Η Μετάβαση από τον ΕΑΚ στον ΕΚ8

Transcript

1 Η Μετάβαση από τον ΕΑΚ στον ΕΚ8 Σεισμικά φορτία Βασικές διαφορές ΕΚ8 από ΕΑΚ Η γενική φιλοσοφία σχεδιασμού δεν αλλάζει. Εισάγεται ο συντελεστής εδάφους S Τιμές: 1.0 S 1.4 Το φάσμα σχεδιασμού πολλαπλασιάζεται επί S σημαντική αύξηση των σεισμικών φορτίων για μαλακά εδάφη. Για δύσκολες τοπογραφικές συνθήκες γίνεται περαιτέρω αύξηση των σεισμικών φορτίων (τοπογραφική ενίσχυση).

2 Συντελεστής συμπεριφοράς q Βασικές διαφορές ΕΚ8 από ΕΑΚ Ο μηχανικός επιλέγει την κατηγορία πλαστιμότητας για την οποία θα σχεδιάσει το κτήριο: Μεσαία (ΚΠΜ): Εφαρμόζεται μικρότερος συντελεστής συμπεριφοράς q και λιγότερο αυστηρές κατασκευαστικές διτάξεις και γίνονται λιγότεροι έλεγχοι. Υψηλή (ΚΠΥ): Εφαρμόζεται μεγαλύτερος συντελεστής συμπεριφοράς q και περισσότερο αυστηρές κατασκευαστικές διτάξεις και γίνονται περισσότεροι έλεγχοι. Για ΚΠΥ εξασφαλίζεται καλύτερη πλάστιμη συμπεριφορά. Σημαντικές διαφοροποιήσεις ανάλογα με το στατικό σύστημα. Ο συντελεστής q επηρεάζεται από την κανονικότητα. Οι μέγιστες επιτρεπόμενες τιμές q είναι αυξημένες σε σύγκριση με τον ΕΑΚ. Πολύ μειωμένος συντελεστής q για εύστρεπτα κτήρια. Βασικές διαφορές ΕΚ8 από ΕΑΚ Κόμβοι δοκών-υποστυλωμάτων Εισάγονται πρόσθετοι έλεγχοι για την ακεριότητα των κόμβων και την αγκύρωση των οπλισμών των δοκών σε θέσεις πλαστικών αρθρώσεων. Οπλισμός τοιχωμάτων Τροποποιείται σημαντικά ο ελάχιστος οπλισμός. Pilotis Γίνεται επαύξηση των εντατικών μεγεθών, ανάλογη με τη μείωση της συνολικής αντοχής των τοιχοπληρώσεων στον υπόψη όροφο σε σύγκριση με τον υπερκείμενο όροφο. Κτήρια με μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Νέα κατηγορία κτηρίων. Δευτερεύοντα σεισμικά μέλη

3 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Ελαστικό φάσμα απόκρισης σε οριζόντια διεύθυνση S e / a g 2.5 S η 2.5 S η T C /T S 2.5 S η T C T D /T 2 0 Τ Β Τ C T D Περίοδος, T (sec) Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Σεισμική επιτάχυνση εδάφους a g Σε κάθε σεισμική ζώνη ορίζεται μία τιμή αναφοράς a gr που αντιστοιχεί στη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση σε έδαφος κατηγορίας Α για περίοδο επαναφοράς T NCR = 475 έτη (10% πιθανότητα υπέρβασης σε 50 χρόνια), ανάλογα μρ την επιτάχυνση Α του ΕΑΚ. Έχουν υιοθετηθεί οι τρεις ζώνες του ΕΑΚ 2003 Ζώνη Ζ1 Ζ2 Ζ3 a gr 0.16 g 0.24 g 0.36 g Για διαφορετικές περιόδους επανάληψης ορίζεται συντελεστής σπουδαιότητας γ Ι και η επιτάχυνση για έδαφος Α είναι: a g = γ I a gr Κατηγορία σπουδαιότητας I II III IV γ Ι

4 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Ελαστικό φάσμα απόκρισης σε οριζόντια διεύθυνση S e / a g 2.5 S η 2.5 S η T C /T S 2.5 S η T C T D /T 2 0 Τ Β Τ C T D Περίοδος, T (sec) Κατάταξη εδαφών Α Β C D Ε Βραχώδη Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Αποθέσεις από πολύ πυκνά αμμοχάλικα ή πολύ σκληρές αργίλους μεγάλου πάχους Αποθέσεις από πυκνά αμμοχάλικα ή σκληρές αργίλους μεγάλου πάχους Αποθέσεις από χαλαρά έως μέτρια, μη συνεκτικά εδάφη ή μαλακά έως σκληρά συνεκτικά εδάφη Επιφανειακό αλλουβιακό στρώμα πάχους 5-20m με τιμή ν s αντίστοιχη των εδαφών C ή D, που υπέρκειται σκληρού εδάφους S1 Αποθέσεις που αποτελούνται ή περιλαμβάνουν στρώμα πάχους τουλάχιστον 10 m από μαλακές αργίλους και ιλύες με μεγάλο δείκτη πλαστικότητας (PI>40) και μεγάλο ποσοστό υγρασίας S2 Αποθέσεις από εδάφη επικίνδυνα για ρευστοποίηση ή ευαίσθητες αργίλους και εδάφη που δεν υπάγονται στις παραπάνω κατηγορίες

5 Κατάταξη εδαφών (συνέχεια) Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Η κατάταξη των εδαφών γίνεται με βάση την ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων v S,30 εάν είναι διαθέσιμη, αλλιώς χρησιμοποιείται η τιμή NSPT. Η ταχύτητα v S,30 αντιστοιχεί στη μέση ταχύτητα των διατμητικών κυμάτων στα ανώτερα 30 m εδάφους και υπολογίζεται από τη σχέση: h i = πάχος στρώματος (m) v i = ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων στρώματος i(για γ 10-5, δηλαδή για πρακτικά ελαστική συμπεριφορά) Ν = πλήθος στρωμάτων στα ανώτερα 30 m εδάφους Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Κατάταξη εδαφών (συνέχεια) Συντελεστής εδάφους και χαρακτηριστικές περίοδοι Τύπος εδάφους Τ Β (sec) Τ C (sec) Τ D (sec) S Α Β C D E Συντελεστής απόσβεσης (το ξ τίθεται %)

6 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Ελαστικό φάσμα απόκρισης σε οριζόντια διεύθυνση για 0 Τ Τ Β για Τ Β Τ Τ C για Τ C Τ Τ D για Τ D Τ 4sec Τοπογραφική ενίσχυση Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Πρέπει να λαμβάνεται υπόψη για κατασκευές με σπουδαιότητα γ Ι > 1. Τοπογραφική ενίσχυση συμβαίνει ιδιαίτερα σε περιπτώσεις κορυφών πρανών και λόφων ύψους μεγαλύτερου των 30 m. Μπορεί να λαμβάνεται υπόψη μέσω του συντελεστή μεγέθυνσης S T με τον οποίο πολλαπλασιάζονται οι φασματικές τιμές.

7 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Συντελεστής μεγέθυνσης τοπογραφικής ενίσχυσης Α/Α Περιγραφή Μέση κλίση S T 1 Μεμονωμένοι λόφοι και πρανή i < i > Κορυφογραμμές με πλάτος i < στέψης σημαντικά μικρότερο από 15 < i < το πλάτος βάσης i > Περίπτωση 1 και παρουσία i < χαλαρής επιφανειακής στρώσης i > Περίπτωση 2 και παρουσία i < χαλαρής επιφανειακής στρώσης 15 < i < i > Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Ελαστικό φάσμα απόκρισης στην κατακόρυφη διεύθυνση για 0 Τ Τ Β για Τ Β Τ Τ C για Τ C Τ Τ D για Τ D Τ 4sec a vg / a g T B (sec) T C (sec) T D (sec)

8 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Ανελαστικό φάσμα σχεδιασμού στην οριζόντια διεύθυνση για 0 Τ Τ Β για Τ Β Τ Τ C για Τ C Τ Τ D για Τ D Τ 4sec β = 0.2 Οι τιμές του συντελεστή συμπεριφοράς q που δίνονται στα κεφάλαια που αναφέρονται στα διάφορα υλικά περιέχουν και την επιρροή συντελεστή απόσβεσης διάφορου του 5%. Γι αυτό στις παραπάνω σχέσεις δεν εμφανίζεται ο συντελεστής απόσβεσης η. Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Ανελαστικό φάσμα σχεδιασμού στην κατακόρυφη διεύθυνση Εφαρμόζονται οι παραπάνω σχέσεις με τις εξής τροποποιήσεις: Χρησιμοποιείται η κατακόρυφη εδαφική επιτάχυνση a vg αντί της a g Τίθεται S = 1.0 Οι χαρακτηριστικές περίοδοι λαμβάνονται όπως στο ελαστικό φάσμα για την κατακόρυφη διεύθυνση. Λαμβάνεται q 1.5 για όλα τα υλικά και στατικά συστήματα. Μπορεί να ληφθεί q > 1.5 μετά από αιτιολόγηση με κατάλληλη ανάλυση.

9 Υπολογισμός μαζών Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Λαμβάνονται υπόψη οι μάζες που αντιστοιχούν στο συνδυασμό: ψ 2i όπου ψ E,i = φ ψ 2i από Παράρτημα Α1 του EΚ0 και φ σύμφωνα με τον Πίνακα: Κατηγορία κτηρίου Όροφος φ Α -C Δώμα 1.0 Όροφοι με συσχετισμένες χρήσεις 0.8 Όροφοι με μη-συσχετισμένες χρήσεις 0.5 D-F 1.0 ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ο μειωτικός συντελεστής φ λαμβάνεται υπόψη μόνο στον υπολογισμό των μαζών των κινητών φορτίων και όχι στην επαλληλία των σεισμικών δράσεων με τις μεταβλητές δράσεις, η οποία γίνεται σύμφωνα με τον EK0, με χρήση ολόκληρου του συντελεστή ψ 2. Φαινόμενα δεύτερης τάξης (Ρ-Δ) Επαύξηση εντατικών μεγεθών Λαμβάνονται ή δεν λαμβάνονται υπόψη ανάλογα με το συντελεστή ευαισθησίας σχετικής μετακίνησης ορόφου: θ θ 0.10 σε όλους τους ορόφους Δεν απαιτείται να ληφθούν υπόψη φαινόμενα δεύτερης τάξης 0.10 θ 0.20 Τα φαινόμενα δεύτερης τάξης μπορούν να λαμβάνονται υπόψη προσεγγιστικά με πολλαπλασιασμό των σεισμικών εντατικών μεγεθών και μετακινήσεων με το συντελεστή: 0.20 θ 0.30 Τα φαινόμενα δεύτερης τάξης λαμβάνονται υπόψη με ακριβή τρόπο θ Δεν επιτρέπεται

10 Επαύξηση εντατικών μεγεθών Pilotis Προσαύξηση της επιρροής της σεισμικής δράσης στα κατακόρυφα στοιχεία των αντίστοιχων ορόφων, σύμφωνα με το μεγεθυντικό συντελεστή η η = (1+ΔV Rw / ΣV Ed ) q όπου: ΔV Rw = συνολική μείωση της αντοχής των τοιχοπληρώσεων στον υπόψη όροφο, σε σύγκριση με τον υπερκείμενο όροφο που έχει τοιχοπληρώσεις. ΣV Ed = άθροισμα των τεμνουσών δυνάμεων στα πρωτεύοντα κατακόρυφα στοιχεία του υπόψη ορόφου λόγω σεισμού. Εάν προκύπτει η < 1.1, δεν απαιτείται προσαύξηση. Κανονικότητα σε κάτοψη Κανονικότητα κτηρίων Πρέπει να ικανοποιούνται όλοι οι παρακάτω όροι: Κατά προσέγγιση συμμετρικό σε κάτοψη κτήριο, σε σχέση με δύο ορθογώνιους άξονες. Η συμμετρία αφορά: στην αντοχή σε οριζόντια φορτία και στην κατανομή της μάζας Αρκετά μεγάλη δυσκαμψία των πλακών των ορόφων μέσα στο επίπεδό τους, (η παραμόρφωση της πλάκας να έχει μικρή επίδραση στη κατανομή των δυνάμεων μεταξύ των κατακόρυφων φερόντων στοιχείων). Κατόψεις με μορφή L, Π, H, I, και Χ πρέπει να εξετάζονται προσεκτικά. Λυγηρότητα του κτηρίου σε κάτοψη: λ 4, όπου λ = L max /L min

11 Κανονικότητα κτηρίων Κανονικότητα σε κάτοψη (συνέχεια) Κάθε πλάκα ορόφου πρέπει να οριοθετείται από κυρτή πολυγωνική γραμμή. Εάν υπάρχουν εισέχουσες γωνίες ή εσοχές στην περίμετρο: οι ανωμαλίες αυτές δεν πρέπει να έχουν επιπτώσεις στη δυσκαμψία της πλάκας στο επίπεδό της σε κάθε ανωμαλία, η περιοχή μεταξύ του περιγράμματος της πλάκας και της κυρτής πολυγωνικής γραμμής που περιβάλλει την πλάκα δεν πρέπει να υπερβαίνει το 5% της επιφάνειας του ορόφου. Επιφάνεια εσοχής = επιφάνεια μεταξύ εξωτερικής γραμμής κάτοψης και κυρτής πολυγωνικής γραμμής που περιβάλλει την κάτοψη. Κανονικότητα κτηρίων Κανονικότητα σε κάτοψη (συνέχεια) Σε κάθε επίπεδο και για κάθε διεύθυνση της ανάλυσης x και y, η στατική εκκεντρότητα e 0 και η ακτίνα δυστρεψίας r πρέπει να ικανοποιούν τις δύο παρακάτω συνθήκες: e 0x 0,30 r x (για διεύθυνση ανάλυσης y ανάλογα για x) r x s l e 0x = η απόσταση μεταξύ του κέντρου δυσκαμψίας και του κέντρου μάζας, που μετράται κατά την διεύθυνση x (κάθετα στην εξεταζόμενη διεύθυνση της ανάλυσης) r x = ακτίνα δυστρεψίας l s = ακτίνα αδρανείας της μάζας της πλάκας ορόφου

12 Κανονικότητα σε όψη Κανονικότητα κτηρίων Πρέπει να ικανοποιούνται όλοι οι παρακάτω όροι: Όλα τα συστήματα ανάληψης οριζοντίων φορτίων, όπως πυρήνες, φέροντα τοιχώματα ή πλαίσια, πρέπει να είναι συνεχή χωρίς διακοπή από τα θεμέλια έως την άνω επιφάνεια του κτηρίου, ή, εάν υπάρχουν ζώνες εσοχών με διαφορετικά ύψη, έως την άνω επιφάνεια της σχετικής ζώνης του κτηρίου. Η μεταφορική δυσκαμψία και η μάζα των επιμέρους ορόφων θα παραμένουν σταθερές ή θα μειώνονται βαθμιαία, χωρίς απότομες αλλαγές. Σε κτήρια με πλαισιωτό σύστημα, ο λόγος της πραγματικής αντοχής ορόφων προς την αντοχή που απαιτείται από την ανάλυση δεν πρέπει να διαφέρει δυσανάλογα μεταξύ συνεχόμενων ορόφων (κτήρια με pilotis δεν ικανοποιούν αυτή τη συνθήκη). Κανονικότητα κτηρίων Κανονικότητα σε όψη (συνέχεια) (a) L 1 -L L 1 Για βαθμιδωτές εσοχές που διατηρούν την αξονική συμμετρία του φορέα, η εσοχή σε οποιονδήποτε όροφο δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το 20% της προηγούμενης διάστασης σε κάτοψη στη διεύθυνση της εσοχής (Σχ. a, b). (b) L 3 +L L

13 Κανονικότητα κτηρίων Κανονικότητα σε όψη (συνέχεια) Για μια μεμονωμένη εσοχή μέσα σε ύψος <15% του συνολικού ύψους του κύριου στατικού συστήματος, η εσοχή δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το 50% της προηγούμενης διάστασης σε κάτοψη (Σχ. c). (c) L 3 +L L ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Σε τέτοια περίπτωση, το κάτω μέρος του φορέα που περιλαμβάνεται μέσα στην κατακόρυφη προβολή της περιμέτρου των ανώτερων ορόφων πρέπει να μελετηθεί ώστε να αναλαμβάνει τουλάχιστον 75% των οριζόντιων τεμνουσών δυνάμεων που θα αναπτύσσονταν στην ίδια ζώνη σε παρόμοιο κτήριο χωρίς τη διεύρυνση του κάτω μέρους. Κανονικότητα κτηρίων Κανονικότητα σε όψη (συνέχεια) Εάν οι εσοχές δεν διατηρούν τη συμμετρία του φορέα, το άθροισμα των εσοχών όλων των ορόφων σε κάθε όψη δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το 30% της διάστασης της κάτοψης στο ισόγειο επάνω από την θεμελίωση ή επάνω από την άνω επιφάνεια άκαμπτου υπογείου, και κάθε επιμέρους εσοχή δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το 10% της προηγούμενης διάστασης κάτοψης (Σχ. d). (d) L-L L και L 1 -L L 1

14 Κατάταξη κτηρίων Ω.Σ. Χαρακτηρισμός Τοιχωματικό σύστημα Πλαισιωτό σύστημα Διπλό σύστημα (γενικά) Διπλό σύστημα που συμπεριφέρεται ως πλαισιωτό Επεξήγηση Στατικό σύστημα με συζευγμένα ή ασύζευκτα τοιχώματα, των οποίων η συνολική διατμητική αντοχή στη βάση είναι 65% της συνολικής διατμητικής αντοχής του κτηρίου στη βάση. Στατικό σύστημα με χωρικά πλαίσια, των οποίων η συνολική διατμητική αντοχή στη βάση είναι 65% της συνολικής διατμητικής αντοχής του κτηρίου στη βάση. Τα κατακόρυφα φορτία παραλαμβάνονται κυρίως από τα πλαίσια και τα οριζόντια εν μέρει από πλαίσια και εν μέρει από τοιχώματα. Διπλό στατικό σύστημα, στο οποίο τα πλαίσια έχουν συνολική διατμητική αντοχή στη βάση 50% της συνολικής διατμητικής αντοχής του κτηρίου στη βάση. Κατάταξη κτηρίων Ω.Σ. Χαρακτηρισμός Διπλό σύστημα που συμπεριφέρεται ως τοιχωματικό Σύστημα με μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Στρεπτικά εύκαμπτο σύστημα Σύστημα ανεστραμένου εκκρεμούς Επεξήγηση Διπλό στατικό σύστημα, στο οποίο τα τοιχώματα έχουν συνολική διατμητική αντοχή στη βάση 50% της συνολικής διατμητικής αντοχής του κτηρίου στη βάση. Τοιχωματικό σύστημα με: Τουλάχιστον δύο μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα στην υπόψη διεύθυνση, τα οποία παραλαμβάνουν τουλάχιστον το 20% των φορτίων βαρύτητας του σεισμικού συνδυασμού. Θεμελιώδη ιδιοπερίοδο στην υπόψη διεύθυνση 0.5 sec (με θεώρηση πάκτωσης στη βάση). Διπλό ή τοιχωματικό σύστημα χωρίς την ελάχιστη στρεπτική δυσκαμψία έστω και σε μία οριζόντια διεύθυνση: δηλ. δεν ικανοποιείται η σχέση: r x s l ή r y s l. Σύστημα στο οποίο μάζα μεγαλύτερη από το 50% της συνολικής είναι συγκεντρωμένη στο ανώτερο 1/3 του ύψους. Δεν υπάγονται σε αυτή την κατηγορία μονώροφα με ν d 0.3 σε όλα τα υποστυλώματα.

15 Συντελεστής συμπεριφοράς, q Κτήρια από Ω.Σ. Γενικώς: q = q 0 k w 1.5 q 0 = βασικός συντελεστής συμπεριφοράς. k w = 1 για πλαισιωτά συστήματα ή συστήματα που συμπεριφέρονται ως πλασιωτά. 0.5 k w 1.0 για τοιχωματικά συστήματα ή συστήματα που συμπεριφέρονται ως τοιχωματικά και για στρεπτικά εύκαμπτα συστήματα. Η τιμή του k w εξαρτάται από το λόγο ύψους/μήκος των τοιχωμάτων που αποτελεί μέτρο της προέχουσας μορφής αστοχίας. Βασικός συντελεστής συμπεριφοράς, q 0 Τιμές q 0 για συστήματα με κατακόρυφη κανονικότητα Στατικός τύπος ΚΠΜ ΚΠΥ Πλαισιωτά Διπλά συστήματα 3.0 α u /α α u /α 1 Συστήματα με συζευγμένα τοιχώματα Σύστημα με ασύζευκτα τοιχώματα α u /α 1 Στρεπτικά εύκαμπτα συστήματα Συστήματα ανεστραμένου εκκρεμούς Για συστήματα χωρίς κατακόρυφη κανονικότητα, οι τιμές του q 0 μειώνονται κατά 20%. Συστήματα με μεγάλα, ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα: μόνο ΚΠM.

16 Υπολογισμός α u /α 1 Ο λόγος α u /α 1 δηλώνει την αντοχή πέραν της 1ης διαρροής: α 1 = ο απαιτούμενος συντελεστής επαύξησης των σεισμικών φορτίων για τη δημιουργία της 1ης πλαστικής άρθρωσης οπουδήποτε στην κατασκευή. α u = ο απαιτούμενος συντελεστής επαύξησης των σεισμικών φορτίων για τη δημιουργία αρκετών πλαστικών αρθρώσεων ώστε να προκληθεί μηχανισμός κατάρρευσης. Στον EK8 προτείνονται τιμές για το λόγο α u /α 1 ανάλογα με το στατικό σύστημα, που κυμαίνονται από 1.1 έως 1.3. Οι τιμές επηρεάζονται από την οριζόντια κανονικότητα. Επιτρέπονται μεγαλύτερες τιμές εάν αποδεικνύονται με χωρική ανάλυση pushover, με μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή 1.5. Υπολογισμός α u /α 1 από ανάλυση pushover Κατασκευή της καμπύλης ικανότητας V Δ όπου: V = τέμνουσα βάσης και Δ = μετακίνηση κορυφής Προσδιορισμός του σημείου Α, που αντιστοιχεί στη δημιουργία της 1 ης πλαστικής άρθρωσης, και της αντίστοιχης τέμνουσας βάσης V A Προσδιορισμός του σημείου B, που αντιστοιχεί στη δημιουργία μηχανισμού κατάρρευσης, και της αντίστοιχης τέμνουσας βάσης V Β Ο λόγος α u /α 1 υπολογίζεται από τη σχέση: α u /α 1 = V B /V A

17 Τύπος κατασκευής Παράδειγμα 1: πλαισιωτά συστήματα Συντελεστής συμπεριφοράς q για πλαισιωτά συστήματα Με οριζ. & κατακ. κανονικότητα (για τις προτεινόμενες τιμές α u /α 1 από ΕΚ8) Μόνο οριζόντια κανονικότητα ΚΠΜ Μόνο κατακόρ. κανονικότητα Χωρ. ορ. & κατακ. κανονικότητα Με οριζ. & κατακ. κανονικότητα Μόνο οριζόντια κανονικότητα Α = Μονώροφα κτήρια Β = Πολυώροφα κτήρια με πλαίσια ενός ανοίγματος Γ = Πολυώροφα κτήρια με πλαίσια ή διπλά συστήματα που συμπεριφέρονται ως πλαισιωτά πολλών ανοιγμάτων Μεγαλύτερες τιμές μπορούν να επιτευχθούν (έως q = 4.5 για ΚΠΜ και q = 6.75 για ΚΠΥ) εάν αποδειχθεί ότι α u /α 1 = 1.5. ΚΠΥ Μόνο κατακόρ. κανονικότητα Χωρ. ορ. & κατακ. κανονικότητα Α Β Γ Παράδειγμα 2: τοιχωματικά συστήματα Συντελεστής συμπεριφοράς q για τοιχωματικά συστήματα (k w = 1) Τύπος κατασκευής Με οριζ. & κατακ. κανονικότητα (για τις προτεινόμενες τιμές α u /α 1 από ΕΚ8) Μόνο οριζόντια κανονικότητα ΚΠΜ Μόνο κατακόρ. κανονικότητα Χωρ. ορ. & κατακ. κανονικότητα Με οριζ. & κατακ. κανονικότητα Μόνο οριζόντια κανονικότητα ΚΠΥ Μόνο κατακόρ. κανονικότητα Α = Τοιχωματικά συστήματα με μόνο δύο ασύζευκτα τοιχώματα ανά διεύθυνση Β = Λοιπά τοιχωματικά συστήματα με ασύζευκτα τοιχώματα Γ = Διπλά συστήματα ισοσδύναμα με τοιχωματικά και συστήματα συζευγμένων τοιχωμάτων Χωρ. ορ. & κατακ. κανονικότητα Α Β Γ

18 Στρεπτικά εύκαμπτα συστήματα Πλαισιωτά συστήματα, συστήματα τοιχωμάτων και διπλά συστήματα χαρακτηρίζονται ως στρεπτικά εύκαμπτα εάν δεν διαθέτουν την ελάχιστη στρεπτική δυσκαμψία, δηλαδή δεν ικανοποιούνται οι σχέσεις: r x s l Ίδιες σχέσεις με έλεγχο r y s l οριζόντιας κανονικότητας r x, r y = ακτίνες δυστρεψίας στις διευθύνσεις x και y = ακτίνα αδρανείας l s Για τον υπολογισμό της ακτίνας δυστρεψίας απαιτείται ο υπολογισμός του κέντρου δυσκαμψίας των ορόφων. Για πολυώροφα κτήρια, δεν υπάρχει σαφής τρόπος υπολογισμού του κέντρου δυσκαμψίας. Σύμφωνα με το Εθνικό Προσάρτημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί το σημείο Ρ 0 κάθε ορόφου, που αντιστοιχεί στον πλασματικό ελαστικό άξονα. Γεωμετρικοί περιορισμοί Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ. Μέγιστη εκκεντρότητα (απόσταση μεταξύ άξονα δοκού και άξονα υποστυλώματος) b c /4 b c +h w Μέγιστο πλάτος: b w min 2b c b c = max διάσταση διατομής υποστυλώματος κάθετα στον άξονα της δοκού h w = ύψος δοκού

19 Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ. Γεωμετρικοί περιορισμοί (συνέχεια) Ειδικά για δοκούς που φέρουν φυτευτά υποστυλώματα: Καμμία εκκεντρότητα μεταξύ άξονα δοκού και άξονα υποστυλώματος Η δοκός πρέπει να στηρίζεται σε τουλάχιστον δύο άμεσες στηρίξεις (υποστυλώματα ή τοιχώματα) Δεν επιτρέπονται φυτευτά τοιχώματα Πρόσθετες διατάξεις μόνο για ΚΠΥ Ελάχιστο πλάτος: b w 200 mm h w /b w 3.5 (οδηγεί σε μέγιστο ύψος δοκού: max h w =0.875 m για b w =0.25 m) l 0t = απόσταση μεταξύ στρεπτικών στηρίξεων Διαστασιολόγηση σε κάμψη Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σύμφωνα με EΚ2 για τα εντατικά μεγέθη της ανάλυσης (σεισμικός συνδυασμός) Σε δοκούς διατομής πλακοδοκού (Τ ή L): Επιτρέπεται ένα μέρος του οπλισμού να τοποθετείται εκτός κορμού, μέσα στο συνεργαζόμενο πλάτος πέλματος. Το συνεργαζόμενο πλάτος εξαρτάται από: εάν η σύνδεση είναι με εσωτερικό ή εξωτερικό υποστύλωμα εάν υπάρχει ή όχι εγκάρσια δοκός και κυμαίνεται από b eff = b c έως b eff = b c +8h f (b c = πλάτος υποστυλώματος, h f = πάχος πλάκας)

20 Διαστασιολόγηση σε διάτμηση Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ. Η διαστασιολόγηση γίνεται για την ικανοτική τέμνουσα σχεδιασμού V Ed που υπολογίζεται από την ισορροπία των μέγιστων ροπών που μπορούν να αναπτυχθούν στα άκρα της δοκού Μ 1,d και Μ 2,d και των φορτίων που αντιστοιχούν στο σεισμικό συνδυασμό: V Εd = (M 1,d +M 2,d ) /L + (G+ψ 2 Q )/2 Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση (συνέχεια) Για άμεση στήριξη στο άκρον i: εάν Μ Rb > Μ Rc : εάν Μ Rb < Μ Rc : γ Rd =1.0 για ΚΠΜ γ Rd =1.2 για ΚΠΥ Για έμμεση στήριξη στο άκρον i(στήριξη επί δοκού): Μ i,d = M Ed,i ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στον υπολογισμό των ροπών αντοχής των δοκών πρέπει να λαμβάνεται υπόψη και ο οπλισμός της πλάκας που βρίσκεται μέσα στο συνεργαζόμενο πλάτος b eff εφόσον επεκτείνεται πέραν των παρειών του υποστυλώματος σε μήκος μεγαλύτερο του μήκους αγκύρωσης.

21 Κρίσιμες περιοχές - περίσφιγξη Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ. Στα άκρα κάθε δοκού: κρίσιμες περιοχές μήκους l cr από την παρειά του υποστυλώματος (h w = ύψος δοκού) l cr = h w l cr = 1.5h w l cr = 2h w για ΚΠΜ για ΚΠΥ σε περίπτωση φυτευτού υποστυλώματος Απαιτήσεις οπλισμού Ελάχιστος θλιβόμενος οπλισμός στηρίξεων (επιπλέον τυχόν απαιτούμενου θλιβόμενου οπλισμού): Α s ½ Α s Μέγιστος εφελκυόμενος οπλισμός στηρίξεων : Η πλαστιμότητα καμπυλοτήτων μ φ υπολογίζεται με βάση την τιμή q 0 και τη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο του κτηρίου. Δοκοί σύζευξης τοιχωμάτων Διαστασιολόγηση όπως και για υπόλοιπες δοκούς για ΚΠΜ. Ομοίως για ΚΠΥ, εάν ισχύει τουλάχιστον μία από τις παρακάτω συνθήκες: V Ed f ctd b w d ή l /h 3 Αλλιώς απαιτείται διαγώνιος οπλισμός σύμφωνα με τα παρακάτω: Πρέπει V Ed 2 Α si f yd sinα όπου V ed = 2 Μ Ed /l η τέμνουσα σχεδιασμού της δοκού σύζευξης Διαμορφώνονται στοιχεία κλωβού υποστυλώματος με πλευρά ½b w. Συνδετήρες σε απόσταση s =min{b 0 /3, 125, 6d bl } Κατακόρυφες παρειές δοκού: οριζόντιος και κατακόρυφος οπλισμός

22 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Ορισμός υποστυλώματος Κατακόρυφο φέρον στοιχείο, στο οποίο η ανηγμένη αξονική είναι: ν d > 0.10 Ελάχιστες διαστάσεις διατομής h c 1/10 της μεγαλύτερης απόστασης μεταξύ του σημείου καμπής (σημείο μηδενισμού ροπών) και των άκρων του υποστυλώματος: h c max {l 1 /10, l 2 /10} Η διάταξη αυτή δεν χρειάζεται να ικανοποιείται εάν θ 0.10 Για ΚΠΥ: h c 250 mm Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Κρίσιμες περιοχές άκρων Για ΚΠΜ Για ΚΠΥ h c 1.5h c cr l = max cl l /6 cr l = max cl l /6 (l cl = καθαρό μήκος) 0.45m 0.60m Εάν l cl <3h c όλο το μήκος του υποστυλώματος θεωρείται κρίσιμο. Εάν στο ισόγειο υπάρχουν τοιχοπληρώσεις, όλο το ύψος των υποστυλωμάτων του ισογείου θεωρείται κρίσιμο (επειδή αναμένονται μεγάλες ζημιές στις τοιχοπληρώσεις και δημιουργία ακανονικοτήτων). Εάν υπάρχει τοίχος πλήρωσης μόνο στη μία πλευρά ενός υποστυλώματος, ο οποίος επεκτείνεται σε όλο το καθαρό ύψος του υποστυλώματος (π.χ. ακραία υποστυλώματα), όλο το ύψος του υποστυλώματος θεωρείται κρίσιμο.

23 Ανηγμένη αξονική ΚΠΜ: ν d 0.65 ΚΠΥ: ν d 0.55 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Ικανοτικός σχεδιασμός κόμβων M Rc 1.3 M Rb Δεν απαιτείται έλεγχος στον ανώτερο όροφο πολυορόφων κτηρίων. Σε επίπεδα πλαίσια με τουλάχιστον 4 υποστυλώματα της ίδιας περίπου διατομής, η παραπάνω σχέση δεν χρειάζεται να ικανοποιείται σε όλα τα υποστυλώματα, αλλά αρκεί να ικανοποιείται σε 3 κάθε 4 υποστυλώματα. Σε δυώροφα κτήρια, η παραπάνω σχέση δεν χρειάζεται να ικανοποιείται ούτε στον κατώτερο όροφο εάν ν d 0.3. Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση Η διαστασιολόγηση γίνεται για την ικανοτική τέμνουσα σχεδιασμού V Ed που υπολογίζεται από την ισορροπία των ροπών στα άκρα του υποστυλώματος Μ 1,d και Μ 2,d που αντιστοιχούν στο σχηματισμό πλαστικών αρθρώσεων. εάν Μ Rb < Μ Rc : εάν Μ Rb > Μ Rc : όπου γ Rd =1.1 για ΚΠΜ, γ Rd =1.3 για ΚΠΥ

24 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση (συνέχεια) Για τοίχο πλήρωσης στη μία πλευρά του υποστυλώματος, το μήκος c l του υποστυλώματος διαστασιολογείται σε διάτμηση με δύναμη: f vk L αν t w V Ed =min 2 γ Rd M Rc,i /l c Το μήκος l c ισούται με την κατακόρυφη προβολή του πλάτους της διαγωνίου: l c = 0.15 L αν /cos2φ M Rc,i είναι η υπολογιστική ροπή αντοχής στο αντίστοιχο άκρο του υποστυλώματος που υπολογίζεται για: γ Rd =1.1 για ΚΠΜ και γ Rd =1.3 για ΚΠΥ Απαιτήσεις οπλισμού Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Στις κρίσιμες περιοχές τοποθετείται ένας ελάχιστος οπλισμός περίσφιγξης. Μεγαλύτερος οπλισμός περίσφιγξης από τον ελάχιστο απαιτείται: Στην κρίσιμη περιοχή της βάσης για ΚΠΜ και ΚΠΥ Στις κρίσιμες περιοχές πάνω από τη βάση μόνο για ΚΠΥ Απαλλαγή περίσφιγξης για ΚΠΜ: Ο εγκάρσιος οπλισμός στην κρίσιμη περιοχή της βάσης μπορεί να υπολογίζεται σύμφωνα με το EK2 εάν: ν d 0.20 και q 2.0

25 Κοντά υποστυλώματα Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Όλο το ύψος θεωρείται κρίσιμο και οπλίζεται ανάλογα. Ο ικανοτικός έλεγχος σε τέμνουσα γίνεται λαμβάνοντας υπόψη τη ροπή αντοχής του υποστυλώματος που αντιστοιχεί στο πάνω μέρος του τοίχου. Οι συνδετήρες που προκύπτουν τοποθετούνται σε όλο το ελεύθερο ύψος του υποστυλώματος και επεκτείνονται και στο τμήμα που είναι σε επαφή με τον τοίχο σε μήκος h c (όπου h c = διάσταση διατομής υποστυλώματος στη διεύθυνση του τοίχου). Εάν το ελεύθερο ύψος του υποστυλώματος είναι μικρότερο από 1.5h c απαιτείται διαγώνιος οπλισμός. Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Αγκύρωση και μάτιση οπλισμού Στον υπολογισμό του μήκους αγκύρωσης ή μάτισης λαμβάνεται: Εάν η αξονική δύναμη του υποστυλώματος για το σεισμικό συνδυασμό είναι εφελκυστική, το μήκος αγκύρωσης προσαυξάνεται κατά 50%. Δεν επιτρέπεται συγκόλληση ράβδων στις κρίσιμες περιοχές. Ο εγκάρσιος οπλισμός στις περιοχές μάτισης υπολογίζεται σύμφωνα με EK2, αλλά με μείωση της μέγιστης απόστασης συνδετήρων.

26 Κόμβοι δοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ. Μέγιστη διάμετρος d bl οπλισμού δοκών Για την εξασφάλιση της αγκύρωσης των εφελκυόμενων οπλισμών των δοκών όταν συμβαίνουν πλαστικές αρθρώσεις, η διάμετρος του διαμήκους οπλισμού των δοκών δεν πρέπει να υπερβαίνει τις παρακάτω τιμές: Εσωτερικοί κόμβοι: Εξωτερικοί κόμβοι: h c Ο έλεγχος μπορεί να οδηγήσει σε απαίτηση μεγάλων διαστάσεων διατομών υποστυλωμάτων b c b w Κόμβοι δοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ. Μέγιστη διάμετρος d bl οπλισμού δοκών (συνέχεια) Πρόσθετα μέτρα που μπορούν να εφαρμοστούν σε εξωτερικούς κόμβους για τη μείωση του μήκους της διατομής του υποστυλώματος (α) Επέκταση της δοκού εξωτερικά του κόμβου. (β) Ράβδοι με κεφαλή αγκύρωσης ή πλάκα αγκύρωσης. (γ) Διάταξη εγκάρσιου οπλισμού κοντά στο εσωτερικό της καμπύλης κάμψης των ράβδων οπλισμού της δοκού.

27 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (μόνο για ΚΠΥ) Οριζόντια διατμητική δύναμη που ενεργεί στον πυρήνα του κόμβου: Εσωτερικοί κόμβοι: V jhd = γ Rd (A s1 + A s2 ) f yd - V C Εξωτερικοί κόμβοι: V jhd = γ Rd A s1 f yd - V C όπου γ Rd 1.2 Α s1 = άνω οπλισμός δοκού στη μία πλευρά του υποστυλώματος Α s2 = κάτω οπλισμός δοκού στην απένατι πλευράς του υποστυλώματος V C = διατμητική δύναμη του άνω υποστυλώματος για το δυσμενέστερο σεισμικό συνδυασμό Κόμβοι δοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ. Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (συνέχεια) Αντοχή σε διαγώνια θλίψη Εσωτερικοί κόμβοι: Εξωτερικοί κόμβοι: b j = ενεργό πλάτος η = 0.6 (1-f ck /250) (f ck σε MPa) h jc = απόσταση μεταξύ ακραίων οπλισμών υποστυλώματος v d = ανηγμένη αξονική του άνω υποστυλώματος

28 Κόμβοι δοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ. Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (συνέχεια) Αντοχή σε διαγώνιο εφελκυσμό Χρησιμοποιούνται οριζόντιοι συνδετήρες που μπορούν να υπολογιστούν με δύο τρόπους (οδηγούν σε διαφορετικά αποτελέσματα): Α: η μέγιστη διαγώνια εφελκυστική τάση να είναι μικρότερη από την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος: Β: οι οριζόντιοι συνδετήρες να εξασφαλίζουν την ακεραιότητα του κόμβου μετά τη διαγώνια ρηγμάτωση: Εσωτερικοί κόμβοι: A sh f ywd γ Rd (A s1 +A s2 ) f yd (1 0.8v d ) Εξωτερικοί κόμβοι: A sh f ywd γ Rd A s2 f yd (1 0.8v d ) Κόμβοι δοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ. Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (συνέχεια) Παράδειγμα Υποστύλωμα Δοκός Κάτω οπλισμός δοκού 2 14 (=3.08 cm 2 ) Εγκάρσιος οπλισμός κόμβου (A sh /h jw ) σε cm 2 /m v d V C A s1 = 6 18 (=15.27 cm 2 ) A s1 = 6 14 (=9.24 cm 2 ) (kn) Μέθοδος A Μέθοδος B Μέθοδος A Μέθοδος B

29 Κόμβοι δοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ. Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (συνέχεια) Κατακόρυφος οπλισμός υποστυλώματος: όπου: Α sv,i = συνολική διατομή των ενδιάμεσων ράβδων του υποστυλώματος (ανάμεσα στις γωνιακές ράβδους) στις παρειές που είναι παράλληλες στον άξονα της δοκού, συμπεριλαμβανομένων των ράβδων του διαμήκους οπλισμού. Α sh = συνολική διατομή των οριζόντιων συνδετήρων από τον υπολογισμό περίσφιγξης, σύμφωνα με τα παραπάνω. Παράδειγμα Υποστύλωμα Δοκός τμητοι συνδετήρες 10/10 Απαιτούνται 2 18 (ενδιάμεσοι ράβδοι) σε κάθε παρειά Ορισμοί Τοιχώματα από Ω.Σ. Τοίχωμα = κατακόρυφο φέρον στοιχείο με επιμήκη διατομή με λόγο l w /b w Πλάστιμο τοίχωμα = τοίχωμα πακτωμένο στη βάση του που σχεδιάζεται και διαστασιολογείται να απορροφά ενέργεια μέσω σχηματισμού πλαστικής άρθρωσης σε μία ζώνη ακριβώς πάνω από τη βάση του. Συζευγμένο τοίχωμα = σύστημα δύο ή περισσότερων τοιχωμάτων που συνδέονται μεταξύ τους σε περίπου τυπικές αποστάσεις με πλάστιμες δοκούς (δοκοί σύζευξης), με αποτέλεσμα το άθροισμα των ροπών κάμψης των επιμέρους τοιχωμάτων στη βάση να είναι τουλάχιστον 25% μικρότερο από αυτό που θα αντιστοιχούσε στις ροπές των ανεξάρτητων τοιχωμάτων χωρίς τη σύνδεση με τις δοκούς.

30 Τοιχώματα από Ω.Σ. Γεωμετρικοί περιορισμοί Ελάχιστο πάχος κορμού 0.15 m b w0 max h s /20 (h s = καθαρό ύψος ορόφου) Ύψος κρίσιμης περιοχής πάνω από τη βάση h cr max w l 2l w αλλά h cr h w /6 h s (n 6) ή 2h s (n 7) Ανηγμένη αξονική ΚΠΜ: ν d 0.4 ΚΠΥ: ν d 0.35 Διαστασιολόγηση σε κάμψη Ροπές σχεδιασμού Τοιχώματα από Ω.Σ. Καμπύλη a: κατανομή των ροπών Μ ed σύμφωνα με τα αποτελέσματα της ανάλυσης. Περιβάλλουσα ροπών Ανύψωση a 1 : μετατόπιση εφελκυστικής δύναμης (tension shift) Καμπύλη b: διάγραμμα ροπών σχεδιασμού Μ ed

31 Τοιχώματα από Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε κάμψη με ορθή δύναμη Τιμή αξονικής δύναμης: ΚΠΜ: σύμφωνα με τα αποτελέσματα της ανάλυσης για το σεισμικό συνδυασμό. Η διάταξη αυτή επιτρέπει τη χρήση προσεγγιστικών μεθόδων υπολογισμού των «ταυτόχρονων» μέγιστων μεγεθών Μ και Ν ΚΠΥ: η πλέον δυσμενής τιμή αξονικής δύναμης του σεισμικού συνδυασμού Η διάταξη αυτή δεν επιτρέπει τη χρήση «ταυτόχρονων» μεγεθών Μ και Ν, αλλά η διαστασιολόγηση πρέπει να γίνεται για το δυσμενέστερο συνδυασμό ακραίων τιμών Μ και Ν Ελάχιστες απαιτήσεις οπλισμού κορμού ρ h,min = ρ v,min = Τοιχώματα από Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση Τέμνουσα σχεδιασμού (ικανοτική τέμνουσα): V Ed = ε V Ed όπου: V Ed = τέμνουσα από την ανάλυση και για ΚΠΜ: ε = 1.50 για ΚΠΥ: ε 1.50 και σύμφωνα με σχέσεις: λιγυρά τοιχώματα με h w /l w > 2.0: όπου: Τ 1 = Τ C = θεμελιώδης ιδιοπερίοδος στη διεύθυνση της V Ed χαρακτηριστική περίοδος φάσματος σχεδιασμού S e (T) = τιμή ελαστικού φάσματος κοντά τοιχώματα (squat walls) με h w /l w 2.0:

32 Διαστασιολόγηση σε διάτμηση Τοιχώματα από Ω.Σ. Για διπλά συστήματα με λιγυρά τοιχώματα (h w /l w > 2) καμπύλη a: περιβάλλουσα τεμνουσών δυνάμεων σύμφωνα με ανάλυση καμπύλη b: διάγραμμα τεμνουσών σχεδιασμού με αύξηση της τέμνουσας βάσης κατά το συντελεστή ε καμπύλη c: τροποποίηση διαγράμματος σχεδιασμού στο ανώτερο 2/3 του ύψους Για κοντά τοιχώματα (h w /l w 2) και ΚΠΥ (Μ Ed, M Rd = ροπές στη βάση) Τοιχώματα από Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση - Διατάξεις μόνο για ΚΠΥ Έλεγχος σε διάτμηση λόγω διαγώνιας θλίψης Μέγιστη διατμητική αντοχή V Rd,max σύμφωνα με EK2, με τις παρακάτω τροποποιήσεις: Εκτός κρίσιμης περιοχής μήκος εσωτερικού μοχλοβραχίονα: z = 0.8l w κλίση θλιπτήρων 45 ως προς την κατακόρυφο. Εντός κρίσιμης περιοχής 40% της τιμής που προκύπτει για την εκτός της κρίσιμης περιοχή.

33 Τοιχώματα από Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση - Διατάξεις μόνο για ΚΠΥ Έλεγχος σε διάτμηση λόγω διαγώνιου εφελκυσμού Ανάλογα με την τιμή του λόγου διάτμησης α s : Η δυσμενέστερη τιμή του α s για κάθε όροφο πρέπει να λαμβάνεται υπόψη για τον έλεγχο σε διάτμηση του τοιχώματος στον υπόψη όροφο. α s 2.0 Διαστασιολόγηση όπως ορίζεται στον EK2 για στοιχεία στα οποία απαιτείται οπλισμός διάτμησης, με τις παραπάνω τροποποιήσεις. α s < 2.0 Οριζόντιος οπλισμός κορμού: Κατακόρυφος οπλισμός κορμού: Τοιχώματα από Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση - Διατάξεις μόνο για ΚΠΥ Έλεγχος σε αστοχία λόγω διατμητικής ολίσθησης Σε πιθανές διεπιφάνειες ολίσθησης (π.χ. αρμοί διακοπής εργασιών) πρέπει να ικανοποιείται η σχέση: V Ed V Rd,s όπου: V Rd,s = V dd + V id + V fd V dd = αντοχή βλήτρου κατακόρυφων ράβδων V id V fd = διατμητική αντοχή λοξών ράβδων υπό γωνία ως προς το επίπεδο ολίσθησης = αντοχή τριβής. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι λοξές ράβδοι οπλισμού προκαλούν αύξηση της ροπής αντοχής κατά ΔM Rd, η οποία πρέπει να ληφθεί υπόψη στον υπολογισμό της ικανοτικής τέμνουσας.

34 Ακραία στοιχεία Τοιχώματα από Ω.Σ. Περισφιγμένες περιοχές στα άκρα της διατομής ΚΠΜ Απαιτούνται μόνο στο ύψος της κρίσιμης περιοχής. Στο υπόλοιπο ύψος των τοιχωμάτων ισχύουν οι γενικοί κανόνες για τον κατακόρυφο, τον οριζόντιο και τον εγκάρσιο οπλισμό του EK2. ΚΠΥ Απαιτούνται στο ύψος της κρίσιμης περιοχής και στο ύψος ενός ακόμη ορόφου πάνω από την κρίσιμη περιοχή, όπου όμως μειώνεται ο οπλισμός περίσφιγξης στο ½ αυτού που αντιστοιχεί στην κρίσιμη περιοχή. Ακραία στοιχεία Τοιχώματα από Ω.Σ. Το μήκος l c των ακραίων στοιχείων λαμβάνεται ίσο με την απόσταση μεταξύ της ακραίας θλιβόμενης ίνας του τοιχώματος και του σημείου που αντιστοιχεί σε θλιπτική παραμόρφωση ε cu2 = για την οριακή καμπυλότητα φ u.

35 Τοιχώματα από Ω.Σ. Διαστασιολόγηση ακραίων στοιχείων Διαμήκης οπλισμός Ελάχιστο ποσοστό οπλισμού στα ακραία τμήματα: Οπλισμός περίσφιγξης Για ορθογωνική διατομή Για διατομές με εξογκώματα ή πέλματα τύπου Τ, L, U, I Διακρίνονται δύο περιπτώσεις: Ο ουδέτερος άξονας βρίσκεται μέσα στο θλιβόμενο πέλμα ή εξόγκωμα. Ο ουδέτερος άξονας βρίσκεται έξω από το θλιβόμενο πέλμα ή εξόγκωμα ασαφής τρόπος υπολογισμού. Ορισμός - συμπεριφορά Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Οριζόντια διάσταση διατομής: l w min {4.00m, (2/3) h w } (h w =ύψος τοιχώματος). Είναι λογικό να εμφανίσουν περιορισμένες ρωγμές και ανελαστική συμπεριφορά για το σεισμικό συνδυασμό σε οποιαδήποτε θέση. Δεν μπορούν να πακτωθούν στη βάση τους και δεν μπορούν να σχεδιαστούν έτσι ώστε να εμφανίσουν πλαστική άρθρωση σε αυτή τη θέση. Δεν οπλίζονται όπως τα πλάστιμα τοιχώματα, αλλά διαστασιολογούνται σύμφωνα με ειδικούς ελέγχους.

36 Απαιτήσεις Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Ο χαρακτηρισμός μιας κατασκευής ως σύστημα με μεγάλα ελαφρά ολισμένα τοιχώματα γίνεται χωριστά για κάθε διεύθυνση. Σε αυτή τη διεύθυνση, η κατασκευή υπάγεται στην κατηγορία: τοιχωματικό σύστημα. Σε αυτή τη διεύθυνση, η κατασκευή πρέπει να διαθέτει τουλάχιστον δύο μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα. Για το σεισμικό συνδυασμό, αθροιστικά τα δύο τοιχώματα πρέπει να παραλαμβάνουν αξονικό φορτίο μεγαλύτερο από το 20% του συνολικού υπερκείμενου κατακόρυφου φορτίου. Η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος στη διεύθυνση που εξετάζεται, με θεώρηση πάκτωσης στη βάση, πρέπει να είναι: T sec. Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Ελάχιστο πάχος τοιχώματος Ισχύουν οι διατάξεις που εφαρμόζονται και στα πλάστιμα τοιχώματα: b w0 max {0.15 m, h s /20} Συντελεστής συμπεριφοράς Συστήματα μεγάλων ελαφρά οπλισμένων τοιχωμάτων δεν επιτρέπεται να υπολογίζονται ως κατασκευές κατηγορίας υψηλής πλαστιμότητας (ΚΠΥ), αλλά μόνον ως κατασκευές κατηγορίας μέσης πλαστιμότητας (ΚΠΜ). Βασική τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς: Για ασύζευκτα τοιχώματα (συνήθης περίπτωση): q 0 = 3.0 Για συζευγμένα τοιχώματα: q 0 = 3.0 α u /α 1 με α u /α 1 = 1.2

37 Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Διαστασιολόγηση σε κάμψη με ορθή δύναμη Η διαστασιολόγηση γίνεται σύμφωνα με τον EK2 με: Θεώρηση ρηγματωμένης διατομής στην οριζόντια διεύθυνση Θεώρηση ισχύος της επιπεδότητας των διατομών Στις αξονικές δυνάμεις προστίθεται η δύναμη: ΔΝ = ± 0.50 Ν G (αύξηση ή μείωση) λόγω πρόσθετων δυναμικών φαινομένων (εκτός εάν q 2.0), με ταυτόχρονη αύξηση της οριακής τιμής της παραμόρφωσης του μη περισφιγμένου σκυροδέματος σε: Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Διαστασιολόγηση σε κάμψη με ορθή δύναμη (συνέχεια) Λαμβάνονται μέτρα για τον περιορισμό των εκτός επιπέδου παραμορφώσεων λόγω ορθών τάσεων σύμφωνα με τον EK2: Εφαρμόζονται οι διατάξεις για αποφυγή πλευρικής αστάθειας σε λεπτόκορμες δοκούς υπό θλίψη. Για να μην απαιτείται να ληφθούν υπόψη φαινόμενα δεύτερης τάξης πρέπει: (l 0t /b w0 )(l w /b w0 ) 1/3 70, όπου 0t l = απόσταση μεταξύ στρεπτικών στηρίξεων. Εφαρμόζονται οι διατάξεις για φαινόμενα δεύτερης τάξης σε τοιχώματα (λυγισμός): Μείωση της αντοχής του σκυροδέματος με μειωτικό συντελεστή Φ.

38 Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Διαστασιολόγηση σε διάτμηση Διατμητική δύναμη σχεδιασμού: όπου V Ed = διατμητική δύναμη από ανάλυση. Ελάχιστος οπλισμός κορμού στις κρίσιμες περιοχές ρ w,min = εκτός κρίσιμων περιοχών Εάν V Ed > V Rd,c υπολογίζεται οπλισμός διάτμησης (EK2). Εάν V Ed > V Rd,c απαιτείται ελάχιστο ποσοστό οριζόντιου οπλισμού. Έλεγχος στους αρμούς διακοπής σύμφωνα με παρ του EK2. Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Κατασκευαστικές λεπτομέρειες οπλισμού Ο απαιτούμενος οπλισμός κάμψης τοποθετείται σε περιοχές στα άκρα της διατομής και περισφίγγεται με συνδετήρες και εγκάρσιους συνδέσμους Μήκος ακραίων περιοχών: l c max {b w0, b w0 3σ cm /f cd }, όπου σ cm = μέση τάση του σκυροδέματος στη θλιβόμενη ζώνη. Οι κατακόρυφοι οπλισμοί των ακραίων περιοχών περιδένονται με οριζόντιους συνδετήρες και εγκάρσιους σύνδεσμους. Δεν πρέπει να τοποθετείται περισσότερος κατακόρυφος οπλισμός από αυτόν που προκύπτει από τον έλεγχο, επειδή υπάρχει κίνδυνος να αλλάξει η συμπεριφορά από καμπτική σε διατμητική.

39 Ορισμός Δευτερεύοντα σεισμικά μέλη Παραλαμβάνουν κατακόρυφα φορτία. Δεν συμμετέχουν στην παραλαβή των σεισμικών φορτίων (η δυσκαμψία τους δεν λαμβάνεται υπόψη στις σεισμικές επιλύσεις). Η συνολική δυσκαμψία των δευτερευόντων μελών δεν μπορεί να υπερβαίνει το 15% της δυσκαμψίας των πρωτευόντων μελών. Δεν πρέπει να συγχέονται με τα μή-φέροντα στοιχεία, τα οποία δεν παραλαμβάνουν ούτε σεισμικά ούτε κατακόρυφα φορτία. Ικανοτικός έλεγχος κόμβων Οι δοκοί που έχουν χαρακτηριστεί ως δευτερεύουσες συμμετέχουν κανονικά στον ικανοτικό έλεγχο των κόμβων, στους οποίους συντρέχουν. Διαστασιολόγηση Δευτερεύοντα σεισμικά μέλη Στα δευτερεύοντα σεισμικά μέλη δεν εφαρμόζονται οι έλεγχοι που ορίζονται στον ΕΚ8 για τα πρωτεύοντα σεισμικά μέλη (κεφ. 5 έως 9 ανάλογα με το υλικό κατασκευής). Τα δευτερεύοντα στοιχεία πρέπει να έχουν ικανοποιητική αντοχή (τα ίδια και οι συνδέσεις τους), ώστε να μπορούν να παραλάβουν τα κατακόρυφα φορτία όταν η κατασκευή μετακινείται σύμφωνα με το δυσμενέστερο σεισμικό συνδυασμό. Σε αυτούς τους ελέγχους πρέπει να λαμβάνονται υπόψη και φαινόμενα δεύτερης τάξης (Ρ-Δ). ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Η διαστασιολόγηση των δευτερευόντων στοιχείων πρακτικά γίνεται για ελαστική συμπεριφορά στη μέγιστη μετακίνηση, γι αυτό, αν και δεν εφαρμόζονται οι ειδικοί έλεγχοι των πρωτευόντων μελών, είναι πιθανόν να είναι αδύνατη η διαστασιολόγησή τους σε πολλές περιπτώσεις.

40 Θεμελίωση Διατάξεις Βασικές αρχές σχεδιασμού: EK8 - Μέρος 1: Γενικοί κανόνες, σεισμικές δράσεις και κανόνες για κτήρια (παρ Κεφ. 4 και παρ. 5.8 Κεφ. 5). Πρόσθετες διατάξεις που αφορούν τη θεμελίωση: EK8 - Μέρος 5: Θεμελιώσεις Αντιστηρίξεις Γεωτεχνικά θέματα (κυρίως στο Κεφ. 5). Θέματα που αφορούν την αντοχή του εδάφους: EK7. Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού Ε Fd = E FG + γ Rd Ω Ε FE Θεμελίωση γ Rd = γ Rd = Ε FG = Ε FE = συντελεστής υπεραντοχής: 1 για q για q > 3 εντατικά μεγέθη από μη-σεισμικά φορτία, όπως αυτά συμμετέχουν στο σεισμικό συνδυασμό. εντατικά μεγέθη από σεισμικά φορτία. Ω = R d /Ε d στην κατώτατη διατομή του κατακόρυφου στοιχείου.

41 Ελάχιστες απαιτήσεις Θεμελίωση Συνδετήριες δοκοί και πεδιλοδοκοί πλάτος: b w,min = 0.25m ύψος: h w,min = 0.40m μέχρι 3 ορόφους πάνω από υπόγειο h w,min = 0.50m για 4 ή περισσότερους ορόφους ελάχιστος διαμήκης οπλισμός: ρ b,min = 0.4% (πάνω και κάτω σε όλο το μήκος) Πλάκα θεμελίωσης πάχος: t min = 0.20m ελάχιστος οπλισμός: ρ s,min = 0.2% Η κάτω παρειά των συνδετήριων δοκών και των πλακών θεμελίωσης πρέπει να βρίσκεται κάτω από την κορυφή του πεδίλου για να μη δημιουργούνται κοντά υποστυλώματα. Θεμελίωση Έλεγχοι Έλεγχος ισορροπίας (π.χ. ολίσθηση ή ανατροπή): Εφαρμόζεται ο συνδυασμός EQU: Ε d,dst E d,stb + Τ d όπου: Ε d,dst = τιμή σχεδιασμού αποσταθεροποιητικών δράσεων E d,stb = τιμή σχεδιασμού δράσεων ευστάθειας Τ d = διατμητική αντίσταση Έλεγχος αστοχίας των δομικών στοιχείων φορέα συμπεριλαμβανομένων και των στοιχείων της θεμελίωσης (π.χ. πέδιλα, πάσσαλοι, περιμετρικά τοιχώματα υπογείου κλπ): Εφαρμόζεται ο συνδυασμός STR: Ε d R d

42 Θεμελίωση Έλεγχοι (συνέχεια) Έλεγχος αστοχίας του εδάφους: Εφαρμόζεται ο συνδυασμός GEO: Ε d R d Στους γεωτεχνικούς ελέγχους οριακών καταστάσεων χρησιμοποιούνται επιμέρους συντελεστές για τις δράσεις, για τα υλικά και για τις αντοχές που εξαρτώνται από τον τρόπο σχεδιασμού, ενώ υπάρχουν και εναλλακτικοί συνδυασμοί σε κάθε τρόπο σχεδιασμού (λεπτομερής περιγραφή στο Εθνικό Προσάρτημα του Eυρωκώδικα 7).