Γιπλυμαηική Δπγαζία. Σεο θνηηήηξηαο ηνπ Σκήκαηνο Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηώλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γιπλυμαηική Δπγαζία. Σεο θνηηήηξηαο ηνπ Σκήκαηνο Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηώλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ:"

Transcript

1 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΧΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΧΝ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ ΚΑΙ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΧΝ ΣΟΜΔΑ: ΤΣΗΜΑΣΧΝ & ΑΤΣΟΜΑΣΟΤ ΔΛΔΓΥΟΤ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ: ΤΣΗΜΑΣΧΝ ΑΤΣΟΜΑΣΟΤ ΔΛΔΓΥΟΤ Γιπλυμαηική Δπγαζία Σεο θνηηήηξηαο ηνπ Σκήκαηνο Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηώλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ: ΚΟΤΣΡΟΤΛΗ ΔΛΔΝΗ Απιθμόρ Μηηπώος: 536 Θέμα: «Φηθιακόρ Έλεγσορ Θεπμικήρ Γιεπγαζίαρ» Δπιβλέπυν : ΜΠΙΣΧΡΗ ΓΔΧΡΓΙΟ Καθηγηηήρ Πανεπιζηημίος Παηπών Πάηπα, Μάιορ 9

2 ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ Πηζηνπνηείηαη όηη ε δηπισκαηηθή εξγαζία κε ζέκα: «ΦΗΦΙΑΚΟ ΔΛΔΓΥΟ ΘΔΡΜΙΚΗ ΓΙΔΡΓΑΙΑ» ηεο θνηηήηξηαο ηνπ Σκήκαηνο Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηώλ ΚΟΤΣΡΟΤΛΗ ΔΛΔΝΗ (Α.Μ. 536) Παξνπζηάζηεθε δεκόζηα θαη εμεηάζηεθε ζην Σκήκα Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηώλ ζηηο /6/9 Ο Δπηβιέπσλ Ο Γηεπζπληήο ηνπ Σνκέα..

3 3 Απιθμόρ Γιπλυμαηικήρ Δπγαζίαρ: Σίηινο: «Φεθηαθόο Έιεγρνο Θεξκηθήο Γηεξγαζίαο» Φνηηήηξηα: Κνπηξνύιε Διέλε Δπηβιέπσλ: Μπηηζώξεο Γεώξγηνο Πεπίλητη ε απηήλ ηελ δηπισκαηηθή εξγαζία κειεηήζακε ην ζύζηεκα ειέγρνπ ζεξκνθξαζίαο θαη ζηάζκεο λεξνύ ζε δεμακελή. Αξρηθά αλαθέξνπκε γεληθά ζηνηρεία ζεσξίαο ζρεηηθά κε ηνλ ζρεδηαζκό ζπζηεκάησλ ειέγρνπ ζηνλ ρώξν θαηάζηαζεο θαη πην ζπγθεθξηκέλα αλαιύνπκε ηελ κέζνδν ειέγρνπ κε βάζε ηελ απζαίξεηε ηνπνζέηεζε πόισλ. ηελ ζπλέρεηα αζρνινύκαζηε κεκνλσκέλα κε ηνλ έιεγρν ζηάζκεο λεξνύ ζε δεμακελή. Πεξηγξάθνπκε ην θπζηθό ζύζηεκα θαη ηελ κνλάδα ειέγρνπ ηελ νπνί α ρξεζηκνπνηήζακε ζηνλ ρώξν ηνπ εξγαζηεξίνπ. Έπεηηα από κηα ζεηξά πεηξακάησλ ηα νπνία εθηειέζακε θαη κε βάζε ηηο κεηξήζεηο ηηο νπνίεο πήξακε,κπνξέζακε λα ππνινγίζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ επηκέξνπο ειεθηξνκεραλνινγηθώλ ζηνηρείσλ ηεο πεηξακαηηθήο καο δηάηαμεο, όπσο γηα παξάδεηγκα ηεο αληιίαο λεξνύ, ηεο κνλάδαο κέηξεζεο ηεο ζηάζκεο,θαζώο θαη ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο ζηαηηθήο δηεξγαζίαο. Οκνίσο πξάμακε θαη γηα ηνλ έιεγρν ζεξκνθξαζίαο λεξνύ ζε δεμακελή θαη έηζη κπνξέζακε λα ππνινγίζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζηνηρείνπ ζέξκαλζεο. ηελ ζπλέρεηα, δίλνπκε ηελ πεξηγξαθή ηνπ νιηθνύ ζπζηήκαηνο ειέγρνπ ζηάζκεο θαη ζεξκνθξαζίαο λεξνύ ζε δεμακελή. Αθνύ εμάγνπκε ηηο καζεκαηηθέο εμηζώζεηο νη νπνίεο πεξηγξάθνπλ ην ζύζηεκα ζηελ κόληκε θαηάζηαζε, ζπκπεξαίλνπκε πσο ην ζύζηεκα είλαη κε γξακκηθό. ρεδηάδνπκε ην κε γξακκηθό ζύζηεκα ζην Simulink θαη γξάθνληαο θαηάιιειν θώδηθα ζην Matlab κπνξέζακε λα γξακκηθνπνηήζνπκε ην ζύζηεκά καο γύξσ από έλα ζπγθεθξηκέλν ζεκείν ιεηηνπξγίαο θαη ην δηαθξηηνπνηήζακε. Έπεηηα, πάιη κε ηελ βνήζεηα ηνπ ινγηζκηθνύ πξνγξάκκαηνο Matlab ζρεδηάζακε έλαλ ειεγθηή κε ηελ κέζνδν ηνπνζέηεζεο πόισλ θαη ηνλ εθαξκόζακε ζην κε γξακκηθό ζύζηεκα γηα δηάθνξεο ηηκέο πόισλ θαη εμάγακε ηα ζπκπεξάζκαηά καο από ηα αληίζηνηρα δηαγξάκκαηα όζσλ θνξά ηελ θαιύηεξε απόθξηζε ηνπ ζπζηήκαηνο. Σελ ίδηα δηαδηθαζία κε παξαπάλσ εθαξκόζακε θαη γηα έλα δηαθνξεηηθό ζεκείν ιεηηνπξγίαο ηνπ ζπζηήκαηνο.

4 4 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ. ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΠΡΧΣΟ: ΥΔΓΙΑΜΟ ΤΣΗΜΑΣΧΝ ΔΛΔΓΥΟΤ ΣΟΝ ΥΧΡΟ ΚΑΣΑΣΑΗ. ΔΙΑΓΧΓΗ.2 ΑΤΘΑΙΡΔΣΗ ΣΟΠΟΘΔΣΗΗ ΠΟΛΧΝ 2. ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΓΔΤΣΔΡΟ: ΔΛΔΓΥΟ ΣΑΘΜΗ & ΘΔΡΜΟΚΡΑΙΑ ΝΔΡΟΤ Δ ΓΔΞΑΜΔΝΗ 2. ΔΛΔΓΥΟ ΣΑΘΜΗ ΝΔΡΟΤ Δ ΓΔΞΑΜΔΝΗ 2.. Πεπιγπαθή ηος ζςζηήμαηορ ελέγσος ζηάθμηρ 2..2 Σο θςζικό ζύζηημα 2..3 Η μονάδα ελέγσος 2..4 Υαπακηηπιζηικά ανηλίαρ 2..5 Υαπακηηπιζηικά ηηρ μονάδαρ μέηπηζηρ ηηρ ζηάθμηρ 2..6 Υαπακηηπιζηικά ηηρ ζηαηικήρ διεπγαζίαρ 2..7 Μέηπηζη ηηρ ζηαθεπάρ σπόνος ηος ζςζηήμαηορ 2.2 ΔΛΔΓΥΟ ΘΔΡΜΟΚΡΑΙΑ ΝΔΡΟΤ Δ ΓΔΞΑΜΔΝΗ 2.2. Πεπιγπαθή ηος ζςζηήμαηορ ελέγσος θεπμοκπαζίαρ Σο θςζικό ζύζηημα Η μονάδα ελέγσος Υαπακηηπιζηικά ηος ζηοισείος θέπμανζηρ 2.3 ΔΛΔΓΥΟ ΣΑΘΜΗ & ΘΔΡΜΟΚΡΑΙΑ ΝΔΡΟΤ 2.3. Πεπιγπαθή ηος ζςζηήμαηορ ηαηική ανάλςζη ηος ζςζηήμαηορ Γςναμική ανάλςζη ηος ζςζηήμαηορ

5 5 3. ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΣΡΙΣΟ: ΤΛΟΠΟΙΗΗ ΔΛΔΓΚΣΗ & ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ 3. ΥΔΓΙΑΜΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ 3.2 ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΤΣΗΜΑ 3.3 ΜΔΘΟΓΟ ΣΟΠΟΘΔΣΗΗ ΠΟΛΧΝ 3.4 ΚΧΓΙΚΑ MATLAB ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

6 6 ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΠΡΧΣΟ: ΥΔΓΙΑΜΟ ΤΣΗΜΑΣΧΝ ΔΛΔΓΥΟΤ ΣΟ ΥΧΡΟ ΚΑΣΑΣΑΗ. ΔΙΑΓΧΓΗ ηελ εξγαζία απηή ζα αζρνιεζνύκε κε ζρεδηαζκό ζπζηεκάησλ κε κνληέξλεο κεζνδνινγίεο πνπ βαζίδνληαη σο επί ην πιείζηνλ ζε πεξηγξαθέο ζπζηεκάησλ ειέγρνπ ζην ρώξν θαηάζηαζεο. Σν πιενλέθηεκα ησλ κνληέξλσλ ζρεδηαζκώλ είλαη όηη γίλεηαη εθηεηακέλε ρξήζε καζεκαηηθώλ θαη εηδηθά ε ρξήζε ηεο ζεσξίαο κεηξώλ πνπ επεμεξγάδεηαη εύθνια ν ππνινγηζηήο θαη ζηελ νπνία δελ ρξεζηκνπνηνύληαη νη δηάθνξεο γξαθηθέο κεζνδνινγίεο. Σν κεηνλέθηεκα είλαη όηη ν κεραληθόο ειέγρνπ δελ έρεη άκεζε επνπηεία γηα ην ηη ζπκβαίλεη ζην ζύζηεκα, αιιά έρεη έηνηκε ιύζε γηα εθαξκνγή ζην πξαγκαηηθό ζύζηεκα. πλήζσο ρξεζηκνπνηείηαη αλάδξαζε θαηάζηαζεο γηα ηελ επίηεπμε νξηζκέλσλ ζηόρσλ, κηα θαη είλαη γλσζηό όηη ε αλάδξαζε έρεη επίδξαζε ζηνπο πόινπο ηνπ ζπζηήκαηνο θαη αθήλεη αλεπεξέαζηα ηα κεδεληθά ηνπ ζπζηήκαηνο. Αξρηθά παξνπζηάδνληαη πεξηγξαθέο ζπζηεκάησλ ζην ρώξν θαηάζηαζεο θαη ζηελ ζπλέρεηα αλαπηύζζνληαη δηάθνξεο κεζνδνινγίεο γηα ηελ επίηεπμε νξηζκέλσλ ζηόρσλ. Βαζηθά επηδηώθεηαη ε απζαίξεηε ηνπνζέηεζε πόισλ ρξεζηκνπνηώληαο αλάδξαζε θαηάζηαζεο ή εμόδνπ..2 ΑΤΘΑΙΡΔΣΗ ΣΟΠΟΘΔΣΗΗ ΠΟΛΧΝ Δίλαη γλσζηό όηη ηα ζπζηήκαηα ειέγρνπ ρσξίδνληαη ζε δύν βαζηθέο θαηεγνξίεο ηνπο ξπζκηζηέο θαη ηνπο αθνινπζεηέο. Οη ξπζκηζηέο πξνζπαζνύλ λα δηαηεξήζνπλ ηε ζηάζκε ηεο εμόδνπ ζε θάπνηα δεδνκέλε ηηκή παξά ηελ ύπαξμε εμσηεξηθώλ δηαηαξαρώλ ή κεηαβνιήο ησλ παξακέηξσλ ηνπ ζπζηήκαηνο. Σν βαζηθό θξηηήξην γηα ηε ζρεδίαζε ξπζκηζηώλ είλαη ε επηζπκεηή κεηαβαηηθή απόθξηζε. Οη αθνινπζεηέο

7 7 πξνζπαζνύλ λα παξαθνινπζήζνπλ κηα πξνθαζνξηζκέλε ρξνληθώο ζπλάξηεζε κε ην ειάρηζην δπλαηό ζθάικα. Θα κπνξνύζε θάπνηνο λα ηνπο παξνκνηάζεη κε ξπζκηζηέο κε είζνδν ηελ ζπλάξηεζε πνπ ζέινπκε λα παξαθνινπζεί ε έμνδνο. ηνπο αθνινπζεηέο ην βαζηθό θξηηήξην ζρεδίαζήο ησλ είλαη ε επηζπκεηή κεηαβαηηθή θαη κόληκε απόθξηζε κε όζν ην δπλαηό κηθξόηεξν ζθάικα ή ζθάικα εληόο πεπεξαζκέλσλ νξίσλ. Χο γλσζηό ε κεηαβαηηθή ζπκπεξηθνξά θάπνηνπ ζπζηήκαηνο εμαξηάηαη από ηε ζέζε ησλ πόισλ ηνπ. Πξνθεηκέλνπ ινηπόλ λα επηηύρνπκε επηζπκεηή κεηαβαηηθή ζπκπεξηθνξά ζα πξέπεη λα έρνπκε πόινπο ζε θαζνξηζκέλεο ζέζεηο. Δηδηθά γηα ηνπο ξπζκηζηέο ζα πξέπεη λα ζρεδηάζνπκε θιεηζηό ζύζηεκα κε πόινπο ζε ζπγθεθξηκέλεο ζέζεηο. Με ηελ αλάδξαζε σο γλσζηό επηηπγράλνπκε κεηαθίλεζε ησλ πόισλ ηνπ αλνηθηνύ ζπζηήκαηνο ζε άιιεο ζέζεηο αθνύ ζην ραξαθηεξηζηηθό πνιπώλπκν ηνπ θιεηζηνύ ζπζηήκαηνο ε κεηαβιεηή K (απνιαβή ζπλερνύο) είλαη απηή πνπ θαζνξίδεη ηηο ζέζεηο ησλ πόισλ ζύκθσλα κε ηε ζεσξία ηνπ Γ. Σόπνπ ξηδώλ. Μεηαβάιινληαο όκσο ην Κ είλαη γλσζηό όηη δελ δηαηξέρνπκε όιν ην κηγαδηθό επίπεδν (όζν αθνξά ηνπο πόινπο ηνπ θιεηζηνύ) αιιά δηαγξάθνπκε κόλν ηνλ Γεσκεηξηθό Σόπν ησλ ξηδώλ. Αθνύ δηαπξαγκαηεπόκαζηε κεηαβαηηθή ζπκπεξηθνξά θαιό ζα ήηαλ λα δνπιεύνπκε ζην πεδίν ηνπ ρξόλνπ. Έζησ ινηπόλ έλα γξακκηθό ρξνληθά ακεηάβιεην ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη ζην ρώξν θαηάζηαζεο από ηε ζρέζε x ( k ) Ax( k) Bu( k) y ( k) C x( k) D u( k) σο γλσζηό απηό έρεη ζπλάξηεζε κεηαθνξάο G( z) C [ z I A] D A C B D (ζε κνξθή κήηξαο ζπζηήκαηνο)

8 8 Πξνθεηκέλνπ λα θιείζνπκε βξόρν αλάδξαζεο έρνπκε ηελ δπλαηόηεηα λα επηζηξέςνπκε ζηελ είζνδν ηελ θαηάζηαζε x ηνπ ζπζηήκαηνο (αλάδξαζε θαηάζηαζεο) ή ηελ έμνδν y ηνπ ζπζηήκαηνο (αλάδξαζε εμόδνπ). Έζησ ινηπόλ όηη εθαξκόδνπκε ηνλ γξακκηθό λόκν ειέγρνπ u ( k) K x( k) N r( k) όπνπ Κ, Ν είλαη κήηξεο θαηάιιεισλ δηαζηάζεσλ ηόηε γηα ην θιεηζηό πιένλ ζύζηεκα έρνπκε x ( k ) A x( k) B K x( k) B N r( k) ( A B K) x( k) B N r( k) y ( k) C x( k) D K x( k) D N r( k) ( C D K) x( k) D N r( k) Η ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ θιεηζηνύ πιένλ ζπζηήκαηνο είλαη H(z)=(C-D K) [z I-A+B K]- B N+D N ή ζε κνξθή κήηξαο ζπζηήκαηνο H ( z) A C B D K K B D N N Οη πόινη ηνπ αλνηθηνύ ζπζηήκαηνο είλαη νη ξίδεο ηεο εμίζσζεο P o (z)=det(z I-A)= ελώ νη πόινη ηνπ θιεηζηνύ δίλνληαη από ηελ ζρέζε P c (z)=det(z I-A+B K)=. Δπηιέγνληαο ινηπόλ θαηάιιεια ηελ κήηξα Κ επηηπγράλνπκε επηζπκεηέο ζέζεηο ησλ πόισλ ηνπ θιεηζηνύ ζπζηήκαηνο. Σν πξόβιεκα όκσο πνπ αλαθύπηεη είλαη θάησ από πνηεο πξνϋπνζέζεηο έρεη ιύζε ην πξόβιεκα θαη πόζνπο πόινπο κπνξνύκε λα κεηαθηλήζνπκε; Έλα ζύζηεκα ζα θαιείηαη ειέγμηκν αλ ρξεζηκνπνηώληαο θαηάιιειεο εηζόδνπο ζα κπνξνύκε λα κεηαθηλνύκε ην δηάλπζκα θαηάζηαζεο πξνο θάζε δηεύζπλζε ζην ρώξν θαηάζηαζεο. Θα ιέκε ινηπόλ όηη ην ζύζηεκα (Α,Β) είλαη ειέγμηκν αλ θαη κόλν αλ ν βαζκόο ηεο κήηξαο ειεγμηκόηεηαο είλαη ν ίδηνο κε ηελ δηάζηαζε ηνπ δηαλύζκαηνο θαηάζηαζεο. Η κήηξα ειεγμηκόηεηαο νξίδεηαη Q=[B A B A2 B... An- B]

9 9 Μεξηθέο θνξέο δελ είλαη δπλαηόλ λα κεηαθηλήζνπκε όινπο ηνπο πόινπο ζε επηζπκεηέο ζέζεηο αιιά κόλν κεξηθνύο. πλήζσο καο ελδηαθέξεη λα κεηαθηλήζνπκε ηνπο αζηαζείο πόινπο ζε επζηαζείο ζέζεηο. Αλ κπνξνύκε λα επηηύρνπκε θάηη ηέηνην ιέκε όηη ην ζύζηεκα είλαη ζηαζεξνπνηήζηκν (stabilizable). ηαζεξνπνίεζε (stabilizability) έρνπκε όηαλ κπνξνύκε λα ειέγμνπκε ηνπο αζηαζείο πόινπο ή αλ νη κε ειέγμηκνη πόινη είλαη επζηαζείο. ηελ πεξίπησζε ησλ ζπζηεκάησλ κίαο εηζόδνπ κίαο εμόδνπ (SISO ζπζηήκαηα) ε κε ειεγμηκόηεηα ζεκαίλεη νπζηαζηηθά απινπνίεζε πόινπκεδεληθνύ. Γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο ζηαζεξάο αλάδξαζεο K ππάξρνπλ πνιινί αιγόξηζκνη. Δηδηθά γηα ηελ πεξίπησζε ησλ SISO ζπζηεκάησλ νη πην δηαδεδνκέλνη είλαη ν ηύπνο ηνπ Ackermann θαη ν ηύπνο ηνπ Bass-Gura. Ackermann. Γηα ηνλ ηύπν ηνπ Ackermann έρνπκε όηη Άλ pd(z) = z n + a z n a n ε επηζπκεηή ραξαθηεξηζηηθή εμίζσζε, ηόηε K = [,,...,] Q- pd(a), κε Q ηελ κήηξα ειεγμηκόηεηαο θαη pd(a) = A n + a A n a n- A + a n I Ο παξαπάλσ όκσο ηόπνο δελ είλαη πάληα επζηαζήο αξηζκεηηθά πνύ ζεκαίλεη όηη πηζαλόλ λα κελ δίλεη θαη ζσζηά αξηζκεηηθά απνηειέζκαηα πάληα, έρεη όκσο ηελ δπλαηόηεηα λα ρεηξίδεηαη θαη πνιιαπινύο πόινπο. Bass-Gura. Γηα ηνλ ηύπν ηνπ Bass-Gura έρνπκε όηη Άλ pclosed(z) = z n + c z n c n θαη popen(z) = z n + α z n α n ε επηζπκεηή θαη ε αξρηθή ραξαθηεξηζηηθή εμίζσζε, ηόηε K [ c a]'. L. Q [ c a]' [( c a ),( c a )... ( c a )] Με 2 2 Q=[B A B A2 B... An- B] n n θαη Q ε κήηξα ειεγμηκόηεηαο

10 Καη ν παξαπάλσ αιγόξηζκνο αλ θαη ρεηξίδεηαη πνιιαπινύο πόινπο δελ είλαη ζηηβαξόο αιγόξηζκνο. Χζηόζν λα ζεκεηώζνπκε πσο ελώ ν αιγόξηζκνο ηνπ Ackerman ρξεζηκνπνηείηαη κόλν γηα SISO ζπζηήκαηα, ν αιγόξηζκνο Bass-Gura κπνξεί λα εθαξκνζηεί θαη ζε SISO αιιά θαη ζε ΜΙΜΟ ζπζηήκαηα. Πξνζνρή! Αλ ζέινπκε ην ζύζηεκα λα παξαθνινπζεί κε κεδεληθό ζθάικα ζπγθεθξηκέλεο ζηάζκεο θαη αλ έρεη ζπγθεθξηκέλε κεηαβαηηθή ζπκπεξηθνξά, ρξεζηκνπνηνύκε ην λόκν ειέγρνπ u ( k) K x( k) N v( k) κε Ν* ζηαζεξά πνπ εύθνια ππνινγίδεηαη γηα κείσζε ηνπ κόληκνπ ζθάικαηνο. Σόηε έρνπκε αληηθαζηζηώληαο όηη x ( k ) Ax( k) Bu( k) x( z) [ zi A BK ] y ( k) Cx( k) y( z) C[ zi A BK ] BN ( k) u ( k) Kx( k) N ( k) θαη ζε κνξθή κήηξαο ζπζηήκαηνο έρνπκε όηη ην αλνηθηό θαη ην θιεηζηό έρνπλ ζπλάξηεζε κεηαθνξάο αληίζηνηρα A B K G( s) θαη k H ( s) A B C k B * N

11 ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΓΔΤΣΔΡΟ: ΣΟ ΠΔΙΡΑΜΑ ΜΑ: ΔΛΔΓΥΟ ΣΑΘΜΗ ΚΑΙ ΘΔΡΜΟΚΡΑΙΑ ΝΔΡΟΤ Δ ΓΔΞΑΜΔΝΗ. 2. ΔΛΔΓΥΟ ΣΑΘΜΗ ΝΔΡΟΤ Δ ΓΔΞΑΜΔΝΗ. 2.. Πεπιγπαθή ηος ζςζηήμαηορ ελέγσος ζηάθμηρ Σν ζύζηεκα απνηειείηαη από δύν βαζηθά κέξε: ην θπζηθό ζύζηεκα θαη ηελ κνλάδα ειέγρνπ Σο θςζικό ζύζηημα Πεξηέρεη κηα δεμακελή θάησ από ηελ νπνία ππάξρεη κηα αληιία πνπ αληιεί ην λεξό ζην πάλσ κέξνο ηεο δεμακελήο Α. Σν δνρείν Α έρεη δύν βαιβίδεο κηα ρεηξνθίλεηε ηύπνπ κπάιαο θαη κηα ειεγρόκελε από ζσιελνεηδήο ειεθηξηθή βαιβίδα. Η δεμακελή δηεξγαζίαο πεξηέρεη έλα θινηέξ από ην νπνίν θξέκεηαη έλα βαξίδη κέζσ ελόο θαισδίνπ ηπιηγκέλνπ ζε δύν ηξνραιίεο. Η κία ηξνραιία πεξηζηξέθεη έλα πνηελζηόκεηξν παξέρνληαο έηζη ζην ζύζηεκα ειέγρνπ κηα ηάζε αλάινγε κε ηελ ζηάζκε ηνπ λεξνύ, ελώ ζην θάησ κέξνο ππάξρεη έλα θινηέξ πνπ έρεη έλαλ νξηαθό δηαθόπηε πνπ ζηακαηάεη ηελ αληιία όηαλ ε ζηάζκε ηνπ λεξνύ πέζεη ζε ρακειό επίπεδν.

12 2 Εικόνα : Υπόδειγμα ηος ζςζηήμαηορ.

13 3 Εικόνα 2: Το θςζικό ζύζηημα Η μονάδα ελέγσος

14 4 Η κνλάδα ειέγρνπ πεξηέρεη ηα εμήο ζηνηρεία: Έμνδνο έλδεημεο ζηάζκεο Δληζρπηήο βξόρνπ Α Αληρλεπηήο ζθάικαηνο Πξνζαξκνγέαο αληιίαο Απνκνλσηήο ηζρύνο ηεο αληιίαο Πνηελζηόκεηξα Ρ,Ρ2,Ρ3,Ρ4 ηνηρείν πζηέξεζεο βξόρνπ Δληζρπηήο Α2 Λνγηθή πύιε G Μέζα από κηα ζεηξά πεηξακάησλ θαη δνθηκώλ,κπνξέζακε από ηηο κεηξήζεηο ηηο νπνίεο ιάβακε,λα απνθηήζνπκε ηελ απαξαίηεηε γλώζε γηα ηα επηκέξνπο ραξαθηεξηζηηθά ηεο πεηξακαηηθήο καο δηάηαμεο Υαπακηηπιζηικά ανηλίαρ. Γλσξίδνπκε πσο ν ξπζκόο ξνήο ελόο πγξνύ ηζνύηαη κε ην πειίθν ηνπ όγθνπ ηνπ πγξνύ πνπ εηζέξρεηαη ζε έλαλ ζσιήλα πξνο ηελ κνλάδα ηνπ ρξόλνπ, δειαδή m 3 /sec. Τπάξρνπλ δηάθνξεο κέζνδνη ππνινγηζκνύ ηνπ ξπζκνύ ξνήο ελόο πγξνύ. Μηα πνιιή γλσζηή θαη αθξηβήο κέζνδνο είλαη λα κεηξήζνπκε ηνλ ρξόλν ν νπνίνο απαηηείηαη γηα λα γεκίζνπκε κηα δεμακελή γλσζηνύ όγθνπ κε ην πγξό. Η αλαινγία ηνπ όγθνπ θαη ηνπ ρξόλνπ, ζα δώζεη ην κέζν ξπζκό ξνήο ζηελ δηάξθεηα ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ ρξόλνπ. Πεηξακαηηθά δνθηκάζακε γηα δηάθνξεο ηηκέο ηάζεο ζηελ αληιία θαη κεηξήζακε ηνλ ρξόλν πνπ απαηηείηαη ώζηε λα απμήζνπκε ηελ ζηάζκε ηεο δεμακελήο από ηα 4.5 cm έσο ηα 7 cm. Οη ηηκέο πνπ ιάβακε θαίλνληαη παξαθάησ

15 Ρσσθμός ροής (cm3/sec) 5 Σάζη ανηλίαρ (V) Όγκορ (cm 3 ) Υπόνορ (sec) Παποσή (cm 3 /sec), , ,77, , ,78 2, ,5 3, , ,62 4, , ,74 5, , ,67 6, ,55 Από ην δηάγξακκα βιέπνπκε πσο είλαη ζρεδόλ γξακκηθή ε ζρέζε ξνήο εηζόδνπ- ηάζε αληιίαο. ΓΡΑΦΗΜΑ ,5,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 Τάζη ανηλίας (V)

16 Υαπακηηπιζηικά ηηρ μονάδαρ μέηπηζηρ ηηρ ζηάθμηρ. Σν θινηέξ είλαη έλα επξέσο ρξήζεσο ζηνηρείν,ην νπνίν ην ρξεζηκνπνηνύκε ζε κεηξήζεηο ζηάζκεο. Η αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ, ν λόκνο ηνπ Αξρηκήδε, είλαη βαζηζκέλε ζην γεγνλόο πσο έλα ζώκα ην νπνίν επηπιέεη ζε έλα πγξό, ράλεη κέξνο ηνπ βάξνπο ηνπ, ίζν κε ην βάξνο ηνπ όγθνπ ηνπ πγξνύ πνπ απηό εθηνπίδεη. Σν θινηέξ πάληα ζα αθνινπζεί ηελ επηθάλεηα ηνπ πγξνύ, είηε απμάλεηαη, είηε πέθηεη, αθνύ ε θαηάδπζή ηνπ είλαη ακεηάβιεηε θαη αλεμάξηεηε από ηελ ζηάζκε ηνπ πγξνύ. Γηα λα θάλνπκε ρξήζε ηνπ θινηέξ ζε κεηξήζεηο,έλα ζύξκα είλαη πεξηηξηγπξηζκέλν γύξσ από κηα ηξνραιία, θαη ην έλα άθξν είλαη ζπλδεδεκέλν κε ην θινηέξ, ελώ ζην άιιν άθξν είλαη ζπλδεδεκέλνο βαξίδην. Σν βαξίδην πξέπεη λα είλαη ειαθξύηεξν από ην θινηέξ, ελώ ν ξόινο ηνπ είλαη λα έρεη ππό ηάζε ην θαιώδην. Η ηξνραιία πεξηζηξέθεη έλα πνηελζηόκεηξν, ην νπνίν έρεη κηα ζηαζεξή DC ηάζε ζηα εμσηεξηθά άθξα ηνπ. Σν πνηελζηόκεηξν ηόηε παξάγεη κηα κεηαβιεηή ηάζε ζηα κεζαία άθξα ηνπ ζύκθσλα κε ηελ ζέζε ηνπ θινηέξ. Ο αηζζεηήξαο ζηάζκεο είλαη έλα ζηνηρείν ηνπ βξόρνπ ειέγρνπ. Η απόθξηζε ηνπ όκσο είλαη θπξίσο ζηηγκηαία, νπόηε κόλν ην κόληκν θέξδνο ηνπ ρξεηάδεηαη θαη ην νπνίν κπνξεί λα θαζνξηζηεί από ην ραξαθηεξηζηηθό δηάγξακκα ησλ κεηξήζεώλ καο. Οη κεηξήζεηο ηηο νπνίεο πήξακε είλαη νη εμήο ηάθμη (cm) Σάζη αιζθηηήπα,77,25, 9,7 7,9 6,7 5,36 4,2 3 (V) Με βάζε ηε κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ έρνπκε : K m =.59

17 Υαπακηηπιζηικά ηηρ ζηαηικήρ διεπγαζίαρ. ε έλα ζύζηεκα ξνήο πγξνύ, ζην νπνίν ην πγξό ξέεη έμσ από ηελ δεμακελή κε ξπζκό ξνήο εμόδνπ q πνπ δηέξρεηαη από κηα ζύζθημε R, ε ζηάζκε h ηνπ πγξνύ, ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ ξπζκνύ ξνήο εηζόδνπ, εμαξηάηαη από ηηο απώιεηεο ζηελ ζύζθημε. Αθνύ ε ξνή ηνπ πγξνύ κέζα από ηξηρνεηδήο ζσιήλεο είλαη ηπξβώδεο, απηέο νη απώιεηεο είλαη κε γξακκηθέο. Εικόνα 3: Δεξαμενή ζςζηήμαηορ ζηάθμηρ ςγπού. Πξνθύπηεη ινηπόλ πσο ν ξπζκόο ξνήο είλαη: q k 2gh qo = ξπζκόο ξνήο κέζα από ηελ ζύζθημε h = ζηάζκε πγξνύ ζηελ δεμακελή k = ζηαζεξά,ε νπνία εμαξηάηαη από ηελ ζύζθημε θαη ην ζρήκα ηεο,θαζώο θαη από ηηο δηαζηάζεηο ηεο g = επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο. Γηα ηνπο ζθνπνύο ηνπ ειέγρνπ απαηηείηαη γξακκηθνπνίεζε γύξσ από ην ζεκείν ιεηηνπξγίαο. Ολνκαζηηθά ην κόληκν θέξδνο είλαη

18 8 R h q, γηα ιόγνπο όκσο γξακκηθνπνίεζεο ζα νξίζνπκε R h q, δειαδή ζαλ ηελ αλαινγία κεηαμύ ηεο κεηαβνιήο ηεο ζηάζκεο θαη ηεο κεηαβνιήο ηνπ ξπζκνύ ξνήο ζηελ ζύζθημε ζην ζεκείν ιεηηνπξγίαο. Πεηξακαηηθά ινηπόλ αθνινπζήζακε ηελ εμήο δηαδηθαζία: Αλνίμακε ηελ βαιβίδα ζην κέγηζην. ηε κνλάδα ειέγρνπ, ζπλδένπκε ηελ έμνδν ηεο ζηάζκεο αλαθνξάο κε ηνλ πξνζαξκνγέα ηεο αληιίαο θαη απηόλ κε ηελ είζνδν ηνπ απνκνλσηή ηζρύνο ελώ έρνπκε ξπζκίζεη ηε ζηάζκε αλαθνξάο ζηα 2V Μ2.Πεξηκέλνπκε ιεπηά γηα λα ζηαζεξνπνηεζεί ε ζηάζκε. Οη κεηξήζεηο ηηο νπνίεο ιάβακε γηα ηηο δηάθνξεο ηάζεηο είλαη νη παξαθάησ Σάζη ειζόδος ηος Παποσή (cm 3/ /sec) Σελική ζηάθμη(cm) διαζςνδεηικού ηηρ ανηλίαρ (V) 5 78, ,42,8 4 76,92, ,6,4 3 62,5 7, ,55 3,8 Σν δηάγξακκα ηεο ηειηθήο ζηάζκεο ζαλ ζπλάξηεζε ηεο παξνρήο εηζόδνπ δίλεηαη παξαθάησ.

19 Σηάθμη (cm) 9 ΓΡΑΦΗΜΑ ,94 7,42 76,92 66,6 62,5 6 55,55 Ροή ειζόδοσ (cm3/sec) Με βάζε ηε κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ έρνπκε : R= Μέηπηζη ηηρ ζηαθεπάρ σπόνος ηος ζςζηήμαηορ. Από ηελ αλάιπζε ηνπ ζπζηήκαηνο ειέγρνπ ζηάζκεο ηνπ πγξνύ, βιέπνπκε πσο ε ζηαζεξά ρξόλνπ είλαη ην γηλόκελν ηεο επηθάλεηαο Α ηεο δεμακελήο κε ηελ αληίζηαζε ζύζθημεο ηεο εμόδνπ R, δειαδή AR. Δάλ δηαζέηνπκε ην γξάθεκα ηεο δπλακηθήο απόθξηζεο ησλ κεηαβνιώλ ηεο ζηάζκεο ζε βεκαηηθή κεηαβνιή ηεο ξνήο εηζόδνπ, ηόηε ε ζηαζεξά ρξόλνπ ππνινγίδεηαη από ην ζεκείν ζην νπνίν αληηζηνηρεί ην 63.2% ηεο ηειηθήο ηηκήο. Η ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ ζπζηήκαηνο θιεηζηνύ βξόρνπ είλαη H Km Kc Km Kpum [ R /( AR s )] Kc Kpum*[ R /( AR s )] Όκσο δελ ζα ρξεηαζηεί λα ηελ κειεηήζνπκε.

20 Εικόνα 4: Φαπακηηπιζηική ζηαηικήρ ανάλςζηρ ΔΛΔΓΥΟ ΘΔΡΜΟΚΡΑΙΑ ΝΔΡΟΤ Δ ΓΔΞΑΜΔΝΗ Πεπιγπαθή ηος ζςζηήμαηορ ελέγσος θεπμοκπαζίαρ Μία δεμακελή όγθνπ V (m 3 ) πεξηέρεη πγξό ππθλόηεηαο ξ (kg / m 3 ) θαη ζπγθεθξηκέλεο ζεξκόηεηαο C (kcal / kg ). Σν πγξό ζεξκαίλεηαη από έλα ζηνηρείν ζέξκαλζεο ην νπνίν είλαη ηνπνζεηεκέλν ζηνλ πάην ηεο δεμακελήο. Η ηζρύο ζέξκαλζεο κπνξεί λα ξπζκηζηεί είηε απηόκαηα είηε ρεηξνθίλεηα. Εικόνα 5: Έλεγσορ θεπμοκπαζίαρ ςγπού ζε δεξαμενή.

21 2 ην ζύζηεκα ειέγρνπ ζεξκνθξαζίαο απνηειείηαη από δύν κέξε, ην θπζηθό ζύζηεκα θαη ηελ κνλάδα ειέγρνπ. Η κνλάδα ειέγρνπ ειέγρεη ηα ζηνηρεία ηνπ ζπζηήκαηνο Σο θςζικό ζύζηημα Σν θπζηθό ζύζηεκα απνηειείηαη από κία δεμακελή λεξνύ θάησ από ηελ νπνία ππάξρεη κηα αληιία πνπ αληιεί ην λεξό ζην πάλσ κέξνο ηεο δεμακελήο Α (βιέπε Δηθόλα 6) δηακέζνπ κηα δηάηαμεο ςύμεο (exchanger). Η δεμακελή Α είλαη ε δεμακελή ηεο δηεξγαζίαο θαη πεξηέρεη έλα ζεξκαληηθό ζηνηρείν ζηελ βάζε ηεο θαζώο επίζεο θαη κία βαιβίδα ηύπνπ κπάιαο. Έλαο αλεκηζηήξαο ζηελ δηάηαμε ςύμεο κεηαθέξεη ηελ ζεξκόηεηα όηαλ ην λεξό δηέξρεηαη από εθεί. Εικόνα 6: Το θςζικό ζύζηημα.

22 Η μονάδα ελέγσος Πεξηέρεη ηα εμήο ζηνηρεία: Γύν βνιηόκεηξα,ην Μ3 είλαη ζπλδεκέλν ζηνλ αληρλεπηή ζεξκνθξαζίαο ηεο δεμακελήο θαη ην Μ4 ππνδεηθλύεη ηελ ηηκή ηεο ζεξκνθξαζίαο αλαθνξάο θαη είλαη ζπλδεκέλν κε ην πνηελζηόκεηξν Ρ5. Απνκνλσηήο ζεξκνθξαζίαο, ηξνθνδνηνύκελνο από ηνλ αληρλεπηή, πνπ παξέρεη κηα ηάζε αλάινγε κε ηελ ζεξκνθξαζία. Δληζρπηήο βξόρνπ Α3, ρξεζηκνπνηνύκελνο ζαλ ζηνηρείν ειέγρνπ. Σν θέξδνο ηνπ ξπζκίδεηαη από ην πνηελζηόκεηξν Ρ6. Αληρλεπηήο ζθάικαηνο (error detector 2) πνπ παξέρεη κηα ηάζε εμόδνπ αλάινγε κε ηελ δηαθνξά ησλ δύν ηάζεσλ εηζόδσλ ηνπ Απνκνλσηήο ηζρύνο ηεο ζεξκόηεηαο πνπ παξέρεη ηζρύ ζην ζεξκαληηθό ζηνηρείν. Απνκνλσηήο ζεξκνθξαζίαο αλαθνξάο πνπ ηξνθνδνηείηαη από ην πνηελζηόκεηξν Ρ5 Πύιε G2,πνπ επηηξέπεη ηελ ιεηηνπξγία ηνπ αλεκηζηήξα όηαλ είλαη ζπλδεκέλε κε ηνλ αθξνδέθηε παξνρήο ηάζε +V. Μέζα από κηα ζεηξά πεηξακάησλ θαη δνθηκώλ,κπνξέζακε από ηηο κεηξήζεηο ηηο νπνίεο ιάβακε,λα απνθηήζνπκε ηελ απαξαίηεηε γλώζε γηα ηα επηκέξνπο ραξαθηεξηζηηθά ηεο πεηξακαηηθήο καο δηάηαμεο Υαπακηηπιζηικά ηος ζηοισείος θέπμανζηρ. Τπάξρνπλ δύν κέζνδνη γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ ηζρύ ηνπ ζηνηρείνπ ζεξκόηεηαο. Η πξώηε είλαη ε ειεθηξηθή κέζνδνο, δειαδή πνιιαπιαζηάδνπκε ηελ ηάζε ηνπ ζεξκαληήξα κε ηελ ξνή πγξνύ,ην νπνίν δηέξρεηαη από απηόλ.

23 23 Η δεύηεξε είλαη ε ζεξκηθή κέζνδνο, δειαδή κεηξνύκε ηελ πνζόηεηα ε νπνία ζεξκάλζεθε ζηελ δηάξθεηα ζπγθεθξηκέλνπ ρξνληθνύ δηαζηήκαηνο, θαη κεηά ππνινγίδνπκε ηελ ηζρύ από ην πειίθν ηεο πνζόηεηαο απηήο πξνο ηνλ ρξόλν πνπ ρξεηάζηεθε. Όηαλ ηξνθνδνηνύκε ζηαζεξή ηάζε ζηνλ ζεξκαληήξα, ηόηε ν ξπζκόο ζέξκαλζεο είλαη επίζεο ζηαζεξόο. Δάλ κηα ζηαζεξή πνζόηεηα λεξνύ ζεξκαίλεηαη θαη επηπιένλ κηα κηθξή πνζόηεηα ζεξκόηεηαο ράλεηαη ζηα ηνηρώκαηα ηεο δεμακελήο, ηόηε ε ζεξκνθξαζία ηνπ λεξνύ κεηαβάιιεηαη ζύκθσλα κε ηελ παξαθάησ εμίζσζε: T B pvc t T Εικόνα 7: Διάγπαμμα αύξηζηρ ηηρ θεπμοκπαζίαρ ζςναπηήζει ηος σπόνος. B Η θιίζε είλαη pvc κε p=g/cm 3 θαη c=cal/g C. Πεηξακαηηθά, γηα ζηάζκε λεξνύ ζηα 4cm, ε νπνία αληηζηνηρεί ζε όγθν λεξνύ 48cm 3, θαη κε αξρηθή ζεξκνθξαζία 3 C, κεηξνύκε ηνλ ρξόλν ν νπνίνο απαηηείηαη ώζηε λα θηάζνπκε ζηηο αληίζηνηρεο ζεξκνθξαζίεο ηνπ πίλαθα,γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ πνηελζηόκεηξνπ. Σα απνηειέζκαηά καο είλαη ηα αθόινπζα:

24 24 Θεπμοκπαζία ( C) Υπόνορ (sec) VP5=4V Υπόνορ VP5=3V (sec) , , , , , , Υπόνορ VP5=2V (sec) Παξαηεξνύκε πσο όηαλ ε ηάζε ζην πνηελζηόκεηξν είλαη 2V ρξεηαδόκαζηε πεξίπνπ 35sec γηα λα απμήζνπκε ηελ ζεξκνθξαζία θαηά 2.5 C, γηα ηάζε 3V ρξεηαδόκαζηε αληίζηνηρα πεξίπνπ 3sec, ελώ γηα ηάζε 4V ν ρξόλνο ν νπνίνο απαηηείηαη είλαη πεξίπνπ 25sec.

25 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ (C) ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ (C) ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ (C) 25 Σα αληίζηνηρα δηαγξάκκαηα είλαη VP5=2V ΧΡΟΝΟΣ (sec) VP5=3V ΧΡΟΝΟΣ (sec) VP5=4V ΧΡΟΝΟΣ (sec) Γηα ηάζε 2V ε θιίζε ηνπ αληίζηνηρνπ δηαγξάκκαηνο είλαη,7, ζπλεπώο Β=Q=342,86 cal/sec. Γηα ηάζε 3V ε θιίζε ηνπ αληίζηνηρνπ δηαγξάκκαηνο είλαη,73, ζπλεπώο Β=Q=35,4 cal/sec. Γηα ηάζε 4V ε θιίζε ηνπ αληίζηνηρνπ δηαγξάκκαηνο είλαη,96, ζπλεπώο Β=Q=46,8 cal/sec ΔΛΔΓΥΟ ΣΑΘΜΗ ΚΑΙ ΘΔΡΜΟΚΡΑΙΑ ΝΔΡΟΤ

26 Πεπιγπαθή ηος ζςζηήμαηορ Έλα πγξό ζεξκαίλεηαη ζηελ δεμακελή Ι. Λόγσ βαξύηεηαο, ην πγξό ξέεη θαη εηζέξρεηαη ζε κηα δεμακελή ΙΙ θαη από εθεί δηνρεηεύεηαη από ηνλ πάην ηεο δεμακελήο ΙΙ ζηελ δηάηαμε ςύμεο (heat exchanger). Δθεί ππάξρεη έλαο αλεκηζηήξαο (ventilator) ξίρλεη ηελ ζεξκνθξαζία ηνπ exchanger. Σν θξύν πιένλ λεξό επηζηξέθεη πάιη πίζσ ζηελ δεμακελή Ι, θαη κε απηόλ ηνλ ηξόπν ην θύθισκα θιείλεη. Εικόνα 8: Το θςζικό ζύζηημα ελέγσος ζηάθμηρ και θεπμοκπαζίαρ.

27 27 Οη αθόινπζνη νξηζκνί ρξεζηκνπνηνύληαη ζηελ πεξηγξαθή ηνπ ζπζηήκαηνο: q ξπζκόο ξνήο λεξνύ p ππθλόηεηα λεξνύ C εηδηθή ζεξκόηεηα λεξνύ V όγθνο λεξνύ ζηελ δεμακελή Ι V2 όγθνο λεξνύ ζηελ δεμακελή ΙΙ T ζεξκνθξαζία λεξνύ ζηελ δεμακελή Ι T2 ζεξκνθξαζία λεξνύ ζηελ δεμακελή ΙΙ T3 ζεξκνθξαζία λεξνύ ζηελ έμνδν ηεο δηάηαμεο ςύμεο (exchanger) Ta ζεξκνθξαζία αέξα (ambient) Ka ζπληειεζηήο ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο ηεο δηάηαμεο ςύμεο Q ηζρύο ζεξκόηεηαο, ε νπνία παξέρεηαη από ην ζηνηρείν ζέξκαλζεο ηαηική ανάλςζη ηος ζςζηήμαηορ ηελ κόληκε θαηάζηαζε, ππάξρεη κηα ζρέζε ηζνξξνπίαο ε νπνία πεξηγξάθεη θάζε ζηνηρείν ηνπ ζπζηήκαηνο. Πην ζπγθεθξηκέλα, - γηα ηελ δεμακελή Ι: Q qpc T T ) (2.) s ( 3s s θαη q q (2.2) i s s - γηα ηελ δεμακελή ΙΙ: qpc T s T ) (2.3) ( 2s - γηα ηελ δηάηαμε ςύμεο: K T T ) qpc( T T ) (2.4) A( 2s a 2s 3s Γςναμική ανάλςζη ηος ζςζηήμαηορ Μηα κεηαβνιή ζηελ πνζόηεηα ηεο ζεξκόηεηαο Q(t) ε νπνία παξέρεηαη από ην ζεξκαληηθό ζηνηρείν, πξνθαιεί κεηαβνιέο ζην ζύζηεκα., κε απνηέιεζκα νη παξαπάλσ εμηζώζεηο ηζνξξνπίαο λα παύνπλ λα ηζρύνπλ θαη ηειηθά λα πξνθύπηεη ε αθόινπζε πεξηγξαθή ηνπ ζπζηήκαηνο κεηά από κία ζηαηηθή καζεκαηηθή αλάιπζε.

28 28 ηην δεξαμενή Ι: dt Q( t) qi pct3 ( t) q pct ( t) pcv (2.5) dt ηην δεξαμενή ΙΙ: q dt2 pct ( t qi pct2 t pcv2 (2.6) dt ) ηην διάηαξη τύξηρ: q pct ( t q pct t K T t (2.7) i 2 ) i 3 A 2 Οκνίσο πξνθύπηεη θαη γηα ηελ ζηάζκε ηνπ λεξνύ ζηελ δεμακελή Ι, πσο εάλ ν ξπζκόο ηεο ξνήο εηζόδνπ qi(t) κεηαβιεζεί, ηόηε απηό ζα έρεη σο ζπλέπεηα λα παξνπζηαζηεί θαη κηα κεηαβνιή ζηελ ξνή εμόδνπ q(t), νπόηε πξνθύπηεη ε αθόινπζε εμίζσζε [ q ( t) q ] t [ q ( t) q ] t v (2.8) i s s massentering mass leaving mass accumulating Αθνύ ε επηθάλεηα ηεο δεμακελήο είλαη ζηαζεξή,ζπλεπώο ν όγθνο ηνπ λεξνύ δίλεηαη από ηελ ζρέζε V Ah, όπνπ h είλαη ε ζηάζκε ηνπ λεξνύ ζηελ δεμακελή Ι, ε νπνία πξνθύπηεη από ην άζξνηζκα ηεο αξρηθήο ζηάζκεο h s θαη ηεο κεηαβνιήο ηεο ζηάζκεο h(t) ιόγσ κεηαβνιήο ηεο ξνήο εηζόδνπ. Γειαδή V A( hs h( )) (2.9) t Οπόηε ε ζρέζε 8 γίλεηαη [ hs h( t)] qi ( t) q ( t) A (2.) t Δάλ ππνζέζνπκε πσο Γt ηείλεη ζην dt, ηόηε έρνπκε d[ hs h( t)] qi ( t) q ( t) A (2.) dt

29 29 Αθνύ hs είλαη ζηαζεξά, ηειηθά πξνθύπηεη dh q i ( t) q ( t) A (2.2), dt Όπνπ q δίλεηαη από ηνλ ηύπν ηεο πδξαπιηθήο αληίζηαζεο,δειαδή ηζρύεη h R q q R Οπόηε ε ηειηθή εμίζσζε είλαη h (2.3), dh q i ( t) Rh A (2.4). dt πλνιηθά, ην ζύζηεκα ειέγρνπ ζηάζκεο θαη ζεξκνθξαζίαο ηνπ λεξνύ πεξηγξάθεηαη από ηηο εμηζώζεηο (2.5), (2.6), (2.7) θαη (2.4), ή πην ζπγθεληξσκέλα: dt Q( t) qi pct3 ( t) q pct ( t) pcv (2.5) dt q q dt2 pct ( t qi pct2 pcv2 (2.6) dt ) i pct2 ( t) qi pct3 K AT2 (2.7) dh q i ( t) Rh A (2.4) dt ε απηό ην ζεκείν νξίδνπκε ηηο κεηαβιεηέο εηζόδνπ, εμόδνπ θαη ηηο κεηαβιεηέο θαηάζηαζεο. ΜΔΣΑΒΛΗΣΔ ΔΙΟΓΟΤ: q i (t), Q (t) ΜΔΣΑΒΛΗΣΔ ΔΞΟΓΟΤ: T ( ), h (t) t ΜΔΣΑΒΛΗΣΔ ΚΑΣΑΣΑΗ: T ( ), T ( ), h (t) t 2 t

30 3 Με απηά ηα ραξαθηεξηζηηθά ινηπόλ,παξαηεξνύκε πσο ην ζύζηεκα είλαη κε γξακκηθό. Γηα λα κπνξέζνπκε λα πεξηγξάςνπκε ην ζύζηεκα ζηνλ ρώξν θαηάζηαζεο, ώζηε ζηελ ζπλέρεηα λα εθαξκόζνπκε ηνλ θαηάιιειν λόκν ειέγρνπ πνπ έρνπκε ήδε πεξηγξάςεη ζηηο πξνεγνύκελεο ελόηεηεο, ζα πξέπεη πξώηα λα ην γξακκηθνπνηήζνπκε γύξσ από έλα θαηάιιειν ζεκείν ιεηηνπξγίαο. Δπίζεο ζα πξέπεη λα πξνζδηνξίζνπκε ην ζύλνιν ησλ δπλαηώλ θαηαζηάζεσλ ηζνξξνπίαο,ιακβάλνληαο ππόςε ηνπο πεξηνξηζκνύο ζηηο εηζόδνπο ηνπ κνληέινπ καο θαη ελδερνκέλσο θαη ησλ θαηαζηάζεσλ ηζνξξνπίαο. Με βάζε ινηπόλ ηηο πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο ηηο νπνίεο εθζέζακε παξαπάλσ παξαηεξνύκε πσο όλησο ππάξρνπλ πεξηνξηζκνί ζηηο κεηαβιεηέο εηζόδνπ. Απηνί νη πεξηνξηζκνί κπαίλνπλ ιόγσ ησλ πεπεξαζκέλσλ ηηκώλ ηάζεο ησλ ζηνηρείσλ πνπ ειέγρνπλ ηηο αληίζηνηρεο κεηαβιεηέο εηζόδνπ, δειαδή ηεο ηάζεο ηεο αληιίαο ε νπνία ειέγρεη ηελ ξνή εηζόδνπ θαη ηεο ηάζεο ηεο αληίζηαζεο ηνπ ζεξκαληηθνύ ζηνηρείνπ. Πξνθύπηεη ινηπόλ, 3 227,27cm / sec qi 454,55cm 3 / sec 342,8 cal /sec Q 46,8 cal /sec Οη δπλαηέο θαηαζηάζεηο ηζνξξνπίαο είλαη: Σ > ν C T 2 > o C h>cm

31 3 ηελ ζπλέρεηα, πξνρσξήζακε ζηελ γξακκηθνπνίεζή ηνπ ζπζηήκαηνο κε ηελ βνήζεηα ησλ ζεηξώλ Taylor. Έζησ έλα ζύζηεκα κε γξακκηθό, ην νπνίν πεξηγξάθεηαη ζε γεληθή κνξθή από ηηο ζρέζεηο ( t) f ( x, u, t) x θαη y ( t) g( x, u, t). Δάλ x, u ) ( e e είλαη ην ζεκείν ηζνξξνπίαο ηνπ (ή αιιηώο ε ηηκή κόληκεο θαηάζηαζεο), γηα ην νπνίν ηζρύνπλ νη ζρέζεηο f x e, u ) θαη g x e, u ), ηόηε ( e ( e κπνξνύκε λα αλαιύζνπκε ηηο ζπλαξηήζεηο f(x,u,t) θαη g(x,u,t) ζε ζεηξέο Taylor γύξσ από ην ζεκείν ηζνξξνπίαο. Γειαδή ζα ηζρύεη Όπνπ ν(ε) είλαη κηα νπνηαδήπνηε ζπλάξηεζε γηα ηελ νπνία ηζρύεη Δάλ ηα κεγέζε x δ θαη u δ είλαη πνιύ κηθξά, ηόηε νη παξαπάλσ εμηζώζεηο κπνξνύλ λα πξνζεγγηζζνύλ από ην αθόινπζν γξακκηθό κνληέιν Όπνπ Δθηειώληαο ηελ παξαπάλσ αλάιπζε γηα ην κε γξακκηθό ζύζηεκα, θαηαιήγνπκε ζην εμήο γξακκηθό ζύζηεκα dt dt ( h RV )( T T * ) qi ( V K A )( T pcv 2 T * 2 ) ( T )( h RV h * ) ( )( Q pcv Q * ) T2 ( qi V q * i )

32 32 ) )( ( ) ()( ) ()( ) )( ( ) )( ( * 2 * * * * 2 2 i i i q q V T Q Q h h T T V q T T RV h dt dt ) )( ( ) ()( ) )( ( ) ()( ) ()( * * * * 2 2 * i q i q A Q Q h h RA T T T T dt dh Καη γηα ηελ έμνδν ζα ηζρύεη ) ( * T T y ) ( * 2 h h y Δάλ ζέινπκε λα πεξηγξάςνπκε ην ζύζηεκα ζηνλ ρώξν θαηάζηαζεο ππό κνξθή πηλάθσλ, κπνξνύκε ηειηθά λα γξάςνπκε * * 2 2 * * 2 2 * i i i A i q q Q Q A V T V T pcv h h T T T T RA V q RV h RV T pcv K V q RV h h T T * * 2 2 * h h T T T T y Σώξα κπνξνύκε λα δηαθξηηνπνηήζνπκε ην γξακκηθό καο ζύζηεκα θαη κε βάζε ην δηαθξηηό ζύζηεκα ζα επηρεηξήζνπκε λα θηηάμνπκε ειεγθηή κε ηελ κέζνδν αλάδξαζεο θαηαζηάζεσλ. Θα εθαξκόζνπκε ηνλ ειεγθηή ζηελ ζπλέρεηα ζην κε γξακκηθό ζύζηεκα ηνπ ζπλερνύο ρξόλνπ θαη από

33 33 εθεί ζα βγάινπκε ηα ζπκπεξάζκαηά καο γηα ηελ επηηπρία θαη ηελ απνηειεζκαηηθόηεηα ηνπ ειεγθηή καο. Γηα ηελ δηεπθόιπλζή καο ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ην πξόγξακκα MATLAB θαη ηελ εθαξκνγή SIMULINK γηα ηνλ ζρεδηαζκό ηνπ ζπζηήκαηόο καο.

34 34 ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΣΡΙΣΟ: ΤΛΟΠΟΙΗΗ ΔΛΔΓΚΣΗ &ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ. 3. ΥΔΓΙΑΜΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ. ρεδηάδνπκε ην κε γξακκηθό ζε SIMULINK. ηνπο integrator κπνξνύκε λα νξίζνπκε αξρηθέο ζπλζήθεο γηα ην ζύζηεκά καο. Οπόηε ζηνπο integrator ηεο ζεξκνθξαζίαο γηα ηηο δύν δεμακελέο νξίζακε ζαλ αξρηθή ζπλζήθε ηελ ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο, δειαδή 25 ν C,ελώ ζηνλ integrator πνπ αληηζηνηρεί ζηελ ζηάζκε ηνπ λεξνύ νξίζακε ζαλ αξρηθή ζηάζκε ηα 4cm. -R/V Constant Product s Integrator Temperature tank /V -/V2 Constant -KA/(p*C*V) Constant 2 Product /(p*c*v) Product 2 Constant 4 Product 4 R/V2 Constant 5 Product 5 s Integrator 2 Temperature tank 2 Constant 3 Product 3 Heater 2 Inflow -R/E Product 6 Constant 6 /E Constant 7 Product 7 s Integrator 2 3 Level tank Εικόνα 9: Σσεδιάγπαμμα μη γπαμμικού ζςζηήμαηορ με SIMULINK.

35 ΓΡΑΜΜΙΚΟΠΟΙΗΜΔΝΟ ΤΣΗΜΑ. Οξίδνπκε ζην MATLAB ηηο γξακκηθέο εμηζώζεηο ηηο νπνίεο ππνινγίζακε παξαπάλσ θαη ην δηαθξηηνπνηνύκε κε ρξόλν δεηγκαηνιεςίαο Σs=sec γύξσ από ην ζεκείν ιεηηνπξγίαο. ΟΙ ΠΟΛΟΙ ΣΟΤ ΑΝΟΙΥΣΟΤ ΓΙΑ Σs=SEC = Παξαηεξνύκε πσο δύν από ηνπο πόινπο είλαη επζηαζείο, δειαδή βξίζθνληαη εληόο ηνπ κνλαδηαίνπ θύθινπ, όκσο νη ηηκέο ηνπο είλαη πνιύ θνληά ζην, δειαδή ζηα όξηα ηνπ θύθινπ. Δπίζεο ν ηξίηνο πόινο είλαη ζην.μπνξνύκε ινηπόλ λα πνύκε πσο νη πόινη είλαη νξηαθά επζηαζείο θαη θαιύηεξα ζα ήηαλ λα κπνξνύζακε λα ηνπο κεηαθηλήζνπκε πην θνληά ζην θέληξν ηνπ θύθινπ. 3.3 ΜΔΘΟΓΟ ΣΟΠΟΘΔΣΗΗ ΠΟΛΧΝ. Γηα δηάθνξεο ηηκέο ησλ επηζπκεηώλ πόισλ ηνπ ζπζηήκαηνο ζρεδηάδνπκε θαη ηνπο αληίζηνηρνπο ειεγθηέο Κ. Απηνύο ηνπο ειεγθηέο ζα ηνπο εθαξκόζνπκε ζην μη γξακκηθό ζύζηεκα γηα λα δνύκε ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπ. Δπεηδή ην ζύζηεκά καο είλαη έλα ζύζηεκα πνιιώλ κεηαβιεηώλ θαη πην ζπγθεθξηκέλα έρεη δύν εηζόδνπο θαη ηξεηο κεηαβιεηέο θαηάζηαζεο, παξαηεξνύκε πσο ηα θέξδε ηνπ ειεγθηή Κ είλαη ζε κνξθή πίλαθα 2x3. Κάζε ζηνηρείν (i, j) ηνπ πίλαθα πνιιαπιαζηάδεηαη κε ηελ j θαηάζηαζε θαη κε αλάδξαζε πξνζηίζεηαη ζηελ i είζνδν ηνπ ζπζηήκαηνο. ηόρνο καο είλαη ε απόθξηζε ηνπ ζπζηήκαηόο καο λα είλαη επζηαζήο θαη λα ζπγθιίλεη ζην επηζπκεηό ζεκείν ηζνξξνπίαο.

36 36 Q* Temperature tank Heater Temperature tank 2 temperature To Workspace Inflow Level tank qi * TANK K x* level To Workspace K(,) K2 x2* K(,2) K3 x3* K(,3) K2 K(2,) K22 K(2,2) K23 K(2,3) Εικόνα : Σσεδιαζμόρ ζςζηήμαηορ ελέγσος με αναηποθοδόηηζη καηάζηαζηρ. ην παξαπάλσ ζρήκα παξαηεξνύκε έλα θόθθηλν πιαίζην. Απηό είλαη ην κε γξακκηθό καο ζύζηεκα. Όπσο απνδείμακε θαη πξνεγνπκέλσο,ηζρύεη 3 227,27cm / sec qi 454,55cm 3 / sec 342,8 cal /sec Q 46,8 cal /sec Οη δπλαηέο θαηαζηάζεηο ηζνξξνπίαο είλαη: Σ > ν C T 2 > o C h>cm

37 37 Οξίδνπκε ινηπόλ ζαλ ζεκείν ιεηηνπξγίαο ηηο παξαθάησ ηηκέο γηα ηηο αληίζηνηρεο κεηαβιεηέο ηνπ ζπζηήκαηόο καο. ΜΔΣΑΒΛΗΣΔ ΔΙΟΓΟΤ: 3 q i ( t)* 4cm / sec, Q ( t)* 4cal /sec ΜΔΣΑΒΛΗΣΔ ΔΞΟΓΟΤ: T ( t)* 5 C, h ( t)* 5cm ΜΔΣΑΒΛΗΣΔ ΚΑΣΑΣΑΗ: T ( t)* 5 C, T ( t)* 4 C 2, h t)* 5cm (. Δθηειώληαο ηνλ θώδηθα MATLAB γηα ηηο παξαπάλσ ηηκέο θαη κεηαβάιινληαο ζε θάζε δνθηκή ηνπο επηζπκεηνύο πόινπο, ιακβάλνπκε θαη ηα αληίζηνηρα θέξδε ειεγθηώλ κέζσ ησλ νπνίσλ γίλεηαη ε αλαηξνθνδόηεζε θαηάζηαζεο,όπσο εμεγήζακε παξαπάλσ. Αθνινπζνύλ ινηπόλ νη δνθηκέο θαη ηα ζπκπεξάζκαηα ζηα νπνία θαηαιήμακε κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπο.

38 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 38 ΓΟΚΙΜΗ Νν. Δπηζπκεηνί πόινη:. -. Κέξδε Διεγθηή: 7298,96-64, ,7, , ,54 6 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ 4 X: 58 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=5.65 ν C ηάζκεο =cm

39 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 39 ΓΟΚΙΜΗ Νν.2 Δπηζπκεηνί πόινη:.5 Κέξδε Διεγθηή: 733, , ,69 6, , ,94 6 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ 5 X: 53 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=56.4 ν C ηάζκεο =cm

40 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 4 ΓΟΚΙΜΗ Νν.3 Δπηζπκεηνί πόινη: Κέξδε Διεγθηή: 243,2-5442, ,26-2,46 843, ,2 6 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ 4 X: 39 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=53.79 ν C ηάζκεο =cm

41 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 4 ΓΟΚΙΜΗ Νν.4 Δπηζπκεηνί πόινη: Κέξδε Διεγθηή: 452,9-362, ,94-3,83 52,57 223,48 6 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ 5 4 X: 39 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=55.2 ν C ηάζκεο =7.93cm

42 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 42 ΓΟΚΙΜΗ Νν.5 Δπηζπκεηνί πόινη: Κέξδε Διεγθηή: 3676,7-773, ,72-3,4 492, ,23 6 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ 5 4 X: 3 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=54.7 ν C ηάζκεο =cm

43 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 43 ΓΟΚΙΜΗ Νν.6 Δπηζπκεηνί πόινη: Κέξδε Διεγθηή: 72,9 2, ,2 2,9 -,24 224,53 8 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ 6 X: 4 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=65.93 ν C ηάζκεο =6.4cm

44 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 44 ΓΟΚΙΜΗ Νν.7 Δπηζπκεηνί πόινη: Κέξδε Διεγθηή: 729,53 95,93-723,7 44,9-3, 2,5 6 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ 5 4 X: 28 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=55.33 ν C ηάζκεο =5cm

45 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 45 ΓΟΚΙΜΗ Νν.8 Δπηζπκεηνί πόινη:.2..5 Κέξδε Διεγθηή: 592, ,4-959,65 8,9 458,5 77,8 6 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ 5 X: 4 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=56.37 ν C ηάζκεο =cm

46 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 46 ΓΟΚΙΜΗ Νν.9 Δπηζπκεηνί πόινη: Κέξδε Διεγθηή: 3,96 355, ,3 38,48-3,2 43,97 8 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ 6 X: 38 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=65.63 ν C ηάζκεο =4.68cm

47 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 47 ΓΟΚΙΜΗ Νν. Δπηζπκεηνί πόινη: Κέξδε Διεγθηή: 364,55 697, ,72 83,98-6,66 37,4 6 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ 5 X: 36 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=56.2 ν C ηάζκεο =5cm

48 48 ΤΜΠΔΡΑΜΑ: Από ηνπο παξαπάλσ ειεγθηέο, απηόο πνπ αληηζηνηρεί ζηελ δνθηκή Νν.7 θαη Νν. παξνπζηάδνπλ ηελ θαιύηεξε ζπκπεξηθνξά, δηόηη ζπγθιίλνπλ πην θνληά ζην ζεκείν ηζνξξνπίαο πνπ έρνπκε επηιέμεη θαη επίζεο ν ρξόλνο ηνλ νπνίν ρξεηάδνληαη γηα λα θηάζνπλ ζηελ κόληκε ηηκή είλαη ν κηθξόηεξνο ζπγθξηηηθά κε ηνπο ππόινηπνπο ειεγθηέο ηνπο νπνίνπο ζρεδηάζακε παξαπάλσ. Θα επηρεηξήζνπκε λα κεηαβάιινπκε ην ζεκείν ιεηηνπξγίαο εληόο ησλ νξίσλ ησλ ηηκώλ ησλ νπνίσλ κπνξνύλ λα πάξνπλ θαη πην ζπγθεθξηκέλα επηιέγνπκε λα κεηαβάιινπκε ηηο κεηαβιεηέο εηζόδνπ ελώ νη κεηαβιεηέο θαηάζηαζεο παξακέλνπλ κε ηηο ηηκέο πνπ είραλ θαη πξνεγνπκέλσο. ΜΔΣΑΒΛΗΣΔ ΔΙΟΓΟΤ: 3 q i ( t)* 25cm / sec, Q ( t)* 35cal /sec ΜΔΣΑΒΛΗΣΔ ΔΞΟΓΟΤ: T ( t)* 5 C, h ( t)* 5cm ΜΔΣΑΒΛΗΣΔ ΚΑΣΑΣΑΗ: T ( t)* 5 C, T ( t)* 4 C 2, h t)* 5cm (. Οη ηδηνηηκέο ηνπ δηαθξηηνύ γξακκηθνύ ζπζηήκαηνο είλαη ηώξα

49 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 49 Παξαηεξνύκε πσο κόλν ε δεύηεξε ηδηνηηκή δηαθέξεη από ηηο πξνεγνύκελεο πνπ είρακε ππνινγίζεη,ελώ νη άιιεο παξέκεηλαλ ακεηάβιεηεο. ΓΟΚΙΜΗ Νν. Δπηζπκεηνί πόινη:. -. Κέξδε Διεγθηή: 7395, ,6-957,8 8,2 5529, ,47 8 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=6.4 ν C ηάζκεο =cm

50 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 5 ΓΟΚΙΜΗ Νν.2 Δπηζπκεηνί πόινη:.5 Κέξδε Διεγθηή: 7424,73-555, ,98 8, , , ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ X: 33 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=58.48 ν C ηάζκεο =cm

51 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 5 ΓΟΚΙΜΗ Νν.3 Δπηζπκεηνί πόινη: Κέξδε Διεγθηή: 94,96 238, ,98 3,94 378,37 67,25 8 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ 6 4 X: 4 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=6.87 ν C ηάζκεο =cm

52 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 52 ΓΟΚΙΜΗ Νν.4 Δπηζπκεηνί πόινη: Κέξδε Διεγθηή: 6445,43-527,93-629,47 3,92 755,88 784, ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ X: 35 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=58.33 ν C ηάζκεο =9cm

53 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 53 ΓΟΚΙΜΗ Νν.5 Δπηζπκεηνί πόινη: Κέξδε Διεγθηή: 364,98 64, ,2-8, 85, ,93 8 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=6 ν C ηάζκεο =cm

54 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 54 ΓΟΚΙΜΗ Νν.6 Δπηζπκεηνί πόινη: Κέξδε Διεγθηή: 744,27 222,86-837,4 5,23 6,48 345,8 8 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ 5 X: 3 Y: Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=62.97 ν C ηάζκεο =7.8cm

55 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 55 ΓΟΚΙΜΗ Νν.7 Δπηζπκεηνί πόινη: Κέξδε Διεγθηή: 7294,6 442,98-279,84 45,7 87, , ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ X: 33 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=58.7 ν C ηάζκεο =7cm

56 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 56 ΓΟΚΙΜΗ Νν.8 Δπηζπκεηνί πόινη:.2..5 Κέξδε Διεγθηή: 5883,35-945, ,65 3,6 2453,52 775, ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ X: 4 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=58.5 ν C ηάζκεο =cm

57 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 57 ΓΟΚΙΜΗ Νν.9 Δπηζπκεηνί πόινη: Κέξδε Διεγθηή: 23,45-3, ,99 6,79 83,9 3256,87 8 ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ 6 4 X: 74 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=62.24 ν C ηάζκεο =6.77cm

58 Level at Tank (cm) Temperature at Tank (C) 58 ΓΟΚΙΜΗ Νν. Δπηζπκεηνί πόινη: Κέξδε Διεγθηή: 377,93 597,6-638,58 9,5 9, , ΑΠΟΚΡΙΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ X: 75 Y: ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΑΘΜΗ Σειηθέο ηηκέο: Θεξκνθξαζία=58.24 ν C ηάζκεο =6.88cm

59 59 ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Από ηνπο παξαπάλσ ειεγθηέο, απηόο πνπ αληηζηνηρεί ζηελ δνθηκή Νν.3 παξνπζηάδεη κία αξθεηά θαιή κεηαβαηηθή ζπκπεξηθνξά κεηνλεθηεί όκσο ζην γεγνλόο όηη ηζνξξνπεί ζε έλα ζεκείν ηζνξξνπίαο δηαθνξεηηθό από ην επηζπκεηό θαη απέρεη αξθεηά από απηό. Πην ζπγθεθξηκέλα, ζέινπκε λα ηζνξξνπήζεη ζηελ ζεξκνθξαζία Σ=5 ν C θαη ζηάζκε h=5 θαη ν αλαθεξόκελνο ειεγθηήο ηζνξξνπεί ην ζύζηεκα ζην ζεκείν 6,87 ν C θαη ζηα cm, ελώ ν ρξόλνο πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα θηάζεη ζηελ κόληκε θαηάζηαζε είλαη 25sec. Οκνίσο θαη γηα ηνλ ειεγθηή ηεο δνθηκήο Νν.5, κε ηελ κόλε δηαθνξά πσο ν ρξόλνο ηνλ νπνίν ρξεηάδεηαη γηα λα θηάζεη ζην ζεκείν ηζνξξνπίαο είλαη 7sec. Μηα θαιύηεξε ζπκπεξηθνξά είλαη απηή ηνπ ειεγθηή πνπ αληηζηνηρεί ζηελ δνθηκή Νν.6. ηζνξξνπεί πην θνληά ζηελ επηζπκεηή ζηάζκε (7.8cm) θαη ν ρξόλνο γηα λα θηάζεη ζηελ κόληκε ηηκή είλαη sec. Ο ειεγθηήο Νν.7 πιεζηάδεη αθόκα πεξηζζόηεξν πην θνληά ζην επηζπκεηό ζεκείν ηζνξξνπίαο (58.7 ν C θαη 7cm) ελώ ν ρξόλνο πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα θηάζεη ην ζύζηεκα ζηελ κόληκε ηηκή ηεο απόθξηζήο ηνπ είλαη 7sec. Σέινο, ν θαιύηεξνο ζε ζπκπεξηθνξά όζσλ αθνξά ηνλ ρξόλν απόθξηζεο ηνπ ζπζηήκαηνο θαη ην ζεκείν ζην νπνίν ηζνξξνπεί είλαη ν ειεγθηήο ηεο δνθηκήο Νν.. Ιζνξξνπεί ζηελ ζεξκνθξαζία o C θαη ζηελ ζηάζκε 6.88cm ζε ρξόλν 5sec. Δπηιέγνπκε ινηπόλ ζαλ ηειηθό ειεγθηή γηα ην δεύηεξν ζεκείν ιεηηνπξγίαο ην νπνίν δνθηκάζακε ηνλ ειεγθηή Νν.. Παξαθάησ παξαζέηνπκε ηνλ θώδηθα πνπ γξάςακε ζην ινγηζκηθό ηνπ MATLAB.

60 6 3.4 ΚΧΓΙΚΑ MATLAB R=.38; E=; V=48; V2=75; KA=.52; p=; C=; %SHMEIO LEITOURGIAS %EISODOI qi_e=4; Q_e=4; %KATASTASEIS T_e=5; T2_e=4; h_e=5; %ALLES METABLHTES V_e=h_e*E; V2_e=V2; %ORIZW TOUS PINAKES KATASTASHS TOY grammikou PLANT. A_plant=[-h_e/(R*V_e) (qi_e/v_e)-(ka/(p*c*v_e)) -T_e/(R*V_e);h_e/(R*V2_e) - qi_e/v2_e ; -/(R*E)]; B_plant=[/(p*C*V2_e) T2_e/V_e; -T2_e/V2_e; /E]; C_plant=[ ; ]; D_plant=[ ; ]; %ORIZW TO grammiko SYSTHMA(PLANT)STON XWRO KATASTASHS SS. sys=ss(a_plant,b_plant,c_plant,d_plant); %DIAKRITOPOIOUME TO SYSTHMA MAS ME XRONO DEIGMATOLHPSIAS Ts=sec. Ts=; sysd=c2d(sys,ts,'zoh'); [Ad,Bd,Cd,Dd]=ssdata(sysd); %OI IDIOTIMES TOU DIAKRITOU SYSTHMATOS EINAI eig(ad) %OI IDIOTIMES EINAI ENTOS TOY MONADIAIOU KYKLOU, OMWS POLU KONTA STO %,OPOTE TO SYSTHMA MAS PAROUSIAZEI ASTA8EIA.8A EFARMOSOUME ELEGXO WSTE NA %METAKINHSOUME TOUS POLOUS (DLD.TIS IDIOTIMES TOU SYSTHMATOS MAS) %POLE PLACEMENT cp=[ ]; K=place(Ad,Bd,cp); A_new=Ad-Bd*K; B_new=Bd; C_new=Cd; D_new=Dd; sys_new=ss(a_new,b_new,c_new,d_new,ts); eig(a_new); %DIAGRAMMA APOKRISHS TELIKOY SYSTHMATOS ME ELGKTH u=temperature.signals.values; u2=level.signals.values; t=[::length(u)]; t2=[::length(u2)]; subplot(2,,) plot(t,u) title('αποκριη ΘΕΡΜΟΚΡΑΙΑ') ylabel('temperature at Tank (C)') xlabel('') subplot(2,,2) plot(t2,u2) title('αποκριη ΣΑΘΜΗ') ylabel('level at Tank (cm)') xlabel('')

61 6 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Modern Control Engineering, Katsuhigo Ogata. Complex multiloop Control Systems,D.J Povejsil and A.M.Fuchs. Σςζηήμαηα αςηόμαηος ελέγσος, Σξηαληάθπιινο Πνηκελίδεο. Γπαμμικά ζςζηήμαηα αςηόμαηος ελέγσος,rohrs Charles and Donald Schultz. Χηθιακόρ έλεγσορ, Γεκνζζέλεο Καδάθνο. Σύγσπονα ζςζηήμαη αςηομάηος ελέγσος, Richard Dorf and Robert Bishop.

62 62

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε 1 ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΑ ΑΕΡΙΑ.1 ΓΔΝΗΚΑ Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε P = RT (γηα έλα ol) Από ηε ζρέζε απηή παίξλνπκε Ζ = P / RT = 1 Γειαδή ν ιόγνο Ζ, πνπ νλνκάδεηαη παπάγονηαρ ζςμπιεζηόηηηαρ,

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1 22,50 01-2019 1/2 22,50 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50 20 MIC 10 ΜΙC 80 MIC 10 MIC 0,4 MIC 5 MIC 10 MIC 01-2020 01-2021 01-2034 01-2035

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος 3.6 Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος Πνιιέο θνξέο, θαζώο γξάθνπκε ζην Word, βιέπνπκε θπκαηηζηέο θόθθηλεο θαη πξάζηλεο ππνγξακκίζεηο λα εκθαλίδνληαη θάησ από νξηζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ ΟΓΗΓΙΔ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ ΔΝΘΔΣΟΤ Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ Τνπνζεηήζηε ηα θιηπ ηνπ λεξνρύηε ζηηο εγθνπέο πνπ βξίζθνληαη θάηω από ην λεξνρύηε (Σρ. 1). ημείωζη: αλάινγα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο:

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: Ο θαπζηήξαο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο εμ νινθιήξνπ από ρπηνζίδεξν (καληέκη). Ο

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Δξγαζηεξηαθό Κέληξν Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ Αγίωλ Αλαξγύξωλ 2/4/08 Τπεύζπλνο Δξγ. Κέληξνπ: Καιιίληθνο Υαξαθόπνπινο Δπηκέιεηα Παξνπζίαζε : Λακπξηλή ηαθάθα ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Γ ΛΤΚΔΗΟΤ (ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ) Α. Δπίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Σσνεργαζίες για ηην προώθηζη ηης περιθερειακής καινοηομίας ζε νηζιωηικές περιοτές Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Δημήηρης Αλ. Καηζαπρακάκης Γιώργος Ζηδιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 1 η ημέρα: ΑΘΗΝΑ ΜΠΑΝΓΚΟΚ πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην Διεπζέξηνο Βεληδέινο, θαη αλαρώξεζε γηα Μπαλγθόθ.Γηαλπθηέξεπζε

Διαβάστε περισσότερα

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε ζηελ Ππξεληθή Φπζηθή: 3 Απνξξόθεζε ζσκαηηδίσλ β Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 3/1/01 ΕΙΑΓΩΓΗ Σθνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο εκβέιεηαο ησλ ζσκαηηδίσλ β, δειαδή ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ εθπέκπνληαη

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης:

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης: 1 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Air Sport Gun 777 V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 2 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER LH V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: ΧΚ918Α 3 Airsoft Gun κε Φσηεηλό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ

ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ ΑΤΣΟΚΡΑΣΟΡΙΚΟ ΜΑΡΟΚΟ 7εκέξεο Εβδνκαδηαίεο αλαρσξήζεηο Ιαλνπάξηνο-Φεβξνπάξηνο 2012 1 ε εκέξα Αζήλα-Καδακπιάλθα-Μαξξαθέο πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην θαη πηήζε γηα ηελ Καδακπιάλθα κέζσ ζηαζκνύ. Άθημε θαη αθνινπζεί

Διαβάστε περισσότερα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Οξηζκόο Δύξεζε Δπηθαιύπηνληνο Γέλδξνπ κε Διάρηζην Βάξνο, δειαδή ειάρηζην άζξνηζκα βαξώλ αθκώλ Αιγόξηζκνη Prim, Kruskal, Baruvka Βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο Απιεζηίαο Η νξζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο 1 ΑΦΑΛΗΕΟΜΔΝΟΗ α. ΔΛΛΖΝΗΚΔ & ΞΔΝΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΜΔ ΔΓΡΑ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ θαζώο θαη β.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΖΑΚΙ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΚΕΦΑΛΑΣ Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

ΤΖΑΚΙ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΚΕΦΑΛΑΣ Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΤΖΑΚΙ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΚΕΦΑΛΑΣ Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Διπλ. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Τηλ Fax: 25410-26494 Κιν: 6937204580 Τν ζπγθεθξηκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Υδπαςλικό Πλήγμα. 1.1 Ειζαγυγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Υδπαςλικό Πλήγμα. 1.1 Ειζαγυγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 Ειζαγυγή Τν πδξαπιηθό πιήγκα ή πιήγκα θξηνύ είλαη έλα κε-κόληκν θαηλόκελν Υδξαπιηθήο πνπ δεκηνπξγείηαη από απόηνκεο κεηαβνιέο ηεο ηαρύηεηαο ή ηεο πίεζεο ζηνπο θιεηζηνύο αγσγνύο. Τέηνηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864

ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864 ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864 ΔΓΣΔΗΟΗΓΗΝ ΣΟΖΠΡΖ ΞΙΖΘΡΟΝΙΝΓΗΝ ΘΚ20 ΞΔΟΗΔΣΝΚΔΛΑ 3. ΒΑΠΗΘΔΠ ΔΛΓΔΗΜΔΗΠ ΞΙΖΘΡΟΝΙΝΓΗΝ 4. ΠΛΡΝΚΔΠΔΗΠ 5. ΔΞΔΜΖΓΖΠΖ ΠΛΡΝΚΔΠΔΥΛ 6. ΝΞΙΗΠΖ - ΑΦΝΞΙΗΠΖ 7. ΑΙΙΑΓΖ ΘΥΓΗΘΝ 7. ΔΞΑΛΑΦΝΟΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΟΡΗΓΟΙ 2010-2011 ΟΛΤΜΠΙΑΚΟΤ ΛΕΤΚΩΙΑ 14-15 ΜΑΙΟΤ 2011. Γιώργο θα είσαι πάντα στις καρδιές μας ΗΛΙΚΙΕ 1998-1999 & 2000-2001

ΧΟΡΗΓΟΙ 2010-2011 ΟΛΤΜΠΙΑΚΟΤ ΛΕΤΚΩΙΑ 14-15 ΜΑΙΟΤ 2011. Γιώργο θα είσαι πάντα στις καρδιές μας ΗΛΙΚΙΕ 1998-1999 & 2000-2001 ΧΟΡΗΓΟΙ 2010-2011 ΛΑΙΚΗ ΑΥΑΛΙΣΙΚΗ MTN ΚΟΠ ΠΕ ΣΡΟΒΟΛΟΤ ΑΗΚ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΡΠΕΖΑ METLIFE ALICO ΠΕΣΡΟ ΑΒΒΑ ΚΟΝΣΡΑΞΙΟΝ ΛΣΔ ΠΕΡΓΑΜΟ ΣΟΤΡΣΟΔΙΑΚΟΜΗΕΙ ΠΕΡΓΑΜΟ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟ ΓΕΩΡΓΙΟ ΠΕΣΡΟΤ ΛΣΔ TOP KINISIS ΚΟΚΟΜΙΦ ΚΟΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Βαζικές Δνόηηηες VHDL

Βαζικές Δνόηηηες VHDL Βαζικές Δνόηηηες VHDL Έλα απηόλνκν κέξνο θώδηθα VHDL πεξηιακβάλεη ηνπιάρηζηνλ ηξεηο βαζηθέο ελόηεηεο: Δνόηηηα δήλωζης βιβλιοθηκών: Δήιωζε ηωλ βηβιηνζεθώλ πνπ πξόθεηηαη λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζην ζρεδηαζκό,

Διαβάστε περισσότερα

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Η επηινγή ηεο θαηάιιειεο κεγέζπλζεο ζην κηθξνζθόπην εμαξηάηαη από ην πξνο παξαηήξεζε αληηθείκελν. Η δπλαηόηεηα δηάθξηζεο ηωλ δηαθόξωλ ηκεκάηωλ ηνπ θπηηάξνπ νθείιεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών Αθήνα, Ινύληνο 2011 Τα νθέιε ηνπ σχεδίου νόμου o Απλοποίηση, εκσυγχρονισμός και μείωση του χρόνου έγκρισης και έκδοσης οικοδομικών αδειών.

Διαβάστε περισσότερα

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Υορέας υλοποίησης υπηρεσιώμ βίμτεο Παμελλήμιου χολικού Δικτύου. Ο Δ Ζ Γ Ι Δ Κ Ω Δ Ι Κ Ο

Διαβάστε περισσότερα

1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο

1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο 1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο Η Πηαλίθα είλαη έλα πλεπζηό όξγαλν κε πιήθηξα(αεξόθωλν πιεθηξνθόξν) κε πνιιέο εθθξαζηηθέο δπλαηόηεηεο, ηδαληθό γηα κηθξά παηδηά ζην μεθίλεκά ηνπο ζηηο κνπζηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home

Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home Προαπαιηούμενα: Acronis True Image Home 11 Bootable CD Γύο ή περιζζόηεροσς δίζκοσς ζσνδεδεμένοσς ζηον σπολογιζηή. Οι δίζκοι μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Φίιεο θαη θίινη, ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ

Φίιεο θαη θίινη, ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΗΜΟ ΦΑΙΣΟΤ ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ Φίιεο θαη θίινη, Βξηζθόκαζηε ζήκεξα εδώ,

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΚΑΛΧΝ ΚΑΗ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΧΝ ΣΔΥΝΧΝ Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΑ TABLETS Χ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΔΡΓΑΛΔΗΟ ΣΟ ΝΖΠΗΑΓΧΓΔΗΟ ΓΗΑ ΣΖΝ ΔΝΗΥΤΖ ΤΝΔΡΓΑΣΗΚΧΝ ΓΡΑΣΖΡΗΟΣΖΣΧΝ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ Έιελα Κσλζηαληίλνπ

Διαβάστε περισσότερα

233 Π Α Ρ Α Ρ Σ Η Μ Α

233 Π Α Ρ Α Ρ Σ Η Μ Α 233 Π Α Ρ Α Ρ Σ Η Μ Α 234 235 Yποτροφίες για τους φοιτητές και τις φοιτήτριες του Σμήματος Φ.Π.Ψ. Οη θνηηεηέο/ηξηεο ηνπ Τκήκαηνο Φηινζνθίαο, Παηδαγσγηθήο θαη Χπρνινγίαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Ισαλλίλσλ έρνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων):

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων): o Λύκειο Εακύνθος Γεσκεηξία Α Λπθείνπ Κεθάιαην 3ν Άζθεζε Α Γίλεηαη νξζνγώλην ηξίγσλν ΑΒΓ 90 0 θαη ΓΓ δηρνηόκνο ηεο γσλίαο. Να δείμεηε όηη:. Τν ζεκείν Γ απέρεη ηελ ίδηα απόζηαζε από ηηο πιεπξέο ΑΓ θαη ΒΓ.

Διαβάστε περισσότερα

Κατάλογος εφαρμογών. Διαφορικοί ηλιακών, έλεγχοσ ιερμοκραςίασ ζεςτοφ νεροφ χρθςησ, ελεγκτέσ αντιςτάιμιςησ, έλεγχοσ αλληλουχίασ λεβθτων.

Κατάλογος εφαρμογών. Διαφορικοί ηλιακών, έλεγχοσ ιερμοκραςίασ ζεςτοφ νεροφ χρθςησ, ελεγκτέσ αντιςτάιμιςησ, έλεγχοσ αλληλουχίασ λεβθτων. Κατάλογος εφαρμογών Αυτοματισμοί Θέρμανσης 2014 Διαφορικοί ηλιακών, έλεγχοσ ιερμοκραςίασ ζεςτοφ νεροφ χρθςησ, ελεγκτέσ αντιςτάιμιςησ, έλεγχοσ αλληλουχίασ λεβθτων. ALL EXPERS A.E. Τκήκα Energy & Automation

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ DOM Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ Σηόρνο ηεο ώξαο Δμνηθείωζε κε ην DOM Γέληξν DOM: Γηάζρηζε Τξνπνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα ΚΡΑΣ ΙΚΟ ΠΙΣ ΟΠΟΙ ΗΣΙΚ Ο ΓΛΩ ΟΜΑΘΔΙΑ ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα τόχοι του σεμιναρίου Με ην παξόλ ζεκηλάξην απνζθνπνύκε

Διαβάστε περισσότερα

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ.

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. ΜΠΙΛΙΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ Νοσηλεύτρια Σ.Δ. ΜSc Προϊσταμένη τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΜΟΥΙΓΗ ΘΔΜΙΣΟΚΛΗ Νοσηλεστής Σ.Δ. τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΒΟΤΡΛΔΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΣΑ Νοσηλεύτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΣΜΗΜΑ ΓΔΩΛΟΓΙΑ Δπγαζηήπιο Σεσνικήρ Γεωλογίαρ και Τδπογεωλογίαρ ΓΟΚΙΜΑΣΙΚΔ ΑΝΣΛΗΔΙ ΚΩΣΑ ΒΟΤΓΟΤΡΗ

ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΣΜΗΜΑ ΓΔΩΛΟΓΙΑ Δπγαζηήπιο Σεσνικήρ Γεωλογίαρ και Τδπογεωλογίαρ ΓΟΚΙΜΑΣΙΚΔ ΑΝΣΛΗΔΙ ΚΩΣΑ ΒΟΤΓΟΤΡΗ ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΣΜΗΜΑ ΓΔΩΛΟΓΙΑ Δπγαζηήπιο Σεσνικήρ Γεωλογίαρ και Τδπογεωλογίαρ ΓΟΚΙΜΑΣΙΚΔ ΑΝΣΛΗΔΙ ΚΩΣΑ ΒΟΤΓΟΤΡΗ Δπίθνπξνο Καζεγεηήο, Τκήκα Γεσινγίαο Α.Π.Θ. ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ 2011 2 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1 Πεξηερόκελα 7. ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ... 7-7.. ΔΞΗΧΖ ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ... 7-7... Δηζαγσγή... 7-7... Δμίζσζε Διαζηηθήο Γξακκήο... 7-5 o Ακθηέξηζηε Γνθόο Οκνηόκνξθα Καηαλεκεκέλν Φνξηίν... 7-6 o Πξόβνινο

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας 1. 3 g θνξεζκέλεο κνλνζζελνύο αιθνόιεο Α αθπδαηώλνληαη κε ζέξκαλζε παξνπζία H 2 SO 4, νπόηε ζρεκαηίδεηαη πδξνγνλάλζξαθαο Β κε απόδνζε 60%. Γηα ηελ πνζόηεηα ηνπ Β πνπ

Διαβάστε περισσότερα

PEOPLECERT Φνξέαο Πηζηνπνίεζεο Αλζξώπηλνπ Δπλακηθνύ e-mail: info@peoplecert.org, www.peoplecert.org

PEOPLECERT Φνξέαο Πηζηνπνίεζεο Αλζξώπηλνπ Δπλακηθνύ e-mail: info@peoplecert.org, www.peoplecert.org PEOPLECERT Φνξέαο Πηζηνπνίεζεο Αλζξώπηλνπ Δπλακηθνύ e-mail: info@peoplecert.org, www.peoplecert.org Πλεπκαηηθά Δηθαηώκαηα 2011 PEOPLECERT Α.Ε. Όια ηα δηθαηώκαηα είλαη θαηνρπξσκέλα. Καλέλα κέξνο ηνπ παξόληνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ

ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ Η εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο ειεθηξνληθήο κέρξη ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1940, αθνινπζνύζε ηνπο ξπζκνύο αλάπηπμεο όισλ ησλ άιισλ θιάδσλ ηεο βηνκεραλίαο.

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014

Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014 Χρονική ζήμανζη Δπώνσμο Όνομα 10/8/2014 8:34:45 ΑΡΖΒΑΗΛΔΗΟΤ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ 10/8/2014 11:02:50 Γνκνπρηζή Διέλε 10/9/2014 11:55:41 Σδειέπε Αλαζηαζία 10/9/2014 15:00:19 Λαηίλεο Αλδξέαο 10/9/2014 17:59:31 ΜΑΓΔΜΣΕΟΓΛΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

φιλικές προς το περιβάλλον

φιλικές προς το περιβάλλον H εηαηξεία καο παξέρεη θαηαζθεπέο θαη εξγαζίεο εθαξκνζκέλεο κεραληθήο κε ηηο δηθέο ηεο δεκηνπξγηθέο θαη πξνεγκέλεο ηερλνινγίεο φιλικές προς το περιβάλλον όηη ζα κπνξνύζαηε λα εθθξάζεηε ηα ζπλαηζζήκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην

Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην 7 ν δηαηκεκαηηθό κνπζηθνινγηθό ζπλέδξην ππό ηελ αηγίδα ηεο Ειιεληθήο Μνπζηθνινγηθήο Εηαηξείαο 1. Bella Venezia boutique hotel αο ελεκεξώλνπκε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 5: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή εζσηεξηθήο ηξηβήο (ημώδνπο) πγξνύ κε ηε κέζνδν ηεο πηώζεο κηθξώλ ζθαηξώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 4/3/005 ΕΙΑΓΩΓΗ: Μηα από ηηο ζεκαληηθόηεξεο ηδηόηεηεο ησλ ξεπζηώλ

Διαβάστε περισσότερα

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα;

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Έλα από ηα κσζηηθά γηα λα εσταρηζηεζείς ηελ ποδειαζία είλαη λα έτεης ηο θαηάιιειο ποδήιαηο γηα ζέλα. Ασηό ποσ ηαηρηάδεη ζηολ ηρόπο δωή ζας θαη ηελ ζωκαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΠΤΡΗΝΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΑΚΗΗ 1 ΕΤΡΕΗ ΣΩΝ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΩΝ ΣΟΤ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗ GEIGER-MULLER

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΠΤΡΗΝΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΑΚΗΗ 1 ΕΤΡΕΗ ΣΩΝ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΩΝ ΣΟΤ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗ GEIGER-MULLER ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΠΤΡΗΝΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΑΚΗΗ 1 ΕΤΡΕΗ ΣΩΝ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΩΝ ΣΟΤ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗ GEIGER-MULLER ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ ΕΙΑΓΩΓΗ Οη αθηίλεο γ αλαθαιύθζεθαλ ζην ηέινο ηνπ 1900 από ηνλ Vllard. Πξόθεηηαη γηα πνιύ δηεηζδπηηθή αθηηλνβνιία,

Διαβάστε περισσότερα

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης multiplex PCR ΜΘΥΑΛΗ ΚΟΤΣΘΛΘΕΡΗ, MD, Ph.D Καθηγηηής Πειραμαηικης Φσζιολογίας, Θαηρική τολή, Παν/μίοσ Αθηνών Η αλίρλεπζε ηεο ύπαξμεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) TETAPTH 4 IOYNIOY 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ

Διαβάστε περισσότερα

19.15-21.00 ΠΡΟΝΓΓΙΖ ΡΟΑΞΔΕΑ Ξξόιεςε θαη αληηκεηώπηζε θαξδηαγγεηαθώλ επηπινθώλ κεηά από αγγεηαθό εγθεθαιηθό επεηζόδην Ππληνληζηήο: Θ.

19.15-21.00 ΠΡΟΝΓΓΙΖ ΡΟΑΞΔΕΑ Ξξόιεςε θαη αληηκεηώπηζε θαξδηαγγεηαθώλ επηπινθώλ κεηά από αγγεηαθό εγθεθαιηθό επεηζόδην Ππληνληζηήο: Θ. Λ. Γαηζέιεο Θ. Εάρνπ Α. Ινπθόπνπινο Δ. Θνπινύιαο Θ.Ξ. Καθαξίηζεο Κ. Κπνύικπνπ Γ. Ληάηνο Γ.Λ. Ληαιέθνο Γ. Ξαπαδάκνπ Α. Ξνιύδνο Δ.Η. Οεγνπνύινπ Α. Παξακνύξηζε Κ. Πγάληδνο Α. Πηέθνο 18.30 ΣΑΗΟΔΡΗΠΚΝΠ-ΞΟΝΠΦΩΛΖΠΔΗΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. H επηινγή αλαιύζεσλ ANOVA ζην ζηαηηζηηθό παθέην MINITAB

ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. H επηινγή αλαιύζεσλ ANOVA ζην ζηαηηζηηθό παθέην MINITAB ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Μέρξη ηώξα όηαλ ζπγθξίλακε κέζεο ηηκέο είρακε λα ζπγθξίλνπκε κηα κέζε ηηκή κε έλα ζηαζεξό αξηζκό ή δύν κέζεο ηηκέο κεηαμύ ηνπο. Πνιιέο θνξέο όκσο ζηελ ζηαηηζηηθή πξέπεη λα ζπγθξίλνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ELTHERM, ELTHERM M, ELTHERM MM

ELTHERM, ELTHERM M, ELTHERM MM ΟΓΗΓΙΔ Δγθαηάζηαζεο θαη ιεηηνπξγίαο ηνπ ειεθηξηθνύ ιέβεηα ζέξκαλζεο από ηε ζεηξά: ELTHERM, ELTHERM M, ELTHERM MM www.greenecotherm.eu Παξαγσγόο ΕΜΜ Υάζθνβν ΑΔ Γηεύζπλζε Βνπιγαξία, Υάζθνβν 6300, ιεσθ. αεληηλέληε

Διαβάστε περισσότερα

Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ

Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ Μνρηαλάθεο Κσλ/λνο Πξντζηάκελνο Πιεξνθνξηθήο Γήκνπ Ηξαθιείνπ Η κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ 1990-

Διαβάστε περισσότερα