METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1. Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1. Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja."

Transcript

1 3/7/013 Označavanjeavanje čelika i osnove proračuna METLNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR Označavanje čelika Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja. SRPS EN :003 Sistem za označavanje čelika-deo 1: Označavanje, osnovne oznake; SRPS EN 1007-:003 Sistem za označavanje čelika - Deo : Brojčani sistem; SRPS CR 1060:003 Sistem za označavanje čelika - Dodatne oznake; 1

2 3/7/013 OZNČVNJE ČELIK Fizičke karakteristike / grupa 1 (Stanje isporuke) G1 Neumiren G liveni čelici Granica razvlačenja u MPa G Umiren S konstrukcioni čelici G3 Uslovi isporuke opciono G4 M Uslovi isporuke po izboru proizvođača Termomehaničko valjanje S 355 J G3 + Z35 N Normalizovano valjanje Osnovna oznaka Dodatna oznaka 1 Dodatna oznaka Dopunska oznaka Fizičke karakteristike / grupa Mehaničke karakteristike L Za niske temperature Energija loma prilikom udara (Charp) M Termomehaničko oblikovanje Temp o C 7J 40J 60J N Normalizovani valjani 0 JR KR LR O Za ofšor konstrukcije 0 JO KO LO W Otporni na atmosferske uticaje -0 J K L -30 J3 K3 L3 Specijalni zahtevi -40 J4 K4 L4 Z15 min 15% redukcije površine -50 J5 K5 L5 Z5 min 5% redukcije površine -60 J6 K6 L6 Z35 min 35% redukcije površine 3 Izbor vrste i kvaliteta čelika kao osnovnog materijala za noseću konstrukciju Parametri koji utiču na izbor kvaliteta osnovnog materijala: otpornost na krti lom i zamor materijala otpornost na lamelarno cepanje. Zavisi od više faktora: vrste i značaja konstrukcije, intenziteta i prirode opterećenja, oblikovanja konstrukcije i njenih detalja, minimalne radne temperature, ekonomskih pokazatelja. 4

3 3/7/013 Novi sistem označavanja čelika Oznake prema Oznake prema SRPS EN SRPS EN Stari sistem označavanja čelika prema JUS C. BO.00/1986 S C0130 S35JR C0370 S35JRG C0371 S35JRG C0361 S35J C036 SJG C0363 S75JR C0451 S75J C045 S75JG C0453 S355JR C0561 S355J C056 S355JG C Slovni simbol osnovne oznake kod specifičnih čelika G za liveni čelik S za konstrukcioni čelik (S35, S75, S355...) B za betonske čelike (B500...) P za čelik za opremu pod pritiskom (P65, P355) E za čelik za mehaničke konstrukcije (E95,...) Y za čelik za prednaprezanje betona (Y ) Za čelicne konstrukcije u građevinarstvi koriste se pretežno konstrukcioni čelici (nelegirani, niskougljenični čelici). 6 3

4 3/7/013 Tehnički uslovi isporuke proizvoda Obrađeni su u standardu SRPS EN 1005: "Toplovaljani proizvodi od nelegiranih konstrukcionih čelika - Tehnicki zahtevi za isporuku U ovom standardu se definisu: vrsta čelika (mehaničke karakeristike, hemijski sastav), kvalitet čelika (žilavost na krti lom - energija loma na odgrovarajućoj temperaturi), način dezoksidacije i stanje isporuke. 7 Izbor vrste i kvaliteta čelika kao osnovnog materijala za noseću konstrukciju Parametri koji utiču na izbor kvaliteta osnovnog materijala: otpornost na krti lom i zamor materijala otpornost na lamelarno cepanje. Zavisi od više faktora: vrste i značaja konstrukcije, intenziteta i prirode opterećenja, oblikovanja konstrukcije i njenih detalja, minimalne radne temperature, ekonomskih pokazatelja. 8 4

5 3/7/013 Tehnicka regulativa za izbor kvaliteta čelika JUS U.E7.010/1988: "Izbor osnovnog čelicnog materijala" - U koliziji sa novousvojenim standardom za označavanje čelika Evrokod 3 Deo 1-10: "Izbor osnovnog materijala u pogledu otpornosti na krti lom i lamelarno cepanje" - Nije jos uvek usvojena definitivna verzija 9 Osnove proračuna čeličnih konstrukcija Osnovni kriterijum je pouzdanost koja se ogleda kroz: sigurnost - konstrukcija sa odgovarajućim stepenom sigurnosti mora da bude sposobna da prihvati sva opterećenja koja će se javiti tokom njenog veka (kontrola napona, stabilnosti,...); funkcionalost - konstrukciia mora da omogući normalno funkcionisanje objekta shodno njegovoj nameni (kontrola deformacija i vibracija); trajnost - faktori od uticaja su izbor i kvalitet materijala, kvalitet izvodačkih radova, konstrukcijsko oblikovanje, nivo održavanja objekta (korozija, zamor matrijala,) 10 5

6 3/7/013 Metode proračuna Prema teoriji uštenih napona deterministički pristup; zastupljen u domaćim propisima; Prema teoriji graničih stanja poluprobabilistički pristup; zastupljen u većini savremenih propisa (Evrokod); 11 Proračun prema teoriji uštenih napona Standardom se definišu (propisuju) određeni slučajevi (kombinacije) opterećenja i odgovarjući ušteni naponi koji ne smeju biti prekoračeni! Kriterijum za iscrpljenje nosivosti je dostizanje granice razvlačenja (f ). Dopušteni naponi se određuju (determinišu) na osnovu jedinstvenih koeficijenata sigurnosti () kojima se deli napon na granici razvlačenja (f ). Zasniva se na Teoriji elastičnosti i u pogledu proračuna uticaja u elementima konstrukcije (globalna analiza) i u pogledu dimenzionisanja preseka i elemenata (lokalna analiza). Pored kontrole napona obavezna je i kontrola deformacija. 1 6

7 3/7/013 Slučajevi opterećenja I slučaj opterećenja - osnovno opterećenje (sopstvena težina, stalno opterećenje, sneg, korisno opterećenje, saobraćajno opterećenje,...) II slučaj opterećenja - osnovno + unsko opterećenje (unska opterecenja su: vetar, temperatura, sile kočenja, bočni udari,...) III slučaj opterećenja - osnovno + unsko + izuzetno opterećenje (izuzetna opterećenja su: udar vozila, seizmički uticaju, požar...) 13 Koeficijenti sigurnosti Slučaj opterećenja Koeficijent sigurnosti 1 I slucaj opterećenja (osnovno) = 1,50 II slučaj opterećenja (osnovno+unsko) 3 III slučaj opterećenja (osnovno+unsko+izuzetno) = 1,33 = 1,0 14 7

8 3/7/013 Oznaka čelika Tabela - Dopušteni naponi [MPa] I slučaj opterećenja II slučaj opterećenja III slučaj opterećenja σ τ σ τ σ τ S S S Način proračuna konstrukcije 16 8

9 3/7/013 Proračun i konstruisanje elemenata konstrukcija Osnovni slučajevi naprezanja elemenata ksijalno zatezanje (N t ) ksijalni pritisak (N c ) Savijanje (M i V) Ekscentrično zatezanje (savijanje+zatezanje) Ekscentričan pritisak (savijanje+pritisak) Torzija 17 ksijalno opterećeni elementi ksijalno (centrično) zategnuti elementi; ksijalno (centrično) pritisnuti elementi; Suštinska razlika u proračunu! Zatezanje najjednostavniji vid naprezanja čelika Pogoduje čeliku kao materijalu 18 9

10 3/7/013 Proračun aksijalno zategnutih elemenata Kontrola nosivosti poprečnog preseka kontrola napona; Kontrola napona zavisi od načina ostvarivanja veze na kraju elementa; U vezi sa zavrtnjevima ili zakivcima treba uzeti u obzir slabljenje poprečog preseka rupama za spojna sredstva! 19 Kontrola napona bez slabljenja Ukoliko nema slabljenja poprečnog preseka, kontola napona se vrši na sledeći način: Nt f N t σ f sila zatezanja, površina poprečnog preseka (bruto), ušten normalni napon, granica razvlačenja, koeficijent sigurnosti. 0 10

11 3/7/013 Kontrola napona za oslabljen presek Ukoliko se presek slabi rupama za spojna sredstva, kontola napona se vrši na sledeći način: Nt f net N t net σ f sila zatezanja, površina poprečnog preseka (neto), ušten normalni napon, granica razvlačenja, koeficijent sigurnosti. 1 Neto površina poprečnog preseka Dobija se kada se od ukupne, bruto površine oduzme površina svih otvora (rupa za spojna sredstva) u istom preseku net=- bruto površina, ukupna površina otvora (rupa). 11

12 3/7/013 Opasan (merodavan) presek I net (b d o ) t II net (e e s 4d o ) t Merodavan presek je presek sa manjom neto površinom! 3 Vitkost zategnutih elemenata Kod dinamički opterećenih konstrukcija l i 300 Kod statički opterećenih konstrukcija l i 400 l -dužina elementa, i -minimalni poluprečnik inercije. 4 1

13 3/7/ Zadatak Dimenzionisati štao opterećen silom zatezanja od 1000 kn. Štap usvojiti od INP profila. Za usvojeni profil štapa proveriti napone kada se profil oslabi sa po dve rupe na nožicama za maksimalni dozvoljeni prečnik zavrtnja. Izvršiti ponovno dimenzionisanje ako usvojeni profil ne zadovoljava Osnovni materijal: Slučaj opterećenja: Č0361 (S35) I Rešenje: Osnovni materijal č0361 (I sl.o.) ušten napon zatezanja : σ = 16 kn/cm Potrebna površina profila: pot =N f /σ =1000/16=6.5 cm Iz tablica za IPE profile usvajamo prvi profil koji ima veću površinu od potrebne, a to je IPE330 5 U tablicama su date geometrijske karakteristike profila IPE 330 G kg/m h b t w r cm hi d Ø p min p max L m /m G m /t IPE , ,5 11,5 18 6, M ,54 5,5 b p r t w h i z z 6 13

14 3/7/013 Napon u profilu σ=n/=1000/6.60=15.97kn/cm <16kN/cm usvojeni profil zadovoljava Provera napona za oslabljeni profil 4 d t neto 0 f 54.78cm σ=n f / net =1000/54.78=18.5 kn/cm >σ Usvojeni profil ne zadovoljava, usvajamo novi profil IPE 360 G kg/m h b t w r cm IPE , ,7 18 7,7 hi 334, 6 d 98, 6 Ø p min p max L m /m G m /t M ,353 3,70 =7.7 cm 4 d neto 0 t f cm σ=n f / net =1000/64.06=15.61 kn/cm < σ profil zadovoljava ako uzmemo da je za IPE 360 max zavrtanj Md 0 =4 4 d t 7, ,7 7,7 1,19 60,51cm neto 0 f 7 σ=n f / net =1000/60.51=16.5 kn/cm >σ profil nezadovoljava Zaključak: Potrebno je povećati bruto površinu oslabljenog preseka za oko 0% u odnosu na potrebnu površinu neoslabljenog bruto preseka Potrebna površina profila: pot =N f /(0.8*σ )=1000/(0.8*16)=78.15 cm usvajamo IPE 400 G kg/m h b t w r cm hi d Ø p min p max L m /m G m /t IPE M ,467.1 =84.50 cm 4 d neto 0 t 84,5 4 1,7 1,35 84,5 1,96 71,54cm f σ=n f / net =1000/71,54=13.97 kn/cm < σ profil zadovoljava 8 14

15 3/7/013. Zadatak Odrediti maksimalnu silu zatezanja koju može da prenese štap zadatog poprečnog preseka. Veza štapa za čvorni lim ostvaruje se pomoću zavrtnjeva. Položaj zavrtnjeva usvojiti prema liniji zavrtnjeva, a za prečnik zavrtnjeva usvojiti maksimalan prečnik za zadati profil. Rastojanje između susednih zavrtnjeva u podužnom pravcu jednako je 3d o. Osnovni materijal: Č0361 (S35) Slučaj opterećenja: I 9 Osnovni materijal č0361 (I sl.o.) ušten napon zatezanja σ = 16 kn/cm a) IPE 40 Geometrijske karakteristike poprečnog preseka: = 39,1 cm b f =10 = 9,8 Maksimalni dozvoljeni prečnik rupe za spojna sredstva d 0 =17 Usvajaju se zavrtnjevi M16 Proračun maksimalne sile zatezanja koju može da prenese profil IPE Presek I-I (bruto poprečni presek) N I = σ =39,1 16=65,6kN 30 15

16 3/7/013 Presek II-II (neto poprečni presek) net = n d = 3 9,1 4 1,7 0,9 8 = 3,44 cm N II = net σ =3,44 16=519,0kN N max =min(n I,N II )=519,0kN b) HEB 40 b f = 106,0 cm b f =40 =17,0 t w h z 31 Maksimalni dozvoljeni prečnik rupe za spojna sredstva d 0 = 5 Usvajaju se zavrtnjevi M4 3 d 0 =75 70 Proračun maksimalne sile zatezanja koju može da prenese profil HEB 40 -Presek I-I (bruto poprečni presek) N I = σ =106,0 16=1696,0kN - Presek II-II (neto poprečni presek) net,ii = n d = 106,0 4,5 1,7 = 89,0 cm N II = net,ii σ = 89,0 16=144,0 kn 3 16

17 3/7/013 - Presek III-III (neto poprečni presek) N d 1 =( )/= 37 d d 3 = 96,0 w f,net,1 net,iii III f b t cm ( d d net,iii 1 f f,net,1 d w 3 4 d ) t 0 f -Površina rebra ( ) cm cm kN N max =min(n I, N II, N III )=144.0 kn 33 Nosači opterećeni na savijanje i smicanje Uticaji u nosaču M momenat savijanja T transverzalna sila M z I T S z b I Normalni napon u bilo kojoj tački preseka Smičući napon u bilo kojoj tački preseka S statički moment inercije b z širina preseka M W z T S b I Uslov za dimenzionisanje nosača 34 17

18 3/7/ Zadatak Dimenzionisati nosač sistema proste grede koji je opterećen prema skici. Nosač je kontinualno bočno pridržan. q =7 kn/m P =0 kn a = m L= 6 m Poprečni presek nosača usvojiti iz asortimana vruće valjanih profila: IPE HEB HEM Osnovni materijal: Č0361 Slučaj opterećenja: II Dozvoljeni ugib nosača: L/50 35 Osnovni materijal Č0361 (II sl.o.) ušten normalni napon σ = 18 kn/cm ušten smičući napon = 10 kn/cm Dimenzionisanje nosača: Uticaji u nosaču W pot =M max /σ doz W pot =54.67*10 /16=303.7 cm

19 3/7/013 Usvajamo iz tablica profil sa većim otpornim momentom od potrebnog. To je profil IPE 40 G kg/m h b t w r cm hi d Ø p min p max L m /m G m /t IPE 40 30, , 9, ,1 0,4 190,4 M ,9 30,0 b p r h i t w z z 37 Pored geometrijskih potrebni su nam i statički podaci za usvojeni profil S =183 cm 3 G kg/m I 4 Wel. 3 Wpl. 3 i vz Iz 4 Wel.z 3 Wpl.z 3 i z s s I t I w 4 6 IPE 40 30, ,6 9,97 19,14 83,6 47,7 73,9,69 43,37 1,88 37,39 Kontrola napona: max M W max kN / cm 18kN / cm max T t max w S I kN / cm kN / cm 38 19

20 3/7/013 Kontrola uporednog napona na mestu Maksimalnog momenta savijanja h tf S,0 (b f ) (1 0.98) 135.4cm T odg =34.33-*7=0.33 kn 3 MMX h tf ( ) kN / cm 18kN / cm I 3890 T S, kN / cm 10kN / cm t I w u kN / cm kN / cm 39 Kontrola ugiba: 4 5 q l fmax( q) 1. 4cm 384 E I l a cm P a fmax( P) E I l Položaj maksimalnog ugiba usled sile P=0 kn x f l a 3 max( qp) l 36 cm 300 cm l f

21 3/7/013 b) Poprečni presek HEB 180 G kg/m h b t w r cm hi d Ø p min p max L m /m G m /t HEB M b p r h i t w z z 41 Pored geometrijskih potrebni su nam i statički podaci za usvojeni profil S =41 cm 3 G kg/m I Wel. Wpl i vz Iz 4 Wel.z 3 Wpl.z 3 i z s s I t I w 4 6 HEB Kontrola napona: max M max W kN / cm 18kN / cm 46 max T t max w S I kN / cm kN / cm 4 1

22 3/7/013 Kontrola uporednog napona na mestu Maksimalnog momenta savijanja S h t 0 (b t ) f, f f ( ) 09. T odg =34.33-*7=0.33 kn M h t (18 1.4) MX f kN / cm 18kN / cm I 3830 T S 0,33 09,, kN / cm 10kN / cm t w I 0, cm 3 u kN / cm 18kN / cm 43 Kontrola ugiba: 4 5 ql fmax( q) 1. 47cm 384 E I f P a 7 E I l l a cm max( P) Položaj maksimalnog ugiba usled sile P=0 kn x l a l 36 cm 300 cm f max( qp) l f 44

23 3/7/013 b) Poprečni presek HEM 160 G kg/m h b t w r cm hi d Ø p min p max L m /m G m /t HEM M b p r h i t w z z 45 Pored geometrijskih potrebni su nam i statički podaci za usvojeni profil S =337 cm 3 G kg/m I Wel. Wpl i vz Iz 4 Wel.z 3 Wpl.z 3 i z s s I t I w 4 6 HEB Kontrola napona: max M W max kN / cm 18kN / cm max T t max w S I kN / cm kN / cm 46 3

24 3/7/013 Kontrola uporednog napona na mestu Maksimalnog momenta savijanja S h t 0 (b t ) f, f f ( ) T odg =34.33-*7=0.33 kn MMX h tf ( 18. 3) 1 7. kn / cm 18kN / cm I 5100 cm T S, 0 0, 33 99, kN / cm 10kN / cm t I 1, w 3 u 1, 30, 8 7, 33kN / cm kN / cm 47 Kontrola ugiba: q l fmax( q) 1. 10cm 384 E I l a cm P a fmax( P) E I l Položaj maksimalnog ugiba usled sile P=0 kn x f l max( qp) a l 36 cm 300 cm l f

25 3/7/013 Dimenzionisati konzolni nosač, prema zadatom opterećenju. Za konzolu usvojiti a)inp profil b)zavareni I profil q =10,0 kn/m P = 5 kn L = 3,0 m Osnovni materijal: Slučaj opterećenja: S35 I Podaci potrebni za proračun: Osnovni materijal: σ = 16 kn/cm = 9 kn/cm 49 Uticaji u nosaču T [ kn ] Tmax= 55 kn M [ knm] Mmax= 10 knm a) Dimenzionisanje INP nosača W pot =M max /σ doz W pot =10*10 /16=750 cm

26 3/7/013 Usvojen profil IPN 30 G kg/m h b t w r1 cm r d Ø p min p max L m /m G m /t IPN M G kg/m I cm 4 Wel. cm 3 Wpl. cm 3 i cm vz cm Iz cm 4 Wel.z cm 3 Wpl.z cm 3 i z cm s s cm I t cm 4 I w cm 6 IPN Kontrola napona: max M W max kN / cm 16kN / cm max T t max w S I kN / cm kN / cm 6

27 3/7/013 b p r h i t w z z Vrednosti vitkosti λ v za različte vrste čelika i debljine lima Kvalitet čelika t < 40 t > 40 f [kn/cm ] λ V f [kn/cm ] l V Č ,9 1,6 98,0 Č ,9 3,4 80,0 Λv-vitkost na granici tečenja Vrednosti koeficijenta geometrijske nesavršenosti za različite krive izvijanja Kriva izvijanja o B C D α 0,15 0,06 0,339 0,489 0,756 7

28 3/7/013 8

30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca

30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca . Za zadati nosač odrediti: a) Statičke uticaje (, i T) a=.50 m b) Dimenzionisati nosač u kritičnom preseku i proveriti normalne, smičuće i uporedne napone F=00 k F=50 k q=30 k/m a a a a Kvalitet čelika:

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

CENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI

CENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI 3/7/013 CETRIČO PRITISUTI ELEMETI 1 Primeri primene 1 3/7/013 Oblici poprečnih presea 3 Specifičnosti pritisnutih elemenata ivijanje Konrola napona u poprečnom preseu nije dovoljan uslov a dimenionisanje;

Διαβάστε περισσότερα

1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa

1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa a. zadatak Sračuna i konstruisa montažni nastavak nosača izrađenog od vruce valjanog profila prema zadam presečnim silama:ved = 300 kn MEd = 1000 knm. Za nosač usvoji odgovarajući HEB valjani profil. Nastavak

Διαβάστε περισσότερα

Proračun nosivosti elemenata

Proračun nosivosti elemenata Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A Odsek za konstrukcije 25.01.2012. grupa A 1. 1.1 Za nosač prikazan na skici 1 odrediti dijagrame presečnih sila. Sopstvena težina je uključena u stalno opterećenje (g), a povremeno opterećenje (P1 i P2)

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit ODSEK ZA KONSTRUKCIJE TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA. grupa A. p=60 kn/m. 7.

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit ODSEK ZA KONSTRUKCIJE TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA. grupa A. p=60 kn/m. 7. ODSEK ZA KONSTRUKCIJE 28.01.2015. grupa A g=50 kn/m p=60 kn/m 60 45 15 75 MB 35, RA 400/500 7.5 m 5 m 25 1.1 Odrediti potrebnu površinu armature u karakterističnim presecima (preseci na mestima maksimalnih

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 25.12.2012. grupa A 1. 1.1 Dimenzionisati prema momentima savijanja (Mu) karakteristične preseke nosača prikazanog na skici 1. Prilikom dimenzionisanja obezbediti graničnu

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB oslonjena je na dva čelična štapa u A i B i opterećena trouglastim opterećenjem, kao na slici desno. Ako su oba štapa iste dužine L,

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA IZ PREDMETA METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE deo 1 Opšti deo i spojna sredstva

ISPITNA PITANJA IZ PREDMETA METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE deo 1 Opšti deo i spojna sredstva ISPITNA PITANJA IZ PREDMETA METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE deo 1 Opšti deo i spojna sredstva 1. KARAKTERISTIKE METALNIH KONSTRUKCIJA (istorijat, prednosti i nedostaci, primena) Metalne konstrukcije u građevinarstvu

Διαβάστε περισσότερα

Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka

Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka Metalne konstrukcije 1 P6-1 Osobenosti višedelnih štapova Poprečni presek se sastoji od više samostalnih elemenata koji su mestimično povezani;

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

20 mm. 70 mm i 1 C=C 1. i mm

20 mm. 70 mm i 1 C=C 1. i mm MMENT NERJE ZDTK. Za površinu prema datoj slici odrediti: a centralne težišne momente inercije, b položaj glavnih, centralnih osa inercije, c glavne, centralne momente inercije, d glavne, centralne poluprečnike

Διαβάστε περισσότερα

METALNE KONSTRUKCIJE II

METALNE KONSTRUKCIJE II METALNE KONSTRUKCIJE II 1 Predmet br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva NASLOV PODNASLOV PODNASLOV Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani kao bold. Legenda dodatnih grafičkih

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Konvencija o znacima za opterećenja grede

Konvencija o znacima za opterećenja grede Konvencija o znacima za opterećenja grede Levo od preseka Desno od preseka Savijanje Čisto savijanje (spregovima) Osnovne jednačine savijanja Savijanje silama Dimenzionisanje nosača izloženih savijanju

Διαβάστε περισσότερα

Zgradarstvo : Mostogradnja: Specijalne (inženjerske) konstrukcije: Prednosti čeličnih konstrukcija Nedostaci čeličnih konstrukcija

Zgradarstvo : Mostogradnja: Specijalne (inženjerske) konstrukcije: Prednosti čeličnih konstrukcija Nedostaci čeličnih konstrukcija 1. Primena celicnih konstrukcija u gradjevinarstvu Zgradarstvo : sportske dvorane izložbene hale, višespratne zgrade, industrijske hale, krovovi stadiona, hangari... Mostogradnja: drumski mostovi, železnički

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Beogradu 20. januar Elektrotehnički fakultet

Univerzitet u Beogradu 20. januar Elektrotehnički fakultet Univerzitet u eograu. januar 1. Elektrotehnički fakultet EHNIK 1. Telekomunikacioni kabl je potrebno zategnuti između ve vertikalne konzole (stuba) koje su ubetonirane u sreišta krovova ve susene zgrae,

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1)

BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1) UNIVERZITET U NOVOM SADU 2012 03 FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 07. April 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1) Zadatak 1 (100%) - eliminatorni

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJERI TEST PITANJA iz OTPORNOSTI MATERIJALA I 1

PRIMJERI TEST PITANJA iz OTPORNOSTI MATERIJALA I 1 PRIMJERI TEST PITANJA iz OTPORNOSTI MATERIJALA I 1 Napomene: Pitanja služe kao priprema za izradu testova iz Otpornosti Materijala I, koji se polažu parcijalno i integralno. Testovi su koncipirani kao

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujan 2015. Marija Vidović SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJE

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

5. PREDAVANJE ČISTO KOSO SAVIJANJE EKCENTRIČNO NAPREZANJE OTPORNOST MATERIJALA I

5. PREDAVANJE ČISTO KOSO SAVIJANJE EKCENTRIČNO NAPREZANJE OTPORNOST MATERIJALA I 5. PREDAVANJE ČISTO KOSO SAVIJANJE EKCENTRIČNO NAPREZANJE OTPORNOST MATERIJALA I ČISTO KOSO SAVIJANJE Pod pravim savijanjem podrazumeva se slučaj kada se ravan savijanja poklapa sa jednom od glavnih ravni

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni pojmovi, spoljašnje i unutrašnje sile, definicije napona i deformacije, vrste naprezanja. Osnovni pojmovi

Osnovni pojmovi, spoljašnje i unutrašnje sile, definicije napona i deformacije, vrste naprezanja. Osnovni pojmovi Osnovni pojmovi, spoljašnje i unutrašnje sile, definicije napona i deformacije, vrste naprezanja Osnovni pojmovi Kruto telo Rastojanje ma koje tačke je stalno, ne menja se, telo se ne deformiše predmet

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA

PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA GRA EVINSKI FAKULTET UBEOGRADU PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 12.06.2013. p=10 kn/m 2 p=8kn/m 2 p=10 kn/m 2 25 W=±60 kn 16 POS 1 80 60 25 25 POS 1 60 POS 3 60 POS 4 POS 2 POS 3 POS 4 POS

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - PRAVOUGAONI PRESEK Moment loma za pravougaoni presek prikazan na skici odrediti za slučajeve:. kada

Διαβάστε περισσότερα

FUNDIRANJE (TEMELJENJE)

FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1/11/013 FUNDIRANJE 1 FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1. Projektovanje temelja se vrši prema graničnom stanju konstrukcije i tla ispod ojekta sa osvrtom na ekonomski faktor u pogledu utroška materijala, oima radova

Διαβάστε περισσότερα

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje br 3 TRANSPORT I LOGISTIKA 2006/2007 OSNOVE ZA DIMENZIONISANJE ČELIČNIH KONSTRUKCIJA

Predavanje br 3 TRANSPORT I LOGISTIKA 2006/2007 OSNOVE ZA DIMENZIONISANJE ČELIČNIH KONSTRUKCIJA ANALIZA NOSEĆIH STRUKTURA 11 Predavanje br TRANSPORT I LOGISTIKA 006/007 OSNOVE ZA DIMENZIONISANJE ČELIČNIH KONSTRUKCIJA Dimenzionisanje čeličnih konstrukcija se izvodi na bazi poznavanja rasporeda spoljašnjih

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

FUNDIRANJE. Temelj samac ekscentrično opterećen u prostoru 1/11/2013 TEMELJI SAMCI

FUNDIRANJE. Temelj samac ekscentrično opterećen u prostoru 1/11/2013 TEMELJI SAMCI 1/11/013 FUNDIRANJE TEEJI SACI 1. CENTRIČNO OPTEREĆEN TEEJ SAAC. EKSCENTRIČNO OPTEREĆEN TEEJ SAAC 1 Temelj samac ekscentrično oterećen rostor 1 1/11/013 Dimenzionisanje A temelja samca 3 Određivaje visine

Διαβάστε περισσότερα

AKSIJALNO NAPREZANJE LINEARNO STANJE NAPREZANJA HUKOV ZAKON

AKSIJALNO NAPREZANJE LINEARNO STANJE NAPREZANJA HUKOV ZAKON AKSIJALNO NAPREZANJE LINEARNO STANJE NAPREZANJA HUKOV ZAKON Gredni nosač može biti spoljnim silama napregnut na razne načine, pa tako postoji aksijalno naprezanje, čisto savijanje, savijanje silama, torzija,

Διαβάστε περισσότερα

Aksijalno napregnuti elementi su elementi izloženi samo na zatezanje ili pritisak.

Aksijalno napregnuti elementi su elementi izloženi samo na zatezanje ili pritisak. * Aksijalno napregnuti elementi su elementi izloženi samo na zatezanje ili pritisak. JM Gere, BJ Goodno, Mechanics of Materials,, Cengage g Learning, Seventh Edition, 2009. *RC Hibbeler, Mechanics of Materials,

Διαβάστε περισσότερα

4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I

4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I 4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I Čisto pravo savijanje Pod čistim savijanjem grede podrazumeva se naprezanje pri kome su sve komponente unutrašnjih sila jednake nuli, osim momenta

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Određivanje statičke šeme glavnog nosača

Određivanje statičke šeme glavnog nosača 1 PRORAČUN GLAVNIH NOSAČA Određivanje statičke šeme glavnog nosača Konstrukcijska i statička šema za jednobrodnu halu Konstrukcijska i statička šema za dvobrodnu halu 3 Metode globalne analize materijalna

Διαβάστε περισσότερα

SILE U PRESEKU GREDNOG NOSAČA

SILE U PRESEKU GREDNOG NOSAČA SIE U PRESEKU GREDNOG NOSAČA DEFINICIJE SIA U PRESECIMA Projektovanje bilo kog konstruktivnog elemenata podrazumeva određivanje unutrašnjih sila u tom elementu da bi se obezbedilo da materijal od koga

Διαβάστε περισσότερα

, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.

, 81, 5?J,. 1o~,mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pten:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M. J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A Psmen spt z OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga ABC se oslanja pomoću dvje špke BD CE kao na slc desno. Špka BD, dužne 0.5 m, zrađena je od čelka (E AB 10 GPa) ma poprečn presjek od 500 mm.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Izvođenje diferencijalne jednačine elastične linije elastična linija kod proste grede elastična linija kod konzole

Izvođenje diferencijalne jednačine elastične linije elastična linija kod proste grede elastična linija kod konzole Izvođenje diferencijalne jednačine elastične linije Elastična linija, čija je jednačina y(z), je krivolinijski oblik ose nosača izazvan opterećenjem. Koordinatni sistem ćemo uvek uzimati tako da je koordinatni

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

unutrašnja opterećenja

unutrašnja opterećenja * Ravnoteža u deformabilnom tijelu Koncentrisana sila (idealizacija) Površinska sila Spoljašnja opterećenja: površinske i zapreminske sile Reakcije oslonaca Jednačine ravnoteže Linearna raspodjela opterećenja

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Materijal: Beton: C25/30 C f ck /f ck,cube valjak/kocka f ck 25 N/mm 2 karakteristična tlačna čvrstoća fcd proračunska tlačna

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne vrste naprezanja: Aksijalno naprezanje Smicanje Uvijanje. Savijanje. Izvijanje

Osnovne vrste naprezanja: Aksijalno naprezanje Smicanje Uvijanje. Savijanje. Izvijanje Osnovne vrste napreanja: ksijalno napreanje Smicanje Uvijanje Savijanje Ivijanje 1 SVIJNJE GREDE SI Greda je opterećena na desnom kraju silom paralelno jednoj od glavnih centralnih osa inercije (y osi).

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE

BETONSKE KONSTRUKCIJE Dušan Najdanović BETONSKE KONSTRUKCIJE Univerzitet u Beogradu - Građevinski fakultet Akademska misao Beograd, 2015. Dušan Najdanović BETONSKE KONSTRUKCIJE Recenzenti Dr Aleksandar Pakvor Dr Mirko Aćić

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

V.Alendar-Projektovanje seizmički otpornih AB konstrukcija kroz primere PRIMER 1

V.Alendar-Projektovanje seizmički otpornih AB konstrukcija kroz primere PRIMER 1 PRIMER 1 Simetrična okvirna konstrukcija temelja teške opreme sastoji se od armiranobetonske platforme - roštilja greda, zglobno oslonjene na četri ugaona konzolna stuba. Za uticaje gravitacionih opterećenja,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Savijanje nosaa. Savijanje ravnog štapa prizmatinog poprenog presjeka. a)isto savijanje. b) Savijanje silama. b) Savijanje silama.

Savijanje nosaa. Savijanje ravnog štapa prizmatinog poprenog presjeka. a)isto savijanje. b) Savijanje silama. b) Savijanje silama. Štap optereen na savijanje naivamo nosa ili grea. Savijanje nosaa a) Napreanja ( i τ) b) Deformacije progib (w) Os štapa se ko savijanja akrivljuje to je elastina ili progibna linija nosaa. Savijanje ravnog

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI STTIČKI ODREĐENI SUSTVI STTIČKI ODREĐENI SUSTVI SVOJSTV SUSTV Kod statički određenih nosača rješenja za reakcije i unutrašnje sile su jednoznačna. F C 1. F x =0 C 2. M =0 3. F y =0 Jednoznačno rješenje

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

ROŽNJAČE. Rožnjače

ROŽNJAČE. Rožnjače 1 ROŽNJAČE 2 Rožnjače Opšte 3 Rožnjače primaju i prenose opterećenje sa krovne površine na glavne nosače. Leže u krovnoj ravni i pružaju se paralelno sa podužnom osom hale. Raspon l: od 4,0 do 18,0 m (uobičajeno

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE RAMOVSKE KONSTRUKCIJE Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: Ramovske konstrukcije 1.1. Podela 1.2. Statički sistemi i statički proračun 1.3. Proračun

Διαβάστε περισσότερα

( ) BROJNI PRIMER 4. Temeljni nosač na sloju peska. Slika 6.3. Rešenje: Ekvivalentni modul reakcije podloge/peska k i parametar krutosti λ :

( ) BROJNI PRIMER 4. Temeljni nosač na sloju peska. Slika 6.3. Rešenje: Ekvivalentni modul reakcije podloge/peska k i parametar krutosti λ : BROJNI PRIMER 4 Armrano etonsk temeljn nosač (slka 63), fundran je na dun od D f =15m, u sloju poto-pljenog peska relatvne zjenost D r 75% Odredt sleganje w, nag θ, transverzalnu slu T, moment savjanja

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije standardne dimenzije punioca l/b/h = 50cm/40cm/16cm male težine i lako ugradiv idealan kod nadogradnje objekata To nikoga ne ostavlja hladnim!

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Totalni napon u tački preseka. Normalni i tangencijalni napon.

Totalni napon u tački preseka. Normalni i tangencijalni napon. Totalni napon u tački preseka. Normalni i tangencijalni napon. Zamislimo da je opterećeno elastično telo nekom proizvoljnom ravni presečeno na dva dela. Odbačeni desni deo tela, na posmatrani levi, na

Διαβάστε περισσότερα

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA d.o.o Radnicka bb 32240 LU ČANI SRBIJA TR: 205-68352-90; MB: 17533606; PIB: 103195754; E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Sl. 3/1. Statički sistemi grednih nosača

Sl. 3/1. Statički sistemi grednih nosača 3. LINIJSKI ELEMENTI 3.1. GREDNI NOSAČI 3.1.1. KARAKTERISTIKE, PRIMENA I SISTEMI Grednim nosačima smatramo one linijske elemente koji su pretežno opterećeni na savijanje silama. Javljaju se sastavnim delom

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα