۱ و ۲ }}}} P( ) M N R ( FALSE)

Transcript

1 علوم و مهندسي كامپيوتر نشريه علمي پژوهشي انجمن كامپيوتر ايران مجلد ۳ شماره ۱ فلا ) بهار ۱۳۸۴ صفحات ۱۰-۱ مقاله عادی ناحيه بندی تصوير با استفاده از ادغام ويژگی های لبه و بافت ۱ و ۲ ناصر چاجی ۱ حسن قاسميان ۱ بخش مهندسي برق و کامپيوتر دانشکدة فني و مهندسي دانشگاه تربيت مدرس تهران ايران ۲ گروه الکترونيک و مخابرات دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه بيرجند بيرجند ايران چکيده تبديل حوضچه يک ابزار شناخته شده براي ناحيهبندي تصوير است. روشهاي مرسوم ناحيهبندي با استفاده از تبديل حوضچه تصوير را به نواحي داراي توزيع شدت روشنايي يکنواخت افراز ميکنند. بنابراين در تصاوير شامل بافت که از نظر ادراکي يکنواخت هستند استفاده از اين روش منجر به توليد نواحي اضافي و بيمعني ميشود. در اين مقاله روش جديدي براي ناحيهبندي اينگونه تصاوير با استفاده از تبديل حوضچه پيشنهاد شده است. در اين روش ابتدا ويژگيهاي محلي لبه و بافت براي تمام پيکسلهاي تصوير استخراج ميشوند. در مرحلة بعد با ادغام اين ويژگيها تصويري بدست ميا يد که مرزهاي نواحي در ا ن برجسته شدهاند. اعمال تبديل حوضچه روي تصوير حاصل نواحيي را که از نظر ادراکي يکنواخت هستند از يکديگر تفکيک ميکند. ويژگيهاي محلي لبه با استفاده از مدل محاسباتي سلول سادة کورتکس بينايي محاسبه شدهاند. پارامترهاي مدل محاسباتي سلول ساده به گونهاي محاسبه شدهاند که عملگر حاصل از نظر ا شکارسازي لبه تعيين دقيق موقعيت لبه و پاسخ يگانه به يک لبه بهينه باشد. براي محاسبة ويژگيهاي بافت نيز روش جديدي اراي ه شده که مستقل از چرخش بافت است. در اين روش از مدل محاسباتي سلول پيچيده استفاده شده است. در استخراج ويژگيهاي بافت يک ا ستانهگذاري موثر روي پاسخ مدل سلول پيچيده اعمال شده است. اين کار نتايج حاصل از ناحيهبندي را به ميزان زيادي بهبود بخشيده و باعث شده که روش اراي ه شده براي تصاوير مختلف عملکرد خوبي داشته باشد. در انتها کارايي روش پيشنهادي در ناحيهبندي تعدادي تصوير از چشم اندازهاي طبيعت و تعدادي تصوير بافت نشان داده شده است. کلمات کليدي: ناحيه بندی تصوير تبديل حوضچه ادغام ويژگی لبه بافت }}}} ۱- مقدمه ناحيهبندي تصوير كاربرد گستردهاي در بينايي ماشين سنجش از دور شناسايي هدف و تحليل تصاوير پزشكي دارد. در بسياري از تحقيقات پزشكي و كاربردهاي كلنيكي از قبيل تعيين حجم عضو يا غدة مورد مطالعه تجسم و تحليل ساختارهاي ا ناتوميكي ادغام اجزاء مختلف اطلاعات و تثبيت نگاشت عملكردي مغز و ناحيهبندي زيرساختارهاي مغز ناحيهبندي تصوير بعنوان اولين مرحلة پيش پردازش مطرح است [۱]. هدف نهايي يک سيستم خودکار ناحيهبندي تصوير تقليد از سيستم بينايي انسان در افراز معنيدار تصوير است. اما انسان ميتواند مدل اشياء مختلف را تصور کند و بکمک اين تصور مناظر پيش روي خود را بصورت سلسله مراتبي ناحيهبندي کند. بعنوان مثال انسان ميتواند در يک تصوير از جمعيت مجموعهاي از مردم اشخاص مختلف يا عناصري از اشخاص از قبيل چهره لبها و غيره را مشخص کند. تقليد از چنين سيستم پيچيدهاي مشکل است. به همين دليل روشهاي متداول ناحيهبندي تصوير بيشتر روي جنبههاي بينايي اولية تصاوير مانند لبهها رنگ بافت حرکت براي ويديو) يا ترکيبهاي با مختلف اين جنبهها تکيه دارند. با توجه به مطالب گفته شده ناحيهبندي تصوير عبارتست از افراز مجموعه پيكسلهاي تصوير به نواحي مجزايي كه نسبت به مجموعهاي از ويژگيها شدت روشنايي بافت و رنگ) يكسان هستند يا اينكه همبستگي زيادي دارند [۲]. اين تعريف را به زبان رياضي نيز ميتوان توصيف کرد. براي اين منظور فرض ميکنيم شبکة تمام پيکسلهاي مربوط به تصوير i { M y } R نشان داده شود که M هستند. حال اگر و بترتيب نشان دهندة تعداد سطرها و ستونهاي ماتريس مربوط به تصوير ) )p يک شاخص يکنواختي باشد که فقط بسته به مقادير پيکسلها در زيرمجموعة داده شده از R مقدار درست TRUE) FALSE) يا نادرست را به اين زيرمجموعه اختصاص دهد و علاوه بر اين براي زير مجموعة R و يک زيرمجموعة R از P R) TRUE R به عبارتست از افراز شاخص همگني ) TRUE P R از R R داشته باشد ا نگاه ناحيهبندي شبکة پيکسلهاي هميشه دلالت بر R P ) R R به گونهاي که خواص زير برا ورده شود: R هر پيکسل فقط و فقط متعلق به يک ناحيه باشد به ازاي زيرمجموعة غيرتهي متمايز

2 ۲ ن. چاجی و ح. قاسميان: ناحيه بندی تصوير با استفاده از ادغام ويژگی های لبه و بافت مقاله عادی) K. R R R R φ l for l هر ناحيه تعدادي نقاط مجاور هم شبکة R R پيوسته باشند. نواحي بايد بر حسب. P R TRUE p ) ) را شامل شود. بعبارتي نواحي انتخاب شده يکنواخت باشند شاخص يکنواختي براي اجتماع هر دو همساية مجاور باشد يعني R و R l. P R R ) FALSE l يعني نادرست براي ناحيهبندي تصوير دو روش مرسوم وجود دارد. اين دو روش عبارتند از روشهاي مبتني بر عدم پيوستگي و روشهاي مبتني بر شباهت [۳]. بطور معمول ارتباط ميان دو ناحية مجاور توسط عدم پيوستگي در شدت روشنايي رنگ و يا بافت مشخص ميشود. ميتوان اين عدم پيوستگيها را ا شکار کرد و بعنوان مرز نواحي در نظر گرفت. روشهاي مبتني بر شباهت بر مقايسة شباهت ميان پيکسلها و نواحي مبتني هستند. از جمله روشهاي مبتني بر شباهت ميتوان روشهاي ا ستانهگذاري رشد ناحيه تقسيم و ترکيب و روشهاي خوشهبندي به منظور افراز پيکسلهاي تصوير در يک فضاي ويژگي را نام برد. ۱ ناحيهبندي تصوير با استفاده از تبديل حوضچه از نوعي روش رشد ناحية مبتني بر گراديان استفاده ميکند. بنابراين بطور موثري اجزايي از روش مبتني بر شباهت و روش مبتني بر عدم پيوستگي را با هم ترکيب ميکند. ناحيهبندي با استفاده از تبديل حوضچه در تصاويري که شامل بافت هستند و يا بعبارتي از نظر ادراکي يکنواخت هستند نواحي اضافي زيادي ايجاد ميکند. بنابراين پيش پردازشها يا پس پردازشهايي نياز است که مرز اشياء موجود در تصوير را بهتر منعکس کند. از جمله روشهاي پيش يا پس پردازش ميتوان ترکيب ناحيه خطوط حوضچة سلسله مراتبي ناحيهبندي حوضچة مبتني بر نشانه هموارسازي سازگار و فيلترهاي مورفولوژيکي را نام برد. تمام اين فرا يندها مزايا و معايب خاص خودشان را دارند و بايد بر طبق کاربرد مورد نظر انتخاب شوند. در سال Hill ۲۰۰۳ و همکارانش روشي براي ناحيهبندي تصوير بر اساس گراديان ۲ بافت اراي ه کردند [۳]. ا نها در مرحلة اول با اعمال تبديل حوضچه روي گراديان بافت نتايج خوبي نگرفتند و براي اصلاح نتايج از يک الگوريتم حوضچة مبتني بر نشانه استفاده کردند. بعبارتي ا نها فرض کردند که اندازة نواحي موجود در تصوير از يک مقدار حداقل بيشتر باشد و بر اين اساس نواحي اضافي حاصل را با هم ترکيب کردند. اين شرط محدود کننده باعث ميشود که نتايج تا حدي بهبود پيدا کند. اما اين بهبود بيشتر مربوط به تصاويري است که فرض ذکر شده در مورد ا نها درست باشد. در مورد تصاوير منظره نميتوان چنين فرضي کرد. در سال Robert ۲۰۰۵ و همکارانش نيز يک روش دو مرحلهاي براي ناحيهبندي تصوير بر اساس گراديان بافت اراي ه کردند [۴]. مرحلة اول روش ا نها با تقريبا مشابه با روش Hill است. در مرحلة دوم براي حذف نواحي اضافي بجاي استفاده از تبديل حوضچة مبتني بر نشانه از يک روش خوشهبندي طيفي استفاده کردند. اشکال اين روش نيز محاسبات اضافي مرحلة دوم ا ن است. در اين مقاله روش جديدي براي ناحيهبندي تصاوير با استفاده از تبديل حوضچه پيشنهاد شده است. در اين روش ابتدا ويژگيهاي محلي لبه و بافت براي تمام پيکسلهاي تصوير استخراج شده و بکمک اين ويژگيها تصويري بدست ميا يد که مرز نواحي در ا ن برجسته شدهاند. اعمال تبديل حوضچه روي تصوير حاصل نواحيي را که از نظر ادراکي يکنواخت هستند از يکديگر تفکيک ميکند. بنابراين مرز اشياء موجود در تصوير بدون هيچ پس پردازشي بدست ميا يند. ويژگيهاي محلي لبه با استفاده از مدل محاسباتي سلول سادة کورتکس بينايي محاسبه شدهاند. ۳ پارامترهاي مدل محاسباتي سلول ساده به گونهاي محاسبه شدهاند که عملگر حاصل از نظر ا شکارسازي لبه تعيين دقيق موقعيت لبه و پاسخ يگانه به يک لبة مجزا بهينه باشد. براي محاسبة ويژگيهاي بافت نيز روش جديدي اراي ه شده که مستقل از چرخش بافت است. در اين روش از مدل محاسباتي سلول ۴ پيچيده استفاده شده است. بعلاوه با اعمال يک تابع ا ستانة سازگار روي خروجيهاي مربوط به مدل سلول پيچيده بدون در نظر گرفتن هيچ فرض محدود کنندهاي نتايج مربوط به ناحيهبندي به ميزان قابل توجهي بهبود پيدا کرده است. ۲- تبديل حوضچه يک نقشة سه بعدي از پستي و بلنديهاي يک منطقة جغرافيايي را در نظر بگيريد. حوزة ا بگير مربوط به هر مينيمم محلي اين نقشه را بعنوان يک حوضچه ميشناسند. بعبارتي اجتماع تمام نقاطي که قطرات باران فرود ا مده در ا ن نقاط به سمت يک مينيمم محلي حرکت ميکنند حوضچة مربوط به ا ن مينيمم محلي ناميده ميشود. مجموعة نقاطي از اين نقشه که احتمال حرکت قطرات باران فرود ۵ ا مده در ا نها به دو يا چند مينيمم محلي وجود دارد خطوط حوضچه ناميده ميشوند. منظور از تبديل حوضچه برچسب زني نقشه به گونهاي است که براي تمام نقاط يک حوضچه برچسب يکسان و متمايز از برچسب نقاط ساير حوضچههاي نقشه اختصاص يابد و براي تمام نقاط مربوط به خطوط حوضچه يک برچسب مخصوص و متمايز از برچسب حوضچهها اختصاص يابد. براي ناحيهبندي تصوير با استفاده از تبديل حوضچه ابتدا مقدار گراديان شدت روشنايي تصوير محاسبه شده و سپس تبديل حوضچه روي ا ن اعمال ميشود. در تصوير گراديان شدت روشنايي مقادير مربوط به نقاط لبه نسبت به مقادير مربوط به ساير نقاط بيشتر است. بنابراين خطوط حوضچه در محل لبهها قرار ميگيرند. اين امر براي ناحيهبندي تصوير مناسب است [۵]. در پيادهسازي تبديل حوضچه ميتوان از ايدة شهودي زير کمک گرفت. فرض کنيد در مينيممهاي محلي نقشه سوراخهايي تعبيه شده باشد. حال اگر نقشه در درياچهاي از ا ب غرق شود ا ب در حوضچههاي مختلف بالا ا مده و در نقاطي به هم ميرسند غرق شدن نقشه به گونهاي است که نرخ افزايش ارتفاع ا ب در حوضچهها با يکديگر برابر است). براي جلوگيري از به هم پيوستن ا ب حوضچهها در اين نقاط سدهاي عمودي قرار ميگيرند. بعد از غرق شدن مرتفعترين نقطة نقشه در ا ب سدها نقشه را به نواحي مجزا افراز ميکنند. اين سدها در حقيقت همان خطوط حوضچه هستند. هدف نهايي در ناحيهبندي تصوير با استفاده از تبديل حوضچه پيدا کردن خطوط حوضچه است. در مرجع [۵] بر اساس ايدة شهودي غرقهسازي يک روش براي پيادهسازي تبديل حوضچه اراي ه شده است. براي تصوير با شدت روشنايي ابتدا تصوير تابع برابر اندازة گراديان شدت روشنايي i g g برابر با شبکة تمام پيکسلهاي تصوير R) محاسبه ميشود. دامنة و برد ا ن مجموعة اعداد طبيعي است. اگر مقدار مينيمم و مقدار ماکزيمم گراديان شدت روشنايي بترتيب g min و g ma باشند با افزايش g از g min تا g ma حوضچهها بطور پيدرپي گسترش يافته و در نقاط مينيمم محلي حوضچههاي جديدي ايجاد ميشوند. اگر يک تصوير را نشان دهندة نقشة سه بعدي از پستي و بلنديهاي يک منطقة جغرافيايي در نظر بگيريم به گونهاي که شدت روشنايي هر پيکسل نشان دهندة ارتفاع نقطة متناظر در منطقة جعرافيايي باشد تعريفهاي زير را خواهيم داشت. ۷ ۶ فلات يا ناحية تخت با مقدار شدت روشنايي h جزء پيوستهاي از پيکسلها با ۸ مقدار شدت روشنايي h است. مجموعة ا ستانة g در سطح h را با نشان داده و بصورت زير تعريف ميکنيم. T h T h { R g h} ۱) اگر a و b دو نقطه در A ۹ باشند کمترين فاصلة سطحي بين ا نها a b) d A

3 فلا ۳ بهار ۱۳۸۴ علوم و مهندسی کامپيوتر نشريه علمی پژوهشی انجمن کامپيوتر ايران مجلد ۳ شماره ۱ ۲) برابر است با طول کوتاهترين مسيري که از a به b در A وجود دارد. اگر B زير مجموعة A باشد کمترين فاصلة سطحي نقطة a و مجموعة B را بصورت مينيمم مقدار کمترين فاصلة سطحي بين نقطة a و نقاط مجموعة B تعريف ميکنيم. a B) MI d a b) ) d A b B A B افراز شود کمترين ناحية اگر B A به K جزء پيوستة K ۱۰ تاثير سطحي مجموعة A در B j ۳) بصورت زير تعريف ميشود. { } B ) p A [ K ]\ { j }: d p B ) < d p B ) iz A j A j A j با فرض B A مجموعة IZ A B) ۴) فرض کنيد سطح برابر است با: IZ A K B) iz B ) A X h h نشان دهندة اجتماع مجموعه حوضچههاي محاسبه شده در باشد. مجموعة ا ستانة T h+ شامل مينيممهاي جديد اجزاي الحاقي به حوضچههاي X h و خود X h است. بنابراين براي محاسبة +h X کمترين ناحية تاثير X h در +h T و مينيممهاي جديد به X h اضافه ميشوند. اگر تمام مينيممها در مقدار h با MI h نمايش داده شود با تعريف رابطة بازگشتي زير: X X hmin { R g hmin } Th min MI IZ X ) h [ h h ) h+ h+ Th+ h min ma ۵) براي بدست ا وردن خطوط حوضچه کافي است که متمم ا يد. X hma R در g) R \ X hma ۶) که در رابطة بالا g Wshed نشان دهندة خطوط حوضچه است. بدست Wshed -۳ مدلهاي محاسباتي سلول ساده و سلول پيچيدة کورتکس بينايي در ا غاز دهة ۱۹۶۰ با مطالعة نروفيزيولوژيکي سيستم بينايي ميمونها و گربهها مشخص شد که بيشتر سلولهاي کورتکس بينايي به خط يا لبة داراي جهت معين در موقعيت مشخصي از ميدان بينايي پاسخ ميدهند [۶]. دو نوع سلول حساس به جهت مشاهده شدند. سلولهايي که به جهت افزايشي يا کاهشي بودن خطها و لبهها حساس بودند سلولهاي ساده ناميده شدند و سلولهايي که به جهت افزايشي يا کاهشي بودن لبهها حساس نبودند سلولهاي پيچيده ناميده شدند. مدلهاي محاسباتي بکمک شبيهسازي عملکرد اين سلولها توسعه يافتند. سلولهاي ساده توسط فيلترهاي خطي و بدنبال ا ن يکسوسازي نيم موج مدل شدند. بويژه خانوادهاي از توابع گابور دو بعدي بعنوان مدلي از خواص فيلترسازي خطي سلولهاي ساده پيشنهاد شدند. اين امر باعث شد که در کاربردهاي مختلف بينايي کامپيوتر از قبيل تحليل بافت و ا شکارسازي لبه توابع گابور بطور وسيعي استفاده شوند. فيلتر گابور يک فيلتر خطي و محلي است. هستة کانولوشن فيلتر گابور حاصلضرب يک تابع کسينوسي و گوسين است. اين فيلتر بوسيلة جهت و فرکانس مکاني ترجيحي مشخص ميشود. به بيان تقريبي يک فيلتر گابور دو بعدي بعنوان يک فيلتر ميانگذر محلي با خواص مکانيابي توام مناسب در حوزة مکان و در حوزة فرکانس مکاني عمل ميکند. رابطة ۷ ) پاسخ سلول سادة حساس به جهت ترجيحي θ و فرکانس مکاني λ i را نشان ميدهد [۶]. در به يک تصوير داراي تابع توزيع شدت روشنايي y اين رابطه ) π π ] ϕ نشان دهندة اختلاف فاز و جهتهاي ترجيحي هستند. پارامتر θ ميکند. ميزان بيضوي بودن ميدان دريافت نيز به مقدار γ نشان دهندة تعداد عرض ميدان دريافت سلول را مشخص بستگي دارد. پارامتر ϕ يک اختلاف فاز است و تقارن پاسخ ضربة مربوط به سلول ساده را مشخص ميکند. پاسخ ضربة سلول ساده براي 0 ϕ و ϕ π ϕ π براي ϕ π و غير متقارن است. متقارن زوج) است و ضدمتقارن فرد) است و براي ساير مقادير ϕ نيز S λ θ ϕ h λ θ ϕ h i ~ cosθ ~ y sinθ λ θ ϕ ~ + γ y ~ π ~ cos + ϕ e λ sinθ ) π θ cosθ y θ for θ ۷) در رابطة ۸ ) نحوة محاسبة پاسخ سلول پيچيده با استفاده از ترکيب پاسخ دو سلول ساده با اختلاف فاز نود درجه نشان داده شده است. S S C λ θ λ θ 0 + π λ θ ۸) ميتوان نشان داد که انرژي گابور با جذر طيف توان محلي تصوير در جهت و فرکانس مکاني ميان گذر داده شده برابر است [۸] و [۹]. ۴- استخراج ويژگي لبه ۹) در سال Canny ۱۹۸۶ معيارهاي بهينة ميزان خطاي ا شکارسازي کم تعيين دقيق موقعيت لبه و پاسخ يگانه به يک لبه مجزا را براي ا شکارسازي لبة پلة ا غشته به نويز سفيد گوسي مطرح کرد [۱۰]. او با فرمولبندي اين معيارها و حل عددي مسالة بهينهسازي حاصل نشان داد که مشتق اول تابع گوسي تقريب خوبي از معيارهاي فوق را مهيا ميکند. در اينجا نشان ميدهيم که ميتوان پارامترهاي مربوط به مدل محاسباتي سلول ساده را به گونهاي محاسبه کرد که فيلتر حاصل در ا شکارسازي لبة پلة ا غشته به نويز سفيد گوسي از فيلتر مشتق گوسي کارايي بهتري داشته باشد. براي اين منظور تابع مشتق گوسي و مدل محاسباتي سلول سادة کورتکس اولية بينايي را در نظر ميگيريم. با صفر قرار دادن y در رابطة مربوط به عملگر مشتق گوسي دو بعدي عملگر مشتق گوسي يک بعدي را داريم. پاسخ ضربة يک بعدي مربوط به مدل سلول ساده در جهت صفر قرار دادن G e 0) θ ) 0 y θ ) 0 نيز با در پاسخ ضربة دو بعدي مربوط به مدل سلول ساده در جهت بدست ميا يد. π cos + ϕ e h λ 0 ϕ ۱۰) λ حال اگر در رابطة ۱۰ ) بسط تيلور ضريب کسينوسي را جايگزين کرده و ا ن را با رابطة ۹ ) مساوي قرار دهيم خواهيم داشت: π e cosϕ + sinϕ + e ۱۱) λ اگر در بسط تيلور مربوط به ضريب کسينوسي از توانهاي مرتبة دوم به بالا صرفنظر شود ا نگاه براي برقرار بودن رابطة بالا بايد در نظر گرفته شوند. با اين مقادير براي ϕ و ϕ π و λ π λ عملگر مشتق گوسي تقريب

4 ۴ ن. چاجی و ح. قاسميان: ناحيه بندی تصوير با استفاده از ادغام ويژگی های لبه و بافت مقاله عادی) مرتبة اول مدل سلول ساده خواهد بود. بنابراين ميتوان انتظار داشت که مدل سلول ساده در مقايسه با عملگر مشتق گوسي در ا شکارسازي لبة پلة ا غشته به نويز سفيد گوسي کارايي بيشتري داشته باشد. با توجه به مکانيابي خوب عملگر مدل سلول ساده در فضاي مکان و فرکانس اين عملگر در مقايسه با عملگر مشتق گوسي لبهها را بهتر ا شکار ميکند ] ۱۲۱۳]. چنانچه تغييرات شدت روشنايي در محل يک پيکسل و در يک جهت مشخص زياد باشد پاسخ بدست ا مده از مدل سلول سادة حساس به همان جهت در محل پيکسل مورد نظر زياد خواهد بود. بنابراين ميتوان پاسخ بدست ا مده از مدل سلول ساده در يک جهت ترجيحي خاص را تقريبي از مولفة بردار گراديان در ا ن جهت خاص دانست. بر اين اساس در روش پيشنهادي براي تخمين بردار گرايان ابتدا پاسخ مدل سلول ساده در θ جهت ترجيحي محاسبه ميشود. پارامترهاي مربوط به مدل سلول ساده همان مقادير محاسبه شدة قبلي انتخاب ميشوند. سپس براي تخمين بردار گراديان از جمع وزندار پاسخهاي مربوط به مدل سلول ساده در جهتهاي ترجيحي مختلف بصورتي که در رابطة زير نشان داده شده استفاده ميشود. IG θ jθ e S π π θ ۱۲) در رابطة بالا j است. مقدار محاسبه شده در رابطة ۱۲ ) يک مقدار مختلط است. اندازه و زاوية اين مقدار مختلط بترتيب نشان دهندة تقريبي از اندازه و زاوية بردار گراديان در نظر گرفته ميشود. θ IG Re IG ) + Im IG ) Im ) IG ) y tan Re IG ) ۱۳) شکل ۱ طرح نموداري الگوريتم پيشنهادي براي محاسبة گراديان شدت روشنايي را نشان ميدهد. براي هر کدام از پيکسلهاي تصوير ميتوان مقدار اندازة گراديان بدست ا مده از رابطة ۱۳ ) را بعنوان ويژگي لبه در نظر گرفت. اندازة گراديان محاسبه شده در رابطة ۱۳ ) به پارامتر بستگي دارد. اگر مقدار را کم انتخاب کنيم در محل لبههاي مربوط به ساختارهاي ريز مقدار اندازة گراديان زياد خواهد بود اما اگر مقدار را زياد انتخاب کنيم در محل لبههاي مربوط به ساختارهاي درشت مقدار اندازة گراديان زياد خواهد بود. در بخش بعد با الهام از عملکرد سلول پلکسي فرم داخلي در تنظيم وسعت ميدان دريافت سلول دوقطبي روشي اراي ه ميکنيم که در ا ن مقدار بطور خودکار از روي تصوير محاسبه شده و ويژگي لبه با استفاده از مقادير اندازة گراديان محاسبه شده در سه مقياس مختلف محاسبه ميشود. ۱-۴- تخمين چند مقياسي گراديان شدت روشنايي مطالعات ا ناتوميكي نشان ميدهند كه فيدبک خروجي سلول پلكسي فرم داخلي قادر است وسعت ميدان دريافت سلول افقي را تا ۳۰ تغيير دهد. در نواحي با كنتراست مكاني بالا که خروجي سلوله يا دريافت سلوله يا افقي توسط فيدبک سلوله يا دو قطبي بالا است اندازة ميدان پلكسي فرم داخلي کاهش مييابد و بر عکس در نواحي با كنتراست مكاني پايين که خروجي سلوله يا مقدار کمي است اندازة ميدان دريافت سلوله يا دو قطبي افقي توسط فيدبک سلوله يا پلكسي فرم داخلي افزايش مييابد و بدين ترتيب لبه يابي چند مقياسي در شبکيه انجام ميشود [۱۱] و [۱۴]. براي يک تصوير مقادير از رابطة زير محاسبه ميشوند: با ابعاد i M 0.3 ) + ) + 0.STD i )) 3 ۱۴) ابتدا در رابطة ۱۴ ) STD i ) نشان دهندة انحراف معيار مقادير شدت روشنايي تصوير است و مقدار ا ن با استفاده از رابطة ۱۵ ) محاسبه ميشود. شکل ۱ - طرح نموداري الگوريتم پيشنهادي براي محاسبة گراديان شدت روشنايي. ۰/۱ ضريب براي کم کردن بازة ديناميکي تاثير انحراف معيار مقادير شدت روشنايي تصوير در وسعت ميدان دريافت عملگر مشتق گوسي در نظر گرفته شده است. با توجه به اينکه سيستم بينايي انسان قادر است وسعت ميدان دريافت سلولهاي خود را به اندازة %۳۰ کم يا زياد کند رابطة ۱۴ ) طوري نوشته شده که به ازاي 3 ) وسعت ميدان دريافت سلول ساده به اندازة %۳۰ نسبت به کمتر بيشتر) باشد. براي تخمين چند مقياسي گراديان شدت روشنايي ابتدا با استفاده از مدل اراي ه شده در بخش قبلي با θ و با مقادير مختلف مقادير اندازة گراديان شدت روشنايي تصوير را محاسبه ميکنيم STD mean M.. 3 ) IG i ) i mean i )) M y M M i ) i y ۱۵) براي محاسبة گراديان چند مقياسي شدت روشنايي بايد به اين نکته توجه شود که عملگرهاي با وسعت ميدان دريافت کوچک بزرگ) لبههاي ناشي از ساختارهاي ريز درشت) را ا شکار ميکنند. در کاربرد مورد نظر ما ناحيهبندي) لبههاي ناشي از ساختارهاي درشت اهميت بيشتري دارند. زيرا احتمال اينکه اين لبهها همان مرزهاي نواحي باشند زياد است. به همين دليل در محاسبة گراديان چند مقياسي شدت روشنايي به اين لبهها وزن بيشتري اختصاص ميدهيم. MSIG 3 e IG ۱۶) تا اينجا ويژگي لبه براي هر پيکسل تصوير به گونهاي محاسبه شد که مقدار ا ن براي پيکسلهاي متعلق به مرزهاي نواحي زياد و براي ساير پيکسلها کم باشد [۱۱]. براي بسياري از پيکسلهاي تصوير که به نواحي شامل بافت متعلق هستند مقدار ويژگي لبة محاسبه شده با استفاده از رابطة ۱۶ ) زياد است حال اينکه اين پيکسلها به مرز نواحي متعلق نيستند. بنابراين بايد به دنبال روشي باشيم که بتواند پيکسلهاي متعلق به نواحي شامل بافت را از ساير پيکسلهاي تصوير متمايز کند. براي اين کار لازم است که ابتدا ويژگيهاي بافت براي هر يک از پيکسلهاي تصوير محاسبه شده و از روي اين ويژگيها محتواي بافت براي هر پيکسل

5 فلا ۵ بهار ۱۳۸۴ علوم و مهندسی کامپيوتر نشريه علمی پژوهشی انجمن کامپيوتر ايران مجلد ۳ شماره ۱ محاسبه شود. در بخش بعد روشي براي استخراج ويژگيهاي بافت اراي ه شده است. در اين روش از مدل محاسباتي سلول پيچيده استفاده شده است. ۵- استخراج ويژگيهاي بافت براي بدست ا وردن ويژگيهاي بافت ابتدا پاسخ مدل سلول پيچيده در جهت θ بدست ا مده و سپس جمع وزندار ا نها محاسبه ميشود. اين حاصل جمع يک مقدار مختلط است. اندازة اين مقدار مختلط بعنوان محتواي بافت در هر پيکسل در نظر گرفته ميشود. T θ jθ Abs ) e C y θ 0.56 ۱۷) در رابطة بالا پاسخ سلول پيچيده به ازاي نسبت اين نسبت عرض باند مناسبي براي تحليل بافت در جهت اين مقدار براي 0.56 λ محاسبه شده است. θ مهيا ميکند [۷]. h λ θ ϕ ) θ حدود ۱۹ درجه است. بنابراين تعداد جهتها هشت انتخاب ميشود. همانطور که از رابطة ۱۷ ) مشخص است با محاسبة جمع وزندار پاسخ سلولهاي پيچيده در تمام جهتها اطلاعات بافت T بدست ا مده مستقل از جهت خواهد بود. علاوه بر اين به دليل اينکه بجاي محاسبة گراديان هر کدام از ويژگيهاي بافت گراديان مربوط به جمع وزندار ا نها محاسبه ميشود محاسبات اين روش در مقايسه با روشهاي مراجع [۳] و [۴] کمتر است. طرح نموداري الگوريتم اراي ه شده براي استخراج اطلاعات بافت در شکل ۲ نشان داده شده است. در سلولهاي سيستم بينايي تا زماني که تحريک ورودي از يک مقدار ا ستانه بيشتر نشود سلول پاسخ نميدهد در اينجا نيز قبل از جمع زدن ويژگيهاي بافت تابع ا ستانة سازگار روي ا نها اعمال ميشود. با بررسي نتايج مشخص ميشود که اعمال اين تابع ا ستانة سازگار نقش اساسي در بهبود نتايج ناحيهبندي دارد. فرم کلي تابع ا ستانه مطابق با رابطة ۱۸ ) انتخاب ميشود. + e ) 0 thr ) 5 if if 0 < 0 ۱۸) براي هر کدام از T ها يک جابجايي برابر با متوسط مقادير T ها در تمام پيکسلها براي تابع ا ستانه انتخاب شده است. در شکل ۳ نمودار تابع ا ستانه نشان داده شده است. اين تابع يک ا ستانة نرم غير خطي با مقادير پيوسته مهيا ميکند. T th thr T mean T )) ۱۹) در رابطة بالا mean T ) ازاي است و بصورت زير محاسبه ميشود: ۲۰) متوسط مقادير گراديان شدت روشنايي تصوير به mean T M M ) T y براي اينکه پوشش مناسبي از فرکانسهاي مکاني مهيا شود از فيلترهاي مربوط به مدل سلول پيچيده در هشت جهت ترجيحي با سه ميدان دريافت مختلف استفاده ميشود. براي اين منظور در رابطة ۲۰ ) براي θ مقادير ۲۲/۵ ۰ ۱۵۷/۵... و براي مقادير ۴/۵۹۲۰ ۳/۰۶۳۲ و ۶/۱۲۰۸ انتخاب شدهاند. با مقادير انتخاب شدة بالا براي θ و پوشش مناسبي از فرکانسهاي مکاني خواهيم داشت. به اين ترتيب که منحنيهاي نيمبيشينه بر يکديگر مماس خواهند شد. در شکل ۴ مجموع انرژي تمام زيرباندهاي فرکانس مکاني در تمام جهتها نشان داده شده است. محتواي بافت در هر پيکسل با استفاده از جمع ويژگيهاي بافت به ازاي مقادير مختلف ۲۱) محاسبه ميشود. شکل ۲ - طرح نموداري الگوريتم پيشنهادي براي محاسبة ويژگيهاي بافت ۶- ادغام ويژگيهاي لبه و بافت هدف از ادغام ويژگيهاي لبه و بافت بدست ا وردن يک سطح توپوگرافيکي است به گونهاي که ارتفاع اين سطح توپوگرافيکي در مرز نواحي موجود در تصوير زياد و در ساير نقاط تصوير کم باشد. بنابراين در ابتدا لازم است مرزهاي نواحي موجود در تصوير مشخص شوند. بطور معمول در مرز اشياء موجود در تصوير مقدار گراديان شدت روشنايي زياد است. بنابراين زياد بودن مقدار گراديان چند مقياسي شدت روشنايي محاسبه شده با استفاده از رابطة ۱۶ ) ميتواند نشان دهندة مرز بين دو ناحيه باشد. اما همانطور که ميدانيم در نواحي شامل بافت نيز مقدار گراديان شدت روشنايي زياد است. به همين دليل زياد بودن مقدار گراديان چند مقياسي شدت روشنايي لزوما نشان دهندة مرز بين دو ناحيه نيست. پس لازم است براي هر پيکسل شاخصي موجود باشد که با استفاده از ا ن مشخص شود که ا يا پيکسل مورد نظر در يک ناحية شامل بافت قرار دارد يا اينکه در يک ناحية عاري از بافت قرار دارد. براي اين ۱۱ منظور ميتوان از محتواي بافت محاسبه شده در رابطة ۲۱ ) استفاده کرد. مقدار محتواي بافت براي نواحيي از تصوير که شامل بافت هستند زياد و براي نواحيي از تصوير که عاري از بافت هستند کم است. بنابراين مرزهاي نواحي يا در جاهايي قرار دارند که تغيير قابل ملاحظه در محتواي بافت رخ داده باشد و يا در جاهايي که مقدار محتواي بافت کم بوده ولي تغيير در مقدار شدت روشنايي قابل ملاحظه باشد. در هر پيکسل مقدار نرماليزه شدة محتواي بافت بعنوان احتمال بافت بودن ا ن پيکسل در نظر گرفته ميشود. پيگسلهايي که اين احتمال براي ا نها زياد باشد به ناحية شامل بافت و پيکسلهايي که اين احتمال براي ا نها کم باشد به ناحية عاري از بافت منسوب ميشوند. TC TP MAX TC ) ۲۲) T TC

6 ت ) ۶ ن. چاجی و ح. قاسميان: ناحيه بندی تصوير با استفاده از ادغام ويژگی های لبه و بافت مقاله عادی) شکل ۳ - نمودار تابع ا ستانه تغييرات در محتواي بافت با استفاده از مدل سلول ساده محاسبه ميشود. اين کار از مجموعه روابط ۷ ) ۱۲) و شود. i TC جايگزين ۲۳) که استفاده ميشود. براي در اين روابط بايد TG T θ jθ ) ) th y Abs e T h π y T πt θ در رابطة ۷ ) معرفي شده است. توپوگرافيکي از فرمول زير استفاده ميشود: ۲۴) حال براي بدست ا وردن سطح TS TG + TP ) MSIG T از رابطة بالا مشخص است که در تمام نقاط با گراديان محتواي بافت بالا ارتفاع سطح توپوگرافيکي زياد است. همچنين در تمام نقاطي با احتمال بافت بودن کم و گراديان شدت روشنايي بالا نيز ارتفاع سطح توپوگرافيکي زياد است. حال اگر تبديل حوضچه به سطح توپوگرافيکي بدست ا مده در رابطة ۲۴ ) اعمال شود انتظار ميرود که خطوط حوضچه يا در مرز دو ناحية عاري از بافت که داراي شدت روشنايي متغير هستند و يا در مرز نواحيي که از نظر ادراکي جلوة متفاوتي دارند قرار بگيرند. بنابراين در اين روش معيار يکنواختي براي پيکسلهاي مربوط به يک ناحيه عبارتست از عدم تغيير محتواي بافت و عدم تغيير گراديان چند مقياسي در جاهايي که مقدار محتواي بافت کم است. انتظار ميرود که با اين معيار يکنواختي تصوير به نواحي يکنواخت از نظر ادراکي افراز شود. ۷- ارزيابي نتايج و جمعبندي پاسخ مدل سلول پيچيده در تمام پيکسلهايي که عاري از بافت هستند برابر با صفر نيست. بعنوان مثال براي نقاطي که در همسايگي يک ناحية شامل بافت قرار دارند سلول پيچيده پاسخ ضعيفي ميدهد. با توجه به حساس بودن تبديل حوضچه به ارتفاع سطح توپوگرافيکي اين پاسخهاي ضعيف ميتواند تا حد زيادي در تخريب پاسخ نهايي موثر باشد. اعمال تابع ا ستانة سازگار در خروجي مدل سلولهاي پيچيده باعث حذف پاسخ کاذب سلولهاي پيچيده در اين نقاط ميشود. علاوه بر اين با اعمال تابع ا ستانه بازة ديناميکي پاسخ سلولهاي پيچيده محدود ميشود. اين امر باعث ميشود که مقدار محتواي بافت براي تمام نواحي شامل بافت تقريبا يکسان باشد و براي تمام نقاط عاري از بافت مقدار محتواي بافت برابر با صفر باشد. تاثير اعمال تابع ا ستانة سازگار به خروجي سلولهاي پيچيده بر سطح توپوگرافيکي در شکل ۵ نشان داده شده است. ديده ميشود که نقاط داراي بلندي کم هموار شده و نقاط داراي بلندي زياد بلندي خود را حفظ کردهاند. شکل ۴ - مجموع انرژي تمام زيرباندهاي فرکانس مکاني در تمام جهتها با توجه به اينکه در ادغام ويژگيهاي لبه و بافت از مقدار محتواي بافت در تعيين وزن مربوط به گراديان چند مقياسي شدت روشنايي استفاده شده است رابطة ۲۲ ) را ببينيد) دقت در محاسبة محتواي بافت در بهبود نتايج تاثير مستقيم دارد. با اعمال تابع ا ستانه مقدار محتواي بافت براي تمام نقاط نواحي شامل بافت تقريبا يکسان بدست ميا يد و در نتيجه وزن در نظر گرفته شده براي گراديان شدت روشنايي در تمام اين نقاط تقريبا برابر در نظر گرفته ميشود و مقدار ا ن کم است. بنابراين بعد از اعمال تبديل حوضچه روي سطح توپوگرافيکي هيچ پس پردازشي براي بهبود نتايج ناحيهبندي انجام نميشود. شکل ۶ خطوط حوضچة بدست ا مده براي تصوير شکل ۵ در حالتي که تابع ا ستانة سازگار به خروجي مدل سلولهاي پيچيده اعمال شده و در حالتي که تابع ا ستانة سازگار به خروجي مدل سلولهاي پيچيده اعمال نشده را نشان ميدهد. براي اينکه ارزيابي نتايج حاصل از ناحيهبندي سادهتر باشد خطوط حوضچه روي تصوير اصلي نمايش داده شدهاند. مشاهده ميشود که اعمال تابع ا ستانة سازگار روي خروجي مدل سلولهاي ساده باعث حذف مرزهاي کاذب شده است. روش اراي ه شده در اين مقاله فقط يک پارامتر را در ورودي دريافت ميکند ) T در رابطة ۲۴ )). نتايج ناحيهبندي در برابر تغييرات T تا اندازة زيادي پايدار است. در شکل ۷ نتايج ناحيهبندي براي چند مقدار مختلف نشان داده شدهاند. T همانطور که در شکل ديده ميشود نتايج ناحيهبندي نسبت به تعييرات پايداري خوبي از خود نشان داده است. هر چه مقدار T T شود نواحي اضافي بيشتري استخراج ميشوند و هر چه مقدار کمتر در نظر گرفته T بيشتر باشد نواحي اضافي کمتري استخراج ميشوند. اگر اشياء موجود در تصوير کوچک نباشند بهتر است T زياد در نظر گرفته شود که نواحي اضافي کمتري ايجاد شوند. در شکل ۸ نتايج ناحيهبندي روي چند تصوير مختلف به ازاي يکسان نشان T داده شده است. اينکه به ازاي يک پارامتر ورودي ثابت نتايج ناحيهبندي قابل قبولي براي چند تصوير مختلف حاصل شده است نيز ميتواند تاييدي بر پايدار بودن روش اراي ه شده در برابر تغييرات پارامتر ورودي است. ويژگيهاي بافت استخراج شده از تصوير به چرخش بافت حساس نيستند. بنابراين روش پيشنهادي بافتهاي يکسان که داراي جهتهاي متفاوت هستند را در يک ناحيه قرار ميدهد. در تصوير بافت نشان داده شده در شکل ۸ - الف) کل بافت زمينه يک ناحيه در نظر گرفته شده و چرخش بافت باعث ايجاد نواحي جديد نشده است. در شکل ۸ - نواحي جديدي نشده است. نيز جهت انحناء خطوط مربوط به گورخرها باعث ايجاد تمام مراحل روش پيشنهاد شده در اين مقاله بر مطالعات نروفيزيولوژيکي و روان بينايي مبتني است. در محاسبة تخمين چند مقياسي گراديان شدت روشنايي عملکرد سلول ساده و سلول پلکسي فرم داخلي مورد توجه قرار گرفته است.

7 فلا فلا ب پ ب ۷ بهار ۱۳۸۴ علوم و مهندسی کامپيوتر نشريه علمی پژوهشی انجمن کامپيوتر ايران مجلد ۳ شماره ۱ الف فلا شکل ۶ - خطوط حوضچة بدست ا مده در حالتي که تابع ا ستانة سازگار به خروجي مدل سلولهاي پيچيده اعمال نشده ب) خطوط حوضچة بدست ا مده در حالتي که تابع ا ستانة سازگار به خروجي مدل سلولهاي پيچيده اعمال شده. ديده ميشود که با اعمال تابع ا ستانة سازگار بسياري از نواحي اضافي موجود در نواحي يکنواخت از نظر ادراکي حذف شدهاند. براي محاسبة ويژگيهاي بافت نيز از مدل سلول پيچيده استفاده شده است. ايدة اعمال تابع ا ستانة سازگار نيز از نحوة عملکرد نرونهاي بيولوژيکي الهام گرفته شده است. با توجه به اينکه سيستم بينايي انسان بعنوان يک سيستم بهينة پردازش تصوير مطرح است انتظار ميرود که الگو برداري از جنبههاي مختلف اين سيستم باعث طرح روشهاي موثري در زمينههاي مختلف پردازش تصوير ناحيهبندي شود. از جمله تشکر و قدرداني فلا شکل ۵ - سطح توپوگرافيکي تصوير بدون اعمال تابع ا ستانة سازگار ب) سطح توپوگرافيکي تصوير بعد از اعمال تابع ا ستانة سازگار پ) براي تصوير بافت اين تحقيق با حمايت مالي مرکز تحقيقات مخابرات ايران انجام شده است. بدينوسيله از مسي ولين محترم اين مرکز تشکر و قدرداني بعمل ميا يد.

8 ب فلا ب پ ب فلا ب پ ت ۸ ن. چاجی و ح. قاسميان: ناحيه بندی تصوير با استفاده از ادغام ويژگی های لبه و بافت مقاله عادی) شکل ۷ - خطوط حوضچة بدست ا مده به ازاي الف) 9 T 7 T T نواحي اضافي بيشتري ايجاد ميشوند. 5 T با کم شدن مقدار شکل ۸ - خطوط حوضچة بدست ا مده براي چند تصوير مختلف. براي تمام اين تصاوير مقدار T برابر ۹ در نظر گرفته شده است.

9 فلا ۹ Watershed Transform Teture Gradient 3 Simple Cell 4 Comple Cell 5 Watersheds 6 Plateau 7 Flat Zone 8 Threshold Set 9 Geodesic Distance 0 Geodesic Influence Zone Teture Content بهار ۱۳۸۴ علوم و مهندسی کامپيوتر نشريه علمی پژوهشی انجمن کامپيوتر ايران مجلد ۳ شماره ۱ مراجع [] C. Zhu and T. Jiang "Multi Contet Fuzzy Clustering for Separation of Brain Tissues in Magnetic Resonance Images" Academic Press ero Image vol. 8 pp [] V. Bosovitz and H. Guterman "An Adaptive euro-fuzzy System for Automatic Image Segmentation and Edge Detection IEEE Transaction on Fuzzy Systems vol. 0 no. pp [3] P. R. Hill C.. Canagarajah and D. R. Ball "Image Segmentation Using a Teture Gradient Based Watershed Transform" IEEE Transaction on Image Processing vol. no. pp ناصر چاجي در مهر ۱۳۶۹ به دانشکدة مهندسي دانشگاه فردوسي مشهد وارد و در بهمن ۱۳۷۴ در رشتة مهندسي برق از اين دانشگاه ۱۳۷۵ فارغالتحصيل شد. وي در مهر دورة کارشناسي ارشد مهندسي پزشکي- بيوالکتريک را در دانشگاه تربيت مدرس شروع کرد و در بهمن ۱۳۷۷ در اين رشته فارغالتحصيل شد. نامبرده از مهر ۱۳۸۰ دورة دکتري مهندسي پزشکي- بيوالکتريک را در همين دانشگاه شروع کرده و هم اکنون در حال گذراندن اين دوره ميباشد. زمينههاي تحقيقاتي مورد علاقة وي پردازش رقومي تصاوير و مدلسازي کامپيوتري سيستم بينايي هستند. ا درس پست الکترونيکي نامبرده عبارتست از: chaji@modares.ac.ir حسن قاسميان مدرک کارشناسي را در خرداد ۱۳۵۹ از دانشکدة مخابرات تهران اخذ نمود و بلافاصله بعنوان پژوهشگر در مرکز تحقيقات مخابرات مشغول به کار شد. وي در سال ۱۳۶۲ به دانشگاه پوردو ا مريکا پيوست و در سالهاي ۱۳۶۳ و ۱۳۶۷ بترتيب دورة کارشناسي ارشد و دکتري خود را در ا ن دانشگاه به پايان رساند. نامبرده در سال ۱۳۶۷ با عنوان هيات علمي به دانشگاه تربيت مدرس پيوست و در ا خر سال ۱۳۸۰ به مرتبة استادی بخش مهندسي برق و کامپيوتر ارتقاء يافت. زمينههاي تحقيقاتي مورد علاقة وي عبارتند از: پردازش و ادغام اطلاعات چند منبعي شناسايي الگو تحليل و تفسير سيگنالها و تصاوير پزشکي مهندسي سيستمهاي سنجش از دور. ا درس پست ghassemi@modares.ac.ir الکترونيکي نامبرده عبارتست از: [4] R. J. O Callaghan and D. R. Bull "Combined Morphologicalspectral Unsupervised Image Segmentation" IEEE Transaction on Image Processing vol. 4 no. pp [5] J. B. T. M. Roerdin and A. Meijster "The Watershed Transform: Definitions Algorithms and Parallelization Strategies" Fundamental Information vol. 4 pp [6] C. Grigorescu. Petcov M. A. Westenberg "Contour Detection Based on onclassical Receptive Field Inhibition" IEEE Transaction on Image Processing vol. no. 7 pp [7]. Petcov and M. A. Westenberg "Suppression of Contour Perception by Band Limited oise and its Relation to onclassical Receptive Field Inhibition" Biol. Cybern. vol. 88 pp [8] S. E. Grigorescu. Petcov and P. Kruizinga "Comparison of Teture Features Based on Gabor Filters" IEEE Transaction on Image Processing vol. no. 0 pp [9] P. Kruizinga and. Petcov "onlinear Operators for Oriented Teture" IEEE Transaction on Image Processing vol. 8 no. 0 pp [0] J. Canny "A Computational Approach to Edge Detection" IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell. vol. PAMI-8 pp [] S. Shah and M. D. Levin "Visual Information Processing in Primate Cone Pathways-part I: A Model" IEEE Transaction on System Man and Cybernetics-Part B: Cybernetics vol. 6 no []. Chaji and H. Ghassemian "A Hypothesis Model of Human Visual System for Contour Detection" International Symposium on Telecommunication Shiraz Iran pp [۱۳] ن. چاجي و ح. قاسميان " ناحيهبندي تصوير با استفاده از اطلاعات لبه و ۱۶۲-۱۵۵ ناحيه" دهمين کنفرانس سالانة انجمن کامپيوتر ايران ص.۱۳۸۳ [۱۴] ن. چاجي و ح. قاسميان " استخراج لبه در تصاوير بر اساس مدل عملکرد شبکية چشم در تنظيم وسعت ميدان دريافت سلول دوقطبي" کنفرانس ماشين بينايي و پردازش تصوير ايران ص ۱۴۶-۱۳۹ ۱۳۸۳. سومين