Transcript

1 Βασικές αρχές σχεδιασμού για κατασκευές από Ω.Σ. και εφαρμογή στο FESPA

2 Γενικά περί Ευρωκωδίκων Κάθε Ευρωκώδικας αποτελείται από δύο τεύχη: Το Βασικό κείμενο,, ίδιο για όλες τις χώρες (μεταφρασμένο στη γλώσσα της χώρας) Το Εθνικό Προσάρτημα που εκδίδει κάθε χώρα και καθορίζει τις παραμέτρους και μεθοδολογίες που μπορούν να εφαρμοστούν στη χώρα. Το Εθνικό Προσάρτημα αναφέρεται μόνο σε συγκεκριμένες διατάξεις του βασικού κειμένου,, όπου γίνεται σαφής αναφορά ότι οι αντίστοιχες τιμές παραμέτρων ρ ή μέθοδοι υπολογισμού θα οριστούν στο Εθνικό Προσάρτημα κάθε χώρας.

3 Διάκριση διατάξεων Αρχές Χαρακτηρίζονται από το γράμμα Ρ (Principle) που ακολουθεί τον αριθμό της παραγράφου Αφορούν σε γενικές διατυπώσεις, ορισμούς, απαιτήσεις και αναλυτικά προσομοιώματα Δεν υπάρχει εναλλακτική επιλογή (εκτός ό εάν ρητά αναφέρεται διαφορετικά) Κανόνες εφαρμογής Αναγνωρισμένοι κανόνες που ικανοποιούν τις απαιτήσεις των Αρχών Επιτρέπεται η χρήση εναλλακτικών κανόνων σχεδιασμού, (διαφορετικών από αυτούς που δίνονται στους Ευρωκώδικες), αλλά θα πρέπει να αποδεικνύεται ότι συμφωνούν με τις Αρχές και εξασφαλίζουν ισοδύναμη ασφάλεια, λειτουργικότητα και ανθεκτικότητα με τους Ευρωκώδικες

4 Διατάξεις άλλων Ευρωκωδίκων EΚ0: Βάσεις Σχεδιασμού Οριακές καταστάσεις αστοχίας Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Χαρακτηρισμός δράσεων Συνδυασμοί δράσεων EK1: Δράσεις Μέρος 1-1: 1: Γενικές δράσεις Πυκνότητες, ίδιον βάρος, επιβαλλόμενα φορτία σε κτήρια Ορισμός τιμών δράσεων ΕΚ7: Γεωτεχνικός σχεδιασμός Μέρος 1: Γενικοί κανόνες Αντοχή και φέρουσα ικανότητα εδάφους

5 Αρχές σχεδιασμού (Ευρωκώδικας 0) Δράσεις G: Μόνιμες Q: Μεταβλητές A: Τυχηματικές. Συμπεριλαμβάνονται και οι σεισμικές Χαρακτηριστικές τιμές: F k Μόνιμες δράσεις Μικρή μεταβλητότητα: G k = μέση τιμή (π.χ. πυκνότητα) Μεγάλη μεταβλητότητα: Ανώτερη τιμή: G k,sup Κατώτερη τιμή: G k,inf Μεταβλητές και τυχηματικές δράσεις Ορίζεται χαρακτηριστική τιμή Λαμβάνονται υπόψη μέσω συντελεστών

6 Αρχές σχεδιασμού (Ευρωκώδικας 0) Συντελεστές μεταβλητών και τυχηματικών δράσεων ψ 0 Q k : βασική τιμή συνδυασμού Χρησιμοποιείται για τον έλεγχο οριακών καταστάσεων αστοχίας και μη-αναστρέψιμων καταστάσεων λειτουργικότητας. ψ 1 Q k : συχνή τιμή Χρησιμοποιείται για τον έλεγχο οριακών καταστάσεων αστοχίας που αφορούν τυχηματικές δράσεις και αναστρέψιμων καταστάσεων λειτουργικότητας. ψ 2 Q k : οιονεί μόνιμη τιμή Χρησιμοποιείται για τον έλεγχο οριακών καταστάσεων αστοχίας που αφορούν τυχηματικές δράσεις και αναστρέψιμων καταστάσεων λειτουργικότητας. Επίσης, χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό μακροχρόνιων αποτελεσμάτων των δράσεων.

7 Αρχές σχεδιασμού (Ευρωκώδικας 0) Οριακές καταστάσεις αστοχίας Σχετίζονται με την ασφάλεια των ανθρώπων και του φορέα. Σε αυτές συμπεριλαμβάνονται: Απώλεια ισορροπίας θεωρώντας το φορέα ως άκαμπτο σώμα Συμβολίζεται με EQU Εσωτερική αστοχία, υπερβάλλουσα παραμόρφωση, μετατροπή σε μηχανισμό, αστοχία θεμελίωσης κλπ. Όταν αφορά το φορέα ή τα δομικά μέλη συμβολίζεται με STR Όταν αφορά τη θεμελίωση ή το έδαφος συμβολίζεται με GEO Αστοχία από κόπωση Συμβολίζεται με FAT

8 Αρχές σχεδιασμού (Ευρωκώδικας 0) Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Σχετίζονται με τη λειτουργία του φορέα υπό συνήθεις συνθήκες χρήσης, την άνεση των ανθρώπων και την εξωτερική εμφάνιση των κατασκευών. Διακρίνονται σε: Αναστρέψιμες Μη-αναστρέψιμες Γενική ανίσωση Ε d R d γενικά Ε d = τιμή σχεδιασμού αποτελέσματος δράσεων (π.χ. ροπή) R d = τιμή σχεδιασμού αντίστοιχης αντίστασης Ε d,dst Ε Ed,stb για EQU Ε d,dst dst = τιμή σχεδιασμού αποτελέσματος αποσταθεροποιητικών δράσεων Ε d,stb stb = τιμή σχεδιασμού αποτελέσματος δράσεων ευστάθειας

9 Μεταβλητές δράσεις (Ευρωκώδικας 1) Κατηγορία Χρήση Παράδειγμα q k [kn/m 2 ] Α Χώροι διαμονής Δωμάτια σε κατοικίες, θάλαμοι σε νοσοκομεία, υπνοδωμάτια σε ξενοδοχεία, κουζίνες και τουαλέτες Β Χώροι γραφείων Q k [kn] Δάπεδα: Σκάλες; Μπαλκόνια:

10 Μεταβλητές δράσεις (Ευρωκώδικας 1) Κατηγορία C Χρήση Παράδειγμα q k [kn/m 2 ] Χώροι συνάθροισης (εξαιρούνται οι χώροι που κατατάσσονται στις κατηγορίες A, B και D) C1: Χώροι με τραπέζια κλπ. Π.χ. σχολικοί χώροι, νηπιαγωγεία, καφενεία, εστιατόρια, αίθουσες φαγητού, αναγνωστήρια, χώροι υποδοχής. C2: Χώροι με σταθερά καθίσματα. Π.χ. εκκλησίες, θέατρα/κινηματογράφοι, αίθουσες συνεδριάσεων, αίθουσες συγκεντρώσεων, χώροι αναμονής σε σιδηροδρομικούς σταθμούς. C3: Χώροι χωρίς εμπόδια στη διακίνηση του κοινου. Π.χ. μουσεία, εκθεσιακοί χώροι, χώροι πρόσβασης σε δημόσια κτίρια, ξενοδοχεία εία και νοσοκομεία, προαύλια σιδηροδρομικών σταθμών. Q k [kn] C4: Χώροι για σωματικές δραστηριότητες. Π.χ. αίθουσες χορού και γυμναστικής, θεατρικές σκηνές. C5: Χώροι επιρρεπείς σε μεγάλα πλήθη. Π.χ. αίθουσες συναυλιών, κλειστά γήπεδα, εξέδρες γηπέδων, εξώστες και χώροι πρόσβασης, πλατφόρμες σιδηροδρόμων

11 Μεταβλητές δράσεις (Ευρωκώδικας 1) Κατηγορία D Ε Χρήση Παράδειγμα q k [kn/m 2 ] Χώροι με εμπορικά καταστήματα Χώροι αποθήκευσης και βιομηχανικής χρήσης D1: Χώροι σε καταστήματα λιανικής πώλησης, γενικά. Q k [kn] D2: Χώροι σε πολυκαταστήματα Ε1: Χώροι επιρρεπείς στη συγκέντρωση αγαθών, συμπεριλαμβανομένων των χώρων πρόσβασης Ε2: Βιομηχανική χρήση Ανάλογα με τη χρήση F Χώροι οδικής κυκλοφορίας και Γκαράζ και χώροι στάθμευσης, στεγασμένοι και υπαίθριοι στάθμευσης για ελαφρά οχήματα (μικτό βάρος 30 κν και 8 καθίσματα εκτός αυτού του οδηγού) Ανάλογα με τη χρήση

12 Μεταβλητές δράσεις (Ευρωκώδικας 1) Πλάκες και δοκοί Το φορτίο εφαρμόζεται στο δυσμενέστερο τμήμα της επιφάνειας επιρροής. Φορτία σε άλλους ορόφους μπορούν να ληφθούν υπόψη ομοιόμορφα κατανεμημένα. Ξεχωριστός έλεγχος με ένα συγκεντρωμένο φορτίο, Q k, το οποίο δεν συνδυάζεται με τα ομοιόμορφα μ κατανεμημένα φορτία ή με άλλες μεταβλητές δράσεις. Το συγκεντρωμένο φορτίο μπορεί να δρά σε οποιοδήποτε σημείο του δαπέδου σε επιφάνεια συνήθως m 2. Για κατηγορίες A έως Ε: : Τα φορτία που προέρχονται από μία μόνο κατηγορία μπορούν να μειωθούν ανάλογα με τις περιοχές που φορτίζουν μέσω συντελεστή μείωσης α Α : α Α = (5/7) ψ 0 + Α 0 /Α 1.0 Α 0 = 10.0 m 2 A = η φορτιζόμενη επιφάνεια

13 Μεταβλητές δράσεις (Ευρωκώδικας 1) Υποστυλώματα και τοιχώματα Τα φορτία στο δάπεδο κάθε ορόφου θεωρούνται ομοιόμορφα κατανεμημένα Για κατηγορίες A έως D: Εάν τα φορτία εφαμόζονται σε πολλούς ορόφους, μπορούν να μειωθούν μέσω συντελεστή μείωσης α n : α n = [2+(n-2) 2) ψ 0 ]/n n = αριθμός ορόφων (n>2) που βρίσκονται πάνω από τα εξεταζόμενα δομικά στοιχεία Παράδειγμα: : Για 4 ορόφους (n=4) συνήθων κατοικιών (ψ 0 =0.7) προκύπτει α n =0.85, δηλαδή μείωση των ωφέλιμων φορτίων κατά 15% Μικρή επιρροή στη διαστασιολόγηση και επομένως μπορεί να αμελείται στις περισσότερες περιπτώσεις.

14 Συνδυασμοί δράσεων (Ευρωκώδικας 0) Συμβολισμοί + = «προς συνδυασμό με» Σ = «το συνδυασμένο αποτέλεσμα του...» ξ = μειωτικός συντελεστής για δυσμενείς μόνιμες δράσεις Οριακές καταστάσεις αστοχίας Θεμελιώδης συνδυασμός Ε d = Σγ G,j G k,j + γ Ρ Ρ + γ Q,1 Q k,1 + Σγ Q,i ψ ψ 0,i Q k,i Για οριακές καταστάσεις STR και GEO, εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιείται η λιγότερο ευμενής από τις σχέσεις: Ε d = Σγ G,j G k,j + γ Ρ Ρ + γ Q,1 ψ 0,1 Q k,1 + Σγ Q,i ψ 0,1 k,1 Q,i ψ 0,i Q k,i Ε d = Σξ j γ G,j G k,j + γ Ρ Ρ + γ Q,1 Q k,1 + Σγ Q,i ψ Σεισμικός συνδυασμός ψ 0,i Q k,i Ε d = ΣG k,j + Ρ + Α ED + Σψ 2,i,i Q k,i

15 Συνδυασμοί δράσεων (Ευρωκώδικας 0) Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Για τις οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας, οι ιδιότητες των υλικών υπολογίζονται με γ Μ = 1.0 Χαρακτηριστικός συνδυασμός (μη-αναστρέψιμες οριακές καταστάσεις) Ε d = ΣGG k,j + Ρ + Q k,1 + Σψ 0,i Q,i Q k,i Συχνός συνδυασμός (αναστρέψιμες οριακές καταστάσεις) Ε d = ΣG kj k,j + Ρ + ψ 1,11 QQ k,1 1 + Σψ 2,i i QQ ki k,i Οιονεί μόνιμος συνδυασμός (μακροχρόνιες επιδράσεις) Ε d = ΣG k,j + Ρ + Σψ 2,i,i Q k,i

16 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Κατάταξη εδαφών Α Β C Βραχώδη Αποθέσεις από πολύ πυκνά αμμοχάλικα ή πολύ σκληρές αργίλους μεγάλου πάχους Αποθέσεις από πυκνά αμμοχάλικα ή σκληρές αργίλους μεγάλου πάχους D Αποθέσεις από χαλαρά έως μέτρια, μη συνεκτικά εδάφη ή μαλακά έως σκληρά συνεκτικά εδάφη Ε Επιφανειακό αλλουβιακό στρώμα πάχους 5-20m με τιμή ν s αντίστοιχη των εδαφών C ή D, που υπέρκειται σκληρού εδάφους S1 Αποθέσεις που αποτελούνται ή περιλαμβάνουν στρώμα πάχους τουλάχιστον 10 m από μαλακές αργίλους και ιλύες με μεγάλο δείκτη πλαστικότητας (PI>40) και μεγάλο ποσοστό υγρασίας S2 Αποθέσεις από εδάφη επικίνδυνα για ρευστοποίηση ή ευαίσθητες αργίλους και εδάφη που δεν υπάγονται στις παραπάνω κατηγορίες

17 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Κατάταξη εδαφών (συνέχεια) Η κατάταξη των εδαφών γίνεται με βάση την ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων,, v S,30,, εάν είναι διαθέσιμη, αλλιώς χρησιμοποιείται η τιμή NSPT. Η ταχύτητα v S,30 αντιστοιχεί στη μέση ταχύτητα των διατμητικών κυμάτων στα ανώτερα 30m εδάφους και υπολογίζεται γζ από τη σχέση: 30 vs, 30 = hi v i = 1, N h i = πάχος στρώματος (m) i v i = ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων στρώματος i (για γ 10-5, δηλαδή για πρακτικά ελαστική συμπεριφορά) Ν = πλήθος στρωμάτων στα ανώτερα 30 m εδάφους

18 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Σεισμικές ζώνες εδαφική επιτάχυνση Έχουν υιοθετηθεί οι τρεις ζώνες του ΕΑΚ2003. Σε κάθε σεισμική ζώνη ορίζεται μία τιμή αναφοράς a gr της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης σε έδαφος κατηγορίας Α,, η οποία αντιστοιχεί στην τιμή αναφοράς για περίοδο επαναφοράς T NCR = 475 έτη (10% πιθανότητα υπέρβασης σε 50 χρόνια). ) Για διαφορετικές περιόδους επανάληψης ορίζεται συντελεστής σπουδαιότητας γ Ι και η επιτάχυνση σχεδιασμού για έδαφος Α είναι: a g = γ I a gr Κατηγορία σπουδαιότητας Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙV γ Ι Για τις τιμές της a gr έχουν υιοθετηθεί οι τιμές της εδαφικής επιτάχυνσης του ΕΑΚ2003.

19 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Ελαστικό φάσμα απόκρισης σε οριζόντια διεύθυνση T για 0 Τ Τ Β S (T ) = a S 1 + ( η ) για Τ Β Τ Τ C για Τ C Τ Τ D για Τ D Τ 4sec e g S e e S S e e (T ) = g a g T B S η 2.5 TC (T ) = ag S η 2. 5 T TC T (T ) = ag S η T D 2.5 S η ~ 1/T S ~ 1/T 2 0 TB TC TD 4.0

20 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Συντελεστής εδάφους και χαρακτηριστικές περίοδοι Έδαφος S T B (sec) T C (sec) T D (sec) A B C D E Συντελεστής απόσβεσης η = ξ 0. 55

21 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Τοπογραφική ενίσχυση Πρέπει να λαμβάνεται υπόψη για κατασκευές με σπουδαιότητα γ Ι >1. Τοπογραφική ενίσχυση συμβαίνει ιδιαίτερα σε περιπτώσεις κορυφών πρανών και λόφων ύψους μεγαλύτερου των 30m. Μπορεί να λαμβάνεται υπόψη μέσω του συντελεστή μεγέθυνσης S T, με τον οποίο πολλαπλασιάζονται οι φασματικές τιμές.

22 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Συντελεστής μεγέθυνσης τοπογραφικής ενίσχυσης Α/Α Περιγραφή Μέση κλίση S T 1 Μεμονωμένοι λόφοι και πρανή 2 Κορυφογραμμές με πλάτος στέψης σημαντικά μικρότερο από το πλάτος βάσης i < i > i < < i < i > Περίπτωση 1 και παρουσία i < χαλαρής επιφανειακής στρώσης i > Περίπτωση 2 και παρουσία χαλαρής επιφανειακής στρώσης i < < i < i >

23 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Ελαστικό φάσμα απόκρισης στην κατακόρυφη διεύθυνση T για 0 Τ Τ Β S (T ) = a 1 + ( η ) Β για Τ Β Τ Τ C για Τ C Τ Τ D για Τ D Τ 4sec S ve S S ve ve ve (T ) = vg a vg T B η 3.0 T C (T ) = avg η 3. 0 T TC T (T ) = avg η T a vg /a g T B (sec) T C (sec) T D (sec) D

24 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Ανελαστικό φάσμα σχεδιασμού στην οριζόντια διεύθυνση για 0 Τ Τ Β για Τ Β Τ Τ C για Τ C Τ Τ D για Τ D Τ 4sec S S S S d d d d (T ) (T ) = = (T ) = a a a (T ) = a g g g g 2 T S + 3 T B q S q 2. 5 T C S β a q T 2. 5 S q TC T 2 T D g β a Οι τιμές του συντελεστή συμπεριφοράς q, που δίνονται στα κεφάλαια που αναφέρονται στα διάφορα υλικά, περιέχουν και την επιρροή συντελεστή απόσβεσης διάφορου του 5%. Γι αυτό δεν εμφανίζεται ο συντελεστής απόσβεσης, η. Ο συντελεστής συμπεριφοράς q μπορεί να είναι διαφορετικός στις δύο οριζόντιες διευθύνσεις. Η κατηγορία πλαστιμότητας είναι ίδια σε όλες τις διευθύνσεις. g

25 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Ανελαστικό φάσμα σχεδιασμού στην κατακόρυφη διεύθυνση Εφαρμόζονται οι παραπάνω σχέσεις με τις εξής τροποποιήσεις: Χρησιμοποιείται η κατακόρυφη εδαφική επιτάχυνση, a vg αντί της a g Τίθεται S= Οι χαρακτηριστικές περίοδοι λαμβάνονται όπως στο ελαστικό φάσμα για την κατακόρυφη διεύθυνση. Λαμβάνεται q 1.5 για όλα τα υλικά και στατικά συστήματα. Μπορεί να ληφθεί q > 1.5 μετά από αιτιολόγηση με κατάλληλη ανάλυση. vg,

26 Υπολογισμός σεισμικών δράσεων Υπολογισμός μαζών Λαμβάνονται υπόψη οι μάζες που συνδέονται με όλα τα φορτία βαρύτητας που περιλαμβάνονται στον ακόλουθο συνδυασμό: ψ 2i φ G k,j + ψe,i Qk, i όπου = από Παράρτημα Α1 του EΚ0 ψ E,i = φ ψ 2i = σύμφωνα με τον παρακάτω Πίνακα Κατηγορία κτιρίου Όροφος φ A-C Δώμα 1.0 Όροφοι με συσχετισμένες χρήσεις Όροφοι με μη-συσχετισμένες χρήσεις D-F 1.0 ΣΗΜΕΙΩΣΗ: : Ο μειωτικός συντελεστής φ λαμβάνεται υπόψη μόνο στον υπολογισμό των μαζών των κινητών φορτίων και όχι στην επαλληλία των σεισμικών δράσεων με τις μεταβλητές δράσεις, η οποία γίνεται σύμφωνα με τον EK0, με χρήση ολόκληρου του συντελεστή ψ 2.

27 Επαύξηση εντατικών μεγεθών Φαινόμενα δεύτερης τάξης (Ρ-Δ) Λαμβάνονται ή δεν λαμβάνονται υπόψη ανάλογα με το συντελεστή ευαισθησίας σχετικής μετακίνησης ορόφου, θ θ = P V tot tot d r h θ σε όλους τους ορόφους Δεν απαιτείται να ληφθούν υπόψη φαινόμενα δεύτερης τάξης 0.10 θ 0.20 Τα φαινόμενα δεύτερης τάξης μπορούν να λαμβάνονται υπόψη προσεγγιστικά με πολλαπλασιασμό των σεισμικών εντατικών μεγεθών και μετακινήσεων με το συντελεστή: 1 1 θ 0.20 θ 0.30 ( ) Τα φαινόμενα δεύτερης τάξης λαμβάνονται υπόψη με ακριβή τρόπο θ Δεν επιτρέπεται

28 Επαύξηση εντατικών μεγεθών Pilotis Προσαύξηση της επιρροής της σεισμικής δράσης στα κατακόρυφα στοιχεία των αντίστοιχων ορόφων, σύμφωνα με το μεγεθυντικό συντελεστή, η η = (1+ΔV Rw /ΣV Ed ) q ΔV Rw ΣV Ed Rw = συνολική μείωση της αντοχής των τοιχοπληρώσεων στον υπόψη όροφο, σε σύγκριση με τον υπερκείμενο όροφο που έχει τοιχοπληρώσεις. Ed = άθροισμα των τεμνουσών δυνάμεων στα πρωτεύοντα κατακόρυφα στοιχεία του υπόψη ορόφου λόγω σεισμού. Εάν προκύπτει η<1.1, δεν απαιτείται προσαύξηση.

29 Κανονικότητα κτιρίων Κανονικότητα σε κάτοψη Πρέπει να ικανοποιούνται όλοι οι παρακάτω όροι: Κατά προσέγγιση συμμετρικό σε κάτοψη κτίριο, σε σχέση με δύο ορθογώνιους άξονες. Η συμμετρία αφορά: στην αντοχή σε οριζόντια φορτία και στην κατανομή της μάζας Αρκετά μεγάλη δυσκαμψία των πλακών των ορόφων μέσα στο επίπεδό τους, (η παραμόρφωση της πλάκας να έχει μικρή επίδραση στη κατανομή των δυνάμεων μεταξύ των κατακόρυφων φερόντων στοιχείων). Κατόψεις με μορφή L, Π, H, I, και Χ πρέπει να εξετάζονται προσεκτικά. Λυγηρότητα του κτιρίου σε κάτοψη: λ 4,, όπου λ=l max max /L min

30 Κανονικότητα κτιρίων Κανονικότητα σε κάτοψη (συνέχεια) Κάθε πλάκα ορόφου πρέπει να οριοθετείται από κυρτή πολυγωνική γραμμή. Εάν υπάρχουν εισέχουσες γωνίες ή εσοχές στην περίμετρο: οι ανωμαλίες αυτές δεν πρέπει να έχουν επιπτώσεις στη δυσκαμψία της πλάκας στο επίπεδό της σε κάθε ανωμαλία, η περιοχή μεταξύ του περιγράμματος της πλάκας και της κυρτής πολυγωνικής γραμμής που περιβάλλει την πλάκα δεν πρέπει να υπερβαίνει το 5% της επιφάνειας του ορόφου. Επιφάνεια εσοχής

31 Κανονικότητα κτιρίων Κανονικότητα σε κάτοψη (συνέχεια) Σε κάθε επίπεδο και για κάθε διεύθυνση της ανάλυσης x και y, η στατική εκκεντρότητα e 0 και η ακτίνα δυστρεψίας r πρέπει να ικανοποιούν τις δύο παρακάτω συνθήκες: e 0x 0,30 r x (για διεύθυνση ανάλυσης y ανάλογα για x) r x l s e 0x 0x = η απόσταση μεταξύ του κέντρου δυσκαμψίας και του κέντρου μάζας, που μετράται κατά την διεύθυνση x (κάθετα στην εξεταζόμενη διεύθυνση της ανάλυσης) ) r x = ακτίνα δυστρεψίας r x = στροφική δυσκαμψία μεταφορική δυσκαμψία στη διεύθυνση y l s = ακτίνα αδρανείας της μάζας της πλάκας ορόφου l s πολική ροπή αδράνειας πλάκας ως προς το κέντρο μάζας = μάζα ορόφου

32 Κανονικότητα κτιρίων Κανονικότητα σε όψη Πρέπει να ικανοποιούνται όλοι οι παρακάτω όροι: Όλα τα συστήματα ανάληψης οριζοντίων φορτίων, όπως πυρήνες, φέροντα τοιχώματα ή πλαίσια, πρέπει να είναι συνεχή χωρίς διακοπή από τα θεμέλια έως την άνω επιφάνεια του κτιρίου, ή, εάν υπάρχουν ζώνες εσοχών με διαφορετικά ύψη, έως την άνω επιφάνεια της σχετικής ζώνης του κτιρίου. Η μεταφορική δυσκαμψία και η μάζα των επιμέρους ορόφων θα παραμένουν σταθερές ή θα μειώνονται βαθμιαία, χωρίς απότομες αλλαγές. Σε κτίρια με πλαισιωτό σύστημα,, ο λόγος της πραγματικής αντοχής ορόφων προς την αντοχή που απαιτείται από την ανάλυση δεν πρέπει να διαφέρει δυσανάλογα μεταξύ συνεχόμενων ορόφων (κτίρια με pilotis δεν ικανοποιούν αυτή τη συνθήκη).

33 Κανονικότητα κτιρίων Κανονικότητα σε όψη (συνέχεια) (a) L 1 -L L 1 Για βαθμιδωτές εσοχές που διατηρούν την αξονική συμμετρία του φορέα, η εσοχή σε οποιονδήποτε όροφο δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το 20% της προηγούμενης διάστασης σε κάτοψη στη διεύθυνση της εσοχής (Σχ. a, b). (b) L 3 +L L

34 Κανονικότητα κτιρίων Κανονικότητα σε όψη (συνέχεια) Για μια μεμονωμένη εσοχή μέσα σε ύψος <15% του συνολικού ύψους του κύριου στατικού συστήματος, η εσοχή δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το 50% της προηγούμενης διάστασης σε κάτοψη (Σχ. c). (c) L 3 +L L Σε τέτοια περίπτωση, το κάτω μέρος του φορέα που περιλαμβάνεται μέσα στην κατακόρυφη προβολή της περιμέτρου των ανώτερων ορόφων πρέπει να μελετηθεί ώστε να αναλαμβάνει τουλάχιστον 75% των οριζόντιων τεμνουσών δυνάμεων που θα αναπτύσσονταν στην ίδια ζώνη σε παρόμοιο κτίριο χωρίς τη διεύρυνση του κάτω μέρους.

35 Κανονικότητα κτιρίων Κανονικότητα σε όψη (συνέχεια) Εάν οι εσοχές δεν διατηρούν τη συμμετρία του φορέα, το άθροισμα των εσοχών όλων των ορόφων σε κάθε όψη δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το 30% της διάστασης της κάτοψης στο ισόγειο επάνω από την θεμελίωση ή επάνω από την άνω επιφάνεια άκαμπτου υπογείου, και κάθε επιμέρους εσοχή δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το 10% της προηγούμενης ης διάστασης κάτοψης (Σχ. d). (d) L-L L και L 1 -L L 1

36 Κατάταξη κτιρίων Ω.Σ. Τοιχωματικό σύστημα Στατικό σύστημα με συζευγμένα ή ασύζευκτα τοιχώματα, των οποίων η συνολική διατμητική αντοχή στη βάση είναι 65% της συνολικής διατμητικής αντοχής του κτιρίου στη βάση. Σημείωση: Η «διατμητική αντοχή» μπορεί να αντικατασταθεί από τη «διατμητική σεισμική δύναμη» Πλαισιωτό Στατικό σύστημα με χωρικά πλαίσια, των οποίων η σύστημα συνολική διατμητική αντοχή στη βάση είναι 65% της συνολικής διατμητικής αντοχής του κτιρίου στη βάση. Σημείωση: Η «διατμητική αντοχή» μπορεί να αντικατασταθεί από τη «διατμητική σεισμική δύναμη» Διπλό σύστημα Τα κατακόρυφα φορτία παραλαμβάνονται κυρίως από τα πλαίσια και τα οριζόντια εν μέρει από πλαίσια και εν μέρει από τοιχώματα. Διπλό σύστημα που συμπεριφέ- ρφ ρεται ως πλαισιωτό Διπλό στατικό σύστημα, στο οποίο τα πλαίσια έχουν συνολική διατμητική αντοχή στη βάση 50% της συνολικής διατμητικής αντοχής του κτιρίου στη βάση. Σημείωση: Η «διατμητική αντοχή» μπορεί να αντικατασταθεί από τη «διατμητική σεισμική δύναμη»

37 Κατάταξη κτιρίων Ω.Σ. Διπλό σύστημα που συμπεριφέρεται ως τοιχωματικό χ μ β η Διπλό στατικό σύστημα, στο οποίο τα τοιχώματα έχουν συνολική διατμητική αντοχή στη βάση 50% της συνολικής διατμητικής αντοχής του κτιρίου στη βάση. Σημείωση: Η «διατμητική αντοχή» μπορεί να αντικατασταθεί από τη «διατμητική σεισμική δύναμη» Σύστημα με μεγάλα μγ ελαφρώς οπλισμένα τοιχώματα Στρεπτικά εύκαμπτο σύστημα Σύστημα ανεστραμένου εκκρεμούς τουλάχιστον δύο μεγάλα ελαφρώς οπλισμένα τοιχώματα στην υπόψη διεύθυνση, τα οποία παραλαμβάνουν τουλάχιστον το 20% των φορτίων βαρύτητας του σεισμικού συνδυασμού. θεμελιώδης ιδιοπερίοδος 0.5 sec (με θεώρηση πάκτωσης στη βάση). Διπλό ή τοιχωματικό σύστημα χωρίς την ελάχιστη στρεπτική αντοχή, δηλ. δεν ικανοποιείται η σχέση: r x l. s Σύστημα στο οποίο μάζα μεγαλύτερη από το 50% της συνολικής είναι συγκεντρωμένη στο ανώτερο 1/3 του ύψους. Δεν υπάγονται σε αυτή την κατηγορία μονώροφα με ν d 0.3 σε όλα τα υποστυλώματα.

38 Συντελεστής συμπεριφοράς, q Κτίρια από Ω.Σ. Γενικώς: q = q 0 k w 1.5 k w = 1 για πλαισιωτά συστήματα ή συστήματα που συμπεριφέρονται ως πλασιωτά. 0.5 k w 1.0 για τοιχωματικά συστήματα ή συστήματα που συμπεριφέρονται ως τοιχωματικά και για στρεπτικά εύκαμπτα συστήματα. Η τιμή του k w εξαρτάται από το λόγο ύψους/μήκος των τοιχωμάτων που αποτελεί μέτρο της προέχουσας μορφής αστοχίας. q 0 = βασικός συντελεστής συμπεριφοράς.

39 Βασικός συντελεστής συμπεριφοράς, q 0 Τιμές q 0 για συστήματα με κατακόρυφη κανονικότητα Στατικός τύπος ΚΠM ΚΠΥ Πλαισιωτά Διπλά συστήματα Συστήματα με συζευγμένα τοιχώματα 3 α. 0αu / αu / α1 Συστήματα με ασύζευκτα τοιχώματα αu / α1 Στρεπτικά εύκαμπτα συστήματα Ανεστραμένα εκκερεμή Για συστήματα χωρίς κατακόρυφη κανονικότητα,, οι τιμές του q 0 μειώνονται κατά 20% Συστήματα με μεγάλα, ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα: μόνο ΚΠM.

40 Λόγος α u /α 1 Ο λόγος α u /α 1 δηλώνει την αντοχή πέραν της 1ης διαρροής: α 1 α u = ο απαιτούμενος συντελεστής επαύξησης των σεισμικών φορτίων για τη δημιουργία της 1ης πλαστικής άρθρωσης οπουδήποτε στην κατασκευή. = ο απαιτούμενος συντελεστής επαύξησης των σεισμικών φορτίων για τη δημιουργία αρκετών πλαστικών αρθρώσεων ώστε να προκληθεί μηχανισμός κατάρρευσης. Στον EK8 προτείνονται τιμές για το λόγο α u /α 1 ανάλογα με το στατικό σύστημα, που κυμαίνονται από 1.1 έως 1.3. Επιτρέπονται μεγαλύτερες τιμές εάν αποδεικνύονται με χωρική ανάλυση pushover, με μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή 1.5.

41 Υπολογισμός του α u /α 1 με ανάλυση pushover Κατασκευή της καμπύλης αντίστασης V Δ,, όπου V=τέμνουσα βάσης και Δ=μετακίνηση κορυφής Προσδιορισμός του σημείου Α που αντιστοιχεί στη δημιουργία της 1 ης πλαστικής άρθρωσης και της αντίστοιχης τέμνουσας βάσης, V A Προσδιορισμός του σημείου B που αντιστοιχεί στη δημιουργία μηχανισμού κατάρρευσης και της αντίστοιχης τέμνουσας βάσης, V Β Ο λόγος α u /α 1 υπολογίζεται από τη σχέση: α u /α 1 = V B /V A

42 Κατασκευή καμπύλης αντίστασης Καθορισμός διαγραμμάτων Μ-θ στα άκρα των μελών (θέσεις πιθανών πλαστικών αρθρώσεων). θ είναι η γωνία στροφής χορδής που ορίζεται από τη χορδή που περνά από το σημείο μηδενισμού των ροπών κατά μήκος του στοιχείου: tanθ Α = δ V,A /L V,A tanθ Β = δ V, /L V,Β /L V,Β Συνήθως λαμβάνεται προσεγγιστικά: L V,A =L V,Β =L/2

43 Κατασκευή καμπύλης αντίστασης (συνέχεια) Καθορισμός κατανομής σεισμικών φορτίων καθ ύψος. Συνήθως χρησιμοποιούνται: Κατανομή σύμφωνα με πρώτη ιδιομορφή Τριγωνική ργ κατανομή Ορθογωνική κατανομή Κατανομή σύμφωνα με μετακινήσεις ορόφων, όπως αυτές προκύπτουν από τη δυναμική ανάλυση Σταδιακή αύξηση της τέμνουσας βάσης V και υπολογισμός της μετακίνησης κορυφής Δ,, λαμβάνοντας υπόψη την πραγματική δυσκαμψία στις πιθανές θέσεις πλαστικών αρθρώσεων, με βάση τα διαγράμματα Μ-θ που ορίστηκαν προηγουμένως.

44 Παράδειγμα 1: πλαισιωτά συστήματα Συντελεστής συμπεριφοράς για πλαισιωτά συστήματα (για τις προτεινόμενες τιμές α u /α 1 από ΕΚ8) ΚΠΜ (DCM) ΚΠΥ (DCH) Τύπος κατασκευής Με οριζόν. & κατακ. κανονι- Μόνο οριζόντια κανονι- Μόνο κατακόρ. κανονι- Χωρίς οριζον. & κατακ. κα- Με οριζόν. & κατακ. κανονι- Μόνο οριζόντια κανονι- Μόνο κατακόρ. κανονι- Χωρίς οριζον. & κατακ. κακότητα κότητα κότητα νονικότητα κότητα κότητα κότητα νονικότητα Α Β Γ Α = Μονώροφα κτίρια Β = Πολυώροφα κτίρια με πλαίσια ενός ανοίγματος Γ = Πολυώροφα κτίρια με πλαίσια ή διπλά συστήματα που συμπεριφέρονται ως πλαισιωτά πολλών ανοιγμάτων

45 Παράδειγμα 2: τοιχωματικά συστήματα Συντελεστής συμπεριφοράς για τοιχωματικά συστήματα (k w =1) (για τις προτεινόμενες τιμές α u /α 1 από ΕΚ8) ΚΠΜ (DCM) ΚΠΥ (DCH) Τύπος κατασκευής Με οριζόν. & κατακ. κανονι- Μόνο οριζόντια κανονι- Μόνο κατακόρ. κανονι- Χωρίς οριζον. & κατακ. κα- Με οριζόν. & κατακ. κανονι- Μόνο οριζόντια κανονι- Μόνο κατακόρ. κανονι- Χωρίς οριζον. & κατακ. κακότητα κότητα κότητα νονικότητα κότητα κότητα κότητα νονικότητα Α Β Γ Α = τοιχωματικά συστήματα με μόνο δύο ασύζευκτα τοιχώματα ανά διεύθυνση Β = λοιπά τοιχωματικά συστήματα με ασύζευκτα τοιχώματα Γ = διπλά συστήματα ισοσδύναμα με τοιχωματικά και συστήματα συζευγμένων τοιχωμάτων

46 Στρεπτικά εύκαμπτα συστήματα Ορισμός Πλαισιωτά συστήματα, συστήματα τοιχωμάτων και διπλά συστήματα χαρακτηρίζονται ως στρεπτικά εύκαμπτα εάν δεν διαθέτουν την ελάχιστη στρεπτική δυσκαμψία, δηλαδή δεν ικανοποιούνται οι σχέσεις: r x l s r y l s Ίδιες σχέσεις με έλεγχο οριζόντιας κανονικότητας r x, r y = ακτίνες δυστρεψίας στις διευθύνσεις x και y l s = ακτίνα αδρανείας Για τον υπολογισμό της ακτίνας δυστρεψίας, απαιτείται ο υπολογισμός του κέντρου δυσκαμψίας των ορόφων Για πολυώροφα κτίρια, δεν υπάρχει σαφής τρόπος υπολογισμού του κέντρου δυσκαμψίας. Σύμφωνα με το Εθνικό Προσάρτημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί το σημείο Ρ 0 κάθε ορόφου, που αντιστοιχεί στον ελαστικό άξονα.

47 Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ. Γεωμετρικοί περιορισμοί Μέγιστη εκκεντρότητα (απόσταση μεταξύ άξονα δοκού και άξονα υποστυλώματος) b c /4 Μέγιστο πλάτος b w min b c +h w 2b c b c = μέγιστη διάσταση διατομής υποστυλώματος κάθετα στον άξονα της δοκού h w = ύψος δοκού

48 Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ. Γεωμετρικοί περιορισμοί (συνέχεια) Ειδικά για δοκούς που φέρουν φυτευτά υποστυλώματα: Καμμία εκκεντρότητα μεταξύ άξονα δοκού και άξονα υποστυλώματος Η δοκός πρέπει να στηρίζεται σε τουλάχιστον δύο άμεσες στηρίξεις (υποστυλώματα ή τοιχώματα) Δεν επιτρέπονται φυτευτά τοιχώματα Πρόσθετες διατάξεις μόνο για ΚΠΥ Ελάχιστο πλάτος: b w 200 mm h w /b w 3.5 (οδηγεί σε μέγιστο ύψος δοκού: max h w =0.875 m για b w =0.25 m) l 0t 70 b w ( ) 1 / h b 3 w w l 0t = απόσταση μεταξύ στρεπτικών στηρίξεων

49 Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε κάμψη Διαστασιολόγηση σύμφωνα με EΚ2 για τα εντατικά μεγέθη της ανάλυσης (σεισμικός συνδυασμός) Σε δοκούς διατομής πλακοδοκού (Τ ή L): Επιτρέπεται ένα μέρος του οπλισμού (δεν ορίζεται ακριβώς) να τοποθετείται εκτός κορμού,, αλλά μέσα στο συνεργαζόμενο πλάτος πέλματος που κυμαίνεται (ανάλογα με την περίπτωση) από b eff = b c έως b eff = b c +8h f (b c =πλάτος υποστυλώματος, h f =πάχος πλάκας) h f Το συνεργαζόμενο πλάτος εξαρτάται από: εάν η σύνδεση είναι με εσωτερικό ή εξωτερικό υποστύλωμα εάν υπάρχει ή όχι εγκάρσια δοκός.

50 Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση Η διαστασιολόγηση γίνεται για την ικανοτική τέμνουσα σχεδιασμού, V Ed, που υπολογίζεται από την ισορροπία των μέγιστων ροπών που μπορούν να αναπτυχθούν στα άκρα της δοκού, Μ 1,d d και Μ 2,d d, και των φορτίων που αντιστοιχούν στο σεισμικό συνδυασμό Για άμεση στήριξη στο άκρον i εάν Μ Rb > Μ Rc : εάν Μ Rb < Μ Rc : M i,d i,d MRc = γ Rd MRb,i M = γ Rb,i (γ Rd =1.0 για ΚΠΜ, γ Rd =1.2 για ΚΠΥ) M Rd M Για έμμεση στήριξη στο άκρον i (στήριξη επί δοκού): M = M i,d Ed,i Rb ΣΗΜΕΙΩΣΗ : Στον υπολογισμό των ροπών αντοχής των δοκών πρέπει να λαμβάνεται υπόψη και ο οπλισμός της πλάκας που βρίσκεται μέσα στο συνεργαζόμενο πλάτος b eff, εφόσον επεκτείνεται πέραν των παρειών του υποστυλώματος σε μήκος μεγαλύτερο του μήκους αγκύρωσης

51 Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση (συνέχεια) Εφαρμόζονται οι διατάξεις του EK2 Πρόσθετες διατάξεις μόνο για ΚΠΥ στις κρίσιμες περιοχές: Γωνία κλίσης θλιπτήρων: θ = 45 Έλεγχος απαίτησης δισδιαγώνιου οπλισμού ανάλογα με την τιμή ζ: VEd,min ζ = V Ed,max

52 Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ. Κρίσιμες περιοχές - περίσφιγξη Στα άκρα κάθε δοκού: κρίσιμες περιοχές μήκους l cr (από την παρειά του υποστυλώματος): l cr = h w για ΚΠΜ l cr = 1.5h w για ΚΠΥ l cr = 2h w σε περίπτωση φυτευτού υποστυλώματος (h w = ύψος δοκού) Στις κρίσιμες περιοχές: συνδετήρες 6 6 σε μέγιστη απόσταση: s min h w /4 24d bw 225 mm για ΚΠΜ / 175 mm για ΚΠΥ 8d bl για ΚΠΜ / 6d bl για ΚΠΥ

53 Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ. Απαιτήσεις οπλισμού Οπλισμός στηρίξεων Ελάχιστος θλιβόμενος οπλισμός (επιπλέον έ τυχόν απαιτούμενου θλιβόμενου οπλισμού) Α s ½ Α s Μέγιστος εφελκυόμενος οπλισμός: ρ max f = ρ + μ ε f φ sy,d cd yd (η πλαστιμότητα καμπυλοτήτων μ φ υπολογίζεται με βάση την τιμή q 0 και τη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο του κτιρίου) Ελάχιστος οπλισμός (σε όλο το μήκος της δοκού): Πρόσθετες απαιτήσεις μόνο για ΚΠΥ ρ =0. 5 Τουλάχιστον 2 14 πάνω και κάτω, σε όλο το μήκος της δοκού Τουλάχιστον το ¼ του μέγιστου άνω οπλισμού στήριξης θα εκτείνεται ε ε σε όλο το μήκος της δοκού ού min f f ctm yk

54 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Ορισμός υποστυλώματος Κατακόρυφο φέρον στοιχείο, στο οποίο η ανηγμένη αξονική είναι: ν d > 0.10 Ελάχιστες διαστάσεις διατομής h c 1/10 της μεγαλύτερης απόστασης μεταξύ του σημείου καμπής (σημείο μηδενισμού ροπών) και των άκρων του υποστυλώματος: h c max {l 1 /10, l 2 /10} Η διάταξη αυτή δεν χρειάζεται να ικανοποιείται εάν θ 0.10 Για ΚΠΥ: h c 250 mm

55 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Κρίσιμες περιοχές άκρων Για ΚΠΜ Για ΚΠΥ h c 15h 1.5h c = max l cl /6 l cr = max l cl /6 0.45m 0.60m l cr = max (όπου l cl = καθαρό μήκος υποστυλώματος) Εάν l cl <3h c όλο το μήκος του υποστυλώματος θεωρείται κρίσιμο Εάν στο ισόγειο υπάρχουν τοιχοπληρώσεις,, όλο το ύψος των υποστυλωμάτων του ισογείου θεωρείται κρίσιμο (επειδή αναμένονται μεγάλες ζημιές στις τοιχοπληρώσεις και δημιουργία ακανονικοτήτων) Εάν υπάρχει τοίχος πλήρωσης μόνο στη μία πλευρά ενός υποστυλώματος, ο οποίος επεκτείνεται σε όλο το καθαρό ύψος του υποστυλώματος (π.χ. ακραία υποστυλώματα), όλο το ύψος του υποστυλώματος θεωρείται κρίσιμο

56 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Ανηγμένη αξονική ΚΠΜ: ν d 0.65 ΚΠΥ: ν d Ικανοτικός σχεδιασμός κόμβων M Rc 13 M 1.3 M Rb Δεν απαιτείται έλεγχος στον ανώτερο όροφο πολυορόφων κτιρίων. Σε επίπεδα πλαίσια με τουλάχιστον 4 υποστυλώματα της ίδιας περίπου διατομής, η παραπάνω σχέση δεν χρειάζεται να ικανοποιείται σε όλα τα υποστυλώματα, αλλά αρκεί να ικανοποιείται σε 3 κάθε 4 υποστυλώματα. Σε δυώροφα κτίρια, η παραπάνω σχέση, εκτός από τον ανώτερο όροφο, δεν χρειάζεται να ικανοποιείται ούτε στον κατώτερο όροφο εάν ν d

57 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση Η διαστασιολόγηση γίνεται για την ικανοτική τέμνουσα σχεδιασμού, V Ed, που υπολογίζεται από την ισορροπία των ροπών στα άκρα του υποστυλώματος, Μ 1,d και Μ 2,d, που αντιστοιχούν στο σχηματισμό πλαστικών αρθρώσεων εάν Μ Rb < Μ Rc : εάν Μ Rb > Μ Rc : M M i,d i,d = γ = γ Rd M Rc,i Rc,i γ Rd =1.1 για ΚΠΜ, γ Rd =1.3 για ΚΠΥ V Ed M1,d +M M = l cl 2,d Rd M M M Rb Rc

58 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση (συνέχεια) Για τοίχο πλήρωσης στη μία πλευρά του υποστυλώματος, το μήκος l c του υποστυλώματος διαστασιολογείται σε διάτμηση με δύναμη: V Ed =min f vk L αν t w 2 γγ Rd M Rc /l Rc,i /l c Το μήκος l c ισούται με την κατακόρυφη προβολή του πλάτους της διαγωνίου: l c = 0.15 L αν/ /cos2φ φ Rc,i είναι η υπολογιστική ροπή αντοχής στο αντίστοιχο άκρο του υποστυλώματος M Rc γ Rd =1.1 1 για ΚΠΜ και γ Rd =1.3 για ΚΠΥ

59 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Απαιτήσεις οπλισμού Ελάχιστος διαμήκης οπλισμός: ρ l 0.01 Μέγιστος διαμήκης οπλισμός: ρ l 0.04 Απαιτείται τουλάχιστον μία ενδιάμεση ράβδος οπλισμού μεταξύ των γωνιακών ράβδων σε κάθε παρειά της διατομής Ελάχιστος οπλισμός περίσφιγξης κρίσιμων περιοχών (γενικά) Διάμετρος συνδετήρων bw 6 mm (ΚΠΜ) d bw 0. 4 d d f f (ΚΠΥ) d bw bl,max Ελάχιστη απόσταση συνδετήρων b 0 /2 (ΚΠΜ) b 0 /3 (ΚΠΥ) s = min 175 mm (ΚΠΜ) 125 mm (ΚΠΥ) (ΚΠΜ) (ΚΠΥ) 8d bl 6d bl b 0 = ελάχιστη διάσταση του πυρήνα σκυροδέματος: για ΚΠΜ: μεταξύ των αξόνων των συνδετήρων για ΚΠΥ: μεταξύ των εσωτερικών παρειών των συνδετήρων ydl ydw

60 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Απαιτήσεις οπλισμού (συνέχεια) Μεγαλύτερος οπλισμός περίσφιγξης από τον ελάχιστο που αναφέρθηκε παραπάνω απαιτείται: Στην κρίσιμη περιοχή της βάσης για ΚΠΜ και ΚΠΥ Στις κρίσιμες περιοχές πάνω από τη βάση μόνο για ΚΠΥ Προκύπτει από τη σχέση: bc α ωwd 30μφ ν d εsy,d b 0 μ φ = πλαστιμότητα καμπυλοτήτων α = συντελεστής αποτελεσματικότητας της περίσφιγξης με ελάχιστες τιμές: ΚΠΜ: ω wd 0.08 (βάση) ΚΠΥ: ω wd 0.12 (βάση) ω wd 0.08 (πάνω από βάση)

61 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Απαιτήσεις οπλισμού (συνέχεια) Απαλλαγή για ΚΠΜ: Ο εγκάρσιος οπλισμός στην κρίσιμη περιοχή της βάσης μπορεί να υπολογίζεται σύμφωνα με το EK2 εάν: ν d 0.20 και q 2.0 Πρόσθετες απαιτήσεις μόνο για ΚΠΥ Στους δύο κατώτερους ορόφους του κτιρίου, πέραν των κρίσιμων περιοχών και σε μήκος ίσο με ½ l cr, πρέπει να τοποθετούνται συνδετήρες με ελάχιστες απαιτήσεις: ελάχιστη διάμετρος: d bw 0. 4 d bl,max ελάχιστη απόσταση: s = min {b 0 /3 ή 125mm ή 6d bl Ο διαμήκης οπλισμός στη βάση των υποστυλωμάτων του κατώτερου ορόφου (θέση σύνδεσης με θεμελίωση) δεν μπορεί να είναι μικρότερος από τον οπλισμό στην κορυφή των υποστυλωμάτων σε αυτό τον όροφο f ydl f ydw bl }

62 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Κοντά υποστυλώματα Όλο το ύψος θεωρείται κρίσιμο και οπλίζεται ανάλογα Ο ικανοτικός έλεγχος σε τέμνουσα γίνεται λαμβάνοντας υπόψη τη ροπή αντοχής του υποστυλώματος που αντιστοιχεί στο πάνω μέρος του τοίχου Οι συνδετήρες που προκύπτουν τοποθετούνται σε όλο το ελεύθερο ύψος του υποστυλώματος και επεκτείνονται και στο τμήμα που είναι σε επαφή με τον τοίχο σε μήκος h c (h c = διάσταση διατομής υποστυλώματος στη διεύθυνση του τοίχου) Εάν το ελεύθερο ύψος του υποστυλώματος είναι μικρότερο από 1.5h c : απαιτείται διαγώνιος οπλισμός

63 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ. Αγκύρωση και μάτιση οπλισμού Στον υπολογισμό του μήκους αγκύρωσης ή μάτισης λαμβάνεται: A s A,req s,prov =11 Εάν η αξονική δύναμη του υποστυλώματος για το σεισμικό συνδυασμό είναι εφελκυστική, το μήκος αγκύρωσης προσαυξάνεται κατά 50% Δεν επιτρέπεται συγκόλληση ράβδων στις κρίσιμες περιοχές Ο εγκάρσιος οπλισμός στις περιοχές μάτισης υπολογίζεται σύμφωνα με EK2, αλλά με μείωση της ελάχιστης απόστασης συνδετήρων

64 Κόμβοι δοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ. Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (μόνο για ΚΠΥ) Οριζόντια διατμητική δύναμη (διατμητική δύναμη που ενεργεί στον πυρήνα του κόμβου) Εσωτερικοί κόμβοι V jhd = γ Rd (A( s1 + A s2 ) ff yd - V C Εξωτερικοί κόμβοι V jhd όπου: γ Rd 1.2 jhd = γ Rd A s1 f yd - V C Α s1 1 =άνω οπλισμός δοκού στη μία πλευρά του υποστυλώματος Α s2 =κάτω οπλισμός δοκού στην απένατι πλευράς του υποστ/τος V C =διατμητική δύναμη του άνω υποστυλώματος για το δυσμενέστερο σεισμικό συνδυασμό

65 Κόμβοι δοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ. Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (συνέχεια) Αντοχή σε διαγώνια θλίψη Εσωτερικοί κόμβοι V jhd νd η fcd 1 η b j h Εξωτερικοί κόμβοι ν d Vjhd η fcd 1 η όπου: jc b j h jc b j =ενεργό πλάτος η=0.6 (1-f ck /250) (f ck σε MPa) h jc =απόσταση μεταξύ ακραίων οπλισμών υποστυλώματος v d =ανηγμένη αξονική του άνω υποστυλώματος

66 Κόμβοι δοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ. Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (συνέχεια) Αντοχή σε διαγώνιο εφελκυσμό Χρησιμοποιούνται οριζόντιοι συνδετήρες που μπορούν να υπολογιστούν με δύο τρόπους (οδηγούν σε διαφορετικά αποτελέσματα): Α: η μέγιστη διαγώνια εφελκυστική τάση να είναι μικρότερη από την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος: A b sh j f h ywd jw V jhd b j h f + v ctd jc d f 2 cd f ctd Β: οι οριζόντιοι συνδετήρες να εξασφαλίζουν την ακεραιότητα του κόμβου μετά τη διαγώνια ρηγμάτωση: Εσωτερικοί κόμβοι: A sh f ywd γ Rd ( (A s1 +A s2 ) f yd (1 0.8v d ) Εξωτερικοί κόμβοι: A sh f ywd γ Rd A s2 f yd ( v 0.8v d )

67 Κόμβοι δοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ. Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (συνέχεια) Αντοχή σε διαγώνιο εφελκυσμό Παράδειγμα Υποστύλωμα Δοκός Κάτω οπλισμός δοκού 2 14 (=3.08 cm 2 ) Εγκάρσιος οπλισμός κόμβου (A sh sh /h jw jw ) σε cm 2 /m Για άνω οπλισμό δοκού: Α s1 = 6 14 (9.24 cm 2 ) ν d V C Μέθοδος Α Μέθοδος Β

68 Κόμβοι δοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ. Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (συνέχεια) Κατακόρυφος οπλισμός υποστυλώματος 2 h jc Asv,i Ash 3 hjw όπου: Α sv sv,i = συνολική διατομή των ενδιάμεσων ράβδων του υποστυλώματος (ανάμεσα στις γωνιακές ράβδους) στις παρειές που είναι παράλληλες στον άξονα της δοκού, συμπεριλαμβανομένων των ράβδων του διαμήκη οπλισμού. sh = συνολική διατομή των οριζόντιων συνδετήρων από τον υπολογισμό περίσφιγξης, σύμφωνα με τα παραπάνω. Α sh Παράδειγμα Υποστύλωμα Δοκός τμητοι συνδετήρες 10/10 Απαιτούνται 2 18 (ενδιάμεσοι ράβδοι) σε κάθε παρειά

69 Κόμβοι δοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ. Μέγιστη διάμετρος οπλισμού δοκών, d bl Εσωτερικοί κόμβοι d h bl c 7. 5 f γ f Rd ctm yd ν d k ρ D ρ max Εξωτερικοί κόμβοι d h bl c 7. 5 f γ f ( ν ) ctm 8 Rd yd d

70 Τοιχώματα από Ω.Σ. Ορισμοί Τοίχωμα (wall) = κατακόρυφο φέρον στοιχείο με επιμήκη διατομή με λόγο l w /b w Πλάστιμο τοίχωμα (ductile wall) = τοίχωμα πακτωμένο στη βάση του που σχεδιάζεται και διαστασιολογείται να απορροφά ενέργεια μέσω σχηματισμού πλαστικής άρθρωσης σε μία ζώνη ακριβώς πάνω από τη βάση του. Συζευγμένο τοίχωμα (coupled wall) = σύστημα δύο ή περισσότερων τοιχωμάτων που συνδέονται μεταξύ τους σε περίπου τυπικές αποστάσεις με πλάστιμες δοκούς (δοκοί σύζευξης), με αποτέλεσμα το άθροισμα των ροπών κάμψης των επιμέρους τοιχωμάτων στη βάση να είναι τουλάχιστον 25% μικρότερο από αυτό που θα αντιστοιχούσε στις ροπές των ανεξάρτητων τοιχωμάτων χωρίς τη σύνδεση με τις δοκούς.

71 Τοιχώματα από Ω.Σ. Γεωμετρικοί περιορισμοί Ελάχιστο πάχος κορμού b w0 max 015m 0.15m h s /20 (h s =καθαρό ύψος ορόφου) Ύψος κρίσιμης περιοχής πάνω από τη βάση h cr max l w 2l w αλλά h cr h w /6 h s (n 6) ή 2h s (n 7) Ανηγμένη αξονική ΚΠΜ: ν d 0.4 ΚΠΥ: ν d 0.35

72 Τοιχώματα από Ω.Σ. Ακραία στοιχεία Περισφιγμένες περιοχές στα άκρα της διατομής ΚΠΜ ΚΠΥ Απαιτούνται μόνο στο ύψος της κρίσιμης περιοχής. Στο υπόλοιπο ύψος των τοιχωμάτων ισχύουν οι γενικοί κανόνες για τον κατακόρυφο, τον οριζόντιο και τον εγκάρσιο οπλισμό του EK2. Απαιτούνται στο ύψος της κρίσιμης περιοχής και στο ύψος ενός ακόμη ορόφου πάνω από την κρίσιμη περιοχή, όπου όμως μειώνεται ο οπλισμός περίσφιγξης στο ½ αυτού που αντιστοιχεί στην κρίσιμη περιοχή

73 Τοιχώματα από Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε κάμψη Ροπές σχεδιασμού καμπύλη a: κατανομή των ροπών Μ ed σύμφωνα με τα αποτελέσματα της ανάλυσης ανύψωση a1: : μετατόπιση εφελκυστικής δύναμης (tension shift) Med b a M'ed Η μετάθεση a1 πρέπει να είναι συνεπής με την κλίση των θλιπτήρων του δικτυώματος που λαμβάνεται υπόψη στον έλεγχο σε τέμνουσα πρέπει πρώτα να γίνει η διαστασιολόγηση σε διάτμηση. a 1 καμπύλη b: διάγραμμα ροπών σχεδιασμού Μ ed

74 Τοιχώματα από Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε κάμψη με ορθή δύναμη Τιμή αξονικής δύναμης: ΚΠΜ: : σύμφωνα με τα αποτελέσματα της ανάλυσης για το σεισμικό συνδυασμό. Η διάταξη αυτή επιτρέπει τη χρήση προσεγγιστικών μεθόδων υπολογισμού των «ταυτόχρονων» ό μέγιστων μεγεθών Μ και Ν ΚΠΥ: : η πλέον δυσμενής τιμή αξνικής δύναμης του σεισμικού συνδυασμού Η διάταξη αυτή δεν επιτρέπει τη χρήση «ταυτόχρονων» μεγεθών Μ και Ν, αλλά η διαστασιολόγηση πρέπει να γίνεται για το δυσμενέστερο συνδυασμό ακραίων τιμών Μ και Ν Ελάχιστες απαιτήσεις οπλισμού κορμού ρ h,min = ρ v,min = mm d web b w0 /8 s h και s v min {250mm mm, 25 d} (d = διάμετρος οπλισμού)

75 Τοιχώματα από Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση Τέμνουσα σχεδιασμού (ικανοτική τέμνουσα): V Ed = ε V Ed όπου: V Ed = τέμνουσα από την ανάλυση και για ΚΠΜ: ε = 1.50 για ΚΠΥ: ε 1.50 και σύμφωνα με σχέσεις: λιγυρά τοιχώματα με h w /l w > 2.0: ε = q 2 γ M Rd Rd Se( TC ) q M Ed Se T ( ) 1 2 όπου: Τ 1 = θεμελιώδης ιδιοπερίοδος κτιρίου στη διεύθυνση της V Ed q Τ C = χαρακτηριστική περίοδος φάσματος σχεδιασμού S e (T)= τιμή ελαστικού φάσματος 20: Rd κοντά τοιχώματα (squat walls) με h w /l w 2.0: ε = γ Rd M q Ed

76 Τοιχώματα από Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση Για διπλά συστήματα με λιγυρά τοιχώματα (h w /l w > 2) καμπύλη a: περιβάλλουσα τεμνουσών δυνάμεων σύμφωνα με ανάλυση καμπύλη b:διάγραμμα τεμνουσών σχεδιασμού με αύξηση της τέμνουσας βάσης κατά το συντελεστή ε καμπύλη c: τροποποίηση διαγράμματος σχεδιασμού στο ανώτερο 2/3 του ύψους Για κοντά τοιχώματα (h w /l w 2) και ΚΠΥ MRd VEd = γrd VEd q VEd (Μ Ed, M Rd = ροπές στη βάση) ) M Ed

77 Τοιχώματα από Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση - Διατάξεις μόνο για ΚΠΥ Έλεγχος σε διάτμηση λόγω διαγώνιας θλίψης Μέγιστη διατμητική αντοχή V Rd,max σύμφωνα με EK2, με τις παρακάτω τροποποιήσεις: Εκτός κρίσιμης περιοχής μήκος εσωτερικού μοχλοβραχίονα: z=0.8l w κλίση θλιπτήρων 45 ως προς την κατακόρυφο Εντός κρίσιμης περιοχής 40% της τιμής που προκύπτει για την εκτός της κρίσιμης περιοχή

78 Τοιχώματα από Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση - Διατάξεις μόνο για ΚΠΥ Έλεγχος σε διάτμηση λόγω διαγώνιου εφελκυσμού: Ανάλογα με την τιμή του λόγου διάτμησης α s : MEd αs = V l Ed w Η δυσμενέστερη τιμή του α s για κάθε όροφο πρέπει να λαμβάνεται υπόψη για τον έλεγχο σε διάτμηση του τοιχώματος στον υπόψη όροφο α s 2.0 Διαστασιολόγηση όπως ορίζεται στον EK2 για στοιχεία στα οποία απαιτείται οπλισμός διάτμησης, με τις παραπάνω τροποποιήσεις αs < 2.0 Οριζόντιος οπλισμός κορμού: Κατακόρυφος οπλισμός κορμού: ρ V Ed V h f Rd, c ρh fyd, h yd, h b w b w 0 0 z ρv fyd, v bw 0 z + min N α s l w Ed

79 Τοιχώματα από Ω.Σ. Διαστασιολόγηση σε διάτμηση - Διατάξεις μόνο για ΚΠΥ Έλεγχος σε αστοχία λόγω διατμητικής ολίσθησης: Σε πιθανές διεπιφάνειες ολίσθησης (π.χ. χ αρμοί διακοπής εργασιών) πρέπει να ικανοποιείται η σχέση: V Ed V Rd,s V Rd,s = V dd + V id + V fd V dd = αντοχή βλήτρου κατακόρυφων ράβδων V id = διατμητική αντοχή λοξών ράβδων υπό γωνία ως προς το επίπεδο ολίσθησης ης Οι λοξές ράβδοι οπλισμού προκαλούν αύξηση της ροπής αντοχής και επομένως και της ικανοτικής τέμνουσας. Δίνονται δύο δυνατότητες αντιμετώπισης αυτού του προβλήματος: Α τρόπος: αύξηση της ικανοτικής τέμνουσας σχεδιασμού Β τρόπος: μείωση της V id V fd = αντοχή τριβής

80 Τοιχώματα από Ω.Σ. Διαστασιολόγηση ακραίων στοιχείων Διαμήκης οπλισμός Ελάχιστο ποσοστό οπλισμού στα ακραία τμήματα: Οπλισμός περίσφιγξης Για ορθογωνική διατομή bw α ωwd 30μφ( ν d + ωv ) εsy,d b0 Για διατομές με εξογκώματα ή πέλματα τύπου Τ, L, U, I Διακρίνονται δύο περιπτώσεις: Ο ουδέτερος άξονας βρίσκεται μέσα στο θλιβόμενο πέλμα ή εξόγκωμα Ο ουδέτερος άξονας βρίσκεται έξω από το θλιβόμενο πέλμα ή εξόγκωμα ασαφής τρόπος υπολογισμού

81 Τοιχώματα από Ω.Σ. Δοκοί σύζευξης (για ΚΠΥ) Διαστασιολόγηση όπως και για υπόλοιπες δοκούς ΚΠΥ, εάν ισχύει τουλάχιστον μία από τις παρακάτω συνθήκες: V Ed Ed f ctd b w d ή l /h 3 Αλλιώς απαιτείται διαγώνιος οπλισμός σύμφωνα με τα παρακάτω: Πρέπει V Ed 2 Α si f yd sinα όπου V Ed =2 Μ Ed /l η τέμνουσα σχεδιασμού της δοκού σύζευξης Διαμορφώνονται στοιχεία κλωβού υποστυλώματος με πλευρά ½b w. συνδετήρες σε απόσταση s=min{b 0 /3, 125, 6d bl } στις κατακόρυφες παρειές της δοκού τοποθετείται οριζόντιος και κατακόρυφος οπλισμός

82 Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Ορισμός - συμπεριφορά οριζόντια διάσταση διατομής: l w min {4.00m, (2/3) h w } (h w =ύψος τοιχώματος) είναι λογικό να εμφανίσουν περιορισμένες ρωγμές και ανελαστική συμπεριφορά για το σεισμικό συνδυασμό σε οποιαδήποτε θέση δεν μπορούν να πακτωθούν στη βάση τους και δεν μπορούν να σχεδιαστούν έτσι ώστε να εμφανίσουν πλαστική άρθρωση σε αυτή τη θέση δεν οπλίζονται όπως τα πλάστιμα τοιχώματα, αλλά διαστασιολογούνται σύμφωνα με ειδικούς ελέγχους

83 Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Απαιτήσεις Ο χαρακτηρισμός μιας κατασκευής ως σύστημα με μεγάλα ελαφρά ολισμένα τοιχώματα γίνεται χωριστά για κάθε διεύθυνση Σε αυτή τη διεύθυνση, η κατασκευή υπάγεται στην κατηγορία: τοιχωματικό σύστημα Σε αυτή τη διεύθυνση, η κατασκευή πρέπει να διαθέτει τουλάχιστον δύο μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Για το σεισμικό συνδυασμό, αθροιστικά τα δύο τοιχώματα πρέπει να παραλαμβάνουν αξονικό φορτίο μεγαλύτερο από το 20% του συνολικού υπερκείμενου κατακόρυφου φορτίου Η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος δ στη διεύθυνση που εξετάζεται, με θεώρηση πάκτωσης στη βάση, πρέπει να είναι: T sec

84 Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Ελάχιστο πάχος τοιχώματος Ισχύουν οι διατάξεις που εφαρμόζονται και στα πλάστιμα τοιχώματα: b w0 max {0.15m, h s /20} Συντελεστής συμπεριφοράς ρ Συστήματα μεγάλων ελαφρά οπλισμένων τοιχωμάτων δεν επιτρέπεται να υπολογίζονται ως κατασκευές κατηγορίας υψηλής πλαστιμότητας (ΚΠΥ), αλλά μόνον ως κατασκευές κατηγορίας μέσης πλαστιμότητας (ΚΠΜ) Βασική τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς: Για ασύζευκτα τοιχώματα (συνήθης περίπτωση): q 0 = 3.0 Για συζευγμένα τοιχώματα: q 0 = 3.0 α u /α 1 με α u /α 1 = 1.2

85 Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Διαστασιολόγηση σε κάμψη με ορθή δύναμη Η διαστασιολόγηση γίνεται σύμφωνα με τον EK2 με: Θεώρηση ρηγματωμένης διατομής στην οριζόντια διεύθυνση Θεώρηση ισχύος της επιπεδότητας των διατομών Στις αξονικές δυνάμεις προστίθεται η δύναμη: ΔΝ = ± 0.50 Ν G (αύξηση ή μείωση) λόγω πρόσθετων δυναμικών φαινομένων (εκτός εάν q 2.0), με ταυτόχρονη αύξηση της οριακής τιμής της παραμόρφωσης του μη περισφιγμένου σκυροδέματος σε: 0.005

86 Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Διαστασιολόγηση σε κάμψη με ορθή δύναμη (συνέχεια) Λαμβάνονται μέτρα για τον περιορισμό των εκτός επιπέδου παραμορφώσεων λόγω ορθών τάσεων σύμφωνα με τον EK2: Εφαρμόζονται οι διατάξεις για αποφυγή πλευρικής αστάθειας σε λεπτόκορμες δοκούς υπό θλίψη. Για να μην απαιτείται να ληφθούν υπόψη φαινόμενα δεύτερης τάξης πρέπει: (l 0t /b w0 )(l w /b w0 ) 1/3 70, όπου l 0t = απόσταση μεταξύ στρεπτικών στηρίξεων Εφαρμόζονται οι διατάξεις για φαινόμενα δεύτερης τάξης σε τοιχώματα (λυγισμός): Μείωση της αντοχής του σκυροδέματος με μειωτικό συντελεστή Φ

87 Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Διαστασιολόγηση σε διάτμηση Διατμητική δύναμη σχεδιασμού: q + 1 VEd = VEd 2 όπου V Ed = διατμητική δύναμη από ανάλυση Ελάχιστος οπλισμός κορμού ρ w,min = στις κρίσιμες περιοχές εκτός κρίσιμων περιοχών Εάν V Ed > V Rd,c υπολογίζεται οπλισμός διάτμησης (EK EK2) Εάν V Ed > V Rd,c απαιτείται ελάχιστο ποσοστό οριζόντιου οπλισμού Έλεγχος στους αρμούς διακοπής σύμφωνα με παρ του EK2

88 Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα Κατασκευαστικές λεπτομέρειες οπλισμού Ο απαιτούμενος οπλισμός κάμψης τοποθετείται σε περιοχές στα άκρα της διατομής και περισφίγγεται με συνδετήρες και εγκάρσιους συνδέσμους Μήκος ακραίων περιοχών: l c max {b w0, b w0 3σ cm /f cd }, όπου σ cm = μέση τάση του σκυροδέματος στη θλιβόμενη ζώνη Οι κατακόρυφοι οπλισμοί των ακραίων περιοχών περιδένονται με οριζόντιους συνδετήρες και εγκάρσιους σύνδεσμους Δεν πρέπει να τοποθετείται περισσότερος κατακόρυφος οπλισμός από αυτόν που προκύπτει από τον έλεγχο, επειδή υπάρχει κίνδυνος να αλλάξει η συμπεριφορά από καμπτική σε διατμητική

89 Δευτερεύοντα σεισμικά μέλη Ορισμός Παραλαμβάνουν κατακόρυφα φορτία Δεν συμμετέχουν στην παραλαβή των σεισμικών φορτίων (η δυσκαμψία τους δεν λαμβάνεται υπόψη στις σεισμικές επιλύσεις) Η συνολική δυσκαμψία των δευτερευόντων μελών δεν μπορεί να υπερβαίνει το 15% της δυσκαμψίας των πρωτευόντων μελών Δεν πρέπει να συγχέονται με τα μή-φέροντα στοιχεία, τα οποία δεν παραλαμβάνουν ούτε σεισμικά ούτε κατακόρυφα φορτία Ικανοτικός έλεγχος κόμβων Οι δοκοί που έχουν χαρακτηριστεί ως δευτερεύουσες συμμετέχουν κανονικά στον ικανοτικό έλεγχο των κόμβων, στους οποίους συντρέχουν

90 Δευτερεύοντα σεισμικά μέλη Διαστασιολόγηση Στα δευτερεύοντα σεισμικά μέλη δεν εφαρμόζονται οι έλεγχοι που ορίζονται στον ΕΚ8 για τα πρωτεύοντα σεισμικά μέλη (κεφ. 5 έως 9 ανάλογα με το υλικό κατασκευής) Τα δευτερεύοντα στοιχεία πρέπει να έχουν ικανοποιητική αντοχή (τα ίδια και οι συνδέσεις τους), ώστε να μπορούν να παραλάβουν τα κατακόρυφα φορτία όταν η κατασκευή μετακινείται σύμφωνα με το δυσμενέστερο σεισμικό συνδυασμό. Σε αυτούς τους ελέγχους πρέπει να λαμβάνονται υπόψη και φαινόμενα δεύτερης τάξης (Ρ-Δ). ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Η διαστασιολόγηση των δευτερευόντων στοιχείων πρακτικά γίνεται για ελαστική συμπεριφορά στη μέγιστη μετακίνηση, γι αυτό, αν και δεν εφαρμόζονται οι ειδικοί έλεγχοι των πρωτευόντων μελών, είναι πιθανόν να είναι αδύνατη η διαστασιολόγησή τους σε πολλές περιπτώσεις.

91 Δευτερεύοντα σεισμικά μέλη Μέθοδος ανάλυσης Μοντέλο 1: Πλήρες προσομοίωμα της κατασκευής με τα πρωτεύοντα και δευτερεύοντα μέλη. Μοντέλο 2: Προσομοίωμα της κατασκευής αμελώντας τη συμμετοχή των δευτερευόντων μελών στην οριζόντια δυσκαμψία (αρθρώσεις στα άκρα τους). Μη-σεισμικά φορτία: Ανάλυση χρησιμοποιώντας το μοντέλο 1 και διαστασιολόγηση όλων των μελών. Σεισμικά φορτία: Ανάλυση χρησιμοποιώντας το μοντέλο 2 και διαστασιολόγηση των πρωτευόντων μελών. Εφαρμογή των μετακινήσεων του σεισμικού συνδυασμού στο μοντέλο 1 και διαστασιολόγηση των δευτερευόντων μελών για τα προκύπτοντα εντατικά μεγέθη, σύμφωνα με τον ΕΚ2.

92 Θεμελίωση Διατάξεις Βασικές αρχές σχεδιασμού: EK8 - Μέρος 1: Γενικοί κανόνες, σεισμικές δράσεις και κανόνες για κτίρια (παρ Κεφ. 4 και παρ. 5.8 Κεφ. 5). Πρόσθετες διατάξεις που αφορούν τη θεμελίωση: EK8 - Μέρος 5: Θεμελιώσεις Αντιστηρίξεις Γεωτεχνικά θέματα (κυρίως στο Κεφ. 5). Θέματα που αφορούν την αντοχή του εδάφους: EK7.

93 Θεμελίωση Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού Ε Fd = E FG + γ Rd Ω Ε FE γ Rd = συντελεστής υπεραντοχής: γ Rd = Ε FG 1 για q 3 Rd 1.2 για q > 3 FG = εντατικά μεγέθη από μη-σεισμικά φορτία, όπως αυτά συμμετέχουν στο σεισμικό συνδυασμό Ε FE = εντατικά μεγέθη από σεισμικά φορτία Ω = R d /Ε d στην κατώτατη διατομή του κατακόρυφου στοιχείου

94 Θεμελίωση Διευκρινίσεις για το συντελεστή Ω Ανεξάρτητη θεμελίωση Ω = R di /E di q,, για την πλαστική ζώνη ή το στοιχείο i,, που έχει τη μεγαλύτερη επιρροή στο εντατικό μέγεθος που εξετάζεται Για τοιχώματα και για υποστυλώματα πλαισίων παραλαβής ροπών (Ω.Σ. και μεταλλικές κατασκευές): Ω = min M Rd /M στην κατώτατη διατομή του κατακόρυφου στοιχείου στο οποίο μπορεί να δημιουργηθεί πλαστική άρθρωση υπό τη σεισμική κατάσταση σχεδιασμού Κοινή θεμελίωση /M Ed Χρησιμοποιείται η τιμή Ω για το κατακόρυφο στοιχείο με τη μεγαλύτερη οριζόντια τέμνουσα δύναμη σύμφωνα με το σεισμικό συνδυασμό ή Ω=1 1 και γ Rd =1.4 14

95 Θεμελίωση Αρχές σχεδιασμού Εάν γίνεται ικανοτικός σχεδιασμός, τα στοιχεία της θεμελίωσης αναμένεται να συμπεριφερθούν ελαστικά. Εάν δεν γίνεται ικανοτικός σχεδιασμός, εφαρμόζονται όλες οι διατάξεις που ισχύουν και για τα στοιχεία της ανωδομής για την αντίστοιχη κατηγορία πλαστιμότητας. Ειδική περίπτωση: υπόγεια μορφής κιβωτίου: Η πλάκα σκυροδέματος δρα ως άκαμπτο διάφραγμα στη στάθμη οροφής του υπογείου Θεμελίωση με πλάκα θεμελίωσης ή εσχάρα συνδετήριων δοκών ή πεδιλοδοκών Στο υπόγειο υπάρχουν περιφερειακά ή/και εσωτερικά τοιχώματα

96 Θεμελίωση Υπόγεια μορφής κιβωτίου Ως επίπεδο θεμελίωσης θεωρείται η οροφή υπογείου. Τα υποστυλώματα και οι δοκοί εντός του υπογείου (περιλαμβανομένων και αυτών της οροφής του υπογείου) αναμένεται να παραμείνουν ελαστικά για το σεισμικό συνδυασμό διαστασιολογούνται σύμφωνα με τον EK2. Τα τοιχώματα ελέγχονται για ανάπτυξη πλαστικών αρθρώσεων στη στάθμη οροφής υπογείου: Η κρίσιμη περιοχή επεκτείνεται και κάτω από την πλάκα οροφής υπογείου έως βάθος h cr. Ικανοτικός σχεδιασμός σε διάτμηση για την καμπτική υπεραντοχή στη στάθμη οροφής υπογείου και μηδενική ροπή στη θεμελίωση.