Fizičko tehnička merenja Laboratorijski vežba PTC i NTC termistori, tranzistor kao senzor temperature
|
|
- Αλάστωρ Ταμτάκος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 VIII VEŽBA 8. SNIMANJE KARAKTERISTIKA TERMISTORA SA POZITIVNIM TEMPERATURSKIM KOEFIIJENTOM (PT) I NEGATIVNIM TEMPERATURSKIM KOEFIIJENTOM () ; TERMOMETAR SA TRANZISTOROM ( PN SPOJEM) KAO SENZOROM TEMPERATURE PT termistor otpornik čija otpornost eksponencijalno raste sa porastom temperature u određenom ospegu iznad Kirijeve temperature. Osnovni materijal za proizvodnju PT termistora je barijum titanat (BaTi0 3 ). Kirijeva temperatura se podešava dopiranjem, u zavisnosti od primene termistora. PT termistori se koriste kao prekidački elementi za zaštitu motora od samozagrevanja, indikatore nivoa, itd. Kao termometri se koriste samo za uske temperatune opsege, kada ih odlikuje odlična osetljivost, i kotiste se u digitalnim toplomerima, za merenje telesne temperature. Termistor Poluprovodnički otporni pretvarač čija otpornost ekponencijalno opada sa porastom temperature. Karakteriše ih velika osetljivost. Mogu biti minijaturnih dimenzija što omogućava merenje veoma brzih temperaturnih promena. Napon direktno polarisanog PN spoja linearno opada sa porastom temperature. Temperaturni opseg termometara na bazi PN spoja je uzak i kreće se od oko -50 pa do oko 150. Ipak zbog niske cene često se koriste. Da bi se obezbedila lineranost neophono je korišćenje stujnog ogledala kojim se poništava uticaj nereproduktivnosti karakteristika traznistora u procesu njihove proizvodnje ZADATAK VEŽBE a) Snimiti karakteristiku otpornost - temperatura, RPT ( T ) i R ( T ), PT i termistora i odrediti konstantu B [1/K] za oba termistora. b) Podesiti izlaznu karakteristiku (nulu i osetljivost) tranzistorskog termometra tako da se temperatura u opsegu 0 80 očitava na skali digitalnog milivoltmetra. Osetljivost merenja treba da iznosi 10 mv/. c) Na više ustaljenih temperatura izmedu 0 i 80 izmeriti greške tranzistorskog termometra poredeći ga sa preciznim živinim termometrom. d) Za vreme izvođenja eksperimenta meriti napon baza-emitor senzorskog tranzistora i odrediti srednju osetljivost napona U u [mv/ ]. be 8.2. TEORIJSKI OSNOVI Termistori sa pozitivnim temperaturskim koefieijentom ( PT ) predstavljaju poluprovodničke senzore temperature koji se izrađuju od feroelektričnih materijala. U ograničenom temperaturskom opsegu počev od jedne određene temperature, PT termistori naglo povećavaju otpornost. Tipičan oblik RPT ( T ) karakteristike prikazan je na sl Pri nižim temperaturama PT termistori imaju otpornost od samo stotinak oma. U ovoj oblasti temperaturski koeficijent otpornosti ima malu negativnu vrednost. Počev od tzv. Kirijeve temperature započinje brzi porast otpornosti od oko 50 %/º. To predstavlja više od 100 puta veću osetjivost od metalnih otpornih termometara i oko 10 puta veću od termistora. Pri visokim temperaturarna otpornost dostiže oko tri reda veličine veću vrednost nego ispod Kirijeve temperature. Radi upoređenja na sl. 8.1 je isprekidanom linijom prikazana i tipična karakteristika termistora. Porast otpornosti PT termistora iznad Kirijeve tačke je toliko brz da se oni uglavnom koriste za diskretnu (on/off) signalizaciju premašenja neke temperature. PT termistori se ne primenjuju u merenjima temperature, osim u uskom temperaturnom opsegu (npr. merenju temperature ljudskog tela). Osnovni materiji za proizvodnju PT termistora je barijum titanat (BaTiO 3). On se koristi takođe i za izradu piezoelektričnih pretvarača. U čistom stanju barijum titanat je izolator koji kao strana 1 od 7
2 feroelektrik ima veoma veliku relativnu dielektričnu konstantu ( r >100). PT termistori se proizvode postupkom sinterovanja, što znači da oni imaju strukturu keramike. Pre sinterovanja sprašenom barijum titanatu se dodaju određene primese koje materijalu daju osobine poluprovodnika. Sinterovanje se obavlja pri temperaturi od oko Sinterovani materijal sastoji se od mnoštva 4 monokristalnih zrna dimenzija oko 5 10 cm, koja su međusobno razdvojena graničnim slojevima 5 debljine 10 cm. Barijum titanat, iznad Kirijeve temperature T, menja tip kristalne rešetke i gubi feroelektrične i piezoelektrične osobine. Opadanje dielektrične konstante iznad Kirijeve tačke prikazuje Kiri - Vajsov zakon: onst ( T ) (8.1) T Kirijeva temperatura T, na RPT ( T ) karakteristici sl. 8.1, odgovara otpornosti koja je dva puta veća od minimalne otpornosti, tj. RPT ( T ) 2 Rmin. Iznad Kirijeve temperature porast otpornosti prikazuje se izrazom: gde konstante B ( T T ) T PT R( T ) A e, ( T T ), (T > T ) (8.2) PT A PT i B PT karakterišu dati termistor. U literatmi se takođe koristi i izraz: B T PT PT PT R( T ) A e, ( T T ) (8.3) Slika 8.1: Otporno temperaturske karakteristike PT i termistora. Počev od tačke M na sl. 8.1, porast otpornosti je sporiji, a u tački P otpornost dostiže svoju maksimalnu vrednost, koja je preko tri reda veličine veća od R min. Pri daljem povišenju tempetature otpornost počinje da se smanjuje što je tipična pojava kod poluprovodnika. Kirijeva temperatura čistog barijum titanata iznosi 118. Dopiranjem se može ostvariti i sniženje i povišenje Kirijeve temperature. Na taj način se proizvode PT termistori sa različitim temperaturama reagovanja koje odgovaraju pojedinim namenama. Kirijeva temperatura komercijalnih PT termistora kreće se od 30 do 170. Smatra se da je otpornost PT termistora prvenstveno određena otpornošću slojeva koji okružuju monokristalna zrna, a ne otpornošću zrna. Iznad Kirijeve temperature smanjuje se dielektrična konstanta i raste potencijalna barijera na granici zrna, što rezultuje naglim porastom otpornosti termistora. Otpornost termistora se smanje sa porastom napona što se naziv varistorski efekt. Zato pri merenjima treba navesti koliki je bio radni napon termistora. Pri naizmeničnoj struji PT termistor se prikazuje ekvivalentnom šemom paralelne veze otpornika i kondenzatora. Impedansa termistora i temperaturska osetljivost se smanjuju sa porastom frekvencije. termistori predstavljaju otporne pretvarače za merenje temperature, koji se u električnom pogledu svrstavaju u poluprovodnike. Oni se dobijaju sinterovanjem smeše oksida metala sa dodatkom dopirajućih primesa. Ime su dobili skraćenjem engleskog termina "Negative Temperature oefficient strana 2 od 7
3 THERMally sensitive resistor". Pri zanemarljivo maloj sopstvenoj disipariji zavisnost otpornosti od temperature data je izrazom R T A e B T (8.4) gde je T [K] apsolutna temperatura, a A i B konstante koje zavise od tipa termistora. Izraz (8.4) može se napisati i u obliku 1 1 B T T1 (8.5) R ( T) R ( T ) e gde je R ( T 1 ) otpornost termistora na temperaturi T 1. Ako se na dve temperature T 1 i T 2 izmere otpornosti R ( T 1 ) i R ( T 2 ), iz (8.5) za konstantu B izračunava se B 1 ln R ( T2 ) / R ( T1 ) 1 1 T T 2 1 Termistor kao temperaturski senzor se karakteriše velikom osetljivošću, koja je oko deset puta veća od osetljivosti platinskog otpornog termometra. Međutim, otpornost termistora je veoma nelinearna, što se vidi na tipičnoj karakteristici, sl 8.1. termistori mogu imati minijaturne dimenzije, manje od milimetra, što ih čini pogodnim za merenje brzih temperaturskih promena. Zbog svoje velike osetljivosti termistori su pogodni za merenje u užim temperaturskim intervalima, kao na primer u medicini, biologiji, meteorologiji, klimatizaciji itd. Poluprovodničke komponente na bazi PN spoja, kao što su silicijumske diode i tranzistori koriste se sa uspehom kao senzori temperature. Napon direktno polarisanog PN spoja diode i tranzistora, u širokom opsegu temperature, menja se priblizno linearno sa osetljivošću od oko 2.2 mv/. Međutim, termometri na bazi PN spoja ipak se ne mogu konkurisati termometrima kao što su termoparovi ili platinski termometri, iz više razloga. Maksimalna temperatura PN spoja je relativno niska i kreće se oko 150. Napon PN spoja i njegova temperaturska zavisnost su nereproduktivne veličina, tj. menjaju se od jedne do druge serije proizvedenih komponenti. Međutim termometri na bazi PN spoja imaju i svoje dobre strane. Pre svega tranzistori i diode su jeftine komponente i raspoloživi su u svakoj laboratoriji. Tačnost koja je red a veličine 0.5, a takođe i merni opseg zadovoljavaju u mnogim praktičnim merenjima. Osim toga, oblik i dimenzije manjih tranzistora i dioda su pogodni za konstrukciju temperaturskih senzora uobičajenog oblika i brzine odziva. Već duže vremena postoje komercijalni tranzistorski termometri u formi jedne integrisane komponente koja sadrži i senzor i pojačavač u istom kućištu PRIMERI PRAKTIČNE PRIMENE PT TERMISTORA Na slici 8.2.a prikazana jc blok šema uređaja za zaštitu statorskih namota trofaznog električnog motora od pregrevanja pomoću PT termistora. Pri izradi, u namote se ugrađuju PT termistori čija Kirijeva temperatura odgovara maksimalno dozvoljenoj temperaturi namota. Kod pregrevanja (usled kratkog spoja ili blokiranja rotora), temperatura namota raste iznad Kirijeve, pa se otpornost PT termistora naglo povećava. Time se aktivira zaštitna sklopka (rele) i isključuje napon napajanja. Na sl. 8.2 b, c i d ilustrovane su neke od primena PT termistora u samozagrejanom režimu, tj. u nelinearnom opsegu U I karakteristika. Sl. 8.2 b prikazuje U I karakteristike u mirnom vazduhu i vodi. Disipaciona konstanta termistora u vodi je veća, pa je nelinearni deo karakteristike viši nego u vazduhu. U vazduhu radna tačka je A, a u vodi B. Prelaskom iz vazduha u vodu dobija se skokovita promena struje i napona, što predstavlja signal da je, na primer, nivo presao kritičnu granicu. U pokretnom fluidu strujni maksimum U I karakteristike se povećava sa porastom brzine. Pri različitim brzinama vazduha može se snimiti familija U I krivih, i na bazi njih projektovati uređaj za merenje brzine vazduha pomoću samozagrejanih PT termistora. Na sl. 8.2 c prikazano je merenje nivoa pomoću niza samozagrejanih PT termistora postavljenih duž rezervoara. U vazduhu svi termistori su veoma zagrejani i ukupna struja koju pokazuje instrument je mala. Kada neki od termistora dospe u tečnost, njegova temperatura opada, što (8.6) strana 3 od 7
4 prouzrokuje skokovito povećanje struje u glavnom kolu. Na taj način je pokazivanje ampermetra srazmerno nivou tečnosti. Slika 8.2: a) Primena PT termistora za zaštitu trofaznog motora, b) U I karakteristike u vazduhu i vodi c) merenje nivoa lečnosti pomoću niza samozagnjanih termistora, d) termistor kao ograničavac struje potrošača. Termistor se koristi i kao osigurač u kolima potrošača male snage. Termistor je spojen redno sa potrošačem, sl. 8.2 d. Pri struji većoj od maksimalno dozvoljene, otpornost termistora naglo raste, struja u kolu opada, što zaštićuje potrošač. Pri tome ne dolazi do oštećenja termistora ŠEME VEZA I UPUTSTVO ZA RAD a) Otpornost termistora meri se pomoću digitalnog ommetra. PT termistor ima Kirijevu termperaturu od oko 80 º, a nalazi se u posudi sa vodom zajedno sa termistorom. Voda se zagreva električnim grejačem. Merenje započinje od sobne temperature. Zagrevanje se vrši do oko 90. Dobijeni rezultati prikazuju se na dijagramu sa polulogaritamskom razmerom, log R f ( T ). Konstanta B jednaka je recipročnoj vrednosti koeficijnta pravca prave log R f ( T). Konstanta B PT PT termistora predstavlja nagib prave linije kojom se najbolje aproksimira strmi deo karakteristike log R f ( T ). PT PT SENZORI NA BAZI PROMENE NAPONA BAZA-EMITOR Pri analizi rada tranzistora dolazi se do sledećeg izraza za struju kolektora: qvg qube r I kt Kt 1 c T e e (8.7) gde je konstanta zavisna od geometrijskih parametara, r konstanta određena temperaturskom zavisnošću pokretljivosti manjinskih nosilaca elektriciteta u bazi, q elementarno naelektrisanje. V G potencijal zabranjene zone, k Boltzmannova konstama, T apsolutna temperatura i U be napon bazaemitor. Pošto je pri direktnoj polarizaciji baze qube / kt 1 q, izraz (8.7) se prikazuje u aproksimativnom obliku: U be c r kt T VG ln (8.8) q I strana 4 od 7
5 Formula (8.8) pokazuje da napon U be predstavlja temperaturski zavisnu veličinu, koja se pri porastu temperature smanjuje. Pri rasponima temperature manjim od oko 100, i pri stalnoj struji kolektora, logaritamski član u izrazu (8.8) je približno konstantan. Napon baza-emitor tada predstavlja linearnu funkciju temperature, što omogućava primenu tranzistora kao temperaturskog senzora. Slika 8.3: Operacioni pojačavač satlranzistorskim senzorom temperatre u režimu sa konstantnom strujom kolektora. Kolo pomoću koga se ostvaruje konstantna struja tranzistorskog pretvarača prikazano je na slici 8.3. Tranzistor je priključen u kolo povratne sprege operacionog pojačavača. Ulazna otpornost pojačavača može se smatrati veoma velikom. Pošto je ulaz bez inverzije "+" uzemljen, to je i napon na ulazu sa inverzijom "-" takođe nula (tzv. vituelna masa). Struja otpornika R je konstantna i iznosi: I E (8.9) R Samim tim i struja kolektora tranzistora je konstantna. Pošto je baza uzemljena, napon baza-kolektor je blizak nuli, što eliminiše površinske struje na spoju. Izlazni napon operacionog pojačavača je temperaturski osetljiv parametar tranzistora U LINEARIZOVANI TRANZISTORSKI TERMOMETRI be Ako dva tranzistora sa identičnim parametrima V G, r i imaju različite kolektorske struje I 1 i I 2, iz (8.8) se za razliku napona baza emitor dobija: kt I c1 U be U be1 U be2 ln (8.10) q I Treba uočiti da je izraz (8.10) u potpunosti linearan po temperaluri, za razliku od približno linearnog izraza (8.8). Jedan od principa konstrukcije linearnog tranzistorskog termometra u formi integrisanog kola prikazan je na sl. 8.4 a. Strujno ogledalo koje čine tranzistori Q 3 i Q 4, deli struju I T na dve jednake struje I1 I2 IT / 2. Q 2 se sastoji od nekoliko identičnih tranzistora (obično 8) koji imaju jednake parametre sa tranzistorom Q 1. Svaki od 8 tranzistora ima kolektorsku struju Ii I1 / 8. Napon U ( T ) na emitorskom otporniku R e iznosi: c2 kt I c1 k ln8 U ( T ) U be1 U be2 ln T (8.11) q I q Tranzistorski termometar na sl. 8.4 a daje naponski signal U i koji je linearno srazmeran temperaturi, ali se isto kolo češće primenjuje kao senzor koji daje strujni signal proporcionalan temperaturi. Pošto je napon U linearno srazmeran sa temperaturom, to je i slučaj sa strujom I U R 1 T / e T. Ukupna struja I T kojom se napaja kolo iznosi: c2 I T 2k ln I c1 T (8.12) qr R e e 6 Ako se podesi da je Re 358, dobija se I T A T gde je 6 A 10 [A/K]. Drugim rečima kolo na sl. 8.4 a predslavlja strujni generator čija je struja potrošnje izražena u mikroamperima brojno jednaka apsolutnoj temperaturi u K. Ovo kolo se kao komponenta sa dvožičnom vezom koristi za merenja temperature na većim rastojanjima, jer struja praktično ne zavisi od otpornosti veza i napona izvora za strana 5 od 7
6 napajanje, sl. 8.4 b. Izvor za napajanje spojen je sa rednim otpornikom R na kome se dobija izlazni napon. Ako je, npr. R 1000, izlazni napon u milivoltima je brojno jednak temperaturi u Kelvinima. Slika 8.4: a) Uz objašnjenje principa rada lineamog tranzistorskog termometra, b) kolo sa sl. a) primenjeno za daljinsko merenje temperature kao komponenta sa dvožičnom vezom ŠEMA TERMOMETRA I UPUTSTVO ZA RAD Šema ispitivanog termometra prikazana je na sl Kao pretvarač se koristi silicijumski tranzistor, koji je izolovan epoksidnom smolom i smešten zajedno sa živinim termometrom u termostatiranu posudu. Operacionim pojacavačem P 1 određen je radni režim senzorskog tranzistora, a na njegovom izlazu dobija se napon U be. Zener-dioda i otpornik R 1 obezbeđuju konstantan napon na otporniku R c a time i konstantnu kolektorsku struju tranzistora. Operacioni pojačavačem P 2 postiže se potrebno pojačanje napona U be. Otpornici R 2, R 3, i potenciometar R 4 služe za podešavanje nule izlaznog napona kada je pretvarač na tački topljenja leda. Naponsko pojačanje pojačavača P 2 je veće nego što je potrebno da se ostvari tražena osetljivost od 10 mv/. Smanjenje osetljivosti na potrebnu vrednost postiže se pomoću potenciometra R 5, sa čijeg se klizača izlazni napon vodi na ulaz digitalnog voltmetra. Slika 8.5: Šema eksperimentalnog tranzistorskog termometra. Pre početka merenja, pretvarač i živin termometar koji se koristi za kalibraciju, stavljaju se u termostatsku posudu sa smešom leda i vode. U toj posudi postaju sve dok živin termometar ne pokaže nulu, i dok se ne dobije konstantan izlazni napon na digitalnom voltmetru. Tada se pomoću strana 6 od 7
7 potenciometra R 4 "Podešavanje nule", postiže nulto pokazivanje voltmetra. Epruveta sa pretvaračem se zatim stavlja u termički izolovanu posudu sa vodom na temperaturi u opsegu (80-90), i uz stalno mešanje sačeka se dok se ne uspostavi kvazi-stacionarno stanje pri kome se opaža samo manje smanjivanje temperature termometra usled hlađenja vode u posudi. U tom trenutku se pomoću potenciometra R 5 podešava izlazni napon, tako da njegova vrednost u jedinicama 10 mv bude jednaka sa temperaturom u. Na primer, pri ustaljenoj temperaturi 81.5 izlazni napon treba da iznosi 815 mv. Opisanim postupkom izvršena je kalibracija termometra u dve tačke. Tačnost tranzistorskog termometra potrebno je proveriti na više ustaljenih temperatura unutar opsega kalibracije. Jedna od tih temperatura može da bude sobna. Pri tome je potrebno izmeriti znak i veličinu greške. Na ustaljenim temperaturama, pored izlaznog napona termometra potrebno je meriti takode napon U be. Promena napona Ube ( t) Ube( t) Ube(0 ) ΔUbe(t) = Ube(t) Ub (0 ) nanosi se na dijagram prikazan na slici 8.6, i kroz dobijene tačke povlači optimalna prava. Iz nagiba ove prave određuje se temperaturska osetljivost napona baza emitor izražena u mv/. Slika 8.6: Promena napona baza-emitor u zavisnosti od temperature. strana 7 od 7
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE
ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ KATEDRA ZA ELEKTRONIKU predmet: OSNOVI ELEKTRONIKE studijske grupe: EMT, EKM Godina 2014/2015 RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE 1 1. ZADATAK Na slici je prikazano električno
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραOsnove mikroelektronike
Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραOvisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Διαβάστε περισσότεραLABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραIMPULSNA ELEKTRONIKA Zbirka rešenih zadataka
IMPULSNA ELEKTRONIKA Zbirka rešenih zadataka Stančić Goran Jevtić Milun Niš, 2004 2 IMPULSNA ELEKTRONIKA Glava 1 Logička kola i njihova primena 3 4 IMPULSNA ELEKTRONIKA 1.1 Na slici 1.1 prikazano je standardno
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραFIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA: SENZORI TEMPERATURE
: SENZORI TEMPERATURE UVOD Merenje temperature predstavlja jedno od najčešćih merenje, jer je temperaturu potrebno odrediti ne samo zbog upravljanja određenim procesom, već mnogi senzori drugih veličina
Διαβάστε περισσότερα4 IMPULSNA ELEKTRONIKA
4 IMPULSNA ELEKTRONIKA 1.1 Na slici 1.1 prikazano je standardno TTL kolo sa parametrima čije su nominalne vrednosti: V cc = 5V, V γ = 0, 65V, V be = V bc = V d = 0, 7V, V bes = 0, 75V, V ces = 0, 1V, R
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραSnimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραLINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU LINEARNA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM.. IME I PREZIME BR. INDEKSA
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Διαβάστε περισσότεραMAGNETNO SPREGNUTA KOLA
MAGNETNO SPEGNTA KOA Zadatak broj. Parametri mreže predstavljene na slici su otpornost otpornika, induktivitet zavojnica, te koeficijent manetne spree zavojnica k. Ako je na krajeve mreže -' priključen
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραL E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραANALIZA TTL, DTL I ECL LOGIČKIH KOLA
ANALIZA TTL, DTL I ECL LOGIČKIH KOLA Zadatak 1 Za DTL logičko kolo sa slike 1.1, odrediti: a) Logičku funkciju kola i režime rada svih tranzistora za sve kombinacije logičkih nivoa na ulazu kola. b) Odrediti
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραInduktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραElektrična merenja Analogni instrumenti
Električna merenja Analogni instrumenti 4..7. Analogni instrumenti Elektro-mehanički instrumenti Elektronski instrumenti Elektro-mehanički instrumenti Prednosti Ampermetri i voltmetri ne zahtevaju izvor
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM ZA IZVOĐENJE LABORATORIJSKIH VEŽBANJA IZ PREDMETA:
ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ KATEDRA ZA ELEKTRONIKU predmet: ELEKTRONIKA Godina 2006/2007 PRAKTIKUM ZA IZVOĐENJE LABORATORIJSKIH VEŽBANJA IZ PREDMETA: ELEKTRONIKA (SGE, SGMIM, SGUS) ELEKTRONIKA U TELEKOMUNIKACIJAMA
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραPoluprovodničke komponente -prateći materijal za računske i laboratorijske vežbe-
Aneta Prijić Poluprovodničke komponente -prateći materijal za računske i laboratorijske vežbe- Studijski program Mikroelektronika i mikrosistemi (IV semestar) Označavanje jednosmernih i naizmeničnih veličina
Διαβάστε περισσότεραJEDAN DOPRINOS ENERGETSKOJ EFIKASNOSTI U DOMAĆINSTVU. -specijalistički rad-
UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET JEDAN DOPRINOS ENERGETSKOJ EFIKASNOSTI U DOMAĆINSTVU -specijalistički rad- Mentor: Kandidat: Prof. dr Rada Dragović-Ivanović Alija Dervić, 21/2013 Podgorica,
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmi zadaci za kontrolni
Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραOsnove mikroelektronike
Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj 1 MOSFET - model za male signale 2 Struja kroz i disipacija snage Model za male
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραElementi elektronike septembar 2014 REŠENJA. Za vrednosti ulaznog napona
lementi elektronike septembar 2014 ŠNJA. Za rednosti ulaznog napona V transistor je isključen, i rednost napona na izlazu je BT V 5 V Kada ulazni napon dostigne napon uključenja tranzistora, transistor
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραLABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2017/2018 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Određivanje osvetljenosti laboratorije korišćenjem fotootpornika
Διαβάστε περισσότεραFunkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k.
OT3OS1 7.11.217. Definicije Funkcija prenosa Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k Y z X z k Z y n Z h n Z x n Y z H z X z H z H z n h
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότερα