Cursul V. PNEUMONIILE ŞI SUPURAŢIILE PULMONARE Rezumat. Fiziopatologie. Patogenie. Anatomie patologică. Epidemiologie. Etiologie.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Cursul V. PNEUMONIILE ŞI SUPURAŢIILE PULMONARE Rezumat. Fiziopatologie. Patogenie. Anatomie patologică. Epidemiologie. Etiologie."

Transcript

1 Cursul V PNEUMONIILE ŞI SUPURAŢIILE PULMONARE Rezumat. Fiziopatologie. Patogenie. Anatomie patologică. Epidemiologie. Etiologie. Dr. Olimpia NICOLAESCU doctor în medicină medic primar pneumolog medic specialist hematologie clinică şef de secţie, Spitalul Clinic de Boli Infecţioase şi Tropicale Dr. Victor Babeş (Bucureşti) REZUMAT. Pentru anatomopatolog, pneumonia este o infecţie a alveolelor, căilor aeriene distale şi a interstiţiului pulmonar, care se manifestă prin creşterea volumului plămânilor, înlocuirea structurii normale spongioase cu una solidă, infiltrarea alveolelor cu leucocite, hematii şi fibrină. Pentru clinician pneumonia este o constelaţie de simptome şi semne (febră, frison, tuse, junghi toracic, expectoraţie purulentă, tahipnee, matitate la percuţie, raluri crepitante, frecături pleurale, ş.a.) în combinaţie cu cel puţin o opacitate la examenul radiologic. Din punct de vedere etiologic poate fi cauzată de diverse specii de germeni, inclusiv micoplasme, chlamidii şi rickettsii, virusuri, fungi şi paraziţi. În acest fel pneumonia nu este o singură boală, ci un grup de infecţii specifice, fiecare cu epidemiologie, patogenie, prezentare clinică şi prognostic diferite. Criteriile pe baza cărora se clasifică pneumoniile sunt numeroase. Cel mai folosit în literatura de specialitate actuală este cel care ţine seama de mediul în care survine infecţia şi pe baza căruia pneumoniile sunt de două tipuri: comunitare şi nozocomiale. Este de asemeni de rutină subdivizarea pneumoniilor acute comunitare în pneumonii care pot fi îngrijite în ambulatoriu, şi pneumonii a căror gravitate necesită internarea în spital. Similar, pneumoniile nozocomiale se subdivid în pneumonii ce survin la pacienţii ventilaţi sau la cei neventilaţi. Pe criterii clinice pneumoniile se clasifică în tipice sau atipice, cu alură evolutivă acută, supraacută, subacută sau cronică. În funcţie de tipul de agent infecţios cauzal pneumoniile sunt virale, bacteriene, micotice şi parazitare, şi în funcţie de mecanismul prin care s-a realizat infecţia sunt: de aspiraţie, inhalatorii, prin diseminare hematogenă, prin contiguitate. Structura anatomică predominant afectată împarte pneumoniile în: interstiţiale, alveolare, bronşioloalveolare. Pneumoniile pot surveni la subiecţi anterior sănătoşi sau cu stări morbide preexistente, imunocompetenţi sau imunocompromişi. Identificarea agentului etiologic este de primă importanţă pentru instituirea terapiei; el rămâne totuşi necunoscut în mai mult de o treime din cazuri. Deoarece de regulă terapia antibiotică se instituie imediat, ea este empirică, bazată pe locul în care infecţia a fost achiziţionată, prezentarea clinică, aspectul radiologic, frotiul din spută şi alte produse patologice infectate, şi susceptibilitatea la antibiotice a patogenilor presupuşi ca incriminaţi în etiologie.

2 FIZIOPATOLOGIE Modul PNEUMOLOGIE Cu o suprafaţă de 70 m 2 larg expusă mediului înconjurător, plămânul posedă un sistem complex şi integrat de apărare care menţine sterilitatea tractului respirator de la trahee la spaţiile alveolare, în ciuda unui număr enorm de microorganisme rezidente în orofarinx şi a expunerii la microorganismele din mediu, aspirate odată cu aerul inhalat. Mecanismele de apărare sunt: nespecifice (mecanisme de rezistenţă mecanice şi fagocitare) şi specifice (imune). Apărarea mecanică a căilor aeriene superioare reprezintă prima linie de apărare nespecifică. Include în principal apărarea mucociliară. Mai sunt de amintit însă şi alte mecanisme, ca spre exemplu filtrul nazal care reţine peste 50% din totalul particulelor inhalate, iar din cele cu diametrul peste 10 µm, chiar 90%. De asemenea, reflexul de tuse sau strănutul contribuie mult la evacuarea secreţiilor încărcate cu particule inhalate. Bronhoconstricţia poate fi şi ea socotită ca un mecanism de apărare, ca şi deglutiţia, care blochează accesul spre căile respiratorii inferioare. Apărarea muco-ciliară este prezentă de la trahee până la bronhiola terminală (exclusiv) adică pe tot tractul respirator acoperit cu epiteliu cilindric ciliat şi mucipar. Sistemul mucosecretor este format din glandele bronşice şi din celulele mucipare (goblet). Un mare număr de specii de bacterii, în special H. influenzae, S. pneumoniae şi Staph. aureus se leagă de mucinele căilor aeriene şi, printr-un clearance muco-ciliar normal sunt îndepărtate. Secreţia zilnică de mucus este de ml, dar uneori se poate dubla sau tripla. Intrarea în căile respiratorii inferioare este protejată de glotă. Dacă pătrund secreţii infectate la acest nivel, ele sunt îndepărtate prin reflexul de tuse. În căile respiratorii inferioare, apărarea nespecifică include macrofagele, fibronectina, lizozimul, lactoferina, defensinele, catelicidinele, colectinele (incluzând proteinele A şi D ale surfactantului) şi complementul. Proteinele locale au proprietăţi intrinseci de opsonizare precum şi activitate antibacteriană şi antivirală. Macrofagele alveolare, a căror densitate este de una pentru fiecare alveolă, sunt celule cu durată lungă de viaţă (20-80 de zile) şi capacitatea unor fagocitoze multiple. Odată fagocitat, patogenul, chiar dacă nu a fost ucis de macrofage, este eliminat fie prin clearance-ul mucociliar, fie pe căile limfatice. Numai atunci când capacitatea macrofagelor de a ingera şi ucide agenţii patogeni este depăşită se produce pneumonia. În această situaţie, macrofagele iniţiază răspunsul inflamator pentru a susţine apărarea la nivelul căilor respiratorii inferioare. Răspunsul inflamator al gazdei, mai degrabă decât proliferarea microorganismelor, declanşează sindromul clinic caracteristic pneumoniei. Mediatorii inflamaţiei, precum IL-1 şi TNF, sunt la originea febrei. Chemokinele, precum IL-8 şi factorul stimulator al coloniilor granulocitare, stimulează eliberarea neutrofilelor şi atragerea lor către plămân, producând atât leucocitoză periferică, cât şi creşterea purulenţei sputei. Mediatorii eliberaţi de macrofage şi de nou recrutatele neutrofile produc edem şi exsudat alveolar, asemănător celui observat în sindromul de detresă respiratorie acută (SDRA), deşi în pneumonie acest exsudat este localizat (cel puţin în stadiile iniţiale). Chiar şi eritrocitele pot să traverseze membrana alveolo-capilară, provocând hemoptizii. Exsudatul capilar reprezintă substratul modificărilor radiologice şi al ralurilor decelabile la auscultaţie, iar hipoxemia apare ca urmare a modificării alveolelor prin edem şi exsudat inflamator. Scăderea complianţei datorită edemului capilar, hipoxemia, creşterea frecvenţei respiratorii, creşterea secreţiilor, şi ocazional bronhospasmul secundar, provoacă dispneea. Dacă sunt suficient de severe, modificările de mecanică pulmonară secundare reducerii volumelor şi complianţei, precum şi şuntului intrapulmonar, pot provoca decesul bolnavului, 2

3 PATOGENIE 1. Căile de transmisie Aspiraţia de organisme ce colonizează orofarinxul este de departe mecanismul cel mai frecvent. Se întâlneşte şi la persoanele sănătoase, cca 50% dintre adulţii normali îşi aspiră secreţiile orofaringiene în timpul somnului. În mod patologic, aspiraţia se produce prin suprimarea sau deprimarea mecanismelor de apărare (reflexul de tuse, reflexul de deglutiţie, bariera muco-ciliară, etc.) la persoanele cu afectarea stării de conştienţă (alcoolici, drogaţi, şoc, comă, epilepsie, anestezie generală, etc.), disfuncţii neurologice ale orofarinxului (paralizii laringiene), tulburări de deglutiţie sau obstacole mecanice (ex: tuburi nazogastrice sau endotraheale, tumori sau boli esofagiene), la pacienţii ce prezintă infecţii buco-faringiene cu anaerobi (periodontitele sunt cele mai frecvente). Colonizarea cu Streptococcus pneumoniae, Streptococcus pyogenes, Mycoplasma pneumoniae, Haemophilus influenzae, Moraxella catarrhalis, se întâlneşte şi la persoanele sănătoase (cu o persistenţă de câteva săptămâni), tranzitoriu, în diferite perioade ale anului, dar este mai frecvent legată de asocierea unor comorbidităţi importante, antibioterapie, sau stres fiziologic (ex: intervenţii chirurgicale). Aspiraţia, prin mecanismele de mai sus, include şi germeni anaerobi, la persoanele cu dentiţia deficitară (carii) sau placă dentară: Porphyromonas gingivalis, Prevotella melaninogenica, Fusobacterium nucleatum, specii de Actinomyces, spirochete şi streptococi anaerobi. Colonizarea cu bacili gram-negativi aerobi este neobişnuită la persoanele sănătoase (sub 2%), se întâlneşte la bolnavii multispitalizaţi, cu boli asociate severe, debilitante, alcoolism, diabet, vârstă avansată. Această modificare a spectrului bacterian se datorează creşterii activităţii proteolitice salivare, care distruge fibronectina, o glicoproteină ce se găseşte la suprafaţa mucoasei. Fibronectina este receptorul florei normale gram-pozitive a orofarinxului. Absenţa fibronectinei expune receptorii la bacilii gram-negativi aerobi care pot proveni din stomac (ce poate fi colonizat cu aceste organisme ca rezultat al creşterii ph-ului gastric din gastrita atrofică, după utilizarea de agenţi H2-blocanţi sau antiacide, precum şi ca urmare a alimentării gastro-enterale), echipamente de investigaţii şi tratament contaminate, de pe mâinile personalului de îngrijire, din apa şi mâncarea contaminate. Inhalaţia de aerosoli infectanţi. Pătrunderea particulelor inhalate în căile aeriene este determinată de dimensiunea lor. Numai particulele < 10 µm, conţinând 1-2 microorganisme, sunt suficient de mici pentru a depăşi mecanismele de apărare de la nivelul căilor aeriene superioare. Aerosolizarea este calea infecţiilor cu Mycobacterium tuberculosis, micoze endemice (Coccidioides immitis, Blastomyces dermatidis, Histoplasma capsulatum), specii de Legionella, Coxiella burnetii, şi unele virusuri respiratorii (în special influenza A şi B). Diseminarea hematogenă dintr-un focar extrapulmonar. Diseminarea hematogenă poate avea ca punct de plecare, mai frecvent, o endocardită, o infecţie de cateter sau o infecţie de tract genito-urinar. Spre exemplu, Staphylococcus aureus (inclusiv cel meticilino-rezistent) infectează plămânul ca urmare a unei infecţii de cateter într-o endocardită, Fusobacterium se întâlneşte la cei cu sindrom Lemièrre (abces retrofaringian şi tromboflebită de jugulară) iar Escherichia coli îşi are de regulă originea în infecţiile de tract urinar. 3

4 Inocularea directă (fie prin intubaţie traheală, fie prin traumatisme toracice deschise) şi diseminarea prin contiguitate, de la un focar adiacent (ex: din spaţiul pleural sau mediastinal), sunt mecanisme de o amploare mai redusă. Intubaţia endotraheală creşte riscul de infecţie nozocomială pe câteva căi: tubul serveşte drept cale directă de introducere a bacteriilor în căile respiratorii inferioare, împiedică tusea eficientă ca mecanism de eliminare a secreţiilor, lezează epiteliul traheal şi permite acumularea de secreţii orofaringiene care sunt frecvent colonizate cu bacterii. Prezenţa tuburilor nazotraheale şi nazogastrice creşte riscul de sinuzite nozocomiale care apar la mai mult de jumătate dintre bolnavii intubaţi pentru > 7 zile şi care reprezintă un factor de risc pentru pneumonii nozocomiale. 2. Factori microbieni Microorganismele patogene şi-au dezvoltat o varietate de mecanisme care tind să neutralizeze apărarea gazdei. Chlamydia pneumoniae produce un factor ciliostatic. Mycoplasma pneumoniae inhibă cilii. Infecţia cu virus influenza reduce viteza de mişcare a cililor într-un interval cuprins între câteva ore de la contactul infectant şi 12 săptămâni după. Streptococcus pneumoniae şi Neisseria meningitidis produc proteaze care pot cliva IgA secretorie. Specii de Mycobacterium, Nocardia şi Legionella sunt rezistente la activitatea microbicidă a fagocitelor. Capsula pneumococului inhibă fagocitoza iar o pneumolizină polipeptidică produsă de acesta interacţionează cu orice celulă a cărei membrană conţine colesterol. Pneumococii produc deasemeni neuraminidaze, hialuronidaze şi IgA1-proteaze. 3. Factori legaţi de gazdă Pneumonia se produce mai frecvent atunci când apărarea gazdei este ineficientă, căpătând un caracter de mare gravitate. Hipogamaglobulinemia, defecte ale fagocitozei sau funcţiilor ciliare, neutropenia, asplenia anatomică sau funcţională, precum şi reducerea numărului de limfocite T-CD4 sunt tot atâtea deficite ale mecanismelor de apărare care pot conduce la creşterea frecvenţei şi severităţii pneumoniilor. Defectele anatomice, precum obstrucţia bronşică, bronşiectaziile sau sechestraţia pulmonară, conduc la pneumonii recurente sau cu evoluţie prelungită. Asplenia este un important factor de risc pentru pneumoniile cu evoluţie gravă, cauzate de Streptococcus pneumoniae. Mortalitatea este în aceste situaţii de 45%. Există studii actuale care demonstrează intervenţia factorilor genetici ca şi factori de risc în pneumonii. Aceste modificări genetice, în special la nivelul genelor ce reglează producţia de citokine şi mediatori, pot avea ca expresie finală producerea şocului septic. ANATOMIE PATOLOGICĂ Pneumonia lobară. Afectează de cele mai multe ori în mod omogen un lob întreg; numai la un număr redus dintre pacienţi există mici porţiuni de lob neafectat în stadiile precoce ale bolii. Toate cele patru stadii ale pneumoniei lobare există simultan în acelaşi plămân, dar tendinţa lor evolutivă nu este sincronă. Primul congestia se produce în primele 24 de ore şi se caracterizează macroscopic prin modificarea culorii şi consistenţei plămânului, ce devine roşu şi păstos, iar microscopic prin congestie vasculară şi edem alveolar. Bacteriile se răspândesc rapid în tot lobul prin intermediul lichidului de edem care străbate porii lui Kohn. Numai câteva neutrofile sunt prezente în acest stadiu. Al doilea stadiu, numit hepatizaţie roşie datorită culorii plămânului şi scăderii aeraţiei, ceea ce îl face să aibă la palpare o consistenţă fermă, similară celei hepatice, se caracterizează microscopic prin prezenţa în spaţiile alveolare a eritrocitelor, neutrofilelor, celulelor epiteliale descuamate şi fibrinei. 4

5 În stadiul al treilea hepatizaţia cenuşie plămânul este uscat, friabil şi de culoare gri-cenuşiu până la galben, drept urmare a prezenţei exsudatului fibrino-purulent, a dezintegrării progresive a hematiilor şi a prezenţei în proporţie variabilă a hemosiderinei. Exsudatul conţine macrofage şi neutrofile, precum şi o cantitate redusă de bacterii. Fiecare dintre ultimele două stadii durează câte 2-3 zile, cu o perioadă de maxim 2-6 zile până la producerea condensării. Stadiul final rezoluţia se caracterizează prin digestia enzimatică a exsudatului alveolar; resorbţia, fagocitoza şi eliminarea prin tuse a debriurilor reziduale; restaurarea arhitecturii pulmonare. Bronhopneumonia. Bronhopneumonia, un proces de condensare ce afectează unul sau mai mulţi lobi, afectează de regulă porţiunile inferioare şi posterioare ale plămânului, o modalitate atribuibilă distribuţiei conţinutului orofaringian aspirat conform gravitaţiei. Ariile de condensare sunt de regulă slab demarcate, numai în unele cazuri există o delimitare fermă prin septurile interlobare. Exsudatul neutrofilic este centrat în bronhii şi bronhiole, cu o diseminare centrifugă la alveolele adiacente şi cu diminuarea sa spre periferie, unde uneori poate fi prezent numai edemul. Pneumonia interstiţială. Se defineşte prin identificarea procesului inflamator şi a modificărilor histopatologice predominant la nivelul interstiţiului, constituit din pereţii alveolari şi ţesutul conjunctiv ce înconjoară arborele bronho-vascular. Inflamaţia poate fi localizată sau difuză. Septurile alveolare conţin un infiltrat format din limfocite, macrofage şi celule provenite din plasmă. Deşi nu conţin o cantitate semnificativă de exsudat, în alveole se pot găsi membrane hialine bogate în proteine, similare celor care se întâlnesc în SDRA. Unele virusuri cu tropism pentru celulele epiteliale ale căilor aeriene şi alveole pot produce necroza epiteliului. În unele situaţii, exsudatul inflamator poate fi semnificativ, cu degradarea accentuată a celulelor inflamatorii. Suprainfecţia bacteriană a pneumoniei virale poate produce un aspect inflamator mixt, interstiţial şi alveolar. Pneumonia miliară. Descrierea iniţială de pneumonie miliară a fost făcută pentru tuberculoza cu diseminare hematogenă, unde focarele de 2-3 mm au fost asemănate cu seminţele de mei. Concepţia actuală de pneumonie miliară se bazează pe prezenţa a numeroase leziuni discrete ce rezultă din diseminarea hematogenă a germenilor patogeni. Variatele grade de imunodepresie din tuberculoza miliară, histoplasmoză şi coccidioidomicoză, se manifestă diferit la nivelul ţesuturilor, de la granuloame cu necroză cazeoasă şi focare de necroză, exsudat fibrinos până la o reacţie celulară modestă, de intensitate redusă. Infecţiile virale cu virusuri herpetice, cytomegalovirus sau virusul varicela-zoster la bolnavii sever imunocompromişi, produc numeroase leziuni acute necrotizante hemoragice. Dacă infecţia nu este controlată suficient prin terapia antibiotică, sau este generată de anumiţi germeni agresivi, pot să apară complicaţii locale: pneumonie necrozantă, formarea de abcese, invazia vasculară cu infarctizare, cavitaţia, extensia la pleură cu empiem sau fistulă bronho-pleurală. Complicaţiile ventilaţiei mecanice şi ale administrării suplimentare de oxigen includ: emfizemul interstiţial, pneumotoraxul şi SDRA. Un proces reparator în exces poate conduce la pneumonie cronică, bronşiolită obliterantă, aderenţe pleurale. 5

6 EPIDEMIOLOGIE Modul PNEUMOLOGIE Pneumonia comunitară. Este o cauză de morbiditate şi de mortalitate importantă peste tot în lume, fiind a 5-a cauză de deces la nivel global. Reprezintă astfel cea mai frecventă cauză de deces dintre bolile respiratorii, depăşind chiar şi BPOC-ul, precum şi dintre bolile infecţioase. Din aceste motive, deja din 1993, au fost iniţiate ghiduri terapeutice, iniţial în Statele Unite şi Canada, şi ulterior şi în alte ţări. Particularitatea ultimilor 10 ani este aceea că pacienţii se prezintă la spital cu pneumonii comunitare cauzate de patogeni noi (sindromul respirator acut sever, gripa cu virusul H1N1) precum şi de apariţia chimiorezistenţei la patogenii uzuali (pneumococul, Staph. aureus). Factorii responsabili de acest fenomen sunt: dezvoltarea şi răspândirea utilizării unor antibiotice orale potente, externarea precoce a pacienţilor din spitale, creşterea utilizării la domiciliu a antibioticelor cu administrare i.v., îmbătrânirea generală a populaţiei, extensia terapiilor imunomodulatorii. Factorii generali de risc pentru pneumonia comunitară sunt: alcoolismul, astmul, imunosupresia, instituţionalizarea şi vârsta peste 70 de ani. Demenţa, bolile cardiovasculare şi cele cerebrovasculare, fumatul, alcoolismul, BPOC-ul şi infecţia HIV sunt factori de risc pentru pneumonia pneumococică. Factorii de risc pentru infecţia cu Legionella pneumophila includ sexul masculin, fumatul, diabetul, hemopatiile maligne, cancerul, stadiile finale ale afecţiunilor renale, infecţia HIV, sejurul recent într-un hotel sau o croazieră pe mare. Pneumoniile comunitare cu Staph. aureus meticilino-rezistent (SAMR) sunt mai frecvente la oamenii străzii, homosexuali, puşcăriaşi, recruţi, copii din centrele de îngrijire. Enterobacteriaceele tind să afecteze pacienţii care au fost internaţi recent şi/sau care au primit antibiotice, sau care au comorbidităţi precum alcoolismul, insuficienţa cardiacă şi insuficienţa renală. Ps. aeruginosa poate infecta aceşti bolnavi, precum şi pe cei cu boli pulmonare preexistente. Pneumonia nozocomială se defineşte drept pneumonia ce apare la cel puţin 48 de ore de la internare, şi care nu era prezentă în momentul internării. Reprezintă cca 1/3 dintre toate infecţiile nozocomiale, dar are cea mai mare mortalitate, prelungeşte spitalizarea pentru fiecare pacient cu 7-9 zile şi creşte marcat costurile de îngrijire. Cea mai mare incidenţă o au bolnavii din secţiile de terapie intensivă care sunt asistaţi ventilator; din acest motiv pneumonia la bolnavii intubaţi se şi descrie ca entitate aparte. Incidenţa pneumoniei nozocomiale este de 6-20 de ori mai mare la pacienţii ventilaţi mecanic decât la ceilalţi bolnavi spitalizaţi; poate atinge o frecvenţă de 70% la pacienţii ventilaţi mecanic peste 30 de zile. Rata mortalităţii pentru pneumoniile nozocomiale este de 30-70% şi este mai mare pentru bolnavii cu bacteriemie, pacienţii infectaţi cu germeni cu risc înalt (ex: Pseudomonas aeruginosa, Staph. aureus meticilino-rezistent, Stenotrophomonas maltophilia şi Acinetobacter calcoaceticus-baumanii) şi cei aflaţi la terapie intensivă. Această mortalitate înaltă este legată şi de comorbidităţile grave pe care le prezintă bolnavii, situaţie în care infecţia pulmonară reprezintă evenimentul terminal înainte de deces. Bolnavii tineri şi fără comorbidităţi, la care tratamentul este început precoce, au o mortalitate limitată. Factorii de risc pentru Pseudomonas aeruginosa sunt reprezentaţi de corticoterapie, malnutriţie, bronşiectazii, ventilaţie mecanică şi comorbidităţi grave. Staph. aureus este mai frecvent la comatoşi, traumatisme cerebrale, diabet, insuficienţă renală. SAMR se asociază cu: tratamente cu antibiotice în antecedente (în special cu chinolone şi macrolide), spitalizări frecvente, nutriţie parenterală, chirurgie, ventilaţie asistată. Într-o mare proporţie, bolnavii internaţi la terapie intensivă prezintă înlocuirea florei orofaringiene normale cu o floră patogenă. Cei mai importanţi factori de risc sunt reprezentaţi în aceste condiţii de selecţia bacteriană în urma tratamentului antibiotic, infecţia încrucişată de la alţi bolnavi infectaţi/colonizaţi sau echipamentele contaminate, şi malnutriţia. 6

7 Enterobacteriaceele sunt responsabile de etiologia a 30% dintre pneumoniile internate la terapie intensivă. Mai mult de o treime dintre tulpinile de enterobacteriacee sunt rezistente la cefalosporinele de generaţia a III-a. Mecanismul rezistenţei la cefalosporine este producţia de β-lactamaze, dintre care au fost descrise >300. Enterobacteriaceele se asociază tratamentelor antibiotice anterioare, intubaţiei şi cateterelor venoase centrele. Dintre germenii cu antibiorezistenţă importantă, Stenotrophomonas maltophilia şi Acinetobacter calcoaceticus-baumanii au ca factori de risc asociaţi specifici neurochirurgia, traumatismele cerebrale, SDRA, aspiraţia, traheostomia, tratamentul cu cefalosporine şi traumatismele toracice severe cu contuzii pulmonare. Anaerobii se întâlnesc mai frecvent la bolnavii chirurgicalizaţi ce prezintă condiţii de aspiraţie. Vârsta peste 80 de ani, insuficienţe funcţionale multiple, scăderea ponderală instalată rapid şi recent, abuzul de alcool, sunt factori predictivi pentru pneumonia postoperatorie. Intervenţiile chirurgicale pentru anevrismul de aortă, chirurgia toracică şi chirurgia de urgenţă prezintă cel mai mare risc pentru pneumonii nozocomiale postoperatorii, la fel şi anestezia generală faţă de alte tipuri de anestezie. ETIOLOGIE Pneumonia comunitară. Lista extinsă a potenţialilor agenţi etiologici ai pneumoniei comunitare include bacterii, fungi, virusuri şi paraziţi. S-au identificat şi noi agenţi etiologici, precum coronavirusurile responsabile de sindromul respirator acut sever (SARS), virusul gripal H1N1 şi Staphylococcus aureus meticilino-rezistent, acesta din urmă fiind considerat până nu de mult agent etiologic numai pentru pneumoniile nozocomiale. Cele mai multe dintre pneumonii sunt cauzate însă de un număr redus de patogeni respiratori, printre care se includ Streptococcus pneumoniae, Haemophilus influenzae, Staphylococcus aureus, Mycoplasma pneumoniae, Chlamydia pneumoniae, Moraxella catarrhalis, specii de Legionella, bacterii gram-negative aerobe, virusurile gripale, adenovirusurile şi virusul sinciţial respirator. Frecvenţa acestor patogeni diferă în funcţie de vârstă, de factorii de risc şi de severitatea pneumoniei. Etiologia este diferită de asemeni de la o regiune la alta, şi de la o ţară la alta, de aici şi necesitatea unor ghiduri terapeutice diferenţiate. Există anumite circumstanţe care pot sugera etiologia: condiţiile de trai ale pacienţilor, locul unde infecţia a fost contactată comunitate, spital, instituţii sanitare şi sociale cu internare de lungă durată (cămine pentru bătrâni, aziluri, spitale pentru psihici cronici, etc), ocupaţia, călătorii în ţări cu incidenţă crescută a anumitor boli infecţioase, contact cu animale sălbatice sau de casă, contact cu persoane bolnave, vârsta pacienţilor, defecte specifice de apărare ale gazdei (Tabelul 7). Infecţiile cu virusul influenza se produc de regulă iarna şi pregătesc patul pneumoniilor bacteriene secundare cu S. pneumoniae, Staph. aureus şi H. influenzae ca rezultat al distrugerii barierei muco-ciliare. Recent s-au raportat cazuri de pneumonii comunitare primitive cu SAMR. Chiar dacă această entitate este încă relativ rară, clinicianul trebuie să fie avertizat asupra posibilelor sale consecinţe severe, precum pneumonia necrozantă. Doi factori importanţi au condus la această situaţie: răspândirea SAMR din spitale în comunitate şi apariţia de tulpini distincte genetic de SAMR în comunitate. Aceste noi tulpini au infectat indivizi sănătoşi care nu au fost niciodată internaţi în spitale. Anaerobii joacă un rol important atunci când există în antecedentele recente un episod de aspiraţie. Asocierea dintre lipsa stării de conştienţă (alcoolici, drogaţi, comă, etc) şi infecţiile buco-faringiene cu anaerobi reprezintă factorul principal de risc. Pneumoniile cu anaerobi abcedează frecvent şi se însoţesc ades de empieme. 7

8 Vârsta bolnavului poate fi şi ea orientativă pentru diagnosticul etiologic. Chlamydia trachomatis şi virusul sinciţial respirator produc pneumonii la copii < 6 luni iar H. influenzae la copii între 6 luni şi 5 ani. Adulţii tineri se infectează cu M. pneumoniae şi C. pneumoniae. Pacienţii vârstnici cu boli pulmonare cronice fac pneumonii cu H. influenzae şi M. catarrhalis. L. pneumophila se întâlneşte la vârstnici, fumători, cu imunitate de tip celular compromisă (ex.: după transplantul de organe), insuficienţă renală şi hepatică, diabet, boli maligne. Din păcate, în ciuda unei anamneze atente, a unui examen fizic riguros şi a examenelor radiologice de rutină, în mai mult de jumătate din cazuri etiologia pneumoniilor comunitare rămâne necunoscută. Tabelul 7. Factori epidemiologici sugerând o posibilă cauză de pneumonie comunitară FACTOR Hipogamaglobulinemie severă (în special IgG, subtipurile 2 şi 4, implicate în răspunsul imun la bacteriile încapsulate) - moştenită, - câştigată (scăderea producţiei, limfoproliferările maligne, pierderea de proteine nefroze, enteropatii) Neutropenie severă (< 500 neutrofile/µl) Imunitate mediată celular deficitară (infecţia HIV) Numărul de limfocite CD4 < 500/µl < 200/µl < 50/µl Corticoterapia pe termen lung Cetoacidoza diabetică Alcoolismul BPOC şi/sau fumatul Transplantul de organe Anemia cu celule în seceră Demenţă, boli cerebro-vasculare, alterarea nivelului de conştienţă Modificări ale structurii pulmonare (ex. bronşiectaziile) Abcesele pulmonare Călătorie în Ohio şi valea râului St. Lawrence Călatorie în sud-vestul Statelor Unite Călătorie în Asia de sud-est Instalaţii de aer condiţionat defecte, reparaţii la sistemul casnic de apă, etc Colectivităţile închise (baze militare, cămine de elevi şi studenţi, etc.) Crescătorii de păsări Veterinari, fermieri, muncitorii din abatoare Expunerea la lilieci sau păsări Expunerea la iepuri de casă PATOGENI Bacterii încapsulate: Streptococcus pneumoniae, Haemophilus influenzae Pseudomonas aeruginosa, Enterobacteriacee, Staphylococcus aureus, Aspergillus Mycobacterium tuberculosis Pneumocystis carinii, Histoplasma capsulatum, Cryptococcus neoformans Mycobacterium avium-intracellulare, Cytomegalovirus (CMV) Mycobacterium tuberculosis, Nocardia Streptococcus pneumoniae, Staphylococcus aureus S. pneumoniae, Staph. aureus, Klebsiella pneumoniae, anaerobi orali, Acinetobacter spp S. pneumoniae, H. influenzae, Moraxella catarrhalis, Ps. aeruginosa, Legionella spp, Chlamidophila pneumoniae S. pneumoniae, H. influenzae, Legionella spp, Pneumocystis carinii, CMV, Strongiloides stercoralis S. pneumoniae Anaerobi orali, bacterii gram-negative enterice Pseudomonas aeruginosa, Staph. aureus, Burkholderia cepacia SAMR, anaerobii orali, fungii endemici, M. tuberculosis, micobacterii atipice Histoplasma capsulatum Hantavirus, Coccidioides spp Burkholderia pseudomallei, virusul gripei aviare Legionella spp. Mycoplasma pneumoniae Chlamidia psittaci Coxiella burneti Histoplasma capsulatum Francisella tularensis 8

9 Pneumonia nozocomială. Agenţii etiologici potenţiali includ atât germeni chimiosensibili, cât şi germeni chimiorezistenţi (Tabelul 8). Grupul germenilor chimiosensibili este aproape identic cu patogenii întâlniţi în pneumonia comunitară severă; nu este deci surprinzător faptul că aceşti germeni predomină pentru pneumoniile care apar precoce, în primele 5 zile de spitalizare. Dacă pneumonia nozocomială are şi alţi factori de risc (v. capitolul de Epidemiologie), germenii chimorezistenţi sunt de luat în considerare, chiar precoce în cursul internării. Tabelul 8. Etiologia pneumoniilor nozocomiale PATOGENI CHIMIOSENSIBILI PATOGENI CHIMIOREZISTENŢI Streptococcus pneumoniae Pseudomonas aeruginosa Alte specii de streptococi Staph. aureus meticilino-rezistent Haemophilus influenzae Acinetobacter spp (Acinetobacter calcoaceticusbaumanii) Staph. aureus meticilino-sensibil Enterobacteriaceele producătoare de β- lactamaze Enterobacteriacee chimiosensibile Enterobacter spp Escherichia coli Klebsiella spp Klebsiella pneumoniae Legionella pneumophila Proteus spp Stenotrophomonas maltophilia Enterobacter spp Burkholderia cepacia Serratia marcescens Aspergillus spp Anaerobi orali Printre bolnavii spitalizaţi care nu asociază factori specifici pentru anumiţi patogeni, germenii care cauzează cel mai frecvent pneumonii nozocomiale sunt S. pneumoniae, H. influenzae, Staph. aureus, şi bacilii enterici gram-negativi (E. coli, Klebsiella, Proteus, Serratia marcescens), mulţi dintre aceştia cu chimiosensibilitate păstrată. Mai rar, etiologia este reprezentată de virusuri şi fungi, în special la populaţia imunocompromisă. Virusurile pot conduce chiar la mini-epidemii, sursa fiind reprezentată de personalul de îngrijire. 9

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Pneumoniile Camelia Badea, Medicina Interna Colentina

Pneumoniile Camelia Badea, Medicina Interna Colentina Pneumoniile Camelia Badea, Medicina Interna Colentina Definitie: Pneumonia este infectia parenchimului pulmonar ( bronhiole terminale, spatii aeriene incluse in acinul pulmonar si interstitial pulmonar.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

BRONHOPNEUMOPATIA OBSTRUCTIVĂ CRONICĂ

BRONHOPNEUMOPATIA OBSTRUCTIVĂ CRONICĂ Cursul III BRONHOPNEUMOPATIA OBSTRUCTIVĂ CRONICĂ Rezumat. Definiţii. Epidemiologie. Factori de risc. Patogenie. Anatomie patologică. Fiziopatologie. Diagnostic pozitiv. Dr. Olimpia NICOLAESCU doctor în

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a V-a

Subiecte Clasa a V-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1 2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A PRODUSULUI MEDICAMENTOS AUGMENTIN BIS

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A PRODUSULUI MEDICAMENTOS AUGMENTIN BIS AUTORIZATIE DE PUNERE PE PIATĂ NR. 4654/2004/01-02-03-04 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A PRODUSULUI MEDICAMENTOS AUGMENTIN

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Teste orientative pentru examenul de licență

Teste orientative pentru examenul de licență Universitatea de Medicină și Farmacie Victor Babeș din Timișoara Facultatea de Medicină Generală Teste orientative pentru examenul de licență 2017 Ediția revizuită Pneumologie 1. Următoarele aspecte trebuie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b. Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

MEDII DE CULTURA. Clasificarea mediilor de cultura. Scopuri. suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor

MEDII DE CULTURA. Clasificarea mediilor de cultura. Scopuri. suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor MEDII DE CULTURA suporturi materiale si nutritive care servesc la cultivarea bacteriilor amestecuri de substante care asigura cultivarea microorganismelor Scopuri Izolarea in cultura pura Identificare

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

GHID DE DIAGNOSTIC ÎN BOLI INFECÞIOASE

GHID DE DIAGNOSTIC ÎN BOLI INFECÞIOASE GHID DE DIAGNOSTIC ÎN BOLI INFECÞIOASE 2 SIMONA ALEXANDRA IACOB GHID DE DIAGNOSTIC ÎN BOLI INFECÞIOASE EDITURA UNIVERSITARÃ Bucureºti, 2012 3 Redactor: Gheorghe Iovan Tehnoredactor: Ameluþa Viºan Coperta:

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα

Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα - Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 4 FUNCŢIONALE LINIARE, BILINIARE ŞI PĂTRATICE

CAPITOLUL 4 FUNCŢIONALE LINIARE, BILINIARE ŞI PĂTRATICE CAPITOLUL FUNCŢIONALE LINIAE BILINIAE ŞI PĂTATICE FUNCŢIONALE LINIAE BEIA TEOETIC Deiniţia Fie K X un spaţiu vecorial de dimensiune iniă O aplicaţie : X K se numeşe uncţională liniară dacă: ese adiivă

Διαβάστε περισσότερα

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA INTRODUCERE SI DEFINITII A. PARAMETRI SI STATISTICI Parametru valoare sau caracteristica asociata unei populatii constante fixe notatie - litere grecesti: media populatiei

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα