OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Piatra Neamț 1 5 aprilie 2018

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Piatra Neamț 1 5 aprilie 2018"

Transcript

1 OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Piatra Neamț 1 5 aprilie 2018 PROBA TEORETICĂ CLASA a IX -a SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse: 1. Zoomastigină parazită pluriflagelată este : A. Entamoeba histolitica B. Codonosiga sp. C. Giardia intestinalis D. Tripanosoma gambiense 2. Referitor la meioză se poate afirma că în: A. metafaza I fiecare cromozom omolog este tetracromatidic B. profaza II se formează tetradele cromozomale între bivalenți C. finalul telofazei I cromozomii bicromatidici sunt recombinați D. anafaza I cromozomii bicromatidici glisează pe filamentele polare 3. Celula bacteriană poate prezenta: A. plasmide care controlează replicarea cromozomului B. pili, filamente lungi, cu rol în procesul de reproducere C. mucus și mureină în componența glicocalixului D. fimbrile mai rigide decât flagelii, cu rol în mişcare 4. Protist cu caracter de animale este: A. Phytophtora sp. B. Peronospora sp. C. Proterospongia sp. D. Peredinium sp. 5. Radiolarii și foraminiferele: A. sunt un grup de amoebe dulcicole B. contribuie la formarea rocilor biogene C. se înmulţesc prin procesul de conjugare D. au nutriție heterotrofă sau chimioautotrofă 6. Recombinarea genetică intercromozomală: A. permite, pe baza frecvenței ei de manifestare, alcătuirea hărților cromozomale B. are ca premisă așezarea aleatorie a cromozomilor omologi în placa metafazică C. determină același număr de combinații posibile în gameți și în genotipul descendenților D. caracterizează metafaza II a procesului de diviziune meiotică Pagină 1 din 10

2 7. Alopoliploidia este o: A. cauză a trisomiilor autozomale și heterozomale B. consecință a nondisjuncție a cromozomilor omologi C. modificare inexactă a setului haploid de cromozomi D. multiplicare a numărului de cromozomi prin hibridare spontană 8. Probabilitatea ca în descendența rezultată din căsătoria dintre o femeie purtătoare a genei pentru daltonism cu un bărbat sănătos să rezulte un copil bolnav de daltonism este de: A. 25% B. 50% C. 75% D. 100% 9. Mutaţiile genice spontane sunt: A. recombinări genetice intracromozomale B. consecința unor hibridări interspecifice C. cauza creșterii heterozigoției populației D. modificări programate în structura materialului genetic 10. Corpusculul Barr este absent în celulele somatice ale: A. femeilor afectate de sindromul Turner B. bărbaților afectați de sindromul Klinefelter C. femeilor afectate de sindromul Down D. femeilor afectate de maladia Cri-du-Chat 11. Selectaţi afirmaţia adevărată: A. Clostridium botulinum este o specie anaerobă B. Peredinium sp. este o specie saprofită C. Naegleria fowleri este o specie autotrofă D. Volvox aureus este o specie parazită 12. În tetrasomie: A. formula cariotipului uman este 2n-1 B. ca în nulisomie, lipsește o pereche de cromozomi C. în fiecare celulă există patru genomuri identice D. formula cariotipului uman este 2n Selectați afirmația corectă: A. în albinism scade sensibilitatea la expuneri solare B. în galactozemie este stimulat metabolismul hidrocarburilor C. în cretinismul sporadic tirozina nu se transformă în tiroxină D. în talasemia majoră se sintetizează ambele catene β ale hemoglobinei 14. Paramecium caudatum: A. ingeră hrana prin citoproct B. este un protozoar ciliat procariot C. se reproduce asexuat prin conjugare D. utilizează cilii și pentru procurarea hranei 15. Escherichia coli prezintă: A. nucleu B. plasmide C. nucleoli D. microtubuli Pagină 2 din 10

3 16. Selectați afirmația corectă referitoare la meioza unei celule mamă cu 2n=4 cromozomi: A. în anafaza etapei ecvaționale a meiozei există 2n=2 cromozomi în fiecare celulă B. nondisjuncția cromozomilor omologi are loc la sfârșitul anafazei I C. în profaza II spre deosebire de profaza I au loc fenomene de recombinare genetică D. cei patru gameți formați conțin o combinație de material genetic, matern și patern 17. În crossing-over: A. sinapsa cromozomală se face prin intermediul unei lipoproteine B. se formează gene noi prin recombinare intercromozomală C. schimbul de gene este mai frecvent între genele apropiate D. are loc un schimb de ADN între cromozomul matern și omologul patern 18. Următoarele organisme procariote conțin pigmenți asimilatori: A. mucegaiul verde-albăstrui B. algele roșii și brune C. mucegaiul negru D. algele albastre- verzi 19. Selectaţi afirmația corectă referitoare la protistele simbionte: A. Paramecium bursaria are vacuole pulsatile B. Amoeba proteus fagocitează bacterii C. Rhizobacterium leguminosarum poate fixa N 2 D. Glomus sp. poate realiza micorize 20. Alegeți varianta corectă referitoare la etapele obținerii ADN-ului recombinant: A. obținerea unui ADN insert, care conține gena de interes, cu ajutorul ligazelor, care vor fragmenta molecula de ADN în anumite situsuri particulare B. stabilirea unui vector de clonare, care poate fi un virus sau o macromoleculă de ADN circular capabil de replicație independent față de cromozomul bacterian C. inserarea genei de inters în vector, sub acțiunea endonucleazelor de restricție, care sudează capetele lipicioase, rezultând un ADN hibrid D. introducerea ADN-ului recombinant în celula gazdă, prin microinjectia unor particule de metal în celulele de dimensiuni mici 21. Selectați asocierea corectă: A. ceapa - 2n=18 B. grâul comun - 2n=44 C. secara - 2n=14 D. cartoful - 2n= Paramecii sensibili : A. transmit particule kappa în timpul conjugării B. conțin circa 1600 particule kappa/celulă C. au însușiri suplimentare datorate unui simbiont procariot D. sunt distruși de paramecina din mediul lor de viață 23. Analiza Doppler este utilizată, în timpul sarcinii, pentru: A. depistarea embrionilor cu sindrom Down B. vizionarea caracteristicilor 3D ale fătului C. depistarea eventualelor infecții ale mamei D. evaluarea vitezei sângelui în circulația fetală Pagină 3 din 10

4 24. Una dintre metodele de obținere a insulinei umane: A. utilizează ARN-ul mesager (ARNm) produs în celulele alfa ale pancreasului endocrin B. implică ARN-ul mesager pe baza cărui se sintetizează ADNc care conține secvențe noninformaționale de nucleotide C. presupune obținerea unei molecule de ADN complementar cu secvențele de baze azotate din ARNm D. folosește enzima numită reverstranscriptază pentru clonarea genelor catenelor A și B din insulină 25. Clonarea: A. genică se realizează prin diviziunea embrionului B. zigoților se face prin obținerea unor copii exacte ale unor gene C. somatică are loc prin introducerea nucleului unui ovul într-o celulă diploidă D. celulară duce la obținerea unei colonii de celule identice pornind de la o celulă cultivată 26. În populațiile de amerindienii din Panama și SUA: A. ca o consecință a puternicei consangvinizări frecvența albinismului ajunge la 1/20000 B. consangvinizarea și heterozigotarea genelor mutante sunt consecința izolării geografice C. genele autozomale recesive care împiedică sinteza melaninei sunt homozigotate cu frecvență de 1/140 D. barierele de natură religioasă, socială și rasială au dus la homozigotarea genei care determină atrofierea irevesibilă a musculaturii 27. Interfaza include următoarea perioadă: A. de odihnă scurtă sau permanentă, în care celulele ies din ciclul celular și nu se mai divid B. de sinteză, în care se produc proteinele histonice iar cromozomii încep să se spiralizeze C. premitotică, în care are loc sinteza enzimelor implicate în replicarea ADN-ului D. presintetică, în care are loc replicarea semiconservativă a cromozomilor monocromatidici 28. Următorii taxoni se caracterizează prin: A. specia este un grup de indivizi care se reproduc sexuat între ei B. ordinul include mai multe clase și reunește mai multe familii înrudite C. genul este definit printr-un un cuvânt în limba latină care începe cu literă mică D. clasa este o categorie inferioară regnului și superioară încrengăturii 29. Alegeți afirmația corectă: A. japonezul X. Tazima a iradiat viermii de mătase provocând apariția unor pete negre pe corpul masculilor B. la grâu, radiațiile neionizante au făcut posibil transferul segmentului de ADN care determină rezistența la rugină C. iradierea masculilor speciei Calitroga homini-vorax a dus la sterilizarea acestei insecte dăunătoare D. arborii de papaya atacați de virusul PRVS au dezvoltat în mod natural gena rezistenței la atacul virusului 30. Sunt dezoxiribovirusuri cele care provoacă: A. variola B. Ebola C. gripa D. turbarea Pagină 4 din 10

5 II. ALEGERE GRUPATĂ La următoarele întrebări ( ) se propun mai multe variante de răspuns, numerotate cu 1, 2, 3, 4. Răspundeţi cu: A - dacă variantele 1, 2 şi 3 sunt corecte B - dacă variantele 1 şi 3 sunt corecte C - dacă variantele 2 şi 4 sunt corecte D - dacă varianta 4 este corectă E - dacă toate cele 4 variante sunt corecte 31. Schimbul reciproc de material genetic poate avea loc în cadrul: 1. mai multor gene 2. diviziunii meiotice 3. unei singure gene 4. mai multor chiasme 32. Indicați organitele celulare care conțin enzime : 1. mitocondriile 2. lizozomii 3. cloroplastele 4. dictiozomii 33. În cadrul ovogenezei: 1. ovocitul primar are un număr de cromozomi identic cu al ovulului 2. ovocitul rezultat din cel primar are același număr de cromozomi cu globulul polar 3. ovulul este o celulă haploidă rezultată prin diviziunea mitotică a ovocitului primar 4. globuli polari se formează după ambele etape ale diviziunii meiotice 34. Vacuolele: 1. elimină unele deșeuri celulare 2. pot depozita substanțe toxice 3. asigură homeostazia celulară 4. au rol în absorbția apei 35. Reprezentanții genului: 1. Pleuroccocus au tal unicelular mobil 2. Pinularia domină fitoplanctonul marin 3. Chlamydomonas au tal unicelular imobil 4. Chlorella au un perete celular celulozic 36. Sunt protozoare parazite din tubul digestiv la om: 1. Naegleria fowleri 2. Entamoeba histolytica 3. Rhyzomucor parasiticus 4. Giardia intestinalis 37. Alegeți afirmația corectă: 1. în cariotipul uman normal, grupa G cuprinde heterozomul Y, perechile 21 și 22 de autozomi, toți acrocentrici și cu satelit 2. la om autozomii de tip acrocentric au constricție secundară pe brațul p și prezintă satelit 3. la femelele și masculii de Drosophila cromozomii din perechea I și perechea IV sunt identici 4. prin similitudinea benzilor cromozomilor se pot identifica, precis, cromozomii din aceeași pereche Pagină 5 din 10

6 38. Citokineza: 1. este o etapă a diviziunii materialului genetic 2. presupune apariția unui șanț de clivare în mijlocul celulei animale 3. reprezintă diviziunea citoplasmei, nucleului și a organitelor celulare 4. presupune formarea unei plăci de separare în celulele vegetale 39. Selectați afirmația/afirmațiile corecte: 1. S. Linn în 1977 determină secvența bazelor azotate ale genomului virusului øx P. Berg în 1972 a obținut primul ADN recombinat in vitro la eucariote 3. F. Sanger în 1960 a descoperit enzimele de restricție în bacteria E. coli 4. S. Cohen în 1973 a inserat ADN într-un plasmid bacterian cu ajutorul endonucleazelor 40. Adenozintrifosfatul: 1. este o nucleotidă 2. conține adenină 3. are trei radicali fosfat 4. are legături macroergice 41.Glicogenul este: 1. un polizaharid al celulelor animale 2. este o formă de condensare a glucozei 3. material de rezervă în celulele fungilor 4. asemănător chimic amidonului cianobacteriilor 42. Acizii graşi din organisme: 1. pot fi saturaţi sau nesaturaţi 2. au o grupare carboxil hidrofobă 3. intră în alcătuirea trigliceridelor 4. sunt 20 de tipuri de acizi graşi 43. In alcătuirea lichenilor pot intra: 1. clorofite 2. zigomicete 3. cianobacterii 4. oomicete 44. Interferonul: 1. este o substanță cu proprietăți antivirale și antitumorale 2. poate fi produs de Escherichia coli în urma unui transfer de gene umane 3. este sintetizat de celulele organismelor animale în timpul infecțiilor virale 4. se poate obține prin cultivarea in vitro a celulelor, pe medii adecvate 45. Înmulțirea sexuată la fungi se realizează prin: 1. izogametangiogamie la Zygomycota 2. somatogamie la Ascomycota 3. cistogamie la Zygomycota 4. heterogametangiogamie la Bazydiomycota 46. În supradominanță: % dintre indivizii din F2 au fenotip heterozis 2. efectul genei dominante în combinație heterozigotă se amplifică în fenotip 3. raportul de segregare din a doua generație este de 1:2:1 4. musculitele de oțet heterozigote din F1 au ochi de un roșu mai intens decât părintele homozigot Pagină 6 din 10

7 47. Gena pentru somatotropină: 1. poate fi introdusă în plasmidul pbr determină sinteza unui hormon uman 3. poate fi manipulată genetic cu bacteria E.coli 4. este o proteină alcătuită din 191 aminoacizi 48. Miceliul fungilor poate fi format din hife : 1. pluricelulare septate, ramificate și uninucleate, la Penicillium 2. unice, unicelulare neseptate, ramificate și plurinucleate la Rhizopus 3. împletite în țesuturi false denumite plectenchimuri, la Psalliota 4. tubulare multinucleate, cu structură cenocitică, la Mucor 49. În ascogon se formează gameții reprezentanților genului: 1. Ustilago 2. Rhizopus 3. Puccinia 4. Peziza 50. Ramalina farinacea: 1. are un tal crustos de culoare albă 2. este o specie de ciuperci inferioare 3. fixează azotul atmosferic prin celulele hifelor 4. se reproduce frecvent pe cale vegetativă 51. Formă sferică are virusul: 1. rabic (al turbării) 2. stafilococic 3. mozaicului tutunului 4. imunodeficienței umane dobândite 52. Permeația poate reprezenta deplasarea moleculelor/ionilor printr-o membrană: 1. în mod pasiv, de la o concentrație mai mare spre o concentrație mai mică 2. datorită osmozei de la o soluție diluată spre o soluție mai concentrată 3. cu consum de energie din ATP prin intermediul pompei de Na + și K + 4. prin difuziune facilitată invers gradientului de concentrație 53. Fagozomii: 1. pot conține particule materiale mici 2. rezultă prin procesul de endocitoză 3. pot să fuzioneze cu un lizozom 4. sunt vezicule prezente în leucocite 54. În membrana celulară există pori care pot: 1. fi permanent deschiși 2. aparține unor proteine funcționale 3. acționa ca porți care se închid/deschid 4. să fie structuri funcționale nefixate într-un anumit loc 55. Lignina: 1. este un produs al metabolismului secundar celular 2. se depune pe fața externă a peretelui celular primar 3. poate da rezistență fasciculelor libero-lemnoase 4. formează mănunchiuri înglobate într-o matrice organică Pagină 7 din 10

8 56. Nucleosomii sunt: 1. proteine histonice cu segment de ADN în interior 2. particule organice, funcționale, ribonucleoproteice 3. structuri celulare, permanente, granular-fibrilare 4. conectați între ei prin secvențe scurte de ADN 57. Rujetul porcului spre deosebire de pesta porcină: 1. aparține virozelor provocate de virusuri cu materialul genetic ADN 2. face parte dintre bacteriozele animalelor vertebrate 3. se tratează cu interferon produs de celulele animale 4. se poate combate, adesea, prin utilizarea antibioticelor 58. Mitocondriile : 1. se transmit de la o generație la alta pe linie maternă 2. au rol în convertirea energiei în legături macroergice 3. susțin energetic diverse procese metabolice vitale 4. se multiplică prin diviziune și înmugurire la bacterii 59. Materialele biocompatibile 1. pot fi utilizate pentru a crea proteze și materiale de sprijin 2. se pot folosi pentru a înlocui părți deficiente din corp 3. sunt utilizabile în remedierea unor disfuncții ale organismului 4. sunt produse prin tehnici de biotehnologie și bioindustrie 60. Gene sintetizate artificial pot fi utilizate în vederea producerii de: 1. factor antihemofilic 2. plasminogen 3. eritropoietina 4. hormon de creștere III. PROBLEME: 61. Pentru cele două hibridări realizate la Drosophila melanogaster, reprezentate în imaginile de mai jos, selectați varianta de răspuns corectă ținând cont de faptul că descendenții din F1 se încrucișează între ei: Hibridarea H1 Hibridarea H2 A. în F2 procentul femelelor care manifestă caracterul recesiv este de 25% în H1 comparativ cu H2 B. în F1 rapoartele de segregare sunt egale cu cele din cazul în care w + și w ar fi autozomale iar părinții sunt homozigoți C. în F2, raportul fenotipic de segregare al masculilor este identic cu cel al femelelor în H1 D. în F2 reapar genotipurile parentale la 50% din descendenți, atât în H1, cât și în H2 Pagină 8 din 10

9 62. Analizați arborele genealogic reprezentat în figura alăturată, ținând cont că s-au utilizat toate semnele convenționale necesare rezolvării problemei și stabiliți răspunsul corect: A. modul de transmitere a maladiei marcate în arborele genealogic alăturat este heterozomal dominant B. bărbatul marcat cu 1 are același genotip cu tatăl și bunicul său = X d Y sau X h Y C. în cazul în care mama bărbatului notat cu 1 este purtătoare a genei pentru daltonism, probabilitatea ca frații acestuia să fie daltoniști este de 100% D. în cazul în care bărbatul notat cu 1 și femeia notată cu 2 mai au încă un copil probalitatea ca acesta să fie bolnav este de 50% 63. Alegeți răspunsul corect referitor la durata fazelor diviziunii mitotice: A. hepatocitele șobolanului au aceeași durată a anafazei și telofazei ca și anafaza celulelor din endospermul stânjenelului B. durata profazei celulelor din endospermul de Pisum este dublă față de durata metafazei fibroblastelor de salamandrei C. telofaza celulelor endospermului de mazăre are aceeași durată cu timpul necesar desfășurării întregii mitoze a fibroblastelor salamandrelor D. profaza hepatocitelor șobolanului este de 6 ori mai mare decât telofaza acestora 64. Analizați arborele genealogic reprezentat în figura alăturată. Bărbatul marcat cu (X) nu poartă nicio alelă asociată cu fenotipul afectat. Stabiliți răspunsul corect: A. cel mai probabil mod de transmitere a maladiei din arborele genealogic alăturat este autozomal dominantă B. genotipurile femeilor marcate cu 1 și 3 sunt obligatoriu identice în ceea ce privește alela mutantă luată în considerație C. probabilitatea ca fata marcată cu A să sufere de această maladie este de 25 % indiferent de genotipul mamei D. băiatul notat cu B poate avea același genotip cu al unchiului său din generația a 3 a dacă mama sa a moștenit aceeași genă ca și fratele ei 65. Următoarele asocieri despre determinismul genetic al sexelor sunt corecte: A. Mus minutoides minutoides: heterozomii sunt X 1X 1 X 2X 2 la femele și X 1 X 2 Y la mascul B. Humulus lupulus: 20A+X 1 X 2 Y 1 Y 2 la plantele mascul și 20 A +X 1X 1 X 2X 2, la plantele femele C. Abraxas grossulariata: femela prezintă heterozomii XY sau XO, iar masculul XX sau ZZ D. Drosophila melanogaster: masculul are 6A +XY în celulele somatice, iar femela 6A +2X în gameți 66. Analizați arborele genealogic reprezentat în figura alăturată, în care este prezentată o famile afectată de o maladie genetică. Bărbatul marcat cu X nu poartă nicio alelă asociată cu fenotipul afectat. Stabiliți răspunsul corect: A. cel mai probabil mod de transmitere a maladiei marcate în arborele genealogic alăturat este X linkat recesivă B. genotipurile femeilor notate cu 1 și 4 sunt obligatoriu diferite C. bărbatul notat cu 2 este purtător al alelei mutante deoarece aceasta este obligatoriu prezentă la toți indivizii generației a 2-a Pagină 9 din 10

10 D. probabilitatea ca fata notată cu 5 să fie purtător a alelei mutante este diferită cea a mamei sale 67. Un cuplu de părinți sănătoși, au un băiat bolnav de distrofie musculară. Mama are o soră și un frate, ambii sănătoși. Pentru stabilirea modului de transmitere ereditară a acestei maladii în cadrul familiei și pentru evaluarea riscului de a se naște și alți copii bonavi, este corectă următoarea concluzie : A. ambii bunici materni sunt purtători ai genei pentru distrofie, iar aceasta putea fi transmisă de oricare dintre ei B. dacă cuplul va mai avea o fetiță, probabilitatea de a fi purtătoare a genei este de 100% C. bunica maternă este purtătoare a genei pentru miopatie, iar această genă a fost transmisă nepotului D. dacă cuplul va mai avea un băiat, riscul de a fi afectat ereditar este de 25% dintre băieți 68. La albăstriţă există două perechi de gene implicate în determinarea culorii florilor. Prin încrucişarea dintre plante cu flori albe (wwmm) cu o plantă cu flori purpurii (WWmm), în F1 rezultă 100% descendenţi cu flori albastre dublu heterozigoţi. Se știe că alela w împiedică exprimarea alelelor M și m; acestea se pot exprima doar în prezența alelei W. Prin încrucişarea descendenţilor din F1, în F2 pot rezulta: A. 18,75% plante cu flori purpurii cu genotipul Wwmm B. 25% plante cu flori albe cu genotipul wwmm C. 56,25% plante cu flori albastre, dintre care 3 au genotipul: WwMm D. 43,75% plante cu flori albastre cu genotipurile: WWMM, WwMm, WWMm 69. Intr- o familie în care mama are ochii verzi, nas îngust și pistrui, iar tatăl are ochi negri, heterozigot pentru caracterele forma nasului și prezenta pistruilor, se naște un copil cu ochi albaștri, nas îngust și fără pistrui. Frecvența acestor caractere fenotipice la descendenți poate fi următoarea: A. 3,12 % ochi verzi, nas lat și pistrui B. 18,75% ochi negri, nas îngust, fără pistrui C. 6,25% ochi albaștri, nas lat, fără pistrui D. 9,37% ochi verzi, nas lat și pistrui 70. Intr-un laborator de biologie se găsesc preparate microscopice cu următoarele specii : Euglena viridis, Nostoc communae, Halosphera minor, Phytophthora infestans, Saccharomyces cerevisiae, Proterospongia, Plasmopara viticola, Morchella aesculenta, Cantharellus cibarius, Salmonella typhi. Un elev ordonează aceste specii după mai multe criterii și ajunge la următoarea concluzie: A. 3 specii sunt saprofite ascomicete, din care o specie este unicelulară B. 8 specii se pot hrăni heterotrof, din care patru au corpul de tip miceliu C. 3 specii sunt parazite unicelulare și aparțin oomicetelor D. 2 specii sunt autotrofe eucariote din care doar una are flageli Notă: Timp de lucru 3 ore.toate subiectele sunt obligatorii. În total se acordă 100 de puncte: pentru întrebările 1-60 câte 1 punct; pentru întrebările câte 3 puncte; 10 puncte din oficiu. SUCCES! Pagină 10 din 10

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 2 MARTIE 2013

OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 2 MARTIE 2013 OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 2 MARTIE 2013 CLASA A IX-A SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări ( 1-30 ) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse. 1. Chitina este:

Διαβάστε περισσότερα

RECOMBINAREA GENETICĂ

RECOMBINAREA GENETICĂ 14 RECOMBINAREA GENETICĂ Prin recombinare genetică se defineşte fenomenul producerii unor combinaţii genetice noi prin rearanjarea, reasortarea sau redistribuţia materialului genetic cuprins în două unităţi

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 3 MARTIE 2018

OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 3 MARTIE 2018 OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 3 MARTIE 2018 CLASA A IX-A SUBIECTE: VARIANTA 1 I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse. 1. Atingerea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse.

I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse. PROBA TEORETICĂ CLASA a IX-a SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse. 1. Anemia falciformă: A. se caracterizează prin blocarea

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ISTORICUL CERCETĂRILOR DE GENETICĂ

1.1 ISTORICUL CERCETĂRILOR DE GENETICĂ 1 GENETICA CLASICĂ 1.1 ISTORICUL CERCETĂRILOR DE GENETICĂ Genetica este ştiinţa care studiază structura şi funcţiile genelor şi transmiterea lor la descendenţi. Începuturile geneticii se înscriu cu 4000

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA LOCALĂ DE BIOLOGIE 6 februarie 2016 CLASA a XII-a

OLIMPIADA LOCALĂ DE BIOLOGIE 6 februarie 2016 CLASA a XII-a MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII ŞTIINŢIFICE INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDETEAN VASLUI STRADA DONICI, NR.2. TEL. 0235/311928, FAX 0235/311715, 0235/319234 E-MAIL: isjvaslui@ isj.vs.edu.ro OLIMPIADA LOCALĂ

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Drobeta Turnu Severin, 7-11 aprilie 2014

OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Drobeta Turnu Severin, 7-11 aprilie 2014 INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN MEHEDINŢI OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE Drobeta Turnu Severin, 7-11 aprilie 2014 PROBA TEORETICĂ CLASA a IX-a SUBIECTE I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

STRUCTURA BIOLOGICĂ. FORME DE REPREZENTARE 2.1. SECVENŢE DE AMINOACIZI: Sorana D. BOLBOACĂ

STRUCTURA BIOLOGICĂ. FORME DE REPREZENTARE 2.1. SECVENŢE DE AMINOACIZI: Sorana D. BOLBOACĂ STRUCTURA BIOLOGICĂ. 2.1. SECVENŢE DE AMINOACIZI: FORME DE REPREZENTARE Sorana D. BOLBOACĂ Despre 2 Informaţia genetică: Definiţie Forme de prezentare Genomul Codul genetic Aminoacizi: Definiţie Clasificare

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a V-a

Subiecte Clasa a V-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIA ADN RECOMBINANT

TEHNOLOGIA ADN RECOMBINANT 11 TEHNOLOGIA ADN RECOMBINANT Descifrând enigmele structurii genelor, savanţii au început să se preocupe de izolarea şi sinteza lor. În urmă cu 30 de ani cei care credeau în reuşita acestor deziderate

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. TEST 4.1.2. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 5 MARTIE 2016 CLASA A XII A

OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 5 MARTIE 2016 CLASA A XII A OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 5 MARTIE 2016 CLASA A XII A SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1 30) alegeţi răspunsul corect din variantele propuse. 1. ADN topoizomerazele: A.

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse:

I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse: OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE SATU MARE 17-21 aprilie 2016 PROBA TEORETICĂ CLASA a IX -a SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse:

Διαβάστε περισσότερα

OLIMPIADA DE BIOLOGIE FAZA PE SECTOR- 28 ianuarie 2017 CLASA A XII-A

OLIMPIADA DE BIOLOGIE FAZA PE SECTOR- 28 ianuarie 2017 CLASA A XII-A OLIMPIADA DE BIOLOGIE FAZA PE SECTOR- 28 ianuarie 2017 CLASA A XII-A SUBIECTE: I. COMPLEMENT SIMPLU (Alegere simplă) - 30 puncte La următoarele întrebări ( 1-30 ) alegeţi un singur răspuns corect, din

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare Copyright Paul GASNER Adunarea în sistemul binar Adunarea se poate efectua în mod identic ca la adunarea obişnuită cu cifre arabe în sistemul zecimal

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

CELULA, UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII

CELULA, UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII CELULA, UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII Cuprins: Citoplasma Organitele celulare Nucleul Ciclul celular Diviziunea celulara : mitoza şi meioza CITOPLASMA Nucleu Se găseşte între membrana celulară

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Nucleul. Acizi nucleici. Notiuni de genetica moleculara

Curs 4 Nucleul. Acizi nucleici. Notiuni de genetica moleculara Biologie Celulara si Histologie Curs 4 Nucleul. Acizi nucleici. Notiuni de genetica moleculara Cuprins Nucleul celular structura Acizi nucleici Transcriptia, translatia informatiei genetice; sinteza de

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi genetici. 1.1 Generalităţi

Algoritmi genetici. 1.1 Generalităţi 1.1 Generalităţi Algoritmii genetici fac parte din categoria algoritmilor de calcul evoluţionist şi sunt inspiraţi de teoria lui Darwin asupra evoluţiei. Idea calculului evoluţionist a fost introdusă în

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Acizi carboxilici heterofuncționali.

Acizi carboxilici heterofuncționali. Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

4. Elemente de biologie celulară şi moleculară

4. Elemente de biologie celulară şi moleculară 4. Elemente de biologie celulară şi moleculară O caracteristică esenţială a materiei vii este reprezentată de structura sa celulară, alături de încă două proprietăţi fundamentale: metabolismul şi reproducerea.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi CULEGERE DE TESTE PENTRU ADMITEREA 2018 DISCIPLINA: BIOLOGIE. Clasa a IX a şi a X a

Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi CULEGERE DE TESTE PENTRU ADMITEREA 2018 DISCIPLINA: BIOLOGIE. Clasa a IX a şi a X a Universitatea Dunărea de Jos din Galaţi CULEGERE DE TESTE PENTRU ADMITEREA 2018 DISCIPLINA: BIOLOGIE Clasa a IX a şi a X a (Biologie animală şi vegetală) CULEGEREA DE TESTE ESTE RECOMANDATĂ PENTRU CANDIDAȚII

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

MICROSCOPUL OPTIC ȘI MICROSCOPUL ELECTRONIC INSTRUMENTE ÎN INVESTIGAREA LUMII VII

MICROSCOPUL OPTIC ȘI MICROSCOPUL ELECTRONIC INSTRUMENTE ÎN INVESTIGAREA LUMII VII OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE TÎRGU MUREȘ 5-9 aprilie 2015 PROBA PRACTICĂ CLASA a IX-a MICROSCOPUL OPTIC ȘI MICROSCOPUL ELECTRONIC INSTRUMENTE ÎN INVESTIGAREA LUMII VII Sarcini de lucru: Observă la microscop

Διαβάστε περισσότερα

OBIECTIVE NUCLEUL. Caracteristici generale. pag. 1. Curs 3 histologie (Nucleul. Diviziunea celulară), anul I, sem. 1, 2017/2018

OBIECTIVE NUCLEUL. Caracteristici generale. pag. 1. Curs 3 histologie (Nucleul. Diviziunea celulară), anul I, sem. 1, 2017/2018 pag. 1 OBIECTIVE - familiarizarea studenților cu principalele caracteristici ale nucleului, structura și funcțiile acestuia; - definirea ciclului celular și a punctelor de restricție ca elemente importante

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα