fermacell Powerpanel H 2 O u vanjskoj primjeni Planiranje i obrada Stanje veljača 2014

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "fermacell Powerpanel H 2 O u vanjskoj primjeni Planiranje i obrada Stanje veljača 2014"

Transcript

1 fermacell u vanjskoj primjeni Planiranje i obrada Stanje veljača 2014

2 2 1. fermacell Powerpanel na jednom mjestu Zahtjevi koji se postavljaju na suvremene građevne materijale postaju sve viši, uvjeti komfora rastu, a u porastu su interesi za brza i kvalitetna rješenja. fermacell nudi idealne cementno bazirane proizvode suhe gradnje za primjenu u suhoj gradnji. Kod rezanja i loma fermacell Powerpanel proizvoda ne oslobađa se prašina štetna za zdravlje. Posebne sigurnosne mjere nisu potrebne. Unutrašnjost: Prikladno za zidove i stropove u mokrim prostorijama s trajnom i visokom izloženosti vlažnosti. Tu se ubrajaju kupaone, wellness područja, tuševi i sanitarne prostorije. Vanjsko područje: kao ovješene fasade sa stražnjom ventilacijom i spušteni stropovi. Powerpanel TE Podni elementi za izgradnju mokrih prostorija bez barijera. Elementi su osobito prikladni za podove pod jakim opterečenjem vlažnosti. Podovi s odvodima u ravnini izvedivi s u sa, u tu svrhu posebn o razvijenim "elementima za tuševe". Powerpanel HD Ploče za primjenu na vanjskom zidnom spoju, kod načina gradnje s drvenim okvirima. Ispunjavaju nosivu funkciju i funkciju očvrsnuća, te se izravno primjenjuju za nanošenje žbuke. Zbog svojih dobrih protupožarnih značajki mogu se, isto tako primjeniti kao granična pregrada. Sadržaj pis proizvoda Certifikat upotrebljivosti, označavanje, građevna fizika Skladištenje i transport Uvjeti na gradilištu 4 3. izvana Područja primjene Trajnost Izmjere s podacima iz pćeg građevnog certifikata za uporabu Z kao nosiva ploča za žbuku kod ovješenih fasada sa stražnjom ventilacijom Prednosti ovješene fasade sa stražnjom ventilacijom (VHF) pćenito Izvedba blaganje površine sni razmaci i razmaci sredstava za pričvršćenje kao spušteni strop u vanjskom području Prednosti ovješenog spuštenog stropa pćenito Zaštita od korozije Izvedba blaganje površine sni razmaci i razmaci sredstava za pričvršćenje 14

3 3 2. fermacell Powerpanel el H 2 Fasadni sustav - izvana Sa općim građevinskim certifikatom za uporabu omogućena je primjena u vanjskom području kao, fasada sa stražnjom ventilacijom ili kao spušteni strop. 2.1 pis proizvoda je cementno vezana građevna ploča od laganog - betona sa sandwich strukturom i obostranim ojačanjem površinskog sloja stropa iz alkalno otporne tkanine sa staklenom mrežicom. na nudi mnoge prednosti. Za konstrukcije zidova i podova kod visokog opterećenja vlagom. Vanjska pirmjena Spušteni stropovi ovješene fasade sa stražnjom ventilacijom Površina Vidljiva strana je glatke površine oplate sa žigom, stražnja strana je lagano valovita tj. baždarno nabrušena. Cementno sive boje. Premaz Idealna podloga za premaze bojom i žbuku. 2.2 Certifikat upotrebljivosti, označavanje, građevna fizika Građevna biologija ploče kontroliraju se putem vlastitog sustava nadzora, te su u okviru nadzornih ugovora podvrgnute stalnoj kontroli kakvoće preko mjerodavnih zavoda za ispitivanje (strano nadgledanje). Dodatno specifičnim zahtjevima zadanim prema europskim tehničkim dopuštenjima, Zavod za građevinsku biologiju u Rosenheimu ispitao je i njegove proizvodne postupke u pogledu zdravog stanovanja i zaštite okoliša. Zahvaljujući odličnim rezultatima ispitivanja dobio je ispitni žig "ispitano i preporučeno od "IBR". Izdavanje certifikata "Proizvod propisane mjere ispunjavaju zadane smanjene emisije" 1 renomiranog smjernice za građevne proizvode. eco-instituta iz Kölna, 2 pokazuje da ploče posjeduju odgovarajuću CE oznaku. odgovara strogim zdravstvenim i ekološkim zahtjevima. Sa Europskom tehničkom uporabnom dozvolom ETA-07/0087 dokazana je prikladnost građevinske ploče za nenosive unutarnje pregradne zidove, kao sto su obloge građevnih dijelova u unutarnjem i vanjskom području, kao podloga za žbuku, za pročelja kao i za ovješene stropove 1 2

4 4 Protupožarna zaštita Zahvaljujući svom čistom mineralnom sastavu ploče su negorive i ispunjavaju zahtjeve klase građevinskog materijala A1 prema DIN EN Zakonske građevne smjernice u skladu su s zahtjevima protupožarne zaštite za građevne dijelove. Karakteristične vrijednosti Europski tehnički certifikat za uporabu Klasa građevnog materijala (prema EN ) Debljina ploče Format ploče Mjerna tolerancija: duljina, širina Tolerancija debljine Gustoća ETA-07/0087 negorivo, A1 12,5 mm mm mm mm mm 1) ± 1 mm ± 0,5 mm ~ kg/m³ 2.3 Skladištenje ploča i transport ploče, isporučuju se vodoravno položene i zapakirane vodoravno na paletama. Skladištenje treba u načelu obaviti položeno na vodoravnoj podlozi. komito skladištenje može dovesti do deformiranja montažnih ploča i oštećenja rubova. Ako se skup ploča polaže na podlozi potrebno je obratiti pozornost na njihovu nosivost. Skladištenje na otvorenom, moguće je zahvaljujući otpornosti na hladnoću i postojanosti na vodu. Uslijed naknadne obrade površine, ploče ipak treba prekriti s vodootpornim pokrivačem i time isključiti vanjska onečišćenja na gradilištima. 2.4 Uvjeti na gradilištu Kao i svi drugi materijali koji se primjenjuju tijekom gradnje i ploče također podliježu rastezanju i skupljanju pod djelovanjem temperature i utjecajem - vlage. Za provođenje besprijekorne suhe gradnje u područjima zidova i stropova, potrebno je pridržavanje slijedeće spomenutih uvjeta obrade: Ploče prožete vlagom smiju se obrađivati tek nakon potpunog sušenja. štećeni dijelovi ne smiju se ugrađivati. Plošna masa ~ 13 kg/m² Izjednačenje vlažnosti ~ 5 % Koeficijent otpora difuziji vodene pare μ (prema DIN EN 12572) Toplinska provodljivost λ 10, tr (prema DIN EN 12664) tpornost toplinske provodljivosti R 10, tr (prema DIN EN 12664) Specifični toplinski kapacitet c p 56 Alkaličnost (ph-vrijednost) ~ 10 relativna promjena duljine (prema EN 318) 0,173 W/(mK) 0,07 (m²k)/w J/(kgK) 0,15 mm/m 2) 0,10 mm/m 3) 1) Dobavni rok na upit, mogući krojevi za rez 2) između 30 % i 65 % relativne vlažnosti zraka 3) između 65 % i 85 % relativne vlažnosti zraka Vodoravni transport ploča moguć je s podiznim kolima ili drugim transportnim kolima namjenjenim za transport ploča. Pojedinačne ploče potrebno je u načelu nositi bočno. Ručno nošenje ploča olakšano je pomoću alata, tzv. nosačem ploča. Ukoliko navedeni alat ne stoji na raspolaganju, izvođač treba nositi rukavice. Vraćanje drvenih paleta potrebno je pojedinačno dogovoriti s trgovcem. pće prednosti proizvoda od Izrazito stabilne i lagane Powerpanel ploče sastoje se od laganog betona ojačanog staklenim vlaknima. Stabilne su i postojane na mehanička naprezanja uz malu težinu H 2 Jednostavno pričvršćivanje možete pričvrstiti na potkonstrukciju s vijcima, čavlima ili klamicama (skobama). Lagana obrada fermacell Powerpanel ploče mogu se obrađivati bez specijalnih alata.

5 5 3. vanjska primjena 3.1 Područja primjene Sa Europskim tehničkim certifikatom - za uporabu ETA 07/087 potvrđena je primjena kao nosiva ploča za fasade kao i za spuštene stropove u vanjskoj primjeni. Koncem 2009 godine od strane Njemačkog Instituta za građevnu tehniku (DIBt) objavljeno je da se kod primjene građevnih ploča sa cementnim spojem kod fasada sa stražnjom ventilacijom i kod spuštenog stropa u vanjskom području, potrebuje dopuštenje za primjenu u Njemačkoj. Certificiran je kao fasadni sustav - vanjska primjena" Nosiva ploča za žbuku u ovješenim fasadama sa stražnjom ventilacijom i kao spušteni strop u vanjskom području (sa slojem otpornim na - vremenske uvjete) 3.2 Trajnost 3.3 Izmjere s podacima iz općeg građevnog certifikata za uporabu Z Kako bi se izmjerili građevni dijelovi u vanjskom području potrebno je primjeniti obračun opterećenja vjetrom. Pri tome je potrebno pridržavati se sljedećih parametara visine ugradnje, općenita pozicija (obala, brda...), visina pozicije, smjer (prema nebu). Dodatno opterecenju vjetrom, potrebno je kao potvrda sigurnosti pozicije prema Normama DIN EN obratiti pozornost na sljedeća opterećenja: Vlastiti teret uključujući oblogu Teret snijega i leda djelovanja pod prisilom Potvrda potkonstrukcije i njenog pričvršćenja na nosivu podlogu nisu dio pćeg certifikata za tehničku uporabu. Nosivost i pričvršćenje potkonstrukcije tj. ovjes potrebno je utvrditi putem projektanta/statičara u ovisnosti sa specifičnim objektom. Potvrda mora sadržiti sve građevne dijelove, spojeve i spojne elemente potkostrukcije kao i pričvršćenja u nosivom građevnom elementu, ali i potvrdu o posebnim teretima u fasadama ili stropnim osima, npr. smjer zaštite od sunčevih zraka i osvjetljenje koje se nalazi u potkonstrukciji. Potrebno je primjeniti prikladni postupak izmjere u ovisnosti sa tipom potkonstrukcije. Sa polaznim vrijednostima udara vjetra i dimenzioniranoj potkonstrukcijom moguća je izmjera. vješene fasade i stropne ploče u vanjskom području su neprekidno izložene promjenjivim vremenskim uvjetima. Stručni planer to valja uzeti u obzir kroz određivanje upotrijebljenih građevnih materijala i prikladnih zaštitnih mjera. Nosivost sredstava za pričvršćenje navedenih u pćem certifikatu za tehničku uporabu Z već je certificirana. Kod kombinacija različitih građevnih materijala, valja utvrditi njihovu međusobnu sukladnost.

6 6 4. kao nosiva ploča za žbuku u ovješenim fasadama 4.1 Prednosti ovješene fasade sa stražnjom ventilacijom (VHF) Fasadna obloga u sustavu VHF pri ispravnoj izvedbi osigurava dugotrajnost objekta. Integrirana toplinska izolacija osigurava najveću moguću pohranu topline u unutarnjim građevnim elementima. Hlađenje gubitkom topline u zimi kao i zagrijavanje u ljetu značajno je reducirano primjenom izolacijskih materijala. Moguće je primjeniti približno sve debljine izolacijskog materijala. Moguće je ujednačiti toleranciju građevnih supstanci. Pri stražnjoj izvedbi fasadnog sustava moguća održivost u svim sastavnicama. dvod vlažnosti usmjerava se prema prostoru stražnje ventilacije. 4.2 pćenito Prema DIN ,Točka se u svrhu reduciranja vlažnosti građevine i usmjeravanje od eventualnog proboja mlaza, a za odvajanje obloge od sloja izolacije odnosno zidne površine i usmjeravanje vode koja se topi na unutarnju stranu obloge, primjenjuje stražnja ventilacija. vi zahtjevi su u načelu ispunjen i ukoliko je raspored obloga izveden s razmakom od najmanje 20 mm od vanjskog zida odnosno izolacijskog sloja. Putem razmaka između fasadne ploče i izolacije omogućeno je cirkuliranje zraka iza fasade i usmjeravanje eventualno prisutne vlažnosti (vidjeti prikaz dolje). Kod fasada sa vanjskom oblogom i stražnjom ventilacijom potrebno je, kod ventilacijskih i ispušnih otvora na nižim točkama zgrade i krovnim kutovima s kosim rezom od najmanje 50 cm, uzeti u obzir dužinu zida od 1 m. U području podnožja potrebno je osigurati otvore za stražnju ventilaciju obloge vanjskog zida sa širinom od preko 20 mm kroz ventilacijske rešetke." (prema DIN ) Projektant /Statičar određuje podatke. Toplinska izolacija je temeljna komponenta unutar ovješene fasade sa stražnjom ventilacijom, koja u kombinaciji sa potkonstrukcijom i oblogom čini zatvoreni sustav. Moguće je primjeniti samo toplinske izolacije prema normi DIN , točka 7.3, tehnički dopuštene i koje ispunjavaju uvjete prema DIN Tip WAB*. Daljnje, naknadne podatke o izboru materijala tj pričvršćenju toplinske izolacije utvrđuje projektant. dgovarajući certifikat o sigurnosti pozicije potrebno je priložiti sukladno državnom pravilniku. Normom DIN : izregulirani su zahtjevi i ispitni pravilnik za obloge zidova u vanjskoj primjeni sa stražnjom ventilacijom. Funcija zaštite od vremenskih uvjeta i toplinske izolacije međusobno su konstruktivno odijeljeni kod ovješenih fasada sa stražnjom ventilacijom. Za uštedu energija prema pravilniku (En EV) u načelu se primjenjuje toplinska izolacija u međuprostoru. Potrebnu debljinu izolacijskog materijala utvrđuje projektant. Usmjerenje kondenzata i otopljene vode * vanjska izolacija zida iza obloge

7 7 4.3 Izvedba Podatke o kroju reza moguće je preuzeti iz brošure fermacell" ploča za mokre prostorije -planiranje i obrada, poglavlje 5.1 Za bolje rukovanje kod građevne montaže, primjenjuju se ploče manjih formata u formatu 2000 x 1250 mm. Moguća je i primjena već ih dužina do 3000 mm kod montažnih elemenata. Najmanje dva paralelna ruba ploče u preklopu moraju biti polegnuti na potkonstrukciju. Za realizaciju velikih debljina izolacijskog materijala moguće je umjesto suprotne letve (vidi prikaz 1), pričvrstiti nosivu letvu na prikladni (metalni) kut tj. U-držač (vidi prikaz 2, u datom slučaju s termičkim pregradnim elementima). Držač razmaka mora biti otporan na koroziju. Nosivost spoja nosive i suprotne letve tj. nosive letve i kuta tj. U-Haltern potrebno je potvrditi statički i konstruktivno. Certificiranje nosivosti drvene konstrukcije slijedi prema DIN EN Prikaz Pik 1: Varijanta sa suprotnom lt letvom Dilatacijske spojeve objekta potrebno je primjeniti u potkonstrukciji i oblozi. Za ujednačenje termičkih zahtjeva u području fasade potrebna je primjena dilatacijskih spojeva u razmacima od najviše 25 m u vodoravnom i okomitom smjeru. Prikladna sredstava moguće je preuzeti od različitih proizvođača potkonstrukcija. Za pričvršćenje potkonstrukcije na nosivi zid potrebno je primjeniti isključivo tehnički dopuštene tiple (vijak-tipla-kombinacija). Provedba potvrde o nosivositi izvodi se za kombinaciju vlastitog tereta i naleta vjetra prema DIN EN Potrebno je pridržavati se protupožarnih odredbi prema Državnom građevnom zakonu. Dopuštena visina objekta drvene potkonstrukcije iznosi do 22 m. Prikaz Pik 2: Varijanta s metalnimn U-Haltern Potkonstrukciju je moguće izabrati između dva sustava. Varijanta 1 - drvena potkonstrukcija Standardna konstrukcija ovješene fasade sa stražnjom ventilacijom na na drvenoj potkonstrukciji se sastoji od nekoliko razina prema DIN bloga fasade pričvršćuje se sa pričvrsnim elementima na nosivu letvu. Nosiva letva (najmanji poprečni rez mm u području sudara ploče) spaja se načelno, okomito na suprotnu letvu pomoću vijaka. Za osiguranje trajnosti potrebno je prethodno obratiti pozornost na mogućnosti preventivne zaštite drveta. Prevencija štete od plijesni i insekata uspješna je sa tehnički osušenim drvetom, ugradbene vlažnosti od 20 % potkrovno ili natkrovno, te ispunjava suvremenih mjera prema DIN Ipak, preporučamo i primjenu samoljepljive EPDM-trake, kako bi zaštitila drvena potkonstukcija od eventualnog proboja vlage. (vidjeti prikaz 1 do 3). Montiranje ploča na drvenu potkonstrukciju za premaz žbukom 35 mm 80 mm 1 mm Prikaz 3: Uski spoj ploča (širina spoja 1 mm), kod premaza sa žbukom.

8 8 Varijanta 2-Aluminijska potkonstrukcija Moguća je primjena aluminijske potkonstrucije u vanjskoj primjeni. Potvrda nosivosti mora uslijediti prema DIN EN U ponudi postoje različiti, tehnički dopušteni aluminijski sustavi potkonstrukcije kao npr. oni Tvrtke BWM. U načelu se sastoje od zidnog držača i i nosivog dijela, prema kojima razlikujemo spoj između čvrste i klizne točke. Minimalnu debljinu od 2 mm i najveću duljinu potkonstrukcijskog dijela od 3000 mm nije dopušteno prekoračiti. (sve daljnje podatke moguće je preuzeti iz pćeg certifikata za uporabu). Kako bi omogućili rad bez tlačne sile sa aluminijskom potkonstrukcijom, potrebno je obratiti pozornost na montažu potkonstrukcije i čvrste i klizne točke. Pri montaži klizne točke, pričvrsni element (zakovica), postavlja se u dužnu šupljinu, te se izvedba čvrste točke nastavlja putem preciznog pričvršćenja u odgovarajuću oblu šupljinu (vidjeti detalj A), pri čemu se čvrste točke određuju u sredini nosivog elementa. Primjena termičkog pregradnog elementa, između nosivog zida i držača razmaka, umanjuje učinak toplinskog mosta aluminijske potkonstrukcije. Termičke pregradne elemente možete pronaći u ponudi proizvođača potkonstrukcije. Preporučamo vodoravno predbušenje ploče u vodoravnoj poziciji (Ø 5,1) i završno podešavanje na potkonstrukciju. U sljedećem radnom postupku potrebno je probušiti potkonstrukcijski element kroz već postojeće šupljine ploče. Završno je moguće pričvrstiti ploču sa zakovicom (pomoću uređaja postavljanje zakovica). Detalj A: Izvedba čvrste i klizne točke Montiranje ploče na aluminijsku potkonstrukciju za premaz žbuke Izravni nanos sustava žbuke npr. Powerpanel HD Sustav žbukanja 80 mm 1 mm Uski spoj ploce (širina spoja 1 mm) kod premaza žbukom 1 fermacell Lagani mort HD 5 6 mm 2 fermacell Armaturna traka HD 3 fermacell Lagani mort HD 2 3 mm

9 9 4.4 Premazi za žbuku je potrebno premazati sa sustavom žbuke u svrhu zaštite od vremenskih nepogoda. n se sastoji od podžbuke i gornje žbuke (završni premaz). Sustav žbukanja je je pohranjen u Njemačkom Institutu za građevnu tehniku, kao fermacell Powerpanel HD sustav žbukanja, koji odgovara klasi građevnog materijala A2. Powerpanel HD Putzsystem Za prekrivanje žbukom primjeren je prokušani sustav fermacell Powerpanel HD. Sastoji se od bandažne trake za spojeve i direktno nanesenog Powerpanel HD sustava žbukanja. Izvedba Powerpanel HD armiranje fuga U područjima s povećanim optičkim zahtjevima preporučamo primjenu Powerpanel HD armiranja fuga, no isti nije sastavni dio certifikata. Sve sudare ploča potrebno je oblijepiti sa samoljepljivom fermacell armaturnom trakom HD. Izravno nakon premazivanja armaturne trake preko cijele širine nanijeti fermacell ljepilo za armiranje HD. Ljepilo za armiranje je u ovisnosti sa temperaturom i relativnom vlažnosti zraka. Nakon sušenja u vremenu od oko 24 sata (+20 C i 50% rel. vlažnosti zraka), moguća je obrada s sustavom žbukanja Powerpanel HD. Kako bi se osigurala zaštita od vremenskih uvjeta, potrebno je namočiti pričvrsna sredstva sa fermacell Powerpanel HD armaturnim ljepilom. vaj postupak nije neophodan kod pričvrsnih sredstava od plemenitih metala ili aluminija. Nanošenje sustava žbuke Uvjeti pri obradi: Tijekom faze obrade i sušenja, dopuštena temperatura okoline i podloge ne smije biti ispod + 5 C niti preko + 30 C. Nije dopuštena obrada na izravnoj izloženosti suncu, jakom vjetru, magli i visokoj vlažnosti zraka. Detaljnije informacije možete pronaći u referentnom listu "Žbukanje pri visokim i niskim temperaturama" izdanje Njemačke komercijalne udruge. fermacell Preporuča se pred priprema sa fermacell predpremazom (Tiefengrund) Armaturni sloj (temeljni sloj) - Armiranje svih kutova fasade s odgovarajućim kutnicima - Primjena dijagonalnog armiranja na kutove i otvore u fasadi (vrata, prozori) - nanošenje laganog morta HD preko cijele površine i osno postavljanje fermacell armaturne mreže HD s dostatnim preklopom u vanjskoj trećini armaturnog sloja - Debljina sloja 5-6 mm Završni sloj- filcana površina: nakon otvrdnuća armiranog sloja (1 dan) lagani mort se nanosi u 2-3 mm debljine sloja, te se filca. Certificirani sustavi žbuke sa sustavom zaštite od vremenskih uvjeta, koje ispunjavaju uvjete iz ETAG 004, isto tako predstavljaju prikladnu zaštitu od vremenskih uvjeta. U tu je svrhu potrebnu certificirati prianjanje spoja između sustava žbuke i ploče, kao i djelovanje sustava sloja pri sanaciji pukotina na ploči u svakom pojedinačnom sustavu, od strane proizvođača žbuke. Protupožarnu zaštitu (A2 ili B1) za odabrani sustav žbukanja, potrebno je ispitati i dokazati na pločama fermacell. U ovisnosti sa značajkama određenog sustava žbuke ili fasade one su ili - vatrootporne ili teško zapaljive. Varijanta s aluminijskom potkonstrukcijom Kao vanjski završetak, preporučuju se boje otvorene na difuziju, npr. na bazi silikata ili silikatne smole.

10 sni razmaci i razmaci sredstava za pričvršćivanje sni razmaci i razmaci sredstava za pričvršćenje, u ovisnosti su sa opterećenjem vjetrom kod ovješenih fasada sa stražnjom ventilacijom. Za, u tabeli 1 navedenu, najveću opteretivost vjetrom i prikazane slučajeve primjene, potreban je dokaz o sigurnost pozicije za fasadni sustav u vanjskoj primjeni, pod opterećenjem vjetra i to Postupkom certifikata za uporabu pćeg certifikata za uporabu Z Ukoliko izmjera pokaže različito opterećenje vjetrom, nego je to navedeno u tabeli 1, slijedi utvrđivanje nosivosti i ispravnosti primjene putem stvaranja statike specifične za određeni objekt. U tu svrhu potrebne nužne dimenzije moguće je preuzeti iz pćeg certifikata za uporabu. Pojedinačna izmjera omogućuje varijaciju pričvrsnih sredstava kao i potkonstrukcije u načinu i razmaku. U tom slučaju mogući osni razmak iznosi najviše 625 mm (vidjeti tabelu 2). Minimalni razmak kutova i rubova svih mogućih sredstava za pričvršćivanje iznosi najmanje 25 mm. sne razmake u rubnom i kutnom području je potrebno, u određenom slučaju, smanjiti. Tabela 1: sni razmaci i razmaci sredstava za pričvršćenje po ploči mm u ovisnosti sa opterećenjem vjetra na ovješenoj fasadi sa stražnjom ventilacijom. pterećenje vjetrom w [kn/m 2 ] Sredstvo za pričvršćenje Potkonstrukcija Najveći razmak potkonstrukcije mm Zbroj /razmak sredstava za pričvršćenje kod duljine ploče od 1500 mm 1,6 Spax plemeniti čelik vijak 4 35 mm Drvo Reda /9 komada / max. 181 mm fermacell Powerpanel-vijak 3,9 35 mm 1,8 DU Fast Čavli s utorom plemeniti čelik 2,1 45 mm Drvo Reda /8 komada / max. 207 mm haubold klamice plemeniti čelik KG 740 C RF geh 1,5 40 mm 2,0 SFS Fasadni vijci TW-S-D12-4,8 38 mm Drvo Reda /7 komada / max. 242 mm 2,4 haubold Klamice plemeniti čelik KG 740 C RF geh 1,5 40 mm Drvo Reda/10 komada / max. 161 mm DU Fast Čavli s utorom plemeniti čelik 2,415 mm SFasadni vijci TW-S-D12-4,8 38 mm Gesipa velike slijepe zakovice Alu/Niro K14-5,0 25 mm Aluminij 4 Reda /8 komada / max. 207 mm 2,8 Gesipa Velike slijepe zakovice Alu/Niro K14-5,0 25 mm Aluminij Reda /9 komada / max. 181 mm Tabela 2: Pojednostavljene vrijednosti brzine strujanja udara kod građevnih objekata visine 25 m i više Temelj (Izvod iz DIN EN /NA : ) i max razmak s oblogom od Zona vjetra Brzina strujanja udara q p in kn/m 2 kod visine objekta h u granicama od osni razmak h 10 m 10 m < h 18 m 18 m < h 25 m mm 1 Unutrašnjost 0,50 0,65 0, Unutrašnjost 0,65 0,80 0,90 bala i otoci na Istočnom moru 0,85 1,00 1,10 3 Unutrašnjost 0,80 0,95 1,10 bala i otoci na Istočnom moru 1,05 1,20 1, Unutrašnjost 0,95 1,15 1,30 bala i otoci na Istočnom moru 1,25 1,40 1,55 toci na Sjevernom moru 1,40

11 11 5. kao spušteni strop u vanjskom području 5.1 Prednosti ovješenog spuštenog stropa U mnogobrojnim građevinama u vanjskom području, sustavi spuštenog stropa su u primjeni kod suhomontažne gradnje. Jednostavan način sa sveobuhvatnim komponentama u suhomontažnoj gradnji su uobičajena prednost. 5.2 pćenito U vanjskom području su stropovi izloženi stalnim promjenama vremenskih uvjeta. Nadalje su sustavi spuštenih stropova mehanički opterećeni opterećenjem vjetra (vjetrenom usisu/struji). sim drvenih potkonstrukcija, na raspolaganju su i sustavi načinjeni od metala. Pri odabiru potkonstrukcije, osobito u vanjskom području, potrebno je pridržavati se zaštite od korozije. Kod kombinacija razlicitih radnih materijala potrebno je ispitati podnošljivost istih. Isto tako potrebno je pomoću stručnog plana utvrditi kategoriju korozivnosti u odnosu na opteretivost vlagom (vidi tabelu dolje). Pri tome razlikujemo trajanje zaštite prema DIN EN IS u tri vremenska razdoblja, niska, srednja i visoka. Normativ pravilnika o trajanju zaštite propisuje održavanje i njegu u skaldu s pravilnikom, te time pomaže naručitelju u određivanju intervala inspekcije. U certifikatu je potrebno obuhvatiti, građevne dijelove, spojeve i pričvršćenja na nosivi građevni element. Kod primjene tankih metalnih zidnih profila (profila za suhomontažnu gradnju )potrebno je utvrditi usklađenost sa sustavom (čvrstoću profila, nosivost i spoj) prema DIN ili DIN EN putem službenog ispitivanja. Primjenjuju se ovjesi otporni na tlačnu silu s najmanjom nosivosti od 0,25 kn po ovjesu, ispitivanje funkcionalnosti treba uslijediti prema DIN 13964, i ispuniti uvjete prema Prilogu G. Zaštitu od korozije potrebno je odabrati prema specifičnosti objekta i stanju gradnje. Funkciju cjelokupne stropne konstrukcije potrebno je statički dokazati. Prema DIN EN za drvene elemente preporuča se ograničenje savijanja kod certificiranja prikladnosti za primjenu - na spuštenim stropovima na I/300. Kao potvrda o nosivosti i prikladnosti primjene se, u načelu, određuje statika specificirana za određeni objekt putem korisnika (stručni poduzetnik). Pri tome je potrebno uzeti u obzir djelovanja vlastitog tereta spuštenog stropa, opterećenja vjetrom, te opterećenja snijegom i ledom kao i djelovanje tlačne sile (npr. nepravilnosti). Pri tome, veliku ulogu čine čimbenici poput opterećenja vjetrom, površina spuštenog stropa, izvedba stropa i visina izgradnje spuštenog stropa. Za pričvršćivanje potkonstrukcije na nosivi zid tj. strop, isključivo se primjenjuju građevno- tehnički dopuštene tiple (vijak-tiplakombinacija). Prema DIN i DIN EN IS vrijede sljedeće kategorije korozije i primjeri primjene: Kategorija korozije Beispiele für typische Umgebungen C 3 umjereno C 4 jaka C 5 M iznimno jaka (more) vanjsko područje Gradska i Industrijska atmosfera, umjereno onečišćenje putem sumpornog dioksida. Područja obale sa malim solnim opterećenjem Industrijska područja i obalna područja s umjerenim solnim opterećenjem balna i ffshore područja s visokim solnim opterećenjem Unutarnje područje Proizvodne prostorije sa visokom vlažnosti i neznatnim onečišćenjem zraka npr. pogoni za proizvodnju prehrambenih proizvoda, praonice pivnice, mljekare Kemijski pogoni, bazeni, spremišta za brodove iznad morske vode bjekti ili područja sa gotovo stalnom kondenzacijom i jakim onečišćenjem

12 Zaštita od korozije 5.4 Izvedba Zaštita od korozije je u ovisnosti sa okvirnim uvjetima. Zahtjevi na zaštitu od korozije metalne potkonstrukcije, su formulirani u različitim normama, npr. u DIN , tabela 2 ili DIN EN , tabela 7 (Klase opterećenja) i tabele 8 (klase zaštite od korozije). stale, jednako vrijedne, zaštite od korozije, dopuštene su ukoliko je njihova zaštita certificirana putem Ispitnog Certfifikata. Za drvenu konstrukciju potrebno je utvrđivanje Kategorije primjene 2 prema DIN EN Zaštita od korozije potkonstrukcije je načelno u ovisnosti sa rubnim uvjetima, mjestom izgradnje objekta, pretpostavkama o trajanju zaštite, pristupačnoj vizualnoj kontroli, sigurnosnoj važnosti građevnog elementa. Pomoć pri postavljanju potrebne zaštite od korozije moguće je pronaći u Kategorijama korozije prema DIN EN IS u kojima je opisana otpornost metalnog građevnog elementa u odnosu na određene zahtjeve korozije (vidjeti tabelu na str.12 dolje) kao i trajanje zaštite prema DIN EN IS Trajanje zaštite opisuje vremensko razdoblje od početka uvjetovanja pa do prve obnove elementa. značuje tehnički parametar za utvrđivanje mjera održavanja kod redovitog održavanja i njege, te ne predstavlja vremensko jamstvo. Kod primjene fermacell ploča, kao obloga stropa upotrebljavaju se ploče malog formata 1000 x 1250 mm. Uvijek moraju najmanje dva ruba ploče nalijegati na potkonstrukciju Nisu dopušteni ukočeni spojevi na granične elemente. U potkonstrukciji i oblogi su dilatacijski spojevi. Za izjednačenje termičkih uvjeta potrebno je u području spuštenog stropa rasporediti razmake dilatacijskih spojeva na max 15 m. Površine spuštenog stropa na kojima dopuštena izvedba bez spojeva, iznosi 15 x 15 m. Dodatni tereti (kao npr. svetiljke ), potrebno neovisno o ploči obloge, provesti kroz nosivu podlogu. Powerpanel H2 ploče pričvršćuju se (nelijepljene, širina spoja 1 mm) u uskom spoju na potkonstrukciju. Radi stalnog utjecaja vlastitog tereta ploče potrebno je umanjiti osni razmaki razmak sredstava za pričvršćivanje. Varijanta 1 - drvena potkonstrukcija Drvena potkonstrukcija na spuštenom stropu u vanjskom području izvodi se sukladno podacima primjene fasade (poglavlje 2, varijanta 1). Varijanta 2 -Aluminijska potkonstrukcija Aluminijsku potkonstrukciju na spuštenom stropu u vanjskoj primjeni moguće je izvesti sukladno podacima kod fasada sa stražnjom ventilacijom (poglavlje 2, varijanta 2). Varijanta 3 - Čelična potkonstrukcija vjese stropne konstrukcije potrebno je izvesti otporno na tlačnu i vlačnu silu, te je u pojedinim slučajevima potrebno osiguranje od loma. Pričvršćivanje ovjesa u sirovi strop slijedi s dostatnim brojem sredstava za pričvršćenje na određenu podlogu. Potvrda nosivosti čelične potkonstrukcije slijedi prema Normama reda DIN EN Za ovješeni spušteni strop načelno se primjenjuju uobičajeni ovjesi poput Nonius - ovjesa. Izmjera poprečnog reza mora jamčiti statičku sigurnost spuštenog stropa (uključujući dodatni teret). Razmak dilatacijskih spojeva potkonstrukcije utvrđuje statičar/ projektant. Za pričvršćivanje Powerpanel H 2 ploča primjenjuju se fermacell Powerpanel -vijci 3,9 35 m m (tehničke karakteristične vrijednosti ploče i fermacell Powerpanel vijci opisani su u ETA 07/0087). Razmake potkonstrukcije i razmake sredstava za pričvršćivanje potrebno je izmjeriti od strane statičara.

13 Premazi površine Kod svih prethodno navedenih varijanti potkonstrukcije potrebno je, završno, ploču površinski premazati. U svrhu osiguranja trajno učinkovite zaštite od vremenskih uvjeta obloge spuštenog stropa potrebna je primjena sustava premaza ispitanih prema ETAG 004 poput fermacell Powerpanel HD sustava žbuke. Pri tome vrijede jednaki podaci poput onih navedenih kod fasada sa stražnjom ventilacijom (vidjeti poglavlje 2, Premazi površine). Alternativni sustavi za zaštitu od vremenskih uvjeta Moguća je primjena sredstava za premazivanje sa zaštitom od vremenskih uvjeta na spuštenom stropu sa značajkama premošćivanja pukotina iz klase A4. Prema materijalu premaza ili sustavu premazivanja, spušteni strop je negoriv ili teško zapaljiv kao npr. premaz ispitan u okvirima pćeg certifikata za uporabu Z fermacell premaznog flisa ili KEIM Soldalit boje za farbe. vodotporan, postojan na vremenske uvjete, te otporan na kemikalije i truljenje. Dimenzija 1 50 m. Daljnje podatke možete preuzeti iz referentnog lista koji vam stoji na raspolaganju na Boja za fasade KEIM Soldalit KEIM Soldalit je silikatna boja koja postoji u gruboj (KEIM Soldalit -Grob) i glatkoj (KEIM Soldalit) izvedbi. bje izvedbe pripadaju klasi građevnog materijala A2 (negorivo). Radi nešto grublje strukture KEIM boje Soldalit -Grob, dodatno se ostvaruje izjednačenje strukture i poravnanje. Završni premaz s glatkom bojom KEIM Soldalit osigurava glatku strukturu površine. Za daljnje podatke pogledati list podataka od strane proizvođača. Izvedba ploče potrebno je premazati fermacell Tiefengrundom (predpremaz) prije primjene boje. Sustav zaštite od vremenskih uvjeta s fermacell Powerpanel premaznim flisom i 2 komponentnim sustavom boja KEIM Soldalit Alternativni sustav zaštite od vremenskih uvjeta vješena obloga spuštenog stropa s vaj sustav premazivanja s fermacell pločom posjeduje protupožarnu klasu A2, te ga je moguće primjeniti u visinama do 100 m iznad gornjeg kuta ograde. fermacell Powerpanel premazni flis Powerpanel premazni flis je materijal od staklenih vlakana klase građevnih A2 (negorivo). U prodaji i kao Varijanta sa metalnom potkonstrukcijom zaštićenom od korozije Varijanta s drvenom potkonstrukcijom

14 14 Powerpanel HD armiranje fuga Preporučamo Powerpanel HD za ostvarenje visokih optičkih zahtjeva za premaze bojom. Sve spojeve ploča potrebno je zalijepiti sa samoljepljivom fermacell Armaturnom trakom HD Nastavno slijedi premaz armaturne trake preko cijele širine sa fermacell ljepilom za armiranje HD. Armaturno ljepilo je u ovisnosti s temperaturom i relativnom vlažnosti zraka nakon vemena sušenja od 24 sata (+20 C i 65 % relativne vlažnosti zraka) moguće obraditi s premazom boje. Postavljanje flisa Boja KEIM Soldalit se nanosi valjkom u dostatnoj količini. Polijeganje fermacell Powerpanel premaznog flisa izvodi se iz role ili izrezano u još vlažni premaz, bez neravnina i mjehurića s preklopom od oko 5 cm širine. Pri tome je potrebno obratiti pozornost da preklop ne prekriva područje spoja i da se u određenom slučaju ne ošteti armiranje fuga putem naknadnog dvostrukog reza. Nakon dvostrukog reza potrebno je odstraniti obje rubne trake i fermacell Powerpanel premazni flis spojiti na sudar, bez šava. Područje sudara potrebno je vezno potisnuti, te boju KEIM Soldalit oštećenu radi odstranjenja rubne trake, ispuniti tapetarskom špahtlom izgladiti sudarni šav. Završno -mokro u mokroponovno premazati sa KEIM Soldalit. Cjelokupna potrošnja boje KEIM Soldalit za polijeganje fermacell Powerpanel premaznog flisa iznosi oko 0,8 kg/m 2 Premaz i oblikovanje bojama Nakon vremena sušenja od najmanje 12 sati slijedi naknadni premaz koji ujednačava strukturu, KEIM taložni premaz Soldalit -Grob, koji se nanosi preko cijele površine. Soldalit Grob u pravilu je potrebno naznačiti strop s premazom od Soldalita. Soldalit-Grob je svjetliji od željene boje tona. Putem premazivanja stropa s Soldalit bojom, postiže se željeno oblikovanje bojama. Soldalit Grob nije prikladan kao završni premaz. Nakon još jednog vremena sušenja od najmanje 12 sati, slijedi završni premaz sa bojom KEIM Soldalit. Prema tonu boje možda će biti neophodan još jedan premaz sa KEIM Soldalitom. Sveukupna potrošnja KEIM taložnog premaza Soldalit-Grob iznosi oko 0,45 kg/m 2 a cijela potrošnja završnog premaza sa KEIM Soldalitom oko 0,30 kg/m sni razmaci i razmaci sredstava za pričvršćenje sni razmaci i razmaci sredstava za pričvršćivanje u ovisnosti sa opterećenjem vjetra kod ovješenih spuštenih stropova u vanjskom području na drvenim, aluminijskim i specijalnim metalnim potkonstrukcijama. Potvrda nosivosti i prikladnosti primjene slijedi putem izrade, za objekt specifične, statike. Vrijednosti i dimenzije nužne za taj postupak mogu se preuzeti iz pćeg certifikata za uporabu Z Individualna mjerenja omogućuju varijacije sredstava za pričvršćivanje kao i potkonstrukcije u načinu i razmaku. Najmanji kutni i rubni razmak svih mogućih sredstava za pričvršćivanje iznosi najmanje 25 mm. sne razmake u rubnom i kutnom području objekta, potrebno je smanjiti. Spušteni strop u vanjskom području na posebnoj metalnoj potkonstrukciji spuštenog stropa u vanjskom području moguće je, kao prethodno spomenuto, izvesti sa temeljnim i nosivim profilima kao i ovjesima od čeličnog lima otpornog na koroziju. Metalnim profilima na tankim zidovima, osni i razmaci pričvršćivanja, odreuđje statičar na temelju potvrde o nosivosti prema normama redova DIN EN 1993 "Eurocode 3: Dimenzije i konstrukcija čeličnih građevnih dijelova" izdanje 2010 uključujući i državne privitke. Pri izračunu čelične potkonstrukcije potrebno je uzeti u obzir mnoge čimbenike, te usisna i potisna opterećenja, obzirom da je neophodno umanjiti preuzimanje tereta. Izmjera slijedi prema mjerodavnom slučaju opterećenja. Utvrđivanje razmaka ovjesa i temeljnih profila slijedi pomoću ishoda i uzimajući u obzir geometriju profila i jačinu materijala. pterećenje ploče određuje max razmak potkonstrukcije u ovisnosti sa parcijalnim faktorom sigurnosti za određenu primjenu. Nije dopušteno prijeći težinu od 0,20- kn po m 2, nanesenog sloja na ploči. Izračun potkonstrukcije provodi statičar tj.proizvođač profila.

15 15 Izjava o sukladnosti Gradilište tj. objekt Naziv:... Građevni.element:... Ulica:... PLZ/Mjesto:... Naziv i adresa poduzeća proizvođača ovješene fasade sa stražnjom ventilacijom tj. spuštenog stropa u vanjskom području sa oplatom od. Naziv:... Ulica:... PLZ/Mjesto:... Vrijeme izvedbe gore navedene građevne usluge Datum:... vime se potvrđuje da su ovješene fasade sa stražnjom ventilacijom tj. spuštenog stropa u vanjskom području sa oplatom od fermacell Powerpanel H 2 sukladne u pogledu svih pojedinosti, stručnosti i pridržavanja svih uvjeta iz pćeg certifikata za uporabu br. Z Njemačkog Instituta za građevnu tehniku u Berlinu, kao i pridržavanje Uputa za obradu fermacell-a. pri izvedbi i proizvodnji. Za građevne proizvode ili elemente koji nisu proizvedeni od strane potpisnika, isto se potvrđuje postojećom oznakom elementa sukladno zahtjevima pćeg certifikata za uporabu, internoj kontroli, te pismenoj potvrdi proizvođača građevnih proizvoda ili elemenata, koje su pohranjene u spisima potpisnika. Naziv i adresa poduzeća proizvođača za na opisanoj ovješenoj fasadi sa stražnjom ventilacijom ispitani sustav žbukanja kao HD sustav žbukanja, koji se sastoji od fermacell laganog morta HD i fermacell armaturne mrže HD ili drugog dopuštenog sustava žbukanja koji ispunjava zahtjeve dopuštenja za uporabu. Naziv:... Ulica:... PLZ/Mjesto:... Vrijeme izvedbe gore navedene građevne usluge Datum:... vime se potvrđuje, da je ispitani sustav žbukanja kao HD sustav žbukanja, koji se sastoji od fermacell laganog morta HD i fermacell armaturne mrežice HD ili drugog sustava za žbukanje koji ispunjava zahtjeve za uporabu, sukladne u pogledu svih pojedinosti, stručnosti i pridržavanja svih uvjeta iz općeg certifikata za uporabu br. br. Z Njemačkog Instituta za građevnu tehniku u Berlinu, kao i kao i pridržavanja Uputa za obradu na opisanu susjednu zidnu konstrukciju te izvedbu. Za građevne proizvode ili elemente koji nisu proizvedeni od strane potpisnika, se potvrđuje postojećom oznakom elementa sukladno postojećoj oznaci zahtjevima pćeg certifikata za uporabu, internoj kontroli, te pismenoj potvrdi proizvođača građevnih elemenata, koje su pohranjene u spisima potpisnika. va potvrda je namijenjena investitoru kako bi bilo omogućeno proslijeđivanje na ovlašteno građevinsko tijelo.

16 Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D Duisburg Fermacell GmbH Brown-Boveri-Straße 6/4/24 A-2351 Wiener Neudorf Phone: +43(0) Telefax: +43(0) Najnovije digitalno izdanje ove brošure pronaći ćete na našoj web stranici Pridržavamo prava tehničkih izmjena Stanje 02/2014 Važeće aktualno stanje. Ako ne nađete odgovarajuće informacije u ovoj brošuri, obratite se na naš informacijski ured za kupce! Ured Zagreb: Nikole Pavića Zagreb - Špansko Phone: +385 (0) Fax: +385 (0) Mobile: (0) Home ffice fax: +385 (0) mihael-miso.bulum@xella.com mihael-miso.bulum@zg.t-com.hr fermacell je registrirana marka i samostalna tvrtka grupacije XELLA. FC /k/02.14

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija 0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Prošireno izdanje FERMACELL Powerpanel H 2. Ploče za mokre i vlažne prostore Planiranje i obrada. Protupožarna zaštita.

Prošireno izdanje FERMACELL Powerpanel H 2. Ploče za mokre i vlažne prostore Planiranje i obrada. Protupožarna zaštita. Prošireno izdanje 2011 FERMACELL Ploče za mokre i vlažne prostore Planiranje i obrada Protupožarna zaštita je narančasta 1. FERMACELL Powerpanel na jednom mjestu Zahtjevi koji se postavljaju na moderne

Διαβάστε περισσότερα

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Tehnička uputa YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Dimenzije Širina x duljina mm Debljina mm Mineralna izolacijska ploča Ytong Multipor 600 x 500 50, 75, 100, 125, 150, 200 Utrošak materijala/m

Διαβάστε περισσότερα

FERMACELL Powerpanel HD. Vanjska ploča zida Projektiranje i obrada

FERMACELL Powerpanel HD. Vanjska ploča zida Projektiranje i obrada Powerpanel HD Vanjska ploča zida Projektiranje i obrada Sadržaj Uvod... 3 1. Powerpanel HD... 4 1.1 Svojstva ploče... 4 1.2 Zdravlje, ekologija... 4 1.3 Izrada... 5 1.4 Karakteristike Powerpanel HD ploče...

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih

Διαβάστε περισσότερα

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova Projektovanje i gradnja u sistemu RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW vrši se RB pločama sa zidnom metalnom potkonstrukcijom CW/UW širine 50, 75 ili 100 mm. Zvučna zaštita

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

fermacell i fermacell AESTUVER Cjenik Kompletni program

fermacell i fermacell AESTUVER Cjenik Kompletni program fermacell i fermacell AESTUVER Cjenik Kompletni program Stanje rujan 2013 Sve navedene cijene su bez PDV-a 2 Sadržaj Područja primjene Podni sustavi 4 Drvena gradnja 6 Mokre prostorije 8 Spušteni stropovi

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM

STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM Autor: Ivan Volarić, struč. spec. ing. aedif. Zagreb, Siječanj 2017. TEHNIČKI OPIS KONSTRUKCIJE OPIS PROJEKTNOG ZADATKA Projektni zadatak prema kojem je

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4

Διαβάστε περισσότερα

Egger DHF DHF vam omogućuje da nastavite raditi, bez obzira na vremenske uvjete.

Egger DHF DHF vam omogućuje da nastavite raditi, bez obzira na vremenske uvjete. Egger DHF DHF vam omogućuje da nastavite raditi, bez obzira na vremenske uvjete. Sadržaj 1 2 3 4 5 6 Područja primjene 5 Studija njemačkog slučaja 6 EGGER DHF na krovu 8 EGGER DHF na zidu 8 Prednosti

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

4. ANALIZA OPTEREĆENJA

4. ANALIZA OPTEREĆENJA 4. 11 4.1. OPĆENITO Opterećenja na građevinu međusobno se razlikuju s obzirom na niz gledišta usmjerenih na svojstva njihovih djelovanja i očitovanja tih djelovanja na konstrukciju. S obzirom na uobičajenu

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

POLU MONTAŽNI STROPOVI OMNIA PLOČA POLU MONTAŽNI STROP

POLU MONTAŽNI STROPOVI OMNIA PLOČA POLU MONTAŽNI STROP POLU MONTAŽNI STROPOVI OMNIA PLOČA POLU MONTAŽNI STROP Strop se sastoji od montažne ploče (obično napravljene na vibro stolu), debljine min. 4 cm, armirane mrežastom armaturom i dodatnog betona, debljine

Διαβάστε περισσότερα

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta April 010. Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta SADRŽAJ Oblaganje zidova 1 Lepljenje Rigips ploča na zidove - suvo malterisanje Termoizolacija zidova

Διαβάστε περισσότερα

NORMATIVI, TROŠKOVNICI I OPISI ZA SUHU GRADNJU

NORMATIVI, TROŠKOVNICI I OPISI ZA SUHU GRADNJU NORMATIVI, TROŠKOVNICI I OPISI ZA SUHU GRADNJU SADRŽAJ UVOD UVJETI NA GRADILIŠTU ZA IZVOĐENJE SUHOMONTAŽNIH RADOVA 6 OBRADA SPOJEVA IZMEĐU GK-PLOČA (BANDAŽIRANJE) I DODATNA OBRADA POVRŠINA 7 OD GIPSA UPUTE

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Knauf sustav firestop - F Protupožarna pjena - FPF Priručnik za ugradnju

Knauf sustav firestop - F Protupožarna pjena - FPF Priručnik za ugradnju Knauf sustav firestop - F Protupožarna pjena - FPF Priručnik za ugradnju 2 Protupožarna pjena FPF iz Knauf sustava za kombinirane prodore do EI 90 za prodore kablova do EI 120 za prodore cijevi do EI 120

Διαβάστε περισσότερα

Baumit Star. Kvaliteta života. Ideje budućnosti.

Baumit Star. Kvaliteta života. Ideje budućnosti. Baumit Star Kvaliteta života Ideje budućnosti. Baumit Star POUZDANOST I ISKUSTVO Ulaganje u budućnost Baumit Star sistem je ulaganje u bezbrižnu budućnost. Ugradnjom Star sistema smanjuju se troškovi grijanja

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 14. rujna 2017. Marijan Mikec SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Izrada projektno-tehničke dokumentacije armiranobetonske

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA. Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.

Διαβάστε περισσότερα

CIGLA - tehnički priručnik

CIGLA - tehnički priručnik CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM STROPNI PROGRAM TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi Proizvodi Tehničke

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα