ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι (Υποχρεωτικό 3 ου Εξαμήνου) Διδάσκων : Δ.Σκαρλάτος Προβλήματα Σειρά # 6: Κυκλώματα Συνεχούς Ρεύματος Αντιστοιχεί (α) Στo Κεφάλαιο Η6 (εκτός του υποκεφαλαίου Η6.2) των Serway/Jewett (β) Στo Κεφάλαιο 33 των Halliday / Resnick / Krane (γ) Στά Κεφάλαια 25.4,25.5 και 26 (εκτός του υποκεφαλαίου 26.1) των Young / Freedman Τα προβλήματα παρατίθενται με τη σειρά που διδάχθηκε η ύλη και με αύξουσα σειρά δυσκολίας ανά κατηγορία.η ένδειξη υποδηλώνει λίγο πιο δύσκολο πρόβλημα. Οι φοιτητές μετά την παρακολούθηση και τη μελέτη των λυμένων Παραδειγμάτων θα πρέπει να είναι σε θέση να διαπραγματευτούν και αυτά τα προβλήματα. Η ένδειξη υποδηλώνει απαιτητικό πρόβλημα. Η ένδειξη!! υποδηλώνει πρόβλημα που πρέπει να αντιμετωπισθεί απαραίτητα. Σημείωση : Πολλές από τις τεχνικές που αναφέρονται βρίσκονται σε βιβλία Ηλεκτροτεχνίας. Δύο από τα καλύτερα (κατά τη γνώμη του διδάσκοντος) είναι τα «Ηλεκτροτεχνία, Τόμοι 1 και 2, Βασιλείου Α. Περράκη, Έκδοση Ευγενιδείου Ιδρύματος, Αθήνα 1989» και «Ηλεκτροτεχνία Ι, Γ.Κ.Κοκκινάκη και Γ.Ι.Καρύδη, Έκδοση Ευγενιδείου Ιδρύματος, Αθήνα 1994». ΓΕΝΙΚΑ Ηλεκτρικό Κύκλωμα : Ονομάζεται μια συγκρότηση (α) Πηγών (β) Καταναλωτών (ωμικών αντιστατών και αποδεκτών) (γ) Διακοπτών και πυκνωτών που συνδέονται μεταξύ τους με αγωγούς συνδέσεως (αγώγιμα σύρματα) αμελητέας αντίστασης [εκτός και αν αναφέρεται το αντίθετο, γεγονός που πιστοποιείται από το εάν δίδονται στοιχεία για τα καλώδια συνδέσεως] και χωρητικότητας. Κύκλωμα Συνεχούς Ρεύματος: Ονομάζεται ένα κύκλωμα στο οποίο η πολικότητα των πηγών ρεύματος δεν μεταβάλλεται με τον χρόνο, γεγονός που συνεπάγεται το ότι τα ρεύματα που διαρρέουν τους κλάδους του θα είναι συνεχή.χαρακτηριστική είναι η περίπτωση του Σχήματος. Σε κυκλώματα διακρίνομε τις εξής «τοπογραφικές» έννοιες : Kλάδος : Ονομάζεται ένα τμήμα του που αποτελείται από πηγές και καταναλωτές συνδεσμολογημένους σε σειρά που διαρρέονται από ρεύμα ίδιας εντάσεως. Στο Σχήμα κλάδοι είναι οι : ΑΒ, ΒΓΔ,ΔΕΖ,ΖΗ,ΗΘ,ΘΑ,ΑΙ,ΙΒ,ΒΔ,ΙΚ,ΚΘ,ΚΗ,ΚΖ,ΚΔ. Κόμβος : Ονομάζεται ένα σημείο του στο οποίο συντρέχουν τρείς ή περισσότεροι κλάδοι. Στο Σχήμα κόμβοι είναι οι : Α,Β,Γ,Δ,Ε,Ζ,Η,Θ,Ι,Κ. Βρόγχος : Ονομάζεται οποιαδήποτε κλειστή διαδρομή του που αποτελείται από κλάδους, τους οποίους συναντούμε μόνο μια φορά όταν ξεκινήσομε από ένα σημείο του κυκλώματος (ή δικτύου) και επιστρέψομε στο ίδιο σημείο. Στο Σχήμα ενδεικτικοί βρόγχοι είναι οι : ΑΒΓΔΚΙΑ, ΚΙΒΔΚ, ΗΚΖΗ, ΚΔΕΖΗΚ, ΑΒΓΔΕΖΗΘΑ. 1

2 1 ος Κανόνας Kirchhoff (Κανόνας των κόμβων): Το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων που συρρέουν προς έναν κόμβο ή απομακρύνονται από αυτόν ισούται με μηδέν (αρχή διατηρήσεως του φορτίου). Κατά σύμβαση : Όσα ρεύματα συρρέουν λαμβάνονται ως θετικά και όσα απομακρύνονται ως αρνητικά. Στον κόμβο Κ : I 1 + I 2 + I 4 -I 3 - I 5 = 0. n i= 1 I n = 0 Ι 2 Ι 1 Ι 3 Κ Ι 5 Ι 4 2 ος Κανόνας Kirchhoff (Κανόνας των βρόγχων ): Το αλγεβρικό άθροισμα των μεταβολών δυναμικού κατά μήκος όλων των στοιχείων γύρω από έναν οποιοδήποτε κλειστό βρόγχο είναι μηδέν (Αρχή διατηρήσεως της ενέργειας). Για την εφαρμογή του : Εκλέγομε μια αυθαίρετη φορά διαγραφής του βρόγχου ξεκινώντας από ένα σημείο και καταλήγοντας στο ίδιο. Εάν κατά την διαγραφή του βρόγχου : α)συναντήσομε αρνητικό πόλο πηγής ΗΕΔ Ε η μεταβολή δυναμικού είναι +Ε. β) Συναντήσομε θετικό πόλο πηγής ΗΕΔ Ε η μεταβολή δυναμικού είναι Ε. γ) Συναντήσομε ωμική αντίσταση R που διαρέεται από ρεύμα φοράς ίδιας με την φορά διαγραφής του βρόγχου η μεταβολή δυναμικού είναι IR. δ) Συναντήσομε ωμική αντίσταση R που διαρέεται από ρεύμα φοράς αντίθετης με την φορά διαγραφής του βρόγχου η μεταβολή δυναμικού είναι +IR. 2

3 Στο ακόλουθο Σχήμα εάν οι φορές των ρευμάτων είναι γνωστές (και αυτές που εικονίζονται) και η φορά διαγραφής του βρόγχου ΑΒΓΔΕΖΑ είναι κατά την φορά των δεικτών του ρολογιού θα έχομε ξεκινώντας από το Α και καταλήγοντας σε αυτό ότι : Ι 1 R 1 -E 1 -I 2 R 2 +I 3 R 3 +E 2 +I 4 R 4 +I 5 R 5 -E 3 -I 6 R 6 = 0. Υπολογισμοί διαφορών δυναμικού μεταξύ σημείων ενός κυκλώματος : Σε πολλές περιπτώσεις ζητείται να υπολογισθεί η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων ενός κυκλώματος. Στην περίπτωση αυτή ξεκινούμε από το ένα σημείο και αθροίζοντας κατά μήκος μιας οποιασδήποτε διαδρομής μέσα στο κύκλωμα τις μεταβολές δυναμικού (σύμφωνα με τους κανόνες που έχουν εκτεθεί προηγουμένως) καταλήγομε στο άλλο σημείο. Δηλαδή : VA + Ei + IiRi =VB Στο προηγούμενο Σχήμα θα έχομε ενδεικτικά για τις διαφορές δυναμικού V ΑΔ, και V ΑΕ : Κατά μήκος της διαδρομής ΑΒΓΔ : Κατά μήκος της διαδρομής ΑΖΕ : i VA + I1R1 Ε1 I2R2 + I3R3 + E2 = VΔ VA VΔ =... VA + I6R6 + E3 I5R5 = VΕ VA VΕ =... Eίναι προφανές ότι όποια διαδρομή ακολουθήσομε στο κύκλωμα μεταξύ δύο σημείων θα καταλήξομε στην ίδια διαφορά δυναμικού μεταξύ τους. ΜΕΡΟΣ Α : Κυκλώματα ενός βρόγχου Ονομάζονται τα κυκλώματα που μπορούν να αναχθούν σε κυκλώματα ενός βρόγχου μιας ισοδύναμης αντίστασης και μιας ισοδύναμης πηγής χρησιμοποιώντας τις γνωστές τεχνικές συνδεσμολογίας αντιστάσεων και πηγών. Πρόβλημα 6.1 Στο κύκλωμα του Σχήματος δίδονται Ε = 220 V, r = 0, R 1 =35 Ω, R 2 =20 Ω, R 3 =15 Ω, R 4 =25 Ω. Να υπολογιθούν (α) Η ισοδύναμη αντίσταση (β) Τα ρεύματα Ι 1, Ι 2, Ι 3 (γ) Οι πτώσεις τάσεως στα άκρα των αντιστάσεων V 1, V 2, V 3.[Απ. (α) 48,3Ω, (β) Ι 1 =4,55Α, Ι 2 =3Α, Ι 3 =1,5Α (γ) V 1 =159,3V, V 2 =61,7V, V 3 =37,5V] Πρόβλημα 6.2 Στο κύκλωμα του Σχήματος να υπολογιθούν (α) Η ισοδύναμη αντίσταση (β) Το ρεύμα που διαρρέει την πηγή (γ) Η ισχύς που καταναλώνεται στους αντιστάτες R 1 και R 6 (δ) Η δαπάνη για δεκάωρη λειτουργία του κυκλώματος εάν το 1KWh στοιχίζει 10 δρχ (0,03 EURO). [Απ. (α) 8Ω, (β) 3Α, (γ)p 1 =0,33W, P 6 =12,8 W, (δ) 8,10 δρχ]!!πρόβλημα 6.3 Μια συστοιχία αποτελείται από 50 ηλεκτρικά στοιχεία συνδεδεμένα σε σειρά. Η ΗΕΔ κάθε στοιχείου είναι Ε = 2 V και η εσωτερική του αντίσταση αμελητέα (r = 0). Η συστοιχεία τροφοδοτεί τις καταναλώσεις του Σχήματος όπου R 1 =200 Ω, R 2 =R 3 =R 4 =400 Ω, R 5 = 100Ω, R 6 =R 7 =240 Ω. Να υπολογιθούν (α) Η ισοδύναμη αντίσταση της συνδεσμολογίας (β) Η ολική ΗΕΔ της συστοιχίας και η πολική της τάση (γ) Το ρεύμα Ι (δ) Η πτώση τάσεως στον αντιστάτη R 4. [Απ. (α) 90Ω, (β) Ε t = V t = 100 V (γ) Ι=1,111Α (δ) V 4 =66,66V] i 3

4 !!Πρόβλημα 6.4 Μια συστοιχία αποτελείται από 6 πηγές συνδεδεμένες σε σειρά. Η ΗΕΔ κάθε πηγής είναι Ε = 2 V και η εσωτερική της αντίσταση r = 0,003Ω. Η συστοιχεία τροφοδοτεί μέσω γραμμής μήκους = 60 m μια συνδεσμολογία 5 παράλληλων αντιστατών R = 2,85Ω, όπως στο Σχήμα. Η διατομή των αγωγών σύνδεσης είναι 6 mm 2 και η ειδική αντίστασή τους ρ = 0,0178 Ω mm 2 /m. Να υπολογιθούν (α) Η ολική ΗΕΔ της συστοιχίας και η εσωτερική της αντίσταση (β) Η ισοδύναμη αντίσταση στο εξωτερικό κύκλωμα (γ) Η ένταση του ρεύματος (δ) Η πολική τάση της συστοιχίας (ε) Η πτώση τάσεως στη γραμμή V γ (στ) Η τάση στα άκρα των αντιστατών V R. [Απ. ( (α) Ε t = 12 V, r t =0,018Ω (β) R t = 0,926Ω (γ) Ι=12,71Α (δ) V t =11,771V (ε) V γ =4,524V (στ) V R =7,247V ]!!Πρόβλημα 6.5 Μια συστοιχία αποτελείται από 2 πηγές συνδεδεμένες παράλληλα. Η ΗΕΔ κάθε πηγής είναι Ε = 126 V και η εσωτερική της αντίσταση r = 0,4Ω. Η συστοιχία τροφοδοτεί τις καταναλώσεις του Σχήματος που είναι : (i) 40 λαμπτήρες συνδεδμένοι παράλληλα που καθένας έχει αντίσταση R λ = 240 Ω. (ii) Μια ηλεκτρική θερμάστρα με αντίσταση R σ = 12 Ω. (iii) Ένας θερμοσίφωνας με αντίσταση R θ = 6 Ω. Η συνολική αντίσταση της γραμμής συνδέσεως είναι R γ = 0,2 Ω. Να υπολογιθούν (α) Η ολική ΗΕΔ της συστοιχίας και η εσωτερική της αντίσταση (β) Η ισοδύναμη αντίσταση στο εξωτερικό κύκλωμα (γ) Η ένταση του ρεύματος (δ) Η πολική τάση της συστοιχίας V AB (ε) Η πτώση τάσεως στη γραμμή V γ (στ) Η τάση στα άκρα των καταναλωτών V ΓΔ (ζ) Οι εντάσεις Ι σ και Ι θ. [Απ. (α) Ε t = 126 V, r t =0,2Ω (β) R t = 2,4Ω (γ) Ι=45Α (δ) V AB =117V (ε) V γ =9V (στ) V ΓΔ =108V (ζ) Ι σ =9Α και Ι θ =18Α]!!Πρόβλημα 6.6 Να γίνει το διάγραμμα μεταβολών του δυναμικού για το κύκλωμα συνεχούς ρεύματος ενός βρόγχου του Σχήματος ξεκινώντας από και καταλήγοντας στο σημείο Α κατά τη φορά που υποδεικνύεται.!!πρόβλημα 6.7 Στο κύκλωμα του Σχήματος δίδονται Ε =16 V, r = 2 Ω, R 1 =2 Ω, R 2 =6 Ω.Να προσδιοριστεί η θέση x του δρομέα Δ (ουσιαστικά η R ΔΒ ), ώστε η ισχύς στο εξωτερικό κύκλωμα να είναι μέγιστη. [Απ.R ΔΒ =4 Ω] Πρόβλημα 6.1 Πρόβλημα 6.2 Πρόβλημα 6.3 Πρόβλημα 6.4 Πρόβλημα 6.6 Πρόβλημα 6.5 Πρόβλημα 6.7 4

5 Μέρος Β: Επίλυση Σύνθετου Κυκλώματος (πολλών βρόγχων) με χρήση των κανόνων Kirchhoff Γενική μέθοδος επίλυσης. Επίλυση ηλεκτρικού κυκλώματος συνεχούς ρεύματος ονομάζεται ο προσδιορισμός των ρευμάτων που διαρρέουν τους κλάδους του. Η επίλυση ενός κυκλώματος μπορεί να γίνει με διάφορες μεθόδους. Η πιο αντιπροσωπευτική κάνει χρήση και των δυο κανόνων του Kirchhoff και ονομάζεται Μέθοδος Kirchhoff. Για την εφαρμογή της ακολουθούνται τα εξής βήματα : 1) Παρατηρούμε προσεκτικά το κύκλωμα και καταγράφομε το πλήθος των κόμβων (κ) και των κλάδων (λ) του. 2) Σημειώνομε αυθαίρετα σε κάθε κλάδο τη φορά του ρεύματος. 3) Εφαρμόζομε τον 1 ο κανόνα του Kirchhoff σε κ-1 κόμβους παίρνοντας αντίστοιχα κ-1 ανεξάρτητες εξισώσεις. 4) Εφαρμόζομε τον 2 ο κανόνα του Kirchhoff σε λ-κ+1 βρόγχους παίρνοντας αντίστοιχα λ-κ+1 ανεξάρτητες νέες εξισώσεις. Οι βρόγχοι θα πρέπει να επιλεγούν ώστε συνολικά να συμπεριλαμβάνουν όλες τις πηγές και καθένας τους έναν νέο κλάδο που δεν περιλαμβάνεται στους άλλους βρόγχους. 5) Σηματίζομε το σύστημα των συνολικά (κ -1) + (λ-κ+1)= λ ανεξάρτητων εξισώσεων (είναι όσοι και οι κλάδοι του κυκλώματος) 6) Επιλύομε το σύστημα συνήθως με την μέθοδο των οριζουσών ή με προσθαφαιρέσεις εξισώσεων ή την μέθοδο των αντικαταστάσεων εάν είναι εφικτό. Παρατήρηση : Εάν η τιμή μιας έντασης μετά τον υπολογισμό της με την παραπάνω μέθοδο είναι αρνητική σημαίνει ότι η φορά του ρεύματος που διαρρέει τον συγκεκριμένο κλάδο είναι αντίθετη από αυτήν που αυθαίρετα επιλέξαμε. Αντιπροσωπευτικό Παράδειγμα Να επιλυθεί το κύκλωμα. Δίδονται : Ε 1 =8V, E 2 =16V, R 1 =2Ω, R 2 =4Ω, R 3 =4Ω R 4 =6Ω R 5 =2Ω, R 6 =4Ω. Οι πηγές δεν έχουν εσωτερική αντίσταση. Λύση : Στο συγκεκριμένο κύκλωμα έχομε Κόμβοι : κ = 4 (Α,Β,Γ,Δ) Κλάδοι : λ = 6 (ΗΒ,ΑΘ,ΔΓ,ΔΚ,ΟΑ,ΒΓ), όσα και τα ρεύματα. Κατά συνέπεια απαιτούνται 6 ανεξάρτητες μεταξύ τους εξισώσεις. Εφαρμόζομε τον 1 ο κανόνα του Kirchhoff σε κ-1 = 3 κόμβους. Κόμβος Α : I 5 + I 1 - I 3 =0 (1) Κόμβος Β : I 3 - I 1 I 6 =0 (2) Κόμβος Γ : I 6 I 2 I 4 =0 (3) Εφαρμόζομε τον 2 ο κανόνα του Kirchhoff σε λ-κ+1 = 3 βρόγχους Βρόγχος ΑΗΒΘΑ (φορά διαγραφής στο Σχήμα) : Ε 1 -Ι 1 R 1 -I 3 R 3 = 0 (4) Βρόγχος ΔΖΓΚΔ (φορά διαγραφής στο Σχήμα) : Ε 2 -Ι 2 R 2 -I 4 R 4 = 0 (5) Βρόγχος ΑΘΒΓΖΔΠΑ (φορά διαγραφής στο Σχήμα) : Ε 3 -Ι 3 R 3 -I 6 R 6 -I 4 R 4 -I 5 R 5 = 0 (6) Παρατηρούμε ότι οι τρείς βρόγχοι που επελέγησαν περιλαμβάνουν συνολικά όλες τις πηγές (Ε 1,Ε 2,Ε 3 ) και καθένας τους περιλαμβάνει έναν τουλάχιστον κλάδο που δεν περιλαμβάνεται στους άλλους δύο. Κατά συνέπεια έχομε το ακόλουθο σύστημα των εξισώσεων. 5

6 I 1 - I 3 + I 5 = 0 (1) - I 1 +I 3 I 6 = 0 (2) I 2 I 4 + I 6 = 0 (3) 2Ι 1 +4R 3 = Ε 1 = 8 (4) 4Ι 2 +6I 4 = Ε 2 =16 (5) 4Ι 3 +6I 4 +2I 5 + 4I 6 = Ε 3 =12 (6) Το παραπάνω σύστημα λύνεται σχετικά εύκολα με προσθαφαιρέσεις και αντικαταστάσεις [π.χ από (1) + (2) Ι 5 =Ι 6 ] Οι τιμές που προκύπτουν είναι : Ι 1 = 0,113 A Ι 2 = 2,698 A Ι 3 = 1,943 A Ι 4 = -0,868 A Ι 5 =Ι 6 =1,830 A Το αρνητικό πρόσημο του Ι 4 σημαίνει ότι η φορά του αντίστοιχου ρεύματος είναι αντίθετη από αυτή που σχεδιάστηκε στο Σχήμα. Πρόβλημα 6.8 Στο κύκλωμα του σχήματος να βρείτε (α) την ένταση του ρεύματος σε κάθε κλάδο του κυκλώματος (β) τις διαφορές δυναμικού V ΑΔ και V ΗΓ. [Απ. (α) 2Α, 3Α, 5Α, (β) 46V, - 2V] Πρόβλημα 6.9 Στο κύκλωμα του σχήματος να βρείτε (α) τις τιμές των ΗΕΔ Ε 1 και Ε 2 (β) τη διαφορά δυναμικού V ΑΔ. [Απ. (α) Ε 1 = 17V, E 2 = 5V, (β) V ΑΔ = 11V] Πρόβλημα 6.10 Στο κύκλωμα του σχήματος να βρείτε (α) την ένταση του ρεύματος σε κάθε κλάδο του κυκλώματος (β)τις διαφορές δυναμικού V ΑZ και V ΗΓ. [Απ. (α) 2Α, 3Α, 5Α, (β) -5V, -1V]!!Πρόβλημα 6.11 Στο κύκλωμα του σχήματος να βρείτε (α) την ένταση του ρεύματος σε κάθε κλάδο του κυκλώματος (β) τη διαφορά δυναμικού V ΒΔ. [Απ. (α) 0,5 Α, 5,5 Α, 6 A, (β) 20 V]!!Πρόβλημα 6.12 Στο κύκλωμα του σχήματος να βρείτε (α) την ένταση του ρεύματος σε κάθε κλάδο του κυκλώματος (β) τη διαφορά δυναμικού V αβ. [Απ. (α) 0,5Α, 2,25Α, 2,75Α, (β) 1V]!!Πρόβλημα 6.13 Στο κύκλωμα του σχήματος να βρείτε (α) την τιμή της αντίστασης R (β) τις εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες 6 Ω και 4 Ω (γ) τη διαφορά δυναμικού V ΖΘ. [Απ. (α) 9 Ω (β) 0,5 Α, 2,25 Α,(γ) -9 V] Πρόβλημα 6.8 Πρόβλημα 6.9 Πρόβλημα 6.10 Πρόβλημα

7 Πρόβλη μα 6.12 Πρόβλημα 6.13 Ειδική Περίπτωση : Επίλυση Σύνθετου Κυκλώματος που περιέχει πυκνωτές σε στάσιμη κατάσταση Με τον όρο αυτό εννοούμε την κατάσταση του πυκνωτή μετά την πλήρη του φόρτιση, κατά την οποία το φορτίο των οπλισμών του έχει σταθεροποιηθεί. Στην περίπτωση αυτή ο πυκνωτής όταν βρίσκεται σε κλάδο κυκλώματος συνεχούς ρεύματος λειτουργεί ουσιαστικά σαν ανοικτός διακόπτης μη επιτρέποντας τη διέλευση ρεύματος από τον συγκεκριμένο κλάδο. Σε τέτοιες περιπτώσεις επιλύομε το κύκλωμα κατά τα γνωστά και υπολογίζομε στο τέλος το σταθερό φορτίο των οπλισμών του πυκνωτή με βάση τη χωρητικότητα και τη διαφορά δυναμικού στα άκρα του. Παράδειγμ α : Στο κύκλωμα του Σχήματος η φόρτιση του πυκνωτή έχει ολοκληρωθεί και αυτός βρίσκεται σε στάσιμη κατάσταση. (α) Να υπολογισθεί το φορτίο των οπλισμών του πυκνωτή. (β) Η διαφορά δυναμικού V ΔΕ. Δίδονται Ε 1 = 8V, Ε 2 = 12V, Ε 3 = 16V, R 1 = R 2 = 3Ω, r 1 = r 2 =1Ω και C = 4 μf. H Λύση : O κλάδος AB λόγω της παρουσίας του πυκνωτή δεν διαρρέεται από ρεύμα. Έτσι ρεύμα εντάσεως Ι και αυθαίρετης φοράς που φαίνεται στο Σχήμα διαρρέει τον βρόγχο ΔΕΖΗΔ. Στον βρόγχο αυτό με βάση τον δεύτερο κανόνα του Kirchhoff έχομε ότι : E2 - E1 4V -IR1- E1- Ir1 + E2 - Ir2 - IR2 = 0 I = = = 0,5A r1+ r2 + R1+ R2 8Ω Η φορά του ρεύματος ήταν σωστή. (α) Για το φορτίο του πυκνωτή πρέπει να υπολογισθεί η τάση V ΑΓ. Για την διαδρομή ΑΗΖΒΓ έχομε ότι : A ( ) V +Ι R +Ιr E + E = V V V = Ι R + r + E E = V Γ A Γ Εάν π.χ. είχαμε ακολουθήσει την διαδρομή ΑΔΕΒΓ θα είχαμε ότι : Κατά συνέπεια έχομε ότι : A ( ) V ΙR Ιr E + E = V V V =Ι R + r + E E = V Γ A Γ Z 7

8 6 Q = C V V = 4 10 F 6V = 24μCb A Γ (β) Για τον υπολογισμό της V ΔΕ επιλέγομε την διαδρομή ΔΕ. Έχομε ότι : V Ir V V V Ir V Δ 1 Ε 1 = Ε Δ Ε = 1+Ε 1 = 8,5!!Πρόβλημα 6.14 Στο κύκλωμα του σχήματος οι πυκνωτές είναι φορτισμένοι ήδη και σε στάσιμη κατάσταση. Να υπολογισθούν : (α) Οι τάσεις V, V C, V R.(β) Τα ρεύματα Ι 2 και Ι 3. (γ) Τα φορτία των πυκνωτών. Δίδονται : Ε=48V, r =1Ω, R 1 =R 3 = R 5 = 3Ω, R 2 =6Ω, R 4 =7Ω, C 1 =C 2 =10μF. [Απ. (α) V=45V, V C =30V, V R =9V, (β) Ι 2 = 1Α, Ι 3 =2Α, (γ) Q 1 =Q 2 = 150 μcb]!!πρόβλημα 6.15 Στο κύκλωμα του σχήματος ο διακόπτης δ είναι κλειστός για μεγάλο χρονικό διάστημα. Να βρείτε (α) την ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή των 20 V (β) τη διαφορά δυναμικού V ΚΛ (γ) το φορτίο του πυκνωτή. [Απ. (α) 1 Α, (β) -2 V, (γ) 40 μcb]!!πρόβλημα 6.16 Να επιλυθεί το κύκλωμα του Σχήματος και να υπολογισθούν τα φορτία των πυκνωτών εάν θεωρηθεί ότι έχουν φορτισθεί πλήρως και βρίσκονται σε στάσιμη κατάσταση. Δίδονται : Ε=56V, r =4Ω, R 1 =12Ω, R 2 =6Ω, R 3 = 2Ω,R 4 =20Ω, C 1 = 2 μf, C 2 = 8μF. [Aπ. I = 4A, I 1 =Ι 2 =2A, Q 1 = Q 2 = 25,6 μcb]!!πρόβλημα 6.17 Στο κύκλωμα του σχήματος η πηγή έχει μηδενική εσωτερική αντίσταση και ο πυκνωτής είναι φορτισμένος ήδη και σε στάσιμη κατάσταση. Ο ένας οπλισμός του συνδέεται μέσω αγωγού με το μέσον της αντίστασης R και ο άλλος οπλισμός με σημείο της R που την διαιρεί σε δύο τμήματα με λόγο r 1 /r 2 = x. Να υπολογισθούν : (i) Οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τις R και R,(ii) Το πως μεταβάλλεται το φορτίο του πυκνωτή συναρτήσει των Ε, C και του λόγου x και ποιά η τιμή του για x= 3 / 4. Δίδονται : Ε = 40V, R = 100Ω, R = 150Ω, C = 1 μf. [Aπ. (i) I=0,266A, I =0,4 A, (ii) Q = CE[(x-1)/2(x+1)], Q = 2,857μCb 2 1 Q [x10-5 C] x -2 ] Πρόβλημα 6.14 Πρόβλημα 6.15 Πρόβλημα 6.16 Πρόβλημα

9 Μέρος Γ: Κυκλώματα RC συνεχούς ρεύματος στη μεταβατική κατάσταση Με τον όρο αυτό εννοούμε την διάρκεια φόρτισης ή εκφόρτισης του πυκνωτή κατά την οποία το φορτίο των οπλισμών του και το ρεύμα του κυκλώματος είναι συναρτήσεις του χρόνου. Η κατάσταση περιγράφεται από τις εξισώσεις που αναπτύχθηκαν στο μάθημα.!!πρόβλημα 6.18 [Serway Πρόβλημα 28.50] Ένας πυκνωτής κυκλώματος RC σε σειρά φορτίζεται μέσω πηγής και αποκτά το 60% του μέγιστου φορτίου του σε χρόνο 0,9 sec. Ποιά είναι η σταθερά χρόνου του κυκλώματος ; [Απ. τ = RC = 0,982 s]!!πρόβλημα 6.19 [Serway Πρόβλημα 28.48] Ένας φορτισμένος πυκνωτής χωρητικότητας 0,002 μf με αρχικό φορτίο 5,1 μcb εκφορτίζεται μέσω αντίστασης 1300 Ω. (α) Υπολογίστε το ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση 9μsec μετά την έναρξη της εκφόρτισης. (β) Πόσο φορτίο παραμένει στον πυκνωτή μετά από 8 μsec; (γ) Ποιό το μέγιστο ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση ; [Απ. (α) 61,5 ma (β) 0,235 μcb (γ) 1,96A]!!Πρόβλημα 6.20 (α)στο κύκλωμα του Σχήματος 1 ο διακόπτης κλείνει τη χρονική στιγμή t=0. Πριν το κλείσιμο του διακόπτη οι πυκνωτές είναι αφόρτιστοι.προσδιορίστε τα φορτία των δύο πυκνωτών συναρτήσει του χρόνου κατά τη διάρκεια της διαδικασίας φόρτισής τους.ποιά είναι η τάση στους οπλισμούς τους όταν ολοκληρωθεί η διαδικασία φόρτισης ; (β) Μόλις ολοκληρωθεί η διαδικασία φόρτισης αποσυνδέομε την πηγή και ανοίγομε τον διακόπτη, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.Ο διακόπτης ξανακλείνει την χρονική στιγμή t=0.προσδιορίστε τα φορτία των δύο πυκνωτών συναρτήσει του χρόνου κατά τη διάρκεια της διαδικασίας εκφόρτισής τους. [Απ. (α) Q 1 = 200[1 - e t ]μcb, Q 2 = 120 [1 - e t ]μcb, 40V (β) Q 1 = 200e t μcb, Q 2 = 120e t μcb]!!πρόβλημα 6.21 Στο κύκλωμα του σχήματος ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα C = 50 μf και είναι φορτισμένος μέσω πηγής Ε = 80 V. Οι αντιστάτες R 1 και R 2 έχουν τιμές 10 kω και 40 kω, αντίστοιχα. Τη χρονική στιγμή t = 0 κλείνει ο διακόπτης Δ. (α)να γράψετε την εξίσωση της τάσης του πυκνωτή συναρτήσει του χρόνου. (β)να γράψετε την εξίσωση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη συναρτήσει του χρόνου. (γ)να γράψετε την εξίσωση που δίνει το ρυθμό με τον οποίο ο πυκνωτής προσφέρει ενέργεια στο σύστημα των δύο αντιστατών σε συνάρτηση με το χρόνο. [Απ. (α) V C = 80 e - 2,5 t (V), (β) I 1 = 8 e -2,5 t (ma), I 2 = 2 e -2,5 t (ma), (γ) P C = 0,8 e -5 t (W)]!!Πρόβλημα 6.22 Ο μεταγωγέας στο κύκλωμα του Σχήματος συνδέεται στη θέση 1 τη χρονική στιγμή t = 0 και μετά από χρόνο t 1 = τln2 συνδέεται στη θέση 2.Να βρεθεί το μεταβατικό ρεύμα για τα διαστήματα 0 < t < t 1 και t 1 < t. [Απ. I = 0.5 e -200 t (A), I = e -100( t - t1) (A)]!!Πρόβλημα 7.23 Στο κύκλωμα του Σχήματος ο διακόπτης κλείνει τη χρονική στιγμή t=0. Πριν το κλείσιμο του διακόπτη οι πυκνωτές είναι αφόρτιστοι.να βρείτε τις εντάσεις των ρευμάτων κατά τη μεταβατική περίοδο φόρτισης των πυκνωτών. [Απ. I 1 = 2e t (A), I 2 = e t (A), I = 3e t (A)]!!Πρόβλημα 6.24 Στο κύκλωμα του Σχήματος 1 ο πυκνωτής είναι φορτισμένος από πηγή ΗΕΔ Ε = 100 V με μηδενική εσωτερική αντίσταση.ο διακόπτης κλείνει τη χρονική στιγμή t=0.να βρείτε τις εντάσεις των ρευμάτων κατά τη μεταβατική περίοδο εκφόρτισης του πυκνωτή.r = 100 Ω. [Απ. I 1 = e t (A), I 2 = 0.25e t (A), I = 1,25e t (A)]!!Πρόβλημα 6.25 (α)στο κύκλωμα του σχήματος ο διακόπτης Δ είναι κλειστός για μεγάλο χρονικό διάστημα.ποιές είναι οι τιμές των ρευμάτων και η τάση στα άκρα του πυκνωτή;δίδονται Ε = 100 V (r=0), R = 1KΩ, C = 10/3 μf. (β) Ο διακόπτης ανοίγει τη χρονική στιγμή t=0.πως μεταβάλεται η τάση στα άκρα του πυκνωτή και η ένταση του ρεύματος; [Απ. (α) Ι = I 1 = 0,05 (A), I 2 = 0, V C = V BH = 50 V. (β) V C = 50 e -150 t V, I = (1/40) e -150 t (A)]!!Πρόβλημα 6.26 (α) Στο κύκλωμα του σχήματος ο διακόπτης Δ είναι κλειστός για μεγάλο χρονικό διάστημα. Ποια είναι η τάση του πυκνωτή; (β) Τη χρονική στιγμή t = 0 ανοίγει ο διακόπτης. Μετά πόσο χρόνο η τάση του πυκνωτή θα γίνει ίση με το μισό της αρχικής της τιμής; [Απ. (α) 9 V, (β) 45 ln2 (μs)] 9

10 1 2 Πρόβλημα 6.20 Πρόβλημα 6.21 Πρόβλημα 6.22 Πρόβλημα 6.23 Πρόβλημα 6.24 Πρόβλημα 6.25 Πρόβλημα

2π 10 4 s,,,q=10 6 συν10 4 t,,,i= 10 2 ημ 10 4 t,,,i=± A,,, s,,,

2π 10 4 s,,,q=10 6 συν10 4 t,,,i= 10 2 ημ 10 4 t,,,i=± A,,, s,,, 1. Ο πυκνωτής του σχήματος έχει χωρητικότητα C=5μF και φορτίο Q=1μC, ενώ το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=2 mh. Τη χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη και το κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Να αποδείξετε ότι η στιγμιαία τιμή i της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα δίνεται σε συνάρτηση με το στιγμιαίο

Διαβάστε περισσότερα

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Q=CV U E =1/2 2 /C U B =1/2Li 2 E 0 =1/2Q 2 /C=1/2LI 2 E 0 =1/2 2 /C+1/2Li 2 T=2π LC =Q συνωt i=-i ημωt ω=1/ LC E di L αυτ = ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ d Φορτίου: i = Τάσης: Ρεύματος:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 8: Βηματική απόκριση κυκλωμάτων RL και R Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V.

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V. ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7. Έχουμε ένα λαμπτήρα με τις ενδείξεις 100 W και 220 V. α. Ποια η σημασία αυτών των στοιχείων; β. Να βρεθεί η αντίσταση του λαμπτήρα. γ. Να βρεθεί η ενέργεια που απορροφά ο λαμπτήρας,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Να

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. σε χρόνο t = 1,6 min, η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι 2 Ω και ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά. Nα υπολογίσετε : Δ 3.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. σε χρόνο t = 1,6 min, η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι 2 Ω και ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά. Nα υπολογίσετε : Δ 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΑΣΚΗΣΗ Αντιστάτης κατασκευασμένος από υλικό με ειδική αντίσταση 3 0 - Ω m, έχει μήκος 8 cm και εμβαδό διατομής 6 cm² Να υπολογίσετε την αντίσταση R του αντιστάτη Μικρός λαμπτήρας έχει τάση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Επισκευή μιας πλακέτας κυκλωμάτων ενός υπολογιστή. Χρησιμοποιούμε καθημερινά αντικείμενα που περιέχουν ηλεκτρικά κυκλώματα, συμπεριλαμβανομένων και κάποιων με πολύ μικρότερες πλακέτες από την εικονιζόμενη.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΘΕΜΑ 4 Δύο όμοιοι αντιστάτες με αντίσταση R συνδέονται παράλληλα με κοινά άκρα Α, Β και κατά σειρά με το σύστημα αυτό συνδέεται τρίτος αντιστάτης αντίστασης R' με άκρα Β,

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 16 Συνεχή ρεύματα και κανόνες του Kirchhoff ΦΥΣ102 1 Ηλεκτρεγερτική δύναμη Ένα ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Επισκευή μιας πλακέτας κυκλωμάτων ενός υπολογιστή. Χρησιμοποιούμε καθημερινά αντικείμενα που περιέχουν ηλεκτρικά κυκλώματα, συμπεριλαμβανομένων και κάποιων με πολύ μικρότερες πλακέτες από την εικονιζόμενη.

Διαβάστε περισσότερα

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4.

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. 1) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 2 Ω, R 2 = 4 Ω, είναι μεταξύ τους συνδεδεμένοι σε σειρά, ενώ ένας τρίτος αντιστάτης R 3 = 3 Ω είναι συνδεδεμένος παράλληλα με το σύστημα των δύο αντιστατών R 1, R

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ο ΘΕΜΑ Α Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 1. ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός 0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα -. Ηλεκτρική πηγή Ηλεκτρικό ρεύμα Ο ρόλος της ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

2.5 Συνδεσμολογία Αντιστατών

2.5 Συνδεσμολογία Αντιστατών Κεφάλαιο 2. Ηλεκτρικό Ρεύμα 2.5 Συνδεσμολογία Αντιστατών 1. Τι είναι η ισοδύναμη αντίσταση; Γενικά ονομάζουμε σύστημα (συνδεσμολογία) αντιστατών ένα σύνολο αντιστατών που τους έχουμε συνδέσει με οποιονδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρεγερτική δύναµη

Ηλεκτρεγερτική δύναµη Ηλεκτρεγερτική δύναµη Συσκευές (όπως π.χ. µία µπαταρία, ή µία γεννήτρια) που προκαλούν διαφορά δυναµικού µεταξύ δύο σηµείων ένος κυκλώµατος ονοµάζονται πηγές ηλεκτρεγερτικής δύναµης (ΗΕΔ). Η ηλεκτρεγερτική

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών 7/15/2014 Ανάλυση κυκλωμάτων Κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΑΠΟ ΤΟ ΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑ LC ΣΤΟ ΑΛΛΟ. ΔΥΟ ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΝΑ ΠΗΝΙΟ. Στο κύκλωμα του σχήματος το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L = (A) (B) mh, ο πυκνωτής () έχει χωρητικότητα C = μf, ενώ ο πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Δύο σφαίρες με φορτίο 2Cb έχουν τα κέντρα τους σε απόσταση 2m. Πόση είναι η δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ τους; Λύση

1.1 Δύο σφαίρες με φορτίο 2Cb έχουν τα κέντρα τους σε απόσταση 2m. Πόση είναι η δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ τους; Λύση Περιεχόμενα Πρόλογος... 9 Κεφάλαιο : Συνεχή ρεύματα... Κεφάλαιο : Λυμένες ασκήσεις... 59 Κεφάλαιο : Παραδείγματα και ασκήσεις προς λύση... 8 Κεφάλαιο 4: Συνδέσεις πηγών... 99 Κεφάλαιο 5: Ενέργεια-ισχύς-έργο-

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438)

Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438) Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438) ΘΕΜΑ Β2 (14731) Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Β. Από τον ορισμό της έντασης: = = = 10 5 = 50 Β. Η σύνδεση που προτείνεται στο α δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΚΕΦΛΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.. Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R Θέµατα Εξετάσεων 94 Συνεχές ρεύµα 42) Ο ρόλος µιας ηλεκτρικής πηγής σ' ένα κύκλωµα είναι: α) να δηµιουργεί διαφορά δυναµικού β) να παράγει ηλεκτρικά φορτία γ) να αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία δ) να επιβραδύνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 014-015 B.1 Σ' έναν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 4: Συστηματικές μέθοδοι επίλυσης κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Β Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Β _005 Β.1 Διαθέτουμε μια ηλεκτρική πηγή με ηλεκτρεγερτική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις 2ο Σετ Ασκήσεων - Φθινόπωρο 2012

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις 2ο Σετ Ασκήσεων - Φθινόπωρο 2012 Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις - Φθινόπωρο 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Ποια µεταβολή ϑα έχουµε στην περίοδο ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 1. Αγωγός διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης 4 mα. α. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που διέρχονται από διατομή του αγωγού, σε χρόνο 5 s. β. Να παραστήσετε γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα - Μέρος 2 ο. Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα -  Μέρος 2 ο. Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 2 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων Κεφάλαιο 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Συστήματα εξισώσεων στην ανάλυση κυκλωμάτων Η μέθοδος των ρευμάτων βρόχων Η μεθοδος των ρευμάτων των κλάδων 2

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα Περιεχόµενα Κεφαλαίου 26 Ηλεκτρεγερτική Δύναµη (ΗΕΔ) Αντιστάσεις σε σειρά και Παράλληλες Νόµοι του Kirchhoff Σειριακά και Παράλληλα EMF-Φόρτιση Μπαταρίας Κυκλώµατα RC Μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 2. Μεταβατικά φαινόμενα

Εργαστηριακή Άσκηση 2. Μεταβατικά φαινόμενα Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μεταβατικά φαινόμενα Στοιχεία Θεωρίας Κύκλωμα σε σειρά 1. Φόρτιση του πυκνωτή Στο κύκλωμα του σχήματος 1 θεωρούμε ότι ο πυκνωτής είναι αρχικά αφόρτιστος. Τη χρονική στιγμή = κλείνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γενικού Λυκείου

Φυσική Β Γενικού Λυκείου Φυσική Β Γενικού Λυκείου Απαντήσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή απαντήσεων: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς Χρησιμοποιήστε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όπως θα παρατηρήσετε, τα θέματα αφορούν σε θεωρία που έχει διδαχθεί στις παραδόσεις και σε ασκήσεις που είτε προέρχονται από τα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου, είτε έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1, 2 και 3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο :Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων μιας δυναμικής γραμμής, ομογενούς ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Εργαστριο Φυσικς Τμματος Πληροφορικς και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Εισαγωγ στην έννοια των κυκλωμάτων Αν ανοίξετε μια ηλεκτρικ συσκευ (π.χ. παλιά τηλεόραση,

Διαβάστε περισσότερα

(( ) ( )) ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α. Ντούνης. Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5/2/2014. Διάρκεια εξέτασης: 2,5 ώρες

(( ) ( )) ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α. Ντούνης. Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5/2/2014. Διάρκεια εξέτασης: 2,5 ώρες ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α Ντούνης Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5//014 Θέμα 1 ο (0 μόρια) Διάρκεια εξέτασης:,5 ώρες α) Να υπολογιστεί η ισοδύναμη αντίσταση για το παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q.

Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q. Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q. +Q + (α ) R 1 E Vv R 2 Ι 1 Ι 2 (β) (γ) +q Αν θέλαμε να

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.5 Εφαρμογές των αρχών διατήρησης στη μελέτη απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων Λέξεις κλειδιά: σύνδεση σε σειρά, παράλληλη σύνδεση, κόμβος, κλάδος, αντίσταση, τάση. Υπάρχουν δυο τρόποι σύνδεσης των ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (DC) (ΚΕΦ 26)

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (DC) (ΚΕΦ 26) ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (DC) (ΚΕΦ 26) ΒΑΣΗ για την ΑΝΑΛΥΣΗ: R = V/I, V = R I, I = V/R (Νόμος Ohm) ΙΔΑΝΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ: Αντίσταση συρμάτων και Aμπερομέτρου (A) =, ενώ του Βολτομέτρου (V) =. Εάν η εσωτερική

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Γιάννης Τζαγκαράκης ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/12/2015

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Γιάννης Τζαγκαράκης ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/12/2015 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 05-06 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Γιάννης Τζαγκαράκης ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6//05 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt)

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt) Θέμα 1 ο Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014 Για το κύκλωμα ΕΡ του διπλανού σχήματος δίνονται τα εξής: v ( ωt 2 230 sin (

Διαβάστε περισσότερα

Τα θετικά και τα αρνητικά.

Τα θετικά και τα αρνητικά. Τα θετικά και τα αρνητικά. Μια Καλοκαιρινή βόλτα ακολουθώντας ένα μονοπάτι Με 3 σκαλοπάτια! Ας μιλήσουμε σήμερα για θετικά και αρνητικά μεγέθη, χωρίς να ασχοληθούμε με διανυσματικά φυσικά μεγέθη. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 1. Αγωγός διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης 4 mα. α. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που διέρχονται από διατομή του αγωγού, σε χρόνο 5 s. β. Να παραστήσετε γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 4: Συστηματικές μέθοδοι επίλυσης κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

C (3) (4) R 3 R 4 (2)

C (3) (4) R 3 R 4 (2) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Βόλος, 29/03/2016 Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Συντελεστής Βαρύτητας: 40%/ Χρόνος Εξέτασης: 3 Ώρες Γραπτή Ενδιάμεση Εξέταση στο Μάθημα: «ΜΜ604, Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές»

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΦΟΡΤΙΣΗ ΕΚΦΟΡΤΙΣΗ ΠΥΚΝΩΤΗ

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΦΟΡΤΙΣΗ ΕΚΦΟΡΤΙΣΗ ΠΥΚΝΩΤΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 ΦΟΡΤΙΣΗ ΕΚΦΟΡΤΙΣΗ ΠΥΚΝΩΤΗ 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή μελετάται η φόρτιση/εκφόρτιση ενός πυκνωτή μέσω αντίστασης στην περίπτωση συνεχούς πηγής (σταθερής τάσης). Συγκεκριμένα, μετράται το ρεύμα συναρτήσει

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7: Ανάλυση σύνθετων ηλεκτρικών κυκλωμάτων Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13: Ο πυκνωτής σε κύκλωμα συνεχούς ρεύματος (Κύκλωμα RC συνεχούς)

Κεφάλαιο 13: Ο πυκνωτής σε κύκλωμα συνεχούς ρεύματος (Κύκλωμα RC συνεχούς) Κεφάλαιο 13: Ο πυκνωτής σε κύκλωμα συνεχούς ρεύματος (Κύκλωμα RC συνεχούς) Σύνοψη Καταγραφή της καμπύλης φόρτισης του πυκνωτή κυκλώματος, κύκλωμα RC σε σειρά, προσδιορισμός της χωρητικότητας του πυκνωτή

Διαβάστε περισσότερα

Το μηδέν και το τετράγωνο.

Το μηδέν και το τετράγωνο. Το μηδέν και το τετράγωνο. Στο κύκλωµα του σχήµατος, ο διακόπτης (δ ) είναι κλειστός ενώ ο (δ ) ανοικτός. Θεωρούµε γνωστές τις τιµές της ΗΕ της πηγής Ε, των αντιστάσεων,, του συντελεστή αυτεπαγωγής του

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου 5 N E 8 10. C E Σε ένα σημείο Α του πεδίου αυτού, που παριστάνεται στο διπλανό σχήμα, τοποθετούμε ακίνητο ένα σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q. Τότε, σε ένα σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα (1) 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα (1)  2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Να αντιστοιχίσετε τις μονάδες της αριστερής στήλης με τα μεγέθη στα οποία αντιστοιχούν και βρίσκονται στη δεξιά στήλη. 1. Ω.m

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 13. Θεωρήματα Δικτύων

Άσκηση 13. Θεωρήματα Δικτύων Άσκηση Θεωρήματα Δικτύων. Θεώρημα Βρόχων ΣΚΟΠΟΣ Πειραματική επαλήθευση της μεθόδου των βρογχικών ρευμάτων. ΘΕΩΡΙΑ Με τη μέθοδο των βρογχικών ρευμάτων, η επίλυση ενός κυκλώματος στηρίζεται στον υπολογισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 Γνωριμία με τη ηλεκτρική δύναμη. 1. Ποιες δυνάμεις λέγονται ηλεκτρικές; Λέμε τις δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ σωμάτων που έχουμε τρίψει προηγουμένως δηλαδή σωμάτων ηλεκτρισμένων. 2. Τι

Διαβάστε περισσότερα

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0.

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0. Α. Δροσόπουλος 6 Ιανουαρίου 2010 Περιεχόμενα 1 Κυκλώματα πρώτης τάξης 2 1.1 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RC πρώτης τάξης.................................. 2 1.2 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RL πρώτης τάξης...................................

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Κυκλώματα σε Σειρά

Κεφάλαιο 4 Κυκλώματα σε Σειρά Κεφάλαιο 4 Κυκλώματα σε Σειρά 1 4 Κυκλώματα σε Σειρά (Series Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Αντιστάτες σε Σειρά Το Ρεύμα σε ένα Κύκλωμα σε Σειρά Ολική Αντίσταση σε Σειρά Πηγές Τάσης σε Σειρά Ο Νόμος Τάσης

Διαβάστε περισσότερα

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ]

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ] ΕΠΑΓΩΓΗ 1) Ένα τετράγωνο πλαίσιο ΑΓΔΕ βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Στο διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της ροής που διέρχεται από το πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016. Νόμος του Coulomb q1 q2 F K. C 8,85 10 N m Ένταση πεδίου Coulomb σε σημείο του Α

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016. Νόμος του Coulomb q1 q2 F K. C 8,85 10 N m Ένταση πεδίου Coulomb σε σημείο του Α ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 5/1/16 Τυπολόγιο 1ου Κεφαλαίου Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb 1 F K Για το κενό ή αέρα στο S: 9 k 91 N m / C Απόλυτη διηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 21 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη - ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM Το 86 ο Γερμανός φυσικός Georg Ohm ανακάλυψε ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος i που διαρρέει έναν αγωγό είναι ανάλογη της διαφοράς δυναμικού v που εφαρμόζεται στα άκρα του, δηλαδή ισχύει:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες σχέσεις, που αναφέρονται

ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες σχέσεις, που αναφέρονται ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες σχέσεις, που αναφέρονται στο διπλανό κύκλωμα είναι σωστές, αν R 1 > R 2. i. Ι 1 = Ι 2 ii. V = V 1 + V 2 iii. I = I

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)

Διαβάστε περισσότερα

2ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου.

2ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου. ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου. Θέμα Α: (Για τις ερωτήσεις Α. έως και Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Πρακτική Τάξη: Β' Μάθημα: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. Μαθητών :

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : Γ ΤΜΗΜΑ :. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: / / ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :..ΒΑΘΜΟΣ :

ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : Γ ΤΜΗΜΑ :. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: / / ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :..ΒΑΘΜΟΣ : ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : Γ ΤΜΗΜΑ :. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: / / ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :..ΒΑΘΜΟΣ : ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΡΙΜΗΝΟΥ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΤΑ ΑΚΟΛΟΥΘΑ ΤΕΣΣΕΡΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο : Στις παρακάτω προτάσεις να συμπληρώσετε τα κενά με

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ 1 ο Γενικό Λύκειο Ηρακλείου Αττικής Σχ έτος 2011-2012 Εργαστήριο Φυσικής Υπεύθυνος : χ τζόκας 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ Η γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορικοί Ενισχυτές

Διαφορικοί Ενισχυτές Διαφορικοί Ενισχυτές Γενικά: Ο Διαφορικός ενισχυτής (ΔΕ) είναι το βασικό δομικό στοιχείο ενός τελεστικού ενισχυτή. Η λειτουργία ενός ΔΕ είναι η ενίσχυση της διαφοράς μεταξύ δύο σημάτων εισόδου. Τα αρχικά

Διαβάστε περισσότερα