BRONHOPNEUMOPATIA OBSTRUCTIVĂ CRONICĂ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "BRONHOPNEUMOPATIA OBSTRUCTIVĂ CRONICĂ"

Transcript

1 Cursul III BRONHOPNEUMOPATIA OBSTRUCTIVĂ CRONICĂ Rezumat. Definiţii. Epidemiologie. Factori de risc. Patogenie. Anatomie patologică. Fiziopatologie. Diagnostic pozitiv. Dr. Olimpia NICOLAESCU doctor în medicină medic primar pneumolog medic specialist hematologie clinică şef de secţie, Spitalul Clinic de Boli Infecţioase şi Tropicale Dr. Victor Babeş (Bucureşti) REZUMAT. Bronhopenumopatia obstructivă cronică (BPOC) este azi a patra cauză de deces în Statele Unite şi în Europa şi cea mai importantă cauză de morbiditate şi mortalitate respiratorie. Inflamaţia cronică ce rezultă în urma expunerii la fumatul de ţigarete, precum şi la alte tipuri de expuneri, conduce la leziunile ce caracterizează boala. Acestea constau în obstrucţia căilor aeriene mici şi distrugerea parenchimului pulmonar, modificări ce conduc în final la limitarea fluxului aerian. Dispneea, tusea cronică şi/sau producţia de spută, prezenţa unor factori de risc, în special a fumatului de ţigarete, trebuie să atragă atenţia clinicianului asupra acestei boli, al cărei diagnostic precoce nu este dificil, necesitând doar o simplă spirometrie. Stadializarea preterapeutică a bolii se bazează pe analizarea simptomelor, a gradului de limitare a fluxului aerian (utilizând spirometria), a riscului de exacerbare şi a comorbidităţilor. Partea cea mai importantă a tratamentului o reprezintă renunţatul la fumatul de ţigarete, fapt ce poate conduce la încetinirea procesului de diminuare a funcţiilor pulmonare şi la ameliorarea simptomelor. Medicaţia bronhodilatatoare reprezintă prima linie de tratament. Glucocorticoizii inhalatori pot ameliora funcţia pulmonară şi pot să reducă frecvenţa exacerbărilor. Oxigenoterapia de lungă durată prelungeşte viaţa şi poate să îmbunătăţească capacitatea de efort a pacienţilor. Un răspuns clinic ideal se obţine în urma unei reabilitări coordonate.

2 DEFINIŢIE Modul PNEUMOLOGIE În anul 2001, Iniţiativa Globală pentru Bolile Pulmonare Obstructive Cronice (GOLD) a lansat primul său raport, Strategia globală pentru diagnosticul, tratamentul şi profilaxia BPOC, bazat pe datele de patogenie existente la acel moment. Într-o perioadă de 10 ani multe dintre aceste date s-au schimbat, inclusiv definiţia bolii, astfel încât GOLD a lansat în noiembrie 2011 al doilea raport, cel după care ne ghidăm în prezent. BPOC este o afecţiune frecventă, care poate fi prevenită şi tratată, ce se caracterizează prin limitarea persistentă a fluxului de aer, de regulă progresivă şi asociată cu o intensificare a răspunsului inflamator la nivelul căilor aeriene şi parenchimului pulmonar la o serie de particule toxice şi gaze. Exacerbările şi comorbidităţile contribuie la desăvârşirea tabloului clinic pentru o parte dintre pacienţi. Limitarea fluxului de aer este cauzată pe de o parte de boala căilor aeriene mici (bronşiolita obliterantă) şi pe de alta de distrucţia parenchimului pulmonar (emfizemul), contribuţia celor două componente fiind diferită de la individ la individ. Definiţiile precedente ale BPOC, ce separau emfizemul de bronşita cronică nu mai intră în caracterizarea actuală a bolii conform GOLD. Emfizemul este un termen anatomo-patologic, utilizat cel mai ades incorect în practica clinică, şi care descrie numai una dintre modificările structurale prezente la bolnavii cu BPOC. Bronşita cronică, sau prezenţa tusei productive cel puţin 3 luni timp de 2 ani consecutiv, este de regulă o afecţiune independentă, care poate să preceadă sau să urmeze limitării fluxului aerian, contribuind la agravarea acestuia. În acest sens, bronşita cronică poate fi prezentă şi la bolnavii cu spirometrie normală. EPIDEMIOLOGIE BPOC este a patra cauză de deces atât în America cât şi în Europa şi singura din primele 10 cauze de deces pentru care mortalitatea este încă în creştere. GOLD estimează că BPOC, care reprezenta în 1990 a şasea cauză de deces, la nivelul anilor 2020 va ajunge a treia cauză de deces. Are o frecvenţă mai mare la bărbaţi decât la femei precum şi o prevalenţă mai mare la persoanele cu un nivel socio-economic mai scăzut şi cu greutate scăzută la naştere. Prevalenţa bolii a crescut în ultimii ani la adulţii tineri şi la femei, ajungând în acest moment la 2,5% din populaţia peste 30 de ani. Este o boală mult mai costisitoare decât astmul, consumând peste jumătate din bugetul alocat bolilor respiratorii în Uniunea Europeană. În România 4,6% dintre bărbaţii şi 2,3% dintre femeile peste 40 de ani sunt afectaţi de BPOC, procentele fiind mai ridicate la fumători. România ocupă locul trei în Europa ca rată a mortalităţii, după Ungaria şi Irlanda, cu 60 de decese la de locuitori. FACTORI DE RISC Fumatul. Fumatul rămâne şi azi de departe cel mai important factor de risc pentru BPOC peste tot în lume. Fumătorii de ţigarete prezintă o prevalenţă mai mare a simptomelor respiratorii şi a modificărilor pulmonare funcţionale, o rată mai mare de declin a VEMS-ului cu vârsta, precum şi o mortalitate mai ridicată prin BPOC decât nefumătorii. Astfel, la persoanele sănătoase, valoarea maximă a VEMS este în jurul vârstei de 25 de ani, după care scade linear cca 35 ml/an. Scăderea anuală a VEMS la bolnavii cu BPOC este de ml/an la fumători şi de ml la ex-fumători şi nefumători. Expunerea pasivă la fumatul de ţigarete reprezintă de asemeni un factor de risc pentru BPOC, ca urmare a creşterii cantităţii de gaze şi particule inhalate. 2

3 Modul PNEUMOLOGIE Expunerea copiilor la fumatul maternal conduce la o semnificativă reducere a dezvoltării plămânului. In utero, expunerea la tabac a fătului contribuie de asemenea la o importantă reducere a funcţiilor pulmonare postnatal. Astmul/Hiperreflectivitatea bronşică. Tendinţa la bronhoconstricţie ca răspuns la o varietate de stimuli exogeni, este una dintre caracteristicile definitorii ale astmului. Totuşi, şi unii pacienţi cu BPOC prezintă acest tip de răspuns, fapt ce face ca separarea clinică dintre astm şi BPOC să nu fie deloc uşoară, cu atât mai mult cu cât şi cca 20% dintre astmatici dezvoltă în timp o bronhoobstrucţie ireversibilă. Patogenia limitării fluxului de aer la nivelul căilor aeriene este însă diferită la astmaticii nefumători faţă de fumătorii non-astmatici, sugerând faptul că cele două entităţi patologice sunt diferite, chiar dacă se prezintă cu reduceri similare ale funcţiei pulmonare. Hiperreflectivitatea bronşică reprezintă în acest context, la bolnavii cu BPOC, un factor de risc independent pentru declinul funcţiilor pulmonare. Infecţiile respiratorii. Infecţiile respiratorii în copilărie sunt apreciate ca un potenţial factor predispozant pentru eventuala apariţie a BPOC-ului. Impactul infecţiilor la adult asupra declinului funcţiilor pulmonare este controversat, ele nu sunt probabil responsabile de iniţierea bolii, dar au un rol semnificativ în menţinerea şi în producerea excerbărilor. Infecţia HIV accelerează evoluţia emfizemului la fumători. Tuberculoza este în acelaşi timp un factor de risc, un diagnostic diferenţial, şi o potenţială comorbiditate pentru bolnavii cu BPOC. Expunerea profesională. Unele ocupaţii specifice incluzând expunerea la praf, pulberi, vapori, iritanţi, gaze cum ar fi: praful de cărbune, siliciu, cadmiu, dejecte animale, expunere la solvenţi, precum şi munca în industria bumbacului şi a materialelor de construcţie, constituie factori de risc pentru bronhoobstrucţia cronică. Acestui tip de expunere, subapreciată o vreme, i se atribuie astăzi 10-20% dintre cazuri. Poluarea atmosferică şi casnică. Este mai mare în urban decât în rural. Sursele de poluare pot fi: produşi de combustie (petrol, gaz, kerosen, cărbune, lemn), materiale de construcţie (mobilier din produşi de lemn presat, izolările de azbest), covoarele ude sau umede, produşi de curăţire sau de întreţinere, sisteme de încălzire, răcire sau umidificare, surse ca radonul, pesticidele sau aerul poluat din exterior. Factorii genetici. În ciuda unei puternice asocieri etiologice între fumat şi BPOC, numai 15-20% dintre fumători prezintă o scădere a VEMS care să poată fi considerată în cadrul BPOC. Acest fapt sugerează că susceptibilitatea la efectele fumatului este determinată genetic. Până în momentul de faţă însă, deficitul de α 1 AT, constituie singurul factor de risc genetic identificat în mod cert, deşi există studii în desfăşurare care încearcă să determine şi să probeze şi alte modificări genetice posibil implicate. α 1 AT este cel mai puternic inhibitor pentru elastaza produsă de PMN, dar nu şi pentru cea produsă de macrofage. Nivelul seric normal al α 1 AT este de µmol/l. La adult este sintetizată în ficat; în ciroza hepatică, nivelul ei circulant scade până la valori de 2,5-7 µmol/l, conducând la deficienţă de α 1 AT. Asigură 90% din capacitatea de inhibiţie proteazică a serului. Deficitul de α 1 AT este răspunzător de 2% din cazurile cu emfizem pulmonar. Rară înainte de 25 de ani, boala apare de regulă în jurul vârstei de 40 de ani, fumatul fiind un cofactor precipitant important. 3

4 PATOGENIE Modul PNEUMOLOGIE Scăderea fluxului aerian, modificarea fiziologică majoră din BPOC, este urmarea atât a obstrucţiei căilor aeriene mici, cât şi a emfizemului. Mecanismele care conduc la acumularea de colagen în jurul căilor aeriene precum şi la creşterea activităţii colagenazei, nu sunt încă pe deplin elucidate. Inflamaţia. Inflamaţia din BPOC se deosebeşte de cea din astm atât prin tipul de celule implicate, cât şi prin mediatorii eliberaţi de acestea. BPOC se caracterizează printr-o creştere a numărului de macrofage, neutrofile şi limfocite T (CD8 > CD4) în diferite părţi ale plămânului. Macrofagele sunt prezente în căile aeriene mari şi mici, precum şi în parenchimul pulmonar. Lavajul bronhoalveolar recoltat de la fumători conţine de aproape 5 ori mai multe macrofage decât la nefumători, reprezentând > 95% din numărul total de celule. La pacienţii cu emfizem se localizează în zona peretelui alveolar distrus. Eliberează mediatori cum ar fi: factorul de necroză al tumorilor (TNF-α), interleukina 8 (IL-8) şi leukotriena B4 (LTB4) care induc inflamaţia neutrofilică. Eliberează de asemeni şi câteva enzime elastolitice. Elastaza macrofagică este implicată în patogenia emfizemul la fumători. Neutrofilele cresc marcat în exacerbările acute ale BPOC. În lavajul bronhoalveolar al fumătorilor se întâlnesc într-o proporţie de 1-2% din numărul total de celule, în timp ce la nefumători aproape că nu există. Secretă câteva proteinaze care contribuie la distrucţia parenchimatoasă şi la hipersecreţia cronică de mucus. Dintre limfocite se întâlnesc în special limfocitele CD8 citotoxice. Rolul lor nu este în întregime cunoscut, dar o cale prin care CD8 contribuie la geneza BPOC este prin eliberarea unor mediatori care pot produce citoliza şi apoptoza celulelor epiteliale alveolare, fapt responsabil de persistenţa inflamaţiei. Teoria proteaze-antiproteaze. Elastina, principala componentă a fibrelor elastice, are un rol de bază în menţinerea integrităţii atât a căilor aeriene mici cât şi a parenchimului pulmonar. Distrugerea peretelui alveolar rezultă dintr-un dezechilibru între proteaze (în special elastaze) şi antiproteaze în plămân. Produc elastaze PMN neutrofile, macrofagele, celulele mastocitare, pancreasul şi bacteriile. Rolul primordial al neutrofilelor este acceptat pentru bolnavii cu deficit de α 1 AT, în timp ce pentru emfizemul generat de fumat sunt implicate în principal macrofagele. Principala activitate anti-elastazică în ser şi în ţesutul interstiţial o are α 1 AT. Ea este cel mai puternic inhibitor pentru elastaza produsă de PMN, dar nu şi pentru cea produsă de macrofage. Stresul oxidativ. Reprezintă o creştere a activităţii oxidanţilor combinată cu o scădere a activităţii antioxidanţilor. Fumul de ţigarete conţine o concentraţie înaltă de radicali de oxigen liberi, peroxizi şi peroxinitriţi, toate molecule cu acţiune oxidantă. Oxidanţii reacţionează cu unele componente celulare, oxidând proteine, lipide, ADN, enzime ale metabolismului intermediar precum şi componente extracelulare incluzând colagenul şi acidul hialuronic. Celulele expuse la oxidanţi suferă un proces de apoptoză şi de necroză, culminând cu distrucţiile tisulare şi disfuncţiile de organe ce acompaniază BPOC-ul. Datele asupra activităţii antioxidanţilor sunt mai limitate: glutationul şi vitamina C sunt scăzute în lavajul bronhoalveolar al fumătorilor, ascorbatul şi vitamina E sunt scăzute în plasma fumătorilor. 4

5 ANATOMIE PATOLOGICĂ Modul PNEUMOLOGIE Modificări anatomice caracteristice pentru BPOC se găsesc la nivelul căilor aeriene centrale şi periferice, parenchimului pulmonar şi vascularizaţiei pulmonare. Sediul major al obstrucţiei în BPOC se găseşte însă în căile aeriene periferice (< 2 mm). Modificările la nivelul căilor aeriene mari se întâlnesc mai degrabă în bronşita cronică şi conduc la tuse şi expectoraţie. Emfizemul şi boala căilor aeriene mici sunt prezente împreună la majoritatea persoanelor cu BPOC, şi contribuţia lor diferenţiată la obstrucţie variază de la o persoană la alta. Obstrucţia căilor aeriene mici se întâlneşte mai degrabă la debutul bolii, în timp ce emfizemul predomină în formele cu evoluţie îndelungată. Căile aeriene mari. Principalele modificări la acest nivel sunt hipertrofia glandelor submucoase în trahee şi bronhii asociată cu hipersecreţia de mucus. Aceste modificări sunt proporţionale cu tusea şi expectoraţia ce definesc bronşita cronică, dar nu sunt legate de limitarea fluxului aerian. Celulele mucipare (goblet) ajung să reprezinte 30-40% (normal = 4-5%) din totalul epiteliului bronşic. Bronhiile suferă metaplazie scuamoasă, modificare care pe lângă faptul că este carcinogenetică, perturbă profund şi clearance-ul muco-ciliar. Influxul de neutrofile se asociază cu purulenţa sputei din infecţiile de tract respirator superior care pot afecta aceşti pacienţi. Prezente uneori, hipertrofia muşchilor netezi bronşici şi bronhospasmul, nu sunt la fel de importante ca în astm. Căile aeriene mici. Sediul major al modificărilor îl reprezintă căile aeriene mici, sub 2 mm în diametru. Modificările celulare caracteristice includ metaplazia celulelor mucipare, înlocuirea celulelor Clara ce secretă surfactant cu celule muco-secretoare, infiltraţie inflamatorie cu celule mononucleate iar uneori şi hipertrofia muşchilor netezi. Aceste modificări conduc la îngustarea lumenului bronşic prin exces de mucus, edem şi infiltrat celular. Reducerea surfactantului poate să crescă tensiunea de suprafaţă la interfaţa aer-ţesuturi, predispunând şi ea la îngustarea căilor aeriene sau colaps. Fibroza peretelui bronhiolar este o altă cauză de reducere a a diametrului lumenului bronşic. Infiltratul inflamator prezent la nivelul căilor aeriene distale este sursa proteazelor, urmată de distrugerea proteolitică a fibrelor elastice din bronhiolele respiratorii şi ducturile alveolare. Rezultanta acestui proces, distorsiunea şi îngustarea căilor aeriene, ar putea fi explicaţia bronhoobstrucţiei precoce întâlnite la fumători. Deoarece căile aeriene mici sunt menţinute deschise de către parenchimul înconjurător integru, prin ancorarea lor radială la nivelul septurilor alveolare, pierderea acestei ataşări ca urmare a distrugerii matricei extracelulare conduce deasemeni la distorsionări şi la îngustarea căilor aeriene. Parenchimul pulmonar. Emfizemul se defineşte prin distrugerea suprafeţei de schimb gazos: bronhiole respiratorii, ducturi alveolare, alveole. Se întâlneşte sub două variante: emfizemul centriacinar şi emfizemul panacinar. Emfizemul centriacinar (centrilobular) afectează părţiile centrale sau proximale ale acinilor formate din bronhiolele respiratorii, în timp ce alveolele distale sunt cruţate. Se localizează mai frecvent în lobii superiori, în special în segmentele apicale cu posibilitatea existenţei de mari bule apicale. Pereţii spaţiilor emfizematoase conţin frecvent pigmenţi negri şi inflamaţia este prezentă în jurul bronhiilor, bronhiolelor şi în septuri. Se întâlneşte la marii fumători, ades în asociere cu bronşita cronică. Emfizemul panacinar (panlobular) este mai frecvent în lobii inferiori, şi mai sever la baze. Acinii sunt uniform lărgiţi, începând de la nivelul bronhiolelor respiratorii, prefixul pan- referindu-se la întregul acin, nu la întregul plămân. Macroscopic plămânii sunt voluminoşi, hiperinflaţi, putând ascunde cordul. Este asociat cu deficitul de α 1 AT. 5

6 Modul PNEUMOLOGIE FIZIOPATOLOGIE 1. Modificări fiziopatologice la nivel pulmonar Limitarea fluxului aerian. Reprezintă markerul fiziologic al modificărilor din BPOC. Mecanismele implicate sunt primordial ireversibile (distrugerea suprafeţei de schimb gazos), cu o redusă componentă reversibilă. Curgerea aerului la nivelul căilor aeriene periferice este rezultanta echilibrului care se stabileşte între reculul elastic, ce promovează curgerea, şi rezistenţa căilor aeriene, care o limitează. În BPOC, scăderea reculului elastic datorată distrucţiilor alveolare, alături de creşterea rezistenţei la flux în căile aerifere mici, care sunt îngustate şi colabate, conduc la scăderea debitului de aer. Creşterea rezistenţei la flux în căile aerifere periferice cu d < 2 mm reprezintă modalitatea de debut a BPOC. Hiperinflaţia pulmonară. În BPOC creşterea CRF şi a VR este datorată deseori atât măririi rezistenţei la flux în căile aeriene mici, cât şi diminuării reculului elastic pulmonar. Creşterea volumelor pulmonare constituie, până la un punct, o adaptare la condiţiile impuse de stenoza bronşică deoarece măreşte alungirea fibrelor elastice din pereţii alveolari, şi în consecinţă sporeşte reculul elastic. Drept urmare, hiperinflaţia ajută la compensarea limitării fluxului aerian. Modificări ale gazelor sângelui. Mecanismele esenţiale care conduc la modificări ale gazelor sângelui sunt: neuniformitatea distribuţiei intrapulmonare a aerului inspirat, scăderea capacităţii de difuziune prin membrana alveolo-capilară, numai tardiv mecanismul este de hipoventilaţie. Distribuţia neuniformă a ventilaţiei şi a perfuziei determină inegalitatea raporturilor Ventilaţie/Perfuzie (V/Q) în plămânii bolnavilor cu BPOC. Numărul mare al unităţilor cu raport V/Q superior sau inferior valorii ideale (0,8) face să se semnaleze deopotrivă atât creşterea ventilaţiei spaţiului mort (alveole ventilate dar neperfuzate), cât şi a amestecului venos (alveole perfuzate, dar neventilate). Capacitatea de difuziune prin membrana alveolo-capilară este scăzută în BPOC, mai accentuat în forma emfizematoasă, unde scăderea ei se datoreşte diminuării suprafeţei membranei prin distrugerea septurilor alveolare. Se evidenţiază prin scăderea TLCO (factorul de transfer gazos al CO). Consumul de O2 ( costul ventilaţiei ) creşte până la de 10 ori ventilaţia normală; uneori pacientul nu poate menţine o ventilaţie atât de neeconomicoasă şi îşi instalează hipoventilaţia alveolară globală ca mecanism compensator. Hipoxemia arterială în BPOC se datoreşte în cea mai mare parte neuniformităţii raporturilor V/Q, iar hipercapnia, care se instalează în obstrucţiile severe, este consecinţa hipoventilaţiei alveolare, determinată de creşterea travaliului ventilator şi accentuată de tulburările de reglare centrală a ventilaţiei. Chiar dacă există o variabilitate considerabilă în relaţiile dintre VEMS şi alte anomalii fiziologice din BPOC, pot fi făcute totuşi unele generalizări. PaO2 rămâne de regulă normală până când VEMS-ul scade 50% din prezis, şi chiar la valori mai mici decât aceasta, cel puţin în repaus. O creştere a PaCO2 nu este de aşteptat înainte ca VEMS-ul să scadă sub 25%, şi nici atunci nu apare întotdeauna. Hipertensiunea pulmonară (HTP). BPOC-ul conduce la HTP numai în stadiile avansate de boală. HTP are în aceste situaţii cauze multiple: vasoconstricţia pulmonară hipoxică, acidemia, hipercapnia, efectele mecanice ale volumelor pulmonare mari asupra vaselor pulmonare, pierderea de vase pulmonare mici, distrucţiile parenchimatoase din emfizem. Prezenţa HTP la pacienţii cu BPOC este un semn de prognostic rezervat a cărei singură terapie eficientă este oxigenoterapia. O HTP suficient de severă pentru a produce 6

7 Modul PNEUMOLOGIE cord pulmonar cronic (CPC) şi insuficienţă ventriculară dreaptă (IVD) apare numai la acele persoane care au o marcată scădere a VEMS-ului (< 25% din prezis) şi o hipoxemie cronică (PaO2 < 55 mmhg). Pot să apară însă şi creşteri temporare ale tensiunii la nivelul arterei pulmonare la debutul bolii, în special în cursul efortului fizic. Cordul pulmonar cronic se defineşte drept hipertrofia şi dilatarea ventriculului drept ca urmare a HTP cronice secundare BPOC, însoţită sau nu de IVD. BPOC este cauza a peste 50% din cazurile de CPC. Factorul esenţial care generează hipertrofia ventriculară dreaptă (HVD) în BPOC este HTP, deci încărcarea de rezistenţă a ventriculului drept (VD). În CPC din BPOC evoluţia lentă se însoţeşte de hipertrofierea VD care, după o vreme, când nu mai este capabil să pompeze contra unei rezistenţe crescute, se dilată, cu manifestări de IVD. 2. Efecte fiziopatologice sistemice Disfuncţii renale şi hormonale. Hipoxemia cronică şi hipercapnia produc creşterea nivelurilor circulante de norepinefrină, renină şi aldosteron şi scăderea nivelului de hormon antidiuretic. Endoteliul arterial renal prezintă modificări similare celui pulmonar, fapt ce conduce la afectarea excreţiei sărurilor şi a apei. Caşexia se defineşte prin scăderea indicelui masei corporale sub 21 kg/m 2 la vârsta de peste 50 de ani. Cauzele sunt: scăderea aportului caloric pentru a ţine pasul cu energia cheltuită pentru creşterea travaliului ventilator şi creşterea nivelului TNF-α indusă de hipoxie al cărei nivel corelează cu scăderea ponderală. Disfuncţia muşchilor periferici. Proteinele musculare se pierd ca urmare a caşexiei din stadiile avansate de BPOC. Compoziţia fibrei musculare se schimbă, ducând la pierderea elasticităţii şi a forţei de contracţie. Sunt în special afectaţi muşchii ambelor centuri, scapulară şi pelvină, fapt ce contribuie la accentuarea dispneii din cursul activităţilor zilnice. Aceste modificări sunt proporţionale cu valoarea VEMS-ului şi independente de utilizarea CS, care pot şi ei cauza miopatie şi slăbiciune musculară. Osteoporoza, scăderea densităţii osoase, comună formelor avansate de boală, poate conduce la fracturi osoase, în special vertebrale. Este favorizată de CS. DIAGNOSTIC POZITIV 1. Istoric Evoluţia clinică a BPOC se caracterizează printr-o progresie lentă şi relativă stabilitate punctată de exacerbări periodice ce au o frecvenţă variabilă de la un bolnav la altul. Pacienţii sunt de regulă în jur de 50 de ani, predominant bărbaţi, cel mai ades cu un lung istoric de fumat, cel puţin un pachet/zi de cel puţin 20 de ani şi prezintă, în grade variabile, dispnee, tuse cronică însoţită sau nu de expectoraţie. Dispneea este progresivă şi se agravează în timp, persistentă (prezentă în fiecare zi), descrisă de către bolnav ca o creştere a efortului de a respira, greutate, sete de aer sau gâfâială, se agravează în cursul efortului fizic şi al infecţilor respiratorii. Percepţia ei de către pacient corelează slab cu măsurătorile spirometrice, în special la vârstnici. 7

8 Modul PNEUMOLOGIE Tusea cronică este prezentă intermitent la debut sau zilnic în formele mai avansate, cel mai ades pe parcursul întregii zile, rar numai noaptea, ades sub forma tusei matinale a fumătorului, însoţită sau nu de expectoraţie. Producţia cronică de spută poate avea orice aspect, de la sputa mucoidă la cea mucopurulentă, prezentă mai ales în exacerbările infecţioase. O cantitate mai mare de 60 ml/zi trebuie să îndrepte investigaţiile către diagnosticul de bronşiectazii. Semnele şi simptome extratoracice sunt: cefaleea matinală marker al retenţiei de CO 2, scăderea ponderală care în cazurile avansate corelează cu un prognostic rezervat, anxietatea, depresia, tulburări ale somnului. 2. Semne fizice Semnele fizice apar la reduceri de peste 50% ale VEMS iar absenţa lor nu infirmă diagnosticul. Bolnavul poate prezenta: expir prelungit cu apropierea buzelor în expir, diminuarea murmurului vezicular şi raluri bronşice, în special la baze, semne de hiperinflaţie - mărirea diametrului antero-posterior toracic, orizontalizarea coastelor, retracţia inspiratorie a marginilor coastelor inferioare (semnul Hoover), asurzirea zgomotelor cardiace. Pacientul îşi utilizează musculatura respiratorie accesorie: sternocleidomastoidienii, scalenii şi muşchii intercostali. În stadii mai avansate de boală, pacienţii prezintă semne cardiace de CPC şi HTP: semn Harzer (perceperea unui şoc al VD mărit când degetele sunt plasate sub apendicele xifoid sau insinuate în sus), accentuarea zgomotului II la focarul pulmonarei, suflu sistolic de insuficienţă funcţională tricuspidiană datorit dilatării VD în stadiul de IVD, galop protodiastolic cu originea în VD, semne de stază venoasă (edeme la nivelul membrelor inferioare, hepatomegalie de stază, turgescenţa jugulară). Cianoza este evidenţiabilă la nivelul buzelor şi al patului unghial, în caz de hipoxemie severă şi eritrocitoză. 3. Radiografie pulmonară Radiografia pulmonară poate fi normală în stadiile iniţiale. În stadiile avansate modificările radiologice sunt expresia emfizemului, hiperinflaţiei şi hipertensiunii pulmonare: creşterea difuză a transparenţei pulmonare, reducerea desenului vascular, prezenţa de bule (hipertransparenţe circumscrise, cu d > 1 cm şi pereţii subţiri), coborârea diafragmului. La examinarea de profil se pot evidenţia: creşterea spaţiului retrosternal, unghiul sterno-diafragmatic peste Semnele de HTP preced dilatarea VD: artere pulmonare dilatate la nivelul hilului (> 16 mm în dreapta şi > 18 mm în stânga), arterele pulmonare din zona medie şi periferică a plămânului rămân normale, nedilatate, sau se îngustează (uneori brusc) în HTP severe. Mărirea VD în stadiile iniţiale nu oferă elemente de diagnostic radiologic deoarece coborârea diafragmului care verticalizează inima şi creşterea diametrului toracic anteroposterior, permit VD să se mărească şi să evolueze anterior fără a modifica silueta cordului. În stadii târzii, când există şi IVD, apar elemente în plus: în poziţie antero-posterioară, VD mult mărit ajunge să formeze arcul cardiac inferior stâng, inclusiv apexul, ceea ce pretează la confuzii cu HVS iar atriul drept mărit determină de faţă o convexitate accentuată a arcului inferior drept, cu mărirea diametrului cardiac transvers. 8

9 4. Probe funcţionale ventilatorii Modul PNEUMOLOGIE Spirometria reprezintă cea mai accesibilă metodă de a măsura în mod obiectiv şi repetat limitarea fluxului de aer. Măsurarea numai a debitului expirator de vârf (PEF) nu poate fi utilizată ca unic test de diagnostic, în ciuda bunei sale senzitivităţi, datorită specificităţii reduse. O spirometrie de calitate este posibilă în orice unitate sanitară şi toţi cei care îngrijesc pacienţi cu BPOC trebuie să aibă acces la spirometrie. Pentru diagnosticul de BPOC se măsoară capacitatea vitală forţată (volumul de aer expirat complet şi forţat după o inspiraţie maximă CVF), volumul expirator maxim pe secundă (volumul de aer care poate fi expirat forţat în prima secundă după o inspiraţie maximă şi forţată VEMS) şi se calculează raportul dintre ele. Măsurătorile spirometrice sunt evaluate prin comparare cu valori de referinţă în funcţie de vârstă, înălţime, sex şi rasă. Raportul VEMS/CV < 0,7 defineşte BPOC. Spirometria se efectuează la min după administrarea unui bronhodilatator cu durată scurtă de acţiune (de regulă β2-adrenergic), pentru a reduce la minim variabilitatea. În Tabelul 3 este prezentată clasificarea spirometrică a BPOC, al cărei criteriu este reprezentat de severitatea limitării fluxului de aer. Tabelul 3. Clasificarea spirometrică a BPOC SEVERITATEA POST- BRONHODILATATOR VEMS/CV VEMS % DIN PREZIS UŞOR 0,7 80 MODERAT 0, SEVER 0, FOARTE SEVER 0,7 < 30 Cu toate acestea, există numai o slabă corelaţie între VEMS, simptome şi deteriorarea calităţii vieţii pacientului, ceea ce a impus o clasificare utilă clinicianului în tratarea şi monitorizarea acestor bolnavi, clasificare care combină evaluarea simptomelor cu clasificarea spirometrică şi/sau riscul exacerbărilor (v. Stadializare) Volumele pulmonare (VR şi CPT) evidenţiază hiperinflaţia. Căile aeriene se îngustează şi se colabează, conducând la creşterea rezistenţei la flux, iar spaţiile alveolare se destind anormal de mult, captând aerul ( air trapping creşterea VR precum şi a procentului pe care acesta îl reprezintă din capacitatea pulmonară totală). Aceste măsurători ajută la caracterizarea severităţii BPOC dar nu sunt esenţiale în tratamentul bolnavului. Măsurarea TLCO (test de difuziune prin membrana alveolo-capilară) aduce informaţii asupra impactului funcţional al emfizemului în BPOC. Nu este un test specific şi poate fi normal în BPOC-ul de gravitate medie. Pulsoximetria este utilizată pentru a evalua saturaţia în oxigen a pacientului şi necesitatea oxigenoterapiei. Se vor monitoriza în acest mod toţi pacienţii stabili cu VEMS < 35% din prezis sau cu semne sugestive de insuficienţă respiratorie ± insuficienţă cardiacă dreaptă. 9

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

FIZIOPATOLOGIA APARATULUI RESPIRATOR

FIZIOPATOLOGIA APARATULUI RESPIRATOR II FIZIOPATOLOGIA APARATULUI RESPIRATOR 1. ASTMUL BRONŞIC Definiţie: inflamaţie cronică a căilor respiratorii distale caracterizată prin creşterea reactivităţii bronşice la diferiţi stimuli si obstrucţie

Διαβάστε περισσότερα

CURS 6+7 FIZIOPATOLOGIA APARATULUI RESPIRATOR 1. ASTMUL BRONŞIC

CURS 6+7 FIZIOPATOLOGIA APARATULUI RESPIRATOR 1. ASTMUL BRONŞIC CURS 6+7 FIZIOPATOLOGIA APARATULUI RESPIRATOR 1. ASTMUL BRONŞIC Definiţie: inflamaţie cronică a căilor respiratorii distale caracterizată prin creşterea reactivităţii bronşice la diferiţi stimuli si obstrucţie

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Insuficienţa respiratorie acută partea I Curs nr. 1

Insuficienţa respiratorie acută partea I Curs nr. 1 Insuficienţa respiratorie acută partea I Curs nr. 1 Definiţie Este incapacitatea de a realiza schimburile eficiente de gaze respiratorii (O2 şi CO2) Insuficienţă de oxigenare: PaO2 Insuficienţă ventilatorie:

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Astmul bronșic. Dr. Simona Tătar. (Cluj-Napoca)

Astmul bronșic. Dr. Simona Tătar. (Cluj-Napoca) Astmul bronșic Dr. Simona Tătar (Cluj-Napoca) DIAGNOSTIC Suspiciune clinică Prezenţa unuia mai multora dintre următoarele simptome semne: wheezing (în special dacă există episoade recurente); tuse nocurnă

Διαβάστε περισσότερα

*) Aprobata prin Ordinul nr /2009 a fost publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 608 din 3 septembrie 2009.

*) Aprobata prin Ordinul nr /2009 a fost publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 608 din 3 septembrie 2009. GHID din 2 septembrie 2009 local de management al BPOC (bronhopneumopatia cronica obstructiva) - Anexa nr. 7 EMITENT: MINISTERUL SĂNĂTĂŢII PUBLICAT ÎN: MONITORUL OFICIAL nr. 608 bis din 3 septembrie 2009

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia respirației

Fiziologia respirației 1 Fiziologia respirației Respirația = schimb de gaze între atmosferă și celule. Etape: Respirația externă: - ventilația, deplasarea volumelor de gaze între atmosferă și plămâni; - difuziunea alveolo-capilară;

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1) Ecuatii exponentiale Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. Cea mai simpla ecuatie exponentiala este de forma a x = b, () unde a >, a. Afirmatia.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE DATE NUMERICE POPULAŢIE DATE ALFANUMERICE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE Cursul I Indicatori statistici Minim, maxim Media Deviaţia standard Mediana Cuartile Centile, decile Tabel de date

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

variabilitatea (în cursul aceleiaşi zile sau de la o zi la alta sau de la un sezon la altul) şi/sau intermitenţa (fără simptome între manifestări)

variabilitatea (în cursul aceleiaşi zile sau de la o zi la alta sau de la un sezon la altul) şi/sau intermitenţa (fără simptome între manifestări) 3 septembrie 2009. GHID DE MANAGEMENT AL ASTMULUI RESPONSABIL: Prof. Dr. Miron Bogdan, Preşedinte al Comisiei de Pneumologie, Alergologie şi Imunologie Clinică a Ministerului Sănătăţii 2. DIAGNOSTICUL

Διαβάστε περισσότερα

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b. Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii trigonometrice

Ecuatii trigonometrice Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,

Διαβάστε περισσότερα

FIZIOLOGIA RESPIRATIEI II

FIZIOLOGIA RESPIRATIEI II FIZIOLOGIA RESPIRATIEI II Complianţa pulmonară Complianţa se defineşte ca variaţia de volum pulmonar în raport cu variaţia presiunii transpulmonare egală cu unitatea (1 cm H 2O). Complianţa este inversul

Διαβάστε περισσότερα