НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Извештај комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата мр Александра Ђукића, дипл. инж. грађ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Извештај комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата мр Александра Ђукића, дипл. инж. грађ."

Transcript

1 УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Грађевински факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Извештај комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата мр Александра Ђукића, дипл. инж. грађ. Одлуком Наставно-научног већа Грађевинског факултета Универзитета у Београду бр. 347/10-12 од године, именовани смо за чланове Комисије за преглед, оцену и одбрану докторске дисертације кандидата мр Александра Ђукића, дипл. инж. грађ. под насловом МОДЕЛИРАЊЕ ЕМИСИЈЕ ЗАГАЂЕЊА КИШНОГ ОТИЦАЈА СА УРБАНИХ СЛИВОВА После прегледа достављене Дисертације и других пратећих материјала и разговора са кандидатом, Комисија је сачинила следећи 1. УВОД И З В Е Ш Т А Ј 1.1. Хронологија одобравања и израде дисертације Докторска дисертација кандидатa мр Александра Ђукића, дипл. инж. грађ., пријављена је године на Грађевинском факултету Универзитета у Београду под насловом Mоделирање емисије загађења кишног отицаја са урбаних сливова. На седници Наставнонаучног већа Грађевинског факултета одржаној године именована је Комисија за писање извештаја о оцени подобности теме и кандидата (одлука 347/3 од ). Позитиван извештај Комисије за пријем теме докторске дисертације усвојен је на седници Наставно-научног већа Грађевинског факултета одржаној године (одлука 347/5-12 од ). За ментора је именована доц. др Бранислава Лекић, дипл. инж. грађ. са Грађевинског факултета Универзитета у Београду, а за ко-ментора проф. др Душан Продановић дипл. инж. грађ. са Грађевинског факултета Универзитета у Београду. Веће научних области грађевинскоурбанистичких наука Универзитета у Београду на седници одржаној године дало је сагласност на предлог теме докторске дисертације кандидата мр Александра Ђукића, дипл. инж. грађ. (одлука /2-13 од ) Научна област дисертације Тема дисертације је из научног поља техничко-технолошких наука. Научна област је Грађевинарство, а уже научне области су Комунално и санитарно инжењерство и Еколошко инжењерство, за које је матичан Грађевински факултет Универзитета у Београду. Ментор је доц. др Бранислава Лекић, дипл. инж. грађ. са Грађевинског факултета Универзитета у Београду. Именовани ментор испуњава важеће критеријуме Универзитета у Београду, а референце су као што следи: 1

2 М21 Радови у врхунским међународним часописима 1. A.Đukić, B.Lekić, V. Rajaković-Ognjanović, Đ.Veljović, T.Vulić, M.Đolić, Z.Naunović, J.Despotović, D.Prodanović, Further insight into the mechanism of heavy metals partitioning in stormwater runoff, J.Environ.Manage. 168 (2016) Dana D. Marković, Branislava M. Lekić, Vladana N. Rajaković-Ognjanović, Antonije E. Onjia, Ljubinka V. Rajaković, A New Approach in Regression Analysis for Modeling Adsorption Isotherms, Sci.World.J., Volume 2014, Article ID , 3. B.M. Jovanović, Lj.V. Rajaković, New approach: waste materials as sorbents for arsenic removal from water, J. Environ. Eng.-ASCE. 136 (2010) N.B.Issa, V.N.Rajaković-Ognjanović, B.M.Jovanović, Lj.V.Rajaković, Determination of Inorganic Arsenic Species in Natural Waters-Benefits of Separation and Preconcentration on Ion Exchange and Hybrid Resins, Anal.Chim.Acta, 673 (2010) М23 Радови у часописима међународног значаја 5. Rajakovic-Ognjanovic Vladana N, Jovanovic Branislava M, Zivojinovic Dragana Z, Rajakovic Ljubinka V, Challenging Analytical Task: Analysis and Monitoring of Arsenic Species in Water, Environmental Engineering and Management Journal, (2014), vol. 13 br. 9, str Branislava Lekic, Dana Markovic, Vladana Rajakovic-Ognjanovic, Aleksandar Ðukic, and Ljubinka Rajakovic, Arsenic removal from water using industrial by-products, Journal of Chemistry, Volume 2013, Article ID , 7. Vesna L. Vukašinović-Pešić, Vladana N. Rajaković-Ognjanović, Nada Z. Blagojević, Veselinka V. Grudić, Branislava M. Jovanović, Ljubinka V. Rajaković, Enhanced arsenic removal from water by activated red mud based on hydrated iron(iii) and titan(iv) oxides, Chem. Eng. Comm., 199:7 (2012), B.M. Jovanović, V.L. Vukašinović-Pešić, Đ.N. Veljović, LJ.V. Rajaković, Low-cost arsenic removal from water using adsorbents a comparative study, J. Serb. Chem. Soc. 76 (10) (2011). 9. B.M. Jovanović, V.L. Vukašinović-Pešić, Lj.V. Rajaković, Enhanced arsenic sorption by hydrated iron(iii) oxide coated materials mechanism and performances, Water. Environ. Res. 83(2011) Ко-ментор је проф. др Душан Продановић дипл. инж. грађ. са Грађевинског факултета Универзитета у Београду. Именовани ко-ментор испуњава важеће критеријуме Универзитета у Београду, а референце су као што следи: Радови у врхунским међународним часописима са SCI листе (М21) 1. A.Đukić, B.Lekić, V. Rajaković-Ognjanović, Đ.Veljović, T.Vulić, M.Đolić, Z.Naunović, J.Despotović, D.Prodanović, Further insight into the mechanism of heavy metals partitioning in stormwater runoff, J.Environ.Manage. 168 (2016) Leitao J., D. Prodanović, S. Boonya-Aroonnet, Č. Maksimović: Enhanced DEM-based flow path delineation methods for urban flood modelling. Journal of Hydroinformatics. Paper accepted for publication DOI: /hydro (October 2012.) 3. Branisavljević N., Z. Kapelan, D. Prodanović: Improved Real-time Data Anomaly Detection using Context Classification. Journal of Hydroinformatics, Vol. 13, No. 3, pages: , Makropoulos C., Č. Maksimović, M. Stanić, D. Prodanović, S. Đorđević, D. Koutsogiannis, T. Dašić, S. Prohaska, H. Wheater: A multi-model approach to the simulation of large scale karst flows. Journal of Hydrology, Vol. 348, No. 3-4, Pages: , Đorđević S., D. Prodanović, G.A. Walters: Simulation of Transcritical Flow in Pipe/Channel Networks. Journal of Hydraulic Engineering - ASCE, Vol. 130, No. 12, 2004.Đorđević S., D. Prodanović, Č. Maksimović: An Approach to Simulation of Dual Drainage. Water Science and Technology, Vol. 39, No. 9,

3 Рад у истакнутом међународном часопису са SCI листе (М22) 6. Maksimović Č., D. Prodanović, S. Boonya-aroonnet, J. Leitao, S. Djordjević, R. Allitt: Overland flow and pathway analysis for modelling of urban pluvial flooding. Journal of Hydraulic Research (JHR), Vol. 47, No. 4, Pages: , Рад у међународном часопису (М23) 7. Pešić B., D. Prodanović, S. Kotri: An Application of Personal Computer for Acquisition and Evaluation of Electroencephalographic Signals. Acta Physiologica et Pharmacologica, Fuchs L., Č. Maksimović, D. Prodanović, J. Elgy: Anwendung geographischer Informationssysteme bei der Kanalnetzberechnung (Use of Geographic Information Systems in Urban Sewer Simulation). Korrespondenz Abwasser, Vol. 41, No. 10, Pages: , Đorđević S., D. Prodanović, Č. Maksimović, M. Ivetić, D. Savić: SIPSON - Simulation of Interaction between Pipe flow and Surface Overland flow in Networks. Water Science and Technology, Vol. 52, No. 5, Pages: , Leitao J., S. Boonya-aroonne, D. Prodanović, Č. Maksimović: The influence of digital elevation model resolution on overland flow networks for modelling urban pluvial flooding. Water Science and Technology, Vol. 60, No. 12, Pages: , Branisavljević N., D. Prodanović, M. Ivetić: Uncertainty reduction in water distribution network modelling using system inflow data. Urban Water Journal, Vol. 6, No. 1, Pages: 69-79, Stipić M., D. Prodanović, S. Kolaković: Rationalization And Reliability Improvement Of Fire Fighting Systems - Novi Sad Study Case. Urban Water Journal, Vol. 6, No. 2, Pages , Simić Z., N. Milivojević, D. Prodanović, V. Milivojević, N. Perović: SWAT Based Runoff Modeling in Complex Catchment Areas - Theoretical Background and Numerical Procedures. Journal of the Serbian Society for Computational Mechanics, Special Issue dedicated to: Modelling, Simulation and Optimization Methods in Hydropower Systems Management Design. Edited by M. Kojić, Vol. 3, No. 1, Pages: 38-63, Prodanović D., M. Stanić, V. Milivojević, Z. Simić. M. Arsić: DEM-Based GIS Algorithms for Automatic Creation of Hydrological Models Data. Journal of the Serbian Society for Computational Mechanics, Special Issue dedicated to: Modelling, Simulation and Optimization Methods in Hydropower Systems Management Design. Edited by M. Kojić, Vol. 3, No. 1, Pages: 64-85, Prodanović D., M. Stanić, N. Milivojević, Z. Simić, B. Stojanović: Modified Rainfall-Runoff Model for Bifurcations Caused by Channels Embedded in Catchments. Journal of the Serbian Society for Computational Mechanics, Special Issue dedicated to: Modelling, Simulation and Optimization Methods in Hydropower Systems Management Design. Edited by M. Kojić, Vol. 3, No. 1, Pages: , Branisavljević N., D. Prodanović, M. Arsić, Z. Simić, J. Borota: Hydro-Meteorological Data Quality Assurance and Improvement. Journal of the Serbian Society for Computational Mechanics, Special Issue dedicated to: Modelling, Simulation and Optimization Methods in Hydropower Systems Management Design. Edited by M. Kojić, Vol. 3, No. 1, Pages: , Branisavljević N., D. Prodanović, D. Pavlović: Automatic, semi-automatic and manual validation of urban drainage data. Water Science and Technology, Vol. 62, No. 5, Pages: , Leitao J., N. Simoes, Č. Maksimović, F. Ferreira, D. Prodanović, J. Matos, A. Marques: Realtime forecasting urban drainage models: full or simplified networks? Water Science and Technology, Vol. 62, No. 9, Pages: , Todorović B., G. Tsakiris, D. Prodanović: A Pilot Initiative for Improved Urban Demand Estimation based on Stochastic Analysis of Water Consumption. Water Utility Journal, Vol. 1, No. 1, Pages: 19-29, Биографски подаци о кандидату Александар Ђукић је рођен 27. марта године у Београду, где је завршио основну и средњу школу. Грађевински факултет Универзитета у Београду уписао је године, а студије 3

4 започиње школске 1985/86. године, након одслужења војног рока. Дипломирао је 27. септембра године на Одсеку за хидротехнику, а на истом факултету и одсеку је 6. фебруара године одбранио магистарску тезу под насловом Анализа ефеката хиполимнетичке аерације на промену квалитета воде у акумулацији. Од јануара до јуна радио је у Институту за водопривреду Јарослав Черни. Од јула године до новембра године био је запослен на Грађевинском факултету Универзитета у Београду, прво као асистент приправник на групи предмета Комунална хидротехника а од као асистент за ужу научну област комунално и санитарно инжењерство. Од новембра године запослен је у Институту за водопривреду Јарослав Черни из Београда, као водећи истраживач у Заводу за водоснабдевање, каналисање и заштиту вода и шеф Одсека за водоснабдевање. Аутор и коаутор је три рада у часописима са СЦИ листе и преко педесет радова у домаћим часописима, на међународним и домаћим конференцијама. Коаутор је две домаће монографије и осам поглавља у домаћим и иностраним монографијама. Учествовао је у укупно седам научноистраживачких пројеката финасираних од стране Минстарства науке Републике Србије. Активан је члан неколико домаћих и интернационалних удружења: Српског друштва за заштиту вода, Београд (организациони секретар од године и уредник укупно 15 зборника радова са годишњих конференција од год), Савеза грађевинских инжењера Србије, Београд (технички уредник укупно 20 монографских издања Савеза од год.), European Water Association EWA, Немачка (члан Савета асоцијације од год.). Члан је Инжењерске коморе Србије. Учествовао је као консултант, пројектант или надзор у реализацији већег броја студија и пројеката комуналне хидротехничке инфраструктуре у Србији, региону и на Блиском истоку. Говори, чита и пише енглески језик. 2. ОПИС ДИСЕРТАЦИЈЕ 2.1. Садржај дисертације Докторска дисертација под насловом Mоделирање емисије загађења кишног отицаја са урбаних сливова написана је на српском језику и садржи 6 поглавља: 1. Увод 2. Преглед сазнања из области истраживања 3. Експериментални део 4. Моделирање отицаја и емисије загађења 5. Резултати и дискусија 6. Закључци Дисертација садржи и резиме (на српском и на енглеском језику), списак коришћене литературе, прилоге и биографију кандидатa. Текст дисерације је написан на 154 странe. Дисертација садржи 58 слика и 40 табела. Списак литературе има 82 наслова. 4

5 Структура дисертације и тескт су у потпуности обликовани према упутству Сената Универзитета у Београду од године, и према посебним упутствима за обликовање штампане и електронске верзије дисертације Кратак приказ појединачних поглавља У првом, уводном, поглављу је укратко представљен предмет истраживања, а то су процеси акумулисања загађења на непропусним површинама урбаних сливова, њихово покретање и спирање отицајем током падавина. У наставку је постављен циљ, дефинисани задаци истраживања и постављене су основне хипотезе: акумулисање загађења на урбаним непропусним површинама зависи од метеоролошких фактора, физичких карактеристика површине и особина загађујуће материје, при чему ће конкретне зависности између појединих величина, које одговарају локалним специфичностима, бити испитане у дисертацији; процеси покретања и транспорта загађења по урбаној непропусној површини се могу моделирати коришћењем фине дискретизације простора и решавањем једначина динамичког таласа. Друго поглавље дисертације садржи преглед сазнања из области истраживања објављен у савременој светској и домаћој литератури, који је закључен критичким освртом и идентификацијом главних непознаница о теми истраживања. У оквиру одељка о количинама и пореклу загађења на урбаним површинама описана су постојећа сазнања о процесима акумулисања, покретања и транспорта загађења. Дат је преглед обављених истраживања и метода испитивања акумулисања загађења на непропсуним површинама и спирања загађења. У одељку о квалитету отицаја са урбаних површина дат је преглед процеса у водама који утичу на квалитет отицаја и преглед истраживања о количинама и концентрацији загађења у отицају, укључујући и динамику спирања загађења током кишних догађаја. У одељку о захтевима у погледу заштите водних ресурса од загађења из урбаног отицаја дат је кратак приказ регулативе у САД, Европској Унији и Републици Србији. Констатовано је да у Републици Србији област заштите водних ресурса од загађења отицајем са урбаних површина није уређена. На крају другог поглавља, у одељку о критичком осврту на савремена истраживања, изведено је неколико битних запажања: - У досадашњим истраживањима коришћено је више различитих метода узорковања материјала са површине, различите ефикасности, при чему изабрана метода директно утиче на добијене резултате. - Раздвајање чврсте и течне фазе параметара квалитета у отицају је од изузетне важности у погледу утицаја који ови параметри имају на водопријемнике и животну средину. У објављеним радовима који се баве овом проблематиком, често се полази од претпоставке да је процес адсорпције или јонске измене одговоран за добро раздвајање чврсте и течне фазе различитих параметара, нарочито тешких метала, без довољно испитивања природе и састава чврстих честица у отицају. - За моделирање отицаја и транспорта загађења отицајем, углавном се користи метода кинематског таласа. Ово је оправдано код површина правилног облика са уједначеним и благо променљивим нагибима као што су саобраћајнице. Међутим код анализа реалних урбаних сливова неправилног облика са неуједначеним нагибима, могућностима локалног задржавања воде, контранагибима и више излива воде, за прорачуне покретања воде и 5

6 загађења, течења и евентуалног исталожавања загађења у отицају, боље је користити методу динамичког таласа, при чему и степен просторне дискретизације треба да буде прилагођен анализираном проблему. - Највећи број објављених радова из ове области посвећен је анализи података о квалитету отицаја са саобраћајница и урбаних сливова, статистичкој обради података мерења, формирању и тестирању емпиријских релација или стохастичких модела који описују појаве од значаја за ову проблематику и анализу неодређености. Како се ове методе углавном не заснивају на физичким законитостима, резултате ових истраживања није препоручљиво применити на друге сливове без претходне анализе и калибрације. Треће поглавље дисертације садржи детаљан опис спроведених експериметалних процедура и метода у оквиру дисертације. Детаљно су описане методе захватања узорака са непропусних површина асфалта, бетона и камена екеприменталног слива на Грађевинском факултету у Београду. Примењена је метода мокрог усисавања, што је најефикаснија метода за сакупљање финих честица са непропусних површина које могу садржати значајне количине загађења. У оквиру истраживања спроведено је укупно четири серије узорковања материјала са непропусних површина у и години (Серије 1, 3, 4 i 5) и једно узорковање површинских слојева снега крајем године (Серија 2). Захваћени узорци са непропусних површина који се састоје од течне фазе (воде) и чврсте фазе (акумулисаних честица са површине), су подвргнути детаљној физичко-хемијској карактеризацији. Узорци захваћени године су подвргнути раздвајању течне и чврсте фазе. Анализе чврсте фазе су обухватиле гранулометријска испитивања, хемијску и физичко-хемијску карактеризацију. У циљу испитивања могућности за сорпцију јона тешких метала на честицама чврсте фазе, узорци чврсте фазе су подвргнути одређивању специфичне површине и дистрибуције величина пора (БЕТ техника и метода утискивања живе), морфолошком испитивању површина честица (скенирањем електронским микроскопом - СЕМ), анализи елементарног састава површине честица енергијско дисперзивном спектроскопијом (ЕДС) и минералошким испитивањима методом дефракције X-зрака (XРД). Четврто поглавље дисертације посвећено је моделирању отицаја и емисије загађења са урбаних сливова. Приказане су основне поставке примењене методологије. Генерално, постоје два приспупа моделирању: (а) - моделирање концептуалним моделима који описују различите процесе од значаја за отицање и емисију загађења (падавине-отицај, инфилтрацију, испаравање, течење у мрежи цеви/канала, транспорт загађења, трансформације загађења и др.), и (б) - моделирање емпиријским релацијама изведених из резултата мерења на сливу. У дисертацији је коришћено моделирање концептуалним моделом где се симултано моделирају процеси падавине-отицај, акумулисање, покретање, транспорт и трансформације отицаја и загађења са непропусних површина. За моделирање течења по површини данас се користе 1Д (линијски) и 2Д (равански модели). 1Д модели представљају грубу апроксимацију јер течење по површини апроксимирају течењем у отвореном каналу. 2Д модели могу успешно моделирати течење по повшини, али велики проблем у њиховој примени је изузетно дуго трајање прорачуна и захтев за калибрацијом великог броја параметара. У дисертацији су развијена два модела за моделирање течења на непропусним површинама методом динамичког таласа: - 1,5Д модел, за који је у дисертацији развијен оригинални поступак израде модела: формирање дигиталног модела терена применом Дилејнијевог алгоритма, формирање гранате мреже привилегованих путева течења воде ка изливу и дефнисање припадајућих сливних површина за сваки чвор мреже површинских канала, у складу са геометријом слива. Цела анализирана површина слива је подељена на укупно 359 подсливних површина, 6

7 које су повезане са укупно 358 веза. Површински отицај са слива се одводи преко четири излива (сливника). - Схематизовани модел, где је слив подељен на 8 подсливних површина, које су повезане са укупно 8 отворених канала, а отицај се испушта у 4 излива. Извршено је моделирање и укупно осам параметара квалитета отицаја. Функције акумулисања и спирања параметара квалитета су задаване у складу са резултатима експерименталних истраживања. У петом поглављу дисертације дати су резултати и дискусија, подељени на укупно десет одељака. Први одељак садржи резултате мерења прве серије узорака у оквиру претходних испитивања на сливу у лето године. Детектовано је присуство суспендованих материја, тешких метала и угљоводоника на асфалтним површинама. Други одељак садржи резултате испитивања узорака снега (Серија 2). Констатовано је значајно расипање резултата а количине загађења су за скоро два реда величине ниже од измерених вредности у узорцима узетих са асфалта у Серијама 1, 3 и 4. У трећем и четвртом одељку су детаљно приказани резултати испитивања физичко-хемијских параметара, нутријената, тешких метала и анјона у збирним узорцима захваћених са асфалта и бетона у Серијама 3, 4 и 5. Пети одељак садржи анализу акумулисања загађења према резултатима испитивања узорака Серије 3. Утврђено је да је акумулисање загађења знатно веће и брже на асфлатним површинама него на бетонским, а најниже је на камену. Опажен је тренд сатурације површине загађењем, али он није изразит. Затим је испитивано која од функција акумулисања загађења најбоље описује добијене резултате и за то су коришћене следеће функције које су већ у употреби приликом моделирања акумулисања загађења: крива сатурације, експоненцијална и степена функција. Поред њих, у дисертацији су уведене и три нове функције акумулисања загађења које уважавају да акумулисање загађења на непропусној површини прати линеарни тренд кроз време, док се уклањање загађења представља посебном функцијом зависном од времена. У шестом одељку су анализирани резултати испитивања Серија 4 и 5 у циљу одређивања дневних прираштаја загађења. Утврђено је да је нето дневни прираштај загађења највећи на асфалту а најмањи на камену. Поредећи добијене резултате у погледу масе акумулисаних материја по јединици површине са резултатима других истраживања датих у литератури, може се закључити да је акумулисање загађења на испитаном експерименталном сливу знатно веће него на другим локацијама, што је последица одсуства редовног одржавања и чишћења. Седми одељак садржи резултате и дискусију у вези испитивања чврсте фазе узорака. Гранулометријска испитивања су показала да у чврстој фази доминирају фракције >120 μm. Опажена је тенденција концентрисања загађења у ситнијим фракцијама. Из резултата БЕТ анализа и утискивања живе, може се закључити да су проучаване чврсте фракције претежно макропорозни материјали, ниске специфичне површине. Резултати СЕМ и ЕДС анализа указују да су честице у узорцима природног порекла и да претежно садрже природни силицијум, односно кварцни песак. Поред тога, ЕДС анализе нису потврдиле присуство тешких метала на површини испитиваних материјала. Ово је потврђено и XРД анализом чврстих честица. Осми одељак садржи детаљне анализе корелације резултата испитивања садржаја параметара квалитета. Анализа линеарне корелације је показала да је мутноћа веома добро корелисана са сувим остатком (ТС) и суспендованим материјама (ТСС), хемијском потрошњом кисеоника (ХПК), укупним фосфором и појединим тешким металима. ТС и ТСС су добро корелисани са ХПК, укупним фосфором и тешким металима. Анализа главних компоненти је у погледу корелисаности параметара потврдила анализе линенарне корелације, а указала је на то да се резултати мерења са појединих површина јасно групишу на дијаграмима, што указује да узорци 7

8 са појединих површина показују међусобне сличности у својој структури и саставу и да ову појаву треба додатно истражити. Девети одељак садржи дискусију резултата о могућим механизмима раздвајања чврсте и течне фазе тешких метала. У свим узорцима је утврђен ниски удео тешких метала у раствореном облику, односно, веома је изражено раздвајање чврсте и течне фазе тешких метала. Физичко-хемијска карактеризација површина честица чврсте фазе није потврдила присуство тешких метала на површинама испитиваних чврстих честица. Из анализа спроведених у дисертацији закључено је да адсорпција није узрок доброг раздвајања течне и чврсте фазе тешких метала, већ да би узрок ове појаве у испитиваним узорцима могло бити таложење. Десети одељак садржи резултате моделирања отицаја и загађења на моделираном сливу и дискусију резултата. Моделирање је извршено у окружењу програмског пакета SWMM. Моделиране су непропусне површине експерименталног слива 1,5Д моделом и схематизованим моделом, а течење је моделирано методом динамичког таласа. Оба модела успешно описују процес падавине-отицај на разматраном експерименталном сливу, а предност је дата 1,5Д моделу због већих могућности моделирања локалних карактеристика слива. Моделирање укупно осам параметара квалитета отицаја извршено је увођењем функција акумулисања и спирања загађења калибрисаних према резултатима испитивања. Спроведен је низ прорачуна у којима су мењане вредности интензитета кише, трајања кише, повратни периоди и облици хијетограма. Извршено је моделирање загађења применом ТСС као заменског (сурогат) параметра којим се моделирају друга загађења у отицају. Завршно шесто поглавље дисертације представља синтезу закључака свих претходних поглавља. Резултатима истраживања је потврђена хипотеза према којој су главни фактори који утичу на акумулисање загађења на урбаним непропусним површинама храпавост површине и моторни саобраћај. Утврђено је да је дневни прираштај загађења био већи у летњем периоду него у јесен. Утврђене су функције које описују акумулисање загађења и дневне прираштаје загађења на непропусним површинама, које исказују специфичности испитиваног слива. Ситније честице показују тенденцију концентрисања већих количина загађења, нарочито тешких метала, али испитивања указују на то да добро раздвајање чврсте и течне фазе тешких метала није последица сорпцпије метала на површину честица, већ да је узрок овоме највероватније таложење. У дисертацији је закључено да се процеси покретања и транспорта загађења по урбаној непропусној површини могу успешно моделирати коришћењем фине дискретизације простора и решавањем једначина динамичког таласа. Истраживања су указала да количина спраног загађења са непропусне површине првенствено зависи од укупне висине пале кише, а у много мањој мери од интензитета кише док облик хијетограма практично нема утицаја. Моделирање загађења у отицају је осетљиво на промену параметара који дефнишу акумулисање и спирање загађења, тако да је препоручљиво одредити их испитивањима на терену у сваком конкретном случају. Закључено је да, приликом моделирања загађења коришћењем сурогат параметра, коефицијенте размере између концентрације моделираног параметра и сурогат параметра је најбоље одредити из резултата мерења квалитета отицаја, а у одсуству ових података, као довољно добра апроксимација, могу се користити подаци о акумулисању параметара загађења на површинама разматраног слива. У посебном одељку су дате препоруке за избор мера за контролу отицаја, где је предност дата методама за симултану контролу количина и квалитета отицаја. Из резултата истраживања је закључено да увођење у регулативу граничних вредности емисије загађења за урбани отицај није препоручљиво. Обзиром да резултати истраживања указују да емисија загађења у отицају са урбаних површина првенствено зависи од висине кише, мере и техничка решења морају бити 8

9 усмерена ка смањењу (контроли) отицаја и контроли квалитета отицаја од кише укупне висине падавина одређене према специфичностима конкретног слива и карактеристикама водопријемника. На крају шестог поглавља су дати предлози за даља истраживања. 3. ОЦЕНА ДИСЕРТАЦИЈЕ 3.1. Савременост и оригиналност Анализа загађења од кишног отицаја са урбаних површина је актуелни истраживачки задатак због доказаних лоших ефеката по водопријемнике и животну средину уопште. О савремености ове проблематике сведочи и значајан број радова који се објављује из ове области сваке године у међународним научним часописима. Велика варијабилност протока и параметара квалитета у отицају, по простору и по времену, узрок су континуираног фокуса истраживања на анализе процеса акумулисања, спирања и транспорта загађења отицајем. Локалне специфичности су од великог значаја, тако да су теренска и лабораторијска истраживања једини начин за квантификацију појединих величина и параметара. Оригиналност ове дисертације се огледа у примени комплексних метода анализа и карактеризације течне и чврсте фазе материја са непропусних површина и консеквентна примена резултата истраживања у моделирању отицаја и загађења са урбаних сливова методом динамичког таласа Осврт на референтну и коришћену литературу У оквиру ове дисертације цитирано је укупно 82 библиографске јединице, од чега је највећи број новијег датума: 76 цитираних референци настало је после године, однoсно 37 после године. Кандидат је кроз преглед литературе обухватио најважније ауторе и публикације из области моделирања отицаја и загађења у кишним водама са урбаних сливова (Rossman H.L., Hvitved-Jacobsen T., Deletic A., Bertrand-Krajewski J.L., Sansalone J.J., Kayhanian M., Gunawardana C., Goonetilleke A., Egodawatta P.). Већину референци чине радови објављени у врхунским међународним часописима, пре свега у Water Research, Science of the Total Environment, Journal of Environmental Engineering, Јournal of Environmental Management, Water Environment Research, Journal of Environmental Sciences, Journal of Hydrology, Journal of Hazadous Materials, Chemosphere Опис и адекватност примењених научних метода У оквиру ове дисертације спроведен је низ теренских и лабораторијских истраживања: - узрорковање воде и чврсте фазе са површине терена, - лабораторијске методе за испитивање течне фазе узорака: физичко-хемијски параметри, садржај нутријената, тешких метала, јона и специфичних загађења, - лабораторијске методе за испитивање чврсте фазе узорака: гранулометрисјка испитивања, испитивања садржаја нутријената и тешких метала, специфична површина и дистрибуција величина пора (БЕТ и метода утискивања живе), морфолошка испитивања површине честица (СЕМ), анализа елементарног састава површине честица (ЕДС) и минералошка испитивања методом дефракције X-зрака. 9

10 Лабораторијска испитивања су вршена у складу са стандардним поступцима и методама, како је наведено у дисертацији. Метод узорковања материјала са површине је развио кадидат у оквиру рада на дистертацији, на основу података из литературе. Поред експерименталних метода, кандидат је применио и развио и адекватне нумеричке методе. За анализе корелације коришћен је Пирсонов коефицијент линеарне корелације и Анализа главних компоненти. Такође, у оквиру истраживања је коришћена метода динамичког таласа за моделирање површинског течења. У дисертацији је развијен поступак формирања 1,5Д модела, који укључује формирање дигиталног модела терена, формирање гранате мреже привилегованих путева течења воде и дефинисање припадајућих сливних површина за сваки чвор мреже. Моделирање укупно осам параметара квалитета отицаја је вршено преко функција акумулисања и спирања параметара квалитета. Параметри ових функција су одређени калибрацијом помоћу резултата мерења (минимизација суме квадрата разлика). Из свега изнетог, може се закључити да су у дисертацији примењене адекватне методе научних истраживања Применљивост остварених резултата У дисертацији је детаљно приказана развијена и примењена методологија захватања узорака, лабораторијских анализа, испитивања корелације и моделирања загађења и отицаја. Методологија има значајну практичну применљивост у планирању, пројектовању и управљању системима за сакупљање и одвођење кишних вода у урбаним подручјима, јер је у дисертацији показано да је неопходно прилагодити решења сваком конкретном сливу. Важно је нагласити да су спроведена истраживања у дисертацији прва овакве врсте у Србији, тако да она пружа прве податке о стварним количинама и врсти загађења на урбаним сливовима у нашој земљи Оцена достигнутих способности кандидата за самостални научни рад Кандидат се у оквиру своје докторске дисертације бавио изучавањем и критичком анализом доступне референтне литературе, експерименталним радом, анализама корелације између мерених података и моделирањем физички сложеног процеса. На основу постављеног концепта и спроведеног истраживања и анализе постигнутих резултата, може се закључити да је кандидат Александар Ђукић, приступом истраживачком проблему и начином решавања постављених задатака, показао способност за самосталан научно-истраживачки рад. 4. ОСТВАРЕНИ НАУЧНИ ДОПРИНОС 4.1. Приказ остварених научних доприноса Вредност спроведеног истраживања у докторској дисертацији се огледа и у обезбеђењу следећих резултата: Развијена и детаљно документована методологија за захватање узорака материјала са непропусних површина. Резултати испитивања узорака материјала захваћених са асфалтних, бетонских и камених површина и из њих изведене величине и зависности: o функције које описују акумулисање појединих материја на површинама, o дневни прираштаји загађења на различитим површинама, 10

11 o међусобна корелисаност измећу појединих параметара квалитета. Детаљна анализа чврсте фазе узорака са непропусних површина и анализа механизама одговорних за добро раздвајање течне и чврсте фазе тешких метала. Развој 1,5Д модела за моделирање површинског отицаја и загађења са урбаних сливова произвољне геометрије и каракетеристика Критичка анализа резултата истраживања Анализа акумулисања материја на различитим урбаним површинама је документована у литератури али је допринос ове дисертације, поред тога што су по први пут у овом региону квантификоване вредности акумулисања загађења, у томе што су анализе акумулисања загађења повезане са напредним техникама карактеризације течне и чврсте фазе у циљу детаљног упознавања са процесима који се одвијају у отицају и утичу на његов квалитет. Примена развијеног 1,5Д модела је показала добре резултате, а за даља побољшања и примену модела потребно је извести додатна истраживања, како је то наведено у шестом поглављу дисертације Верификација научних доприноса У оквиру овог истраживања кандидат је објавио један рад у врхунском међународном часопису (М21) и неколико радова у часописима од националног значаја, на међународним и националним научним скуповима: Категорија М21: Đukić A., Lekić B., Rajaković-Ognjanović V., Veljović Đ, Vulić T., Đolić M., Naunović Z., Despotović J., Prodanović D., (2016), Further Insight into the Mechanism of Heavy Metals Partitioning in Stormwater Runoff, Journal of Environmental Management, 168, doi: /j.jenvman (IF: 3.895) Категорија М33: Naunovic Z., Ranđelović A., Kostić D., Rajaković-Ognjanović V., Jovanović B., Đukić A., Pavlović D., Prodanović D., (2012), Water Quality Monitoring and Treatment in an Experimental Catchment, 9th International Conference on Urban Drainage Modelling, Belgrade, 2012, ISBN Категорија М51: Đukić A., Krunić B., Lekić B., Rajaković Ognjanović V., Naunović Z., (2015), Contaminant Buildup and Distribution on Urban Impervious Surfaces at Parking Lots, Water Research and Management, Vol. 5, No 4, Serbian Water Pollution Control Society, 25-33, ISSN Категорија М63: Ђукић А., Лекић Б., Рајковић-Огњановић В. (2014), Карактеристике материјала акумулираних на урбаним површинама и квалитет кишног отицаја, 43. конференција Вода 2014, јун 2014., Тара, Издавач: Српско друштво за заштиту вода, ISBN , Ђукић А., Лекић Б., Продановић Д., Рајаковић-Огњановић В., Љубисављевић Д., Василић Ж., (2013), Експериментално изучавање кишног отицаја у урбаним подручјима, 42. конференција Вода 2013, јун 2013., Перућац, Издавач: Српско друштво за заштиту вода, ISBN ,

12 5. ЗАКЉУЧАК И ПРЕДЛОГ На основу свега изнетог, Комисија сматра да урађена докторска дисертација магистра Александра Ђукића, дипл.инж.грађ., под насловом Mоделирање емисије загађења кишног отицаја са урбаних сливова представља оригинални научни и вредан стручни допринос у области комуналног и санитарног инжењерства и еколошког инжењерства, што је потврђено објављивањем једног рада у врхунском часопису међународног значаја, једног рада у водећем националном часопису и радова на међународним и домаћим конференцијама. Комисија сматра да урађена докторска дисертација кандидата мр Александра Ђукића, у потпуности испуњава све захтеве и критеријуме и да је кандидат испољио научно-истраживачке способности у свим фазама израде ове дисертације. Комисија предлаже Наставно-научном већу Грађевинског факултета Универзитета у Београду да се докторска дисертација под називом Mоделирање емисије загађења кишног отицаја са урбаних сливова кандидата мр Александра Ђукића, дипл.инж.грађ. прихвати, изложи на увид јавности и упути на коначно усвајање Већу научних области грађевинско-урбанистичких наука Универзитета у Београду, као и да након завршетка ове процедуре позове кандидата на усмену одбрану дисертације пред комисијом у истом саставу. ЧЛАНОВИ КОМИСИЈЕ Доц. др Бранислава Лекић, дипл.инж.грађ. Универзитет у Београду Грађевински факултет Проф. др Душан Продановић, дипл.инж.грађ. Универзитет у Београду Грађевински факултет Проф. др Љубинка Рајаковић, дипл.инж.технол. Универзитет у Београду - Технолошко-металуршки факултет В.проф. др Милош Станић, дипл.инж.грађ. Универзитет у Београду Грађевински факултет В.проф. др Зорана Науновић, дипл.инж.технол. Универзитет у Београду Грађевински факултет 12

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

И З В Е Ш Т А Ј НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВEЋУ ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

И З В Е Ш Т А Ј НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВEЋУ ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВEЋУ ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На основу члана 80. став 1. Закона о научноистраживачкој делатности (,,Службени гласник РС" бр. 110/05, 50/06, 18/10 и 112/15) и члана

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области 1 ефикасности кочења и нивое укупне буке возила, развој механичког модела диск кочнице базиран на методи коначних елемената чија динамичка нестабилност води до појаве шкрипе и верификација истог резултатима

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 2 ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 2 ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 2 ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОБРАЗАЦ ЗА ПИСАЊЕ ИЗВЕШТАЈА О ПРИЈАВЉЕНИМ КАНДИДАТИМА НА КОНКУРС ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ САРАДНИКА УНИВЕРЗИТЕТА -oбавезна садржина- I. ПОДАЦИ О КОНКУРСУ,

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА

МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА Драгутин Павловић 1 Војислав Вукмировић 2 Јасна Плавшић 3 Јован Деспотовић 4 УДК: 519.217 DOI: 10.14415/zbornikGFS24.008 Резиме: Метода пикова

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК

РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК Научна установа Институт за хемију, технологију и металургију ИХТМ Његошева 12, Београд РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК I Општи подаци о кандидату Име и презиме:

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

1. Основни подаци о кандидату

1. Основни подаци о кандидату НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЗИЧКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Пошто смо на I седници Наставно-научног већа Физичког факултета, Универзитета у Београду одржаној 18. октобра 2017. године одређени за чланове

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Waleed Mohammed Omymen, мастер инжењерa технологије.

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Waleed Mohammed Omymen, мастер инжењерa технологије. УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Технолошко-металуршки факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Waleed Mohammed Omymen, мастер инжењерa технологије. Одлуком бр.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДЛОГ РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК

ПРЕДЛОГ РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК Научна установа Институт за хемију, технологију и металургију ИХТМ Његошева 12, Београд ПРЕДЛОГ РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА ВИШИ НАУЧНИ САРАДНИК I Општи подаци о кандидату Име

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Одлуком Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију, са II редовне седнице одржане 13.11.2015, именовани смо за чланове Комисије за оцену и одбрану

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

ЗАХТЕВ за давање сагласности на реферат о урађеној докторској дисертацији. (име, име једног од родитеља и презиме)

ЗАХТЕВ за давање сагласности на реферат о урађеној докторској дисертацији. (име, име једног од родитеља и презиме) ТЕХНОЛОШКО-МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ 35/254-1 (Број захтева) 18.08.2017. (датум) Образац 2 УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ТЕХНИЧКИХ НАУКА (назив већа научне области коме се захтев упућује Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Одлуком Изборног већа Грађевинског факултета Универзитета у Београду, бр. 02-190/2, 192/2, 195/2 од 30.03.2017. године, одређени смо за чланове

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДЛОГ ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ ДОЦЕНТА / ВАНРЕДНОГ ПРОФЕСОРА (члан 65. Закона о високом образовању)

ПРЕДЛОГ ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ ДОЦЕНТА / ВАНРЕДНОГ ПРОФЕСОРА (члан 65. Закона о високом образовању) Образац 1 Факултет за физичку хемију Број захтева: Датум: 11.12.2014. УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Веће научних области природних наука ПРЕДЛОГ ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ ДОЦЕНТА / ВАНРЕДНОГ ПРОФЕСОРА (члан 65. Закона

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ИЗВЕШТАЈ. А. Биографски подаци. Б. Дисертације

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ИЗВЕШТАЈ. А. Биографски подаци. Б. Дисертације УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ На II редовној седници Изборног већа Факултета за физичку хемију Универзитета у Београду одржаној 09.11.2017. именовани смо за чланове Комисије

Διαβάστε περισσότερα

Година LV, број 197, 20. март ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

Година LV, број 197, 20. март ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ГЛАСНИК УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Година LV, број 197, 20. март 2017. ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ РЕКТОРА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ISSN 0409 0144 ГЛАСНИК

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ

ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ОДЛУКА ВЕЋА ЗА МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ О ФОРМИРАЊУ КОМИСИЈЕ ЗА ОЦЕНУ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ На седници

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ХЕМИЈСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На редовној седници Наставно-научног већа Хемијског факултета Универзитета у Београду, одржаној 8. XII 2016. године, изабрани смо за чланове

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ФАКУЛТЕТ ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ Oдлуком Наставно научног већа Факултета заштите на раду у Нишу, Универзитета у Нишу, бр. 03-112/6

Διαβάστε περισσότερα

Назив института факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију, Универзитет у Београду, Београд

Назив института факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију, Универзитет у Београду, Београд Назив института факултета који подноси захтев: Факултет за физичку хемију, Универзитет у Београду, Београд Прилог 5. РЕЗИМЕ ИЗВЕШТАЈА О КАНДИДАТУ ЗА СТИЦАЊЕ НАУЧНОГ ЗВАЊА I Општи подаци о кандидату Име

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010. УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ДЕКАНУ ФАКУЛТЕТА МЕДИЦИНСКИХ НАУКА У КРАГУЈЕВЦУ

ДЕКАНУ ФАКУЛТЕТА МЕДИЦИНСКИХ НАУКА У КРАГУЈЕВЦУ ДЕКАНУ ФАКУЛТЕТА МЕДИЦИНСКИХ НАУКА У КРАГУЈЕВЦУ Комисија за припрему извештаја у саставу: 1. Мирјана А. Јанићијевић Петровић ванредни професор за ужу научну област Oфталмологијa Факултета медицинских наука

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ. Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ. Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Предмет: Извештај Комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата Милана Танића,

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

И З В Е Ш Т А Ј УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНОЛОШКО-МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ A. БИОГРАФСКИ ПОДАЦИ

И З В Е Ш Т А Ј УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНОЛОШКО-МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ A. БИОГРАФСКИ ПОДАЦИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ТЕХНОЛОШКО-МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ ИЗБОРНОМ ВЕЋУ На основу одлуке Изборног већа ТМФ одржаног 22.6.2017. године, а по расписаном конкурсу за избор једног доцента за ужу научну област

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЦЕНА ДЕЈСТВА ГЛАСНЕ МУЗИКЕ НА ОШТЕЋЕЊЕ СЛУХА КОД МЛАДИХ ОСОБА. 2. Извештај о оцени научне заснованости теме докторске дисертације

ПРОЦЕНА ДЕЈСТВА ГЛАСНЕ МУЗИКЕ НА ОШТЕЋЕЊЕ СЛУХА КОД МЛАДИХ ОСОБА. 2. Извештај о оцени научне заснованости теме докторске дисертације УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ КРАГУЈЕВАЦ 1.Одлука Изборног већа Одлуком Изборног већа Медицинског факултета у Крагујевцу, бр 01-1410/3-1 од 07.03 2012. године, именовани су чланови комисије

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА МЕДИЦИНСКИХ НАУКА У КРАГУЈЕВЦУ. 3. Доц. др Ана Равић-Николић, доцент за ужу научну област Дерматовенерологија,

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА МЕДИЦИНСКИХ НАУКА У КРАГУЈЕВЦУ. 3. Доц. др Ана Равић-Николић, доцент за ужу научну област Дерматовенерологија, НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА МЕДИЦИНСКИХ НАУКА У КРАГУЈЕВЦУ Комисија за припрему извештаја у саставу: 1. Проф. др Небојша Крстић, ванредни професор за ужу научну област Дерматовенерологија, Факултета

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На VI редовној седници Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију Универзитета у Београду, одржаној 10.3.2016, именовани

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА

ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА ПАРАМЕТАРСКА АНАЛИЗА ПРОМЕНЕ ТАЛАСНОГ БРОЈА ПОВРШИНСКИХ ТАЛАСА Љиљана Тадић 1 Ђерђ Варју 2 УДК: 550.34.016 DOI: 10.14415/zbornikGFS28.04 Резиме: У раду је анализирана зависност промене таласног броја од

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације Марка Јеремића, мастер хемичара

Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације Марка Јеремића, мастер хемичара Хемијског факултета Наставно-научно веће Предмет: Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације Марка Јеремића, мастер хемичара На редовној седници Наставно-научног већа Хемијског факултета,

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

МЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017.

МЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017. МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 3 часа активне наставе (2 часа

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ИЗБОРНОМ И НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ БИОЛОШКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

ИЗБОРНОМ И НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ БИОЛОШКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗБОРНОМ И НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ БИОЛОШКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ На основу 73. члана Закона о научно-истраживачкој делатности Републике Србије, 55. чланa Закона о високом образовању и 122.

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003.

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003. Природно-математички факултет 7 ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Јун 00.. Одредити све вредности параметра m за које су оба решења једначине x x + m( m 4) = 0 (a) реална; (b) реална и позитивна. Решење: (а) [ 5, + (б) [

Διαβάστε περισσότερα

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Наставно-научном већу Математичког факултета Универзитета у Београду

Наставно-научном већу Математичког факултета Универзитета у Београду Наставно-научном већу Математичког факултета Универзитета у Београду Извештај Комисије за преглед и оцену докторске дисертације "Допринос зрачења галаксија и галактичких јата позадинском гама зрачењу"

Διαβάστε περισσότερα

НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ЗА ФИЗИКУ

НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ЗА ФИЗИКУ НАУЧНОМ ВЕЋУ ИНСТИТУТА ЗА ФИЗИКУ На седници Научног већа Института за физику у Београду, одржаној 13.9.216. године, именовани смо за чланове Комисије за избор др Татјане Агатоновић Јовин у звање научни

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Весне Ловец

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Весне Ловец УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Архитектонски факултет НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Весне Ловец Одлуком Наставно-научног већа Факултета бр. 01-685/2-5.4 од

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα