NACRT MASTERPLANA. Sadržaj. 1. UVOD 1.1 Opšte napomene 1.2 Struktura izvještaja 1.3 Isporučeni dijelovi projekta i način njihove raspodjele

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "NACRT MASTERPLANA. Sadržaj. 1. UVOD 1.1 Opšte napomene 1.2 Struktura izvještaja 1.3 Isporučeni dijelovi projekta i način njihove raspodjele"

Transcript

1 NACRT MASTERPLANA Sadržaj 1. UVOD 1.1 Opšte napomene 1.2 Struktura izvještaja 1.3 Isporučeni dijelovi projekta i način njihove raspodjele 2. CILJEVI 2.1 Izvod iz projekta 2.2 Modifikacija planiranih rezultata 2.3 Izmjena predloženih faza izgradnje 2.4 Konačni razvojni plan 3. PROJEKTNO PODRUĆJE 3.1 Uvod 3.2 Namjena površina, stanovništvo i procjena potrošnje vode (TM 6) Stanovništvo Namjena površina Potrošnja vode 3.3 Popis inventara (TM 5) Postojeća kanalizaciona mreža i alternativni načini odvoñenja otpadnih voda Sumarni izvještaj o postojećoj kanalizacionoj infrastrukturi i njeno stanje Summarni izvještaj o alternativnom odvoñenju otpadnih voda ( septičke jame) Geografsko Informacioni Sistem (GIS) 3.4 Kučni priključci (TM 1) Metodologija Rezultati ispitivanja 3.5 Uticaj na životnu sredinu (TM 4) Osnovne potstavke o životnoj sredini - opšte Osnovne naznake o zaštiti životne sredine - površinske vode Osnovne naznake o životnoj sredini podzemne vode Uticaj sadašnjeg načina ispuštanja otpadnih voda na površinske vode Uticaj sadašnjeg načina ispuštanja otpadnih voda na podzemne vode Uporeñenje domaće i Evropske zakonske regulative Otklanjanje uticaja industijskih otpadnih voda na površinske vode Otklanjanje uticaja komunalnih otpadnih voda na površinske vodotoke Prijedlog za ublažavanje uticaja ostalih načina odvoñenja otpadnih voda (npr septičkih jama) na podzemne vode 3.6 Industrijske otpadne vode (TM 2) Uvod Metodologija za procjenu količini industrijskog zagañenja Opšte informacije vezane za Upitnik za velike fabrike Industrijske otpadne vode kratak izvještaj o procjeni količine zagañenja Industrijske otpadne vode navedene po naseljima Standardi za industrijske otpadne vode i Sporazum industrijskim otpadnim vodama (TEA) Predložena strategija o regulisanju ispuštanja industrijskih otpadnih voda u gradsku kanalizaciju Industrijske otpadne vode - preporuke o smanjenju i prevenciji zagañenja

2 Sadržaj (nastavak) 3.7 Uticaj ostalih objekata za odvoñenje otpadnih voda (npr.septičkih jama)- (TM 3) Uvod Geologija i hidrogeologija projektnog područja Potencijalni izvori zagañenja podzemnih voda Pregled poznatih slučajeva zagañenja podzemnih voda Predlozi 4. USLOVI ZA PROJEKTOVANJE (TM 7) 4.1 Opšte podlige 4.2 Namjena i struktura Priručnika za planiranje i projektovanje (TM 7) 5. PREDLOŽENI PROJEKTI I NJIHOVI PRIORITETI (TM 8 I 10) 5.1 Opšte podloge 5.2 Ciljevi zadatka za rješavanje odvoñenja budućih otpadnih voda 5.3 Podaci o projektovanju Karte Podaci o populaciji Postojeća kanalizaciona infrastruktura Priručnik za planiranje i projektovanje 5.4 Metodologija projektovanja kanalizacionih cijevi Glavni aspekti kriterijuma projektovanja Detalji izgradnje Procedura projektovanja kanalizacionih cijevi 5.5 Pumpne stanice i metodologija projektovanja Opšte napomene Podopne pumpne stanice Konvencionalna pumpna stanica sa vodenim/suvim bunarom 5.6 Metodologija projektovanja postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda Izbor procesa Preliminarno prečišćavanje Primarno prečišćavanje Sekundarno Biološko prečišćavanje Tercijarno prečišćavanje Prečišćavanje mulja Modularizacija postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda Razvoj protoka za prečišćavanje 5.7 Sumarni izvještaj o predloženim projektima 5.8 Prioriteti i rangiranje projekata (TM 10) Uvod Primijenjena Metodologija Izrada MCA matrice procjene Davanje prioriteta i rangiranje - rezultati Zaključci

3 Sadržaj (nastavak) 6. FINANSIJSKE ANALIZE I RASPORED IMPLEMENTACIJE (TM 9) 6.1 Prikupljanje informacija i Finansijski modeli Izvještaj o prihodu i rashodu i podaci o bilansu stanja i bilansu uspjeha u ViK/JK preduzećima Procjena vrijednosti postojeće vodovodne i kanalizacione infrastrukture Podaci iz Upitnika za domaćinstva Procjene kapitalnih troškova Procjene troškova za održavanje i upravljanje 6.2 Finansijska struktura 6.3 Finansijski model 6.4 Cijene usluga 6.5 Priuštivost 6.6 Izvodljivost 6.7 Raspored implementacije i predložene cijene usluga 6.8 Raspored implementiranih šema po prioritetima 7. INSTITUCIONALNI ASPEKT (TM 11) 7.1 Osnovna institucionalna situacija 7.2 Razvoj institucionalnih aspekata 7.3 Buduće potrebe i postojeće organizacije upravljanje i održavanje 7.4 Razvoj ljudskih resursa i potrebe obučavanja 8. JAVNE KONSULTACIJE (TM12) 8.1 Uvod 8.2 Ciljevi 8.3 Aktivnosti koje se odnose na konsultovanje 8.4 Rezultati procesa konsultovanja sa javnošću 8.5 Preporuke 9. SUMARNI IZVJEŠTAJ O KLJUČNIM ZAKLJUČCIMA I PREPORUKAMA 9.1 Uvod 9.2 Poboljšanje vodosnabdijevanja na projektnom području (ViK i JK preduzeća, Vlada, Donatori) 9.3 Praćenje kvaliteta vode (Vlada) 9.4 Kampanja podizanja javne svijesti (Vlada/Donatori) 9.5 Razvoj GIS sistema (ViK i JK preduzeća) 9.6 Program čišćenja kanalizacionih cijevi (ViK i JK preduzeća) 9.7 CCTV inspekcija kanalizacionih cijevi (ViK i JK preduzeća) 9.8 Odvajanje sistema za atmosferske vode od sistema za ostale fekalne otpadne vode (ViK i JK preduzeća) 9.9 Objekti septičkih jama (Opštine) 9.10 Usvajanje EUzakonske regulative (Vlada) 9.11 Osnivanje kontrolnog sektora za industrijske otpadne vode (Vlada i Opštine)

4 Spisak tabela Tabela 1.1 Tehnički memoriumi Tabela 2.1 Izvod iz projekta Tabela Populacija na projektnom području po opštinama i tipu naselja (Popis 2003.) Tabela Demografija naselja po opštinama (Popis 2003.) Tabela Dosadašnji populacijski triovi. po gradovima Tabela 3.2.4a Broj stanovnika projections by Opština i Tip naselja Tabela 3.2.4b Planirani broj stanovnika po opštinama i tipu naselja Tabela Poreñenje procjena o potrošnji vode u domaćinstvima Tabela Predviñena potrošnja vode u fabrikama Tabela Predviñena potrošnja vode u institucijama Tabela Postojeća pokrivenost kanalizacionom mrežom u većim gradovima, po opštinama Tabela Izgrañenost kanalizacije na cijelom projektnom području, po opštinama Tabela 3.3.3a Pregled postojećih kanalizacionih cijevi i njihovog stanja po opštinama Tabela 3.3.3b Pregled postojećih kanalizacionih cijevi i njihovog stanja po opštinama Tabela 3.3.3c Pregled postojećih kanalizacionih cijevi i njihovog stanja po opštinama Tabela Zahtijevana klasa površinskih vodotoka u Projektnom području Tabela Klasifikacija površinskih voda data u ovom izvještaju Tabela Sumarni izvještaj o parametrima koji odreñuju slab ili loš kvalitet na na stanicama za osmatranje u blizini naselja projektnog područja Tabela Uticaj sadašnjeg načina ispuštanja otpadnih voda na valitet rijeka Tabela Poreñenje državnih standarda sa odgovarajućim EU. EU standardima za ispuštanje otpadnih voda u prirodne recipiente Tabela Identifikacija osjetljivih recipienata kriterijumi i rezultati Tabela Predviñena ukupna koncentracija BKP5 u rijekama, koja potiče od ispuštanja gradskih otpadnih voda, nakon radova u Fazi 1 Tabela Uticaj otpadnih voda na kvalitet rijeka, sa ili bez implementacije Masterplana godine Tabela Spisak glavnih fabrika (i bolnica Brezovik) Tabela Kratak prikaz količine industrijskog zagañenja manjih fabrika Tabela Industrijske otpadne vode u procentima u odnosu na ukupnu količinu Tabela Stočni fond u opštinama (Popis 2003) Tabela Količine BPK stoke u odnosu na BPK ljudi (Popis 2003) Tabela 5.1 Predlozi o biološkom prečišćavanju otpadnih voda u postrojenjima Tabela 5.2 Tip postrojenja i broj modula po opštinama pojedinačno Tabela 5.3 Kratak izvještaj o predloženim radovima po fazama Tabela 5.4 Evaluaciona matrica za procjene prioriteta Tabela 5.5 Izvještaj o analizi MCA Tabela 5.6 Troškovi rada Faze 1 prema prioritetima Tabela 6.1 Investicije prema osnovnom predlogu Tabela 6.2 Predloženi iznosi kredita, grantova i interna sredstva Tabela 6.3 Buduće kretanje cijena usluga Tabela 6.4 Prihodi u domaćinstvu i računi za vodu i kanalizaciju Tabela 6.5 Rezultati kalkulacija osnovnog predloga i rezultati analiza osjetljivosti Tabela 6.6 Kretanje cijena usluga Tabela 6.7 Raspored implementacije za finansijski izvodljive šeme Tabela 6.8 Procjena o ukupnim internim sredstvima Tabela 6.9 Procjene o ukupnim grantovima Tabela 6.10 Procjene o ukupnim kreditima Tabela 6.11 Predložena finansijska struktura Kratak pregled Tabela 6.12 Raspored šema implementacije na osnovu finansijske izvodivosti

5 Sadržaj (nastavak) Tabela 7.1 Tabela 7.2 Tabela 7.3 Tabela 7.4 Tabela 9.1 Poslovne dionice Skupštine predstavnika PIU, po partnerima Procjenjeni prihodi u PIU Plan obuke Minimalni zahtjevi u pogledu osoblja za Centar za obuku Procenat neobračunate vode i javnim preduzećima za vodosnabdjevanje, po opštinama Spisak slika Slika 3.1 Slika 6.1a Slika 6.1b Projektno područje: Veća naselja i rijeke Poreñenje minimalnog rasta prosječne cijene usluga po opštinama Poreñenje minimalnog rasta prosječne cijene usluga po opštinama

6 Skraćenice AC Azbestno-cementne cijevi AS Aktivni mulj asl Iznad nivoa mora BAT Najbolje moguće tehnike BOD Biološka potreba za kiseonikom BOO Izgradnja, posjedovanje i funcionisanje BREF Najbolja (moguće tehnike) obavještenja (Dokument) C Bedonske cijevi CCTV TV inspekcija CETI Ekotoksikološki Institut CL Keramičke cijevi Cl Hlor COD Potrošnja hemijskog kiseonika DI Rastegljiva čelična cijev DUP Detaljni Gradsko područjeistički plan Dwg Crtež EAR Evropska Agencija za Rekonstrukciju EC Evropska Zajednica EEC Evropska Ekonomska Zajednica EIA Procjena uticaja na okolinu ELV Emisija ograničenih vrijednosti EPA Agencija za zaštitu okoline EU Evropska Unija FC Fekalni koliformi FRY Federativna Republika Jugoslavija FST Rezervoar za finalno taloženje GIS Geografsko informacioni sistem GUP Opšte napomeneni Gradsko područjeistički plan HAZOP Važna studija o funkcionisanju IFI Internacionalna finansisjska institucija IPPC Integrisana kontrola i preventiva zagañenja LG Liveno alumunijske cijevi LTAR Sdopa dugoročne prihvaćenosti MAC Maksimum Dozvoljene Koncentracije (MDK) MAGR Srednja sdopa godišnjeg porasta MoEUP Ministarstvo zaštite životne okoline i ureñenja prosdora MIS Upitnik za velike industrije MP Masterplan MSW Čvrsti otpad opštine NE Sjevero-isdok NTU Nefelometričke jedinice mutnoće O&M Rad i održavanje PDGM Priručnik za planiranje i projektovanje PE Ekvivalent Stanovnika (ES) PE Polietilenska cijev PS Pumpna stanica PST Primarni taložni rezervoar PTE Potencijalno doksični elementi PVC Polivinil hloridna cijev RBC Rotacioni biološki kontakdor

7 Skraćenice (nastavak) SCADA Kontrola nadzora i prikupljanje podataka SBR Sekvencni šaržni reaktor SH Natrijum hipohlorit SN Kanalizaciona mreža SS Suspiovani čvrsti materijal SST Sekundarni rezervoar za sedimentaciju SWOT Snaga, Slabost, Mogućnosti, Prijetnje (analiza) TEA Sporazum o stiardu otpadnih voda DoR Projektni zadaci TM Tehnički Memorium (komponenta ovog projekta) TN Nitrogen ukupno TP Fosfor ukupno Dotal N Nitrogen ukupno Dotal P Fosfor ukupno TSS Nataloženi suspiovani čvrsti otpad UNECE Ekonomska komisija Ujedinjenih Nacija za Evropu US Ujedinjene nacije USA Sjedinjene Američke države UV Ultra Violetne zrake ViK Vodovod i Kanalizacija (vodovodno i kanalizaciono preduzeće) ili komunalno preduzeće WSM Materplan o vodosnabdijevanju Ww Otpadne vode WwTP Postrojenje za prečišćavanje otpadnih voda

8 1. UVOD 1.1 Opšte napomene Ovaj master plan završni dokumentat Izrada strateškog masterplana za kanalizaciju i otpadne vode (Centralni i sjeverni region) Crna gora (Srbija i Crna gora). Projekat finansira Evropska unija i njime rukovodi Evropska agencija za rekonstrukciju. Brpjni zadaci su bili obrañeni u Projektnom i zadataku (ToR) i svaki od tih zadataka je bio predmet posebnog izvještaja nazvanog Technički Memorium. (TM) U toku napredovanja posla, svaki od ovih memoriuma po svom završetku, bio je odštampan i na kraju čine dolje navedeni komplet memoriuma: Tehnički memoriumi Tabela 1.1 TM No Naslov Zadatak u prijedlogu 1 Kućni priključci Industrijeke otpadne vode Poglavlje u Projektnom zadatku 3 Uticaj septičkih jama & Uticaj na životnu sredinu & Mogućnosti inventara & Procjena namjene površina i stanovništva i potrošnje vode & Projektantski uslov Buduće količine otpadnih voda i njihovo odvoñenje 9 Raspored implementacije, troškovi finansijski plan i cijene usluga 10 Prioriteti i rangiranje projekata Programme & & , , , & Institucionalni aspekti & Javne konsultacije Ovi tehnički memoriumi su uobičajeni sastani dijelovi masterplana. Imajući u vidu da ovdje obrañuju područje od 11,000 km 2, 400,000 stanovnika i 14 opštinskih centara sa okolinom, relativno su opširni. Izrañeni su kao popratna dokumentacija. Dake, ovaj Nacrt masterplana je Sumarni izvještaj koji obuhvata glavne zaključke iz tehničkih memoriuma i upoznaječitaoca sa nizom povezanih podataka i zaključaka. U odnosu na uobičajeni master plan, Nacrt masterplana se može posmatrati kao Završni sumarni izvještaj, a tehnički memeoriumi kao poglavlja glavnog izvještaj. Iz topg razloga ovaj Nacrt masterplana ne sadrži Završni sumarni izvještaj. Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 1

9 1.2 Struktura izvještaja Uvod dio u ovom poglavlju slijedi opis ciljeva projekta opisanih u Projektnom zadatku i opis modifikacija ovih ciljeva, potrebnih da bi se projekat uskladio sa finansijskim mogućnostima Crne Gore, navedeno u poglavlju 2. Poglavlje 3 opisuje postojeću situaciju. Poglavlje 4 opisuje osnove za projektovanje. Poglavlje 5 prikazuje rezultirajuće prijedloge i priorite. Poglavlje 6 opisuje finansijske aspekte projekta i predložene implementacije. Poglavlje 7 opisuje institucionalnu organizaciju i predložene izmjene Poglavle 8 opisuje Proces javnih konsultacija odrañen u ovom projektu Poglavlje 9 sumira ključne prijedloge, lpreporuke i pretpostavke u obliku upitnih lista. Sem posljednjeg, svako poglavlje predstavlja Sumarni izvještaj jednog od Tehničkih Memoriuma koji su izrañeni u toku realizacije projekta.navedeni dokumenti obezbjeñuju više podataka o svakom od obrañenih predmeta nego što je to uobičajeno. 1.3 Isporučeni dijelovi projekta i način njihove raspodjele Isporučeni dijelovi projekta sastoje se od sljedećih dijelova: Uvodni izvještaj (Novembar 2003) Prelazni izvještaj (Mart 2004) Tehnički memoriumi (Navedeno u tabli 1.1 gore) Nacrt masterplana Završni Masterplan GIS Crteži (A0 formata) (Ovaj dokument) (Slijedi) (Isporučen na posebnim C-ovima svakoj opštini i VIK-u/JKP-u na seminau 27. septembra) Sadašnja namjena površina Buduća namjena površina Postojeći kanalizacioni sistem Budući kanalizacioni sistem Ovi dokumenti su pripremljeni na engleskom jeziku i na osnovu njih su izrañeni Sumarni izvještaj na srpskom jeziku. Sumarni izvještai na srpskom jeziku sastoje se od tri dijela: (a) Prevod sadržaja kompletne verzije na engleskom jeziku sa označenim poglavljima koji su prevedeni na srpski, (b) Završni sumarni izvještaj preveden u potpunosti i (c) obično prevode kritičnih dijelova glavnog teksta. Ovo je bio način da se domaći korisnici projekta u potpunosti informišu šta je urañeno u okviru Masterplana i da im se olakša snalaženje u korišćenju kompletnog izvještaja na engleskom, u slučaju potrebe za detaljnijim podacima. Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 2

10 Set od pet gore opisanih crteža izrañen je sa prijedlogom razvoja kanalizacione infrastructure za cijlo posmatrano područje sem Podgorice. Crteži su isporučeni u GIS formatu. Raspodjela navedenih stavki izvršena je na sljedeći način: EAR : 3 kopije kompletnih izvještaja - engleska verzija 1 set od 14 CD-ova u GIS formatu za svaku opštinu posebno 1 komplet crteža u A0 formatu Svi izvještaji u elektronskoj formi na CD-u Ministarstvo zaštite živothne sredine i ureñenja prostora: 1 kopija kompletnog izvještaja engleska verzija 3 kopije Sumarnih izvještaj od svakog izvještaja 1 set od 14 CD-ova u GIS formatu za svaku opštinu posebno 1 komplet crteža u A0 formatu Svi izvještaji u elektronskoj formi na CD-u Opštine & ViK-ovi/JKP-a 1 kopija Sumarnih izvještaja (verzija na srpskom jeziku) svih izvještaja sem Uvodnog i Prelaznog izvještaja, koji su po potrebi prilagoñeni svakoj opštini i VIK-u/JKP-u 2 kopije GIS-a na-u za tu opštinu 2 seta crteža u A0 formatu za tu opštinu Sve izvještaje u elektronskoj formi na CD-u Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 3

11 2. CILJEVI 2.1 Izvod iz projekta Izvod iz projekta je predstavljen u tabeli 2.1 Izvod iz projekta Tabela 2.1 Naslov projekta: Izrada strateškog masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u sjevernom i centralnom regionu Crne Gore (Srbija i Crna Gora) Broj projekta: EAR/03/MTG01/04/001 Država: Glavni ciljevi projekta Svrha projekta Očekivani rezultati Aktivnosti projekta Početak projekta: Dan početka aktivnosti Trajanje projekta Srbija i Crna Gora Pomoći ekonomski razvoj u Crnoj Gori poboljšanjem uslova u kojima se živi, i posebno, olakšati razvoj turizma u zemlji koja ima bogat ekonomski potencijal. 1. Izgraditi srednjoročni program za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i sjevernom regionu Crne Gore. 2. Predložiti racionalnu i efektivnu institucionalnu strukturu za upravljanje sistemom otpadnih voda, zakonodavstvom, propisima i pruzanjem usluga. 3. Povećati kapacitete Vlade da bi se pridobilo IFI investiranje u sistem kanalizacije i otpadnih voda na republičkom nivou. 1. Razvoj podataka za planiranje osnove za infrastrukturu otpadnih voda i prenos i razvoj ovih podataka u GIS sistemu. 2. Utvrñivanje uticaja okoline na zdravlje i poboljšanje koje se očekuje u tom pogledu. 3. Priprema prioritetnog programa vezanog za projekat razvoja kanalizacione infrastrukture u toku 3 faze poslije 25 godina, koje bi se završile ostvarenim rasporedom i finansijskim planom. 4. Predlozi za institucionalnu i upravnu restrukturu i odgovarajuće tarife. 1. Razvoj plana sa prikazanim zonama i populacijom, potrošnju vode i stvaranje otpadnih voda, sve u digitalnoj formi. 2. Sakupiti sav pomoćni materijal svih postojećih kanalizacionih infrastruktura. 3. Pregled, procjena i predlozi o modifikaciji bitnog nacionalnog zakonodavstva. 4. Pregled i procjena planiranja i projektovanja priručnika za otpadne vode i zdravstvene mjere. 5. Identifikovati i ocijeniti kakav uticaj na zdravlje ima odbacivanje otpadnih voda. 6. Predvidjeti buduće potrebe za sistemom otpadnih voda kao i za zdravstvenu zaštitu u glavnim naseljenim mjestima. 7. Procijeniti količinu mulja i uskladiti rezultate sa Masterplanom za čvrsti otpad. 8. Predložiti odreñene mjere za odlaganje otpadnih voda u svim naseljenim mjestima i takoñe ih poreñati po prioritetu. 9. Pripremiti ostvarenje programa projekta u 3 faze. 10. Pripremiti raspored i finansijski plan za period od 25 godina. 11. Razviti program za zdravstvenu zaštitu naselja koja nisu pokrivena kanalizacionim sistemom. 12.Predložiti odgovarajuće institucionalne i upravne organizacije koje bi vodile, održavale i ostvarile predložene zadatke. 17. Jul (dan potpisivanja ugovora) 2. Septembar (dan kada su aktivnosti zapravo počele) 9 mjeseci od dana kada je projekat počeo Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 4

12 2.2 Modifikacija planiranih rezultata Dok su sveobuhvatni ciljevi projekta ostali isti, bilo je potrebno izvršit izmjenu planiranih rezultata. U okviru Planiranih rezultata u stavki 3, u gore prikazanoj tabeli, i u Dodatku B Projektnog zadatka, sugeriše se da se ostvari potpun razvoj kanalizacionog sistema gdje god se to pokaže praktičnim na području obuhvaćenom, u projektnom periodu od 25 godina to jest do godine. Preliminarni iznos troška koji dat u Uvodnom Izvještaju, a koji se sastoji u izgradnji cjelokupne kanalizacione infrastrukture i postrojenja za prečišćavanje samo za proširena naselja iznosi 220 M Euro, sa iznosom tarifa koje su domaćinstva dužna da plate od 1,25 Euro/m 3 (oko 10% prosječnog primanja u domaćinstvu, koje je prema UNDP ispod linije siromaštva). Prema gore navedenom iznosu troškova, nemoguće je izgraditi cjelokupnu kanalizacionu infrastrukturu, kako je to predloženo u Projektnim zadacima (Poglavlje 0.2 ukazuje na to) zato je traženo alternativno rešenje. Analizirano je sledeće: Seoska naselja Kako UWWTD 271 Evropske Unije nalaže izgradnju kanalizacione mreže u naseljima sa populacijom većom od 2000 (ES), a zaključeno je da septičke jame ne uzrokuju nikakvo zagañenje podzemnih voda, predloženo je da se kanalizacioni sistem ne gradi u svakom selu na projektnom području, osim u onima koja čine prošireni gradprigradskim naseljima (tj. u onima koja se nalaze blizu gradskog naselja). Kako je navedeno gore, postoje 4 naselja sa populacijom većom od 2000 prema popisu dva od navedenih čine djelove prigradskih naselja, Reznik i Ibarac (pripadaju Rožajama i Bijelom Polju), a preostala dva, Golubovci i Tuzi, su izolovana naselja. U pogledu naselja Golubovci i Tuzi, populacija je po popisu raspostranjena na površini koja prevazilazi administrativne oblasti od 1663 ha i 1189 ha, a u okviru ovih naselja postoje seoska područja sa populacijom manjom od U Golubovcima i Tuzima je izvršeno istraživanje funcionisanja septičkih jama (Poglavlje u TM 6). Zaključak na osnovu ovih istraživanja ukazuje na to da nije potrebna, a nije ni izvodljiva implementacija kanalizacione infrastrukture u ovim naseljima. Septičke jame nisu mogle biti proglašene neupotrebljivim; to su zapravo većinom infiltracione jame koje nisu pružile nijedan dokaz o zagañenju podzemnih voda (Tehnički Memorium 3). Postoje indikacije o mikro-bakteriološkom zagañenju koje potiče, kako je zaključeno, od životinja a ne od ljudi. Meñutim, iz predstrožnosti, predloženo je da se svaka nova kuća koja se izgradi obaveže da izgradi konvencionalnu septičku jamu ukoliko ne postoji kanalizacioni sistem u tom području. Septičke jame su uvijek u privatnom vlasništvu i uobičajeno je da se ne grade javnim sredstvima. U kasnijem stepenu razvoja projekta, opština Plav je tražila da se i selo Gusinje uključi u Masterplan. Prvobitnoje isključeno iz prijedloga za razvoj kanalizacionog sistema, jer ima približno 1600 stanovnika, ali po izvještajima u ljetnjem periodu ima I do 3000 stanovnika. Tokom godina Plav i Gusinje su postali važni centri u ovom području, i Gusinje je poprimilo više Gradsko područjei karakter. Pokriveno je kanalizacionom mrežom koja opslužuje 40% stanovništva i ispušta otpadne vode u vodotok preko kojeg završava u Plavskom jezeru. Zbog svega navedenog, Gusinje je uključeno u master plana i to je jedini izuzetak svi ostali predloženi nacrti za kanalizacioni system su za gradske centre i prigradska područja opština. Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 5

13 Gradska naselja Na osnovu gore navedene strategije, problem otpadnih voda u gradovima je smanjen. Čak i u gradskim naseljima trošak za izgradnju kanalizacionog sistema i postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda je u ovom trenutku iznad finansijskih mogućnosti većine stanovnika. Ipak, predloženo je da izgradnja cjelokupne kanalizacione mreže i postrojenja za prečišćavanje ostane krajnji cilj za dugoročni vremenski period (2029), a da se za kratkoročno i srednjeročno rešenje potraže moguće intervencije koje zahtijevaju manja finansijska ulaganja. Svaki grad ili prošireno naselje ima različit stepen pokrivenosti kanalizacionim sistemom, ali tipično, ona se može procijeniti na 50%. Ovi sistemi su generalno napravljeni tako da prikupjene otpadne vode ispuštaju direktno u rijeku (izuzeci su jezero u Plužinama, ponor u Žabljaku i postrojenje za prečišćavanje otpadnih voda u Podgorici) i sirova otpadna voda se na ovaj način brzo prenosi do krajnjih recipienata. Kanalizacione cijevi bez postrojenja za prečišćavanje izazivaju takvo zagañenje koje je, kada bi se uporedilo, veće od zagañenja koje bi prouzrokovala septička jama koja funkcioniše na najgori mogući način, a prikupljanje i prečišćavanje otpadnih voda prikupljenih postojećim sistemima, prema tome zahtijeva najveći trošak, ali istovremeno i najveću korist, kako je prikazano u šemi Faze 1. Ova šema opisuje mogućnost implementacije sabirnog kanala koji je povezan sa svim postojećim cijevima u sistemu, i koji na kraju vodi do postrojenja za prečišćavanje gdje sve otpadne vode ulaze u proces prečišćavanja. Prema projektnim zadacima, trebalo je obezbijediti kompletne kanalizacione sisteme i postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda u svim glavnim naseljima već u Fazi 1, koja traje od do Meñutim, prilikom rada na projektu, utvrñeno je da je nemoguće izvršiti ovaj zadatak, pa je odreñivanje faza u projektu izmijenjeno. 2.3 Izmjena predloženih faza izgradnje Dva navedena koncepta su zapravo dva extrema u razvoju kanalizacionih sistema u gradskim naseljima: Faza 1 : Šema malog troška/visokog uticaja (sabirni kanal i postrojenje za prečišćavanje koje je napravljeno tako da u potpunosti prečišćava otpadne vode, i Faza 2/3 : Šeme koje obuhvataju izgradnju kompletnih kanalizacionih sistema i postrojenja za prečišćavanje za sva gradska naselja (gradove i proširena naselja) Definisanje ukupnih potreba u infrastrukturnim sistemima za odvoñenje otpadnih voda će se izvršiti u daljem izlaganju, i iz ovako definisanih sistema odabraće se oni dijelovi koji će imati, u kratkoročnom periodu, najveći pozitivan efekat sa minimumom troškova. Posebna pažnja se obraća na kanalizacione kolektore koji vode otpadne vode do ureñaja za prečišćavanje i koji će biti dimenzionisani tako da mogu da odvedu otpadnu vodu sakupljenu iz cjelokupne kanalizacione mreže koja će opsluživati i prigradska područja u planskom periodu Postrojenja za prečišćavanje će biti takoñe tako konstruisana da se omogućuje njihovo proširenje u budućnosti da bi tretiralo potrebni proticaj. Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 6

14 Kako se urgentne mjere u šemi razvoja kanalizacionog sistema, prema Projektnom zadatku, odnose na period od 2004 do 2009 u okviru Faze 1, preostali planski period (25 godina), od 2009 do 2029 biće obuhvaće Fazom2/3. Ove dvije varijante su razvijene za svako gradsko područje na projektnom području, meñutim nije izveden pokušaj razdvajanja Faze 2 i 3 u dvije zasebne cjeline (ovo je nazvano Base Case Prvi slučaj) Razlog za to je što kanalizacione cijevi i postrojenja za prečišćavanje moraju biti urañeni paralelno besmisleno je graditi postrojenje za prečišćavanje prije izgradnje kanalizacionih cijev, jer u tom slučaju postrojenja ne bi imala protoke otpadnih voda za vršenje svoje funkcije, a ako bi se prvo izgradile kanalizacione cijevi onda bi se neprečišćene otpadne vode ispuštale direktno u rijeke, što bi takoñe bilo besmisleno. Ukoliko se dobro projektuju i postave, kanalizacione cijevi mogu neograničeno dugo da obavljaju svoju funkciju. Postrojenja za prečišćavanje se najčešće projektuju tako da mogu da služe od 10 do 15 godina. U relativno kratkom vremenskom periodu odreñenom za izgradnju postrojenja za prečišćavanje, 25 godina, zapravo bolje reći 20, od 2009 do 2029, najbolje rešenje bi bilo podijeliti izgradnju ovih objekata u dvije faze, tako da svaka može da služi po 10 godina i da zajedničkim kapacitetom budu dovoljene za planirani horizont u 2029 godini. Kako je razvoj kanalizacione mreže neraskidivo povezan sa razvojem postrojenja za prečišćavanje, bilo bi pogodno da se i mreža izgradi u okviru dvije faze. Postrojenje za prečišćavanje u Fazi 1, je projektovano tako da bude u funkciji godine, i sa punim kapacitetom u 10- godišnjem radnim periodom,odnosno, projektovano je tako da može da primi protoke predviñene do godine. U pogledu šema ekonomske izvodljivosti, sa izuzetkom Podgorice i nekoliko gradova gdje bi bilo poželjno povećati količine protoka u postrojenjima, kako bi se uklopile sa predloženom modularizacijom, nije planirana izgradnja sekundarnih kanala do godine (njihova izgradnja planira se u periodu od do godine). U periodu izmeñu i doći će do povećanja količine otpadnih voda koje dolaze u postrojenje zbog povećanja gustine naseljenosti u naseljima, a povećanje se očekuje i u pogledu količina industrijskih otpadnih voda koje će se ispuštati u postojeće kanalizacione cijevi. U toku Faze 2/3 postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda će biti izgrañena kao proširenje Faze I, tako da će biti obezbijeñeno prečišćavanje otpadnih voda za cijeli grad za planirani vremenski horizont. Da bi se omogućilo 10 godina rada postrojenja, planiran je kapacitet do godini, a da se izgradnja dodatne faze izvrši od do godine. Kao i u Fazi 1, da bi se otpadne vode mogle odvesti do postrojenja, predloženo je i da dodatna kanalizaciona mreža bude izgrañena do godine, jer će se pojaviti porast količine otpadnih voda i zagañenja izmeñu i godine. Program ovog Masterplana predviña istovremenu izgradnju kompletne kanalizacione infrastrukture za sva gradska naselja. Na ovaj način, u početnim godinama biće smanjeni troškovi izgradnje i troškovi za razvoj kanalizacione mreže će se odložiti za kasniji period, kada ekonomska situacija bude takva, da će stanovništvo biti u stanju da plati cijene usluga, što je neophodno da bi se podržao razvoj ove infrastrukture. Odlaganje faze izgradnje sekundarnih kanalizacionih cijevi je djelovalo razumno, jer kuće koje nisu priključene na mrežu imaju septičke jame koje funkcionišu prilično dobro. Ovim programom odreñeni su svi radovi (i troškovi) koji su neophodni za postizanje dugoročnog cilja, a pored doga, nudi se i jeftina i efikasna prva šema. Ona zapravo predstavlja startnu poziciju ( Prvi slučaj ) za ekonomsko modelisanje. Ukoliko se Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 7

15 planirane šeme za odreñeno gradsko naselje učine neizvodljivim, šeme će biti odložene i model će biti implementiran onda kada njegova implementacija bude izvodljiva. Ovo znači da će se u nekim slučajevima razvoj projekta odložiti i da stoga odreñeni rokovi neće moći da se ispoštuju. Detaljnije o ovom aspektu govori Tehnički Memorium Br Konačni razvojni plan Gore prikazani pristup definiše: (i)konačne potrebe u razvoju infrastrukture (ii) ono što može da se uradi u kratkoročnom periodu, a da radikalno smanji zagañenje okoline otpadnim vodama u projektnom području, ali izrada čvrste implementacione šeme nije u potpunosti praktična iz sljedećih razloga: Centralna Vlada još uvijek nije uspostavila investicionu politiku za kanalizacione infrastrukture. To je poput pitanja šta dolazi prvo kokoš ili jaje ; jer je neophodno znati stepen potrebnih investicionih sredstava prije nego što se odluči šta se može izgraditi. Ovaj Masterplan upravo prikazuje prve procjene onoga što se može izgraditi na projektnom području, kao i Politiku decentralizacije i jačanja Lokalne vlade, što u krajnjem slučaju znači, da će opštine biti sposobne da realizuju ovaj projekat svojim vlastitim tempom, mada uz pomoć Centralne Nije poznato, sa bilo kojim stepenom izvjesnost,i za bilo koji projekat, koji je to iznos grantova koji bi bili na raspolaganju od strane Meñunarodnih finansiskih institucija. Mogućnost dobijanja beslpovratnih sredstava ili kredita je ključna tačka za početak implementacione ñeme projekta. Dok decentralizacija znači i odreñeni stepen individualnosti u pristupu za svaki grad posebno, ovaj Masterplan je, koliko je to god bilo moguće, stiardizovao primijenjene tehnologije, što stvarno znači potrebu za nekom vrstom regionalne ili čak nacionalne kontrole, da bi se dobre strane ovog projekta u potpunosti realizovale. Na primjer većina pumpnih stanica je predviñena po istom projektu, a postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda su modularizovana tako da su projekti za mnoge od njih identilčan ili vrlo slični. Predložena je i institucionalna organizacija, što bi trebalo da olakša pristup realizaciji projekta. Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 8

16 3. PROJEKTNO PODRUĆJE 3.1 Uvod Projektno područje se sastoji od 14 opština sjevernog i centralnog regiona koji zajedno imaju oko 450,000, i obuhvaćaju područje od oko 1.1 milion ha, odnosno 11,000 km 2. U najvećem dijelu, Projektno područje je rijetko naseljeno i predstavlja planinske poredjele. Na ovom području se nalazi dva najveća grada; Podgorca glavni grad i Nikšić, vodeći industijski centar. Broj stanovnika Gradsko područjeih područja se kreće od 600 za Šavnik do 140,000 za Podgoricu. Geologija i hidrologija Projektnog područja opisana je u dijelu Obim ovog projekta je u suštini, da zajedno sa srodnim EAR projektom Master plan za Crnogorsko primorje, definiše potrebe za razvojem kanalizacione infrastrukture u periodu od sljedećih 25 godina, u cijeloj Crnoj gori. Slika 3.1 prikazuje Projektno područje i veća naselja i rijeke. Mada je kanalizaciona infrastruktura relativno nerazvijena (nema postrojenja za prečišćavanje otpadnih voda koje je kompletno u funkciji) na Projektno područje to ješ uvijek nema velikog uticaja, i kao takvo, ovo područje ima veliki turistički potencijal. Bez sumnje, postoji mogućnost da je potencijal za razvoj inostranog turizma čak i veći nego na obali, jer je Crnogorsko primorje ljeti već relativno preplavljeno domaćim turistima. Dvije najveće prepreke u razvoju turizma na projektnom području su relativno visoki putni troškovi do Crne gore i nedovoljno razvijen hotelski sektor. Privatizacija hotela počinje da se ubrzava, i treba se nadati da će se naći način smanjenja troškova avionskog saobraćaja. Osim razvoja turizma, u okviru Vladine razvojne strategije na projektnom području, predviñen je i razvoj poljoprivrede. U prošlosti, industrija je bila široko rasprostranjena na području Crne Gore, ali to je bila planska ekonomija na koju su se vrlo loše odrazila politička previranja ranih devedesetih. Kada će se industrije u potpunosti oporaviti, vrlo je teško reći, čak i sa privatizacijom (koja je mehanizam za oporavak) najvjerovatnije, rezultati će biti u manjem broju zaposlenih u dugoročnom periodu. Projektno područje je sveobuhvatno opisano u Tehničkim memoriumima. Dole izloženi izvod predstavlja ključna saznanja koja su opredjelila konačne prijedloge u okviru Masterplana. 3.2 Namjena površina, stanovništvo i procjena potrošnje vode (TM 6) Stanovništvo Godišnji prirast stanovništva, na projektnom području, je 0.17%, i broj stanovnika je porastao od 445,000 u do 454,000 u Primjećen je tri smanjenja populacije na ruralnim područjima; u gradska područja se stanovništvo doseljava sa godišnjim prirastom od 0.75% (povećanje broja stanovnika od 24,000), i na seoskim područjima opada broj stanovnika po godišnjoj stopi od 0.69% (smanjenje broja stanovnika od 15,000), u toku istog perioda. Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 9

17 Ali sva Gradsko područjea područja nemaju isti rast populacije jer se 21,500 od 24,000 rasta Gradsko područjee populacije u projektnom području odnosi na Podgoricu (posječan prirast stanovništva po godišnjoj stopi od 1.4% zadnjih 12 godina). Prosječna gustina stanovništva je 0.4 stanovnika po hektaru, a u seoskim područjima 0.15 stanovnika po hektaru. Broj sela iznosi 881, od čega 65% ima broj stanovnika manji od 150. U stvari termin selo u Tabeli znači popisnu oblast oko tog sela, i u stvarnosti veličina sela je manja od one što se sugeriše iz tabela. Projektno područje obuhvata dva veća centra Podgoricu i Niksic od kojih se Podgorica ubrzano širi. Ostali gradovi generalno nemaju više od 20,000, ponekad i mnogo manje, a sela su mala i raštrkana. Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 10

18 Slika 3.1 : Projektno područje: Veća naselja i rijeke Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 11

19 Populacija na projektnom području po opštinama i Tabela tipu naselja (Popis 2003.) Opština Površina opštine Populacija u opštini Gradski Populacija po tipu naselje Prigradski Seoska naselja (sela) (ha) (stanovnika) (stanovnika (stanovnika) (stanovnika) Andrijevica 28,300 5,697 1, ,244 Berane 71,036 34,912 11,734 6,644 16,534 Bijelo Polje 92,400 49,773 15,875 5,009 28,889 Danilovgrad 50,100 16,376 5, ,919 Kolasin 89,700 9,934 3, ,984 Mojkovac 36,700 10,015 4,114 2,162 3,739 Niksic 206,500 75,274 58, ,916 Plav 48,600 13,725 3, ,184 Pljevlja 134,600 35,751 21, ,398 Pluzine 85,400 4,270 1, ,776 Podgorica 144, , , ,461 Rozaje 43,200 22,559 9,108 2,893 10,558 Savnik 53,300 2, ,370 Zabljak 44,500 4,181 1, ,241 Ukupno 1,128, , ,671 19, ,213 Napomene : 1. Ova tavela ima manje korekcije u odnosu na odgovarajuću tabelu u TM 6 (Tabela 2.1) 2. Podaci o Popisu stanovništva klasifikuju Spuž u Danilovgradu, Gradac u Pljevljima, Tuzi u Podgorici i Gusinje u Plavu kao Gradsko područjeo područje, meñutim u gornoj tabeli su klasifikovani kao ruralno područje. 3. U ovom izvještaju, prošireno igradsko područje predstavlja zajedno gradsko i prigradsko područje. Sela koja predstavljaju prigradska područja definisana su u tabeli 2.4 u TM 6. Demografija naselja po opštinama (Popis 2003.) Tabela Opština Broj sela po veličini >2000 Andrijevica Berane Bijelo Polje Danilovgrad Kolasin Mojkovac Niksic Plav Pljevlja Pluzine Podgorica Rozaje Savnik Zabljak Ukupno Napomena : Ova tabela se odnosi jedino ne gradska naselja (populacija prigradskih i seoskih područja iz tabele iznad) Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 12

20 Dosadašnji populacijski triovi. po gradovima Tabela Opština Tip naselja Broj stanovnika Broj stanovnika Godišnji prirast (%) Andrijevica Opština ukupno Gradsko područje Ostalo Berane Opština ukupno Gradsko područje Ostalo Bijelo Polje Opština ukupno Gradsko područje Ostalo Danilovgrad Opština ukupno Gradsko područje Ostalo Kolasin Opština ukupno Gradsko područje Ostalo Mojkovac Opština ukupno Gradsko područje Ostalo Niksic Opština ukupno Gradsko područje Ostalo Plav Opština ukupno Gradsko područje Ostalo Pljevlja Opština ukupno Gradsko područje Ostalo Pluzine Opština ukupno Gradsko područje Ostalo Podgorica Opština ukupno Gradsko područje Ostalo Rozaje Opština ukupno Gradsko područje Ostalo Savnik Opština ukupno Gradsko područje Ostalo Zabljak Opština ukupno Gradsko područje Ostalo Ukupno Ukupno Gradsko područje Ukupno Ostalo Napomen: 1. Spuz,Gusinje, Tuzi i Gradac su definisani u ovoj tabeli kao i u podacima o Popisu stanovništva kao Gradsko područje. Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 13

21 Veća naselja u projektnom području su veći gradovi zajedno sa pridruženim selima koja čine proširena gradska područja. Od ukupnog broja stanovnika od 454,000 u projektnom području, 292,000, ili 64% živi u većim naseljima. Budući prirast stanovništva je ekstrapoliran na osnovu trendova rasta populacije zabilježenih u podacima o popisu stanovništva iz 1971, 1981, 1991 i sa sljedećim bojem stanovnika. Broj stanovnika projections by Opština i Tip naselja Tabela 3.2.4a Opština i Tip naselja Broj stanovnik MAGR Planirani broj stanovnika a ( Popis) ANDRIJEVICA Opština 5,697 5,597 5,468 5,422 Grad Andrijevica 1, % 1,161 1,347 1,563 Slatina % Gradsko područje Andrijevica 1,453 1,590 1,845 2,141 Seosko područje 4, % 4,007 3,623 3,281 BERANE Opština 34,912 34,075 33,200 32,487 GradBerane 11, % 11,876 12,116 12,360 Buce % 979 1,029 1,082 Luzac % Dolac 1, % 1,332 1,400 1,471 Pesca 1, % 1,775 1,866 1,961 Donje Luge 1, % 1,903 2,000 2,102 Gradsko područje Berane 18,378 18,725 19,315 19,926 Seosko područje 16, % 15,350 13,885 12,561 BIJELO POLJE Opština 49,773 48,946 47,432 46,227 Grad Bijelo Polje 15, % 16,358 17,194 18,074 Nedakusi 2, % 2,358 2,479 2,605 Resnik 2, % 2,804 2,948 3,098 Gradsko područje Bijelo Polje 20,884 21,520 22,621 23,777 Seosko područje 29, % 27,426 24,811 22,450 DANILOVGRAD Opština 16,376 16,968 18,119 19,365 Grad Danilovgrad 5, % 5,407 5,972 6,597 Gorica % Zagreda % Gradsko područje Danilovgrad 5,457 5,783 6,367 7,012 Seosko područje 10, % 11,185 11,752 12,353 KOLASIN Opština 9,934 9,861 9,761 9,758 Grad Kolasin 3, % 3,220 3,557 3,929 Smailagica Polje % 974 1,076 1,188 Gradsko područje Kolasin 3,950 4,194 4,633 5,117 Seosko područje 5, % 5,667 5,128 4,641 MOJKOVAC Opština 10,015 10,102 10,256 10,435 Grad Mojkovac 4, % 4,239 4,456 4,684 Gornja Polja 1, % 1,544 1,623 1,706 Podbisce % Gradsko područje Mojkovac 6,276 6,468 6,799 7,146 Seosko područje 3, % 3,634 3,457 3,289 NIKSIC Opština 75,274 76,068 77,375 78,813 Grad Niksic 58, % 59,595 61,114 63,908 Seosko područje 16, % 16,473 15,661 14,905 Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 14

22 Planirani broj stanovnika po opštinama i tipu naselja Opština i Tip naselja Broj stanovnika (2003 Popis) MAGR Tabela 3.2.4b Planirani Broj stanovnika PLAV Opština 13,725 13,744 13,812 13,955 Grad Plav 3, % 3,810 4,209 4,649 Brezojevica % 1,011 1,117 1,234 Gradsko područje Plav 4,541 4,821 5,326 5,883 Seosko područje 9, % 8,923 8,486 8,072 PLJEVLJA Opština 35,751 35,031 34,345 33,963 Grad Pljevlja 21, % 22,002 23,127 24,310 Seosko područje 14, % 13,029 11,218 9,653 PLUZINE Opština 4,270 4,098 3,818 3,595 Grad Pluzine 1, % 1,540 1,619 1,701 Seosko područje 2, % 2,558 2,199 1,894 PODGORICA Opština 168, , , ,991 Grad Podgorica 139, % 153, , ,176 Seosko područje 28, % 29,700 31,218 32,815 ROZAJE Opština 22,559 22,622 22,755 22,945 Grad Rozaje 9, % 9,385 9,865 10,370 Ibarac 2, % 2,981 3,134 3,294 Gradsko područje Rozaje 12,001 12,366 12,999 13,664 Seosko područje 10, % 10,256 9,756 9,281 SAVNIK Opština 2,938 2,752 2,460 2,213 Grad Savnik % Seosko područje 2, % 2,177 1,873 1,614 ZABLJAK Opština 4,206 4,167 4,140 4,188 Grad Zabljak 1, % 2,084 2,348 2,646 Seosko područje 2, % 2,083 1,792 1,542 UKUPNO Opštine 466, , ,357 Gradsko područje 314, , ,006 Seosko područje 152, , ,351 Trend migracije sa seoskih područja u gadska prikazuje da je za očekivati da će oko 74% populacije do 2029 živjeti na gradskom području Namjena površina Podloge sa namjenom površina za 2004 i 2029 su urañene za sva Gradska područja i predstavljenu u TM 6. Mada Generalni urbanistički planovi postoje za sva gradska područja i činerazvojnu podlogu u Crnoj Gori, mnogi od njih su zastarjeli i ne odražavaju stvarnu razvojnu situaciju koja se dešava zadnjih 15 godina. Većina planova je urañena nakon zemljotresa i važeći su 20 godina poslije izrade. Meñutim, u mnogim Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 15

23 gradovima bilo je jasno da se razvoj grada ne odvija u skladu sa GUP-ovima. Ovo se naročito odnosi na 2 oblasti: GUP-ovi su najčešće pratili razvoj grada uključujući naseljavanje velikih stambenih blokova, tj. razvoj gustine naseljenosti, na način koji je prethodno utvrdila Vlada, meñutim to se ne dešava i sada. Mreža puteva nije unešena u GUP, tako da je teško odrediti lokaciju kanalizacionih cijevi. U nedostatku izgradnje stambenih zgrada od strane Vlade, ljudi sami prave stambene objekta. Mjesta sa malom gusrtinom naseljenosti nisu unešena u GUP-ove. Većina izgradnje na ovaj način je ilegalna (jer ne prati GUP) i toliko se proširila, da bi je nemoguće bilo uništiti, pa će stoga Vlada vjerovatno naći rešenje za legalizaciju ove izgradnje, vjerovatno plaćanjem posebnih taksi. Podloge sa namjenom površina su urañene dosta detaljno i inkoroporirane su u GIS. One prikazuju zone za stanovanje, industriske, institucionalno- komercijalne aktivnosti, parkove itd. i mogu se koristiti kao podloga za detaljno projektovanje novih kanalizacionih infrastruktura. Utvrñena su tri glavna tipa namjene površina: Stambena (sa različitom gustinom naseljenosti) Industrijska Instritucionalna (škole, vladini ili opštinski objekti, hoteli i drugi objekti koji proizvode znatne količine otpadnih voda). Sadašnja namjena površina Za navedene glavne tipove namjene površina, prikupljeni su sledeći podaci: Stambeni : Broj domaćinstava po strukturi, tipična veličina domaćinstva (broj članova po domaćinstvu) na osnovu čega je dobijen broj stanovnika po strukturi kao i procjena gustine naseljenosti. Socijalno-ekonomske razlike nisu pravljene tako da u namjeni stambenih površina postoji samo jedna klasa. Industrijski : Ime fabrike, vrsta proizvoda (na osnovu čega je napravljena razlika izmeñu mokrih i suvih postupaka), i količina proizvodnje. Ove podatke je obrañivao industrijski ekspert koji je uradio temeljnu studiju o velićim fabrikama. Za manje fabrike, količina proizvedenih otpadnih voda se procjenila na osnovu površine fabrike (jer su podaci o količini utrošene vode u fabrici bili isuviša nepouzdani). Institucionalni/komercijalni tip: Škole : Biblioteke, zgrade opštine itd : Ime, broj učenika Ime, broj osoblja Zgrade Vlade, kao na pr. policijske Ime, broj osoblja stanice, pošte, itd. Hoteli : Stadioni : Kasarne : Zatvori : Ime, broj kreveta Ime, kapacitet stadiona Ime, broj vojnika Ime, broj zatvorenika Pored navedenog, u planovima o namjeni površina date su i druge zone, kao na pr. parkovi (imena), autobuske stanice (imena), itd. Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 16

24 Na ovaj načinpopunjen je cijeli mozaik gradskog podru. Planirana namjena površina Ovaj projekat će biti urañen u tri faze, meñutim, mala stopa porasta broja stanovnika ukazuje na nepotrebnost izrade planova o namjeni površina u srednjoj fazi - razvoj u vremenskim periodima (fazama projekta) se sa priličnom preciznošću može odrediti na osnovu postojećih i budućih (2029.) planova o namjeni površina. Izvršene su procjene za buduću pokrivenost opštinskog područja stambenim, industrijskim, komercijalnim i seoskim zonama. Ove procjene su uporeñene i usklañene sa očekivanjima od strane opštinskih vlasti, kao i sa popisom kako ne bi došlo do velikih razlika. Obzirom da su lokalni Gradsko područjei projektanti dobro upoznati sa situacijom, saradnja sa Sekreterijatom za urbanizam u svakoj opštini pojedinačno je bila veoma važna za izvršenje ovog zadatka. U opštinama gdje su GUP i DUP planovi skorijeg datuma, podaci koje su oni mogli da pruže su iskorišćeni u izradi planova o budućoj namjeni površina. Planovi o namjeni stambenih površina Planovi o budućoj stambenoj namjeni površina su urañeni na osnovu preporuka od strane Sekreterijata za Urbanizam u opštinama kao i od ViK preduzeća. Metodologija nalaže da se uključe područja: Koja su označena kao područja sa intenzivnim porastom broja stanovnika Koja nisu uključena u planovima postojećoj namjeni površina, ali širenjem gradova će biti obuhvaćena. Kao u postojećoj namjeni stambenih površina, napravljen je sklad izmeñu stambenih zona i gustine naseljenosti na jednoj strani, i predviñenog broja stanovnika u proširenim gradovima na drugoj strani. U nekim postojećim stambenim zonama, ne planira se povećanje gustine naseljenosti; generalno, proširenje gradova će se vršiti u drugom smjeru, tj. stvaraće se nove zone. U trenutku kada se odredi gustina naseljenosti za godinu, istovremeno se rješava i pitanje povećanja gustine naseljenosti. Kanalizacione cijevi imaju skoro neograničen rok trajanja, ukoliko se pravilno održavaju mogu da traju najmanje 50 godina. Podaci o povećanju gustine naseljenosti su važni za projekat kako bi se osiguralo da kanalizacione cijevi, koje se izgrade, ne postanu hidraulički preopterećene bez obzira na to koliko dugo treba da služe (u ovom slučaju 25 godina). Koncept projekta je takav da uključuje i neke sigurnosne faktore u slučaju da se populacija razvija na način koji nije predviñen u projektu. U cilju što manjih troškova, u planiranju kanalizacione infrastrukture, maksimalna gustina naseljenosti je generalno veoma bliska gustini naseljenosti predviñenoj za 2029 godinu. Planovi o namjeni industrijskih površina Podaci o protocima i količinama zagañenja od strane fabrika koje se stvaraju sada i koje se predviñaju za budućnost, dati su u Tehničkom Memorandum br. 2 : ''Industrijske otpadne vode''. Stoga je u pogledu namjene površina neophodno, jedino da se u planovima o namjeni površina ove fabrike ispravno lociraju. U Pljevljima, plan za povećanje površine rudnika je u razvoju, a njegov završetak se očekuje do kraja godine. Prema ovom planu, proširenja će biti prema istoku, Izrada strateškog Masterplana za kanalizaciju i otpadne vode u centralnom i Strana 17

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Korektivno održavanje

Korektivno održavanje Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

II STRUČNI SEMINAR Bezbjednost saobraćaja u lokalnoj zajednici

II STRUČNI SEMINAR Bezbjednost saobraćaja u lokalnoj zajednici II STRUČNI SEMINAR Bezbjednost saobraćaja u lokalnoj zajednici Ocjena bezbjednosnog potencijala visokorizičnih dionica magistralne putne mreţe na području lokalnih zajednica Republike Srpske primjenom

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα