NOUA BANCNOTĂ DE 20 EUR

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "NOUA BANCNOTĂ DE 20 EUR"

Transcript

1 NOUA BANCNOTĂ DE EUR

2 BANCNOTE EURO INOVATOARE ȘI MAI SIGURE Noua bancnotă de EUR este cea de-a treia din seria Europa. Aceasta reprezintă un progres la nivelul tehnologiei de producere a bancnotelor, deoarece conține încă un element de siguranţă inovator: fereastra-portret din hologramă. Atunci când bancnota este privită spre o sursă de lumină, fereastra devine transparentă, redând un portret al Europei, care este vizibil pe ambele fețe ale bancnotei. Portretul este inclus și în filigran. Europa este un personaj din mitologia greacă ce a dat numele continentului nostru. Similar noilor bancnote de 5 EUR și 10 EUR, pe noua bancnotă de EUR figurează un număr verde-smarald. Toate aceste inovații sporesc rezistența la contrafacere a noii serii de bancnote euro și încrederea în monedă. Eurosistemul BCE și băncile centrale naționale din zona euro are datoria de a proteja integritatea bancnotelor euro prin îmbunătățirea periodică a elementelor de siguranță ale acestora, sporindu-le rezistența la contrafacere. La fel ca noile bancnote de 5 EUR și 10 EUR, noua bancnotă de EUR este tipărită pe hârtie din bumbac, datorită faptului că europenii preferă textura tradițională a banilor de hârtie. 1 În prezent, 338 de milioane de europeni din 19 țări europene utilizează în comun moneda euro. Aceștia sunt mai puternici împreună, datorită încrederii pe care o au în euro, o monedă care s-a dovedit fiabilă la nivel mondial. În timp, Eurosistemul va înlocui treptat prima serie de bancnote euro. Noua bancnotă de 5 EUR a fost emisă la data de 2 mai 13, fiind urmată de cea de 10 EUR la 23 septembrie 14. Noua bancnotă de EUR va fi dezvăluită la sediul Băncii Centrale Europene la data de 24 februarie 15 și va intra în circulație în întreaga zonă euro la 25 noiembrie 15. Pentru mai multe informații, contactați birourile de presă ale BCE și ale băncilor centrale naționale din Eurosistem (pagina 12). Detalii complete despre toate bancnotele euro sunt disponibile la adresa: Grupuri de discuții la nivelul întregii zone euro au indicat că doreau să păstreze pentru noile bancnote o textură identică cu cea a bancnotelor din prima serie.

3 338 DE MILIOANE DE EUROPENI MAI PUTERNICI ÎMPREUNĂ, CU EURO Asemenea tuturor bancnotelor euro existente, noua bancnotă de EUR va reprezenta un simbol puternic al integrării. La fel ca în cazul primei serii emise în anul 02, bancnotele din seria Europa prezintă stiluri arhitecturale din diferite perioade, precum și poduri și o hartă a Europei, toate aceste elemente simbolizând modul în care moneda creează o legătură între cetățenii din întreagă zonă euro. Fereastra din holograma noii bancnote de EUR reprezintă o inovație majoră la nivelul tehnologiei de producere a bancnotelor. Asemenea numărului verde-smarald, aceasta este rezultatul unor ani de cercetare și dezvoltare aprofundată. Actualmente, se află în circulație 17 miliarde de bancnote euro, cu o valoare nominală combinată de aproximativ de miliarde EUR. Introducerea seriei Europa are drept scop menținerea încrederii cetățenilor în bancnotele euro prin îmbunătățirea în continuare a siguranței și robusteții acestora. 3

4 BANCNOTELE DE EUR BANCNOTA DE EUR DIN SERIA EUROPA ELEMENTE NOI Avers Revers Noile bancnote euro prezintă concepția grafică bazată pe tema Epoci și stiluri a primei serii și au aceleași culori predominante, dar au fost ușor modificate pentru a include elementele de siguranță optimizate. Astfel, bancnotele noi sunt ușor de distins de cele din prima serie. Reinhold Gerstetter, grafician de bancnote independent stabilit la Berlin, a fost selectat pentru a regândi elementele grafice ale bancnotelor euro. Noua serie ține seama de țările care au aderat la UE începând cu anul 02. De exemplu, harta Europei include Malta și Cipru, cuvântul euro este scris și în alfabetul chirilic, în afară de cel latin și grecesc, iar inițialele BCE apar în nouă în loc de cinci variante lingvistice. BANCNOTA DE EUR DIN PRIMA SERIE Avers Revers 4

5 UȘOR DE VERIFICAT La fel ca în cazul primei serii, bancnotele euro din seria Europa sunt ușor de verificat utilizând metoda ATINGE, PRIVEȘTE, ÎNCLINĂ. 1 ATINGE Textura hârtiei Atingeți bancnota. Hârtia foșnește și are o textură fermă. Imprimarea în relief Imaginea principală, literele și numărul de mari dimensiuni care indică valoarea nominală sunt mai groase la atingere. Elemente noi Există o serie de linii de mici dimensiuni imprimate în relief de-a lungul marginii drepte și al celei stângi. 2 PRIVEȘTE Filigranul Priviți bancnota spre o sursă de lumină. O imagine latentă devine vizibilă, redând valoarea nominală a bancnotei și imaginea principală. Elemente noi Filigranul-portret Un portret al Europei este, de asemenea, vizibil. Fereastra-portret din hologramă Privită spre o sursă de lumină, fereastra din apropierea marginii superioare a hologramei devine transparentă, redând un portret al Europei pe ambele fețe ale bancnotei. 3 ÎNCLINĂ Holograma Înclinați bancnota. Banda de culoare argintie din partea dreaptă redă valoarea nominală a bancnotei și simbolul. Elemente noi Numărul verde-smarald Fereastra-portret din hologramă Acest număr strălucitor creează un efect luminos care se deplasează în sus și în jos. De asemenea, numărul își schimbă culoarea din verde-smarald în albastru-închis. Fereastra din apropierea marginii superioare a hologramei redă un portret al Europei. La înclinarea bancnotei, fereastra prezintă, de asemenea, linii în culorile curcubeului în jurul numărului care indică valoarea nominală. Pe revers, în fereastră apar, în culorile curcubeului, numere care indică valoarea. Avers Revers 5

6 EUROPA: PRINȚESA DIN FEREASTRĂ Un progres tehnologic În mod tradițional, pe bancnotele din întreaga lume se utilizează portrete, iar studiile arată că oamenii tind să recunoască fețele în mod intuitiv. Europa, personaj din mitologia greacă, a fost aleasă pentru a ilustra noile bancnote datorită faptului că a dat numele continentului nostru. Portretul utilizat a fost preluat de pe un vas aflat la Muzeul Luvru din Paris. Acesta este vechi de peste de ani și a fost descoperit în sudul Italiei. Noile bancnote de EUR au recurs la tehnologie nouă pentru a o reprezenta pe Europa într-un mod inovator, plasând-o într-o fereastră-portret distinctă din hologramă. Fereastra devine transparentă atunci când este privită spre o sursă de lumină, redând portretul Europei pe ambele fețe. La înclinare, pe avers apar linii în culorile curcubeului în jurul numărului care indică valoarea nominală, iar pe revers, numere care indică valoarea nominală în culorile curcubeului. Acestea reprezintă un progres la nivelul tehnologiei de producere a bancnotelor și sporesc rezistența la contrafacere a bancnotelor. 6

7 DATE-CHEIE PRIVIND SERIA EUROPA Seria Europa include elemente de siguranță noi și optimizate care sporesc protecția împotriva contrafacerii. Noile bancnote euro sunt introduse treptat, pe parcursul mai multor ani, în ordine crescătoare. Noua bancnotă de 5 EUR a fost pusă în circulație în anul 13, iar cea de 10 EUR, în 14. Acestea vor fi urmate de noua bancnotă de EUR la 25 noiembrie 15. Cupiurile se mențin neschimbate: 5 EUR, 10 EUR, EUR, 50 EUR, 100 EUR, 0 EUR şi 500 EUR. Datele exacte pentru emiterea celorlalte cupiuri vor fi anunțate la timpul potrivit. Fabricanții și alți furnizori de echipamente în domeniul bancnotelor au fost implicați în elaborarea seriei Europa, astfel încât să fie pregătiți pentru introducerea noilor bancnote. Pentru a epuiza stocurile rămase, bancnotele de EUR din prima serie vor continua să fie emise alături de noile bancnote de EUR. Pentru fiecare cupiură, ambele serii vor circula în paralel. Data la care prima serie de bancnote euro încetează să mai reprezinte un mijloc legal de plată va fi anunțată cu mult timp în avans. Totuşi, bancnotele din prima serie îşi vor păstra întotdeauna valoarea; acestea pot fi preschimbate pe termen nelimitat la orice bancă centrală națională din Eurosistem. Adecvate pentru persoanele cu deficienţe de vedere Toate bancnotele euro au fost concepute astfel încât dimensiunea bancnotei crește proporțional cu valoarea acesteia, persoanele nevăzătoare putând astfel să își organizeze portofelul ținând cont de acest aspect. În urma cooperării cu utilizatorii cu deficiențe de vedere în etapa de concepere a seriei Europa, în bancnote au fost incluse unele elemente care le permit acestor persoane să utilizeze bancnotele cu mai multă încredere. Pe avers, de exemplu, există litere de mari dimensiuni, redate cu caractere mai îngroșate, precum și elemente tactile în apropierea marginilor. Culorile predominante ale bancnotelor din prima serie sunt menținute în seria Europa, deși sunt mai pronunțate pentru a permite distingerea cu mai multă ușurință a diferitelor cupiuri. 7

8 CALENDARUL CAMPANIEI DE INFORMARE Obiectivul principal al campaniei de informare privind bancnota de EUR este de a oferi publicului și agenților profesioniști care operează cu numerar informații privind noile bancnote și elementele de siguranță ale acestora. 5 februarie 15 Lansarea concursului online Tetris Noua bancnotă de EUR 2 6 februarie 15 Lansarea Programului de parteneriat pentru noua bancnotă de EUR destinat fabricanților și altor furnizori de echipamente în domeniul bancnotelor în cadrul unui seminar al Eurosistemului organizat la Roma 24 februarie 15 Dezvăluirea noii bancnote de EUR la sediul Băncii Centrale Europene de la Frankfurt februarie-martie 15 Noua bancnotă de EUR este pusă la dispoziţia fabricanţilor şi a altor furnizori de echipamente în domeniul bancnotelor pentru a le permite acestora să îşi adapteze aparatele şi dispozitivele mai 15 Publicații referitoare la noua bancnotă de EUR sunt trimise de băncile centrale naționale băncilor comerciale, organelor de poliție, camerelor de comerț, asociațiilor profesionale etc. Actualizarea instrumentelor de formare online Cunoașterea bancnotelor și Euro Cash Academy la adresa: octombrie 15 Broșuri despre noua bancnotă de EUR sunt trimise către 3 milioane de terminale POS din zona euro sfârșitul lunii octombrie 15 Lansarea online a filmelor despre noua bancnotă de EUR 25 noiembrie 15 Emiterea noii bancnote de EUR Imagini ale bancnotelor euro Imaginile bancnotelor euro sunt dotate cu un sistem de protecție digitală. Organizațiile cu un interes legitim în reproducerea imaginilor bancnotelor euro ar trebui să solicite imagini neprotejate. Pentru a le primi, utilizatorii trebuie să semneze mai întâi o declarație de confidențialitate, care poate fi obținută trimițând un la adresa: info@ecb.europa.eu Informații suplimentare sunt disponibile la adresa: Tetris & 1985~15 Tetris Holding, marcă utilizată cu permisiunea titularului.

9 PROTEJAREA BANCNOTELOR EURO Măsuri eficace de combatere a contrafacerii Eurosistemul depune eforturi considerabile pentru a asigura că cetățenii și agenții profesioniști care operează cu numerar cunosc modalitățile de recunoaștere a unei bancnote contrafăcute. De asemenea, acesta asigură că aparatele de sortare și de procesare a bancnotelor pot identifica în mod exact bancnotele contrafăcute, permițând retragerea acestora din circulație. Numărul de bancnote euro contrafăcute retrase din circulaţie în perioada /1 02/2 03/1 03/2 04/1 04/2 05/1 05/2 06/1 06/2 07/1 07/2 08/1 08/2 09/1 09/2 10/1 10/2 11/1 11/2 12/1 12/2 13/1 13/2 14/1 14/2 De asemenea, BCE cooperează îndeaproape cu Comisia Europeană (care este responsabilă de furnizarea de informații privind monedele euro contrafăcute), precum și cu organele naționale de poliție, cu Europol și cu Interpol. O altă linie esențială de apărare o constituie asigurarea bunei informări a publicului cu privire la noile bancnote. 9

10 PROGRAMUL DE PARTENERIAT Ca o măsură suplimentară de sprijin, pentru a-i ajuta pe fabricanții și alți furnizori de echipamente în domeniul bancnotelor să se pregătească în vederea introducerii noilor bancnote de EUR, Banca Centrală Europeană și băncile centrale naționale din Eurosistem au furnizat informații și au pus în prealabil noile bancnote la dispoziție în scopul testării. De asemenea, au creat un program cuprinzător de parteneriat. Acest program similar celui pentru noua bancnotă de 10 EUR din anul 13, care a reunit peste 300 de parteneri industriali din întreaga Europă are drept scop să asigure că aparatele şi dispozitivele de procesare a bancnotelor din întreaga zonă euro vor fi gata la timp. Întrucât bancnota de EUR este una dintre bancnotele cu cea mai largă circulație, programul de parteneriat pentru noua bancnotă din seria Europa va fi extins pentru a include și alte organizații profesionale, precum asociații bancare sau entități care pot distribui publicului materiale ale BCE. Programul de parteneriat pentru noua bancnotă de EUR a fost lansat în cadrul unui seminar al Eurosistemului organizat la Banca d Italia, în Roma, la data de 6 februarie 15. Programul oferă o gamă largă de instrumente și materiale educative, majoritatea acestora fiind disponibile în limbile oficiale ale UE, fabricanților și altor furnizori de echipamente în domeniul bancnotelor, precum și clienților și utilizatorilor. În cadrul Programului de parteneriat, BCE și cele 19 bănci centrale naționale din Eurosistem: vor furniza informații despre adaptarea aparatelor de procesare a numerarului și a dispozitivelor de stabilire a autenticității în vederea acceptării noilor bancnote; vor organiza o serie de evenimente și activități de sensibilizare în perioada premergătoare lansării noii bancnote de EUR; vor pune la dispoziție materiale în format electronic și pe suport hârtie despre noile bancnote, în 23 de limbi oficiale ale Uniunii Europene, pentru a oferi asistență partenerilor în comunicarea cu grupurile-țintă; vor pune la dispoziție noile bancnote de EUR în vederea testării interne, precum și a adaptării la fața locului a aparatelor și dispozitivelor, începând cu perioada februarie-martie 15, după dezvăluire. Se așteaptă ca fabricanții și alți furnizori de echipamente în domeniul bancnotelor să înceapă să își pregătească aparatele în vederea adaptării cât mai curând posibil. De asemenea, se așteaptă ca utilizatorii de aparate de procesare a bancnotelor și de dispozitive de stabilire a autenticității să contacteze furnizorii sau fabricanții în vederea inițierii preparativelor pentru adaptarea acestor echipamente. Orice persoană care intenționează să achiziționeze un aparat de procesare a bancnotelor și/sau un dispozitiv de stabilire a autenticității ar trebui să întrebe furnizorul dacă echipamentul respectiv poate fi adaptat pentru a accepta noile bancnote. Liste cu dispozitivele de stabilire a autenticităţii şi aparatele de procesare a bancnotelor a căror capacitate de a recunoaște noile bancnote de 5 EUR și de 10 EUR a fost testată oficial de băncile centrale din Eurosistem sunt disponibile pe website-ul BCE ( html/results.ro.html). Listele vor fi actualizate pentru a include noua bancnotă de EUR după efectuarea unor testări suplimentare ale aparatelor şi dispozitivelor de către băncile centrale din Eurosistem. Actualizările vor fi publicate pe website în anul

11 DATE-CHEIE PRIVIND NOUA BANCNOTĂ DE EUR 15 Seminarul Eurosistemului destinat fabricanților şi altor furnizori de echipamente în domeniul bancnotelor, organizat la Banca d Italia, în Roma. 6 febr. Comunicat de presă Noua bancnotă de EUR este dezvăluită la sediul BCE de la Frankfurt. 24 febr. Noile bancnote de EUR sunt împrumutate fabricanților şi altor furnizori de echipamente în domeniul bancnotelor pentru a le permite acestora să adapteze aparatele şi dispozitivele de stabilire a autenticității. Broșuri despre noua bancnotă de EUR sunt trimise către 3 milioane de terminale POS din zona euro. Octombrie Comunicat de presă MONEDA NOASTRĂ 25 nov. Comunicat de presă Noua bancnotă de EUR este emisă în întreaga zonă euro

12 BIROURILE DE PRESĂ ALE EUROSISTEMULUI European Central Bank Directorate General Communications Sonnemannstraße Frankfurt am Main Germany Tel.: Fax: Υπηρεσία Τύπου Ελ. Βενιζέλου Αθήνα Ελλάδα Tηλ.: Φαξ: press@bankofgreece.gr Internet: Jānis Silakalns Preses sekretārs K. Valdemara ielā 2A, Rīgā LV-1050 Tel.: E-pasts: presesdienests@bank.lv Interneta vietne: Christian Gutlederer Pressesprecher Otto-Wagner-Platz Wien Österreich Tel.: Fax: christian.gutlederer@oenb.at Internet: Kristin Bosman Porte-parole / Woordvoerster Bld de Berlaimont Bruxelles / Brussel Belgique / België Tél / Tel. : Télécopie / Fax : Courriel / pressoffice@nbb.be Internet : Ricardo Fernández Jefe de la División de Relaciones con los Medios y Documentación Alcalá, 48 E Madrid España Tel.: Fax: Correo electrónico: comunicacion@bde.es Internet: Public Relations Division Gedimino pr Vilnius Lithuania Tel.: media@lb.lt Internet: Gabinete de Comunicação Institucional Rua do Comércio, Lisboa Portugal Tel.: Fax: Correio eletrónico: press@bportugal.pt Internet: Zentralbereich Kommunikation Pressestelle Wilhelm-Epstein-Straße Frankfurt am Main Deutschland Tel.: Fax: presse@bundesbank.de Internet: Olivier Aubry Chef du service de Presse et de l Information numérique , rue du Colonel Driant Paris CEDEX 01 France Tél. : Télécopie : Courriel : service.de.presse@banque-france.fr Internet : Marc Konsbruck Communication Officer 2, boulevard Royal L-2983 Luxembourg Tél.: Télécopie: Courriel: info@bcl.lu Internet: Odnosi z javnostmi Slovenska Ljubljana Slovenija Tel.: , Faks: E-pošta: pr@bsi.si Internet: Avalike suhete allosakond Estonia pst Tallinn Eesti Tel: , Faks: E-post: press@eestipank.ee Antonella Dragotto Capo Divisione Stampa e Relazioni esterne Via Nazionale Roma Italia Tel Fax: stampabi@bancaditalia.it Sito Internet: Clive Bartolo Uffiċjal Ewlieni għall-komunikazzjoni Pjazza Kastilja Valletta VLT 1060 Malta Tel.: / 5 Fax: publicrelations@centralbankmalta.org Internet: Tlačové a edičné oddelenie Imricha Karvaša Bratislava Slovenská republika Tel.: Fax: info@nbs.sk Internet: Press office PO Box 559 Dame Street Dublin 2 Ireland Tel.: press@centralbank.ie Internet: Γραφείο Τύπου Κεντρική Τράπεζα της Κύπρου Λεωφόρος Κένεντυ Λευκωσία Κύπρος Τηλ.: , Φαξ: pressoffice@centralbank.gov.cy Internet: Herman Lutke Schipholt Persvoorlichter Westeinde ZN Amsterdam Nederland Tel.: Mobiel: h.j.lutke.schipholt@dnb.nl Internet: Iina Lario Tiedottaja / Informatör Snellmaninaukio / Snellmansplatsen PL 160 / PB Helsinki / Helsingfors Suomi / Finland Puhelin / Telefon: Sähköposti / Kontakt: iina.lario@bof.fi Internet: /

ΤΟ ΝΕΟ ΤΡΑΠΕΖΟΓΡΑΜΜΑΤΙΟ ΤΩΝ 50 ΕΥΡΩ

ΤΟ ΝΕΟ ΤΡΑΠΕΖΟΓΡΑΜΜΑΤΙΟ ΤΩΝ 50 ΕΥΡΩ ΤΟ ΝΕΟ ΤΡΑΠΕΖΟΓΡΑΜΜΑΤΙΟ ΤΩΝ ΕΥΡΩ www.nea-trapezogrammatia-euro.eu www.euro.ecb.europa.eu ΤΟ ΤΡΑΠΕΖΟΓΡΑΜΜΑΤΙΟ ΤΩΝ ΕΥΡΩ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ «ΕΥΡΩΠΗ» Το νέο τραπεζογραμμάτιο των ευρώ θα αρχίσει να κυκλοφορεί στη ζώνη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΝΕΑ ΤΡΑΠΕΖΟΓΡΑΜΜΑΤΙΑ ΤΩΝ 100 ΚΑΙ ΤΩΝ 200 ΕΥΡΩ

ΤΑ ΝΕΑ ΤΡΑΠΕΖΟΓΡΑΜΜΑΤΙΑ ΤΩΝ 100 ΚΑΙ ΤΩΝ 200 ΕΥΡΩ ΘΕΣΗ ΣΕ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΡΑΠΕΖΟΓΡΑΜΜΑΤΙΩΝ ΤΩΝ 100 ΚΑΙ ΤΩΝ 200 ΕΥΡΩ Tα τελευταία χρόνια τα τραπεζογραμμάτια της σειράς «Ευρώπη» τίθενται σε κυκλοφορία σε όλη τη ζώνη του ευρώ σταδιακά, κατά αύξουσα

Διαβάστε περισσότερα

ένημέρώτικοσ φακέλοσ για τη σέιρα «έύρώπη»: τη δεύτερη σειρά τραπεζογραμματίων ευρώ

ένημέρώτικοσ φακέλοσ για τη σέιρα «έύρώπη»: τη δεύτερη σειρά τραπεζογραμματίων ευρώ ένημέρώτικοσ φακέλοσ για τη σέιρα «έύρώπη»: τη δεύτερη σειρά τραπεζογραμματίων ευρώ www.neoprosopotoueuro.eu www.euro.ecb.europa.eu Εισαγωγή Περιεχόμενα 2 Το ευρώ: ένα σύντομο ιστορικό 3 Εισαγωγή της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΑΛΥΨΤΕ ΤΟ ΝΕΟ ΤΡΑΠΕΖΟΓΡΑΜΜΑΤΙΟ ΤΩΝ 5 ΕΥΡΩ

ΑΝΑΚΑΛΥΨΤΕ ΤΟ ΝΕΟ ΤΡΑΠΕΖΟΓΡΑΜΜΑΤΙΟ ΤΩΝ 5 ΕΥΡΩ ΑΝΑΚΑΛΥΨΤΕ ΤΟ ΝΕΟ ΤΡΑΠΕΖΟΓΡΑΜΜΑΤΙΟ ΤΩΝ 5 ΕΥΡΩ www.neoprosopotoueuro.eu www.euro.ecb.europa.eu Εισαγωγή Τα τραπεζογραμμάτια και τα κέρματα ευρώ τέθηκαν σε κυκλοφορία σε 12 κράτη μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΠΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕΤΡΗΤΑ

ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΠΟΥ ΔΙΑΧΕΙΡΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕΤΡΗΤΑ Bld de Berlaimont 000 Bruxelles / Brussel Tél. / Tel. : + 8 Télécopie / Fax : + 0 пл. Княз Александър І 000 София Тел.: (+9) 99 Факс: (+9) 980-- Havnegade 09 København K Tlf.: Fax: 7 0 Wilhelm-Epstein-Straße

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΤΡΑΠΕΖΟΓΡΑΜΜΑΤΙΑ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ «ΕΥΡΩΠΗ»

ΤΑ ΤΡΑΠΕΖΟΓΡΑΜΜΑΤΙΑ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ «ΕΥΡΩΠΗ» ΤΑ ΤΡΑΠΕΖΟΓΡΑΜΜΑΤΙΑ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ «ΕΥΡΩΠΗ» Η ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΣΕΙΡΑ «ΕΥΡΩΠΗ» 153 x 77 χιλ. 147 x 77 χιλ. 140 x 77 χιλ. 133 x 72 χιλ. 127 x 67 χιλ. 120 x 62 χιλ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γιατί χρειάζονται νέα τραπεζογραμμάτια;

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară - General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΟΔΗΓΟΣ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΟΔΗΓΟΣ για τα χαρακτηριστικά ασφαλείας των τραπεζογραμματίων ευρώ EKT-eL Ευρωπαϊκή Κεντρική Τράπεζα, 2010 ISBN 978-92-899-0146-8 www.euro.ecb.eu ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γνωρίζετε τα χαρακτηριστικά ασφαλείας

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ Ο ΗΓΟΣ. για τα χαρακτηριστικά ασφαλείας των τραπεζογραµµατίων ευρώ.

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ Ο ΗΓΟΣ. για τα χαρακτηριστικά ασφαλείας των τραπεζογραµµατίων ευρώ. ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ Ο ΗΓΟΣ για τα χαρακτηριστικά ασφαλείας των τραπεζογραµµατίων ευρώ www.euro.ecb.int ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γνωρίζετε τα χαρακτηριστικά ασφαλείας των τραπεζογραµµατίων ευρώ; Σε αυτό τον οδηγό παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΕΜΠΟΡΟΥΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΩΝ ΚΑΤΑΓΩΓΗΣ ΒΑΣΕΙ ΤΗΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ ΕΚ- ΜΕΞΙΚΟΥ

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΕΜΠΟΡΟΥΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΩΝ ΚΑΤΑΓΩΓΗΣ ΒΑΣΕΙ ΤΗΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ ΕΚ- ΜΕΞΙΚΟΥ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΕΜΠΟΡΟΥΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΩΝ ΚΑΤΑΓΩΓΗΣ ΒΑΣΕΙ ΤΗΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ ΕΚ- ΜΕΞΙΚΟΥ Το παράρτηµα III της συµφωνίας ελεύθερων συναλλαγών που έχει συνάψει η Ευρωπαϊκή Κοινότητα µε το Μεξικό (απόφαση

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Dosar de presă. Bun venit la Şcoala euro!

Dosar de presă. Bun venit la Şcoala euro! Dosar de presă Bun venit la Şcoala euro! Banca Centrală Europeană (BCE) îşi intensifică eforturile în domeniul educaţiei prin crearea unui concept nou, Şcoala euro, bazat pe o serie de materiale didactice

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Θα ήθελα να ανοίξω ένα τραπεζικό λογαριασμό. Θα ήθελα να κλείσω τον τραπεζικό μου λογαριασμό. ίντερνετ;

Θα ήθελα να ανοίξω ένα τραπεζικό λογαριασμό. Θα ήθελα να κλείσω τον τραπεζικό μου λογαριασμό. ίντερνετ; - Γενικά Pot retrage numerar în [țara] fără a plăti comisioane? Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Πληροφόρηση σχετικά με το αν πρέπει να πληρώσετε ποσοστά προμήθειας όταν κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium PVC &aluminium D oor Panels + accessories 1 index panels dimensions accessories page page page page 4-11 12-46 48-50 51 2 Η εταιρία Dorland με έδρα τη Ρουμανία, από το 2002 ειδικεύεται στην έρευνα - εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

MULTIMEA NUMERELOR REALE

MULTIMEA NUMERELOR REALE www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

Personal Scrisori. Scrisori - Adresa. Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα

Personal Scrisori. Scrisori - Adresa. Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα - Adresa Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Formatul românesc de adresă: Strada, numărul străzii, eventual blocul, scara şi numărul apartamentului

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1 2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Instalare hardware. Configurare Software 1. Configurarea exemplul unui sistem de operare calculator Microsoft Windows 7.

Instalare hardware. Configurare Software 1. Configurarea exemplul unui sistem de operare calculator Microsoft Windows 7. Manual de utilizare ROUTER 4 în 1 - ΩMEGA O31 - Router Wireless N 150M. Vă mulțumim pentru achiziționarea routerului ΩMEGA Wireless. Am făcut toate eforturile pentru a se asigura că dispozitivul îndeplinește

Διαβάστε περισσότερα

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE 1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα