7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ"

Transcript

1 7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ Για να αναπτυχθούν οι βασικές έννοιες της δυναμικής του εργοστασίου εισάγουμε εδώ ορισμένους όρους πέραν αυτών που έχουν ήδη αναφερθεί σε προηγούμενα Κεφάλαια π.χ. είδος, ημιέτοιμο, έτοιμο τεχνική προδιαγραφή, φασεολόγιο, χρόνος αναμονής, εντολή παραγωγής, κέντρο (σταθμό) εργασίας και δυναμικότητα. Οι όροι αυτοί είναι οι εξής: Παρτίδα σε εξέλιξη (J): Είναι μια εντολή παραγωγής σε εξέλιξη, δηλαδή, ένα σύνολο υλικών που ακολουθεί ένα συγκεκριμένο φασεολόγιο Χρόνος κύκλου παραγωγής (Cycle Time): Είναι ο μέσος χρόνος που μεσολαβεί από την απελευθέρωση μιας εντολής έως την παραλαβή της από την αποθήκη Απόθεμα παραγωγής σε εξέλιξη (Wk-In-Pcess): Είναι το απόθεμα μίας παρτίδας σε εξέλιξη (από την απελευθέρωση έως την παραλαβή της) Ρυθμός παραγωγής (Thughpu) μίας παραγωγικής διαδικασίας: Είναι ο λόγος της ποσότητας παραγωγής της διαδικασίας ανά μονάδα χρόνου (π.χ τεμάχια ανά ώρα) Γύρισμα αποθέματος (Inveny Tuns): Είναι ο λόγος του ρυθμού απόδοσης προς το μέσο απόθεμα (μίας κατεργασίας, ενός τμήματος ή ενός εργοστασίου). Επισημαίνεται ότι ο ρυθμός παραγωγής και το μέσο απόθεμα μετρώνται στις ίδιες μονάδες. Εκμετάλλευση (Uilizain): Είναι το ποσοστό του χρόνου που το κέντρο εργασίας παράγει. Δίδεται από: Εκμετάλλευση = έ ό ί ό ή όπου ανηγμένος ρυθμός παραγωγής είναι ο μέγιστος ρυθμός κατά τον οποίο δύναται να παράγει ένας σταθμός εργασίας θεωρώντας και όλους τους ενγενείς λόγος αδυναμίας παραγωγής, όπως προετοιμασία, βλάβες, προγραμματισμένη συντήρηση, κλπ. Ρυθμός στενώματος παραγωγής (Bleneck Rae): Είναι ο ρυθμός παραγωγής (σε μονάδες μέτρησης ανά μονάδα χρόνου) του σταθμού εργασίας με την υψηλότερη εκμετάλλευση. Στις επόμενες Ενότητες εξετάζονται οι σχέσεις μεταξύ ορισμένων από τις παραπάνω μεταβλητές με επίκεντρο την αρχιτεκτονική της γραμμής παραγωγής. Η τελευταία, πέραν του σημαντικού ενδιαφέροντος που παρουσιάζει στην πράξη, είναι και ένα από τα χαρακτηριστικά παραδείγματα δυναμικής συμπεριφοράς στην παραγωγή. 7. Ο Νόμος του Lile Θεωρείστε μία γραμμή παραγωγής με τρεις σταθμούς εργασίας. Θεωρείστε επίσης, ένα από τα είδη που παράγονται από τη γραμμή αυτή. Έστω ότι το φασεολόγιο του είδους περιλαμβάνει τους τρεις σταθμούς στη σειρά και ότι ο χρόνος επεξεργασίας μίας μονάδας μέτρησης του είδους σε κάθε σταθμό εργασίας ισούται με h. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 94

2 Στο απλό αυτό παράδειγμα οιοσδήποτε από τους τρεις σταθμούς εργασίας μπορεί να θεωρηθεί ως στένωμα παραγωγής (leneck), με ρυθμό = MM/h. Στον Πίνακα 7. παρουσιάζονται οι τιμές του ρυθμού παραγωγής της γραμμής, του αποθέματος παραγωγής σε εξέλιξη και του χρόνου κύκλου παραγωγής για αυξανόμενο πλήθος μονάδων του είδους που απελευθερώνονται στη γραμμή (απαιτήσεις παραγωγής) Πίνακας 7. Χαρακτηριστικά γραμμής παραγωγής με αυξανόμενο WIP Πλήθος Μονάδων Χρόνος κύκλου Ρυθμός Παραγωγής (WIP) Παραγωγής 3 / / Για παράδειγμα, όταν η γραμμή επεξεργάζεται μία μονάδα μόνον, ο χρόνος κύκλου παραγωγής είναι 3x= 3 h και ο ρυθμός παραγωγής είναι μονάδα ανά 3h. Όταν επεξεργάζεται 2 μονάδες (WIP= 2) την μία κατόπιν της άλλης, (δηλ. όταν η πρώτη είναι στο σταθμό εργασίας 2, η δεύτερη είναι στο σταθμό εργασίας κ.ο.κ) τότε ο χρόνος που απαιτείται για να παραχθεί μία μονάδα εξακολουθεί να είναι = 3h, αλλά ο ρυθμός παραγωγής αυξάνεται σε 2 μονάδες ανά 3h. Στην περίπτωση που το WIP είναι 3 μονάδων, τότε όλοι οι σταθμοί εργασίας εργάζονται ταυτόχρονα (και σε ισορροπία καθότι ο χρόνος επεξεργασίας κάθε σταθμού είναι ο ίδιος) παράγοντας σε ρυθμό 3 μονάδες ανά 3h (= ). Ο χρόνος κύκλου παραγωγής εξακολουθεί να είναι = 3h, καθότι δεν υφίσταται χρόνος αναμονής (όπως και στις δύο προηγούμενες περιπτώσεις) μετά από μία αρχική μεταβατική κατάσταση. Ο χρόνος αναμονής είναι μεγαλύτερος του μηδενός όταν WIP> 3. Στην περίπτωση αυτή, ακόμα και μετά την αρχική μεταβατική κατάσταση (δηλ. όταν η γραμμή ευρίσκεται σε σταθερή κατάσταση) η κάθε μονάδα παραμένει στην ουρά αναμονής h, καθότι την στιγμή της άφιξης κάθε μονάδας είδους στη γραμμή όλοι οι σταθμοί εργασίας είναι απασχολημένοι. Μόνο μετά την παρέλευση h ο πρώτος σταθμός γίνεται διαθέσιμος. Με βάση αυτή την παρατήρηση, ο χρόνος παραμονής κάθε μονάδας είδους στη γραμμή είναι = 3+=4h αλλά ο ρυθμός παραγωγής παραμένει ο ίδιος (=). Με την περαιτέρω αύξηση του WIP, ο ρυθμός παραμένει στη μέγιστη τιμή max = = (όπου ο ρυθμός στενώματος παραγωγής) αλλά ο χρόνος κύκλου παραγωγής αυξάνει αναλογικά από την κατώτερη τιμή του min = = 3h. Για την γραμμή αυτή που είναι πλήρως ισορροπημένη ο μέγιστος ρυθμός παραγωγής και ο ελάχιστος χρόνος κύκλου παραγωγής συνδέονται με τη σχέση = Η τιμή καλείται κρίσιμη τιμή αποθέματος παραγωγής εν εξελίξει. Τα παραπάνω αποτελέσματα παρουσιάζονται στο Σχήμα 7. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 95

3 Σχήμα 7. Σχέση μεταξύ α) ρυθμού παραγωγής () και β) χρόνου κύκλου παραγωγής () και WIP () Το παρόν παράδειγμα έχει δύο χαρακτηριστικά που το καθιστά εξαιρετικά απλό: Η γραμμή παραγωγής είναι πλήρως ισορροπημένη Οι χρόνοι επεξεργασίας είναι απόλυτα γνωστοί και σταθεροί Στην περίπτωση αυτή το κρίσιμο απόθεμα παραγωγής σε εξέλιξη 0 ισούται με το πλήθος των σταθμών εργασίας στη γραμμή παραγωγής. Στην περίπτωση μη ισορροπημένων γραμμών το 0 είναι μικρότερο του πλήθους των σταθμών εργασίας, αλλά εξακολουθεί να ισχύει η σχέση = (δηλαδή ο μέγιστος ρυθμός παραγωγής αντιστοιχεί στον ελάχιστο χρόνο κύκλου παραγωγής). Στην περίπτωση που οι χρόνοι παραγωγής είναι τυχαίες μεταβλητές, τότε η σχέση μεταξύ των παραπάνω μεταβλητών είναι πολύπλοκη. Το παράδειγμα όμως αυτό μας δείχνει μία σημαντική σχέση (βλ. Πίνακα 7.). Δηλαδή = ήτοι το απόθεμα παραγωγής σε εξέλιξη ισούται με το γινόμενο του ρυθμού παραγωγής επί τον χρόνο κύκλου παραγωγής. Η σχέση αυτή ονομάζεται ο νόμος του Lile και αποδεικνύεται ότι ισχύει για κάθε γραμμή παραγωγής, ακόμη και για τις γραμμές στις οποίες οι χρόνοι επεξεργασίας είναι τυχαίες μεταβλητές. (Η μαθηματική ισχύς προϋποθέτει ότι ο χρόνος παρατήρησης τείνει στο άπειρο). Γενικότερα, ο νόμος αυτός μπορεί να εφαρμοσθεί σε ένα κέντρο εργασίας, σε μία γραμμή παραγωγής ή σε ένα εργοστάσιο. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 96

4 Η λέξη νόμος ίσως είναι άστοχη για την παραπάνω σχέση, καθότι ουσιαστικά είναι μία ταυτότητα. Θεωρείστε ένα εργοστάσιο συναρμολόγησης αυτοκινήτων με ρυθμό παραγωγής 0 αυτοκίνητα την ώρα, το οποίο εργάζεται 6 ώρες την ημέρα (60 αυτοκίνητα ημερησίως). Θεωρείστε επίσης, ότι ο χρόνος κύκλου παραγωγής ενός αυτοκινήτου είναι 2 εβδομάδες (= 0 εργάσιμες ημέρες). Τότε είναι σχεδόν προφανές ότι για να είναι σε θέση το εργοστάσιο να διατηρεί τον ρυθμό αυτό παραγωγής, το WIP θα πρέπει να είναι 0 ημέρες x 60 αυτοκίνητα/ ημέρα = 600 αυτοκίνητα. Με βάση τον νόμο Lile τα αποτελέσματα του Πίνακα 7. και του Σχήματος 7. γενικεύονται ως εξής: Η ελάχιστη τιμή του χρόνου κύκλου παραγωγής για επίπεδο WIP ίσο με δίδεται από min ώ Η μέγιστη τιμή ρυθμού παραγωγής για επίπεδο WIP ίσο με δίδεται από max ώ Οι τιμές min και max είναι εκείνες που οριοθετούν την καλύτερη δυνατή απόδοση της γραμμής παραγωγής (για συγκεκριμένο επίπεδο WIP). Στην επόμενη Ενότητα οριοθετείται η δυσμενέστερη απόδοση της γραμμής παραγωγής, καθώς και μία κατάσταση ενδιάμεσης απόδοσης με τυχαίους χρόνους επεξεργασίας. 7.2 Δυσμενέστερη και Ενδιάμεση Απόδοση Γραμμής Παραγωγής υπό Σταθερό WIP Η δυσμενέστερη δυνατή απόδοση της γραμμής παραγωγής υπό σταθερό WIP είναι εκείνη που αντιστοιχεί στον μέγιστο χρόνο κύκλου παραγωγής και τον ελάχιστο ρυθμό παραγωγής. Θεωρείστε την γραμμή παραγωγής της προηγούμενης Ενότητας με τους τρεις σταθμούς εργασίας που επεξεργάζονται είδος με χρόνο επεξεργασίας h ανά σταθμό. Έστω, επίσης = = 3. Όπως αναλύσαμε προηγουμένως η βέλτιστη απόδοση δίδεται από min = = 3 και max = = μον/h. Η απόδοση αυτή μπορεί να επιτευχθεί με σύστημα το οποίο διασφαλίζει συνεχή τροφοδοσία της γραμμής με τον βέλτιστο ρυθμό ΜΜ/h. Με τον τρόπο αυτό ο χρόνος αναμονής κάθε μονάδας του είδους είναι μηδέν. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 97

5 Θεωρείστε, τώρα, την περίπτωση της ίδιας γραμμής παραγωγής σε κατάσταση, η οποία αντιστοιχεί στον μέγιστο δυνατό χρόνο αναμονής. Η κατάσταση αυτή επιτυγχάνεται όταν οι 3 μονάδες του είδους μεταφέρονται από σταθμό εργασίας σε σταθμό εργασίας μαζί. Δηλαδή, η πρώτη μονάδα της οποίας η επεξεργασία ολοκληρώθηκε στον πρώτο σταθμό παραμένει στην έξοδο του σταθμού αυτού έως ότου ολοκληρωθεί η επεξεργασία και των άλλων δύο μονάδων στον πρώτο σταθμό, προτού η παρτίδα των τριών μονάδων μεταφερθεί στον δεύτερο σταθμό όπου θα αρχίσει η επεξεργασία της πρώτης μονάδας στην παρτίδα κ.ο.κ. Στην περίπτωση αυτή ο χρόνος κύκλου παραγωγής ισούται με 3x3=9 h και ο ρυθμός απόδοσης είναι 3 μονάδες σε 9 ώρες ή /3. Φυσικά ισχύει ότι όπως προβλέπεται από τον νόμο Lile. = = 9 /3= 3 Συμπερασματικά, διατυπώνεται η εξής αρχή: Ο μεγαλύτερος δυνατός χρόνος κύκλου παραγωγής δίνεται από max = Ο μικρότερος δυνατός ρυθμός απόδοσης δίδεται από min = Στην πραγματικότητα η απόδοση μιας γραμμής παραγωγής ευρίσκεται μεταξύ της δυσμενέστερης και της βέλτιστης. Για να κατανοηθεί καλύτερα η δήλωση αυτή θεωρείστε την παραπάνω γραμμή παραγωγής ως ένα στοχαστικό σύστημα, οι πιθανές καταστάσεις του οποίου δίνονται στον Πίνακα 7.2 Πίνακας 7.2 Πιθανές καταστάσεις της γραμμής παραγωγής A/A Κατάσταση Α/Α Κατάσταση (3, 0, 0) 6 (, 2, 0) 2 (0, 3, 0) 7 (0, 2, ) 3 (0, 0, 3) 8 (, 0, 2) 4 (2,, 0) 9 (0,, 2) 5 (2, 0, ) 0 (,, ) 0 Κάθε κατάσταση δίνει την κατανομή του WIP (=3) στο σύστημα, δηλ. το πλήθος των μονάδων σε κάθε ένα από τους τρεις σταθμούς εργασίας. Από τον Πίνακα 7.2 φαίνεται ότι η βέλτιστη απόδοση αντιστοιχεί στην κατάσταση 0, ενώ η χειρότερη δυνατή απόδοση αντιστοιχεί στην επανάληψη των καταστάσεων, 2 και 3. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 98

6 Για να προσεγγισθεί μία ενδιάμεση κατάσταση θα θεωρηθεί η περίπτωση που όλες οι καταστάσεις είναι εξ ίσου πιθανές. Για να επιτευχθεί η περίπτωση αυτή πρέπει να ισχύουν οι εξής δύο προϋποθέσεις:. Η γραμμή είναι ισορροπημένη (δηλ. ο μέσος χρόνος επεξεργασίας είναι ο ίδιος για κάθε σταθμό εργασίας) και ο κάθε σταθμός εργασίας περιλαμβάνει μία μόνο μηχανή. 2. Οι χρόνοι επεξεργασίας είναι τυχαίες μεταβλητές και ακολουθούν την εκθετική κατανομή. Στην περίπτωση αυτή θεωρείστε ότι το επίπεδο WIP είναι και η γραμμή έχει Ν σταθμούς εργασίας με μέσο χρόνο επεξεργασίας (για το συγκεκριμένο είδος). Με βάση τις μέσες τιμές: Μία μονάδα που φθάνει σε ένα σταθμό βρίσκει στον σταθμό αυτό μονάδες κατά μέσο όρο Ο μέσος χρόνος επίσκεψης της μονάδας στον σταθμό, επομένως, είναι ( ) Ο μέσος χρόνος κύκλου παραγωγής είναι c ( ) ( ) και λαμβάνοντας υπόψη ότι και ότι Τ ο = τ τότε Με τη βοήθεια του νόμου του Lile c T c T ( ) Η παραπάνω κατάσταση είναι η πλέον τυχαία ή αντιστοιχεί στις δυσμενέστερες συνθήκες μεταβλητότητας. Κάτω από τις δυσμενέστερες συνθήκες μεταβλητότητας η απόδοση της γραμμής παραγωγής χαρακτηρίζεται από και c T Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 99

7 Οι παραπάνω τιμές προσεγγίζουν την απόδοση πολλών πρακτικών περιπτώσεων και καταδεικνύουν την σημασία των στοχαστικών διαδικασιών στην ανάλυση συστημάτων παραγωγής. Η έμφαση αυτή δίδεται στο Κεφάλαιο 8 του παρόντος βιβλίου. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 00

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών : Θεματική Ενότητα : Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 11 Εισαγωγή στη Διοικητική Επιχειρήσεων & Οργανισμών Ακαδ. Έτος: 2007-08 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ (MRP) Δημ. Εμίρης Αναπλ. Καθηγητής Πειραιάς, 2012 ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ορισμοί Είδη ζήτησης Χρόνοι υστέρησης Κοινόχρηστα είδη Δομή και συστατικά

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ).

p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ). ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: CAM 2.1 Συστήµατα Μ/Μ/1 2.1.1 Ανασκόπηση θεωρίας Η ουρά Μ/Μ/1 είναι η πιο σηµαντική διαδικασία ουράς Άφιξη: ιαδικασία Poisson Εξυπηρέτηση: Ακολουθεί εκθετική κατανοµή Εξυπηρετητής: Ένας Χώρος

Διαβάστε περισσότερα

5. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

5. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 5. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Η βασική ιεραρχία διοίκησης ενός τυπικού συστήµατος παραγωγής έχει ήδη περιγραφεί στο Κεφάλαιο 1 και συγκεκριµένα στο Σχήµα 1.2. Στα προηγούµενα Κεφάλαια (2 4)

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operatons Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 4 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Επιλογή τοποθεσίας εγκατάστασης παραγωγικής µονάδας

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων

Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων Γιώργος Λυμπερόπουλος 2009 1. Να βρεθούν οι κλάσεις καταστάσεων στις παρακάτω Μαρκοβιανές αλυσίδες και να σημειωθεί αν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Ι. Γιαννατσής ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Σχεδιασμός Παραγωγικής Διαδικασίας (πως) Επιλογή παραγωγικής ικανότητας (πόσο)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 (Α) Σημειώστε δίπλα σε κάθε πρόταση «Σ» ή «Λ» εφόσον είναι σωστή ή λανθασμένη αντίστοιχα. 1. Τα συντακτικά λάθη ενός προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση & Έλεγχος Παραγωγής

Οργάνωση & Έλεγχος Παραγωγής OPUS Οργάνωση & Έλεγχος Παραγωγής Παραγγελίες Έλεγχος Παραγωγής Αποθήκη Κοστολόγηση Προγραµµατισµός Παραγωγής Ποιοτικός Έλεγχος Συντήρηση SCADA Παραγγελίες Καταχωρίστε τις παραγγελίες εύκολα και γρήγορα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας

Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας Κ1.1: Αναμενόμενες Χρηματικές Αξίες (ΑΧΑ) Οι ΑΧΑ ορίζονται ως η πιθανότητα ενός ενδεχόμενου επί το καθαρό ή μεικτό κέρδος (ή κόστος) του ενδεχόμενου συν η πιθανότητα του άλλου ενδεχόμενου επί το καθαρό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΙΙ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής

Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής Γ. Λυμπερόπουλος Ιανουάριος 2012 Θέμα 1 Ένα εργοστάσιο που δουλεύει ασταμάτητα έχει τέσσερις (4) πανομοιότυπες γραμμές παραγωγής. Από αυτές, μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Κοστολόγησης

Βασικές Έννοιες Κοστολόγησης Οργάνωση Παραγωγής & ιοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Κοστολόγηση Επιχειρήσεων & Λήψη Αποφάσεων Κεφάλαιο 2 Βασικές Έννοιες Κοστολόγησης Νικόλαος Α. Παναγιώτου 2004 ΕΜΠ Τομέας Βιομηχανικής ιοίκησης & Επιχειρησιακής

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7

Προσομοίωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Προσομοίωση 7.1 Συστήματα και πρότυπα συστημάτων 7.2 Η διαδικασία της προσομοίωσης 7.3 Ανάπτυξη προτύπων διακριτών γεγονότων 7.4 Τυχαίοι αριθμοί 7.5 Δείγματα από τυχαίες μεταβλητές 7.6 Προσομοίωση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/03/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ Α Α1. Α2. 1. ΣΩΣΤΟ 1 στ 2. ΛΑΘΟΣ 2 δ 3. ΣΩΣΤΟ 3 ε 4. ΛΑΘΟΣ 4 β 5. ΣΩΣΤΟ 5 γ

ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/03/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ Α Α1. Α2. 1. ΣΩΣΤΟ 1 στ 2. ΛΑΘΟΣ 2 δ 3. ΣΩΣΤΟ 3 ε 4. ΛΑΘΟΣ 4 β 5. ΣΩΣΤΟ 5 γ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΕΠΠ / ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/03/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. Α2. 1. ΣΩΣΤΟ 1 στ 2. ΛΑΘΟΣ 2 δ 3. ΣΩΣΤΟ 3 ε 4. ΛΑΘΟΣ 4 β 5. ΣΩΣΤΟ 5 γ Α3. α. (σελ. 183-184) Στοίβα: ώθηση, απώθηση Ουρά:

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Συστήματα Συνεχούς και Περιοδικής Αναθεώρησης Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Συστήματα ελέγχου αποθεμάτων Σύστημα συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation )

3. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation ) 3. ΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 3. ΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation ) Σε αυτή την ενότητα θα ασχοληθούμε με προβλήματα που αφορούν τη μεταφορά αγαθών από διαφορετικά σημεία παραγωγής ή κεντρικής αποθήκευσης

Διαβάστε περισσότερα

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς 312 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς Σ αυτή την παράγραφο και στις επόμενες μέχρι το τέλος του κεφαλαίου θα ασχοληθούμε με μερικά σπουδαία είδη προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού Οι ειδικές αυτές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων. Σαχαρίδης Γιώργος

Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων. Σαχαρίδης Γιώργος Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων Σαχαρίδης Γιώργος Πρόβλημα 1 Μία εταιρεία έχει μία παραγγελία για την παραγωγή κάποιου προϊόντος. Με τις 2 υπάρχουσες βάρδιες (40 ώρες την εβδομάδα η καθεμία) μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΣΤΕΡΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Τμήμα Εμπορίας και Διαφήμισης ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Μάθημα: Επιχειρησιακή Έρευνα. Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014

ΤΕΙ ΣΤΕΡΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Τμήμα Εμπορίας και Διαφήμισης ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Μάθημα: Επιχειρησιακή Έρευνα. Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014 ΤΕΙ ΣΤΕΡΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Τμήμα Εμπορίας και Διαφήμισης ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Μάθημα: Επιχειρησιακή Έρευνα Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014 Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Άμφισσα, 2013 Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 1 η Διάλεξη: Βασικές Έννοιες στην Εφοδιαστική Αλυσίδα - Εξυπηρέτηση Πελατών 2015 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Ατζέντα Εισαγωγή στη Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

Η Κανονική Κατανομή κανονική κατανομή (normal distribution) Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (Central Limit Theorem) συνδέει οποιαδήποτε άλλη κατανομή

Η Κανονική Κατανομή κανονική κατανομή (normal distribution) Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (Central Limit Theorem) συνδέει οποιαδήποτε άλλη κατανομή Η Κανονική Κατανομή H κανονική κατανομή (ormal dstrbuto) θεωρείται η σπουδαιότερη κατανομή της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Οι λόγοι που εξηγούν την εξέχουσα θέση της, είναι βασικά δύο: ) Πολλές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Έστω ότι επιθυμούμε να μελετήσουμε ένα τυχαίο πείραμα με δειγματικό χώρο Ω και έστω η πιθανότητα να συμβεί ένα ενδεχόμενο Α Ω Υπάρχουν περιπτώσεις όπου ενώ δεν γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Υλο οίηση Ιχνηλασιµότητας στον κλάδο των Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας

Υλο οίηση Ιχνηλασιµότητας στον κλάδο των Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας Θεοδώρου Αυτοµατισµοί ΑΒΕΤΕ Case Study ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΑΕ Υλο οίηση Ιχνηλασιµότητας στον κλάδο των Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας Εισαγωγή Η βιοµηχανία Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας διαχειρίζεται πολλές πρώτες

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο 1 ΓΕΝΙΚΑ Ο αριθμός των κλήσεων σε εξέλιξη μεταβάλλεται με έναν τυχαίο τρόπο καθώς κάθε κλήση ξεχωριστά αρχίζει και τελειώνει με τυχαίο τρόπο. Κατά

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων.

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Atlantis MRP & MRP II MRP I Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Στις προβλέψεις αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής. Δημήτρης Μπάλιος

Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής. Δημήτρης Μπάλιος Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής Δημήτρης Μπάλιος ΘΕΩΡΙΑ Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής Η επιχείρηση παράγει πολλά τεμάχια ενός μοναδικού προϊόντος (τυποποιημένο προϊόν) για μεγάλο χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. a β a β.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. a β a β. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ε.1 ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στη παράγραφο αυτή θα γνωρίσουμε μερικές βασικές έννοιες της Λογικής, τις οποίες θα χρησιμοποιήσουμε στη συνέχεια, όπου αυτό κρίνεται αναγκαίο, για τη σαφέστερη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ LOGISTICS ΑΠΟΘΗΚΩΝ ΤΗΣ L OREAL Α.Ε.

ΤΟ ΝΕΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ LOGISTICS ΑΠΟΘΗΚΩΝ ΤΗΣ L OREAL Α.Ε. ΤΟ ΝΕΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ LOGISTICS ΑΠΟΘΗΚΩΝ ΤΗΣ L OREAL Α.Ε. Απόστολος Θεοδωρόπουλος Μαθηµατικός Παν/µίου Αθηνών -Επιχειρησιακός Ερευνητής RWTH Aachen (M.O.R.) ιευθύνων Σύµβουλος OPTIMUM Α.Ε. 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2014-2015 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1 Μιγαδικοί αριθμοί Τι είναι και πώς τους αναπαριστούμε Οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μια επέκταση του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ Ι (Χρήση της C) 6 η Θεωρία ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ

Προγραμματισμός Η/Υ Ι (Χρήση της C) 6 η Θεωρία ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Προγραμματισμός Η/Υ Ι (Χρήση της C) 6 η Θεωρία ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Σκοπός του μαθήματος Σκοπός του παρόντος μαθήματος είναι να μάθετε να κάνετε εισαγωγή δεδομένων σε πίνακες και περαιτέρω επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Γραμμές Παραγωγής Εκτίμηση Ελαττωματικών Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Παρουσίαση χαρακτηριστικών γραμμών παραγωγής Παραδείγματα σε παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

2.1. ΑΠΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

2.1. ΑΠΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ . ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ( Linear Programming ) Ο Γραμμικός Προγραμματισμός είναι μια τεχνική που επιτρέπει την κατανομή των περιορισμένων πόρων μιας επιχείρησης με τον πιο

Διαβάστε περισσότερα

Περιπτωσιακή μελέτη μεθόδων κοστολόγησης σε μικρομεσαία εταιρία επεξεργασίας μαρμάρου και γρανιτών

Περιπτωσιακή μελέτη μεθόδων κοστολόγησης σε μικρομεσαία εταιρία επεξεργασίας μαρμάρου και γρανιτών Περιπτωσιακή μελέτη μεθόδων κοστολόγησης σε μικρομεσαία εταιρία επεξεργασίας μαρμάρου και γρανιτών Εισαγωγικά Η παγκοσμιοποίηση της αγοράς και η αύξηση της έντασης του ανταγωνισμού οδηγούν τις επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΕ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ /ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΝΕΩΝ ΤΡΟΠΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Δ.5.1 Πιλοτική Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Α. ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ α) Διακριτή Ομοιόμορφη κατανομή β) Διωνυμική κατανομή γ) Υπεργεωμετρική κατανομή δ) κατανομή Poisson Β. ΣΥΝΕΧΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ. . (Υποδείγματα με Διαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις 1 )

Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ. . (Υποδείγματα με Διαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις 1 ) Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ.. (Υποδείγματα με ιαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις ) Περιεχόμενα. Γενικά. Οικονομετρικά Υποδείγματα με ιαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις. Η Αντίδραση της Μέσης Τιμής της Αμόλυβδης

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών ιοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Η φιλοσοφία Just-in-Time Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισµός Προέλευση JIT Το παράδειγµα τηςtoyota Βασικές αρχές JIT Στόχοι JIT Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένο Σύστημα Ιχνηλασιμότητας Προϊόντων

Ολοκληρωμένο Σύστημα Ιχνηλασιμότητας Προϊόντων TRACER FACTORY Ολοκληρωμένο Σύστημα Ιχνηλασιμότητας Προϊόντων Θεοδώρου Αυτοματισμοί ΑΒΕΤΕ Δρ. Ευάγγελος Θεοδώρου, Διευθύνων Σύμβουλος, Θεοδώρου Αυτοματισμοί ΑΒΕΤΕ, etheod@theodorou.gr Φίλιππος Σφυρής,

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft Dynamics NAV & Verticals

Microsoft Dynamics NAV & Verticals Microsoft Dynamics NAV & Verticals 1 Cosmos Business Systems SA Cosmos Consulting SA Software Solutions Microsoft Dynamics NAV ERP Τι είναι; Το Enterprise Resource Planning (ERP) είναι μια λύση λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Ειδικού Θεματικού Προγράμματος: «Διοίκηση, Οργάνωση και Πληροφορική για Μικρομεσαίες Επιχειρήσεις»

Τίτλος Ειδικού Θεματικού Προγράμματος: «Διοίκηση, Οργάνωση και Πληροφορική για Μικρομεσαίες Επιχειρήσεις» ΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΒΑΣΙΚΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΑΙΓΑΙΟΠΕΛΑΓΙΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ Τίτλος Ειδικού Θεματικού Προγράμματος: «Διοίκηση, Οργάνωση και Πληροφορική για Μικρομεσαίες

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική Εκτίμηση του Μέγιστου Εφικτού Λόγου Μη Εργαζομένων προς Εργαζόμενους στην Ελληνική Οικονομία

Ποσοτική Εκτίμηση του Μέγιστου Εφικτού Λόγου Μη Εργαζομένων προς Εργαζόμενους στην Ελληνική Οικονομία Ποσοτική Εκτίμηση του Μέγιστου Εφικτού Λόγου Μη Εργαζομένων προς Εργαζόμενους στην Ελληνική Οικονομία Θεόδωρος Μαριόλης * 1. Εισαγωγή Ο λεγόμενος Λόγος Οικονομικής Εξάρτησης (Economic Dependency Ratio),

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 2 Φυσικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΛΑΜΠΑΚΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2012-2013

ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΛΑΜΠΑΚΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2012-2013 ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΛΑΜΠΑΚΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2012-2013 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΉ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ13

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ13 Άσκηση 1 η 4 η Εργασία ΔEO13 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ13 Μια βιομηχανική επιχείρηση χρησιμοποιεί ένα εργοστάσιο (Ε) για την παραγωγή των προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 1.1 Να δοθεί ο ορισμός του προβλήματος καθώς και τρία παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΙΣΧΥΣ ΣΕ ΦΑΣΗ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΟΥ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΙΣΧΥΣ ΣΕ ΦΑΣΗ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΙΣΧΥΣ ΣΕ ΦΑΣΗ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΟΥ Στόχος(οι): Να ενημερωθούν οι μαθητές σχετικά με την κατανάλωση των ηλεκτρικών συσκευών όταν αυτές βρίσκονται σε φάση αναμονής (standby) και να απενεργοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

www.lazarinis.gr ΑΕΠΠ - ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΛΥΚΕΙΑ 2011 - ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ

www.lazarinis.gr ΑΕΠΠ - ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΛΥΚΕΙΑ 2011 - ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ Σελίδα 1 από 12 www.lazarinis.gr ΑΕΠΠ - ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΛΥΚΕΙΑ 2011 - ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ Σε συνεργασία µε τις εκδόσεις ΕΛΛΗΝΟΕΚ ΟΤΙΚΗ κυκλοφορούν τα βοηθήµατα «Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον:

Διαβάστε περισσότερα

INTD1001 Key lock. www.intelco.com.gr. Εγχειρίδιο χρήσης INTD1001. Πληκτρολόγιο έλεγχου πρόσβασης και επιλογής ορόφων

INTD1001 Key lock. www.intelco.com.gr. Εγχειρίδιο χρήσης INTD1001. Πληκτρολόγιο έλεγχου πρόσβασης και επιλογής ορόφων INTD1001 Key lock Εγχειρίδιο χρήσης INTD1001 Πληκτρολόγιο έλεγχου πρόσβασης και επιλογής ορόφων Σελ. 2 Γενική Περιγραφή - Δυνατότητες Σελ. 3 Τεχνικά Χαρακτηριστικά - Συνδεσμολογία Σελ. 4, 5 Προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια

Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια Κωνσταντίνος Παπασταματίου Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια Συνοπτική Θεωρία Μεθοδολογίες Λυμένα Παραδείγματα Επιμέλεια: Μαθηματικός Φροντιστήριο Μ.Ε. «ΑΙΧΜΗ» Κ. Καρτάλη 8 (με

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Οδηγιών BrainStorm

Εγχειρίδιο Οδηγιών BrainStorm Εγχειρίδιο Οδηγιών BrainStorm Παραγωγή Κοστολόγηση Δύο λόγια για το πρόγραμμα BrainStorm Παραγωγή Το πρόγραμμα απευθύνεται στις Παραγωγικές Μονάδες οι οποίες επιθυμούν να παρακολουθούν την Ανάλωση των

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Διδακτικό Έτος 2015-2016 Παραδόσεις Διδακτικής Ενότητας: Πληθυσμιακή πρόβλεψη Δούκισσας Λεωνίδας, Στατιστικός, Υποψ. Διδάκτορας, Τμήμα Γεωγραφίας, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΛΙΕΙΑΣ «ΕΘΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΑΛΙΕΥΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ»

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΛΙΕΙΑΣ «ΕΘΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΑΛΙΕΥΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΛΙΕΙΑΣ «ΕΘΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΑΛΙΕΥΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΑΘΗΝΑ 2014 ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΛΙΕΥΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Α. Γενική περιγραφή των δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall 3..2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall Ο συντελεστής συχέτισης τ του Kendall μοιάζει με τον συντελεστή ρ του Spearman ως προς το ότι υπολογίζεται με βάση την τάξη μεγέθους των παρατηρήσεων και όχι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Η διαδικασία της επανάληψης είναι ιδιαίτερη συχνή, αφού πλήθος προβληµάτων µπορούν να επιλυθούν µε κατάλληλες

Διαβάστε περισσότερα

Συγκεντρωση πληροφοριων για τα εσοδα και εξοδα της επιχειρησης

Συγκεντρωση πληροφοριων για τα εσοδα και εξοδα της επιχειρησης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Συγκεντρωση πληροφοριων για τα εσοδα και εξοδα της επιχειρησης Συγκεντρωση πληροφοριων για τα εσοδα και εξοδα της επιχειρησης μπορει να γινει με χειρογραφα συστηματα

Διαβάστε περισσότερα

Πάντειο Πανεπιστήμιο. Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics. Lecture 1: Trading in a Ricardian Model

Πάντειο Πανεπιστήμιο. Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics. Lecture 1: Trading in a Ricardian Model Πάντειο Πανεπιστήμιο Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics Lecture 1: Trading in a Ricardian Model Το Ρικαρδιανό υπόδειγμα με ένα συντελεστή (συνέχεια) 1. Ο μόνος σημαντικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ Λ. ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y = x ΔΕΥΤΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κόστος- Έξοδα - Δαπάνες

Κόστος- Έξοδα - Δαπάνες Κόστος- Έξοδα - Δαπάνες του συνεργάτη μας λογιστή Α Τάξεως Γεωργίου Τσιμπίκου Κόστος. ΚΟΣΤΟΣ είναι ένα αριθμητικό μέγεθος που αντιπροσωπεύει τα ποσά που επενδύθηκαν για την απόκτηση υλικών ή άϋλων αγαθών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ335 - Δίκτυα Υπολογιστών Χειμερινό εξάμηνο 2010-2011 Φροντιστήριο Ασκήσεις στο TCP

ΗΥ335 - Δίκτυα Υπολογιστών Χειμερινό εξάμηνο 2010-2011 Φροντιστήριο Ασκήσεις στο TCP ΗΥ335 - Δίκτυα Υπολογιστών Χειμερινό εξάμηνο 2010-2011 Φροντιστήριο Ασκήσεις στο TCP Άσκηση 1 η : Καθυστερήσεις Θεωρείστε μία σύνδεση μεταξύ δύο κόμβων Χ και Υ. Το εύρος ζώνης του συνδέσμου είναι 10Gbits/sec

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΔΠΜΣ Οικονομική & Διοίκηση Τηλεπικοινωνιακών Δικτύων Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Αθήνα, 2007 Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client ΕΣΔ 516 Τεχνολογίες Διαδικτύου Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client Περιεχόμενα Περιεχόμενα Javascript και HTML Βασική σύνταξη Μεταβλητές Τελεστές Συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Κεφάλαιο 5. Οικονομικά των Επιχειρήσεων. Ε. Σαρτζετάκης 1

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Κεφάλαιο 5. Οικονομικά των Επιχειρήσεων. Ε. Σαρτζετάκης 1 ΘΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Κεφάλαιο 5. Σαρτζετάκης 1 Συνάρτηση παραγωγής Προσδιορίζει τις δυνατότητες παραγωγής ενός αγαθού ή υπηρεσίας (εκροής) ως συνάρτησης των παραγωγικών συντελεστών (εισροών) δεδομένης της τεχνολογίας.

Διαβάστε περισσότερα

1. Να αναφέρετε ονοµαστικά τις λειτουργίες µε τις οποίες ο υπολογιστής µπορεί να επιτελέσει µε επιτυχία οποιαδήποτε επεξεργασία. Ï.Å.Ö.Å.

1. Να αναφέρετε ονοµαστικά τις λειτουργίες µε τις οποίες ο υπολογιστής µπορεί να επιτελέσει µε επιτυχία οποιαδήποτε επεξεργασία. Ï.Å.Ö.Å. 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΘΕΜΑ 1: Α. 1. Να αναφέρετε ονοµαστικά τις λειτουργίες µε τις οποίες ο υπολογιστής µπορεί να επιτελέσει µε επιτυχία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ 1.6 Συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 100 με βάση την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες, και σύμβολα. Αρ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΕΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΕ Δρ. Ευάγγελος Α. ΘΕΟΔΩΡΟΥ Διευθύνων Σύμβουλος ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΑΒΕΤΕ & ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ Α.Ε. ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

µηδενικό πολυώνυµο; Τι ονοµάζουµε βαθµό του πολυωνύµου; Πότε δύο πολυώνυµα είναι ίσα;

µηδενικό πολυώνυµο; Τι ονοµάζουµε βαθµό του πολυωνύµου; Πότε δύο πολυώνυµα είναι ίσα; ΘΕΩΡΙΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ 1. Τι ονοµάζουµε µονώνυµο Μονώνυµο ονοµάζεται κάθε γινόµενο το οποίο αποτελείται από γνωστούς και αγνώστους (µεταβλητές ) πραγµατικούς αριθµούς. Ο γνωστός πραγµατικός αριθµός ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάπτυξη με Εμπειρία ELVIAL»: Αναδιοργάνωση παραγωγής

«Ανάπτυξη με Εμπειρία ELVIAL»: Αναδιοργάνωση παραγωγής Των: Τάνια Τζίκα, Ηλία Πετρίδη και Βασιλική Αδαμίδου «Ανάπτυξη με Εμπειρία ELVIAL»: Αναδιοργάνωση παραγωγής Το περιοδικό μας κατ αποκλειστικότητα δημοσιεύει αποσπάσματα από το εγχειρίδιο «Ανάπτυξη με εμπειρία

Διαβάστε περισσότερα

ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου

ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου Συγκέντρωση/Οµαδοποίηση Πόρων Τα συστήµατα απευθύνονται σε µεγάλο πλήθος χρηστών Η συγκέντρωση (trunking) ή αλλιώς οµαδοποίηση των διαθέσιµων καναλιών επιτρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ. Εναλλαξιμότητα και Συστήματα Ανοχών. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ. Εναλλαξιμότητα και Συστήματα Ανοχών. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ Εναλλαξιμότητα και Συστήματα Ανοχών. 1 Διεθνές σύστημα ανοχών συναρμογών - Ορισμοί 1. Ονομαστική Διάσταση Ν αριθμός που εκφράζει την αριθμητική τιμή ενός μήκους σε μια συγκεκριμένη μονάδα π.χ

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόγραμμα που ταιριάζει στο δικό σας περιβάλλον. οργανωση αποθηκης REFLEXIS WMS: ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΥ ΣΑΣ ΛΥΝΕΙ ΤΑ ΧΕΡΙΑ

Το πρόγραμμα που ταιριάζει στο δικό σας περιβάλλον. οργανωση αποθηκης REFLEXIS WMS: ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΥ ΣΑΣ ΛΥΝΕΙ ΤΑ ΧΕΡΙΑ Το πρόγραμμα που ταιριάζει στο δικό σας περιβάλλον οργανωση αποθηκης REFLEXIS WMS: ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΥ ΣΑΣ ΛΥΝΕΙ ΤΑ ΧΕΡΙΑ Περιεχόμενα Η εταιρεία Πελατολόγιο... 3 Η πορεία της εταιρείας... 4 Υπηρεσίες Τεχνολογική

Διαβάστε περισσότερα

Συνεχή Κλάσματα. Εμμανουήλ Καπνόπουλος Α.Μ 282

Συνεχή Κλάσματα. Εμμανουήλ Καπνόπουλος Α.Μ 282 Συνεχή Κλάσματα Εμμανουήλ Καπνόπουλος Α.Μ 282 5 Νοεμβρίου 204 Ορισμός και ιδιότητες: Ορισμός: Έστω a 0, a, a 2,...a n ανεξάρτητες μεταβλητές, n N σχηματίζουν την ακολουθία {[a 0, a,..., a n ] : n N} όπου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Intersection Control

Intersection Control Κυκλοφοριακή Ικανότητα Σηµατοδοτούµενων κόµβων Intersecton Control Traffc Control Sgnals hgh volume streets Pedestran Sgnals Full Sgnals Warrants nclude volume, peds, accdents, lanes, operatng speeds,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

Α4. Δίδεται ο παρακάτω αλγόριθμος

Α4. Δίδεται ο παρακάτω αλγόριθμος Διαγώνισμα 2014-15 Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Πραγματικό Περιβάλλον Επώνυμο Όνομα Εξεταζόμενο μάθημα Γ Λυκείου Κυριακή 02/11/2014 Τμήμα Ημερομηνία Τάξη Θέμα Α A1. Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος για τις παρακάτω προτάσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη Εισαγωγή στις Στοχαστικές Ανελίξεις

Σύντομη Εισαγωγή στις Στοχαστικές Ανελίξεις Σύντομη Εισαγωγή στις Στοχαστικές Ανελίξεις Αν το αποτέλεσμα ενός τυχαίου πειράματος είναι - ένας αριθμός R, τότε μπορεί να εκφραστεί με μία τ.μ. Χ R - αριθμοί R τότε μπορεί να εκφραστεί με ένα τ.δ. Χ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα Χαμηλοδιαβατά φίλτρα:

Σχήμα Χαμηλοδιαβατά φίλτρα: ΦΙΛΤΡΑ 6.. ΦΙΛΤΡΑ Το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων. Στο Σχήμα 6.6 δείχνουμε την απόκριση συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ.

Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ. Παραδείγματα Απαρίθμησης Γνωστό: P (M 2 M τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M Τεχνικές Απαρίθμησης Πχ M {A, B, C} P (M 2 3 8 #(Υποσυνόλων με 2 στοιχεία ( 3 2 3 #(Διατεταγμένων υποσυνόλων με 2 στοιχεία 3 2

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Τι καλείται ψευδοκώδικας; 2. Τι καλείται λογικό διάγραμμα; 3. Για ποιο λόγο είναι απαραίτητη η τυποποίηση του αλγόριθμου; 4. Ποιες είναι οι βασικές αλγοριθμικές δομές; 5. Να περιγράψετε τις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.1 ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΠΟΛΥΓΩΝΟΥ 11.2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.1 ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΠΟΛΥΓΩΝΟΥ 11.2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.1 ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΠΟΛΥΓΩΝΟΥ 11. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1 (Ορισμός κανονικού πολυγώνου) Ένα πολύγωνο λέγεται κανονικό, όταν έχει όλες τις πλευρές

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

«Παρουσίαση Κατεύθυνσης

«Παρουσίαση Κατεύθυνσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ «Παρουσίαση Κατεύθυνσης Επιχειρησιακών Λειτουργιών» Χίος, Δεκέμβριος 2013 Εισαγωγή Η Διοίκηση Λειτουργιών (operations management)

Διαβάστε περισσότερα

Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP

Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP Ειδικά Θέµατα MRP Ειδικά Θέµατα MRP Θα εξετάσουµε τεχνικά ζητήµατα που έχουν επιπτώσεις στην απόδοση του MRP Τρόποι βελτίωσης αποδοτικότητας Συχνότητα Ενηµέρωσης Troubleshooting Οριστικοποίηση Προγραµµατισµένων

Διαβάστε περισσότερα