VUČNI PRORAČUN MOTORNOG VOZILA
|
|
- Οὐρβανός Καραμήτσος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 FTN Novi Sad Departman za mehanizaciju i konstrukciono mašinstvo Katedra za motore i vozila DRUMSKA VOZILA VUČNI PRORAČUN MOTORNOG VOZILA UPUTSTVO ZA IZRADU SEMESTRALNOG ZADATKA Novi Sad, 2009.
2 Sadržaj 1 Ulazni podaci Masa / težina vozila i osovinske reakcije Dimenzije pneumatika i određivanje dinamičkog radijusa Čeona površina Koeficijent otpora vazduha Brzinska karakteristika motora Prenosni odnosi transmisije Stepen korisnosti transmisije Otpori kretanja Otpor kotrljanja Otpor vazduha Ukupni otpori Vučno-brzinska karakteristika Idealna hiperbola vuče Stvarna kriva vuče VUČNI DIJAGRAM...11
3 VUČNI PRORAČUN MOTORNOG VOZILA 1 Ulazni podaci 1.1 Masa / težina vozila i osovinske reakcije G U G P G Z Slika 1.Dimenzije, položaj težišta, težina i osovinske reakcije vozila G U ukupna težina vozila, G P vertikalna reakcija prednje osovine, G Z vertikalna reakcija zadnje osovine, T težište, h T visina težišta, l P krak G P u odnosu na težište, l Z krak G Z u odnosu na težište, l osovinsko rastojanje, s trag točkova, L dužina vozila, B širina vozila, H visina vozila Težina vozila G(N) računa se na osnovu mase vozila m(kg): G = m g G = 9,81 m/s 2 gravitaciono ubrzanje (može se usvojiti: g 10 m/s 2 ) Na sl. 1. prikazani su parametri položaja težišta l P, l Z i h T, i statičke osovinske reakcije G P i G Z. Težina vozila prenosi se na osovine u određenom odnosu koji zavisi od položaja težišta. Iz statičkog uslova ravnoteže sledi da je suma osovinskih reakcija jednaka težini vozila. Na osnovu toga sledi da se osovinske reakcije mogu iskazati kao procentualni deo težine vozila, pri čemu međusobni odnos procentualnih udela zavisi od položaja težišta, ali njihova suma uvek mora biti 100%. Kada su zadati procentualni odnosi težine vozila napred / nazad, tada se osovinske reakcije mogu direktno izračunati, s tim što se procentualne vrednosti izražavaju u decimalnom obliku. PRIMER: raspodela težine napred/nazad: 52.4% / 47,6% G P = 0,524 G G Z = 0,476 G 1
4 1.2 Dimenzije pneumatika i određivanje dinamičkog radijusa Usled elastičnosti pneumatika, pri kotrljanju dolazi do izmene njegovog poluprečnika u odnosu na statičku vrednost. Vrednost poluprečnika pri kotrljanju naziva se dinamički radijus pneumatika, r D. Ova veličina se ne izračunava, već se usvaja iz kataloga pneumatika, pri čemu se kao ulazni podatak koristi oznaka pneumatika. Ukoliko u raspoloživom katalogu pneumatika dinamički radijus nije zadat eksplicitno već kao obim kotrljanja O (što je zapravo put pređen po jednom obrtaju točka), tada je potrebno izvršiti preračunavanje: r D = O 2π U pojedinim katalozima pneumatika umesto eksplicitnog zadavanja dinamičkog radijusa ili obima kotrljanja dat je podatak o broju obrtaja po jedinici pređenog puta, npr. REVS PER MILE (obrtaja po milji). Kako jedna milja iznosi 1602 metra, iz ovog podatka se obim kotrljanja O izračunava kao: O = 1602 REVS_PER_MILE PRIMER: odrediti dinamički radijus za pneumatik dimenzija 235/70R15. Iz kataloga na sl.2: REVS_PER_MILE = O = = = 2,15m REVS_PER_MILE 745 O 2,15 r D = = = 0,34m 2π 2π Slika 2. Izvod iz kataloga pneumatika Continental Conti Cross Contact 2
5 Tabela 1.1. KATALOG PNEUMATIKA Oznaka (Dimenzije) Indeks nosivosti i simbol brzine Dinamički radijus (m) Dozvoljeno osovinsko opterećenje (N) Oznaka (Dimenzije) Indeks nosivosti i simbol brzine Dinamički radijus (m) Dozvoljeno osovinsko opterećenje (N) 185/60R14 82H 0, /60R16 94H 0, /65R14 85T 0, /60R16 94V 0, /65R14 86H 0, /65R16 98T 0, /70R14 87T 0, /50R16 92V 0, /60R14 86H 0, /55R16 95V 0, /65R14 88H 0, /55R16 95H 0, /70R14 90T 0, /60R16 97T 0, /70R14 90H 0, /60R16 98V 0, /60R14 88H 0, /60R16 97H 0, /60R15 84T 0, /55R16 96T 0, /65R15 88T 0, /60R16 99H 0, /65R15 86H 0, /50R17 91V 0, /55R15 84V 0, /55R17 94V 0, /60R15 87T 0, /50R17 94V 0, /60R15 88H 0, /55R17 95T 0, /65R15 89T 0, /55R17 97H 0, /65R15 91H 0, /45R17 93H 0, /55R15 88V 0, /45R17 95H 0, /60R15 90T 0, /60R18 100H 0, /60R15 91H 0, /45R18 96V 0, /65R15 92T 0, /40ZR16 83W 0, /65R15 94V 0, /45ZR16 87W 0, /65R15 94H 0, /50ZR16 87W 0, /70R15 95T 0, /55ZR16 89Y 0, /60R15 93T 0, /40ZR16 86W 0, /60R15 94H 0, /55ZR16 95Y 0, /65R15 95T 0, /40ZR17 84Y 0, /60R15 96H 0, /45ZR17 88Y 0, /50R16 87V 0, /50R17 93Y 0, /55R16 89T 0, /40ZR17 87Y 0, /55R16 90H 0, /45R17 91Y 0, /55R16 90V 0, /50ZR17 91Y 0, /60R16 92H 0, /45ZR17 90Y 0, /60R16 91T 0, /40ZR17 94Y 0, /60R16 92V 0, /45ZR17 93Y 0, /65R16 94T 0, /40ZR17 91Y 0, /50R16 89V 0, /45ZR17 95Y 0, /55R16 93H 0, /40ZR17 94Y 0, /55R16 93V 0, /40ZR17 98Y 0, /60R16 94T 0, /40ZR17 100Y 0,
6 1.3 Čeona površina Čeona površina A (eng. Frontal area) predstavlja projekciju siluete vozila na ravan normalnu na uzdužno osu vozila tj. na pravac kretanja. Njena veličina se izražava u m 2. Ovaj parametar se koristi kod izračunavanja sile otpora vazduha. PRIMER: A = 2,31m Koeficijent otpora vazduha Koeficijent otpora vazduha C W (bezdimenziona veličina, eng. Drag coefficient C d ) izražava uticaj oblika vozila na njegove aerodinamičke karakteristike. Od oblika vozila zavisi karakter opstrujavanja vazduha oko njega za vreme vožnje, što direktno utiče na veličinu sile otpora. PRIMER: C W = 0, Brzinska karakteristika motora Karakteristike pogonskog motora, obrtni moment M i snaga P u funkciji broja obrtaja n, zadate su putem dijagrama. Potrebno je izvršiti očitavanje određenog broja vrednosti M odnosno P sa dijagrama, kako bi se dobio niz numeričkih vrednosti potrebnih za dalja izračunavanja. Broj i raspored tačaka na dijagramu za koje će biti izvršeno očitavanje potrebno je izabrati tako da dobijeni niz diskretnih vrednosti u što većoj meri kvalitativno reprezentuje tok krivih M(n) i P(n). M(Nm) P(kW) n(o/min) Slika 3. Brzinska karakteristika motora SUS 4
7 Zavisnost između snage i momenta Snaga motora jednaka je proizvodu obrtnog momenta koji motor savlađuje i ugaone brzine pri kojoj se to savlađivanje obrtnog momenta vrši: P = M ω - P(W), M(Nm), ω(rad/s) Ako se umesto ugaone brzine ω koristi broj obrtaja u minutu n, i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kw), što je uobičajena praksa, gornji izraz postaje: M n P = odnosno: 9554 M = 9554 P n Krive M(n) i P(n) imaju nekoliko karakterističnih tačaka koje je pri očitavanju karakteristika motora obavezno uzeti u obzir: n MIN n Mmax n Pmax n MAX minimalni broj obrtaja motora broj obrtaja pri kom obrtni moment motora dostiže maksimalnu vrednost broj obrtaja pri kom snaga motora dostiže maksimalnu vrednost maksimalni broj obrtaja motora M MAX P MAX maksimalni obrtni moment motora maksimalna snaga motora Osim navedenih, u karakteristične vrednosti mogu se svrstati još i: P Mmax obrtni moment pri maksimalnoj snazi, i M Pmax snaga pri maksimalnom obrtnom momentu PREPORUKA ZA POSTUPAK OČITAVANJA VREDNOSTI SA DIJAGRAMA M(n) I P(n) (neobavezno informativno) 1. Korak: utvrđivanje n MIN i n MAX 2. Korak: podela intervala između n MIN i n MAX na podintervale. Preporučena vrednost za širinu podintervala: n = 500 o/min. PRIMER: n MIN = 1000 o/min; n MAX = 6200 o/min n Korak: utvrđivanje n Mmax i n Pmax i njihovo uključivanje u niz vrednosti za n. PRIMER: n Mmax = 3200 o/min; n Pmax = 5900 o/min Novi niz vrednosti: n
8 4. Korak (PREMA POTREBI): izmena pojedinih vrednosti n iz gornjeg niza, radi korekcije širine pojedinih podintervala (da bi se izbeglo da dve tačke leže suviše blizu jedna druge). NAPOMENA: n Mmax i n Pmax predstavljaju karakteristične tačke te stoga one moraju biti zastupljene u nizu vrednosti n, odnosno ove tačke ne mogu biti predmet korekcije tj. izmene. U gornjem nizu tačke 3000, 3200 i 3500 su veoma blizu jedna drugoj te se na ovom segmentu ne postiže optimalno reprezentovanje toka krivih P(n) i M(n). Kako tačka 3200 predstavlja n Mmax, biće izvršena izmena preostale dve vrednosti: - umesto tačke 3000, biće usvojena nova vrednost, tako da sada interval između 2500 i 3200 bude podeljen na dva jednaka (ili približno jednaka) dela. Odgovarajuću vrednost predstavlja npr po analognom principu, umesto tačke 3500, usvaja se tačka 3600 (podela intervala između 3200 i 4000). Dalje, tačka 5900 je veoma blizu tački Kako se, međutim, niz završava vrednošću 6200 (što je takođe bliska vrednost), u ovom slučaju će vrednost 6000 biti eliminisana kao suvišna. Vrednost 5500 se može oceniti kao dovoljno udaljena od 5900 te na ovom mestu nije nužno sprovoditi korekciju. Niz vrednosti nakon korekcije: n NAPOMENA: izbor tačaka nije jednoznačno određen. Širine pojedinih podintervala ne moraju biti konstantne. Pri izboru je važno rukovoditi se principom da niz vrednosti što potpunije odslikava tok krivih. U zonama u kojima kriva M(n) ima uglavnom ravnomeran, približno pravolinijski tok, širina podintervala može biti nešto veća. Na mestima intenzivnije promene M(n) (maksimum, naglija promena toka i sl.) može biti neophodno suziti širinu intervala kako bi tok krive na ovom mestu bio što potpunije opisan nizom numeričkih vrednosti (odnosno kako bi se povećao broj diskretnih tačaka čiji raspored opisuje tok krive). 5. Korak: očitavanje vrednosti obrtnog momenta M(Nm) za sve izabrane vrednosti n, osim za n Pmax (da bi se što potpunije iskoristili zadati podaci, za ovaj broj obrtaja izračunava se obrtni moment, na osnovu podatka o maksimalnoj snazi) Primer: n M Korak: izračunavanje vrednosti snage P(kW) za očitane vrednosti obrtnog momenta M(Nm) M n P = 9554 n M P 8,9 15,7 24,1 34,0 41,8 49,2 54,6 59,4 65,9 70,6 74,8 71,4 6
9 7. Korak: očitavanje vrednosti maksimalne snage P MAX i izračunavanje odgovarajuće vrednosti obrtnog momenta M Pmax PMAX MPmax = 9554 npmax Tabela T-1.2. n M ,1 110 P 8,9 15,7 24,1 34,0 41,8 49,2 54,6 59,4 65,9 70,6 74, ,4 1.6 Prenosni odnosi transmisije Transmisija je sistem putem kog se obrtni moment motora prenosi do pogonskih točkova. Na pojedinim mestima vrši se transformacija obrtnog momenta i broja obrtaja, definisana prenosnim odnosom i (detaljnije u tački 4). Uobičajena koncepcija putničkih vozila podrazumeva vršenje ove transformacije na dva mesta: unutar menjačkog prenosnika, kod kojeg se u skladu sa uslovima vožnje vrši izbor jednog od većeg broja (obično 5-7) stepeni prenosa prenosni odnosi i m (npr. Za 5-brzinski menjač i=1,2,...,5), i unutar glavnog prenosnika prenosni odnos i GP. PRIMER: MENJAČKI PRENOSNIK Broj stepeni prenosa: 5 GLAVNI PRENOSNIK I stepen prenosa: i m = i I = 3,473 i GP = 3,765 II stepen prenosa: i m = i II = 2,617 III stepen prenosa: i m = i III = 1,567 IV stepen prenosa: i m = i IV = 1,007 V stepen prenosa: i m = i V = 0,865 2 Stepen korisnosti transmisije Transmisija je sistem vozila koji služi za prenos obrtnog momenta od pogonskog motora do pogonskih točkova, uz njegovo prilagođavanje uslovima vožnje. Osnovni elementi transmisije su: Spojnica prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju Menjački prenosnik vrši transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagođavanja vučnih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) vrši prenos obrtnog momenta između udaljenih ili međusobno relativno pokretnih komponenata transmisije Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na sva četiri točka) razvodi snagu pogonskog motora na prednju i zadnju osovinu 7
10 Glavni prenosnik vrši završnu transformaciju broja obrtaja i momenta; razvodi snagu na pogonske točkove jedne osovine m M+GP m M m M R GP KP KP GP GP a) b) c) Slika 4. Osnovne koncepcije transmisije putničkih vozila m motor, M menjač, GP glavni prenosnik, KP kardanski prenosnik, R razvodnik snage a) motor napred, pogon na prednjim točkovima b) motor napred, pogon na zadnjim točkovima c) motor napred, pogon na sva četiri točka Određivanje gubitaka u transmisiji Gubici u transmisiji nastaju usled otpora kulonovog i viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (ležajevi, zupčanici, zglobovi, zaptivači, mazivo...), jer se deo snage pogonskog motora mora potrošiti na savlađivanje tih unutrašnjih otpora. Stepen korisnosti transmisije računa se kao proizvod stepena korisnosti svih njenih komponenata u kojima nastaju gubici: η TR = Πη i Orijentacione vrednosti stepena korisnosti pojedinih komponenata transmisije: menjač:... η m = 0,94 0,98 kardanski prenosnik:. η KP = 0,98 1 glavni prenosnik:... η GP = 0,94 0,98 razvodnik snage:... η R = 0,96 0,98 8
11 Za pojedine slučajeve prikazane na slici 4 gubici se računaju kao: slučaj a) η TR = η M η GP ~ 0,93 slučaj b) η TR = η M η GP η KP ~ 0,90 slučaj c) η TR = η M η 2 GP η KP η R ~ 0,87 ORIJENTACIONE NUMERIČKE VREDNOSTI KOJE SE MOGU USVOJITI U PRORAČUNU Napomena: kocept motor nazad pogon nazad odgovara slučaju a). 3 Otpori kretanja U vučnom proračunu analizira se kretanje vozila po ravnoj horizontalnoj podlozi konstantnom brzinom, bez priključnog vozila. Otpori kretanja koji se javljaju u datim uslovima su otpor kotrljanja F f i otpor vazduha F W. Obe veličine zavisne su od brzine kretanja. Za savlađivanje svake od ovih sila pri određenoj brzini troši se određena snaga: P f = Ff v 3600 P W FW v = P(kW), F(N), v(km/h) 3600 P f snaga potrebna za savlađivanje otpora kotrljanja P W snaga potrebna za savlađivanje otpora vazduha Zavisnost otpora kretanja od brzine izračunava se za niz diskretnih vrednosti, od v=0 do v=v MAX, tako da poslednja vrednost u nizu bude veća od deklarisane najveće brzine vozila. Za izabrani niz vrednosti brzine v izračunavaju se vrednosti F f, P f, F W, P W i zbirne vrednosti (ukupni otpor) F UK =F f +F W odnosno P UK =P f +P W. 3.1 Otpor kotrljanja Sila otpora kotrljanja F f određuje se kao proizvod težine vozila G U i koeficijenta otpora kotrljanja f. Koeficijent otpora kotrljanja f Koeficijent otpora kotrljanja zavisi od brzine kretanja vozila. U mirovanju (v=0), vrednost mu je statička - f 0. Za statičku vrednost koeficijenta otpora kotrljanja, f 0, usvaja se: f 0 = 0,01 za dobru asfaltnu podlogu Za zavisnost koeficijenta f od brzine u literaturi je poznat veći broj empirijskih relacija. U radu koristiti obrazac: f = f 0 + C 1 v + C 2 v 4, v (km/h); C 1 = 5, , C 2 = 1, Sila otpora kotrljanja F f 9
12 F f = f G G težina vozila (N) Snaga otpora kotrljanja P f P f Ff v = P f (kw), F f (N), v(km/h) Otpor vazduha Sila otpora vazduha proporcionalna je koeficijentu otpora vazduha c W, veličini čeone površine vozila A(m 2 ) i kvadratu brzine kretanja. Sila otpora vazduha F W F W = 0,0473 c W A v 2, A(m 2 ), F W (N), v(km/h) Snaga otpora vazduha P W P W FW v = P W (kw), F W (N), v(km/h) Ukupni otpori Ukupna sila otpora F UK = F f + F W Ukupna snaga otpora P UK = P f + P W PRIMER: Otpori kretanju u zavisnosti od brzine kretanja v (km/h) f F f (N) P f (kw) F w (N) P w (kw) F UK (N) P UK (kw)
13 4 Vučno-brzinska karakteristika Vučno-brzinska karakteristika predstavlja zavisnost raspoložive obimne (vučne) sile na točku od brzine kretanja. Ova karakteristika predstavlja izlazni pokazatelj zajedničkog rada pogonskog motora SUS i menjačkog prenosnika. 4.1 Idealna hiperbola vuče Idealna hiperbola predstavlja teorijsku zavisnost vučne sile na točku od brzine kretanja, uz pretpostavku da je maksimalna snaga motora P MAX dostupna u celom dijapazonu brzina kretanja vozila: F Oid = 3600 P v MAX η TR PREPORUKA: za izračunavanje numeričkih vrednosti F Oid (v) koristiti isti niz vrednosti za brzinu kao u tabeli za proračun otpora kretanja (tačka 3), izuzev nule. 4.2 Stvarna kriva vuče VUČNI DIJAGRAM Kao polazna osnova za određivanje vučno brzinske karakteristike koristi se brzinska karakteristika obrtnog momenta pogonskog motora SUS u zavisnosti od broja obrtaja. PRIMER: n M ,1 110 Postupak za određivanje obimne sile na točku u funkciji brzine kretanja u određenom stepenu prenosa sprovodi se na sledeći način: 1. Za određeni broj obrtaja n, izračunati brzinu kretanja u datom stepenu prenosa: v = 0,377 r i i m D GP n 2. Za moment koji odgovara istoj vrednosti za n iz prethodne tačke, izračunati obimnu silu: M i F = O m i r D GP η TR 11
14 U gornjim izrazima za i m uzeti vrednost prenosnog odnosa u tekućem stepenu prenosa (počinje se sa prvim stepenom, tj. i m = i I ). Na ovaj način dobijena je jedna tačka dijagrama vučno-brzinske karakteristike, tj. određene su brzina kretanja v i obimna sila na točku Fo koje odgovaraju tačno jednom određenom režimu rada motora (definisanom preko broja obrtaja motora n i obrtnog momenta motora M koji odgovara tom broju obrtaja), u određenom stepenu prenosa menjačkog prenosnika. 3. Postupak sprovesti za ceo niz vrednosti M i n koje definišu brzinsku karakteristiku motora, i to za sve stepene prenosa menjačkog prenosnika posebno. Izračunavanjem niza ovih vrednosti za ceo dijapazon karakteristike motora (za sve vrednosti M i n), i za sve stepene prenosa menjačkog prenosnika (odnosno za sve vrednosti prenosnog odnosa i m = i I, i II,...), i njihovim nanošenjem na dijagram F O =F O (v) dobija se stvarna kriva vuče odnosno vučni dijagram (slika 5), koji predstavlja zavisnost raspoložive obimne vučne sile na točku od brzine kretanja vozila. Kontrola prilikom crtanja dijagrama vučno-brzinske karakteristike: krive F O (v) za pojedine stepene prenosa treba da se dodiruju (ne seku!) sa krivom F Oid (v) u tačkama koje odgovaraju broju obrtaja maksimalne snage n Pmax. F O (N) F OI F Oid F OI i m = i I F OII i m = i II F OIII i m = i III F OIV i m = i IV F OV i m = i V F OII F OIII F OIV F OV F OTP = F f + F W v (km/h) Slika 5.Stvarna hiperbola vuče vučni dijagram Zavisnost raspoložive obimne (vučne) sile na točku F O od brzine kretanja v; F Oid idealna hiperbola;f OTP otpori kretanju GRAFIČKO ODREĐIVANJE MAKSIMALNE BRZINE KRETANJA V MAX NA OSNOVU VUČNOG DIJAGRAMA Sve dok je vučna sila veća od sile otpora kretanja (F O > F OTP ), vozilo može da ubrzava. Pošto sila F O opada a F OTP raste sa porastom brzine, pri nekoj brzini ove sile će se izjednačiti tj. naći će se u ravnoteži. Tada ubrzavanje više nije moguće pa vozilo u tom režimu postiže maksimalnu brzinu kretanja. Na ovom principu zasniva se postupak grafičkog određivanja v MAX. Ovaj postupak se sastoji u očitavanju vrednosti brzine v na mestu preseka krivih stvarne obimne sile na točku F O i krive ukupnih otpora F OTP. Sa dijagrama se takođe može odrediti u kom stepenu prenosa vozilo 12
15 dostiže maksimalnu brzinu (po pravilu, maksimalna brzina se dostiže u poslednjem ili pretposlednjem stepenu prenosa, što zavisi od karakteristika transmisije i ostalih parametara vozila). Stvarna vrednost: v MAX = 191 km/h Teorijska vrednost: v MAX = 196 km/h Slika 6.Grafičko određivanje teorijske i stvarne maksimalne brzine kretanja vozila v MAX Pored stvarne, moguće je odrediti i teorijsku vrednost maksimalne brzine, odnosno onu koju bi vozilo moglo da dostigne sa aspekta raspoloživih resursa (odnosno snage) pogonskog motora. Teorijska maksimalna brzina određuje se presekom krivih F Oid i F OTP. Stvarna vrednost maksimalne brzine je obično nešto manja od teorijske, mada se odgovarajućim izborom prenosnih odnosa transmisije i dinamičkog poluprečnika kotrljanja točka može postići njihovo izjednačavanje (što se u praksi takođe može sresti). Na slici 6 prikazan je uveličani detalj vučnog dijagrama prikazanog na slici 5, sa ilustracijom postupka određivanja teorijske i stvarne maksimalne brzine. 13
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραSeminarski rad. Propozicije:
Propozicije: Student izrađuje zadatak samostalno, na osnovu znanja stečenih na predavanjima, vežbama i konsultacijama, u skladu sa definisanim rokovima. Predaja rada vrši se, uz usmenu odbranu, u unapred
Διαβάστε περισσότεραStepen korisnosti transmisije
Stepen korisnosti transmisije Otpori transmisije unutrašnji otpori kretanja Šeme transmisije POGON NAPRED POGON NAZAD 4X4 M m+gp M m M m GP R Transmisija = sistem mehaničkih prenosnika KP KP GP GP M motor,
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila. Potrošnja goriva. Potrošnja goriva
Ključni faktori: 1. ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta Povećanje E K pri ubrzavanju, pri penjanju, kompenzacija energetskih gubitaka usled dejstva F f i F W Zavisi od parametara
Διαβάστε περισσότεραIzbor prenosnih odnosa teretnog vozila - primer
FTN No Sad Katedra za motore ozla Teorja kretanja drumskh ozla Izbor prenosnh odnosa Izbor prenosnh odnosa teretnog ozla - prmer ata je karakterstka dzel motora MG OM 906 LA (Izor: http://www.dmg-dusburg.de/html/d_c_om906la.html)
Διαβάστε περισσότεραPotrošnja goriva. Ključni faktori: ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta. ENERGETSKA EFIKASNOST pogonskog motora
Ključni faktori: ENERGIJA potrebna za kretanje vozila na određenoj deonici puta Zavisi od parametara vozila i njegove interakcije sa okolinom (c W, A, G, f) Zavisi od parametara voznog ciklusa (profil
Διαβάστε περισσότεραIV. PRORAČUN VUČE (VUČNI BILANS)
IV. PRORAČUN VUČE (VUČNI BILANS) IV.1 Bilans sila Pod vučnim bilansom sila podrazumeva se zbir svih sila otpore koje dejstvuju na vozilo u kretanju, odnosno zbir: sile otpora kotrljanju R f,, otpora vetra
Διαβάστε περισσότεραPrenos snage / momenta na pogonski točak
Preos sage / mometa a pogoski točak TRANSISIJA P OT, OT, OT parametri sage i TR, η TR P T, T, T parametri sage Trasmisija trasformacija i pri preosu od motora do točka (i TR ) eergetski gubici (η TR
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραSlika III. 1 Utrošak snage za razne vidove kretanja, pri brzini od 32 km/h
III. OSNOVNI VIDOVI KRETANJA U PRIRODI U prirodi su sva kretanja zivotinja prilagođena kretanju po besputnim terenima i savlađivanju prepreka različitih vrsta, te otuda toliko različitih načina kretanja
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA KRETANJA DRUMSKIH VOZILA
Departman za mehanizaciju i konstrukciono mašinstvo Katedra za motore i vozila EORIJA KREANJA DRUMSKIH VOZILA Skripta Mr Boris Stojić, dipl. inž. maš. Novi Sad, februar 2012. radna verzija Ova strana je
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA
MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Kako se određuje smer tangencijalne reakcije? MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Smer reakcije je uvek suprotan dejstvu koje teži da izazove klizanje! Sve ovo važi bez obzira na smer ugaone
Διαβάστε περισσότεραFormiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja.
Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja. Mora postojati interakcija sve tri uključene strane: -poznavanje
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραIII. OSNOVNI VIDOVI KRETANJA U PRIRODI
III. OSNOVNI VIDOVI KRETANJA U PRIRODI U prirodi su sva kretanja životinja prilagođena kretanju po besputnim terenima i savlađivanju prepreka različitih vrsta, te otuda toliko različitih načina kretanja
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραDimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.
Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmi zadaci za kontrolni
Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA KRETANJA DRUMSKIH VOZILA
Departman za mehanizaciju i konstrukciono mašinstvo Katedra za motore i vozila EORIJA KREANJA DRUMSKIH VOZILA Skripta Mr Boris Stojić, dipl. inž. maš. Novi Sad, maj 2012. radna verzija REŠKE I NEDOSACI
Διαβάστε περισσότεραVELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD
10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - "T" PRESEK Na skici dole su prikazane sve potrene geometrijske veličine, dijagrami dilatacija i napona,
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA
MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Kako se određuje smer tangencijalne reakcije? MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Smer reakcije je uvek suprotan dejstvu koje teži i da izazove klizanje! Sve ovo važi i bez obzira na smer
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραUniverzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA
MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Kako se određuje smer tangencijalne reakcije? MEHANIKA KOTRLJANJA TOČKA Smer reakcije je uvek suprotan dejstvu koje teži da izazove klizanje! Sve ovo važi bez obzira na smer ugaone
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραProračunski model - pravougaoni presek
Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότερα, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.
J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραEvolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa
Evolucija kontaktnih tesnih dvojnih sistema W UMa tipa B.Arbutina 1,2 1 Astronomska opservatorija, Volgina 7, 11160 Beograd, Srbija 2 Katedra za astronomiju, Univerzitet u Beogradu, Studentski trg 16,
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότερα4 Izvodi i diferencijali
4 Izvodi i diferencijali 8 4 Izvodi i diferencijali Neka je funkcija f() definisana u intervalu (a, b), i neka je 0 0 + (a, b). Tada se izraz (a, b) i f( 0 + ) f( 0 ) () zove srednja brzina promene funkcije
Διαβάστε περισσότερα