru 3 ore. Toate subiectele sunt obligatorii. În total se acordă 100 de puncte: pentru întrebările 1-60 câte 1 punct; pentru întrebările câte 3 puncte; 10 puncte din oficiu. SUCCES! 10
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 2 MARTIE 2013
OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 2 MARTIE 2013 CLASA A IX-A SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări ( 1-30 ) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse. 1. Chitina este:
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 3 MARTIE 2018
OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 3 MARTIE 2018 CLASA A IX-A SUBIECTE: VARIANTA 1 I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse. 1. Atingerea
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Fiziologia fibrei miocardice
Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse.
PROBA TEORETICĂ CLASA a IX-a SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse. 1. Anemia falciformă: A. se caracterizează prin blocarea
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
OLIMPIADA LOCALĂ DE BIOLOGIE 6 februarie 2016 CLASA a XII-a
MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII ŞTIINŢIFICE INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDETEAN VASLUI STRADA DONICI, NR.2. TEL. 0235/311928, FAX 0235/311715, 0235/319234 E-MAIL: isjvaslui@ isj.vs.edu.ro OLIMPIADA LOCALĂ
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-
Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. TEST 4.1.2. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
CELULA, UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII
CELULA, UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII Cuprins: Citoplasma Organitele celulare Nucleul Ciclul celular Diviziunea celulara : mitoza şi meioza CITOPLASMA Nucleu Se găseşte între membrana celulară
4. Elemente de biologie celulară şi moleculară
4. Elemente de biologie celulară şi moleculară O caracteristică esenţială a materiei vii este reprezentată de structura sa celulară, alături de încă două proprietăţi fundamentale: metabolismul şi reproducerea.
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Capitolul 1 SISTEME BIOLOGICE
6 1 SISTEME BIOLOGICE Sistemul biologic la nivel molecular reprezintă un complex de biopolimeri (acizi nucleici, proteine, lipide, glucide) ce interacţionează între ei, asigurând fluxul permanent de informaţie,
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Curs 4 Nucleul. Acizi nucleici. Notiuni de genetica moleculara
Biologie Celulara si Histologie Curs 4 Nucleul. Acizi nucleici. Notiuni de genetica moleculara Cuprins Nucleul celular structura Acizi nucleici Transcriptia, translatia informatiei genetice; sinteza de
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
OBIECTIVE NUCLEUL. Caracteristici generale. pag. 1. Curs 3 histologie (Nucleul. Diviziunea celulară), anul I, sem. 1, 2017/2018
pag. 1 OBIECTIVE - familiarizarea studenților cu principalele caracteristici ale nucleului, structura și funcțiile acestuia; - definirea ciclului celular și a punctelor de restricție ca elemente importante
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT
Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,
STRUCTURA BIOLOGICĂ. FORME DE REPREZENTARE 2.1. SECVENŢE DE AMINOACIZI: Sorana D. BOLBOACĂ
STRUCTURA BIOLOGICĂ. 2.1. SECVENŢE DE AMINOACIZI: FORME DE REPREZENTARE Sorana D. BOLBOACĂ Despre 2 Informaţia genetică: Definiţie Forme de prezentare Genomul Codul genetic Aminoacizi: Definiţie Clasificare
Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.
Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea
Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1
Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se
Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.
liberi 1 liberi 2 3 4 Segment orientat liberi Fie S spaţiul geometric tridimensional cu axiomele lui Euclid. Orice pereche de puncte din S, notată (A, B) se numeşte segment orientat. Dacă A B, atunci direcţia
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Câmp de probabilitate II
1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente
BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Piatra Neamț 1 5 aprilie 2018
OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Piatra Neamț 1 5 aprilie 2018 PROBA TEORETICĂ CLASA a IX -a SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
RECOMBINAREA GENETICĂ
14 RECOMBINAREA GENETICĂ Prin recombinare genetică se defineşte fenomenul producerii unor combinaţii genetice noi prin rearanjarea, reasortarea sau redistribuţia materialului genetic cuprins în două unităţi
Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
OLIMPIADA DE BIOLOGIE FAZA PE SECTOR- 28 ianuarie 2017 CLASA A XII-A
OLIMPIADA DE BIOLOGIE FAZA PE SECTOR- 28 ianuarie 2017 CLASA A XII-A SUBIECTE: I. COMPLEMENT SIMPLU (Alegere simplă) - 30 puncte La următoarele întrebări ( 1-30 ) alegeţi un singur răspuns corect, din
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
Algoritmi genetici. 1.1 Generalităţi
1.1 Generalităţi Algoritmii genetici fac parte din categoria algoritmilor de calcul evoluţionist şi sunt inspiraţi de teoria lui Darwin asupra evoluţiei. Idea calculului evoluţionist a fost introdusă în
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric