НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ"

Transcript

1 НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На редовној седници Наставно-научног већа Хемијског факултета Универзитета у Београду, одржаној 8. XII године, изабрани смо за чланове Комисије за преглед, оцену и одбрану докторске дисертације Бранислава Станковића, мастер физикохемичара, асистента Факултета за физичку хемију Универзитета у Београду, под називом: Теоријско проучавање молекулских особина изомера нитродибензофурана, нитробензантрона, диметилнафталена и диметилантрацена и утврђивање њихове корелације са мутагеном активношћу и брзином биодеградацијe ових молекула Након прегледа докторске дисертације кандидата Бранислава Станковића, подносимо Наставно-научном већу Хемијског факултета Универзитета у Београду следећи И З В Е Ш Т А Ј A. Приказ садржаја дисертације: Докторска дисертација кандидата Бранислава Станковића написана је на 196 странa А4 формата (прореда 1.5) са 44 сликe и 42 табелe. Дисертација је написана на српском језику и садржи следећа поглавља: Увод (1 странa), Деривати полицикличних ароматичних угљоводоника као загађивачи (18 страна), Квантно-хемијске методе (24 странe), Циљ рада (2 странe), Резултати и дискусија дати су у четири поглавља (88 страна), Закључак (3 стране), Литература (11 страна) и Додаци (43 странe). Дисертација такође садржи и захвалницу, резиме на српском и енглеском језику, садржај, списак скраћеница, биографију кандидата, списак радова који су део докторске дисертације и изјаве у складу са захтевима за похрањење у Дигитални репозиторијум Универзитета у Београду.

2 У Уводу је истакнут значај испитивања молекулских особина полицикличних ароматичних угљоводоника (ПАУ) и њихових деривата као и опште идеје и циљеви дисертације. Општи део чине две целине: Деривати полицикличних ароматичних угљоводоника као загађивачи и Квантно-хемијске методе. У првој целини дати су подаци о нафталену и антрацену и њиховим алкил дериватима, о бензантрону и дибензофурану и њиховим нитро дериватима, као и о њиховом утицају на животну средину. Затим је дат осврт на мутагену активност, њено одређивање и факторе, као и на бактеријску разградњу ПАУ и њихових деривата. У другој целини дат је сажет приказ основних метода за решавање електронске Шредингерове једначине, како оних који се заснивају на концепту таласне функције тако и оних који користе Теорију функционала густине (енг. Density Functional Theory, DFT). Тај део обухвата и опис хемијске везе коришћењем aнализе декомпозиције енергије (енг. Energy Decomposition Analysis, ЕDA) и методе која се заснива на проширеном прелазном стању (енг. Extended Transition State, ETS) са природним орбиталама за хемијску валенцу (енг. Natural Orbitals for Chemical Valence, NOCV). Дат је и кратак осврт на локалну реактивност и ароматичност молекулских система. У делу Циљ рада приказани су изомери који су проучавани у раду и циљеви дисертације за сваку од класа загађивача. Главни део рада чини поглавље Резултати и дискусија које се састоји од четири посебна дела. У првом делу прeдстављени су резултати рачунања низа молекулских особина четири изомера нитродибензофурана (1-НДФ, 2-НДФ, 3-НДФ и 4-НДФ) и три изомера динитродибензофурана (1,8-ДНДФ, 2,7-ДНДФ и 2,8-ДНДФ). У циљу проналажења корелације са експеримантално одређеним мутагеним активностима у тесту са сојем бактерије Salmonella typhimurium, за испитиване изомере приказани су одговарајући равнотежни структурни параметри, релативне енергије кориговане енергијом нултог вибрационог стања ( E ЕV ), јонизациони потенцијали (IP), електронски афинитети (EA), хемијскe тврдоћe (η), индекси електрофилности (κ), средње поларизабилности (<α>), анизотропије поларизабилности (Δα), диполни моменти (μ), суме ИЦ интензитета (ΣI IR ) и суме Раманских активности (ΣA Raman ) по свим вибрационим модовима, изводи компоненти поларизабилности (α и γ ) по одговарајућој нормалној

3 координати и анализирани су одговарајући спектри. Затим су приказани резултати EDA и ETS-NOCV анализа одговарајућих хемијских веза код изомера нитродибензофурана. Други део поглавља Резултати и дискусија посвећен је изомерима нитробензантрона (1- НБА, 2-НБА, 3-НБА, 4-НБА, 5-НБА, 6-НБА, 8-НБА, 9-НБА, 10-НБА и 11-НБА). Дата је анализа корелације молекулских особина ( E ЕV, IP, ЕА, <α>, Δα, μ, ΣI IR, ΣA Raman ) и експериментално одређених мутагених активности добијених у различитим тестовима изведеним са сојевима бактерије Salmonella typhimurium. Трећи део поглавља Резултати и дискусија даје анализу стабилности, конформационе флексибилности ароматичних прстенова, ароматичности и опис веза коришћењем EDA и ETS-NOCV метода код супституисаних (CH 3 -, Cl-, NH 2 ) нафталена. Завршни, четврти део поглавља Резултати и дискусија обухвата испитивање равнотежних структурних параметара свих изомера диметилантрацена (ДМА), коригованих релативних енергија изомера, њихових јонизационих потенцијала, електронских афинитета, средње поларизабилности, анизотропије поларизабилности, диполних момената, суме Раманских активности по свим вибрационим модовима и других величина, као и њихову корелацију са доступним подацима о експерименталној мутагеној активности у тесту са Salmonella typhimurium ТА100. Тај одељак описује и конформациону флексибилност ароматичних прстенова изомера диметилантрацена као и њихову арoматичност. Представљана је и анализа локалне реактивности свих изомера ДМА, извршена компарација са изомерима диметилнафталена (ДМН), као и анализа на основу димензија активног места ензима нафтален 1,2-диоксигеназе (НДО). Предвиђен тренд у брзинама бактеријске биодеградације изомера ДMA. Детаљнији опис резултата ове дисертације дат је у делу Б овог извештаја. У поглављу Закључак резимирани су најважнији резултати и закључци изведени из резултата добијених у оквиру докторске дисертације. Одељак Литература (317 цитата) укључује класичне и најновије научне радове из области хемије животне средине које су у вези са овом дисертацијом. У делу Додаци приказани су: корелације између логаритама мутагених активности и физичкохемијских параметара изомера нитробензантрона; ИР и Рамански спектри одабраних изомера НБА; конформационе анализе изомера диметилнафталена, тетраметилнафталена, дихлорнафталена, диаминонафталена и диметилантрацена.

4 Б. Кратак опис постигнутих резултата У оквиру ове докторске дисертације представљени су резултати теоријског проучавања молекулских особина системa који се јављају као загађивачи у животној средини. Рачуни су изведени применом различитих метода, како DFT метода тако и оних које се заснивају на таласној функцији система попут Moler-Pleset пертурбационе теорије другог реда (Second-order Мøller-Plesset perturbation theory, MP2) и једне од метода веома високе прецизности као што је метода интерагујућих кластера (CCSD(T)). Сви рачуни изведени су помоћу програмских пакета Gaussian, Molpro и ADF. У оквиру дела рада у коме су анализиране молекулске особине изомера нитродибензофурана установљено је да су средњa поларизабилност, анизотропија поларизабилности и сума Раманских активности по свим вибрационим модовима у врло доброј корелацији са експериментално одређеном директном мутагеном активношћу (S. typhimurium TA98 S9), корелациони коефицијенти су R=0.99, R=0.99 и R=0.93, редом. Резултати показују да редослед изомера НДФ у односу на растуће вредности извода поларизабилности α и γ у односу на нормалну координату повезану са вибрационим модом симетричног истезања N-O веза NО 2 групе (као и С-N везе) у потпуности следи редослед ових изомера у односу на растуће вредности директних мутагених активности што имплицира да су интермолекулске интеракције фаворизоване дуж ове координате у процесу мутагене активације. Изведена је анализа везe између нитро групе и остатка молекула и као и везa између кисеоника и угљеника у средњем прстену код изомера НДФ помоћу EDA и ETS-NOCV метода при чему је нађено да је мутагена активност већа код изомера код којих су ове везе слабије. Посебна пажња била је посвећена изомерима нитробензантрона, јер се међу њима налази један од најпотентнијих мутагена, 3-НБА, чија директна мутагена активност у Salmonella typhymurium TA98 соју износи чак rev/mol (Takamura-Enya T., Suzuki H., Hisamatsu Y., Mutagenesis 21 (2006) ). Резултати представљени у дисертацији односе се како на изомере за које постоје подаци о мутагености, тако и на оне изомере за које још нема података. Детаљном анализом испитиваних величина утврђено је да за изомере нитробензантрона постоји добра корелација између ΣA Raman вредности и директне мутагене активности у соју Salmonella typhymurium TA98. За друге S.

5 typhymurium сојеве нађена је врло добра корелација између ΣA Raman вредности и логаритма мутагене активности изомера НБА и то упућује на закључак да дисперзионе и индукционе интеракције играју важну улогу у процесу мутагене активације ових изомера. На основу добијених резултата, за изомере за које не постоје експериментално одређене мутагене активности, извршено је предвиђање код којих би се изомера могле очекивати ниске мутагене активности. Представљени су ИЦ и Рамански спектри изомера и асигнација најинтензивнијих трака у области cm -1 што може бити од помоћи за идентификацију и разликовање ових изомера. У оквиру дела рада који се односи на супституисане нафталене утврђено је да су ароматични прстенови изомера ДМН веома флексибилни за промену једног од диедарских углова за 20º потребно је уложити енергију од 1,7 до 2,4 kcal/mol. То је посебно значајно за разумевање везивања ових изомера за активно место ензима који катализује диоксигенацију ових изомера као што је 1,2-НДО и који је од велике важности за процес биодеградације помоћу бактерија. Установљено је да постоји линеарна корелација између средњих константи ригидности прстенова и релативних енергија изомера ДМН. EDA и ETS-NOCV методама урађена је анализа формирања веза у дериватима нафталена стварањем веза С4 С4а, С4а С8а и С8а С8. Резултати показују да на стабилност ових веза у највећој мери утиче орбитална интеракција. Нађено је да се са променом вредности диедарског угла орбитална енергија централне σ C-C везе мења мало у поређењу са орбиталном енергијом π веза. Иако су мутагене активности експериментално одређене за врло мали број метилованих антрацена, израчунати параметри повезани са поларизабилношћу изомера (<α>, α, ΣA Raman, α yy тј. компоненте тензора поларизабилности дуж осе по којој су изомери постављени по дужини) су у корелацији са одређеном мутагеном активношћу. Нађено је да је за промену конформације по најфлексибилнијем диедарском углу ароматичних прстенова ДМА потребно уложити енергију између 1,7 и 2,7 kcal/mol (зависно од изомера). Установљено је да је смањење вредности индекса ароматичности NICS(1) zz веће код изомера ДМА са две метил групе које се налазе на α позицијама једног прстена, него код изомера ДМА код кога су метил групе на β позицијама прстена. Разултати рачуна показали су да код изомера ДМА и ДМН постоје сличне вредности дуалног дескриптора, као и константе ригидности ароматичних прстенова. Узимајући у

6 обзир анализу активног места ензима нафтален 1,2-диоксигеназе и димензије самих изомера ДМА, као и израчунате вредности <α>, α, α yy и ΣA Raman и локалну реактивност и флексибилност ароматичних прстенова ДМА, указано је какав би тренд у ефикасности требало очекивати при бактеријској деградацији ових изомера. Ц. Упоредна анализа резултата кандидата са резултатима из литературе Објављивање експерименталне студије која се заснивала на лабораторијској ензимској бактериjској деградацији ПАУ (Wammer K.H., Peters C.A., Environ. Sci. Technol. 39 (2005) ) као и студије која је експерименталне брзине биодеградације изомера ДМН повезала са поларизабилношћу ових молекула (Librando V. and Alparone A., Environ. Sci. Technol. 41 (2007) ) биле су непосредни повод за истраживањa која су урађена у оквиру ове тезе. О важности интермолекулских интеракција за интеракцију молекула полутанта и активног места ензима истакнуто је у бројним студијама (Vance W A, Okamoto H S, Wang Y Y. у: Carcinogenic and Mutagenic Responses to Aromatic Amines and Nitroarenes; King C M, Romano L J, Schuetzle D, Eds.; Elsevier: New York, 1988; p. 291). У објављеним студијама посебно је указано на важност поларизабилности (e.g. A.R. Katritzky, L. Pacureanu, D. Dobchev, M. Karelson, QSPR modeling of hyperpolarizabilities, J. Mol. Model. 13 (2007) ). Студије које базирају на коришћењу квантно-хемијских метода за израчунавања молекулских особина полутаната показале су да се оне са успехом могу применити за проучавање њихове испољене мутагене активности (нитрофенантрени и нитроантрацени: A. Alparone, V. Librando, Chemosphere 90 (2013) ; нитронафталени: V. Librando, A. Alparone, J. Hazard. Mater. 154 (2008) ; изомери нитро[а]бензопирена: V. Librando, A. Alparone, G. Tomaselli, J. Mol. Mod. 14 (2008) ; нитро деривати азабензо[a]пирен N-оксида: B.D. Ostojić, D.S. Đorđević, J. Hazard. Mater. 285 (2015) ; нитро деривати азафенантрена: B.D. Ostojić, D.S. Đorđević, Chemosphere 135 (2015) ). Резултати ове дисертације дали су добру корелацију одабраних молекулских особина са објављеним експерименталним резултатима о мутагеној активности за нитродибензофуране (T. Watanabe, H. Kaji, T. Kasai, T. Hirayama, Mutat. Res. 325 (1994) 11 19), нитробензантроне (Takamura-Enya, T., Suzuki, H., Hisamatsu, Y., Mutagenesis 21

7 (2006) ) и метил деривате антрацена (Madill, R.E.A., Brownlee, B.G., Josephy, P.D., Bunce, N.J., Environ. Sci. Technol. 33 (1999) ; La Voie, E.J., Coleman, D.T., Rice, J.E., Geddie, N.G., Hoffmann, D., Carcinogenesis 6 (1985) ). За само неке од проучаваних молекула има експерименталних података о појединим њиховим молекулским особинама и резултати добијени у оквиру ове дисертације показали су добро слагање са подацима који су доступни у литератури (за дибензофуран: B. Rus c ić, B. Kovac, L. Klasinc, H. Gusten, Z. Naturforsch. A 33 (1978) ; за 2-НБА: K. K. Onchoke, S. N. Chaudhry, J. J. Ojeda, Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy 153 (2016) ; за антрацен: Hager, J.W., Wallace, S.C., Anal. Chem. 60 (1988) 5 10; Ando, N., Mitsui, M., Nakajima, A., J. Chem. Phys. 127 (2007) ; Cheng, C.L., Murthy, D.S.N., Ritchie, G.L.D., Aust. J. Chem. 25 (1972) ; Hasanein, A.A., Modern nonlinear optics; Part 2. In: Evans, M., Kielich, S. (Eds.), Advances in Chemical Physics, LXXXV. Willey, New York.). Резултати ове докторске дисертације омогућили су увид у молекулске особине полутаната за које досад нема објављених података у литератури и дали низ нових резултата који могу бити од користи за идентификацију и разликовање изомера као и за тумачење будућих експерименталних података о овим молекулима који су од значаја за животну средину. Д. Научни радови објављени у међународним часописима и саопштења са скупова који су део докторске дисертације М21а Рад објављен у међународном часопису изузетних вредности (првих 10% међународних часописа) 1. B. Stanković, B. Ostojić, A. Popović, M. Gruden, D. Đorđević, Teoretical study of nitrоdibenzofurans: A possible relationship between molecular properties and mutagenic activity, Journal of Hazardous Materials, 318 (2016) М21 Радови објављени у врхунском међународном часопису (првих 30% међународних часописа)

8 2. B. Ostojić, B. Stanković, D. Đorđević, Theoretical study of the molecular properties of dimethylantracenes as properties for the prediction of theirs biodegradation and mutagenicity, Chemosphere, 111 (2014) B. Ostojić, B. Stanković, D. Đorđević, The molecular properties of nitrobenzanthrone isomers and their mutagenic activities, Chemosphere, 104 (2014) M22 Рад објављен у истакнутом међународном часопису 4. B. Stanković, B. Ostojić, A. Popović, M. Gruden, D. Đorđević, Substituted naphthalenes: Stability, conformational flexibility and description of bonding based on ETS-NOCV method, Chemical Physics Letters 661 (2016) М23 - Рад објављен у међународном часопису 5. B. Ostojić, B. Stanković, D. Đorđević, Aromaticity and conformational deformability of some environmental pollutants - methylated anthracenes, Fresenius Environmental Bulletin, 23 (2014) М34 - Саопштења са међународних скупова штампана у изводу 6. Branislav Stanković, Bojana Ostojić, and Dragana Đorđević, The molecular properties of nitrodibenzofurans and their mutagenic activities, 18th International Symposium on Environmental Pollution and its Impact on Life in the Mediteranean Region; Crete, Greece, September 26 30, 2015, Book of abstracts, page B. Stanković, B. Ostojić, D. Đorđević, Theoretical investigation of molecular properties of methylsubstituted anthracenes and biodegradation, 17th International Symposium on Environmental Pollution and its Impact on Life in the Mediteranean Region, Istanbul, Turkey, 2013, Book of abstracts, page 75.

9 Е. Закључак (објашњење научног доприноса докторске дисертације) У оквиру своје докторске дисертaције, кандидат Бранислав Станковић je користећи методе квантне хемије проучавао молекулске особине изомера нитродибензофурана, нитробензантрона, диметилнафталена и диметилантрацена. На основу добијених резултата добијене су корелације са експерименталним мутагеним активностима и предвиђен је тренд у брзини биодеградацијe неких од испитиваних молекула. Добијени резултати омогућавају интерпретацију досадашњих експерименталних резултата и могу бити од користи у будућим експерименталним и теоријским студијама на овом молекулима. Комисија закључује да су научна истраживања приказана у овој дисертацији у складу са савременим трендовима у хемији животне средине (теоријској хемији) и да пружају значајан допринос у анализи и разумевању молекулских особина испитиваних полутаната како са становишта карактеризације и интерпретације њихове структуре, стабилности, спектроскопских и других особина тако и са становишта њихове интеракције са биолошким системима. Велики део резултата ове докторске дисертације приказан је у 5 научних радова: један рад у часопису категорије M21a, два рада у часопису категорије M21, један рад у часопису категорије M22 и један рад у часопису категорије M23, међу којима је кандидат први аутор на два рада. Поред тога, кандидат је неке резултате своје дисертације изложио на два међународна скупа. На основу чињеница изложених у овом извештају и процењујући резултате докторске дисертације, комисија предлаже Наставно-научном већу Хемијског факултета Универзитета у Београду да прихвати докторску дисертацију Бранислава Станковића под наведеном насловом и одобри њену одбрану. Београд, 18. VII Чланови комисије: др Маја Груден-Павловић, ванредни професор Хемијски факултет Универзитета у Београду, ментор

10 др Бојана Остојић, виши научни сарадник Центар изузетних вредности за хемију и инжењеринг животне средине ИХТМ Универзитета у Београду, ментор др Александар Поповић, редовни професор Хемијски факултет Универзитета у Београду др Веселин Маслак, ванредни професор Хемијски факултет Универзитета у Београду др Драгана Ђорђевић, научни саветник Центар изузетних вредности за хемију и инжењеринг животне средине ИХТМ Универзитета у Београду

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДМЕТ: Извештај комисије за преглед и оцену докторске дисертације Душана П. Маленова, мастер хемичара, асистента Хемијског факултета

ПРЕДМЕТ: Извештај комисије за преглед и оцену докторске дисертације Душана П. Маленова, мастер хемичара, асистента Хемијског факултета Хемијски факултет Универзитета у Београду Наставно-научном већу Хемијског факултета ПРЕДМЕТ: Извештај комисије за преглед и оцену докторске дисертације Душана П. Маленова, мастер хемичара, асистента Хемијског

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Одлуком Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију, са II редовне седнице одржане 13.11.2015, именовани смо за чланове Комисије за оцену и одбрану

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације Марка Јеремића, мастер хемичара

Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације Марка Јеремића, мастер хемичара Хемијског факултета Наставно-научно веће Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације Марка Јеремића, мастер хемичара На редовној седници Наставно-научног већа Хемијског факултета,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ИЗВЕШТАЈ. А. Биографски подаци. Б. Дисертације

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ИЗВЕШТАЈ. А. Биографски подаци. Б. Дисертације УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ На II редовној седници Изборног већа Факултета за физичку хемију Универзитета у Београду одржаној 09.11.2017. именовани смо за чланове Комисије

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације

Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА, УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације Одлуком Наставно-научног већа Хемијског факултета Универзитета у Београду

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ. Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ. Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Предмет: Извештај Комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата Јелене Михаиловић,

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

1. Основни подаци о кандидату

1. Основни подаци о кандидату НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЗИЧКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Пошто смо на I седници Наставно-научног већа Физичког факултета, Универзитета у Београду одржаној 18. октобра 2017. године одређени за чланове

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДЛОГ ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ ДОЦЕНТА / ВАНРЕДНОГ ПРОФЕСОРА (члан 65. Закона о високом образовању)

ПРЕДЛОГ ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ ДОЦЕНТА / ВАНРЕДНОГ ПРОФЕСОРА (члан 65. Закона о високом образовању) Образац 1 Факултет за физичку хемију Број захтева: Датум: 11.12.2014. УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Веће научних области природних наука ПРЕДЛОГ ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ ДОЦЕНТА / ВАНРЕДНОГ ПРОФЕСОРА (члан 65. Закона

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДЛОГ РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК

ПРЕДЛОГ РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК Научна установа Институт за хемију, технологију и металургију ИХТМ Његошева 12, Београд ПРЕДЛОГ РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК I Општи подаци о кандидату Име

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК

РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК Научна установа Институт за хемију, технологију и металургију ИХТМ Његошева 12, Београд РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК I Општи подаци о кандидату Име и презиме:

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ИЗБОРНОМ И НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ БИОЛОШКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

ИЗБОРНОМ И НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ БИОЛОШКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗБОРНОМ И НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ БИОЛОШКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На основу 73. члана Закона о научно-истраживачкој делатности Републике Србије, 55. чланa Закона о високом образовању и 122.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Назив института факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију, Универзитет у Београду, Београд

Назив института факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију, Универзитет у Београду, Београд Назив института факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију, Универзитет у Београду, Београд Прилог 5. РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА I Општи подаци о кандидату Име

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ФАКУЛТЕТ ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ Oдлуком Наставно научног већа Факултета заштите на раду у Нишу, Универзитета у Нишу, бр. 03-112/6

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ 1. БИОГРАФИЈА

ИЗВЕШТАЈ 1. БИОГРАФИЈА ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На основу члана 59. Закона о научноистраживачкој делатности Републике Србије ( Службени гласник РС, бр. 110/05, 50/06-испр., 18/10 и 112/15),

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На VI редовној седници Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију Универзитета у Београду, одржаној 10.3.2016, именовани

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области 1 ефикасности кочења и нивое укупне буке возила, развој механичког модела диск кочнице базиран на методи коначних елемената чија динамичка нестабилност води до појаве шкрипе и верификација истог резултатима

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Waleed Mohammed Omymen, мастер инжењерa технологије.

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Waleed Mohammed Omymen, мастер инжењерa технологије. УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Технолошко-металуршки факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Waleed Mohammed Omymen, мастер инжењерa технологије. Одлуком бр.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Комисија је прегледала и проучила докторску дисертацију др Петра Ристића и подноси Наставно-научном већу следећи

Комисија је прегледала и проучила докторску дисертацију др Петра Ристића и подноси Наставно-научном већу следећи УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ На седници

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ

ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ На седници

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ. Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ. Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Предмет: Извештај Комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата Милана Танића,

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Извештај комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата мр Александра Ђукића, дипл. инж. грађ.

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Извештај комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата мр Александра Ђукића, дипл. инж. грађ. УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Грађевински факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Извештај комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата мр Александра Ђукића, дипл. инж. грађ. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На седници Изборног већа Пољопривредног факултета, која је одржана 25.05.2013. године, именовани смо у Комисију за писање реферата за избор

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Синтеза, фармаколошко испитивање и докинг анализа нових анилидопиперидина ИЗВЕШТАЈ

Синтеза, фармаколошко испитивање и докинг анализа нових анилидопиперидина ИЗВЕШТАЈ Наставно-научном већу Хемијског факултета Универзитета у Београду На редовној седници Наставно-научног већа Хемијског факултета, Универзитета у Београду, одржаној 8. фебруара 2018. године, изабрани смо

Διαβάστε περισσότερα

Професионална каријера: Научнно-стручна активност: Област научног интересовања: Остале активности: Награде, признања и стипендије:

Професионална каријера: Научнно-стручна активност: Област научног интересовања: Остале активности: Награде, признања и стипендије: 1 Професионална каријера: Од јануара 2017. године Кандидат је запослен као истраживач-приправник на Хемијском факултету, Универзитета у Београду, у оквиру Центра изузетних вредности за молекуларне науке

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

1. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој научној области

1. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој научној области Добијање магнезијум титанатне керамике је могуће спровести коришћењем више метода као што су: сол-гел метода, термална декомпозиција из пероксидних прекурсора, метода таложења из метал-органских раствора,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену и одбрану урађене докторске дисертације Немање Мирковића, дипл. инж.

Предмет: Извештај Комисије за оцену и одбрану урађене докторске дисертације Немање Мирковића, дипл. инж. НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Предмет: Извештај Комисије за оцену и одбрану урађене докторске дисертације Немање Мирковића, дипл. инж. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО - НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЗИЧКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ И З В Е Ш Т А Ј

НАСТАВНО - НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЗИЧКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ И З В Е Ш Т А Ј НАСТАВНО - НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЗИЧКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Нa IV седници Наставно - научног већа Физичког факултета Универзитета у Београду, одржаној 24.01.2018., одређени смо за чланове Комисије

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Весне Ловец

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Весне Ловец УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Архитектонски факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Весне Ловец Одлуком Наставно-научног већа Факултета бр. 01-685/2-5.4 од

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације МилетаВељовића, дипл.инж.

Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације МилетаВељовића, дипл.инж. НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 06.05.2016. године Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације МилетаВељовића, дипл.инж. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα