Slika III. 1 Utrošak snage za razne vidove kretanja, pri brzini od 32 km/h

Transcript

1 III. OSNOVNI VIDOVI KRETANJA U PRIRODI U prirodi su sva kretanja zivotinja prilagođena kretanju po besputnim terenima i savlađivanju prepreka različitih vrsta, te otuda toliko različitih načina kretanja u prirodi. Ona se stoga i pobrinula da za kretanje po različitim vrstama terena, potrebna snaga bude približno jednaka, bez obzira o kakvom se kretanju radi. Kako se iz slike III.1 vidi, potrebna snaga je manje - više jednaka, bez obzira da li je kretanje po mekom ili tvrdom tlu [4]. Takođe se uočava znatno odstupanje u potrebnoj snazi samo za vrste kretanja gde je podizanje težišta evidentno (skakanje ili puzanje gusenice, koja kontinualno podiže i spušta telo). Činjenica je da kotrljanje, kao poseban vid kretanja ne spada u grupu prirodnih kretanja. Iz tih razloga je u predstavljenoj slici kotrljanje izdvojeno u posebnu podtabelu. U odnosu na hodanje, kao najsavršeniji vid kretanja sa aspekta potrebne snage, kretanje vozila sa točkovima pokazuje znatna odstupanja, kada se radi o kretanju po mekom terenu, u odnosu na krute i tvrde podloge. Guseničari, takođe spadaju u grupu kretanja kotrljanjem, kao točak, s tim što oni nose beskrajnu traku, koju polažu ispred sebe i točak se po njoj kotrlja. Slika III. 1 Utrošak snage za razne vidove kretanja, pri brzini od 3 km/h

2 III. 1 SILE OTPORA KRETANJU VOZILA U najopštijem slučaju sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju mogu se podeliti na unutrašnje i spoljašnje sile otpora. Pod unutrašnjim silama otpora podrazumavaju se sve sile koje dejstvuju pri prenosu snage od motora do točka, kako inercione tako i sile trenja elemenata transmisije. Stoga se ove sile otpora i zovu unutrašnjim silama. Njihovo dejstvo se može sa dovoljnom tačnošću aproksimirati stepenom korisnosti transmisije, tako da će se u daljem razmatranju uzimati kao efektivna sila vuče, ona koja se dobija na pogonskim točkovima vozila. Spoljašnje sile otpora se mogu podeliti na: - Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta - Sile otpora pri stacionarnom i nestacionarnom kretanju III. Sile otpora pri kretanju vozila iz mesta Sile otpora pri kretanju vozila iz stanja mirovanja (pokretanje vozila iz mesta) zavise od stanja kolovoza, pneumatika i mase vozila, a potiču od plastičnih i elastičnih deformacija podloge, elastičnih deformacija točkova i inercionih sila kao sile otpora ubrzanju. U principu ove sile se ne uzimaju pri proračunu ukupnih sila kao otpori kretanju, s obzirom da su sile pri kretanju vozila na višim brzinama u principu sile otpora vetra uvek više, dok su pri mirovanju iste jednaki nuli. Sile i momenti otpora pokretanju vozila iz mesta su posebno važni kod proračuna spojnice, pogotovu kod teretnih i vučnih vozila. III. 3 Spoljašnje sile otpora pri kretanju vozila Kretanju vozila ustaljenom brzinom suprotstavljaju se sledeće sile - sile otpora pri kotrljanju R f - sile otpora vazduha R v - sile otpora pri usponu R α - sila otpora vuče prikolice R p Slika III. Sile otpora koje dejstvuju na vozilo u kretanju Međutim pri kretanju nestacionarnom brzinom, gore navedenim silama priključuje se i - sila inercije (R i ),

3 koja zavisno od vrste nestacionarnog kretanja (usporenje ili ubrzanje) ima smer uvek suprotan od trenutnog režima kretanja. III.3.1 Sila otpora kotrljanju R f Sila otpora kotrljanju točka po kolovozu zavisi pre svega od vrste točka i vrste i kvaliteta kolovoza. U tom smislu razikuju se oblici kotrljanja prikazani na slici III.3. Prilikom kretanja vozila neravnomernom brzinom, na primer prilikom ubrzanja ili usporenja, istom se suprotstvaljaju još i sile inercije R i., koje nastaju mao proizvod mase vozila i ubrzanja odnosno usporenja. Slika III.3 Oblici kretanja točka po tlu S obzirom da ovaj udžbenik nema svrhu da izlaže materiju iz teramehanike kao ni kretanja guseničara po tlu, te će se u daljem razmatrati samo uobičajen način kretanja vozila po kolovozu, za koga u principu važi slučaj kotrljanja elastičnog točka po tvrdom kolovozu (slika III.3.c). U takvom slučaju smatra se da se točak sa pneumatikom elastično deformiše, stvarajući "otisak" u tlu, pri čemu se sila reakcije na težinu izmešta iz centra točka (slika III.4) u pravcu kretanja zbog deformacije pneumatika i pojave gubitaka od histerezisa pneumatika. Slika III.4 Otpor kretanju elastičnog točka po tvrdom tlu Reakcije tla od težine G t za slučaj prikazan na slici 1 su X t (horizontalna) i Z t (vertikalna). Jasno je da se tangencijalna sila X t može nalaziti u granicama X Z μ t t

4 pri čemu je μ koeficijent prianjanja točka o kolovoz, koji se sa dovoljnom tačnošću može uzeti da je jednak koeficijentu klizanja. Prema slici III.4, ima se da je e F rd = Z f e F = Xt = Z f (3.1) rd pri čemu se odnos e/r d smatra koeficientom otpora kotrljanju "f". Iz jednačine 1 se vidi da sile F i X t obrazuju spreg sila koji se uravnotežava momentom otpora kotrljanju M = Z e (3.) f t tako da iz bilansa sila na točku sledi M e F = R = = Z = Z f = G f (3.3) f f t t t rd rd Kako je sila reakcije na težinu Z t = G t, to se ima da je otpor kotrljanju R = G f (3.4) f t U opštem slučaju, uzimajući da se vozilo kreće na usponu (slika III.), sila otpora kotrljanju je: R = G f cosα (3.5) f Pri tome su članovi jednačina: F [N] Horizontalna "gurajuća" sila G, G t [N] Težina vozila, odnosno G t težina koja pada na jedan točak e [m] Ekscentričnost sile otpora r d [m] Dinamički poluprečnik točka f [- ] Koeficijent otpora kotrljanju točka α [ ] Nagib uspona Merenja otpora kotrljanja su pokazala velika rasipanja rezultata zbog velikog broja uticajnih faktora(opterećenje točka, kvalitet kolovoza, kvalitet pneumatika i slično), tako da se za tačnija izračunavanja koeficijenta otpra kotrljanju koristi izraz f f f v f v f v n = n (3.6) Za praktična izračunavanja dovoljno je uzeti samo prva tri člana, tako da je konačni izraz za koeficijent otpora kotrljanju ( ) f = f + a v (3.7) 1

5 pri čemu su f [-] Koeficijent otpora kotrljanju za brzine do 6 km/h a [-] Konstanta, koja iznosi oko (4 5)1-5 v [km/h] Brzina kretanja vozila Prosečne vrednosti koeficijenta otpora kotrljanju mogu da se usvoje u sledećim realcijama: za kvalitetan asfaltni kolovoz f =,1 do, makadamski kolovoz f =,15 do,4 zemljani kolovoz f =,4 do, Radi bližeg pojašnjenja na slikama III.5 i III.6 prikazana su samo dva od brojnih uticajnih faktora. Na primer: koeficijent otpora kotrljanju opada sa porastom pritiska u pneumaticima i sa većim opterećenjem točka, što se objašnjava manjim deformacionim radom u samom pneumatiku i manjim unutrašnjim trenjima između slojeva pneumatika. Slika III.5 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od opterećenja točka i pritiska u pneumaticima Slika III.6 Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanju od brzine kretanja za različite tipove radijalnih pneumatika

6 Jasno je da se maksimalna vrednost otpora kretanju, sila X tmax, ima kao atheziona sila između točka i kolovoza, odnosno X = R = G μ (3.8) tmax f max t odnosno isto toliko može da iznosi i maksimalna sila vuče, bez obzira na obrtni moment koji se ostvaruje na pogonskim točkovima, odnosno F = R = X = G μ (3.9) max f max tmax pt s obzirom da za uslov čistog kotrljanja mora da postoji zavisnost f μ, pri čemu je "G pt " težina koja pada na pogonske točkove vozila. Naravno, za vozila sa pogonom na svim točkovima, težina koja pada na pogonske točkove je Gpt = G sinα. Maksimalna vrednost koeficijenta pranjanja točka o kolovoz u principu se smatra da je jednaka koeficijentu klizanja odnosno proklizavanja točka po kolovozu, koje se imaju u relacijama: za kvalitetan suvi asfaltni kolovoz μ =,6 do,8 (,9) za mokri asfaltni kolovoz μ =,4 do,6 makadamski kolovoz μ =,4 do,6 zemljani kolovoz μ =,1 do,4

7 III.3. Sila otpora vazduha R v Kako će se kasnije u tački III.3.6 (analiza otpora) videti, otpori vazduha, odnosno vetra zauzimaju značajno mesto, tako da se u današnje vreme obliku vozila, bplje rečeno aerodinamičnosti posvećuje posebna pažnja, kao jednom od značajnih faktora koji utiču na potrošnju goriva i dinamičko ponašanje vozila na putu. Posebna pažnja se takođe posvećuje i konstrukciji oblika bočnih površina, s obzirom da sila bočnog vetra ne dejstvuje u težište površine, već u metacentar iste, tako da od međusobnog položaja težišta vozila i metacentra bočne površine, dosta zavisi kakva će biti stabilnost vozila na bočni vetar. Pravac sile otpora vazduha zavisi takođe i od pravca prirodnog strujanja vazduha odnosno pravca vetra. Rezultujuća brzina vazdužne struje ima se kao vv v w v w cosτ = + + (3.1) gde su - v [m/s]; [km/h] brzina kretanja vozila - w [m/s]; [km/h] brzina vetra - τ [ ] - ugao koga zaklapa smer vetra sa smerom kretanja vozila ukoliko vetar duva u "čelo", to jest τ =, te je rezultujuća brzina vv = v+ w kada je vetar u "leđa" τ =18, rezultujuća brzina vetra je Za bočni vetar τ = 9, odnosno 7, rezultujuća brzina vetra je vv = v w, v v w v = ±, U opštem slučaju ukupan otpor vazduha može da se podeli u: - Čeonu silu otpora vazduha koja iznosi oko 65% od ukupne sile otpora vazduha - Otpor površinskog trenja (tangencijalni otpor), koji nastaju usled trenja čestica vazduha o bočne površine vozila, koji čini oko 1% od ukupnog otpora vazduha - Otpor prostrujavanja, kao komponenta otpora usled prolaska vazduha kroz unutrašnjost vozila (sistem za provetravanje, prolazak kroz hladnjak motora i slično), koji iznosi oko 1% od ukupnog otpora vazduha i - Otpor diskontinuiteta površine vozila (prekidne zone površine vozila), koji iznosi oko 15% od ukupnog otpora vazduha. Upravo iz ovih razloga, u procesu konstruisanja vozila se velika važnost pridaje obliku odnosno aerodinamičnosti vozila. Slika. III.7 Laminarno (idealizirano) opstrujavanje profila vozila U stvarnosti prekidne zone utiču na javljanje vrtloga iz tih površina, koje pored povećanja otpora kretanju, povećavaju i buku vozila.

8 Slika III.8 Tok strujnica u tri karakteristična oblika a) turbulentno strujanje na prekidnim zonama b) realni oblik vazdušnih struja c) idealizirano (laminarno) strujanje Matematički izraz kojim se izračunava otpor vazduha pri kretanju vozila ima sledeći izraz: ρ n Rv = cx A ( v± w) (3.11) gde pojedini parametri predstavljaju: c x [ - ] - faktor aerodinamičnosti ρ [ kg/m 3 ] - gustina vazduha A [ m ] - čeona površina vozila (površina projekcije čeone površine na upravnu ravan) v ; w [m/s]; [km/h] - rezultujuća brzina vozila odnosno vetra n [-] - eksponent koji zavisi od brzine (za dozvučne brzine n = ) Smenom "konstantnih" koeficijenata u izrazu (3.11), koeficijentom otpora vazduha K c ρ N s = x 4 m, dobija se najčešće korišćeni izraz: R ( ) v = K A v± w kada se brzina vozila i vetra izražava u [m/s], (3.1) odnosno

9 R v ( v± w) = K A kada je brzina vozila i vetra data u [km/h], (3.13) 13 Za slučajeve, kada se temperatura (T) i pritisak vazduha (B) razlikuju od normalnih (p = 115 mbar, t = C), koristi se korigovani izraz za gustinu vazduha B 93 ρ = 1, 5 (3.14) 115 T Najčešće veličine čeonih površina vozila se imaju prema tabeli III.1, ili se izračunavaju iz približnog obrasca: - za putnička vozila A =,78 bh [ m ] - za teretna vozila i autobuse A = (,96 1,1) h sp [ m ] ili A =,9 hb [ m ] gde su: b širina vozila h visina vozila s p prednji trag vozila Tabela III.1 Čeona površina vozila i koeficijent otpora Vrsta vozila Čeona površina A[ m ] Zatvoreni putnički automobil - Radna zapremina motora do 1 cm 3 preko 1 cm 3 - Otvorena putnička 1,4 -,, -,8 1,5 -, Koeficijent otpora vazduha K [ N s /m 4 ],15 -,3 - Sportska 1, 1,3 Teretna vozila 3-6,5 -,7 Autobusi 4-6,5,5 -,5

10 Slika III.9 Krovni spojleri kamiona, radi sniženja otpora vazduha (sniženje faktora aerodinamičnosti) Kada je u pitanju izračunavanje sile otpora vazduha vučnog voza, odnosno teretnog vozila ili autobusa sa prikolicom, praksa je pokazala da se ukupna sila vazduha, u odnosu na vučno vozilo povećava za 5% do 3%, tako da se sila otpora vučnog voza (R vv ) ima kao R = 1, 5 1,3 R (3.15) vv ( ) Koeficijent aerodinamičnosti vozila (c x ) je takođe veoma uticajna veličina, koja može tačno da se odredi samo ispitivanjem u aerodinamičnom tunelu. Uticane veličina na istu su mnogobrojne, počev od globalnog oblika karoserija, pa do uticaja raznih promena oblika i prekidnih zona strujanja, otvora za prostrujavanje vazduha i sličnog. Ispitivanja su pokazala da i pojedini spoljni elementi kao retrovizori, brisači stakala čak i atene radio prijemnika imaju znatnog uticaja na ukupan koeficijent aerodinamičnosti i pojavu buke i šumova kod vozila. S obzirom da je koeficijent aerodinamičnosti jedan od direktnih uticajnih parametar na veličinu sile otpora vazduha, time isti uzima i direktnog učešća u ukupnoj potrošnji goriva vozila, odnosno ekonomičnosti vozila. Praktični primeri provere su na primer pokazali da se stavljanjem klasičnih krovnih nosača prtljaga, potrošnja goriva povećava za 15 do %. Upravo to je i razlog sve češćoj primeni specijalnih krovnih nosača i lepo oblikovanih krovnih "sanduka", a kod kamiona i putničkih automobila koji vuku kamp prikolicu i upotreba krovnih spojlera. Kod savremenih putničkih vozila koeficijent aerodinamičnosti se kreće u granicama c x =,5 do,4 pri čemu niže vrednosti važe za sportska i lepo oblikovana vozila. Za kamione ovaj faktor se kreće u dosta širokim granicama i obično je ne manji od,5. Za autobuse ovaj koeficijent je takođe dosta visok, ali obično niži nego za kamione. Treba istaći da je proces doterivanje oblika karoserije, odnosno dovođenje koeficijenta aerodinamičnosti na dovoljno nisku vrednost, veoma dugotrajan i skup, tako da je isti, ekonomski gledano, isplativ samo kod visokih serija automobila. Primera radi, jedan uobičajen aerodinamički tunel, za ispitivanje vozila u prirodnom obliku, ima snagu v

11 ventilatora i do kw, pri čemu brzina strujanja vazduha u njemu je jednaka planiranoj maksimalnoj brzini vozila. Međutim, kod tunela u kojima se ispituju umanjeni modeli (na primer 1:1), potrebno je da se obezbedi da brzina strujanja vazduha bude čak 1 km/h (dakle, viša od brzine zvuka) i ako je maksimalna brzina realnog vozila planirana samo do 1 km/h. Ovo sledi iz uslova da Rejnoldsovi brojevi strujanja vazduha kod vozila prirodne veličine i modela vozila budu jednaki, što se postiže tek kada je brzina strujanja vazduha oko modela (grubo računato) onoliko puta veća koliko je model umanjen od prirodne veličine.

12 III.3.3 Sile otpora kretanja na usponu R α Prilikom izračunavanja sile otpora vozilu usled uspona, potebno je silu težine vozila, koja dejstvuje iz težišta, razložiti na komponente - jedna u pravcu upravnom na podlogu i drugu paralelnoj sa podlogom (slika xx). Upravo ta sila, koja je paralelna sa podlogom predstavlja otpor vozila na usponu, odnosno Rα = G sinα G tgα (3.16) s obzirom da se za male uglove može uzeti da je sinα tgα Slika III.1 Razlaganje sile težine na usponu h Uzimajući da je tgα = = p sledi l R α G p odnosno p% R α G 1 (3.17) pri čemu je uspon izražen u procentima. Za vozila sa prikolicom, ukupan otpor usled kretanja na usponu jednak je zbiru otpora za vučno vozilo i za prikolicu. Kako otpor uspona i otpor kotrljanja zavise od težine vozila i karakteristika puta (koeficijenta otpora kotrljanju i ugla uspona), može da se postavi jednakost ukupnih sila otpora puta kao Ru = Rf + Rα = G f cosα + G sinα (3.18) Prema već rečenom, da je za male uglove cos α =1 i da je sinα tgα p (za uglove do 1 greške praktično nema). sledi da je ukupan otpor puta

13 u f ( ) R = R + R = G f + p = G u (3.19) α kada se zbir koeficijenata (f + p) izrazi koeficijentom u. Smanjivanje otpora puta je stalni trend proizvođača vozila ali i putogradnje i ogleda se u stalnoj težnji da se pri izgradnji puteva usponi smanje gradnjom mostova, prosecanjem ili gradnjom tunela tako i u konstrukciji vozila gde je težnja da se smanji masa vozila upotrebom lakih metala, plastike i kompozitnih struktura.

14 III.3.4 Otpori kretanju prikolice Uobičajeno je u proračunu otpora da se otpor kretanju prikolice smatra otporom kretanju celog vozila. Ovo proizilazi uz činjenice da u obrascima, koji vaše za otpore kotrljanju i otpore na usponu, član G treba zameniti zbirom težine vučnog vozila i težine prikolice, dok kod otpora ubrzanju, odnosno inercionim silama, član m, kojim se definiše masa, treba uzeti kao zbir masa vučnog vozila i prikolice. Kako je već rečeno u odeljku "otpor vazduha" ukupan otpor vazduha teretnih vozila sa prikolicom povećava se za oko 5 do 3%, dok je za putnička vozila, koja vuku lake prikolice, otpor vazduha znatno manji i ne prelazi 1 do 15 %, zavisno od veličine prikoice i oblika poklopca iste. Naravno, za slučajeve vuče kamp prikolice putničkim automobilom, gde je čeona površina prikolice veća od čeone površine vozila, a masa prikolice čak i bliska masi vozila*, ukupan otpor vozila se povećava za oko 5 do 3% u odnosu na otpor samog vozila (kao za teretno vozilo). Izuzetno u slučajevima kretanja tegljača, odnosno specijalnih vučnih vozila koji vuku posebne terete, otpori kretanju vučenog vozila se posebno računaju i dodaju se vučnom vozilu kao sila na poteznici. Napomena: *Masa prikolice putničkih automobila zakonom definisana veličina. Shodno ZOBS-u, bruto masa prikolice, koja nema svoju kočnicu, ograničena je do 5 % od mase vozila, ali ne više od 75 kg. Ukoliko je masa viša od 75 kg, ali ne više od 15 kg, ista mora da ima svoju inercionu kočnicu. Prikolice masa većih od 15 kg, moraju da imaju kočni sistem koji je direktno povezan sa kočnim sistemom vozila.

15 III.3.5 Otpori inercionih sila - sila otpora ubrzanju odnosno usporenju vozila R i Prilikom ubrzanog ili usporenog kretanja vozila, kao posledica drugog Njutnovog zakona, javlja se sila otpora ubrzanju, odnosno usporenju, češće zvana inerciona sila, čije je dejstvo iz težišta vozila. Ova sila ima smer uvek suprotan od smera kretanja vozila. U procesu ubrzanja/usporenja potrebno je ubrzati/usporiti kako translatorene tako i rotacione mase. Usled toga ukupna inerciona sila se ima kao zbir sila nastalih od ovih dveju masa Ri = RiT + Rio (3.) pri čemu su: G RiT = ma = a [N] - sile otpora ubrzanju translatornih masa (3.1) g dω i i η z dω R = J + J - sile otpora ubrzanju obrtnih masa (3.) m o T T io z T dt rd rd dt uvođenjem smena v= ωt rd d T 1 dv 1 a dt rd dt rd (3.3) sledi im i ηt z Rio = Jz a + J T a r r (uz aproksimaciju da je r d r f ) (3.4) čime se dobija da je d d G g im i ηt g z Ri = RiT + Rio = a 1+ Jz + J T g G rd G rd (3.5) pri čemu činioci predstavljaju: J z - moment inercije zamajca J T - moment inercije točka dω/dt -ugaono ubrzanje zamajca dv/dt = a - ubrzanje translatornih masa i m - prenosni odnos u menjaču i - prenosni odnos u pogonskom mostu η T - stepen korisnosti transmisije z - broj točkova na vozilu U izrazu (3.5), član u zagradi, u principu predstavlja uticaj obrtnih masa, te se radi lakše računice može zameniti koeficijentom δ (koeficijent učešća obrtnih masa), koji se ima kao δ 1 1 m (3.6) gde su: g i σ1 = J z η T G r koeficijent učešća zamajca (3.7) d σ = g z J koeficijent učešća obrtnih masa transmisije (3.8) T G rd

16 Tabela III. Približne vrednosti pojedinih učesnika u obrascu (3.6) Vozilo Moment inercije točka i masa vezanih za točak J T [mns ] Moment inercije zamajca i masa vezanih za zamajac J z [mns ] Prenosni odnosi u u transmisiji i Tmax do i Tmin Putnička vozila,75 1,5,15,3 4 Autobusi,75 1,5 1,5 3, 4 4 Teretna vozila laka teška, 3,5 11,,,5 1, 1,5 3, ,5 S obzirom da bi tačnije izračunavanje ovih koeficijenata zahtevalo poznavanje dosta uticajnih članova, te time usložavalo računicu, iskustveno se uzima da je δ = + x i (3.9) 1, 3 m tako da se time ukupna inerciona sila ima kao G Ri = RiT + Rio = a ( 1, 3 + x im) (3.3) g pri čemu su vrednosti koeficijenata δ i x dati u tabeli III.3 Tabela III.3 Vrednosti koeficijenata δ i x Vozilo Koeficijent δ koeficijent x I. stepen prenosa direktni prenos (i =1) Putničko 1,5 1,8 1,5 1,6,4,7 Teretno, 3, 1,6 1,8,4,7 Upravo iz razloga smanjivanja učešća obrtne mase zamajca i masa vezanih za zamajac u procesu kočenja, kako bi se i put kočenja skratio, preporučuje se pri intenzivnom kočenju, do zaustavljanja, isključivanje spojnice. Kod savremenih vozila, pre svaga radi uštede u gorivu i povećanja startnosti intenzivno se radi na smanjivanju mase vozila, primenom aluminijuma ili plastičnih masa u konsrukciji vozila i motora ili primenom drugih lakih materijala povećane čvrstoće (lake legure, kompozitni materijali i slično).

17 III..6 Analiza otpora Kako bi se stekla bolja "slika" o uticajima pojedinačnih i ukupnih otpora, u dijagramima III.11 do III. prikazani su otpori kretanju za sledeće slučajeve vozila 1. Putnički automobil mase oko 1 kg. Dostavno vozila mase oko 4 kg 3. Autobus mase oko 16 kg i 4. Kamion sa prikolicim ukupne mase oko 4 kg 1. Putnički automobil, masa 1 kg 1 a) Kretanje na ravnom putu - Otpor kotrljanju R f = 98 N za koefcijent otpora kotljanju f =,1 - Otpor vazduha R =,375 v N Sila otpora [N] Rv [N] Rf + Rv [N] v Udeo Rv [%] 5,55 11,11 16,67, 7,77 33,33 38,89 44,44 5, Brzina vozila v [m/s] Udeo otpora [%] v [km/h] Slika III.11 Otpori kretanju putničkog automobila na ravnom putu 1 b) Kretanje na usponu brzinom od 3 km/h - Zbir otpora kotrljanju i vazduha R f +R v = 14 N Sila otpora [N] Ra [N] Rf +Rv+ Ra [N] Udeo Ra [%],1,,3,4,6,8,119,158, sinα α [%] Slika III.1 Otpori kretanju putničkog automobila na usponu brzinom od 3 km/h Udeo otpora [%]

18 1 c) Kretanje na ravnom putu sa ubrzanjem pri početnoj brzini od 3 km/h - Zbir otpora kotljanju i vazduha R f +R v = 14 N - Koeficijent učešća obrtnih masa δ 1,1 Sila otpora [N] Ri [N] Rf +Rv+ Ri [N] Udeo Ri [%] Udeo otpora [%] 1 1,1,,3,4,5 1, 1,5, 5, a [m/s] Slika III.13. Otpori kretanju putničkog automobila sa ubrzanjem pri početnoj brzini od 3 km/h. Dostavno vozilo, masa 4 kg a) Kretanje na ravnom putu - Otpor kotrljanju R f = 39 N za koefcijent otpora kotljanju f =,1 - Otpor vazduha R = 1, v N 5 v 9 Sila otpora [N] 15 1 Rv N Rf + Rv N Udeo Rv % Udeo otpora [%] 5 1 5,55 11,11 16,67, 7,77 33,33 38,89 44, v [m/s] v [km/h] Brzina vozila Slika III.14 Otpori kretanju dostavnog vozila na ravnom putu

19 b) Kretanje na usponu brzinom od 3 km/h - Zbir otpora kotrljanju i vazduha R f +R v = 461 N 9 1 Sila otpora [N] Ra [N] Rf +Rv+ Ra [N] Udeo Ra [%] Udeo otpora [%] 1 1,1,,3,4,6,8,119,158,196 sinα Slika III.15 Otpori kretanju dostavnog vozila na usponu brzinom od 3 km/h α [%] Sila otpora [N] c) Kretanje na ravnom putu sa ubrzanjem pri početnoj brzini od 3 km/h - Zbir otpora kotrljanju i vazduha R f +R v = 461 N - Koeficijent učešća obrtnih masa δ 1, Ri [N] Rf +Rv+ Ri [N] Udeo Ri [%] Udeo otpora [%] 1 1,1,,3,4,5 1, 1,5, a [m/s] Slika III.16. Otpori kretanju dostavnog vozila sa ubrzanjem pri početnoj brzini od 3 km/h

20 3. Autobus, masa 16 kg 3 a) Kretanje na ravnom putu - Otpor kotrljanju R f = 157 N za koefcijent otpora kotljanju f =,1 - Otpor vazduha R =, v N Sila otpora [N] v 5 45 Rv [N] 4 Rf + Rv [N] 35 Udeo Rv [%] ,55 11,11 16,67, 7,77 33,33 38, Brzina vozila Slika III.17 Otpori kretanju autobusa na ravnom putu Udeo otpora [%] 1 v [m/s] v [km/h] Sila otpora [N] b) Kretanje autobusa na usponu brzinom od 3 km/h - Zbir otpora kotrljanju i vazduha R f +R v = 179 N Ra [N] Rf +Rv+ Ra [N] Udeo Ra [%],1,,3,4,6,8,119,158, sinα α [%] Slika III.18 Otpori kretanju autobusa na usponu brzinom od 3 km/h Udeo otpora [%]

21 Sila otpora [N] c) Kretanje autobusa na ravnom putu sa ubrzanjem pri početnoj brzini od 3 km/h - Zbir otpora kotrljanju i vazduha R f +R v = 179 N - Koeficijent učešća obrtnih masa δ 1,14 5 Ri [N] Rf +Rv+ Ri [N] Udeo Ri [%],1,,3,4,5 1, 1,5, a [m/s] Slika III.19. Otpori kretanju autobusa sa ubrzanjem pri početnoj brzini od 3 km/h Udeo otpora [%] 4. Kamion sa prikolicom, masa 4 kg 4 a) Kretanje na ravnom putu - Otpor kotrljanju R f = 394 N za koefcijent otpora kotljanju f =,1 - Otpor vazduha R = 4, v N v 1 7 Sila otpora [N] RZ [N] Rf + RZ [N] Udeo RZ [%] Udeo otpora [%] 1 5,55 11,11 16,67, 7,77 33,33 38, v [m/s] v [km/h] Brzina vozila Slika III.. Otpori kretanju kamiona sa prukolicom na ravnom putu

22 Sila otpora [N] b) Kretanje kamiona na usponu brzinom od 3 km/h - Zbir otpora kotrljanju i vazduha R f +R v = 4 N Ra [N] Rf +Rv+ Ra [N] Udeo Ra [%] Udeo otpora [%] 1 1,1,,3,4,6,8,119,158,196 sinα α [%] Slika III.1. Otpori kretanju kamiona sa prikolicom na usponu brzinom od 3 km/h 4 c) Kretanje kamiona na ravnom putu sa ubrzanjem pri početnoj brzini od 3 km/h - Zbir otpora kotrljanju i vazduha R f +R v = 4 N - Koeficijent učešća obrtnih masa δ 1,5 Sila otpora [N] Ri [N] Rf +Rv+ Ri [N] Udeo Ri [%] Udeo otpora [%],1,,3,4,5 1, 1,5, a [m/s] Slika III. Otpori kretanju kamiona sa prikolicom uz ubrzanje pri početnoj brzini od 3 km/h

23 Tabela. III.4 Procentualnu udeo pojedinih otpora u odnosu na ukupne otpore Vrsta druma/udeo pojedinih otpora Kretanje na Kretanje na Kretanje na usponu Kretanje sa Vrsta vozila ravnom putu ravnom putu od 4% brzinom od ubrzanjem brzinom od brzinom od 3 km/h 1 m/s, početna 1 km/h Otpor kotrljanja Rf 1 km/h Otpor vazduha Rv Otpor uspona Rα brzina od 3 km/h Otpor ubrzanju Ri Putničko vozilo 5% 75% 76% 9% masa 1 kg Dostavno vozilo 34% 66% 77% 91% masa 4 kg Autobus 5% 5% 79% 91% masa 16 kg Kamion sa prikolicom masa 4 kg 56% 44% 79% 94% 1% 8% 6% 4% Otpor vazduha Prazan hod Otpor ubrzanja i uspona Otpor kotrljanja % % Regionalni put Autoput Ravan put v = 8 km/h Gradska vožnja - srednje opterećenje Autoput delimično brežuljkast Ravan put v = 8 km/h 38-tonski vučni voz Gradski autobus Međugradski autobus Slika III.3 Udeo pojedinih otpora na potrošnju goriva pri kretanju

24 III.4 Unutrašnji otpori - stepen korisnosti transmisije Pri prenosu snage od motora do pogonskih točkova, svaki prenosnik pojedinačno u celom lancu (spojnica, menjač, razdelnik, kardansko vratilo, glavni prenosnik sa diferencijalom i eventualno bočni prenosnici) imaju svoje gubitke, koji se u ukupnom bilansu svode na gubitke transmisije. Jasno je da se ti gubitci oduzimaju od snage motora, tako da je snaga na pogonskim točkovima odnosno stepen korisnosti transmisije Pt = PM PT (3.31) P η = = η η η η η η (3.3) t T s m r k pm bp PM pri čemu su: η T - stepen korisnosti transmisije η s - stepen korisnosti spojnice, koji izniosi za: frikcionu spojnicu η s =1 * za hidromehaničku η sh =,96-,98 η m - stepen korisnosti menjača za direktni prenos η m =,98-,99 za ostale prenose η m =,96-,98 η r - stepen korisnosti razdelnika snage η r =,94-,97 ** η k - stepen korisnosti kardanskog vratila η k =,98-,99 *** η pm - stepen korisnosti pogonskog mosta konusno tanjirasti zupanik sa kružnim ozubljenjem η pm =,94-,95 konusno tanjirasti zupanik sa hipoidnim ozubljenjem η pm =,97-,98 pogonski most sa dvistrukom redukcijom η pm =,9-,95 η bp - stepen korisnosti bočnog prenosnika η bp =,97-,99 Napomena: * otpor ventilacije se zanemaruje ** niže vrednosti važe za slučaj razdelnika sa reduktorom *** za uglove previjanja od do najviše1 Stepeni korisnosti pojedinačnih prenosnika zavise od više faktora, tako da ih je teško obuhvatiti jednim izrazom, te se stoga usvajaju na osnovu prosečnih vrednosti. Ukoliko u sistemu postoje više jediničnih prenosnika, kao na primer više kardanskih vratila, više bočnih prenosnika ili pogonskih mostova, svaki od njih se pojedinačno uzima u račun sa svojim stepenom korisnosti. Neke orijentacione vrednosti stepena korisnosti transmisija su sledeće: - za putnička vozila η T =,9 -,97 - za teretna vozila η T =,88 -,95 - za terenska vozila visoke prohodnosti η T =,85 -,9