INDUCŢIA ELECTROMAGNETICĂ
|
|
- Φρίξος Δαίμων Αποστόλου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 IDUCŢIA ELECTROMAGETICĂ u ştiu la ce este bună electricitatea, dar ştiu că, într-o zi, primul ministru va pune impozit pe ea! a fost răspunsul lui Faraday la întrebarea pusă de primul ministru al Angliei, care se deplasase la laboratorul acestuia pentru a afla la ce este bună electricitatea generată prin fenomenul de inducţie electromagnetică. ISTORIC Fenomenul de inducţie electromagnetică constituie cheia înţelegerii concepţiei maxweliene asupra câmpului electromagnetic, concepţie acceptată şi astăzi atât timp cât este admisă explicaţia la nivel macroscopic a interacţiunilor electromagnetice. Legea inducţiei electromagnetice este fundamentală în studiul fenomenelor electromagnetice. Teoria câmpului electromagnetic publicată în 1873 de către James Clerk Maxwell a reprezentat o unificare a experimentelor realizate timp de 150 de ani într-o teorie coerentă. Maxwell a sintetizat toate cunoştinţele de electricitate şi magnetism într-un grup de ecuaţii simple precizând propagarea undelor electromagnetice, calculând viteza luminii şi explicând propagarea acesteia ca o undă electromagnetică. O contribuţie majoră la elaborarea teoriei electromagnetismului a adus-o Faraday. Maxwell a manifestat un interes deosebit pentru lucrările de electromagnetism ale lui Faraday, a corespondat cu acesta comentându-i lucrările. Printre rezultatele lui Faraday, descoperirea fenomenului de inducţie electromagnetică, în anul 1831, a adus o contribuţie extrem de mare nu numai în fizică ci şi în alte domenii de activitate, ducând la revoluţionarea tehnicii din acea perioadă. Fig. 1 Manuscris al lui Faraday Este suficient să ne referim numai la posibilitatea obţinerii curentului electric alternativ şi la problema transmiterii la distanţă a energiei electrice folosind transformatorul, pentru a ne da seama de importanţa acestui fenomen. Fenomenul de inducţie electromagnetică stă la baza funcţionării multor dispozitive şi aparate, unele fiind descrise în această lucrare. De asemenea, acest fenomen are o pondere mare în înţelegerea altor fenomene fizice. Studiul său începe în gimnaziu şi se completează în liceu. În anul 1820 fizicianul H.C.Oersted a publicat lucrarea în care a arătat că un curent electric generează în jurul său un câmp magnetic. Pornind de la această descoperire, oamenii de ştiinţă au căutat şi fenomenul invers - producerea curentului electric cu ajutorul câmpului magnetic. După mai bine de 10 ani de cercetări experimentale ( ), savantul englez Michael
2 Faraday obţine curent electric prin variaţia câmpului magnetic descoperind astfel fenomenul de inducţie electromagnetică. În timpul primelor sale cercetări Faraday a fost contrariat de faptul că un curent staţionar nu are un efect măsurabil asupra unui circuit din preajmă El a confecţionat diverse bobine din sârmă, înfăşurând două conductore astfel încât, să stea foarte aproape unul de altul, dar totuşi separate prin izolaţia de hârtie sau pânză. Conductoarele au fost înfăşurate pe un cilindru din lemn, obţinând două bobine B 1 şi B 2. Bobina B 1 este legată la un galvanometru, formând cu acesta un circuit închis, iar bobina B 2 a fost legată la o baterie. În cursul unuia dintre experimente a observat o uşoară deplasare a acului galvanometrului la închiderea întrerupătorului din circuitul bobinei B 2, dar şi la deschiderea lui. Faraday a mai observat că semnalul acesta, deşi slab, apărea numai în timpul deschiderii sau închiderii circuitului bobinei B 2 şi dispărea chiar dacă circuitul ei rămânea închis, deşi exista un câmp magnetic ale cărui linii de câmp treceau şi prin bobina B 1. De asemenea a mai observat că acul galvanometrului devia într-un sens la închiderea circuitului şi în sens invers la deschiderea lui. Faraday a schimbat puţin dispozitivul experimental în sensul că, a bobinat conductoarele pe un inel din fier (cam de 20 cm în diametru). În acest caz, curentul obţinut a fost mai intens, dând astfel un impuls mai mare acului indicator al galvanometrului. Un alt experiment efectuat de Faraday este următorul: O bobină conectată în serie cu un galvanometru (formând astfel un circuit închis) se mişcă în apropierea unei surse de câmp magnetic (magnet permanent sau electromagnet). Acul galvanometrului a fost deviat, punând astfel în evidenţă apariţia curentului electric, numai atunci când magnetul sau electromagnetul se deplasau faţă de bobina B 1 ori se deplasa bobina faţă de sursa magnetică. A mai observat că, dacă deplasarea are loc pe aceeaşi distanţă însă magnetul se mişcă în interiorul bobinei, curentul care apare în bobina B 1 este mai intens. Intensitatea curentului obţinut în urma unor deplasări identice ca traiectorie şi poziţii ale magnetului este mai mare atunci când viteza de deplasare este mai mare. Fenomenele descrise se petrec identic fie că magnetul sau electromagnetul se apropie de bobina B 1 fie că se depărtează de aceasta, cu deosebirea că, schimbând sensul de deplasare al sursei de câmp magnetic se schimbă şi sensul de deviere al acului galvanometrului, deci şi sensul curentului apărut în spirele bobinei. S-au observat aceleaşi fenomene şi în cazul în care magnetul se apropie de bobina B 1 cu polul nord sau sud, cu deosebirea că la operaţii identice curenţii care apar sunt de sensuri contrare. Deoarece aceste fenomene apar fie că se mişcă magnetul faţă de bobină, fie că se mişcă bobina faţă de magnet, Faraday a desprins concluzia că ceea curent electric contează în acest fenomen este deplasarea relativă a celor două sisteme. 2
3 Experimental, Faraday a mai constatat că în bobina B 1 apare un curent ori de câte ori variază curentul în electromagnetul B 2, important fiind faptul că şi în acest caz valoarea intensităţii curentului din bobina B 1 depinde de viteza de variaţie a curentului din B 2. Fenomenul descris în aceste experimente a fost denumit inducţie electromagnetică. Sistemul care produce câmpul magnetic (magnetul permanent sau electromagnetul) a fost denumit sistem inductor, iar sistemul în care apare curentul electric, a fost denumit sistem indus. Curentul electric care apare în circuitul indus se numeşte curent electric indus. În urma efectuării experimentelor Faraday a intuit că, apariţia curentului electric indus s-ar putea datora variaţiei fluxului magnetic inductor, fapt care era factorul comun în aceste experimente. Sintetizând, aceste experimente au arătat că, un curent indus apare numai la variaţia în timp a câmpului magnetic inductor; curentul indus fiind proporţional cu variaţia fluxului magnetic inductor. Mai precis, intensitatea curentului indus este proporţională cu viteza de variaţie a fluxului magnetic inductor. Ţinând cont că apariţia unui curent electric este legată de existenţa unei tensiuni electromotoare, se poate spune că în bobina B 1 a apărut o tensiune electromotoare indusă, e (t.e.m. indusă), numai dacă spirele acestei bobine au fost străbătute de un flux magnetic variabil. Conform definiţiei de mai sus rezultă că, fenomenul de inducţie electromagnetică are loc ori de câte ori variază oricare dintre mărimile fizice de care depinde valoarea fluxului magnetic inductor, conform următoarei relaţii: φ = BS cos α UTILIZAREA CALCULATORULUI Î ÎVĂŢAREA FIZICII Computerele au devenit în ultimii ani un mijloc foarte eficient de educare a tinerei generaţii, dar şi a adulţilor. Evoluţia societăţii impune utilizarea lui în procesul instructiv-educativ în mod intensiv. Ele sunt mijloace de învăţământ performante care permit adoptarea unei strategii didactice versatile, mai ales atunci când se dispune de o reţea de ordinatoare, conectate la reţeaua Internet. Instruirea asistată de calculator sau simulările pot fi motive serioase pentru o pregătire de specialitate. Elevii, deseori din practica educaţiei nonformale ştiu foarte multe despre computere şi cunosc cel puţin un limbaj sau mediu de programare. Ei pot fi antrenaţi cu uşurinţă în realizarea de programe de simulare a unor fenomene, legi sau comportări ale sistemelor fizice. Lucrul cu calculatorul dezvoltă deprinderile intelectuale ale celor ce parcurg o etapă de instruire şi individualizează procesul. Calculatorul poate fi utilizat în următoarele cazuri: - ca tablă electronică pentru prezentarea graficelor, a desenelor cu animaţie pentru evidenţierea fenomenelor; - pentru comunicarea de informaţii, prin extinderea de memorie dată de unitatea de disc sau dischetă; - ca mijloc de cercetare, prin urmărirea evoluţiei unor funcţii la modificarea parametrilor, a câmpurilor electric sau magnetic, etc; - pentru rezolvarea de probleme, unde se pot da schiţe ale sistemului fizic din diverse sisteme de referinţă şi la diferite momente; - pentru recapitularea-fixarea unui material mai complex, cu posibilitatea reorganizării informaţiilor după noi criterii; - pentru verificarea rezultatelor, cu insistare pe deprinderile şi abilităţile de aplicare a cunoştinţelor, ca şi pe aspectele de bază; - pentru jocuri, care să dezvolte gândirea strategică. În instruirea asistată de calculator, un rol important îl are softul educaţional, prin care se poate înţelege un produs program, care a fost în mod deliberat construit pentru a putea fi utilizat în organizarea unei situaţii de învăţare. Un soft educaţional este un pachet care conţine: - programe create în scop didactic; - documentaţia aferentă cu indicaţii metodice şi descrierea tipului de hard pe care poate fi implementat; - alte surse materiale, precum fişele de lucru. Softul educaţional este conceput pentru a produce învăţarea, pentru a asigura o interacţiune flexibilă şi frecventă dintre elev şi calculator. Interacţiunea elev-calculator poate fi controlată de profesor sau elev şi acelaşi soft folosit în acelaşi timp şi independent de elevi diferiţi, se adaptează după anumite caracteristici individuale. Soft-urile educaţionale se pot clasifica în: a) soft-uri de exersare; b) soft-uri de prezentare interactivă de noi cunoştinţe; c) soft-uri de simulare; d) soft-uri pentru testarea cunoştinţelor. Programul prezintă simularea fenomenului de inducţie electromagnetică cu ajutorul calculatorului. Programele de simulare permit experimentarea unor situaţii, care ar fi dificil sau imposibil de realizat în clasă. Simulările pot fi instructive atunci când sunt utilizate pentru a ilustra idei şi experimente explorate în prealabil prin alte mijloace idei, teste, discuţii, chestionare, etc. Aceste programe pot fi de asemenea utilizate în procesul de instruire a elevilor în laboratoarele de fizică sau chimie, în simularea experimentelor care sunt prea costisitoare, complicate sau mari consumatoare de timp. 3
4 Simulatoarele asigură simularea unor situaţii, modele, în care rezultatele finale sunt obţinute în urma deciziilor proprii ale utilizatorului. Scopul urmărit este de a pune la dispoziţia celor interesaţi de studiul fizicii şi nu numai lor, un material accesibil, referitor la fenomenul de inducţie electromagnetică. În sprijinul procesului de predare-învăţare a temei "IDUCŢIA ELECTROMAGETICĂ", la clasele a VIII-a şi a X-a am realizat un program de simulare cu ajutorul calculatorului, a acestui fenomen. Programul foloseşte modul grafic, fiind scris în limbajul de programare PASCAL. Foloseşte mediul TURBO PASCAL 6.0, pentru sistemul de operare MS-DOS. Rularea programului necesitã resurse hardware standard şi este accesibil oricărui utilizator de calculator PC. El prezintă o serie de informaţii referitoare la capitolul "IDUCŢIA ELECTROMAGETICĂ" din manualul de fizică pentru clasa a X-a, cuprinzând capitolele: 1. FEOMEUL DE IDUCŢIE ELECTROMAGETICĂ 2. SESUL CURETULUI ELECTRIC IDUS. REGULA LUI LEZ 3. LEGEA IDUCŢIEI ELECTROMAGETICE Programul utilizează tastatura pentru selectarea unei opţiuni din meniul principal, iar la apăsarea pe săgeţile sus/jos apar imaginile corespunzătoare temei selectate. În interiorul fiecărui submeniu care rulează, se foloseşte tastatura. Este necesară apăsarea unei taste pentru revenirea în meniul principal. Programul este organizat într-un mod interactiv cu utilizatorul. Pe ecran se va afişa menu-ul principal din care utilizatorul poate alege opţiunile din meniu. Părăsirea programului se poate realiza alegând din meniul principal Ieşire. Observaţii: Marele avantaj al folosirii calculatorului în fizică este faptul că generează rezultate cu un impact pozitiv în privinţa formării viitorilor specialişti în sensul că: - se realizează o temeinică cunoaştere a fenomenului fizic studiat cu posibilitatea de observare a unor detalii sau interpretări care, în mod obişnuit, folosind manualul, pot fi omise; -elevul ajunge mai repede la convingerea că un calculator poate fi folosit nu numai pentru jocuri, ci şi în activitatea de cercetare şi proiectare; -stimularea afectivităţii prin imagini, culori, sunete şi animaţie; -utilizarea stimulului afectiv şi a repetiţiei în vederea memorării noţiunilor şi legilor din fizică, a apariţiei abilităţii în rezolvarea de probleme, a deprinderii modalităţii de prelucrare şi interpretare a rezultatelor unui experiment. Am ales această temă pentru a oferi un ajutor laboratorului de fizică din cadrul liceului. Programul poate fi utilizat de către profesori în predarea lecţiilor referitoare la Inducţia Electromagnetică, în acest mod elevii putând înţelege mai uşor acest fenomen. Am considerat tema atrăgătoare pentru că implică folosirea graficii şi pentru că era necesară şi folosirea animaţiei care dă programului un aspect mai plăcut şi mai uşor de vizualizat. Explicaţie E 1 Deplasarea magnetului bară într-o bobină La apropierea magnetului de bobină, se observă că, în aceleaşi puncte din interiorul bobinei, inducţia câmpului magnetic creşte în modul şi îşi modifică orientarea, făcând să crească fluxul magnetic ce străbate suprafaţa spirelor bobinei. ( Φ = B S n ; B creşte, deci Φ creşte ) Creşterea fluxului magnetic ce străbate suprafaţa spirelor determină apariţia unei t.e.m. induse în bobină şi deci, apariţia unui curent electric indus în circuitul închis al bobinei. Atunci când magnetul rămâne nemişcat în bobină nu variază fluxul magnetic ce străbate suprafaţa spirelor bobinei, deci nu se produce t.e.m. în bobină; în circuitul bobinei nu apare curent electric indus. La scoaterea magnetului din bobină, îndepărtându-se de aceasta, scade inducţia câmpului magnetic ce străbate bobina, făcând să scadă fluxul magnetic ce străbate suprafaţa spirelor bobinei. Intensitatea curentului indus este mai mare atunci când viteza magnetului faţă de bobină este mai mare. Efectele sunt aceleaşi, indiferent care dintre cele două elemente se află in mişcare. 4
5 Descreşterea fluxului magnetic ce străbate suprafaţa spirelor determină apariţia unei t.e.m. induse în bobină şi deci, apariţia unui curent electric indus în circuitul închis al bobinei, de sens invers primului caz. Sensul curentului electric indus depinde de sensul câmpului magnetic şi de sensul de mişcare a magnetului. Magnetul care produce câmp magnetic mai intens determină şi producerea unui curent indus mai intens. Intensitatea curentului este mai mare dacă numărul de spire ale bobinei este mai mare. SE: EXPERIM 2.exe E 2 Închiderea şi deschiderea circuitului primar La închiderea circuitului primar, cu ajutorul întrerupătorului, se constată că acul miliampermetrului deviază, deci pune în evidenţă apariţia pentru scurt timp a unui curent electric, numit curent electric indus. În timpul stabilirii curentului prin circuitul primar, intensitatea lui variază de la zero la o valoare maximă. Inducţia magnetică produsă de curentul din circuitul primar variază şi ea de la zero, la o valoare maximă. Fiecare spiră a bobinei secundare, aflată în câmpul magnetic de inducţie variabilă produs de circuitul primar, este străbătută de flux magnetic variabil, de la zero la valoarea maximă. La întreruperea curentului din circuitul primar, fluxul magnetic prin suprafaţa înconjurată de fiecare spiră a bobinei secundare este variabil, de la valoarea maximă la zero. + - K G Aşadar, se constată că, de fiecare dată când se obţine curent indus într-o spiră, fluxul magnetic prin suprafaţa închisă este variabil în timp. Dacă starea circuitului este staţionară (miezul de fier I este menţinut în repaus), instrumentul nu indică prezenţa curentului. Pentru intervale foarte scurte, la modificarea stării circuitului (se închide, respectiv se deschide circuitul magnetic prin deplasarea miezului de fier I), instrumentul indică prezenţa curentului indus. SE :EXPERIM 1.exe; DAVID1.exe E 3 Deplasarea bobinei primare sau a bobinei secundare Sensul curentului indus, ce apare la introducerea bobinei S pe miezul de fier, este invers sensului curentului la scoaterea bobinei de pe miez. Valoarea inducţiei magnetice a câmpului produs de bobina P variază în funcţie de distanţa de la bobină şi miezul de fier. Prin deplasarea bobinei S în acest câmp magnetic, suprafaţa fiecărei spire este străbătută de un flux magnetic variabil în timp. E 4 Spira rotită în câmp magnetic uniform În câmpul magnetic uniform, produs între piesele polare ale unei bobine parcurse de curentul electric, se roteşte uniform un cadru cu spire, ale cărui capete sunt conectate la două inele metalice C 1 şi C 2 care alunecă în timpul rotaţiei sub două lame metalice elastice L 1 şi L 2. Circuitul dintre cele două lame elastice se închide printr-un miliampermetru. Se constată devierea acului miliampermetrului de o parte şi de alta a punctului zero. Concluzie: În acest experiment, inducţia magnetică este constantă în timpul rotaţiei spirei, dar variază unghiul dintre suprafaţa spirei şi inducţia magnetică, deci variază fluxul magnetic prin suprafaţa spirei. Dacă repetăm experimentele şi intercalăm un voltmetru (în urma întreruperii circuitului) între capetele întrerupte, se constată existenţa unei tensiuni, atât timp cât variază fluxul magnetic. L S 5
6 0 0 0 a b c Rezultă că variaţia fluxului magnetic prin suprafaţa circuitului determină apariţia în circuit a unei tensiuni electromotoare. Dacă circuitul este închis, această tensiune electromotoare va da naştere curentului indus. Definiţie: Fenomenul de inducţie electromagnetică constă în apariţia unei tensiuni electromotoare într-un circuit străbătut de un flux magnetic variabil în timp. În general, fenomenul de inducţie electromagnetică se poate defini ca: apariţia unui câmp electric cu linii de câmp închise în regiunea în care există flux magnetic variabil în timp. Apariţia curentului indus dovedeşte existenţa unui câmp electric, care deplasează purtătorii de sarcină electrică prin circuit; acest câmp electric există şi în absenţa circuitului, el ia naştere datorită variaţiei fluxului magnetic. Fizicianul Maxwell a demonstrat că, în jurul unui flux magnetic variabil în timp, apare un câmp electric cu linii de câmp închise. Maşinile electrice conţin piese electrice mari care pot fi străbătute de fluxuri magnetice variabile, fie datorită rotaţiei pieselor în câmp magnetic constant, fie datorită variaţiei câmpului magnetic. Câmpul electric indus deplasează electronii liberi ai metalului de-a lungul liniilor de câmp închise. Apar astfel, în interiorul pieselor metalice, curenţi electrici induşi, asemănători unor vârtejuri, numiţi curenţi turbionari sau curenţi Foucault. SE : DAVID1.exe E 5 Deplasarea bobinei cadru între laturile electromagnetului Atunci când deplasăm bobina cadru de-a lungul liniilor de câmp, acul aparatului de măsură rămâne la zero, iar atunci când deplasăm bobina cadru pe o direcţie neparalelă cu liniile de câmp (S se modifică), deci fluxul variază. E 6 Modificarea ariei suprafeţei spirei Dacă starea circuitului este staţionară (aria suprafeţei delimitată de bobină este menţinută constantă), instrumentul nu indică prezenţa curentului indus. Pe durata modificării ariei suprafeţei delimitată de bobină, instrumentul indică prezenţa curentului indus. + - K G Sensul curentului electric indus. Regula lui Lenz Sensul curentului electric indus depinde de felul în care variază fluxul magnetic inductor: la creşterea fluxului magnetic inductor, curentul indus are un sens, iar la micşorarea fluxului magnetic inductor, curentul electric indus îşi schimbă sensul. Câmpul magnetic indus în bobină tinde să compenseze variaţia câmpului magnetic inductor. 6
7 S S S S indus indus t1 t2 > t1 t3 t4 > t3 În timpul apropierii magnetului, câmpul magnetic produs de magnet în punctele din interiorul bobinei este mai mare într-un moment t 2, decât într-un moment anterior, t 1. Sensul curentului indus în bobină se determină experimental. Cu ajutorul regulii burghiului se determină sensul inducţiei magnetice a câmpului magnetic indus, i produs de acest curent. i are sens opus lui, deci se opune creşterii câmpului inductor. În timpul depărtării magnetului de bobină, inducţia a câmpului magnetic inductor este mai mică în momentul t 4 decât în momentul t 3, anterior. Curentul indus, în acest caz, produce un câmp magnetic cu i de acelaşi sens cu, deci care tinde să compenseze scăderea câmpului inductor. SE : DAVID2.exe Regula lui Lenz: Tensiunea electromotoare indusă şi curentul indus au un astfel de sens încât fluxul magnetic produs de curentul indus să se opună variaţiei fluxului magnetic inductor. E 6 Verificarea regulii lui Lenz La capătul miezului de fier al unei bobine se suspendă un inel de aluminiu, cu rol de secundar. L P i I I i P - + L L a b c Circuitul primar se realizează legând bobina la o sursă de tensiune continuă, prin intermediul unui întrerupător. În timpul stabilirii curentului în circuitul primar, inelul este respins de bobină, iar în timpul întreruperii circuitului primar, inelul este atras. Deci la închiderea circuitului, curentul din inel este de sens contrar celui din bobină (curenţii de sensuri opuse se resping), în timp ce, la întreruperea circuitului, curentul indus în inel este de acelaşi sens cu cel din bobină (curenţii de acelaşi sens se atrag). Curenţii de sensuri opuse produc câmpuri magnetice de acelaşi sens. Deci, la închiderea circuitului, când curentul inductor şi fluxul magnetic inductor cresc, câmpul magnetic indus este de sens opus celui inductor, deci se opune creşterii lui, în timp ce, la întreruperea curentului inductor, când fluxul magnetic scade, câmpul magnetic indus este de acelaşi sens cu cel inductor, deci se opune scăderii lui. P 7
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραDETECTOR DE CABLURI PRIN ZID
EPSICOM Ready Prototyping Coleccţ ţia Prrot to Laab- -Seerrvi iccee EP 0158... Cuprins Fișa de Asamblare 1. Funcționare 2 2. Schema 2 4 Lista de componente 3 3. PCB 3 4. Tutorial: 4-8 Inducția electromagnetică
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραCurs 9 FENOMENE MAGNETICE
Curs 9 FENOMENE MAGNETICE Existenţa proprietăţilor magnetice a fost descoperită încă din antichitate, numele de magnet provenind de la numele unei regiuni din Asia Mică - Magnesia - unde se găseau roci
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραN 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul
SRSE ŞI CIRCITE DE ALIMETARE 3. TRASFORMATORL 3. Principiul transformatorului Transformatorul este un aparat electrotehnic static, bazat pe fenomenul inducţiei electromagnetice, construit pentru a primi
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Διαβάστε περισσότεραSTUDIUL EFECTULUI HALL ÎN SEMICONDUCTORI
UIVERSITATEA "POLITEICA" DI BUCURESTI DEPARTAMETUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA ŞI FIZICA CORPULUI SOLID B-03 B STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI Efectul
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότερα1. PRODUCEREA CURENTULUI ALTERNATIV
CURENTUL ALTERNATV. PRODUCEREA CURENTULU ALTERNATV Fenomenul de inductie electromagnetica se bazeaza pe variatia unui flux magnetic care are drept consecinta aparitia unei tensiuni electromagnetice alternative
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραCircuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Διαβάστε περισσότερα7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραM. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Διαβάστε περισσότεραCurentul electric stationar
Curentul electric stationar 1 Curentul electric stationar Tensiunea electromotoare. Legea lui Ohm pentru un circuit interg. Regulile lui Kirchhoft. Lucrul si puterea curentului electric continuu 1. Daca
Διαβάστε περισσότεραPROBLEME DE ELECTRICITATE
PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραLucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori
Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori 1 Consideraţii teoretice În această lucrare vom studia efectul Hall intr-o plăcuţă semiconductoare de formă paralelipipedică, precum cea din Figura
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραREDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Διαβάστε περισσότεραStudiul câmpului magnetic în exteriorul unui conductor liniar foarte lung parcurs de un curent electric. Verificarea legii lui Biot şi Savart
Legea lui Biot şi Savart Studiul câmpului magnetic în exteriorul unui conductor liniar foarte lung parcurs de un curent electric. Verificarea legii lui Biot şi Savart Obiectivul experimentului Măsurarea
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότεραSeminar electricitate. Seminar electricitate (AP)
Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότερα11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραExamen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Διαβάστε περισσότεραLUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότερα3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Διαβάστε περισσότεραELECTROMAGNETISM.
ELECTROMAGNETISM http://rumble.com/viral/p935765-the-power-of-nature-expressed-by-electricity.html http://openstockblog.com/incredible-faces-of-naturephotography-by-evan-ludes/electric-tsunami-ii/ ELECTROMAGNETISM
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραIV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Διαβάστε περισσότεραUnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă
Curentul Un circuit electric este format atunci când este construit un drum prin care electronii se pot deplasa continuu. Această mişcare continuă de electroni prin firele unui circuit poartă numele curent,
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότερα11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Διαβάστε περισσότεραMăsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
Διαβάστε περισσότεραΕμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Διαβάστε περισσότεραTRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Διαβάστε περισσότεραeste sarcina electrică ce traversează secţiunea transversală a conductorului - q S. I.
PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU 1. CURNTUL LCTRIC curentul electric Mişcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică liberi sub acţiunea unui câmp electric se numeşte curent electric. Obs.
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Διαβάστε περισσότεραFIZICĂ. Câmpul magnetic. ş.l. dr. Marius COSTACHE 1
FIZICĂ Câmpul magnetic ş.l. d. Maius COSTACHE 1 CÂMPUL MAGNETIC Def Câmpul magnetic: epezentat pin linii de câmp închise caacteizat pin vectoul inducţie magnetică Intensitatea câmpului magnetic H, [ H
Διαβάστε περισσότεραDispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive
1. Reprezentarea sistemelor electronice sub formă de schemă bloc În figura de mai jos, se prezintă schema de principiu a unui circuit (sistem) electronic. sursă de energie electrică intrare alimentare
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Διαβάστε περισσότεραTEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE
TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραMOTOARE DE CURENT CONTINUU
MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire
Διαβάστε περισσότεραDifractia de electroni
Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.
Διαβάστε περισσότεραSIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Διαβάστε περισσότεραPROBLEME DE ELECTRICITATE ȘI MAGNETISM GIMNAZIU
Colegiul Național Moise Nicoară Arad Catedra de fizică PROBLEME DE ELECTRICITATE ȘI MAGNETISM GIMNAZIU Cuprins 1. Electrostatica.... 3 2. Producerea şi utilizarea curentului continuu... 4 2.1. Curentul
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότερα2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Διαβάστε περισσότεραAnaliza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότερα