R E Z I M E IZVEŠTAJA O KANDIDATU ZA STICANJE NAUČNOG ZVANJA
|
|
- Ελευθέριος Φιλιππίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Fakulteta za fizičku hemiju, Studentski trg Beograd R E Z I M E IZVEŠTAJA O KANDIDATU ZA STICANJE NAUČNOG ZVANJA I Opšti podaci o kandidatu: Ime i prezime: Vladimir (Mladen) Marković Godina rođenja: Jedinstveni matični broj građana: Naziv institucije u kojoj je kandidat zaposlen: Fakulteta za fizičku hemiju, Godina diplomiranja: godina, Fakulteta za fizičku hemiju, Godina doktoriranja: godina, Fakulteta za fizičku hemiju, Postojeće zvanje: istraživač-saradnik Naučno zvanje koje se traži: naučni saradnik Oblast nauke u kojoj se traži zvanje: prirodno-matematičke nauke Grana nauke u kojoj se traži zvanje: fizička hemija Naučna disciplina u kojoj se traži zvanje: Naziv naučnog matičnog odbora kojem se zahtev upućuje: hemija II Godina izbora u zvanje: Istraživač-saradnik: Naučni saradnik: Viši naučni saradnik: III Naučna kompetentnost: kompletna zadnjih 5 godina (od 2008.) 1. Monografije, monografske studije, tematski zbornici... međunarodnog značaja, M 10 : M 11 = M 11 = M 12 = M 12 = M 13 = 1 x 6 =6 M 13 = 1 x 6 =6 M 14 = M 14 = M 15 = M 15 = M 16 = M 16 = M 17 = M 17 = M 18 = M 18 = 2. Radovi objavljeni u časopisima međunarodnog značaja, M 20 : M 21 = 1 x 8 =8 M 21 =1 x 8= 8 1
2 M 22 = M 22 = M 23 = 3 x 3 = 9 M 23 =3 x 3=9 M 24 = M 24 = M 25 = M 25 = M 26 = M 26 = M 27 = M 27 = M 28 = M 28 = 3.Zbornici međunarodnih naučnih skupova, M 30 : M 31 = M 31 = M 32 = M 32 = M 33 = 6 x 1 = 6 M 33 = 6 x 1 = 6 M 34 = 5 x 0,5 =2,5 M 34 = 5 x 0.5 =2,5 M 35 = M 35 = M 36 = M 36 = 4. Nacionalne monografije, tematski zbornici..., M 40 : M 41 = M 41 = M 42 = M 42 = M 43 = M 43 = M 44 = M 44 = M 45 = M 45 = M 46 = M 46 = M 47 = M 47 = M 48 = M 48 = M 49 = M 49 = 5. Časopisi nacionalnog značaja, M 50 : 6. Zbornici skupova nacionalnog značaja, M 60 : 7. Magistarske i doktorske teze, M 70 : M 51 = M 51 = M 52 = M 52 = M 53 = M 53 = M 54 = M 54 = M 55 = M 55 = M 56 = M 56 = M 61 = M 61 = M 62 = M 62 = M 63 = M 63 = M 64 = M 64 = M 65 = M 65 = M 66 = M 66 = M 71 = 1 x 6 = 6 M 71 = 1 x 6 = 6 M 72 = M 72 = 8. Tehnička i razvojna rešenja, M 80 : M 81 = M 81 = 2
3 M 82 = M 82 = M 83 = M 83 = M 84 = M 84 = M 85 = M 85 = M 86 = M 86 = 9. Patenti, autorske izložbe, testovi, M 90 : M 91 = M 91 = M 92 = M 92 = M 93 = M 93 = Ukupan M Σ =37,5 Σ =37,5 Za prirodno-matematičke i medicinske nauke MINIMALNI KVANTITATIVNI ZAHTEVI ZA STICANJE POJEDINAČNIH NAUČNIH ZVANJA Diferencijalni uslov - Od prvog izbora u prethodno zvanje do izbora u zvanje potrebno je da kandidat ima najmanje ХХ poena, koji treba da pripadaju sledećim kategorijama: Neophodno Ostvareno XX= Naučni saradnik Ukupno 16 37,5 М10+М20+М31+М32+М М41+М42 10 М11+М12+М21+М22 М23+М IV Kvalitativna ocena naučnog doprinosa 1. Pokazatelji uspeha u naučnom radu (Nagrade i priznanja za naučni rad dodeljene od strane relevantnih naučnih institucija i društava; uvodna predavanja na naučnim konferencijama i druga predavanja po pozivu; članstva u odborima međunarodnih naučnih konferencija; članstva u odborima naučnih društava; članstva u uređivačkim odborima časopisa, uređivanje monografija, recenzije naučnih radova i projekata) Kandidat je dobitnik stipendije fonda Rajko i Maj Đermanović za stručno usavršavanje na univerzitetima u Kraljevini Švedskoj za godinu, koju dodeljuje Kraljevska švedska akademija nauka (Kungl. Vetenskapsakademien). 2. Angažovanost u razvoju uslova za naučni rad, obrazovanju i formiranju naučnih kadrova (Doprinos razvoju nauke u zemlji; mentorstvo pri izradi master, magistarskih i doktorskih radova, rukovođenje specijalističkim radovima; pedagoški rad; međunarodna saradnja; organizacija naučnih skupova) U toku svog naučnoistraživačkog rada kandidat se bavio modeliranjem složenih nelinearnih procesa u biološkim i fizičkohemijskim sistemima pod neravbotežnim uslovima. Glavnina kandidatovog istraživanja se odnosila na modeliranje različitih dinamičkih stanja koja se javaljaju u neuroendokrinom 3
4 hipotalamo-hipofizno-adrenalnom (eng. hypothalamic-pituitary-adrenal, HPA) sistemu, pod fiziološkim uslovima, kao i uslovima različitih oblika perturbacija (stresa). Kandidat je za potrebe navedenih istraživanja koristio više matematičkih metoda koje se mogu koristiti za opis nelinearnih fenomena: analiza stehiometrijskih mreža (eng. stoichiometric network analysis, SNA); metode teorije dinamičkih sistema kao što su analiza oblika vremenskih serija, atraktora dinamike sistema u faznom prostoru, odgovarajućih Poincaréovih mapa, i spektara snage. Za potrebe numeričkih simulacija kandidat je koristio programe pisane u MATLAB programskom paketu. Kandidat je asistent na Fakultetu za fizičku hemiju Univerziteta u Beogradu, i do sada je držao vežbe na sledećim kursevima na osnovnim studijama: Statistička termodinamika (jesenji semestar 2013/2014), Opšti kurs fizičke hemije 1 (jesenji semestar 2013/2014, 2012/2013), Opšti kurs fizičke hemije 2 (prolećni semestar 2012/2013), Molekulska spektrohemija (prolećni semestar 2012/2013), ), a učestvovao je i u organizaciji nastave na kursu Nove fizičkohemijske metode (jesenji semestar 2012/2013) na doktorskim studijama. Takođe, kandidat je učestvovao i držanju vežbi iz predmeta Dinamika nelinearnih procesa na master studijama (prolećni semestar 2010/2011, 2011/2012). Kandidat je dao doprinos i u popularizaciji nauke u predstavljanju Fakulteta za fizičku hemiju na manfestacijama Nauka oko nas, Festival nauke, Noć istraživača. Kandidat je učestvovao i u realizaciji Letnje škole za profesore koji predaju u srednjim stručnim školama, pod nazivom Ilustrativni eksperimenti i predavanja u nastavi opšte i fizičke hemije u srednjim stručnim školama, u okviru Tempus projekta Modernisation of Post Graduate Studies in Chemistry and Chemistry Related Programmes MCHEM. 3. Organizacija naučnog rada (Rukovođenje projektima, potprojektima i zadacima; tehnološki projekti, patenti, inovacije i rezultati primenjeni u praksi; rukovođenje naučnim i stručnim društvima; značajne aktivnosti u komisijama i telima Ministarstva za nauku i tehnološki razvoj i telima drugih ministarstava vezanih za naučnu delatnost; rukovođenje naučnim institutcijama) Kandidat je kao istraživač učestvovao u radu sledećih domaćih projekata: 1),,Dinamika nelinearnih fizičkohemijskih i biohemijskih sistema sa modeliranjem i predviđanjem njihovih ponašanja pod neravnotežnim uslovima'', br , rukovodilac prof. dr Ljiljana Kolar-Anić (januar 2011 ); 2),,Fizička hemija dinamičkih stanja i struktura neravnotežnih sistema od monotone do oscilatorne evolucije i haosa'', br , rukovodilac prof. dr Ljiljana Kolar-Anić (septembar 2009 decembar 2010). Takođe, kandidat je učestvovao i u radu međunarodnih naučni projekata, i to: 1) COST Action CM1304, Emergence and Evolution of Complex Chemical Systems (decembar 2013 decembar 2017), na kojem je i član menadžment komiteta; 2) COST Action CM0701 Cascade Chemoenzymatic Processes New Synergies Between Chemistry and Biochemistry (septembar 2010 april 2012). 4. Kvalitet naučnih rezultata (Uticajnost; parametri kvaliteta časopisa i pozitivna citiranost kandidatovih radova; efektivni broj radova i broj radova normiran na osnovu broja koautora; stepen samostalnosti i stepen učešća u realizaciji radova u naučnim centrima u zemlji i inhostranstvu; doprinos kandidata realizaciji koautorskih radova; značaj radova) Parametri kvaliteta časopisa i pozitivna citiranost kandidatovih radova Radovi kandidata su prema Scopusu, do novembra godine, citirani 4 puta, od čega je 1 autocitat. 4
5 Efektivni broj radova i broj radova normiranih na osnovu broja koautora Na osnovu kriterijuma koji su dati u Pravilniku o postupku i načinu vrednovanja i kvantitativnom iskazivanju naučnoistraživačkih rezultata istraživanja, radovi ne podležu normiranju. Stepen samostalnosti i stepen učešća u realizaciji radova u naučnim centrima u zemlji i inostranstvu Naučnoistraživački rad kandidata je usmeren na modeliranje složenih nelinearnih sistema, karakterizaciju, i analizu stabilnosti dinamičkih stanja koja se u njima mogu javiti pri neravnotežnim uslovima. Najveći deo istraživanja kandidata odnosio se na modeliranje dinamičkih stanja neuroendokrinog hipotalamo-hipofizno-adrenalnog sistema i koncenracije kortizola, što je i bila tema njegove doktorske disertacije. Osim toga, kandidat je u okviru projektnih zadataka učestvovao u uporednoj primeni više metoda teorije dinamičkih sistema u karakterizaciji različitih oblika determinističkog haosa. U okviru navedenih problematika, kandidat je samostalno izvršavao postavljene zadatke. U sledećim radovima, kandidat je prvi autor: M23-1, M23-2. Doprinos kandidata realizaciji koautorskih radova Kandidat je objavio ukupno 5 radova u međunarodnim knjigama i časopisima, od kojih: 1 rad predstavlja poglavlje u knjizi vodećeg međunarodnog značaja M13-1; 1 rad je objavljen u istaknutom međunarodnom časopisu M21-1; 3 rada su objavljena u međunarodnim časopisima kategorije M23 (M23-1. M23-2, M23-3). Od navedenih radova, četiri (M13-1, M21-1, M23-1 i M21-2) su vezani za problematiku obrađenu u doktorskoj disertaciji kandidata. M13-1 U poglavlju je dat kritički prikaz analize stehiometrijskih mreža (eng. stoichiometric network analysis, SNA), opšte matematičke metode koja omogućuje ispitivanje stabilnosti složenih rekacionih sistema proizvoljne dimenzionalnosti. Na različitim primerima reakcionih sistema (fizičkohemijski, biološki) detaljno je izložen postupak metode. Posebno su prikazana skorašnja unapređenja metode koja su omogućila nalaženje uslova nestabilnosti preko reakcionih brzina, umesto preko standardnog oblika izražavanja uslova nestabilnosti u SNA pomoću brzina ekstremnih struja, veličina koje u opštem slučaju ne moraju imati definisane vrednosti. Takođe, prikazane su i prednosti takvog izražavanja uslova nestabilnosti za jednostavnije upoređivanje teorijskih predviđanja SNA metode i numerčkih i eksperimentalnih rezultata. Kandidat je učestvovao u pisanju rada i analizi prikazanih rezulata, naročito u oblasti primene SNA za ispitivanje stabilnosti bioloških sistema. M21 1 U radu su ispitivane i okarakterisane različite strukture haotičnih dinamičkih stanja koje nastaju deterministički u numeričkim simulacijama Bray-Liebhafsky oscilatorne homogene hemijske reakcije (razlaganje vodonikperoksida u prisustvu vodoničnih i jodidnih jona) simulirane pri uslovima otvorenog reaktora, pri promeni protoka kao kontrolnog parametra. Ustanovljeno je da se u oblasti postojanja mešanih modova oscilacija, između svaka dva susedna periodična stanja javlja haos čiji oblik i vremenska evolucija odgovaraju susednim periodičnim dinamičkim stanjima. Analiza uočenih haotičnih stanja izvršena je uporednom primenom nekoliko metoda za karakterizaciju haosa: analiza izgleda vremenskih serija, atraktora u faznom prosotru, odgovarajućih Poincaréovih mapa i spektara snage. Takavim prisutpom omogućeno je razlikovanje i opis nekoliko različitih tipova haosa: haos perioda udvajanja, haos mešanih modova i nestrukturirani haos. Kandidat je učestvovao u izvođenju israživanja, analizi dobijenih rezultata i pisanju rada. M23 1 U ovom radu modeliran je uticaj akutnog i hroničnog stresa na dinamičko ponašanje neuroendokrinog hipotalamo-hipofizno-adrenalnog (eng. hypothalamic-pituitary-adrenal, HPA) sistema 5
6 pomoću četvorodimenzionalnog stehiometrijskog modela. Sistematski je prikazan efekat različitih pulsnih perturbacija pomoću kortizola (kombinacije različite koncentracije kortizola pri različitim fazama (unutardnevne i dnevne) složene oscilatorne dinamike HPA sistema) na dinamička stanja HPA sistema. Bifurkacionom analizom su utvrđene nelinearne promene dinamike HPA sistema u uslovima hroničnog stresa. Dobijeni rezulati su upoređeni sa poznatim literaturnim podacima, i diskutovana je njihova primena za optimizaciju terapije pomoću glukokortikodnih lekova. Kandidat je učestvovao u dizajniranju i izvođenju istraživanja, analizi dobijenih rezultat i pisanju rada. M23 2 U radu je ispitana stabilnost proširenog modela neuroendokrinog hipotalamo-hipofiznoadrenalnog (HPA) sistema primenom unapređenog oblika metode analize stehiometrijskih mreža (SNA), u kojem su svi izrazi za nestabilnost izraženi preko reakcionh brzina. Izvedeni su egazktni uslovi pri kojima sistem ispoljava periodična oscilatorna stanja pri prolasku kroz Andronov-Hopfovu bifurkacionu tačku. Dobijena predviđanja pomoću unapređenog SNA postupka bila su u dobroj saglasnosti sa rezulataima numeričkih simulacija. Kandidat je učestvovao u dizajniranju i izvođenju istraživanja, analizi rezulata, i pisanju rada. M23 3 U radu je primenom standardne Gibbsove procedure određena statistička suma sistema koji sa svojom okolonim istovremeno razmenjuje energiju, zapreminu i broj čestica, pri konstantnoj temperaturi, hemijskom potencijalu i pritisku. Utvrđene su srednje vrednosti osnovnih termodinamičkih veličina sistema: energije, zapremine, broja čestica i entropije, kao i drugi termodinamički parametri kao što je hemijski potencijal. Kandidat je učestvovao u analizi rezulatata i pisanju rada. 6
7 V Ocena komisije o naučnom doprinosu kandidata sa obrazloženjem Na osnovu relevantnih podataka Komisija zaključuje da kandidat dr Vladimir Marković, doktor fizičkohemijskih nauka, asistent i istraživač-saradnik Fakulteta za fizičku hemiju Univerziteta u Beogradu, ima odbranjenu doktorsku disertaciju, 1 poglavlje u knjizi vodećeg međunarodnog značaja kategorije M13, 1 rad u vrhunskom međunarodnom časopisu kategorije M21, 3 rada u međunarodnim časopisima kategorije M23, 6 radova u zbornicima radova na međunarodnim naučnom skupovima štampanim u celini kategorije M33, i 5 radova u zbornicima radova na međunarodnim naučnom skupovima štampanim u izvodu kategorije M34. Radovi kandidata su citirani 4 puta, od čega je 1 autocitat. Izloženi rezultati nedvosmisleno ukazuju da je kandidat dr Vladimir Marković ostvario visok nivo kvaliteta u naučnim istraživanjima u oblasti fizičkohemijskih nauka i da je osposobljen za samostalan naučnoistraživački rad, formalno stekavši pravo na izbor u zvanje naučni saradnik u skladu sa Pravilnikom o postupku i načinu vrednovanja i kvantitativnom iskazivanju naučnoistraživačkih rezultata istraživača. Na osnovu pregledanog materijala i napred izloženih rezultata naučnoistraživačkog i stručnog rada dr Vladimira Markovića, dipl. fizikohemičara, Komisija je utvrdila da su ispunjeni svi uslovi na osnovu kojih Nastavno-naučno veće Fakulteta za fizičku hemiju Univerziteta u Beogradu može da prihvati predlog da dr Vladimir Marković bude izabran u zvanje naučni saradnik. U Beogradu, god. Komisija dr Ljiljana Kolar-Anić, redovni profesor, Fakultet za fizičku hemiju,, predsednik Komisije dr Dragomir Stanisavljev, redovni profesor, Fakultet za fizičku hemiju, dr Željko Čupić, naučni savetnik, Centar za katalizu i hemijsko inženjerstvo, IHTM, dr Miloš Mojović, docent, Fakultet za fizičku hemiju dr Ana Ivanović-Šašić, naučni saradnik, Centar za katalizu i hemijsko inženjerstvo, IHTM, 7
R E Z I M E IZVEŠTAJA O KANDIDATU ZA STICANJE NAUČNOG ZVANJA
Fakulteta za fizičku hemiju, Univerzitet u Beogradu Studentski trg 12-16 11000 Beograd R E Z I M E IZVEŠTAJA O KANDIDATU ZA STICANJE NAUČNOG ZVANJA I Opšti podaci o kandidatu: Ime i prezime: Stevan (Radovan)
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Evolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa
Evolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa B.Arbutina 1,2 1 Astronomska opservatorija, Volgina 7, 11160 Beograd, Srbija 2 Katedra za astronomiju, Univerzitet u Beogradu, Studentski trg 16,
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.
Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
UNIVERZITETA CRNE GORE
UNIVERZITETA CRNE GORE UNIVERZITET CRNE GORE, Cetinjska br. 2, PODGORICA www.ucg.ac.me ISSN 1800-5101 BROJ 429 SPECIJALNO IZDANJE 27. april 2018 PODGORICA Uvjeren sam da Univerzitet Crne Gore ima istraživački
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Uvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Prvi pismeni zadatak iz Analize sa algebrom novembar Ispitati znak funkcije f(x) = tgx x x3. 2. Naći graničnu vrednost lim x a
Testovi iz Analize sa algebrom 4 septembar - oktobar 009 Ponavljanje izvoda iz razreda (f(x) = x x ) Ispitivanje uslova Rolove teoreme Ispitivanje granične vrednosti f-je pomoću Lopitalovog pravila 4 Razvoj
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Prediktor-korektor metodi
Prediktor-korektor metodi Prilikom numeričkog rešavanja primenom KP: x = fx,, x 0 = 0, x 0 x b LVM α j = h β j f n = 0, 1, 2,..., N, javlja se kompromis izmed u eksplicitnih metoda, koji su lakši za primenu
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Drugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće naučnim ili iskustvenim).
Str. 53;76; Testiranje statističkih hipoteza Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@eccf.su.ac.yu www.eccf.su.ac.yu Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Autori: Dr Biljana Popović, redovni profesor Prirodno matematičkog fakulteta u Nišu Mr Borislava Blagojević, asistent Gradjevinskog fakulteta u Nišu
Biblioteka: ACADEMIA Autori: Dr Biljana Popović, redovni profesor Prirodno matematičkog fakulteta u Nišu Mr Borislava Blagojević, asistent Gradjevinskog fakulteta u Nišu MATEMATIČKA STATISTIKA SA PRIMENAMA
4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},