Smjernice. o objavi pokazatelja globalne sistemske značajnosti EBA/GL/2014/ lipnja 2014.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Smjernice. o objavi pokazatelja globalne sistemske značajnosti EBA/GL/2014/ lipnja 2014."

Transcript

1 EBA/GL/2014/02 5. lipnja Smjernice o objavi pokazatelja globalne sistemske značajnosti

2 EBA-ine Smjernice o objavi pokazatelja globalne sistemske značajnosti Status ovih smjernica Ovaj dokument sadrži smjernice objavljene u skladu s člankom 16. Uredbe (EU) br. 1093/2010 Europskog parlamenta i Vijeća od 24. studenoga o osnivanju Europskog nadzornog tijela (Europskog nadzornog tijela za bankarstvo), kojom se izmjenjuje Odluka br. 716/2009/EZ i stavlja izvan snage Odluka Komisije 2009/78/EZ (Uredba o EBA-i). U skladu s člankom 16. stavkom 3. Uredbe o EBA-i nadležna tijela i financijske institucije moraju ulagati napore da se usklade s tim smjernicama. Smjernice navode EBA-ino stajalište o odgovarajućim nadzornim praksama unutar Europskog sustava financijskog nadzora ili o tome kako bi se pravo Unije trebalo primjenjivati u određenom području. EBA stoga od svih nadležnih tijela i financijskih institucija kojima su smjernice upućene očekuje usklađenost s tim smjernicama. Nadležna tijela na koja se smjernice primjenjuju trebaju ih se odgovarajuće pridržavati njihovim uvođenjem u svoje nadzorne prakse (npr. izmjenom svojeg pravnog okvira ili postupaka nadzora) uključujući slučajeve kada su smjernice namijenjene prvenstveno institucijama. Izvještajni zahtjevi U skladu s člankom 16. stavkom 3. Uredbe o EBA-i nadležna tijela moraju obavijestiti EBA-u o tome jesu li usklađena ili se namjeravaju uskladiti s ovim smjernicama ili o razlozima neusklađenosti do 30. rujna U slučaju neprimitka obavijesti unutar ovog roka EBA će smatrati da nadležna tijela nisu usklađena. Obavijesti treba slati obrascem koji se nalazi u 5. odjeljku na adresu compliance@eba.europa.eu s uputom na EBA/GL/2014/02. Obavijesti trebaju slati osobe s odgovarajućom nadležnošću za izvješćivanje o sukladnosti u ime svojih nadležnih tijela. Obavijesti će biti objavljene na EBA-inoj internetskoj stranici u skladu s člankom 16. stavkom 3. 2

3 Glava I. Predmet, područje primjene i definicije 1. Smjernice se odnose na godišnju objavu vrijednosti pokazatelja koje se upotrebljavaju za utvrđivanje ocjena institucija u skladu s metodologijom za utvrđivanje globalnih sistemski važnih institucija iz članka 131. Direktive 2013/36/EU. Smjernicama se nastoji osigurati dosljedna primjena provedbenih tehničkih standarda koji određuju jedinstvene formate i datum objave, donesenih u skladu s člankom 441. Uredbe (EU) br. 575/2013, te potaknuti objavu od strane šireg raspona institucija, uzimajući u obzir predstavljeni sistemski rizik. Smjernice uzimaju u obzir proces o kojem je Bazelski odbor za nadzor banaka postigao dogovor za utvrđivanje globalnih sistemski važnih institucija. 2. Smjernice se primjenjuju na matične institucije u EU-u, matične financijske holdinge u EU-u, matične mješovite financijske holdinge u EU-u i institucije koje nisu društva kćeri matične institucije u EU-u ili matičnog financijskog holdinga u EU-u ili matičnog mješovitog financijskog holdinga u EU-u ( relevantni subjekti ), koje promatraju mjeru izloženosti omjera financijske poluge koja premašuje 200 milijardi eura uporabom odgovarajućeg tečaja, koji uzima u obzir referentni tečaj koji je objavila Europska središnja banka, a koji se primjenjuje na završetku financijske godine, kao i međunarodne standarde, te na nadležna tijela u smislu članka 4. stavka 40. Uredbe (EU) br. 575/2013, uključujući Europsku središnju banku s obzirom na pitanja koja se odnose na zadatke koje su joj dodijeljene Uredbom (EU) br. 1024/2013. Glava II. Zahtjevi u vezi s objavom od strane institucija 3. Nadležna tijela trebaju osigurati da relevantni subjekti javno objavljuju vrijednosti pokazatelja koje se upotrebljavaju za utvrđivanje ocjena institucija na godišnjoj osnovi i u skladu s metodologijom za utvrđivanje iz članka 131. Direktive 2013/36/EU. 4. Nadležna tijela trebaju osigurati da se objava vrši putem elektroničkog obrasca objavljenog na EBA-inoj internetskoj stranici u tu svrhu i u skladu s provedbenim tehničkim standardima donesenim u skladu s člankom 441. Uredbe (EU) br. 575/2013, uzimajući u obzir upute navedene u prilogu smjernicama. Do primjene takvih provedbenih tehničkih standarda relevantni subjekti trebaju javno objaviti informacije na kraju financijske godine najkasnije četiri mjeseca nakon kraja svake financijske godine. Nadležna tijela mogu dopustiti relevantnim subjektima kojima se kraj financijske godine ne poklapa s 31. prosinca da prijave vrijednosti pokazatelja na temelju njihova stanja bliže 31. prosincu. U svakom slučaju, informacije bi se trebale objaviti najkasnije do 31. srpnja, po prvi put u Nadležna tijela trebaju osigurati da su vrijednosti pokazatelja jednake onima dostavljenim Bazelskom odboru za nadzor banaka. Glava III.- Priopćavanje objavljenih vrijednosti pokazatelja 6. Relevantni subjekti trebaju objaviti svoje pojedinačne obrasce na svojim internetskim stranicama. Koliko je god to moguće, te obrasce također treba uključiti u dokument koji sadrži informacije 3

4 koje su zatražene na način naveden u dijelu osmom Uredbe (EU) br. 575/2013 od 26. lipnja ili u ovom dokumentu treba uputiti na internetsku stranicu na kojoj su obrasci objavljeni. 7. Nadležna tijela trebala bi EBA-i osigurati vrijednosti pokazatelja kada se javno objavljuju u obliku koji se zahtijeva u provedbenim tehničkim standardima donesenim u skladu s člankom 441. Uredbe (EU) br. 575/2013 za potrebe centralizacije na EBA-inoj internetskoj stranici. Glava IV. Završne odredbe i provedba 8. Ove se smjernice primjenjuju nakon objave na EBA-inoj internetskoj stranici. 9. Nadležna tijela trebaju obavijestiti EBA-u o tome jesu li oni i relevantni subjekti u njihovoj nadležnosti ispunili zahtjeve objave navedene u glavi II. ili nisu. 4

5 Prilog 1. Upute za popunjavanje obrasca za objavu u skladu s ITSom na temelju članka 441. Uredbe (EU) br. 575/ Treba navesti podatke za sve prikupljene metrike. 2. Ako je raspoloživost podataka ograničena, mogu se pružiti kvantitativni podaci na bazi "najbolja nastojanja". U slučaju sumnje, za savjet o daljnjem postupanju treba se obratiti nadležnom tijelu. Ako su upotrijebljene procjene, stupac Komentari treba sadržavati riječ procijenjeno. 3. Ćelijama se može dodijeliti vrijednost nula ako se primjenjuje jedan od sljedeća dva slučaja: a) Aktivnost izvještajne grupe u vezi sa zatraženom metrikom doista je nula. U ovom slučaju, stupac Komentari treba sadržavati riječi potvrđena nula. b) Zatražena vrijednost ne može se iskazati zbog nedovoljne zrnatosti podataka, ali je uvrštena u zasebni redak unutar iste liste. U ovom slučaju, stupac Komentari treba sadržavati riječi nedostatna raščlamba, a podatke koji se odnose na mjesto ukupne brojke treba upisati u stupac Komentari. 4. Ni pod kakvim se uvjetima tekst (npr. n/p ili nema ) ne smije upisati u ćeliju s podacima. 5. Institucije su slobodne izabrati koju će izvještajnu valutu upotrijebiti, ali EBA strogo savjetuje uporabu iste valute koja je upotrijebljena za dostavljanje sličnih informacija Bazelskom odboru za nadzor banaka. Slično tome, tečaj koji se treba primijeniti mora biti isti. Izvještajna valuta treba se upotrebljavati za sve vrijednosti u radnoj knjizi osim za podatke o plaćanjima na listi D1, koji su prijavljeni uz primjenu izvorne valute plaćanja. 6. Institucije bi također trebale navesti jedinicu koja se upotrebljava za izvješćivanje (1, 1000 ili ). Ista se valuta treba primjenjivati na sve iznose u radnoj knjizi. To se također primjenjuje na podatke o plaćanju na listi D1. Prilikom odabira izvještajne jedinice, treba uzeti u obzir da radna knjiga prikazuje sve iznose kao cijele brojeve. 7. Podaci bi trebali biti prijavljeni na završetku financijske godine i to bliže kraju prosinca, to jest financijske godine koja obuhvaća razdoblje od 1. srpnja X godine do 30. lipnja X+1 godine. Relevantni subjekti čija financijska godina završava 30. lipnja trebali bi s nadležnim tijelom i EBA-om dogovoriti uporabu privremenih podataka na temelju svojih pozicija po završetku prosinca radije nego podataka po završetku financijske godine ako služi cilju izvješćivanja podataka bliže kraju prosinca. 8. Određeni podaci zahtijevaju skupnu aktivnost tijekom izvještajne godine, koja se definira kao dvanaest mjeseci koji neposredno prethode datumu izvješćivanja. Radna knjiga s podacima Odjeljak 1., stavke 1.a do 1.h: Opći podaci 1.b(1) Datum izvješćivanja Odabrati datum od kojeg se prijavljuju svi podaci. 1.b(2) Izvještajna valuta (ISO oznaka) Troslovna ISO oznaka za valutu 1.b(4) Jedinica (1, 1000, ) Jedinice kojima su prijavljeni rezultati 5

6 1.b(5) 1.b(6) Računovodstveni standard Mjesto javne objave Upotrijebljeni računovodstveni standard (npr. MSFI, GAAP SAD-a) Mjesto na kojem se javno objavljuju vrijednosti pokazatelja GSV institucija. Ako su informacije dostupne na internetu, navesti odgovarajuću URL adresu Odjeljak 2., stavke 2.a do 2.n: Bilančne stavke Niže navedeni pokazatelj veličine trebao bi se podudarati s vrijednošću ukupne izloženosti određene za uporabu u omjeru financijske poluge iz okvira Basel III od prosinca Ukupne izloženosti (stavka 2.o) u MPG obrascu za izvješćivanje NEĆE se podudarati s ćelijom J128 u radnom listu omjera financijske poluge verzije 2.6 obrasca za izvješćivanje o nadzoru provedbe Basel III jer je formula bila ažurirana od prikupljanja u prosincu Imajte na umu da treba uvrstiti sve pozicije, neovisno o tome jesu li uvrštene u knjigu trgovanja ili knjigu pozicija kojima se ne trguje. U Dodatku 1. navedeni su dodatni detalji o unakrsnim upućivanjima na obrazac za izvješćivanje o nadzoru provedbe Basel III. 2.a 2.b Izloženost ugovora o izvedenicama drugim ugovornim stranama Bruto vrijednost transakcija financiranja vrijednosnih papira Prijaviti izloženost riziku izvedenica druge ugovorne strane nakon primjene regulatornih standarda netiranja koji se temelje na regulatornom okviru Basel II (a ne na računovodstvenim pravilima za netiranje). Podaci ne smiju uključivati nikakve druge učinke smanjenja kreditnog rizika. Treba uključiti OTC izvedenice kojima se trguje, putem razmjene i preko središnje druge ugovorne strane. Primljeni kolateral (bilo gotovinski ili negotovinski) ne smije se netirati protiv (neto) pozicije izvedenica (neto pozicija izvedenica je (pozitivna) razlika između pozitivne i negativne fer vrijednosti izvedenica u netiranju). Ako primijenjeni računovodstveni standardi nekoj instituciji dopuštaju neto dugovanja (za vraćanje gotovinskog kolaterala) iz odgovarajuće izvedene imovine, institucija treba najprije ekstrapolirati izvedenu imovinu prije izračuna neto troška zamjene u formuli iz stavaka 186. i 187. regulatornog okvira Basel II (u kojem je navedena formula za izračun kreditnog rizika druge ugovorne strane prema metodi sadašnje izloženosti). Koristeći se istom formulom, sve institucije trebaju postaviti vrijednost iznosa kolaterala korigiranog korektivnim faktorom na nulu. Ako transakcija s izvedenicama nije obuhvaćena kvalificiranim Basel II sporazumom o netiranju, iznos izloženosti izvedenice treba prijavljivati na bruto osnovi. Prijaviti bruto vrijednost (bez posebnih odredaba i ispravaka vrijednosti) transakcija financiranja vrijednosnih papira (transakcije financiranja vrijednosnih papira uključuju transakcije kao što su repo ugovor, obratni repo ugovor, pozajmljivanje vrijednosnih papira i transakcije kreditiranja kupnje vrijednosnih papira uz maržu, pri čemu vrijednost transakcije ovisi o tržišnom vrednovanju, a sama transakcija često podliježe ugovorima o marži) bez primjene učinaka računovodstvenog netiranja ili smanjenja kreditnog rizika. Imovinu transakcija financiranja vrijednosnih papira treba prijaviti bez priznanja računovodstvenog netiranja (gotovinskih) dugovanja prema (gotovinskim) potraživanjima kako je dopušteno relevantnim računovodstvenim standardima. U situacijama u kojima relevantni računovodstveni standardi od institucija zahtijevaju da vrijednosni papir primljen u transakciji financiranja vrijednosnih papira priznaju kao imovinu, vrijednost tog vrijednosnog papira mora se prijaviti u stavci 2.d(1). Treba uključiti OTC transakcije financiranja vrijednosnih papira kojima se trguje, putem razmjene i preko središnje druge ugovorne strane. 6

7 2.c Izloženost transakcija financiranja vrijednosnih papira drugim ugovornim stranama 2.d Ostala imovina 2.d(1) 2.f Vrijednosni papiri primljeni u transakcijama financiranja vrijednosnih papira koji su priznati kao imovina Potencijalna buduća izloženost ugovora o izvedenicama - Metoda 1 Prijaviti izloženost transakcija financiranja vrijednosnih papira drugim ugovornim stranama. Podaci ne smiju uključivati nikakve druge učinke smanjenja kreditnog rizika. Treba uključiti OTC transakcije financiranja vrijednosnih papira kojima se trguje, putem razmjene i preko središnje druge ugovorne strane. Za transakcije financiranja vrijednosnih papira vrijednost izloženosti druge ugovorne strane utvrđuje se kao iznos ukupne fer vrijednosti vrijednosnih papira i gotovine dane u zajam drugoj ugovornoj strani za sve transakcije uključene u kvalificirani sporazum o netiranju Basel II (kvalificirani sporazum o netiranju sporazum je o netiranju koji ispunjava zahtjeve iz stavaka 173. i 174. regulatornog okvira Basel II), minus iznos ukupne fer vrijednosti gotovine i vrijednosnih papira primljenih od druge ugovorne strane za navedene transakcije, spušten na nulu (institucije trebaju primjenjivati sljedeći dio formule kako je navedeno u stavku 176.: E* = max {0, [(Σ(E) Σ(C)]}. Za opseg omjera financijske poluge ne treba stoga uzimati u obzir korektivni faktor za Es (neto pozicija u određenom vrijednosnom papiru) i Efx (neto pozicija u valuti). Ako nije na snazi nijedan sporazum o netiranju Basel II, vrijednost izloženosti druge ugovorne strane u transakcijama financiranja vrijednosnih papira mora se izračunati na osnovi transakcija po transakcija (to jest, svaka transakcija financiranja vrijednosnih papira tretira se kao jedan skup za netiranje). Prijaviti vrijednost sve ostale imovine koja nije posebno navedena u jednom od gornjih redaka (npr. likvidna sredstva, kako su definirana prema koeficijentu likvidnosne pokrivenosti, izloženosti vlastitoj sekuritizaciji koja ispunjava računovodstvene kriterije za prestanak priznavanja, a koje se ne konsolidiraju na bilanci institucije, sekuritiziranih izloženosti koje ne ispunjavaju računovodstvene kriterije za prestanak priznavanja ili koje se konsolidiraju na bilanci institucije, neuspjele i nenamirene transakcije i općenitije bilo koja računovodstvena imovina koja nije uključena u izvedenice ili stavke transakcije financiranja vrijednosnih papira). To uključuje bilo koji instrument (uključujući gotovinu) pozajmljen putem transakcije financiranja vrijednosnih papira kada se prijavljuje na računovodstvenoj bilanci. Prijaviti podatke s pomoću zbroja računovodstvenih vrijednosti (bez posebnih odredaba i prilagodbe vrednovanja), pod pretpostavkom da nema učinaka računovodstvenog netiranja ili smanjenja kreditnog rizika. (to jest, bruto vrijednosti). Prijaviti vrijednost vrijednosnih papira primljenih u transakciji financiranja vrijednosnih papira koji su priznati kao imovina na temelju primjenjivih računovodstvenih standarda. Na primjer, prema GAAP-u SAD-a, prenositelj vrijednosnih papira mora prepoznati primljeni vrijednosni papir u transakciji pozajmljivanja vrijednosnih papira kao imovinu ako prenositelj ima pravo zasnovati založno pravo na vrijednosni papir, ali to nije učinio. Prijaviti potencijalnu buduću izloženost izvedenica prilikom primjene metode sadašnje izloženosti i Basel II standarda netiranja. Podaci ne smiju uključivati nikakve druge učinke smanjenja kreditnog rizika osim regulatornog netiranja. Faktor uvećanja za kreditne izvedenice treba se izračunati sukladno punom tekstu stavka 707., uključujući bilješku. To znači da se faktor uvećanja prodanog ugovora o razmjeni na osnovi nastanka statusa neispunjavanja obveza koji podliježe zatvaranju treba ograničiti na neplaćene premije dok faktor uvećanja za prodani ugovor o razmjeni na osnovi nastanka statusa neispunjavanja obveza koji ne podliježe zatvaranju ne treba uključiti. Stavak 707. treba se primjenjivati na sve kreditne izvedenice, bilo da su uvrštenu u knjigu pozicija kojima se ne trguje ili u knjigu trgovanja. Pri izračunu faktora uvećanja za netirane transakcije (ANet je formula iz stavka 96. točke (iv) Priloga IV. okviru Basel II), banke u neto zamjeni 7

8 2.g 2.g(1) 2.g(2) 2.h 2.i 2.j 2.l Zamišljeni iznos izvanbilančnih stavki s kreditnim konverzijskim faktorom 0 % Bezuvjetno opozive preuzete obveze po kreditnim karticama Ostale bezuvjetno opozive preuzete obveze Zamišljeni iznos izvanbilančnih stavki s kreditnim konverzijskim faktorom 20 % Zamišljeni iznos izvanbilančnih stavki s kreditnim konverzijskim faktorom 50 % Zamišljeni iznos izvanbilančnih stavki s kreditnim konverzijskim faktorom 100 % Subjekti konsolidirani za računovodstvene potrebe, a ne i za regulatorne potrebe na temelju rizika ne bi trebale uzimati u obzir trošak primljenog kolaterala, bez obzira na tretman kolaterala po važećim računovodstvenim standardima. Prijaviti zamišljenu vrijednost izvanbilančnih stavki kojima bi bio dodijeljen kreditni konverzijski faktor od 0 % kako je definirano u standardiziranom pristupu kreditnom riziku u regulatornom okviru Basel II, to jest, obveze koje banka može bezuvjetno opozvati u bilo kojem trenutku bez prethodne najave (UCC), ili koje učinkovito osiguravaju automatsko otkazivanje zbog pogoršanja boniteta dužnika (vidi stavak 83. regulatornog okvira Basel II i bilješku uz ovaj stavak). Imajte na umu da redci 3d i 3e ne zbrajaju redak 3c, budući da potonji sadrži obveze koje učinkovito osiguravaju automatsko otkazivanje zbog pogoršanja boniteta dužnika, ali nisu UCC. Prijaviti zamišljenu vrijednost obveza po kreditnim karticama koje banka može bezuvjetno opozvati u bilo kojem trenutku bez prethodne najave (UCC), koje bi dobile kreditni konverzijski faktor od 0 % prema standardiziranom pristupu kreditnom riziku. Obveze po kreditnim karticama koje učinkovito osiguravaju automatsko otkazivanje zbog pogoršanja boniteta dužnika, ali nisu UCC ne treba uvrstiti u ovaj redak. Prijaviti zamišljenu vrijednost ostalih obveza koje banka može bezuvjetno opozvati u bilo kojem trenutku bez prethodne najave, koje bi dobile kreditni konverzijski faktor od 0 % prema standardiziranom pristupu kreditnom riziku. Obveze koje učinkovito osiguravaju automatsko otkazivanje zbog pogoršanja boniteta dužnika, ali nisu UCC ne treba uvrstiti u ovaj redak. Prijaviti zamišljenu vrijednost izvanbilančnih stavki kojima bi bio dodijeljen kreditni konverzijski faktor od 20 % kako je definirano u standardiziranom pristupu kreditnom riziku (vidi stavke 83. i 85. regulatornog okvira Basel II i bilješke uz stavak 83.). Prijaviti zamišljenu vrijednost izvanbilančnih stavki kojima bi bio dodijeljen kreditni konverzijski faktor od 50 % kako je definirano u standardiziranom pristupu kreditnom riziku (vidi stavak 83., stavak 84. točku (ii) i stavak 84. točku (iii) regulatornog okvira Basel II). To uključuje instrumente likvidnosti i ostale obveze prema sekuritizaciji koje uključuju promjene u skladu s Poboljšanjima u regulatornom okviru Basel II. 1, to jest, kreditni konverzijski faktor za sve instrumente likvidnosti u sekuritizacijskom okviru iznosi 50 % neovisno o dospijeću. Izvanbilančne izloženosti izvornim sekuritizacijama treba uključiti samo ako su sekuritizacije ispunile kriterije za prestanak priznavanja (da bi se izbjeglo dvostruko obračunavanje). Prijaviti zamišljenu vrijednost izvanbilančnih stavki kojima bi bio dodijeljen kreditni konverzijski faktor od 100 % kako je definirano u standardiziranom pristupu kreditnom riziku (vidi stavak 83. točku (i), stavak 83. točku (ii), stavak 84. i stavak 84. točku (i) regulatornog okvira Basel II). To uključuje instrumente likvidnosti i ostale obveze prema sekuritizaciji koje uključuju promjene u skladu s Poboljšanjima u regulatornom okviru Basel II. Izvanbilančne izloženosti izvornim sekuritizacijama treba uključiti samo ako su sekuritizacije ispunile kriterije za prestanak priznavanja te se ne konsolidiraju u bilanci banke (da bi se izbjeglo dvostruko obračunavanje). Prijaviti izloženosti subjekata (financijskih, sekuritizacijskih i poslovnih) koji su konsolidirani za računovodstvene potrebe, a ne i za regulatorne potrebe na temelju rizika. Pri određivanju mjere izloženosti svake vrste subjekta, primjenjuju se sljedeći kriteriji. 1 Dokument je dostupan na 8

9 2.l(1) 2.l(2) 2.l(3) 2.l(4) 2.l(5) Bilančna imovina Potencijalna buduća izloženost ugovora o izvedenicama Bezuvjetno opozive preuzete obveze Ostale izvanbilančne preuzete obveze Vrijednost ulaganja u konsolidirane subjekte 2.m Regulatorne prilagodbe 2.n(1) Potraživanja za gotovinski kolateral dan kao zalog u transakcijama s izvedenicama 1. Izloženosti financijskih subjekata treba utvrditi u skladu sa stavcima 157. do 164. standarda Basel III, a potom razmjerno uključiti u mjeru izloženosti omjera financijske poluge u skladu sa stavkom Pod pretpostavkom da je banka A kupila 75 % subjekta B u koji se ulaže po knjigovodstvenoj vrijednosti i da vlasnički instrumenti subjekta u koji se ulaže odgovaraju broju 4 (to jest, vrijednost ulaganja banke A odgovara broju 3 i postoji manjinski udjel koji odgovara broju 1). Pod pretpostavkom da je ukupan iznos izloženosti subjekta B u koji se ulaže (utvrđen u skladu sa stavcima 157. do 164. standarda Basel III) 40 i da se 2,2 ulaganja A u B mora oduzeti od redovnog osnovnog kapitala banke A u skladu sa stavcima 84. do 89. standarda Basel III. Na temelju navedenih pretpostavki, udio kapitala subjekta u koji se ulaže (neto manjinskih udjela), a koji je uključen u kapital banke A iznosi 26,7 % to jest 1 [2,2 / (4 1)]. U skladu s tim, banka A treba uključiti 26,7 % mjere izloženosti subjekta u koji se ulaže, što iznosi 10,7 (26,7 % od 40). 2. Izloženosti sekuritizacijskih subjekata treba utvrditi u skladu sa stavcima 157. do 164. standarda Basel III potom u cijelosti uključiti u mjeru izloženosti omjera financijske poluge. 3. Izloženosti poslovnih subjekata treba utvrditi u skladu sa stavcima 157. do 164. standarda Basel III potom u cijelosti uključiti u mjeru izloženosti omjera financijske poluge. Prijaviti ukupnu bilančnu imovinu za subjekte konsolidirane za računovodstvene potrebe, ali ne i za regulatorne potrebe na temelju rizika. Prijaviti potencijalnu buduću izloženost izvedenica prilikom primjene metode sadašnje izloženosti i standarda netiranja Basel II za subjekte konsolidirane za računovodstvene potrebe, ali ne i za regulatorne potrebe na temelju rizika. Prijaviti zamišljenu vrijednost bezuvjetno opozivih preuzetih obveza za subjekte konsolidirane za računovodstvene potrebe, ali ne i za regulatorne potrebe na temelju rizika. Prijaviti zamišljenu vrijednost ostalih izvanbilančnih preuzetih obveza za subjekte konsolidirane za računovodstvene potrebe, ali ne i za regulatorne potrebe na temelju rizika. Prijaviti računovodstvenu vrijednost ulaganja u konsolidirane subjekte. Za financijske subjekte treba uvrstiti samo dio ulaganja koji se ne odbija od kapitala banke. Za ulaganja u sekuritizacijske i poslovne subjekte, treba uključiti ukupnu vrijednost ulaganja. Prijaviti vrijednost regulatornih prilagodbi kako je zabilježena u radnom listu omjera financijske poluge u obrascu za izvješćivanje o nadzoru provedbe Basel III. Ova vrijednost uključuje prilagodbe osnovnom kapitalu i redovnom osnovnom kapitalu prema potpuno usklađenom regulatornom okviru Basel III. Prijaviti neto potraživanja za gotovinski kolateral koji je banka dala zbog neto obveze banke prema kvalificiranim transakcijama s izvedenicama koje su obuhvaćene pisanim, pravno provedivim sporazumima o netiranju ako se izloženosti izvedenice svakodnevno vrednuju po tržišnoj vrijednosti i podliježu uvjetima održavanja dnevne marže (varijacijske marže). Banke kojima je u skladu s primjenjivim računovodstvenim standardima dopušteno da netiraju potraživanja za gotovinski kolateral koji je dan u povezanoj obvezi po izvedenici (negativna fer vrijednost) i koje se na to odluče, moraju poništiti učinke netiranja i izvijestiti neto gotovinsko potraživanje. 2 U stavku 156. navodi se: Prema postupanju prikazanom u stavcima 84. do 89., ako je financijski subjekt uključen u računovodstvenu konsolidaciju, a ne u regulatornu konsolidaciju, ulaganja u kapital tih subjekata mora se odbiti u mjeri u kojoj prelaze određene pragove. Kako bi se osiguralo da se kapital i izloženost mjere dosljedno za potrebe omjera financijske poluge, imovina tih subjekata uključenih u računovodstvenu konsolidaciju treba biti isključena iz mjere izloženosti razmjerno kapitalu koji je isključen sukladno stavcima 84. do 89. 9

10 2.n(2) 2.n(3) 2.n(4) 2.n(5) 2.n(6) Neto zamišljeni iznos kreditnih izvedenica Neto zamišljeni iznos kreditnih izvedenica za subjekte u stavci 2.l. Bilančne i izvanbilančne izloženosti između subjekata uvrštenih u stavku 2.l. Bilančne i izvanbilančne izloženosti subjekata uvrštenih u stavku 2.l. subjektima konsolidiranim za regulatorne potrebe na temelju rizika Bilančne i izvanbilančne izloženosti subjekata konsolidiranih za regulatorne potrebe na temelju rizika subjektima uvrštenima u stavku 2.l. Prema tome, ova bi stavka trebala obuhvaćati vrijednost svih gotovinskih kolaterala danih u transakcijama s izvedenicama koji smanjuju bilančnu imovinu banke sukladno važećem računovodstvenom okviru. Prijaviti ukupni zamišljeni iznos pružene kreditne zaštite umanjen za iznos kvalificirane primljene kreditne zaštite. Kupljena kreditna izvedenica ispunjava uvjete za oduzimanje ako obuhvaća isti temeljni referentni naziv kao i pružena zaštita i ima dospijeće jednako ili dulje od dospijeća te zaštite (to jest, nema ročne neusklađenosti između pisane i primljene zaštite). Referenti su nazivi isti samo ako se odnose na isti pravni subjekt i istu razinu statusa u redoslijedu naplate. Uključiti kreditne izvedenice iz knjige pozicija kojima se ne trguje i knjige trgovanja. Zaštita primljena prema skupu referentnih subjekata može poništiti zaštitu pruženu prema zasebnim referentnim nazivima ako je primljena zaštita ekonomski istovjetna primanju zaštite prema svakom zasebnom nazivu u skupu (to bi, na primjer, bio slučaj ako bi banka primila zaštitu na čitavoj strukturi sekuritizacije kako bi poništila zaštitu pruženu jednoj tranši iste sekuritizacije). Ako banka prima zaštitu prema skupu referentnih naziva, ali kreditna zaštita ne pokriva čitavi skup (to jest, zaštita obuhvaća samo podskup skupa, kao u slučaju kreditne izvedenice na osnovi n-tog nastanka statusa neispunjavanja obveza ili tranše sekuritizacije), onda prijeboj nije dopušten za zaštitu pruženu prema zasebnim referentnim nazivima. Međutim, ta primljena zaštita može poništiti pruženu skupnu zaštitu samo ako primljena zaštita obuhvaća čitavi podskup skupa kojemu je zaštita pružena. Drugim riječima, prijeboj se može priznati samo ako su skup referentnih subjekata i razina podređenosti u obje transakcije identični. Prijaviti neto zamišljeni iznos kreditnih izvedenica za subjekte konsolidirane za računovodstvene potrebe, ali ne i za regulatorne potrebe na temelju rizika. Neto izloženost treba se odrediti sukladno kriterijima detaljno navedenim u stavci 2.n (2). Prijaviti bilančne i izvanbilančne izloženosti svakog subjekta drugim subjektima konsolidiranim za računovodstvene potrebe, ali ne i za regulatorne potrebe na temelju rizika. Izloženost se treba odrediti sukladno kriterijima detaljno navedenim u stavkama 2.a do 2.j, uz jednu iznimku: bezuvjetno opozive obveze treba uvrstiti nakon primjene kreditnog konverzijskog faktora od 10 %. Prijaviti bilančne i izvanbilančne izloženosti svakog subjekta konsolidiranog za računovodstvene potrebe, ali ne i za regulatorne potrebe na temelju rizika, subjektima konsolidiranim za regulatorne potrebe na temelju rizika. Izloženost se treba odrediti sukladno kriterijima detaljno navedenim u stavkama 2.a do 2.j, uz jednu iznimku: bezuvjetno opozive obveze treba uvrstiti nakon primjene kreditnog konverzijskog faktora od 10 %. Prijaviti bilančne i izvanbilančne izloženosti svakog subjekta konsolidiranog za regulatorne potrebe na temelju rizika subjektima konsolidiranim za računovodstvene potrebe, ali ne i za regulatorne potrebe na temelju rizika. Izloženost se treba odrediti sukladno kriterijima detaljno navedenim u stavkama 2.a do 2.j, uz jednu iznimku: bezuvjetno opozive obveze treba uvrstiti nakon primjene kreditnog konverzijskog faktora od 10 %. Izloženosti financijskim subjektima moraju biti razmjerne u skladu sa stavkom 156. (vidi upute za stavku 2.l). 10

11 2.n(7) Ukupne izloženosti za izračun omjera financijske poluge (definicija iz siječnja 2014.) Prijaviti ukupne izloženosti kako je definirano u okviru omjera financijske poluge Basel III iz siječnja Ta se vrijednost može izračunati uz primjenu verzije od prosinca (v2.7) radne knjige nadzora Basel III. Odjeljak 3., stavke 3.a do 3.e: Imovina unutar financijskog sustava Za potrebe pokazatelja povezanosti, financijske institucije definiraju se tako da uključuju banke (i ostale institucije koje primaju depozite), bankarske holdinge, trgovce vrijednosnim papirima, osiguravajuća društva, uzajamne fondove, fondove za ograničavanje rizika, mirovinske fondove, investicijske banke i središnje druge ugovorne strane. Isključuju se središnje banke i druga tijela javnog sektora (npr. multilateralne razvojne banke), a uključuju poslovne banke u državnom vlasništvu. Odjeljci 3. i 4. odnose se na međufinancijsku aktivnost. Odjeljak 5. obuhvaća vrijednosne papire koje je izdao relevantni subjekt. 3.a Sredstva položena u drugim financijskim institucijama ili pozajmljena tim institucijama Prijaviti sva sredstva položena u drugim financijskim institucijama ili pozajmljena tim institucijama (to jest, financijskim institucijama izvan izvještajne grupe). Kreditiranje treba uključivati sve oblike dugoročnog/revolving kreditiranja, akcepte ostalih banaka, te ostala proširenja kredita financijskim institucijama. Ne uvrstiti komercijalni zapis koji je prijavljen u stavci 3.c(4). Depoziti trebaju uključivati salda koja duguju financijske institucije. Uvrstiti certifikate o depozitima, ali ne i račune marže. 3.a(1) Certifikati o depozitu Prijaviti ukupna ulaganja u certifikate o depozitima koje duguju nepovezane financijske institucije kako je navedeno u stavci 3.a. 3.b Neiskorištene obvezujuće kreditne linije Prijaviti nominalnu vrijednost čitave neiskorištene obvezujuće odobrene drugim financijskim institucijama kreditne linije odobrene drugim financijskim institucijama. Ova stavka treba održavati sva ulaganja u vrijednosne papire izdanih od strane drugih financijskih institucija. Ukupna ulaganja treba prijaviti po fer vrijednosti za vrijednosne papire kategorizirane kao namijenjene trgovanju i raspoložive za prodaju; vrijednosne papire koji se drže do dospijeća prijaviti po amortiziranom trošku. Ne 3.c Ulaganja u vrijednosne papire izdanih od prijaviti proizvode ako institucija izdavatelj ne osigurava učinak strane drugih financijskih institucija imovine (npr. vrijednosni papiri osigurani imovinom). Ako raščlamba nije dostupna za jednu ili više navedenih vrijednosti, popuniti ćelije koje se odnose na nedostupne vrijednosti s 0 i upisati dostupan ukupni zbroj u jednom od ostalih redaka na listi. U odjeljku koji se odnosi na komentare u retku koji sadrži dostupan ukupni zbroj treba navesti koje su podkategorije bile uključene. 3.c(1) Osigurani dužnički vrijednosni papiri Prijaviti ukupna ulaganja u osigurane dužničke vrijednosne papire (npr. pokrivene obveznice). 3.c(2) Nadređeni neosigurani dužnički vrijednosni Prijaviti ukupna ulaganja u nadređene neosigurane dužničke papiri vrijednosne papire. 3.c(3) Podređeni dužnički vrijednosni papiri Prijaviti ukupna ulaganja u podređene dužničke vrijednosne papire. 3.c(4) Komercijalni zapis Prijaviti ukupna ulaganja u komercijalni zapis nepovezanih financijskih institucija. 3 Vidi 11

12 3.c(5) 3.c(6) 3.d 3.e 3.e(1) 3.e(2) Dionice (uključujući nominalnu vrijednost i višak redovnih i povlaštenih dionica) Prijeboj kratkih pozicija u odnosu na posebna ulaganja u dionice uvrštenima u stavci 3.c.(5) Neto pozitivne sadašnje izloženosti transakcija financiranja vrijednosnih papira s drugim financijskim institucijama OTC izvedenice s drugim financijskim institucijama koje imaju pozitivnu neto fer vrijednost Neto pozitivna fer vrijednost (uključujući kolateral koji se drži ako je u okviru standardiziranog sporazuma o netiranju) Potencijalna buduća izloženost Prijaviti ukupna ulaganja u kapital, uključujući redovne i povlaštene dionice. Prijaviti fer vrijednost obveza izvještajne grupe koje proizlaze iz kratkih pozicija u odnosu na ulaganja u dionice uvrštena u stavku 3.c(5). Trebate uključiti sljedeće: (a) neto pozitivnu izloženost obratnog repo ugovora, pri čemu vrijednost isplaćene gotovine premašuje vrijednost primljenih vrijednosnih papira; (b) neto pozitivnu izloženost obratnog repo ugovora, pri čemu fer vrijednost vrijednosnih papira premašuje vrijednost primljene gotovine; (c) neto pozitivnu izloženost pozajmljivanja vrijednosnih papira, pri čemu fer vrijednost pozajmljenih vrijednosnih papira premašuje vrijednost primljenog gotovinskog kolaterala (ili fer vrijednost primljenog negotovinskog kolaterala); i (d) neto pozitivnu izloženost pozajmljivanja vrijednosnih papira, pri čemu vrijednost pruženog gotovinskog kolaterala (ili fer vrijednost pruženog negotovinskog kolaterala) premašuje fer vrijednost pozajmljenih vrijednosnih papira. Prijavljena vrijednost nije namijenjena odražavanju iznosa evidentiranih na bilanci. Naprotiv, predstavlja pojedinačni zakonski potraživani iznos po skupu za netiranje. Netiranje se primjenjuje samo kada su transakcije obuhvaćene pravno provedivim sporazumom o netiranju (vidi stavak 173. regulatornog okvira Basel II). Ako ti kriteriji nisu ispunjeni, prijavljuje se bruto bilančni iznos. Ne uključuju se transakcije posrednog kreditiranja. Ako se mora upotrijebiti bruto bilančni iznos (to jest, za transakcije koje nisu obuhvaćene prihvatljivim sporazumom o netiranju), banke trebaju podnijeti izvješće na temelju računovodstvenog standarda koji su navele u stavci 1.b(5). Prijaviti zbroj neto pozitivne fer vrijednosti izloženosti OTC izvedenica netiranih samo ako je pravno provediva i u skladu s regulatornim pravilima netiranja Basel II (npr. odabrani, pravno provedivi skupovi za netiranje ili skupine). Treba uključiti samo skupove za netiranje s pozitivnom vrijednosti. Skupove za netiranje u kojima je neto rezultat negativan treba obuhvatiti u stavci 4.e (1). Basel II određuje skupove za netiranje u Prilogu 4. regulatornom okviru Basel II. Uključiti kolateral koji se drži samo ako je u okviru standardiziranog sporazuma o netiranju (to jest, sukladno pravno provedivim Prilozima o kreditnoj potpori). Ako je primjenjivo, neto suprotne kolateralne pozicije (npr. dana inicijalna marža u varijacijskoj marži). Oduzeti neto kolateralnu poziciju od odnosne obveze samo ako smanjuje ukupnu izloženost. Ako neto kolateral premašuje obvezu plaćanja koja se duguje banci, zabilježiti fer vrijednost nula za skup za netiranje. Prijaviti iznos potencijalne buduće izloženosti, izračunate s pomoću metode sadašnje izloženosti, za izvedenice uvrštene u stavku 3.e(1). Uvrstiti potencijalnu buduću izloženost za svaki skup za netiranje kojemu je fer vrijednost nula. 12

13 Odjeljak 4., stavke 4.a do 4.g: Obveze unutar financijskog sustava 4.a Depoziti depozitnih institucija Prijaviti ukupne depozite koje duguju (to jest koje su položile) depozitne institucije. 4.b Depoziti nedepozitnih financijskih institucija Prijaviti ukupne depozite nedepozitnih financijskih institucija. 4.c Neiskorištene obvezujuće kreditne linije Prijaviti nominalnu vrijednost čitave neiskorištene obvezujuće primljene od drugih financijskih institucija. kreditne linije primljene od drugih financijskih institucija. 4.d 4.e(1) 4.e(2) 4.f(1) 4.f(2) Neto negativna sadašnja izloženost transakcija financiranja vrijednosnih papira s drugim financijskim institucijama Neto negativna fer vrijednost (uključujući pruženi kolateral ako je u okviru glavnog sporazuma o netiranju) Potencijalna buduća izloženost Sredstva pozajmljena od drugih financijskih institucija Certifikati o depozitu uvrštene u stavke 4.a i 4.b Treba uključivati: (a) neto negativnu izloženost obratnog repo ugovora, pri čemu fer vrijednost primljenih vrijednosnih papira premašuje vrijednost isplaćene gotovine; (b) neto negativnu izloženost obratnog repo ugovora, pri čemu vrijednost primljene gotovine premašuje fer vrijednost pruženih vrijednosnih papira; (c) neto negativnu izloženost pozajmljivanja vrijednosnih papira, pri čemu vrijednost primljenog gotovinskog kolaterala (ili fer vrijednost primljenog negotovinskog kolaterala) premašuje fer vrijednost vrijednosnih papira danih u zajam; i (d) neto negativnu izloženost pozajmljivanja vrijednosnih papira, pri čemu fer vrijednost pozajmljenih vrijednosnih papira premašuje vrijednost pruženog gotovinskog kolaterala (ili fer vrijednost pruženog negotovinskog kolaterala). Prijavljena vrijednost nije namijenjena odražavanju iznosa evidentiranih u bilanci; naprotiv, predstavlja pojedinačni zakonski potraživani iznos po skupu za netiranje. Netiranje se primjenjuje samo kada su transakcije obuhvaćene pravno provedivim sporazumom o netiranju (vidi stavak 173. regulatornog okvira Basel II). Ako ti kriteriji nisu ispunjeni, prijavljuje se bruto bilančni iznos. Ne uključuju se transakcije posrednog kreditiranja. Ako se mora upotrijebiti bruto bilančni iznos (to jest, za transakcije koje nisu obuhvaćene prihvatljivim sporazumom o netiranju), banke trebaju podnijeti izvješće na temelju računovodstvenog standarda koji su navele u stavci 1.b(5). Prijaviti zbroj neto fer vrijednosti obveza po OTC izvedenici netirane samo ako je pravno provediva i u skladu s regulatornim pravilima netiranja Basel II (npr. odabrani, pravno provedivi skupovi za netiranje ili skupine). Tu treba uključiti samo skupove za netiranje s negativnom vrijednosti. Skupove za netiranje u kojima je neto rezultat pozitivan treba obuhvatiti u stavci 3.e (1). Basel II određuje skupove za netiranje u Prilogu 4. regulatornom okviru Basel II. Uključiti kolateral koji se pruža samo ako je u okviru glavnog sporazuma o netiranju (to jest, sukladno pravno provedivim Prilozima o kreditnoj potpori). Ako je primjenjivo, neto suprotne kolateralne pozicije (npr. inicijalna marža u danoj varijacijskoj marži). Oduzeti neto kolateralnu poziciju od odnosne obveze samo ako smanjuje ukupnu izloženost. Ako neto kolateral premašuje obvezu plaćanja koja se duguje drugoj ugovornoj strani, zabilježiti fer vrijednost nula za skup za netiranje. Prijaviti iznos potencijalne buduće izloženosti, izračunate s pomoću metode sadašnje izloženosti, za izvedenice uvrštene u stavku 4.e(1). Prijaviti iznos sredstava pozajmljenih od drugih financijskih institucija (to jest, financijskim institucijama izvan izvještajne grupe). Uvrstiti sredstva pozajmljena od depozitnih i nedepozitnih institucija. Ne uvrstiti komercijalni zapis. Prijaviti vrijednost certifikata o depozitu uvrštenih u stavke 4.a i 4.b. 13

14 Odjeljak 5., stavke 5.a do 5.h: Vrijednosni papiri u optjecaju Niže navedene sastavnice trebaju odražavati vrijednost vrijednosnih papira u optjecaju koje je izdao izvještajni subjekt. Ne razlikovati međufinancijsku i drugu aktivnost. Ne prijaviti proizvode ako izvještajna institucija ne osigurava učinak imovine (npr. vrijednosni papiri osigurani imovinom). Ako raščlamba nije dostupna za jednu ili više navedenih vrijednosti, popuniti ćelije koje se odnose na nedostupne vrijednosti s 0 i upisati dostupan ukupni zbroj u jednom od ostalih redaka na listi. U odjeljku koji se odnosi na komentare u retku koji sadrži dostupan ukupni zbroj treba navesti koje su podkategorije bile uključene. 5.a Osigurani dužnički vrijednosni papiri Prijaviti vrijednost svih osiguranih dužničkih vrijednosnih papira (npr. pokrivene obveznice) u optjecaju koje je izdao relevantni subjekt. 5.b Prijaviti knjigovodstvenu vrijednost svih nadređenih neosiguranih Nadređeni neosigurani dužnički vrijednosni dužničkih vrijednosnih papira u optjecaju koje je izdao relevantni papiri subjekt. 5.c Podređeni dužnički vrijednosni papiri Prijaviti knjigovodstvenu vrijednost svih podređenih dužničkih vrijednosnih papira u optjecaju koje je izdao relevantni subjekt. 5.d Komercijalni zapis Prijaviti knjigovodstvenu vrijednost svih komercijalnih zapisa u optjecaju koje je izdala izvještajna grupa. 5.e Certifikati o depozitu Prijaviti knjigovodstvenu vrijednost svih certifikata o depozitima u optjecaju koje je izdala izvještajna grupa. 5.f Osnovni kapital Prijaviti fer vrijednost svih redovnih dionica u optjecaju koje je izdala izvještajna grupa. Ne uvrštavati certifikate zajedničkih banaka. Također, ne uvrštavati dionice u optjecaju za koje tržišna cijena nije dostupna, budući da su one obuhvaćene zasebno u stavci 5.h.(1). 5.g 5.h(1) Povlaštene dionice i svi drugi oblici podređenog financiranja koji nisu obuhvaćeni u stavci 5.c. Knjigovodstvena vrijednost vlasničkih instrumenata za koje je tržišna vrijednost nedostupna Prijaviti fer vrijednost svih povlaštenih dionica u optjecaju koje je izdala izvještajna grupa. Također uvrstiti sve druge oblike podređenog financiranja koji nisu obuhvaćeni u stavci 5.c. Ne uvrštavati dionice u optjecaju za koje tržišna cijena nije dostupna, budući da su one obuhvaćene zasebno u stavci 5.h.(1). Prijaviti knjigovodstvenu vrijednost vlasničkih instrumenata, uključujući redovne i povlaštene (premijske) dionice za koje je tržišna vrijednost nedostupna. Ne uvrštavati certifikate zajedničkih banaka. Odjeljak 6., stavke 6.a do 6.m: Platni promet 6.a do 6.m 6.m(1) do (3) Plaćanja izvršena u izvještajnoj godini (ne uključujući plaćanja unutar grupe) Prijaviti ukupnu bruto vrijednost svih gotovinskih plaćanja koja je izvještajna grupa izvršila preko sustava za prijenos sredstava velike vrijednosti, zajedno s bruto vrijednosti svih gotovinskih plaćanja izvršenih preko banke agenta (npr. preko korespondentnog ili nostro računa), tijekom izvještajne godine u svakoj naznačenoj valuti. Treba prijaviti sva plaćanja poslana preko banke agenta, bez obzira na to kako banka agent zapravo namiruje transakciju. Ne uključuju se transakcije unutar grupe (to jest, transakcije izvršene unutar ili između subjekata unutar izvještajne grupe). Plaćanja treba prijaviti neovisno o svrsi, mjestu ili metodi namirenja. To uključuje ali nije ograničeno na gotovinska plaćanja povezana s izvedenicama, transakcija financiranja vrijednosnih papira i transakcija kupoprodaje valute. Ne uključuje se vrijednost svih negotovinskih stavki namirenih u vezi s tim transakcijama. Uključiti gotovinska plaćanja izvršena u ime izvještajnog subjekta te ona izvršena u ime klijenata (uključujući financijske institucije i druge komercijalne klijente). Ne uključuju se plaćanja izvršena preko platnog sustava za mala plaćanja. 14

15 Uključiti samo isplate (to jest, isključuju se primljene uplate). Uključiti iznos plaćanja izvršenih u CLS. Osim CLS plaćanja, ne netirati nikakve odlazne veleprodajne vrijednosti plaćanja, čak i ako je transakcija namirena na neto osnovi (to jest, sve veleprodajne uplate u sustave za prijenos sredstava velike vrijednosti ili preko agenta moraju se prijaviti na bruto osnovi). Mala plaćanja poslana preko sustava za prijenos sredstava velike vrijednosti ili preko agenta mogu se prijaviti na neto osnovi. Ako precizan bruto zbroj nije dostupan, mogu se prijaviti poznate prekomjerne vrijednosti. Prijaviti vrijednosti u njihovim izvornim valutama s pomoću izvještajne jedinice navedene u stavci 1.b(4). Odjeljak 7., stavka 7.a: Imovina pod skrbništvom 7.a Vrijednost imovine koja se drži kao skrbnik u ime klijenata Prijaviti vrijednost sve imovine, uključujući prekograničnu imovinu, koju izvještajna grupa drži kao skrbnik u ime klijenata, uključujući druge financijske tvrtke (to jest, financijske institucije osim izvještajne grupe). Uključiti takvu imovinu čak i ako je drže nepovezane institucije (npr. središnji depozitoriji vrijednosnih papira, sustavi plaćanja, središnje banke i podskrbnici). Ne uključivati imovinu pod upravljanjem i imovinu pod administrativnim upravljanjem koja također nije kategorizirana kao imovina pod skrbništvom. Za potrebe ovog izvješća skrbnik je definiran kao banka ili druga organizacija koja upravlja ili administrativno upravlja skrbništvom, ili kao čuvanje zaliha certifikata, dužničkih vrijednosnih papira ili druge imovine za institucionalne i privatne ulagače. Odjeljak 8., stavke 8.a do 8.b: Transakcije koje proizlaze iz pružanja usluga provedbe ponude odnosno prodaje na tržištima dužničkih i vlasničkih instrumenata Uključiti sva preuzimanja tijekom izvještajne godine ako je banka bila obvezna kupiti neprodane vrijednosne papire. Ako se preuzimanje obavlja uz najbolja nastojanja (to jest, banka nije obvezna kupiti preostali inventar), uključiti samo vrijednosne papire koji su doista prodani. 8.a Pružanje usluga provedbe ponude odnosno prodaje vlasničkih instrumenata Prijaviti ukupnu vrijednost svih vrsta vlasničkih instrumenata preuzetih tijekom izvještajne godine, ne uključujući transakcije s društvima kćerima i/ili ovisnim društvima te samoupravljane transakcije. To uključuje sve vrste transakcija na tržištu vlasničkih instrumenata kao što su inicijalne javne ponude, dodatne ponude redovnih dionica, jedinica, potvrde o deponiranim vrijednosnim papirima (npr. američke potvrde o deponiranim vrijednosnim papirima i globalne potvrde o deponiranim vrijednosnim papirima) te ponude prava. Također uključiti transakcije povezane s kapitalom kao što su konvertibilne obveznice, konvertibilne povlaštene obveznice i zamjenjive obveznice. Uvrstiti sve vrste transakcija sa svim dospijećima. Ne razlikovati transakcije prema front-end, back-end i transakcijama uz najbolja nastojanja. Ne praviti razliku s obzirom na dospijeće, valutu ili tržište izdavanja. Treba uključiti vlasničke vrijednosne papire s ugrađenim izvedenicama, dok preuzimanje samostalnih izvedenica treba isključiti. S obzirom na razgraničenje između vrijednosnih papira s ugrađenim izvedenicama i samostalnim izvedenicama, upotrijebiti već postojeće definicije u MSFI-u ili GAAP-u SAD-a. U slučaju da se prijavljivanje temelji na nacionalnom računovodstvenom standardu u kojem nema razlike, treba upotrijebiti definiciju MSFI-a. 15

16 8.b Pružanje usluge provedbe ponude odnosno prodaje dužničkih instrumenata Prijaviti ukupnu vrijednost svih vrsta dužničkih instrumenata preuzetih tijekom izvještajne godine, ne uključujući transakcije unutar grupe ili samoupravljane transakcije. To uključuje sve vrste preuzetih transakcija koje se odnose na dužničke vrijednosne papire. Vrijednost treba uključivati i osigurane dužničke instrumente (npr. pokrivene obveznice, transakcije vrijednosnim papirima pokrivenim imovinom itd.) i neosigurane dužničke instrumente. Uvrstiti sve vrste transakcija sa svim dospijećima. Ne razlikovati transakcije prema front-end, backend i transakcijama uz najbolja nastojanja. Ne praviti razliku s obzirom na dospijeće, valutu ili tržište izdavanja. Ne praviti razliku između državnih i korporativnih dužničkih vrijednosnih papira. Također treba uključiti dužničke vrijednosne papire s ugrađenim izvedenicama. Više detalja o ugrađenim izvedenicama potražiti u uputama za stavku 8.a. Instrumenti koji bi se mogli dodijeliti bilo stavki 8.a ili 8.b (npr. obveznice s priloženim varantima) ne trebaju se dva puta računati. Izvještajne institucije mogu odrediti razgraničenje prema vlastitom nahođenju. Odjeljak 9., stavke 9.a do 9.b: Zamišljeni iznos OTC izvedenica Ovaj je pokazatelj namijenjen mjerenju opsega angažmana izvještajne grupe u transakcijama s OTC izvedenicama i treba uključivati sve vrste kategorija rizika i instrumente. Za detaljan pregled vrsta instrumenata i kategorija rizika vidi tablicu 19 Statističkog priloga Tromjesečnog pregleda BIS-a. Kolateral se ne oduzima prilikom prijavljivanja zamišljenih vrijednosti izvedenice. Imajte na umu da zbroj stavki 9.a i 9.b treba biti jednak vrijednosti prijavljenoj u tablici 19 Tromjesečnog pregleda BIS-a. 9.a OTC izvedenice za koje je poravnanje obavljeno preko središnje druge ugovorne strane 9.b OTC izvedenice obračunate bilateralno Prijaviti zamišljeni preostali iznos pozicija u OTC izvedenici za koje je poravnanje obavljeno preko središnje druge ugovorne strane. Uvrstiti sve kategorije rizika i instrumente (npr. strana valuta, kamatna stopa, vlasničko ulaganje, roba i ugovor o razmjeni na osnovi statusa neispunjavanja obveza). Prijaviti zamišljeni preostali iznos pozicija u OTC izvedenici koje su obračunate bilateralno (to jest, bez uporabe središnje druge ugovorne strane). Uvrstiti sve kategorije rizika i instrumente (npr. strana valuta, kamatna stopa, vlasničko ulaganje, roba i ugovor o razmjeni na osnovi statusa neispunjavanja obveza). Odjeljak 10., stavke 10.a do 10.f: Vrijednosni papiri namijenjeni trgovanju i raspoloživi za prodaju Ovaj pokazatelj nastoji obuhvatiti vrijednost vrijednosnih papira (to jest, obveznice i dionice) za koje je, ako se brzo prodaju tijekom razdoblja tržišnog stresa, vjerojatnije da će izazvati veće popuste po vrlo niskoj cijeni ili korektivne faktore kako bi se nadoknadio visoki tržišni rizik. Mjeri se kao ukupan iznos vrijednosnih papira u računovodstvenim kategorijama namijenjenih trgovanju i raspoloživih za prodaju 4 minus podskup vrijednosnih papira koji se drže u tim kategorijama i koji odgovaraju 4 Za dodatne smjernice o trgovanju, vrijednosnim papirima raspoloživim za prodaju, vrednovanju prema fer vrijednosti ili računovodstvenim kategorijama koje se drže do dospijeća, pogledati odgovarajuće definicije MSFI-a. 16

SMJERNICE O ZAHTJEVIMA ZA OBJAVU NA TEMELJU DIJELA OSMOG UREDBE (EU) BR. 575/2013 EBA/GL/2016/11 04/08/2017. Smjernice

SMJERNICE O ZAHTJEVIMA ZA OBJAVU NA TEMELJU DIJELA OSMOG UREDBE (EU) BR. 575/2013 EBA/GL/2016/11 04/08/2017. Smjernice EBA/GL/2016/11 04/08/2017 Smjernice o zahtjevima za objavu na temelju dijela osmog Uredbe (EU) br. 575/2013 1 1. Obveze usklađenosti i izvješćivanja Status ovih smjernica 1. Ovaj dokument sadrži smjernice

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od do Sadržaj:

Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od do Sadržaj: Nerevidirani financijski izvještaji Zagrebačke banke d.d. za razdoblje od 01.01.2017. do 31.03.2017. Sadržaj: 1. Izvještaj poslovodstva za razdoblje od 01.01.2017. do 31.03.2017. godine 2. Izjava osoba

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Neslužbeni pročišćeni tekst ( Narodne novine, broj: 100/2013 i 81/2014)

Neslužbeni pročišćeni tekst ( Narodne novine, broj: 100/2013 i 81/2014) Neslužbeni pročišćeni tekst ( Narodne novine, broj: 100/2013 i 81/2014) PRAVILNIK O STRUKTURI I SADRŽAJU GODIŠNJIH I POLUGODIŠNJIH IZVJEŠTAJA I DRUGIH IZVJEŠTAJA UCITS FONDA UVODNE ODREDBE Članak 1. Ovaj

Διαβάστε περισσότερα

br. stranica datum M1 Smjernica (EU) 2015/732 Europske središnje banke od 16. travnja L

br. stranica datum M1 Smjernica (EU) 2015/732 Europske središnje banke od 16. travnja L 02014O0060 HR 01.10.2018 007.001 1 Ovaj je tekst namijenjen isključivo dokumentiranju i nema pravni učinak. Institucije Unije nisu odgovorne za njegov sadržaj. Vjerodostojne inačice relevantnih akata,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

Metodologija. za izračun stupnja rizičnosti pojedine kreditne institucije i investicijskih društava u RH za potrebe izračuna

Metodologija. za izračun stupnja rizičnosti pojedine kreditne institucije i investicijskih društava u RH za potrebe izračuna Metodologija za izračun stupnja rizičnosti pojedine kreditne institucije i investicijskih društava u RH za potrebe izračuna doprinosa u sanacijski fond Studeni 2015. 1 Zakonski okvir EU i RH za donošenje

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Klasificirajte navedene oblike imovine prema vremenskom kriteriju: VREMENSKI KRITERIJ

1.2. Klasificirajte navedene oblike imovine prema vremenskom kriteriju: VREMENSKI KRITERIJ 1. ZADATAK 1.1. Odredite pojavni oblik za navedene oblike imovine: POJAVNI OBLIK IMOVINE - zgrada - dan zajam poslovnom partneru - zemljište - zalihe sirovina i materijala - kupljene dionice 1.2. Klasificirajte

Διαβάστε περισσότερα

Nerevidirani financijski izvještaji Grupe Zagrebačke banke za razdoblje od do Sadržaj:

Nerevidirani financijski izvještaji Grupe Zagrebačke banke za razdoblje od do Sadržaj: Nerevidirani financijski izvještaji Grupe Zagrebačke banke za razdoblje od 01.01.2017. do 30.06.2017. Sadržaj: 1. Izvještaj poslovodstva za razdoblje od 01.01.2017. do 30.06.2017. godine 2. Izjava osoba

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

UPUTU ZA PRIMJENU ODLUKE O MINIMALNIM STANDARDIMA ZA UPRAVLJANJE TRŽIŠNIM RIZICIMA U BANKAMA

UPUTU ZA PRIMJENU ODLUKE O MINIMALNIM STANDARDIMA ZA UPRAVLJANJE TRŽIŠNIM RIZICIMA U BANKAMA Na temelju čl. 4. i 11. Zakona o Agenciji za bankarstvo Federacije Bosne i Hercegovine ( Službene novine Federacije BiH, br. 9/96 i 27/98, 20/00, 45/00, 58/02, 13/03, 19/03, 28/03, 47/06 i 59/06), članka

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

STRUKTURA POLJA INTRASTAT OBRASCA

STRUKTURA POLJA INTRASTAT OBRASCA REPUBLIKA HRVATSKA DRŽAVNI ZAVOD ZA STATISTIKU REPUBLIKA HRVATSKA MINISTARSTVO FINANCIJA CARINSKA UPRAVA STRUKTURA POLJA INTRASTAT OBRASCA Verzija 4.3 Čakovec, rujan 2013. 1. Sadržaj Intrastat obrasca

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PBZ Global fond otvoreni investicijski fond s javnom ponudom

PBZ Global fond otvoreni investicijski fond s javnom ponudom za potrebe izvještavanja Hrvatskoj agenciji za nadzor financijskih usluga Sadržaj Stranica Godišnje izvješće 1 Odgovornosti Uprave Društva za upravljanje za pripremu i odobravanje godišnjih financijskih

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PBZ Global fond. Otvoreni investicijski fond s javnom ponudom. Godišnje izvješće za godinu

PBZ Global fond. Otvoreni investicijski fond s javnom ponudom. Godišnje izvješće za godinu PBZ Global fond Otvoreni Sadržaj Stranica Izvješće poslovodstva 1 Odgovornosti Uprave Društva za upravljanje za pripremu i odobravanje godišnjeg izvješća 3 Izvješće neovisnog revizora vlasnicima udjela

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Složeno periodično i neprekidno ukamaćivanje

Složeno periodično i neprekidno ukamaćivanje Matematičke financije 1 Složeno periodično i neprekidno ukamaćivanje Zadatak 1: Guverner kolonije Nova Nizozemska, Peter Minuit, kupio je 1626. godine od Indijanaca otok Manhattan plativši im u robi čija

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Valutni rizik Usporedba VaR i Expected Shortfall metode Martina Samac

Valutni rizik Usporedba VaR i Expected Shortfall metode Martina Samac Valutni rizik Usporedba VaR i Expected Shortfall metode Martina Samac Zagreb, 06. lipnja 2017. Sadržaj Uvod Definicija rizika Rizici u osiguranju Rizici u bankarstvu Mjere rizika Primjena mjera rizika

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Sadržaj 1 Relacijska algebra 1 1.1 Izračun upita....................................... 1 1.2 Relacijska algebra i SQL.................................

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1. σ-algebra skupova Definicija : Neka je Ω neprazan skup i F P(Ω). Familija skupova F je σ-algebra skupova na Ω ako vrijedi:. F, 2. A F A C F, 3. A n, n N} F n N A n F. Borelova σ-algebra Definicija 2: Neka

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Financijski izvještaji, novčani tokovi i porezi

Financijski izvještaji, novčani tokovi i porezi Financijski izvještaji, novčani tokovi i porezi Uvod u poslovne financije P 02 Uloga financijskog izvještavanja Računovodstvo: dokumentacijska osnova komuniciranja poduzeća s javnošću Revizija: dokaz korektnosti

Διαβάστε περισσότερα

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Korporativne finansije

Korporativne finansije Ekonomski fakultet u Podgorici Magistarske studije Smjer Finansije i bankarstvo II generacija Korporativne finansije Prof. Saša Popović Blok 2: Vrijednost, cijena i rizik Osnovna pitanja Zašto se akcije

Διαβάστε περισσότερα

ODLUKU O MEDALJAMA I ŽETONIMA SLIČNIM KOVANICAMA EURA. Osnovna odredba. Član 1

ODLUKU O MEDALJAMA I ŽETONIMA SLIČNIM KOVANICAMA EURA. Osnovna odredba. Član 1 Na osnovu člana 44 stav 2 tačka 3, a u vezi sa članom 27 Zakona o Centralnoj banci Crne Gore ("Službeni list Crne Gore", broj 40/10, 46/10 i 06/13), Savjet Centralne banke Crne Gore, na sjednici održanoj

Διαβάστε περισσότερα