STRUKTURA OČVRSLOG BETONA Formiranjestrukture

Transcript

1 STRUKTURA OČVRSLOG BETONA Formiranjesrukure STRUKTURA OČVRSLOG BETONA Makrosrukura Na nivou makrosrukure, u beonu se jasno izdvajaju dva osnovna srukurna elemena: Agrega, Cemenni kamen S obzirom na o, može se reći da je srukura beona nehomogena, a po svom ipu konglomeraična. U masi očvrslog beona moguće je sasvim precizno izdvojii i kvanifikovai pojedine makrosrukurne elemene. U vezi s im reba poći od poznae zapreminske jednačine : u kojoj je: vza + vcp + vp = m a /γ za +m c /γ sc +m v /γ sv +vp=1 vza -zapremina zrna apsoluna zapremina 1 agregaa, vcp- zapremina cemenne pase zapremina zrnaca cemena i vode vp zapremina zaosalih ili namerno uvučenih pora vazduha. 1 Preposavlja se da su zrna agregaa 100% kompakna v za =v a,a 1

2 STRUKTURA OČVRSLOG BETONA Makrosrukura STRUKTURA OČVRSLOG BETONA Mikrosrukura Gelska, kapilarna i ukupna poroznos beona p b =v p,b /v b 100=v p,cp /v b 100 %; p cp = v p,cp /v cp 100 % v p,cp =v c,p p cp /100 m 3 ; Za v b =1 m 3 p b =p cp v cp mc mv mc ω mc 1 3 vcp = + = + = + ω mc 10 = 0,32+ ω m ,1 0,22 αh ω 0,40 αh pg, cp = 100 % pk, cp = 100 % 0,32+ ω 0,32+ ω c m p g,b = 0,022 α h m c % p k,b = 0,1 m c ω -0,4 α h % P uk,b = p g,b +p k,b +Δp b [Δp b =1 -m c /γ sc -m a / γ sa m v / γ sv 100] 2

3 STRUKTURA OČVRSLOG BETONA Mikrosrukura Gelska i kapilarna poroznos Ukupna poroznos beona u funkciji sepena hidraacije, za različie vrednosi vodocemennogfakora STRUKTURA OČVRSLOG BETONA Mikrosrukura Gelska i kapilarna poroznos Ukupna poroznos beona u funkciji m c, za uvrđen v/c fakor 3

4 STRUKTURA OČVRSLOG BETONA Mikrosrukura Konakni sloj zrno agregaa cemenni kamen Širina konaknog sloja: cca 0,06 mm 1-3 prečnika zrna Povezivanje zrna agregaa sa cemennim kamenom esno je povezano sa migracijom kalcijumhidroksida Ca OH 2, kao jednog od produkaa hidraacije porland cemena Kalcijumhidroksid se u vrlo velikom obimu deponuje na površinama zrna delom krisališe, a delom prelazi u CaCO 3 Ovi produki uslovljavaju pojavu Vandervalsovih silaosnovnog fakora ahezije između cem. kamena i zrna agregaa Ovaj konakni sloj ima nešo veću poroznos od osale mase cemennog kamena, šo uslovljava veću vodopropusljivos u odnosu na cemenni kamen i agrega, zbog čega se česo naziva ranzinom zonom! STRUKTURA OČVRSLOG BETONA Mikrosrukura Konakna zona 4

5 STRUKTURA OČVRSLOG BETONA Formiranje srukure Razvoj hidraacione oploe u masi beona Tokom procesa hidraacije dolazi do promene emperaure beona u okviru beonskih elemenaa, u odnosu na emperauru beona pri ugrađivanju. Ova promena emperaure bino zavisi od dimenzija konsrukcijskih elemenaa. Ako je Q cn J/kg oploa hidraacije cemena pri sarosi beona od n dana, S c =0,84 J/g C, S v =4,2 J/g C specifični oploni kapaciei cemena-agregaa i vode, poras emperaure u masi beona posle n dana biće: D T b = m a m + m c c Q S nc c + m v S v FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Osnovni zakoni čvrsoće beona 5

6 Slide 9 D3 Dusan, 3/22/2007

7 PROJEKAT BETONSKE MEŠAVINE Određivanje porebnog vodocemennogfakora U formuli Beljajeva: fpc klasaprimenjenog cemena k paramearzavisanodvrse agregaa, kako sledi: -Rečni: k=4,0 -Drobljeni: k=3,5 U formuli Ferea za vrednos paramera k reba uzei: k = 250, za cemen PC 32,5 k = 320, za cemen PC 42,5 k = 390, za cemen PC 52,5 FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Osnovni zakoni čvrsoće beona Formula Bolomej - a: fpc klasa cemena, f 1 0,5ω ω 0,5 A = 0,55 0,65 u zavisnosi od MB i granulom. sasava agregaa. Formula Skramajev-a: 1 Za 2,5, j. : ω 0,40 : ω 1 f k,28 = A1 f pc 0,5 ω 1 Za 2,5, j. : ω 0,40 : ω 1 f k,28 = A2 f pc + 0,5 ω 1 ω k, 28 = A f pc = A f pc Nije eško uočii da je formula Skramajev-a za slučaj ω 0,40 isošo i formula Bolomej-a;j. Skramajev je proširio formulubolomej-a i za slučaj kada je ω 0,40. 6

8 FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Čvrsoća beona u funkciji vremena Za beon sa čisim PC puna linija, Za beon sa kompozinimpc isprekidana linija FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Uicaj režima očvršćavanja na ras čvrsoće 7

9 FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Mehanizam loma beona FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Mehanizam loma beona 8

10 FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Mehanizam loma beona FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Čvrsoća pri priisku Uicaj oblika i veličine uzorka 9

11 FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Čvrsoća Uicaj brzine nanošenja operećenja FIZIČKO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Uicaj klase cemena 1 PC 32,5 2 PC 42,5 3 PC 52,5 10

12 FIZIČKO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Uicaj količine cemena FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Uicaj emperaure na ras i konačnu čvrsoću beona 11

13 FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Uicaj emperaure na ras i konačnu čvrsoću beona Na slici su dai rezulai ispiivanja vršenih na GF godine FIZIČKO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Uicaj emperaure i vremena na čvrsoću beona Funkcija zrelosi Funkcija zrelosi : M = T T, za T = cons, ili, ako je T = T : M = r 1 T j= 1 j T 0 Vreme negovanja r Sl izdeli se na r-1 jednkihinervala Δ j Δ 1 = 2-1, Δ 2 = 3-2,..., Δ r-1 = r - r-1 u kojima vladaju srednje emperaure T j : - T1 + T2 T2 + T3 T1 =, T2 =,..., T [ C h] r 1 Tr 1 + Tr = 2 Na aj način, računa se u svari, veličina površine ograničene apscisnomosom, krivom T=T i ordinaama kroz ačke 1 =0 i r j 0 r 12

14 FIZIČKO KO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Uicaj emperaure i vremena na čvrsoću beona Funkcija zrelosi FIZIČKO KO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Uicaj emperaure i vremena na čvrsoću beona Funkcija zrelosi 13

15 FIZIČKO KO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Uicaj emperaure i vremena na čvrsoću beona Funkcija zrelosi FIZIČKO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Uicaj emperaure i vremena na čvrsoću beona Funkcija f k = f k M Linija 1 odgovara beonu za slučaj f k,28 = 20 MPa Linija 2 odgovara beonu za slučaj f k,28 = 25 MPa Čvrsoća zrelos beona 14

16 FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Marka beona prema BAB 87 Marka beona MB je nominalna uslovna čvrsoća beona pri priisku izražena u MPa, koja se dobija ispiivanjem beonskih kocki ivica 20 cm na 28 dana, a koja se zasniva na karakerisičnoj čvrsoći pri frakilu p=10%. Za konsrukcije i elemene u oblasi beonskih i armiranobeonskih konsrukcija korise se marke beona MB 10, MB 15, MB 20, MB 25, MB 30, MB 35, MB 40, MB 45, MB 50, MB 55 i MB 60. Najniža marka beona za izradu armiranobeonskih elemenaa i konsrukcija je MB 15. FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Klasa, vrsa i parija beona prema BAB 87 Pojam klasa beona, koja se označava slovnim simbolima ili brojevima, obuhvaa ili samo marku beona MB šo je i najčešći slučaj, ili marku beona i neka druga svojsva vodonepropusljivos, opornos na dejsvo mraza i dr. Pod pojmom vrsa beona podrazumeva se beon jedne ise klase, ali različiog sasava. Parija beona je količina ise klase i ise vrse beona, koja se priprema i ugrađuje pod jednakim uslovima, a odnosi se ili na beon ugrađen u ise konsrukcijske elemene, ili u više različiih konsrukcijskih elemenaa na jednom objeku, ili, pak, na količinu beona ugrađenu u elemene nekog objeka u određenom vremenskom periodu. Definisana je količinom beona i brojem uzoraka za dokazivanje marke beona. Količina beona u jednoj pariji ne reba da bude veća od količine koja se može ugradii za mesec dana. Broj uzoraka u pariji beona ne može bii manji od 3, nii veći od

17 FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA DOKAZIVANJE MARKE BETONA MB prema BAB 87 Krierijum 1 Parije beona od po 3, 6, 9, 12 ili 15 uzoraka Svaki skup od po 3 rezulaa uzorka mora da ispuni sledeća dva uslova: m 3 MB + k 1 x 1 MB k 2 Zauhodanuproizvodnju: k 1 =k 2 =3 MPa, Zaneuhodanuproizvodnju: k 1 = 4 MPa, k 2 =2 MPa. FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA DOKAZIVANJE MARKE BETONA MB prema BAB 87 Krierijum 2 Parije beona od 10 n 30 uzoraka; Sandardna devijacija S n = S n0 poznaa, na osnovu n 0 rezulaa iz prehodnog perioda n n rezulaa ispiivanja mora da ispuni sledeća dva uslova: m n MB + 1,2 S n0 MPa x 1 MB - 4 MPa S n0 = n0 fk, sr fk, i n= 1 n

18 FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA DOKAZIVANJE MARKE BETONA MB prema BAB 87 Krierijum 3 Parije beona od 15 n 30 uzoraka; Sandardna devijacija S n = S n0 nije poznaa. n rezulaa mora da ispuni sledeća dva uslova: m n MB + 1,3 S n-1 MPa n0 x 1 MB 4 MPa fk, sr fk, i S n-1 procenjena sandardna devijacija S n 1 = n= 1 n 1 2 FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA 17

19 FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Čvrsoća pri zaezanju Ispiivanje čvrsoće beona pri zaezanjuznano je složenije nego ispiivanje čvrsoće pri priisku Generalno, posoje 3 posupka ispiivanja ove čvrsoće: Puem direknog zaezanja a/, Puem zaezanja priiskom po izvodnicizaezanje cepanjem b/, Puem savijanja zaezanje savijanjem c/. Čvrsoća beona pri zaezanju višesruko je niža od čvrsoće pri priisku: k = f bz /f bp Za f bp =20 MPa: k=0,12, j.: f bp /f Za f bp =30 MPa: k=0,10, j.: fbp/fbz=10 Za f bp =50 MPa: k=0,12, j.: f bp /f FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Čvrsoća pri zaezanju Ispiivanje čvrsoće beona pri zaezanju puem opia direknog zaezanja Na priloženoj skici prikazana je prakična realizacija opia direknog zaezanja 18

20 FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Čvrsoća pri zaezanju Čvrsoća beona pri zaezanju puem linijskog priiska po izvodnici cilindra čvrsoća pri zaezanju cepanjem veća je za 15-20% u odnosu na čvrsoću dobijenu direknim zaezanjem, j. može se kao dovoljno ačno napisai da je: f z /f 0,85 FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Čvrsoća pri zaezanju Prakična realizacija ispiivanja čvrsoće beona pri zaezanju puem linijskog priiska po izvodnici cilindra zaezanje cepanjem 19

21 FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Čvrsoća pri zaezanju Ispiivanje čvrsoće beona pri zaezanju puem savijanja vrši se: Savijanjem silom u sredini raspona Savijanjem sa dve sile u rećinama raspona U oba slučaja dobijaju se znano veće čvrsoće nego direk. zaezanjem 6M f z s = f z s = 1,7 2,2 f 2 b h z FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Čvrsoća pri čisom smicanju Kao veza između čvrsoće pri smicanju i drugih čvrsoća beona mogu se korisii sledeći izrazi: f = 0,7 0,8 f f ili τ s f τ s 2f z p z 20

22 FIZIČKO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Čvrsoća beona pri složenim naponskim sanjima FIZIČKO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Čvrsoća beona pri složenim naponskim sanjima 21

23 FIZIČKO-MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Čvrsoća beona pri složenim naponskim sanjima FIZIČKO MEHANIČKA SVOJSTVA BETONA Čvrsoća beona pri dinamičkom operećenju 22

24 VODONEPROPUSTLJIVOST BETONA VDP Osnovni fakori uicaja Propusljivos beona za vodu zavisi od: Sepena hidraacije cemena, Poroznosi cemennog kamena, Srukure pora, Svojsava cemena i agregaa, pojedinačno. Mikrokapilari veličine ispod 10-7 mm, a o su gelske pore, prakično su nepropusljive za vodu. Makrokapilari veličine preko 10-7 mm, koje nasaju u cem. kamenu pri m v /m c > 0,40, imaju moć upijanja i propušanja vode, usled priiska, kapilarnog penjanja, osmoskog efeka i dr. S obzirom na ovo, proizilazi da vodonepropusljivos beona u opšem slučaju zavisi od ukupne zapremine kapilarnih pora, njihovog rasporeda, kao i od karakera poroznosi ovorena ili zavorena. Prema ome, na vodonepropusljivos beona može se uicai smanjivanjem vodocemennog fakora, sepenom hidraacije, efikasnošću ugrađivanja, primenom adiiva zapivača. Veliki značaj za VDP imaju i mikroprsline skupljanje, emperaurne promene VODONEPROPUSTLJIVOST BETONA Koeficijen filracije Vodonepropusljivos beona česo se ceni na osnovu veličine koeficijena filracije videi skicu i izraz dole desno. Na skici dole levo: zavisnos koef. filracije i vodocemennog fakora. Koeficijen Vv a filracije: k f = m/ h S p 23

25 VODONEPROPUSTLJIVOST BETONA Promena vodoneprosljivosi beona u funkciji sarosi levo i šema jednog od mogućih posupaka ispiivanja desno Prema važećem domaćem sandardu SRPS U.M1.015/1998.za ispiivanje se korisekocke ivica 15 ili 20 cm, odnosno cilindri 15x15 cm izvađeni iz konsrukcije Uzorcise izlažu priiscima vode kao na skici dole desno i o: 48 h 1 bar, zaim 24 h 3 bar-a i još 24 h 7bar-a. Kao krierijum uzima se projekom propisana visina penjanja vode videi i sledeći slajd: VODONEPROPUSTLJIVOST BETONA Merenje visine penjanja vode nakon završenog opia Prema napred navedenom domaćem sandardu uzorci se nakon izla ganja vodenim priiscima u ukupnom rajanju od 4 dana cepaju po sredini i na obe polovine meri se visina penjanja vode rezula se zaokružuje na bližih 5 mm. Saros uzoraka na poče.ispiivanja reba da iznosi najmanje 28 dana. 24

26 OTPORNOST BETONA NA DEJSTVO MRAZA Definicija opornosi i osnovni fakori uicaja Podrazumeva sposobnos beona da u sanju zasićenosi vodom podnese višekrano smrzavanje i odmrzavanje. Razlog desrukcije beona su unurašnji naponi u kapilarama usled širenja leda, čija je zapremina za 9% veća od zapremine vode od koje nasaje. U mikrokapilarama ispod 10-7 gelske pore voda se ne mrzne ni do 70 0 C, pa osnov neopornosi beona na mraz, kao i vodopropusljivosi, čine kapilarne pore u beonu, kao posledica vodocemennog fakora > 0,40! Prema ome, dovoljno visoka opornos beona na mraz i u ovom slučaju posiže se primenom dovoljno niskih vodocemennih fakora primenom superplasifikaora, kao i dodavanjem aeranaa beonu. Nekompaibilnos koeficijenaa ermičke dilaacije agregaa i cemennog kamena drugi je osnovni fakor neopornosi beona na dejsvo mraza. OTPORNOST BETONA NA DEJSTVO MRAZA Klase opornosi na dejsvo mraza i ispiivanje Prema SRPS U.M1.016:1992 posoje sledeće klase opornosi beona na dejsvo mraza: M-50, M-100, M-150, M- 200, M-250 i M-300. Desrukivni posupak ispiivanjem čvrsoće pri priisku i Nedesrukivni posupak ispiivanjem dinamičkog modula elasičnosi puem rezonanne frekvencije. Desrukivni posupak: Uzorci: Kocke ivica 15 ili 20 cm, ili cilindri kernovi Φ15 i visine 15 cm, izvađeni iz konsrukcije. Osim za klasu M-50, kada je porebno 6 uzoraka 3 ealonska i 3 koja se izlažu mržnjenju i kravljenju, za sve osale klase -15 uzoraka 9 ealonskih i 6 koji se izlažu mržnjenju i kravljenju. Ispiivanje uzoraka koji se izlažu mržnjenju i kravljenju: 3 po iseku 50 ciklusa manje od predviđenog broja ciklusa, a druga 3 nakon iseka broja ciklusa za ispiivanu klasu. Ispiivanje ealonskih uzoraka: 3 na počeku ispiivanja, 3 nakon 50 ciklusa manje od predviđenog broja ciklusa i poslednja 3 po iseku broja ciklusa za ispiivanu klasu. 25

27 OTPORNOST BETONA NA DEJSTVO MRAZA Ispiivanje Nedesrukivni posupak: 3 prizme dimenzija 10/10/40 ili 12/12/36 cm, izlažu se mržnjenju i kravljenju, pri čemu se pre počeka ispiivanja, kao i posle svakih 50 ciklusa mržnjenja i kravljenja, ispiuje dinamički modul elasičnosi E D određivanjem rezonanne frekvencije f. Krierijumi za ocenu opornosi beona na dejsvo mraza: Kod desrukivnog posupka: Čvrsoća uzoraka izlaganih opiu mržnjenje kravljenje, nakon broja ciklusa mržnjenja i kravljenja za dau klasu, reba da iznosi najmanje 75% čvrsoće ealonskih uzoraka; Kod nedesrukivnog posupka: Dinamički modul elasičnosi E D uzoraka izlaganih opiu mržnjenje kravljenje nakon broja ciklusa mržnjenja i kravljenja za dau klasu, reba da iznosi najmanje 75% dinamičkog modula elasičnosi isih uzoraka na počeku ispiivanja. OTPORNOST BETONA NA DEJSTVO MRAZA Ispiivanje Sve uzorke, u oba posupka ispiivanja, reba 4 dana pre počeka ispiivanja savii u vodu posupak zasićenja vodom. Ispiivanje opornosi beona na dejsvo mraza, na uzorcima uzeim od svežeg beona okom izvođenja radova, po pravilu započinje pri sarosi beona od najmanje 28 dana. Uzorci kernovi uzei iz goove konsrukcije ispiuju se pri sarosi koja odgovara vremenu vađenja, ali, u slučaju vađenja iz elemenaa konsrukcija u izgradnji, akođe ne pri sarosi manjoj od 28 dana. Jedan ciklus smrzavanje odmrzavanje raje 4+4 časa ri ciklusa dnevno ili 6+6 časova 2 ciklusa dnevno. 26

28 OTPORNOST BETONA NA DEJSTVO MRAZA Ispiivanje Prilikom ovog ispiivanjarebavodiiračuna o usporenom prirasu čvrsoće beona okom smrzavanja, j. o ome da čvrsoća ealonskih uzoraka, koji sve vreme očvršćavaju u vodi emperaure cca 20 0 C, rase brže nego čvrsoća uzoraka koji se naizmenično izlažu mržnjenju na C i kravljenju u vodi, na cca 20 0 C. Iz ih razloga se mora odredii zv. ekvivalenna saros ealonskih uzoraka. Domaći sandard nudi izraz za sračunavanje ekvivalenne sarosi e ealonskih uzoraka: e = a + c n i odgovarajuću ablicu u kojoj se daje vrednos koeficijena c u zavisnosi od broja ciklusa smrzavanja i odmrzavanja n u oku 24 časa na sledećem slajdu. Veličina a u izrazu predsavlja saros uzoraka na počeku ispiivanja. OTPORNOST BETONA NA DEJSTVO MRAZA Ispiivanje ekvivalenna saros ealonskih uzoraka Tri ciklusa dnevno e = a + c n Dva ciklusa dnevno Jedan ciklus dnevno 0,20 0,35 0,80 Numerički primer: Klasa M 150; a = 28 dana; n = 2. Prvo ispiivanje -posle =100 ciklusa: -Prava saros uzoraka: =28+100/2=28+50=78 dana, -Ekvivalenna saros: e =28+0,35 100=28+35=63 dana. Drugo ispiivanje - posle svih 150 ciklusa: -Prava saros uzoraka: =28+150/2=28+75=103 dana, -Ekvivalenna saros: e =28+0,35 150=28+52,5=80,5 90 dana. 27

29 OTPORNOST BETONA NA DEJSTVO MRAZA I SOLI Vrlo česo se nameće poreba ispiivanja beona na dejsvo mraza izloženog isovremeno i uicaju soli NaCl za odmrzavanje. Posupak se sasoji u procesu smrzavanja i odmrzavanja uzoraka čija je gornja površina podvrgnua delovanju roprocennog rasvora NaCl. Propisani uzorci se na način definisan sandardom SRPS U.M1.055 podvrgavaju delovanju ovakvog rasvora, pa se nakon oga izlažu okom 25 ciklusa naizmeničnom mržnjenju u rajanju h na emperauri cca C i kravljenju na sobnoj emperauri 6-8 h. Na kraju ovakvog ispiivanja regisruje se gubiak mase i dubina ljušenja površine beona koja je bila pod uicajem rasvora soli. Krierijumi degradacije dai su u ablici na sledećem slajdu. OTPORNOST BETONA NA DEJSTVO MRAZA I SOLI 28

30 OTPORNOST BETONA NA HABANJE Kod ove vrse opornosi osnovno je da beon ima dovoljnu čvrsoću i vrdoću u površinskom sloju, koji je neposredno izložen delovanju habanja. Pored agregaa, koji sam po sebi mora da bude dovoljno oporan na ovaj uicaj, porebno je primenii cemene visokih klasa i niske vodocemenne fakore. Prednos ima drobljeni agrega, pri čemu reba ežii opimalnom učešću krupnih frakcija, uz minimalno učešće sinih. Mogu se primenjivai plasifikaori i superplasifikaori, radi smanjenja količine vode, pošo se ni u kom slučaju ne sme dozvolii izdvajanje cemenne pase na površini. Uzorci za ispiivanje su kocke ivica 7,07 cm, izrezani iz nekog većeg komada beona, ili kocke ivica 10 cm uzee od svežeg beona. OTPORNOST BETONA NA HEMIJSKE UTICAJE U najvećoj meri zavisi od hemijske opornosi uporebljenog cemena i osvarene kompaknosi beona. To znači da reba dobii cemenni kamen sa minimalnom poroznošću, a o se može posići primenom dovoljno niskih vodocemennih fakora. Šo niži vodocemnni fakori, uz uslov da agrega i voda ne sadrže više od maksimalno dozvoljenih procenaa hlorida, isovremeno garanuje i dobru opornos konsrukcija na hemijske uicaje max sadržaj hlorida: u agregau -0,10% za armirane, odnosno 0,02% za prehodno napregnue konsrukcije; u vodi - 0,03% za armirane, odnosno 0,01% za prehodno napregnue konsrukcije, Pri isovremenom delovanju sulfaa i hlorida morska voda, umeso sulfano opornih PC C 3 A 3,5%, prednos reba dai cemenima sa umerenim sadržajem C 3 A 8-10%, pošo višak ovog vešačkog minerala, koji nije reagovao sa SO 3, ima sposobnos vezivanja slobodnih hlorida. 29

31 DEFORMACIJE BETONA POD UTICAJEM KRATKOTRAJNIH OPTEREĆENJA DEFORMACIJE BETONA POD UTICAJEM KRATKOTRAJNIH OPTEREĆENJA Radni dijagram σ-εdijagram beona 30

32 DEFORMACIJE BETONA POD UTICAJEM KRATKOTRAJNIH OPTEREĆENJA DEFORMACIJE BETONA POD UTICAJEM KRATKOTRAJNIH OPTEREĆENJA 31

33 DEFORMACIJE BETONA POD UTICAJEM KRATKOTRAJNIH OPTEREĆENJA Eksperimenalno određivanje modula elasičnosi beona DEFORMACIJE BETONA POD UTICAJEM KRATKOTRAJNIH OPTEREĆENJA Eksperimenalno određivanje modula elasičnosi beona 32

34 DEFORMACIJE BETONA POD UTICAJEM KRATKOTRAJNIH OPTEREĆENJA Kod rešavanja prakičnih problema, za određivanje modula elasičnosi može se korisii i empirijska zavisnos daa prema Pravilniku BAB 87 DEFORMACIJE BETONA POD UTICAJEM KRATKOTRAJNIH OPTEREĆENJA Iz priloženog dijagrama je lako uočii da je u području linearne zavisnosi napona i dilaacijaodnos poprečnih i podužnih dilaacija konsanan, j. μ = ε pop / ε pod = cons. μ Poasonov koeficijen Vrednos Poasonovog koeficijena u om području iznosi μ = 0,15 0,25. Vrednos ovog koeficijena neposredno pred lom iznosi μ 0,50 33

35 REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA SKUPLJANJE BETONA - Skupljanje usled isparavanja vode okom perioda vezivanja cemena plasično skupljanje, - Skupljanje usled konrakcije produkaa hidraacije hidraaciono skupljanje, - Skupljanje nakon završeka procesa vezivanja cemena skupljanje usled sušenja ili hidraulično skupljanje. TEČENJE BETONA RELAKSACIJA BETONA REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Skupljanje beona: Plasično skupljanje 34

36 REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Skupljanje beona: Hidraaciono i hidraulično skupljanje Od ri komponene skupljanja, samo dve - hidraaciono i hidraulično skupljanje -obuhvaaju se regisruju okom posupka ispiivanja skupljanja. Plasično skupljanje, koje se u popunosi obavi okom procesa vezivanja cemena u beonu, ne može bii obuhvaćeno ovim sandardnim posupkom ispiivanja videi u nasavku Ispiivanje skupljanja. Počenom negom ne umanjuje se konačno skupljanje gore levo U kondicioniranim uslovima skupljanje je veće dole levo REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Skupljanje beona Srednja dimenzija elemena: d m = 2 Ab/Ob 35

37 REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Skupljanje beona REOLOŠKA SVOJSTVAOČVRSLOG BETONA Skupljanje beona: Ispiivanje Ispiivanje skupljanja vrši se na prizmaičnim ili cilindričnim uzorcima, kod kojih je h/d = 2 4 min 3 uzorka. Nakon izrade i vađenja iz kalupa 24 h nakon izrade uzorci se savljaju u pijaću vodu, gde soje 48 h. Posle vađenja iz vode 72 h nakon izrade uzorci se dalje drže u kondicioniranim uslovima: T=20 0 C, H=40, 70 ili 90%. Prvo očiavanje, prema ome, vrši se na 72 h, zaim na 4 dana, pa na 7, 14, 21 i 28 dana i dalje jednom mesečno naj manje 3 meseca. 36

38 REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Skupljanje beona: Ispiivanje Prva 3 dana, dok uzorci soje u vodi, beon ima izvesno bubrenje koje osaje neregisrovano REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Deformacije beona pod uicajem spoljnog operećenja 37

39 REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Tečenje beona Krive ečenja beona za različie vrednosi napona Pri dovoljno niskim naponima σ 1 < σ e radni naponi, renune deformacije se mogu smarai elasičnim. Pri ovako niskim naponima posoji i linearna zavisnos između napona i deformacija ečenja linearno ečenje i uvek posoji sabilizacija procesa deformacija. Veličina napona σ 2 >σ e pri kome nasupa lom v. skicu levo može da bude i 20-30% ispod čvrsoće beona pri delovanju krakorajnih operećenja, pa se s im u vezi u praksi česo govori o čvrsoći beona pri delovanju dugorajnih operećenja REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Tečenje beona Osim kod priisnuihbeonskih elemenaa, ečenje se javlja i kod elemenaa izloženih zaezanju 1,5 pua veće, smicanju 2 2,5 pua veće nego kod priisnuihelemen. Tečenje beona se objašnjava plasičnimsvojsvima vlažnog cemenn. gela, a akođe i pojavom i razvojem prslinau masi beona, kada se prekorači nivo napona σ e. Pored ovoga, pri višim nivoima σ, ečenje uslovljava i plas. def. kris. reše. 38

40 REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Tečenje beona Kako je: E k2 > E k1 e el k2 < e el k1 Nakon raserećenjai ispoljavanja renune elasične deformacije e el k2, proces deformacija se nasavlja, šo znači da do izražaja dolazi zv. povrano ečenje beona reverzibilnaviskoelasična deformacija Pored ove povrane posoji i nepovranadeformacija ečenja ireverzibilna viskoplasična deformacija videislikulevo REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Tečenje beona 39

41 40 REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Tečenje beona Vrednosidae u Tablicidole levo, a o iso važi i za skupljanje dao u ranijoj ablici, odnose se na emperauru sredine od 20 0 C. Kako su, međuim, be. konsr. u praksi izložene vrlo značajnim emperaurnim promenama, o uicaju emperaure na skupljanje i ečenje beona akođe reba vodii računa. To se posiže korišćenjem zv. korigovanogvremena sarosi puem obrasca: m broj dana u oku kojih je srednja dnevna emperaura T 0 C α koef. Koji zavisi od vrse cemena α=1, za cem. sa spor. rasom čvrs. α=2, za cem. sa brzim rasom čvrs. α=3, za cem. klase 52,5 R [ ] m m T m + = α REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Tečenje beona: Veze između napona i deformacija Za slučaj s = s k = cons.: Za slučaj diskoninualne prom. napona prema skici: Za slučaj koninualne promene napona: Algeb. veza između nap. i def.: [ ], 1, k k k s k E ϕ σ ε ε + = [ ] [ ] = = n r kr kr kr k k k s k E E 1, 1, 1, ϕ σ ϕ σ ε ε [ ] τ τ ϕ τ σ ϕ σ ε ε d E d d E k k k k s k k, 1, 1, = [ ] [ ],, 1, 1, k k k k k k k s k E E ϕ χ σ σ ϕ σ ε ε = c = c,k = 0,75 0,85 koeficijen sarenja

42 REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Relaksacija beona Najveći broj do sada izvršenih ispiivanjau ovoj oblasi odnosio se na elemene izložene savijanju, pri čemu su osim čiso beonskih uzoraka, reirani i armirani i prehodno napregnui elemeni gredicesa prepusom-sl Regulacijom smanjenjem sile P održava se nepromenljiv ugib u Na aj način meri se sila P=P, koja se okom vremena smanjuje, asimposki ežeći nekoj konačnoj vrednosi P! Logično, ovakva promena sile P uslovljavai analognu promenu smanjenje napona u beonu σ po presecima, pri čemu se ovi naponi najčešće određuju kod oslonca, neposr. uz prepusač. B Promena sile P=P, odnosno napona σ prikazana je na Sl REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Relaksacija beona Relaksacija napona r koja se ispiuje na opisan načim, prema ome, može se smarai afinomsa funkcijom P=P, pa se, saglasno ome, relaksacijamože prikazai u obliku: σ P r = 100 = k 100 % σ 0 P0 k koeficijen proporcionalnosi afiniea koji je funkcija prisune armaure u elemenu za čiso beonske elemene je k = 1 Najveći prakični značaj, logično, ima σ vrednos: r = lim 100 % koja, σ 0 kao i sam ok funkcije r, zavisi od: -Počenog napona σ 0 veće σ 0, većer, -Sarosi beona u vreme izlaganja naponu σ 0, manja saros, veće r, -Temperaure T veće T, veće r, -Sasava beona 41

43 REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Reološki model beona σ e granica elasičnog ponašanja σ v gornja granica plasičnih deformacija μ@0,50 Uprošćen reološkimodel beona samo generalno opisuje reološkefenomene u beonu, ali je sasvim prihvaljiva osnova REOLOŠKA SVOJSTVA OČVRSLOG BETONA Reološki model beona za područje radnih napona Burgersov model mnogo preciznije opisuje reološko ponašanje beona u oblasi radnih napona. Posavljanjem naponsko - deformacijskih uslova i rešavanjem odgovarajuće diferenencijalne jednačine dobija se rešenje: σ ε = + E 1 σ η 1 σ + 1- e E čiji je grafik prikazan na slici dole levo. Analizom ovog izraza može se zaključii da se za slučaj kad ne dobija konačna deformacija ečenja ε eč, nema sabilizacije procesa ečenja. Ta činjenica, međuim, ne umanjuje vrednos ovog modela, pošo se izborom parameara može dobii dovoljno mala vrednos deformacija ε =ab+bc+cd videi dijagram levo. 2 E 2 η2 42

44 ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Uvodne napomene Kao šo je poznao, za primenu ovih meoda uopše, pa ime i za ispiivanja beona, od najvećeg je značaja definisanje pouzdanih zavisnosi između merenih fizičkih veličina odabranom meodom i svojsva maerijala koje se želi ispiai. Ove zavisnosi dobijaju se paralelnim ispiivanjem bez razaranja najčešće na goovim konsrukcijama i laboraoriskim ispiivanjem željenog svojsva beona sa razaranjem, na posebnim uzorcima. Ovi uzorci ealonski uzorci ili se posebno za u svrhu izrađuju od svežeg beona, ili se, šo je češći slučaj, vade iz ispiivane konsrukcije po okončanju nedesrukivnog ispiivanja i odgovarajuće saisičke obrade dobijenih rezulaa. ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Uvodne napomene Maemaičko definisanje funkcionalnih zavisnosi najčešće se sprovodi primenom meode najmanjih kvadraa, pri čemu kao merilo osvarene ačnosi aproksimacije sračunava koeficijen korelacije r 2 ili relaivna srednja devijacija S no : Za dobijanje pouzdanih zavisnosi, razume se, poreban je veći broj ovakvih uzoraka, u zavisnosi od veličine ispiivanog elemena ili konsrukcije i značaja samog ispiivanja. 43

45 ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meoda ulrazvuka Ova meoda, zajedno sa meodom skleromera, spada u dve najviše primenjivane meode za definisanje čvrsoće pri priisku beona naknadno dokazivanje marke beona. Osim za ispiivanje čvrsoće, meoda ulrazvuka se vrlo uspešno primenjuje za definisanje dinamičkog modula elasičnosi i u defekoskopiji beona. Za ispiivanje čvrsoće najčešće se korise predajnici ulrazvučnih impulsa frekvencije khz. Kako je brzina ulrazvuka v funkcija zapreminske mase, odnosno osvarene kompaknosi beona, o se ona kod beona kreće u dosa širokim granicama, m/s. Smara se da je brzina v=3500 m/s donja granica brzine za kvaliene beone. Čvrsoća beona će po pravilu bii veća kod beona veće kompaknosi manje poroznosi. Ovo pravilo, međuim, važi samo ako posoji zadovoljavajuća ahezija između cemennog kamena i zrna agregaa. Ukoliko ovaj uslov nije ispunjen, mogu se dobii i vrlo niske čvrsoće beona i pri relaivno visokim brzinama ulrazvuka. ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meoda ulrazvuka Osim slabe ahezije između cemennog kamena i zrna agregaa, koja na brzinu ulrazvuka nema uicaja, brzina ulrazvuka akođe ne može da regisruje veće čvrsoće u slučaju primene cemena viših klasa. Iz og razloga, za definisanje zavisnosi brzina-čvrsoća: f p = f p v, u slučaju kada se ne zna pouzdano koji je cemen primenjen u konkrenom slučaju, bolje je uzorke uzimai vađenjem iz konsrukcije kernovi, nego primenjivai unapred uvrđene zv. kalibracione krive, dobijene od posebno izrađenih uzoraka. Oblici funkcije f p = f p v mogu da budu različii, kao: -f p v=a 1 v 2 +a 2 v+a 3 1, -f p v=a v b 2, -f p v=a e b v 3 i drugi. U najvećem broju slučajeva ispiivanja u praksi, eksponencijalna funkcija - oblik 3, daje najbolje rezulae v. i sled. slajd. 44

46 ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meoda ulrazvuka Kod zavisnosi f k -v eksponencijalna funkcija obično daje najbolje rezulae Danas svakako najšire primenjivana ulrazvučna aparaura ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meoda ulrazvuka DEFEKTOSKOPIJA uvrđivanjelokacija ošećenja, prslina, pukoina, vazdušnih džepova, id. 45

47 ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meoda rezonanne frekvencije Ova meoda najviše se primenjuje za određivanje dinamičkog modula elasičnosi E D, ali se iso ako može primenii i za određivanje čvrsoće f p, zapreminske mase g i dr. U slučaju određivanja dinamičkog modula elasičnosi beona E D, meri se najčešće frekvencija longiudinalnih oscilacija prizmaičnih i cilindričnih uzoraka, kada se vrednos E D sračunava iz izraza: E D =4 f 2 l 2 γ 10-6 u MPa, za f u 1/s, l u m i γ u kg/m 3 Udaom izrazu f je izmerena rezonanna frekvencija, l dužina prizme ili visina cilindra, a γ zapreminska masa beona izmerena na uzorku dispozicija za ovo ispiivanje prikazana je na sledećem slajdu. Saički modul elasičnosi E, u odnosu na koji je vrednos E D veća za 20 do 30%, ada se sračunava iz empirijskog izraza: E=1,25 E D 19 MPa ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meoda rezonanne frekvencije Dispozicija za ispiivanje rezonanne frekvencije -Posolje za koje je pričvršćena prizma koja se izlaže vibracijama levo, - Kuija sa oscilaorom, analognim indikaorom maksimalne ampliude oscilacija i digialnim displejom za očiavanje rezonanne frekvencije f desno 46

48 ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meode merenja površinske vrdoće Kao šo je napred navedeno, ove meode, kao i meoda ulrazvuka, najšire se primenjuju kod ispiivanja beona. Merenjem površinske vrdoće, posebno aparaurom baziranom na principu merenja oskoka skleromear Šmiov čekić, na vrlo jednosavan način se, uz definisanje zavisnosi površinska vrdoća čvrsoća može odredii čvrsoća pri priisku na velikom broju mernih mesa u konsrukciji. Definisanje zavisnosi površinska vrdoća čvrsoća ima nedosaaka, ali se i pored oga, zbog jednosavnosi merenja površinske vrdoće, najviše primenjuju za ispiivanje čvrsoće pri priisku beona na licu mesa, u konsrukciji. Glavni nedosaci ove meode vezani su za činjenicu da se merenja vrše na površinama elemenaa, gde beon, u opšem slučaju, ima nižu čvrsoću nego masa beona u unurašnjosi, iz sledećih razloga v. sledeći slajd: ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meode merenja površinske vrdoće Usled neizbežnog efeka zida, Usled nemogućnosi dobrog vibriranja svežeg beona u relaivno ankim, zašinim slojevima beona između armaure i oplae, Usled slabije nege, koja se po pravilu sprovodi kvašenjem površina beonskih elemenaa. Jedan od nedosaaka je i velika disperzija rezulaa od jednog do drugog mesa očiavanja, ali se aj nedosaak lako eliminiše, očiavanjem na većem broju mesa 20-25, u okviru unapred pripremljene orogonalne mreže, za svako merno meso na ispiivanom elemenu u konsrukciji. Ovako dobijen rezula ispiivanja, definiše se kao indeks skleromera. Ova meoda je, zajedno sa meodom ulrazvuka, domaćim sandardom SRPS U.M1.048, usvojena kao zvanična meoda za naknadno definisanje čvrsoće beona, j. za ocenu marke beona MB, u goovim konsrukcijama. 47

49 ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meode merenja površinske vrdoće -Skleromear Foografija aparaure ipa Proceq sa auomaskim pisačem Skica podužnog preseka aparaure sasvim desno Na slici desno: 1 udarni valjak, 2 udarna opruga, 3 udarna masa, 4 srelica na skali 5, koja se nalazi na spoljnoj srani aparaure kod aparaure sa pisačem, ova srelica beleži visinu oskokana posebnom papiru ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meode merenja površinske vrdoće Dijagram proizvođača za određivanje čvrsoće pri priisku, u zavis - nosi od indeksa skleromera i položaja ose aparaa pri merenju 48

50 ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meode merenja površinske vrdoće Osim posupka pomoću Schmid-ovog čekića ili skleromera, koji se u praksi mnogo češće korisi, u meode merenja površinske vrdoće beona spada još i Meoda HPS Meoda HPS, koja predsavlja poznau Brinelovu meodu za ispiivanje čelika, ali modifikovanu za porebe ispiivanja površinske vrdoće, odnosno čvrsoće pri priisku, beona. Posupak se bazira na merenju prečnika oiska kuglice Φ10 mm, aplicirane određenim udarnim radom aparaure. U praksi se ređe primenjuje, zbog eškoće ačnog merenja prečnika oiska na površini beona krunjenje po obodu ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meode merenja površinske vrdoće HPS meod 49

51 ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Magnene meode ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Magnene meode 50

52 ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Magnene meode -Radar Termografija infracrveni zraci 51

53 ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meode lokalne desrukcije Posoji veći broj meoda za ocenu čvrsoće beona koje se zasnivaju na merenju sile, porebne da se sa površine beonskog elemena okine komad beona određene veličine. Jedan od akvih posupaka, koji je pozna pod imenom Pulau Pull-ou, prikazan je dvema skicama na narednom slajdu. Ankeri mogu bii ubeonirani u elemen na nared. slajdu slika levo pod a ili kasnije, kada beon očvrsne, ubacivanjem u izbušenu rupu na površini elemena slika levo pod b. Specijalnim uređajem za apliciranje i očiavanje operećenja se zaim ovakav anker čupa, zajedno sa delom beona, kako pokazuje skica desno na narednom slajdu. Na bazi paralelnih ispiivanja može se definisai zavisnos između sile čupanja Z i čvrsoće beona f k : f k = f k Z ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meode lokalne desrukcije 52

54 ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meode lokalne desrukcije -Pull-off ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meode lokalne desrukcije -Pull-off 53

55 ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meoda gama zračenja Inenzie zračenja je funkcija pre svega γ, ali akođe i p, f p i E beona. ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meoda gama zračenja 54

56 ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA ISAT Iniial Surface Absorpcion Tes Određivanje peneracije vode u beon puem površinske apsorpcije ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Meoda linijske mikroskopske analize Merenje opornosi aeriranih beona na dejsvo mraza i soli pomoću sereomikroskopa 55

57 ISPITIVANJE BETONA SA RAZARANJEM Elekrična bušeća garniura levo i vađenje izbušenog cilindra kerna iz beonske ploče desno ISPITIVANJE BETONA SA RAZARANJEM Mala elekrična bušeća garniura 56

58 ISPITIVANJE BETONA SA RAZARANJEM Mala elekrična bušeća garniura Kombinovano ispiivanje beona desrukivno i nedesrukivno 57

59 ISPITIVANJE BETONA SA RAZARANJEM Vadjenje beonskih cilindara -kernova 58