Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική

Transcript

1 Οικολογία και Προστασία Δασικών Οικοσυστημάτων Πληθυσμιακή και Εξελικτική Γενετική Γενετική Ποικιλότητα Εργαστήριο Δασικής Γενετικής Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου

2 Ποικιλότητα 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 2

3 Βελτίωση φυτών και ζώων 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 3

4 Βελτίωση φυτών και ζώων 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 4

5 Γενετική ποικιλότητα Οι άνθρωποι ήξεραν ότι υπάρχουν διαφορές ανάμεσα στα άτομα των πληθυσμών που κληρονομούνται Ομοιότητες ανάμεσα σε συγγενείς Διασταυρώσεις καλλιεργούμενων φυτών και αγροτικών ζώων Μετά την εμφάνιση της μενδελικής γενετικής και της θεωρίας του Δαρβίνου μπόρεσε να συντεθεί η λεγόμενη «νεο-δαρβινική» θεωρία και να προσεγγιστεί η ποικιλότητα μέσα και ανάμεσα στους πληθυσμούς Εργασία: «Νεο-δαρβινική θεωρία» 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 5

6 Πρώτες μετρήσεις Πρώτοι υπολογισμοί της γενετικής ποικιλότητας με τη χρήση εύκολα μετρήσιμων χαρακτηριστικών Χρωματισμοί, μορφολογικοί πολυμορφισμοί, χρωμοσωμικές αντιστροφές, ομάδες αίματος Ακατάλληλα χαρακτηριστικά που οδήγησαν σε διχογνωμίες σχετικά με τη φύση και την ποσότητα της γενετικής ποικιλότητας 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 6

7 Μεταλλάξεις στη Drosophila Πολύ σπάνιοι τύποι: σχήμα κορμού, τύπος φτερών, χρώμα ματιών Οι μεταλλάξεις είχαν μέση συχνότητα 0, Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 7

8 Μεταλλάξεις του γένους Brassica 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 8

9 Ομάδες αίματος 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 9

10 Μορφή χρωμοσωμάτων 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 10

11 Θεωρία «ισορροπίας» Τα περισσότερα γονίδια σε έναν οργανισμό είναι ετεροζυγωτά και η ποικιλομορφία διατηρείται μέσα από επιλογή ισορροπίας υπερκυριαρχία Εργασία: «Υπερκυριαρχία» 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 11

12 Κλασσική θεωρία Πολύ λίγα γονίδια είναι ετεροζυγωτά για συνήθως υποτελή και θανατηφόρα αλληλόμορφα Παραμένουν σε χαμηλές συχνότητες λόγω επαναλαμβανόμενων μεταλλάξεων και φυσικής επιλογής (ισορροπία μετάλλαξης επιλογής) Ο συνήθης τύπος λέγεται «άγριος» (wildtype), εννοώντας φυσικός. 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 12

13 Προσέγγιση γενετικής ποικιλότητας Αν μπορούσαμε να έχουμε την αλληλουχία του DNA των οργανισμών που μελετάμε θα μπορούσαμε να εντοπίσουμε τις διαφορές μεταξύ των ατόμων Τεχνικά είναι δυνατό Πιο σημαντικό θα ήταν να μπορούσαμε να εντοπίσουμε διαφορές στα γονίδια που έχουν εξελικτική σημασία Προσαρμοστικά γονίδια Εργασία: «Γενωμική» 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 13

14 R.C. Lewontin Ισοένζυμα Το 1966 οι Lewontin & Hubbey και ο Harris εφάρμοσαν τη διάκριση πρωτεϊνών με ηλεκτροφόρηση για την περιγραφή της γενετικής ποικιλότητας Κατέληξαν σε πρότυπα γενετικής ποικιλότητας που ενισχύουν τη θεωρία της ισορροπίας Κίνδυνος υπεραπλούστευσης των αποτελεσμάτων Μετράται ένα μικρό μέρος της γενετικής ποικιλότητας Εναλλακτικές θεωρίες («ουδέτερη θεωρία») 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 14

15 Πολυμορφισμός Η εμφάνιση πάνω από μία μορφή γονιδίου (αλληλόμορφο) σε ένα γονιδιακό τόπο Η ύπαρξη γενετικής ποικιλότητας 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 15

16 R.C. Lewontin Τύποι πολυμορφισμού Lewontin 1984 Ελάσσων πολυμορφισμός (minor) Ένα αλληλόμορφο κυριαρχεί σε έναν πληθυσμό και όλα τα άλλα είναι σπάνια Αποτέλεσμα κατευθυντήριας επιλογής Μείζων πολυμορφισμός (major) Δύο αλληλόμορφα κυριαρχούν σε έναν πληθυσμό και τα άλλα είναι σπάνια Αποτέλεσμα επιλογής ισορροπίας 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 16

17 Ελάσσων πολυμορφισμός NDH-A 1 0,8 0,6 0,4 0,2 frequency Alleles Cupressus sempervirens - Ρόδος 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 17

18 Μείζων πολυμορφισμός NDH-A 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Alleles frequency Cupressus sempervirens - Αράδενα 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 18

19 Τεχνικές ανάλυσης γενετικής ποικιλότητας Ισοένζυμα Εργασία: «Ισοένζυμα» Μοριακοί δείκτες Αλληλούχηση DNA Εργασία: «Single nucleotide polymorphisms - SNP» Διαφορές στο μήκος τμημάτων DNA Εργασία: «PCR» Εργασία: «μικροδορυφόροι - SSR» Εργασία: «AFLPs» Ορατοί πολυμορφισμοί (μορφομετρία) Μεταλλάξεις & θανατηφόρα γονίδια Ποσοτικά χαρακτηριστικά 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 19

20 Ηλεκτροφόρηση πρωτεϊνών 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 20

21 Διαδικασία στο εργαστήριο 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 21

22 Gel - ζυμογράμματα 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 22

23 Ισοένζυμα 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 23

24 Ισοένζυμα Σύγκριση γονέων και απογόνων 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 24

25 Μοριακοί δείκτες Αναλύσεις σε επίπεδο DNA Προσδιορισμός αλληλουχίας DNA διαφορετικών ατόμων και σύγκριση ποικιλότητας SNP Πολυμορφισμός μεταξύ των ατόμων σε επίπεδο μήκους τμημάτων DNA Από πολυμερισμό με PCR Από κοπή από ένζυμα περιορισμού Μοριακά ψαλίδια / κόβουν το DNA σε συγκεκριμένες θέσεις ανάλογα με την αλληλουχία των νουκλεοτιδίων Και από τα δύο 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 25

26 K. Mullis PCR Βασική διαδικασία (σχεδόν) όλων των εργαστηριακών μοριακών τεχνικών ανάλυσης της ποικιλότητας Συγκεκριμένοι εκκινητές (primer) προσκολλούνται σε συγκεκριμένες θέσεις στο γένωμα ανάλογα με την αλληλουχία των νουκλεοτιδίων Κατασκευάζουμε primer ανάλογα με το κομμάτι του DNA που θέλουμε να αναλύσουμε Πολυμερισμός του DNA από το σημείο του primer και μετά 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 26

27 Taq - πολυμεράση Thermus aquaticus 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 27

28 Πολυμερισμός DNA Εναλλαγή θερμοκρασιών Πολυμερισμός επιλεγμένων τμημάτων DNA Αναγνώριση με ηλεκτροφόρηση σε gel αγαρόζης ή πολυακρυλαμιδίου Για αναγνώριση μήκους τμημάτων DNA μπορεί να χρησιμοποιηθεί ειδική συσκευή αυτόματου προσδιορισμού αλληλουχίας (sequencer) 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 28

29 Sequencing - αλληλούχηση Σκοπός η πλήρης περιγραφή της αλυσίδας των βάσεων του DNA Επιλέγεται κομμάτι για αλληλούχηση Ετοιμάζονται «διακόπτες» που σταματούν τον πολυμερισμό του DNA σε κάθε μία από τις βάσεις (ddntps) 4 PCR με γνωστό primer + ραδιενεργοί σημαντές για κάθε βάση Καταγραφή αποτελεσμάτων σε gel πολυακρυλαμιδίου 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 29

30 Αυτόματη αλληλούχηση Αντί για ραδιενεργούς σημαντές χρησιμοποιούνται primer με χρωστικές Γίνεται ηλεκτροφόρηση Ένας αισθητήρας και ένας Η/Υ ενεργούν στο gel και καταγράφουν τις διαφορές στους χρωματισμούς Η αλληλουχία καθορίζεται από τη σειρά των χρωματισμών του gel 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 30

31 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 31

32 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 32

33 Single Nucleotide Polymorphism Ποικιλότητα σε επίπεδο μεμονωμένων νουκλεοτιδίων ανάμεσα σε άτομα Βάση της γενωμικής (σε επόμενα κεφάλαια) Οι δείκτες του μέλλοντος... Δύο ειδών SNPs Σε περιοχές που δεν κωδικοποιούνται Σε περιοχές που κωδικοποιούνται (γονίδια) Συνώνυμα SNPs Μη συνώνυμα SNPs Οι διαφορές σημαίνουν νέα αλληλόμορφα 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 33

34 Πολυμορφισμός SNPs 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 34

35 Πολυμορφισμός τμημάτων DNA Κυρίαρχοι τυχαίοι δείκτες RAPD, AFLP, issr Στοχευμένοι και συγκυρίαρχοι δείκτες RFLPs PCR RFLPs SSR μικροδορυφόρων 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 35

36 Random Amplified Polymorphic DNA (RAPD) Έρευνα «άγνωστων γενωμάτων» με χαμηλό κόστος Μεγάλη ποικιλότητα Η κυριαρχία δημιουργεί προβλήματα στην περιγραφή της Δεν υπάρχει επαναληψιμότητα Τεχνική ευαίσθητη σε συνθήκες και τυχαιότητα 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 36

37 Amplified Fragment Length Polymorphism (AFLP) Συνδυασμός RFLP και PCR Πιο αξιόπιστα αποτελέσματα από RAPD Χρειάζονται καλύτερη ποιότητα DNA Πιθανές διαφορές μεταξύ ιστών Αντικατέστησαν τα RAPD σαν πιο αξιόπιστοι κυρίαρχοι δείκτες που αντιπροσωπεύουν όλο το γένωμα Χρησιμοποιούνται μεγάλα gel πολυακρυλαμιδίου, ή επεξεργασία μέσω αυτόματου sequencer 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 37

38 AFLPs αποτελέσματα 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 38

39 issr Intersimple sequence repeat Πρόκειται για δείκτες που ακολουθούν την ίδια διαδικασία όπως τα RAPDs αλλά οι primer είναι σχεδιασμένοι για να σημαδεύουν μικροδορυφορικές περιοχές στο γένωμα Πιο αξιόπιστα αποτελέσματα Μεγάλη ποικιλότητα στις ως τώρα εφαρμογές Πρόσφατη εξέλιξη με μεγάλη δυνατότητα εφαρμογής 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 39

40 Restriction Fragment Length Polymorphism (RFLP) Πρώτη μέθοδος ανάλυσης DNA Έχει πλέον υποχωρήσει σε έρευνες ποικιλότητας Ένζυμα περιορισμού Χωρίς PCR Γενετικό «δακτυλικό αποτύπωμα» Δαπανηρή, χρονοβόρος και επικίνδυνη μέθοδος 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 40

41 PCR-RFLP Συνδυασμός PCR και RFLP Κοπή επιλεγμένων πολυμερισμένων τμημάτων DNA Συγκυρίαρχα αποτελέσματα Απλός και αποτελεσματικός δείκτης, ειδικά για χλωροπλαστικό ή μιτοχονδριακό DNA 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 41

42 Magri et al Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 42

43 Δείκτες επαναλαμβανόμενων αλληλουχιών Δορυφόροι Επαναλαμβανόμενες αλληλουχίες bp Αποτελούν το 1-60% του γενώματος Μινι-δορυφόροι Επαναλαμβανόμενες αλληλουχίες 9-50 bp 100 ως 1000 επαναλήψεις Μικρο-δορυφόροι Επαναλαμβανόμενες αλληλουχίες 2-6 bp επαναλήψεις 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 43

44 Μικροδορυφόροι - SSR Short sequence repeats Επαναλήψεις 2, 3, 4 νουκλεοτιδίων Τυχαία διασπορά στο γένωμα Δεν κωδικοποιούν αμινοξέα Οι δείκτες με τη μεγαλύτερη ποικιλότητα Ειδικοί primer εντοπίζουν την αρχή και το τέλος των μικροδορυφόρων και πολυμερίζουν την περιοχή αυτή Οι διαφορές στο μήκος ξεχωρίζουν σε gel πολυακρυλαμιδίου ή σε sequencer Διαφορές στο μήκος σημαίνουν και διαφορές στον αριθμό των επαναλήψεων 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 44

45 Μικροδορυφόροι - SSR Αρχικά απαιτείται χρόνος και πόροι μέχρι να βρεθούν οι κατάλληλοι primer για κάθε είδος Στο cpdna υπάρχουν γενικοί primer για όλα τα είδη φυτών (οικογένειες τάξεις) Η διαδικασία στη συνέχεια είναι απλή Απλοί και πολυποίκιλοι δείκτες Διακριτοί πολυμορφισμοί Ιδανικοί για μελέτη αναπαραγωγικού συστήματος 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 45

46 Απλότυποι SSR στην οξιά Χατζησκάκης Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 46

47 Σύνοψη δεικτών DNA 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 47

48 Πληθυσμός Σύνολο ομοειδών αλληλοαναπαραγόμενων οργανισμών Ένα είδος (?) Μία περιοχή (?) Πιθανή αναπαραγωγή Ο πληθυσμός έχει στο σύνολό του μία γενετική δεξαμενή (gene pool) με συγκεκριμένη γενετική δομή 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 48

49 Τυχαία αναπαραγωγή Ένας πληθυσμός με δύο γένη και ενήλικα (σεξουαλικά ώριμα) άτομα Όταν όλες οι δυνατές διασταυρώσεις είναι ισοπίθανες τότε έχουμε πληθυσμό τυχαίας αναπαραγωγής Η πιθανότητα διασταύρωσης μεταξύ ατόμων με συγκεκριμένο γενότυπο ή φαινότυπο ισούται με το γινόμενο των συχνοτήτων τους στον πληθυσμό Πανμειξία (πανμεικτικός πληθυσμός) 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 49

50 1908 Yule 1902, Castle 1903, Pearson 1904 Wilhelm Weinberg ( ) Godfrey Harold Hardy ( ) Hardy, G. H. (1908). "Mendelian proportions in a mixed population". Science 28: Weinberg, W. (1908). "Über den Nachweis der Verebung beim Menschen". Jahreshefte des Vereins für vaterländische Naturkunde in Württemberg 64: Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 50

51 Νόμος Hardy-Weinberg Η πιο βασική σχέση στη γενετική πληθυσμών Επιτρέπει την περιγραφή της γενετικής σύστασης ενός πληθυσμού με τις συχνότητες αλληλομόρφων και όχι μόνο των γενοτύπων Όταν έχουμε τυχαία αναπαραγωγή, μετά από μία γενιά μπορούμε να υπολογίσουμε τις συχνότητες των γενοτύπων ενός πληθυσμού σαν διωνυμική συνάρτηση των συχνοτήτων των αλληλομόρφων Αν απουσιάζουν άλλοι εξελικτικοί παράγοντες (π.χ. επιλογή), και η αναπαραγωγή παραμείνει τυχαία, τότε οι συχνότητες αυτές δεν μεταβάλλονται από γενιά σε γενιά 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 51

52 Υποθετικό μοντέλο Ας υποθέσουμε έναν θεωρητικό πληθυσμό με δύο αλληλόμορφα και τρεις γενότυπους Η συχνότητα του «A1» σε έναν πληθυσμό συμβολίζεται με «p» Η συχνότητα του «Α2» σε έναν πληθυσμό συμβολίζεται με «q» p + q = 1 Υποθέτουμε ότι οι αρσενικοί και οι θηλυκοί γαμέτες ενώνονται τυχαία Οι συχνότητες των απογόνων είναι το γινόμενο των συχνοτήτων των δύο γαμετών τους 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 52

53 Συχνότητες γενοτύπων Ομοζυγωτοί (P, Q) για A1A1 και A2A2 αντίστοιχα Ετεροζυγωτοί (Η) για A1A2 A1 p Γύρη A1 p Α2 q A1A1 p 2 A1Α2 pq P=p 2 Q=q 2 H=2pq Α2 q A1Α2 pq A2Α2 q 2 Ωάρια 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 53

54 Αναλογίες Hardy Weinberg Υπολογίζουμε τις συχνότητες των απογόνων όλων των δυνατών διασταυρώσεων που μπορούν να προκύψουν Ανεξάρτητα από τις αρχικές συχνότητες των αλληλομόρφων σε έναν πληθυσμό, αν διατηρείται η τυχαία αναπαραγωγή, τότε ισχύει πάντα ό νόμος HW και οι συχνότητες των αλληλομόρφων παραμένουν σταθερές Αποκλίσεις από το νόμο HW έχουμε όταν κάποια από τις προϋποθέσεις δεν ισχύει (π.χ. επιλογή, ροή γονιδίων, μη τυχαία αναπαραγωγή) Ακόμα και αν δεν ισχύουν αυτές οι προϋποθέσεις μπορεί να παρατηρούμε συχνότητες HW 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 54

55 Προσομοίωση με excel Σπάνια αλληλόμορφα 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 55

56 p 2 + 2pq + q 2 = 1 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 56

57 Υπολογισμός συχνοτήτων Συχνότητες γενοτύπων Pˆ N N 11 Hˆ N N 12 Qˆ Συχνότητες αλληλομόρφων N N 22 pˆ N 11 N 1 2 N 12 qˆ N 22 N 1 2 N Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 57

58 Πάνω από 2 αλληλόμορφα Ο νόμος των Hardy Weinberg ισχύει και στην περίπτωση που έχουμε 3 αλληλόμορφα (A, B, και C) με συχνότητες p, q, και r: (p + q + r) 2 = p 2 + 2pq + q 2 + 2pr + 2qr + r 2 Για 4 αλληλόμορφα (A, B, C, και D) με συχνότητες p, q, r, and s αντίστοιχα είναι: (p + q + r + s) 2 = p 2 + 2pq + q 2 + 2pr + 2qr + r 2 + 2ps + 2qs + 2rs + s 2 Γενικά ισχύει: 2 Pii p i P 2p ij i p j 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 58

59 Υπολογισμός ετεροζυγωτίας Πολλαπλά αλληλόμορφα: αναμενόμενη ετεροζυγωτία σε συνθήκες HW n H E 1 p i i1 Μέγιστη αναμενόμενη ετεροζυγωτία όταν όλα τα αλληλόμορφα είναι ίδιας συχνότητας, οπότε n H E 1 i1 1/ n 2 n 1 n 2 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 59

60 Συχνότητες αλληλομόρφων Υπολογισμός συχνοτήτων αλληλομόρφων σε γονιδιακούς τόπους με περισσότερα από δύο αλληλόμορφα pˆ i N ii 1 2 n j 1 N N ij 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 60

61 Παρατηρούμενη ετεροζυγωτία Από τις συχνότητες των γενοτύπων ενός πληθυσμού μπορεί να υπολογιστεί απευθείας η παρατηρούμενη ετεροζυγωτία Hˆ O N N ij 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 61

62 Δείγμα και εκτίμηση Οι τιμές που μετρούμε στα παραδείγματα είναι εκτιμήσεις των αληθινών τιμών των πληθυσμών και βασίζονται σε κάποιο δείγμα Όσο πιο μεγάλο το δείγμα, τόσο πιο αξιόπιστη η εκτίμηση και πιο κοντινή στην πραγματική τιμή του πληθυσμού Εκτός από την εκτίμηση πρέπει να αναφέρεται και η διακύμανση της συχνότητας που μετράμε Π.χ. Για το αλληλόμορφο Α1: pˆ N 11 N 1 2 N 12 V pˆ pˆ 1 pˆ 2N 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 62

63 Μέγιστη πιθανοφάνεια ML Μέγιστη πιθανοφάνεια ή maximum likelihood (ML) Κοινή μέθοδος υπολογισμού πληθυσμιακών παραμέτρων Ο υπολογισμός της προηγούμενης διαφάνειας και όλων των παραδειγμάτων ως τώρα έγινε με τη μέθοδο αυτή Βρίσκουμε την πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός από ένα δείγμα, υπολογίζουμε την παράγωγο της πιθανότητας αυτής και λύνουμε την εξίσωση ως προς την πιθανότητα όταν η παράγωγος είναι ίση με 0 Βρίσκουμε τη μεγαλύτερη πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός (π.χ. συχνότητα ενός αλληλομόρφου) Η ίδια διαδικασία με παράγωγο δευτέρας τάξης για να βρούμε τη διακύμανση (δες προηγούμενη διαφάνεια) Απόδειξη σελ. 63 Hedrick (αν το θέλετε πολύ!) 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 63

64 Συχνότητα αλληλομόρφων Για συγκυρίαρχο μοριακό δείκτη σε πυρηνικό DNA (διπλοειδής) pˆ N 11 N 1 2 N 12 Για cpdna ή mtdna ή απλοειδή ιστό γενικότερα pˆ N N 1 V Για κυρίαρχους δείκτες (q η συχνότητα του υποτελούς αλληλομόρφου) qˆ N N 22 1/ 2 V pˆ V 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 64 pˆ qˆ pˆ 1 pˆ 2N pˆ 1 pˆ N 1 qˆ 4N 2

65 Παραδείγματα στο Excel Απλοειδής δείκτης Διπλοειδής συγκυρίαρχος δείκτης Διπλοειδής κυρίαρχος δείκτης 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 65

66 Έλεγχος HW με χ 2 Η μέθοδος χ 2 χρησιμοποιείται για τον έλεγχο αναλογιών Βαθμοί ελευθερίας (DF) = αριθμός κλάσεων 1 Σύγκριση τιμών με πίνακα k 2 Γενικός τύπος i1 Για δύο αλληλόμορφα 2 O E E N pˆ N N 2 pqn ˆ ˆ N qˆ N 11 pˆ 2 N 12 2pqN ˆ ˆ 2 22 qˆ 2 N 2 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 66

67 df P = 0.05 P = 0.01 P = Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 67

68 Έλεγχος HW με χ 2 Σε γονίδια με πολλαπλά αλληλόμορφα 2 i 2 2 N ii pˆ i N N ij 2 pˆ i pˆ j N 2 pˆ i N i j 2 pˆ Παράδειγμα με κυπαρίσσι στο excel i pˆ j N 2 Όταν το δείγμα είναι πολύ μικρό αντί για το χ 2 μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το G test (χρειάζεται στατιστικό πρόγραμμα για τον υπολογισμό του) 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 68

69 Δείκτης ομομειξίας F Άλλος τρόπος ελέγχου της συνθήκης HW είναι η σύγκριση μεταξύ της παρατηρούμενης και αναμενόμενης ετεροζυγωτίας Δείκτης ομομειξίας F Όταν F>0 τότε υπάρχει περίσσια ομοζυγωτών στον πληθυσμό, ενώ όταν F<0 περίσσια ετεροζυγωτών Ισχύει (για δύο μόνο αλληλόμορφα) F H E H E H O 2 pq 2 pq H O 2 F 2 N 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 69

70 Ετεροζυγωτία Η πιο συνηθισμένη μέτρηση ποικιλότητας Η αναμενόμενη ετεροζυγωτία μετράται από n 2 τη σχέση: H E 1 p i i1 Συχνότητα ετεροζυγωτών ατόμων σε έναν πληθυσμό ισορροπίας HW Πιθανότητα τυχαίας εύρεσης δύο ανόμοιων αλληλομόρφων στον πληθυσμό O Nei ονομάζει το μέγεθος αυτό gene diversity και το διορθώνει με βάση το μέγεθος n του δείγματος N Hˆ 2 E 2 1 p i 2N 1 i1 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 70

71 H H ΗΕ και ΗΕ (Nei) 0,192 0,19 0,188 0,186 0,184 0,182 0,18 0,178 0,176 0, N H(E) Η(Ε) Nei 0,51 0,505 0,5 0,495 0,49 0,485 0,48 0,475 0,47 0, N H(E) Η(Ε) Nei 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 71

72 Παρατηρούμενη ετεροζυγωτία Για πληθυσμούς διπλοειδών οργανισμών, όπου η ισχύς του νόμου HW δεν είναι δεδομένη υπολογίζουμε την παρατηρούμενη ή πραγματική ετεροζυγωτία Η συχνότητα ετεροζυγωτών γενοτύπων ενός πληθυσμού Hˆ n ˆ O P ij i j Στις πιο πολλές περιπτώσεις υπολογίζονται και οι δύο ετεροζυγωτίες (αναμενόμενη και παρατηρούμενη) Τα δύο αυτά μεγέθη είναι πολύ διαφορετικά. Το πρώτο μετρά ποικιλότητα σε επίπεδο αλληλομόρφων, ενώ το άλλο σε επίπεδο γενοτύπων 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 72

73 Ειδική περίπτωση Η αναμενόμενη ετεροζυγωτία για πληθυσμούς με πολύ υψηλά ποσοστά αυτογονιμοποίησης, ή όταν μετράμε απλοειδή μεγέθη, όπως cpdna, mtdna (απλότυπους), τότε ο τύπος του Nei γίνεται Hˆ N 1 N 1 n 2 E p i i1 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 73

74 Για πολλούς γονιδιακούς τόπους Υπολογίζουμε την παρατηρούμενη ετεροζυγωτία του κάθε ατόμου (0 ή 1) Αθροίζουμε τις τιμές αυτές για όλους τους γενότυπους όλων των ατόμων για όλους τους γονιδιακούς τόπους και διαιρούμε προς τον αριθμό των ατόμων του δείγματος και τον αριθμό των γονιδιακών τόπων: Hˆ 1 Nm n m i1 j1 H ij Διακύμανση: V ( Hˆ ) Hˆ (1 Hˆ ) Nm 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 74

75 Άλλα μεγέθη Ο αριθμός των γονιδιακών τόπων που είναι πολυμορφικοί (εμφανίζουν x ποικιλότητα) pˆ Ο αριθμός των αλληλομόρφων σε ένα γονιδιακό τόπο Επηρεάζεται από το μέγεθος δείγματος Σύγκριση πληθυσμών μόνο με ίσο δείγμα Ποικιλότητα κατά Lewontin m Hˆ pˆ i ln pˆ i 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 75

76 Ποικιλότητα σε επίπεδο νουκλεοτιδίων Όταν συγκρίνουμε αλληλουχίες νουκλεοτιδίων, το πιο απλό είναι να βρούμε το ποσοστό των θέσεων στο DNA που είναι πολυμορφικό p n S N ˆ pˆ pˆ 1 pˆ V n N 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 76

77 Ποσοστό διαφορών νουκλεοτιδίων Συγκρίνοντας ανά δύο τα δείγματα που επεξεργαζόμαστε μπορούμε να υπολογίζουμε το ποσοστό των διαφορών σε σχέση με το σύνολο των δυνατών συγκρίσεων pˆ ˆ Η ποικιλότητα των νουκλεοτιδίων υπολογίζεται από το: N ˆ pˆ i pˆ j ij N 1 Όπου Ν ο αριθμός των αλληλουχιών που εξετάζονται ij ij i p j ij 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 77

78 Παράδειγμα π [εικόνα Hartl σελ. 107 πάνω] 5 αλληλουχίες από 500 θέσεις η καθεμία Μόνο 16 πολυμορφικές θέσεις 10 δυνατές ανά δύο συγκρίσεις για κάθε θέση Προσθέτουμε τις συγκρίσεις που δίνουν διαφορές για όλες τις θέσεις και διαιρούμε με το σύνολο των δυνατών συγκρίσεων ˆ p n n( n 1) / 2 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 78

79 Σύγκριση πληθυσμών Μπορούμε να εφαρμόσουμε το τεστ χ 2 για να δούμε αν έχουμε στατιστικά σημαντικές διαφορές μεταξύ πληθυσμών n V p Για πολλές (m) γονιδιακές θέσεις προσθέτουμε την τιμή χ 2 όλων των θέσεων και ελέγχουμε την τιμή για βαθμούς ελευθερίας (m-1)(n-1) 2N 2 ˆ i i1 p i 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 79

80 Γενετικές αποστάσεις Μέθοδοι σύγκρισης της γενετικής ποικιλότητας ανάμεσα σε δύο πληθυσμούς (διαφοροποίησης) Πολλαπλές γενετικές αποστάσεις ανάλογα με το δείκτη που χρησιμοποιείται και το βιολογικό μοντέλο που ο κάθε ένας προϋποθέτει Επιλογή απόστασης ανάλογα με την περίπτωση και το δείκτη που χρησιμοποιούμε Συχνά χρησιμοποιούνται ειδικά προγράμματα για τον υπολογισμό των μεγεθών αυτών 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 80

81 Γενετική απόσταση Nei Πιο συχνά χρησιμοποιούμενη απόσταση Πρώτα βρίσκουμε την ομοιότητα Όπου I J J 1/ 2 x J xy y J xy n i1 p ix p iy Απόσταση D n J x p i i1 ln I n 2 x i1 J y p i 2 y Για πολλά loci υπολογίζουμε τους μέσους όρους των μεγεθών J J J και την απόσταση D lni xy x y 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 81

82 Μια πιο απλή απόσταση Gregorius 1 d0 pi pi 2 Ιδιαίτερα χρήσιμη στα ισοένζυμα Δεν χρησιμοποιείται ευρέως Μπορεί να δώσει και άλλα μεγέθη διαφοροποίησης Σύγκριση στο excel 21-Νοε-17 Γενετική Ποικιλότητα 82