ЗАХТЕВ за давање сагласности на реферат о урађеној докторској дисертацији. (име, име једног од родитеља и презиме)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ЗАХТЕВ за давање сагласности на реферат о урађеној докторској дисертацији. (име, име једног од родитеља и презиме)"

Transcript

1 ТЕХНОЛОШКО-МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ 35/254-1 (Број захтева) (датум) Образац 2 УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ТЕХНИЧКИХ НАУКА (назив већа научне области коме се захтев упућује Београд, Студентски трг бр. 1 ЗАХТЕВ за давање сагласности на реферат о урађеној докторској дисертацији Молимо да, сходно члану 46. ст. 5. Статута Универзитету у Београду ( Гласник Универзитета број 131/06), дате сагласност на реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата БОЈАНЕ (Миливоје) РАДОЈКОВИЋ, дипл. инж. технологије (име, име једног од родитеља и презиме) КАНДИДАТ: БОЈАНА (Миливоје) РАДОЈКОВИЋ, дипл. инж. технологије, пријавиo је докторску дисертацију под називом: Физичко-механичке и микрохемијске промене на површинама керамичких и металних артефаката третираних ласером Из научне области: ТЕХНОЛОШКО ИНЖЕЊЕРСТВО Универзитет је дана године, својим актом 02 број: /2-15 дао сагласност на предлог теме докторске дисертације која је гласила: Физичко-механичке и микрохемијске промене на површинама керамичких и металних артефаката третираних ласером. Комисија за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата: БОЈАНЕ (Миливоје) РАДОЈКОВИЋ, дипл. инж. технологије (име, име једног од родитеља и презиме) образована је на седници одржаној године Одлуком Факултета под бр. 35/195, у саставу: Име и презиме Звање Научна област 1. Др Радмила Јанчић Хајнеман Редовни професор Инжењерство материјала 2. Др Весна Радојевић Редовни професор Инжењерство материјала 3. Др Татјана Волков-Хусовић Редовни професор Металургија 4. Др Славица Ристић Научни саветник у пензији Физика 5. Др Душица Стојановић Виши научни сарадник Инжењерство материјала 6. Др Боре Јегдић Виши научни сарадник Корозија и заштита од корозије Студeнт je уписaн нa дoктoрскe aкaдeмскe студиje шк. 2009/2010. године. На захтев судента, а уз сагласност ментора, Наставно-научно веће Факултета донело је Одлуку бр. 35/424 од године о продужењу рока за завршетак студија за два семестра шк. 2015/2016. године. На захтев судента, а уз предлог ментора, Наставно-научно веће Факултета донело је Одлуку бр. 35/485 од године о продужењу рока за завршетак студија за још годину дана шк. 2016/2017. године. Наставно-научно веће Факултета прихватило је реферат Комисије за оцену и одбрану докторске дисертације на седници одржаној дана године. ДЕКАН ФАКУЛТЕТА Проф. др Ђорђе Јанаћковић

2 ДIV На основу чл. 30. став 3. Закона о високом образовању, чл. 40. Статута ТМФ и чл. 39. Правилника о докторским студијама ТМФ, на седници Наставно-научног већа Технолошко-металуршког факултета од године, донета је О Д Л У К А о прихватању Реферата о оцени докторске дисертације Прихвата се Реферат Комисије у саставу: др Радмила Јанчић Хајнеман, редовни професор Универзитета у Београду, Технолошко-металуршки факултет, др Весна Радојевић, редовни професор Универзитета у Београду, Технолошко-металуршки факултет, др Душица Стојановић, виши нaучни сaрадник Универзитета у Београду, Технолошко-металуршки факултет, др Татјана Волков Хусовић, редовни професор Универзитета у Београду, Технолошко-металуршки факултет, др Боре Јегдић, виши нaучни сaрадник Универзитета у Београду, Институт зa хeмиjу, тeхнoлoгиjу и мeтaлургиjу, др Славица Ристић, нaучни сaветник у пензији, Институт Гоша, Београд, о прегледу и оцени урађене докторске дисертације под називом: Физичко-механичке и микрохемијске промене на површинама керамичких и металних артефаката третираних ласером коју је поднела Бојана Радојковић, магистар фармације и упућује се на сагласност Већу научних области техничких наука Универзитета у Београду. Веће научних области техничких наука Универзитета у Београду дало је сагласност на предлог теме докторске дисертације Бојане Радојковић, под називом Физичко-механичке и микрохемијске промене на површинама керамичких и металних артефаката третираних ласером Одлуком 02 број: /2-15 од године. Верификација научних доприноса: Категорија М21: 1. Polić S., Ristić S., Stašić J., Trtica M., Radojković B.: Studies of the Iranian Medieval Ceramics Surface Modified by Pulsed Tea Co2 and Nd:YAG Lasers, Ceramics International vol. 41, no. 1, pp , 2015, (IF=2.758) (ISSN ) Категорија М22: 1. Radojković B., Ristić S., Polić S., Jančić-Heinemann R., Rаdovаnović D.: Preliminary investigation on the use of the Q-switched Nd:YAG laser to clean corrosion products on museum embroidered textiles with metallic yarns, Journal of Cultural Heritage, vol. 23, January February, pp , 2017, (IF=1.838) (ISSN: ) (doi.org/ /j.culher ) Категорија М23: 1. Radojković B., Ristić S., Polić S. and Jančić-Heinemann R.: Surface Modification of Aqueduct Ceramics Induced by Nd:Yag Pulsed Laser Treatment, Lasers in Engineering, vol. 36, no. 4-6, pp , 2017 (IF=0.214) (ISSN: ) Докторска дисертација и реферат о оцени докторске дисертације достављају се на увид јавности, а по истеку рока од 30 дана, на сагласност Већу научних области техничких наука Универзитета у Београду. Одлуку доставити: председнику Комисије, Већу научних области техничких наука Универзитета, Служби за наставно-студентске послове, Библиотеци и Архиви факултета. 90 Д Е К А Н Проф. др Ђорђе Јанаћковић

3 УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Технолошко-металуршки факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Бојане Радојковић, дипл. инж. технол. Одлуком бр. 35/195 од године, именовани смо за чланове Комисије за преглед, оцену и одбрану докторске дисертације кандидата Бојане Радоjковић под насловом ФИЗИЧКО-МЕХАНИЧКЕ И МИКРОХЕМИЈСКЕ ПРОМЕНЕ НА ПОВРШИНАМА КЕРАМИЧКИХ И МЕТАЛНИХ АРТЕФАКАТА ТРЕТИРАНИХ ЛАСЕРОМ После прегледа достављене Дисертације и других пратећих материјала и разговора са Кандидатом, Комисија је сачинила следећи Р Е Ф Е Р А Т 1. УВОД 1.1. Хронологија одобравања и израде дисертације Школске кандидат Бојана Радојковић је уписала докторске студије на Технолошко-металуршком факултету Универзитета у Београду, одсек Инжењество материјала. Све предмете предвиђене планом и програмом је положила са оценом 9, Кандидат Бојана Радојковић је пријавила тему докторске дисертације под насловом: Физичко-механичка својства материјала третираних ласером На седници Наставно-научно већа Технолошко-металуршког факултета Универзитета у Београду, донета је одлука (бр. 35/347) о именовању чланова комисије за оцену подобности теме и кандидата Бојане Радојковић, дипл. инж. технологије за израду докторске дисертације и научне заснованости теме под називом: Физичко-механичке и микрохемијске промене на површинама керамичких и металних артефаката третираних ласером. Због одласка професора др Милорада Зрилића у пензију за ментора тезе именована је порфесор др Радмила Јанчић Хајнеман На седници Наставно-научног већа Технолошко-металуршког факултета Универзитета у Београду, донета је одлука (бр. 35/95) о прихватању Реферата Комисије за оцену подобности теме и кандидата Бојане Радојковић, дипл. инж. технологије и одобрава се израда докторске дисертације под измењеним називом: Физичко-механичке и микрохемијске промене на површинама керамичких и металних артефаката третираних ласером На седници Већа научних области техничких наука Универзитета у Београду, дата је сагласност (по одлуци бр /2-15) на предлог теме под називом Физичко-механичке и микрохемијске промене на површинама керамичких и металних артефаката третираних ласером. 1

4 одобрен захтев Бојане Радојковић за продужење рока завршетка докторских студија за додатна два семестра (одлука бр. 35/424) одобрен захтев Бојане Радојковић за продужење рока завршетка докторских студија за додатна два семестра (одлука бр. 35/485) На седници Наставно-научног већа Технолошко-металуршког факултета Универзитета у Београду, донета је одлука бр. 35/195 о именовању Комисије за оцену и одбрану докторске дисертације под називом: Физичко-механичке и микрохемијске промене на површинама керамичких и металних артефаката третираних ласером Научна област дисертације Истраживања у оквиру ове докторске дисертације припадају научној области Технолошко инжењерство (ужа научна област Инжењерство материјала), за коју је Технолошкометалуршки факултет Универзитета у Београду матична установа. Ментор ове докторске дисертације је др Радмила Јанчић-Хајнеман, редовни професор Технолошко-металуршког факултета Универзитета у Београду, која је објавила преко 30 радова у међународним научним часописима Биографски подаци о кандидату Бојана М. Радојковић, дипломирани инжењер технологије, рођена је године. Дипломирала је године на Технолошко-металуршком факултету Универзитета у Београду на одсеку Органска хемијска технологија и полимерно инжењерство са темом Утицај растварача на корелацију структуре и активности 5-алкил-5-фенилхидантоина. Уписала је докторске студије на Технолошко-металуршком факултету Универзитета у Београду, студијски програм Инжењерство материјала, школске Све предмете предвиђене планом и програмом је положила са оценом 9,46. У оквиру свог истраживачког рада бави се испитивањима интеракције ласерске светлости са различитим материјалима, посебно са материјалима који су се користили за израду различитих предмета културне баштине. Похађала је семинар и округли сто Припрема предлога пројекта организованог од стране Привредне Коморе Србије и Привредне коморе Чешке. Похађала је курс Савремени приступи у конзервацији наслеђа: спој уметности, науке и технологије, у организацији Министарства просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије, Министарства културе и информисања Републике Србије и Централног института за конзервацију у Београду. Поседује сертификат уводне обуке за рад са Инфрацрвеном камером FLIR и пратећим софтвером. Има значајно искуство везано за избор материјалa за израду осетљивих слојева сензора са површинским, акустичким таласима и у области синтезе дијамантских превлака из пламена угљеводоника техником равног пламена. Од Укључена је у пројекат ТР Истраживање и оптимизација технолошких и функционалних перформанси вентилационог млина термоелектране Костолац Б. који финанасира Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије. Један део овог пројекта се бави проблемима заштите објеката културне баштине у непосредној околини термоелектране. 2. ОПИС ДИСЕРТАЦИЈЕ 2.1. Садржај дисертације Докторска дисертација Бојане Радојковић, дипломираног инжењера технологије, под називом Физичко-механичке и микрохемијске промене на површинама керамичких и металних артефаката третираних ласером представљена је на 327 странa и укључује 88 табела, 183 сликe, као и 240 литературна навода. После Резимеа на српском и енглеском језику следи текст организован у десет поглавља: Увод, Заштита културне баштине и 2

5 технолошке иновације, Ласери и ласерски системи, Интеракција ласер-материјал, Методе испитивања ефеката деловања ласерског зрачења на површини материјала, Експериментални део, Анализа физичко механичких и микрохемијских промена на металним предметима третираним ласером, Анализа физичко механичких и микрохемијских промена на керамичким предметима третираним ласером, Анализа физичко механичких и микрохемијских промена на предметима сложеног састава (метал-текстил) третираних ласером, Закључци и даља истраживања, Литература. Поред наведених поглавља, докторска дисертација садржи и додатке прописане правилима Универзитета о подношењу докторских теза на одобравање. По форми и садржају, написана дисертација задовољава све стандарде Универзитета у Београду за докторску дисертацију Кратак приказ појединачних поглавља У Уводу дисертације образложени су предмет и методе као и циљ, очекивани резултати и допринос истраживања. Приказана је важност испитивања деловања ласерског зрачења на различите материјале ради њихове примене у различитим областима обраде материјала са посебним освртом на примену у области заштите културне баштине и конзервацију као њен значајан сегмент. Указано је на комплексност интеракције ласер-материјал и на потребу обједињавања знања из више области ради њиховог успешног решавања. Посебно је истакнута могућност примене ласерског зрачења код чишћења површина различитих материјала који се срећу у конзервацији предмета културне баштине и указано је на предности ове методе у односу на конвенционалне методе чишћења. Значајна пажња је посвећена испитивањима модификације материјала који настају на макро и микро нивоу, потенцијалних оштећења или споредних ефеката до којих долази током чишћења, применом најсавременијих дијагностичких метода и наменских софтверских пакета, с циљем да се развију процедуре безбедног и ефикасног чишћења предмета непроцењива вредности. У поглављу Заштита културне баштине и технолошке иновације разматран је значај заштите културне баштине. Указано је на потребу пажљивог извођења интервенција на сваком предмету ради очувања његове целовитости. Представљени су основни принципи конзерваторско-рестаураторске етике. Указано је на потребу за примену савремених метода које обезбеђују ефикасну и безбедну конзервацију. Приказане су актуелне тенденције развоја и примене ласерских метода у конзерваторским поступцима, и могућности савремених дијагностичких метода које се користе у испитивању резултата интеракције ласера са материјалом. Примена ласера у заштити културне баштине обухвата широки спектар метода где се ласери користе као изворе светлости (аналитичке методе, структурна дијагностика, дигитализација културне баштине и рестаурација и чишћење). Представљене су предности и недостаци примене ласера у конзервацији. Дат је преглед ласера који се најчешће користе у конзервацијском чишћењу. Приказан је историјски развој примене ласера у чишћењу предмета културне баштине и представљени су резултати најзначајнијих истраживања у свету и у земљи из ове области. У трећем поглављу Ласери и ласерски системи описан је принцип рада ласера, основни параметри и врсте ласера. Дат је историјски преглед развоја ласера. Представљене су теоријске основе на којима се заснива рад ласера и осноне конструкцијске поставке. Детаљно је описан феномен стимулисане емисије као основни постулат ласерирања, описана је природа електромагнетног зрачења и специфичне особине овго зрачења које одређују параметре ласера: интензитет снопа, таласна дужина ласерског зрачења, дужина импулса, усмереност и поларизација. Ови параметри су значајни јер од њих зависе карактеристике интеракције ласерског снопа са материјалима. Представљене су врсте ласера које постоје и које се користе у културној баштини: са чврстом активном средином, течни и гасни ласери и дат је детаљан опис оних врста ласера који су коришћени у испитивањима у оквиру дисертације: Nd:YAG, CO2 ласер и Er:стакло (Еr:Glass) ласера. 3

6 Четврто поглавље Интеракције ласер-материјал обухвата опис процеса деловања ласера на материјале. Разумевања основних процеса интеракције ласер-материјал је предуслов за успешну примену ласерских техника у различитим областима конзервације. Описана је сложеност ове интеракције која обухвата оптичке, механичке, термичке и хемијске феномене. Ово су основне појаве на којима се заснива техника чишћења ласерским методама. Детаљно је описан механизам интеракције ласер-материјал. Описана је зависнот природе интеракције од параметара ласера (густина енергије ласерског снопа (флуенца), трајање озрачавања или дужина импулса t, број и фреквенција импулса, таласна дужина λ, и расподела енергије унутар снопа) и карактеристика материјала који је озрачен (коефицијент рефлексије, трансмисије и абсорпције зрачења, хемијске и физичке особине површине, њена топологија на микро и нано нивоу, хомогеност, коефицијент ширења топлоте, температура топљења, и температура кључања). Приказан је механизам абсорпције енергије од стране материјала и интеракције електрон-електрон и фонон-електрон. Представљене су основне једначине размене енергије између ласерског снопа и материјала и параметри који описују продирање зрачења у материјал (коефицијент апсорпције, дубина абсорпције). Представљене су топлотне једначине које описују проток топлоте у материјалу добијене из Фуријеовог (Fourier) закона. Детаљно су описани механизми ласерског чишћења кроз процесе испаравања, процесе удара и процесе вибрације и описани су радни параметри код који се сваки од ових процеса јавља. Детаљно је описан и феномен ласерске аблације као основни процес на коме се заснива ласерског чишћење. Представљена су три карактеристична режима аблације са различитим механизмима (Фемтосекундска, пикосекундна и наносекундна ласерска аблација). У овом поглављу посебно је описан механизам чишћења предмета од метала, керамике и предмета сложеног састава. Описани су феномени интеракције ласерског снопа са овим врстама материјала и представљени су резултати из литературе, добијени у испитивањима ласерског чишћења на овим врстама материјала као полазна основа за оптимизацију методе кроз истраживања реализовани у оквиру ове докторске дисертације. Поглавље Методе испитивања ефеката деловања ласерског зрачења на површини материјала даје приказ метода које су коришћене за дијагностику добијених ефеката на изабраним материјалима насталих након деловања ласерског озрачавања. Ту су укратко престављени принципи рада оптичке микроскопије и скенирајуће електронске микроскопије (SEM) које су коришћене за посматрање микросруктуре и микроморфологије испитиваних узорака Описан је принцип рада енергетско-дисперзивне спектрометрије (EDX) која је коришћена за одређивање прелиминарног хемијског састава узорака и промена састава које, услед деловања ласера, настају у саставу материјала на зонама третираним ласером. Спектроскопија ласерски произведене плазме (LIBS) је коришћена за одређивање хемијског састава материјала у зони деловања ласера. Ренгенско флуоресцентна спектрометрија (XRF) коришћена је за потврђивање присуства основних и пратећих елемената у материјалу. Рентгенска дифракција (XRD) је такође коришћена за анализу хемијског састава и кристалографске структуре изабраних узорака. Метода профилометрије коришћена је за одређивање геометријских параметара и морфолошких промена у зони деловања ласером. Мерењем микро и нано тврдоће испитане су микромеханичке промене у зонама деловања ласером. Анализа слике зоне деловања ласерског зрачења, је спроведена алатима софтверског пакета Image Pro Plus ver. 6.2, Media Cybernetics, Silver Spring. Нумеричке симулације су извршeнe за процес ширења топлоте индуковане ласерским зрачењем помоћу софтверског пакета COMSOL Multiphysics. Термографском камером снимљена је зона ширења топлоте индуковане ласером. Добијени резултати коришћењем набројаних метода су омогућили избор методе и параметара за оптимизацију ефикасног и безбедног чишћење испитиваних узорака. У поглављу Експериментални део описани су услови и ток експеримента који се састојао из два дела. Први део се односио на ласерско озрачавање узорака. Током ласерског третирања 4

7 код савремених узорака било је укључено и упоредно термографско снимање ширења топлоте на узорку. Други део експеримента је обухватио дијагностику добијених ефеката на изабраним материјалима, као и нумеричко моделовање ширења топлоте на узорку услед деловања ласерског снопа. У овом поглављу је дат преглед коришћених ласера. Описане су две врсте узорака (укупно 13) на којима су спроведена испитивања: савремени узорци (савремени метал и керамика) и оригинални археолошки узорци (археолошки керамички узорци и узорци текстила са металним везом). У поглављу Анализа физичко механичких и микрохемијских промена на металним предметима третираним ласером, описани су експериментални услови испитивања метаних узорака. У испитивањима је коришћено 5 савремених металних узорака : плочица од месинга, плочица од бакра и 3 посребрене бакрне плочице на којима је вештачки изазвана корозија у различитим корозионим срединама ради добијања наслага које се срећу у реалности. Ови метални узорци су коришћени ради прелиминарних испитивања оптимизације параметара за чишћење предмета из културне баштине сачињених од сличних или истих материјала. Испитивања су вршена са Nd:YAG и Er:стакло (Еr:Glass) ласерима на тај начин што су мењане таласне дужине ласера, енергије ласерског снопа и број импулса са циљем добијања оптималне комбинације параметара за безбедно чишћење испитиваних површина. Поред тога испитивања су спроведена и са параметрима који доводе до оштећења површине са циљем да се размотре промене до којих долази при условима озрачавања изнад прага оштећења. Ефекати деловања ласерског зрачења на површини материјала испитивани су различитим дијагностичким методама (ОМ, SEM, EDX, LIBS, XRF, XRD, профилометрија, мерења микротврдоће, термографија и др.). Испитиване су физичкомеханичке и микро-хемијске промене настале у озарченим зонама на површини на тај начин што су испитивања вршена на неозраченим површинама и на зонама третираним ласером. Резултати су представљени у облику графика и снимака. Од посебног значаја су информације термографских снимања којим је детектована максималана температура која се достиђе на узорку и.математичко моеловање COMSOL Multiphysics (верзија 5.2) софтеврским пакетом спроведено је за узорак плочице од месинга и посребрене бакарне плочице. Моделовање је указало на интеракцију материјала и ласерског импулса и добијана је температурна расподела која је последица абсорбовања енергије ласерског снопа од стране материјала и топлотних процеса у самом материјалу. Резултати нумерике су упоређивани са резултатима термографских испитивања.резултати испитивања су представљени у облику табела уз кратак коментар за сваку испивану комбинацију параметара ласера који указује на ефекте који та комбинација изазива на материјалу. Створена је слика о опсегу параметара ласера која би била погодна за безбедно чишћење сличних металних површина. У поглављу Анализа физичко механичких и микрохемијских промена на керамичким предметима третираним ласером описана су испитивања спроведена на једном узорку савремене глазиране керамике и 5 узорака узорака из археолошких, студијских збирки и збирки Етнолошког музеја у Београду. Ово значајно поглавље обухвата узорке са налазишта Стублине, код Обреноцва, Јазда у Ирану, Тира и Сидона у Либану.. Испитивања на савременој керамици (на глазираној и неглазираној страни) су спроведена са циљем сагледавања експерименталних услова који би били примењиви за безбедно чишћење археолошких узорака. Испитивања су спроведена Nd:YAG, CO2 и Er:стакло (Еr:Glass) ласерима различитима таласним дужинама, енергијама ласера и бројем импулса. И у овом случају као код метала испитивани су ефекти изазвани деловањем ласерског снопа са параметрима већим од прага оштећења ради описивања промена на површинама које настају у том случају. Физичко-механичке и микро-хемијске промене настале у озарченим зонама испитиване су са више дијагностичких метода (ОМ, SEM, EDX, LIBS, XRF, XRD, профилометрија, мерења микротврдоће, термографија и др.) и њихови резултати су представљени у облику табела и графика. Термографска испитивања и математичко моделовање спроведени су за узорак савремене керамике. Добијени резултати представљају 5

8 малу базу података која даје опис ефеката деловања примењених ласера као и податке који указују на праг оштећења узорака. Посебно је интересантно поглавље Анализа физичко механичких и микрохемијских промена на предметима сложеног састава (метал-текстил) третираних ласером, које обухвата анализу резултата делованја ласерског зрачења на предмете сложеног састава, пример металтекстил, који имају сасвим различите параметре у односу на ласерског зрачења. Свако искуство из ове области је веома значајно, јер постоје веома мали број истраживанја из ове области, а велики број предмета непроцењива вредности. Експеримент је обухватао уклањање корозионих продуката два музејска узорка текстила са везом од металних нити (кошуља и сукња) Nd:YAG ласерима различитих таласних дужина, енергије снопа, дужине импулса и броја импулса. Морфолошке промене на површинама металних нити услед деловања ласерског снопа испитиване су ОМ и SEM микроскопијом а микрохемијске EDX анализом. Чишћење металних нити на историјским текстилним предметима је компликован процес јер материјали и методе који су погодни за чишћење металних нити могу бити штетне за органско влакно у језгру металне нити, платно основе или вез од конца. Добијени резултати указали су на опсег оптималних параметара за безбедно чишћење металних нити као и на ефекте који настају услед деловања параметар ласера који су изнад прага оштећења. У оквиру Резултата и дискусије приказани су и дискутовани експериментални и нумерички резултати који се односе на морфолошке, микромеханичке и микрохемијске промене у зонама које су третиране ласером. Одређени су прагови оштећења за изабране материјале и комбинације материјала. У Закључку су сумирани резултати добијени у оквиру истраживања, са освртом на њихову иновативност, важност и примену у заштити културне баштине. У овом поглављу су назначени и правци даљих истраживања и очекивани резултати. 3. ОЦЕНА ДИСЕРТАЦИЈЕ 3.1. Савременост и оригиналност Примена ласера у конзервацији предмета културне баштине је значајна мултидисциплинарна научна област. Досадашњи резултати испитивања су показали да се ласери успешно примењују у овој области. Доступно је неколико типова комерцијалних ласера који се користе у конзервацији, постоје и многе успешне примене ласерског чишћења различитих врста камена. Међутим, и поред тога постоје велике могућности за даља испитивања. Употреба ласера у конзервацији захтева разумевање механизма деловања ласера на одређену површину. Она захтева одређивање одговарајућих параметара ласера који се користе, како би се обезбедило ефикасно и безбедно чишћење предмета непроцењиве вредности. Постоји пуно параметара који могу да се испитују: таласна дужина, ширина импулса, енергија снопа, број импулса, атмосфера у којој се ради, да ли са системом за издувавање и др. Резултати примене ласера за ову намену такође зависе и од карактеристике основног материјала и материјала слојева које се скидају. Предности над осталим техникама су видљиве. Оптимизација ласерског чишћења је веома битна и предмет је многобројних истраживања у свету. Примена ласера није довољно осветљена са свих аспеката. Како је приказано у раду различити материјали у културној баштини траже различити приступ у примени ове технике што отвара широку лепезу могућности за научна истраживања. Математичко моделовање расподеле температуре на површини озраченог материјала даје могућност сагледавања процеса и разматрања последица које евентуално могу настати, чиме се испитивања и сам процес чишћења могу усмерити у жељеном правцу. На основу добијених резултата могуће је успешно пројектовати оптималну комбинацију параметара ласера за безбедно и ефикасно чишћење материјала одређених карактеристика. Тиме се у 6

9 многоме скраћују и олакшавају експериментална испитивања која су неопходна пре сваког приступа чишћењу јединствених предмета културне баштине. Резултати математичког моделовања поређени су са увек актуелним термовизијским испитивањима са циљем усмеравања процеса моделовања за добијање што ефикаснијег модела. Сваки успешан резултат доприноси успешној примени ове методе у процесу конзервације и очувања културне баштине. Створена је мала база података која се одоноси на параметре ласера и резултате њиховог деловања на оригиналним узорцима. Ови подаци се могу придодати досадашњим испитивањима на сличним материјалима и дати смернице ка што бољем разумевању и решавању проблематике конзервацијског чишћења. Докторска дисертација бави веома актуелним, савременим и изузетно значајном проблематиком, која ће омогућити увођење нове, савремене методе у конзерваторској пракси код нас, засноване на научним истраживањима. Дисертација садржи резултате оригиналних експерименталних истраживања, који се по први пут у овом обиму реализују код нас и који представљају оригинални допринос истраживањима у овој области у свету, а посебно код нас Осврт на референтну и коришћену литературу У докторској дисертације је наведено укупно 240 референци, од чега је највећи број објављен у претходних 15 година. Највећи број наведених референци чине радови из врхунских међународних часописа, са тематиком значајном за израду докторске дисертације. Литература обухвата радове који су везани за конзервацију предмета културне баштине конзервацијску етику, процес рада ласера и механизме његове интеракције са површином материјала, примену ласера уопште у заштити културне баштине, примену различитих врста ласера за чишћење раличитих врста материјала. Поред овога литература се односила на све врсте метода које су коришћене у току испитивања озрачених узорака (SEM, EDX, LIBS, XRF, XRD, профилометрија, мерења микротврдоће, термографија и др.) и њихову примену код испитивања ефеката ласерског деловања на површину материјала што је потпомогло доношењу закључака и анализи резултата. У оквиру литературних навода налазе се и референце кандидата дип. инж. технол. Бојане Радојковић, који су проистекли у току израде ове дисертације и који су објављени у врхунским међународним часописима, водећим домаћим часописима и саопштењима на међународним скуповима (9 аутоцитата) Опис и адекватност примењених научних метода Истрaживaњa у oквиру oвe дисeртaциje су eкспeримeнтaлнe прирoдe и oбухвaтajу дeлoвaњe нeкoликo типoвa лaсeрa и диjaгнoстику eфeкaтa дeлoвaњa. Зa испитивaњe деловања ласерског зрачења и oптимизaциje пaрaмeтaрa кoришћeни су лaсeрски систeми: комерцијални Nd:YAG ласер, Thunder Art Laser, производ фирме Quanta System., таласних дужина λ=1064, 532 и 355 nm; дужине импулса <8 ns; код кога се може мењати енергија импулса до вредности која зависи од таласне дужине ласерског снопа: до 1000 mj (за λ=1064 nm), до 550 mj (λ=532 nm) и до 200 mj за (λ=355 nm). Овај ласер има покретну ручицу кроз коју се помоћу 7 огледала ласерски сноп усмерава на површину узорка. Овиме је омогућено усмеравање снопа под различитим угловима и са различите удаљености. некомерцијални Nd:YAG ласер развијен у Центру за фотонику Института за Физику у Београду, таласне дужине λ=1064 и λ=532 nm; дужине импулса око 80 ns и енергије импулса до 20 mj (за таласну дужину 1064 nm) и до 10,2 mj (λ=532 nm). 7

10 комерцијални Nd:YAG ласер развијен у EKSPLA Company, модел SL212/SH/FH. Ласер може радити на две таласне дужине (λ=1064 nm и λ=532 nm). Дужина трајања пулса код овог ласера је 150 ps (FWHM); а енергија по пулсу до 150 mј за λ=1064 nm и 50mЈ за λ=532 nm. некомерцијални Er:Glass ласер развијен у Центру за фотонику Института за Физику у Београду. Карактеристике ласера су: λ=1540 nm; дужина импулса око 50 ns; Енергија импулса до 8 mj. комерцијални TEA CO2 ласер развијен у Институту Винча. То је минијатурни компактни систем таласне дужине λ=10,6 µm. Дужина импулса око 100 ns. Излазна енергија пулса је највише 200 mj. Зa диjaгнoстику eфeкaтa дeлoвaњa лaсeрa кoришћeнe су: Oптичкa микроскопија (ОМ) и скeнирajућа eлeктрoнска микрoскoпија (СEM) за посматрање микросруктуре и микроморфологије испитиваних узорака пре и након озрачавања ласером. Енергетско-дисперзивни спектрометар (EDX) за одређивање прелиминарног хемијског састава узорака и промена састава које, услед деловања ласера, настају у саставу материјала на зонама третираним ласером. Спектроскопија ласерски произведене плазме (LIBS) за одређивање хемијског састава материјала у зони деловања ласера. Ренгенско флуоресцентна спектрометрија (XRF) за потврђивање присуства основних и пратећих елемената у испитиваном материјалу. зa пojeдинe узoркe Рентгенска дифракција (XRD) за анализу хемијског састава и кристалографске структуре изабраних узорака. Мерење микрo и нaнo тврдoће за испитивање промене микротврдоће узорка након деловања ласером на површину. Приликом конзервације уметничких дела потребно је да ове промене буду минималне. Профилометрија-за испитивања храпавости озрачених површина узорака пре и након озрачавања, што је важно да би се установило стање површине, да се одреде промене настале било услед интервенција током рестаурације било услед старења и хабања. Aлaти сoфтвeрскoг пaкeтa ImageProPlus ver. 6.2, Media Cybernetics, Silver Spring за анализу слика микроснимака добијених оптичким микроскопом чиме се даје могућност одређивања степена чишћења површина као и промена овог степена у односу на промену параметара чишћења. Математичко моеловање COMSOL Multiphysics (верзија 5.2) софтеврским пакетом за моделовање интеракције материјала и ласерског импулса и добијање температурне расподеле која је последица абсорбовања енергије ласерског снопа од стране материјала и топлотних процеса у самом материјалу. Термографска снимања инфрацрвеном камером марке марке FLIR E40 за снимање зона ширења топлоте индуковане ласером која може бити узрок промена у структури основног материјала објекта који се ласерски чисти. Из претходно приказаног може се закључити да је кандидат у докторској дисертацији користио савремену, адекватну опрему у експерименталној фази, да је анализирао обимни експериментални материјал, да је на основу анализе правио синтезу и доносио закључке које даље могу бити основа за надоградњу научних истраживања и за примену у пракси. Све научне методе у експерименталној фази, обраду података и презентацији резултата су адекватни, савремени и научни Применљивост остварених резултата 8

11 На основу анализе експерименталних резултата прикупљених кроз реализацију програма истраживања у оквиру тезе може се закључити да је остварен значајан допринос унапређењу и оптимизацији методе ласерског чишћења предмета културне баштине. Из спроведених експерименталних испитивања добијени су подаци који се могу употребити у одређивању параметара за безбедно чишћење истих и сличних материјала како из области културне баштине тако и шире. Такође дате су смернице за дефинисање параметара математичког модела који би се ефикасно могао користити за прелиминарну оптимизацију параметара ласера за примену на различитим материјалима. Верификација остварених експерименталних резултата у оквиру ове дисертације постигнута је и објављивањем радова који из ње проистичу у врхунским, међународним часописима из ове области Оцена достигнутих способности кандидата за самостални научни рад Кандидат Бојана Радојковић је у оквиру истраживачког рада показала сколоност ка истраживачком раду и способности за проналажење решења за добијање одговора на постављена истраживачка питања у оквиру научне заједнице. Током израде тезе показала је способности анализе експерименталних резултата и способности за коришћење савремених техника испитивања материјала како би се на адекватан начин објаснила запажања и сагледала ограничења и могућности примењених метода чишћења предмета културне баштине. На основу ових истраживања из области теме предложене дисертације, кандидаткиња је до сада објавла 5 радова са SCI листе од којих је у 2 први аутор. Поред тога објавила је 7 радова у часописима националног значаја, и 12 саопштења на међународним скуповима. 4. ОСТВАРЕНИ НАУЧНИ ДОПРИНОС 4.1. Приказ остварених научних доприноса Истраживања реализована у оквиру ове дисертације су показала да наука, технологија и култура, дивергентне области људског живота, чине хармонијску целину са аспекта историјског и савременог, материјалног и духовног. Примена савремених научних метода у очувању културне баштине огледа се у сагледавању нових начина уклањања нечистоћа са предмета непроцењивог значаја. При томе је потребно остварити услове сигурног рада са гледишта очувања интегритета предмета, али и минимизовати утицај конзерватора на стање предмета. Допринос ове докторске дисертације огледа се у: Сагледавању међудејства ласерског снопа са материјалом артефакта са гледишта физичке интеракције и промена које дејство ласерског снопа производи у површинском слоју материјала на који делује. Испитивање интеракције ласерског снопа са металним материјалом који је подвргнут корозији како би се симулирало понашање ове класе материјала у условима ласерског чишћења што је представљало основу за постављање математичког модела преноса топлоте током интеракције ласерског снопа са металним материјалом. Анализа сагласности резултата нумеричке симулације са експерименталним резултатима како би се сагледало понашање металног материјала при дејству ласерског зрачења. Испитивање ласерског снопа са савременим керамичким материјалом и постављање математичког модела који показује промену температуре у материјалу услед дејства ласерског зрачења на материјал. Анализом резултата нумеричке симулације показало се који су елементи контроле ласерског снопа погодни за утицај на сигурност поступка чишћења артефаката. Примена добијених резултата на чишћење металних нити на традиционалној одећи. Анализа ризика који се појављују када се прекораче задати услови ласерског чишћења. 9

12 Осветљавање механизама и ефеката деловања ласера на предмете који имају сложен састав и представљају комбинацију метал-текстил, глазиране и неглазиране керамике. Развој методологије чишћења, њено унапређење и увођење у праксу у нашим конзерваторским лабораторијама је још један допринос, јер сваки резултат истраживања је корак више успешној примени ове методе у процесу конзервације и очувања културне баштине. Примена добијених резултата на чишћење керамичких артефаката при чему су одређени услови у којима долази до уклањања нечистоћа при истовременом задржавању интегритета материјала који се чисти. Одређивање параметара ласера за безбедно чишћење непожељних наслага на површини објеката културне баштине израђених од метала (сребро, месинг, бакар), керамике и комбинације метал-текстил, односно одређивање прага оштећења за изабране материјале који постоје у културној баштини је такође научни допринос ове дисертације. Стварање базе података која даје приказ-синтезу различитих параметара ласера (број импулса, различито време трајања пуласа,.енергија...) најчешће коришћених ласера и материјала у циљу безбедног коришћења ласерског чишћења предмета културне баштине у пракси. Ово је веома важно због тога што до сада у конзерваторској пракси у нашој земљи, ласерско чишћење још није нашло место које му са правом припада. Одређивање модификација на основним материјалима предмета културне баштине, који су изложени деловању ласерског зрачења изнад границе безбедног чишћења, с циљем примене ласера у рестаурацији и превентивној заштити од даљег уништења. При томе су коришћене различите методе дијагностиковања насталих промена, што даје широке могућности за спознавање механизама деловања ласера на металима и керамици. Кроз анализу резултата испитивања показано је да ова метода задовољава еколошке критеријуме и прихватљивија је у односу на друге методе чишћења у конзервацији Критичка анализа резултата истраживања Истраживања у оквиру ове дисертације била су усмерена у правцу разумевања процеса који прате уклањање нечистоћа са површине керамичких и металних артефаката. Претходна испитивања изведена су на савременим материјалима како би се омогућило успостављање математичког модела који омогућава сагледавање критичких параметара ласерског снопа у погледу сигурности рада са гледишта локалног загревања материјала на месту дејства ласерског снопа. Загревање мора да буде довољно да би се уклониле нечистоће, али са друге стране мора се очувати интегритет предмета који се чисти. Експериментално су испитани услови уклањања нечистоћа и одређени су параметри сигурног рада ласера. На овај начин нечистоће се уклањају без контакта са предметом, а са гледишта сигурности рада избегава се коришћење штетних растварача који се користе при контактним методама чишћења. Први пут у овом обиму спроведена су опсена материјалима који су се користиле у изради предмета културне баштине. Са посебном пажњом су испитивани физичко-механичке и микрохемијске промене на површинама керамичких и металних артефаката третираних ласерским зрачењем са флуенцом испод и изнад прага оштећења. Треба истаћи значај испитивања деловање ласера на узорцима текстила везаним металним нитима. Ова проблематика је веома мало заступљена у светској литератури, а код нас и у свету постоји огроман број етнографских предмета који су изложени пропадању због корозије металних нити Верификација научних доприноса Током израде тезе кандидат Бојана Радоковић објавила је више научних радова и учествовала је на више конференција са резултатима свог истраживања. Из тезе је 10

13 непосредно произашао један рад категорије М22 један рад категорије М23 и два рада категорије М24 и више научних саопштења у којима је кандидат први аутор. Из резултата дисертације произашао је и један рад категорије М21 у коме је учествовао кандидат али није потписан као први аутор. Категорија М21: 1. Polić S., Ristić S., Stašić J., Trtica M., Radojković B.: Studies of the Iranian Medieval Ceramics Surface Modified by Pulsed Tea Co2 and Nd:YAG Lasers, Ceramics International vol. 41, no. 1, pp , 2015, (IF=2.758) (ISSN ) Категорија М22: 1. Radojković B., Ristić S., Polić S., Jančić-Heinemann R., Rаdovаnović D.: Preliminary investigation on the use of the Q-switched Nd:YAG laser to clean corrosion products on museum embroidered textiles with metallic yarns, Journal of Cultural Heritage, vol. 23, January February, pp , 2017, (IF=1.838) (ISSN: ) (doi.org/ /j.culher ) Категорија М23: 1. Radojković B., Ristić S., Polić S. and Jančić-Heinemann R.: Surface Modification of Aqueduct Ceramics Induced by Nd:Yag Pulsed Laser Treatment, Lasers in Engineering, vol. 36, no. 4-6, pp , 2017 (IF=0.214) (ISSN: ) Категорија М24: 1. Radojković B., Ristić S., Polić-Radovanović S.: Study of ruby laser beam interaction with glass, FME Transactions, vol.41, no.2, pp , 2013, (CEON/CEES Impact Factor 5: 1.350) (ISSN: ) 2. Ristić S., Polić S., Radojković B., Striber J.: Analysis of ceramics surface modification induced by pulsed laser treatment, Processing and Application of Ceramics, vol. 8, no. 1, pp , 2014, (IF=0.944) (ISSN: ) (DOI: /PAC R) 5. ЗАКЉУЧАК И ПРЕДЛОГ Докторска дисертација Бојане Радојковић, дипломираног инжењера технологије, под називом ФИЗИЧКО-МЕХАНИЧКЕ И МИКРОХЕМИЈСКЕ ПРОМЕНЕ НА ПОВРШИНАМА КЕРАМИЧКИХ И МЕТАЛНИХ АРТЕФАКАТА ТРЕТИРАНИХ ЛАСЕРОМ сагледава процес уклањања нечистоћа са металних и керамичких предмета културне баштине коришћењем ласера као и сагледавање услова под којима се остварује сигуран рад са ласером са гледишта очувања целовитости артефацта. Да би се сагледао процес уклањања нечистоћа са површине предмета културне баштине сагледани су процеси који су пратили уклањање оштећења на савременим материјалима како би се поставио модел који показује интеракцију посматраног материјала са ласерским зрачењем. У оквиру овог дела испитивања развијен је математички модел преноса топлоте кроз посматране материјале како би се сагледало температурно поље у материјалу и како би се сагледале интеракције одабраних материјала са ласерским зрачењем. На основи резултата ових испитивања резултати су примењени на неколико керамичких предмета културне баштине као и на веома 11

14 осетљиве металне нити које се налазе као декоративни елемент на неким значајним предметима етнолошких експоната. Показало се да се на основу ових истраживања могу одредити сигурни услови за рад са ласерским уређајима за уклањање нечистоћа са површине ових предмета. Применом ласерског зрачења за уклањање нечистоћа са површине музејских предмета постиже се уклањање нежељених слојева уз истовремено очување интегритета предмета са минималним утицајем на околину у поређењу са класичним методама чишћења ових предмета. Осим одређивања прага оштећења за сагледане процедуре чишћења материјала сагледани су и могући ризици неадекватне употребе ласерских уређаја. На основу прегледа дисертације и сагледавања научних резултата остварених и презентованих у оквиру тезе Комисија предлаже Наставно-научном већу Технолошкометалуршког факултета да се докторска дисертација под називом ФИЗИЧКО- МЕХАНИЧКЕ И МИКРОХЕМИЈСКЕ ПРОМЕНЕ НА ПОВРШИНАМА КЕРАМИЧКИХ И МЕТАЛНИХ АРТЕФАКАТА ТРЕТИРАНИХ ЛАСЕРОМ кандидата Бојане Радојовић, прихвати, изложи на увид јавности и упути на коначно усвајање Већу научних области техничких наука Универзитета у Београду. ЧЛАНОВИ КОМИСИЈЕ... Др Радмила Јанчић Хајнеман, редовни професор Универзитета у Београду, Технолошко-металуршки факултет... Др Весна Радојевић, редовни професор Универзитета у Београду, Технолошко-металуршки факултет... Др Татјана Волков -Хусовић, ред. проф. Универзитета у Београду, Технолошко-металуршки факултет... Др Славица Ристић, научни саветник, у пензији, Институт Гоша Београд... Др Душица Стојановић, виши научни сарадник Универзитета у Београду, Технолошко-металуршки факултет... Др Боре Јегдић, виши научни сарадник Универзитета у Београду, Институт за хемију, технологију и металургију У Београду,

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Славица Ристић, Сузана Полић, Данијелка Радовановић, Јоаким Стрибер, Бојана Радојковић

Славица Ристић, Сузана Полић, Данијелка Радовановић, Јоаким Стрибер, Бојана Радојковић Конзервација Славица Ристић, Сузана Полић, Данијелка Радовановић, Јоаким Стрибер, Бојана Радојковић Чишћење металних нити на текстилним музејским експонатима Nd-Yag ласером Апстракт: У раду су приказани

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Одлуком Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију, са II редовне седнице одржане 13.11.2015, именовани смо за чланове Комисије за оцену и одбрану

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

1. Основни подаци о кандидату

1. Основни подаци о кандидату НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЗИЧКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Пошто смо на I седници Наставно-научног већа Физичког факултета, Универзитета у Београду одржаној 18. октобра 2017. године одређени за чланове

Διαβάστε περισσότερα

Година LV, број 197, 20. март ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

Година LV, број 197, 20. март ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ГЛАСНИК УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Година LV, број 197, 20. март 2017. ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ РЕКТОРА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ISSN 0409 0144 ГЛАСНИК

Διαβάστε περισσότερα

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области 1 ефикасности кочења и нивое укупне буке возила, развој механичког модела диск кочнице базиран на методи коначних елемената чија динамичка нестабилност води до појаве шкрипе и верификација истог резултатима

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. "Структура и својства вишеслојних Al-Mg трака добијених хладним ваљањем" Р Е Ф Е Р А Т

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Структура и својства вишеслојних Al-Mg трака добијених хладним ваљањем Р Е Ф Е Р А Т УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНОЛОШКО МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Ане Алил, дипл. инж. металургије и металних материјала Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На VI редовној седници Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију Универзитета у Београду, одржаној 10.3.2016, именовани

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Waleed Mohammed Omymen, мастер инжењерa технологије.

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Waleed Mohammed Omymen, мастер инжењерa технологије. УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Технолошко-металуршки факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Waleed Mohammed Omymen, мастер инжењерa технологије. Одлуком бр.

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК

РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК Научна установа Институт за хемију, технологију и металургију ИХТМ Његошева 12, Београд РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК I Општи подаци о кандидату Име и презиме:

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Назив института факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију, Универзитет у Београду, Београд

Назив института факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију, Универзитет у Београду, Београд Назив института факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију, Универзитет у Београду, Београд Прилог 5. РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА I Општи подаци о кандидату Име

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДЛОГ ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ ДОЦЕНТА / ВАНРЕДНОГ ПРОФЕСОРА (члан 65. Закона о високом образовању)

ПРЕДЛОГ ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ ДОЦЕНТА / ВАНРЕДНОГ ПРОФЕСОРА (члан 65. Закона о високом образовању) Образац 1 Факултет за физичку хемију Број захтева: Датум: 11.12.2014. УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Веће научних области природних наука ПРЕДЛОГ ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ ДОЦЕНТА / ВАНРЕДНОГ ПРОФЕСОРА (члан 65. Закона

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ФАКУЛТЕТ ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ Oдлуком Наставно научног већа Факултета заштите на раду у Нишу, Универзитета у Нишу, бр. 03-112/6

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДЛОГ РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК

ПРЕДЛОГ РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК Научна установа Институт за хемију, технологију и металургију ИХТМ Његошева 12, Београд ПРЕДЛОГ РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК I Општи подаци о кандидату Име

Διαβάστε περισσότερα

Интеракција зрачења импулсног ТЕА CO 2 ласера са бакарном метом: спектроскопија плазме и морфолошки ефекти

Интеракција зрачења импулсног ТЕА CO 2 ласера са бакарном метом: спектроскопија плазме и морфолошки ефекти УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Милош Д. Момчиловић Интеракција зрачења импулсног ТЕА CO 2 ласера са бакарном метом: спектроскопија плазме и морфолошки ефекти докторска дисертација. Београд,

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 2 ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 2 ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 2 ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОБРАЗАЦ ЗА ПИСАЊЕ ИЗВЕШТАЈА О ПРИЈАВЉЕНИМ КАНДИДАТИМА НА КОНКУРС ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ САРАДНИКА УНИВЕРЗИТЕТА -oбавезна садржина- I. ПОДАЦИ О КОНКУРСУ,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације Марка Јеремића, мастер хемичара

Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације Марка Јеремића, мастер хемичара Хемијског факултета Наставно-научно веће Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације Марка Јеремића, мастер хемичара На редовној седници Наставно-научног већа Хемијског факултета,

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017.

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017. ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова предавања

Διαβάστε περισσότερα

И З В Е Ш Т А Ј УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНОЛОШКО-МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ A. БИОГРАФСКИ ПОДАЦИ

И З В Е Ш Т А Ј УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНОЛОШКО-МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ A. БИОГРАФСКИ ПОДАЦИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНОЛОШКО-МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ На основу одлуке Изборног већа ТМФ одржаног 22.6.2017. године, а по расписаном конкурсу за избор једног доцента за ужу научну област

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ. Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ. Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Предмет: Извештај Комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата Јелене Михаиловић,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Лични подаци Весна Марјановић је рођена 17. августа године у Крагујевцу. Удата је, има два сина. Живи са породицом у Крагујевцу.

Лични подаци Весна Марјановић је рођена 17. августа године у Крагујевцу. Удата је, има два сина. Живи са породицом у Крагујевцу. А. БИОГРАФСКИ ПОДАЦИ Лични подаци Весна Марјановић је рођена 17. августа 1963. године у Крагујевцу. Удата је, има два сина. Живи са породицом у Крагујевцу. Образовање Основну школу завршила је са одличним

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ИЗВЕШТАЈ. А. Биографски подаци. Б. Дисертације

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ИЗВЕШТАЈ. А. Биографски подаци. Б. Дисертације УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ На II редовној седници Изборног већа Факултета за физичку хемију Универзитета у Београду одржаној 09.11.2017. именовани смо за чланове Комисије

Διαβάστε περισσότερα

ВЕЋУ ДОКТОРСКИХ СТУДИЈА

ВЕЋУ ДОКТОРСКИХ СТУДИЈА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Машински факултет ВЕЋУ ДОКТОРСКИХ СТУДИЈА Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Марка Ристића, дипл.маш.инж., студента докторских студија Одлуком 3278/2 бр.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ЗА ФИЗИКУ

НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ЗА ФИЗИКУ НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ЗА ФИЗИКУ На седници Научног већа Института за физику у Београду, одржаној 13.9.216. године, именовани смо за чланове Комисије за избор др Татјане Агатоновић Јовин у звање научни

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Извештај комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата мр Александра Ђукића, дипл. инж. грађ.

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Извештај комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата мр Александра Ђукића, дипл. инж. грађ. УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Грађевински факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Извештај комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата мр Александра Ђукића, дипл. инж. грађ. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА МЕДИЦИНСКИХ НАУКА У КРАГУЈЕВЦУ. 3. Доц. др Ана Равић-Николић, доцент за ужу научну област Дерматовенерологија,

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА МЕДИЦИНСКИХ НАУКА У КРАГУЈЕВЦУ. 3. Доц. др Ана Равић-Николић, доцент за ужу научну област Дерматовенерологија, НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА МЕДИЦИНСКИХ НАУКА У КРАГУЈЕВЦУ Комисија за припрему извештаја у саставу: 1. Проф. др Небојша Крстић, ванредни професор за ужу научну област Дерматовенерологија, Факултета

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ИСТРАЖИАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ ЧЕТРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ Предмет носи 7 ЕСПБ бодова. Недељно има 5 часова активне наставе (2 часа предавања,

Διαβάστε περισσότερα

ДЕКАНУ ФАКУЛТЕТА МЕДИЦИНСКИХ НАУКА У КРАГУЈЕВЦУ

ДЕКАНУ ФАКУЛТЕТА МЕДИЦИНСКИХ НАУКА У КРАГУЈЕВЦУ ДЕКАНУ ФАКУЛТЕТА МЕДИЦИНСКИХ НАУКА У КРАГУЈЕВЦУ Комисија за припрему извештаја у саставу: 1. Мирјана А. Јанићијевић Петровић ванредни професор за ужу научну област Oфталмологијa Факултета медицинских наука

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ. I Биографски подаци НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ

ИЗВЕШТАЈ. I Биографски подаци НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ На седници Научног већа Института техничких наука САНУ од 28. 09. 2016. године одређени смо у Комисију за стицање звања научног саветника др Нине Обрадовић,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Весне Ловец

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Весне Ловец УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Архитектонски факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Весне Ловец Одлуком Наставно-научног већа Факултета бр. 01-685/2-5.4 од

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 6 часова предавања или консултација. НАСТАВНИЦИ

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Мр Емине Пожега

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Мр Емине Пожега УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Технички факултет у Бору НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Мр Емине Пожега Одлуком Наставно научног већа Техничког факултета у Бору

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ ЈОВАНА БАЈЧЕТИЋА, дипл. инж. - мастер I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао комисију

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ КРАГУЈЕВАЦ

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ КРАГУЈЕВАЦ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ КРАГУЈЕВАЦ 1. Одлука изборног већа Одлуком Изборног већа Медицинског факултета Универзитета у Крагујевцу, број 01-167/4-6 од 18. 01. 2012. године именовани

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Комисија је прегледала и проучила докторску дисертацију др Петра Ристића и подноси Наставно-научном већу следећи

Комисија је прегледала и проучила докторску дисертацију др Петра Ристића и подноси Наставно-научном већу следећи УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ На седници

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На редовној седници Наставно-научног већа Хемијског факултета Универзитета у Београду, одржаној 8. XII 2016. године, изабрани смо за чланове

Διαβάστε περισσότερα

ПОДАЦИ О КОНКУРСУ, КОМИСИЈИ И КАНДИДАТИМА

ПОДАЦИ О КОНКУРСУ, КОМИСИЈИ И КАНДИДАТИМА НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Факултет медицинских наука Универзитета у Крагујевцу Образац 4 ИЗВЕШТАЈ О ПРИЈАВЉЕНИМ КАНДИДАТИМА НА КОНКУРС ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ НАСТАВНИКА УНИВЕРЗИТЕТА за поља природно-математичких, медицинских,

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ. I Биографски подаци. II Научни рад НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ

ИЗВЕШТАЈ. I Биографски подаци. II Научни рад НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ТЕХНИЧКИХ НАУКА САНУ На седници Научног већа Института техничких наука САНУ 16. 12. 2011. године одређени смо у Комисију за стицање звања вишег научног сарадника др Магдалене Стевановић,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Aне Калушевић, дипл.инж. ИЗВЕШТАЈ 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Aне Калушевић, дипл.инж. ИЗВЕШТАЈ 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 25.03.2017. Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Aне Калушевић, дипл.инж. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛНИК. чл. 1. чл. 2

ПРАВИЛНИК. чл. 1. чл. 2 ПРАВИЛНИК о критеријумима за предају завршних радова на свим студијским програмима на Одељењу за етнологију и антропологију Филозофског факултета Универзитета у Београду (усвојен на редовној седници Већа

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ

ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ На седници

Διαβάστε περισσότερα

ЗАПИСНИК са седнице ННВ-05/1415

ЗАПИСНИК са седнице ННВ-05/1415 УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ - МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ- Број: 2280/2 Датум: 27. 11. 2014. год. ЗАПИСНИК са седнице ННВ-05/1415 р.п. в.п. д. а. а.п. мр Σ А бројно стање ННВ 74 38 42 53 0 1 208 Кворум за ННВ 1/2 А 105

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 5 часова активне наставе (2 часа предавања

Διαβάστε περισσότερα