Autori: Dr Biljana Popović, redovni profesor Prirodno matematičkog fakulteta u Nišu Mr Borislava Blagojević, asistent Gradjevinskog fakulteta u Nišu

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Autori: Dr Biljana Popović, redovni profesor Prirodno matematičkog fakulteta u Nišu Mr Borislava Blagojević, asistent Gradjevinskog fakulteta u Nišu"

Ἀλκμήνη Λειβαδάς
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Biblioteka: ACADEMIA Autori: Dr Biljana Popović, redovni profesor Prirodno matematičkog fakulteta u Nišu Mr Borislava Blagojević, asistent Gradjevinskog fakulteta u Nišu MATEMATIČKA STATISTIKA SA PRIMENAMA U HIDROTEHNICI Prvo izdanje, god. Drugo izdanje, god. Treće izdanje, god. Recenzenti: Prof. dr Jovan Mališić, Matematički fakultet u Beogradu Prof. dr Vojislav Vukmirović, Gradjevinski fakultet u Beogradu Glavni i odgovorni urednik: Prof. dr Nenad Radojković, red. profesor Mašinskog fakulteta u Nišu Likovno tehnički urednik: Dipl.ing.arh. Gradimirka Stojiljković Jovanović Tehničko uredjivanje: Autori Odlukom Nastavno naučnog veća Gradjevinskog fakulteta u Nišu, broj 10/13 od 4. aprila godine, rukopis je preporučen za štampu kao udžbenik. Izdavač: Izdavačka jedinica Univerziteta u Nišu, Univerzitetski trg 2 Za izdavača: Prof. dr Zoran Milenković, rektor Univerziteta u Nišu YU ISBN Štampa: Sven, Niš Tiraž 200 primeraka

2 Prof. dr BILJANA POPOVIĆ Mr BORISLAVA BLAGOJEVIĆ MATEMATIČKA STATISTIKA SA PRIMENAMA U HIDROTEHNICI treće ispravljeno i dopunjeno izdanje IZDAVAČKA JEDINICA UNIVERZITETA U NIŠU

4 Sadržaj Predgovor trećemizdanju... Predgovordrugomizdanju... vii viii Predgovorprvomizdanju... ix I Verovatnoća 1 1 Osnovni elementi teorije verovatnoće Osnovnipojmoviidefinicije Slučajni dogadjaj Definicija verovatnoće Uslovne verovatnoće Slučajna promenljiva Funkcije slučajne promenljive Višedimenzionalne slučajne promenljive Uslovne raspodele Nezavisnost slučajnih promenljivih Važnije raspodele verovatnoća Raspodelediskretnogtipa Binomna raspodela (Bernulijeva) Puasonova raspodela Geometrijska raspodela Raspodele apsolutno neprekidnog tipa Normalna raspodela Log-normalna raspodela (Galtonova) Troparametarska log-normalna raspodela i

5 ii Uniformna raspodela Vejbulova raspodela Eksponencijalna raspodela Gama raspodela Troparametarska gama raspodela Log-Pirson III raspodela χ 2 raspodela Fišerova raspodela Studentova (t) raspodela Gumbelova raspodela Numeričke karakteristike slučajnih promenljivih Matematičko očekivanje Osobine matematičkog očekivanja Moment reda k slučajne promenljive Mod Medijana Kvantil reda p slučajnepromenljive Disperzija slučajnepromenljive Osobine disperzije Srednje apsolutno odstupanje Neke važnije funkcije od momenata slučajnih promenljivih Koeficijent varijacije Koeficijent asimetrije Koeficijent konkavnosti Kovarijansa.Koeficijentkorelacije Zakoni velikih brojeva i centralna granična teorema Zakonivelikihbrojeva Hinčinovzakonvelikihbrojeva Bernulijevzakonvelikihbrojeva Centralne graničneteoreme II Statistika 75 5 Osnovni elementi matematičke statistike Osnovnipojmovi Uzorak.Statistika... 80

6 5.3 Sredjivanje i prikazivanje statističkih podataka realizovanog uzorka Tablični metod prikaza podataka Grafičkimetodiprikazapodataka Ocenjivanje parametara raspodele obeležja Tačkasteoceneparametararaspodela Tačkaste ocene numeričkih karakteristika obeležja Intervalne ocene parametara obeležja Intervalne ocene parametara raspodela Intervali poverenja za kvantile Testiranje statističkih hipoteza Osnovnipojmovi Parametarskitestovi Test za srednju vrednost (m) obeležjazavelike uzorke Parametarska testiranja kod normalne raspodele Testiranje parametra binomne raspodele Testiranje parametra Puasonove raspodele Testiranjekoeficijentakorelacije Neparametarskitestovi Test Kolmogorov Smirnova Pirsonov χ 2 test Binomni test (test znakova) Test serija (test koraka) Test rangova (test Vilkokson Man Vitnija) Papiri raspodela verovatnoća Regresija i korelacija Linearnaregresijaprvevrste Jednostruka linearna regresija prve vrste Linearnaregresijadrugevrste Jednostruka linearna regresija druge vrste Nelinearni modeli zavisnosti Višestruka linearna regresija iii

7 iv 9 Analiza disperzija Jednofaktorskiproblem Dvofaktorskiproblem Dvofaktorski problem na prostom uzorku Dvofaktorski problem na uzorku sa ponavljanjem Statističko modeliranje SimulacijauzorakametodomMonteKarlo III Vremenski nizovi Teorijske osnove obrade vremenskih nizova Osnovni pojmovi o slučajnimprocesima Ocena srednje vrednosti Neslučajnekomponente Otkrivanje neslučajnih komponenata (analiza slučajnosti niza) Test tačaka zaokreta Test rasta Test kvadrata uzastopnih razlika Test serijskih korelacija Test cikličnih korelacija Metod pokretnih sredina Otklanjanje neslučajnihkomponenata Analizahomogenosti Statistička analiza hidrološkog niza Utvrdjivanje reprezentativnosti niza Homogenostniza Testiranje homogenosti funkcije raspodele Slučajnostniza Test kvadrata uzastopnih razlika Otkrivanjetrenda Rezultati analize niza maksimalnih godišnjih proticaja Završnenapomene Proračun velikih voda Analiza rizika

8 IV Dodatak A 247 Indeksnibrojevi Papiri verovatnoća v V Dodatak B 245 Statističkeformule Statističketablice Literatura 273 Beleške o autorima 275

Σχετικά έγγραφα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju