Predavanje br. 2 ČELIK - MATERIJAL ZA NOSEĆE KONSTRUKCIJE
|
|
- Σωτήρης Γαλάνη
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 AUTORIZOVANA PREDAVANJA dr MIOMIR JOVANOVIĆ: ANALIZA NOSEĆIH STRUKTURA 1 TRANSPORT I LOGISTIKA 2006/2007 Predavanje br. 2 ČELIK MATERIJAL ZA NOSEĆE KONSTRUKCIJE Među brojnim materijalima za različite konstrukcije, čelične konstrukcije imaju baznu primenu u konstruktivnom mašinstvu. Naziv čelične konstrukcije potiče iz klasifikacije konstrukcija prema materijalima od kojih su izradjene. Metalne konstrukcije formiraju osnovni gabarit mašina, vozila, procesne opreme. Pri tome one prenose osnovne statičke i radne uticaje (težine, radne sile, spoljašnju pobudu). Zato se istovremeno ovakve konstrukcije svrstavaju u noseće konstrukcije. Obzirom na važnost i funkcionalnost nosećih struktura mašina i opreme, često se nazivaju i odgovorne konstrukcije. Čelik je legura gvožđa dobijen iz ruda magnetit (Fe 3 O 4 ), hematit (Fe 2 O 3 ), ili limonit. Početak industrijske proizvodnje se vezuje za pronalazak tehnologije topljenja rude pomoću koksa Osobina da su odlivci masivni, uticala je da se traže lakše konstrukcije englez Bessemer je razvio tehnologiju masovne proizvodnje neumirenog čelika topljenjem. Tako dobijeni topljeni čelici u Americi su zbog ruda sa manje fosfora bili bolji od evropskih čelika pa su zato u Evropi razvijene tehnologije topljenja, poznate kao SimensMartinov postupak i Tompsonov postupak Proizvodnja čelika u konvertorima odvija se produvavanjem vrelog vazduha kroz tečno sirovo gvoždje usled čega sagorevaju ugljenik i fosfor. Ova tehnologija zadržava fosfor (0.10 %) i azot (0.012 %) što povećava krtost čelika. Zato su razvijene savršenije konvertorske tehnologije uduvavanja obogaćenog vazduha kiseonikom ili čistog kiseonika u sirovo gvoždje (LinzDonawitz LD postupak). Dobija se kvalitet čelika sa manje od % azota, fosfora ispod 0.06 % i sumpora ispod 0.05 %, što je blisko kvalitetu SimensMartinovog čelika. Danas se čelik dobija iz sivog sirovog gvožđa koje je dobijeno topljenjem rude u visokim pećima na oko 1600 C. Gvožđe se zbog velikog sadržaja ugljenika i drugih nečistoća odlikuje krtošću. Etapa prerade gvožđa u čelik obavlja se u konvertorima ili u plamenim pećima u kojima se oslobadja od ugljenika i drugih nečistoća a dodaju se potrebni legirajući hemijski elementi. Poslednjih pedesetak godina se primenjuje konvertorski LD postupak za proizvodnju kvalitetnih umirenih čelika pogodnih za zavarivanje. Proizvodnja visokokvalitetnih legiranih čelika se odvija u električnim pećima. Tehnološki dalje, čelik se izliva u manje livačke forme, mase 2 10 t (ingoti) ili u velike forme, mase veće od 25 t (brame). Ingoti i brame su polazni materijal valjaonica limova i valjaonica profila gde se ponovnim zagrevanjem dovode u testasto stanje i valjaju u finalne poluproizvode. Posebna grupa čelika dobijena valjanjem, namenjena nosećim strukturama su konstrukcioni čelici. Niskougljenični čelik JUS C.B0.500 iz 1970 i i najnoviji JUS C.B0.500, iz definiše više kategorija opštih konstrukcionih čelika: Č0130, Č0361, Č0362, Č0363, Č0451, Č0452, Č0453, Č0561, Č0562, Č0563, Č0370, Č0371, Č0545, Č0645, Č0745. Mehaničke i tehnološke karakteristike čelika definisane su navedenim JUSom. Tako Č0361 (grupa Iopšte konstruktivne namene) ima zateznu čvrstoću R m =34 47 kn/cm 2 (debljine mm), čvrstoću na granici plastičnosti R eh = kn/cm 2, najmanje izduženje posle prekida u procentima A 22% (lo=5 do) i sadržaj ugljenika C 0.20 %. Čelici za posebne namene (grupa II), su veće čvrstoće. Čelik Č0561 ima maksimalnu zateznu čvrstoću R m =49 63 kn/cm 2 (debljine mm), R eh = kn/cm 2, A 20% (lo=5 do), ugljenik C 0.23 %. Postoje i jači konstrukcioni čelici koji pripadaju kategoriji finozrnih konstrukcionih čelika, JUS C.B0.502, To su čelici pogodni za zavarivanje koji se koriste za sudove pod pritiskom, elemente drumskih vozila, mostove, različite zavarene noseće čelične konstrukcije, posebne namene. Umirenog su sastava. Imaju poseban sistem označavanja. Mogu biti kvalitetni i plemeniti: Kvalitetni FINOZRNI čelici čine tri grupe: Osnovni čelici (Č RO250, Č RO280, Č RO310, Č RO350), Čelici za upotrebu na povišenim temperaturama (Č RV 250, Č RV280, Č RV310, Č RV350), Čelici pogodni za upotrebu na niskim temp. garantovane otpornosti prema starenju (Č RN250, Č RN280, Č RN310, Č RN350). Plemeniti FINOZRNI čelici svrstani su prema nameni u tri grupe: Osnovni čelici (Č RO380, Č RO420, Č RO460, Č RO500), Čelici za upotrebu na povišenim temperaturama (Č RV 380, Č RV420, Č RV460, Č RV500), Čelici pogodni za upotrebu na niskim temp. garantovane otpornosti prema starenju (Č RN380, Č RN420, Č RN480, Č RN500). Osnovne mehaničke karakteristike ovih čelika su: Č RO250 R m =36 48 kn/cm 2, R e =2425 kn/cm 2, A=25 %, (kategorija kvalitetnih čelika), Č RO350 R m =49 63 kn/cm 2, R e =3435 kn/cm 2, A=22 %, (kategorija kvalitetnih čelika), Č RO380 R m =50 65 kn/cm 2, R e =3638 kn/cm 2, A=20 %, (kategorija plemenitih čelika), Č RO500 R m =61 77 kn/cm 2, R e =4750 kn/cm 2, A=16 %, (kategorija plemenitih čelika), Savremena proizvodnja čelika najviših mehaničkih osobina daje granicu razvlačenja σ 02 =75 80 kn/cm 2, maksimalno σ 02 =350 kn/cm 2, [Debeljković,M., ČELIČNE KONSTRUKCIJE U INDUSTRIJSKIM OBJEKTIMA, Gradjevinska knjiga Beograd, 1995.].
2 AUTORIZOVANA PREDAVANJA dr MIOMIR JOVANOVIĆ: ANALIZA NOSEĆIH STRUKTURA 2 OZNAČAVANJE I OSOBINE ČELIKA Označavanje čelika i čeličnog liva je izvedeno standardom JUS C.B0.002/1986. kojim su definisana pravila za označavanje stanja i osobina čelika. Oznake čelika po ovom standardu koriste se u svim domaćim standardima koji se odnose na čelik i proizvode od čelika. Osnovna klasifikacija čelika izvedena je prema hemijskom sadržaju elemenata. Shodno tome postoje ugljenični (nelegirani) čelici, legirani čelici i mikrolegirani čelici. Ugljenik kod ugljeničnih čelika ima odlučujući uticaj na mehaničke osobine. Pri tome su prisustva ostalih hemijskih elemenata ograničena i kreću se do vrednosti datih narednom tabelom: Tabela II1 Hemijski element Sadržaj u % maksimalno Si M Cr Ni W Mo V Co Ti Cu Al n Prisustva hemijskih elemenata u čelicima preko ovih granica definišu legirane čelike. Mikrolegirani čelici sadrže neke dodatne hemijske elemente kao niobijum (Nb), vanadijum (V), titan (Ti), kojima se dobijaju bolje mehaničke osobine. Mikrolegirani čelici se označavaju po istom načinu kao i ugljenični čelici. Čelik se označava oznakom koja ima najviše 4 dela: Č ( ). (...) (...) Simbol na prvom mestu označava materijal, dakle čelik. Oznaka na drugom mestu je osnovna oznaka. Sastoji se od 4 odnosno 5 brojčanih simbola i definiše vrstu čelika. Oznaka na trećem mestu ima jedan, dva ili više brojčanih simbola koji označavaju po potrebi namenu odnosno stanje čelika. Oznaka na četvrtom mestu je dopunska oznaka čelika koja se definiše sa jednim, dva ili više brojčanih ili slovnih simbola. Grupa simbola na drugom mestu osnovna oznaka definiše dve osnovne grupe čelika. Prva grupa su čelici sa utvrdjenim mehaničkim osobinama. Druga grupa su čelici sa utvrdjenim mehaničkim osobinama i hemijskim sastavom. Prva grupa čelika čelici sa utvrdjenim mehaničkim osobinama imaju na prvom mestu simbol 0. Simbol na drugom mestu simbolički definiše minimalnu zateznu čvrstoću utvrdjenu u toplooblikovanom (normalizovanom) stanju prema tabeli: Tabela II2 Simbol na drugom Nazivna zatezna čvrstoća N/mm 2 do i više Grupa simbola na trećem, četvrtom i petom mestu definisani su prema tabeli: Tabela II3 Simbol Podgrupa čelika Podgrupa ugljeničnih čelika bez utvrdjenog sadržaja P i S Slobodno Podgrupa čelika sa ograničenim sadržajem P i S. Takodje delimično ograničen sadržaj C,Si,Mn Podgrupa čelika sa ograničenim sadržajem P i S, delimično ograničenim sadržajem C,Si,Mn i dodatkom legirajućih el. Drugu grupu čelika po osobinama, čine čelici sa utvrdjenim hemijskim sastavom i utvrdjenim mehaničkim osobinama. To su po hemijskom sastavu ugljenični i legirani čelici. Simbol na prvom mestu u osnovnoj oznaci definiše najuticajniji hemijski element. Za ugljenične čelike to je simbol 1, za legirane čelike to je simbol prema tabeli II4. Pojam uticajnosti ne podrazumeva najveće procentualno učešće u hemijskom sastavu već specifičnu uticajnost hemijskog elementa (za Si je 1, za Cr je 4, za W je 7, za Mo 14, za Co 20, za Ti je 30) pomnoženu procentualnim sadržajem u čeliku. Tabela II4 Simbol na prvom mestu Legirajući element C Si Mn Cr Ni W Mo V ostali Simbol na drugom mestu označava kod ugljeničnih čelika desetostruku vrednost ugljenika zaokruženu na desetine. Recimo 0.25% C u čeliku ima oznaku 3. Kod legiranih čelika simbol na drugom mestu se odredjuje prema prisustvu drugog uticajnog legirajućeg elementa. Kod jednostruko legiranih čelika simbol na drugom mestu je 1. Simboli na trećem, četvrtom i petom mestu oznake, imaju značenje prema nameni.
3 AUTORIZOVANA PREDAVANJA dr MIOMIR JOVANOVIĆ: ANALIZA NOSEĆIH STRUKTURA 3 Opšte konstrukcione čelike definiše JUS C.B0.500/1989 kome su predhodile verzije iz 1970, godine. Standard je delimično uskladjen sa ISO 630 iz i ISO 1052 iz Standard utvrdjuje uslove za izradu, isporuku žice, šipkastog, pljosnatog, širokopljosnatog čelika, limova, profila, okruglih, kvadratnih i pravougaonih cevi, otkovaka i drugih formi poluproizvoda od konstrukcionih čelika. Konstrukcioni čelici se primenjuju za izradu zavarenih konstrukcija, konstrukcija za spajanje zakivcima i zavrtnjima. Opšti konstrukcioni čelici nisu predvidjeni za termičku obradu osim za normalizaciju i žarenje sa ciljem otklanjanja unutrašnjih napona. Primarno svojstvo opšteg konstrukcionog čelika je zatezna čvrstoća i granica razvlačenja. Osim osnovne oznake (recimo Č 0361) uz oznaku može da ide i dopunska oznaka: 0 ili 1. Nula označava čelike bez odredjene termičke obrade a 1 definiše normalizovano stanje. Slovna oznaka na kraju (K,H,S,V,Z) označava čelike namenjene za dalju preradu (Kvruće kovanje ili presovanje, Hhladno oblikovanje valjanjem, Shladno presavijanje, Vvučenje i Z izrada zavarenih cevi). Oblik i mere proizvoda od ovog čelika definisane su standardima: JUS C.B2.021 do JUS C.B Opšti konstrukcioni čelici su pogodni za zavarivanje. Za gasno i elektrolučno zavarivanje su nepogodni čelici Č 0130, Č 0545, Č 0645, Č Čelici posebno pogodni za zavarivanje su označeni brojem 3 na zadnjem mestu u osnovnoj oznaci (Č 0363). Čelici Č 0545, Č 0645, Č 0745 se posle zavarivanja termički obradjuju. Mehaničko ispitivanje zatezanjem se vrši na proporcionalnim epruvetama prema JUS EN iz Ispitivanje na savijanje vrši se prema JUS C.A Konstrukcioni čelici se ispituju i na utrošenu energiju udara prema JUS EN iz godine. Uporedne oznake vrsta čelika sa medjunarodnim i nacionalnim standardima daje tabela II7. Osnovne mehaničke osobine konstrukcionih čelika date su tabelom II8 prema JUS C.B0.500: Tabela II7 Oznaka vrste čelika JUS C.B0.500 ISO 630 ISO 1052 EURONORM 25 DIN Č 0130 Fe 3100 Fe 3100 St 33 Č 0370 Fe 360A St 332 Č 0371 Fe 360A Fe 360BFU USt 372 Č 0361 Fe 360A Fe 360BFN Rst 372 Č 0362 Fe 360C Fe 360C St 373 U Č 0363 Fe 360D Fe 360D St 373 N Fe 430A Fe 430A Č 0451 Fe 430B Fe 430B St 442 Č 0452 Fe 430C Fe 430C St 443 U Č 0453 Fe 430D Fe 430D St 443 N Č 0561 Fe 510B Fe 510B Č 0562 Fe 510C Fe 510C St 523 U Č 0563 Fe 510D Fe 510D St 523 N Č 0545 Fe 490 Fe 4902 St 502 Č 0645 Fe 590 Fe 5902 St 602 Č 0745 Fe 690 Fe 6902 St 702 Tabela II8 R m (N/mm 2 ) R eh (N/mm 2 ) VRSTA ČELIKA Debljine mm Za debljine materijala (mm) < Č Č 0370 Č Č Č Č 0363 Č 0451 Č 0452 Č 0453 Č 0561 Č 0562 Č Č Č Č Predlog ovog evropskog standarda pripremio je Tehnički komitet ECISS/TC po ovlašćenju sekretarijata francuske Asocijacije za standardizaciju AFNOR. Standard je usvojio CEN novembra i on je zamenio evropske standarde EU 755 i EU Standard EN izrađen je prema ISO 83 i ISO 148 i odnosi se na ispitivanje čelika udarom po metodi Sharpy (epruvete sa U i V zarezom).
4 AUTORIZOVANA PREDAVANJA dr MIOMIR JOVANOVIĆ: ANALIZA NOSEĆIH STRUKTURA 4 Osim ugljeničnih čelika koriste se u konstrukcijama i niskolegirani čelici. To su čelici kvaliteta R eh > 36 kn/cm 2 sa R m > 52 kn/cm 2. Opravdano se primenjuju za konstrukcije koje su izuzetno opterećenje pri čemu je važno smanjenje ukupne težine. Posebnu grupu čine mikrolegirani (finolegirani) čelici koje karakteriše finija mikrostruktura čija je posledica kompaktniji materijal i veća čvrstoća. Posle izlivanja čelika, dobija se šupljikava struktura sa gasnim mehurima, sklona izdvajanju ugljenika (segregacija), sklona ubrzanom starenju i koncentraciji fosfora u pojedinim zonama profilisanih poluproizvoda. Takav čelik naziva se neumiren čelik. Primera radi, koncentracija fosfora se može i tri puta uvećati na mestu segregacije i dostići koncentraciju od 0.20 %. Dezoksidacija je proces u proizvodnji čelika kojim se sirovom gvoždju dodaju hemijski elementi afini prema kiseoniku. To je titan, silicijum, aluminijum, kalcijum. Oni sprečavaju pojavu gasnih mehurića vezivanjem kiseonika. Ovako dobijeni čelici odlikuju se homogenim rasporedom uključaka i elemenata pa se nazivaju umirenim čelicima. OBLICI ČELIČNIH POLUFABRIKATA Noseće konstrukcije izradjuju se od valjanih elemenata kao što su štapovi, profilisani nosači i limovi. Valjane štapove karakterišu male dimenzije preseka u odnosu na dužinu valjanja. Štapove čine pljošti čelik, univerzalni (široki pljošti) čelik, okrugli, kvadratni i šestougaoni čelik, ugaonici, T i Z profili kao i mali I i U profili visine do 80 mm. ŠTAPOVI Pljosnati čelici izradjuje se valjanjem u debljinama mm. i širine mm. dužina 3 15 m. Tolerancija izrade je T= ± mm. Geometriju ovog profila definiše JUS C.B Označava se za nabavku: Pljosnati čelik (b x d x l T ) mm JUS C.B3.025 Č xxxx (b x d x l T ) mm JUS C.B3.025 Č xxxx Univerzalni (široki) pljosnati čelik definisan je JUS C.B Karakteriše ga izduženi poprečni presek. Debljine je od 5 40 mm i širine (1100) mm. Označava se za nabavku: Široki pljosnati čelik (b x d x l T ) mm JUS C.B3.030 Č xxxx (b x d x l T ) mm JUS C.B3.030 Č xxxx Okrugli čelici valjaju se u opsegu d = (300) mm. Šipke su dužina 3 15 m sa tolerancijom izrade T= ± mm. Isporuka može biti i u koturovima za prečnike manje od 16 mm. Označava se za nabavku: Okrugli čelik ø (d x l T ) mm JUS C.B3.021 Č xxxx ø (d x l T ) mm JUS C.B3.021 Č xxxx a d s b b b d b Slika I12 Oblici šipkastih polufabrikata Šestougaoni čelici su izradjeni po JUS C.B Osnovna dimenzija preseka je Sotvor ključa odnosno prečnik upisanog kruga u šestougaonik. Dimenzije za izradu su S=10 80 mm. Ovi čelici se isporučuju u dužinama l = 3 4 m, na zahtev do 8 m. Oznaka pri zahtevu za isporuku je: Šestougaoni čelik ( s x l T ) mm JUS C.B3.026 Č xxxx ( s x l T ) mm JUS C.B3.026 Č xxxx Kvadratni čelici su izradjeni po JUS C.B Poprečni presek je kvadratnog oblika sa zaobljenim ivicama. Ovi čelici se isporučuju sa dimenzijama d= mm, dužinama l = 3 15 m. i tolerancijom T= ± mm. Oznaka pri zahtevu za isporuku navodi se: Kvadratni čelik ( b x b x l T ) mm JUS C.B3.101 Č xxxx ( d x l T ) mm JUS C.B3.024 Č xxxx Ravnokraki ugaonici sa zaobljenim ivicama izradjeni su po JUS C.B3.101 u granicama mm. Rast dimenzija profila ide od mm sa priraštajem od po 5 mm a preko 80 mm priraštaj je po 10 mm. Profili do dimenzija od 80 mm se nazivaju štapovi a preko 80 mm profili. Ravnokraki ugaonici su debljina 3 18 mm pri čemu se valjaju za središnu kategoriju u familiji. Ravnokraki ugaonici se isporučuju u dužinama 3 15 m sa tolerancijom T==±5 100 mm. Označavaju se: Ravnokraki ugaonik (b b l T ) mm JUS C.B3.101 Č xxxx L (b b l T ) mm JUS C.B3.101 Č
5 AUTORIZOVANA PREDAVANJA dr MIOMIR JOVANOVIĆ: ANALIZA NOSEĆIH STRUKTURA 5 Slika 1I3 Oblici profilisanih polufabrikata Raznokraki ugaonici sa zaobljenim ivicama izradjuju se prema JUS C.B Dimenzije ugaonika se kreću u granicama: h x b = 30 x x 100 i debljine ivica: d = 3 14 mm. Raznokraki ugaonici se takodje isporučuju u dužinama 3 15 m sa tolerancijama T= ± mm. U tehničkoj dokumentaciji i za porudžbinu navode se: Raznokraki ugaonik ( h x b x d x l T ) mm JUS C.B3.111 Č xxxx L ( h x b x d x l T ) mm JUS C.B3.111 Č xxxx Z ugaonici izradjuju se prema DIN Dimenzije profila su: hxb = mm. i debljina t = 4.6 ± 13 mm, d = 4 10 mm, dužina je 3 10 m. Nabavlja se oznakom: Z ( h x l T ) mm DIN 1027 Č xxxx T profil sa širokim nožicama definisan je standardom DIN 1024 i karakterišu ga 2 puta šire nožice od visine h profila. Izradjuje se dimenzija: b h= mm i debljinom d=t= mm. Isporučuje se u dužinama l=3 12 m. U tehničkoj dokumentaciji se označava: T ( h b ) cm l T mm DIN 1024 Č PROFILISANI NOSAČI Nosači (visina većih od geometrija štapova) predstavljaju osnovni konstruktivni element velikih mašina kao što su dizalice, bageri, vozila itd. Konstrukciju valjanog I profila uveo je francuski inženjer Zores godine. I nosač je u čestoj upotrebi za konstrukcije. Dimenzije nosača su u granicama: h x b = 80 x 42 mm 400 x 155 mm, d = mm, t = mm R = d R 1 = mm Isporuka: l = 4 15 m. T = ± mm Slika 1I4 Geometrija valjanog I profila I nosač se označava za narudžbinu navodom: I nosač (h cm x l T mm ) JUS C.B3.131 Č xxxx Potreba za nosačima većih nosivosti dovela je do pojave I profila sa širokom paralelnom nožicom pod nazivom Peinerov profil. Njegova najveća dimenzija H x B = 1000 x 300 mm. U nosač je geometrije koja je zadata u opsegu: h x b = (65 x 42) mm (300 x 100) mm, d = mm, t = R = mm R 1 = 4 8 mm Isporuka: l = 4 15 m. T = ± (5 100) mm Slika 1I5 Geometrija valjanog U profila
6 AUTORIZOVANA PREDAVANJA dr MIOMIR JOVANOVIĆ: ANALIZA NOSEĆIH STRUKTURA 6 U nosač se označava za narudžbinu navodom: U nosač (h cm l T mm ) JUS C.B3.141 Č xxxx LIMOVI Treću grupu finalnih valjaoničkih proizvoda predstavljaju tri vrste limova: III/1 Tanki čelični limovi debljina 0.4 (0.2) 2.75 mm, III/2 Srednji čelični limovi debljina mm, III/3 Debeli čelični limovi debljina (i više) mm. Tanki čelični limovi izradjeni su po JUS C.B Limovi obuhvaćeni ovim standardom imaju u isporuci pravougaoni oblik obrezanih stranica i geometrije l x b = 2000 x 1000 mm. Na zahtev se mogu isporučiti i u drugim geometrijama: U tehničkoj dokumentaciji tanki limovi se navode: l b = mm, l b = 3000 x 1200 mm Tanki lim (d b l ) mm JUS C.B4.112 Č xxxx P x Gde Px označava vrstu površine lima: P1 Površina sa labavo prionulom kovarinom (ljuskom), P2 Površina sa čvrsto prionulom kovarinom (ljuskom), P3 Površina lima bez kovarine, i većom hrapavošću usled otpale kovarine, P4 Površina lima bez kovarine sa neznatnom hrapavošću Srednji čelični limovi izradjuju se u dimenzijama: b x l = 1000 x 2000, mm Na zahtev naručioca za debljine d = mm mogu biti dimenzija: b l = mm, odnosno: Na zahtev naručioca za debljine d = 4, 4.5 i 4.75 mm mogu biti dimenzija: b l = mm, U tehničkoj dokumentaciji srednji limovi se navode: Čelični lim (d x b x l ) mm JUS C.B4.111 Č xxxx P x Debeli čelični limovi su debljina od 5 30 (60) mm. Dimenzije limova u isporuci su: b= mm, sa priračtajem b = 20 mm. Za b>700 mm, b=50 mm. Dužine ovih limova su l = mm. U tehničkoj dokumentaciji debeli limovi se navode: Čelični lim (d x b x l ) mm JUS C.B4.110 Č xxxx P x Limovi se prema obliku obrade površina dele na: glatke, rebraste i talasaste. U konstrukcijama su u najširoj upotrebi glatki limovi. Rebrasti limovi (JUS C.B4.114 iz godine) se koriste za sklopove kod kojih se zahteva otpor trenja bilo u sklopu sa nekim drugim elementima ili posebnu funkciju. Konstrukcije: gazišta, platforme stepeništa, prolazi. Slika 13. pokazuje rebraste limove sa površinskim rebrima u obliku romba i suze. Ostala geometrija rebrastih limova određena je sledećim podacima: Rebrasti limovi su debljina (osnove) od 2.5, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10 mm. Limovi debljine d = mm se isporučuju u širini b = (1350) mm, Limovi debljine d = mm se isporučuju u širini b = mm. Dužine toplovaljanih rebrastih limova su l = 2000 do mm sa korakom 500 mm. Visine rebara iznad površine su mm. Rebro može biti u obliku romba i suze. Talasasti limovi se uglavnom koriste kao materijal za krovne i zidne površine čeličnih konstrukcija. Površine talasastih limova su u obliku parabole sa talasom koraka b>2h (h visina). b = mm. Slika 1I6 Forma valjanih površina rebrastih limova
7 AUTORIZOVANA PREDAVANJA dr MIOMIR JOVANOVIĆ: ANALIZA NOSEĆIH STRUKTURA 7 ISPITIVANJE MATERIJALA ČELIČNIH KONSTRUKCIJA Standardom JUS C.A1.040, definisane su metode za ispitivanje hemijskog sastava gvožđa i čelika. Tretman uzoraka može biti vrlo složen. Pojedinačne metode za ispitivanja su: gasno volumetrijsko određivanje grafitnog ugljenika, gravimetrijsko određivanje silicijuma, volumetrijsko određivanje mangana po Volhardtu, fotometrijsko određivanje mangana, fosfora, bakra, potenciometrijsko određivanje hroma i vanadijuma, fotometrijsko određivanje nikla i hroma. Standard JUS EN (1996.) definiše mehaničko ispitivanje zatezanjem. Ovaj standard definiše postupke merenja zatezne čvrstoće Rm, gornji i donji napon tečenja R eh i R el, procentualno izduženje A, procentualno suženje poprečnog preseka Z, maksimalnu silu Fm. Ispitivanje tvrdoće vrši se različitim metodama (Brinel, Rokvel, Knoop). Ispitivanje tvrdoće po Knoopu definisano je standardom JUS ISO iz godine. Ispitivanje tvrdoće po Rokvelu definisano je standardom JUS ISO 6508 (1994), po Vikersu standardom JUS ISO (1995). JUS EN (1993), definiše ispitivanje metala udarom po Sharpyju, JUS C.A4.005 definiše ispitivanje metala savijanjem. JUS ISO definiše ispitivanje cevi. Naredne slike pokazuje procese ispitivanja: Slika 1I7 Skice osnovnih mehaničkih ispitivanja čelika Slike II8, II9 pokazuju geometriju proporcionalnih epruveta (k=5.65) izrađenih prema JUS EN za ispitivanje zatezanjem. To su proporcionalna okrugla i prizmatična epruveta. Proporcionalnost se odnosi na odnos površine poprečnog preseka epruvete i početne merne dužine epruvete. Proporcionalnost se iskazuje relacijom L0 = k S0. L 0 je početna merna dužina. To je rastojanje na glatkom delu epruvete, obeleženo i predviđeno da se njime prati deformacija pri kidanju. Ova dužina je na narednim slikama označena dimenzijama 50 i 62 mm. Ispitni presek S 0 je površina nazivnog prečnika epruvete. Nazivni prečnik i početna merna dužina su tolerisane mere epruvete. Rastojanje između zaobljenja leve i desne strane tela epruvete predstavlja ispitnu dužinu epruvete. Na crtežima su to dimenzije 55 i 75 mm. Izgled epruveta za ispitivanje na utrošenu energiju udara prema metodi Sharpyja date su na slici II10. Ispitivanje definiše standard JUS EN (1993). Epruvete mogu biti sa U zarezom dubine 5 mm i V zarezom dubine 2 mm. Rezultat ovih ispitivanja definiše utrošenu energiju udara za prelom epruvete. Oznaka jačine na udar definiše se simbolom KU ili KV zavisno od primenjene kategorije zareza. Iza ove oznake stoji brojčana oznaka jačine materijala na utrošenu energiju u džulima (J), na primer KV 120. Ovo znači da je standardna V epruveta utrošila 120 J za prelom Sharpyjevim klatnom nazivne energije udara klatna 300 J. Slika II8 Geometrija proporcionalnookrugle epruvete za ispitivanja čelika kidanjem Slika II9 Geometrija proporcionalnoprizmatične epruvete za ispitivanje kidanjem Slika II10 Geometrija epruveea za ispitivanje udarom po metodi Sharpy
8 AUTORIZOVANA PREDAVANJA dr MIOMIR JOVANOVIĆ: ANALIZA NOSEĆIH STRUKTURA 8 ZAŠTITA ČELIČNIH KONSTRUKCIJA OD KOROZIJE Čelična konstrukcija je podložna oksidaciji i smatra se da značajan procenat mase objekata i mašina u svetu, nestaje godišnje. Posebno su koroziji izloženie konstrukcije pod dejstvom atmosferskih uticaja. Prva teorija o koroziji Calvertova teorija postavljena je Poslednja i opšte prihvaćena teorija je elektrohemijska teorija. Korozija je po njoj posledica hemijskih ili elektrohemijskih reakcija izazvanih reakcijom sa okolinom. Čelici se štite od korozije prekrivanjem premazima, koji se obrazuju prema postupcima navedenim u tabeli II10: Tabela II10 Postupak obrazovanja prevlake: Anodna oksidacija, Difuzni postupak, Galvanotehnički postupak, Hemijski postupak, Konverzioni postupak, Metalizacioni postupak, Toplotni postupak OznakaSimbol A D G H K M T Shodno JUS C.T7.100 prevlake se označavaju prema sledećoj šemi: Aa / A (Aa NNN AA) n AA Simbol na prvom mestu (Aa) je hemijska oznaka metala na koji se nanosi prevlaka. Kosa crta (/) je znak razdvajanja. Treći simbol po redu (A) je simbol tehnološkog postupka nanošenja prevlake. Četvrti simbol po redu (Aa) je hemijski simbol metala prevlake. NNN je debljina prevlake u mikronima. Iza toga sledi oznaka sjajnosti prevlake, zatim oznaka broja slojeva prevlake (n) i na kraju (AA) dopunski simbol prevlake za dodatnu obradu. Primera radi Fe/G Cr20MLCr50T, označava galvansku dvoslojnu prevlaku hroma na gvožđu ili čeliku čija je debljina prvog sloja (MLmlečnog hroma) 20 µm, i čija je debljina drugog (Ttvrdog) sloja od hroma 50 µm. Prevlake se dele na nemetalne i prevlake sa metalima. Premazi su ograničenog trajanja. Priprema površina ostvaruje se čišćenjem koje se izvodi mehaničkim postupcima čišćenja, peskarenjem ili gasnim plamenom. Sredstva premazi se sastoje od suvog pigmenta (siva boja), vezivnog sredstva (lanenog ulja), dodaci za zgrušavanje i dodaci za ubrzanje sušenja. Premazi se izvode u više slojeva. Osnovni premaz štiti od korozije, dodatni štite osnovni premaz od mehaničkog oštećenja. Osnovni premaz od olovnog minijuma nanosi se u dva sloja. Zaštitni sloj je od olovnog ili cinkovog belila, grafita i aluminijuma. Nanošenje prevlaka se vrši premazivanjem, prskanjem i umakanjem. Najefikasnije nanošenje je premazivanjem. Zaštita prskanjem se izvodi kada se štite velike površine i nepristupačni prostori. Bojenje se izvodi pri dovoljnim klimatskim uslovima. Sve površine se ne premazuju zaštitnim sredstvima. Dodirne površine nosećih spojeva se premazuju frikcionim materijalima. Zaštitni premazi imaju trajanje. Suve površine u zagrejanim prostorijama traju 30 godina. Pokrivene površine u spoljašnjoj atmosferi štite se na 20 godina. Površine izložene atmosferskim uticajima premazuju se na 10 godina. Izbor sredstva i njegovo trajanje zavisi i od radnog ambijenta, a on može biti oksidacioni, sa visokom vlažnošću, temperaturom, vibracijama. Zaštita od korozije regulisana je propisima JUS C.T Ovi propisi daju obilje podataka: Definicije, klasifikuju i propisuju vrste prevlaka na elementima za spajanje, stepene razvoja korozije na metalnim konstrukcijama. JUS C.T (1991.) definisan prema ISO 2081 iz 1985, definiše metalne prevlake cinka na gvožđu i čeliku, osnovnom materijalu nosećih struktura mašina. Kod tretmana površina metanih struktura, koristi se za ocenu stepena razvoja korozije JUS C.T (1977.) koji omogućava klasifikaciju u 10 (Re0Re9) stepena. U primeni alkidnog minijuma (Ipremaz JUS C.T ), često korišćenog za zaštitu čeličnih konstrukcija, koristi se % alkidna smola, olovni minijum 65 % a ostatak su dodaci i rastvarači. Kada se nanosi drugi premaz, od alkidnog minijuma (JUS C.T ) on sadrži % alkidne smole, olovni minijum najmanje 33 %, oksid gvožđa maksimalno 12 %, punioce maksimalno 10 %. Ostatak su dodaci i rastvarači. Kada se koristi uljani minijum (JUS C.T ), on sadrži, olovni minijum najmanje 78 %, firnis lanenog ulja % a ostatak su dodaci i rastvarači. Kao premaz za čelične konstrukcije koristi se i alkidna lak boja, premazna sredstva sa bitumenom (JUS C.T ). Posebno su razdvojeni prvi I i drugi premaz II. Standardi definišu debljine prevlaka (masu po jedinici površine), brzinu suženja, način ispitivanja, prisustvo hemijskih sastojaka značajnih za otpornost na oksidaciju, zauljenost i druge osobine.
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU
V E Ž B E TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU Rade Tokalić Suzana Lutovac ISPITIVANJE METALA I LEGURA I ispitivanja sa razaranjem uzoraka II ispitivanja bez razaranja uzoraka III - ispitivanja strukture
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα6.1. DOBIJANJE ČELIKA
6. ČELICI Čelici su legure železa sa ugljenikom i drugim elementima. Čelici predstavljaju najčešće korišćenu grupu mašinskih materijala. U novije vreme poznato je nekoliko hiljada raznih vrsta čelika,
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI KABLOVI (EK-i)
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότεραMETALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1. Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja.
3/7/013 Označavanjeavanje čelika i osnove proračuna METLNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1 1 Označavanje čelika Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja.
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότεραSrednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Διαβάστε περισσότεραl r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja)
Vežbe 6 IZVIJANJE 1 IZVIJANJE Izvijanje se javlja kod aksijalno napregnutih štapova na pritisak, kada imaju relativno veliku dužinu u odnosu na površinu poprečnog preseka. Zbog postojanja geometrijskih
Διαβάστε περισσότεραTESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA
2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραMaterijali u mašinstvu - Termička obrada V e ž b a I 2
VEŽBA 2 - ŽARENJA Žarenja predstavljaju veoma zastupljene postupke termičke obrade koji se između ostalog koriste za popravljanje obradivosti materijala, uklanjanje zaostalih napona nastalih u toku neke
Διαβάστε περισσότεραObojeni metali I legure
Obojeni metali I legure Kada je reč o primeni metala, u savremenom građevinarstvu su najzastupljeniji crni metali (pre svega čelik) sa učešćem od oko 95%. Međutim, u pojedinim oblastima, u većoj ili manjoj
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI
VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI Za MODUL ELASTIČNOSTI je vezan HUKOV ZAKON Hukov zakon je dat izrazom R E MPa R napon ε jedinično izduženje E modul elastičnosti Modul elastičnosti (E) predstavlja
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραMEHANIČKE KARAKTERISTIKE ČELIKA
Pitanja iz Metalnih konstrukcija za usmeni deo ispita Prvi i drugi deo Osnovne osobine čelika koje se moraju znati bez obzira na pitanja MEHANIČKE KARAKTERISTIKE ČELIKA Najvažnije karakteristike za proračun
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραSl Spoljašnje, unutrašnje i kombinovane mere predmeta
1. TOLERANCIJE Pri izradi mašinskih delova i elemenata vrednosti kota koje stoje na crtežu ne mogu se idealno postići iz više razloga: zbog ograničenih mogućnosti alatnih mašina, zbog greške čoveka pri
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραCENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI
3/7/013 CETRIČO PRITISUTI ELEMETI 1 Primeri primene 1 3/7/013 Oblici poprečnih presea 3 Specifičnosti pritisnutih elemenata ivijanje Konrola napona u poprečnom preseu nije dovoljan uslov a dimenionisanje;
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραProračunski model - pravougaoni presek
Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραMETALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA
METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA 1 Skr. predmeta i red. br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva RASPORED SADRŽAJA NA SLAJDOVIMA NASLOV TEME PODNASLOVI Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραMETALI METALI. Uvod Struktura metala Dijagrami stanja legura
TEORIJA LEGURA Uvod Struktura metala Dijagrami stanja legura (ne predaje se, osim za leguru Fe C) C TEORIJA LEGURA Uvod Osnovne odlike metala: - Karakterističan metalni sjaj -Sposobnost plastičnog deformisanja
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραDimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.
Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORJA ETONSKH KONSTRUKCJA 1 PRESEC SA PRSLNO - VELK EKSCENTRCTET ČSTO SAVJANJE - SLOODNO DENZONSANJE Poznato: Nepoznato: - statčk tcaj za pojedna opterećenja ( ) - sračnato - kvaltet materjala (, σ v
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότερα