بسم هللا الرحمن الرح م تطب قات الماتالب الهندس ة

Transcript

1 بسم هللا الرحمن الرح م تطب قات الماتالب الهندس ة اعداد جامعة البلقاء التطب ق ة - كل ة الهندسة التكنولوج ة 2010

2 بسم هللا الرحمن الرح م المقدمة عتبر برنامج الماتالب ال د ال منى ألي مهندس مهما كان مجاله, نظرا لما حو ه من مرونه ف التعامل مع العمل ات الحساب ة واألقتران ة فهو وفر الوقت والجهد والدرا ة, ونظرا لفقر المكاتب العرب ة وخصوصا على الشبكة العنكبوت ة من كتب تشرح هذا البرنامج العمالق بكل ما حتو ه فقد ارتأ ت أن أقوم بتبادل خبرت ضمن هذا البرنامج وأهد ها لكل مسلم وعرب عسى ان تعم الفائدة واكسب منكم صالح دعائكم. قبل البدء بالبرنامج ودراسته جب أن تعلم أخ القارئ أن هذا الكتاب ل س شامال وال وجد أي كتاب ف العالم شمل الماتالب كامال وذلك لتعدد تطب قات الماتالب لكن ف هذا الكتاب حاولت ان تكون جم ع األمثله تطب قات للهندسة وخصوصا الهندسة الكهربائ ة لكن هذا ال عن ان هذا الكتاب ال صلح اال للمهندس ن الكهربائ ن فقط. فالكتاب كانت امثلته من الكهرباء لكن األساس فهو شمل جم ع العلوم فممكن ان تحول التطب ق لم كان ك او ك ماوي او ف ز اءي او ر اض وما شابه. وحاولت قدر االمكان وضع اغلب األوامر المهمه الت تهم العلوم والهندسة ف تطب قاتهم. ونص حة اخ رة انصح بها من قرأ الكتاب أن تأنى بدراسته و حاول تطب ق جم ع ما ورد به وان قوم ا ضا بتطب قات أخرى

3 الفهرس الفصل األول : نظرة عامة على الماتالب 1.1 مكونات شاشة الماتالب 1.2 ادخال التعل مات 1.3 العمل ات الحساب ة الفصل الثاني : أوامر الماتالب وأساسياته الفصل الثالث : المصفوفات 3.1 التعر ف بالمصفوفة 3.2 التعب ر عن المصفوفة بالماتالب 3.3 عمل ات حساب ة على المصفوفات 3.4 أوامر تخص المصفوفات بالماتالب 3.5 حذف عنصر او عناصر من المصفوفة الفصل الرابع : M-file 4.1 التعر ف بال m-files 4.2 أوامر ال m-files 4.3 أوامر المقارنة الفصل الخامس : الجمل الدورانية Loops if statement 5.1 for statement 5.2 while statement 5.3 الفصل السادس : التكامل والتفاضل بالماتالب 6.1 الرموز واألرقام بالماتالب 6.2 التفاضل 6.3 التكامل

4 الفصل الاول نظرة عامة على الماتلاب محمد رفيق علي

5 في هذا الفصل سيتم التعرف على الشاشه الري يسية للماتلاب ومحتوياتها واستخدام بسيط للماتلاب كا لة حاسبه بسيطة بداية 1.1 مكونات شاشة الماتلاب Command Windows _1 تستخدم هذه الشاشه للتواصل مع برنامج الماتلاب من خلال وضع الاوامر بها. وتقسم الا وامر والتعليمات في الماتلاب الى ثلاث ا قسام وهي, statements Commands, functions وسيتم توضحيها لاحقا, وسنكتفي الان بتسمية جميع الاوامر ب Commands current directory _2 تستخدم هذه النافذة للوصول للملفات, كبسة مزدوجه على الملف يتم فتحه خلال ال Editor الذي سيدرس لاحقا انظر الشكل Command History_3 يتم من خلال هذه النافذة معرفة جميع الا وامر التي كتبت مع امكانية الرجوع اليها بالضغط عليها بكبسة مزودجة انظر الشكل محمد رفيق علي

6 1.2 ادخال التعليمات commands تتم عملية ادخال التعليمات للماتلاب بسهولة تامه وبداية سوف ندرس ادخالها عن طريق ال command windows ولاحقا سوف نتعرف على طرق اخرى حتى تكون لدنيا نظره شاملة حتى نتعرف على نافذه التعليمات سوف نستخدمها مبدءيا كا لة حاسبة وبعد ذلك سنتعرف تدريجيا على جميع اوامر الماتلاب ا ) الطريقة المباشرة للعمليات الحسابية انظر الشكل 1.2 (الشكل 1.2) X ب) طريقة تعريف المتغير يعطيك الماتلاب امكانية تعريف متغير مثل البرنامج مالم يتم تغييرها بعد ذلك يتم تعريف المتغير بطريقة مباشرة مثال: x=2 y=9 y+x ans=11 واعطاءه قيمة معينه يبقى حاملا لها طول محمد رفيق علي

7 ملاحظات على المتغيرات Small don t equal capital يجب ان يبدا المتغير بحرف يمكن ان يكون طول المتغير لحد 32 رمز لا يجوز ان يكون المتغير اسما محجوزا مثل for,while, find.etc هناك متغيرات لها قيمه مسبقه اي يمكن تغييرها لكن بشكل طبيعي هي معرفه بهذا الشكل انظر الجدول 1.1 ans pi متغير متعرف داي ما وقيمته قيمة اخر جواب لم يتم تعريفه هو π هو جذر الواحد ويعني ال i, j complex مثال 3+4j=3+4i inf ويعني المالانهاية مثال 1/0 NaN Indicates an undefined numerical result عندما يكون جواب عمليه حسابية معينه NaN تعرف انه الجواب غير معرف. مثال 0/0 الجدول 1.1 يمكن تعريف المتغيرات بسطر وذلك بالفصل بينهم بفاصلة مثال : x=2, y=x+2, z=x+y بعد كتابة هذا الامر على الماتلاب سوف يعطي هذه النتيجه X =2 Y= 4 Z=6 محمد رفيق علي

8 1.3 العمليات الحسابية ا ولويات العمليات الحسابية انظر الجدول الذي يبين تعبير العملية الحسابية بواسطة الماتلاب وا ولوياتها Symbol ^ * / \ + - Operation ويعني القوه او الاس الضرب القسمه القسمة العكسية الجمع الطرح Matlab form A^B A*B A/B A\B=B/A A+B A-B Example 1 : Write using matlab the following A - B (9) 13 5(7) 1/ (35 ) Solution: A 6*(10/13)+18/(5*7)+5*9^2 Ans = B 6*35^(1/4)+14^.35 Ans = محمد رفيق علي

9 *** والا ن وبعد ا ن تم التعرف على الماتلاب وتعرف على بعض من فيض ا ستخداماته يمكنك تجريب الكتابة عليه والتعرف عليه, ويوجد بعض الا مثله حاول حلها عن طرق الماتلاب ملاحظة : المكتوب باللون الاخضر يعني انه برنامج جاهز للتطبيق على الماتلاب Problems 1.1 Find the value of z if you known that x=2,y=17 Z x y Ans: 3 2 = + + x 3π + y 2 2 بداية نعرف القيم المتغيره وثم نكتب المعادلة على الماتلاب x = 2 y = 3 z= x^3+y^2+(3*pi/(x^2+y^2)) z= Find the power P if you known current I=10A and resister R=10Ω P=IV, V=IR Ans: محمد رفيق علي

10 اولا نعرف المتغيرات ثم نكتب المعادلات I = 10 ; R= 10 ; V=I*R ; P=I*V P = حجم اسطوانة داي رية بطول hونصف قطر r يعطى بالعلاقة التالية v = π 2 rh عندنا اسطوانة داي رية طولها 15 متر ونصف قطرها 8 متر نريد انشاء اسطوانه اخرى بحجم اكبر من الاولى ب %20 ولكن لها نفس طول الاولى كم يجب ان يكون نصف القطر Ans: اولا وكالعادة نعرف المتغيرات وثم نكتب المعادلات r = 8 ; h = 15 ; v=pi*r^2*h; v=v+0.2*v; r=(v/pi/h)^.5 r=78.8 ملاحظه: استخدمنا الفاصله المنقوطة بدل الفاصلة العاديه حتى يخفي النتيجة محمد رفيق علي

11 محمد رفيق علي

12 الفصل الثان أوامر الماتالب وأساس اته

13 نبدأ باألوامر األكثر أهم ه والت عتبر معرفتها ش ء أساس ف الماتالب وقمنا بتسم تها أوامر اختصارا وتسه ال مع العلم ان بعضها ل س بأمر بل اقتران او جملة 1- الفاصلة المنقوطه نهاية الجملة وظ فتها عدم اظهار النت جة, انظر المثال للتفر ق -2 القوة e الرمز مثال e عن القوه العاشرة 4 3*10 3e 4 log, ln, exponential -3 انظر المثال

14 4- العمليات الجيبيه sin x sin -1 x sin(x) asin(x) و مكن ا ضا كتابة cos tan cosh tanh بنفس الطر قة مالحظه: قوم الماتالب بالتعامل مع الزوا ا بالتقد ر الدائري radian -5 االمر sqrt sqrt(x)= x مثال

15 comlex numbers -6 هذا الجزء عتن بال complex فاذا لم كن لد ك ادنى فكرة عنه فتخطى هذا الجزء المعروف انه الرقم المعقد هو جذر الواحد و مكن التعب ر عنه بالماتالب بكتابة الرقم بهذه الصوره X+Yi or X+Yj مثال على ال complex و مكن تحو ل صورة الكومبلكس لصورة الق مة وزاو تها لمعرفة الق مة نستخدم االمر abs(x) ولمعرفة الزاو ة نستخدم االمر

16 angle(x) انظر المثال و مكن ا ضا استخدام االمر complex لمعرفة الرقم الحق ق ف ال real(var) imag(var) لمعرفة الرقم التخ ل Example 1 : Given x =-5 + 9i and y =6-2i, use MATLAB to show that x + y = 1+ 7 i, xy = i, and x / y = i.

17 clear and clc -7 clear كما عرفنا سابقا انه تم بالماتالب تعر ف المتغ ر مثل X و بقى حامال للق مته حتى تم تغ رها واالمر clear وظ فته حذف محتوى المتغ ره وجعله غ ر معرف و مكن ان كون االمر clear خاص بمتغ ر او حذف جم ع المتغ رات انظر المثال CW clc وظ فة االمر حاول تجر به clc هو حذف شاشة ال -8 االمر exist هتم هذا االمر بالسؤال اذا كان المتغ ر موجود ام ال و عط اجابه برقم 0 او 1 وصفر عن غ ر موجود وواحد عن موجود وطر قة كتابته(' exist('var -9 االمر who, whos

18 هذان االمران عمالن على السؤال عما وجد ف الذاكره من متغ رات معرفه االمر االمر who عط جوابة اسماء المتغ رات الموجوده عط جدول ب ن المتغ رات وحجمها وعما اذا كان حويcomplex whos -10 االمر... تم وضع اخر الجمله ثالث نقاط داللة على انه س تم تكم ل الجمله ف السطر المقبل -11 االمر quit قوم هذا االمر بالخروج من الماتالب وانهاء البرنامج 12- اوامر التنسيق format تهتم هذه االوامر بمخرجات االرقام وسوف نأخذ الثالث االهم وهم format short format long format + انظر المثال للتوض ح

19 ceil, floor and round-13 هذان االمران وظ فتهما التقر ب القرب عدد صح ح االمر ceil عط اكبر عدد صح ح االمر floor عمل على حذف الكسور االمر round للتقر ب القرب عدد صح ح انظر المثال 14- التخزين والتحميل للمتغيرات عط نا الماتالب امكان ة تخز ن متغ ر ل بقى حامال للق مة بشكل دائم وذلك كالتال اوال نعرف المتغ ر او المتغ رات الت نر د تخز نه ثم االمر التال save filename var1 var2. etc ولتحم ل هذه المتغ رات نقوم بالتال load filename. مثال: مهندس ف مجال عمله ستخدم ق مة ك ف عرفها كث را ف حل المسائل اعطه الحل *10

20 الحل: وأخيرا سيتم التعرف على االمر tab وبكل بساطة لو عرفنا متغ ر فرضا مثل mechatronics = 1990/11/28 نكتف بكتابة اول ثالث او اربع حروف ثم نضغط الرمز tab من الك بورد ثم تظهر كلمة م كاترون كس اذا لم كن متغ ر مث ل له, واذا كان هناك متغ ر مث ل سوف تم عرض جم ع المتغ رات الشب ه واخت ار اي واحد ثم ضغط enter انظر المثال

21 وهكذا وبعد ان تم توض ح اهم االوامر ف الماتالب الت جب ان كون اي مستخدم للماتالب ومهما كانه هدفه ملما بهذه األوامر سوف نستط ع التعامل مع تطب قات الماتالب ف الفصول القادمة وبكل سهولة ومرونه, ومهم جدا ان تكون قد قمت بتجر ب جم ع هذه األوامر حتى ال تنساها وهنا بعض األوامر قم بتجر بها بنفسك : calendar clock انظر الصوره beep

22

23 الفصل الثالث : المصفوفات Arrays

24 3.1 التعريف بالمصفوفه هو التعب ر عن ق مة او معلومات بواسطة مجموعة اعمده وصفوف مثال على مصفوفه j و توضح ان هذه المصفوفة تتكون من ثالث صفوف وثالث اعمده اهم عمل ات المصفوفات الجمع والطرح, القسمة والضرب لجمع مصفوفت ن جب ان تساوو بعدد الصفوف واالعمده, اما لضرب مصفوفت ن جب ان سواي عدد اعمدة المصفوفة االولى بعدد صفوف المصفوفة الثان ه مثال: * j 3 هذه العمل ه تعتبر عمل ة بس طه على المصفوفات ولكننا تتأذ وقت كب ر ال جادها عمل ا ا فالماتالب وفر الوقت والجند الكب ر لمثل هذه العمل ات..

25 3.2 التعبير عن المصفوفة بالماتالب تم التعب ر عن المصفوفة بالماتالب بطرق عدة, وس تم توض حنا بتذن هللا اساس ا ا جب ان تعلم اي مصفوفه تم تعر فنا ف الماتالب جب ان تكون ضمن اقواس مربعه [] و تم الفصل ب ن االرقام ف الصف الواحد ب space اما للفصل ب ن االعمده تم اما ب enter او فاصلة منقوطة ; انظر االمثله الحظ ان كل مصفوفه تبدأ بقوس مربع وتنتن به.. مأ ر والحظ ا ضا ان الفصل تم بطر قت ن وانت

26 3.3 عمليات حسابية على المصفوفات أ - جمع المصفوفات من شرط جمع المصفوفات ان تتساوى المصفوفتان بعدد الصفوف واالعمدة. مثال مثال: دائرة كنربائ ة ف نا أمس مقاومات على التوال 230,543,623,75,90 تم ز ادة جم ع المقاومات بمقادر 170 اوجد المقدار الجد د للمقاومات باستأدام الماتالب ثم اوجد المقاومة المكافئه الحل: تعر ف مصفوفه اولى بق مة المقاومات ثم جمع المصفوفة مع 170

27 اما ال جاد مجموع المقاومات نستأدم االمر sum(var) محتو ات المصفوفه ذات الصف الواحد ح ث قوم هذا االمر بجمع جم ع الحظ انه قمنا بعمل sum(ans) ول س sum(x) لماذا الجواب: النه المتغ ر x لم تم تغ ر ق مته بعد عمل ة الجمع ولكن تم تغ ر ق مة الansالت دائما تحمل ق مة اأر جواب كما وضحنا سابقا ا

28 مالحظه: لو قمنا بعمل sum لمصفوفه ف نا اعمده وصفوف س تم جمع االعمده وتشك ل مصفوفه ذات صف واحد انظر المثال : ب- ضرب المصفوفات وقسمتنا تم ضرب المصفوفات او قسمتنا بطر قت ن االولى طر قة ضرب المصفوفات وشرطنا ان كون عدد اعمدة االول = عدد صفوف الثان : مثال:

29 هنا حدث أطت, ألنه عدد اعمدة األول ال ساوي عدد صفوف الثان مثال :

30 الثانية طر قة عنصر لعنصر مكن باستأدام الماتالب استأدام ضرب عنصر لعنصر بالمصفوفه او قسمة عنصر لعنصر ا ضا وذلك بوضع نقطه قبل اشارة الضرب او القسمة مثال : الحظ وجود النقطه قبل العمل ه الحساب ة الت تعن عنصر لعنصر

31 3.4 أوامر تخص المصفوفات في الماتالب أ- length قوم با جاد طول المصفوفه لمصفوفة الصف الواحد او عدد االعمده لمصفوفة الصفوف واالعمده ب- size ا جاد عدد الصفوف واالعمده بالمصفوفة اما اذا اردنا عدد الصفوف لوحدها نستأدم االمر size(x,1) واذا عدد االعمدة لوحدها size(x,2)

32 ج- نقطت ن فوق بعض منمة جدا ف الماتالب ح ث وظ فتنا انشاء مصفوفة انظر المثال تم انشاء مصفوفة بفرق 1 ب ن كل عنصر وعنصر و مكن تغ ر الفارق بوضع نقطت ن فوق بعض تت بعدها الفرق مثال و مكن ا ضا ان كون الفرق سالب مثال: ف تجربة ف مأتبر الدوائر الكنربائ ة تم ز ادة الفولت ة تدر ج ا ا من 2 الى 10 بز ادة 2 فولت.. والمقاومة تساوي 260 اوم. اوجد مقدار القدرة المستنلكة ف المقاومة ف كل مرحلة من مراحل الز ادة الحل: س تم وضع البرنامج وقم بتفس ره

33 د- roots ا جاد حل معادلة للتوض ح تتمل المثال مثال: اوجد حل المعادلة التال ة 3 2 x x x تالحظ هنا ان مثل هذه المعادالت صعب جدا ا حلنا دو ا ا او حتى باستأدام آله حاسبة اذا كانت برتبة احلى اما ف الماتالب ف تم حلنا بسنولة تاملة اوال ا نقوم بكتابة مصفوفة بمرافقات المتغ رات انظر الحل لتست طع الفنم اكثر الحظ بساطة الحل

34 inv ه - العكس, ومن هذا األمر نست طع ا جاد مقلوب المصفوفه والمقلوب ال مكن ان تم اال لمصفوفة مربعه )عدد الصفوف= عدد االعمده( اوجد ق م مثال: x,y,z 4x+12y+23z=12 34x+4y-3z=-90 x-32y-9z=0 هذه المعادالت مكن عبر عننا بواسطة مصفوفه كالتال x * y z 0

35 اذن ق مة x,y,z تساوي المصفوفه الت بعد اشارة ال ساوي تقس م المصفوفه المضروبة بالمتغ رات و مكن ذلك بالماتالب, انظر المثال و- اوامر التبد ل ف المصفوفات انظر المثال

36 ي مجموعة اوامر قم بتجر بنا بنفسك linspace هذا االمر ت ح لك انشاء مصفوفة بصف واحد تبدأ برقم وتنتن برقم وعدد عناصرها linspace(initial, final, steps) :max(a) ا جاد اكبر عنصر ف المصفوفة اذا كانت مكونه من صف واحد او عمود واحد اما اذا كانت مكونه من صفوف واعمده ف جد العنصر االكبر ف كل عمود. مثال اوجد اكبر رقم ف هذه المصفوفة الحل:

37 :min(a) نفس اآلل ة لكن مع اصغر :prod(a) ستأدم لضرب المصفوفة ببعضنا اذا كانت صف او عمود واحد, وضرب العمود ببعضه اذا كانت صفوف واعمده ones(n,m) eye(n) zeros(n,m) diag(a) : وتستأدم ال جاد قطر المصفوفة magic(n) randint(n,m,[i,f]) ح ث n عدد الصفوف و m عدد األعمدة و I رقم بدائ و f رقم ننائ.. ت ح هذا االمر انشاء مصفوفة بعدد صفوف واعمده ومكوناتنا ب ن الرقم البدائ والننائ بترت ب عشوائ 3.5 حذف عنصر او عناصر من المصفوفة لحذف عنصر من المصفوفة نقوم بتحد د العنصر ثم نضع مربعات فارغه انظر المثال

38 هكذا قد نكون انن نا شرح كل ما أص المصفوفات وس تم التعرض لبحر من تطب قاتنا ف الفصل القادم الذي س كون االكثر تشو قا ا وتطب قا ا. حاول حل المسائل problems 3.1 Use MATLAB to determine how many elements in the array [cos(0) : : log10(100)]. Use MATLAB to determine the 25th element. (Answer: 51 elements and 1.48.) 3.2 Use MATLAB to find the roots of the polynomial x + 6x2 +x3. (Answer: x = - 10,2 ± 5i.) 3.3 The voltage across a discharging capacitor is v(t) 10(1 e 0.2t ) Generate a table of voltage, v(t), versus time, t, for t = 0 to 50 seconds with increment of 5 s. 3.4

39

40 الفصل الرابع M-files

41 4.1 التعريف ب M-file ف الفصول الماض ة قمنا بؤستخدام الماتالب كآلة حاسبة متطورة نوعا ما, لكن لم تتعدى تطب قاتنا عن الحسابات وادخال المعلومات بشكل دوي او تعر فها مسبقا لكن بدون عمل ات منطق ة لكن ف هذا الفصل الذي عتبر األكثر أهم ة ومتعة ف ذات الوقت سوف نتعرف على الئحة ال M-file ف الماتالب الت شبهها البعض الى ال ++C ولكنن اختلف معهم كث ر الن تطب قاتها اوسع بكث ر واشمل وأروع. وما م ز ال M-file عن ال command windows انه تم كتابة جم ع األوامر والتعل مات بدا ة وبعدها تم تطب ق ما تم كتابته اما ف الCW كنا نكتب أمر تلو األمر و تم تطب ق األمر تلو األمر مما قلل من فرصة تصح ح األخطاء وأن حدث خطؤ عل ك األعادة. لفتح قائمة ال M-file قم باتباع التال File >> New >> M-file انظر الشكل فلنقم بتجر ب كتابة أوامر أو الحساب عل ه انظر الشكل

42 بعد تنف ذ األمر س طلب التخز ن حتى قوم بتنف ذه على ال, cw دائما تخز ن ملفات الماتالب بص غة m. قم بالتخز ن واألكمال و تم

43 مالحظة : نصح دائما ف بدا ة تنف ذ اي برنامج على الM-file كتابة األمر ن clear ثم clc وذلك لضمان عدم حصول اخطاء ف تعر ف المتغ رات اذا كانت معرفة مسبقا و clc لحذف الشاشه ف بدا ة كل أمر حاول كتابة ما تشاء من البرامج وتطب قها. 4.2 أوامر ال M-files disp -1 هذا االمر ساوي cout ف لغة ال ++C و عن اظهار او اخراج

44 input -2 و ساوي االمر cin ف لغة ال ++c و عن االدخال

45 عندما نطلب الدخال اسم جب بعد الكتاب ان نضع الرمز 's' انظر المثال للتوضح اكثر شرح العمل ه :

46 هناك نوع ن من االرقام االول string والثان number ح ث الماتالب عامل األول كؤنه رمز وعندما تم جمعه او طرحه مع رقم ثان س عط نت جهخاطئ اما الثان فهو رقم و عامل معاملة الرقم تحو ل ال string الى رقم والعكس نستخدم احد األمر ن num2str or str2num س ؤت اهم ة هذ ن األمر ن ف جمل if و for الحقا. مثال: اكتب أمر طلب من المستخدم ادخال تخصصه ومستواه ثم ظهر له عالشاشه تخصصه ومستواه : مثال : مواسعة المكثف تعط بالعالقة التال ة c d 0 r A

47 و وجد لد نا اجهزة تعمل على ق اس المواسعة c. ونحن نعلم مساحة سطح كل مكثف A وه تساوي 10 متر ترب ع وق مة ابسلون معروفة لد نا تساوي e ف الفراغ والمكثفات المستخدمه ه الفراغ. المطلوب: انشاء برنامج طلب ادخال المواسعة و عط ك المسافه ب ن القطب ن d Menu -3 الص غه العامة k=menu('title','option1',option2',.etc) حاول تجر به. س تم استخدامه الحقا plot -4 مكنك استخدام االمر plot لرسم العالقه ب ن متغ ر ن وس تم توض ح الحقا بشكل تفص ل لكن سنكتف اآلن بتطب ق سهل له وهو( plot(var1,var2 مثال : اكتب أمرا لرسم الموجه الج ب ة من درجه

48 الحل : انظر الشكل 4.3 المقارنة الرمز < > <= >= الوظيفة اقل اكبر اقل او يساوي اكبر او يساوي

49 هل يساوي ال يساوي And Or Not == ~= &! ~ مكن اجراء هذه العمل ات على عناصر منفردة او مصفوفات شاهد المثال

50 الحظ: قمنا باستخدام االمر var) var(var1 compare وهذا عن اوجد ف المتغ ر var عناصر تحقق الشرط var1 اقل من var الحظ هنا عط ك العناصر ول س مكانها المصفوفة وال جاد مكانها ف المصفوفة نستخدم األمر find انظر المثال

51 مالحظة: تستط ع وضع اخر جملة طلب االدخال الرمز n\ حتى تم طلب االدخال بنزول سطر انظر المثال... دون استخدام n\ قام بطلب ق مة x بنفس السطر اما بوجودها طلبها بسطر اسفل هكذا نكون قد انته نا من ال M-file وأوامره لكن لم ننته من تطب قاته ألننا لم نبدأ بها بعد. ف الفصل القادم س تم توض ح األمور الخاصه بال Loops الت ال خلو برنامج مهم منها. لكن حاول اآلن ان تحل المسائل القادمه حتى تبدأ الفصل القادم وانت فاهم لما تقدم. problems 4.1 اكتب برنامج تقوم به بؤدخال معادالت بعدد المجاه ل و قوم بؤ جاد المجاه ل الجواب: z=input(' the lift of equal matrix: '); w=input(' the right of equal matrix: '); q= inv(z); s= q*w

52 4.2 ف مقاومة ال LR تعط الفولت ه والت ار بالعالقة التال ة قم بؤنشاء برنامج رسم عالقة الفولت ة والت ار خالل الزمن 0 الى 20 مل ثان ة 4.3 سإال متطلبه مادة آالت كهربائ ة ف ال induction machines نقوم ال جاد بارمترات الدائره بثالث تجارب, no-load dc, locked rotor انشئ برنامج قوم بطلب نتائج التجارب و ثم قوم باعطاء برامترات اآلله كاملة 4.4 اكتب برنامج قوم برسم موجه ج ب ة, قوم بدا ة بسإالك عن زمن البدا ة وثم النها ة بالثان ه وثم قوم بسإالك بق مة الفولت ة, وثم رسم الموجة الج ب ة

53 الفصل الخامس الجمل الشرط ة محمد رفيق علي

54 بدون مقدمات لهذا الفصل فالجمل الدورانية او الشرطية فهي مشابهه تماما لما في برنامج ال ++c مع اختالف بسيط وسيتم توضيح جميعها في هذا الفصل if statement 5.1 ثالث انواع لجملة if simple if statement nested if statement if-else statement simple if statement- 1 الشكل العام if expression 1 statement group 1 end nested if statement- 2 الشكل العام if expression 1 statement group 1 if expression 2 statement group 2 end statement group 3 end statement group 4 محمد رفيق علي

55 if-else statement-3 الشكل العام if expression 1 statement group 1 else statement group 2 end الحظ جميع األوامر تنتهي ب end الفرق ب ن االنظمة الثالث. النظام األول كون ف ه جملة if واحده فهو نظام بس ط اما النظام الثان كون ف ه اكثر من جملة اذا تحقق األول ) if داخل بعضها )ال نظر بتحقق الشرط الثان اال اما النظام الثالث فهو نظام نتقل عند عدم تحق ق الشرط الى else و ححققها امثلة على االنظمة الثالث مثال : 1 اكتب برنامج قوم بحساب الجذر لألرقام الموجبة فقط. اذا لم تحقق لن تم تحق ق اي ش ء الحل: هنا وجد شرط واحد فقط محمد رفيق علي

56 الحظ اننا هنا استخدمنا األمر num2str النه كما ورد سابق المصفوفه جب ان تكون كلها string او كلها numbers والمصفوفه W ف السطر الرابع ف مثالنا نر دها ان تكون مصفوفه رموز strings فحولنا x & z الى حروف. مالحظه لو قمنا بتحو ل x من البدا ة الى حروف ك ان نكتب هذا األمر number','s') x=input('enter سوف تم تعر ف x على اساس انها رمز فعند ا جاد جذرها لن تم ا جاده بالطر قة الصح حه. حاول التجر ب مثال : 2 اكتب برنامج قوم با جاد الجذر لالرقام الموجبة فقط واذا كان جوابه كسرا قوم بكتابة good luck واذا كان الجواب ل س كسر قوم بأخراج الجواب. الحل : هنا وجد شرطان. الشرط الثان ال تحقق اال بتحقق الشرط األول وف هذه الحاله تم استخدام النمط الثان من جمل if محمد رفيق علي

57 . الحظ استخدام األمر floor الذي عن اكبر عدد صح ح مثال : 3 اكتب برنامج قوم با جاد جذر االرقام الموجبة واذا كان الرقم سالب قوم بكتابة please enter positive number الحل : هنا وجود شرطان اذا لم تحقق األول س تم تحق ق الثان اذا نستخدم النظام الثالث محمد رفيق علي

58 مثال : 4 اكتب برنامج طلب ادخال المقاومات وثم سأل اذا كانو على توازي ام توال و تم ا جادهم الحل: هنا وجود شرطان اذا لم تحقق األول س تم تحق ق الثان اذا نستخدم النظام الثالث لكن هنا تم طلب اما موازي او توال. ماذا اذا ادخل المستخدم كلمة غ ر متوقعه else هنا نستخدم نظام شب ه لنظام انظر الجواب وتمعنه ج دا else لكان بأكثر من محمد رفيق علي

59 for statement 5.2 الص غة العامة for i:s:f statement group X end جملة for ه احد الجملة الدوران ة المهمة ف عالم الماتالب : i تعن الق مه االبتدائ ة وممكن ان تكون متغ ر s: تعن الخطوه وممكن ان تكون متغ ر وه ل ست اجبار ة كتابتها اذا لم تم كتابتها س أخذ الخطوه تساوي 1 : f الق مة النهائ ة لطالما جملة for ب ن الق مة االبتدائ ة والنهائ ة س تم تنف د البرنامج عندما تخرج عن النطاق س ذهب الى end انظر االمثلة للتوض ح اكثر مثال : اكتب برنامج عرف ال factorial )المضروب( مالحظه: ال جاد المضروب بالماتالب نستخدم األمر التال num) factorial(var or الحل : محمد رفيق علي

60 األمر ن Break & continue ستخدم هذ ن األمر ن للتخط او األ قاف فاألمر break عند تحقق الشرط قوم بأ قاف ال Loop واألمر continue عند تحقق الشرط قوم بالتخط والعوده لجملة if "اعلم انك لم تفهم ج دا " انظر المثال للتوض ح وتوضيح لألمر break عمل األمر for على توقيف جملة break محمد رفيق علي

61 مثال : اكتب برنامج يرسم هذه المعادلة 15 4x 10 x 9 y { 10x 10 0 x 9 10 x 0 ل 30=>x=>5- الحل : for x=-5:30; if x>=9 y=15*sqrt(4*x)+10 ; elseif x>=0 y=10*x+10; else y=10; end q(x+6)=y; r(x+6)=x; end q r plot(r,q) قم بتجريب البرنامج. مثال : اكتب برنامج يقوم بحسب اول 15 لهذه المتسلسلة 2 5k 2 k محمد رفيق علي

62 while statement 5.3 الصيغة العامة while expression 1 statement group 1 end statement group 2 وهذه الجملة تعني أنه لطالما الشرط expression 1 متحقق سيتم تحقيق statement group 1 وعندما ال يتحقق سوف يتم تحقيق مجموعة الشروط 2. محمد رفيق علي

63 Problems 5.1 اذا علمت ان تدر ج العالمات كما ف التال العالمة A B C D F النسبة 100_90 90_80 80_60 60_40 40_0 اكتب برنامج تقوم بسؤال عن عدد الطالب ثم تقوم بادخال عالمة عالمة ثم يضغط enter وبعدها يعطي احصائية بعدد بنسبة الطالب الذين حازو على A و F وثم يعطي معدل العالمات "average" clear a=0;b=0;c=0;d=0;f=0; e1=0; e2=0;e3=0;e4=0;e=0; x=1; N=input('enter number of student') while x<=n z(x)=input('enter the mark') if z(x)> 100 x=x-1; z(x+1)=[]; disp('marks between >>retry') elseif z(x)>=90 e=e+1; a(e)=z(x); elseif z>=80 e1=e1+1; b(e1)=z(x); elseif z>=60 e2=e2+1; c(e2)=z(x); elseif z>=40 e3=e3+1; d(e3)=z(x); elseif z>=0 e4=e4+1; f(e4)=z(x); else z(x)=[]; x=x-1; disp('enter positive marks only') end x=x+1; end Avarage_of_marks=sum(z)/N Average_A=[num2str(e/N*100),'%'] الحل: محمد رفيق علي

64 Average_F=[num2str(e4/N*100),'%'] 5.2 اذا علمت ان المقاومة المكافئة ألحد الدوائر تعطى بالعالقة التال ة و ق مة w= 2πf و L=4 و 5µF, C = وق مة 0 الى 60 Hz اوجد : f تتزا د من اقل ق مة ل Z ما ق مة ال Z الت حدث عندها اقل ق مة ل f محمد رفيق علي

65 الفصل الساس التفاضل والتكامل

66 عتبر التفاضل والتكامل احد اساسات الهندسة, فه من أكثر العمل ات الحساب ة المهمه وتعتبر عمل ة التفاضل والتكامل عمل ة تتراوح ب ن الصعوبة والسهوله فمنها تست طع حلها ببساطه ومنها من الصعب حلها ألنسان عادي. ف هذا الفصل س تم توض ح آل ة التفاضل والتكامل ف الماتالب. ومن المطلوب من قارئ هذا الفصل ان كون ملما ولو بشكل بس ط بالتفاضل والتكامل من قبل. Symbolic and Numerical 6.1 النظام الرهزي والنظام العددي. النظام الرهزي يعاهل الوتغيراخ كأنها ارقام والنظام الرقوي يعاهل الوتغيراخ كانو رهز لرقن هعينو يجة اعطاءه قيوو قثلو التعديل عليو هثال لى قونا تكتاتح الجولح التاليح هثاشرج تالواتالب f(x)=x^2-x سوف عط البرنامج Error اذا حصل عندنا خطأ ما الحل هناك أمر ف الماتالب تم من خالله تعر ف المتغ رات على اساس رموز ثم تم التعامل معها طول البرنامج كأنها رقم و تم تعو ض ق مته ح ن الطلب واألمر هو var3 syms var1 var2 انظر المثال

67 و مكن ا ضا تعر ف اكثر من رمز باستخدام األمر syms لو اردنا تعر ف x,y,z, syms x y z لكن كما تالحظ لم حتفظ المتغ ر f بق مته بهذا المثال وه 2-2^x بل تغ رت الى 2 عن لو اردنا كتابة المتغ ر f مره اخرى فسوف عط ه ق مة 2 ماذا لو اردنا ان حتفظ المتغ ر f بق مته و تحول الى اقتران بص غة f(x) الحل استخدام األمر inline وهذا األمر دوره هو تحو ل المتغ ر الى اقتران : انظر المثال وتمعنه ج دا لتستط ع الفهم

68 6.2 التفاضل. ستخدم لالشتقاق بالماتالب األمر diff : تم التفاضل )األشتقاق( األولى الطر قة المباشرة بالماتالب بأكثر من طر قة diff('var')

69 هذه طر قة مباشرة لكنك قد تواجه صعوبات باستخدامها خالل جمل الدوران ة فف هذه الطر قة عط الجواب الرمزي لكن ال عط ق مة حتى لو عرفنا ق مة x ف ما بعد لن عط ق مة للجواب اال اذا استخدمنا األمر eval انظر المثال للتوض ح الطر قة الثان ة :طر قة شبه مباشرة نفس الطر قة المباشرة ولكن للتخلص من اشارة االقتباس نعمل على ترم ز المتغ ر قبل البدء باالشتقاق

70 الطر قة الثالثة: تعر ف األقتران ثم األشتقاق تعر ف األقتران

71 مثال ف التقن ات العدد ة : اكتب برنامج قوم بأ جاد ق مة جذر األقتران بأستخدام طر قة ن وتن-رافسون وه ان تقوم بأعطاء ق مة تقر بة وثم قوم بأشتقاق األقتران وكتابة الجملة الدوران ة بالص غة التال ة f x1 x0 f ( x) ( x) و توقف البرنامج عند تساوي x1 & x0 الحل : syms x d=input('enter equation x \n') f=inline(d); z=diff(f(x)); f1=inline(z); x0=input('enter approximate value of f(x)') x=x0 for u=0:inf y=x x=y-(f(x)/f1(x)); if x==y break end end x

72 6.3 التكامل diff التكامل كالتفاضل. وال فرق ب نهما بالماتالب سوى استخدام األمر int بدال من األمر مثال جد ق مة تكامل x/1 بالفترة 5-2 مالحظة : الفترة ل ست اجبار ة