PRIKLJUČITEV PORABNIKOV NA OMREŽJE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PRIKLJUČITEV PORABNIKOV NA OMREŽJE"

Transcript

1 PRIKLJUČITEV PORABNIKOV NA OMREŽJE Električno energijo proizvajamo v elektrarnah. Do porabnikov gradimo daljnovode za prenos energije do porabniških centrov (npr. vasi, mest, industrije ipd.), ki obratujejo z visokimi napetostmi (nad 1000 V). V njih znižamo prenosno napetost na t.i. nizko napetost, tj. pod 1000 V v transformatorskih postajah, in jo nato voddimo do posameznih porabnikov oz. skupin porabnikov (npr. stanovanjskih hiš). Vsak porabnik ima svoje priključno mesto na to omrežje (t.i. priključno omarico), od katerega dalje naprej govorimo o električni inštalaciji. Ker je večina porabnikov manjših moči zgrajenih za enofazno napetost 230 V, elektromotorski pogoni in druga industrijska oprema pa za trifazno napetost 400 V, je v svetu najpogostejši trifazni nizkonapetostni sistem 230/400 V frekvence 50 Hz, razen v državah severne, srednje in deloma južne Amerike, kjer imajo najpogosteje dvo in trifazni sistem 120/240 V oz. 120/208 V frekvence 60 Hz. V nadaljevanju bomo obravnavali predvsem elemente, s katerimi gradimo tokokroge v električnih inštalacijah. Ker so napetosti v njh tako visoke, da ob dotiku delov pod napetostjo povzročijo za človeka (in žival) nevaren tok, bomo obravnavali učinke električnega toka na človeka in ukrepe za njihovo preprečitev ob okvarah na električnih napravah in nepravilnem ravnanju z opremo. Električne inštalacije Električna inštalacija je smotrno povezana električna oprema za prenos energije do posameznih električnih naprav in aparatov (npr. svetilk, bojlerjev, vtičnic, doz, itd.). Električna oprema so vodniki, naprave za varovanje vodnikov, aparatov in naprav, stikala, kontaktorji, vtično spojne naprave, elementi daljinskega krmiljenja ipd. Da bomo znali z njimi pravilno ravnati in jih uporabljati, jih moramo poznati. OSNOVNI POJMI IN DEFINICIJE Elektroenergetika je tista veja tehnike, kjer so lahko zmote za človeka še posebej usodne. Pri uporabi električne energije je zato še posebej pomembno dobro poznavanje elektrotehniških zakonitosti, veljavnih predpisov in standardov, opreme itd. Posebno pozornost posvečamo tudi izrazoslovju, kajti pravilno sporazumevanje je tudi eden od pogojev za varno uporabo električne energije. Zato bomo razložili nekaj osnovnih pojmov, ki se pogosto uporabljajo, predvsem tudi pri električnih inštalacijah.

2 Izpostavljeni prevodni del je prevodni del električne opreme, ki se ga je mogoče dotakniti in ki normalno ni pod napetostjo, razen ob okvari. Pogosto imenujemo ta del tudi okrov, ohišje, masa. Tuji prevodni del je prevodni del, ki ni del električne inštalacije, a more prenašati potencial, navadno zemeljski. Tuji prevodni deli so npr.: kovinske cevi centralnega ogrevanja, prezračevalnega sistema, vodovodne cevi, jekleni deli zgradb itd. Neposredni dotik je dotik ljudi ali živali z deli pod napetostjo. Zelo pogosto pride pri prenosnih električnih napravah (npr. električnih orodjih) do poškodbe izolacije priključnega vodnika, zaradi česar se tako lahko dotaknemo faznega vodnika pod napetostjo. Posredni dotik je dotik ljudi ali živali z izpostavljenimi prevodnimi deli, ki so prišli pod napetost zaradi okvare. Če držimo v roki (ali se dotikamo) neko električno napravo, med tem časom pa nastane na izolaciji med deli pod napetostjo in kovinskim ohišjem (okrovom) preboj, smo v posrednem dotiku (stiku) z napetostjo napajanja. Še posebej nevarna (visoka) je ta napetost, če ohišje preko zaščitnega vodnika ni povezano z ozemljitvijo. Hkrati dostopni deli so lahko vodniki ali drugi prevodni deli (izpostavljeni ali tuje prevodni deli), ki se jih človek lahko dotakne hkrati. Za hkrati dostopne dele veljajo tisti, med katerimi je razdalja manjša od 2,5 m. Električni udar je patofiziološki učinek (škodljivo delovanje) električnega toka, ki prehaja skozi človeško telo. Učinek je odvisen predvsem od velikosti in vrste toka ter frekvence. Ozemljilo je prevodni del ali skupina prevodnih delov, ki so v zemlji in tako zagotavljajo trajen električni stik z njo. Za ta namen najpogosteje uporabljamo vroče pocinkani železni valjanec, položen v zemljo ali temelj objekta.

3 Poškodba izolacije je napaka v izolaciji, ki je lahko predvsem posledica mehanskih ali električnih vplivov. Do poškodbe izolacije vodnika lahko pride zaradi pritrjevanja vodnika z objemnimi žebljički namesto z izolacijskimi objemkami. Stik z izpostavljenim prevodnim delom (ohišjem) nastane, če zaradi napake nastane vodljiva zveza med izpostavljenim prevodnim delom (npr. kovinskim ohišjem) in delom pod napetostjo. Vodljiva zveza med faznim vodnikom in kovinskim ohišjem električne naprave lahko nastane, če dovodni kabel pri uvodu v napravo ni zaščiten z izolirno uvodnico, zato se zaradi drgnjenja poškoduje vodnikova izolacija. Kratki stik nastane, če obstaja vodljiva zveza med vodnikoma pod napetostjo. V okvarjenem tokokrogu takrat ni koristne upornosti. Če npr. pri štirivodnem motorskem priključku ni razbremenitve proti natezni sili, lahko pride pri nategu vodnika do snetja dveh vodnikov iz priključnih sponk in do medsebojnega stika. Stik vodnikov nastane, če se pojavi zaradi napake vodljiva zveza med dvema vodnikoma, ki sta med obratovanjem pod napetosjo. V okvarjenem tokokrogu je koristna upornost npr. žarnica. Primer: stik med vodnikoma, ki peljeta do stikala, s katerim vklapljamo žarnico. Zemeljski stik nastane, če se pojavi zaradi napake (tudi električnega loka) vodljiva zveza med faznim vodnikom in zemljo oz. ozemljenim delom. Primer: Večžilni zemeljski kabel, položen v zemlji, se zaradi nepazljivosti pri gradbenih delih poškoduje tako, da pride fazni vodnik v stik z zemljo.

4 Nazivna napetost (U n ) je napetost, s katero je omrežje (inštalacija) ali oprema označena in na katero se nanašajo nekatere obratovalne karakteristike (npr. moč motorja, svetlobni tok žarnice itd.). Okvarna napetost (U f ) je napetost, ki se pojavi ob okvarah izolacije med izpostavljenimi prevodnimi deli (in/ali tujimi prevodnimi deli) in zemljo. Napetost dotika (U c ) je napetost, ki se pojavi pri okvari izolacije med hkrati dostopnimi deli. Primer: na grelu električnega štedilnika nastane okvara izolacije med faznim vodnikom in ohišjem grela, ki je galvansko povezano z izpostavljenim prevodnim delom štedilnika ohišjem. Če se sočasno dotaknemo ohišja in nekega ozemljenega dela, npr. vovovodne pipe, pomivalnega korita ipd., tako z rokama premostimo napetost dotika, ki obstaja, npr. med prevodnimi tlemi in ohišjem štedilnika. Pričakovana napetost dotika (U T ) je tista najvišja napetost dotika, ki lahko nastane ob okvari zanemarljive upornosti, v električni inštalaciji. Pojavi se lahko med izpostavljenim prevodnim delom in stojiščem (zemljo). Pričakovana napetost dotika se pojavi tudi med izpostavljenima prevodnima deloma, od katerih je eden zaradi okvare na izolaciji pod napetostjo. Nazivni tok (I n ) je tok, ki teče v tokokrogu skozi napravo, aparat ipd. pri normalnem obratovanju oz. obremenitvi. Tako je npr. nazivni tok 100 W žarnice, katere nazivna napetost je 230 V, 0,44 A (izračunamo ga po Ohmovem zakonu). Okvarni tok (tok napake) (I d ) je tok, ki ga povzroči poškodba izolacije ali njena premostitev. Če npr. izolacija, ki ločuje dva dela pod napetostjo, poči in se v reži nabere vodljiva plast (npr. prevodni prah), teče na tem mestu okvarni tok. Uhajavi (odvodni) tok (I I ) je tok, ki v normalnem obratovanju teče skozi izolacijo v zemljo ali v tuje prevodne dele. Pri kvalitetnih izolacijskih materialih so ti tokovi zanemarljivi. Uhajavi tok lahko ima kapacitivno komponento, npr. pri uporabi kondenzatorjev za odpravo motenj.

5 Kratkostični tok (I k ) je tok (nadtok), večji od nazivnega, ki nastane kot posledica kratkega stika (to je zveze dveh točk tokokroga preko zanemarljive upornosti), izzvanega zaradi okvare ali z nepravilnim povezovanjem v električnem tokokrogu. Zelo pogosti so npr. kratki stiki na priključnih vodnikih likalnikov, kjer se zaradi stalnega upogibanja vodnika pri uvodu v ohišje likalnika (če je uvod brez ustreznega uvodnega nastavka) izolacija poškoduje tako močno, da pride do popolnega kratkega stika med faznim in nevtralnim ali zaščitnim vodnikom. Glavni tokokrog tvori električna oprema, vključena v tokokrog, ki je namenjen za prenašanje električne energije. Pri elektromotorskem pogonu tvorijo npr. glavni tokokrog tisti vodniki in naprave, ki povezujejo vir energije (npr. zbiralke razdelilnika) s priključnimi sponkami elektromotorja. Pomožni tokokrog tvori električna oprema, vključena v tokokrog, ki je namenjen za krmiljenje, meritve, signalizacijo, reguliranje, obdelavo podatkov ipd. KARAKTERISTIČNE VELIČINE Osnovni električni podatki za električne inštalacije so: vrsta toka in frekvenca, nazivna napetost, kratkostični tok na priključku in konična moč napajanja. Najpogosteje uporabljamo izmenične tokove zaradi njihove prednosti pred enosmernimi, tj. predvsem v zvezi s prenosom energije (njihovo enostavno spreminjanje višine napetosti s transformatorji). Če potrebujemo enosmerne tokove, npr. za regulirane elektromotorske pogone, galvaniko, obločno varjenje ipd., usmerjamo izmenične tokove z diodami ali tiristorji. V Evropi uporabljamo izmenične tokove frekvence 50 Hz. Višje uporabljamo le izjemoma (za motorje večjih vrtilnih hitrosti, indukcijsko segrevanje, kaljenje itd.). Napetost v električnih inštalacijah je najpogosteje podana kot fazna U 0 in medfazna U napetost, po vzorcu U 0 /U v V, tj. 220/380 V. Celotna Evropa bo v nekaj prihodnjih letih prešla na napetost 230/400 V- Kjer je zaradi zunanjih vplivov, npr. vlage, povečana nevarnost za človeka oz. živali, uporabljamo t.i. malo napetost, najpogosteje 6, 12, 24 in 48 V (enofazno). Tok kratkega stika v električnih inštalacijah je pomemben zaradi pravilne izbire opreme in zaščitnih naprav. Najpogosteje je v naših stanovanjskih inštalacijah pod 1000 A, v industriji pa lahko preseže tudi 60 ka. V točki kratkega je kratkostični tok I k odvisen tudi od napetosti med vodnikoma, med katerima nastane kratek stik (pri enofaznem kratkem stiku je to U 0 ), in upornosti tokokroga kratkega stika R K (Ohmov zakon!!!). Pogosto je namesto toka I k navedena upornost R K, še posebej zato, ker jo lahko merimo. Pri napetosti U 0 = 230 V in I k = 1000 A je upornost R K = 0,23 Ω. Konično moč napajanja, tj. največjo moč, ki se pojavi v napajalni točki inštalacije (glavne varovalke), določimo na osnovi priključnih moči porabnikov z upoštevanjem faktorja sočasnosti. V stanovanju imamo npr. priključene porabnike v skupni vrednosti W

6 (žarnice, štedilnik, pralni stroj, bojler itd.), vendar nam meritev pokaže, da priključek obremenjujemo s precej manjšo močjo, saj nimamo vseh porabnikov priključenih sočasno in tudi ne s polno močjo. Faktor sočasnosti za stanovanja je med 0,3 do 0,9. Če upoštevamo faktor 0,5, iz tega sledi obremenitev W oz. obremenilni tok 32 A. Ta podatek uporabimo pri izbiri velikosti glavnih varovalk. OZNAČEVANJE VODNIKOV Danes uporabljamo izmenične in enosmerne električne sisteme. Da bi med seboj ločili vodnike in sponke posameznih sistemov, jih v napravah in aparatih označimo s črkovno cifrno oznako, barvo izolacije in simbolom, v shemah pa še z grafičnimi simboli. Poleg vodnikov pod napetostjo (L1, L2, L3, N, L+, L- in M) uporabljamo še vodnike iz sistema zaščit (PE, PEN, PU, E in TE). V tabeli spodaj so prikazane ustrezne oznake in grafični simboli. Barvno označevanje uporabljamo za posamezne vodnike (npr. položenev cev, kanale ali povezane v snope), in za vodnike v kablih, zato moramo pri izbiri vodnikov in kablov paziti tudi na pravilno barvno oznako. VRSTE RAZDELILNIH SISTEMOV Varnost uporabnikov (ljudi in živali) zagotovimo z ozemljevanjem električnih uporabniških naprav in določenih točk v razdelilnem sistemu. Ozemljitev je prevodna zveza med prevodnimi deli, ki jih moramo ozemljiti in zemljo. Stik z zemljo vzpostavimo z ozemljilom. Ozemljilo je prevodni del (ali skupina prevodnih delov), ki so v zemlji in tako zagotavljajo trajen električni stik z njo. Kot ozemljilo pogosto uporabljamo pocinkan železni valjanec, položen v zemljo (najmanj 0,5 m globoko).

7 Sisteme izmeničnih omrežij razlikujemo glede na izvedbo povezave nevtralne točke napajalnega transformatorja (1. črka) in povezave izpostavljenih prevodnih delov (2. črka). Posamezne črke imajo naslednji pomen: prva črka odnos napajalnega sistema proti zemlji: T neposredna povezava z zemljo v eni točki; najpogosteje nevtralna točka transformatorja, (T terre), I vsi vodniki pod napetostjo (vštevši N vodnik) so izolirani glede na zemljo (I isolated); druga črka odnos izpostavljenih prevodnih delov opreme proti zemlji, T neposredna električna povezava izpostavljenih prevodnih delov z zemljo, neodvisno od ozemljitve katerekoli točke napajalnega sistema, N neposredna električna povezava izpostavljenih prevodnih delov z ozemljeno točko napajalnega sistema, najpogosteje nevtralna točka transformatorja (N neutral).

8 V TN sistemu lahko ločimo (dva vodnika) ali združimo (en vodnik) funkcijo nevtralnega in zaščitnega vodnika, zato uporabljamo še dodatni oznaki: S nevtralna in zaščitna funkcija je izvedena z ločenima vodnikoma N in PE (S separated), C nevtralna in zaščitna funkcija je združena v enem vodniku PEN vodniku (C combined). Tudi električne inštalacije, ki se napajajo iz nizkonapetostnih omrežij, enako označujemo glede na vrsto ozemljitve. Katerega od treh sistemov omrežij oziroma inštalacij bomo gradili in uporabljali, je odvisno od vrste vplivov, kot npr. pogojev ozemljevanja, zahtevane obratovalne zanesljivosti, velikosti omrežja oz. inštalacij, moči in vrste porabnikov ipd. Glede na pogoje in zahteve posameznih uporabniških področij uporabljamo najpogosteje naslednje sisteme: TN: v industriji, stanovanjskih, poslovnih in podobnih inštalacijah; TT: v kmetijstvu, na gradbiščih, stanovanjskih, poslovnih in podobnih inštalacijah; IT: v rudnikih, železarnah, kemični industriji, na ladjah, vojaških objektih in napravah, v bolnicah za medicinske prostore, v varnostnih napajalnih sistemih, pri računalnikih ipd.

9 Danes v distribucijskih nizkonapetostnih omrežjih najpogosteje uporabljamo TN C sistem, pri električnih inštalacijah pa TN C S in TT sisteme. VODNIKI ZA ELEKTRIČNE INŠTALACIJE Vodnike uporabljamo za prenos električne energije. Zaradi čim manjših energijskih prenosnih izgub uporabljamo za vodnike pretežno baker visoke čistosti. Pri gradnji nadzemnih vodov uporabljamo gole, pri električnih inštalacijah in napeljavah pa izolirane vodnike. Izolacija izoliranih vodnikov je najpogosteje, če ni posebnih zahtev, iz PVC (polivinilklorida). Prerezi energetskih vodnikov (poznamo tudi vodnike za telekomunikacijske inštalacije in naprave) so normirani. Standardni prerezi vodnikov so: 0,5 0,75, 1 1,5 2, mm 2 itd. Vosnike izdelujejo kot masivne (zaradi omejene gibkosti samo manjše prereze) in pramenaste (primerni predvsem za priključke prenosnih porabnikov). Glede na uporabo delimo izolirane vodnike na: Vodnike za stalno polaganje (npr. v električnih inštalacijah) in Vodnike za premične porabnike (npr. za priključevanje aparatov in naprav). Tokovna obremenitev vodnikov je omejena s segrevanjem (tj. dopustno najvišjo temperaturo izolacije) in dovoljenimi napetostnimi padci.

10 Dopustne tokovne obremenitve (tj. segrevanje) so odvisne od: prereza vodnika, vrste izolacije, števila vzporedno potekajočih in obremenjenih vodnikov, zunanje temperature, načina polaganja in vodnikove kovine. Dovoljeni napetostni padci pa so odvisni predvsem od vrste uporabnikov. Zaradi večje občutljivosti za napetostne spremembe so za vse naprave, razen elektroenergetskih v industriji, dovoljeni najvišji padci napetosti 3 % od nazivne napetosti. Pri elektroenergetskih napravah v industriji (npr. elektromotorjih, električnih termičnih napravah itd.) pa so dovoljeni padci do 5 %. Za določevanje dopustne tokovne obremenitve vodnikov in kablov za stalno polaganje je potrebno precej elektrotehničnega znanja, zato bomo v tabeli spodaj navedli le podatke o obremenjevanju zvijavih vodnikov, tj. vodnikov za premične porabnike, ki jih pogosto uporabljamo in izbiramo. Tabela; Obremenjevanje zvijavih vodnikov in kablov Vodnike za električne inštalacije polagamo v zgradbah podometno, v ometu, litem betonu in nadometno. Najmanjši prerez vodnikov, ki jih lahko uporabljamo v inštalacijah, je 1,5 mm 2, če je bakren. Izbrati moramo ustrezen tip vodnika oz. kabla, ki dovoljuje izbrani način polaganja. Ne glede na izvedbo polagamo vode tako, da so zaščiteni pred mehanskimi poškodbami in toplotnimi vplivi. Polagamo jih v navpični in vodoravni smeri, le v stropu je dovoljeno polaganje po najkrajši poti do porabnika. Polaganje vodov pod omet pomeni, da jih vodimo v inštalacijskih ceveh, kar nam omogoča ob morebitnih poškodbah vodnikov (npr. termičnih in mehanskih) zamenjavo. Vodnike polagamo nadometno predvsem v industrijskih objektih, in to najpogosteje na posebnih policah, imenovanih kabelske police, ali pa v kanalih. Vodnike spajamo zaradi podaljševanja ali cepljenja. Dovoljeno je samo spajanje s posebnimi sponkami, spajkanje pa ne. Spajamo jih v razvodnicah (dozah), kabelskih spojkah ali stikalnih blokih.

11 VAROVANJE ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN PORABNIKOV Električna oprema je grajena za določen nazivni tok. Tudi vodnikov in kablov ne smemo obremenjevati s tokom, višjim od dopustnega. Vsak tok, večji od nazivnega oz. dopustnega, termično obremenjuje opremo in s tem tudi izolacijo. Manjša povišanja temperature izolacije krajšajo njeno življenjsko dobo in tako tudi življenjsko dobo opreme, večja povišanja pa povzročijo spremembe lastnosti izolacije, predvsem slabšanje njene izolacijkse sposobnosti. Manjša izolacijska upornost dovoljuje večji tok skozi izolacijo, ki jo tako dodatno segreva in počasi uniči. Posledica tega pa je kratki stik. Do kratkih stikov pa prihaja tudi zaradi mehanskih poškodb izolacije ali nepravilnega povezovanja v električnem tokokrogu. Veliki kratkostični tokovi povzročajo na opremi mehanske poškodbe zaradi sil, ki so posledica velikih tokov in termične preobremenitve, ki pajih lahko omejimo s hitrim izklopom toka. V nizkonapetostnih inštalacijah in napravah, kjer so kratkostični tokovi sorazmerno majhni, prihaja najpogosteje le do termičnih preobremenitev. Velikost kratkostičnega toka je odvisna od upornosti v tokokrogu kratkega stika in napajalne napetosti, ki je konstantna. Tok kratkega stika tvorijo napajalni transformator, kabli in vodniki do mesta kratkega stika. Čim višja je upornost, tem manjši je tok kratkega stika. Z oddaljenostjo od napajalnega transformatorja se torej manjša tok kratkega stika, zato so v stanovanjskih zgradbah, ki so precej oddaljene od napajalnih transformatorjev in kjer do porabnikov uporabljamo vodnike majhnih prerezov (in zato tudi višjo upornost), tokovi kratkih stikov nekaj 100 A. Za omejevanje preobremenitvenih in kratkostičnih tokov uporabljamo naprave za nadtokovno zaščito, ki morajo ščiteno napravo pravočasno odklopiti. Tako preprečimo, da bi nedovoljeni veliki tokovi poškodovali tudi druge naprave, ki so povezane v tokokrog.

12 Za varovanje nizkonapetostnih inštalacij in naprav uporabljamo: nizkonapetostne taljive varovalke, inštalacijske odklopnike, zaščitna stikala oz. odklopnike in kombinacijo taljivih varovalk s kontaktorji in bimetalnimi releji. ELEMENTI ELEKTRIČNIH TOKOKROGOV V industrijskih inštalacijah in napravah, kjer so porabniki velikih moči (tokov) in kjer želimo, da je obratovanje naprav medsebojno električno odvisno (npr. sočasno, postopno ali izmenično obratovanje dveh ali več naprav), krmilimo (vklapljamo in izklapljamo) te posredno s posebnimi aparati, električno povezanimi v pomožnih (krmilnih) tokokrogih. Zato v teh primerih ločimo glavne in pomožne tokokroge. V stanovanjskih in podobnih električnih inštalacijah zaradi majhnih moči krmilimo aparate in naprave neposredno, tj. v glavnih tokokrogih. Eelmenti (oprema) v glavnih tokokrogih industrijskih inštalacij in naprav so grajeni za tokove tudi nekaj tisoč amperov in morajo pogosto zdržati tokove kratkih stikov do 100 ka. Elementi (oprema) pomožnih (krmilnih, signalnih, merilnih ipd.) tokokrogov pa so v glavnem grajeni za majhne tokove, najpogosteje do 16 A. Precej elementov električnih tokokrogov uporabljamo v glavnih in pomožnih tokokrogih, če so tokovi glavnih tokokrogov dovolj majhni. NIZKONAPETOSTNE TALJIVE VAROVALKE Taljiva varovalka je stikalni aparat, ki s taljenjem enega ali več njenih posebno izdelanih in dimenzioniranih taljivih elementov odpre prekine tokokrog, v katerem je nameščen, in prekine tok, ki v dovolj dolgem času preseže določeno vrednost. Pri stalilnih časih, ki so krajši od 5 ms (pri izmeničnih tokovih frekvenc 50 Hz), varovalke omejujejo tokove kratkih stikov, saj jih prekinjajo že med naraščanjem, kar zmanjšuje termične in dinamične obremenitve naprav. Stalilni čas je odvisen od velikosti prekoračitve nazivnega toka in ga lahko odčitamo iz karakteristike taljive varovalke. Taljive varovalke uporabljamo za varovanje vodnikov, kablov in naprav z različnimi mejami termične obremenljivosti, zato jim moramo prilagoditi njihove karakteristike. V rabi so taljive varovalke naslednjih karakteristik: gg: za splošno uporabo, predvsem varovanje vodnikov in kablov (v nekaterih državah še uporabljajo oznako gl), gr: za varovanje manj zahtevnih silicijevih polprevodniških elementov, npr. diod; am: za varovanje elektromotornih pogonov, kjer preobremenitvene tokove (najpogosteje v mejah od I n do 4I n ) varujejo z ločeno nadtokovno zaščitno napravo, najpogosteje s termičnimi (npr. bimetalnimi) sprožniki ali releji,

13 ar: za varovanje zahtevnih silicijevih polprevodniških elementov, npr. tiristorjev, kjer preobremenitvene tokove (najpogosteje v mejah od I n do 4I n ) varujemo z ločeno nadtokovno zaščito najpogosteje z elektronsko. Taljive vložke z odklopno karakteristiko a tovarne imenujejo tudi hitre, ultra hitre ipd. Medsebojna menjava taljivih vložkov različnih karakteristik je lahko za ščiteno napravo usodna. Po konstrukciji razlikujemo: varovalke za aparate tip G (za nazivne tokove od 0,032 do 6,3 A), varovalke D0 za električne inštalacije, novejša izvedba (za nazivne tokove od 2 do 100 A), varovalke D za električne inštalacije, starejša izvedba (za nazivne tokove od 2 do 200 A) in nizkonapetostne visokoučinkovne varovalke NV, predvsem za uporabo v omrežjih in industriji (za nazivne tokove od 2 do 1250 A).

14 Za hitro in lažje razpoznavanje so značke (indikatorji, tj. deli, ki nas opozorijo na stalitev taljivega elementa) taljivih vložkov različno obarvane v odvisnosti od nazivnega toka: 2 A rožnata, 4 A rjava, 6 A zelena, 10 A rdeča, 16 A siva, 20 A modra, 25 A rumena, 35 A črna, 50 A bela, 63 A bakrena itd. Pri taljivih vložkih tipa D0, D in NV so standardizirani naslednji nazivni tokovi: A. Taljive varovalke varujejo električne tokokroge in naprave zanesljivo le pred učinki tokov kratkih stikov, ne pa tudi pred manjšimi nadtokov, t.i. preobremenitvenimi tokovi, ki prekomerno segrevajo električno opremo. Slabost varovalk je tudi, da v trifaznih napeljavah prekinjajo enopolno. INŠTALACIJSKI ODKLOPNIKI Inštalacijski odklopnik je enopolni stikalni aparat, ki ima vgrajen bimetalni sprožnik, ki proži pri preobremenitvenih tokovih, in elektromagnetni sprožnik, ki proži pri kratkih stikih. Oba povzročita pri svojem delovanju izklop inštalacijskega odklopnika. Ponovno vklapljamo ročno, po potrebi pa je tudi možen ročni izklop (z isto ročico). Izdelujejo jih za nazivne tokove: A (pri nas le do 32 A) treh različnih tipov z različnimi izklopnimi karakteristikami: B tip, namenjen predvsem zaščiti inštalacijskih vodov in tokokrogov vtičnic; C tip, namenjen zaščiti inštalacijskih vodov in porabnikov s tokovnimi vklopnimi sunki do 5*I n, npr. tokokrogov razsvetljave in elektromotorjev in D tip, namenjen zaščiti inštalacijskih vodov in porabnikov s tokovnimi vklopnimi sunki do 10*I n, npr. transformatorjev, magnetilnih ventilov, kondenzatorjev ipd. Inštalacijske odklopnike uporabljamo predvsem v inštalacijah stanovanj, poslovnih prostorov ipd.

15 STIKALA IN ODKLOPNIKI V električnih inštalacijah v obrti in industriji (redkeje v stanovanjih) uporabljamo trifazni sistem nazivne napetosti 230/400 V, saj je večina porabnikov grajena za trifazni sistem. Za ročno vklapljanje in izklapljanje trifaznih električnih naprav tudi pod obremenitvijo ter zaq njihovo zaščito uporabljamo stikala in odklopnike. Izdelani so podobno kot inštalacijski, le da so tripolni (tj. trifazni) in da bimetalne sprožnike lahko nastavimo na obemenilni tok. Razlika med stikali in odklopniki je predvsem v njihovi vzdržljivosti proti učinkom tokov kratkih stikov. Stikala niso grajena za velike tokove kratkih stikov, zato moramo namestiti ustrezno predvarovalko. Stikala in odklopnike uporabljamo predvsem za ročno vklapljanje in izklapljanje ter zaščito elektromotorjev. Lahko pa z njimi ščitimo tudi vodnike, kable, transformatorje in ostalo električno opremo. Vgrajena zaščita povzroči izklop stikala oz. odklopnika pri nedopustni preobremenitvi elektromotorja (ali druge opreme) in dvofaznem obratovanju. Dvofazno obratovanje obremenjenega elektromotorja povzroči nedovoljeno povišanje tokov v obeh preostalih fazah, kar privede do uničenja elektromotorja zaradi prekomernega segrevanja navitij. ROČNA STIKALA Pri ročnih stikalih preklapljamo stikala z roko. Med ročna stikala uvrščamo predvsem paketna, odmična in vzvodna stikala. Paketna stikala Paketna stikala so ročna štiripoložajna vrtilan stikala, k ijih v tovarni sestavijo iz posameznih stikalnih celic, ki jih nizajo na pogonsko os. Tako lahko izvedejo različne stikalne programe. Uporabljamo jih za izmenične in enosmerne napetosti kot ločilna in bremenska stikala. Stikala imajo vgrajen mehanizem za trenutni preklop in so zato še posebej primerna za enosmerne tokokroge. Z razvojem odmičnih stikal se uporaba paketnih stikal manjša, tako da jih uporabljamo predvsem kot inštalacijska stikala v termoplastičnih ali siluminskih ohišjih za nadometno montažo. Vgrajujemo jih tudi v razdelilnike. Uporabljamo jih še v merilnih, krmilnih in signalizacijskih tokokrogih. Lahko pa jih uporabljamo tudi kot motorska stikala.

16 V svetu jih izdelujejo za tokove od 16 do 630 A (pri nas pa le za 16 A) in za izmenične napetosti do 500 V oz. enosmerne napetosti 440 V. Mehanska življenjska doba je odvisna od velikosti stikal. Stikala domače proizvodnje imajo življenjsko dobo nad stikalnih operacij. Električna življenjska doba je odvisna od kategorije uporabe. Odmična stikala Odmična stikala so ročna vrtilna stikala, namenjena široki uporabnosti in skoraj z neomejenimi možnostmi stikalnih operacij. Uporabljajo se kot motorska stikala v različnih vezavah (smer menjalno, pol menjalno, zvezda trikot ipd.), v krmilnih tokokrogih kot komandna stikala in stikala za signalne in merilne tokokroge ter kot komandno potrdilna stikala. Njihova posebnost je, da lahko uporabljamo nekatere izvedbe tudi kot tipkala. Odmična stikala so sestavljena iz položajnika, s katerim so določeni stiklani koti, in ustreznega števila stikalnih enot celic. Posamezna stikalna enota ima lahko dva kontaktna para, ki ju prožita odmična koluta, ki sta nataknjena na stikalno os. Vsak kontaktni par prekinja tokokrog na dveh mestih z odmikom mostičnega kontakta od dveh fiksnih kontaktov. Ker so odmični koluti med seboj nastavljivi, lahko dosežemo domala neomejeno število kombinacij in s tem tudi stikalnih programov. Stikala gradijo običajno za izmenične napetosti do 660 V in tokove do 1200 A. Mehanska življenjska doba znaša do stikalnih operacij (ne glede na velikost stikal). Stikala so grajena pretežno za izmenično napetost in je pri enosmerni napetosti njihova zmogljivost omejena. Stikala izdelujejo za stikalne kote 30, 45, 60, in 90, torej so lahko 12, 8, 6 ali 4 položajna. Tovarne izdelujejo serijsko stikala običajnih programov, posebne (manj običajne) programe pa po naročilu. Pri odmičnih stikalih zahtevnejših vezav uporabljamo namesto stikalne raje vezalno shemo s stikalnim programom. Primer uporabe Iskrinega stikala kot tripolnega preklopnega stikala: Tipska oznaka: N

17 Vzvodna stikala To so enostavna tripolna stikala, ki jih lahko uporabljamo kot ločilna stikala ali stikala za vklapljanje in izklapljanje nazivnih tokov (v tem primeru jih imenujemo bremenska), odvisno od konstrukcije. V zadnjem času se ta stiala opremljajo z mehanizmom za trenutni preklop in gasilnimi celicami, pogoste pa so tudi zaprte izvedbe, da lahko prekinjajo tudi tokove, ki so večji od nazivnih.

18 Najpogosteje jih gradijo za izmenične napetosti do 660 V ter za tokove 160, 250, 400, 630 in 1000 A. Uporabljajo jih predvsem v nizkonapetostnih razdelilnih napravah kot ločilna stikala posameznih odvodov (predvsem v industrijskih razdelilnikih). Zaščita pred posrednim dotikom Zaščita pred posrednim dotikom v primeru zaščite z izklopilnimi napravami na diferenčni tok (ZTS stikali) v TN S sistemu inštalacij s povezavo dostopnih kovinskih delov naprav na posebno zaščitno (pomožno) ozemljilo. Zaščita pred posrednim dotikom v primeru zaščite z izklopilnimi napravami na diferenčni tok (ZTS stikali) v TN S sistemu inštalacij s povezavo dostopnih kovinskih delov naprav z zaščitnim vodnikom pred napravo na diferenčni tok. Prerez zaščitnega vodnika določimo na osnovi podatkov, glej tabelo spodaj:

19 Tabela: najmanjši prerezi zaščitnih vodnikov: Prerez faznega vodnika A (mm 2 ) A 10 A > 10 A < A 35 A > 35 Najmanjši prerez zaščitnega vodnika A p (mm 2 ) A 10 A 16 A/2 Sistem ozemljitve IT sistem z izklopom pri prvi napaki Ostali sistemi Zaščito z izklopilnimi napravami na diferenčni tok lahko izvajamo na dva načina: v omrežjih (instalacijah) z zaščitnim vodnikom tako, da dostopne kovinske dele naprav povežemo s posebnim zaščitnim ozemljilom v omrežjih (instalacijah) z zaščitnim vodnikom tako, da dostopne kovinske dele naprav povežemo z zašitnim vodnikom pred napravo na diferenčni tok. Izklopilno napravo na diferenčni tok izdelujejo najpogosteje kot štiripolno samodejno stikalo, pri nas imenovano tokovno zaščitno stikalo FID. Glavni sestavni deli so: diferenčni transformator s primarnim in sekundarnim navitjem, kontaktnim delom in vklopno izklopnim mehanizmom z elektromagnetnim sprožnikom. Stikalo nadzoruje tokove, ki tečejo k ščiteni napravi. V normalnem obratovanju je vsota tokov enaka nič (I L1 + I L2 + I L3 + I N = 0). V primeru okvare steče okvarni tok po zaščitnem vodniku mimo tokovnega zaščitnega stikala in nastala tokovne nesimetrija magneti jedro diferenčnega transformatorja, zaradi česar se v sekundarnem navitju inducira napetost. Pri zadosti velikem diferenčnem toku I d (toku, ki teče mimo stikala po zaščitnem vodniku) se v sekundarnem navitju inducira dovolj velika napetost, da povzroči proženje elektromegnetnega sprožnika, ki izklopi stikalo. Kratkostični tokovi (npr. med fazami ali med faznim in nevtralnim vodnikom) ne povzročijo tokovnih nesimetrij, zato tokovno zaščitno stikalo ne izklopi. Instalacijo moramo torej ščititi pred kratkostičnimi tokovi z varovalkami, instalacijskimi odklopniki ali ustreznimi zaščitnimi stikali. Ker izdelujejo tokovna zaščitna stikala za določene nazivne diferenčne tokove, je napetost dotika odvisna od ponikalne upornosti ozemljila, na katerega vežemo zaščitni vodnik. Napetost dotika je v tem primeru padec napetosti, ki ga zaradi diferenčnega toka povzroči ponikalna upornost zaščitnega ozemljila. Ker imamo predpisano zgornjo mejo dovoljene napetosti dotika, moramo določiti najvišjo še dovoljeno ponikalno upornost ozemljila.

20 To izračunamo s pomočjo enačbe: R A U I L dn ( Ω ) pri čemer pomeni: R A ponikalna upornost ozemljila zaščitnega vodnika v Ω U L dovoljena napetost dotika v V I dn nazivni diferenčni tok tokovnega zaščitnega stikala v A Stikala izdelujejo v dveh izvedbah; za neposredno zaščito porabnikov in za selektivno zaščito. Prva izvedba se izdeluje za diferenčne tokove I dn 0,03, 0,3 in 0,5 A ter nazivne tokove stikala 25, 40, 63 in 125A. Izklopni časi so izredno kratki, običajno pod 30 ms. Druga izvedba se običajno izdeluje za diferenčni tok 1 A in nazivne tokove 125, 160 in 224A, izklopni časi pa so manjši od 0,2 s, vendar zaradi selektivnosti daljši od 30 ms. Življenjska doba tokovnih zaščitnih stikal je preko stikalnih operacij.

21 IZENAČENJE POTENCIALA V sodobnih in drugih podobnih prostorih imamo vedno obširnejše sisteme raznih kovinskih instalacij (centralno ogrevanje, toplovodne instalacije, plin ipd.), ki predstavljajo precej gosto mrežo kovinskih prevodnih sistemov, ki so med seboj ločeni ali pa delno posredno in neposredno povezani. Poleg tega pa so gospodinjstva opremljena še z množico električnih aparatov. Če je na električnem delu teh naprav napaka, lahko pride do nezaželenih posledic, ker se lahko določen električni potencial proti zemlji prenaša po tem sistemu in povzroči na določenem delu previsoko napetost dotika. Z medsebojnim povezovanjem vseh kovinskih prevodnih delov teh instalacij med seboj oz. med seboj in z zaščitnim vodnikom in s tem z ozemljitvijo dosežemo odstranitev potencialnih razlik oziroma t.i. izenačenje potenciala. Izenačenje potenciala se pri zaščitah z avtomatskim izklopom napajalne napetosti zahteva v določenih primerih kot obvezen dodatni zaščitni ukrep. Ločimo dve izvedbi: Lokalno izenačenje potenciala brez povezave z zemljo (ozemljitvijo). Izenačenje potenciala s povezavo z zemljo (ozemljitvijo) Prva izvedba je s predpisi predvidena kot samostojni zaščitni ukrep in jo le redko uporabljamo. Drugo izvedbo, tj. izenačenje potenciala s povezavo z zemljo, danes uporabljamo vedno pogosteje, saj nam nudi dodatno varnost pred previsoko napetostjo dotika. Izvedemo pa jo tako, da glavni vodnik za izenačenje potenciala povežemo z: Glavnim zaščitnim vodnikom, PEN vodnikom, če obstaja (pri napetosti dotika 50 V ali več), Glavnim ozemljilom (temeljnim ozemljilom), Glavnimi vodovodnimi cevmi, Glavnimi cevmi plinske instalacije, Dvižnimi vodi centralne kurjave in klima naprav, Vsemi kovinskimi elementi stavbe in drugimi kovinskimi sistemi, Strelovodnimi instalacijami. Prerez glavnega vodnika za izenačenje potenciala mora imeti vsaj polovičen prerez največjega v instalaciji uporabljenega zaščitnega vodnika, vendar ne sme biti manjši od 6 mm 2 in ni potrebno, da je večji od 25 mm 2. Delovanje električnega toka na človeka Do prehoda električnega toka skozi človekovo telo pride najpogosteje, če se dotaknemo: Dveh vodnikov enega tokokroga, med katerima je napetost, Enega vodnika, ki je pod napetostjo in zemljo, Nekega kovinskega dela električnega stroja, ki je normalno izoliran od delov pod napetostjo, vendar je prišel pod napetost zaradi okvare na izolaciji (preboj). Dveh točk na površini zemlje, med katerima je potencialna razlika, ki je nastala zaradi prehoda toka skozi zemljo (napetost koraka in dotika).

22 Velikost električnega toka, ki teče skozi človekovo telo, lahko določimo po Ohmovem zakonu: kjer pomeni: I A U = R I B tok skozi telo v A, U L napetost dotika v V, R B upornost človekovega telesa v Ω (pri tem smo zanemarili kapacitivno upornost kože). Upornost človekovega telesa je sestavljena iz: L B ( A) Notranje upornosti telesa, Upornosti kože na mestu vstopa in izstopa električnega toka, Pri izračunih pogosto upoštevamo, da je skupna upornost človekovega telesa R B = 1600 Ω. Električni tok vpliva pri prehodu skozi človekovo telo na naslednje načine: Toplotno; posebno na mestih vstopa toka v telo in izstopa iz telesa; posledice so lahko težke opekline, Mehanično; pri velikih tokovih pride do poškodb tkiva, predvsem na mestih vstopa in izstopa toka. Kemično; tok elektrolitično razkraja krvno plazmo, Biološko; tok povzroči krčenje mišic (srčnih, dihalnih in gibalnih). Vsi ti vplivi lahko povzročijo lažje ali težje poškodbe, celo smrt. Vpliv toka je odvisen predvsem od njegove velikosti, vrste, časa trajanja in poti. Danes uporabljamo v naši državi v glavnem električni sistem frekvence 50 Hz, napetosti 3 x 230/380 V, katerega vodniki imajo proti zemlji oz. ozemljenim delom napetost 230 V; za to napetost gradimo tudi večino uporabnikov. Izmenični tokovi pa spadajo med najnevarnejše, zato bomo obravnavali predvsem nevarnosti, ki jih povzroča napetost te frekvence. Vplivi velikosti izmeničnih tokov so naslednji: 0,005 ma občuti se na jeziku, 1,2 ma zaznavanje s prsti, 2 3 ma močno drhtenje prstov, ma roke se težko ločijo od elektrod, močne bolečine v prstih in rokah (bolečino lahko prenašamo le 5 10 sekund), ma paraliza rok, zelo močne bolečine, oteženo dihanje, ma paraliza dihanja, začetni pojav fibrilacije, aritmija srca, ma paraliza dihanja, paraliza delovanja srca, nad 3000 ma, paraliza dihanja in delovanja srca, pri delovanju, ki je daljše od 0,1 sekunde, pa poškodbe tkiva zaradi toplotnega delovanja toka.

23 Najnevarnejše poti električnega toka so: roka roka, roka noga in glava noga. Dokazano je, da so izmenični tokovi nad 30 ma nevarni za človekovo življenje. Meja nevarne napetosti dotika Zaradi nevarnosti, ki jih predstavlja za človeka (in živali) enosmerni in izmenični tok, do voljujejo predpisi za določene primere mejne vrednosti napetosti dotika, kajti le te lahko obvladujemo. Nevarne napetosti dotika se najpogosteje pojavljajo kot posledice okvar na električnih vodih, aparatih in napravah. Trajno dovoljena napetost dotika je pri običajnih prostorih (suhi in občasno vlažni) pod 50 V efektivne vrednosti izmenične napetosti ali pod 120 V enosmerne napetosti brez izmenične komponente. Trajno dovoljena napetost dotika v bolj ogroženih prostorih (kmetijstvo, rudnikih ipd.) in pri električnih napravah (igračah) za otroke je pod 25 V efektivne vrednosti izmenične napetosti ali pod 60 V enosmerne napetosti brez izmenične komponente. Trajno dovoljena napetost dotika v najbolj ogroženih prostorih (bazeni, kopališča ipd.), kjer je človekova koža v dotiku s potencialom zemlje, je pod 12 V efektivne vrednosti izmenične napetosti. Najpogostejši viri nevarnosti električnega toka Med najpogostejše primere sodi vsekakor pojavljanje previsoke napetosti dotika, ki je posledica okvare na izolaciji električnega porabnika. Zelo pogosto pride tudi do direktnega dotika vodnikov, ki so zaradi neupoštevanja varnostnih pravil pod napetostjo. Direktni dotik dveh vodnikov Direkten dotik dveh vodnikov pomeni, da sočasno premostimo (npr. z rokami) dva fazna vodnika ali fazni vodnik in nevtralni vodnik oz. zaščitni vodnik. V naših omrežjih, kjer imamo medfazno napetost 380 V in fazno 230 V, bo v prvem primeru skozi človekovo telo stekel tok: I I B1 B1 UL 380V = = = 0,2375( A) R 1600Ω B = 237,5mA

24 v drugem primeru pa: I I B2 B2 UL 230V = = = 0,14375( A) R 1600Ω B = 143,75mA V obeh primerih je tok skozi človekovo telo smrtno nevaren. Dotik vodnika pri ozemljenem zvezdišču Ta primer je precej pogost in je v nekaterih primerih tudi smrtno nevaren. V tokokrog so vključene naslednje upornosti: R f upornost faznega vodnika, R B upornost človekovega telesa, R p prehodna upornost tal na mestu stojišča, R o upornost ozemljila nevtralne točke trnsformatoja (upornost obratovalne ozemjitve) Upornosti R f in R o sta v primerjavi z ostalima upornostima zanemarljivo majhni, zato bo vrednost toka skozi človekovo telo: I B = R B U f + R p ( A) Tok je odvisen predvsem od prehodne upornosti R p, ki pa je lahko zelo različna (obutev, tla) in je lahko le nekaj ohmov (npr. bosa noga vlažen beton). Dotik vodnika pri omrežju z izoliranim zvezdiščem Tako omrežje uporabljamo predvsem v industrijskih instalacijah za motorske pogone in v prostorih s specifičnimi pogoji. Njegova prednost je v tem, da zemeljski stik ene faze ne pomeni kratkega stika in izpada le te. To je zelo pomembno pri nekaterih važnih pogonih, da ne prihaja do prepogostih prekinitev napajanja.

25 Če se pri takem omrežju človek dotakne faznega vodnika, se zdi, kot da tokokrog ni zaključen. Upoštevati pa moramo, da imajo vodniki električnega omrežja določeno končno izolacijsko upornost in precejšnjo kapacitivnost (torej tudi majhno kapacitivno upornost) proti zemlji in je tokokrog tako zaključen. Če predpostavimo, da je izolacijska upornost vodnikov neskončno velika, upoštevamo pa kapacitivnost vodnikov, izračunamo tok po naslednji enačbi: I B = U 3 R + 2 B X 3 2 C ( A) Pri kabelski mreži, ki ima napetost 380/230 V in dolžino 1 km, je kapacitivnost vodnika proti zemlji C o = 0,3 µf/km. Če upoštevamo te podatke, ugotovimo, da je X C = Ω in I B = 34 ma. Pri tem izračunu nismo upoštevali prehodne upornosti, vendar je tok že na meji dovoljenega. Iz tega primera vidimo, da so omrežja z izoliranim zvezdiščem tem bolj nevarna, čim bolj so razvejana. Če pa imamo pri tovrstnih omrežjih zemeljski stik v eni fazi, človek pa se dotakne ene od ostalih dveh, je ta primer podoben dotiku vodnika pri ozemljenem zvezdišču, le da ima v tem primeru vodnik, ki se ga dotaknemo, medfazno napetost proti zemlji; torej je ta primer še nevarnejši, saj steče skozi telo še večji tok. Nevarnost približevanja vodnikom visoke napetosti Med vodnikom visoke napetosti in človekom, ki stoji na zemlji, je električno polje. Pri določeni kritični razdalji pride do preboja, nastane električna iskra, tok steče skozi ioniziran zrak in človekovo telo v zemljo. Zaradi visokih napetosti so tudi tokovi veliki in v pretežnem številu primerov nastopi smrt. Previsoka napetost dotika kot posledica okvare izolacije porabnika Zelo pogosto pride tudi do poškodb izolacije na električnih porabnikih. Če le ti niso ozemljeni, ima ohišje porabnika določeno napetost proti zemlji. Če se takšnega ohišja dotaknemo, se tok zaključi preko obratovalne ozemljitve transformatorja. Velikost napetosti napake U na je odvisna od mesta napake na porabniku (npr. navitju) in je lahko po velikosti med nič in polno fazno napetostjo U f. Nadomestna vezava tega primera je prikazana na sliki spodaj.

26 Oznake na sliki pomenijo: R f upornost faznega vodnika, R upornost porabnika (navitja), R n upornost nevtralnega vodnika, R iz upornost izolacije na mestu napake, R B upornost človekovega telesa, R p prehodna upornost stojišča, R o upornost obratovalnega ozemljila, U na napetost napake, I na tok napake, I n tok v nevtralnem vodniku. Mesto okvare je na delu upora R, tako da je upornost od mesta napake do nevtralnega vodnika X R, pri čemer je lahko 1 X 0. Tok napake I na bo tekel skozi človekovo telo in je odločilen za posledice pri človeku, ki se je dotaknil naprave, na kateri je napaka. Ta tok je: I = I I na n

Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo. Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov.

Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo. Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov. Vrste in izvedba vezij za razsvetljavo Enofazni trivodni (L, N in PE) sistem 20 V Trifazni petvodni sistem 20/400 V Tokokroge razsvetljave polagamo in varujemo ločeno od drugih tokokrogov. Varujemo jih

Διαβάστε περισσότερα

TŠC Kranj - Višja strokovna šola za mehatroniko. Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije

TŠC Kranj - Višja strokovna šola za mehatroniko. Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije Električne instalacije Električne instalacije so smotrno povezane naprave, ki posredujejo pretok električne energije od proizvodnih električnih naprav do porabnikov električnih naprav in aparatov. V ožjem

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov

Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov Nadtokovna zaščita vodnikov in kablov Ustrezna izbira nadtokovne zaščite kablov in vodnikov onemogoča preobremenitev vodnikov in tako prekomerno segrevanje ter krajšanje življenjske dobe izolacije vodnikov.

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje vodnikov

Dimenzioniranje vodnikov Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo. letnik Aplikativna elektrotehnika - 6467 Električne inštalacije in razsvetljava Dimenzioniranje vodnikov predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav

3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav 3. Dimenzioniranje in kontrola zaščitnih naprav V skladu z zahtevami elektrotehniškh standardov za el. Instalacije NN (do 1kV) morajo biti vsi el. stroji in naprave zaščiteni pred el. udarom. Poznamo dve

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Meritve električnih inštalacij

Meritve električnih inštalacij Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Meritve električnih inštalacij predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih

ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih ELEKTRIČNE NAPELJAVE Tokovodeči vodniki glede na vrsto toka Tokovodeči vodniki v izmeničnih tokokrogih Enofazni dvovodni sistem Enofazni trivodni sistem Dvofazni trivodni sistem Trifazni trivodni sistem

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI 1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI Načrt električnih inštalacij in električne opreme je izdelan na osnovi projektne naloge, veljavnih tehniških predpisih ter SIST strandardih za električne inštalacije

Διαβάστε περισσότερα

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI

1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI 1 TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI Investitor Objekt Načrt OBČINA LJUTOMER VRAZOVA ULICA 1 9240 LJUTOMER VRTEC CEZANJEVCI ELEKTRIČNE INŠTALACIJE IN ELEKTRIČNA OPREMA Načrt električnih inštalacij in

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA

POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJ Elektrotehnika- Močnostna elektrotehnika POROČILO PRAKTIČNEGA IZOBRAŽEVANJA v Esotech-u Velenje

Διαβάστε περισσότερα

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo kulon) ali As (1 C = 1 As). 1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONIRANJE VODNIKOV ZA NOTRANJE INSTALACIJE

DIMENZIONIRANJE VODNIKOV ZA NOTRANJE INSTALACIJE Grafična podoba za posamezno strokovno področje + logotipi (pojasnila); lahko predlagate idejo, sliko s strokovnega področja, ni pa nujno. DIMENZIONIRANJE VODNIKOV ZA NOTRANJE INSTALACIJE socialnega sklada

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

POSTROJI ZA PRENOS IN TRANSFORMACIJO ELEKTRIČNE ENERGIJE

POSTROJI ZA PRENOS IN TRANSFORMACIJO ELEKTRIČNE ENERGIJE Univera v Ljubljani Fakulteta a elektrotehniko POTROJ ZA PRENO N TRANFORMACJO ELEKTRČNE ENERGJE MULACJKA VAJA Avtorja: doc. dr. Boštjan Blažič, Blaž Uljanić Ljubljana, 2012 1 hema omrežja Na sliki 1 je

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

6. ZAŠČITA ZBIRALK IN ZAŠČITE PRI ZATAJITVI DELOVANJA ODKLOPNIKOV

6. ZAŠČITA ZBIRALK IN ZAŠČITE PRI ZATAJITVI DELOVANJA ODKLOPNIKOV 6. ZAŠČITA ZBIRALK IN ZAŠČITE PRI ZATAJITVI DELOVANJA ODKLOPNIKOV 6.1. UVOD Čeprav so se prve zaščite zbiralk pričele uporabljati že l. 1930, je bila njihova uporaba precej časa omejena. Uporabljali so

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Primerjava kablov in nadzemnih vodov. Kazalo

Primerjava kablov in nadzemnih vodov. Kazalo Kazalo 1 PRIMERJAVA KABLOV IN NADZEMNIH VODOV... 2 1.1 IZBRANI TIP KABLA IN VODA... 2 1.2 PADCI NAPETOSTI... 4 1.3 POLNILNI TOKI... 6 1.4 OBREMENLJIVOST NADZEMNIH VODOV IN KABLOV... 7 1.4.1 Primerjava

Διαβάστε περισσότερα

MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE. izdaja

MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE. izdaja TEHNIČNA SMERNICA NIZKONAPETOSTNE ELEKTRIČNE INŠTALACIJE TSG-N-002: 2013 MINISTRSTVO ZA INFRASTRUKTURO IN PROSTOR Tehni~na smernica TSG-N-002:2013 NIZKONAPETOSTNE ELEKTRI^NE IN[TALACIJE izdaja REPUBLIKA

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

ESPiN d.o.o. Bernekerjeva 12, 1000 Ljubljana, tel.: 01 540 36 30, faks: 01 544 31 32 Elektro Svetovanje Projektiranje in Nadzor Mapa št. 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME 4.1 NASLOVNA

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME

TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME EDD TEHNIČNI OPIS S TEHNIČNIMI IZRAČUNI ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Investitor DOM LUKAVCI LUKAVCI 9 9242 KRIŽEVCI PRI LJUTOMERU Objekt JEDILNICA B ENOTE Načrt NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv

TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv TIPIZACIJA TP 10-20/0,4 kv Transformatorska postaja tip TB - 30 10-20/0,4 kv; 35 kva Maribor, 2017 Kazalo 1 UVOD... 1 1.1 Referenčni dokumenti... 1 1.2 Pomen izrazov... 3 1.3 Kratice... 3 1.4 Standardi...

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

PRENAPETOSTNI ODVODNIKI

PRENAPETOSTNI ODVODNIKI Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko PRENAPETOSTNI ODVODNIKI (seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja) Mentor: prof. dr. Grega Bizjak študentka:, 64120072 Ljubljana, študijsko

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

DOZIDAVA VRTCA V HRPELJAH

DOZIDAVA VRTCA V HRPELJAH 1/3 NASLOVNA STRAN S KLJUČNIMI PODATKI O NAČRTU Št. oznaka načrta in vrsta načrta: 4 Načrt električnih inštalacij in električne opreme Investitor: OBČINA HRPELJE KOZINA, Reška cesta 14, 6240 KOZINA Objekt:

Διαβάστε περισσότερα

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Led dioda LED dioda je sestavljena iz LED čipa, ki ga povezujejo priključne nogice ter ohišja led diode. Glavno,

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Sicer ločimo v samem električnem omrežju naslednje postaje:

Sicer ločimo v samem električnem omrežju naslednje postaje: 4. ZGRADBA IN DELOVANJE STIKALNIH POSTAJ IN APARATOV V preje omenjenih elektroenergetskih sistemih imamo celo vrsto mest, koder tokokroge stikamo in ločujemo, vežemo razne dele elektroenergetskih naprav

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena 1. Enosmerna vezja Vsebina polavja: Kirchoffova zakona, Ohmov zakon, električni viri (idealni realni, karakteristika vira, karakteristika bremena matematično in rafično, delovna točka). V enosmernih vezjih

Διαβάστε περισσότερα

predpisi. Brez podatkov o the dveh dejavnikih tudi ne moremo določiti potrebne višine droga.

predpisi. Brez podatkov o the dveh dejavnikih tudi ne moremo določiti potrebne višine droga. NAPENJANJE VODNIKOV Če vodnik pritrdimo med dvema podpornima ali zateznima točkama, se bo zaradi lastne teže in dodatne obremenitve v zimskem času (led, sneg) bolj ali manj povesil. Lego vodnika imenujemo

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM

PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM? TEVIZA, d.o.o., Bevkova 5, 1270 Litija, tel.: (0) 1 898 37 53, fax: (0) 1 898 32 93 PRENAPETOSTNE ZAŠČITE V ENERGETSKIH NIZKONAPETOSTNIH SISTEMIH PROTEC B - Odvodnik skupine

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Fizikalni principi eksplozije

Fizikalni principi eksplozije Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Električna oprema v eksplozijsko ogroženih

Διαβάστε περισσότερα

41-43 34-39 32-33 26-31 21-25 10-20 2-9 Prenapetostni odklopniki Odklopniki Omrežna zaščitna stikala Vrstne naprave Urna stikala Podaljški, razdelilne naprave Razdelilne omare PROSIMO, ODČITAJTE KODO!

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

MATIČNA SEKCIJA ELEKTRO INŽENIRJEV

MATIČNA SEKCIJA ELEKTRO INŽENIRJEV PRIROČNIK 1 MATIČNA SEKCIJA ELEKTRO INŽENIRJEV PREGLED VRST OZEMLJIL IN IZRAČUNI (Verzija 1) Pripravili: Miran Špeh, inž. el. mag. Borut Glavnik, univ. dipl. inž. el. Izdala: Inženirska zbornica Slovenije

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ

ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ ELEKTROTEHNIKA DRAGO ŠEBEZ Zgodovina Thales drgnjenje jantarja Jantar gr. ELEKTRON 17. in 18. st.: drgnjenje stekla+ jantarja Franklin: steklo pozitivna elektrika, jantar neg. Coulomb (1736-1806): 1806):

Διαβάστε περισσότερα

USMERITVE ZA GRADNJO TRANSFORMATORSKIH POSTAJ 20(10)/0,4 kv

USMERITVE ZA GRADNJO TRANSFORMATORSKIH POSTAJ 20(10)/0,4 kv GIZ TS-12 8/2015 USMERITVE ZA GRADNJO TRANSFORMATORSKIH POSTAJ 20(10)/0,4 kv Tehnična smernica za gradnjo Za interno uporabo v GIZ DEE Avgust 2015 - 1 - GIZ TS-12-1 - GIZ TS-12 GIZ TS-12 USMERITVE ZA GRADNJO

Διαβάστε περισσότερα

Šolski center Ravne VIŠJA STROKOVNA ŠOLA Ravne na Koroškem TRIFAZNI MOTORJI (Seminarska naloga - elektrotehnika)

Šolski center Ravne VIŠJA STROKOVNA ŠOLA Ravne na Koroškem TRIFAZNI MOTORJI (Seminarska naloga - elektrotehnika) Šolski center Ravne VIŠJA STROKOVNA ŠOLA Ravne na Koroškem TRIFAZNI MOTORJI (Seminarska naloga - elektrotehnika) Izdelali: Rok Potočnik, Staš Lebar, Anto Džalto Ravne, 29.5.2013 Kazalo 1UVOD... 3 2Ustvarjanje

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

4.4 TEHNIČNO POROČILO V S E B I N A

4.4 TEHNIČNO POROČILO V S E B I N A 4.4 TEHNIČNO POROČILO V S E B I N A 1.0 SPLOŠNO... 3 1.1 Opis objekta... 3 1.2 Zahteve za izvedbo elektroinštalacij iz študije požarne varnost... 3 2.0 ELEKTROINŠTALACIJE JAKEGA TOKA... 8 2.1 Izvajanje

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČNO POROČILO

TEHNIČNO POROČILO 3 4.2.3. TEHNIČNO POROČILO SPLOŠNO Izdelan je projekt PZI-NNP elektro inštalacij za objekt: OSNOVNA ŠOLA PODGRAD za investitorja OBČINA ILIRSKA BISTRICA, Bazoviška 14, 6250 Ilirska Bistrica. Pri projektiranju

Διαβάστε περισσότερα

Varnostna razsvetljava

Varnostna razsvetljava Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME

4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Naslovna stran s ključnimi podatki o načrtu 4 NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME Investitor OBČINA ŠENTILJ Maistrova ulica 2 2212 Šentilj v Slovenskih goricah Objekt OŠ Sladki Vrh, PŠ Velka

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME MAPA 4. KMETIJSKI INŠTITUT SLOVENIJE INFRASTRUKTURNI CENTER JABLJE Grajska cesta 1, 1234 Mengeš

NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME MAPA 4. KMETIJSKI INŠTITUT SLOVENIJE INFRASTRUKTURNI CENTER JABLJE Grajska cesta 1, 1234 Mengeš NAČRT IN ŠTEVILČNA OZNAKA NAČRTA: NAČRT ELEKTRIČNIH INŠTALACIJ IN ELEKTRIČNE OPREME MAPA 4 INVESTITOR: KMETIJSKI INŠTITUT SLOVENIJE INFRASTRUKTURNI CENTER JABLJE Grajska cesta 1, 1234 Mengeš OBJEKT: 21530

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo

Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo Eden od izumiteljev tranzistorja, teoretik Shockley, je predvidel gradnjo visokonapetostnih usmernikov za nizke frekvence v obliki strukture PIN, kjer dodatna malo

Διαβάστε περισσότερα

IZDELAVA ELEKTRIČNIH TOKOKROGOV ENOSMERNI IN IZMENIČNI TOKOKROGI. učno gradivo za 1. letnik programa SPI elektrikar

IZDELAVA ELEKTRIČNIH TOKOKROGOV ENOSMERNI IN IZMENIČNI TOKOKROGI. učno gradivo za 1. letnik programa SPI elektrikar Srednja šola tehniških strok Šiška JOVICA SPASIĆ IZDELAVA ELEKTRIČNIH TOKOKROGOV ENOSMERNI IN IZMENIČNI TOKOKROGI učno gradivo za 1. letnik programa SPI elektrikar IET, EIT (1. letnik SPI elektrikar) Srednja

Διαβάστε περισσότερα

Nelinearni upori - termistorji

Nelinearni upori - termistorji Nelinearni upori - termistorji Termistorji so nelinearni upori, katerih upornost se spreminja v odvisnosti od temperature. Glede na njihov temperaturni koeficient upornosti jih delimo na: NTK upore (z

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M097711* ELEKTROTEHNIKA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠNA MATURA RIC 009 M09-771-1- A01 Z galvanizacijskim

Διαβάστε περισσότερα

Varnostna razsvetljava

Varnostna razsvetljava Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Varnostna razsvetljava predavatelj prof.

Διαβάστε περισσότερα

RCCB - ZAŠČITNA STIKALA

RCCB - ZAŠČITNA STIKALA SPOSOBNOST POVEZUJE. RCCB - ZAŠČITNA STIKALA MOBILNI ALI SPLETNI NAKUP! preko mobilnega telefona preko spletne i: z LiVE-PHONE-APP WWW.SCHRACK.SI Z INFORMACIJAMI O ZALOGI! V SKLADIŠČU V STORE-u V CENTRALNEM

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola 1. Četrtek, 5. junij 2014 / 90 minut

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola 1. Četrtek, 5. junij 2014 / 90 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M477* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Četrtek, 5. junij 04 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,...

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,... 1 Električno polje Vemo že, da: med elektrinami delujejo električne sile prevodniki vsebujejo gibljive nosilce elektrine navzven so snovi praviloma nevtralne če ima telo presežek ene vrste elektrine, je

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 29. maj 2008 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 29. maj 2008 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M877* SPOMLADANSK ZPTN ROK ELEKTROTEHNKA NAVODLA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 9 maj 8 SPLOŠNA MATRA RC 8 M8-77-- A zračunajte gostoto toka v vodniku s presekom

Διαβάστε περισσότερα

Transformatorji in dušilke

Transformatorji in dušilke Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Danilo Makuc Transformatorji in dušilke Zbirka nalog z rešitvami Danilo Makuc, FE UN LJ, januar 011 Predgovor Zbirka vsebuje rešene naloge iz preteklih

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Seminar. Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Seminar. Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar VARČNI ELEKTROMOTORJI Avtor: Matej Debenc Mentor: dr. Boštjan Golob FMF Somentor: mag. Tomaž Fatur CEU IJS Ljubljana, Januar 6 Povzetek Zniževanje

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA

IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA IZRAČUN UPORNOSTI IN REAKTANCE VODA Seminarska naloga pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Podiplomski magistrski študij elektrotehnike, smer elektroenergetika Avtor: Jaka Jenškovec, univ. dipl.

Διαβάστε περισσότερα

Razsvetljava mora biti zgrajena v skladu z zahtevami v pogojih in dovoljenjih za to pooblaščenih organizacij.

Razsvetljava mora biti zgrajena v skladu z zahtevami v pogojih in dovoljenjih za to pooblaščenih organizacij. 4.2.1 UVODNI DEL Izhodišča za projektiranje so bila podana s strani naročnika. Predmet dokumentacije je izvedba cestne razsvetljave v kraju Črnomelj v ulici Mirana Jarca in dela ulice Lojzeta Fabjana ter

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Ljubljanska cesta Kamnik SLOVENIJA Tel (0) Fax ( Mob

Ljubljanska cesta Kamnik SLOVENIJA Tel (0) Fax ( Mob Ljubljanska cesta 45 1241 Kamnik SLOVENIJA Tel. +386 (0)1 5190 853 Fax. +386 (9059 636 Mob. +386 41 622 066 E-mail: info@goto.si www.goto.si Navodilo za hitri začetek uporabe Frekvenčni pretvornik ig5a

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI

1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI VSŠ Velenje - Elektronska vezja in naprave Polprevodniki za krmiljenje moči 1.6 POLPREVODNIKI ZA KRMILJENJE MOČI Med polprevodnike za krmiljenje moči spadajo vse močnostne polprevodniške komponente, vendar

Διαβάστε περισσότερα