Διπλωματική Εργασία ηος θοιηηηή ηος Τμήμαηορ Ηλεκηπολόγυν Μησανικών και Τεσνολογίαρ Υπολογιζηών ηηρ Πολςηεσνικήρ Σσολήρ ηος Πανεπιζηημίος Παηπών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ: ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ Διπλωματική Εργασία ηος θοιηηηή ηος Τμήμαηορ Ηλεκηπολόγυν Μησανικών και Τεσνολογίαρ Υπολογιζηών ηηρ Πολςηεσνικήρ Σσολήρ ηος Πανεπιζηημίος Παηπών Λιολιούζη Μισαήλ ηος Παναγιώηη Απιθμόρ Μηηπώος: 5824 Θέμα «Ισοστάθμιση χρωματικών αποκλίσεων σε ψηυιακή υωτογραυία» Επιβλέπυν Εςάγγελορ Δεπμαηάρ Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάηπα, Οκηώβπιορ 2009

2 ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ Πιζηοποιείηαι όηι η Διπλυμαηική Επγαζία με θέμα «Ισοστάθμιση χρωματικών αποκλίσεων σε ψηυιακή υωτογραυία» Τος θοιηηηή ηος Τμήμαηορ Ηλεκηπολόγυν Μησανικών και Τεσνολογίαρ Υπολογιζηών Λιολιούζη Μισαήλ ηος Παναγιώηη Απιθμόρ Μηηπώος: 5824 Παποςζιάζηηκε δημόζια και εξεηάζηηκε ζηο Τμήμα Ηλεκηπολόγυν Μησανικών και Τεσνολογίαρ Υπολογιζηών ζηιρ.../../ Ο Επιβλέπυν Εςάγγελορ Δεπμαηάρ Αναπληπυηήρ Καθηγηηήρ Ο Διεςθςνηήρ ηος Τομέα Νικόλαορ Φακυηάκηρ Καθηγηηήρ

3 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Ισοστάθμιση χρωματικών αποκλίσεων σε ψηυιακή υωτογραυία» Φοιηηηήρ: Λιολιούζηρ Μισαήλ Επιβλέπυν: Εςάγγελορ Δεπμαηάρ Πεπίλητη θνπόο απηήο ηεο Γηπισκαηηθήο Δξγαζίαο είλαη λα παξνπζηαζηνύλ κεξηθέο από ηηο πην αμηνζεκείσηεο ηερληθέο γηα ηελ Ιζνζηάζκηζε ησλ Υξσκαηηθώλ Απνθιίζεσλ ζε Φεθηαθή Φσηνγξαθία. Αξρηθά δίλνληαη θάπνηα γεληθά ζηνηρεία γηα ηελ ςεθηαθή θσηνγξαθία, ηα ρξσκαηηθά κνληέια θαη ζπγθεθξηκέλα ην κνληέιν RGB, γηα ηελ ςεθηαθή θαηαγξαθή ηεο εηθόλαο θαζώο θαη νη ζηνηρεηώδεηο ιεηηνπξγίεο ηεο αλζξώπηλεο όξαζεο. ην δεύηεξν θεθάιαην αλαιύνληαη νη βαζηθέο έλλνηεο ηεο ρξσκαηηθήο απόθιηζεο θαη παξαζέηνληαη κε νξηζκνύο θαη παξαδείγκαηα ηα δπν βαζηθά είδε ρξσκαηηθώλ απνθιίζεσλ πνπ είλαη ε αμνληθή ρξσκαηηθή απόθιηζε (longitudinal or axial aberration) θαη ε πιεπξηθή ρξσκαηηθή απόθιηζε (transverse or lateral aberration). Σν ηξίην θεθάιαην είλαη κηα αλαιπηηθή πεξηγξαθή ηξηώλ κεζόδσλ ηζνζηάζκηζεο/πεξηνξηζκνύ ησλ ρξσκαηηθώλ απνθιίζεσλ. Γίλεηαη ε ζεσξεηηθή αλάιπζε θάζε κηαο, ε πεξηγξαθή ηεο πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο πνπ αθνινπζείηαη θαζώο επίζεο θαη ηα ζπκπεξάζκαηα πνπ πξνθύπηνπλ από ηελ εθαξκνγή ηνπο. Σέινο, ζην ηέηαξην θεθάιαην δίλνληαη δπν δηαθνξεηηθνί ηύπνη ζρεδηαζκνύ θαθνύ Gauss, πνπ απνβάιινπλ απνηειεζκαηηθά ηελ αξρηθή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε ρξεζηκνπνηώληαο έλαλ απνδνηηθό γελεηηθό αιγόξηζκν (GA).

4 Πεξηερόκελα Κεθάιαην 1: Φεθηαθή θσηνγξαθία εηθόλα 1.1 ΣΙ ΔΙΝΑΙ ΜΙΑ ΦΗΦΙΑΚΗ ΔΙΚΟΝΑ ΥΡΧΜΑΣΙΚΑ ΜΟΝΣΔΛΑ Δηζαγσγή Σν ρξσκαηηθό κνληέιν RGB ΦΗΦΙΑΚΗ ΚΑΣΑΓΡΑΦΗ ΔΙΚΟΝΑ ΣΟΙΥΔΙΑ ΑΝΘΡΧΠΙΝΗ ΟΡΑΗ Κεθάιαην 2: Υξσκαηηθέο απνθιίζεηο 2.1 ΟΡΙΜΟ ΓΙΑΜΗΚΗ Ή ΑΞΟΝΙΚΗ ΥΡΧΜΑΣΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΗ ΠΛΔΤΡΙΚΗ ΥΡΧΜΑΣΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΗ ΜΔΡΙΚΑ ΠΑΡΑΓΔΙΓΜΑΣΑ ΔΠΙΠΔΓΑ ΥΡΧΜΑΣΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΗ Κεθάιαην 3: Μέζνδνη πεξηνξηζκνύ ρξσκαηηθώλ απνθιίζεσλ 3.1 ΓΙΟΡΘΧΗ ΣΧΝ ΥΡΧΜΑΣΙΚΧΝ ΑΠΟΚΛΙΔΧΝ ΥΡΗΙΜΟΠΟΙΧΝΣΑ ΣΗ ΣΡΔΒΛΧΗ ΔΙΚΟΝΑ (IMAGE WARPING) Δηζαγσγή Γηόξζσζε κέζσ ηεο ζηξέβισζεο εηθόλαο Πεηξακαηηθή ζύγθξηζε πκπεξάζκαηα θαη κειινληηθή εξγαζία ΓΙΟΡΘΧΗ ΥΡΧΜΑΣΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΗ ΣΟΤ ΑΝΘΡΧΠΙΝΟΤ ΜΑΣΙΟΤ ΓΙΑ ΣΗΝ ΑΜΦΙΒΛΗΣΡΟΔΙΓΗ ΑΠΔΙΚΟΝΙΗ ΣΟ ΚΟΝΣΙΝΟ ΤΠΔΡΤΘΡΟ Δηζαγσγή Μέζνδνη... 18

5 ρεδίαζε ηνπ αρξσκαηηθνύ θαθνύ Πεηξακαηηθή νξγάλσζε γηα ηε δνθηκή ηνπ θαθνύ Απνηειέζκαηα Αρξσκαηηθόο θαθόο Μεηξήζεηο ζε πξαγκαηηθά κάηηα πδήηεζε θαη ζπκπεξάζκαηα ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΔΗ ΣΗ ΠΛΔΤΡΙΚΗ ΥΡΧΜΑΣΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΗ ΣΙ ΔΙΚΟΝΔ Δηζαγσγή Γεσκεηξηθή ζεσξία ησλ απνθιίζεσλ Υξσκαηηθή δηαθύκαλζε ηεο παξακόξθσζεο Πιεπξηθή ρξσκαηηθή παξακόξθσζε Πξόηππε βαζκνλόκεζε Μεηξώληαο ηηο πιεπξηθέο ρξσκαηηθέο απνθιίζεηο Δθηίκεζε ρξσκαηηθήο παξακέηξνπ Πεηξάκαηα Αθξίβεηα κέηξεζεο πζρεηηζκνί ρξσκαηηθνύ επηπέδνπ Υξσκαηηθή ηζνζηάζκηζε Πξόηππε αλάιπζε παξακέηξνπ πκπεξάζκαηα Κεθάιαην 4: Ιζνζηάζκηζε ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ γελεηηθό αιγόξηζκν (GA) 4.1 ΠΔΡΙΛΗΦΗ ΔΙΑΓΧΓΗ ΘΔΧΡΙΔ ΥΡΧΜΑΣΙΚΗ ΠΑΡΔΚΚΛΙΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΧΓΗ ΣΤΠΧΝ...47

6 4.4 ΠΔΡΙΟΡΙΜΟ ΣΗ ΥΡΧΜΑΣΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΗ ΥΡΗΙΜΟΠΟΙΧΝΣΑ ΣΟΝ ΓΔΝΔΣΙΚΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ (GA) ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΑ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΣΗ ΔΠΙΛΟΓΗ ΓΤΑΛΙΟΤ ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ.58

7 1. Ψεθηαθή Φσηνγξαθία Δηθόλα 1.1 Τη είλαη κηα ςεθηαθή εηθόλα Η κεηάβαζε από ηνλ αλαινγηθό θόζκν ζηνλ ςεθηαθό ζπλεπάγεηαη ηε κεηαηξνπή αλαινγηθώλ ζεκάησλ ζε ςεθηαθά. Έηζη κηα πξαγκαηηθή εηθόλα κεηαθέξεηαη ζηνλ ςεθηαθό θόζκν κε ηε κνξθή δηαθεθξηκέλνπ ζήκαηνο πνπ έρεη ηε κνξθή ςεθηαθώλ πηλάθσλ. Μηα ςεθηαθή εηθόλα κπνξεί λα είλαη: - δπαδηθή (binary images), - κνλνρξσκαηηθή απνρξώζεσλ ηνπ γθξη (gray-level ή gray-scale images) ή - έγρξσκε (color image) Μηα ςεθηαθή εηθόλα απνρξώζεσλ ηνπ γθξη δηαζηάζεσλ NxM παξηζηάλεηαη από έλαλ δηζδηάζηαην πίλαθα αθέξαησλ αξηζκώλ I i, j, i 1,..., N θαη j 1,..., M, όπνπ 0 I i, j G 1. Σν G ζπλήζσο ηζνύηαη κε κηα δύλακε ηνπ 2, δειαδή G 2 m κε ζπλεζέζηεξε ηηκή ην m=8 πνπ αληηζηνηρεί ζε 256 απνρξώζεηο ηνπ γθξη. Αμίδεη λα ζεκεησζεί όηη πξνο δηεπθόιπλζε ηεο ςεθηαθήο επεμεξγαζίαο ησλ εηθόλσλ όρη κόλνλ ην G αιιά θαη νη δηαζηάζεηο είλαη επηζπκεηό λα είλαη δπλάκεηο ηνπ 2. Η ηηκή I i, j είλαη αλάινγε ηεο θσηεηλόηεηαο ηεο εηθόλαο ζην εηθνλνζηνηρείν (pixel) i, j θαη ζπλεπώο ν πίλαθαο I i, j είλαη νπζηαζηηθά κηα δηαθεθξηκέλε ζπλάξηεζε πνπ εθθξάδεη ηελ έληαζε ηεο θσηεηλόηεηαο ηεο εηθόλαο (light intensity function) ζε θάζε εηθνλνζηνηρείν. Η ιέμε pixel πξνέξρεηαη θαη αληηθαζηζηά νπζηαζηηθά ηε θξάζε «picture element». Η απινύζηεξε κνξθή κηαο εηθόλαο είλαη ε δπαδηθή κνξθή. Μηα δπαδηθή εηθόλα έρεη κόλνλ δύν ζηάζκεο θσηεηλόηεηαο πνπ ζπλήζσο είλαη ην καύξν θαη ην άζπξν. Σν καύξν αληηζηνηρεί ζηελ ηηκή 0 θαη ην άζπξν ζηελ ηηκή 1 (ή ζε αληηζηνίρεζε κε ηηο gray-level εηθόλεο ζηελ ηηκή 255). Μηα δπαδηθή εηθόλα θαηαιακβάλεη κηθξόηεξε κλήκε θαη ε επεμεξγαζία ηεο απαηηεί κηθξόηεξν ππνινγηζηηθό θόζηνο. ε δπαδηθή κνξθή κπνξνύλ λα απεηθνληζζνύλ ζεκαληηθέο πιεξνθνξίεο όπσο είλαη ην εκβαδόλ θαη ε ζέζε αληηθεηκέλσλ, ε κνξθή αληηθεηκέλσλ θ.α. Αμίδεη λα ζεκεησζεί όηη πάξα πνιιέο θαη ζεκαληηθέο εθαξκνγέο ηεο Φεθηαθήο Δπεμεξγαζίαο Δηθόλαο, όπσο είλαη ε νπηηθή αλαγλώξηζε ραξαθηήξσλ (Optical Character Recognition), ε αλαγλώξηζε ππνγξαθήο (signature recognition) θαη ε αλαγλώξηζε απνηππσκάησλ (fingerprint recognition) γίλνληαη ζπλήζσο κε ηε ρξήζε δπαδηθώλ εηθόλσλ. Οη έγρξσκεο ςεθηαθέο εηθόλεο απνηεινύλ ην κέζν γηα ηελ απεηθόληζε ηνπ πξαγκαηηθνύ θόζκνπ. Μηα έγρξσκε ςεθηαθή εηθόλα απνηειείηαη από ηξεηο gray-level εηθόλεο. Γειαδή, ην ρξώκα θάζε εηθνλνζηνηρείνπ έρεη ηξεηο ζπληζηώζεο πνπ αληηζηνηρνύλ ζηηο γθξη απνρξώζεηο ησλ αληίζηνηρσλ εηθνλνζηνηρείσλ ησλ ηξηώλ γθξη εηθόλσλ. Από καζεκαηηθήο άπνςεο, κηα ςεθηαθή έγρξσκε εηθόλα δηαζηάζεσλ NxM κπνξεί λα ζπκβνιηζηεί σο Ic i, j, i 1,..., N θαη j 1,..., M, όπνπ 0 Ic i, j G 1 γηα θάζε c=1,2,3. Έηζη ην ρξώκα θάζε εηθνλνζηνηρείνπ i, j πξνθύπηεη από ην ζπλδπαζκό ηξηώλ ρξσκαηηθώλ ζπληζησζώλ: Color i, j I 1 i, j, I 2 i, j, I 3 i, j 1

8 Γηα παξάδεηγκα, ζην ρξσκαηηθό ζύζηεκα RGB, ην θάζε ρξώκα ζπληίζεληαη από ηα ρξώκαηα θόθθηλν (Red), πξάζηλν (Green) θαη κπιε (Blue). ρήκα 1: RGB εηθόλα θαη ε δηάζπαζή ηεο ζηα ηξία επηκέξνπο ρξώκαηα 1.2 Χξσκαηηθά κνληέια Δηζαγσγή Ο ζθνπόο ηεο ρξήζεο ρξσκαηηθώλ κνληέισλ είλαη λα δηεπθνιύλεηαη ν νξηζκόο ησλ ρξσκάησλ ζηα πιαίζηα ηεο ηππνπνίεζεο. ηελ νπζία, έλα ρξσκαηηθό κνληέιν είλαη έλα ηξηζδηάζηαην ζύζηεκα ζπληεηαγκέλσλ θαη έλα ππνζύζηεκα κέζα ζε απηό όπνπ θάζε ρξώκα αλαπαξίζηαηαη από έλα ζεκείν. ήκεξα, ηα πεξηζζόηεξα κνληέια είλαη πξνζαξκνζκέλα ζηα θπζηθά εμαξηήκαηα ππνινγηζηηθώλ ζπζηεκάησλ (hardware π.ρ. νζόλεο θαη εθηππσηέο) ή ζε εθαξκνγέο όπνπ είλαη επηζπκεηή ε δηαρείξηζε ησλ ρξσκάησλ (π.ρ. graphic animation). ηελ πξώηε θαηεγνξία αλήθνπλ ην κνληέιν RGB (red, green, blue) γηα έγρξσκεο νζόλεο θαη θάκεξεο, ην κνληέιν CMY (cyan, magenta, yellow) γηα έγρξσκνπο εθηππσηέο θαη ην κνληέιν YIQ πνπ είλαη ην πξόηππν γηα ηελ ηειενπηηθή κεηάδνζε. ην ηειεπηαίν, ην Y αληηζηνηρεί ζηε θσηεηλόηεηα (luminance). Σν I θαη ην Q νλνκάδνληαη inphase θαη quadrature. ηελ δεύηεξε θαηεγνξία έρνπκε ην κνληέιν HSI (hue, saturation, intensity) θαη ην HSV (hue, saturation, value). Σα δηάθνξα ρξσκαηηθά κνληέια έρνπλ αλαπηπρζεί γηα λα γίλεη δπλαηή ε πεξηγξαθή ησλ ρξσκάησλ κε καζεκαηηθή κνξθή, θαηάιιειε γηα ηελ επεμεξγαζία ηνπο από ςεθηαθά κέζα. Έηζη θαη' αξρήλ ε εηθόλα αλαιύεηαη ζε εηθνλνζηνηρεία, θαζέλα από ηα νπνία είλαη ρξσκαηηθά νκνηνγελέο. Σα κνληέια πνπ πεξηγξάθνληαη εδώ αθνξνύλ απηήλ ηελ θσδηθνπνίεζε ρξώκαηνο ελόο εηθνλνζηνηρείνπ. 2

9 1.2.2 Τν ρξσκαηηθό κνληέιν RGB Η νλνκαζία είλαη αθξσλύκην ησλ ιέμεσλ Red Green Blue (Κόθθηλν Πξάζηλν Μπιέ). Με ηα βαζηθά απηά ρξώκαηα ην κνληέιν θσδηθνπνηεί όια ηα ρξώκαηα πνπ κπνξνύλ λα εκθαληζηνύλ ζε κία νζόλε (ζπλήζσο ππνινγηζηή). ηελ κνξθή ηνπ ρξσκαηηθνύ απηνύ κνληέινπ κε βάζνο ρξώκαηνο ησλ 8 δπαδηθώλ ςεθίσλ (bit) θάζε ρξώκα κπνξεί λα παξαζηαζεί κε κία ηξηάδα αξηζκώλ θαη ηηκέο από 0 έσο 255. Σν κνληέιν βαζίδεηαη ζην γεγνλόο όηη όηαλ κία νζόλε δελ εθπέκπεη θσο εκθαλίδεηαη καύξε. Σα ππόινηπα ρξώκαηα δεκηνπξγνύληαη κε ππέξζεζε ησλ ηξηώλ βαζηθώλ κε ζπγθεθξηκέλε αλαινγία. Γηα ην ιόγν απηό, ην κνληέιν ραξαθηεξίδεηαη θαη σο «προζθεηικό». Σα βαζηθά, ηα δεπηεξνγελή ρξώκαηα θαη κεξηθά παξαδείγκαηα δίλνληαη παξαθάησ ζηελ 8 bit έθδνζε ηνπ κνληέινπ: Μαύξν: (0,0,0) Λεπθό: (255,255,255) Κόθθηλν: (255,0,0) Πξάζηλν: (0,255,0) Μπιε: (0,0,255) Κίηξηλν: (255,255,0) Γαιάδην: (0,255,255) Μαηδέληα (Magenta): (255,0,255) Πνξηνθαιί: (255,102,0) Σν κνληέιν απηό κπνξεί λα παξαζηαζεί κε έλαλ θύβν ρξσκάησλ ζε έλα θαξηεζηαλό ζύζηεκα αμόλσλ. ηελ αξρή ησλ αμόλσλ είλαη ε θνξπθή ηνπ θύβνπ πνπ αληηζηνηρεί ζην καύξν ρξώκα, ελώ ζηηο θνξπθέο ηνπ θύβνπ πνπ βξίζθνληαη πάλσ ζηνπο άμνλεο βξίζθνληαη ηα βαζηθά ρξώκαηα (Κόθθηλν, Πξάζηλν, Μπιε). Σα δεπηεξνγελή ρξώκαηα βξίζθνληαη ζηηο ηξεηο θνξπθέο ηνπ θύβνπ πνπ βξίζθνληαη απέλαληη από ηα αληίζηνηρα βαζηθά ρξώκαηα θαη ζηελ θνξπθή απέλαληη από ην καύξν βξίζθεηαη ην ιεπθό. Κάζε ρξώκα ζην ζύζηεκα απηό πξνζδηνξίδεηαη από έλα ζεκείν ζηνλ θύβν κε ηξεηο ζπληεηαγκέλεο. ηε δηαγώληo κεηαμύ καύξνπ θαη ιεπθνύ βξίζθνληαη όιεο νη απνρξώζεηο ηνπ γθξη. ηελ 16 bit κνξθή ηεο κεζόδνπ ηα δπλαηά ρξώκαηα είλαη 2^16=65536 αληί 256 ηνπ 8 bit. ήκεξα ην βάζνο ρξώκαηνο έρεη θζάζεη ζηα επίπεδα ησλ 32 bits, ελώ θάπνηα πξνγξάκκαηα πξνζθέξνπλ θαη επεμεξγαζία ρξώκαηνο κε βάζνο 48 bits. ρήκα 2: Υξσκαηηθή θαηαλνκή ησλ ρξσκάησλ ζηνλ θύβν RGB Έλα θαιό παξάδεηγκα ηεο ρξήζεο ηνπ κνληέινπ RGB είλαη ε επεμεξγαζία αεξνθσηνγξαθηώλ θαη δνξπθνξηθώλ εηθόλσλ ζε επξύ ειεθηξνκαγλεηηθό θάζκα. Οη εηθόλεο ιακβάλνληαη από αηζζεηήξεο πνπ ιεηηνπξγνύλ ζε δηαθνξεηηθέο θαζκαηηθέο πεξηνρέο. Γηα παξάδεηγκα, έλα «νπηηθό πιαίζην» ηνπ δνξπθόξνπ LANDSAT πεξηέρεη ηέζζεξηο εηθόλεο. Όιεο απνηππώλνπλ ηελ ίδηα ζθελή, αιιά ιακβάλνληαη ζε 3

10 δηαθνξεηηθά θάζκαηα ή αιιηώο «παξάζπξα». Γύν από απηά είλαη ζην νξαηό θάζκα (θόθθηλν θαη πξάζηλν) θαη ηα άιια δύν ζην θάζκα ησλ ππέξπζξσλ. Τπνζέζηε όηη πξέπεη λα βειηηώζνπκε κηα εηθόλα όπνπ έλα πξόζσπν είλαη κεξηθώο θαιπκκέλν από ζθηά. Μηα ιύζε ζα ήηαλ λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηε κέζνδν ηεο εμηζνξξόπεζεο ηνπ ηζηνγξάκκαηνο ηεο ζπγθεθξηκέλεο εηθόλαο. Λόγσ ηεο ύπαξμεο ηξηώλ εηθόλσλ θαη επεηδή ε κέζνδνο απηή αλαθέξεηαη κόλν ζε ηηκέο έληαζεο (intensity values), ζα πξέπεη λα εθαξκόζνπκε ηελ εμηζνξξόπεζε ζε θάζε έλα από ηα ηζηνγξάκκαηα μερσξηζηά. Η πεξηνρή όπνπ ην πξόζσπν θαιύπηεηαη από ηε ζθηά ζα βειηησζεί. Όκσο, ην απνηέιεζκα ζα πξνθύςεη από ην άζξνηζκα ησλ εληάζεσλ ηεο θάζε εηθόλαο θαη ζπλεπώο ζα ππάξμεη παξακόξθσζε. Σν απνηέιεζκα ζα είλαη όηη θάπνηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ηειηθνύ ρξώκαηνο δελ ζα εκθαλίδνληαη κε θπζηθό ηξόπν ζηελ νζόλε RGB. Γηα ηελ αληηκεηώπηζε ηέηνησλ πξνβιεκάησλ ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε θάπνην άιιν ρξσκαηηθό κνληέιν. 1.3 Ψεθηαθή θαηαγξαθή εηθόλαο Η εηθόλα είλαη ε αλαπαξάζηαζε ελόο αληηθεηκέλνπ πνπ θσηίδεηαη από κία αθηηλνβνινύζα πεγή. Δπνκέλσο, γηα ηελ θαηαγξαθή ηεο εηθόλαο ρξεηαδόκαζηε: - ηε θσηεηλή πεγή, - ην αληηθείκελν θαη - ην ζύζηεκα θαηαγξαθήο. Η θσηεηλή πεγή κπνξεί λα είλαη δηαθόξσλ εηδώλ, π.ρ.: - πεγή ιεπθνύ θσηόο, - πεγή laser, - πεγή αθηηλνβνιίαο Υ, - πεγή ππέξπζξεο αθηηλνβνιίαο, - αθνπζηηθή πεγή. Σν κόλν ην νπνίν δηαθέξεη είλαη νη θπζηθνί λόκνη πνπ δηέπνπλ ην ζρεκαηηζκό ηεο εηθόλαο. Ο κεραληζκόο θαηαγξαθήο κπνξεί λα είλαη: - βηνινγηθόο (π.ρ. κάηη), - θσηνρεκηθόο (π.ρ. θηικ), - ή θσηνειεθηξηθόο (π.ρ. θάκεξα ηειεόξαζεο) Έλα κνληέιν κεραληζκνύ θαηαγξαθήο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: ρήκα 3 4

11 Η είζνδνο f ηνπ κνληέινπ είλαη ε θαηαλνκή θσηεηλόηεηαο πνπ αλαθιάηαη από ην θσηηδόκελν αληηθείκελν. Η θσηεηλόηεηα απηή πεξλά από έλα νπηηθό ζύζηεκα θαθώλ θαη κεηαζρεκαηίδεηαη ζηε θσηεηλόηεηα b. Η θσηεηλόηεηα απηή κεηαηξέπεηαη ζε ειεθηξηθό ξεύκα i από ηνλ θσηνειεθηξηθό αληρλεπηή. Σέινο, ην ειεθηξηθό ξεύκα κεηαηξέπεηαη ζε δηαθξηηό δηζδηάζηαην ζήκα g από ηνλ ςεθηνπνηεηή εηθόλαο. Η ςεθηαθή εηθόλα g κπνξεί λα επεμεξγαζζεί πεξαηηέξσ, λα απνζεθεπηεί ζην δίζθν ηνπ ππνινγηζηή, ή λα κεηαδνζεί ζε έλα άιιν ππνινγηζηηθό ζύζηεκα. 1.4 Σηνηρεία αλζξώπηλεο όξαζεο ε πνιιέο εθαξκνγέο ν ζθνπόο ηεο ςεθηαθήο επεμεξγαζίαο εηθόλαο είλαη ε βειηίσζε ηεο πνηόηεηαο ηεο εηθόλαο, έηζη ώζηε λα είλαη πην επράξηζηε ζηνλ άλζξσπν ή λα ηνπ δίλεη πεξηζζόηεξε ή πηζηόηεξε πιεξνθνξία. Γηα λα πεηύρνπκε ην ζθνπό απηό, πξέπεη λα έρνπκε θαηαλνήζεη θαιά ηε ιεηηνπξγία ηνπ αλζξώπηλνπ καηηνύ θαη λα έρνπκε θαηαζθεπάζεη έλα καζεκαηηθό κνληέιν ηνπ. Βέβαηα, ε κνληεινπνίεζε ηεο αλζξώπηλεο όξαζεο είλαη ηδηαίηεξα πνιύπινθε, κηαο θαη ην αλζξώπηλν κάηη έρεη ηδηαίηεξα πνιύπινθε δνκή. Μηα εηθόλα ηνπ καηηνύ θαίλεηαη παξαθάησ: ρήκα 4 Αλζξώπηλν κάηη Σν κάηη είλαη πεξίπνπ ζθαηξηθό θαη έρεη δηάκεηξν πεξίπνπ 20 ρηιηνζηά. Σν θσο εηζέξρεηαη ζην κάηη από ηελ θόξε ηεο ίξηδαο. Η δηάκεηξόο ηεο πνηθίιεη από 2 ρηιηνζηά κέρξη 8 ρηιηνζηά, αλάινγα κε ηηο ζπλζήθεο θσηηζκνύ. Σν θσο δηαπεξλά ην θαθό, πνπ απνηειείηαη θαηά 60-70% από λεξό θαη είλαη δηαθαλήο, θαη πξνζπίπηεη ζηνλ ακθηβιεζηξνεηδή ρηηώλα. Απηόο απνηειείηαη από δύν εηδώλ αληρλεπηέο θσηόο: ηα θσλία θαη ηα ξαβδία. Σα θσλία είλαη ηδηαίηεξα επαίζζεηα ζην ρξώκα. Ο αξηζκόο ηνπο είλαη 6-7 εθαηνκκύξηα θαη ππάξρνπλ θπξίσο ζην θεληξηθό ηκήκα ηνπ ακθηβιεζηξνεηδνύο. Κάζε θσλίν ζπλδέεηαη κε έλα λεύξν. Η όξαζε κέζσ θσλίσλ νλνκάδεηαη όξαζε κεγάιεο θσηεηλόηεηαο. Δίλαη ραξαθηεξηζηηθό όηη ζε ρακειά επίπεδα θσηεηλόηεηαο δελ αλαγλσξίδνπκε ρξώκαηα. Σα ξαβδία δίλνπλ κηα γεληθή αληίιεςε ηνπ νπηηθνύ πεδίνπ. Δίλαη επαίζζεηα ζε ρακεινύο θσηηζκνύο, αιιά δελ κπνξνύλ λα δηαθξίλνπλ ρξσκαηηθέο απνρξώζεηο. Γηα ην ιόγν απηό ηα ξαβδία δίλνπλ ηελ όξαζε ρακειήο θσηεηλόηεηαο. Ο αξηζκόο ησλ ξαβδίσλ είλαη εθαηνκκύξηα θαη είλαη δηαλεκεκέλα ζε όινλ ηνλ ακθηβιεζηξνεηδή. Πνιιά ξαβδία ζπλδένληαη ζε κηα λεπξηθή απόιεμε. Σν γεγνλόο απηό εμεγεί ηε κηθξή δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα ζηελ όξαζε ρακειήο θσηεηλόηεηαο. Καη ηα θσλία θαη ηα ξαβδία κεηαηξέπνπλ ηελ νπηηθή πιεξνθνξία ζε ειεθηξηθή δηέγεξζε ε νπνία κέζσ ηνπ νπηηθνύ λεύξνπ κεηαθέξεηαη ζηνλ εγθέθαιν γηα πεξεηαίξσ επεμεξγαζία. 5

12 2. Χξσκαηηθέο Απνθιίζεηο 2.1 Οξηζκόο Όηαλ δηαθνξεηηθά ρξώκαηα ηνπ θσηόο δηαδίδνληαη κε δηαθνξεηηθέο ηαρύηεηεο ζε έλα κέζν, ν δείθηεο δηάζιαζεο εμαξηάηαη από ην κήθνο θύκαηνο. Απηό ην θαηλόκελν είλαη γλσζηό σο ζθέδαζε (δηαζπνξά). Έλα γλσζηό παξάδεηγκα είλαη ην πξίζκα γπαιηνύ πνπ ζθεδάδεη κηα ζπλαθή αθηίλα ηνπ άζπξνπ θσηόο ζε έλα νπξάλην ηόμν ησλ ρξσκάησλ. Οη θσηνγξαθηθνί θαθνί πνπ είλαη γλσζηνί σο δηειεθηξηθά γπαιηά, εκπεξηέρνπλ δηάθνξεο ζθεδάζεηο. Απηά ηα γπαιηά δελ δηαζινύλ όια ηα ρξώκαηα πνπ απνηεινύλ ην θσο ζε ίζεο γσλίεο, θαη κεγάιεο πξνζπάζεηεο πξέπεη λα απαηηεζνύλ γηα λα ζρεδηαζηεί έλαο γεληθόο θαιά δηνξζσκέλνο θαθόο πνπ ζα θέξλεη όια ηα ρξώκαηα καδί ζηελ ίδηα εζηίαζε. Οη ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο είλαη εθείλεο νη αλαρσξήζεηο από ηελ ηέιεηα απεηθόληζε πνπ νθείινληαη ζηε δηαζπνξά. Γεδνκέλνπ όηη νη παξεθθιίζεηο Seidel είλαη κνλνρξσκαηηθέο, δει. εκθαλίδνληαη θαη κε ην θσο ελόο κνλνύ (single) ρξώκαηνο, νη ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο παξαηεξνύληαη κόλν κε ην πνιπρξσκαηηθό θσο. Με άιια ιόγηα ηελ νπηηθή, ε ρξσκαηηθή απόθιηζε (πνπ νλνκάδεηαη επίζεο αρξσκαηηζκόο) είλαη ε αδπλακία ελόο θαθνύ λα εζηηάζεη όια ηα ρξώκαηα ζην ίδην ζεκείν. πκβαίλεη επεηδή νη θαθνί έρνπλ δηαθνξεηηθό δείθηε δηάζιαζεο γηα ηα δηάθνξα κήθε θύκαηνο ηνπ θσηόο (ε δηαζπνξά ηνπ θαθνύ). Ο δείθηεο δηάζιαζεο κεηώλεηαη κε ηελ αύμεζε ηνπ κήθνπο θύκαηνο. Η ρξσκαηηθή απόθιηζε εθδειώλεηαη σο «πεξηζώξην-θξόζζηα» (fringes) ηνπ ρξώκαηνο θαηά κήθνο ησλ νξίσλ πνπ δηαρσξίδνπλ ηα ζθνηεηλά θαη θσηεηλά κέξε ηεο εηθόλαο, γηαηί θάζε ρξώκα ζην νπηηθό θάζκα δελ κπνξεί λα εζηηαζζεί ζε έλα κόλν θνηλό ζεκείν ζηνλ νπηηθό άμνλα. Γεδνκέλνπ όηη ε εζηηαθή απόζηαζε f ηνπ θαθνύ εμαξηάηαη από ην δείθηε δηάζιαζεο n, δηαθνξεηηθά κήθε θύκαηνο ηνπ θσηόο ζα εζηηάδνληαη ζε δηαθνξεηηθέο ζέζεηο. Η ρξσκαηηθή απόθιηζε (επόκελα CA) ρσξίδεηαη γεληθά ζε δύν θαηεγνξίεο: ζηελ αμνληθή ρξσκαηηθή απόθιηζε (longitudinal or axial aberration) θαη ζηελ πιεπξηθή ρξσκαηηθή απόθιηζε (transverse or lateral aberration). ρήκα 1: ηελ θνξπθή είλαη κηα θσηνγξαθία πνπ ιακβάλεηαη κε ηελ πςειόηεξε πνηόηεηα θαθνύ. Κάησ είλαη ε ίδηα θσηνγξαθία ηξαβεγκέλε κε επξπγώλην θαθόο πνπ δείρλεη ηελ ζνβαξή νξαηή ρξσκαηηθή εθηξνπή. Απηή είλαη έληνλε ζηε δεμηά πιεπξά ηεο νξνθήο ηνπ θηηξίνπ, όπνπ κηα κεγάιε κπιε ξάβδσζε είλαη νξαηή. 6

13 2.2 Γηακήθεο ή αμνληθή ρξσκαηηθή απόθιηζε Η δηακήθεο ρξσκαηηθή παξέθθιηζε, επίζεο γλσζηή σο αμνληθή, είλαη ε αληθαλόηεηα ελόο θαθνύ λα εζηηάζεη ηα δηαθνξεηηθά ρξώκαηα ζην ίδην εζηηαθό επίπεδν. Γηα έλα ππαγόκελν ζεκείν ζηνλ νπηηθό άμνλα νη εζηηάζεηο ησλ δηάθνξσλ ρξσκάησλ είλαη επίζεο ζηνλ νπηηθό άμνλα, αιιά κεηαηνπηζκέλνο ζηε δηακήθε θαηεύζπλζε (δει. θαηά κήθνο ηνπ άμνλα). Απηή ε ζπκπεξηθνξά δηεπθξηλίδεηαη ζην ζρέδην 2 γηα κηα απόκαθξε πεγή θσηόο. ε απηό ην ζθίηζν, κόλν ην πξάζηλν θσο είλαη ζηελ αηρκεξή εζηίαζε ζηνλ αηζζεηήξα. Σν κπιε θαη θόθθηλν θσο έρεη έλαλ επνλνκαδόκελν "θύθιν ζύγρπζεο" ζην επίπεδν ησλ αηζζεηήξσλ θαη δελ απεηθνλίδνληαη αηρκεξά. ρήκα 2: Πξνέιεπζε ηεο αμνληθήο ρξσκαηηθήο απόθιηζεο. Σα εζηηαθά επίπεδα ησλ δηαθόξσλ ρξσκάησλ δελ ζπκπίπηνπλ. 2.3 Πιεπξηθή ρξσκαηηθή απόθιηζε Σν πιάγην ζπλαθέο θσο νδεγεί ζηελ εγθάξζηα ρξσκαηηθή παξέθθιηζε, επίζεο γλσζηή σο πιεπξηθό ρξώκα. Αλαθέξεηαη ζηηο κεηαηνπηζκέλεο εζηηάζεηο θαηά κήθνο κηαο πιεπξάο. Διιείςεη ηνπ αμνληθνύ ρξώκαηνο, όια ηα ρξώκαηα είλαη ζηελ εζηίαζε ζην ίδην επίπεδν, αιιά ε ελίζρπζε ηεο εηθόλαο εμαξηάηαη από ην κήθνο θύκαηνο. Απηή ε ζπκπεξηθνξά είλαη δηεπθξηληζκέλε ζην ζρέδην 3. Η εκθάληζε ηνπ πιεπξηθνύ ρξώκαηνο ππνλνεί όηη ην εζηηαθό κήθνο εμαξηάηαη από ην κήθνο θύκαηνο, ελώ ε εκθάληζε ηνπ αμνληθνύ ρξώκαηνο ζε έλαλ ζύλζεην θαθό δελ απαηηεί απζηεξά έλα κεηαβιεηό εζηηαθό κήθνο. Απηό δελ θαίλεηαη λα είλαη αιεζηλό, αιιά ζε έλαλ θαθό πνπ δηνξζώλεηαη γηα ηε δηακήθε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε ηα θύξηα επίπεδα δελ είλαη αλαγθαίν λα ζπκπέζνπλ γηα όια ηα ρξώκαηα. Γεδνκέλνπ όηη ην εζηηαθό κήθνο θαζνξίδεηαη από ηελ απόζηαζε ηνπ επηπέδνπ εηθόλαο από ην νπίζζην θύξην επίπεδν, ην εζηηαθό κήθνο κπνξεί λα εμαξηεζεί από ην κήθνο θύκαηνο αθόκα αθόκα θαη όηαλ είλαη όιεο νη εηθόλεο ζην ίδην επίπεδν. ρήκα 3: Πξνέιεπζε πιεπξηθήο ρξσκαηηθήο απόθιηζεο. Σν κέγεζνο ηεο εηθόλαο δηαθέξεη από ην έλα ρξώκα ζην άιιν Σα ζρήκαηα 2 θαη 3 δηαθξίλνπλ δύν απινπζηεπκέλεο πεξηπηώζεηο επεηδή ζηελ πξάμε ηα δηακήθε θαη πιεπξηθά ζπζηαηηθά είλαη ζπλππάξρνληα. Έλα πνιπρξσκαηηθό 7

14 ζέκα γεκίδεη έλαλ όγθν ζηνλ ρώξν ηεο εηθόλαο, ν νπνίνο απνηειείηαη από κηα ζπλέρεηα κνλνρξσκαηηθώλ εηθόλσλ δηάθνξσλ κεγεζώλ θαη ζέζεσλ. Σν πιεπξηθό ρξώκα είλαη ηδηαίηεξα πξνθαλέο ζηνπο θαθνύο telephoto θαη ζηνπο αληίζηξνθνπο θαθνύο telephoto (retrofocus). Οη ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο πεξηνξίδνπλ ζπρλά ηελ απόδνζε ησλ εηδάιισο θαιά-δηνξζσκέλσλ ζρεδίσλ telephoto. Σν πιεπξηθό ρξώκα, θαη όρη ν αζηηγκαηηζκόο, είλαη ε θύξηα αηηία ηνπ ρσξηζκνύ κεηαμύ ησλ βεινλνεηδώλ θαη ησλ εθαπηόκελσλ θακππιώλ ζηηο ζπλαξηήζεηο κεηαθνξάο δηακόξθσζήο ηνπο. Η αξρεηππηθή εθδήισζε ησλ ρξσκαηηθώλ παξεθθιίζεσλ είλαη «πεξηζώξηα-θξόζζηα» (fringes) ηνπ ρξώκαηνο θαηά κήθνο ησλ νξίσλ πνπ δηαρσξίδνπλ ηα ζθνηεηλά θαη θσηεηλά κέξε ηεο εηθόλαο. Οη πεξηγξαθέο ησλ αληηιεπηώλ απνηειεζκάησλ ησλ ρξσκαηηθώλ παξεθθιίζεσλ πνηθίιινπλ ζηε βηβιηνγξαθία. πλαληάηαη όηη ε πιεπξηθή παξέθθιηζε είλαη κηα ζνβαξόηεξε παξέθθιηζε από ηελ αμνληθή, επεηδή ε πξώηε πξνθαιεί ηα ρξσκαηηζκέλα πεξηζώξηα ελώ ε ηειεπηαία κεηώλεη κόλν ηελ νμύηεηα. Κάπνηνη έρνπλ κηα δηαθνξεηηθή άπνςε θαη δείρλεη ηελ αμνληθή παξέθθιηζε σο ηελ πην επδηάθξηηε παξέθθιηζε ρξώκαηνο. Κάπνηνη άιινη σζηόζν πεξηγξάθνπλ ηελ αζξνηζηηθή επίδξαζε ησλ ρξσκαηηθώλ παξεθθιίζεσλ σο ππόιεπθε ζακπάδα ή αρλή επηθάιπςε. Σα ππόινηπα ζθάικαηα ρξώκαηνο ελόο νπηηθνύ ζπζηήκαηνο κε αρξσκαηηθή δηόξζσζε γηα ηελ αμνληθή απόθιηζε ρξώκαηνο νδεγνύλ ζε έλα ξνδαληιίλε (θνύμηα) θσηνζηέθαλν ή ζακπάδα γύξσ από θάζε εηθνληδόκελν ζεκείν. 2.4 Μεξηθά παξαδείγκαηα Έλαο ζηαπξόο θαηαζθεπάζηεθε από δύν καύξα ζπίξηα θαη ηνπνζεηήζεθε ζε έλαλ θειιό. Φσηνγξαθήζεθε κε κηα κεραλή Canon EF 85/1.2 L USM ζε κηα απόζηαζε πνξηξέηνπ ελόο κέηξνπ. Ο ζηαπξόο ηνπνζεηήζεθε ζην ίδην θέληξν εηθόλαο, ζε έλα θσηεηλό άζπξν θιίκα. Η πςειή αληίζεζε θαη ην κεγάιν ιεηηνπξγηθό άλνηγκα θιείζηξνπ f/1.2 επζύλνληαλ γηα ηε δηακήθε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε πνπ παξαηεξείηαη ζην ζρήκα 4. Όηαλ ε ιεηηνπξγία autofocus ρξεζηκνπνηήζεθε γηα λα εζηηάζεη ζην ζηαπξό, ππάξρνπλ πνξθπξά πεξηζώξηα όια γύξσ από απηόλ. Μεηά από έλα ειαθξό defocusing ηνπ θαθνύ κε ην ρέξη, ην ρξώκα ησλ πεξηζσξίσλ γίλεηαη πξάζηλν. Απηή ε πξάζηλε πιαηζίσζε είλαη ίζσο ιηγόηεξν έληνλε από ηελ πνξθπξή πιαηζίσζε, αιιά είλαη αθόκα ζαθώο νξαηή. Γεδνκέλνπ όηη ηα αλζξώπηλα ζπζηήκαηα καηηώλ θαη ηα ζπζηήκαηα autofocus είλαη ηδηαίηεξα επαίζζεηα ζην πξάζηλν θσο, ηόζν ε ρεηξσλαθηηθή εζηίαζε όζν θαη ην autofocus ηείλνπλ λα θέξνπλ ηελ πξάζηλε εηθόλα ζηελ αηρκεξή εζηίαζε. Σα άιια ρξώκαηα ηνπ θάζκαηνο αθήλνληαη defocused θαη θαηαιήγνπλ ζε έλα θνύμηα πεξηζώξην. Γηα απηόλ ηνλ ιόγν ε πνξθύξα πιαηζίσζε ("θξόζζηα") είλαη πην θνηλή από ηελ πξάζηλε πιαηζίσζε. Ο ίδηνο ζηαπξόο θσηνγξαθήζεθε κε ηξεηο επξπγώληνπο θαθνύο retrofocus (ζρέδην 5). Σνπνζεηήζεθε θνληά ζηελ θνξπθαία αξηζηεξή γσλία ηεο εηθόλαο θαη έγεηξε ώζηε λα ηνπνζεηεζεί ε καθξηά πιεπξά ηνπ ζηελ αθηηλσηή θαηεύζπλζε. Απηόο ν πξνζαλαηνιηζκόο ηνπνζεηεί ηελ εγθάξζηα ξάβδν ζηελ εθαπηόκελε θαηεύζπλζε. Καη γηα ηνπο δύν θαθνύο Cosina ηα ζηνηρεία ησλ εγθάξζησλ ξάβδσλ ρξσκαηίδνληαη κε "θξόζζηα" ελώ ν αθηηλσηή ξάβδνο είλαη απξόζβιεηνο. Η θνηλή παξνπζία πνξθπξώλ θαη πξάζηλσλ πεξηζσξίσλ ("θξνζζηώλ") ζηηο αληίζεηεο πιεπξέο κηαο εθαπηόκελεο ιεπηνκέξεηαο (θαθόο Α) είλαη πνιύ ραξαθηεξηζηηθέο ηεο εγθάξζηαο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο. Σα γαιαδσπά θαη θηηξηλσπά πεξηζώξηα πνπ παξαηεξνύληαη κε ην θαθό Β είλαη ιηγόηεξν θνηλά. Ο θαθόο C είλαη εληππσζηαθά θαιά δηνξζσκέλνο γηα έλαλ θαθό θνληηλήο εζηίαζεο ηύπνπ retrofocus. Τπάξρεη κόλν έλαο κηθξόο ππαηληγκόο πνξθπξνύ θαη πξάζηλνπ. 8

15 ρήκα 4: Παξαδείγκαηα αμνληθήο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο κε Canon EF 85/1.2 L USM. Α) ιεηηνπξγία autofocus, Β) κεηά από κηθξό κεραληθό defocus. ρήκα 5: Παξαδείγκαηα πιεπξηθήο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο. A: Cosina 20 mm. B: Cosina 3.8/20. C: Carl Zeiss Distagon 2.8/21. Η δηακήθεο θαη πιεπξηθή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε κπνξεί θαη νη δύν λα πξνθαινύλ ηηο ρξσκαηηζκέλεο άθξεο, αιιά νη ηδηόηεηεο είλαη δηαθνξεηηθέο. Οη αμνληθέο απνθιίζεηο πξνθαινύλ "θξόζζηα" γύξσ από ηα αληηθείκελα, ελώ νη πιεπξηθέο απνθιίζεηο έρνπλ επηπηώζεηο κόλν ζηηο εθαπηόκελεο ιεπηνκέξεηεο. Σν αμνληθό ρξώκα κπνξεί λα εκθαληζηεί ζε νπνηαδήπνηε ζέζε ζηελ εηθόλα, ελώ ην πιεπξηθό ρξώκα είλαη απόλ ζην θέληξν ηεο εηθόλαο θαη επηδεηλώλεηαη ζηαδηαθά πξνο ηηο γσλίεο ηεο. Σν αμνληθό ρξώκα ζεξαπεύεηαη κε ηνλ πεξηνξηζκό ηνπ θαθνύ, ελώ ην πιεπξηθό ρξώκα είλαη παξόλ ζε όια ηα αλνίγκαηα. Η ρξσκαηηθή παξέθθιηζε κπνξεί λα θαλεξσζεί σο κίγκα αμνληθνύ θαη πιεπξηθνύ ρξώκαηνο, νπόηε ζε απηή ηελ πεξίπησζε ζεξαπεύεηαη ελ κέξεη κε ηελ ρξήζε ελόο κηθξνύ αλνίγκαηνο. Σν αμνληθό ρξώκα παξάγεη ηα πεξηζώξηα ελόο εληαίνπ ρξώκαηνο γηα έλα αληηθείκελν "ΔΧ- ΔΣΙΑΗ" (ζρήκα 3), ελώ ην πιεπξηθό ρξώκα παξαδίδεη δύν δηαθνξεηηθά ρξσκαηηζκέλα πεξηζώξηα ζηηο πιεπξέο ηεο εθαπηόκελεο δνκήο (ζρέδην 4). Σα πεξηζώξηα ιόγσ ηνπ αμνληθνύ ρξώκαηνο είλαη ηδηαίηεξα ζαθή ζηα κέξε ηνπ ηνπίνπ πνπ είλαη (αθξηβώο) εθηόο εζηίαζεο, π.ρ. ην πνξθπξό κπξνζηά από ην ζέκα ζηελ αηρκεξή εζηίαζε θαη πξάζηλν πίζσ από απηό, ή αληίζηξνθα. Αλ θαη ηα ρξσκαηηζηά "θξόζζηα" παξαηεξνύληαη κόλν ζε πεξηνρέο κε πςειή αληίζεζε, θαη ε δηακήθεο θαη εγθάξζηα ρξσκαηηθή παξέθθιηζε ππνβηβάδεη ην γεληθό ςήθηζκα ελόο θαθνύ. Η 9

16 δηακήθεο ρξσκαηηθή παξέθθιηζε ιεηηνπξγεί ζπρλά σο δίδπκν κε ηε ζθαηξηθή παξέθθιηζε γηα λα δηακνξθώζεη ην "bokeh" ελόο θαθνύ κεγάινπ αλνίγκαηνο. Η ζπλδπαζκέλε επίδξαζε ηεο δηακήθνπο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο θαη ηεο ζθαηξηθήο παξέθθιηζεο είλαη επίζεο γλσζηή σο spherochromatism. 2.5 Δπίπεδα ρξσκαηηθήο απόθιηζεο Έλα πιέγκα Amsler (άζπξεο γξακκέο ζε έλα καύξν ππόβαζξν) είλαη έλαο ηδαληθόο ζηόρνο γηα ηελ αλίρλεπζε ησλ ρξσκαηηθώλ παξεθθιίζεσλ. 3 = Ιδαληθό. Κακηά ρξσκαηηθή απόθιηζε νξαηό πάλσ ζην καύξν θαη άζπξν (εδώ παξνπζηάδεηαη σο άπνςε κέζσ ησλ ηειεζθνπίσλ ελόο πιέγκαηνο Amsler) 2 = Υξσκαηηθή απόθιηζε νξαηή (αξρίδεη λα θαίλεηαη ην ηώδεο ζην ηέινο ηνπ θάζκαηνο ρξώκαηνο) 1 = Η απόθιηζε είλαη νξαηή θαη ππνβηβάδεη ηελ εηθόλα, αιιά δελ αιινηώλεη ηελ αλάιπζε 0 = Η απόθιηζε είλαη νξαηή θαη ππνβηβάδεη ηελ εηθόλα θαη επηπιένλ αιινηώλεη ηελ αλάιπζε 10

17 3. Μέζνδνη Πεξηνξηζκνύ Χξσκαηηθώλ Απνθιίζεσλ ε απηό ην θεθάιαην παξνπζηάδνληαη κεξηθέο από ηηο πην αμηνζεκείσηεο κεζόδνπο ηζνζηάζκηζεο θαη πεξηνξηζκνύ ησλ ρξσκαηηθώλ απνθιίζεσλ. Πεξηγξάθεηαη ε ζεσξεηηθή κειέηε θάζε κεζόδνπ μερσξηζηά, αλαιύεηαη ε πεηξακαηηθή επεμεξγαζία θαη ηέινο εθζέηνληαη ηα γεληθά ζπκπεξάζκαηα πνπ πξνθύπηνπλ. 3.1 Γηόξζσζε ησλ ρξσκαηηθώλ απνθιίζεσλ ρξεζηκνπνηώληαο ηε ζηξέβισζε εηθόλαο (Image Warping) Η ρξσκαηηθή απόθιηζε νθείιεηαη ζηε δηάζιαζε ε νπνία επεξεάδεη θάζε θαλάιη ρξώκαηνο δηαθνξεηηθά. Απηή ε παξάγξαθνο εμεηάδεη ηε ρξήζε ηεο ζηξέβισζεο ηεο εηθόλαο γηα λα κεησζεί ν αληίθηππνο απηώλ ησλ απνθιίζεσλ ζηηο εθαξκνγέο όξαζεο. Η ζηξέβισζε είλαη θαζνξηζκέλε ρξεζηκνπνηώληαο κεηαηνπίζεηο άθξσλ. Έλαο λένο αιγόξηζκνο αλαθαηαζθεπήο εηθόλαο ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε κε γξακκηθή ιήςε δείγκαηνο. Η θύξηα ζπκβνιή απηήο ηεο παξαγξάθνπ είλαη λα αλαιύζεη ηελ πνηόηεηα ηεο πξνζέγγηζεο κε ηε ζηξέβισζε ηνπ εηδώινπ ζε ζύγθξηζε κε ηνλ έιεγρν κε ελεξγό θαθό. Δμεηάδνληαη δύν δηαθνξεηηθά ζπζηήκαηα απεηθόληζεο Δηζαγσγή ε έλα ζύζηεκα απεηθόληζεο, ε δηάζιαζε πξνθαιεί ηελ εζηίαζε θάζε ρξσκαηηθνύ θαλαιηνύ ζε δηαθνξεηηθό ζεκείν. Απηό ην θαηλόκελν θαιείηαη ρξσκαηηθή απόθιηζε. Η ρξσκαηηθή απόθιηζε (επόκελα CA) ρσξίδεηαη γεληθά ζε δύν θαηεγνξίεο: αμνληθή ρξσκαηηθή απόθιηζε (ACA) θαη πιεπξηθή ρξσκαηηθή απόθιηζε (LCA), όπσο ήδε έρεη αλαθεξζεί ζην πξνεγνύκελν θεθάιαην. Η ACA θαλεξώλεηαη ζαλ ζόισκα θαη ε LCΑ ζαλ γεσκεηξηθέο δηαζηξεβιώζεηο. πρλά απηέο νη πεγέο ππνβάζκηζεο πξνθαινύλ κεηξήζηκεο δηαθνξέο κέζα ζηηο ρξσκαηηθέο εηθόλεο, π.ρ., έλαο απιόο θαθόο CCTV κπνξεί λα έρεη LCA πνπ πξνθαιεί πεξίπνπ έλα εηθνλνζηνηρείν κεηαηόπηζε κεηαμύ ησλ κπιε θαη θόθθηλσλ εηθόλσλ. Δλώ απηό κπνξεί λα θαίλεηαη όηη είλαη κηα κηθξή γεσκεηξηθή δηαηαξαρή, ε επίδξαζή ηεο ζηα κεηξεκέλα RGB triples κπνξεί λα είλαη πνιύ κεγάιε. Τπάξρνπλ, ηνπιάρηζηνλ ηξία πξάγκαηα πνπ θάλνπκε γηα λα θαηαπνιεκήζνπκε ηελ ρξσκαηηθή απόθιηζε. Καη' αξρήλ, ε παξαδνζηαθή (θαη πηζαλώο απνηειεζκαηηθόηεξε) πξνζέγγηζε είλαη λα αγνξάζνπκε ηελ "καλή οπτική". Γηα κηα ζπγθεθξηκέλε ηηκή, έλαο θαθόο κπνξεί λα ζρεδηαζηεί γηα λα ηθαλνπνηήζεη ην πην απαηηεηηθό θξηηήξην απεηθόληζεο. Δληνύηνηο, νη πεξηζζόηεξνη εξεπλεηέο όξαζεο ρξεζηκνπνηνύλ αλέμνδνπο off-the-shelf θαθνύο έρνληαο, ζηελ θαιύηεξε πεξίπησζε, απιή δηόξζσζε ησλ ρξσκαηηθώλ απνθιίζεσλ. Δπηπιένλ, ε δηόξζσζε ησλ παξεθθιίζεσλ γεληθά γίλεηαη δπζθνιόηεξε - αθξηβόηεξε θαζώο κεηώλνληαο ηελ εζηηαθή αλαινγία, απμάλεηαη ην νπηηθό πεδίν, ή επηηξέπεηαη ην δνπκ. Μηα πην πξόζθαηε αλάπηπμε είλαη ε ρξήζε ηνπ ειέγρνπ κε ελεξγό θαθό γηα ηε κείσζε ησλ ρξσκαηηθώλ απνθιίζεσλ. Απηή ε ηερληθή, αλαπηύρζεθε από ηνπο Ρ. Willson θαη S. Shafer ζην CMU, παίξλεη ηξεηο μερσξηζηέο εηθόλεο κε ειαθξώο 11

18 δηαθνξεηηθέο ξπζκίζεηο εζηίαζεο θαη δνπκ κε ζθνπό λα επηηύρνπλ αληηζηάζκηζε. Η πξνζέγγηζε ηεο ελεξγνύο νπηηθήο (επόκελα ΑΟΑ) έρεη ηξία θύξηα βήκαηα: 1) πξνζδηνξηζκόο ηεο θαιύηεξεο εζηίαζεο γηα θάζε ρξσκαηηθό θαλάιη, 2) πξνζδηνξηζκόο ελόο παξάγνληα ελίζρπζεο γηα ην θόθθηλν θαη ην πξάζηλν θαη 3) απνθαζηζηηθόηεηα ηεο κεηαηόπηζεο ηεο θσηνγξαθηθήο κεραλήο γηα λα επζπγξακκηζηνύλ νη εηθόλεο. Σν πξώην βήκα ρξεζηκνπνηεί ηελ πξνζαξκνζηηθή εζηίαζε. Με απηόλ ηνλ ηξόπν δηνξζώλεηαη ην κεγαιύηεξν κέξνο ησλ ACA. Σν δεύηεξν βήκα θαζνξίδεη έλαλ παξάγνληα ελίζρπζεο γηα θάζε θαλάιη θαη ρξεζηκνπνηεί απηόλ γηα λα ειέγμεη ελεξγά ην δνπκ ηνπ θαθνύ. Σν ηειηθό βήκα, γηα λα δηνξζσζνύλ νη δηαθνξέο ζηνπο νπηηθνύο άμνλεο, γίλεηαη κε θπζηθή κεηαηόπηζε ηεο θσηνγξαθηθήο κεραλήο. Αληίζεηα από ηελ εζηίαζε ηνπ βήκαηνο 1, ηα βήκαηα 2 θαη 3 απαηηνύλ θάπνην ηύπν γεσκεηξηθήο βαζκνλόκεζεο ηεο εηθόλαο. Η αλίρλεπζε ησλ ππόεηθνλνζηνηρείσλ ησλ θαηαθόξπθσλ θαη ησλ νξηδόληησλ αθκώλ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα θαζνξίζνπλ ην δνπκ θαη ηηο κεηαηνπίζεηο πνπ απαηηνύληαη. εκεηώζηε όηη ε ΑΟΑ επηηξέπεη ηε κείσζε ησλ ρξσκαηηθώλ απνθιίζεσλ, αθόκε θαη γηα ηνπο ρξσκαηηθά δηνξζσκέλνπο θαθνύο. Οη ζεκαληηθόηεξεο δπζθνιίεο είλαη όηη ηα RGB θαλάιηα ρξώκαηνο πξέπεη θάζε έλα λα απεηθνληζηνύλ ρσξηζηά, ην θόζηνο ηνπ ελεξγνύ ζπζηήκαηνο πνπ απαηηεί ηελ ςεθηαθά ειεγρόκελε εζηίαζε θαη ην δνπκ, θαζώο επίζεο θαζώο θαη κεηξεηέο ζέζεηο αθξηβείαο (νη κεηαηνπίζεηο είλαη πεξίπνπ 0.05in). Μηα ηξίηε επηινγή είλαη λα κεησζνύλ ηα απνηειέζκαηα ησλ ρξσκαηηθώλ απνθιίζεσλ ρξεζηκνπνηώληαο ηε ζηξέβισζε εηθόλαο (image warping). Παξαδείγκαηνο ράξηλ, ε NASA έρεη ρξεζηκνπνηήζεη ην image warping ζε δηάθνξεο εθαξκνγέο, θαη έλα κεγάιν κέξνο ηεο αξρηθήο κειέηεο γηα ηελ αλαθαηαζθεπή/αλαδεκηνπξγία εηθόλσλ επηθεληξώζεθε γύξσ από ηελ "ςεθηαθή δηόξζσζε". πρλά, ε εξγαζία ηειεπηζθόπεζεο "δηνξζώλεη" θάζε θαζκαηηθό θαλάιη μερσξηζηά, παξέρνληαο θαηά ζπλέπεηα θάπνην πνζό δηόξζσζεο ησλ LCA. Δίκαζηε απιεξνθόξεηνη, εληνύηνηο, γηα ηελ απνηειεζκαηηθόηεηα ηεο ζηξέβισζεο ζην λα δηνξζώλεη ηελ ρξσκαηηθή απόθιηζε Γηόξζσζε κέζσ ηεο ζηξέβισζεο εηθόλαο Τπάξρνπλ δύν θύξηα κέξε δηνξζώλνληαο ηηο ρξσκαηηθέο απνθιίζεηο ρξεζηκνπνηώληαο ην image warping: θαζνξηζκόο πνηαο ζηξέβισζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί, θαη πξαγκαηηθή εθαξκνγή εθείλεο ηεο ζηξέβισζεο. Γηα λα δηεπθνιύλνπκε ηε ζύγθξηζε, ρξεζηκνπνηνύκε ηα ζηνηρεία από παιηόηεξε εξγαζία, ζπκπεξηιακβάλνληαο αξρηθέο εηθόλεο, δηνξζσκέλεο εηθόλεο, θαη ηε ζέζε ησλ νξηδόληησλ θαη θάζεησλ αθκώλ ζε θάζε κηα από ηηο R, G θαη Β εηθόλεο (κε εζηίαζε ζηε κπιε εηθόλα). Αξρηθά, νη γεσκεηξηθέο δηαζηξεβιώζεηο πξέπεη λα ππνινγηζηνύλ. Υξεζηκνπνηώληαο ηηο αθκέο ζηελ κπιε εηθόλα σο επηζπκεηή ζέζε, ππνινγίδνπκε ηηο κεηαηνπίζεηο γηα ηηο αθκέο ζηηο θόθθηλεο θαη πξάζηλεο εηθόλεο θαη έπεηηα εγθαζηζηνύκε έλα θπβηθό απιάθη κέζσ απηώλ ησλ κεηαηνπίζεσλ (ρσξηζηά γηα ην x θαη y). Η ζηξέβισζε είλαη έπεηηα ην εμσηεξηθό γηλόκελν (tensor product) απηώλ ησλ απιαθώζεσλ. Άιια ραξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηα ζα κπνξνύζαλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ, π.ρ., ν ρξεζηκνπνηεκέλνο ζπζρεηηζκόο κεηαμύ ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ γλσξηζκάησλ ζε θάζε ρξσκαηηθό θαλάιη, θαζώο επίζεο θαη ε a priori πιεξνθνξία βαζκνιόγεζεο. Η ζηξέβισζε εηθόλαο ρξεζηκνπνηείηαη ζπλήζσο ζε γξαθηθέο παξαζηάζεηο, όπνπ ε ππνθεηκεληθή πνηνηηθή αμηνιόγεζε είλαη ηθαλνπνηεηηθή. Γηα λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηε ζηξέβισζε εηθόλαο ζηελ όξαζε ρξεηαδόκαζηε πεξηζζόηεξεο πνζνηηθέο αμηνινγήζεηο. Γηα ηηο ζύλζεηεο ζηξεβιώζεηο πεξηγξάςακε πξνεγνπκέλσο 12

19 κηα ηερληθή γηα λα απμεζεί ε αθξίβεηα ηεο ζηξέβισζεο κε ηελ ηαπηόρξνλε δηαηήξεζε ηνπ ρακεινύ θόζηνπο. Δπηπρώο, νη ζηξεβιώζεηο γηα ηε δηόξζσζε ησλ ρξσκαηηθώλ απνθιίζεσλ δελ είλαη απζηεξέο θαη κηα απιή ηερληθή κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί, κεηώλνληαο ηε ζηξέβισζε ζε έλα πξόβιεκα αλαδεκηνπξγίαο κηαο δηάζηαζεο (1D) θαη κε κε γξακκηθή ιήςε δείγκαηνο. Υξεζηκνπνηνύκε ζηαζεξήο απεηθόληζεο θίιηξα αλαδεκηνπξγίαο, ηα νπνία ρξεζηκνπνηνύλ έλα πξόηππν PSF (ζακπάδα) κέζα ζε έλα εηθνλνζηνηρείν γηα λα θαζνξίζνπλ κηα ιεηηνπξγηθή απνθαηάζηαζε. Απηή ε ιεηηνπξγηθή κνξθή έπεηηα ζηξεβιώλεηαη, θαη μαλαζακπώλεηαη ζύκθσλα κε κηα έμνδν PSF, ρξεζηκνπνηώληαο κηα πξνζέγγηζε ελζσκαησκέλνπ resampler. Σα αθόινπζα αξρηθά ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα αλαθεξζνύλ ζηηο ηερληθέο αλαδεκηνπξγίαο πνπ θαζνξίδνληαη: QRR L γηα ηεηξαγσληθή απνθαηάζηαζε κε έλα θηβώηην PSF θαη γξακκηθή πξνζέγγηζε γηα ηα ζεκεία θνξπθώλ, θαη QRG CC-1 ηεηξαγσληθήο απνθαηάζηαζεο κε γθανπζζηαλά PSF θαη θπβηθή ζπλέιημε κε παξάκεηξν -1 γηα ηελ πξνζέγγηζε ησλ ζεκείσλ ησλ θνξπθώλ. Οη παιηόηεξεο εξγαζίεο εμέηαζαλ άιιεο ηερληθέο, π.ρ. δηγξακκηθή παξεκβνιή κε ην ζεκείν δεηγκαηνιεςίαο, ζεσξώληαο θαζαξή θπβηθή ζπλέιημε. ρήκα 1: 2D ηζηνγξάκκαηα πνπ παξνπζηάδνπλ κπιε (θάζεην) ελαληίνλ ηεο θόθθηλεο (νξηδόληηαο) δηαζπνξάο ζην δηάζηεκα ρξώκαηνο γηα ηελ πεξίπησζε δνθηκήο 1. Η θνξπθαία ζεηξά παξνπζηάδεη (από αξηζηεξά πξνο δεμηά), ηηο κε δηνξζσκέλεο εηθόλεο, ηα απνηειέζκαηα ηεο ελεξγνύ νπηηθήο, θαη ηα απνηειέζκαηα ηεο ζηξέβισζεο εηθόλαο κε QRR L. Σν θαηώηαην ζεκείν παξνπζηάδεη ηα απνηειέζκαηα ζηξέβισζεο εηθόλαο ρξεζηκνπνηώληαο QRG CC-1, δηγξακκηθή θαη θπβηθή ζπλέιημε κε Α=-1, αληίζηνηρα. πλνιηθά ε πξνζέγγηζε ηεο ελεξγνύ νπηηθήο είλαη θαιύηεξε θαη επίζεο πην ζπκκεηξηθή ζην ζθάικα ηεο. Σν ζηγκνεηδέο ζρήκα πνπ είλαη ειαθξώο νξαηό πξνθαιείηαη από έλα δηαθνξεηηθό πνζό ζνιώκαηνο ζε θάζε ρξσκαηηθό θαλάιη. Κάζε καύξε βνύια ηζνύηαη κε Πεηξακαηηθή ζύγθξηζε Μεξηθά από ηα ζηνηρεία πνπ ρξεζηκνπνίεζε ην CMU γηα λα αμηνινγήζεη ηε δηθή ηνπ ΑΟΑ ρξεζηκνπνηείηαη εδώ γηα λα επηηξέςεη ηελ άκεζε ζύγθξηζε. Η πεξίπησζε δνθηκήο 1 ρξεζηκνπνίεζε κηα γεληθή θσηνγξαθηθή κεραλή απεηθόληζεο 13

20 κε έλαλ κεραλνπνηεκέλν Cosmicar θαθό δνπκ (12,5-75"). Η πεξίπησζε δνθηκήο 2 ρξεζηκνπνίεζε κηα θσηνγξαθηθή κεραλή Photometrics κε έλα Fujinon κεραλνπνηεκέλν θαθό δνπκ. Έλαο 1/2 " BW checkerboard απεηθνλίζζεθε ζε κηα απόζηαζε πεξίπνπ 1.5m. Ξερσξηζηέο εηθόλεο R, G θαη Β ιήθζεθαλ ρξεζηκνπνηώληαο ηα θίιηξα Wratten. Η πνηόηεηα κεηξήζεθε ρξεζηκνπνηώληαο ηε κεηαηόπηζε αθξώλ. Γεδνκέλνπ όηη ρεηξηδόκαζηε άκεζα ηε γεσκεηξία, αηζζαλζήθακε όηη νη κεηξήζεηο πνπ ήηαλ βαζηζκέλεο ζηα ρξσκαηηθά ζθάικαηα έπξεπε λα ρξεζηκνπνηεζνύλ. Πξνθαλώο, όια ηα εηθνλνζηνηρεία (pixels) πξέπεη λα βξεζνύλ ζε κηα γξακκή ζην RGB δηάζηεκα. Γηα λα απεηθνλίζνπκε ηα ιάζε ρξεζηκνπνηνύκε δύν ηερληθέο: άκεζε επίδεημε, θαη πνζνηηθά κέηξα ιάζνπο. Η άκεζε επίδεημε ρξεζηκνπνηεί 2D ηζηόγξακκα, βιέπε ηα ζρήκαηα 1-2, όπνπ ε (x,y) ζέζε ελόο «δνρείνπ» (bin) θαζνξίδεηαη από ηηο ηηκέο pixel (r,b) ή (g,b). Σα δηαγξάκκαηα πνπ παξνπζηάδνληαη έρνπλ 64x48 bins κε ηελ έληαζε πνπ θσδηθνπνηεί ν ινγάξηζκνο ηνπ αξηζκνύ ζεκείσλ αλά bin, κε κεξηθά bins πνπ ςαιηδίδνληαη. Οη ζεκαληηθέο πιεξνθνξίεο ζε απηά ηα δηαγξάκκαηα είλαη ε δηάδνζε ησλ ζεκείσλ γύξσ από ηελ "θεληξηθή" γξακκηθή ηάζε ηνπο, όζν επξύηεξε ε δηάδνζε, ηόζν κεγαιύηεξε ε ρξσκαηηθή απόθιηζε. Η πξώηε πνζνηηθή κέηξεζε, ην Gray-line error, είλαη ε κέζε ηεηξαγσληθή απόζηαζε κεηαμύ ησλ RGB ηξηπιεηώλ θαη ε γξακκή θαζνξίδεηαη από ηα ειάρηζηα ηεηξάγσλα πνπ ηαηξηάδνπλ κε ηελ απόζηαζε πνπ κεηξηέηαη θαλνληθά ζηε γξακκή. Απηό ην ζθάικα κέηξεζεο αθνξά ηε ρξσκαηηθή κεηαηόπηζε ελόο εηθνλνζηνηρείνπ (pixel). Οη ππόινηπεο κεηξήζεηο είλαη πην επαίζζεηνο ζηε ζακπάδα κέζα ζηελ εηθόλα. Υξεζηκνπνηώληαο κηα ηνπηθή ηερληθή βαζκνλόκεζεο, θαζνξίδνπκε ην ηνπηθό καύξν θαη ηηο άζπξεο ηηκέο αλαθνξάο (ηηκέο BW) πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα θαζνξίζνπλ ηξεηο ιάζνο κεηξήζεηο. Καζνξίδνπκε ην BW-RGB ιάζνο σο ην κέζν όξν ηεο απόζηαζεο από θάζε ηξηπιέηα RGB ζηελ θνληηλόηεξε ηηκή BW. Σέινο, θαζνξίδνπκε ην ιάζνο BW - R (BW - G ζθάικα) σο ηε κέζε απόζηαζε κεηαμύ ηεο ηηκήο ηνπ R (G) ελόο pixel θαη ηεο πην θνληηλήο ηηκήο από ηηο ηηκέο BW ησλ θόθθηλσλ (πξάζηλσλ) ζπληζησζώλ. Πξνθαλώο, νη κηθξόηεξεο ιάζνο κεηξήζεηο είλαη θαιύηεξεο, αιιά ιόγσ ησλ παξαιιαγώλ θσηηζκνύ, ηνπ ζνξύβνπ ησλ θσηνγξαθηθώλ κεραλώλ, ηνπ ζνιώκαηνο θαη ησλ ιαζώλ ζηε βαζκνλόκεζε, κεδεληθέο κεηξήζεηο δελ πξέπεη λα αλακέλνληαη. Σα ηζηνγξάκκαηα θαη νη ιάζνο κεηξήζεηο παξνπζηάδνληαη κέζα ζηα ζρήκαηα 1-2 θαη ζηνλ πίλαθα 1. Γείηε ηνπο ηίηινπο ησλ ζρεκάησλ/πηλάθσλ γηα πεξηζζόηεξε ζπδήηεζε Σπκπεξάζκαηα θαη κειινληηθή εξγαζία Απηή ε παξάγξαθνο εηζάγεη ηε ρξήζε ηεο ζηξέβισζεο εηθόλαο γηα ηε δηόξζσζε ηεο ρξσκαηηθήο απόθιηζεο. Η ηερληθή εθαξκόζηεθε ζηηο εηθόλεο από δύν δηαθνξεηηθνύο θσηνγξαθηθέο κεραλέο / θαθνύο. Γεληθά, ε πξνζέγγηζε ηεο ελεξγνύ νπηηθήο, είλαη αλώηεξε ηεο κεζόδνπ ηεο ζηξέβισζεο ηεο εηθόλαο επεηδή κπνξεί λα δηνξζώζεη ηηο αηέιεηεο ζακπάδσλ. Δληνύηνηο, ζηελ πεξίπησζε δνθηκήο CCTV, νη λέεο ηερληθέο ζηξέβισζεο εηθόλαο κείσζαλ ην κέζν ηεηξαγσληθό ζθάικα ζηελ γθξίδα γξακκή πεξηζζόηεξν από ηελ πξνζέγγηζε ηεο ελεξγνύ νπηηθήο. Γηα ηηο άιιεο πεξηπηώζεηο δνθηκώλ, ε ζηξέβισζε εηθόλαο είρε έλα κεγαιύηεξν κέζν ηεηξαγσληθό ζθάικα, αιιά είρε κηα θαηαθαλώο κεγαιύηεξε κείσζε ζην κέγηζην ζθάικα. Η ζηξέβισζε εηθόλαο ζα ήηαλ αθόκε θαιύηεξε κε ηηο εηθόλεο πνπ ζηξέθνληαη ζην θίηξηλν παξά ζην κπιε. Οη πξνηεηλόκελεο κέζνδνη ζηξέβισζεο ρξεζηκνπνίεζαλ λέεο κεζόδνπο αλαδεκηνπξγίαο/απνθαηάζηαζεο εηθόλαο. Η ζηξέβισζε εηθόλαο είηε κε γξακκηθά είηε κε θπβηθά θίιηξα ζπλέιημεο είρε αξθεηά κεγαιύηεξα ζθάικαηα. Η κειινληηθή εξγαζία ζα εμεηάζεη ηελ νηθνδόκεζε ελόο πξόηππνπ βαζκνλόκεζεο γηα ηε ζηξέβισζε εηθόλαο γηα δηαθνξεηηθέο ηνπνζεηήζεηο εζηίαζεο/δνπκ. 14

21 ρήκα 2: 2D ηζηνγξάκκαηα πνπ παξνπζηάδνπλ ηε δηαζπνξά ζην δηάζηεκα ρξώκαηνο γηα ηελ πεξίπησζε δνθηκήο 2. Η θνξπθαία ζεηξά παξνπζηάδεη ηα απνηειέζκαηα γηα ην θόθθηλν θαλάιη (από αξηζηεξά πξνο δεμηά), ην κε δηνξζσκέλν θόθθηλν θαλάιη, ηα απνηειέζκαηα ηεο ελεξγνύ νπηηθήο, θαη ηα απνηειέζκαηα ηεο ζηξέβισζεο εηθόλαο κε QRR L. Η θαηώηαηε ζεηξά παξνπζηάδεη ην πξάζηλν θαλάιη (από αξηζηεξά πξνο δεμηά), ην κε δηνξζσκέλν, ηα απνηειέζκαηα ηεο ελεξγνύ νπηηθήο, θαη ηα απνηειέζκαηα ηεο ζηξέβισζεο εηθόλαο κε QRR L. Γηα απηόλ ηνλ "ρξσκαηηθά δηνξζσκέλν θαθό '' ζρεδηάδνπκε ην black=100. εκεηώλνπκε όηη ε ρξσκαηηθή δηάδνζε είλαη αθόκα ζεκαληηθή. Σν κέγηζην ιάζνο ζην θόθθηλν θαλάιη γίλεηαη ρεηξόηεξν κε ηελ πξνζέγγηζε ηεο ελεξγνύ νπηηθήο. Πίλαθαο 1: Πίλαθαο ησλ πνζνηηθώλ κεηξήζεσλ ζθαικάησλ. Αλάινγα κε ην κέηξν ηεο πνηόηεηαο πνπ δόζεθε έκθαζε θαη ηνπ θαθνύ πνπ δνθηκάζηεθε, είηε ε ζηξέβισζε εηθόλαο είηε ε ελεξγόο νπηηθή ζα εκθαληζηεί θαιύηεξε. Γηα ην θαθό Fujinon, ε A0 ήηαλ θαιύηεξε ζε όιεο ηηο πνζνηηθέο θαηεγνξίεο αθόκα θη αλ ην κέγηζην ζθάικα ηνπ ζην θόθθηλν θαλάιη είλαη κεγαιύηεξν (ζρήκα 2). Γηα ηνλ θαθό CCTV, όηαλ εμεηάδεηαη ε ζακπάδα, ε AΟ είλαη ε θαιύηεξε επηινγή. Όηαλ ην ζθάικα RMS ζηελ γθξίδα-γξακκή ιεθζεί ππόςε ε ζηξέβισζε εηθόλαο ήηαλ αλώηεξε. Η δηγξακκηθή παξεκβνιή είλαη ρεηξόηεξε ζε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο. Σέινο, ε θπβηθή ζπλέιημε θαίλεηαη ρεηξόηεξε από ηε κε δηνξζσκέλε εηθόλα, αλ θαη ηα πνηνηηθά απνηειέζκαηα θάλεθαλ θαιύηεξα. Δξεπλάκε αθόκα απηή ηε ζπκπεξηθνξά ησλ CC. εκεηώλνπκε όηη ε γξακκή ειάρηζησλ ηεηξαγώλσλ πνπ ηαηξηάδεη κπνξεί δύζθνια λα πξνβιεθζεί από ην πνηνηηθό ηζηόγξακκα ιόγσ ηνπ ςαιηδίζκαηνο ζηα "δνρεία" (bins) ηνπ ηζηνγξάκκαηνο, θαη επεηδή ηαηξηάδεη ζην RGB δηάζηεκα θαη όρη ζην 2D δηάζηεκα ησλ δηαγξακκάησλ. 15

22 3.2 Γηόξζσζε ρξσκαηηθήο απόθιηζεο ηνπ αλζξώπηλνπ καηηνύ γηα ηελ ακθηβιεζηξνεηδή απεηθόληζε ζην θνληηλό ππέξπζξν Έλαο αρξσκαηηθόο θαθόο έρεη ζρεδηαζηεί γηα ην αλζξώπηλν κάηη ζηελ πεξηνρή ηνπ ππέξπζξνπ, από 700 έσο 900 nm, γηα ακθηβιεζηξνεηδείο ιόγνπο απεηθόληζεο. Η αλάιπζε ηεο απόδνζεο ηνπ θαθνύ, ζπκπεξηιακβαλνκέλεο ηεο αλνρήο ζε παξεθθιίζεηο (misalignments), έρεη νινθιεξσζεί από καζεκαηηθή άπνςε κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ελόο ππαξθηνύ πξόηππνπ καηηνύ. Οη ππνινγηζκνί έρνπλ παξνπζηάζεη νπζηαζηηθά ηέιεηα δηόξζσζε ησλ δηακεθώλ νθζαικηθώλ ρξσκαηηθώλ παξεθθιίζεσλ, δηαηεξώληαο ηαπηόρξνλα πςειή νπηηθή πνηόηεηα. Οη νθζαικηθέο παξεθθιίζεηο ζε πέληε ζέκαηα έρνπλ κεηξεζεί κε θαη ρσξίο ηνλ αρξσκαηηθό θαθό κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ελόο αηζζεηήξα θπκαηνκνξθήο Ηartmann-Shack θαη ελόο femtosecond Ti sapphire ιέηδεξ κεγάινπ bandwidth ζηελ θαζκαηηθή πεξηνρή κε έλα ζύλνιν θίιηξσλ παξέκβαζεο, πνπ κειεηά ηα νθέιε θαη ηα όξηα ζηε ρξήζε ηνπ αρξσκαηηθνύ θαθνύ. Η νθζαικηθή δηακήθεο ρξσκαηηθή απόθιηζε έρεη πεηξακαηηθά θαηαδεηρζεί όηη δηνξζώλεηαη πιήξσο από ηνλ πξνηεηλόκελν θαθό, ρσξίο ηελ επαγσγή νπνηαζδήπνηε άιιεο παξαζηηηθήο απόθιηζεο. Έρεη επίζεο ιεθζεί ππόςε ε πξαθηηθή εθαξκνγή ηνπ αρξσκαηηθνύ θαθνύ ζηελ Οθζαικνζθόπεζε, ζπγθεθξηκέλα γηα ηελ ηνκνγξαθία νπηηθήο ζπλνρήο όπνπ ε ρξήζε πνιπρξσκαηηθώλ πεγώλ θσηόο ζηελ πεξηνρή ηνπ θάζκαηνο θνληά ζην ππέξπζξν είλαη ππνρξεσηηθή. Έρνπλ ζπδεηεζεί αθόκε ηα πηζαλά νθέιε από απηόλ ηνλ θαθό ζε ζπλδπαζκό κε ηελ πξνζαξκνζηηθή νπηηθή γηα λα επηηεπρζεί πιήξεο δηόξζσζε ηεο απόθιηζεο ηνπ αλζξώπηλνπ καηηνύ γηα ηελ ακθηβιεζηξνεηδή απεηθόληζε Δηζαγσγή Σα νπηηθά κέζα ηνπ αλζξώπηλνπ καηηνύ επηδεηθλύνπλ ηε ζεκαληηθή ρξσκαηηθή δηαζπνξά πνπ πξνθαιείηαη από ην ηνπο εμαξηώκελνπο από ην κήθνο θύκαηνο δηαζιαζηηθνύο δείθηεο. Πξνθεηκέλνπ λα απινπνηεζεί ε κειέηε ηεο νθζαικηθήο ρξσκαηηθήο απόθιηζεο είλαη θνηλή πξαθηηθή λα ρσξηζηνύλ νη επηδξάζεηο ζε δηακήθε ή αμνληθή ρξσκαηηθή απόθιηζε (LCA), θαη ζηελ εγθάξζηα ή πιεπξηθή ρξσκαηηθή απόθιηζε (TCA). Όπσο ήδε έρεη αλαθεξζεί ε LCA εθδειώλεηαη σο κηα αιιαγή ζην επίπεδν εζηίαζεο ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ κήθνπο θύκαηνο θαη αλαθέξεηαη επίζεο σο ρξσκαηηθή παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή εζηίαζε ή αμνληθό ρξώκα. Η TCA εκθαλίδεηαη κε ηνλ εθηόο άμνλα θσηηζκό θαη νδεγεί ζηελ εγθάξζηα κεηαηόπηζε ηεο εζηίαζεο γηα ηα δηαθνξεηηθά κήθε θύκαηνο. Καηά ζπλέπεηα ιόγσ ηεο TCA ε απνηειεζκαηηθή ελίζρπζε είλαη εμαξηώκελε από ην κήθνο θύκαηνο. Δπνκέλσο, απηή ε πιεπξηθή ή εγθάξζηα απόθιηζε ζπλδέεηαη ραξαθηεξηζηηθά κε ηα εθηεηακέλα αληηθείκελα. Η LCA ζην κάηη αλαθέξζεθε αξρηθά από ηνλ Νεύησλα (1730). Πνιινί άιινη ηζηνξηθνί νπηηθνί κειέηεζαλ επίζεο απηήλ ηελ απόθιηζε ζηα πιαίζηα ηεο Φπζηνινγηθήο νπηηθήο (Physiological Optics), όπσο ν Young, ν Fraunhofer, ν Matthiessen θαη ν Helmholtz. Έλαο αξηζκόο κεηξήζεσλ ηεο LCA έρεη αλαθεξζεί ηνλ ηειεπηαίν αηώλα, κε ηε ρξεζηκνπνίεζε πνιιώλ δηαθνξεηηθώλ αληηθεηκεληθώλ θαη ππνθεηκεληθώλ κεζόδσλ ζηε νξαηό θάζκα. Σν κέγεζνο ηεο LCA είλαη ~ 2.5 D από 400 έσο 700nm. Η LCA είλαη γλσζηό όηη είλαη παξόκνηα κεηαμύ ησλ δηαθνξεηηθώλ καηηώλ, θαη νπζηαζηηθά αλεμάξηεηε ηεο ειηθίαο. Η LCA είλαη επίζεο ζρεδόλ ακεηάβιεηε σο ζπλάξηεζε, γηα κηθξέο θαη κέηξηεο δηαθπκάλζεηο. Δπνκέλσο, ε νθζαικηθή LCA κπνξεί λα ππνηεζεί όηη είλαη ζηαζεξή γηα κηα δεδνκέλε θαζκαηηθή ζεηξά, ηδηαίηεξα αλ ζπγθξηζεί κε κνλνρξσκαηηθέο απνθιίζεηο, νη νπνίεο παξνπζηάδνπλ κηα πνιύ κεγαιύηεξε κεηαβιεηόηεηα κεηαμύ ησλ ζεκάησλ θαη ηεο 16

23 ειηθίαο. Μόλν πξόζθαηα, ε LCA ηνπ καηηνύ δηακνξθώζεθε θαη κνληεινπνηήζεθε ζηελ θνληηλή πεξηνρή ηνπ ππέξπζξνπ (NIR). Μεηαμύ 700 θαη 900nm ην κέγεζνο ηεο νθζαικηθήο LCA είλαη ~ 0.4 D. Η αρξσκαηνπνίεζε (achromatizing) ηνπ αλζξώπηλνπ καηηνύ κε ηε ρξεζηκνπνίεζε δηαζιαζηηθώλ ζηνηρείσλ έρεη νινθιεξσζεί ζην παξειζόλ ζηελ νξαηή πεξηνρή, απνθιεηζηηθά γηα νπηηθέο εθαξκνγέο. Γηαθνξεηηθά ζρέδηα θαθώλ ήηαλ πξνηεηλόκελα γηα απηόλ ην ιόγν. ε απηό ην πιαίζην, ε van Heel πξώηε παξνπζίαζε έλα ζπκκεηξηθό ηξίδπκν, κε βάζε ηηο πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο LCA πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ ζε κόλν 3 ζέκαηα, αλαθέξνληαο έλα ππνθεηκεληθό θέξδνο ζηελ όξαζε θαηά ηε ρξεζηκνπνίεζε ελόο ηέηνηνπ θαθνύ ζε πνιπρξσκαηηθό εξέζηζκα. Η ηδέα ελόο ζπκκεηξηθνύ ηξίδπκνπ ρξεζηκνπνηήζεθε επίζεο από ηνπο Μπέληθνξλη θαη Wyszecki. Ο ηειεπηαίνο αρξσκαηηθόο θαθόο (Al) πνπ αλαθεξόηαλ ζηελ νξαηή πεξηνρή ήηαλ βαζηζκέλνο ζε έλα ηξίδπκν ζρέδην πνπ αλαπηύρζεθε από ηνλ Lewis θαη ηνπο ζπλεξγάηεο ηνπο. Όινη απηνί νη θαθνί πνπ αλαθέξζεθαλ πθίζηαληαη κηα γξήγνξε αύμεζε TCA εθηόο άμνλα. Πξνθεηκέλνπ λα ππεξληθεζεί απηόο ν ζεκειηώδεο πεξηνξηζκόο, ηδηαίηεξα ζεκαληηθόο θαηά ηε δνθηκή ησλ θαθώλ κε ηα εθηεηακέλα πνιπρξσκαηηθά αληηθείκελα, ν Powel πξόηεηλε ηε ρξήζε ελόο πην ζύλζεηνπ ζρεδίνπ γηα λα απνρξσκαηίζεη ην κάηη, πνπ ζπληίζεηαη από έλα ηξίδπκν θαη έλα δίδπκν αέξνο θελνύ. Όια απηά ηα πξνεγνύκελα ζρέδηα πξννξίζηεθαλ λα εληζρύζνπλ ηελ όξαζε, κε ηελ εηζαγσγή ηνπ αληηζέηνπ LCA πνπ βξίζθεηαη ζην αλζξώπηλν κάηη. Οη ALs δελ έρνπλ πξνηαζεί πνηέ γηα ηελ ακθηβιεζηξνεηδηθή απεηθόληζε, θαη νη δηαθνξεηηθέο θαζκαηηθέο ζεηξέο από ηηο νξαηέο δελ έρνπλ εμεηαζηεί πνηέ. Έλαο ζεκειηώδεο ιόγνο γηα κηα ηέηνηα έιιεηςε ελδηαθέξνληνο γηα άιιεο εθαξκνγέο ήηαλ ε εθηεηακέλε ρξήζε κνλνρξσκαηηθώλ ή ζρεδόλ-κνλνρξσκαηηθώλ πεγώλ θσηόο ζηελ νθζαικνζθόπεζε. Δπηπιένλ, ζύγρξνλα νθζαικνζθόπηα θαηά πξνηίκεζε ρξεζηκνπνηνύλ ην ππέξπζξν θσο, πνπ απμάλεη ην πνζό θσηόο πνπ αληαλαθιάηαη από ηνλ ακθηβιεζηξνεηδή. Δληνύηνηο, κηα ζρεηηθά λέα νθζαικηθή κνξθή απεηθόληζεο έρεη αλαπηπρζεί πξόζθαηα, όπνπ ε ρξήζε ησλ πνιπρξσκαηηθώλ πεγώλ θσηόο είλαη απνιύησο ππνρξεσηηθή: ηνκνγξαθία νπηηθήο ζπλνρήο (OCT). Απηή ε νθζαικηθή ηερληθή είλαη βαζηζκέλε ζηελ παξεκβαιινκεηξία άζπξνπ θσηόο. ηελ OCT ε αμνληθή αλάιπζε θπξηαξρείηαη από ην θαζκαηηθό εύξνο δώλεο ηεο πεγήο θσηόο. Η ρξήζε ησλ επξένο εύξνπο δώλεο παιιόκελσλ ιέηδεξ, πνπ εθπέκπνπλ ηα ζπλερή γθανπζζηαλά θάζκαηα NIR 130 nm FWHM, έρεη επηηξέςεη κέρξη 2-3 κm αμνληθήο αλάιπζεο ζηνλ δσληαλό ακθηβιεζηξνεηδή ζε πςειή αλάιπζε (UHR) OCT. Καη ζηα δύν πξόηππα, κε ηo λα ρξεζηκνπνηεζνύλ πεγέο θσηόο ~ 50 nm θαζκαηηθνύ εύξνπο δώλεο FWHM, θαη UHR, ε εγθάξζηα αλάιπζε παξακέλεη ζηα ~20 κm. Πξνθεηκέλνπ λα απμεζεί ε εγθάξζηα αλάιπζε ζε απηήλ ηελ νθζαικηθή κνξθή, ε επέθηαζε ησλ θνξέσλ νθζαικώλ θαη ησλ αθηηλώλ ζην ζύζηεκα κε ηελ ηαπηόρξνλε ρξήζε ηεο πξνζαξκνζηηθήο νπηηθήο γηα λα αληηζηαζκίζεη ηηο κνλνρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο ηνπ καηηνύ έρεη πξνηαζεί θαη έρεη θαηαδεηρζεί, κέζα θαη ζηηο δύν ηππνπνηήζεηο OCT θαη UHR. ε απηό ην πιαίζην έλα ελδηαθέξνλ παξάδνμν έρεη αλαθεξζεί πξόζθαηα: όηαλ δηνξζώλνληαο κνλνρξσκαηηθή παξέθθιηζε κέζσ κηαο θόξεο νθζαικνύ κεγέζνπο 6 mm, ν Fernandez θαη νη ζπλεξγάηεο ηνπ δελ βξήθαλ νπνηαδήπνηε αύμεζε ζηελ αλαινγία ζήκαηνο πξνο ζόξπβν ζηηο επίθηεηεο ακθηβιεζηξνεηδείο εηθόλεο ζε ζύγθξηζε κε ηε κε δηνξζσκέλε πεξίπησζε. Μεηά από απηήλ ηελ εξγαζία, νη Fernandez θαη Drexler κειέηεζαλ από καζεκαηηθή άπνςε ηελ επηξξνή ηεο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο ζηελ OCT θαη δηαπίζησζαλ όηη ε νθζαικηθή LCA κπνξεί λα κεηώζεη ην πνζό θσηόο πνπ παξαιήθζεθε ζηνλ αληρλεπηή, θαη ζπλεπώο ην SNR ησλ αληίζηνηρσλ ακθηβιεζηξνεηδώλ εηθόλσλ, κέρξη 60% θαηά ηε ρξεζηκνπνίεζε πεγώλ θσηόο ζηα 800 nm θαη 130 nm FWHM, ε πεξίπησζε δειαδή ησλ UHR OCT. 17

24 Δπνκέλσο, ε δηόξζσζε ηεο LCA ζηελ OCT ζα κπνξνύζε λα απαηηεζεί γηα ηελ πεξαηηέξσ βειηίσζε ηεο πνηόηεηαο ησλ ακθηβιεζηξνεηδώλ εηθόλσλ, εηδηθά όηαλ ρξεζηκνπνηνύληαη κεγάιεο θόξεο νθζαικώλ θαη επξέα θάζκαηα εύξνπο δώλεο. ηελ ηξέρνπζα παξάγξαθν εξεπλάκε ηε δηόξζσζε ηεο νθζαικηθήο LCA ζην NIR γηα ακθηβιεζηξνεηδή απεηθόληζε. Καηαδεηθλύνπκε ην ζρέδην θαη ηελ απόδνζε ελόο AL θαη ζπδεηάκε ηεο πηζαλέο πξαθηηθέο εθαξκνγέο Μέζνδνη Στεδίαζη ηοσ ατρωμαηικού θακού Γηάθνξα καζεκαηηθά πξόηππα καηηώλ είλαη δηαζέζηκα κε δηαθνξεηηθνύο βαζκνύο πνιππινθόηεηαο, αλ θαη θαλέλα από εθείλα δελ έρεη ζρεδηαζηεί γηα θαζκαηηθέο ζεηξέο δηαθνξεηηθέο από όηη γηα ην νξαηό θάζκα (από 400 έσο 700 nm). ηελ παξνύζα ελόηεηα, ην πξόηππν πνπ πξνηείλεηαη από ηνλ Navarro θαη ηνπο ζπλεξγάηεο ηνπ επηιέρηεθε πξνθεηκέλνπ λα ζρεδηαζηεί έλαο AL γηα ην NIR. Απηό ην πξόηππν καηηνύ είλαη παξόκνην κε ην Gullstrand-Le Grand eye, αιιά αζθαηξηθέο επηθάλεηεο ρξεζηκνπνηνύληαη αληί' απηνύ γηα επηθάλεηα ηνπ πξνεγνύκελνπ θεξαηνεηδνύο ρηηώλα θαη ηνπ θξπζηάιιηλνπ θαθνύ πξνθεηκέλνπ λα ηαηξηάμνπλ θαιύηεξα κε ηα πεηξακαηηθά ζηνηρεία από ηα πξαγκαηηθά κάηηα. Η αθηίλα ηεο θπξηόηεηαο ηεο πξνεγνύκελεο επηθάλεηαο ηνπ θεξαηνεηδνύο ρηηώλα θαη ν δείθηεο δηάζιαζήο ηνπ είλαη επίζεο ειαθξώο δηαθνξεηηθόο ζην πξόηππν καηηώλ Navarro ζε ζύγθξηζε κε ην Gullstrand-Le Grand eye. Σν πξόηππν ηνπ Navarro, κε κηθξέο ηξνπνπνηήζεηο, έρεη θαηαδεηρζεί επίζεο γηα ηε κειέηε παξεθθιίζεσλ εθηόο άμνλα, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ εθείλσλ πνπ ζπλδένληαη κε ηνλ επξπγώλην θσηηζκό, κε ηε ζεώξεζε ηνπ ακθηβιεζηξνεηδνύο επηπέδνπ σο ζθαηξηθή επηθάλεηα. Η LCA πνπ πξνβιέθζεθε από απηό ην πξόηππν ζπγθξίζεθε κε ηα πεηξακαηηθά ζηνηρεία από ηα πξαγκαηηθά κάηηα πνπ έγηλαλ ζην νξαηό θάζκα, παξνπζηάδνληαο πνιύ πςειή ζπκθσλία. Πξόζθαηα, νη Atchinson θαη Smith επεθηείλαλε ην πξόηππν Navarro ζην NIR κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ησλ πεηξακαηηθώλ ζηνηρείσλ από ηα πξαγκαηηθά κάηηα πνπ ειήθζεζαλ από ηνλ Fernandez θαη ηνπο ζπλεξγάηεο ηνπ, ν νπνίνο πξώηνο πξόηεηλε κηα απιή γξακκηθή εμίζσζε γηα λα δηακνξθώζεη ηελ νθζαικηθή LCA ζην NIR. Γηα ηνλ πξαθηηθό ζρεδηαζκό θαη ηελ αλάιπζε ηεο απόδνζεο ηνπ θαθνύ ρξεζηκνπνηήζεθε ην Zemax, έλα εκπνξηθό πξόγξακκα γηα νπηηθό ζρεδηαζκό. αλ πξώην βήκα, δηάθνξα εκπνξηθά δηαζέζηκα νπηηθά γπαιηά επηιέρηεθαλ, παξαβιέπνληαο εθείλα κε πςειό θόζηνο ή εθείλα κε δπζθνιία ζην λα απνθηεζνύλ. Η αλαδήηεζε ησλ βέιηηζησλ γεσκεηξηθώλ παξακέηξσλ από ην θαθό έγηλε κε ηε βνήζεηα ηνπ Zemax, παίδνληαο κε δηαθνξεηηθνύο ζπλδπαζκνύο νπηηθώλ γπαιηώλ. Οη ζπλαξηήζεηο αμίαο πνπ επηιέρηεθαλ γηα λα ειαρηζηνπνηεζνύλ από ηνλ αιγόξηζκν βειηηζηνπνίεζεο ήηαλ νη LCA, ην ζπλνιηθό πάρνο ηνπ θαθνύ θαη ην κέγεζνο ηνπ ηειηθνύ ζεκείνπ αλαπαξίζηαηαη κέζσ ηνπ ζπζηήκαηνο, γηα λα ιεθζεί έλα ηξίδπκν κε κηα απνδεθηή νπηηθή πνηόηεηα. Σν πξόγξακκα δέρεηαη παξάγνληεο δηακόξθσζεο γηα θάζε ζπλάξηεζε αμίαο. Απηόο ν ηξόπνο επηηξέπεη ζην ρξήζηε λα θαζηεξώζεη θαη λα παίμεη κε δηαθνξεηηθά επίπεδα πξνηεξαηνηήησλ γηα ηηο επηιεγκέλεο ζπλαξηήζεηο. ε όιεο ηηο δηαδηθαζίεο βειηηζηνπνίεζεο, ε δηόξζσζε ηεο LCA ηέζεθε ζηε κέγηζηε πξνηεξαηόηεηα. Γηα θάζε δεδνκέλν δεπγάξη νπηηθώλ γπαιηώλ, νη βαζκνί ειεπζεξίαο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο βειηηζηνπνίεζεο ήηαλ νη αθηίλεο ηεο θπξηόηεηαο ησλ δηαθνξεηηθώλ δηαζιαζηηθώλ επηθαλεηώλ θαη ηα πάρε ηνπο. Ο θαθόο πεξηνξίζηεθε επίζεο γηα λα είλαη ζπκκεηξηθόο. 18

25 Πειραμαηική οργάνωζη για ηη δοκιμή ηοσ θακού Έλα ζρεηηθά απιό νπηηθό ζύζηεκα, πνπ απεηθνλίδεηαη ζην ζρέδην 1, εθαξκόζηεθε γηα λα κεηξήζεη ηελ επίδξαζε ηνπ AL ζην αλζξώπηλν κάηη. Οη ζπζθεπέο ελζσκάησζαλ έλαλ αηζζεηήξα θπκαηνκνξθήο Hartmann-Shack, επηηξέπνληαο ηελ αληηθεηκεληθή εθηίκεζε ησλ παξεθθιίζεσλ κε θαη ρσξίο ηνλ AL. Σν ζύζηεκα παξέθιηλε ηελ είζνδν ηεο θόξεο ηνπ καηηνύ. Ο αηζζεηήξαο θπκαηνκνξθήο ρξεζηκνπνίεζε κηα θσηνγξαθηθή κεραλή CCD κε ηελ θβαληηθή απνδνηηθόηεηα πνπ βειηηζηνπνηήζεθε γηα ην NIR (Hamamatsu C7555) θαη κηα ζεηξά ηεηξαγσληθώλ κηθξό-θαθώλ, κεγέζνπο 0,3 mm θαη εζηηαθνύ κήθνπο 7,6 mm, πνπ ηνπνζεηήζεθαλ ζηε θσηνγξαθηθή κεραλή. Γεδνκέλνπ όηη ν AL ζρεδηάζηεθε γηα λα αληηζηαζκίζεη αθξηβώο ηελ LCA ηνπ καηηνύ, απόιπηε ελίζρπζε 1 απαηηείηαη κεηαμύ ηεο εηζόδνπ ηεο θόξεο ηνπ καηηνύ θαη ηνπ AL, ελδίδνληαο όηη νη δύν πξώηνη θαθνί ηνπ ζπζηήκαηνο, θαίλνληαη ζην ζρέδην 1 σο L1 (f1 "= 150 mm), πξέπεη λα είλαη απαξαίηεηα ίδηνη (ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε ε ελίζρπζε -1 ιακβάλεηαη). Πξέπεη λα ηνληζηεί όηη κπνξεί επίζεο λα ηνπνζεηεζεί ν AL αθξηβώο κπξνζηά από ην κάηη, αλ θαη έηζη δελ είλαη δπλαηή ε ηέιεηα παξέθθιηζε κε ηελ θόξε ηνπ καηηνύ θαη ε επζπγξάκκηζε θαηά ηε δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ είλαη πην πεξίπινθε ιόγσ ησλ άιισλ νπηηθώλ ζηνηρείσλ. Σν δεύηεξν ηειεζθόπην, πνπ δηακνξθώλεηαη από L1 θαη L2 (ην F2 "= 100), πεξηέιαβε ην κέγεζνο ησλ θνξέσλ γηα λα ηαηξηάμεη κε ηελ θαηάιιειε δηάκεηξν ζηνλ αηζζεηήξα θπκαηνκνξθήο. Όινη νη θαθνί πνπ εθαξκόζηεθαλ ζηελ νξγάλσζε ήηαλ αρξσκαηηθά δίδπκα (off-the-shell achromatic doublets) πνπ ζρεδηάζηεθαλ γηα ην NIR. Σα ζέκαηα θαζνξίζηεθαλ κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ελόο θξαγκνύ, κε νδνλησηό θαινύπη πνπ ζηεξεώλεηαη ζε έλα ηξηζδηάζηαην ζύζηεκα εληνπηζκνύ. Πξνθεηκέλνπ λα βεβαησζεί κηα βέιηηζηε επζπγξάκκηζε ηνπ AL ρσξίο επηβάξπλζε ηνπ ππόινηπνπ ζπζηήκαηνο, ν θαθόο ηνπνζεηήζεθε ζε κηα εηδηθή ζήθε πνπ επηηξέπεη ηνλ κηθξό-έιεγρν ησλ θιίζεσλ θαζώο επίζεο θαη ησλ κεηαθηλήζεσλ ζην επίπεδν XY (θάζεηνο ζηελ θαηεύζπλζε ηνπ εηζεξρόκελνπ θσηόο). ρέδην 1. Πεηξακαηηθή νξγάλσζε γηα ηε δνθηκή ηεο επίδξαζεο ηνπ αρξσκαηηθνύ θαθνύ (AL) ζην αλζξώπηλν κάηη. Η ζπζθεπή ρξεζηκνπνηεί έλα επξύ παιιόκελν εύξνο δώλεο ιέηδεξ πνπ εθπέκπεη ζην NIR θαη έλαλ αηζζεηήξαο θπκαηνκνξθήο Hartmann-Shack (HS). Η θόξε σο είζνδνο ηνπ καηηνύ θαη ν AL παξεθθιίλνπλ νπηηθά κέζα ζην ζύζηεκα. Σα NF θαη IF είλαη νπδέηεξα θαη θίιηξα παξέκβαζεο. 19

26 Έλα ζπκπαγέο sub 10 femtosecond Ti sapphire ιέηδεξ κε θεληξηθό κήθνο θύκαηνο 800 nm θαη κέρξη ην νπηηθό εύξνο δώλεο 160 nm FWHM κε δύλακε παξαγσγήο 400 mw πηνζεηήζεθε γηα απηό ην πείξακα. Δπεηδή ε πεγή ιέηδεξ παξάγεη femtosecond παικνύο, πνπ εθπέκπνληαη ειαθξώο από ην επξύ εύξνπο δώλεο ιέηδεξ, απηό ηνπνζεηήζεθε ζε νπηηθή ίλα κνλήο ιεηηνπξγίαο (monomode fiber) 100 κέηξσλ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα λα παξέρεη αύμεζε ηεο δηαζπνξάο ηεο δηάξθεηαο παικνύ ζε εθαηνληάδεο picoseconds. Απηό κεηώλεη ηηο κέγηζηεο εληάζεηο παικνύ από δηάθνξα κεγέζε θαη δεδνκέλνπ όηη ην ιέηδεξ ιεηηνπξγεί ζε έλα ξπζκό επαλάιεςεο 75 MHz, ε παξαγσγή κπνξεί λα ζεσξεζεί σο ζπλερέο θύκα. Έλαο αρξσκαηηθόο θαθόο θαζόξηζε ηελ αθηίλα από ηελ ίλα. Μηα θηλεηή ζηάζε ρξεζηκνπνηήζεθε γηα λα κεηαηνπίζεη ηελ είζνδν 1 mm αθηηλνβνιώληαο από ηελ θνξπθή ηνπ θεξαηνεηδνύο ειαρηζηνπνηώληαο ηηο αληαλαθιάζεηο. Έλα ζύλνιν θίιηξσλ παξέκβαζεο (θάζε έλα γηα θάζε 10 nm εύξνπο δώλεο, πνπ ππνδεηθλύεηαη ζην ζρέδην 1 ζαλ IF) ρξεζηκνπνηήζεθε γηα λα επηιεγνύλ ηα επηζπκεηά δηαθνξεηηθά κήθε θύκαηνο: θαη 900 nm. Έλα νπδέηεξν θίιηξν (NF ζην ζρέδην 1) ηνπνζεηήζεθε επίζεο ζηνλ θσηηδόκελν βξαρίνλα γηα λα ξπζκίζεη ηελ έληαζε ξνήο πνπ ζηέιλεηαη ηειηθά ζην κάηη. Η έληαζε θξαηήζεθε πάληα θάησ από ηα 15 κw/cm 2, θνληά ζε 2 πξνθαζνξηζκέλα κεγέζε θάησ από ην κέγηζην όξην έθζεζεο γηα ηνλ ακθηβιεζηξνεηδή. Πέληε "ππήθννη", ζρεηηθνί κε ηνλ ζθνπό ηνπ πεηξάκαηνο, κε ηηο ειηθίεο λα θπκαίλνληαη από 29 έσο 39 (ν κέζνο όξνο = 32,2 έηε, s.d. = 4) ζπκκεηείραλ ζηηο κεηξήζεηο. Πξνθεηκέλνπ λα ειαρηζηνπνηεζνύλ νη αιιαγέο ζηε ζηέγαζε, πνπ ζα είραλ επηπηώζεηο ζηελ επόκελε εθηίκεζε ηεο LCA κέζσ ηεο παξέθθιηζεο από ηελ αθξηβή εζηίαζε (defocus), ελζηαιάρηεθε θνιιύξην cyclopentolate (0,5 %) ζην κάηη ηνπο (ην αξηζηεξό κάηη επηιέρηεθε ζπζηεκαηηθά) ακέζσο πξηλ από ηηο κεηξήζεηο. Ο ζηόρνο ζηαζεξνπνίεζεο δελ ρξεζηκνπνηήζεθε θαηά ηε δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ. Οη νθζαικηθέο παξεθθιίζεηο θαηαγξάθεθαλ ζε 2 δηαθνξεηηθνύο γύξνπο, θάζε έλαο από ηνπο νπνίνπο ζηα 30 Hz θαηά ηε δηάξθεηα 2 δεπηεξνιέπησλ γηα θάζε "ππήθνν". Η δηαδηθαζία ήηαλ επαλαιακβαλόκελε γηα θάζε θίιηξν παξέκβαζεο, κε θαη ρσξίο ηνλ AL πνπ εθαξκνδόηαλ ζην ζύζηεκα. Σα θίιηξα εθαξκόζηεθαλ ηπραία γηα θάζε "ππήθνν", απνθεύγνληαο νπνηνδήπνηε πξνθαζνξηζκέλν απνηέιεζκα. Η πεηξακαηηθή δηαδηθαζία ήηαλ παξόκνηα κε απηή πνπ αλαθέξζεθε από ηνλ Fernandez θαη ηνπο ζπλεξγάηεο ηνπ γηα λα κεηξήζνπλ ηελ νθζαικηθή LCA ζην NIR Απνηειέζκαηα Ατρωμαηικός θακός Σν ζρήκα 2 απεηθνλίδεη ηνλ AL πνπ πξνηείλεηαη γηα ην αλζξώπηλν κάηη ζην NIR. Ο θαθόο είλαη έλα ηξίδπκν θηηαγκέλν από θνηλά πιηθά (F2 θαη Ν- Sk4, θαηάινγνο Schott) κε έλα ζπκκεηξηθό ζρέδην, απνζθνπώληαο ζε έλαλ νηθνλνκηθό θαη απνδνηηθό θαθό. Σν ηξίδπκν θαηαζθεπάζηεθε από ηελ Linos Photonics, INC.. Η δηάκεηξνο ηνπ θαθνύ ήηαλ 12,7 mm, πνπ είλαη εύθνιν λα ηνπνζεηεζεί ζηηο ηππνπνηεκέλεο ππνδνρέο. Η δεμηά πιεπξά ηνπ ζρεδίνπ 2 παξνπζηάδεη ηελ ρξσκαηηθή εζηηαθή κεηαηόπηζε ζηνλ ακθηβιεζηξνεηδή πνπ ππνινγίδεηαη από ην ζρεδηαζηηθό νπηηθό πξόγξακκα γηα ην κνληέιν ηνπ καηηνύ (ην κπιε ρξώκα είλαη ην θπζηθό κάηη) θαη επίζεο γηα ηνλ ζπλδπαζκό θαθνύ θαη καηηνύ (κε ην θόθθηλν ρξώκα). Η εζηηαθή κεηαηόπηζε πνπ πξνθιήζεθε από 1 D ζην δηθό καο κνληέιν καηηνύ, ρξεζηκνπνηώληαο κηα θόξε καηηνύ κε 6 mm δηάκεηξν θαη 800 nm κήθνο θύκαηνο, είλαη κm. Η νξκώκελε γξακκή δείρλεη ηελ ηέιεηα πεξίπησζε, ρσξίο εζηηαθή κεηαηόπηζε ζην 20

27 επίπεδν ηνπ ακθηβιεζηξνεηδνύο. ύκθσλα κε απηό ην ζρήκα, ν πξνηεηλόκελνο θαθόο δηνξζώλεη πιήξσο ηελ LCA ζην επηιεγκέλν εύξνο θάζκαηνο. ρέδην 2. Αξηζηεξά: ρέδην αρξσκαηηθώλ θαθώλ (AL). Όιεο νη δηαζηάζεηο δίλνληαη ζε mm. Γεμηά: Υξσκαηηθή εζηηαθή κεηαηόπηζε ζηνλ ακθηβιεζηξνεηδή γηα ην κνληέιν καηηνύ (βι. ην θείκελν γηα πεξηζζόηεξεο ιεπηνκέξεηεο) ζην NIR (κε κπιε ρξώκα) θαη γηα ην ζπλδπαζκό ηνπ κνληέινπ καηηνύ θαη ηνπ AL (κε θόθθηλν). Η νξκώκελε γξακκή δείρλεη ηε κεδεληθή ρξσκαηηθή κεηαηόπηζε. Γηα λα κηκεζνύκε ηελ πξαγκαηηθή ζπκπεξηθνξά ζηα πξαγκαηηθά κάηηα, ε ρξσκαηηθή εζηηαθή κεηαηόπηζε επηηεύρζεθε ζην πξόγξακκα κε ηε ρξεζηκνπνίεζε κηαο θνξένο καηηνύ δηακέηξνπ 6 mm. Γηα ηνπο ππνινγηζκνύο ρξεζηκνπνηήζεθε ε νκνηνγελήο θαηαλνκή ησλ αθηηλώλ πνπ θαιύπηνπλ νιόθιεξε ηελ θόξε ηνπ καηηνύ, κε απνηέιεζκα λα ιεθζνύλ ππόςε θαη νη νξηαθέο αθηίλεο. Σν Geometrical point spread functions (PSFs) ζηα δηαθνξεηηθά κήθε θύκαηνο θαίλεηαη ζην ζρέδην 3, παξνπζηάδνληαο ηελ επίδξαζε ηνπ AL ζηηο εηθόλεο πνπ πξνβάιινληαλ ζηνλ ακθηβιεζηξνεηδή. Όιεο νη εηθόλεο ιακβάλνληαη ζην επίπεδν όπνπ εζηηάδεηαη ην κήθνο θύκαηνο 800 nm. ην κνληέιν καηηνύ, νη PSFs εθζέηνπλ κηα αμηνπξόζερηε αιιαγή σο ζπλάξηεζε ηνπ κήθνπο θύκαηνο, ελώ ε ρξήζε ηνπ AL αλαγθάδεη ηηο δηαθνξεηηθέο PSFs λα είλαη νπζηαζηηθά ίδηεο. Απηό ην γεγνλόο θαίλεηαη αθόκε θαιύηεξα ζην θαηώηαην ζεκείν ηνπ ζρεδίνπ, όπνπ νη πνιπρξσκαηηθέο PSFs ζηηο δηνξζσκέλεο θαη ζηηο θπζηθέο πεξηπηώζεηο απεηθνλίδνληαη γηα δηάθνξα κήθε θύκαηνο. ρέδην 3. Σν Geometrical point spread functions (PSFs) ηνπ κνληέινπ καηηνύ πνπ ππνινγίδεηαη ρσξίο θαη κε αρξσκαηηθό θαθό κέζσ κηαο θόξεο καηηνύ 6mm κε ηηο νξηαθέο αθηίλεο γηα δηάθνξα κήθε θύκαηνο, παξνπζηάδεηαη κε ηα δηαθνξεηηθά ρξώκαηα. Σα πνιπρξσκαηηθά PSFs θαη ζηηο δύν θαηαζηάζεηο παξνπζηάδνληαη ζην θαηώηαην ζεκείν. 21

28 ηελ πξάμε, ν AL κπνξεί κόλν λα είλαη πεξίπνπ επζπγξακκηζκέλνο ζε ζρέζε κε ηελ είζνδν ηνπ καηηνύ. Δπηπιένλ, κηα ππνζεηηθή ηέιεηα επζπγξάκκηζε κε ηελ είζνδν ηνπ καηηνύ δελ ζα βεβαίσλε όηη νη νπηηθνί άμνλεο ηνπ καηηνύ θαη ηνπ θαθνύ ζπκπίπηνπλ, νύηε θαλ όηη είλαη παξάιιεινη ν έλαο ζηνλ άιιν. Δπνκέλσο είλαη ρξήζηκν λα αλαιπζεί ε απόδνζε ηνπ AL κε παξνπζία θιίζεσλ, θαιύπηνληαο ξεαιηζηηθέο πεξηνρέο. Απηό είλαη ηδηαίηεξα ζεκαληηθό γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ NIR, όπνπ ε ππνθεηκεληθή επζπγξάκκηζε δελ κπνξεί λα εθηειεζηεί από ηνλ "ππήθνν". Αλ θαη ν αλζξώπηλνο ακθηβιεζηξνεηδήο είλαη αθόκα ελεξγόο ζηελ πεξηνρή από 700 έσο 900 nm, νη "ππήθννη" αληηιακβάλνληαη ην θσο από ηα δηαθνξεηηθά κήθε θύκαηνο κέζα ζε απηή ηελ πεξηνρή ηνπ θάζκαηνο σο εληαίν ρξώκα (θόθθηλν), δηαθξίλνληαο αιιαγέο κνλάρα ζηελ έληαζε. Σν ζρήκα 4 παξνπζηάδεη ηα απνηειέζκαηα ηεο απόδνζεο ηνπ θαθνύ κε ην κνληέιν καηηνύ ζε δηαθνξεηηθέο θαηαζηάζεηο (πνπ ππνινγίδνληαη κέζσ κηαο θόξεο καηηνύ 6 mm θαη ηεο ρξεζηκνπνίεζεο ησλ νξηαθώλ αθηηλώλ). Η πξώηε ζηήιε ηνπ ζρεδίνπ 4 παξνπζηάδεη ηα απνηειέζκαηα από ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ ειήθζεζαλ γηα ηελ πεξίπησζε ηεο θαζαξήο θιίζεο γύξσ από ηνλ άμνλα Υ. Οη θιίζεηο ζηνλ άμνλα Τ πξέπεη λα παξαγάγνπλ παξόκνηα απνηειέζκαηα ιόγσ ηεο ζπκκεηξίαο ηνπ πξνβιήκαηνο. Μηα ζρεκαηηθή αλαπαξάζηαζε απεηθνλίδεη ηε δηακνξθσκέλε θιίζε. Η παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο, πνπ ππνινγίδεηαη ζηελ έμνδν ηεο θόξεο ηνπ κνληέινπ καηηνύ, ιακβάλεηαη από ηνπο ζπληειεζηέο πνιπσλύκσλ Zernike, ιακβάλνληαο ππόςε εθείλνπο ηνπο όξνπο πνπ έρνπλ ηεηξαγσληθή εμάξηεζε από ηελ αθηηλσηή ζπληεηαγκέλε. Η αιιαγή ηεο παξέθθιηζεο από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο ζε νπνηνδήπνηε κήθνο θύκαηνο κέζα ζηελ εμεηαδόκελε πεξηνρή NIR σο ζπλάξηεζε ηεο θιίζεο παξνπζηάδεηαη ζηελ θνξπθή ηνπ ζρεδίνπ 4. Η πξνζνκνίσζε θάιπςε κέρξη 12 βαζκνύο θιίζεο, πεξηιακβάλνληαο ζαθώο θαη ηηο δύν ηηκέο, απηή πνπ έπξεπε λα αλακέλνπκε κεηά από κηα πξνζεθηηθή επζπγξάκκηζε ηνπ νπηηθνύ ζπζηήκαηνο θαη ηηο ινγηθέο αιιαγέο ζηε ζέζε ηνπ καηηνύ θαηά ηε ρξεζηκνπνίεζε ελόο θξαγκνύ γηα λα ζηαζεξνπνηεζεί ν "ππήθννο". Η εηθόλα δείρλεη όηη ε παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή εζηίαζε απμάλεηαη κνλόηνλα κε ηελ πξνθιεζείζα θιίζε. Γηα ηηο θιίζεηο 12 βαζκώλ ην ζθάικα ζηελ παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή εζηίαζε είλαη κεγαιύηεξν από 0,12 D. Η θύξηα αηηία ηεο αιιαγήο ζην απηήο ηεο παξέθθιηζεο είλαη ην ζπλνιηθό πάρνο ηνπ AL. Γεδνκέλνπ όηη ην πεηξακαηηθό πξσηόθνιιν ζηηο πξαγκαηηθέο κεηξήζεηο επέηξεςε ζηνπο "ππεθόνπο" λα μεθνπξαζηνύλ κεηαμύ ησλ δηαδνρηθώλ "γύξσλ", απηή ε πεγή απόθιηζεο ζα κπνξνύζε ελδερνκέλσο λα δηαδξακαηίζεη έλα ξόιν ζηελ LCA πνπ απνθηήζεθε. ην θαηώηαην ζεκείν ηεο εηθόλαο ην πιεπξηθό ρξώκα παξνπζηάδεηαη σο ζπλάξηεζε ηεο θιίζεο. Σν πιεπξηθό ρξώκα απνθηήζεθε θαζώο ε απόζηαζε (ζε κm) κεηαμύ ησλ νξηαθώλ αθηηλώλ ησλ δύν αθξαίσλ κεθώλ θύκαηνο ηεο εμεηαδόκελε πεξηνρήο (900 θαη 700 nm) θπκάλζεθε ζην επίπεδν ηνπ ακθηβιεζηξνεηδνύο. Η θακπύιε παξνπζηάδεη ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε κηα κέηξηα επίδξαζε πέξα από ην πιεπξηθό ρξώκα, κόιηο πνπ μεπεξλά ην κέγεζνο ηεο δηαζιαζηηθήο εηθόλαο (~ 5 κm). Μηα άιιε πηζαλή πεγή ιαζώλ είλαη ην αλαθξηβέο θεληξάξηζκα ηνπ AL. Τπνζέηνληαο όηη δελ ππάξρνπλ νη θιίζεηο, ν AL ζα κπνξνύζε αθόκα λα κελ είλαη επζπγξακκηζκέλνο ζε ζρέζε κε ηελ είζνδν ηεο θόξεο ηνπ καηηνύ. Η δεμηά πιεπξά ηνπ ζρεδίνπ 4 παξνπζηάδεη ηα αληίζηνηρα απνηειέζκαηα γηα απηήλ ηελ ηδηαίηεξε θαηάζηαζε. ην πάλσ κέξνο ηνπ ζρήκαηνο ε παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή εζηίαζε παξνπζηάδεηαη σο ζπλάξηεζε ηεο κεηαηόπηζεο ηνπ θαθνύ από ην θέληξν θαηά κήθνο ηνπ άμνλα Τ. Η ζπκκεηξία ηνπ πξνβιήκαηνο βεβαηώλεη ηα παξόκνηα απνηειέζκαηα, ζηηο απόιπηεο ηηκέο, εάλ ν άμνλαο Υ ζα εμεηαδόηαλ. Όπσο αλακέλεηαη, ην ζθάικα είλαη ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε κηθξόηεξν, κηα ηάμε κεγέζνπο κηθξόηεξν από ηελ πεξίπησζε ησλ θιίζεσλ. 22

29 ρέδην 4. Η αλνρή ηνπ απνρξσκαηηθνύ θαθνύ ζηηο θιίζεηο (αξηζηεξή ζηήιε) θαη ην εθηόο άμνλα θεληξάξηζκα (δεμηά πιεπξά ηεο εηθόλαο). Η αιιαγή ηεο παξέθθιηζεο από ηελ αθξηβή εζηίαζε θαη ην πιεπξηθό ρξώκα παξνπζηάδνληαη θαη ζηηο δύν πεξηπηώζεηο σο ζπλάξηεζε ηεο θιίζεο θαη ηεο κεηαηόπηζεο, ζε βαζκνύο θαη ζε ρηιηνζηόκεηξα, αληίζηνηρα. Οη κηθξέο παξαιιαγέο ζηηο παξεθθιίζεηο από ηελ αθξηβή εζηίαζε πνπ βξίζθνληαη, αθόκε θαη γηα κάιινλ αμηνπξόζερηεο ιάζνο επζπγξακκίζεηο όπσο 2 mm (πνπ είλαη πξαγκαηηθά κηα πνιύ αμηνπξόζεθηε ηηκή επεηδή ε κειεηώκελε θόξε ηνπ καηηνύ έρεη δηάκεηξν 6 mm), δείρλνπλ όηη ν AL δελ εηζάγεη ζθαηξηθή απόθιηζε. Με νιηθή απνπζία ζθαηξηθήο απόθιηζεο ην ζθάικα παξέθθιηζεο από ηελ αθξηβή εζηίαζε ζα έπξεπε λα είλαη απζηεξά κεδέλ. Όπσο θαη ζηελ πεξίπησζε ησλ θιίζεσλ, ην πιεπξηθό ρξώκα παξνπζηάδεηαη επίζεο ζην θαηώηαην ζεκείν σο ζπλάξηεζε ηεο αιιαγήο ζέζεο. ε απηήλ ηελ θαηάζηαζε, νη ππνινγηζκνί δείρλνπλ όηη ην πιεπξηθό ρξώκα απμάλεηαη κε ην ζθάικα ζην θεληξάξηζκα ηνπ AL. Αλ θαη ε αύμεζε γηα ηελ ππό κειέηε πεξηνρή είλαη πεξηζζόηεξν ζεκαληηθή εδώ ζε ζύγθξηζε κε ηελ πεξίπησζε ησλ θιίζεσλ, ην πιεπξηθό ρξώκα είλαη αθόκα κέζα ζηηο ινγηθέο ηηκέο. ην επόκελν ηκήκα, ζα παξνπζηαζηνύλ ηα απνηειέζκαηα πνπ επηηπγράλνληαη κε θαη ρσξίο ηνλ AL ζηα πξαγκαηηθά κάηηα Μεηρήζεις ζε πραγμαηικά μάηια Οη νθζαικηθέο παξεθθιίζεηο ειήθζεζαλ κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ηνπ αηζζεηήξα θπκαηνκνξθήο Hartmann-Shack ζε 5 δηαθνξεηηθά subjects, κε θαη ρσξίο ην AL. Σν πξόηππν καηηώλ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζε απηήλ ηελ εξγαζία ήηαλ επίζεο πηνζεηεκέλνο ζηε κειέηε ησλ εθηόο άμνλα κνλνρξσκαηηθώλ παξεθθιίζεσλ. Δληνύηνηο νη κνλνρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο ηνπ αλζξώπηλνπ καηηνύ δηαθέξνπλ ζηα subjects. πλεπώο, κεηξήζεηο ζηα πξαγκαηηθά κάηηα πιενλεθηνύλ, δεδνκέλνπ όηη πεξηιακβάλνπλ επίζεο νη πηζαλέο ιάζνο επζπγξακκίζεηο πνπ παξνπζηάδνληαη ζην ζύζηεκα. Οη νθζαικηθέο παξεθθιίζεηο κε θαη ρσξίο ην θαθό AL ιήθζεθαλ ππό ηνπο όξνπο ηεο πνιπσλπκηθήο επέθηαζεο ηνπ Zernike (πξόηππα OSA). 23

30 ρέδην 5. Κνξπθή: κέζεο νθζαικηθέο απνθιίζεηο (πνιπώλπκα Zernike, δηάκεηξνο 6 mm), ζε 60 δείγκαηα θαη γηα όια ηα κήθε θύκαηνο, γηα ην subject S1 κε θαη ρσξίο AL (θόθθηλν θαη κπιε ρξώκα, αληίζηνηρα). Οη θξαγκνί ζθάικαηνο αληηζηνηρνύλ ζηε ζηαζεξή απόθιηζε. Καηώηαην ζεκείν: κέζε ηεηξαγσληθή ξίδα (RMS) ηεο παξέθθιηζεο θπκαηνκνξθήο γηα θάζε subject κε θαη ρσξίο ην AL (θόθθηλν θαη κπιε ρξώκα, αληίζηνηρα). ηελ θνξπθή ηνπ ζρεδίνπ 5, νη ζπληειεζηέο ηεο θπκαηνκνξθήο κέρξη ηελ πέκπηε ζεηξά παξνπζηάδνληαη γηα έλα από ηα subjects (S1), πνπ ειήθζεζαλ κέζσ κηαο θόξεο καηηνύ δηακέηξνπ 6 mm. Οη θιίζεηο θαη ε παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο δελ παξνπζηάδνληαη ζηελ εηθόλα. Πξαγκαηηθά, ν αηζζεηήξαο θπκαηνκνξθήο δελ κπνξεί λα αλαθηήζεη ηηο απόιπηεο θιίζεηο, δεδνκέλνπ όηη επεξεάδεηαη εγγελώο από ηε γσλία εηζόδνπ ηεο θσηηδόκελεο αθηίλαο ζην κάηη. Οη ζπληειεζηέο Zernike ιήθζεθαλ όπσο νη κέζεο ηηκέο από όιεο ηηο κεηξήζεηο πνπ ιεηηνπξγνύλ θάησ από θάζε έλα από ηα θίιηξα παξέκβαζεο. Οη αιιαγέο ζηηο παξεθθιίζεηο εθηόο από ηηο παξεθθιίζεηο από ηελ αθξηβή εζηίαζε είλαη κέζα ζην πεηξακαηηθό ζθάικα, θαη έηζη ππνινγίζακε ην κέζν όξν ζηα κήθε θύκαηνο. ην ζρέδην 5 ην θόθθηλν ρξώκα δείρλεη ηηο κεηξήζεηο κε ηνλ AL ελώ ην κπιε ρξώκα αληηζηνηρεί ζηηο θπζηθέο παξεθθιίζεηο ηνπ subject. Οη κπάξεο ζθάικαηνο παξνπζηάδνπλ ηελ πξόηππε απόθιηζε γηα θάζε ζπληειεζηή Zernike. Ο αξηζκόο δείρλεη όηη νη παξεθθιίζεηο πνπ ιακβάλνληαη κε θαη ρσξίο ηνλ AL είλαη νπζηαζηηθά ίδηεο, δείρλνληαο όηη ε νπηηθή πνηόηεηα ηνπ AL είλαη πνιύ πςειή. Αθόκε θαη ηα πςειά πνιπώλπκα καξηπξνύλ απηήλ ηελ ηάζε. Οη κηθξέο παξαιιαγέο πνπ παξνπζηάδνληαη ζε νξηζκέλνπο όξνπο Zernike, όπσο εθείλνη πνπ βξίζθνληαη ζηνλ αζηηγκαηηζκό (ηα πνιπώλπκα αξηζκόο 3 θαη 5) θαιύπηνληαη από ηνπο αληίζηνηρνπο θξαγκνύο ζθάικαηνο, πνπ δείρλνπλ όηη νη δηαθνξέο δελ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο. Η ζθαηξηθή παξέθθιηζε, κε πνιπσλπκηθόο αξηζκόο Zernike 12, είλαη επίζεο παξόκνηα κε θαη ρσξίο AL, πνπ επηβεβαηώλεη ηα απνηειέζκαηα πνπ επηηπγράλνληαη κε ην κνληέιν καηηνύ. Η παξέθθιηζε θπκάησλ, απνθιείνληαο ηελ παξέθθιηζε από 24

31 ηελ αθξηβή εζηίαζε θαη ηηο θιίζεηο, γηα απηό ην subject απεηθνλίδνληαη επίζεο ζην ζρέδην 5. Πνηνηηθά παξνπζηάζνπλ νπζηαζηηθά κεδεληθή επίδξαζε ηνπ AL ζηελ νπηηθή πνηόηεηα ηνπ καηηνύ. Σν ππόινηπν ησλ subjects παξνπζίαζε κηα παξόκνηα ζπκπεξηθνξά, πνπ παξνπζηάδεη ζρεδόλ ίδηεο κνλνρξσκαηηθέο απνθιίζεηο κε θαη ρσξίο ηνλ AL. ην θαηώηαην ζεκείν ηνπ ζρεδίνπ 5 ε κέζε ηεηξαγσληθή ξίδα (RMS) ηεο θπκαηνκνξθήο γηα θάζε κεηξεκέλν subject απεηθνλίδεηαη, ζην θόθθηλν ρξώκα γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ AL θαη ζην κπιε γηα ηηο θπζηθέο παξεθθιίζεηο ηνπ καηηνύ. ε όια ηα ζέκαηα ην RMS κε θαη ρσξίο ηνλ AL είλαη αλάινγν, κε κηθξέο δηαθνξέο πνπ βξίζθνληαη ζε κεξηθά subjects κέζα ζηελ πεξηνρή ησλ θξαγκώλ ζθάικαηνο. ρέδην 6. Defocus πνπ ιακβάλεηαη ζην NIR γηα θάζε subject. Παξνπζηάδεηαη κε ηα δηαθνξεηηθά ρξώκαηα θαη ζύκβνια, ρσξίο θαη κε ηνλ achromatizing θαθό (αξηζηεξή θαη δεμηά πιεπξά, αληίζηνηρα). Η παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο ήηαλ ν κόλνο όξνο πνπ παξνπζηάδεη κηα ζεκαληηθή παξαιιαγή ζην πείξακα. αλ κέζε ηηκή, ε LCA ζην αλζξώπηλν κάηη, από 700 έσο 900 nm, είλαη γλσζηή όηη δεκηνπξγεί κηα αιιαγή 0,4 D. Σα επηηεπρζέληα απνηειέζκαηα γηα ηελ παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή εζηίαζε ζε θάζε subject παξνπζηάδνληαη ζην ζρέδην 6. ηελ αξηζηεξή πιεπξά ηνπ ζρεδίνπ ε παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο ζηε θπζηθή πεξίπησζε παξνπζηάδεηαη σο ζπλάξηεζε ηνπ κήθνπο θύκαηνο. Λόγσ ησλ κεκνλσκέλσλ δηαθνξώλ ζηε δηάζιαζε, νη θακπύιεο θάζε subject εκθαλίδνληαη κεηαηνπηζκέλεο ζε ζρέζε κε ηηο άιιεο. Σν κέγεζνο ησλ ζπκβόισλ θαιύπηεη ζηηο πεξηζζόηεξεο από ηηο πεξηπηώζεηο ηε ζηαζεξή απόθιηζε ηεο κέζεο παξέθθιηζεο από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο ζε θάζε κήθνο θύκαηνο, πνπ ιακβάλεηαη από δύν δηαδνρηθά ηξεμίκαηα (runs) (θαη ηα δύν νινθιεξώλνληαη ζε 5 sec). ηα δεμηά ηνπ ζρεδίνπ ε παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή εζηίαζεο ιήθζεθε θαηά ηνλ εθαξκνγή ηνπ AL ζην ζύζηεκα, αθνινπζώληαο ηνλ ίδην ρξσκαηηθό θώδηθα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζηελ θνξπθή γηα θάζε ζέκα. ε απηήλ ηελ ηειεπηαία πεξίπησζε, κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ηνπ AL ε αύμεζε ηεο παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο κε ην κήθνο θύκαηνο δελ είλαη εκθαλήο, παξνπζηάδνληαο ζε κεξηθέο πεξηπηώζεηο πην επίπεδε εμέιημε ζηα δηαθνξεηηθά κήθε θύκαηνο. Ο AL εηζάγεη κηα ζεσξεηηθή αιιαγή ζηελ παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο ζηα 800 nm ηεο ηάμεο ηνπ 0,66 D, θαζηζηώληαο ην κάηη ειαθξώο κπσπηθό. Η κέζε ηηκή πνπ ιήθζεθε από ηα κεηξεκέλα ζέκαηα ήηαλ 0,55 ± 0,23 D. ην ζρέδην, κεξηθά ζεκεία πνπ αληηζηνηρνύλ ζηα πην ζύληνκα κήθε θύκαηνο ζην subject 3 παξνπζηάζηεθε κηα αιιαγή θνληά ζηα 0,4 D. Απηά ηα άικαηα είλαη επίζεο παξόληα ζε άιια subjects, αλ θαη ηα κεγέζε ηνπο είλαη αηζζεηά κηθξόηεξα. Απηέο νη παξαιιαγέο ζεσξνύληαη όηη νθείινληαη ζε πεηξακαηηθά ιάζε πνπ δεκηνπξγνύληαη θπξίσο από ηηο αιιαγέο ζηε ζηέγαζε θαηά ηε δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ ζε κεξηθά subjects. Η ζηέγαζε παξαιύζεθε αξρηθά γηα ην πείξακα, αιιά ε ηθαλόηεηα ηνπ καηηνύ λα απνθαζηζηά ηε ζηέγαζε δείρλεη ηεξάζηηεο δηαθνξέο κεηαμύ ησλ αηόκσλ. Δπηπιένλ, ε ζηέγαζε δελ είλαη πνηέ ζπλνιηθά παξαιπκέλε, αθόκε θαη θάησ από ηελ επίδξαζε ηνπ θνιιπξίνπ cyclopentolate. Άιιε πεγή παξαιιαγήο γηα ηελ παξέθθιηζε 25

32 από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο θαηά ηε δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ ήηαλ ε πηζαλή αιιαγή ηεο ζρεηηθήο θιίζεο κεηαμύ ηνπ AL θαη ηεο εηζόδνπ ηεο θόξεο ηνπ καηηνύ, ηα απνηειέζκαηα ηεο νπνίαο έρνπλ ήδε παξνπζηαζηεί ζε απηό ην ηκήκα κε ην κνληέιν καηηνύ. ρέδην 7. Μέζε παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή εζηίαζε ζην NIR πνπ ιακβάλεηαη από πέληε subjects κε θαη ρσξίο απνρξσκαηηθό θαθό (θόθθηλν θαη ρξώκα ζακπάδσλ, αληίζηνηρα). Οη θξαγκνί ιάζνπο παξνπζηάδνπλ ζηαζεξή απόθιηζε. Όια ηα ζηνηρεία κεηαηνπίδνληαη ζην κήθνο θύκαηνο αλαθνξάο 700 nm. Η νξκώκελε γξακκή παξνπζηάδεη ηελ εμέιημε από ηελ παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο πνπ πξνβιέπεηαη από ην κνληέιν καηηώλ. Η δηαζηηγκέλε γξακκή δείρλεη ηε κεδεληθή ηηκή παξέθθιηζεο. Σα κέζα απνηειέζκαηα από όια ηα subjects πνπ ειήθζεζαλ γηα ηελ παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο παξνπζηάδνληαη ζην ζρέδην 7. Πξνθεηκέλνπ λα εμαρζεί ν κέζνο όξνο, όια ηα ζηνηρεία κεηαηνπίζηεθαλ έηζη ώζηε ε πξνέιεπζε ηεο παξέθθιηζεο λα ιεθζεί ζηα 700 nm. Οη θξαγκνί ιάζνπο παξνπζηάδνπλ ζηαζεξή απόθιηζε. Σν θόθθηλν ρξώκα παξνπζηάδεη ηελ επίδξαζε ηνπ AL θαη ην κπιε αληηζηνηρεί ζηε θπζηθή παξέθθιηζε, ζηελ LCA. Η νξκώκελε γξακκή είλαη ε παξέθθιηζε πνπ πξνβιέπεηαη από ην κνληέιν καηηώλ ηνπ Navarro. Η δηαζηηγκέλε γξακκή αληηζηνηρεί ζε παξέθθιηζε κεδέλ. Σν δηάγξακκα παξνπζηάδεη πνιύ θαιή ζπκθσλία κεηαμύ ησλ ζηνηρείσλ ηνπ κνληέινπ θαη ηνπ πεηξακαηηθώλ δεδνκέλσλ, ηα νπνία αλαπαξάγνπλ επίζεο ηελ LCA πνπ βξίζθεηαη ζηηο πξνεγνύκελεο κειέηεο. Οη θξαγκνί ιάζνπο είλαη κηθξνί, ππνδεηθλύνληαο σζηόζν, όηη παξά ηα πηζαλά πεηξακαηηθά ιάζε πνπ αλαθέξζεθαλ ήδε, ε LCA ήηαλ παξόκνηα ζε όια ηα subjects. Σν δηάγξακκα επίζεο δείρλεη όηη ν AL θάλεη ηελ LCA νπζηαζηηθά κεδέλ ζηελ εμεηαδόκελε πεξηνρή. Όια ηα πεηξακαηηθά ζεκεία βξίζθνληαη θνληά ζηε κεδεληθή γξακκή παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο, κε ηνπο αληίζηνηρνπο θξαγκνύο ζθάικαηνο λα επηθαιύπηνπλ απηήλ ηελ ηηκή. Σν κέγεζνο ησλ θξαγκώλ ζθάικαηνο είλαη ειαθξώο κεγαιύηεξν ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε ζε ζύγθξηζε κε ηελ θπζηθή LCA. Απηό ζα κπνξνύζε λα εμεγεζεί ιακβάλνληαο ππόςε κηα πξόζζεηε πεγή ιάζνπο πνπ εηζάγεηαη από ηηο πηζαλέο θιίζεηο κεηαμύ ηεο θόξεο ηνπ καηηνύ θαη ηνπ AL, όπσο έρεη αλαθεξζεί ήδε. 26

33 3.2.4 Σπδήηεζε θαη ζπκπεξάζκαηα Οη καζεκαηηθνί ππνινγηζκνί θαη ηα πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα πνπ παξνπζηάδνληαη ζε απηήλ ηελ ελόηεηα δείρλνπλ όηη ν πξνηεηλόκελνο AL δηνξζώλεη ηε κέζε LCA ηνπ αλζξώπηλνπ καηηνύ ζην NIR (από 700 έσο 900 nm), αθήλνληαο ην ππόινηπν ησλ παξεθθιίζεσλ ζρεδόλ αλεπεξέαζην. Οη κεκνλσκέλεο απνθιίζεηο έρνπλ αλαθεξζεί επίζεο ζηα subjects ζηε δηόξζσζε ηεο LCA. ηαζεξνπνίεζε ηνπ εξεζίζκαηνο δελ ρξεζηκνπνηήζεθε θαηά ηε δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ, εηζάγνληαο κηα πξόζζεηε πεγή ιάζνπο. Λόγσ ηεο ρξήζεο ηνπ κνλνρξσκαηηθνύ θνληηλνύ ππέξπζξνπ θσηόο (από 700 έσο 900 nm), ηα subjects αληηιακβάλνληαλ ην θσηηδόκελν αλαγλσξηζηηθό ζήκα σο κάιινλ ακπδξό εξέζηζκα. Γεδνκέλνπ όηη ρξεζηκνπνηήζακε θνιιύξην cyclopentolate, ππνζέζακε όηη ε ζηέγαζε ησλ καηηώλ ζα παξαιπόηαλ θαηά ηε δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ, πνπ όκσο δελ έγηλε έηζη ζε κεξηθά subjects, όπσο δείρλεη ην ζρέδην 6. Η ρξήζε ελόο ζηόρνπ ζηαζεξνπνίεζεο κπνξεί λα είρε αζθήζεη επίδξαζε ζηε ζηαζεξόηεηα ησλ κεηξεκέλσλ νθζαικηθώλ παξεθθιίζεσλ ζε κεξηθέο πεξηπηώζεηο, πνπ κεηώλνπλ ηε κεηαβιεηόηεηα ζηε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε ζηα subjects. Πξέπεη λα είρε παξαηεξεζεί όηη ε ρξήζε ηνπ νξαηνύ εξεζίζκαηνο απαηηεί ηελ αληηζηάζκηζε ηεο ππάξρνπζαο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζε κεηαμύ ηνπ θνληηλνύ ππέξπζξνπ θαη ησλ νξαηώλ κεθώλ θύκαηνο. Η ζρεδίαζε ηνπ AL είλαη ζρεηηθά απιή, βαζηζκέλε ζε έλα ηξίδπκν πνπ ρξεζηκνπνηεί κόλν θαλνληθά νπηηθά γπαιηά ζπλδπαζκέλα ζπκκεηξηθά, θάλνληάο ηα νηθνλνκηθά, απνδνηηθά θαη εύθνια λα εθαξκόζνπλ ζην θαθό. Η εθηεηακέλε πεξηνρή ηεο ρξήζεο ηνπ AL εμεξεπλήζεθε επίζεο ζηηο πξνζνκνηώζεηο, από 600 έσο 1000 nm, παξνπζηάδνληαο ζε έλα πνζνζηό ~ 90% κείσζε ηεο ρξσκαηηθήο εζηηαθήο κεηαηόπηζεο ζηνλ ακθηβιεζηξνεηδή ( κm ζην θπζηθό κάηη θαη 39,67 κm κε ρξήζε ηνπ AL). Αλ θαη ην κνληέιν καηηώλ πξνβιέπεη σξαία ηε ζπκπεξηθνξά αλζξώπηλνπ καηηνύ ζην νξαηό θαη θνληηλό IR, δελ ππάξρεη θακία πεηξακαηηθή κέηξεζε γηα νθζαικηθέο απνθιίζεηο πέξα από 900 nm πνπ λα ππνζηεξίδνπλ ηε ρξήζε ηνπ κνληέινπ κέρξη ηα 1000 nm. πλεπώο, απηά ηα απνηειέζκαηα γηα ηελ απόδνζε ηνπ AL πνπ θαιύπηεη έλα θαζκαηηθό εύξνο δώλεο 400 nm πξέπεη λα ιακβάλνληαη σο πξνθαηαξθηηθά, πεξηκέλνληαο λα επηβεβαησζνύλ πεηξακαηηθά ζην κέιινλ. Ο AL έρεη ζρεδηαζηεί γηα λα είλαη ζπδεπγκέλνο κε ηελ είζνδν ηεο θόξεο ηνπ καηηνύ, κε κηα κεγέζπλζε ± 1. Ο θαθόο κπνξεί λα ηνπνζεηεζεί επίζεο άκεζα κπξνζηά από ην κάηη, θνληά ζηνλ θεξαηνεηδή ρηηώλα. Έρνπκε ιάβεη παξόκνηα απόδνζε ζηε δηόξζσζε ηεο LCA, κέζα ζε 85 %, κε ηηο απνζηάζεηο κέρξη 30 mm από ηνλ θεξαηνεηδή ρηηώλα. Απηόο ν ηξόπνο απινπνηεί ην νπηηθό ζύζηεκα, αλ θαη κπνξεί λα κελ είλαη θαηάιιεινο γηα ηελ ακθηβιεζηξνεηδηθή απεηθόληζε όπσο ζα ζπδεηεζεί αξγόηεξα εδώ. Οη ππνινγηζκνί πνπ παξνπζηάδνληαη ζην ζρέδην 4 δείρλνπλ όηη ππάξρεη κηα αιιαγή ζηελ παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο σο ζπλάξηεζε ηεο θιίζεο. Απηό κπνξεί λα κεησζεί ελδερνκέλσο κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ελόο ζπκπαγέζηεξνπ ζρεδίνπ, πνπ θάλεη ιεπηόηεξν ηνλ AL, αλ θαη ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε απαηηνύληαη πην εμσηηθά πιηθά, απμάλνληαο ην θόζηνο ηνπ θαθνύ. Η αλνρή ηνπ AL ζηηο ιάζνο επζπγξακκίζεηο, ζηηο θιίζεηο θαη ζηηο κεηαηνπίζεηο ζην εγθάξζην επίπεδν, όηαλ ν θαθόο πξννξίδεηαη λα ρξεζηκνπνηεζεί ζηελ θαλνληθή πεξίπησζε, είλαη αξθεηά πςειή. Οη πξνζνκνηώζεηο πνπ παξνπζηάδνληαη ζην ζρέδην 4 έρνπλ θαηαδείμεη όηη ην πιεπξηθό ρξώκα εκθαλίδεηαη ζαλ ζπλέπεηα ησλ ππαξρόλησλ ιαλζαζκέλσλ επζπγξακκίζεσλ, αλ θαη ηα ιάζε ζηελ θεληξνζέηεζε ηνπ AL ζπκβάιινπλ πεξηζζόηεξν από εθείλα πνπ παξάγνληαη από ηηο θιίζεηο. ηελ πξάμε, είλαη ζρεηηθά εύθνιν λα βεβαησζεί έλα θαιό ηαίξηαζκα κεηαμύ ησλ θνξέσλ ηνπ καηηνύ, ελώ ε ζσζηή θιίζε είλαη δπζθνιόηεξν λα επηηεπρζεί. Δπηπιένλ, ν ππνινγηζκόο θαη νη 27

34 πξαγκαηηθέο κεηξήζεηο έρνπλ θαηαδείμεη όηη ην πνζό ζθαηξηθήο απόθιηζεο πνπ εηζάγεηαη από ηνλ πξνηεηλόκελν AL είλαη ακειεηέν. Ο ζρεδηαζκέλνο AL κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ζθνπνύο ακθηβιεζηξνεηδνύο απεηθόληζεο. Δηδηθόηεξα, ν AL είλαη ηδηαίηεξα θαηάιιεινο γηα εθείλα ηα νθζαικνζθόπηα ησλ νπνίσλ νη ακθηβιεζηξνεηδηθέο εηθόλεο ιακβάλνληαη από ηελ αλίρλεπζε ηεο θσηηδόκελεο αθηίλαο επάλσ ζηνλ ακθηβιεζηξνεηδή, σο νθζαικνζθόπηα ιέηδεξ αλίρλεπζεο (SLO), ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ ηελ νκνεζηηαθή έθδνζε, θαη πξώηηζηα ζηελ πιεηνςεθία ησλ ζπζθεπώλ ηνκνγξαθίαο νπηηθήο ζπλνρήο (OCT). ηα SLO, ε ρξήζε ηνπ πνιπρξσκαηηθνύ θσηόο ελδέρεηαη λα κεηώλεη ην ζηίγκα πνπ παξάγεηαη κε θσο πςειήο ζπλνρήο, απμάλνληαο ηελ αλαινγία ζήκαηνο πξνο ζόξπβν. ηηο ζπζθεπέο OCT ε ρξήζε πνιπρξσκαηηθώλ πεγώλ θσηόο είλαη ππνρξεσηηθή, επνκέλσο ε ρξήζε ηνπ AL είλαη θαηαιιειόηεξε. Δπηπιένλ, ζηηο OCT ην θαζκαηηθό εύξνο δώλεο ηεο πεγήο θσηόο θπξηαξρεί ζηελ αμνληθή αλάιπζε, πνπ θαζηζηά ηε ρξήζε ελόο επξένο θάζκαηνο πνιύ βνιηθή. Όζνλ αθνξά ζηελ εγθάξζηα αλάιπζε, δηαπηζηώζεθε όηη ε δηόξζσζε ηεο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο επηηξέπεη επίζεο ηελ θαιύηεξε εγθάξζηα αλάιπζε, επεηδή γίλεηαη κηα ζρεηηθή βειηίσζε ζηελ αληίζεζε από ηηο ακθηβιεζηξνεηδηθέο εηθόλεο. Οη ππνινγηζκνί εθηειέζηεθαλ γηα ηελ πεξίπησζε κηαο εγθαηάζηαζεο βαζηζκέλε ζηελ ίλα (fiber based setup), όπνπ ε νκνεζηηαθή αλίρλεπζε κπνξεί λα ππνηεζεί. ε άιιεο πεξηπηώζεηο, ην απνηειεζκαηηθό πνιπρξσκαηηθό PSF είλαη δηαθνξεηηθό θαη ηα απνηειέζκαηα κπνξεί λα κελ ηζρύνπλ. Λόγσ ηεο πνιππινθόηεηαο ηνπ πξνβιήκαηνο, νη απζηεξνί ππνινγηζκνί ζηελ εγθάξζηα βειηίσζε ηεο αλάιπζεο πξέπεη λα εθηειεζηνύλ γηα θάζε κηα ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε, ελζσκαηώλνληαο ηα ηδηαίηεξα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ νπηηθνύ ζπζηήκαηνο πξνθεηκέλνπ λα δηακνξθσζεί θαηάιιεια ην απνηειεζκαηηθό πνιπρξσκαηηθό PSF. Καη γηα ηα SLO θαη γηα ηηο ζπζθεπέο OCT πξνηείλνπκε ηε ρξήζε ηνπ AL πνπ θιίλεηαη κε ηελ είζνδν ηεο θόξεο ηνπ καηηνύ, αθήλνληαο ην ζύζηεκα αλίρλεπζεο κεηαμύ ηνπ καηηνύ θαη ηνπ AL. Απηή ε δηακόξθσζε θάλεη ηε θσηηδόκελε αθηίλα σο ην θσο πνπ αληαλαθιάηαη από ην πέξαζκα ηνπ ακθηβιεζηξνεηδνύο κέζσ ηνπ AL, απνθεύγνληαο ην πηζαλό πιεπξηθό ρξώκα πνπ εηζάγεηαη από ηνλ AL θαηά ηε ρξεζηκνπνίεζε κηαο γεξκέλεο αθηίλαο. Απηό είλαη αθξηβώο ε πεξίπησζε πνπ έρνπκε κειεηήζεη θαηά κήθνο ηεο παξνύζαο ελόηεηαο. Η LCA ηνπ καηηνύ είλαη ζρεδόλ ζηαζεξή γηα ηνπο κηθξνύο θαη κέηξηνπο ηνκείο, έηζη ε επίδξαζε ηνπ AL σθειεί ηηο ακθηβιεζηξνεηδηθέο εηθόλεο πνπ ιακβάλνληαη ζε απηέο ηηο πεξηνρέο. Δπηπιένλ, ν πξνηεηλόκελνο πξαθηηθόο ηξόπνο εθαξκνγήο ηνπ AL δηαηεξεί ην πιεπξηθό ρξώκα αλεπεξέαζην. Έλα άιιν πιενλέθηεκα ηνπ ππό κειέηε AL είλαη όηη νη κνλνρξσκαηηθέο απνθιίζεηο, εθηόο από ηελ παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο, δελ επεξεάδνληαη από ηε ρξεζηκνπνίεζε ηνπ AL (πνπ παξνπζηάδεηαη ζην ζρέδην 5), ην νπνίν είλαη ηεξάζηηαο πξαθηηθήο ζεκαζίαο γηα κηα ππνζεηηθή δηόξζσζε απηώλ ησλ απνθιίζεσλ κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ηεο πξνζαξκνζηηθήο νπηηθήο (AO). Καη ζηηο δύν ηππνπνηήζεηο OCT θαη UHR OCT, ε AO έρεη θαηαδεηρζεί γηα ηελ αύμεζε ηεο εγθάξζηαο αλάιπζεο, απνθαιύπηνληαο κεζνακθηβιεζηξνεηδή ραξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηα ζηνλ δσληαλό ακθηβιεζηξνεηδή πνπ εηδάιισο δελ ζα ήηαλ αληρλεύζηκα. Η εθαξκνγή ηνπ AL ζε έλα ηέηνην ζύζηεκα AO κπνξεί λα επηθέξεη πιήξε δηόξζσζε ησλ νθζαικηθώλ παξεθθιίζεσλ. Θα κπνξνύζε ίζσο λα νλνκαζηεί pancorrection, ρξεζηκνπνηώληαο ην ειιεληθό πξόζεκα pan - πνπ ζεκαίλεη όινο, κε έλα εθηεηακέλν όθεινο ζηελ πνηόηεηα ησλ ακθηβιεζηξνεηδηθώλ εηθόλσλ. Η ρξήζε ηνπ AL ζα κπνξνύζε επίζεο λα ιύζεη ην πξνθαλέο παξάδνμν πνπ εκθαλίδεηαη ζηηο AO UHR OCT θαηά ηε δηόξζσζε κνλνρξσκαηηθώλ παξεθθιίζεσλ ζηηο κεγάιεο θόξεο καηηώλ, πνπ πηζαλώο ζρεηίδεηαη κε ηε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε ηνπ καηηνύ, θαη αλαθέξζεθε ήδε παξαπάλσ. 28

35 3.3 Βαζκνλόκεζε θαη αθαίξεζε ηεο πιεπξηθήο ρξσκαηηθήο απόθιηζεο ζηηο εηθόλεο Απηή ε κέζνδνο εμεηάδεη ην πξόβιεκα ηεο πιεπξηθήο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο ζηηο ςεθηαθέο εηθόλεο κέζσ ηεο επαλεπζπγξάκκηζεο ησλ ρξσκαηηθώλ επηπέδσλ. Γύν θύξηεο ζπλεηζθνξέο γίλνληαη: ε παξαγσγή ελόο πξνηύπνπ γηα ηελ πιεπξηθή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε ζηηο εηθόλεο, θαη ε βαζκνλόκεζε απηνύ ηνπ πξνηύπνπ από κηα εληαία εηθόλα ελόο ζρεδίνπ ζθαθηνύ. Απηέο νη πξόνδνη νδεγνύλ ζε κηα πξαθηηθή θαη αθξηβή ελαιιαθηηθή ιύζε γηα ηνλ πεξηνξηζκό ησλ πιεπξηθώλ ρξσκαηηθώλ παξεθθιίζεσλ. Σα πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα επηθπξώλνπλ ηα πξνηεηλόκελα πξόηππα θαη ηνλ αιγόξηζκν βαζκνλόκεζεο. Σα απνηειέζκαηα ησλ ζπζρεηηζκώλ ησλ ρξσκαηηθώλ θαλαιηώλ ηνπ ρξσκαηηθνύ θίιηξνπ ηεο δηάηαμεο παξεκβνιήο ηεο κεραλήο εμεηάδνληαη θαη βξίζθνληαη λα έρνπλ έλα ακειεηέν κέγεζνο ζρεηηθά κε ηε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε. Σα απνηειέζκαηα κε ηα πξαγκαηηθά ζηνηρεία επηδεηθλύνπλ πώο ε αθαίξεζε ηεο πιεπξηθήο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο βειηηώλεη ζεκαληηθά ηελ πνηόηεηα ρξώκαηνο ηεο εηθόλαο Δηζαγσγή Έλα νπηηθό όξγαλν απαηηείηαη γηα λα παξαγάγεη πηζηά ηελ εηθόλα κε γεσκεηξηθή ζπλνρή ελόο δεδνκέλνπ αληηθεηκέλνπ, όπνπ θάζε ζεκείν ηνπ ηειεπηαίνπ απεηθνλίδεηαη σο ζεκείν ζηελ εηθόλα. Η απνρή ησλ πξαθηηθώλ νπηηθώλ ζπζηεκάησλ από απηή ηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά (γθανπζζηαλήο ή πξώηεο γξακκήο) νθείιεηαη ζηηο παξεθθιίζεηο. Γεληθά είλαη αδύλαην λα ζρεδηαζηεί έλα ζύζηεκα πνπ είλαη ειεύζεξν από όιεο ηηο παξεθθιίζεηο. Απηό νδεγεί ηνπο θαηαζθεπαζηέο θαθώλ λα εμεηάδνπλ ηνλ πεξηνξηζκό ηεο παξέθθιηζεο σο ηε βειηηζηνπνίεζε κεηαμύ δηαθνξεηηθώλ ηύπσλ. Δλδηαθεξόκαζηε γηα ηηο ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο πνπ έρνπλ πξόζθαηα εληζρπζεί πεξηζζόηεξν ιόγσ ησλ αηζζεηήξσλ πςειόηεξεο αλάιπζεο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη απηήλ ηελ πεξίνδν ζε πνιιέο θαηαλαισηηθέο θαη επηζηεκνληθέο θσηνγξαθηθέο κεραλέο. Με ηελ ηζνζηάζκηζε απηώλ ησλ παξεθθιίζεσλ ζαλ κηα κεηάδηαδηθαζία ζηε δηάηαμε ηεο εηθόλαο, κπνξνύλ λα παξαρζνύλ πςειόηεξεο πνηόηεηαο εηθόλεο ρσξίο ηελ πξνζθπγή ζηελ αθξηβή (από νηθνλνκηθήο άπνςεο) νπηηθή. ην θαθό κηαο θσηνγξαθηθήο κεραλήο, ην πνιπρξσκαηηθό θσο είλαη ρσξηζκέλν ζε έλα ζύλνιν αθηηλώλ ή κεθώλ θύκαηνο. Σαπηόρξνλα δηαπεξλώληαο ην νπηηθό ζύζηεκα, ην θσο ησλ δηαθνξεηηθώλ κεθώλ θύκαηνο ζα αθνινπζήζεη ειαθξώο δηαθνξεηηθέο πνξείεο. Καζώο πιεζηάδεη ην επίπεδν ηεο εηθόλαο ν κε επζπγξακκηζκέλνο επαλαζπλδπαζκόο ηνπο εηζάγεη ηε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε. Η ρξσκαηηθή παξέθθιηζε (CA) κπνξεί λα ηαμηλνκεζεί επξέσο θαηά ηα γλσζηά ζαλ αμνληθή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε (ACA) (επίζεο γλσζηή ζαλ δηακήθεο CA) θαη ζηελ πιεπξηθή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε (LCA) (επίζεο γλσζηή σο εγθάξζηα CA). Η ACA πξνθύπηεη από ηελ δηακήθε παξαιιαγή ηεο εζηηαθήο ζέζεο κε ην κήθνο θύκαηνο θαηά κήθνο ηνπ νπηηθνύ άμνλα. Η LCA είλαη ε παξαιιαγή ηνπ κεγέζνπο εηθόλαο κε ην κήθνο θύκαηνο ή ηελ θάζεηε εθηόο άμνλα απόζηαζε ελόο ζεκείνπ από ην πξνθαζνξηζκέλν ζεκείν ηνπ. ε κηα εηθόλα απηό πξνζδηνξίδεηαη από κηα αθηηλσηή εμαξηώκελε κε επζπγξάκκηζε ησλ επηπέδσλ ρξώκαηνο. Οη ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο θηλνύληαη εθηόο από ηελ ζεηξά ηνπ ππό--εηθνλνζηνηρείνπ κε ηνλ εξρνκό ησλ δηαηάμεσλ πςειήο αλάιπζεο, πνπ δίλεη ηελ άλνδν ζηα αμηνπξόζερηα πεξηζώξηα ρξώκαηνο ζηηο άθξεο θαη ζηηο πεξηνρέο πςειήο αληίζεζεο. Απηό δίλεη ηε γεληθή 29

36 εληύπσζε ηεο θαθήο πνηόηεηαο. Πνιιέο θσηνγξαθηθέο κεραλέο ηνπ εκπνξίνπ επηδεηθλύνπλ απηήλ ηελ παξέθθιηζε. Γηα ηηο επηζηεκνληθέο εθαξκνγέο, είλαη ζπγγελέο ζηα απνηειέζκαηα ησλ ρξσκαηηθώλ κεηαηνπίζεσλ θαη ηνπ ζνιώκαηνο, νη νπνίεο παξαβαίλνπλ ηα πξόηππα απεηθόληζεο. Δμεηάδνπκε ηελ ςεθηαθή ηζνζηάζκηζε ηεο LCA κέζσ ηεο ζηξέβισζεο ηεο εηθόλαο. Τπάξρνπλ δύν θύξηεο πηπρέο ςεθηαθήο ηζνζηάζκηζεο ζηηο εηθόλεο: θαζνξηζκόο πνηαο πνζόηεηαο ζηξέβισζεο ζα εθαξκνζηεί, θαη ε πξαγκαηηθή εθαξκνγή ηεο ζηξέβισζεο. ηε ζπλέρεηα αλαιύεηαη ην πξνεγνύκελν πξόβιεκα κε ηελ εμέηαζε ηεο εμνκνίσζεο θαη ηεο πξόηππεο βαζκνλόκεζεο ηεο LCA ζηηο εηθόλεο. Η ρξσκαηηθή παξέθθιηζε έρεη κειεηεζεί θπξίσο όζνλ αθνξά ην ζρεκαηηζκό εηθόλαο ζηνπο ηνκείο ηεο κηθξνζθόπεζεο, θσηνγξακκνκεηξίαο θαη ππνινγηζηηθήο όξαζεο, αλ θαη πξόζθαηεο πξόνδνη ζηελ ςεθηαθή απεηθόληζε έρνπλ πξνζειθύζεη ηελ εκθάληζε εκπνξηθνύ ελδηαθέξνληνο. Ο Willson (1994) θαη νη Willson θαη Shafer (1991) ζεσξνύλ έλα ελεξγό ζύζηεκα ειέγρνπ θαθώλ γηα λα αληηζηαζκίζνπλ θαη ηελ LCA θαη ηελ ACA, κε μερσξηζηή ξύζκηζε ηξηώλ θαθώλ θίιηξνπ RGB γηα λα ηαηξηάδνπλ ηα ρξσκαηηθά επίπεδα. Η εξγαζία ηνπο δείρλεη όηη νη ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο κπνξνύλ λα αληηζηαζκηζηνύλ ζε κηα εηθόλα από ηηο επαλεπζπγξακκίζεηο ησλ ρξσκαηηθώλ θαλαιηώλ. Οη Boult θαη Wolberg (1992) δηαηππώλνπλ ηελ ηζνζηάζκηζε ηεο LCA σο έλα πξόβιεκα ζηξέβισζεο εηθόλαο. Καλέλα πξόηππν παξέθθιηζεο δελ πηνζεηείηαη, εζηηάδνληαο απιώο ζην πξόβιεκα ζηξέβισζεο, θαη ε δηόξζσζε βαζίζηεθε κόλν ζηελ παξεκβνιή κεηαμύ ησλ ζεκείσλ ειέγρνπ. Ο Jackowski et ην Al (1997) παξνπζηάδεη κηα παξόκνηα κειέηε επάλσ ζηελ γεσκεηξηθή θαη ρξσκαηηθή δηόξζσζε ζηηο εηθόλεο βαζηζκέλε ζε κηα ζύγθξηζε κε έλα θαιά θαζνξηζκέλν δηάγξακκα ρξσκαηηθήο βαζκνλόκεζεο. Σα πξόηππα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη είλαη πάιη πξνζεγγίζεηο επηθάλεηαο, νη νπνίεο είλαη καθξηά από ηηο βέιηηζηεο ιύζεηο, εηδηθά όηαλ κόλν έλαο πεξηνξηζκέλνο αξηζκόο ζεκείσλ ειέγρνπ είλαη δηαζέζηκνο γηα λα ππνινγίζεη ηηο παξακέηξνπο επηθάλεηαο. Έλαο αιγόξηζκνο γηα ηε κέηξεζε θαη ηελ ηζνζηάζκηζε ηεο LCA θαη ηεο ACA έρεη πξνηαζεί γηα ηε κηθξνζθόπεζε θζνξηζκνύ (fluorescence microscopy) από ηνπο Kuzubek θαη Matula (2000), θαη γηα ηα ειεθηξνληθά κηθξνζθόπηα από ηνλ Freitag et ην Al (2005). Απηέο νη ηερληθέο δελ κπνξνύλ λα κεηαθεξζνύλ ζηηο εηθόλεο θαη λα απνθηεζνύλ κε ηα θαλνληθά ζπζηήκαηα απεηθόληζεο. Με ην ζηόρν ηελ αλάπηπμε ελόο δείθηε απηόκαηεο εζηίαζεο ή θαζνδεγεηή βάζνπο, ν Garcia et ηνπ Al (2000) κέηξεζε ην ζόισκα εμαηηίαο ηεο ACA επάλσ ζε δηαθνξεηηθά επίπεδα ρξώκαηνο γύξσ από ηηο άθξεο ησλ "βεκάησλ". Η πξνηεηλόκελε ηζνζηάζκηζή καο επηηπγράλεηαη κε ηελ επαλεπζπγξάκκηζε ησλ ρξσκαηηθώλ επηπέδσλ κέζσ ηεο ζηξέβισζεο εηθόλαο. Αξρηθά, έλα LCA πξόηππν παξάγεηαη γηα λα δηακνξθώζεη αθξηβώο ηελ παξέθθιηζε πέξα από ηελ επηθάλεηα ηεο εηθόλαο. Απηό πξνζθέξεη αθξηβέζηεξα θαη ζπλνπηηθόηεξα κέζα γηα επέθηαζε ηεο παξέθθιηζεο, πνπ κεηξηνύληαη πέξα από έλα πεξηνξηζκέλν ζύλνιν ζεκείσλ ειέγρνπ, ζε θάζε εηθνλνζηνηρείν ζην ρξσκαηηθό επίπεδν. Η LCΑ κεηξηέηαη αξρηθά κε ηελ εμαγσγή ησλ δηαηνκώλ ηνπ ζρεδίνπ ζθαθηεξώλ ζε θάζε ρξσκαηηθό επίπεδν. Καλέλαο εηδηθόο πεξηνξηζκόο ή θαλνληθή αληηπξνζώπεπζε ηνπ ζρεδίνπ δελ απαηηνύληαη. Μπνξεί λα απεηθνληζζεί ρσξίο ηε γλώζε ηεο ηξηζδηάζηαηεο ζέζεο ηνπ. Δπηπιένλ, πνιιέο από ηηο εηθόλεο-ζηόρνπο είλαη πηζαλό λα ιεθζνύλ κε ηηο ζπκβαηηθέο ςεθηαθέο θσηνγξαθηθέο κεραλέο. Απηέο νη εηθόλεο ιακβάλνληαη ραξαθηεξηζηηθά ρξεζηκνπνηώληαο κηα ζεηξά θίιηξσλ ρξώκαηνο, ηεο νπνίαο παξεκβάιινληαη κεηξήζεηο έπεηηα γηα λα δηακνξθώζνπλ ηελ πιήξε εηθόλα ρξώκαηνο. Καηά ζπλέπεηα, εξεπλάκε εάλ ππάξρεη ζεκαληηθόο ζπζρεηηζκόο κεηαμύ ησλ κεκνλσκέλσλ ρξσκαηηθώλ θαλαιηώλ σο απνηέιεζκα ηεο επεμεξγαζίαο παξεκβνιήο πνπ κπνξεί λα νδεγήζεη ζηελ πξόζζεηε ρξσκαηηθή δηαζηξέβισζε ζηηο πεξηνρέο ηνπ πςεινύ ρξσκαηηθνύ πεξηερνκέλνπ. 30

37 Σα ζθάικαηα κέηξεζεο θηιηξάξνληαη από έλα κε γξακκηθό "ηαίξηαζκα" ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ ηνπ πξνηεηλόκελνπ πξνηύπνπ LCA. Οη κεξηθέο παξάγσγνη ησλ ηεηξαγσληθώλ ζπλαξηήζεσλ θόζηνπο δίλνληαη επηηξέπνληαο ηνλ αθξηβή ππνινγηζκό ησλ θιίζεσλ θαη κεηξώλ Hessian πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη από ηνπο αιγνξίζκνπο βειηηζηνπνίεζεο. Απηό δίλεη έλα ππνινγηζηηθό πιενλέθηεκα πέξα από ηηο αξηζκεηηθέο ηερληθέο εθηίκεζεο. Η θαηαιιειόηεηα θαη ε ζηαζεξόηεηα ηνπ πξνηύπνπ εμεηάδεηαη κε ηνλ ππνινγηζκό ησλ αβεβαηνηήησλ πνπ ζπλδένληαη κε ηηο θαη' εθηίκεζε παξακέηξνπο. Σα ιεπηνκεξή απνηειέζκαηα ζαθώο θαηαδεηθλύνπλ ηελ επηηπρή ηζνζηάζκηζε ηεο LCA γηα ηηο πξαγκαηηθέο ζθελέο Γεσκεηξηθή ζεσξία ησλ απνθιίζεσλ Οπηηθά, νη παξεθθιίζεηο αληηζηαζκίδνληαη κε ηελ πξνζζήθε ζηνηρείσλ θαθώλ κε ηηο θαηάιιειεο ηδηόηεηεο. Η ρξσκαηηθή παξέθθιηζε απνβάιιεηαη ραξαθηεξηζηηθά γηα δύν επηιεγκέλα κήθε θύκαηνο, αιιά κόλν ζην θέληξν θαη γηα θάπνηα πεξηνρή δσλώλ. Απηνί νη θαθνί είλαη γλσζηνί σο αρξσκαηηθνί. Φαθνί πνπ δηνξζώλνληαη γηα ηξία δηαθνξεηηθά κήθε θύκαηνο είλαη γλσζηνί σο απνρξσκαηηθνί ελώ νη ππεξαρξσκαηηθνί θαθνί δηνξζώλνληαη γηα ηέζζεξα κήθε θύκαηνο. Δλδηαθεξόκαζηε γηα ηηο ππόινηπεο ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο, πνπ είλαη γλσζηέο σο δεπηεξνβάζκην θάζκα. Κακία δηάθξηζε δελ γίλεηαη κεηαμύ ησλ ηύπσλ ησλ δηνξζσκέλσλ θαθώλ, αθνύ ηα παξαγόκελα πξόηππα ηζρύνπλ γεληθά. Η πιεπξηθή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε κπνξεί λα ζεσξεζεί σο ην άζξνηζκα δύν παξεθθιίζεσλ: ηεο πιεπξηθήο δηαζηξέβισζεο ρξώκαηνο ιόγσ ηνπ δείθηε δηάζιαζεο ησλ ζηνηρείσλ θαθνύ θαη ηεο ρξσκαηηθήο παξαιιαγήο ηεο δηαζηξέβισζεο ( Kingslake, 1978). Πξνρσξάκε κε ηνλ θαζνξηζκό ελόο θαηάιιεινπ πξόηππνπ γηα ηε ρξσκαηηθή δηαθύκαλζε ηεο παξακόξθσζεο ζην επίπεδν ηεο εηθόλαο Χρωμαηική διακύμανζη ηης παραμόρθωζης ην επίπεδν ηεο εηθόλαο, ηα ηδαληθά ζεκεία ζεκεηώλνληαη ζηνλ Δπθιείδεην ρώξν ζαλ p = (x, y) Σ ελώ ηα πξαγκαηηθά ζεκεία ζαλ Γηα ηελ αθξίβεηα ηεο γθανπζηαλήο νπηηθήο θαη γηα ηελ ηέιεηα επεμεξγαζία παίξλνπκε όηη νη δπν παξαπάλσ ρώξνη είλαη ίζνη. Αλαθνξηθά κε ην ζρήκα 1 ηα μ θαη ε είλαη νη x θαη y κεηξήζεηο ζην επίπεδν ηνπ αλνίγκαηνο. Καηά ζπλέπεηα από ηελ πξνεγνύκελε νπηηθή, έλα θύκα εθηόο από ην νξηζκέλν γθανπζζηαλό δηακνξθώλεηαη. Απηή ε παξέθθιηζε θπκάησλ κπνξεί λα εθθξάδεηαη ζε πνιπσλπκηθή κνξθή, πνπ πξνέξρεηαη ρήκα 1: Γεληθή νπηηθή εγθαηάζηαζε 31

38 από ηελ Seidel δηαηαξαρή (Born and Wolf, 1980; Driscoll,1978). ε έλα γεληθό ζύζηεκα πνπ πεξηέρεη πνιιέο δηαζιαζηηθέο επηθάλεηεο, νη αξρηθέο παξεθθιίζεηο είλαη ίζεο κε ην άζξνηζκα ησλ αληίζηνηρσλ ζπληειεζηώλ παξέθθιηζεο πνπ ζπλδένληαη κε ηηο κεκνλσκέλεο επηθάλεηεο ηνπ ζπζηήκαηνο. Με απηόλ ηνλ ζπιινγηζκό, νη παξεθθιίζεηο αληηζηαζκίδεηαη νπηηθά από ηελ πξνζζήθε θαηάιιεισλ ζηνηρείσλ θαθώλ. Δάλ ιεθζνύλ ππόςε νη ιάζνο επζπγξακκίζεηο από ηηο επηθάλεηεο, ε επόκελε παξακόξθσζε εηθόλαο κπνξεί λα πξνζεγγηζηεί κε ηελ δηαηάξαμε ηεο ελδηάκεζεο δηακνξθνύκελεο εηθόλαο σο: x 1 x 1 + ι θαη y 1 y 1 + κ. Λακβάλνληαο ππόςε ην ζπζηαηηθό παξακόξθσζεο ηεο εμίζσζεο ηεο θπκαηηθήο απόθιηζεο, ε αληίζηνηρε θπκαηηθή απόθιηζε γηα ηηο ζπλδπαζκέλεο επηθάλεηεο κε πξνζέγγηζε ζην ηέηαξην ςεθίν είλαη: όπνπ r 2 = x 2 + y 2 θαη θ 2 = xμ + yε. Η ζηαζεξά k 1 = E 1 + +E m είλαη ην άζξνηζκα ηεο ζπλεηζθνξάο ηνπ θάζε θαθνύ. Σα ζπλδπαζκέλα απνηειέζκαηα ηεο απν-εζηίαζεο ηνπ πνιιαπιώλ ζηνηρείσλ θαθνύ αζξνίδνληαη επίζεο ζε κηα γξακκηθό ζρέδην. Η αιιαγκέλε θπκαηνκνξθή είλαη ε ξίδα όισλ ησλ παξεθθιίζεσλ πνπ δηακνξθώλνληαη ζηελ εηθόλα κε ηε δηαζηξέβισζε ησλ πξνβνιώλ αθηηλώλ. Απηέο νη παξεθθιίζεηο αθηηλώλ αμηνινγνύληαη σο ε κεηαηόπηζε από ηηο πξνβιεθζείζεο γθανπζζηαλέο ζπληεηαγκέλεο σο: Αμηνινγώληαο απηό, ρξεζηκνπνηώληαο ηελ πξνζέγγηζε ζην ηέηαξην ςεθίν ηνπ θ, έρνπκε απνηειέζκαηα ζην ζπλδπαζκέλν θαξηεζηαλό πξόηππν ηεο δηαζηξέβισζεο: όπνπ k = [k 1,p 1,p 2 ] T είλαη νη παξάκεηξνη κε p 1 = ιk 1 θαη p 2 = κk 1. ε απηή ηε ζπλάξηεζε ην αθηηληθό ζηνηρείν εθπξνζσπείηαη από ην k 1 ελώ νη παξακνξθώζεηο πνπ εηζάγνληαη από ηελ παξέθθιηζε από ηελ αθξηβή ζέζε εζηίαζεο εθπξνζσπνύληαη από ηα p 1 θαη p 2. ε πνιινύο θαθνύο έλα δεύηεξν ρξσκαηηθό θάζκα θαηαδεηθλύεη έλα είδνο ηέηνηαο παξέθθιηζεο. Ο ζπλππνινγηζκόο ηνπ νδεγεί ζε έλα γεληθόηεξν πξόηππν κε βειηησκέλε αθξίβεηα εμνκνίσζεο. Απηό αλαιύεηαη πεξηζζόηεξν ζηελ παξάγξαθν Πλεσρική τρωμαηική παραμόρθωζη Δθηόο από ηε ρξσκαηηθή δηαθύκαλζε ηεο παξακόξθσζεο ππάξρεη κηα πξόζζεηε πιεπξηθή δηαζηξέβισζε ρξώκαηνο πνπ νθείιεηαη ζηελ παξαιιαγή ησλ δεηθηώλ δηάζιαζεο ησλ ζηνηρείσλ θαθώλ. Ο δείθηεο δηάζιαζεο είλαη αξθεηά γξακκηθόο κέζα ζην νξαηό θάζκα Kingslake (1978), κε ζπλέπεηα ηελ πξνζζήθε ελόο πξόζζεηνπ πξώηνπ όξνπ πνπ δελ εκθαλίδεηαη ζηε ρξσκαηηθή εμίζσζε δηαζηξεβιώζεσλ. Οη απνθιίζεηο από ηε γξακκηθή ζπκπεξηθνξά ζπκπεξηιακβάλνληαη ζηε ρξσκαηηθή εμίζσζε δηαζηξεβιώζεσλ. Καηά ζπλέπεηα, ε ζπλδπαζκέλε LCA γηα κηα ζπγθεθξηκέλε ζπρλόηεηα (g), κπνξεί έηζη λα εμνκνησζεί σο ζπλάξηεζε κηαο άιιεο ζπρλόηεηαο (f) κε ηελ πξνζζήθε ηεο ρξσκαηηθήο δηαθύκαλζεο ηεο παξακόξθσζεο θαη ηεο πιεπξηθήο παξακόξθσζεο ρξώκαηνο όπσο: όπνπ c f = (c 1,c 2,c 3,c 4 ) T είλαη ην παξακεηξηθό δηάλπζκα. 32

39 3.3.3 Πξόηππε βαζκνλόκεζε Η πιεπξηθή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε δηακνξθώλεηαη γηα κηα ζπγθεθξηκέλε ζπρλόηεηα ζύκθσλα κε ηελ εμίζσζε (2). Σν πξαγκαηηθό δεπηεξνβάζκην θάζκα είλαη δύζθνιν λα εθηηκεζεί αθξηβώο, αιιά θαλεξώλεηαη από ηηο κε επζπγξακκίζεηο ζηα ρξσκαηηθά επίπεδα όπσο θαηαδεηθλύεηαη από ηνλ Willson (1994). Οη έγρξσκεο θσηνγξαθηθέο κεραλέο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ απνηεινύληαλ ραξαθηεξηζηηθά από ηνπο δηαρσξηζηέο αθηηλώλ κε ηξία RGB CCD ζηνηρεία. Καηά ζπλέπεηα, γηα θάζε ζέζε ζηελ εηθόλα, δύν ρξώκαηα πξέπεη λα παξεκβιεζνύλ από ηηο γεηηνληθέο ζέζεηο. Λόγσ απηήο ηεο παξεκβνιήο, είλαη αξθεηά πηζαλό απηόο ν ζπζρεηηζκόο λα κπνξεί λα εηζαρζεί κεηαμύ ησλ ρσξηζηώλ ρξσκαηηθώλ επηπέδσλ. Δληνύηνηο, εάλ ηα ρξώκαηα δελ είλαη θαηάιιεια επζπγξακκηζκέλα (ιόγσ ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο) απηό κπνξεί λα νδεγήζεη ζε πεξηζζόηεξε δηαζηξέβισζε ρξώκαηνο, αλάινγα κε ην ρξσκαηηθό πεξηερόκελν ηεο αθηίλαο θσηόο. Η έθηαζε απηνύ ηνπ ζπζρεηηζκνύ εξεπλάηαη ζηελ παξάγξαθν Σν RGB ρξσκαηηθό δηάζηεκα ρξεζηκνπνηείηαη εδώ, ιόγσ ηεο άκεζεο αληαπόθξηζεο κε ην κήθνο θύκαηνο. Η ρξσκαηηθή παξέθθιηζε αληηζηαζκίδεηαη κε ηελ επαλεπζπγξάκκηζε δύν από ηα ρξσκαηηθά επίπεδα κε ην ηξίην επίπεδν αλαθνξάο. Χο επίπεδν αλαθνξάο επηιέγεηαη ην πξάζηλν επίπεδν, ην νπνίν αληηζηνηρεί ζην κεζαίν ζεκείν ηνπ νξαηνύ θάζκαηνο Μεηρώνηας ηις πλεσρικές τρωμαηικές αποκλίζεις Η ρξσκαηηθή παξέθθιηζε έρεη κεηξεζεί πξνεγνπκέλσο από ηνπο Kuzubek θαη Matula (2000) ρξεζηκνπνηώληαο ηηο απαλζίδνπζεο ρξσκαηηζκέλεο ράληξεο. Απηέο έπεηηα απεηθνλίδνληαη ηξηζδηάζηαηα, όηαλ ππνινγίδνληαη ηα θέληξα ηνπο. Από απηά ηα θέληξα κεηξηνύληαη ε LCA θαη ε ACA. Απηή ε πξνζέγγηζε ηαηξηάδεη κόλν ζηε κηθξνζθνπία, αιιά ε κεηξνύκελε LCA παξνπζηάδεη έλα παξόκνην ζρεδηάγξακκα κε ηα απνηειέζκαηα πνπ εμήρζεζαλ ρξεζηκνπνηώληαο ηελ πξνζέγγηζή καο. Ο Willson (1994), κεηξάεη ηελ ρξσκαηηθή παξέθθιηζε κε ηε ζύγθξηζε ηεο ζέζεο ησλ αθξώλ πνπ αληρλεύνληαη ζηα ηξία ρξσκαηηθά επίπεδα. ε απηό ηελ παξάγξαθν ε πιεπξηθή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε κεηξηέηαη κε ηελ αλίρλεπζε ησλ δηαηνκώλ ελόο ζρεδίνπ ζθαθηεξώλ γηα θάζε έλα από ηα ρξσκαηηθά επίπεδα. Απηέο εμάγνληαη απηόκαηα από κηα δηαδηθαζία δπν επηπέδσλ: ηεο αξρηθήο αλάγλσζεο θαη ηνλ θαζαξηζκό ηνπ ππό εηθνλνζηνηρείνπ (sub pixel). Αξρηθέο εθηηκήζεηο γηα ηε ζέζε ηνπ ηύπνπ ησλ δηαηνκώλ ηεο ζθαθηέξαο ιακβάλνληαη ρξεζηκνπνηώληαο ηνπο ηππνπνηεκέλνπο αληρλεπηέο γσληώλ ( Lucchese θαη Mitra, 2002 Jain et Al, 1995). Γηα ηηο πξαγκαηηθέο θαηαζηάζεηο όπνπ πξόζζεηεο γσλίεο αληρλεύνληαη, έλα πεξαηηέξσ βήκα θαζαξηζκνύ είλαη απαξαίηεην γηα λα αθαηξέζεη ηα ςεύηηθα ρηππήκαηα. Μηα κηθξή NxN πεξηνρή ελδηαθέξνληνο, Φ, πνπ θεληξνζεηείηαη ζηελ ππνςήθηα γσλία είλαη ην πξώην θαηώθιη ρξεζηκνπνηώληαο ην κέζν γθξίδν επίπεδν ηνπ W. Έλα ζπκκεηξηθό κέηξν t Φ κπνξεί έπεηηα λα ππνινγηζηεί όπσο: 33

40 όπνπ (u, λ) είλαη νη ζπληεηαγκέλεο ησλ εηθνλνζηνηρείσλ, α θαη b είλαη ζεηηθέο θαη αξλεηηθέο ζηαζεξέο. Παίξλνπκε θαιή επίδνζε ζέηνληαο α = 6 θαη b = -1 κε Ν = 9. Οη πςειέο ηηκέο ηνπ ζπκκεηξηθνύ κέηξνπ t Φ δείρλνπλ όηη ε γσλία είλαη ζηελ δηαηνκή ηνπ ζθαθηνύ. Γηα θάζε ρξσκαηηθό επίπεδν ε αξρηθή εθηίκεζε ηεο γσλίαο θαζαξίδεηαη ρξεζηκνπνηώληαο κηα κηθξή ΝxN πεξηνρή ελδηαθέξνληνο Φ. Μηα δηγξακκηθή ηεηξαγσληθή ζπλάξηεζε είλαη γξακκηθά θαηάιιειε ζην ζρεδηάγξακκα έληαζεο: Σν ζεκείν δηαηνκήο ή ην ζεκείν ζειώλ πξνέξρεηαη από απηή ηελ επηθάλεηα σο δηαηνκή ησλ δύν γξακκώλ 2s 1 u+ s 2 λ +s 4 = 0 θαη s 2 u+ 2s 3 λ +s 5 = 0, Κακία εηδηθή παξαγγειία ζηνηρείσλ δελ είλαη απαξαίηεηε επεηδή νη ζπγθξίζεηο δελ γίλνληαη ζε έλα εμσηεξηθό ηζόηηκν ζύζηεκα. Η αθξίβεηα απηήο ηεο κεζόδνπ αλίρλεπζεο εμεηάδεηαη ζηελ παξάγξαθν Εκηίμηζη τρωμαηικής παραμέηροσ Σα ζεκεία δηαηνκήο ησλ ζρεδίσλ αληηπξνζσπεύνληαη ζην εηθνλνζηνηρείν από ηηο ζπληεηαγκέλεο όπσο m f =(u f, v f ) T γηα έλα νξηζκέλν ρξσκαηηθό επίπεδν f. Λακβάλνληαο ππόςε ην πιάηνο θαη ην ύςνο ηεο εηθόλαο ζαλ w θαη h αληίζηνηρα, νη ζπληεηαγκέλεο ηεο δηαηνκήο νκαινπνηνύληαη κε ηελ θιίκαθα = (u f, v f ) T /s, όπνπ s =(w +h )/2. Οκαινπνηεκέλνο ν νπηηθόο άμνλαο ή ην ζεκείν θέληξνπ ηεο πξνθαλνύο παξέθθιηζεο, επίζεο πξέπεη λα ππνινγηζηεί, δεδνκέλνπ όηη γεληθά δελ βξίζθεηαη ζην θέληξν ηεο εηθόλαο. Τπνινγίδεηαη αξρηθά όπσο. Γηα κεξηθέο πεξηπηώζεηο κηα δηαθνξά πηπρήο (a) επίζεο πξέπεη λα ππνινγηζηεί. Πιήξσο θιηκαθνύκελα ζεκεία ζην νξηζκέλν ρξσκαηηθό επίπεδν έηζη από: θαη όπνπ ην f δείρλεη ην ρξσκαηηθό επίπεδν, ζε απηή ηελ πεξίπησζε είλαη θόθθηλν (r), κπιε (b) ή πξάζηλν (g). Οη πιεπξηθέο κε επζπγξακκίζεηο κεηαμύ ηνπ θόθθηλνπ θαη ην πξάζηλνπ επηπέδνπ εμνκνηώλνληαη ζαλ κηα ζπλάξηεζε ηνπ πξάζηλνπ επηπέδνπ αθνινπζώληαο ηελ εμίζσζε (2) ζαλ: θαη παξόκνηα γηα ηε δηαθνξά κεηαμύ ηνπ κπιε θαη πξάζηλνπ επηπέδνπ. Γηα θάζε ζεκείν δηαηνκήο πνπ αλαγλσξίδεηαη ηαηξηάδνπλ δπν εμηζώζεηο. Δίλαη ηθαλνπνηεηηθό λα αθνινπζήζνπκε απηέο ηηο εμηζώζεηο κε πξνζνρή ζηα θόθθηλα/πξάζηλα επίπεδα κόλν: όπνπ ην παξακεηξνπνηεκέλν δηάλπζκα πνπ εθηηκάηαη είλαη ην =. 34

41 Απηή ε ζπλάξηεζε ειαρηζηνπνηείηαη ρξεζηκνπνηώληαο κηα ηεηξαγσληθή ζπλάξηεζε θόζηνπο j(h) = et(h)qe(h), όπνπ Q είλαη ε θαη' εθηίκεζε ζπλδηαθύκαλζε, (ππνζέηνληαο κηα κήηξα ηαπηόηεηαο ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε). Δθηειώληαο κηα πξώηεο ηάμεο επέθηαζε ηνπ ιάζνπο e γύξσ από ηελ ηειεπηαία επαλαιεπηηθή εθηίκεζε ^hk, νδεγνύκαζηε ζε έλα ζρέδην Gauss-Newton πνπ κπνξεί λα επαλαιακβάλεηαη ρξεζηκνπνηώληαο πνιιέο γεξέο ηερληθέο ιηγόηεξσλ ηεηξαγώλσλ: όπνπ ι 1 δηαζθαιίδεη κείσζε ζην θόζηνο ζε θάζε βήκα. Οη κεξηθέο παξάγσγνη πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηνπο ππνινγηζκνύο δίλνληαη από: Η εμίζσζε (5) επαλαιακβάλεηαη κέρξη ην λα πέζεη θάησ από έλα πξνθαζνξηζκέλν θαηώθιη. Σν παξακεηξνπνηεκέλν δηάλπζκα κπνξεί λα αξρηθνπνηεζεί ζέηνληαο ζ 0 r = (-w/2, -h/2s,1,0,0,0,0), ελώ ν αιγόξηζκνο εθηίκεζεο γεληθά ζπγθιίλεη κέζα ζε 10 επαλαιήςεηο. Οη αβεβαηόηεηεο ησλ παξακέηξσλ εθηίκεζεο κπνξνύλ λα εθηηκεζνύλ ρξεζηκνπνηώληαο ηελ κήηξα πιεξνθνξηώλ Fisher: 35

42 Πεηξάκαηα Απηό ην ηκήκα πεξηγξάθεη ηα πεηξάκαηα θαη ηα απνηειέζκαηα πνπ απνθηήζεθαλ ζρεηηθά κε ηε κέηξεζε ηεο LCA θαη ησλ ζπζρεηηζκώλ ηνπ ρξσκαηηθνύ ηεο θαλαιηνύ ζηηο ςεθηαθέο θσηνγξαθηθέο κεραλέο. Η αθεξαηόηεηα ή ε ζηαζεξόηεηα ησλ θαη' εθηίκεζε πξόηππσλ παξακέηξσλ κειεηάηαη επίζεο. Σέινο, ηα απνηειέζκαηα ηεο ηζνζηάζκηζεο ηεο LCA ζε πξαγκαηηθέο εηθόλεο ειεγρόκελσλ (δηαγξάκκαηα βαζκνιόγεζεο) θαη θπζηθώλ ζθελώλ πνζνινγείηαη θαη δηεπθξηλίδεηαη. Σξεηο δηαθνξεηηθέο ςεθηαθέο θσηνγξαθηθέο κεραλέο ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα πεηξάκαηα. Οη ηδηόηεηέο ηνπο πεξηγξάθνληαη ζηνλ πίλαθα Ακρίβεια μέηρηζης ύκθσλα κε ηελ παξάγξαθν 3.1, ηα ζρέδηα ζθαθηεξώλ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα κεηξήζνπκε ην πεξηερόκελν ηεο LCA ζηηο εηθόλεο. Σν ζρέδην πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηελ βαζκνλόκεζε παξνπζηάδεηαη ζην ζρήκα 2. Κακία θαλνληθή ζπληεηαγκέλε δελ απαηηείηαη γηα ηε βαζκνλόκεζε, σο εθ ηνύηνπ θαλέλαο αθξηβήο πεξηνξηζκόο δελ απαηηείηαη ζην πιάλν ή ηελ αθξίβεηα ηνπ ζρεδίνπ. Έλα δεύηεξν ζρέδην ζθαθηεξώλ ρακειόηεξεο ππθλόηεηαο (εηθόλα δνθηκήο), θαίλεηαη ζην ζρέδην 2, ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αλεμάξηεηε επηθύξσζε ησλ απνηειεζκάησλ. Η ραξαθηεξηζηηθή αθξίβεηα ησλ ηερληθώλ αλίρλεπζεο ππό-εηθνλνζηνηρείνπ πεξηγξάθεηαη ζηελ παξάγξαθν δηεπθξηλίδεηαη ζην ζρήκα 3 γηα ηηο ηξεηο θσηνγξαθηθέο κεραλέο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα πεηξάκαηα. Μεηά από ηελ εμαγσγή ησλ ζέζεσλ δηαηνκήο ζε θάζε έλα ρξσκαηηθό επίπεδν γηα κηα καύξε θαη άζπξε βαζκνλόκεζε ππνινγίδνληαη νη κε επζπγξακκίζεηο. Απηέο νη κε επζπγξακκίζεηο, αληηπξνζσπεύνπλ ην πνζό ηεο LCA ζηηο εηθόλεο θαη παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα 2 γηα ηνπο δύν ηύπνπο ζρεδίσλ ζθαθηεξώλ πνπ εμεηάδνληαη. 36

43 Σσζτεηιζμοί τρωμαηικού επιπέδοσ ύκθσλα κε ηελ παξάγξαθν 3.3.3, ε δηαδηθαζία παξεκβνιήο ηνπ CFA ζηηο ςεθηαθέο θσηνγξαθηθέο κεραλέο κπνξεί λα εηζαγάγεη πξόζζεην ζπζρεηηζκό κεηαμύ ησλ ρξσκαηηθώλ θαλαιηώλ. Απηό έρεη ην ελδερόκελν λα επεξεάζεη ηελ ηζνζηάζκηζε ηεο LCA κε ηελ εηζαγσγή πξόζζεηεο εμαξηώκελεο κεηαηόπηζεο ρξώκαηνο. Παξαδείγκαηνο ράξηλ, ππνζέζηε όηη ππάξρεη έλαο πςειόο ζπζρεηηζκόο κεηαμύ ηνπ πξάζηλνπ θαλαιηνύ θαη ηνπ κπιε θαλαιηνύ ιόγσ ηεο δηαδηθαζίαο παξεκβνιήο. Καηά ζπλέπεηα, γηα κηα ζέζε ζην κπιε θαλάιη, ε παξαηεξεζείο LCA πνηθίιιεη αλάινγα κε ην επίπεδν πξάζηλνπ. Απηό ζεκαίλεη όηη ην βαζκνλνκεκέλν πξόηππν LCA ζα ήηαλ κόλν εθαξκόζηκν ζηα ρξώκαηα παξόκνηα κε εθείλα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο βαζκνλόκεζεο. Πξνθεηκέλνπ λα εξεπλεζεί απηή ε ηδέα, έλα ζύλνιν πεηξακάησλ ζρεδηάζηεθε. Απηά απνηειέζηεθαλ από ηε ζύγθξηζε ηεο ζέζεο από κηα πιήξε (καύξε θαη άζπξε) ζθαθηέξα θάζκαηνο ζε απηή πνπ ήηαλ κεξηθώο θηιηξαξηζκέλε. Η κεηαθίλεζε ησλ ζέζεσλ ησλ ζθαθηεξώλ ιόγσ ηεο αθαίξεζεο νξηζκέλσλ ζπρλνηήησλ απνθαιύπηνπλ ηνλ αληίθηππν ηεο δηαδηθαζίαο παξεκβνιήο. Η πεηξακαηηθή νξγάλσζε απνηειείηαη από κηα ζηαζεξή θσηνγξαθηθή κεραλή θαη έλα ζηόρν κε κηα άζπξε πεγή θσηόο. Απηό ην θσο θηιηξάξεηαη έπεηηα κε ηα θίιηξα ρξώκαηνο γηα λα αθαηξεζνύλ νξηζκέλεο ζπρλόηεηεο. Σα θίιηξα επηιέγνληαη λα είλαη θπαλά, ξνδαληιίλα (θνύμηα) θαη θίηξηλα, πνπ εκπνδίδνπλ έμσ, κε ηε ζεηξά, ηηο θόθθηλεο, πξάζηλεο θαη κπιε ζπρλόηεηεο. Απηή ε δηακόξθσζε από ηα θίιηξα επηιέγεηαη ζε αληηδηαζηνιή κε έλα RGB θηιηξάξηζκα, δεδνκέλνπ όηη εμεηάδνπκε κόλν ηελ LCA πνπ θαίλεηαη από κόλε ηεο ζε ζρέζε κε έλα άιιν ρξώκα, θαη είλαη έηζη ε πην θαηάιιειε. Σα απνηειέζκαηα απηώλ ησλ πεηξακάησλ παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα 3. Απηά δείρλνπλ όηη νη ζπζρεηηζκνί ιόγσ ηεο έιιεηςεο κπιε θαη θόθθηλνπ είλαη γύξσ από ην επίπεδν ηεο αθξίβεηαο αλίρλεπζεο. Σα δηαλπζκαηηθά δηαγξάκκαηα απηώλ ησλ δηαθνξώλ δελ απνθαιύπηνπλ θακία εμάξηεζε. Οη δηαθνξέο ιόγσ ηεο απνπζίαο πξάζηλνπ είλαη ειαθξώο κεγαιύηεξεο, ελώ ηα δηαλπζκαηηθά δηαγξάκκαηά ηνπο απνθαιύπηνπλ κηα κηθξή (ζε ζύγθξηζε κε ηελ κεηξεκέλε LCA ζηνλ πίλαθα 2) ρξσκαηηθή εμάξηεζε. Καηαιήγνπκε ζην ζπκπέξαζκα όηη ε παξεκβνιή πξνθαιεί έλα πξόζζεην ρξσκαηηθό ιάζνο, αιιά ζε ακειεηέν βαζκό όζνλ αθνξά ηελ αθξίβεηα ηεο δηαζέζηκεο κέηξεζεο θαη ην πεξηερόκελν ηεο LCA. Δπνκέλσο, ζεσξώληαο ηα ζρεηηθά κεγέζε, κπνξνύκε λα αλακέλνπκε όηη ε LCA πνπ βαζκνλνκείηαη ρξεζηκνπνηώληαο έλα καύξν θαη έλα άζπξν ζρέδην ζα ηζρύζεη ζε νπνηνδήπνηε ρξώκα. Απηό επηβεβαηώλεηαη ζηα πεηξάκαηα κε θπζηθέο ζθελέο ζηελ παξάγξαθν

44 Χρωμαηική ιζοζηάθμιζη Η αθόινπζε βαζκνλόκεζε πνπ ρξεζηκνπνηεί έλα καύξν θαη έλα άζπξν δηάγξακκα βαζκνλόκεζεο, ηα γλσζηά πξόηππα ηεο LCA ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα ζηξεβιώζνπλ ηα ρξσκαηηθά επίπεδα ώζηε λα θαηαρσξεζεί ην θόθθηλν θαη κπιε ρξσκαηηθό επίπεδν κε ην πξάζηλν θαλάιη. Η επθιείδεηα εγγξαθή ησλ ππόινηπσλ πνπ παξακέλνπλ κεηά από απηήλ ηελ επαλ-εγγξαθή παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα 4, θαη παξνπζηάδεη ζεκαληηθή κείσζε ζηηο κε επζπγξακκίζεηο. Απηά ηα ππόινηπα είλαη ελόο παξόκνηνπ κεγέζνπο αθξίβεηαο αλίρλεπζεο ππό--εηθνλνζηνηρείνπ, επηθπξώλνληαο θαηά ζπλέπεηα θαη ηα δύν πξνηεηλόκελα πξόηππα LCA θαη ηελ απνηειεζκαηηθόηεηα ηεο πξνηεηλόκελεο αιγνξηζκηθήο βαζκνλόκεζεο. Όπσο πεξηγξάθεηαη ζηελ παξάγξαθν , κεξηθνί θαθνί εθζέηνπλ κηα ζεκαληηθή εθαπηόκελε LCA. Σα απνηειέζκαηα πνπ παξνπζηάδνληαη κέζα ζηνλ πίλαθα 5 παξνπζηάδνπλ ηελ επθιείδεηα αθνινπζία ππνινίπσλ εγγξαθήο ηζνζηάζκηζεο βαζηζκέλε ζε έλα πξόηππν ρσξίο εθαπηόκελα ζηνηρεία. Η αύμεζε ζε απηά ηα ππόινηπα έλαληη εθείλσλ από ην πιήξεο πξόηππν βαζκνλόκεζεο δείρλεη όηη αλ θαη αθηηλσηή ε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε είλαη θπξίαξρε θαη ππάξρεη έλα πνηθίιν ζηνηρείν από ηελ εθαπηόκελε παξέθθιηζε βαζηζκέλν ζην θαθό πνπ ρξεζηκνπνηείηαη. Ο ζπλππνινγηζκόο ησλ εθαπηόκελσλ ζηνηρείσλ ζηελ πεξηγξαθή ηεο LCA δίλεη έλα γεληθόηεξν θαη αθξηβέο πξόηππν ηεο πιεπξηθήο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο ζε κηα εηθόλα. Πιήξε ζηνηρεία ησλ κε επζπγξακκηζκέλσλ ρξσκαηηθώλ επηπέδσλ πξηλ θαη κεηά από ηε βαζκνλόκεζε παξνπζηάδνληαη γηα έλα παξάδεηγκα (Cam1) από ηνπο πίλαθεο 2 θαη 4. Σν ζρήκα 4 παξνπζηάδεη ηε δηαλνκή ησλ κε επζπγξακκηζκέλσλ ρξσκαηηθώλ επηπέδσλ πξηλ θαη κεηά από ηελ ηζνζηάζκηζε γηα ηελ LCA γηα ην ζρέδην βαζκνλόκεζεο ζην ζρέδην 2. Η αληίζηνηρε επθιείδεηα δηαλπζκαηηθή αληηπξνζώπεπζε απηώλ ησλ κε επζπγξακκίζεσλ γηα ηε δνθηκαζηηθή εηθόλα, πξηλ θαη κεηά από ηελ ηζνζηάζκηζε, είλαη δηεπθξηληζκέλε ζην ζρήκα 5. Απηό δείρλεη όηη νη κε επζπγξακκίζεηο πνπ παξακέλνπλ είλαη ηπραίαο θύζεο (κε ην κέγεζνο παξόκνην κε 38

45 ηνλ ζόξπβν αλίρλεπζεο), δείρλνληαο ηελ επηηπρή δηακόξθσζε θαη ηζνζηάζκηζε ηεο LCA. Γηα λα αμηνινγεζεί ε βειηίσζε ζηελ πνηόηεηα εηθόλαο κηα επηινγή από ηα παξαδείγκαηα παξνπζηάδεηαη γηα θάζε θσηνγξαθηθή κεραλή θαη αλαθέξεηαη κέζα ζηνπο Πίλαθεο 2 θαη 4. Γηα θάζε θσηνγξαθηθή κεραλή κηα πεξηνρή ελδηαθέξνληνο (ROI) επηιέγεηαη ζηελ εηθόλα δνθηκήο θαη κηα ππαίζξηα εηθόλα ζθελήο. Οη εηθόλεο πνπ ιακβάλνληαη κε ηελ Cam 1 παξνπζηάδνληαη ζηα ζρήκαηα 6 θαη 7, κε ηελ Cam 2 ζηα ζρήκαηα 8 θαη 9, ελώ κε ηελ Cam 3 παξνπζηάδνληαη ζηα ζρήκαηα 10 θαη 11. Σα ζρεηηθά ηζηόγξακκα ρξώκαηνο γηα ηε δνθηκή ROI ησλ ζρεκάησλ 6, 8 θαη 10 δείρλνπλ όηη γηα ηε κε δηνξζσκέλε εηθόλα, δύν πνξείεο ρξώκαηνο ππάξρνπλ κεηαμύ ησλ καύξσλ θαη άζπξσλ ηεηξαγώλσλ ηνπ ζρεδίνπ δνθηκήο. Απηό είλαη νθεηιόκελν ζηελ πξόζζεηε πιαηζίσζε ρξώκαηνο πνπ εηζάγεηαη από ηελ LCA γύξσ από ηηο πεξηνρέο ηεο πςειήο αληίζεζεο. Σα ηζηόγξακκα ρξώκαηνο γηα ηηο δηνξζσκέλεο εηθόλεο δείρλνπλ όηη κεηά από ηελ απνδεκίσζε ππάξρεη κόλν κηα πνξεία ρξώκαηνο κεηαμύ ζθνηεηλώλ θαη θσηεηλώλ ηεηξαγώλσλ, πνπ δείρλνπλ ηελ επηηπρή αθαίξεζε ηεο LCA από απηέο ηηο εηθόλεο. Σα πξαγκαηηθά παξαδείγκαηα ησλ ζρεκάησλ 7, 9 θαη 11 παξνπζηάδνπλ κηα παξόκνηα ζπκπεξηθνξά. Οη πξόζζεηεο πνξείεο ρξώκαηνο κπνξνύλ λα θαλνύλ κέζα ζηηο αξρηθέο εηθόλεο, ελώ κεηά από ηε βαζκνλόκεζε θαη ηελ ηζνζηάζκηζε απηά ηα πξόζζεηα ρξώκαηα αθαηξνύληαη. Απηά ηα απνηειέζκαηα ζαθώο δείρλνπλ όηη ε πξνηεηλόκελε κέζνδνο απηόκαηεο βαζκνλόκεζεο θαη αθαίξεζεο LCA ζηηο εηθόλεο νδεγεί ζε ζεκαληηθή αύμεζε ηεο πνηόηεηα ηεο εηθόλαο. 39

46 40

47 41

48 Πρόησπη ανάλσζη παραμέηροσ Γηα λα θαζνξηζηεί ε θαηαιιειόηεηα ηνπ πξνηύπνπ, από ηελ άπνςε ησλ πεξηηηώλ παξακέηξσλ, θαη ηεο ζηαζεξόηεηάο ηνπ, είλαη ρξήζηκν λα θνηηάμνπκε ηηο αβεβαηόηεηεο ηεο παξακέηξνπ. Απηά ηα κέηξα κπνξνύλ λα ππνινγηζηνύλ άκεζα από ην επαλαιεπηηθό ζρέδην εθηίκεζεο όπσο πεξηγξάθεηαη ζηελ εμίζσζε (7). Πξνθεηκέλνπ λα πεξηγξάςνπκε ζπλνπηηθά απηά ηα απνηειέζκαηα δύν αθξαία παξαδείγκαηα ιακβάλνληαη από ηα ζηνηρεία βαζκνλόκεζεο ζηελ παξάγξαθν Απηά είλαη νη θόθθηλεο/πξάζηλεο επζπγξακκίζεηο ζηελ Cam 1 θαη ζηελ Cam 3. Οη ηηκέο παξακέηξνπ θαη νη αβεβαηόηεηεο παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα 6. Η παξάκεηξνο c 1, πνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ πιεπξηθή δηαζηξέβισζε ρξώκαηνο, παίδεη έλαλ κεγάιν ξόιν ζηε βαζκνλόκεζε ζηελ Cam 1. Δληνύηνηο, ζε όιεο ηηο εθηηκήζεηο ε θαη' εθηίκεζε ηηκή ηεο αβεβαηόηεηαο παξακέλεη ρακειή δείρλνληαο έλα ζηαζεξό ζύζηεκα ησλ εμηζώζεσλ. Η παξάκεηξνο c 2, ζρεηηθή κε ηελ ρξσκαηηθή δηαθύκαλζε ηεο δηαζηξέβισζεο απνδεηθλύεηαη ρξήζηκε γηα όιεο ηηο βαζκνλνκήζεηο θαη επίζεο δείρλεη ρακειέο αβεβαηόηεηεο. Οη παξάκεηξνη απνθεληξνπνίεζεο c 3 θαη c 4 δηαδξακαηίδνπλ έλαλ κεηαβιεηό ξόιν, ζαθώο ζρεηηθό κε ηε θσηνγξαθηθή κεραλή ή ηνλ θαθό πνπ ρξεζηκνπνηείηαη. Οη εθηηκήζεηο θαη νη αβεβαηόηεηεο θεληξηθνύ ζεκείνπ παξνπζηάδεηαη γηα ηελ πιεξόηεηα. 42

49 3.3.5 Σπκπεξάζκαηα Απηό ην έγγξαθν πξνηείλεη κηα λέα κέζνδν γηα ηελ αληηζηάζκηζε ηεο πιεπξηθήο ρξσκαηηθήο απόθιηζεο ζηηο εηθόλεο βαζηζκέλε ζηελ εμνκνίσζε, πξνζθέξνληαο κηα ρξεζηηθή ελαιιαθηηθή ιύζε ζηηο ελεξγέο ηερληθέο ειέγρνπ θαθώλ θαη ζηε κέζνδν παξεκβνιήο ζηνηρείσλ. Οη θύξηεο ζπλεηζθνξέο από απηή ηελ εξγαζία είλαη ε παξαγσγή πξνηύπσλ πιεπξηθήο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο θαη νη ηερληθέο εθηίκεζεο παξακέηξνπ ηνπο. Απηέο νη ηερληθέο βαζκνλόκεζεο είλαη εύρξεζηεο, κε βάζε κηα εληαία άπνςε ελόο ζρεδίνπ ζθαθηεξώλ ρσξίο νπνηνπζδήπνηε αθξηβείο πεξηνξηζκνύο. Απηή ε πιήξσο απηνκαηνπνηεκέλε κέζνδνο παξνπζηάδεηαη κε ηηο πιήξεηο κεξηθέο παξαγώγνπο επηηξέπνληαο γξεγνξόηεξε θαη απινύζηεξε εθηίκεζε. Οη ηζνζηαζκηζκέλεο εηθόλεο είλαη δηακνξθσκέλεο κε ηε δεηγκαηνιεςία πνπ βαζίδεηαη ζηα πξσηόηππα βαζκνλνκεκέλα κνληέια δεκηνπξγώληαο εηθόλεο πςειόηεξεο πνηόηεηαο ρσξίο απνθιίζεηο. Η πξόηππε επηθύξσζε πξαγκαηνπνηείηαη δείρλνληαο ηζρπξή ζθαηξηθή ζπκθσλία κε ηελ αληρλεπκέλε LCA. Σα απνηειέζκαηα ησλ ζπζρεηηζκώλ ρξσκαηηθνύ επηπέδνπ κεηξηνύληαη θαη απνδεηθλύεηαη λα είλαη ακειεηένπ κέγεζνο όζνλ αθνξά ηελ αθξίβεηα κέηξεζεο θαη ην πεξηερόκελν ηεο LCA. Παξαδείγκαηα ζηηο επηινγέο πξαγκαηηθώλ εηθόλσλ θαηαδεηθλύνπλ ηελ πςειόηεξε πνηόηεηα πνπ είλαη επηηεύμηκε κε ηέηνηα αθαίξεζε παξέθθιηζεο. Απηά δείρλνπλ όηη ηα πξόζζεηα ρξώκαηα εθείλα πνπ ε LCA εηζάγεη αθαηξνύληαη κεηά από ηελ ηζνζηάζκηζε κε ηηο πξνηεηλόκελεο κεζόδνπο θαη ηειηθά δίλνπλ έγρξσκεο εηθόλεο αλώηεξεο πνηόηεηαο. 43

50 4. Ιζνζηάζκηζε ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ γελεηηθό αιγόξηζκν (GA) 4.1 Πεξίιεςε Γύν δηαθνξεηηθνί ηύπνη ζρεδηαζκνύ θαθνύ Gauss, πνπ απνβάιινπλ απνηειεζκαηηθά ηελ αξρηθή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε, παξνπζηάδνληαη ρξεζηκνπνηώληαο έλαλ απνδνηηθό γελεηηθό αιγόξηζκν (GA). Ο GA πξέπεη λα εμεηάζεη πάξα πνιινύο ζηόρνπο ζηελ νπηηθή ζθαηξηθή βειηηζηνπνίεζε κε απνηέιεζκα ε απόδνζε λα κελ βειηηώλεηαη πνιύ. Γεληθά, νη ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο έρνπλ κηα κεγάιε ζρέζε κε ηα κεηαβιεηά ζύλνια γπαιηνύ γηα όια ηα ζηνηρεία. Γηα ηελ νπηηθή ηεο νπνίαο ν ζρεδηαζκόο θαηά πξνζέγγηζε ζπγθιίλεη, ηα ζύλνια γπαιηνύ ζα δηαδξακαηίζνπλ έλαλ ζεκαληηθό ξόιν ζηελ αμνληθή θαη πιεπξηθή παξέθθιηζε ρξώκαηνο. Δπνκέλσο θαιύηεξα απνηειέζκαηα ζα πξνέιζνπλ από ηε βέιηηζηε δηαδηθαζία εμάιεηςεο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο, πνπ ζα κπνξνύζε λα πξαγκαηνπνηεζεί κε ηελ εύξεζε ηνπ εθηθηνύ γπαιηνύ εθ ησλ πξνηέξσλ. αλ ελαιιαθηηθή ιύζε, εδώ πξνηείλεηαη κηα λέα δηαδηθαζία βειηηζηνπνίεζεο κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ελόο GA θαη ηελ αλάκεημε ησλ ζεσξηώλ γεσκεηξηθήο νπηηθήο πξνθεηκέλνπ λα επηιερηεί ν θαιύηεξνο νπηηθόο ζπλδπαζκόο γπαιηνύ. Γύν ζρέδηα θαθώλ ηύπνπ Gauss πηνζεηνύληαη κέζα ζε απηή ηελ έξεπλα. Καη' αξράο, έλα ζρέδην θαθώλ telephoto είλαη επαίζζεην ζηελ αμνληθή παξέθθιηζε ιόγσ ηνπ καθξύ εζηηαθνύ κήθνπο ηνπ, θαη δεύηεξν έλα ζρέδην επξπγώληνπ θαθνύ Gauss εκπιέθεηαη κε ηελ πιεπξηθή παξέθθιηζε ρξώκαηνο ζηηο αθξαίεο γσλίεο επεηδή ην ζρέδην Gauss είλαη επξέσο γλσζηό όηη δελ αζρνιείηαη θαιά κε ηα επξπγώληα πξνβιήκαηα. Υσξίο λα πεξάζνπλ από ην ζηνηρείν πνιιέο από ηηο πςειόηεξεο θύξηεο αθηίλεο, είλαη δύζθνιν λα δηνξζσζεί ε πιεπξηθή παξέθθιηζε ρξώκαηνο ζπλνιηθά γηα ην ζρέδην Gauss. Σα απνηειέζκαηα θαη ηα ζπκπεξάζκαηα δείρλνπλ όηη νη πξνζπάζεηεο λα απνβιεζνύλ νη αξρηθέο ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο ήηαλ επηηπρείο. 4.2 Δηζαγσγή Ο ζηόρνο ηεο βειηηζηνπνίεζεο ζηα νπηηθά ζπζηήκαηα ηώξα ιακβάλεηαη ππόςε απνηειεζκαηηθά, ελ κέξεη επεηδή από ην 1960 ηέηνηεο ηερλνινγίεο έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ πξόνδν ζε ππνινγηζκνύο, γηα αζθαηξηθέο επηθάλεηεο, γηα επηζηξώκαηα αληηαληαλάθιαζεο, θαη γηα λέεο εμειίμεηο ζην νπηηθό γπαιί. Από άπνςε ηεο βειηηζηνπνίεζεο ηεο νπηηθήο, ε επηζήκαλζε αθηηλώλ πνπ βαζίδεηαη ζηε γεσκεηξηθή νπηηθή είλαη αθόκα απνδνηηθόηεξε από ην ρξνλνβόξν ππνινγηζκό παξέθθιηζεο θπκάησλ βαζηζκέλν ζηελ θπζηθή νπηηθή, εληνύηνηο, νη πεξηνξηζκνί ηεο κεηξηαζκέλεο κεζόδνπ ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ δελ παξάγνπλ εύθνια θαηάιιειεο νπηηθέο ζρεδηαζηηθέο ιύζεηο ζε αθξαίεο πεξηπηώζεηο, αθόκα θη αλ ζηηο πεξηζζόηεξεο πεξηπηώζεηο απηό ην ζύζηεκα ιεηηνπξγεί θαιά γηα ηελ ηζνξξνπεκέλε απνβνιή ηεο ρξσκαηηθήο θαη κνλνρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο. Από ηε δεθαεηία ηνπ '70 πνιιέο κέζνδνη βειηηζηνπνίεζεο γηα ην νπηηθό ζρέδην έρνπλ ζπδεηεζεί. Η ζθαηξηθή βειηηζηνπνίεζε κε γελεηηθό αιγόξηζκν (GA) έρεη εκπεξηζηαησκέλα ζπδεηεζεί ηα ηειεπηαία ρξόληα. Απηό πηνζεηήζεθε από ην γλσζηό ινγηζκηθό ZEMAX αιιά κηθξή είλαη ε επηηπρία πνπ έρεη θαηαγξαθεί. Πξνβιήκαηα βειηηζηνπνίεζεο εκθαλίδνληαλ ζπλήζσο επεηδή ππήξραλ πάξα πνιινί ζηόρνη βειηηζηνπνίεζεο όηαλ ήηαλ ε βειηηζηνπνίεζε ππό εμέιημε. Παξαδείγκαηνο ράξηλ, έλαο GA πνπ εθαξκόδεηαη ζηε ζθαηξηθή βειηηζηνπνίεζε έρεη εθείλν ην είδνο 44

51 πξνβιήκαηνο. Μέρξη ηώξα ε ζθαηξηθή βειηηζηνπνίεζε δελ έρεη εθηειεζηεί όζν θαιά όζν αλακελόηαλ επεηδή ππάξρνπλ πάξα πνιινί ζηόρνη ζηελ νπηηθή. Γεληθά κηιώληαο, νη ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο έρνπλ κεγάιεο ζρέζεηο κε ηα κεηαβιεηά ζύλνια γπαιηνύ γηα όια ηα ζηνηρεία. Άιινη παξάγνληεο, όπσο ε αθηίλα θαη ην πάρνο, κπνξνύλ λα αζθήζνπλ θάπνηα επίδξαζε ζηηο ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο, αιιά δελ είλαη ηόζν θξίζηκνη όζν εθείλνη ηνπ ζπλόινπ γπαιηνύ. Απηό ζεκαίλεη όηη ν GA πνπ εθαξκόδεηαη ζηελ επηινγή γπαιηνύ κπνξεί λα ιεηηνπξγήζεη θαιά. Έλαληη ησλ πεξηζζόηεξσλ από ηηο 300 παξαιιαγέο νπηηθνύ γπαιηνύ, νη ζηόρνη θαη νη κεηαβιεηέο ζην νπηηθό ζρέδην κπνξεί λα είλαη αθόκε θαη πην πεξίπινθνη, όρη κόλν επεηδή ππάξρνπλ πνιιέο παξεθθιίζεηο, αιιά θαη επεηδή θιίλνληαη ν έλαο ζηνλ άιιν. Γηα κηα νπηηθή ηεο νπνίαο ην ζρέδην είλαη θαηά πξνζέγγηζε ζπγθιίλνλ, ηα ζύλνια γπαιηνύ γηα ηελ νπηηθή δηαδξακαηίδνπλ έλα ζεκαληηθό ξόιν ζηελ αμνληθή θαη πιεπξηθή παξέθθιηζε ρξώκαηνο. Γειαδή, ηα θαιύηεξα απνηειέζκαηα κπνξνύλ λα παξαρζνύλ από ηε δηαδηθαζία βειηηζηνπνίεζεο εάλ κηα ζπλνιηθή απνβνιή ηεο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο ζα κπνξνύζε λα επηηεπρζεί κε ηελ εύξεζε ελόο εθηθηνύ ζεη γπαιηνύ εθ ησλ πξνηέξσλ. ρήκα 1: Φαθόο θηλεηνύ ηειεθώλνπ από Cooke triplet (a) ρσξίο θαη (b) κε ηελ δηαδηθαζία ηνπ GA Ο GA ιεηηνπξγεί πνιύ θαιά ζηελ εύξεζε ηνπ βέιηηζηνπ ζρεδίνπ θαθνύ θαη ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε ζθαηξηθή βειηηζηνπνίεζε ηνπ ZEMAX. Δληνύηνηο, ηα πεξηζζόηεξα από ηα απνηειέζκαηα σο ηώξα έρνπλ νδεγήζεη ζηα κε πξαθηηθά ζρέδηα επεηδή ππάξρνπλ πάξα πνιιέο κεηαβιεηέο θαη πεξηνξηζκνί. Ο GA κπνξεί λα πξνζθέξεη ηηο πην ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο θαη ηα βέιηηζηα απνηειέζκαηα γηα κηα ζπγθεθξηκέλε παξέθθιηζε από όηη νη πεξηεθηηθέο θαη ηζνξξνπεκέλεο βέιηηζηεο εηθόλεο, νη νπνίεο δίλνληαη από ηα ειάρηζηα απνηειέζκαηα ειάηησζεο. ηελ εκπεηξία καο, πνιινί Cooke triplet-type θαθνί θηλεηνύ ηειεθώλνπ έρνπλ ζρεδηαζηεί κε βάζε ηελ πξνθαζνξηζκέλε ζπλάξηεζε CODE V κε κηα ζύλδεζε κε ηε ζθαηξηθή βειηηζηνπνίεζε ηνπ GA, πξνθεηκέλνπ λα επηδησρζνύλ νη βέιηηζηεο ιύζεηο. Δληνύηνηο, ηα απνηειέζκαηα ηεο δηαδηθαζίαο ηνπ GA είλαη γηα ην κεγαιύηεξν κέξνο όρη θαιύηεξα από εθείλνη ηνπ απηόκαηνπ ζρεδίνπ κεηά από ηηο ζηαηηζηηθέο. Έλα παξάδεηγκα δίλεηαη ζε απηό ην θεθάιαην: ην απνηέιεζκα παξνπζηάδεηαη ζην ζρέδην 1(β), θαη ε κνληεινπνηεκέλε ζπλάξηεζε κεηαθνξάο (MTF) παξνπζηάδεηαη ζην ζρέδην 2(β). αθώο ε απόδνζε δελ βειηηώλεηαη πνιύ κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ηνπ GA γηα ην ζθαηξηθό βέιηηζην. Η κέζνδνο GA κπνξεί λα είλαη πξνηηκεηέα γηα ηε ζπγθεθξηκέλε δηόξζσζε παξέθθιηζεο παξά γηα έλα ζθαηξηθό βέιηηζην. Δπνκέλσο ν 45

52 GA ζε απηήλ ηελ πξόηαζε ζα ζηξαθεί ζηελ επηινγή γπαιηνύ γηα ηελ απνβνιή ηεο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο. ρήκα 2: Mνληεινπνηεκέλε ζπλάξηεζε κεηαθνξάο (MTF) ελόο θαθνύ θηλεηνύ ηειεθώλνπ (a) ρσξίο θαη (b) κε ηελ δηαδηθαζία ηνπ GA Οη πξόνδνη ζηελ νπηηθή ηεο ςεθηαθήο εηθόλαο έρνπλ πεξίπινθν νπηηθό ζρεδηαζκό επεηδή απαηηνύλ κεησκέλε παξέθθιηζε από όηη πξηλ, αθνινπζώληαο ην κηθξόηεξν κέγεζνο ηνπ ςεθηαθνύ εηθνλνζηνηρείνπ. Μέρξη ηώξα, γηα ηέηνηα πξνεγκέλα ζπζηήκαηα όπσο ζπζηήκαηα πξνβνιήο θαη ζπζηήκαηα ςεθηαθήο ελαέξηαο θσηνγξαθίαο, ε αμνληθή παξέθθιηζε ρξώκαηνο θαη ε πιεπξηθή παξέθθιηζε ρξώκαηνο έρνπλ γίλεη αμηνζεκείσηεο αθνινπζώληαο ηε ζκίθξπλζε ηνπ κεγέζνπο ηνπ εηθνλνζηνηρείνπ. Η επηινγή ηνπ νπηηθνύ γπαιηνύ κπνξεί λα δηαδξακαηίζεη έλαλ ζεκαληηθό ξόιν ζηελ απνβνιή ηεο παξέθθιηζεο ρξώκαηνο. Αλ θαη ε επξέσο ρξεζηκνπνηνύκελε DLS έρεη θαιά ηζνξξνπεκέλν κεηαβιεηό έιεγρν παξέθθιηζεο, ν GA ζεσξείηαη ελαιιαθηηθή βέιηηζηε ιύζε γηα ηελ εμάιεηςε ηεο ζπγθεθξηκέλεο παξέθθιηζεο. Η ρξεζηκνπνίεζε ελόο GA κπνξεί λα κελ παξέρεη ηελ θαιύηεξε ιύζε γηα ηνπο ζπλδπαζκνύο γπαιηνύ ζε δύν δηαθνξεηηθνύο θαθνύο Gauss εληνύηνηο, κεηώλεη πνιύ ηηο αξρηθέο ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο. Γπν θαθνί ηύπνπ Gauss θαηαδεηθλύνληαη γηα λα ειέγμνπλ ηε δπλαηόηεηα λα απνβάινπλ ηε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε κε ηε δηαδηθαζία GA. Από ηελ αξρή, ε απόθιηζε ελόο κόλν ρξώκαηνο πξέπεη λα είλαη εύινγα δηνξζσκέλε εθ ησλ πξνηέξσλ γηα ζθαηξηθό, αζηηγκαηηζκό, θπξηόηεηα ηνκέσλ, κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ηνπ πξνεπηιεγκέλνπ CODE V, πνπ αθνινπζεί κηα δηαδηθαζία GA πνπ θαηαζηέιιεη ηελ ρξσκαηηθή παξέθθιηζε. Έλα κεηαβιεηό ζύλνιν γπαιηνύ βξέζεθε θαη εμεηάζηεθε πξνθεηκέλνπ λα ειαρηζηνπνηεζεί ε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε κέζσ ηνπ πξνγξάκκαηνο GA πνπ πεξηγξάθεηαη ζηελ καθξνεληνιή ηνπ CODE V. Η αξρηθή αμνληθή θαη πιεπξηθή ρξσκαηηθή πνζόηεηα παξέθθιηζεο κπνξεί λα αμηνινγεζεί κε ηελ επίθιεζε ιεηηνπξγηώλ (AX) θαη (LAT) 46

53 από ην πξνεπηιεγκέλν πξόγξακκα δηαγλώζεσλ CODE V. Ο CODE V είλαη επξέσο γλσζηόο γηα ην αθξηβέο πιέγκα ηνπ θαη σο εθ ηνύηνπ νη πιεξνθνξίεο γηα ηηο αρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο είλαη εμαθξηβσκέλεο. ηελ παξάγξαθν 4.3 παξνπζηάδνπκε ηνπο νξηζκνύο θαη πεξηγξάθνπκε ηελ δηαηύπσζε ησλ εμηζώζεσλ ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο. ηελ παξάγξαθν 4.4 επηδεηθλύνπκε πώο λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνλ GA γηα λα θαηαζηείινπκε ηελ ρξσκαηηθή παξέθθιηζε. ηελ παξάγξαθν 4.5, παξνπζηάδνληαη ηα ζηνηρεία ηεο εμνκνίσζεο θαη ηα αξηζκεηηθά απνηειέζκαηα. Σν θεθάιαην νινθιεξώλεηαη κε κηα ζύλνςε ζηελ παξάγξαθν 4.6. ρήκα 3: Γηάγξακκα ηεο ρξσκαηηθήο απόθιηζεο 4.3 Θεσξίεο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο θαη παξαγσγή ηύπσλ Η αμνληθή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε δελ εμαξηάηαη από ην ύςνο ελόο αληηθεηκέλνπ. Δμαξηάηαη από ην δείθηε ηνπ γπαιηνύ θαη από ηνλ αξηζκόο f ηνπ. Η πιεπξηθή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε, αληίζεηα, ζπζρεηίδεηαη πνιύ κε ην ύςνο. Σν ζρήκα 3 παξνπζηάδεη πνξείεο ηνπ θσηόο πνπ ζπλδένληαη κε θάζε παξέθθιηζε. (1) Γηακήθεο ρξσκαηηθή απόθιηζε (C L, νξηδόληηα δηεύζπλζε) n, refractive index Γ tangent plane distance u1,u2 convergence angles h incident ray height A1, A2 refractive invariants v Abbe number δ refractive index difference k power u Lens curvature Η ηηκή C L ελόο θαθνύ είλαη ε πξόζζεζε όισλ ησλ δηακεθώλ ρξσκαηηθώλ παξεθθιίζεσλ ηνπ κεκνλσκέλνπ γπαιηνύ. Η εμίζσζε (1) παξάγεηαη ππνζέηνληαο όηη έρνπκε έλα εληαίν ζύζηεκα θαθώλ: 47

54 (2) Πιεπξηθή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε (C Τ, νξηδόληηα δηεύζπλζε) n refractive index R eccentricity h incident ray height A refractive invariant c lens curvature V Abbe number H Lagrange invariant k power Η ηηκή ηεο CT ελόο θαθνύ είλαη ε πξόζζεζε όισλ ησλ πιεπξηθώλ ρξσκαηηθώλ παξεθθιίζεσλ ηνπ κεκνλσκέλνπ γπαιηνύ. Η ζρέζε ηεο κε ηο CL είλαη ε αθόινπζε: (2) ρήκα 4: ρέζε κεηαμύ πιεπξηθήο απόθιηζεο θαη stop 48

55 ρήκα 5: Φαθόο Gauss κε (α) έλαλ θαθό telephoto θαη (β) έλαο επξπγώλην θαθό Απηέο νη εμηζώζεηο δίλνπλ έκθαζε ζε ηξεηο θύξηεο έλλνηεο. Καη' αξράο, εάλ ην C L έρεη ην ίδην ζεκάδη κε ην C T απηό εμαξηάηαη από ην πξντόλ ηνπ ΗΔ. Όηαλ ε ζηάζε θηλείηαη πξνο ηελ άιιε πιεπξά ηνπ θαθνύ, ην ζεκάδη γηα ην Δ αιιάδεη, ελώ ην Η παξακέλεη ακεηάβιεην. Δπνκέλσο ην ζεκάδη ηνπ C T αιιάδεη. Σν ζρήκα 4 επηδεηθλύεη απηό ην θαηλόκελν, ην νπνίν κπνξεί επίζεο λα δηεπθξηληζηεί από ηε γξακκηθή εμίζσζε πνπ αθνξά ην C T θαη ην h-bar. Μηα άιιε ζεκαληηθή ζρέζε αθνξά ην ζεκείν δεμηά ηνπ θαθνύ ζην νπνίν ε ζηάζε παξαηεξείηαη λα παξακέλεη. Δάλ ην ζύζηεκα είλαη ζπκκεηξηθό γηα ηε ζηάζε, ηόηε CT=0, Δπνκέλσο όηαλ ε πιεπξηθή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε είλαη θξίζηκε, έλα ζπκκεηξηθό ζρέδην πξέπεη λα πηνζεηεζεί. Σέινο, ην C L πιεζηάδεη ην κεδέλ όζν ην C T ην πξνζεγγίδεη ην κεδέλ. ηε ζπλέρεηα, ε αμνληθή ρξσκαηηθή παξέθθιηζε πξέπεη λα εμεηάδεηαη βαζκνλνκώληαο ηε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε. ην αθόινπζν παξάδεηγκα, ε εμίζσζε (3) θαζνξίδεη ηελ εζσηεξηθή δύλακε ηνπ θάζε έλα θαθνύ, ελώ ε εμίζσζε (4) απνβάιιεη ηνλ πξώην θαηά ζεηξά αρξσκαηηζκό: Κ 1 + Κ 2 + Κ 3 = 1 (3) ρήκα 6: Γηάγξακκα ξνήο ηνπ GA 49

56 ρήκα 7: Μέζνο όξνο αληηθεηκεληθώλ ηηκώλ γηα 10 επαλαιήςεηο κε ηνλ GA γηα (a) κε ηνλ θαθό telephoto θαη (b) κε ηνλ επξπγώλην θαθό ρήκα 8: Οη θαιύηεξεο αληηθεηκεληθέο ηηκέο κεηαμύ 10 επαλαιήςεσλ κε ηνλ GA γηα (a) κε ηνλ θαθό telephoto θαη (β) κε ηνλ επξπγώλην θαθό 50

57 (4) Γηάθνξεο ηηκέο Κ θαη V πξέπεη λα εηζαρζνύλ ζηελ εμίζσζε (1) θαη (2) γηα λα βξεζνύλ νη ηηκέο ηνπ Κ θαη Β γηα ηηο νπνίεο ην C T πξνζεγγίδεη ην κεδέλ θαη ζα επηηεπρζεί έηζη ην αρξσκαηηκόο κε ηηο ζπγθιίλνπζεο εζηηάζεηο ησλ δηάθνξσλ θώησλ. Έλα γπαιί κε ηηο θαηάιιειεο πξνδηαγξαθέο πξέπεη έπεηηα λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα κεησζεί ην θόζηνο ηνπ ζπζηήκαηνο. Θεσξεηηθά ε ιύζε πξέπεη λα είλαη ζεηηθή εάλ νη ηηκέο V δελ είλαη ίζεο κεηαμύ ηνπο θαη θακία λα κελ είλαη ίζε κε κεδέλ. Γελ πξέπεη επνκέλσο λα είλαη δύζθνιν λα επηιεγεί ην γπαιί κε ηηο θαηάιιειεο πξνδηαγξαθέο. Δληνύηνηο, ε ζεκαληηθόηεξε αλεζπρία ζηνλ πξαθηηθό ζρεδηαζκό ησλ θαθώλ είλαη λα πεξηνξηζηνύλ νη ηηκέο ησλ K1, K2,.Κm ζην ειάρηζηό ηνπο. Γηα κηθξόηεξν Κ νδεγνύκαζηε ζε ιηγόηεξε απόθιηζε πνπ παξάγεηαη ζηελ εηθόλα. Οη κνξθέο ησλ εμηζώζεσλ ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο εμαξηώληαη από ηηο δηαθνξεηηθέο απόςεηο θάησ από ηηο νπνίεο ζα εμεηαζηνύλ. ύκθσλα κε ην πξνεγνύκελν κέξνο, απηέο νη εμηζώζεηο βξέζεθαλ από ην εξγαζηήξην Blackett, ηνπ Imperial College ζην Λνλδίλν. Δδώ παξνπζηάδεηαη κηα δηαθνξεηηθή πξνζέγγηζε. Η εμίζσζε (4) ηζρύεη γηα ζπζζσξεπκέλεο ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο πνπ ππνινγίδνληαη ζε θάζε θαθό. Η εμίζσζε (5) ηζρύεη γηα ζπζζσξεπκέλεο ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο πνπ ππνινγίδνληαη ζε θάζε επηθάλεηα ελόο θαθνύ. Γηα έλαλ θαθό ηεο δηεπζεηήζηκεο εζηίαζεο, ε εμίζσζε (5) είλαη ζρεηηθά αθξηβέζηεξε θαη σο εθ ηνύηνπ πηνζεηείηαη ζε απηή ηε κειέηε: i, paraxial angle of incidence n, index of refraction preceding the surface n, index of refraction following the surface Γn, dispersion of the medium u, slope of the ray after refraction u, slope of the ray before refraction y, height at which the ray strikes the surface k, subscript indicating the last surface of the system Καη νη πιεπξηθέο θαη νη εγθάξζηεο ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο ζηελ εμίζσζε (5) παξνπζηάδνληαη ζηελ θάζεηε θαηεύζπλζε ελώ ε πιεπξηθή παξέθθιηζε παξάγεηαη από ηελ θύξηα αθηίλα (ζπκβνιίδεηαη κε p), ε εγθάξζηα παξέθθιηζε παξάγεηαη από ηελ αθηίλα πεξηζσξίνπ ζηνλ άμνλα. Η θύξηα αθηίλα παξάγεη κόλν ηε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε κέζα κηα θάζεηε θαηεύζπλζε, ελώ ε αθηίλα πεξηζσξίνπ ζηνλ άμνλα παξάγεη ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο θαη ζηηο θαηαθόξπθεο θαη ζηηο νξηδόληηεο θαηεπζύλζεηο, όπσο θαηαδεηθλύεηαη ζην ζρήκα 3. (5) 51

58 Έλα απζαίξεηα απνθηεζέλ Κ δελ είλαη ε κόλε απαίηεζε. Έλα θαιό ζρέδην εμαξηάηαη από ηελ επηινγή ηνπ ζσζηνύ γπαιηνύ. Οη ρξσκαηηθέο εμηζώζεηο παξέθθιηζεο πνπ πεξηγξάθνληαη αλσηέξσ, αλαπηύρζεθαλ ζην J. J. Thomson Physical Laboratory (University of Reading, UK) θαη πηνζεηήζεθαλ επηηπρώο γηα λα επηιεγεί ν βέιηηζηνο ζπλδπαζκόο θαθώλ από ηελ εθαξκνγή ηεο κεζνδνινγίαο λεπξσληθώλ δηθηύσλ. Δληνύηνηο, νη ππνινγηζκνί είλαη ηόζν πεξίπινθνη πνπ δελ είλαη εθηθηνί ζηελ πξάμε. Δπηπρώο, ην νπηηθό ινγηζκηθό CODE V ζα κπνξνύζε αθξηβώο λα ππνινγίζεη ηελ αθξηβή αμία ηνπ αξρηθώλ ζπλαξηήζεσλ (AX) θαη (LAT). Δδώ πξνζπαζνύκε λα ιύζνπκε ηα πξνβιήκαηα βειηηζηνπνίεζεο κε ηηο κεζόδνπο ηνπ GA. 4.4 Πεξηνξηζκόο ηεο ρξσκαηηθήο απόθιηζεο ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ γελεηηθό αιγόξηζκν (GA) Ο αξηζκόο Abbe είλαη ν θύξηνο παξάγνληαο γηα ηελ απνβνιή ηεο ρξσκαηηθήο παξέθθιηζεο. Αληίζεηα από άιιεο παξεθθιίζεηο, νη όπνηεο κπνξνύλ λα παξνπζηαζηνύλ ζε κηα ζσζηή ηζνξξνπία από ην DLS, νη ρξσκαηηθέο παξεθθιίζεηο εμαξηώληαη ζπλήζσο, δπζηπρώο, από ηελ επηινγή ελόο ζπλδπαζκνύ γπαιηώλ. Δληνύηνηο, ε πξαθηηθή ρξεζηκόηεηα απηνύ ηνπ είδνπο ηεο πεηξακαηηθήο εξγαζίαο δελ κπνξεί λα εγγπεζεί. Παξαδείγκαηνο ράξηλ, ν θαηάινγνο γπαιηνύ ηεο επηρείξεζεο Schott ( πξνζθέξεη ηνπιάρηζηνλ 250 δηαθνξεηηθά είδε νπηηθνύ γπαιηνύ, πνπ πνηθίιινπλ από δείθηε θαη αξηζκό Abbe. πλεπώο, πεξίπνπ 2505 θαη 2509 ζπλδπαζκνί είλαη πηζαλνί ζην ζρήκα 5 γηα ηνλ θαθό telephoto θαη ηνλ επξπγώλην θαθό αληίζηνηρα, πνπ θαζηζηνύλ δύζθνιν λα βξεζεί κηα νκάδα γπαιηνύ γηα λα ειαρηζηνπνηήζεη ηε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε. Δπηπρώο, έλαο GA είλαη έλαο πηζαλόο ηξόπνο γηα λα βξεζεί κηα βέιηηζηε ιύζε. Η θεληξηθή αξρή ζηελ αλάπηπμε ηνπ GA ζηεξίδεηαη επάλσ ζηηο έλλνηεο ηεο θπζηθήο επηινγήο θαη ηεο επηβίσζεο ηνπ θαηαιιειόηεξνπ. Οη βαζηθέο αξρέο ηεο ρξήζεο ηνπ GA κηκνύληαη ηνλ αληαγσληζκό κεηαμύ ησλ νξγαληζκώλ, ζηνπο νπνίνπο εθείλνη πνπ βξίζθνληαη ζε θαιύηεξε θαηάζηαζε έρνπλ ην δηθαίσκα λα απμήζνπλ ηνπο απνγόλνπο ηνπο. Δπνκέλσο ε δηαδηθαζία GA κπνξεί λα αξρίζεη κε ηπραία επηινγή ελόο αξρηθνύ πιεζπζκό θαη έπεηηα λα επηηξέςεη ηελ αλαπαξαγσγή, ηε δηαζηαύξσζε, θαη ηε κεηαιιαγή γηα λα πξνρσξήζεη ζύκθσλα κε ηε ιεηηνπξγία ηεο ηθαλόηεηαο, όπσο επηδεηθλύεηαη ζην ζρήκα 6 (δηάγξακκα ξνήο ηνπ GA). Σν πξώην βήκα ζηνλ GA είλαη ε ηπραία επηινγή pop_size (δειαδή κέγεζνο πιεζπζκώλ) ησλ πξνζσπηθνηήησλ, θάζε κηα από ηηο νπνίεο έρεη πέληε θαη ελλέα παξακέηξνπο (δει., πέληε θαη ελλέα γπαιηά) ζηνλ θαθό telephoto θαη ζηνλ επξπγώλην θαθό, αληίζηνηρα. Οη παξάκεηξνη ηεο ύπαξμεο ith είλαη κηα αληηθεηκεληθή ζπλάξηεζε πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ππνινγίζεη κηα αληηθεηκεληθή αμία πνπ πεξηγξάθεηαη παξαθάησ: όπνπ είλαη ν απόιπηνο ρεηξηζηήο. Σν ΑΥ θαη ην LAT, πνπ έρνπλ θαζνξηζηεί από ην νπηηθό ινγηζκηθό CODE V, είλαη νη αμνληθέο θαη πιεπξηθέο παξεθθιίζεηο. Η ρξσκαηηθή παξέθθιηζε γηα έλα θαθό telephoto ζα είρε ζνβαξόηεξεο αμνληθέο παξεθθιίζεηο, ελώ έλαο επξπγώληνο θαθόο είλαη ζπλήζσο ππνβηβαζκέλνο όζν αθνξά ζηελ πιεπξηθή παξέθθιηζε. Δπνκέλσο ηα w L θαη w T είλαη ηα βάξε γηα ηελ ππνγξάκκηζε ησλ αμνληθώλ θαη ησλ πιεπξηθώλ παξεθθιίζεηο όηαλ εθαξκόδνπκε ην GA γηα λα βξνύκε έλα θαηάιιειν ζύλνιν γπαιηνύ. Δδώ ην βάξνο w L νξίδεηαη ζε 10 θαη 1 αληίζηνηρα γηα ηνλ θαθό telephoto θαη ηνλ επξπγώλην θαθό θαη ηο w T νξίδεηαη ζε 1 θαη 10. (6) 52

59 Γηα λα επηιεγεί κηα θαηάιιειε πξνζσπηθόηεηα σο γνλείο γηα ηελ επόκελε γελεά, ε θαηάιιειε πηζαλόηεηα p(η) πξέπεη λα ζπξζεί ζύκθσλα κε ηελ obj_value(i) ε νπνία είλαη: όπνπ max είλαη ε κέγηζηε αληηθεηκεληθή αμία κεηαμύ ησλ pop_size πξνζσπηθνηήησλ. ύκθσλα κε ηελ θαηάιιειε πηζαλόηεηα θαη ηε κέζνδν ηνπ ηξνρνύ ηεο ξνπιέηαο κπνξνύκε λα επηιέμνπκε δύν γνλείο γηα λα πξαγκαηνπνηήζνπλ ηε ζπλάξηεζε δηαζηαπξώζεσλ, ε νπνία πξέπεη λα εθαξκόζεη πνιιαπιέο ηπραίεο δηαζηαπξώζεηο ζεκείνπ δειαδή κε ηα γνλίδηα λα επηιέγνληαη ηπραία από ηνπο δύν γνλείο. Δπηπιένλ, επηιέγνπκε ηπραία έλαλ αξηζκό (κεηαμύ 0 θαη 1). Δάλ είλαη ιηγόηεξν από ηελ πηζαλόηεηα κεηαιιαγήο Pm, ηόηε έλα γπαιί παξακέηξνπ αληηθαζίζηαηαη ηπραία από έλα γπαιί από ην πξνεγνύκελν έηνηκν ζύλνιν γπαιηνύ. Μεηά από ηνπο ρεηξηζηέο GA, ζα παξαρζεί ν M _ pop_size x Pc απόγνλνο ζαλ πξνζσπηθόηεηεο ηεο επόκελεο γελεάο, όπνπ ην Pc είλαη ην πνζνζηό δηαζηαπξώζεσλ πνπ νξίζηεθε ζε 0,8. Οη πξώηνη (pop_size _ M) θαιύηεξνη πξόγνλνη ζα δηαηεξεζνύλ γηα ηελ επόκελε γεληά. Απηέο νη δηαδηθαζίεο "ηξέρνπλ" ζε 10 6 / pop_size βξόγρνπο πξάγκα πνπ ζεκαίλεη όηη όηαλ ην pop_size=1000, ηόηε ν GA παξάγεη 1000 γελεέο. (7) ρήκα 10: Οη θαιύηεξεο αληηθεηκεληθέο ηηκέο γηα έλαλ επξπγώλην θαθό κε pop_size x generation=10 6 γηα δπν δηαθνξεηηθέο πηζαλόηεηεο κεηαιιαγήο γηα (a) Pm=0.2 θαη (b) Pm=0.4 ρήκα 11: Μέζε ηηκή αληηθεηκεληθήο ηηκήο γηα 10 γύξνπο GA κε ηξεηο δηαθνξεηηθέο πηζαλόηεηεο κεηαιιαγήο δηαηξέρνληαο 100 γελεέο γηα (a) έλαλ θαθό telephoto θαη (b) έλαλ επξπγώλην θαθό 53

60 4.5 Αξηζκεηηθά απνηειέζκαηα ηεο επηινγήο γπαιηνύ Σα ζηνηρεία ηνπ θαθνύ ηεο πξνζνκνίσζεο πνπ παξνπζηάδεηαη ζηνλ πίλαθα 1 πξώηα ρξεζηκνπνηνύλ ηνλ Code V γηα λα δηνξζώζνπλ ηέηνηεο παξεθθιίζεηο όπσο ζθαηξηθέο, coma, αζηηγκαηηζκό, θπξηόηεηα ηνκέσλ, θαη δηαζηξέβισζε. Οη αμνληθέο θαη πιεπξηθέο παξεθθιίζεηο ηνπο είλαη θαη γηα ηνλ θαθό telephoto θαη θαη γηα ηνλ επξπγώλην θαθό. Δλώ ην θεθάιαην απηό πξνηείλεη λα βξεζεί έλα θαηάιιειν ζεη γπαιηνύ πνπ λα παξαγάγεη ηε ιηγόηεξε παξέθθιηζε κέζα ζην ζύζηεκα, κεξηθέο παξάκεηξνη όπσο ε θπξηόηεηα ηεο επηθάλεηαο, ην πάρνο, θαη ην Τ εκηάλνηγκα δελ αιιάδνπλ θαηά ην ηξέμηκν ελόο πξνγξάκκαηνο GA. Δπηπιένλ, επεηδή νη άιιεο παξεθθιίζεηο εμαξηώληαη επίζεο από ηνλ δείθηε δηάζιαζεο, θάζε γπαιί πεξηνξίδεηαη ζε κηα αλνρή ±0,05 γηα ην δηαζιαζηηθό δείθηε θαη 0,5 δηαθνξά γηα ηνλ αξηζκόο Abbe. Με κηα πηζαλόηεηα κεηαιιαγήο 0,1 θαη νξίδνληαο ηέζζεξα κεγέζε πιεζπζκώλ (δει., 1000, 2500, 5000, θαη 10,000), νη κέζεο παξαηεξνύκελεο ηηκέο δέθα θύθισλ GA κεηαμύ 100 γελεώλ παξνπζηάδεηαη ζην ζρέδην 7. Δίλαη εύθνιν λα δνύκε όηη ε παξαηεξνύκελε ηηκή είλαη ζπγθιίλνπζα κέζσ ηεο αύμεζεο ηεο γεληάο είηε ζηνλ θαθό telephoto είηε ζηνλ επξπγώλην θαθό. Σν κεγαιύηεξν κέγεζνο πιεζπζκνύ έρεη επίζεο ηελ θαιύηεξε παξαηεξνύκελε ηηκή. Απηό απνδίδεηαη ζην γεγνλόο όηη ην κεγαιύηεξν κέγεζνο πιεζπζκνύ έρεη κεγαιύηεξε πνιππινθόηεηα πξνγξακκαηηζκνύ όπσο θαίλεηαη θαη ζην ζρήκα 7. Δληνύηνηο, εάλ απμάλακε ηελ πνιππινθόηεηα πξνγξακκαηηζκνύ ζε ρακειόηεξν κέγεζνο πιεζπζκνύ, ε παξαηεξνύκελε ηηκή ηνπ ρακειόηεξνπ κεγέζνπο πιεζπζκνύ ζα κπνξνύζε λα είλαη θαιύηεξε από απηή ηνπ κεγαιύηεξνπ κεγέζνπο πιεζπζκνύ. Σν ζρήκα 8 δείρλεη όηη νη θαιύηεξεο παξαηεξνύκελεο ηηκέο κεηαμύ δέθα θύθισλ GA αμηνινγνύληαη κε ηελ αλάζεζε pop_size x generation=10 6 θαη Pm=0.1. Πξνθαλώο, ε απόδνζε ηνπ ρακειόηεξνπ κεγέζνπο πιεζπζκνύ έρεη βειηησζεί έηζη ώζηε λα είλαη ίζε κε απηή ηνπ κεγαιύηεξνπ πιεζπζκνύ ηνπ επξπγώληνπ θαθνύ. Δληνύηνηο, νη θαιύηεξεο ηηκέο πνπ παξνπζηάδνληαη ζην ζρέδην 8 (α) είλαη αθόκα απηέο ηεο γξήγνξεο παξαιιαγήο. Δλώ ν αξηζκόο ησλ γελεώλ ηνπ θαθνύ telephoto είλαη ρακειόηεξνο από απηόο ηνπ επξπγώληνπ θαθνύ, ν ζπλδπαζκόο γπαιηώλ γηα ηνλ θαθό telephoto κπνξεί λα είλαη ιηγόηεξν εύθακπηνο από απηόλ γηα ηνλ επξπγώλην θαθό. Γηα έλα ζρέδην ζπζηήκαηνο κε ηα ιηγόηεξα γπαιηά, ην δεηνύκελν είλαη λα πάξνπκε ηηο θαιύηεξεο γελεέο γηα λα εθηειέζεηε ηε ζπλάξηεζε δηαζηαπξώζεσλ. Πξάγκα πνπ ζεκαίλεη όηη έλα κεγαιύηεξν κέγεζνο πιεζπζκώλ κε κηα ρακειόηεξε πηζαλόηεηα κεηαιιαγήο έρεη κηα κεγαιύηεξε επθαηξία λα παξαγάγεη ηηο θαιύηεξεο γελεέο, νη νπνίεο ραξαθηεξίδνπλ ηνλ θαιύηεξν απόγνλν. Γηα λα εμαγάγνπκε ηα θαιύηεξα γνλίδηα από ην πεπεξαζκέλν ζύλνιν ιύζεσλ, ε αύμεζε ηεο πηζαλόηεηα κεηαιιαγήο είλαη έλαο ηξόπνο λα απνηξέςνπκε έλαλ GA κε έλα κηθξόηεξν κέγεζνο πιεζπζκνύ από ην λα πεξηέιζεη ζηα ηνπηθά βέιηηζηα. Σα ζρήκαηα 9 θαη 10 παξνπζηάδνπλ ηελ θαιύηεξε αληηθεηκεληθή ηηκή δύν πηζαλνηήησλ κεηαιιαγήο, Pm=0,2 θαη Pm=0,4, γηα ηελ πνιππινθόηεηα πξνγξακκαηηζκνύ pop_size x generation=10 6. Έλαληη ηνπ Pm=0,1, νη θαιύηεξεο ηηκέο γηα ηνλ θαθό telephoto έρνπλ βειηησζεί κεηαμύ δέθα θύθισλ GA γηα ηνλ πιεζπζκό κηθξόηεξνπ κεγέζνπο, ελώ ππάξρεη κεγαιύηεξε παξαιιαγή όρη κόλν ζην κεγαιύηεξν κέγεζνο πιεζπζκνύ αιιά θαη ζε έλα ζύζηεκα κε πεξηζζόηεξα γπαιηά όπσο θαίλεηαη ζην ζρέδην 10. Γηα ην κηθξόηεξν κέγεζνο πιεζπζκνύ, όπνπ απμάλεη ε πηζαλόηεηα κεηαιιαγήο θαζίζηαηαη πηζαλόηεξν λα ιάβεη θαιύηεξα γνλίδηα ην ζύζηεκα κε ηα ιηγόηεξα γπαιηά. Δληνύηνηο, απηό ρσξίδεη ηνλ θαιύηεξν ζπλδπαζκό γνληδίσλ γηα ην 54

61 κεγαιύηεξν κέγεζνο πιεζπζκνύ θαζώο επίζεο θαη ην ζύζηεκα κε ηα πεξηζζόηεξα γπαιηά. Γη απηό ην κεγαιύηεξν κέγεζνο πιεζπζκνύ θαη ν επξπγώληνο θαθόο παξνπζηάδνπλ κεγαιύηεξε παξαιιαγή ζην λα ςάρλνπλ γηα ηελ θαιύηεξε ηηκή, όπσο θαίλεηαη ζηα ζρήκαηα 9 θαη 10. Γηα λα επηζεσξήζνπκε ηελ παξαιιαγή γνληδίσλ ζηνλ GA, ε αμηνιόγεζε ηεο κέζεο ηηκήο ζα κπνξνύζε λα παξέρεη ηνλ βαζκό παξαιιαγήο. Σν ζρήκα 11 δείρλεη όηη ε ίδηα πηζαλόηεηα κεηαιιαγήο παξάγεη ζρεδόλ ηελ ίδηα κέζε ηηκή, νπνηνδήπνηε θαη αλ είλαη ην κέγεζνο πιεζπζκνύ. Οη πίλαθεο 2 θαη 3 δείρλνπλ ηη ζε απηή ζε απηό ην πείξακα ηα πξώηα πέληε θαιύηεξα ζύλνια γπαιηνύ παξαηίζεληαη κεηαμύ ηνπ ηξεμίκαηνο ηεζζάξσλ κεγεζώλ πιεζπζκνύ κε ηξεηο πηζαλόηεηεο κεηαιιαγήο. ύκθσλα κε ηνλ GA, ηα θαιύηεξα ζύλνια γπαιηνύ γηα ηνλ θαθό telephoto κπνξεί λα είλαη ELAF09_HIKARI, QF6_CHINA, MNBFD83_HOYA, F7_CHINA, θαη KSFLD66_SUMITA, ζπκπεξηιακβάλνληαο ηελ κηθξόηεξε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε, αμνληθή παξέθθιηζε= θαη πιεπξηθή παξέθθιηζε= , ππνινγηζκέλεο από ην CODE V. Γηα ηνλ επξπγώλην θαθό ηα θαιύηεξα ζύλνια γπαιηνύ κπνξνύλ λα είλαη EFKH1_HIKARI, LAK3_CHINA, ELASF014_HIKARI _CHANCE, SNPH2_OHARA, C12_HOYA, LAF8_CHINA, _CHANCE, θαη ADF455_HOYA λα ζπκπεξηιεθζεί ε κηθξόηεξε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε, αμνληθή παξέθθιηζε= θαη πιεπξηθή παξέθθιηζε= εκεηώλνπκε όηη ηα απνηειέζκαηα ηεο εμνκνίσζεο κπνξεί λα κελ είλαη ε θαιύηεξε ιύζε γηα ηνπο δύν ηύπνπο θαθώλ. Δληνύηνηο, ζα κπνξνύζαλ λα είλαη ηνπιάρηζηνλ απνδεθηέο ιύζεηο γηα ηε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε. Δπηπιένλ, ν θαθόο telephoto είλαη πην επαίζζεηνο ζηελ αμνληθή παξέθθιηζε, αιιά ν επξπγώληνο θαθόο είλαη πην επαίζζεηνο ζηελ πιεπξηθή παξέθθιηζε. Η πξόηαζε είλαη λα βξεζεί ην θαηάιιειν ζεη γπαιηνύ γηα λα ηθαλνπνηήζεη ηηο δηάθνξεο πεξηζηάζεηο έηζη ώζηε ηα βάξε w L θαη w I να νξίδνληαη ζε 10 θαη 1 γηα ην θαθό telephoto θαη 10 θαη 1 γηα ηνλ επξπγώλην θαθό, αληίζηνηρα. Σα απνηειέζκαηα πξνζνκνίσζεο δείρλνπλ όηη ε ρξσκαηηθή παξέθθιηζε έρεη βειηησζεί νπζηαζηηθά κε ηελ εθαξκνγή ηνπ GA. 55