x i x k = e = x j x k x i = x j (luật giản ước).

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "x i x k = e = x j x k x i = x j (luật giản ước)."

Transcript

1 1 Mục lục Chương 1. NHÓM Chương 2. NHÓM HỮU HẠN Chương 3. NHÓM ABEL HỮU HẠN SINH

2 2 CHƯƠNG 1 NHÓM Bài tập 1.1. Chứng minh rằng trong một nhóm với 2n phần tử, ngoài phần tử đơn vị còn có một phần tử là nghịch đảo của chính nó. Chứng minh. Giả sử nhóm có 2n phần tử là A = {e, x 1, x 2,..., x 2n 1 }. Do A là một nhóm nên mỗi phần tử đều khả nghịch. Giả sử x i e, x j e(i j) cùng có chung một phần tử khả nghịch là x k e thì x i x k = e = x j x k x i = x j (luật giản ước). Vậy ứng với mỗi phần tử e x m A thì tồn tại phần tử khả nghịch e x n A. Giả sử A không chứa phần tử nào có nghịch đảo là chính nó. Theo kết quả ở trên thì nhóm A có (n 1) cặp (x m, x n ) như vậy. Do đó, ta chỉ còn 2 phần tử là e và x p nào đó. Theo giả thiết phản chứng x p có nghịch đảo không phải là chính nó nên e chính là nghịch đảo của x p. Mà e cũng là nghịch đảo của e nên x p = e (vô lý). Vậy A có chứa một phần tử là nghịch đảo của chính nó là x p nào đó. Bài tập 1.2. Chưng minh mọi nhóm có cấp không lớn hơn 5 đều là nhóm abel. Chứng minh. Gọi A là nhóm thỏa mãn A 5. Ta xét từng trường hợp sau : Nếu A = 1 thì A = {e}. Do đó A là nhóm abel. Nếu A = 2, 3, 5, là những số nguyên tố nên A là nhóm cyclic. Do đó A giao hoán.

3 Nếu A = 4. Giả sử tồn tại a A, ord(a) = 4 thì A = a là nhóm cyclic. Do đó A giao hoán. Giả sử với mọi a A, ord(a) 4 thì ord(a) = 1 hoặc ord(a) = 2. Nếu ord(a) = 1 thì a = e, suy ra A giao hoán. Nếu ord(a) = 2 thì a 2 = e. Theo bài tập 1.3, nhóm A giao hoán. Bài tập 1.3. Chứng minh rằng nếu x 2 = e với mọi x là phần tử của nhóm A thì A là nhóm abel. Chứng minh. Xét 2 phần tử x, y A, ta có xy A. Suy ra (xy) 2 = e = x 2 y 2. Ta có : xyxy = (xy) 2 = x 2 y 2 = xxyy. Giản lược 2 vế ta thu được yx = xy. Vậy A là một nhóm abel. Bài tập 1.4. Chứng minh rằng G là nhóm abel nếu và chỉ nếu (ab) n = a n b n. Chứng minh. Chứng minh tương tự bài tập 1.3. Bài tập 1.5. Nhóm nhân các số thực có đẳng cấu với nhóm cộng các số thực hay không? Chứng minh. Xét đồng cấu f : (R, +) (R,.). Khi đó, với mọi x R, ta có ( x f(x) = f 2 + x ( x ( x [ ( x )] 2 = f.f = f. 2) 2) 2) 2 Giả sử f đẳng cấu thì với mọi y là số thực âm, tồn tại x R sao cho [ ( x )] 2 y = f(x) = f 0 (mâu thuẫn vì y < 0). 2 Vậy f không đẳng cấu. Bài tập 1.6. Chứng minh rằng nếu G = H thì có tương ứng 1-1 giữa các đẳng cấu từ G vào H và các tự đẳng cấu của G. 3

4 Chứng minh. Ta sẽ chứng minh tương ứng này "đơn trị sau" và "đơn trị trước". Cách 1 : Với mọi f : G H thì tồn tại duy nhất một đẳng cấu f 1 : H G. Đặt g = f 1 f thì g là tự đẳng cấu duy nhất tương ứng với f. Với mọi tự đẳng cấu g : G G. Giả sử tồn tại 2 đẳng cấu f, f từ G vào H sao cho g = f 1 f = f 1 f. Vì f đẳng cấu nên với mỗi x G, tồn tại duy nhất y H thỏa mãn y = f (x). Đồng thời f cũng đẳng cấu dẫn đến tồn tại duy nhất x G sao cho f(x ) = y = f (x). Vậy ứng với mỗi y H tồn tại 2 phần tử tương ứng x, x G. Do G = H nên điều này chỉ xảy ra khi x = x, kéo theo f = f. Kết hợp hai điều trên suy ra tương ứng trong giả thiết là 1-1. Cách 2 : Gọi E = {f : G H f đẳng cấu }, Aut(G) = {g : G G g đẳng cấu }. Xét tương ứng ϕ : E Aut(G) thỏa mãn ϕ(f) = f 1 f với f E. Nếu f 1 = f 2 thì f 1 f 1 = f 1 f 2 nên ϕ(f 1 ) = ϕ(f 2 ). Do đó, ϕ là một ánh xạ. Giả sử tồn tại tương ứng ψ : Aut(G) E thỏa mãn ψ(g) = f g với f E thì ψ cũng là một ánh xạ. Khi đó ψ ϕ(f) = ψ(f 1 f) = f f 1 f = f ϕ ψ(g) = ϕ(f g) = f 1 f g = g Vậy ψ ϕ = 1 E và ϕ ψ = 1 Aut nên ψ là ánh xạ ngược của ϕ. Do đó, ϕ là song ánh. Bài tập 1.7. Cho nhóm G và A là một nhóm các tự đẳng cấu của G. Chứng minh rằng tập G A lập thành một nhóm với phép nhân sau đây (g, α)(g, α ) = (gα(g ), αα ). Nhóm này được gọi là nhóm toàn hình của G. 4

5 Chứng minh. Xét A = {α : G G, α đẳng cấu } thì α(gg ) = α(g)α(g ), g, g G. Ta xét các tính chất sau : Tính kết hợp : với mọi (g, α), (g, α ), (g, α ) G A ta có [(g, α)(g, α )] (g, α ) = (gα(g ), αα )(g, α ) = (gα(g )αα (g ), αα α ) = (gα(g α (g )), αα α ) = (gα)(g α (g ), α α ) = (g, α)[(g, α )(g, α )]. Phần tử trung lập : xét (e, 1 G ) G A, với mọi (g, α) G A ta có : (g, α)(e, 1 G ) = (gα(e), α1 G ) = (ge, α) = (g, α) = (eg, 1 G α) = (e1 G (g), 1 G α) = (e, 1 G )(g, α). Vậy (e, 1 G ) là phần tử trung hòa của G A. Phần tử nghịch đảo : giả sử g 1 G là nghịch đảo của g G, α 1 là đẳng cấu ngược của α A. Khi đó, với mọi (g, α) G A luôn tồn tại duy nhất g G sao cho g 1 = α(g ). Suy ra g = α 1 (g 1 ). Ta xét biểu thức sau (g, α)(g, α 1 ) = (gα(g ), αα 1 ) = (gα(α 1 (g 1 )), 1 G ) = (gg 1, 1 G ) = (e, 1 G ). (1.1) Đồng thời ta có (g, α 1 )(g, α) = (g α 1 (g), α 1 α) = (α 1 (g 1 )α 1 (g), 1 G ) = (α 1 (g 1 g), 1 G ) = (α(e), 1 G ) = (e, 1 G ). (1.2) Từ 1.1 và 1.2, ta thu được (α 1 (g 1 ), α 1 ) là nghịch đảo của (g, α) Từ ba tính chất trên ta chứng minh được G A là một nhóm. Bài tập 1.8. Tìm tất cả các tự đẳng cấu của nhóm cộng các số hữu tỉ. Chứng minh. Xét tự đồng cấu f : Q Q thỏa mãn q f(q). Khi đó 5

6 Xét n là số nguyên dương, ta có f(n) = f(1 } +. {{ } ) = nf(1). n Xét p q Q với p, q Z+, (p, q) = 1, ta có qf ( ) ( ) ( ) p p p = f f = f p q q q q p q }{{}}{{} q q ( = f q. p ) = f(p) = pf(1) q ( ) p f = p q q f(1). ( Do f là đồng cấu nên f(0) = 0 và f p ) ( ) p = f. q q Vậy với mọi x Q, ta luôn có f(x) = xf(1) và hơn nữa f đẳng cấu. Thật vậy, Nếu f(1) = 1 thì f(x) = x. Đây là tự đẳng cấu đồng nhất. Nếu f(1) = q Q thì * Với x, x Q sao cho f(x) = f(x ) thì xf(1) = x f(1) x = x. Vậy f là đơn cấu. * Với mọi y Q, ta đã biết f(1) = q Q nên tồn tại x Q sao cho y = x.q = xf(1). Vậy f là toàn cấu. Từ các kết quả trên, ta có f là một đẳng cấu. Kết luận : Mọi tự đẳng cấu trong (Q, +) đều có dạng f(x) = xf(1), x Q. Bài tập 1.9. Một nhóm cyclic cấp 12 có bao nhiêu phần tử sinh khác nhau. Chứng minh. Giả sử G là nhóm cyclic cấp 12 sinh bởi a thì phần tử sinh còn lại của G là a 5, a 7, a 11 vì (5, 12) = 1, (7, 12) = 1, (11, 12) = 1 ( xem bài tập 1.10 ). 6

7 Bài tập Chứng minh rằng nếu một nhóm cyclic G được sinh bởi phần tử a cấp m thì G cũng được sinh bởi a k nếu và chỉ nếu m, k là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh. Ta có G = a thì a m = e. Xét phần tử b = a k G, k m. Gọi d = (m, k) thì b m d = a k m d = (a m ) k d = e. Giả sử tồn tại n thỏa mãn b n ) = e thì a kn = e, suy ra kn là bội của m. Do đó, kn d là bội của m d. Mà ( k d, m d = 1 ( Do d = (k, m) ). Vậy n là bội của m d hay cấp của b là m d. Nhóm G vừa được sinh bởi a, vừa được sinh bởi b = a k khi và chỉ khi a, b cùng cấp. Suy ra m = m d d = 1. Vậy (m, k) = 1. Bài tập Cũng với giả thiết như bài tập Hãy tìm cấp của phần tử a k trong G, với k bất kì. Chứng minh. Xem bài tập Bài tập Liệt kê tất cả các tự đẳng cấu của nhóm cyclic cấp 16. Chứng minh. Giả sử G là nhóm cyclic sinh bởi a có cấp m, gọi r là số nguyên dương thỏa mãn (r, m) = 1. Ta xét tự đồng cấu sau : f : G G x f(x) = x r Ta chỉ cần chứng minh f đẳng cấu. Thật vậy, Xét x G thỏa mãn f(x) = e thì tồn tại k Z + sao cho (a k ) r = x r = e. m Theo bài tập 1.10 thì r là bội của hoặc x = e. Do (r, m) = 1 nên (m, k) trường hợp đầu bị loại. Vậy x = e, suy ra f là đơn cấu. 7

8 Với mọi y G thì tồn tại k Z + thỏa mãn y = a k. Do (r, m) = 1 nên tồn tại i, j Z sao cho ir + jm = 1 a ir.a jm = a (a i ) r.(a m ) j = a (a i ) r = a (a ik ) r = a k = y. Vậy tồn tại x = a ik A thỏa mãn f(x) = x r = y. Từ hai kết quả trên, ta có f là đẳng cấu. Ta có (1, 16) = (3, 16) = (5, 16) = (7, 16) = (9, 16) = (11, 16) = (13, 16) = (15, 16) = 1. Vậy r = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, khi đó các đẳng cấu là: f(x) = x, f(x) = x 3, f(x) = x 5, f(x) = x 9, f(x) = x 11, f(x) = x 13, f(x) = x 15 với mọi x G. Bài tập Chứng minh rằng tâm Z của nhóm G là một nhóm con chuẩn tắc của G và G/Z đẳng cấu với các nhóm tự đẳng cấu trong G. Chứng minh. Nhắc lại Z(G) = {a G : ax = xa, x G}, Aut(G) = {f : G G f đẳng cấu}, Inn(G) = {C a : G G C a (x) = axa 1 } ( Nhóm các tự đẳng cấu trong của G ). Khi đó a Z(G), x G, ta có xax 1 = axx 1 = ae = a Z(G). Vậy Z(G) là nhóm con chuẩn tắc của G. Xét ánh xạ ϕ : G Inn(G) sao cho ϕ(a) = C a. * Với mọi a, a, x G ta có ϕ(aa ) = C aa = aa x(aa ) 1 = a(a xa 1 )a 1 = C a C a = ϕ(a)ϕ(a ). 8

9 Vậy ϕ là đồng cấu. Hơn nữa, ϕ là một toàn cấu. * Xét a G sao cho C a = ϕ(a) = 1 G suy ra, với mọi a, x G ta có axa 1 = x ax = axa 1 a = xa. Do đó, a Z(G). Suy ra kerϕ = Z(G). Vì thế, G/Z(G) = Inn(G). Bài tập Chứng minh rằng các phần tử có cấp hữu hạn trong một nhóm abel lập thành một nhóm con. Chứng minh. Gọi A là nhóm abel. Khi đó, giả sử B = {x A : ord(x) < + }. Với mọi x, y B thì ord(x) = n < +, ord(y) = m < + hay x n = e = y m. Giả sử y 1 là nghịch đảo của y và k = [m, n] < + (bội chung nhỏ nhất của m,n) thì (xy 1 ) k = x k (y k ) 1 = (x n ) k n(y m ) k m = e k n(e 1 ) k n = e Giả sử s = ord(xy 1 ) thì s k < +. Do đó, xy 1 B. Vậy B là nhóm con của A. 9

10 10 CHƯƠNG 2 NHÓM HỮU HẠN Bài tập 2.1. Chứng minh rằng số lớp kề trái trong một nhóm con bất kỳ của một nhóm hữu hạn bằng số lớp kề phải của nó. Chứng minh. Giả sử A là một nhóm hữu hạn, S A. Với mỗi a A, ta có as = {as : s S}, Sa = {sa : s S}. Xét ánh xạ f : S as thỏa mãn s as thì rõ ràng f là một song ánh nên S = as. Tương tự, ta cũng có S = Sa nên as = Sa. Bài tập 2.2. Chứng minh rằng mọi p nhóm đều chứa một nhóm con cấp p. Chứng minh. Giả sử A là một p nhóm thì tồn tại n Z + thỏa mãn A = p n. Khi đó, với mọi x A ta có e = p n x = p n 1 (px) = p(mx) trong đó m = p n 1. Khi đó, nhóm B sinh bởi các phần tử mx là nhóm con của A có cấp là p. Thật vậy, giả sử tồn tại k sao cho e = k(mx) = kp n 1 x thì kp n 1 là bội của p n nên k là bội của p hay cấp của B bằng p. Bài tập 2.3. Biểu diễn các phép thế dưới dạng tích các xích. Tìm cấp của mỗi phép thế. Chứng minh. Đáp số : 1. (1, 4)(2, 3, 6, 5) có cấp là (1, 5)(2, 4, 3) có cấp là 6.

11 3. (1, 6)(2, 5, 4) có cấp là 6. Bài tập 2.4. Biểu diễn các tích sau dưới dạng tích những xích rời rạc và tìm cấp của chúng. Chứng minh. Đáp số : 1. (3, 5)(2, 4, 7, 6) có cấp là (1, 5, 6)(2, 4, 7, 3) có cấp là 12. Bài tập 2.5. Chứng minh rằng S n là một nhóm không abel nếu n > 2. Chứng minh. Giả sử rằng S n là nhóm abel với mọi n 3. Ta sẽ chỉ ra nhóm S 3 không abel. Thật vậy, với n = 3 thì S 3 = 3! = 6. Khi đó, ta liệt kê các phép thế của S 3 như sau : e = α 2 = α 4 = α 1 = α 3 = α 5 = Hiển nhiên α i e = eα i, i {1,..., 5}. Ta kiểm tra các phần tử còn lại α 2 α 1 = = α 3, α 1 α 2 = = α Vậy α 2 α 1 α 1 α 2. Do đó, S 3 không abel. 11

12 Bài tập 2.6. Chứng minh rằng S n được sinh bởi hệ các xích sau đây : 1. (1, 2), (1, 3),..., (1, n). 2. (1, 2,..., n 1) và (n 1, n). 3. (1, 2) và (1, 2,..., n). Chứng minh. Ta nhắc lại : X được gọi là hệ sinh của G nếu G là nhóm con nhỏ nhất chứa X. Nghĩa là nếu tồn tại một tập G G, G sinh bởi X thì G = G. 1. Bây giờ, theo giả thiết, gọi X = {(1, 2),..., (1, n)} thì rõ ràng X S n. Giả sử S n S n và S n sinh bởi X. Ta cần chứng minh S n S n. Thật vậy, với mọi phép thế α trong S n, ta có α = (1, 2,..., n) = (1, 2,..., n 1)(1, n) = (1, 2,..., n 2)(1, n 1)(1, n) =... = (1, 2)... (1, n). Vậy α S n, suy ra S n S n hay S n = S n. 2. Tương tự : α = (1,..., n) = (1,..., n 1)(n 1, n). 3. Tương tự : α = (1, 2)(1, 2,..., n). Bài tập 2.7. Chứng minh rằng nếu A G và [G : A] = 2 thì A G. Khi đó, xác định nhóm thương G/A. Chứng minh. Trước tiên ta chứng minh A là nhóm con chuẩn tắc của G Ta có [G : A] = 2 nên G có đúng hai lớp kề là xa và A, trong đó x / A. Khi đó, xa A = φ, xa A = G. Với mọi g G, a A, hiển nhiên ta có gag 1 A nếu g A. Ngược lại, nếu g / A thì g = xh với h A. Vậy gag 1 = xhah 1 x 1 A. Vậy A là nhóm con chuẩn tắc của G. 12

13 Nhóm thương G/A = {ga : g G} (tức là số lớp kề trái), ở trên ta đã chỉ ra 2 lớp là xa và A nên G/A = {xa, 1.A : x G, x / A}. 13

14 14 CHƯƠNG 3 NHÓM ABEL HỮU HẠN SINH Bài tập 3.1. Xét các nhóm cộng Z Q. Chứng minh rằng Q/Z là một nhóm tuần hoàn. Nhóm này có đúng một nhóm con cấp n đối với mọi n 1, nhóm con này là nhóm cyclic. Chứng minh. i) Ta có Q/Z = {q + Z x Q} = { a b + Z a Z, b Z+ }. Với mọi 0 x Q/Z, ta chọn m = b thì ( a ) mx = b b + Z = a + Z = 0. Vậy x có cấp hữu hạn. Do đó Q/Z tuần hoàn. ii) Với mọi n 1 thì tồn tại một phân tích q = 1 n Q. Xét nhóm B = { 1 n + Z, n Z+ } thì B Q/Z, B = n. Giả sử tồn tại r sao cho với mọi x B, rx = 0 thì 0 = rx = r n + Z r n Z Vậy r là bội của n nên mọi phần tử của B đều có cấp là n. Do đó, B là nhóm cyclic. Giả sử tồn tại B là nhóm con của Q/Z có cấp n thì với mọi 0 x B 0 = nx = n. a b + Z na b Z. Do x 0 nên a không chia hết cho b, suy ra n chia hết cho b. Vậy b = n k, k Z+. Khi đó x B có dạng x = a b + Z = ak n + Z. Rõ ràng, B B mà B, B cùng cấp nên B = B.

15 Bài tập 3.2. Chứng minh rằng nếu A là một nhóm cyclic cấp n và d là một ước nguyên dương của n thì A có đúng một nhóm con cấp d và nhóm con này cũng cyclic. Chứng minh. Giả sử A = a thì na = 0. Do d là một ước nguyên dương của n nên n = d.k với k Z +. Khi đó 0 = na = dka = d.(ka) Đặt B = {ka : k Z + } thì B A và B = d. Đương nhiên, B cũng là nhóm cyclic. Giả sử tồn tại B A có cấp d sinh bởi b thì b = r.a. Khi đó b có cấp là n (n, r). Thật vậy, n (n, r) b = n (n, r) ra = r na = 0. (n, r) Nếu tồn tại m sao cho mb = ( 0 thì rma = 0, ) suy ra rm chia hết cho n. Vậy rm n r chia hết cho (n, r) (n, r). Mà (n, r), n n = 1 nên m chia hết cho (n, r) (n, r). n Do đó, cấp của b là. Suy ra d = n (n, r) (n, r). Hay (n, r) = n = k. Vậy tồn tại d x, y Z sao cho nx + ry = k. Vậy ka = nxa + rya = r(ya) B (vì nxa = 0). Vậy B B, mà B, B cùng cấp nên B = B. Bài tập 3.3. Chứng minh rằng trong một nhóm abel hữu hạn A, với mỗi ước nguyên dương d của A, có ít nhất một nhóm con cấp d. Chứng minh. Xét phân tích A = p t p t k k trong đó p 1,..., p k là các số nguyên tố khác nhau. Do d là ước của A nên tồn tại một phân tích Xét một phần tử x của A, ta có d = p s i i... p s j j, s i t i, s j t j. 0 = p t p t k k x = p t p s i i.pt i s i i... p s j j.pt j s j j... p t k k x = d(mx), 15

16 trong đó m = p t p t i s i i... p t j s j j... p t k k. Vậy nhóm B sinh bởi các phần tử mx là một nhóm con của A có cấp là d. Bài tập 3.4. Chứng minh rằng mọi nhóm abel hữu hạn A mà không phải là nhóm cyclic đều chứa một nhóm con đẳng cấu với Z/ p Z/ p. Chứng minh. Xét phân tích A = p t p t k k khác nhau. với p 1,..., p k là các số nguyên tố Theo hệ quả 1.1, do A không phải là nhóm cyclic nên tồn tại t i 2. Khi đó, ta có thể phân tích A = p t p 2 i.p t i 2 i... p t k k. Theo bài tập 1.2, p 2 i là ước của A nên tồn tại nhóm B con của A có cấp p 2 i. Vậy B là một p i nhóm abel cấp p 2 i nên B = Z/ pi Z/ pi (định lý 1.4). Bài tập 3.5. Giả sử G và H là các nhóm cyclic có cấp tương ứng là m, n. Chứng minh rằng G H là một nhóm cyclic nếu và chỉ nếu (m, n) = 1 Chứng minh. Giả sử G = x, H = y thì mx = 0 G, ny = 0 H. Khi đó Giả sử (m, n) = 1 thì G H = {(x, y) x G, y H} có cấp là mn. mn(x, y) = (mnx, mny) = (0 G, 0 H ). Giả sử tồn tại k sao cho k(x, y) = (0 G, 0 H ) thì kx = 0 G, ky = 0 H. Suy ra k lần lượt chia hết cho m, n. Mà (m, n) = 1 nên k chia hết cho mn. Vì thế mọi phần tử của G H đều có cấp mn. Vậy G H = (x, y). Giả sử G H là nhóm cyclic cấp mn nhưng (m, n) > 1. Gọi k là số mũ của G H (bội chung nhỏ nhất của cấp mọi phần tử thuộc G H). Khi đó k = [m, n] = mn < mn. Ta lại có (m, n) k(x, y) = (kx, ky) = (0 G, 0 H ). Vậy k chia hết cho mn (vô lí vì k < mn). Do đó, từ giả thiết phản chứng ta có (m, n) = 1 16

17 Bài tập 3.6. Chứng minh rằng nếu cấp của một nhóm abel hữu hạn A không chia hết cho mọi số chính phương (bình phương của một số nguyên) lớn hơn 1) thì A là nhóm cyclic. Chứng minh. Xét phân tích A = p t p t k k, p 1,..., p k là các số nguyên tố đôi một khác nhau. Do giả thiết A không chia hết cho mọi số chính phương nên t 1 =... = t k = 1. Thật vậy, giả sử tồn tại i {1,..., k} sao cho t i 2 thì p t i i cho p 2 i (mâu thuẫn). Khi đó theo hệ quả 1.1, A là nhóm cyclic. = p 2 i.pt i 2 i chia hết Bài tập 3.7. Liệt kê tất cả các nhóm abel không đẳng cấu với nhau có cấp 72 và 216. Chứng minh. Ta có 72 = Sau đây là tất cả các nhóm đẳng cấu với nhau. Z/2 Z/2 Z/2 Z/3 Z/3 = Z/2 Z/6 Z/6, Z/2 Z/2 Z/2 Z/9 = Z/2 Z/2 Z/18, Z/8 Z/3 Z/3 = Z/3 Z/24 Z/8 Z/9 = Z/72 Các nhóm còn lại đều không đẳng cấu với nhau. Làm tương tự đối với 216 = Bài tập 3.8. Các nhóm Z/12 Z/72 và Z/18 Z/48 có đẳng cấu với nhau không? Chứng minh. Hai nhóm này không đẳng cấu với nhau vì Z/18 Z/48 = Z/2 Z/9 Z/3 Z/16 Z/12 Z/72 = Z/3 Z/4 Z/8 Z/9. Hai nhóm vế sau không đẳng cấu với nhau. 17

+ = k+l thuộc H 2= ( ) = (7 2) (7 5) (7 1) 2) 2 = ( ) ( ) = (1 2) (5 7)

+ = k+l thuộc H 2= ( ) = (7 2) (7 5) (7 1) 2) 2 = ( ) ( ) = (1 2) (5 7) Nhớm 3 Bài 1.3 1. (X,.) là nhóm => a X; ax= Xa= X Ta chứng minh ax=x Với mọi b thuộc ax thì b có dạng ak với k thuộc X nên b thuộc X => Với mọi k thuộc X thì k = a( a -1 k) nên k thuộc ax. Vậy ax=x Tương

Διαβάστε περισσότερα

O C I O. I a. I b P P. 2 Chứng minh

O C I O. I a. I b P P. 2 Chứng minh ài toán rotassov và ứng dụng Nguyễn Văn Linh Năm 2017 1 Giới thiệu ài toán rotassov được phát biểu như sau. ho tam giác với là tâm đường tròn nội tiếp. Một đường tròn () bất kì đi qua và. ựng một đường

Διαβάστε περισσότερα

Bài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH

Bài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH Câu 1: Bài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH Cho văn phạm dưới đây định nghĩa cú pháp của các biểu thức luận lý bao gồm các biến luận lý a,b,, z, các phép toán luận lý not, and, và các dấu mở và đóng ngoặc tròn

Διαβάστε περισσότερα

Sử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường

Sử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường Sử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường Dương Trí Dũng I. Giới thiệu Hiện nay có nhiều phần mềm (software) thống kê trên thị trường Giá cao Excel không đủ tính năng Tinh bằng công thức chậm Có nhiều

Διαβάστε περισσότερα

Năm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren).

Năm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren). Định lý Pascal guyễn Văn Linh ăm 2014 1 Giới thiệu. ăm 16 tuổi, Pascal công bố một công trình toán học : Về thiết diện của đường cônic, trong đó ông đã chứng minh một định lí nổi tiếng và gọi là Định lí

Διαβάστε περισσότερα

Chứng minh. Cách 1. EO EB = EA. hay OC = AE

Chứng minh. Cách 1. EO EB = EA. hay OC = AE ài tập ôn luyện đội tuyển I năm 2016 guyễn Văn inh ài 1. (Iran S 2007). ho tam giác. ột điểm nằm trong tam giác thỏa mãn = +. Gọi, Z lần lượt là điểm chính giữa các cung và của đường tròn ngoại tiếp các

Διαβάστε περισσότερα

x y y

x y y ĐÁP ÁN - ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP THPT Bài Năm học 5 6- Môn: TOÁN y 4 TXĐ: D= R Sự biến thiên lim y lim y y ' 4 4 y ' 4 4 4 ( ) - - + y - + - + y + - - + Bài Hàm số đồng biến trên các khoảng

Διαβάστε περισσότερα

Chương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA

Chương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA I. Vcto không gian Chương : VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯ BA PHA I.. Biể diễn vcto không gian cho các đại lượng ba pha Động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) ba pha có ba (hay bội ố của ba) cộn dây tato bố

Διαβάστε περισσότερα

Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα

Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα - Γενικά Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Khi nào [tài liệu] của bạn được ban hành? Για να ρωτήσετε πότε έχει

Διαβάστε περισσότερα

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1- Độ dài đoạn thẳng Ax ( ; y; z ), Bx ( ; y ; z ) thì Nếu 1 1 1 1. Một Số Công Thức Cần Nhớ AB = ( x x ) + ( y y ) + ( z z ). 1 1 1 - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Διαβάστε περισσότερα

KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG IV

KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG IV KỸ THẬT ĐỆN HƯƠNG V MẠH ĐỆN PH HƯƠNG V : MẠH ĐỆN PH. Khái niệm chung Điện năng sử ụng trong công nghiệ ưới ạng òng điện sin ba ha vì những lý o sau: - Động cơ điện ba ha có cấu tạo đơn giản và đặc tính

Διαβάστε περισσότερα

Lecture-11. Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace

Lecture-11. Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace Lecture- 6.. Phân tích hệ thống LTI dùng biếnđổi Laplace 6.3. Sơđồ hối và thực hiện hệ thống 6.. Phân tích hệ thống LTI dùng biếnđổi Laplace 6...

Διαβάστε περισσότερα

Tính: AB = 5 ( AOB tại O) * S tp = S xq + S đáy = 2 π a 2 + πa 2 = 23 π a 2. b) V = 3 π = 1.OA. (vì SO là đường cao của SAB đều cạnh 2a)

Tính: AB = 5 ( AOB tại O) * S tp = S xq + S đáy = 2 π a 2 + πa 2 = 23 π a 2. b) V = 3 π = 1.OA. (vì SO là đường cao của SAB đều cạnh 2a) Mặt nón. Mặt trụ. Mặt cầu ài : Trong không gin cho tm giác vuông tại có 4,. Khi quy tm giác vuông qunh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoy. b)tính thể tích củ khối nón 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Bài Giảng Môn học: OTOMAT VÀ NGÔN NGỮ HÌNH THỨC

Bài Giảng Môn học: OTOMAT VÀ NGÔN NGỮ HÌNH THỨC Bài Giảng Môn học: OTOMAT VÀ NGÔN NGỮ HÌNH THỨC TS. Nguyễn Văn Định, Khoa CNTT Lời nói đầu Ngôn ngữ là phương tiện để giao tiếp, sự giao tiếp có thể hiểu là giao tiếp giữa con người với nhau, giao tiếp

Διαβάστε περισσότερα

Biên soạn và giảng dạy : Giáo viên Nguyễn Minh Tuấn Tổ Hóa Trường THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ

Biên soạn và giảng dạy : Giáo viên Nguyễn Minh Tuấn Tổ Hóa Trường THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ AMIN I. Phản ứng thể hiện tính bazơ của amin Phương pháp giải Một số điều cần lưu ý về tính bazơ của amin : + Các amin đều phản ứng được với các dung dịch axit như HCl, HNO,

Διαβάστε περισσότερα

ĐỀ SỐ 1. ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau : Trần Thanh Phong ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP O a a 2a

ĐỀ SỐ 1. ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau : Trần Thanh Phong ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP O a a 2a Trần Thanh Phong 0908 456 ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 9 ----0O0----- Bài :Thưc hiên phép tính (,5 đ) a) 75 08 b) 8 4 5 6 ĐỀ SỐ 5 c) 5 Bài : (,5 đ) a a a A = a a a : (a > 0 và a ) a a a a a) Rút gọn A b)

Διαβάστε περισσότερα

ỨNG DỤNG PHƯƠNG TÍCH, TRỤC ĐẲNG PHƯƠNG TRONG BÀI TOÁN YẾU TỐ CỐ ĐỊNH

ỨNG DỤNG PHƯƠNG TÍCH, TRỤC ĐẲNG PHƯƠNG TRONG BÀI TOÁN YẾU TỐ CỐ ĐỊNH ỨNG DỤNG PHƯƠNG TÍH, TRỤ ĐẲNG PHƯƠNG TRNG ÀI TÁN YẾU TỐ Ố ĐỊNH. PHẦN Ở ĐẦU I. Lý do chọn đề tài ác bài toán về Hình học phẳng thường xuyên xuất hiện trong các kì thi HSG môn toán và luôn được đánh giá

Διαβάστε περισσότερα

Бизнес Заказ. Заказ - Размещение. Официально, проба

Бизнес Заказ. Заказ - Размещение. Официально, проба - Размещение Εξετάζουμε την αγορά... Официально, проба Είμαστε στην ευχάριστη θέση να δώσουμε την παραγγελία μας στην εταιρεία σας για... Θα θέλαμε να κάνουμε μια παραγγελία. Επισυνάπτεται η παραγγελία

Διαβάστε περισσότερα

Ngày 18 tháng 3 năm 2015

Ngày 18 tháng 3 năm 2015 Giải Tích Phần Tử Hữu Hạn Đại Học Khoa Học Tự Nhiên, Tp. HCM Ngày 18 tháng 3 năm 2015 Giới thiệu Giới thiệu Phương trình đạo hàm riêng-ptđhr (Partial Differential Equations-PDE) được sử dụng mô tả các

Διαβάστε περισσότερα

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải. Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH

Διαβάστε περισσότερα

7. Phương trình bậc hi. Xét phương trình bậc hi x + bx + c 0 ( 0) Công thức nghiệm b - 4c Nếu > 0 : Phương trình có hi nghiệm phân biệt: b+ b x ; x Nế

7. Phương trình bậc hi. Xét phương trình bậc hi x + bx + c 0 ( 0) Công thức nghiệm b - 4c Nếu > 0 : Phương trình có hi nghiệm phân biệt: b+ b x ; x Nế TỔNG HỢP KIẾN THỨC VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG ÀI TẬP TÁN 9 PHẦN I: ĐẠI SỐ. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.. Điều kiện để căn thức có nghĩ. có nghĩ khi 0. Các công thức biến đổi căn thức.. b.. ( 0; 0) c. ( 0; > 0) d. e.

Διαβάστε περισσότερα

CÁC CÔNG THỨC CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU

CÁC CÔNG THỨC CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU Tà lệ kha test đầ xân 4 Á ÔNG THỨ Ự TỊ ĐỆN XOAY HỀ GÁO VÊN : ĐẶNG VỆT HÙNG. Đạn mạch có thay đổ: * Kh thì Max max ; P Max còn Mn ư ý: và mắc lên tếp nha * Kh thì Max * Vớ = hặc = thì có cùng gá trị thì

Διαβάστε περισσότερα

DONGPHD. DongPhD Problems Book Series. Vector Spaces. Inner Product Spaces. Hilbert Spaces. Banach Spaces. Normed Spaces.

DONGPHD. DongPhD Problems Book Series. Vector Spaces. Inner Product Spaces. Hilbert Spaces. Banach Spaces. Normed Spaces. DONGPHD Vector Spaces Inner Product Spaces Hilbert Spaces Banach Spaces Normed Spaces DongPhD c 2009 Bài tập Giải tích hàm DongPhD Problems Book Series υol.2 2009 Lời tựa To all the girls i love before.

Διαβάστε περισσότερα

Ví dụ 2 Giải phương trình 3 " + = 0. Lời giải. Giải phương trình đặc trưng chúng ta nhận được

Ví dụ 2 Giải phương trình 3  + = 0. Lời giải. Giải phương trình đặc trưng chúng ta nhận được CHƯƠNG 6. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO Những ý tưởng cơ bản của phương trình vi phân đã được giải thích trong Chương 9, ở đó chúng ta đã tập trung vào phương trình cấp một. Trong chương này, chúng ta nghiên

Διαβάστε περισσότερα

Μπορείτε να με βοηθήσετε να γεμίσω αυτή τη φόρμα; Για να ρωτήσετε αν κάποιος μπορεί να σας βοηθήσει να γεμίσετε μια φόρμα

Μπορείτε να με βοηθήσετε να γεμίσω αυτή τη φόρμα; Για να ρωτήσετε αν κάποιος μπορεί να σας βοηθήσει να γεμίσετε μια φόρμα - Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο

Διαβάστε περισσότερα

1.3.2 L 2 đánh giá Nghiệm yếu Nghiệm tích phân, điều kiện Rankine-Hugoniot... 25

1.3.2 L 2 đánh giá Nghiệm yếu Nghiệm tích phân, điều kiện Rankine-Hugoniot... 25 Giáo trình Phương trình vi phân đạo hàm riêng Đặng Anh Tuấn Ngày 30 tháng 3 năm 2016 Mục lục 1 Phương trình đạo hàm riêng cấp 1 1 1.1 Siêu mặt không đặc trưng......................... 1 1.1.1 Một số ký

Διαβάστε περισσότερα

Xác định cỡ mẫu nghiên cứu

Xác định cỡ mẫu nghiên cứu VIỆN NGHIÊN CỨU Y XÃ HỘI HỌC Xác định cỡ mẫu nghiên cứu Nguyễn Trương Nam Copyright Bản quyền thuộc về tác giả và thongke.info. Khi sử dụng một phần hoặc toàn bộ bài giảng đề nghị mọi người trích dẫn:

Διαβάστε περισσότερα

LẤY MẪU VÀ KHÔI PHỤC TÍN HIỆU

LẤY MẪU VÀ KHÔI PHỤC TÍN HIỆU LẤY MẪU VÀ KHÔI PHỤC TÍN HIỆU Nội dung: 2.1 Lấy mẫu tín hiệu 2.2 Bộ tiền lọc 2.3 Lượng tử hóa 2.4 Khôi phục tín hiệu tương tự 2.5 Các bộ biến đổi ADC và DAC Bài tập 1 2.1 Lấy mẫu tín hiệu: Quá trình biến

Διαβάστε περισσότερα

Nhưng... Resultant, Discriminant, Galois resolvent, Tschirnhaus s transformations, Bring and Jerrard s

Nhưng... Resultant, Discriminant, Galois resolvent, Tschirnhaus s transformations, Bring and Jerrard s Một số lớp phương trình bậc co giải được nhờ phương trình bậc và phương trình bậc 3 Nguyễn Quản Bá Hồng Sinh viên kho toán tin, Trường Kho Học Tự Nhiên TP HCM Emil: Nguyenqunbhong@gmil.com 09.05.015 Tóm

Διαβάστε περισσότερα

Μετανάστευση Σπουδές. Σπουδές - Πανεπιστήμιο. Για να δηλώσετε ότι θέλετε να εγγραφείτε

Μετανάστευση Σπουδές. Σπουδές - Πανεπιστήμιο. Για να δηλώσετε ότι θέλετε να εγγραφείτε - Πανεπιστήμιο Θα ήθελα να εγγραφώ σε πανεπιστήμιο. Για να δηλώσετε ότι θέλετε να εγγραφείτε Tôi muốn ghi danh vào một trường đại học Θα ήθελα να γραφτώ για. Tôi muốn đăng kí khóa học. Για να υποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

g(0, 1) = g(1, 0) = 0 g( x) = g(x)

g(0, 1) = g(1, 0) = 0 g( x) = g(x) Phép tính vi phân trên R n 1 BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bài tập 1.1. Cho hàm f : R R, (x, y) sin x. Dùng định nghĩa chứng minh Df(a, b) = α, với α xác định bởi α(x, y) = (cos a)x. Bài tập 1.. Cho hàm f : R n R thỏa

Διαβάστε περισσότερα

CHƯƠNG I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

CHƯƠNG I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN Chương Những khái niệm cơ bản - CHƯƠNG I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN DẠNG SÓNG CỦA TÍN HIỆU Hàm mũ Hàm nấc đơn vị Hàm dốc Hàm xung lực Hàm sin Hàm tuần hoàn PHẦN TỬ ĐIỆN Phần tử thụ động Phần tử tác động ĐIỆN

Διαβάστε περισσότερα

Phụ thuộc hàm và chuẩn hóa

Phụ thuộc hàm và chuẩn hóa Phụ thuộc hàm và chuẩn hóa quan hệ Bởi: Ths. Phạm Hoàng Nhung Một số hướng dẫn khi thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ Việc quan trọng nhất khi thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ là ta phải chọn ra tập các lược

Διαβάστε περισσότερα

BÀI GIẢNG TOÁN TỐI ƯU

BÀI GIẢNG TOÁN TỐI ƯU ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TOÁN ***** BÀI GIẢNG TOÁN TỐI ƯU Biên soạn : TS. Hoàng Quang Tuyến Đà Nẵng - 2012 Giới thiệu Tập tài liệu này được biên soạn bởi Thầy giáo TS Hoàng Quang Tuyến,

Διαβάστε περισσότερα

Website : luyenthithukhoa.vn CHUYÊN ĐỀ 16 LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN PHÂN

Website : luyenthithukhoa.vn CHUYÊN ĐỀ 16 LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN PHÂN CHUYÊN ĐỀ 16 LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN PHÂN I KHÁI NIỆM Sự điện phân là quá trình oxi hóa khử xảy ra ở bề mặt các điện cực khi có dòng điện một chiều đi qua chất điện li nóng chảy hoặc dung dịch

Διαβάστε περισσότερα

THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (Phần 04) Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (Phần 04) Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Khó học LTðH KT-: ôn Tán (Thầy Lê á Trần Phương) THỂ TÍH KHỐ HÓP (Phần 4) ðáp Á À TẬP TỰ LUYỆ Giá viên: LÊ Á TRẦ PHƯƠG ác ài tập trng tài liệu này ñược iên sạn kèm the ài giảng Thể tich khối chóp (Phần

Διαβάστε περισσότερα

1.2.5 Số chiều lẻ Nguyên lý Duhamel... 30

1.2.5 Số chiều lẻ Nguyên lý Duhamel... 30 Giáo trình Phương trình vi phân đạo hàm riêng Đặng Anh Tuấn Ngày 7 tháng 4 năm 07 Mục lục Phương trình truyền sóng. Phương trình truyền sóng chiều...................... Bài toán giá trị ban đầu........................

Διαβάστε περισσότερα

Chương 7: AXIT NUCLEIC

Chương 7: AXIT NUCLEIC Chương 7: AXIT UCLEIC Khái niệm Thành phần hóa học ucloside, ucleotide Chức năng và sự phân bố của axit nucleic Cấu trúc của axit nucleic Sự tái bản, sao mã DA và tổng hợp protein Khái niệm Định nghĩa:

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Phân loại Phương trình Laplace Bài toán biên Dirichlet... 19

1.1 Phân loại Phương trình Laplace Bài toán biên Dirichlet... 19 Giáo trình Phương trình vi phân đạo hàm riêng Đặng Anh Tuấn Ngày 26 tháng 3 năm 216 Mục lục 1 Nhắc lại phương trình đạo hàm riêng cấp 2 1 1.1 Phân loại.................................. 1 1.2 Đánh giá

Διαβάστε περισσότερα

ÔN TẬP CHƯƠNG 2+3:HÓA 10 NC

ÔN TẬP CHƯƠNG 2+3:HÓA 10 NC ÔN TẬP CHƯƠNG 2+3:HÓA 10 NC I/CHƯƠNG 2: HỆ THỐNG TUẦN HOÀN CHỦ ĐỀ 1: VỊ TRÍ NGUYÊN TỐ TRONG BẢNG HTTH STT nhóm A= Số e lớp ngoài cùng STT Chu kì = số lớp e STT của nguyên tố = số p, số e. Hóa trị cao nhất

Διαβάστε περισσότερα

BÀI TOÁN HỘP ĐEN. Câu 1(ID : 74834) Cho mạch điện như hình vẽ. u AB = 200cos100πt(V);R= 50Ω, Z C = 100Ω; Z L =

BÀI TOÁN HỘP ĐEN. Câu 1(ID : 74834) Cho mạch điện như hình vẽ. u AB = 200cos100πt(V);R= 50Ω, Z C = 100Ω; Z L = ÀI TOÁN HỘP ĐEN âu 1(ID : 74834) ho mạch đện như hình vẽ. u = cos1πt(v);= 5Ω, Z = 1Ω; Z = N >> Để xem lờ gả ch tết của từng câu, truy cập trang http://tuyensnh47.com/ và nhập mã ID câu. 1/8 ết: Ω. I =

Διαβάστε περισσότερα

BÀI GIẢNG CHI TIẾT (Dùng cho 75 tiết giảng) Học phần: GIẢI TÍCH II Nhóm môn học: Giải tích Bộ môn: Toán Khoa: Công nghệ Thông tin

BÀI GIẢNG CHI TIẾT (Dùng cho 75 tiết giảng) Học phần: GIẢI TÍCH II Nhóm môn học: Giải tích Bộ môn: Toán Khoa: Công nghệ Thông tin BỘ MÔN DUYỆT Chủ nhiệm Bộ môn Tô Văn Ban BÀI GIẢNG CHI TIẾT (Dùng cho 75 tiết giảng) Học phần: GIẢI TÍCH II Nhóm môn học: Giải tích Bộ môn: Toán Khoa: Công nghệ Thông tin Tha mặt nhóm môn học Tô Văn Ban

Διαβάστε περισσότερα

Phần 3: ĐỘNG LỰC HỌC

Phần 3: ĐỘNG LỰC HỌC ài giảng ơ Học Lý Thuết - Tuần 7 4/8/011 Phần : ĐỘNG LỰ HỌ Vấn đề chính cần giải quết là: Lập phương trình vi phân chuển động Xác định vận tốc vàgiatốc hi có lực tácđộng vào hệ hương 10: Phương trình vi

Διαβάστε περισσότερα

1.2.2 Tính chính quy Đánh giá gradient... 32

1.2.2 Tính chính quy Đánh giá gradient... 32 Giáo trình Phương trình vi phân đạo hàm riêng Đặng Anh Tuấn Ngày 4 tháng 2 năm 2017 Mục lục 1 Phương trình truyền nhiệt 1 1.1 Biến đổi Fourier............................... 1 1.1.1 Các tính chất cơ bản........................

Διαβάστε περισσότερα

Chương 2: Đại cương về transistor

Chương 2: Đại cương về transistor Chương 2: Đại cương về transistor Transistor tiếp giáp lưỡng cực - BJT [ Bipolar Junction Transistor ] Transistor hiệu ứng trường FET [ Field Effect Transistor ] 2.1 KHUYẾCH ĐẠI VÀ CHUYỂN MẠCH BẰNG TRANSISTOR

Διαβάστε περισσότερα

OLYMPIC TOÁN NĂM ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 1)

OLYMPIC TOÁN NĂM ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 1) Nguyễn Hữu Điển OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 52 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 1) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC 2 Lời nói đầu Để thử gói lệnh lamdethi.sty tôi biên soạn một số đề toán thi Olympic, mà các học trò của tôi đã

Διαβάστε περισσότερα

CHƯƠNG 3: CHỈNH LƯU ĐIỀU KHIỂN

CHƯƠNG 3: CHỈNH LƯU ĐIỀU KHIỂN CHƯƠNG 3: CHỈNH LƯU ĐIỀU KHIỂN Chỉnh lưu một pha, ba pha không điều khiển, được trình bày ở chương trước, không cho phép điều khiển điện năng được biến đổi từ xoay chiều (ac) thành một chiều (dc). Khả

Διαβάστε περισσότερα

Phương pháp giải bài tập kim loại

Phương pháp giải bài tập kim loại Phương pháp giải bài tập kim loại Biên soạn Hồ Chí Tuấn - ðh Y Hà Nội I BÀI TẬP VỀ XÁC ðịnh TÊN KIM LOẠI 1) Có thể tính ñược khối lượng mol nguyên tử kim loại M theo các cách sau: - Từ khối lượng (m) và

Διαβάστε περισσότερα

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ TÍNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ TÍNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN HỘI NGHỊ NCKH KHOA SP TOÁN-TIN THÁNG 5/5 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ TÍNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ThS. Võ Xuân Mi Kho Sư phạm Toán-Tin, Trường Đại học Đồng Tháp Emil: vxmi@dthu.edu.vn

Διαβάστε περισσότερα

Trí Tuệ Nhân Tạo. Nguyễn Nhật Quang. Viện Công nghệ Thông tin và Truyền thông Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Trí Tuệ Nhân Tạo. Nguyễn Nhật Quang. Viện Công nghệ Thông tin và Truyền thông Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Trí Tuệ Nhân Tạo Nguyễn Nhật Quang quangnn-fit@mail.hut.edu.vn Viện Công nghệ Thông tin và Truyền thông Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Năm học 2009-2010 Nội dung môn học: Giới thiệu về Tác tử Giải quyết

Διαβάστε περισσότερα

11D 12A 13A 14A 15C 16D 17A 18B 19B 20C 21B 22C 23B 24A 25D 26A 27D 28B 29D 30C 31D 32D 33D 34B 35A 36A 37C 38B 39D 40C

11D 12A 13A 14A 15C 16D 17A 18B 19B 20C 21B 22C 23B 24A 25D 26A 27D 28B 29D 30C 31D 32D 33D 34B 35A 36A 37C 38B 39D 40C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT QUỐC GIA NĂM 015 MN HA HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐÁP ÁN 1A C C 4B 5B 6B 7A 8B 9D 10B 11D 1A 1A 14A 15C 16D 17A 18B 19B 0C

Διαβάστε περισσότερα

CÁC VẤN ĐỀ TIÊM CHỦNG VGSVB VÀ TIÊM NHẮC. BS CK II Nguyễn Viết Thịnh

CÁC VẤN ĐỀ TIÊM CHỦNG VGSVB VÀ TIÊM NHẮC. BS CK II Nguyễn Viết Thịnh CÁC VẤN ĐỀ TIÊM CHỦNG VGSVB VÀ TIÊM NHẮC BS CK II Nguyễn Viết Thịnh NỘI DUNG 1. Các yếu tố ảnh hưởng đến đáp ứng miễn dịch khi tiêm ngừa VGB & xử trí 2. VGB có cần phải tiêm nhắc Các yếu tố ảnh hưởng đến

Διαβάστε περισσότερα

lim CHUYÊN ĐỀ : TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG - CÂN BẰNG HOÁ HỌC A-LÍ THUYẾT: I- TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG 1 Giáo viên: Hoàng Văn Đức Trường THPT số 1 Quảng Trạch

lim CHUYÊN ĐỀ : TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG - CÂN BẰNG HOÁ HỌC A-LÍ THUYẾT: I- TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG 1 Giáo viên: Hoàng Văn Đức Trường THPT số 1 Quảng Trạch CHUYÊN ĐỀ : TỐC ĐỘ HẢN ỨNG - CÂN BẰNG HOÁ HỌC A-LÍ THUYẾT: I- TỐC ĐỘ HẢN ỨNG ) Khái niệm: Tốc độ phản ứng hóa học được đo bằng độ biến thiên nồng độ của một chất đã cho (chất phản ứng hoặc sản phẩm) trong

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Không gian hàm và toán tử Tập hút lùi (Pullback attractors)... 11

1.1 Không gian hàm và toán tử Tập hút lùi (Pullback attractors)... 11 Mục lục Danh mục các kí hiệu, chữ viết tắt 3 Lời cảm ơn 4 Lời mở đầu 5 1 Không gian hàm và các định nghĩa 9 1.1 Không gian hàm và toán tử.................. 9 1.2 Tập hút lùi (Pullback attractors)................

Διαβάστε περισσότερα

PHẦN 1: HÓA HỌC NƯỚC

PHẦN 1: HÓA HỌC NƯỚC PHẦN 1: HÓA HỌC NƯỚC Chương 1: MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÓA NƯỚC 1. 1. Nước và tính chất của nước 1.1.1. Thành phần, cấu tạo và tính chất của nước a. Thành phần, cấu tạo của nước Nước là một hợp chất

Διαβάστε περισσότερα

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TƯ NHIÊN NGUYỄN VĂN HIẾU CÁC HIỆU ỨNG ÂM-ĐIỆN-TỪ TRONG CÁC HỆ THẤP CHIỀU

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TƯ NHIÊN NGUYỄN VĂN HIẾU CÁC HIỆU ỨNG ÂM-ĐIỆN-TỪ TRONG CÁC HỆ THẤP CHIỀU ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TƯ NHIÊN NGUYỄN VĂN HIẾU CÁC HIỆU ỨNG ÂM-ĐIỆN-TỪ TRONG CÁC HỆ THẤP CHIỀU Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số : 6 44 0 0 TÓM TẮT LUẬN ÁN

Διαβάστε περισσότερα

Geometry Mathley

Geometry Mathley HEXGON inspiring minds always Geometry Mathley Round 3-2011: Solutions Vietnamese 1 Từ một điểm nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến, đến đường tròn đó (, là các tiếp điểm. Giả sử Q là một điểm nằm

Διαβάστε περισσότερα

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM EVIEW 7.0

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM EVIEW 7.0 TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH MARKETING BỘ MÔN TOÁN HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM EVIEW 7.0 ThS. NGUYỄN TRUNG ĐÔNG ThS. NGUYỄN VĂN PHONG TP. HỒ CHÍ MINH - 2013 MỤC LỤC Trang 1. Màn hình Eviews... 3 2. Các kiểu

Διαβάστε περισσότερα

Bài giải của ThS. Hoàng Thị Thuỳ Dương ĐH Đồng Tháp PHẦN CHUNG:

Bài giải của ThS. Hoàng Thị Thuỳ Dương ĐH Đồng Tháp PHẦN CHUNG: GỢI Ý GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN HOÁ HỌC Khối B (Mã đề 174) PHẦN CHUNG: Giải: Đề thi cho 6C => Loại B, D. Thuỷ phân tạo 2 ancol có SNT(C) gấp đôi => Đáp án A Giải: Quy đổi hỗn hợp Y gồm

Διαβάστε περισσότερα

Bài tập quản trị xuất nhập khẩu

Bài tập quản trị xuất nhập khẩu Bài tập quản trị xuất nhập khẩu Bài tập số 1: Anh (chị)hãy chỉ câu trả lời đúng sau đây theo INCOTERMS 2010: 1. Star.Co (Nhật Bản) ký HĐ mua gạo của Hope.Co (Việt Nam). Người mua có nghĩa vụ thuê tàu để

Διαβάστε περισσότερα

LIÊN KẾT TRONG PHÂN TỬ. CẤU TẠO VÀ TÍNH CHẤT

LIÊN KẾT TRONG PHÂN TỬ. CẤU TẠO VÀ TÍNH CHẤT Chương 3. LIÊN KẾT TRONG PHÂN TỬ. CẤU TẠO VÀ TÍNH CHẤT 3.1. Một số khái niệm 3.1.1. Khái niệm về phân tử Phân tử là phần tử nhỏ nhất của một chất có khả năng tồn tại độc lập mà vẫn giữ nguyên tính chất

Διαβάστε περισσότερα

BK TP.HCM. Tín hiệu và Hệthống Rời Rạc Thời Gian. T.S. Đinh Đức Anh Vũ. Chương 2

BK TP.HCM. Tín hiệu và Hệthống Rời Rạc Thời Gian. T.S. Đinh Đức Anh Vũ. Chương 2 Chương 2 BK TP.HCM Tín hiệu và Hệthống Rời Rạc Thời Gian Faculty of Computer Science and Engineering HCMC University of Technology 268, av. Ly Thuong Kiet, District 0, HoChiMinh city Telephone : (08) 864-7256

Διαβάστε περισσότερα

ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A, A1 NĂM

ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A, A1 NĂM ÐỀ HI YỂ SIH ĐẠI HỌC KHỐI A, A ĂM ( có chỉnh cau, 9) Câu : rong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O và O dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc

Διαβάστε περισσότερα

SINH-VIEÂN PHAÛI GHI MAÕ-SOÁ SINH-VIEÂN LEÂN ÑEÀ THI VAØ NOÄP LAÏI ÑEÀ THI + BAØI THI

SINH-VIEÂN PHAÛI GHI MAÕ-SOÁ SINH-VIEÂN LEÂN ÑEÀ THI VAØ NOÄP LAÏI ÑEÀ THI + BAØI THI SINHVIEÂN PHAÛI GHI MAÕSOÁ SINHVIEÂN LEÂN ÑEÀ THI VAØ NOÄP LAÏI ÑEÀ THI BAØI THI THÔØI LÖÔÏNG : 45 PHUÙT KHOÂNG SÖÛ DUÏNG TAØI LIEÄU MSSV: BÀI 1 (H1): Ch : i1 t 8,5 2.sin50t 53 13 [A] ; 2 i3 t 20 2.sin50t

Διαβάστε περισσότερα

KHÁI NIỆM CHUNG VỀ BÊTÔNG CỐT THÉP (BTCT)

KHÁI NIỆM CHUNG VỀ BÊTÔNG CỐT THÉP (BTCT) Chương 1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ BÊTÔNG CỐT THÉP (BTCT) 1.1 Tính chất của êtông cốt thép : Bêtông cốt thép là vật liệu xây dựng phức hợp do hai loại vật liệu là êtông và thép có đặc trưng cơ học khác nhau cùng

Διαβάστε περισσότερα

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHIÊN BẢN 1.7

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHIÊN BẢN 1.7 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHIÊN BẢN 1.7 MỤC LỤC 1. Giới thiệu Violet và cách cài đặt... 9 1.1. Giới thiệu phần mềm Violet... 9 1.2. Cài đặt và chạy chương trình... 12 1.2.1. Cài đặt từ đĩa CD...12 1.2.2. Cài đặt

Διαβάστε περισσότερα

ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau:

ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau: ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 3 ( x ) 14x = 4 ( 7x) + 15 b) ( 5 15x)( x + 3)( 3x 4) 3 8 c) 3 x 1 x + + = + d) + = x x+ x 4 x x x( x ) Bài : Giải các bất phương trình sau: 4 a) 3x 5< 4x 5 b)

Διαβάστε περισσότερα

Tran Mau Quy

Tran Mau Quy Tran Mau Quy http://quyndc.blogspot.com Ò chýnh thøc x sin x 4x 0;4 0;4 t sin x cos x 0 sin x 5(sin x cos x) 16 19 n n 16 19 n Tran Mau Quy http://quyndc.blogspot.com 4 V x Tran Mau Quy http://quyndc.blogspot.com

Διαβάστε περισσότερα

Chương 2: MULTISIM 6.20 VÀ ỨNG DỤNG VÀO MÔ PHỎNG MẠCH ĐIỆN

Chương 2: MULTISIM 6.20 VÀ ỨNG DỤNG VÀO MÔ PHỎNG MẠCH ĐIỆN Chương 2: MULTISIM 6.20 VÀ ỨNG DỤNG VÀO MÔ PHỎNG MẠCH ĐIỆN Mục tiêu cần đạt được: MultiSim 6.20 và ứng dụng vào mô phỏng mạch điện. Giới thiệu tổng quan cho sinh viên về phần mềm MultiSim và hướng dẫn

Διαβάστε περισσότερα

Chương 7 Khuếch đại thuật toán và ứng dụng của chúng

Chương 7 Khuếch đại thuật toán và ứng dụng của chúng ĐH ông Lâm Chương 7 Khuếch đại thuật toán và ứng dụng của chúng gày nay IC analog sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật điện tử. Khi sử dụng chúng cần đấu thêm các điện trở, tụ điện, điện cảm tùy theo từng loại

Διαβάστε περισσότερα

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 1 sin x sin cos x π x x = + +.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 1 sin x sin cos x π x x = + +. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN NĂM HỌC 0-0 Mô: TOÁN; Khối D Thời gia làm bài: 80 phút, khôg kể thời gia phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (,0 điểm) Cho hàm số y

Διαβάστε περισσότερα

Chương 4. Giao thức TCP

Chương 4. Giao thức TCP Chương 4 Giao thức TCP 1 NỘI DUNG Tổng quan Giao thức truyền tải hướng kết nối, TCP Cấu trúc segment Truyền tải số liệu tin cậy Điều khiển luồng (flow control) Quản lý liên kết Kiểm soát nghẽn Kiểm soát

Διαβάστε περισσότερα

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG TÀI CHÍNH TIỀN TỆ (Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa) Lưu hành nội bộ HÀ NỘI - 2007 HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG TÀI CHÍNH TIỀN TỆ Biên soạn

Διαβάστε περισσότερα

Máy thủy bình & pp đo cao hình học

Máy thủy bình & pp đo cao hình học L/O/G/O Chương 7 Máy thủy bình & pp đo cao hình học Nội dung 1 2 Khái niệm chung về đo cao Nguyên lý đo cao hình học 3 4 Phân loại và cấu tạo máy thủy bình Mia thủy chuẩn và đế mia 5 6 Các thao tác cơ

Διαβάστε περισσότερα

x % = % Số mol chất tan Số kilogam dung môi

x % = % Số mol chất tan Số kilogam dung môi A. Dung dịch. Hoá học là ột bộ ôn khoa học ang tính thực nghệ cao. Trong đó ta có thể co dung dịch là ột phần khó. Để có thể hểu được nó ngoà những kến thức lí thuyết là chưa đủ à uốn hểu được sâu sắc

Διαβάστε περισσότερα

MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ KIẾN THỨC CƠ BẢN HÓA HỌC (2)

MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ KIẾN THỨC CƠ BẢN HÓA HỌC (2) ỘT SỐ KHÁI NIỆ VÀ KIẾN THỨC CƠ BẢN HÓA HỌC () 0. Thù hình (Allotropy, Allotrope) Thù hình (allotropy) là hiện tượng một nguyên tố hóa học hiện diện ở các dạng đơn chất khác nhau. Các đơn chất khác nhau

Διαβάστε περισσότερα

ỨNG DỤNG KỸ THUẬT SẮC KÝ ĐIỆN DI MAO QUẢN PHÂN TÍCH ACESULFAME-K, SACCHARIN, ASPARTAME TRONG ĐỒ UỐNG

ỨNG DỤNG KỸ THUẬT SẮC KÝ ĐIỆN DI MAO QUẢN PHÂN TÍCH ACESULFAME-K, SACCHARIN, ASPARTAME TRONG ĐỒ UỐNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA HOÁ HỌC...... TRẦN PHÚC NGHĨA ỨNG DỤNG KỸ THUẬT SẮC KÝ ĐIỆN DI MAO QUẢN PHÂN TÍCH ACESULFAME-K, SACCHARIN, ASPARTAME TRONG ĐỒ UỐNG CHUYÊN NGÀNH:

Διαβάστε περισσότερα

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG VỚI HGT 2 CẤP ĐỒNG TRỤC CHO THÙNG TRỘN

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG VỚI HGT 2 CẤP ĐỒNG TRỤC CHO THÙNG TRỘN TÍN TOÁN TIẾT KẾ Ệ TỐNG TRUYỀN ĐỘNG VỚI GT CẤP ĐỒNG TRỤC CO TÙNG TRỘN MỤC LỤC Phần : Chọn động cơ và phân phối tỉ ố truyền.... Chọn động cơ điện.... Phân phối tỉ ố truyền... 4 Phần : Tính toán thiết kế

Διαβάστε περισσότερα

YASKAWA BIEÁN TAÀN G7 HƯỚNGDẪN SỬ DỤNG. 220V : 0.4 to 110kW / 380V : 0.4 to 300kW. DNTN TRUNG HIẾU

YASKAWA BIEÁN TAÀN G7 HƯỚNGDẪN SỬ DỤNG. 220V : 0.4 to 110kW / 380V : 0.4 to 300kW.  DNTN TRUNG HIẾU YASKAWA DNTN TRUNG HIẾU HƯỚNGDẪN SỬ DỤNG BIEÁN TAÀN G7 220V : 0.4 to 110kW / 380V : 0.4 to 300kW http://www.yaskawa.com.vn DANH SÁCH THÔNG SỐ Chức Phương thức thiết lập ban đầu chức A1-00 Lựa chọn ngôn

Διαβάστε περισσότερα

Bài 5. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình bình

Bài 5. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình bình THPT BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11 Trang 1 1 TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Tìm giao tuyến của: a) (SAC) và (SBD) b)

Διαβάστε περισσότερα

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ (Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa) Lưu hành nội bộ HÀ NỘI - 2007 HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ Biên soạn :

Διαβάστε περισσότερα

GIỚI THIỆU. GS. Nguyễn Công Mẫn Hướng dẫn sử dụng GeoSigma/W 5

GIỚI THIỆU. GS. Nguyễn Công Mẫn Hướng dẫn sử dụng GeoSigma/W 5 GIỚI THIỆU SIGMA/W V.5 là một trong 6 phần mềm Địa kỹ thuật trong bộ GEO -SLOPE Office của GEO-SLOPE International Canada. Nguyên bản bản dịch này trích trong Tài liệu Hướng dẫn sử dụng chương trình SIGMA/W

Διαβάστε περισσότερα

Chủ đề 1: CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

Chủ đề 1: CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 0 Co 5 câu VẬT LÝ HẠT NHÂN Chủ đề : CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Câu : Số nơtron và prôtôn trong hạt nhân nguyên tử lần lượt là : A. 09 và 8. B. 8 và 09. C. và 8. D. 8 và. Câu. Hạt nhân có cấu tạo gồ: A.

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι Υγεία. Υγεία - Έκτακτο περιστατικό. Υγεία - Στο γιατρό. Cho tôi đi bệnh viện. Παράκληση για μεταφορά στο νοσοκομείο

Ταξίδι Υγεία. Υγεία - Έκτακτο περιστατικό. Υγεία - Στο γιατρό. Cho tôi đi bệnh viện. Παράκληση για μεταφορά στο νοσοκομείο - Έκτακτο περιστατικό Cho tôi đi bệnh viện. Παράκληση για μεταφορά στο νοσοκομείο Tôi cảm thấy không được khỏe Làm ơn cho tôi gặp bác sĩ gấp! Παράκληση για άμεση γιατρική φροντίδα Giúp tôi với! Έκκληση

Διαβάστε περισσότερα

Αιτήσεις Συνοδευτική Επιστολή

Αιτήσεις Συνοδευτική Επιστολή - Εισαγωγή Dear Sir, Thưa ông, Επίσημη επιστολή, αρσενικός αποδέκτης, όνομα άγνωστο Dear Madam, Thưa bà, Επίσημη επιστολή, θηλυκός αποδέκτης, όνομα άγνωστο Dear Sir / Madam, Thưa ông/bà, Επίσημη επιστολή,

Διαβάστε περισσότερα

Mạng thế hệ mới. Biên tập bởi: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên

Mạng thế hệ mới. Biên tập bởi: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên Mạng thế hệ mới Biên tập bởi: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên Mạng thế hệ mới Biên tập bởi: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên Các tác giả: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên Phiên bản trực tuyến: http://voer.edu.vn/c/0b8f6b01

Διαβάστε περισσότερα

Application Motivational Cover Letter

Application Motivational Cover Letter - Opening Αξιότιμε κύριε, Formal, male recipient, name unknown Αξιότιμη κυρία, Formal, female recipient, name unknown Αξιότιμε κύριε/ κυρία, Formal, recipient name and gender unknown Thưa ông, Thưa bà,

Διαβάστε περισσότερα

HỆ THỐNG CUNG CẤP ĐIỆN

HỆ THỐNG CUNG CẤP ĐIỆN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM HỆ THỐNG CUNG CẤP ĐIỆN Biên soạn: ThS. Nguyễn Quý www.hutech.edu.vn HỆ THỐNG CUNG CẤP ĐIỆN Ấn bản 2014 MỤC LỤC I MỤC LỤC MỤC LỤC... 1 HƢỚNG DẪN... 4 BÀI

Διαβάστε περισσότερα

Vn 1: NHC LI MT S KIN TH C LP 10

Vn 1: NHC LI MT S KIN TH C LP 10 Vn : NHC LI MT S KIN TH C LP 0 Mc ích ca vn này là nhc li mt s kin thc ã hc lp 0, nhng có liên quan trc tip n vn s hc trng lp. Vì thi gian không nhiu (khng tit) nên chúng ta s không nhc li lý thuyt mà

Διαβάστε περισσότερα

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 1 THPT KIÊN GIANG NĂM HỌC 1 13 -------- ----------------- ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI : HÓA HỌC ( Đề thi có trang) Thời gian : 18 phút ( không

Διαβάστε περισσότερα

Ngày 1 tháng 11 năm 2012

Ngày 1 tháng 11 năm 2012 CHUYÊN ĐỀ ĐỊNH LÝ PTOLEMY Ngày 1 tháng 11 năm 2012 Nguyễn Thị Nguyên Khoa, lớp 10T1 trường THPT chuyên Quốc Học, Huế I. Định lí Ptolemy: Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Khi đó: AC.BD =

Διαβάστε περισσότερα

HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN KẾT CẤU VỚI PHẦN MỀM ETABS GVHD: ThS. Trần Quang Hiền. SVTH: Dương Phước Quang Minh.

HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN KẾT CẤU VỚI PHẦN MỀM ETABS GVHD: ThS. Trần Quang Hiền. SVTH: Dương Phước Quang Minh. HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN KẾT CẤU VỚI PHẦN MỀM ETABS 9.04 GVHD: ThS. Trần Quang Hiền. SVTH: Dương Phước Quang Minh. (Màn hình làm việc chính của ETABS) Bài số 1: Làm quen với ETABS. Bước 1: Sau khi khởi động

Διαβάστε περισσότερα

MATH GLOSSARY Grades 6-8

MATH GLOSSARY Grades 6-8 A absolute value MATH GLOSSARY trị số tuyệt đối accurately label work adapt additive inverse adjacent adjacent side of a triangle algebra algebraic equation algebraic expression algebraic inequalities

Διαβάστε περισσότερα

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG -------------------- Đỗ Mạnh Hà Trần Thị Thúy Hà Trần Thị Thục Linh BÀI GIẢNG CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ Hà Nội 2013 LỜI NÓI ĐẦU Cấu kiện điện tử là môn học nghiên cứu về

Διαβάστε περισσότερα

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC NGHIÊN CỨU MARKETING

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC NGHIÊN CỨU MARKETING BỘ TÀI CHÍNH TRƯỜNG ĐH TÀI CHÍNH MARKETING KHOA MARKETING ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC NGHIÊN CỨU MARKETING Học kỳ Năm học: Giảng viên: Dư Thị Chung 1. Tên môn học : NGHIÊN CỨU MARKETING 2. Số đơn vị học trình : 04

Διαβάστε περισσότερα

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG (A1)

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG (A1) HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG ===== ===== SÁCH HƯỚNG DẪN HỌC TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG (A) (Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa) Lưu hành nội bộ HÀ NỘI - 005 Giới thiệu môn học GIỚI THIỆU

Διαβάστε περισσότερα

Các tế bào tham gia vào đáp ứng miễn dịch

Các tế bào tham gia vào đáp ứng miễn dịch Các tế bào tham gia vào đáp ứng miễn dịch Bởi: Nguyễn Lân Dũng phamvanty CÁC TẾ BÀO THAM GIA VÀO ĐÁP ỨNG MIỄN DỊCH Tất cả các tế bào tham gia vào đáp ứng miễn dịch (ĐƯMĐ) đều có nguồn gốc chung là tế bào

Διαβάστε περισσότερα

CHUYÊN ĐỀ VỀ MẶT CẦU

CHUYÊN ĐỀ VỀ MẶT CẦU CHUYÊN ĐỀ VỀ MẶT CẦU A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa : * Mặt cầu là tập hợp những điểm M cách một điểm I cố định một khoảng không đổi. * Điểm I cố định gọi là tâm của mặt cầu. * Khoảng cách không đổi

Διαβάστε περισσότερα

HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ VẬT LÝ GV: LÊ VĂN LONG

HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ VẬT LÝ GV: LÊ VĂN LONG HƯỚNG DẪN GẢ ỘT SỐ Â KHÓ TONG ĐỀ TH THỬ VẬT Ý 3 GV: Ê VĂN ONG DAO ĐỘNG Ơ âu : ộ vậ dao động điều hoà với biên độ 4 cm, cứ sau mộ khoảng hời gian /4 giây hì động năng lại bằng hế năng Quãng đường lớn nhấ

Διαβάστε περισσότερα

Điện ảnh. Bởi: Wiki Pedia

Điện ảnh. Bởi: Wiki Pedia Điện ảnh Bởi: Wiki Pedia Điện ảnh là một khái niệm lớn bao gồm các bộ phim tạo bởi những khung hình chuyển động (phim); kỹ thuật ghi lại hình ảnh, âm thanh và ánh sáng để tạo thành một bộ phim (kỹ thuật

Διαβάστε περισσότερα