МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

Transcript

1 Београд, За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два елемента, слика 2. Добијене вредности критичног оптерећења упоредити са тачним решењем (трећи Ојлеров случај), и дати коментар. Уколико се користи тачан поступак линеаризоване теорије другог реда, да ли ће се вредности критичног оптерећења срачунатих под а) и б) разликовати? Дати коментар. I/F = 0 EI = knm 2 Слика 1 Слика 2 Београд, а) За зидно платно приказано на слици извести матрицу крутости преко базне матрице, б) За носач приказан на слици формирати матрицу K nn * и вектор слободних чланова S n *, в) За a = 2 m нацрати дијаграме сила у пресеку у греди. I/F = 0 EI = 10 5 knm 2 E/G = 2 k = 1.2 d z = 0.15 m

2 Београд, а) За носач приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr. б) Ако је P= 0,8P cr и p = 15 kn/m срачунати и нацртати дијаграм момената савијања по теорији другог реда. Користити приближан поступак линеаризоване теорије другог реда. EI = knm 2 Београд, За роштиљ приказан на слици нацртати дијаграме сила у пресеку услед задатог оптерећења и температурне разлике. I/Ј = 2 EI = 10 5 knm 2 E/G = 2 a t = / C Dt = 20 C

3 За носач приказан на слици: Београд, а) одредити P cr користећи тачан поступак линеаризоване теорије II реда, ако на носач делују само концентрисане силе б) одредити P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије II реда и упоредити са критичном силом срачунатом под а), в) ако је P = 0.8 P cr, нацртати дијаграм момената савијања услед задатог концентрисаног момента, користећи приближан поступак линеаризоване теорије II реда. (ЕI = knm 2 ) Београд, За носач приказан на слици, користећи матричну анализу конструкција, нацртати дијаграме сила у пресеку услед задате температурне разлике дуж означених штапова. (ЕI = 10 5 knm 2, I/F = 1 (коси прости штапови), I/F = 0 (остали штапови), α t = / C, h = 1m)

4 За носач приказан на слици: Београд, а) одредити P cr, ако на носач делују само концентрисане силе б) в) ако је P = 0.8 P cr, и на носач делује и концентрисана сила V, нацртати дијаграм момената савијања услед задате концентрисане силе. Користити приближан поступак линеаризоване теорије II реда. (ЕI = knm 2 ) Београд, За носач приказан на слици, користећи матричну анализу конструкција: a) Услед симетричног дела оптерећења и утицаја нацтрати дијаграме момената савијања и трансверзалних сила, као и нормалне силе у субовима, b) Услед антиметричног дела оптерећења и утицаја формирати матрицу крутости система К nn. (ЕI = 10 6 knm 2, I/F = 1 (коси прости штапови), I/F = 0 (остали штапови), α t = / C, h = 1m)

5 Београд, ЗАДАТАК 1 За носач приказан на слици: а) одредити P cr, ако на носач делују само концентрисане силе б) в) ако је P = 0.8 P cr, и на носач делује и расподељено оптерећење p, нацртати дијаграм момената савијања услед задатог оптеречења. Користити приближан поступак линеаризоване теорије II реда. (ЕI = knm 2 ) Београд, За носач приказан на слици, користећи матричну анализу конструкција: а) Формирати матрицу крутости система К nn, б) Услед задатог оптерећења формирати вектор слободних чланова S n, в) Срачунати вектор непознатих померања услед задатог померања ослонца. ( I/F = а 2 )

6 Katedra za Tehničku mehaniku i teoriju konstrukcija PRVI ZADATAK MATRIČNA ANALIZA KONSTRUKCIJA a) Za nosač prikazan na slici odrediti najmanju vrednost kritičnog opterećenja P cr, ako na nosač deluju samo koncentrisane sile. b) Ako je P = 0.8 P cr i ako je p = 15 kn/m, nacrtati dijagram momenata savijanja po teoriji drugog reda. Koristiti približan postupak linearizovane teorije drugog reda. EI = knm 2 Katedra za Tehničku mehaniku i teoriju konstrukcija MATRIČNA ANALIZA KONSTRUKCIJA DRUGI ZADATAK Za dati nosač: a) rastaviti opterećenje i uticaje na simetričan i antimetričan deo, b) usled simetričnog dela opterećenja i uticaja nacrtati dijagram momenata savijanja i transverzalnih sila koristeći matričnu amalizu konstrukcija. EI = 10 6 knm 2 α t = / C prosti štapovi: I/F = 1 ostali štapovi: I/F = 0 h = 1m