ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih"

Transcript

1 ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih Enofazni dvovodni sistem Enofazni trivodni sistem Dvofazni trivodni sistem Trifazni trivodni sistem Trifazni štirivodni sistem Razporeditev tokovodečih vodnikov v enosmernih tokokrogih Dvovodni sistem Trivodni sistem

2 DELOVANJE ELEKTRIČNEGA TOKA NA ČLOVEKA Okvara neozemljene naprave V primeru enofazne okvare na neozemljeni električni napravi, ki je priključena na trifazno nizkonapetostno omrežje, se lahko na prevodnem ohišju pojavi napetost okvare U p. Del te napetosti lahko premosti človek s svojim telesom, če pride slučajno v stik z okvarjeno električno napravo. Tok Im, ki pri tem steče skozi človeško telo, je odločilen za posledice.

3 I Nadomestna vezava okvare na neozemljeni napravi Tok okvare I p = I m + I pmp oz. I m = I p - I pmp, kjer je I m tok skozi človeško telo in I pmp tok okvare, ki teče po neutralnem vodniku: m I p ( ) U I R + R + R + R = R + R x R l m p m st b T ( ) oziroma Ul ( x R+ RMp ) ( ) ( ) ( ) ( ) = R + R x R x R + R + R + R + R + R R + R + R T Mp p m st b T Mp Največja nevarnost za človeka je, če sta R p = 0 in R st = 0: I m Ul = R + R m p

4 Okvara na ozemljeni napravi Velikost toka je odvisna od napetosti dotika in prehodne upornosti, ki jo tvorijo trije v serijo vezani upori: vhodni upor na mestu dotika, upornost človeškega telesa in izhodni upor med nogami in zemljo. V tem primeru je pomemben tok I z, ki povzroča padec napetosti na upornosti naprave - to je napetost dotika. Ip = I z + I pmp oz. I z = I p - IpMp upornosti Rm, R st in R z nadomestimo z Rz ( Rm + Rst ) Rx = R + R + R z m st

5 Nadomestna vezava okvare na ozemljeni napravi Če predpostavimo, da je x = l, dobimo: I m = ( Rp Rm Rst Rb ) U l ( R + R ) ( R + R ) m st m b Najbolj neugoden je slučaj, če sta R p = 0 in R st = 0 I m = ( R R ) m Ul Rm Rb + b + R z R z

6 R T R vhodna R b R R človeka R izstopna Poenostavljena nadomestna vezava okvare na ozemljeni napravi Primer: Motor na betonskem podnožju upornost naprave R = 40 Ω, upornost ozemljitve transformatorja R b = 3 Ω, upornost faze RT = 0,3 Ω Dozemna napetost 230 V požene skozi te tri upornosti tok ~ 5 A. Ta tok povzroči padec napetosti ~ 200 V na upornosti naprave: to je napetost dotika. R človeka ~ µω, R vhodna ~ 500 Ω, R izstopna ~ 500 Ω, Vzemimo, da je skupna upornost roka - noga 1000 Ω - tok znaša 200 ma in je smrtno nevaren.

7 Okvara v omrežju z izoliranim zvezdiščem V omrežju z izoliranim zvezdiščem določajo potencial nevtralne točke odvodnost in kapacitivnost faznih vodnikov: YR = GR + j BR YS = GS + j BS YT = GT + j BT Ko se človek dotakne faze R, znaša skupna odvodnost proti zemlji: 1 Y = G + + j B ' R R R Rm Tok skozi človeka je: I m U = R ' R m ' U R je napetost proti zemlji ob dotiku z zemljo.

8 Kazalčni diagrami omrežja z izoliranim zvezdiščem a) Impedanca vseh treh faz je enaka b) Impedanca faze R je zmanjšana c) Faza R je v kratkem stiku Skladno s kazalčnim diagramom lahko zapišemo: U = U U ' R R 0 kjer je U 0 U 0 napetost zvezdišča: U = U U ' S S 0 1 U Y + + U Y + U Y = 1 YR + YS + YT + R R R S S T T Rm m U = U U, ' T T 0 Fazne napetosti lahko zapišemo z operatorjem vrtenja U R = U 1, U S = U S a 2 in U T = U 1 a: U = U Y + + a Y+ ay 2 R S T Rm Y + Y + Y + R S T Tok skozi človeka je I m ' U R U = = R m U R R 0 m 1 R m 2 3 e j π a = kot

9 Nadomestna vezava okvare v omrežju z izoliranim zvezdiščem Če izrazimo napetosti z operatorjem vrtenja, dobimo: I U 1 m = Rm ( 1 2 ) S ( 1 ) a Y + a Y Y + Y + Y + R S T 1 R Ob predpostavki enakosti Y R = Y S = Y T, dobimo: I U 3 Y R 1 Y + R 1 m = m m. m T Za nadzemne in instalacijske vode lahko rečemo, da je C ~ 0 in Y = 1/R i : I m 3 U1 = R + 3 R i m.

10 ženske moški povprečje ženske povprečje moški Tok frekvence 50 Hz, pri katerem težko odpiramo pesti Za vpliv na človeka je najpomembnejša jakost toka: tok [ma] posledica 0,005 čutimo na jeziku 1,2 čutimo 10 do 16 težko odpiranje pesti 20 do 50 samostojna osvoboditev nemogoča 50 do 150 smrtno, posebej, če gre skozi srce 150 do 1000 omrtvelost srca tudi pri časih pod 0,1s 1 do 5 A opekline

11 Smrtnost v odvisnosti od toka I m

12 L Krivulje vpliva električnega toka na človeka po IEC Posamezna področja pomenijo: 1. AC-1 brez reakcij 2. AC-2 običajno brez škodljivih fizioloških pojavov 3. AC-3 običajno brez organskih poškodb. Možno je krčenje mišic in težave z dihanjem ter nepravilno delovanje srca; trepetanje predkomore in občasne zaustavitve srca brez trepetanja predkomore. 4. AC-4 enako kot v področju 3; verjetnost trepetanja okoli 5 % na krivulji AC-4-1; verjetnost trepetanja okoli 50 % na krivulji AC-4-2. S povečanjem toka in časom trajanja se lahko pojavijo patofiziološke posledice kot so ustavitev srca, prenehanje dihanja in opekline. Krivulja L je konvencionalna referenčna, na osnovi katere nastavljamo čase izklopa v odvisnosti od pričakovane napetosti dotika.

13 Suh prostor Vlažen prostor Upornost človeškega telesa v odvisnosti od napetosti dotika Srednje vrednosti upornosti posameznih poti tokov so naslednje: Pot toka Upornost (Ω) roka - roka 1200 ena roka - ena noga 1200 ena roka - obe nogi 900 obe roki - ena noga 1000 obe roki - obe nogi 550 noga - noga 1200 pleča - obe nogi 400 Kot srednjo vrednost upoštevamo: upornost roka - noge 1000 Ω pri napetosti dotika upornost noga - noga 1000 Ω pri napetosti koraka

14 število nesreč na milijon prebivalcev na TWh leta Število nesreč z električnim tokom Slovenska statistika!?

15 Kako nudimo prvo pomoč pri udaru toka? Zaradi udara toka se lahko srce ustavi ali zelo neenakomerno utripa. Če odpove dihanje in krvni obtok, lahko pričakujemo po treh do štirih minutah trajne poškodbe možganov. Pri zastoju srca lahko samo s takojšnjo pomočjo rešimo življenje. Zaustavitev srca nastopi navadno pet minut potem, ko človek preneha dihati ali, ko odpove sposobnost črpanja zaradi motenja ritma. To zaznamo po naslednjih znakih: Žrtev je brez zavesti in ima mogoče tudi krče. Dihanje je zelo počasno ali sploh ni zaznavno (kontroliramo tako, da položimo eno roko na prsni koš, drugo na trebuh). Zenica je močno razširjena in ovalna ter ne spremeni širine ob menjavi luči in teme. Utrip srca na vratni arteriji ali žili v zapestju ni več otipljiv.

16 Žrtev ne diha več, utrip je še vedno otipljiv Najprej moramo sprostiti dihalne poti, zato je nujno, da: Odpnemo in razrahljamo tesna oblačila. S prstom očistimo usta in žrelo. Z roko dvignemo brado tako, da pritiska glava na tilnik; s tem se dvigne zadnji del jezika in dihalne poti so sproščene. Če kljub temu ne zaznamo samostojnega dihanja, moramo pristopiti k umetnemu dihanju usta na usta. Pri tem: Položimo žrtev na hrbet z glavo vznak. Z desnico potisnemo spodnjo čeljust naprej in navzgor tako, da so spodnji zobje pred zgornjimi, ustnice pa tesno stisnjene.. Z levico primemo žrtev za teme. Globoko vdihnemo zrak, pritisnemo svoja usta žrtvi tesno na usta (ali nos). Sapo vpihavamo počasi in tako močno, da se dvigne prsni koš. Potem sprostimo usta žrtve in sami zajamemo zrak. Istočasno opazujemo prsni koš žrtve. Ko uplahne, ponovimo vpihavanje (v ritmu dvanajstkrat na minuto), dokler ne začne poškodovani samostojno dihati.

17 Žrtev ne diha več in ima neenakomeren utrip ali ga (na vratni arteriji) ne otipamo več Hrbet poškodovanca položimo na trdo podlago, osvobodimo dihalne poti in pritisnemo na spodnjo tretjino prsnice s prekrižanimi rokami po enkrat vsako sekundo pet centimetrov globoko (zunanja masaža srca). Pritiskanje naj bo navpično; pri odraslem ponesrečencu lahko pritisnemo z lastno težo. Druga oseba hkrati izvaja umetno dihanje. Če smo sami, prekinemo masažo srca po pol minute in napravimo nekaj krepkih umetnih vdihov in izdihov, nato nadaljujemo z masažo srca. Masažo srca in umetno dihanje izmenoma ponavljamo, dokler ponesrečencu srce zopet samo bije in ko sam diha oziroma do prihoda reševalcev ali zdravnika.

18 RAZJASNITEV POJMOV Napetost dotika in napetost koraka Ozemljitev ali katerikoli drug prevoden predmet zakopan v zemljo ali v prevodni povezavi z zemljo ima neko upornost (ponikalno upornost) R A. Ko skozi ozemljitev steče tok I Z, se pojavi proti neskončno oddaljeni točki (20 m) napetost: UZ = RA IZ Okoli ozemljitve se ustvari tako imenovani napetostni lijak. Med dvema točkama na površini zemlje radialno od ozemljitve se pojavi napetostna razlika napetost koraka U k.

19 Porazdelitev potenciala nad krožnim ozemljilom 1 Merimo napetost med referenčno zemljo 23 in zemljo okolice 4. Napetostni lijak krožnega ozemljila Merimo napetost med ozemljilom in zemljo okolice. Pogosto napačno uporabljamo izraz napetostni lijak in imamo v mislih porazdelitev potenciala. 1 Ozemljilo - Prevodni del, ki je v električnem stiku z zemljo. Lahko je vkopan v prst ali določen prevodni medij, npr. beton ali leš. 2 Referenčna zemlja - Del Zemlje, ki velja za prevodno, katerega električni potencial je po dogovoru enak nič in je zunaj vplivnega območja drugih ozemljitvenih sistemov. 3 Izraz Zemlja označuje planet in vso fizično snov. 4 Zemlja okolice - Del Zemlje, ki je v električnem stiku z ozemljilom in katerega električni potencial ni nujno enak nič.

20 Vpliv specifične upornosti zemlje na napetost koraka Zaporedno z upornostjo telesa vezani upori zvišujejo dovoljeno skupno napetost koraka in napetost dotika. Povišanja dovoljenih napetosti so zelo odvisna od specifične upornosti tal ρ. Upornost nog računamo kot okroglo ploščato ozemljilo: R = ρ 2 D Kot premer ene noge računamo D = 0,15 m, za dve nogi (ena poleg druge) D = 0,35 m. Ozemljitvene upornosti znašajo tako za eno nogo: R 1 = 3,3 ρ, za dve nogi za korak narazen: 2 R1 = 6,6 ρ, za dve nogi ena poleg druge: R2 = 1,5 ρ. Ozemljitvene upornosti so zaporedno vezane z upornostjo telesa R 1000 Ω. specifična 2 R upornost tal ρ 1 = 6,6 ρ 2 R1+ Rm R 2 = 1,5 ρ R21 + Rm [Ω] R [Ω] [Ωm] m Rm , , , , , , , ,5 velja za napetosti koraka napetosti dotika T =

21 UKREPI ZA ZMANJŠANJE NAPETOSTI KORAKA Dovoljene velikosti napetosti koraka: a) za nepooblaščene b) pooblaščeni c) pooblaščeni + dodatno obuvalo Napetost koraka ne sme preseči določene meje kar zagotovi, da človek s svojim korakom ne premosti prevelike razlike potenciala.

22 Napetost koraka v odvisnosti od oddaljenosti od ozemljila Samo prvi korak, to je območje neposredno ob ozemljitvi nizkonapetostnega omrežja, je za človeka nevaren. Najbolj preprost način zmanjševanja napetosti koraka je zmanjševanje upornosti ozemljitve. Če je to nemogoče ali ekonomsko neizvedljivo, znižujemo napetost koraka z oblikovanjem (vodenjem) potenciala.

23 Zniževanje napetosti koraka Ozemljitev na isti višini Ozemljitev v različnih globinah

24 strelovod priključna omarica odvod preskusni spoj ozemljilo v temelju ozemljitveni obroč povezovalni vod 1 m priključni kabel V OT Uk 0 U d1 U d2 V OO V OT V OT + V OO U 0 U k 0 Razdalja [ m]

25 230 V ozemljitev noga napetost roka - noga roka Vzrok nesreče: hkratni dotik ozemljitve in okvarjenega kladiva upornost ozemljitve proge R z kovinski drog napetost roka - noga Napetost koraka pri delu na elektrificirani progi

26 ZAŠČITA PRED ELEKTRIČNIM UDAROM Slovenski standard SIST HD Električne instalacije zgradb Zaščitni ukrepi Zaščita pred električnim udarom Osnovno pravilo zaščite pred električnim udarom je, da deli pod napetostjo ne smejo biti dotakljivi in da dotakljivi prevodni deli niti v normalnih razmerah niti ob prvi okvari ne smejo postati nevarni deli pod napetostjo. Za zaščito v normalnih razmerah so predvideni zaščitni ukrepi osnovne zaščite, za zaščito ob prvi okvari pa zaščitni ukrepi ob okvari. Alternativno se za zaščito pred električnim udarom lahko predvidijo posebni ukrepi, ki zagotavljajo tako zaščito v normalnih razmerah in tudi zaščito ob okvari. Standard HD določa bistvene zahteve za zaščito ljudi in živali pred električnim udarom, vključno z osnovno zaščito in zaščito ob okvari. Obravnava tudi uporabo in usklajevanje teh zahtev glede na zunanje vplive. Podane so tudi zahteve za uporabo dodatne zaščite v določenih primerih. V vsakem delu inštalacije mora biti uporabljen en ali več zaščitnih ukrepov, odvisno od zunanjih vplivov. V splošnem se lahko uporabljajo naslednji zaščitni ukrepi: samodejni odklop napajanja, dvojna ali ojačena izolacija, električna ločitev za napajanje enega porabnika, mala napetost (SELV in PELV). Uporabljeni zaščitni ukrepi morajo biti upoštevani pri izbiri in postavitvi opreme.

27 Opredelitev opreme glede na vrsto zaščite Razred 0 električna oprema z delovno (obratovalno) izolacijo ali delno ojačeno izolacijo brez vijaka za zaščitno ozemljitev. Razred 0I električna oprema z delovno izolacijo in vijakom za ozemljitev. Trajno položena gibka vrvica nima ozemljitvenega vodnika, prenosne naprave se priključujejo brez zaščitnega kontakta. Razred I električna oprema z delovno izolacijo, ki so zaščitena direktno ali z zaščitnim kontaktom. Razred II električna oprema z ojačeno ali dvojno izolacijona vseh delih, brez naprave za ozemljitev. Razred III električna oprema tega razreda so predvidoma priključena na malo zaščitno napetost. Ojačena ali dvojna izolacija je dopolnitev delovni izolaciji in zagotavlja zaščito pri okvari v slučaju okvare na osnovni izolaciji.

28 1. ZAŠČITNI UKREP: SAMODEJNI ODKLOP NAPAJANJA Samodejni odklop napajanja je zaščitni ukrep, pri katerem je osnovna zaščita zagotovljena z osnovno izolacijo delov pod napetostjo ali s pregradami ali z okrovi in je zaščita ob okvari zagotovljena z zaščitno izenačitvijo potencialov in samodejnim odklopom napajanja v primeru okvare. Osnovna izolacija delov pod napetostjo Deli pod napetostjo morajo biti popolnoma prekriti z izolacijo, ki jo je mogoče odstraniti le z njenim uničenjem. Pregrade ali okrovi Namen pregrad ali okrovov je, da preprečijo dotik z deli pod napetostjo. Deli pod napetostjo morajo biti v okrovih ali nameščeni za pregradami, razen če večje odprtine nastanejo med zamenjavo delov, kot so okovi žarnic in podnožja varovalk, ali če so večje odprtine potrebne za pravilno delovanje opreme, skladno s standardi za opremo. V teh izjemnih primerih: morajo biti predvideni primerni varnostni ukrepi, s katerimi se prepreči nenameren dotik ljudi ali živali z deli pod napetostjo, in mora biti zagotovljeno, če je le mogoče, da je osebje opozorjeno na to, da so deli pod napetostjo skozi odprtine dotakljivi in se je treba izogibati namernemu dotiku, in odprtine ne smejo biti večje, kot je potrebno za pravilno delovanje opreme in za zamenjavo delov. Pregrade in okrovi morajo biti zanesljivo pritrjeni in dovolj trdni in obstojni, da bi ohranili zahtevano stopnjo zaščite in zadostno razdaljo do delov pod napetostjo v pričakovanih pogojih normalnega obratovanja, ob upoštevanju ustreznih zunanjih vplivov. Če je treba odstraniti pregrade, odpreti okrove ali odstraniti dele okrovov, mora biti to mogoče le:

29 s ključem ali orodjem ali po odklopu napajanja delov pod napetostjo, ki so zaščiteni s temi pregradami ali okrovi; ponoven vklop napajanja sme biti mogoč šele, ko so pregrade v prvotnem položaju in okrovi zaprti, ali z uporabo ključa ali orodja za odstranitev vmesne pregrade, ki preprečuje dotik delov pod napetostjo. Če so za pregradami ali v okrovih nameščeni deli opreme, ki so lahko nevarni zaradi električnega naboja po izklopu (kondenzatorji ipd.), je treba namestiti opozorilno oznako. Majhni kondenzatorji, kot se uporabljajo za gašenje električnega obloka, zakasnitev delovanja relejev ipd., ne veljajo kot nevarni. Nenamerni dotik ni nevaren, če napetost, kot posledica statične naelektritve, v manj kot 5 s po izklopu napajanja pade pod 120 V enosmerno. Ovire Zaščitni ukrep z ovirami in postavitvijo zunaj dosega rok zagotavlja le osnovno zaščito. Uporablja se izključno v inštalacijah z zaščito ob okvari ali brez nje, ki je v upravljanju in pod nadzorom strokovnega ali poučenega osebja. Ovire so namenjene za preprečitev nenamernega dotika delov pod napetostjo, ne preprečujejo pa namernega dotika z zavestnim obhodom ovire. Ovire morajo preprečiti: slučajno fizično približanje do delov pod napetostjo ali slučajni dotik delov pod napetostjo med upravljanjem aktivne opreme v normalnem obratovanju. Ovire je mogoče odstraniti brez uporabe ključa ali orodja, vendar morajo biti nameščene tako, da je preprečena nenamerna odstranitev. Postavitev zunaj dosega rok Zaščita s postavitvijo zunaj dosega rok je namenjena samo za preprečitev slučajnega dotika z deli pod napetostjo.

30 Hkrati dosegljivi deli z različnimi potenciali ne smejo biti v območju dosega rok. Dva dela sta hkrati dosegljiva, če sta oddaljena manj kot 2,50 m ( Če je površina, po kateri se giblje osebje, v vodoravni smeri omejena z oviro (npr. ograjo, mrežo), območje dosega rok velja od te ovire dalje. V navpični smeri je območje dosega roke omejeno z višino 2,50 m nad stojiščem S, brez upoštevanja morebitnih vmesnih ovir. Vrednosti dosega rok veljajo za neposredni dotik z golimi rokami brez pripomočkov (npr. orodja ali lestve). Na mestih, kjer se običajno uporabljajo večji in daljši prevodni predmeti, je treba razdalje povečati ustrezno z merami teh predmetov.

31 Zaščitna ozemljitev in zaščitna izenačitev potencialov Zaščitna ozemljitev Izpostavljeni prevodni deli morajo biti povezani z zaščitnim vodnikom pod podanimi pogoji za vsako vrsto ozemljitve sistema napajanja. Hkrati dotakljivi izpostavljeni prevodni deli morajo biti povezani na isti ozemljitveni sistem posamično, v skupinah ali skupno. V vsakem tokokrogu mora biti na voljo zaščitni vodnik, ki je ozemljen preko povezave z ozemljitveno sponko ali zbiralko, predvideno za ta tokokrog. Zaščitna izenačitev potencialov V vsaki stavbi morajo biti ozemljitveni vodnik, glavna ozemljitvena zbiralka in naslednji prevodni deli povezani v zaščitno izenačitev potencialov: kovinske cevi napajalnih sistemov, ki so od zunaj napeljane v notranjost stavbe, npr. plinske, vodovodne; tuji prevodni deli konstrukcije stavbe, če so dotakljivi ob normalni uporabi, kovinski deli centralnega ogrevanja in klimatskih naprav; kovinske armature železobetonskih konstrukcij, če so dotakljive in zanesljivo medsebojno povezane. Če ti prevodni deli prihajajo od zunaj, jih je treba povezati skupaj čim bližje mestu njihovega vstopa v stavbo. V glavno izenačitev potencialov morajo biti zajeti vsi kovinski plašči telekomunikacijskih kablov, ob upoštevanju zahtev lastnika ali upravljavca teh kablov.

32

33 Samodejni odklop ob okvari Zaščitna naprava mora samodejno odklopiti napajanje linijskih vodnikov tokokroga ali opreme ob stiku z zanemarljivo impedanco med linijskim vodnikom in izpostavljenim prevodnim delom ali zaščitnim vodnikom v tokokrogu ali opremi v odklopnem času, določenem v preglednici. Največji odklopni časi, podani v preglednici veljajo za končne tokokroge z nazivnimi toki do 32 A. Opomba 1: Daljši odklopni časi, kot so podani v tej točki, so lahko dovoljeni v razdelilnih sistemih javnega omrežja ter v proizvodnji in prenosu za te sisteme (do 5 s v sistemu TN, do 1 s v sistemu TT). Opomba 2: Krajši odklopni časi se lahko zahtevajo za posebne inštalacije in lokacije. Opomba 3: V sistemih IT se samodejni odklop pri pojavu prve okvare običajno ne zahteva. Zahteve za odklop po prvi okvari so enake kot v sistemu TN. Preglednica 1: Največji odklopni časi 50 V < U V 120 V < U V 230 V < U 0 > 400 V [s] [s] Sistem [s] [s] 400 V U 0 a.c. d.c. a.c. d.c. a.c. d.c. a.c. d.c. TN 0,8 opomba1 0,4 5 0,2 0,4 0,1 0,1 TT 0,3 opomba 2 0,2 0,4 0,07 0,2 0,04 0,1 Če je v sistemu TT kot odklopni element predvidena nadtokovna zaščitna naprava in so v inštalaciji vsi tuji prevodni deli povezani v zaščitno izenačitev potencialov, se lahko uporabijo največji dovoljeni odklopni časi za sistem TN. U 0 je nazivna napetost med linijskim vodnikom in zemljo, izmenična ali enosmerna. Opomba 1: Odklop je lahko zahtevan iz drugih razlogov, kot je zaščita pred električnim udarom. Opomba 2: Če je kot odklopna naprava predviden RCD, so časi določeni drugače

34 Sistem TN V sistemih TN je kakovost ozemljitve inštalacije pogojena z zanesljivim in učinkovitim spojem vodnikov PEN ali PE z zemljo. Če je ozemljitev zagotovljena z javnim ali drugim napajalnim sistemom, mora upravljalec omrežja poskrbeti za skladnost s potrebnimi pogoji zunaj inštalacije. Razdeljevalno omrežje (če obstaja) razdeljevalnega Sistem TN-S z ločenima nevtralnim in zaščitnim vodnikom v celotnem sistemu Razdeljevalno omrežje (če obstaja) OPOMBA: V inštalaciji in v razdeljevalnem omrežju je lahko predvidena dodatna ozemljitev zaščitnega vodnika (PE). Sistem TN-S z ločenima ozemljenim linijskim vodnikom in zaščitnim vodnikom v celotnem sistemu

35 Razdeljevalno omrežje (če obstaja) razdeljevalnega OPOMBA: V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev zaščitnega vodnika (PE). Sistem TN-S z ozemljenim zaščitnim vodnikom in brez nevtralnega vodnika v celotnem sistemu

36 Razdeljevalno omrežje (če obstaja) razdeljevalnega Ozemljitev sistema z enim ali več ozemljili Funkciji nevtralnega in zaščitnega vodnika sta v delu sistema združeni v enem vodniku. OPOMBA: V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev zaščitnega vodnika (PE) ali vodnika PEN. Sistem TN-C-S v trifaznem štirivodnem sistemu; vodnik PEN je na poljubnem mestu inštalacije ločen v zaščitni vodnik (PE) in nevtralni vodnik (N) Razdeljevalno omrežje (če obstaja) OPOMBA: Predvideni sta lahko dodatna ozemljitev vodnika PEN v razdelilnem omrežju in zaščitnega vodnika (PE) v inštalaciji. Sistem TN-C-S trifazni štirivodni sistem, kjer je vodnik PEN v točki napajanja inštalacije ločen v zaščitni vodnik (PE) in nevtralni vodnik (N)

37 Razdeljevalno omrežje (če obstaja) razdeljevalnega Sistem TN-C z združenima funkcijama nevtralnega in zaščitnega vodnika v enem vodniku v celotnem sistemu Legenda: a) Neposredna povezava zvezdišča transformatorja ali zvezdišča generatorja z zemljo ni dovoljena. b) Vodnik, ki povezuje zvezdišče transformatorja ali zvezdišče generatorja in zbiralko PEN v nizkonapetostnem glavnem razdelilniku, mora biti položen izolirano. Ta vodnik ima enako funkcijo kot vodnik PEN, vendar ne sme biti priključen na električni porabnik. c) Med medsebojno povezanimi skupnimi točkami virov in zaščitnim vodnikom (PE) sme biti predvidena le ena povezava. Ta povezava mora biti v nizkonapetostnem razdelilniku. d) V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev zaščitnega vodnika (PE). Sistem TN-C-S z več napajanji in ločenima zaščitnim in nevtralnim vodnikom k električnim porabnikom

38 Legenda: a) Neposredna povezava zvezdišča transformatorja ali zvezdišča generatorja z zemljo ni dovoljena. b) Vodnik, ki povezuje zvezdišča transformatorjev ali generatorjev, mora biti položen izolirano. Ta vodnik ima enako funkcijo kot vodnik PEN, vendar ne sme biti priključen na električni porabnik. c) Med medsebojno povezanimi skupnimi točkami virov in zaščitnim vodnikom (PE) sme biti predvidena le ena povezava. Ta povezava mora biti v nizkonapetostnem razdelilniku. d) V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev zaščitnega vodnika (PE). Sistem TN z več napajanji, z zaščitnim vodnikom in brez nevtralnega vodnika v celotnem sistemu za napajanje 2- ali 3-faznih bremen Enosmerni sistemi Sistemi glede na vrsto povezave z zemljo za enosmerne sisteme. V slikah so prikazani primeri ozemljitve enega pola dvovodnega enosmernega sistema. Odločitev, ali ozemljiti pozitivni ali negativni pol, mora temeljiti na obratovalnih razmerah ali drugih razlogih, npr. preprečitev korozije na linijskih vodnikih in elementih ozemljitve.

39 Sistem TN-S (enosmerni) Ozemljeni linijski vodnik, npr. L na sliki a, ali ozemljeni skupni vodnik M, kakor je prikazan na sliki b, je v celotni inštalaciji ločen od zaščitnega vodnika. OPOMBA: V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev zaščitnega vodnika (PE). Enosmerni sistem TN-S

40 Sistem TN-C (enosmerni) Funkciji ozemljenega linijskega vodnika in zaščitnega vodnika sta v celotni inštalaciji združeni v enem samem vodniku PEL, kakor je prikazano na sliki a, ali sta ozemljeni skupni vodnik M in zaščitni vodnik združena v celotni inštalaciji v enem samem vodniku PEM, kakor je prikazano na sliki b. OPOMBA: V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev vodnika PEL. Enosmerni sistem TN-C

41 Sistem TN-C-S (enosmerni) Funkciji ozemljenega linijskega vodnika, npr.l, in zaščitnega vodnika sta v delu inštalacije združeni v enem samem vodniku PEL, kakor je prikazano na sliki a, ali sta ozemljeni skupni vodnik M in zaščitni vodnik v delu inštalacije združena v enem samem vodniku PEM, kakor je prikazano na sliki b. OPOMBA: V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev zaščitnega vodnika (PE). Enosmerni sistem TN-C-S

42 Zahteve za uspešen samodejni izklop v sistemih TN Nevtralna ali skupna točka napajalnega sistema mora biti ozemljena. Če nevtralne ali skupne točke ni ali nista dostopni, je treba ozemljiti linijski vodnik. Izpostavljeni prevodni deli inštalacije morajo biti preko zaščitnega vodnika povezani z glavno ozemljitveno sponko inštalacije, ki mora biti povezana z ozemljitveno točko napajalnega sistema. OPOMBA 1: Če obstajajo druge učinkovite povezave z zemljo, se zaščitni vodniki povežejo tudi s temi, če je le mogoče. Večkratna dodatna ozemljitev v čim enakomerneje porazdeljenih točkah se lahko zahteva, da se ob okvari zagotovi čim manjše odstopanje potencialov zaščitnih vodnikov od potenciala zemlje. V večjih stavbah, npr. stolpnicah, dodatna ozemljitev zaščitnega vodnika praktično ni mogoča. V teh stavbah ima enak učinek izenačitev potencialov med zaščitnimi vodniki in tujimi prevodnimi deli. OPOMBA 2: Priporoča se, da se zaščitna vodnika (PE in PEN) ozemljita na mestu vstopa v stavbe ali objekte, pri čemer naj bi se upoštevali uhajavi toki nevtralnega vodnika, ki se vračajo preko zemlje. Pri trajno položenih inštalacijah smeta biti funkciji zaščitnega in nevtralnega vodnika združeni v enem samem vodniku (vodnik PEN). V vodnik PEN ne sme biti vgrajena nobena stikalna ali ločilna naprava. Lastnosti zaščitnih naprav in impedanca tokokroga morajo izpolnjevati naslednji pogoj: Z s x I a U0 Pri tem so: Z s impedanca okvarne zanke v ohmih, ki sestoji iz impedanc - vira, - linijskega vodnika do mesta okvare in - zaščitnega vodnika med mestom okvare in virom

43 I a U 0 tok v amperih, ki povzroči samodejni izklop odklopne naprave v času, ki je podan v preglednici 1 oz. opombah. Če se uporablja zaščitna naprava na diferenčni tok (RCD), je ta tok diferenčni tok, ki povzroči odklop v času, podanem v preglednici 1 oz. opombah. nazivna napetost, izmenična ali enosmerna, med linijskim vodnikom in zemljo v voltih. OPOMBA: Če je za zagotovitev skladnosti s to točko uporabljena zaščitna naprava na diferenčni tok (RCD), veljajo odklopni časi po preglednici 1 za pričakovane okvarne toke, ki so občutno višji od naznačenega diferenčnega toka RCD (praviloma 5 I ). Δn V sistemih TN se za zaščito ob okvari lahko uporabljajo naslednje zaščitne naprave: nadtokovne zaščitne naprave; zaščitne naprave na diferenčni tok (RCD). OPOMBA 1: Če se za zaščito ob okvari uporablja RCD, mora biti tokokrog zaščiten tudi z nadtokovno zaščitno napravo. Zaščitne naprave na diferenčni tok (RCD) se ne smejo uporabiti v sistemih TN-C. Če je RCD uporabljen v sistemu TN-C-S, se na bremenski strani RCD ne sme uporabiti vodnik PEN. Povezava zaščitnega vodnika z vodnikom PEN se mora izvesti na napajalni strani RCD.

44 Sistem TT V sistemu TT je samo ena točka neposredno ozemljena in izpostavljeni prevodni deli inštalacije so povezani z ozemljili, ki so električno neodvisni od ozemljil napajalnega sistema. Razdeljevalno omrežje (če obstaja) OPOMBA: V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev zaščitnega vodnika (PE). Sistem TT z ločenima nevtralnim in zaščitnim vodnikom v celotni inštalaciji Razdeljevalno omrežje (če obstaja) OPOMBA: V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev zaščitnega vodnika (PE). Sistem TT z ozemljenim zaščitnim vodnikom in brez nevtralnega vodnika v celotni inštalaciji

45 Legenda: a) Neposredna povezava zvezdišča transformatorja ali zvezdišča generatorja z zemljo ni dovoljena. b) Vodnik, ki povezuje zvezdišča transformatorjev ali generatorjev, mora biti izoliran. Ta vodnik ima funkcijo vodnika PEN in je lahko tako tudi označen, vendar ne sme biti priključen na električne porabnike, kar mora biti navedeno na ustreznem opozorilu na vodniku ali v njegovi neposredni bližini. c) Med medsebojno povezanimi skupnimi točkami virov in zaščitnim vodnikom (PE) sme biti predvidena le ena povezava. Ta povezava mora biti v glavnem nizkonapetostnem razdelilniku. Sistem TT z več napajanji inštalacije s povezavo zvezdišč virov napajanja z zemljo v eni sami točki

46 Sistem TT (enosmerni) Ozemljitveni sistem Ozemljitev izpostavljenih prevodnih delov OPOMBA: V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev zaščitnega vodnika (PE). Enosmerni sistem TT

47 Zahteve za uspešen samodejni izklop v sistemih TT Vsi izpostavljeni prevodni deli aparatov, zaščitenih z isto zaščitno napravo, morajo biti z zaščitnimi vodniki povezani z ozemljilom, ki je skupno za vse te dele. Če je uporabljenih več zaporedno vezanih zaščitnih naprav, velja ta zahteva ločeno za vse izpostavljene prevodne dele aparatov, zaščitenih s posamezno zaščitno napravo. Nevtralna ali skupna točka napajalnega sistema mora biti ozemljena. Če teh točk ni ali nista dostopni, je treba ozemljiti linijski vodnik. Običajno se v sistemih TT za zaščito ob okvari uporabljajo zaščitne naprave na diferenčni tok (RCD). Alternativno se za zaščito ob okvari lahko uporabijo tudi nadtokovne zaščitne naprave, če je trajno in zanesljivo zagotovljena dovolj nizka vrednost Z s (impedanca okvarne zanke). OPOMBA: Če se za zaščito ob okvari uporablja RCD, mora biti tokokrog zaščiten tudi z nadtokovno zaščitno napravo. Če se za zaščito ob okvari uporablja zaščitna naprava na diferenčni tok (RCD), morata biti izpolnjena naslednja pogoja: i) odklopni čas mora ustrezati časom v preglednici 1 ali opombi 1 in ii) R A x I Δn 50 V Pri tem sta: R A vsota upornosti ozemljila in zaščitnega vodnika izpostavljenih prevodnih delov v Ω I naznačeni diferenčni tok RCD v A Δn OPOMBA 1: Zaščita ob okvari je v tem primeru zagotovljena, tudi če impedanca okvare ni zanemarljiva. OPOMBA 2: Če R A (vsota upornosti ozemljila in zaščitnega vodnika izpostavljenih prevodnih delov) ni znan, se lahko nadomesti z Z s (impedanca okvarne zanke). OPOMBA 3: Odklopni časi po preglednici 1 veljajo za pričakovane okvarne toke, ki so občutno večji od naznačenega diferenčnega toka RCD (praviloma 5 IΔn).

48 Če se uporabi nadtokovna zaščitna naprava, mora biti izpolnjen naslednji pogoj: Z s x I a U Pri tem so: Z s I a - vir, 0 impedanca okvarne zanke v Ω, ki vključuje - linijski vodnik do mesta okvare, - zaščitni vodnik izpostavljenih prevodnih delov, - ozemljitveni vodnik, - ozemljilo inštalacije in - ozemljilo vira; tok v A, ki povzroči samodejni odklop zaščitne naprave v času, ki je določen v preglednici 1 oz. v opombah U0 nazivna napetost, izmenična ali enosmerna, med linijskim vodnikom in zemljo v V

49 Sistem IT V napajalnem sistemu IT so vsi deli pod napetostjo ločeni od zemlje ali pa je ena točka preko impedance povezana z zemljo. Izpostavljeni prevodni deli inštalacije so lahko posamično ozemljeni, skupinsko ozemljeni ali skupinsko povezani z ozemljitvijo sistema. Razdeljevalno omrežje (če obstaja) OPOMBA: V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev zaščitnega vodnika (PE). 1) Sistem je lahko povezan z zemljo preko zadostne impedance. Povezana je lahko npr. nevtralna točka, umetna nevtralna točka ali linijski vodnik. 2) Nevtralni vodnik je v inštalaciji lahko prisoten, ni pa obvezen. Sistem IT z vsemi izpostavljenimi prevodnimi deli, medsebojno povezanimi z zaščitnim vodnikom, ki je skupinsko ozemljen

50 Razdeljevalno omrežje (če obstaja) OPOMBA: V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev vodnika PE. 1) Sistem je lahko povezan z zemljo preko zadostne impedance. 2) Nevtralni vodnik je v inštalaciji lahko prisoten, ni pa obvezen. Sistem IT s skupinsko ali posamično ozemljenimi izpostavljenimi prevodnimi deli Razdeljevalno omrežje (če obstaja) OPOMBA: V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev vodnika PE. 1) Sistem je lahko povezan z zemljo preko zadostne impedance. Sistem IT z umetno nevtralno točko z vsemi izpostavljenimi prevodnimi deli medsebojno povezanimi z zaščitnim vodnikom, ki je skupinsko ozemljen

51 Razdeljevalno omrežje (če obstaja) OPOMBA: V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev vodnika PE. 1) Sistem je lahko povezan z zemljo preko zadostne impedance. Sistem IT z umetno nevtralno točko s skupinsko ali posamično ozemljenimi izpostavljenimi prevodnimi deli

52 Sistem IT (enosmerni) 1) Sistem je lahko povezan z zemljo preko zadostne impedance. OPOMBA 1: V inštalaciji je lahko predvidena dodatna ozemljitev zaščitnega vodnika (PE). Enosmerni sistem IT

53 Zahteve za uspešen samodejni izklop v sistemih IT V sistemih IT morajo biti deli pod napetostjo izolirani proti zemlji ali povezani z zemljo preko zadostne impedance. Ta povezava je lahko v nevtralni ali skupni točki napajanja sistema ali v umetni nevtralni točki. Umetna nevtralna točka je lahko neposredno povezana z zemljo, če je rezultirajoča impedanca proti zemlji pri omrežni frekvenci sistema zadosti visoka. Če nevtralne ali skupne točke ni, je lahko z zemljo povezan linijski vodnik preko visoke impedance. Okvarni tok je v primeru ene same okvare (stika) z izpostavljenim prevodnim delom ali z zemljo majhen in samodejni odklop ni potreben. Vendar mora biti zagotovljeno, da ni možnosti nastanka nevarnih patofizioloških vplivov na človeka v dotiku s hkrati dotakljivimi izpostavljenimi prevodnimi deli, če se dve okvari pojavita hkrati. OPOMBA: Za zmanjšanje prenapetosti in za dušenje napetostnih nihanj je v določenih primerih potrebno zagotoviti ozemljitev preko impedance ali umetne nevtralne točke; karakteristike le-teh morajo biti primerne inštalaciji. Izpostavljeni prevodni deli morajo biti ozemljeni posamično, v skupinah ali skupno. Izpolnjen mora biti naslednji pogoj: v izmeničnih sistemih: R A x I d 50 V v enosmernih sistemih: RA x I d 120 V Pri tem sta: R A vsota upornosti ozemljila in zaščitnega vodnika izpostavljenih prevodnih delov v Ω Id okvarni tok ob prvi okvari z zanemarljivo impedanco med linijskim vodnikom in izpostavljenim prevodnim delom v A. V vrednosti I d so upoštevani uhajavi toki in skupna ozemljitvena upornost električne inštalacije V sistemih IT se lahko uporabijo naslednje nadzorne in zaščitne naprave: naprave za nadzor izolacije (IMD); naprave za nadzor diferenčnega toka (RCM); sistemi za lociranje okvare izolacije;

54 nadtokovne zaščitne naprave; zaščitne naprave na diferenčni tok (RCD). OPOMBA: Če se uporabi zaščitna naprava na diferenčni tok (RCD), je proženje naprave ob prvi okvari lahko zgolj posledica kapacitivnih uhajavih tokov. Če se sistem IT uporabi zaradi zahteve za neprekinjenost napajanja, se mora predvideti naprava za nadzor izolacije, ki signalizira nastanek prve okvare med delom pod napetostjo in izpostavljenimi prevodnimi deli ali zemljo. Ta naprava mora oddajati zvočni in/ali vidni signal med celotnim trajanjem okvare. Če sta na voljo oba signala, se zvočni lahko prekine, vidni pa se mora ohraniti ves čas trajanja okvare. OPOMBA : Priporočljivo je, da se prva okvara čim prej odpravi. Razen v primerih, ko se uporabi zaščitna naprava za odklop napajanja ob prvi okvari, se lahko predvidi naprava za nadzor diferenčnega toka (RCM) ali sistem za lociranje okvare izolacije, za zaznavo nastanka prve okvare med delom pod napetostjo in izpostavljenimi prevodnimi deli ali zemljo. Ta naprava mora oddajati zvočni in/ali vidni signal med celotnim trajanjem okvare. Če sta na voljo oba signala, se zvočni lahko prekine, vidni pa se mora ohraniti ves čas trajanja okvare. OPOMBA : Priporočljivo je, da se prva okvara čim prej odpravi. Po prvi okvari morajo biti za odklop napajanja ob nastanku druge okvare na drugem linijskem vodniku izpolnjeni naslednji pogoji: a) Če so izpostavljeni prevodni deli medsebojno povezani z zaščitnim vodnikom in skupno ozemljeni na istem ozemljilu, so razmere podobne kot pri sistemu TN in izpolnjeni morajo biti naslednji pogoji: če ni nevtralnega vodnika v izmeničnem ali skupnega vodnika v enosmernem sistemu: 2 I a Z s U če je nevtralni vodnik v izmeničnem ali skupni vodnik v enosmernem sistemu prisoten:

55 2 I a Z' s U 0 Pri tem so: U 0 nazivna izmenična ali enosmerna napetost med linijskim in nevtralnim ali skupnim vodnikom v V U nazivna izmenična ali enosmerna napetost med linijskimi vodniki v V Z s impedanca okvarne zanke, upoštevajoč linijski in zaščitni vodnik tokokroga, v Ω Z' s impedanca okvarne zanke, upoštevajoč nevtralni in zaščitni vodnik tokokroga, v Ω Ia tok, ki povzroči delovanje zaščitne naprave v času, ki je podan v preglednici 1 za sistem TN ali v opombi 1 OPOMBA 1: Čas, poda n v preglednici 1 za sistem TN, velja za sisteme IT z nevtralnim ali skupnim vodnikom ali brez njega. OPOMBA 2: S faktorjem 2 v obeh enačbah je upoštevana možnost, da se v primeru hkratnega nastanka dveh napak ti dve lahko pojavita v različnih tokokrogih. OPOMBA 3: Pri impedanci okvarne zanke je treba upoštevati najbolj neugoden primer, npr. okvara na linijskem vodniku pri viru in hkrati druga okvara na nevtralnem vodniku porabnika v obravnavanem tokokrogu. b) Če so izpostavljeni prevodni deli ozemljeni v skupinah ali posamično, velja naslednji pogoj: R A x I a 50 V Pri tem sta: R A vsota upornosti ozemljila in zaščitnega vodnika izpostavljenih prevodnih delov Ia tok, ki povzroči samodejni odklop zaščitne naprave v času, ki velja za sisteme TT po preglednici 1 ali v času, ki je podan v opombi 1. OPOMBA 4: Če je za izpolnitev zahtev v odstavku b) predvidena naprava na diferenčni tok (RCD), je skladnost z zahtevanimi odklopnimi časi za sisteme TT po preglednici 1 lahko dosežena šele pri diferenčnih tokih, ki so občutno višji od naznačenega diferenčnega toka IΔn zaščitne naprave na diferenčni tok RCD (praviloma 5 I Δn ).

56 2. ZAŠČITNI UKREP: DVOJNA ALI OJAČENA IZOLACIJA Dvojna ali ojačena izolacija je zaščitni ukrep, pri katerem je osnovna zaščita zagotovljena z osnovno izolacijo, zaščita ob okvari pa z dodatno izolacijo, ali sta osnovna zaščita in zaščita ob okvari zagotovljeni z ojačeno izolacijo med deli pod napetostjo in dotakljivimi deli. OPOMBA: Zaščitni ukrep je namenjen za preprečitev pojava nevarne napetosti na dotakljivih delih električne opreme zaradi napake na osnovni izolaciji. Če se ta zaščitni ukrep uporablja kot edini ukrep (npr. če je določen tokokrog ali del inštalacije predviden samo za opremo z dvojno ali ojačeno izolacijo), mora biti ta tokokrog ali del inštalacije stalno nadzorovan med normalnim obratovanjem, tako da ne pride do sprememb, ki bi zmanjšale učinkovitost ukrepa. Ta zaščitni ukrep se ne sme uporabljati v tokokrogih z vtičnicami ali če uporabnik lahko brez pooblastila zamenja del opreme. Zahteve za osnovno zaščito in za zaščito ob okvari Električna oprema Če se uporablja zaščitni ukrep z dvojno ali ojačeno izolacijo v celotni ali v delu inštalacije, mora električna oprema ustrezati eni od naslednjih točk: 1. Električna oprema mora biti naslednjih izvedb, tipsko preskušena in označena po veljavnih standardih: električna oprema z dvojno ali ojačeno izolacijo (oprema zaščitnega razreda II); električna oprema, ki je po ustreznih standardih priznana kot enakovredna razredu II, kot kombinacija električne opreme s popolnim izoliranjem. OPOMBA: Ta oprema je označena s simbolom zaščitnega razreda II. po IEC : oprema

57 2. Električni opremi, ki ima samo osnovno izolacijo, mora biti dodana dodatna izolacija, nameščena med postavljanjem inštalacije, pri čemer mora biti stopnja varnosti enakovredna električni opremi skladni s prejšnjo točko, izpolnjene pa morajo biti tudi zahteve točk o okrovih. OPOMBA: Simbol mora biti na vidnem mestu zunaj ali znotraj okrova. Glej IEC : Zaščitna ozemljitev (zemlja). 3. Električno opremo, ki ima neizolirane dele pod napetostjo, je treba opremiti z ojačeno izolacijo, nameščeno med postavljanjem inštalacije, pri čemer mora biti stopnja varnosti enakovredna električni opremi skladni s prvo točko, izpolnjene pa morajo biti tudi zahteve točk 4 in 5 za okrove; takšna izolacija je dovoljena le, če konstrukcijski razlogi preprečujejo uporabo dvojne izolacije. OPOMBA: Simbol mora biti na vidnem mestu zunaj ali znotraj okrova. Glej IEC : Zaščitna ozemljitev (zemlja). Električna oprema, ki ima v stanju pripravljenosti za obratovanje prevodne dele ločene od delov pod napetostjo le z osnovno izolacijo, mora biti v izoliranem okrovu. 4. Veljajo naslednje zahteve: skozi izolirne okrove ne smejo potekati prevodni deli, ki bi lahko vanje vnesli potencial in izolirni okrov ne sme imeti plastičnih vijakov ali podobnih pritrdilnih sredstev, ki jih je med inštaliranjem ali vzdrževanjem potrebno ali mogoče odstraniti in katerih zamenjava s kovinskimi vijaki ali pritrdilnimi sredstvi bi lahko oslabila izoliranost okrova. Če se mehanskim spojem ali povezavam v izolirnem okrovu ni mogoče izogniti (npr. za preklopne ročice vgrajenih aparatov), morajo biti izvedeni tako, da zaščita pred električnim udarom ob okvari ni oslabljena. 5. Če se pokrovi ali vrata izolirnih okrovov lahko odprejo brez uporabe orodja ali ključa, morajo biti vsi prevodni deli, ki so po odprtju pokrova ali vrat dosegljivi, nameščeni za izolirno pregrado, ki

58 preprečuje, da bi osebje prišlo v nenamerni dotik s temi deli. Pregrado mora biti mogoče odstraniti le z uporabo ključa ali orodja. 6. Prevodni deli v notranjosti izolirnega okrova ne smejo biti povezani z zaščitnim vodnikom. Skrbno je treba izvesti tudi povezavo zaščitnih vodnikov, ki neizogibno potekajo skozi okrov in pripadajo opremi, katere napajalni tokokrog tudi poteka skozi okrov. V notranjosti okrova morajo biti vsak od teh vodnikov in njihovi priključki izolirani kot del pod napetostjo, priključki pa morajo biti označeni kot sponke PE. Izpostavljeni prevodni deli in povezovalni elementi ne smejo biti povezani z zaščitnim vodnikom, razen če to ni posebej zahtevano s standardi za to opremo. 7. Okrov ne sme ovirati delovanja opreme, zaščitene z njim.

59 Zgledi: N N N Napetost okvare in napetost dotika Napetost dotika U b je del napetosti okvare ali napetosti ozemljila, ki ju lahko premosti človek: Ub = Im Rm kjer je: I m, velikost okvarnega toka skozi človeško telo in Rm upornost človeškega telesa. N

60 N Dvojna ali ojačena izolacija Velikost okvarnega toka je določena z napetostjo proti zemlji in skupno upornostjo okvarnega tokokroga: I m kjer je: U 1 R R R p st b U1 = R + R + R + R p m st b napetost proti zemlji na mestu okvare upornost mesta okvare upornost podlage, Izolacijski material Oznaka dvojne ali ojačene izolacije upornost ozemljitve izpostavljenih prevodnih delov naprave Tok Im lahko znižamo na 50 ma s povečanjem upornosti okvarne zanke. Upornost R b je majhna pa tudi zaradi namena je ne smemo povečati. Upornost R m je upornost človeškega telesa, na katero ne moremo vplivati. Vplivamo pa lahko na upornost mesta okvare R p in upornost podlage R st.

61 3 x 400 / 230 V N Izolirana tla Prevodna tla Kombinacija zaščite: izolirana podlaga in dvojna izolacija Okvara na veliki napravi»1«, ki je neizolirana na prevodni podlagi, lahko zaradi velikega izklopilnega toka (I iz = k I n ) traja dolgo, celo trajno. Okvarni tok povzroča na uporu R z1 velik padec napetosti. Ker je naprava»2«ozemljena, je ozemljilo R z2 v napetostnem lijaku ozemljila R z1.

62 3 x 400 / 230 V Izolirana tla N Nevarnosti izolirane podlage Pri zaščitnem ukrepu z izoliranjem podlage morajo biti izolirani vsi prevodni deli, ki so v stiku z zemljo in so na dosegu roke.

63 N PE Izolirana tla Izolirana tla in dve napravi v okvari Če je v prostoru z izolirano podlago več naprav, ki jih je možno istočasno doseči z roko, je treba izpostavljene prevodne dele povezati z zaščitnim vodnikom. Tako je možno preprečiti nevarnost prevelike napetosti dotika ob hkratni dvojni okvari. V kolikor sta obe napravi priključeni na isto fazo, je lahko napetost dotika enaka tudi fazni napetosti, v trifaznem omrežju, če sta napravi priključeni na različne faze, celo medfazno napetost.

64 3. ZAŠČITNI UKREP: ELEKTRIČNO ZAŠČITNO LOČEVANJE Električno zaščitno ločevanje je zaščitni ukrep, pri katerem je: osnovna zaščita zagotovljena z osnovno izolacijo delov pod napetostjo ali s pregradami in okrovi in zaščita ob okvari zagotovljena z enostavno ločitvijo tokokrogov z električno ločitvijo od drugih tokokrogov in zemlje. Razen izjem je ta zaščitni ukrep omejen na napajanje enega porabnika iz neozemljenega vira z enostavno ločitvijo. OPOMBA: Če se uporablja ta zaščitni ukrep, je še posebej pomembno, da osnovna izolacija ustreza zahtevam standardov za določen aparat. Zahteve za osnovno zaščito Vsa električna oprema mora izpolnjevati enega od pogojev za osnovno zaščito. Zahteve za zaščito ob okvari Zaščita z električnim zaščitnim ločevanjem mora biti zagotovljena z izpolnitvijo zahtev točk: 1. Ločeni tokokrog se mora napajati iz vira z najmanj enostavno ločitvijo, napetost ločenega tokokroga pa ne sme biti večja od 500 V. 2. Deli pod napetostjo ločenega tokokroga ne smejo biti povezani s katerokoli točko drugih tokokrogov ali z zemljo ali z zaščitnim vodnikom. Za zagotovitev električne ločitve mora biti postavitev takšna, da je med tokokrogi zanesljivo zagotovljena osnovna izolacija. 3. Zvijavi vodniki in vrvice morajo biti na vseh mestih, kjer bi lahko nastale mehanske poškodbe, vidni po njihovi celotni dolžini. 4. Za tokokroge z električnim zaščitnim ločevanjem je treba uporabiti ločene sisteme ožičenja. Če so ločeni tokokrogi in drugi tokokrogi skupaj v sistemu ožičenja, je treba uporabiti večžilne kable brez kovinskega plašča ali

65 izolirane vodnike v izolirnih inštalacijskih ceveh, izolirnih koritih ali izolirnih kanalih pod pogojem, da: naznačena napetost vodnikov in kablov ni manjša kot najvišja nazivna obratovalna napetost in je vsak tokokrog zaščiten pred nadtokom. 5. Izpostavljeni prevodni deli tokokroga z električnim zaščitnim ločevanjem ne smejo biti povezani niti z zaščitnim vodnikom niti z izpostavljenimi prevodnimi deli drugih tokokrogov ali z zemljo. OPOMBA: Če bi izpostavljeni prevodni deli ločenega tokokroga, namerno ali nenamerno, lahko prišli v stik z izpostavljenimi prevodnimi deli drugih tokokrogov, zaščita pred električnim udarom ni več odvisna samo od zaščitnega ukrepa zaščitnega električnega ločevanja, ampak tudi od zaščitnih ukrepov, ki se uporabljajo za izpostavljene prevodne dele drugih tokokrogov. N Zaščitno ločevanje Zaščitno ločevanje je galvansko ločevanje opreme od napajalnega omrežja s pomočjo ločilnega transformatorja. Pri okvari izolacije ni napetosti dotika.

66 R p1 in R p2 upornosti okvar Nevarnost pri uporabi zaščitnega ločevanja Edina nevarnost pri tej vrsti zaščite pred nevarno napetostjo dotika je hkratna okvara na opremi in zemeljski stik priključne vrvice. Na višino napetosti dotika znatno vpliva prehodna upornost med napravo in referenčno zemljo.

67 4. ZAŠČITNI UKREP: MALA NAPETOST SELV IN PELV sistem SELV SELV system schéma TBTS SELV-System sistem PELV PELV system schéma TBTP PELV-System Električni sistem, v katerem napetost ne more preseči vrednosti male napetosti: v normalnih razmerah in v razmerah ene same okvare, tudi pri zemeljskih stikih v drugih električnih tokokrogih. OPOMBA: SELV je okrajšava za safety extralow voltage varnostna mala napetost. Električni sistem, v katerem napetost ne more preseči vrednosti male napetosti: v normalnih razmerah in v razmerah ene same okvare, razen pri zemeljskih stikih v drugih električnih tokokrogih. OPOMBA: PELV je okrajšava za protective extra-low voltage zaščitna mala napetost. Zaščita z malo napetostjo je zaščitni ukrep, ki temelji na enem od dveh različnih sistemov male napetosti: SELV ali PELV. Pri tem zaščitnem ukrepu se zahteva: omejitev napetosti v sistemu SELV ali PELV pod zgornjo mejo napetostnega območja I, 50 V izmenično ali 120 V enosmerno (glej IEC 60449), in zaščitno ločevanje sistema SELV in PELV od vseh drugih tokokrogov, ki ne pripadajo tokokrogom SELV in PELV in osnovna izolacija med sistemom SELV ali PELV in drugimi sistemi SELV ali PELV, in

68 samo pri sistemih SELV: osnovna izolacija med sistemom SELV in zemljo. Uporaba SELV ali PELV je splošno uporaben zaščitni ukrep. OPOMBA: V nekaterih primerih standardi iz skupine HD ali HD omejujejo vrednost male napetosti na vrednost, ki je nižja od 50 V izmenično ali 120 V enosmerno. Zahteve za osnovno zaščito in za zaščito ob okvari Osnovna zaščita in zaščita ob okvari veljata kot zagotovljeni, če: nazivna napetost ne more preseči zgornje meje napetostnega območja I, je napajalni vir eden od virov SELV ali PELV, so izpolnjeni pogoji za tokokroge SELV in PELV. OPOMBA 1: Če se sistem napaja iz sistema z višjo napetostjo preko naprav, ki zagotavljajo vsaj enostavno ločitev med tem sistemom in sistemom male napetosti, vendar naprave ne ustrezajo zahtevam za vire SELV in PELV, se lahko uporabijo zahteve za FELV. OPOMBA 2: Če so enosmerne napetosti za tokokroge male napetosti (ELV) proizvedene v polprevodniških pretvornikih, je potreben interni izmenični tokokrog za napajanje usmerniškega člena. Iz fizikalnih razlogov je ta interna izmenična napetost višja od enosmerne napetosti. Ta interni izmenični tokokrog pa v smislu te točke ne velja kot tokokrog z višjo napetostjo. Med internimi tokokrogi in zunanjimi tokokrogi z višjo napetostjo pa je potrebno zaščitno ločevanje. OPOMBA 3: V enosmernih sistemih z baterijami napetost baterije pri polnjenju in praznjenju odstopa od nazivne napetosti, odvisno od vrste baterije. Zaradi tega niso potrebni kakršnikoli dodatni ukrepi poleg tistih, opisanih v tej točki. Pri polnjenju napetost na sme preseči 75 V izmenično ali 150 V enosmerno, odvisno od okoljskih razmer. Napajalni viri za SELV in PELV Za sisteme SELV in PELV se lahko uporabijo naslednji napajalni viri: 1. Varnostni ločilni transformatorji po EN Napajalni vir, ki zagotavlja enako stopnjo varnosti kot varnostni ločilni transformator po točki (npr. motor-generator z enakovredno ločenimi navitji).

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI 1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI Načrt električnih inštalacij in električne opreme je izdelan na osnovi projektne naloge, veljavnih tehniških predpisih ter SIST strandardih za električne inštalacije

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav

3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav 3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav V skladu z zahtevami elektrotehniškh standardov za el. Instalacije NN (do 1kV) morajo biti vsi el. stroji in naprave zaščiteni pred el. udarom. Poznamo dve

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI 1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI Investitor Objekt Načrt OBČINA LJUTOMER VRAZOVA ULICA 1 9240 LJUTOMER VRTEC CEZANJEVCI ELEKTRIČNE INŠTALACIJE IN ELEKTRIČNA OPREMA Načrt električnih inštalacij in

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Meritve električnih inštalacij

Meritve električnih inštalacij Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Meritve električnih inštalacij predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

ESPiN d.o.o. Bernekerjeva 12, 1000 Ljubljana, tel.: 01 540 36 30, faks: 01 544 31 32 Elektro Svetovanje Projektiranje in Nadzor Mapa št. 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME 4.1 NASLOVNA

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME

TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME EDD TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Investitor DOM LUKAVCI LUKAVCI 9 9242 KRIŽEVCI PRI LJUTOMERU Objekt JEDILNICA B ENOTE Načrt NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA

POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ Elektrotehnika- Močnostna elektrotehnika POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA v Esotech-u Velenje

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

PRIKLJUČITEV PORABNIKOV NA OMREŽJE

PRIKLJUČITEV PORABNIKOV NA OMREŽJE PRIKLJUČITEV PORABNIKOV NA OMREŽJE Električno energijo proizvajamo v elektrarnah. Do porabnikov gradimo daljnovode za prenos energije do porabniških centrov (npr. vasi, mest, industrije ipd.), ki obratujejo

Διαβάστε περισσότερα

Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov

Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov Ustrezna izbira nadtokovne zaščite kablov in vodnikov onemogoča preobremenitev vodnikov in tako prekomerno segrevanje ter krajšanje življenjske dobe izolacije vodnikov.

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje vodnikov

Dimenzioniranje vodnikov Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo. letnik Aplikativna elektrotehnika - 6467 Električne inštalacije in razsvetljava Dimenzioniranje vodnikov predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE. izdaja

MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE. izdaja TEHNIČNA SMERNICA NIZKONAPETOSTNE ELEKTRIČNE INŠTALACIJE TSG-N-002: 2013 MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE izdaja REPUBLIKA

Διαβάστε περισσότερα

TŠC Kranj - Višja strokovna šola za mehatroniko. Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije

TŠC Kranj - Višja strokovna šola za mehatroniko. Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije Električne instalacije Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije od proizvodnih električnih naprav do porabnikov električnih naprav in aparatov. V ožjem

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo kulon) ali As (1 C = 1 As). 1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni

Διαβάστε περισσότερα

MATIČNA SEKCIJA ELEKTRO INŽENIRJEV

MATIČNA SEKCIJA ELEKTRO INŽENIRJEV PRIROČNIK 1 MATIČNA SEKCIJA ELEKTRO INŽENIRJEV PREGLED VRST OZEMLJIL IN IZRAČUNI (Verzija 1) Pripravili: Miran Špeh, inž. el. mag. Borut Glavnik, univ. dipl. inž. el. Izdala: Inženirska zbornica Slovenije

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

DOZIDAVA VRTCA V HRPELJAH

DOZIDAVA VRTCA V HRPELJAH 1/3 NASLOVNA STRAN S KLJUČNIMI PODATKI O NAČRTU Št. oznaka načrta in vrsta načrta: 4 Načrt električnih inštalacij in električne opreme Investitor: OBČINA HRPELJE KOZINA, Reška cesta 14, 6240 KOZINA Objekt:

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo. Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov.

Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo. Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov. Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo Enofazni trivodni (L, N in PE) sistem 20 V Trifazni petvodni sistem 20/400 V Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov. Varujemo jih

Διαβάστε περισσότερα

6. ZAŠČITA ZBIRALK IN ZAŠČITE PRI ZATAJITVI DELOVANJA ODKLOPNIKOV

6. ZAŠČITA ZBIRALK IN ZAŠČITE PRI ZATAJITVI DELOVANJA ODKLOPNIKOV 6. ZAŠČITA ZBIRALK IN ZAŠČITE PRI ZATAJITVI DELOVANJA ODKLOPNIKOV 6.1. UVOD Čeprav so se prve zaščite zbiralk pričele uporabljati že l. 1930, je bila njihova uporaba precej časa omejena. Uporabljali so

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv

TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv Transformatorska postaja tip TB - 30 10-20/0,4 kv; 35 kva Maribor, 2017 Kazalo 1 UVOD... 1 1.1 Referenčni dokumenti... 1 1.2 Pomen izrazov... 3 1.3 Kratice... 3 1.4 Standardi...

Διαβάστε περισσότερα

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena 1. Enosmerna vezja Vsebina polavja: Kirchoffova zakona, Ohmov zakon, električni viri (idealni realni, karakteristika vira, karakteristika bremena matematično in rafično, delovna točka). V enosmernih vezjih

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME

4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Naslovna stran s ključnimi podatki o načrtu 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Investitor OBČINA ŠENTILJ Maistrova ulica 2 2212 Šentilj v Slovenskih goricah Objekt OŠ Sladki Vrh, PŠ Velka

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME MAPA 4. KMETIJSKI INŠTITUT SLOVENIJE INFRASTRUKTURNI CENTER JABLJE Grajska cesta 1, 1234 Mengeš

NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME MAPA 4. KMETIJSKI INŠTITUT SLOVENIJE INFRASTRUKTURNI CENTER JABLJE Grajska cesta 1, 1234 Mengeš NAČRT IN ŠTEVILČNA OZNAKA NAČRTA: NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME MAPA 4 INVESTITOR: KMETIJSKI INŠTITUT SLOVENIJE INFRASTRUKTURNI CENTER JABLJE Grajska cesta 1, 1234 Mengeš OBJEKT: 21530

Διαβάστε περισσότερα

LED BAR MVBAR810 ( )

LED BAR MVBAR810 ( ) LED BAR MVBAR810 (15-1707) NAVODILA ZA UPORABO Hvala, ker ste se odločili za naš AFX LIGHT LED BAR za vašo lastno varnost prosimo, pred namestitvijo naprave pozorno preberite ta navodila za uporabo. VARNOSTNI

Διαβάστε περισσότερα

Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom

Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom D. Beg, študijsko gradivo za JK, april 006 KK FGG UL Bočna zvrnitev upogibno obremenjenih elementov s konstantnim prečnim prerezom Nosilnost na bočno zvrnitev () Elemente, ki niso bočno podprti in so upogibno

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Led dioda LED dioda je sestavljena iz LED čipa, ki ga povezujejo priključne nogice ter ohišja led diode. Glavno,

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM

PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM? TEVIZA, d.o.o., Bevkova 5, 1270 Litija, tel.: (0) 1 898 37 53, fax: (0) 1 898 32 93 PRENAPETOSTNE ZAŠČITE V ENERGETSKIH NIZKONAPETOSTNIH SISTEMIH PROTEC B - Odvodnik skupine

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA

IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA Seminarska naloga pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Podiplomski magistrski študij elektrotehnike, smer elektroenergetika Avtor: Jaka Jenškovec, univ. dipl.

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M097711* ELEKTROTEHNIKA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠNA MATURA RIC 009 M09-771-1- A01 Z galvanizacijskim

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

Matematika vaja. Matematika FE, Ljubljana, Slovenija Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Tržaška 25, Slovenija

Matematika vaja. Matematika FE, Ljubljana, Slovenija Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Tržaška 25, Slovenija Matematika 1 3. vaja B. Jurčič Zlobec 1 1 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za Elektrotehniko 1000 Ljubljana, Tržaška 25, Slovenija Matematika FE, Ljubljana, Slovenija 2011 Določi stekališča zaporedja a

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

POSTROJI ZA PRENOS IN TRANSFORMACIJO ELEKTRIČNE ENERGIJE

POSTROJI ZA PRENOS IN TRANSFORMACIJO ELEKTRIČNE ENERGIJE Univera v Ljubljani Fakulteta a elektrotehniko POTROJ ZA PRENO N TRANFORMACJO ELEKTRČNE ENERGJE MULACJKA VAJA Avtorja: doc. dr. Boštjan Blažič, Blaž Uljanić Ljubljana, 2012 1 hema omrežja Na sliki 1 je

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnika. Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL. Študijsko leto 2009/2010. Slavko Kocijančič

Elektrotehnika. Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL. Študijsko leto 2009/2010. Slavko Kocijančič Elektrotehnika Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete UL Slavko Kocijančič Študijsko leto 2009/2010 Ljubljana, marec 2010 Vsebina 1. OSNOVE ELEKTROTEHNIKE...1 OHMOV ZAKON...1 PRVI KIRCHHOFFOV

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 29. 3. 2017 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola 1. Četrtek, 5. junij 2014 / 90 minut

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola 1. Četrtek, 5. junij 2014 / 90 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M477* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Četrtek, 5. junij 04 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Διαβάστε περισσότερα

PRENAPETOSTNI ODVODNIKI

PRENAPETOSTNI ODVODNIKI Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko PRENAPETOSTNI ODVODNIKI (seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja) Mentor: prof. dr. Grega Bizjak študentka:, 64120072 Ljubljana, študijsko

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ

ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ Zgodovina Thales drgnjenje jantarja Jantar gr. ELEKTRON 17. in 18. st.: drgnjenje stekla+ jantarja Franklin: steklo pozitivna elektrika, jantar neg. Coulomb (1736-1806): 1806):

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONIRANJE VODNIKOV ZA NOTRANJE INSTALACIJE

DIMENZIONIRANJE VODNIKOV ZA NOTRANJE INSTALACIJE Grafična podoba za posamezno strokovno področje + logotipi (pojasnila); lahko predlagate idejo, sliko s strokovnega področja, ni pa nujno. DIMENZIONIRANJE VODNIKOV ZA NOTRANJE INSTALACIJE socialnega sklada

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

PRENAPETOSTNA ZAŠČITA

PRENAPETOSTNA ZAŠČITA 135 PRENAPETOSTNA ZAŠČITA w KAZALO PREGLED... 136 HITRI IZBOR ODVODNIKOV... 137 PROTEC, TI + TII (B/C) 25 ka (10/350)... 138 COMBTEC, TI + TII (B/C) 12,5 ka (10/350)... 140 VARTEC, TII (C)... 142 ODVODNIKI

Διαβάστε περισσότερα

predpisi. Brez podatkov o the dveh dejavnikih tudi ne moremo določiti potrebne višine droga.

predpisi. Brez podatkov o the dveh dejavnikih tudi ne moremo določiti potrebne višine droga. NAPENJANJE VODNIKOV Če vodnik pritrdimo med dvema podpornima ali zateznima točkama, se bo zaradi lastne teže in dodatne obremenitve v zimskem času (led, sneg) bolj ali manj povesil. Lego vodnika imenujemo

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Primerjava kablov in nadzemnih vodov. Kazalo

Primerjava kablov in nadzemnih vodov. Kazalo Kazalo 1 PRIMERJAVA KABLOV IN NADZEMNIH VODOV... 2 1.1 IZBRANI TIP KABLA IN VODA... 2 1.2 PADCI NAPETOSTI... 4 1.3 POLNILNI TOKI... 6 1.4 OBREMENLJIVOST NADZEMNIH VODOV IN KABLOV... 7 1.4.1 Primerjava

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα